NumberDB$^\beta$ Advanced search Tags Tables Add numbers Help Login
Taylor coefficients of the completed Riemann zeta function at 1/2
edit on github · preview edits · show history · long url · Taylor series L-function
Numbers
$n$ 
$n$th coefficient
$a_n$
0:
0.497120778188314109912773739685397719807293609557705185933234233998495529045543485239169964978388143
$a_n$
1:
0
$a_n$
2:
0.022971944315145437535249876497632170264593013837589063499144622165183631858892553809670227671214178
$a_n$
3:
0
$a_n$
4:
0.002962848433687632165368298995876427315263843916359126935030665429364981704168657743383689954024840
$a_n$
5:
0
$a_n$
6:
0.000599295946597579491843426282608126906610908976152441453825466312648624918331709362016197982712905
$a_n$
7:
0
$a_n$
8:
0.000160966574550195610884922897005445160054659884764504055352339242290836298973885415252234568011432
$a_n$
9:
0
$a_n$
10:
0.000053038634278290654777521183707488595689757588872269938618371957816641081083250360933546158345197
$a_n$
11:
0
$a_n$
12:
0.000020475115210762215936783578983840568947868798970635291025613749309896375187468972006201018320409
$a_n$
13:
0
$a_n$
14:
8.987755893268589762760726109431665626492479706408592808899025568357431904916947449361315236295212784e-6
$a_n$
15:
0
$a_n$
16:
4.393304250907866014151292100883561819319459231926712365498452902910009249027438410555498710809721935e-6
$a_n$
17:
0
$a_n$
18:
2.354883383579171151030545408592339785927954828705767066636099019744053975733021029833014458013773424e-6
$a_n$
19:
0
$a_n$
20:
1.367986151588876149236144977047514117335483346162041407436104104812636794539850554854732180293820871e-6
$a_n$
21:
0
$a_n$
22:
8.533143911690811533977450810335954707366522596463622625974585044845271925522739163266328628267593385e-7
$a_n$
23:
0
$a_n$
24:
5.672972475787218476150681068689488439218075414981540601164513110113083381981466277094723741374373462e-7
$a_n$
25:
0
$a_n$
26:
3.995048218196427002173490709241001490040910331553287772939869728860167177539762614722647300724625471e-7
$a_n$
27:
0
$a_n$
28:
2.964945682660373093507964168428032521349100689298744461733732362167880339649982616932860991002166530e-7
$a_n$
29:
0
$a_n$
30:
2.308919955117118068707683409955140507520452074191960053696176341161239766651435997546620146241528763e-7
$a_n$
31:
0
$a_n$
32:
1.879671610622920268943772969212298732552589280732694925396131922958529118575058429301385187296865574e-7
$a_n$
33:
0
$a_n$
34:
1.594543628979342662694767268991018790425214135876973197052206455279213285720729343318207748937402176e-7
$a_n$
35:
0
$a_n$
36:
1.405559916949465441125714136062243508770778244992223276826515925510026540106904350106573355842319570e-7
$a_n$
37:
0
$a_n$
38:
1.284233905037717731618858419850508361014856859445414058276643798507288242721711404689022942782982399e-7
$a_n$
39:
0
$a_n$
40:
1.213573092303492609815783297604031019787259427223628876832155266350860859228708138499235403511791475e-7
$a_n$
41:
0
$a_n$
42:
1.183757713458838851377687502462867713884162132387436664248845459695707009341039130674770944507286885e-7
$a_n$
43:
0
$a_n$
44:
1.189789819582490268207615340693042429820464577030533947204854437722062494021553782589094435354084167e-7
$a_n$
45:
0
$a_n$
46:
1.230264872411736137782282963841505549027496496615708946117885346266819706304967320025436541310341873e-7
$a_n$
47:
0
$a_n$
48:
1.306841880695381644945425707320803500844753671055189568805897407668867008859680048008338748479113964e-7
$a_n$
49:
0
$a_n$
50:
1.424212569277436918033137935344978611835317927491394833494136717071030904121452486069053174338808212e-7
$a_n$
51:
0
$a_n$
52:
1.590502552890053633067921042465738162075234775824372330310995826099480890613570540793426261941759354e-7
$a_n$
53:
0
$a_n$
54:
1.818131649851988945178640497357465494189675926792171279216246973199958380368418801405036759139774382e-7
$a_n$
55:
0
$a_n$
56:
2.125247125661833555152680019450720309676051319560294422634938573894584903419094466841966297334755631e-7
$a_n$
57:
0
$a_n$
58:
2.537945553552129918631202738007172596848788559737763767194329452076211248169022279816286297613834533e-7
$a_n$
59:
0
$a_n$
60:
3.093639338654079558333557530510941572296426435425336743368855191087475283498409188127935550274262789e-7
$a_n$
61:
0
$a_n$
62:
3.846133339722130726920666697224456201066576155812306038454735761331329279378780878817723493110374674e-7
