$q$-expansion of the Eisenstein series $E_6$
edit on github · preview edits · show history · long url · modular function Taylor series elliptic curves number theory
Numbers
$n$ 
$a_n$
0:
1
1:
-504
2:
-16632
3:
-122976
4:
-532728
5:
-1575504
6:
-4058208
7:
-8471232
8:
-17047800
9:
-29883672
10:
-51991632
11:
-81170208
12:
-129985632
13:
-187132176
14:
-279550656
15:
-384422976
16:
-545530104
17:
-715608432
18:
-986161176
19:
-1247954400
20:
-1665307728
21:
-2066980608
22:
-2678616864
23:
-3243917376
24:
-4159663200
25:
-4923450504
26:
-6175361808
27:
-7261732800
28:
-8954092224
29:
-10337619600
30:
-12685958208
31:
-14429092608
32:
-17456963832
33:
-19805530752
34:
-23615078256
35:
-26481071232
36:
-31587041304
37:
-34949354832
38:
-41182495200
39:
-45660250944
40:
-53291422800
41:
-58391525808
42:
-68210360064
43:
-74092255776
44:
-85796909856
45:
-93416358672
46:
-107049273408
47:
-115589884032
48:
-133109345376
49:
-142375996728
50:
-162473866632
51:
-174608457408
52:
-197798710032
53:
-210770528976
54:
-239637182400
55:
-253738070208
56:
-286539422400
57:
-304500873600
58:
-341141446800
59:
-360321847200
60:
-406335085632
61:
-425676536208
62:
-476160056064
63:
-502284758976
64:
-558622843128
65:
-584975182176
66:
-653582514816
67:
-680463054432
68:
-756398112624
69:
-791515839744
70:
-873875350656
71:
-909331593408
72:
-1010815205400
73:
-1044828083376
74:
-1153328709456
75:
-1201321922976
76:
-1319087800800
77:
-1364308856064
78:
-1506788281152
79:
-1550836425600
80:
-1705327105104
81:
-1764601070904
82:
-1926920351664
83:
-1985276484576
84:
-2184798502656
85:
-2236991958432
86:
-2445044440608
87:
-2522379182400
88:
-2745582285600
89:
-2814365962800
90:
-3082739836176
91:
-3145317614208
92:
-3428820666432
93:
-3520698596352
94:
-3814466173056
95:
-3901105454400
96:
-4259499175008
97:
-4328019490032
98:
-4698407892024
99:
-4812825142944
100:
-5204087182728
101:
-5297090653008
102:
-5762079094464
103:
-5842741334976
104:
-6329745853200
105:
-6461381380608
106:
-6955427456208
107:
-7068860723232
108:
-7675651569600
109:
-7754664733200
110:
-8373356316864
111:
-8527642579008
112:
-9169269988032
113:
-9285873304176
114:
-10048528828800
115:
-10140485717376
116:
-10926863917200
117:
-11095628111568
118:
-11890620957600
119:
-12027946525056
120:
-13003107163200
121:
-13072543169112
122