$a_n$
63:
0
$a_n$
64:
4.873301355995700061002035023766102467202383650682998028955215568306007470696421721303267351841043370e-7
$a_n$
65:
0
$a_n$
66:
6.288764514614140655897866607557098485498868393709309662754658399087600216714686538151298064496947570e-7
$a_n$
67:
0
$a_n$
68:
8.259792719280320993172867606506559332284062511095040337587958501635555179683159603051077684432640673e-7
$a_n$
69:
0
$a_n$
70:
1.103497267204472867949614967452737883349063685380490394972929716593870722647402471681472314422360608e-6
$a_n$
71:
0
$a_n$
72:
1.498733885609007228690983930073960040677787460997837627237499305540060759248206473866982765429161452e-6
$a_n$
73:
0
$a_n$
74:
2.068219717396904560092711072354809162672285912358932153750219384186378472844881264523216991902926739e-6
$a_n$
75:
0
$a_n$
76:
2.898471554566479864782972086602434286836938722483508767158427230313451816875515684319982639515664506e-6
$a_n$
77:
0
$a_n$
78:
4.123209902491976668181322468563458486837153293710155798129388566319379638642469262417207269132003284e-6
$a_n$
79:
0
$a_n$
80:
5.951153530631643070928361700283698692014275556281957108445324261637548641477401715295421040578615263e-6
$a_n$
81:
0
$a_n$
82:
8.711280653703099956022393228587476485645705143039600564121103832077538905459188171588902727937149765e-6
$a_n$
83:
0
$a_n$
84:
0.000012927173344134655313308158896771183839068026681634267648163928741984775796047805539082795977351
$a_n$
85:
0
$a_n$
86:
0.000019440186975521988549199544323932579360686042653607115671248638542222756844500325343512170107476
$a_n$
87:
0
$a_n$
88:
0.000029615258660022426754828394442182008245620654067621908022493919977944757688225536750760563843726
$a_n$
89:
0
$a_n$
90:
0.000045687724036802925132652441770255499662243206461029264059385987168186840946281458796133089518142
$a_n$
91:
0
$a_n$
92:
0.000071352680650189592188826026085490870315296265289416988986767216471425317621705098780224240519362
$a_n$
93:
0
$a_n$
94:
0.000112774891887505566132229350263134527754714272782555836059590377724849871713303478000163282539938
$a_n$
95:
0
$a_n$
96:
0.000180333633858853816390664509233253716670013336966281360566472649411587545669974830634623865795431
$a_n$
97:
0
$a_n$
98:
0.000291662041995436682321048875417823913282963857376607664321391573168083300141262040342625270977607
$a_n$
99:
0
$a_n$
100:
0.000476984307063899720016906015755200287768844134735743637140078852305075742988401647171392618886594
$a_n$
101:
0
$a_n$
102:
0.000788563235555249980376165569361509127851177613616303452834528293401231540804952596227229858760099
$a_n$
103:
0
$a_n$
104:
0.001317556569065772688605947383090061965219516737754888865258195972875873713232996151782032208952507
$a_n$
105:
0
$a_n$
106:
0.002224328303527189681639729015879286592058292611129294967516815867235555623645160083391567057664922
$a_n$
107:
0
$a_n$
108:
0.003793378491323331506340380202813438510693175618696389609851387601863802330088945228178379265759094
$a_n$
109:
0
$a_n$
110:
0.006533650921312479322817379307068421463869166337040900174978790962077366023578144100153404209107354
$a_n$
111:
0
$a_n$
112:
0.011363096267945384072746533900635637790686202891946152625069220245259995903650129374972281322106548
$a_n$
113:
0
$a_n$
114:
0.019950810708705608591823548312558278812047032916261510315222627936941764895202162332740755781979102
$a_n$
115:
0
$a_n$
116:
0.035355986359474058331126150592751656079408624254207118974610286808158280344625838421114505598650170
$a_n$
117:
0
$a_n$
118:
0.063229904408174307858123935262395218911260657999339909032022629184936952374952613773771084245372068
$a_n$
119:
0
$a_n$
120:
0.114093488066743817171141416504635056277109575459012825666905817583502268407556004193191973914015078
$a_n$
121:
0
$a_n$
122:
0.207683693833785766862298983782987909520240961848432424688870692878420652655868731822783088917375566
$a_n$
123:
0
$a_n$
124:
0.381306568166524754107141215417454162953981305082060153389278647813511826938621780988701377868706882
$a_n$
125:
0
$a_n$
126:
0.706002446608622212809798770534224688722452208745543783269906944435048183126942969595299144534169134
$a_n$
127:
0
$a_n$
128:
1.318045102328792980751506002858129585035457012949223191764189967173724294947078542374414102818886983
$a_n$
129:
0
$a_n$
130:
2.480738005046060893329978054780440266187140110782942433752612052353495774625650918131686054326828009
$a_n$
131:
0
$a_n$
132:
4.706463558733789036760691860609292856198716804598698203230907076454051642215237577633896209266622582
$a_n$
133:
0
$a_n$
134:
8.999333951077427136426058986194653906162023803589878547095175457053554217663129311074524829418664242
$a_n$
135:
0
$a_n$
136:
17.34077833708817329258054701093955475532198819840994711344507179456722307093197969678396396217972275
$a_n$
137:
0
$a_n$
138:
33.66758266564632637914073157183917603537149246982779109930270504915892466152111602026122316540437835
$a_n$
139:
0
$a_n$
140:
65.85440039985822066374986981310218802335108319085562357266262587114403415290551091590733462400441720
$a_n$
141:
0
$a_n$
142:
129.7577463090348221175219835673487093251574109331716398885159534949476093805002803395375345631189519
$a_n$
143:
0
$a_n$
144:
257.5165700153433167900197026066321752762532528488398749127991542617028874275434980626704606145869533
$a_n$
145:
0
$a_n$
146:
514.6948157961909237926010521666483532632412872193817967246877454426837795286673326171775743300927543
$a_n$
147:
0
$a_n$
148:
1035.900360866985561456315863012574420522398421476375443804977622352489132918149866478370500882072764
$a_n$
149:
0
$a_n$
150:
2099.239743652243991146104444557139927086587539820404854130808661983808461804428122062584617244130381
$a_n$
151:
0
$a_n$
152:
4282.877300327095866424208682688002574408862858098007603759014193348120407663112460780262808522025426
$a_n$
153:
0
$a_n$
154:
8796.172914162290059124993890616102608981008012246832916630537505006259128108134762303569184541941595
$a_n$
155:
0
$a_n$
156:
18184.13650284426494128456844919704141759578653491040653403780811229566977473700005444763918014997423
$a_n$
157:
0
$a_n$
158:
37834.66485308926554350349877422677592276792757161920985231132286966481178817175791754587406895758154
$a_n$
159:
0
$a_n$
160:
79221.67802456216401917637059711418521867584269465619859232680475677835548747952018282685757464076319
$a_n$
161:
0
$a_n$
162:
166922.5064356553241818020926108168850005160475299653983869689775078620030612885521543251129563791396
$a_n$
163:
0
$a_n$
164:
353885.9556315530527845586478325887115806882074461194461403203238228525622269298353156883583824490977
$a_n$
165:
0
$a_n$
166:
754833.5951415161994691365951277452681449301073967411184475768716757901265831079309161792954424734913
$a_n$
167:
0
$a_n$
168:
1.619725681666789425683764896214785387004480404283125355515191447586875905733311211280691557040518740e6
$a_n$
169:
0
$a_n$
170:
3.496213295475928407158239824579071642691916043743049031355291269857880616623346747260612321576465706e6
$a_n$
171:
0
$a_n$
172:
7.590761584018970871788382686653518310515146647172745136668070952246893647740615269666963728659218208e6
$a_n$
173:
0
$a_n$
174:
1.657560641392103504157667401027453194880848573058014238345412931914787952117409304147338646104048546e7
$a_n$
175:
0
$a_n$
176:
3.640128097847394524772889506059994694672971100334284068143187486751886567037171699941386905057271860e7
$a_n$
177:
0
$a_n$
178:
8.038859216394625004380291427064221764972516829619062947564793851780664836299936266904673176169560802e7
$a_n$
179:
0
$a_n$
180:
1.785134075104152568461851311827760681370618113079500900688599098680351221757307482214153114349628168e8
$a_n$
181:
0
$a_n$
182:
3.985793852731915064955277946731204679621727285027578734563697493644441488386020684144022794336844232e8
$a_n$
183:
0
$a_n$
184:
8.947383642995441498634743485721589487840795757564932915491742569881130804450800775321696323371513593e8
$a_n$
185:
0
$a_n$
186:
2.019225827809802423916828164553983749496190570129666828319979616735074510478823963786797042832780951e9
$a_n$
187:
0
$a_n$
188:
4.580916747666546070156865214446483524535041064261714320165063365551895252196948511692505545376365087e9
$a_n$
189:
0
$a_n$
190:
1.044648809001167861730673750735717684827244540274407260262864586141583246420433760443553602448925142e10
$a_n$
191:
0
$a_n$
192:
2.394478914151183461855796249514185529338887028541725462858161222983863838471871325585786822292650312e10
$a_n$
193:
0
$a_n$
194:
5.516295415377945082279686476422168957071131641162512925538806706414009271450263328621769498994188537e10
$a_n$
195:
0
$a_n$
196:
1.277183859415822042444213717273169931998859089730898915921378792731619891655027212962902771407253586e11
$a_n$
197:
0
$a_n$
198:
2.971686075913844755508993972425185400535002486815194740357695767817157507037075012566976151523952249e11
$a_n$
199:
0
$a_n$
200:
6.948175859758223440702376465876670944049006303626512572128165689813174678882538529214641643466328258e11
$a_n$
201:
0
$a_n$
202:
1.632421665167020180851621230994774860407058800875784086950710856759476093770449263897773288376629581e12
$a_n$
203:
0
$a_n$
204:
3.853571444047600844652188456131807515600446214446014037742325707721399541625324358064963136686970485e12
$a_n$
205:
0
$a_n$
206:
9.139877047313709386176340893853405557887845133271630784868399836419680206260818010839204977803512041e12
$a_n$
207:
0
$a_n$
208:
2.177910457493467459565563351057455261419914085822651836362088268970082124813051959281055008609688915e13
$a_n$
209:
0
$a_n$
210:
5.213624558669404362602581594113505583239945229623587445396303498921570600258823745172910994758864183e13
$a_n$
211:
0
$a_n$
212:
1.253768520301460579618299759536921800662867570554438459786846469086177721952448882277588767765647442e14
$a_n$
213:
0
$a_n$
214:
3.028664068917792330863145289354774552458449971911177672282849771999798627530327902034998304592667294e14
$a_n$
215:
0
$a_n$
216:
7.348855178606747599556031015712096710064305556216204950693793873904529268440487169073060631112152749e14
$a_n$
217:
0
$a_n$
218:
1.791027459521840432783356815393532164852619297710922748637781103925915485063107853685606782291841221e15
$a_n$
219:
0
$a_n$
220:
4.384078473522102472590101213169879235057879346186933092807210969615800050229825789786101124875943364e15
$a_n$
221:
0
$a_n$
222:
1.077774403952223227868738495726522197897000513371533767506718456556959303917675852851933857034983120e16
$a_n$
223:
0
$a_n$
224:
2.660916377824714035804147629786739982727896565759643017358407474640111782011293194403033148074745324e16
$a_n$
225:
0
$a_n$
226:
6.597343978498259288979394077671711619788533184163877908925424623535299956941023988508945649405617607e16
$a_n$
227:
0
$a_n$
228:
1.642565384745789308649074647879645958627805651275660729819942723544880081579906764736556182646879496e17
$a_n$
229:
0
$a_n$
230:
4.106513893878531149207849147722197087769948265151374389418620737579739620004474770076696267762981357e17
$a_n$
231:
0
$a_n$
232:
1.030867446320523394879834685561361764796473142950920479940428761656451912461621576013955973626580247e18
$a_n$
233:
0
$a_n$
234:
2.598324566471418080103214305114739639763367750190364475203623181743852393318142818012724365699342147e18
$a_n$
235:
0
$a_n$
236:
6.575480550119094364580149030613834167483024365424115481665806767565893455725644323178403665856022579e18
$a_n$
237:
0
$a_n$
238:
1.670659406176386351969293132975751562109290162780296225501860976005403134827446953849137145313596752e19
$a_n$
239:
0
$a_n$
240:
4.261453780572520671583488893310326134544512924640047437744362843903203422047516174002903735779643216e19
$a_n$
241:
0
$a_n$
242:
1.091240572401770416769774670689767604438820454784839686262154572454241475105148724198665898741047253e20
$a_n$
243:
0
$a_n$
244:
2.805174000038418631855139252743876802223454209415566190029706383170459857511830992207393459450384334e20
$a_n$
245:
0
$a_n$
246:
7.238685215016739392138891608887832955451465227184800053962405540961379749850368036717531739714343999e20
$a_n$
247:
0
$a_n$
248:
1.875013735034446706755983345908257763053557004675512143525681946824070507033435528410071265931987741e21
$a_n$
249:
0
$a_n$
250:
4.875045319109313198707510920417416538401994873624943357053061869120785673564130148845025531491130245e21
$a_n/n!$
0:
0.497120778188314109912773739685397719807293609557705185933234233998495529045543485239169964978388143
$a_n/n!$
1:
0
$a_n/n!$
2:
0.011485972157572718767624938248816085132296506918794531749572311082591815929446276904835113835607089
$a_n/n!$
3:
0
$a_n/n!$
4:
0.000123452018070318006890345791494851138135993496514963622292944392890207571007027405974320414751035
$a_n/n!$
5:
0
$a_n/n!$
6:
8.323554813855270720047587258446207036262624668783909080909254342342012754607074472447194204345907472e-7
$a_n/n!$
7:
0
$a_n/n!$
8:
3.992226551344137174725270263031874009292159840389485499810001048879868526138031132247881151077199149e-9
$a_n/n!$
9:
0
$a_n/n!$
10:
1.461602576011096086241214277653455569051961774478338255576828643536184994578107389041726144874282723e-11
$a_n/n!$
11:
0
$a_n/n!$
12:
4.274540045536844957675210058555246777436400832614189811811432218576383708837083635253205484159072397e-14
$a_n/n!$
13:
0
$a_n/n!$
14:
1.030962613461800655569712074080165685387106980414017659582093938583351345262081421637376076063212946e-16
$a_n/n!$
15:
0
$a_n/n!$
16:
2.099769808149528750910377684371822249462843352110573164065056496021153012798174695580778328948691460e-19
$a_n/n!$
17:
0
$a_n/n!$
18:
3.678141095500770177672859444023590651059999986846439585634400605345278906464402838919266008919188604e-22
$a_n/n!$
19:
0
$a_n/n!$
20:
5.622857587322744290380297231857258375167392825889289087058025488623970227364770808140830260430370961e-25
$a_n/n!$
21:
0
$a_n/n!$
22:
7.591760130407282691957677231234202446737092631085165174605224139684839070733461831915634939605449689e-28
$a_n/n!$
23:
0
$a_n/n!$
24:
9.143342879020424568168879288216860580041093069354086566869468132446371504542087795368504129281289082e-31
$a_n/n!$
25:
0
$a_n/n!$
26:
9.906106633242745686869166090768423371272702090946843324625856279628600924573371919725187300173955101e-34
$a_n/n!$
27:
0
$a_n/n!$
28:
9.724693433054440845992485409457861854198454055480374068007129469481152574832664382441452293254966172e-37
$a_n/n!$
29:
0
$a_n/n!$
30:
8.704599666717711232627911292940822517823662219846333387337426642911642235221720629001009783630786909e-40
$a_n/n!$
31:
0
$a_n/n!$
32:
7.143486611174271635933274689503696544914239871471640820244305998509524427808837627262335837584294900e-43
$a_n/n!$
33:
0
$a_n/n!$
34:
5.400970468614640162463535681258565756116701507659161328706157572851746992345928361111260553202408888e-46
$a_n/n!$
35:
0
$a_n/n!$
36:
3.778454654223714512573736764513978974957957043626396232833367571659848380135625616104163671509717817e-49
$a_n/n!$
37:
0
$a_n/n!$
38:
2.455407973097311854005859941599860939119077486172729690015218642132944146384988345211204709183345474e-52
$a_n/n!$
39:
0
$a_n/n!$
40:
1.487376345584122835490782580602367905855875187178309948322422043693646758103872642043021778834940260e-55
$a_n/n!$
41:
0
$a_n/n!$
42:
8.425285117990102465117906243494965439921278738074413642520693741215531277068454305498299034920851892e-59
$a_n/n!$
43:
0
$a_n/n!$
44:
4.475802362959008123898470468734532303453986445317795849290050575579705190194227570670101066164635541e-62
$a_n/n!$
45:
0
$a_n/n!$
46:
2.235779300633916142646417596315090927536933607059226301132906206385066290095085340411303022827305797e-65
$a_n/n!$
47:
0
$a_n/n!$
48:
1.052723349819719011960662642578145773874427942777236779730075908008523482516235903250888831830646010e-68
$a_n/n!$
49:
0
$a_n/n!$
50:
4.682738886317359934029750122962610730236541772733480195042695682806250457067279070502227902251065829e-72
$a_n/n!$
51:
0
$a_n/n!$
52:
1.971904955101206816384272097904003418090436791441183530700440352189436554823257131008885646043837246e-75
$a_n/n!$
53:
0
$a_n/n!$
54:
7.876028978950696677333144090365678357629953385018142319028165279970501716347604339687502565659654923e-79
$a_n/n!$
55:
0
$a_n/n!$
56:
2.989101753666375148160146867488715776042565562224155774410577638224473542835082443635233013942252437e-82
$a_n/n!$
57:
0
$a_n/n!$
58:
1.079718924911855691194845466681023728373580997418688432941961313922618768366048211470976226308316677e-85
$a_n/n!$
59:
0
$a_n/n!$
60:
3.717875411580663844145889788726937214591180152572983459813182324077335422688490598675548418796446284e-89
$a_n/n!$
61:
0
$a_n/n!$
62:
1.222159710114325837698915735009057369717309182264091388337695041080335912830460574188199361550198531e-92
$a_n/n!$
63:
0
$a_n/n!$
64:
3.840664497157605610988597792687199000839824714503015125459832726706867311047081980320263584694253418e-96
$a_n/n!$
65:
0
$a_n/n!$
66:
1.155290343154903184655035758984118646212612432291452812877221742528444142677471796903075936066471878e-99
$a_n/n!$
67:
0
$a_n/n!$
68:
3.330513848670258545705485821032802691582060795941183706734652696135561285597414094970619610777165054e-103
$a_n/n!$
69:
0
$a_n/n!$
70:
9.212260840505089320301085013120343881418013187010261801367466750712523233630899211762058824245322895e-107
$a_n/n!$
71:
0
$a_n/n!$
72:
2.447533505374692751685030843540902736819491659638791596524960609748165054334717631841347129695155359e-110
$a_n/n!$
73:
0
$a_n/n!$
74:
6.252392212370343100314353084057397637465812278498075804066474399974822683733216412660774895044526079e-114
$a_n/n!$
75:
0
$a_n/n!$
76:
1.537247255060090427997813776713135909381741350799029453368623921526199918194948776504385674444638458e-117
$a_n/n!$
77:
0
$a_n/n!$
78:
3.641034550102075286872151469551583853419082153556870137351920714967185373731601811636432249112067860e-121
$a_n/n!$
79:
0
$a_n/n!$
80:
8.315214025984169327366291250409752312632217004663422703471188460835887337091705894265639724397088657e-125
$a_n/n!$
81:
0
$a_n/n!$
82:
1.832548223775074278939876458868004537681024635366908232311068931292860511679974782892992092451539830e-128
$a_n/n!$
83:
0
$a_n/n!$
84:
3.900493874693238615623872161602798237506712643587433202865291873296860740810687033668598189956594872e-132
$a_n/n!$
85:
0
$a_n/n!$
86:
8.024150921791158877476602471358915298426325079478417271694285041454676454520970046772796357452605392e-136
$a_n/n!$
87:
0
$a_n/n!$
88:
1.596659304590057838127440896763547140334237330721748108067975648990003084228255108842180295023059410e-139
$a_n/n!$
89:
0
$a_n/n!$
90:
3.075131796994551520024607971328760396604987878374444309544091948137501413475157383029928768791312341e-143
$a_n/n!$
91:
0
$a_n/n!$
92:
5.736477362527165445602668350873701232589276231150883644457970285161474260016193315541442016577237908e-147
$a_n/n!$
93:
0
$a_n/n!$
94:
1.037138145206279862521505790211803213025436073122537876631054059333451990928447556927201484151506244e-150
$a_n/n!$
95:
0
$a_n/n!$
96:
1.818469762386325810411015430678659650417624087973794305627624797953842953926127382645672559530805968e-154
$a_n/n!$
97:
0
$a_n/n!$
98:
3.093936898672544692464075378940299587376186490165519560039383704627978655119347401672988528127446442e-158
$a_n/n!$
99:
0
$a_n/n!$
100:
5.110935922933653768125779159649557114921082374892507983155968074540356897446472711137255683097335953e-162
$a_n/n!$
101:
0
$a_n/n!$
102:
8.201840610900372250879820963482600893301396292616897461730945287476502334023469232673728717857256190e-166
$a_n/n!$
103:
0
$a_n/n!$
104:
1.279303259397839244139574217807927294003689980103622152864854005439431036793627024241836151198672224e-169
$a_n/n!$
105:
0
$a_n/n!$
106:
1.940474587024386970078392917538385811906903257259005539481507993510805627255114536592206911759754432e-173
$a_n/n!$
107:
0
$a_n/n!$
108:
2.863701293148912949865802730677553554210296820140571418368222013394593893977326846967344401452435312e-177
$a_n/n!$
109:
0
$a_n/n!$
110:
4.113753667489152821420355216436823932680884769736675773574297894156220853555607357627207743417031294e-181
$a_n/n!$
111:
0
$a_n/n!$
112:
5.754903421271392636313470121268344140494311917691242866428373911992855539706947939753676783824168631e-185
$a_n/n!$
113:
0
$a_n/n!$
114:
7.843657236022902255410978955212279933430749751252467402087754641683585296831307475743017924818023780e-189
$a_n/n!$
115:
0
$a_n/n!$
116:
1.041993924965749977951806159273682813823903839586935769331609673340415693728778461806467402932220388e-192
$a_n/n!$
117:
0
$a_n/n!$
118:
1.349761031022825860279240698488528981229752996413410646372657620196267640030584474367581657163033235e-196
$a_n/n!$
119:
0
$a_n/n!$
120:
1.705560032530382509478978388693745431855536051327732097361900888629661458493949508910005487763623115e-200
$a_n/n!$
121:
0
$a_n/n!$
122:
2.103116599885741860603999570867471844424642323359185083296949153771606158373568055242947848631932916e-204
$a_n/n!$
123:
0
$a_n/n!$
124:
2.531677847159010181709722826830154731655325865708130664758413136784534222622951291379813252029454141e-208
$a_n/n!$
125:
0
$a_n/n!$
126:
2.976184175113058843612118719541358389814465841475155381376995035973878486254062101871821981499323219e-212
$a_n/n!$
127:
0
$a_n/n!$
128:
3.417985202065844792705198172987096184548694137408292019900440358238317602350242622908862041898437462e-216
$a_n/n!$
129:
0
$a_n/n!$
130:
3.836080780189342826314817414377022167918531717818285021372039376903287819877965915517342143280371189e-220
$a_n/n!$
131:
0
$a_n/n!$
132:
4.208780894750079919637270825407699889704126093279464578345113137312842904225858678604572671606026041e-224
$a_n/n!$
133:
0
$a_n/n!$
134:
4.515600846241306101197476470179833328751282506179670128210878636563741465515398719782007868239277755e-228
$a_n/n!$
135:
0
$a_n/n!$
136:
4.739156904287150316350943829111331932302577024361104949592726878963643777078147128929968755242403720e-232
$a_n/n!$
137:
0
$a_n/n!$
138:
4.866814377532783564419973053450199019316405212214739369582466837737208678460743636634607126010721299e-236
$a_n/n!$
139:
0
$a_n/n!$
140:
4.891868917715304995404766152071216580835901926158141512831634579040902972678463638856453981344863365e-240
$a_n/n!$
141:
0
$a_n/n!$
142:
4.814108212135706135673131084332354550159217465771079522922545765619242500989320053229640137525355154e-244
$a_n/n!$
143:
0
$a_n/n!$
144:
4.639692559992774225318692688229620833633584811411395671426037593455086966478203606773622101471908260e-248
$a_n/n!$
145:
0
$a_n/n!$
146:
4.380391833042665399616044469360584598184384753986058553859378772839553749070002959786523903192105603e-252
$a_n/n!$
147:
0
$a_n/n!$
148:
4.052304771020431768505060561286979758892239954117334482921014529387000125596287282141290937424506226e-256
$a_n/n!$
149:
0
$a_n/n!$
150:
3.674249375947990105748509697103652932949667396512954325793793521278337090538242687973741117351021473e-260
$a_n/n!$
151:
0
$a_n/n!$
152:
3.266041406389875125830237892998910152808264233189379480730347297271839401891705683678544538376275291e-264
$a_n/n!$
153:
0
$a_n/n!$
154:
2.846870159749348308889153007266580634835158962693507432474959994528780183206575983947328594156661432e-268
$a_n/n!$
155:
0
$a_n/n!$
156:
2.433942356297551035265622202440005525404694315898565266939964924018782905010120299713841705691753233e-272
$a_n/n!$
157:
0
$a_n/n!$
158:
2.041506455468117710859902376707402874561957415802081567329450719107940138493114190230345860171622835e-276
$a_n/n!$
159:
0
$a_n/n!$
160:
1.680303749296909116146910830958672392920282437154217662066774153948553903458900185820570009516184594e-280
$a_n/n!$
161:
0
$a_n/n!$
162:
1.357431009204600204290844458336211858375988104033468053584500172419611367824557388299640183455882243e-284
$a_n/n!$
163:
0
$a_n/n!$
164:
1.076551334884939880309559950555732338783365604689496888733679092505044612474432913907536913297565690e-288
$a_n/n!$
165:
0
$a_n/n!$
166:
8.383601080622019320922925809195015974688563887506869285491276608228286516408217560192961994721416547e-293
$a_n/n!$
167:
0
$a_n/n!$
168:
6.412023411768179906029306251307181928951837515967079178621744121148943331026030457618332246862755257e-297
$a_n/n!$
169:
0
$a_n/n!$
170:
4.817435683442737329792829221017359422601593023217886768511797911739485330443408574439298823072130992e-301
$a_n/n!$
171:
0
$a_n/n!$
172:
3.556139580068112832791600952325848834867766685692636017837029236895375728924061253393258622816891828e-305
$a_n/n!$
173:
0
$a_n/n!$
174:
2.579690013141735667686263749210549696862682973852001934511603612869686632316881495995051964135962958e-309
$a_n/n!$
175:
0
$a_n/n!$
176:
1.839348603424248412288808474637760172697238026613648479729664525227302587920374603130847358550033309e-313
$a_n/n!$
177:
0
$a_n/n!$
178:
1.289283825328089499469441365964709348712635445041241326602705668808265344603886156106997600270831327e-317
$a_n/n!$
179:
0
$a_n/n!$
180:
8.885858950629483141829588068237420552417497344756249694943739350758422646250401863869412394275744395e-322
$a_n/n!$
181:
0
$a_n/n!$
182:
6.022730710802891927899040647759451573832998383508208967703915721704797129707223238936844069574721207e-326
$a_n/n!$
183:
0
$a_n/n!$
184:
4.015186836669592754949278614139210399082208591220202557348916936434157269732959099151646649321188966e-330
$a_n/n!$
185:
0
$a_n/n!$
186:
2.633358090962490911221277379397126920275691534690076339166563778784489611247434483708869839713429314e-334
$a_n/n!$
187:
0
$a_n/n!$
188:
1.699330961654830802837533771365962965331976616144151356090005582489542014403994947980474861282108634e-338
$a_n/n!$
189:
0
$a_n/n!$
190:
1.079146681413306022626222144604398140374019625594620246890889146214620497759116920496250809000645818e-342
$a_n/n!$
191:
0
$a_n/n!$
192:
6.745071956635744409240223862726337498999941110353799473120458222946169306071845624338823802685496904e-347
$a_n/n!$
193:
0
$a_n/n!$
194:
4.150152421036219911635276896342355398567899106452765832633242561816018813577525890833937664935005178e-351
$a_n/n!$
195:
0
$a_n/n!$
196:
2.514081023138712430016795597427426307912502387665444608781101337779601401382723139995509417923304329e-355
$a_n/n!$
197:
0
$a_n/n!$
198:
1.499675723981135092355892856920515496411295963089486974094654418397245577720007356553806523589594910e-359
$a_n/n!$
199:
0
$a_n/n!$
200:
8.810126858906198963310137283265054959121977718966294340068195203769769206980709842094581381384871037e-364
$a_n/n!$
201:
0
$a_n/n!$
202:
5.097958351299930945289811505573795752687737657449839760784083250108892205183544137433596221083486633e-368
$a_n/n!$
203:
0
$a_n/n!$
204:
2.906037022439393973834017531316652843266373118000301689148747930150709950553795059807977305559529530e-372
$a_n/n!$
205:
0
$a_n/n!$
206:
1.632138464247269201294596291534912752632319733935593850216398121114274559787357526898788297612556023e-376
$a_n/n!$
207:
0
$a_n/n!$
208:
9.032812307442939846207295577144582202097239900532799366960550904777522602496037263926569768107576927e-381
$a_n/n!$
209:
0
$a_n/n!$
210:
4.926711583171839825909734043642272443365903693005076165637652808174936047677336691343254610046432619e-385
$a_n/n!$
211:
0
$a_n/n!$
212:
2.648600338287656754034245077005199749907409830410838908382479223715048413820838331598870342108305496e-389
$a_n/n!$
213:
0
$a_n/n!$
214:
1.403643430287674479456907541311152186017536276161307888303784631912485533718956008987843186658294807e-393
$a_n/n!$
215:
0
$a_n/n!$
216:
7.333869367649658958196523794668197750431037125356586745472301876254335250312776878396331562601405679e-398
$a_n/n!$
217:
0
$a_n/n!$
218:
3.778326618435891807867982347336521580884144205968175740881947929895013389384790424127182411645454536e-402
$a_n/n!$
219:
0
$a_n/n!$
220:
1.919591318514827077381927819676654664268157762746213162019269287835456266235588988086164269821064607e-406
$a_n/n!$
221:
0
$a_n/n!$
222:
9.618626811136846374174278105791727247647630407081753118829150271910106277199764175960006838187321869e-411
$a_n/n!$
223:
0
$a_n/n!$
224:
4.754047919039773127836548017254113551589303532902760654632279963045861646578677843241229135432244540e-415
$a_n/n!$
225:
0
$a_n/n!$
226:
2.317984349678404210608662251512046400549548817923427159609964188351027966677493143862463531439564250e-419
$a_n/n!$
227:
0
$a_n/n!$
228:
1.115073085048618471959934109843004412687269524904304302209934104939627401634569348558007440680818527e-423
$a_n/n!$
229:
0
$a_n/n!$
230:
5.292862904820200647393059899892551938681265584380462287531168171562610512589465075936639493866908931e-428
$a_n/n!$
231:
0
$a_n/n!$
232:
2.479249355729252626277439860627280241079378199372204952944963236836682056975612835260600177680194180e-432
$a_n/n!$
233:
0
$a_n/n!$
234:
1.146143523806986934814539068015653943072841659909118394977329535281887223560901292105793038508044118e-436
$a_n/n!$
235:
0
$a_n/n!$
236:
5.229898226022000985833761677935007491774448541523159770354528804389884607412869775959088511448776723e-441
$a_n/n!$
237:
0
$a_n/n!$
238:
2.355745429668699320427016021687944882210077204666628867756158905715097666477652532308529258255655664e-445
$a_n/n!$
239:
0
$a_n/n!$
240:
1.047584530934745663809579685349659118248066230273311290554887267254035074333208292862300933675220626e-449
$a_n/n!$
241:
0
$a_n/n!$
242:
4.599592853294982958048515110919346649493210992943260214648759279834528597687011209503758518905312228e-454
$a_n/n!$
243:
0
$a_n/n!$
244:
1.994171893216050282646529529495216230248893483371586972127682828549721539291914235239544008262752124e-458
$a_n/n!$
245:
0
$a_n/n!$
246:
8.538100952421177804104017802536318871649628171828550814306854976063143746780671350327693653140383892e-463
$a_n/n!$
247:
0
$a_n/n!$
248:
3.610417401393272082268127400214274527535118282579872994133636580207585574938608985320822290648841764e-467
$a_n/n!$
249:
0
$a_n/n!$
250:
1.507968472974547714605269311832205110354793736341655277124624632805327347761884703584321558012464129e-471
Definition
The list contains the coefficients of the Taylor expansion $\xi(s) = \sum_{n=0}^\infty \frac{a_n}{n!} (s-1/2)^n$ of the completed Riemann zeta function $\xi(s) = \frac{1}{2}s(s-1)\pi^{-s/2}\Gamma(s/2)\zeta(s)$ at $s=1/2$.
Parameters
$n$
—   integer ($n \geq 0$)
Formulas
(1)
$\xi(s) = \xi(1-s)$ (functional equation).
Comments
(2)
The Riemann zeta function $\zeta(s)$ is the meromorphic continuation of the Dirichlet series $\sum_{n=0}^\infty n^{-s}, \Re(s) > 1$.
(3)
$a_n = 0$ for every odd $n$ due to (1).
Programs
(P1)
Sage
s = var("s")
xi(s) = 1/2 * s*(s-1)*pi^(-s/2)*gamma(s/2)*zeta(s)
numbers = {n: xi.derivative(s,n)(s=1/2) for n in [0..10]}
References
[1]
J. B. Keiper, "Power series expansions of Riemann's $\xi$ function", Math. Comp. 58 (1992), 765-773. (doi)
Links
Data properties
Entries are of type: real number
Table is complete: no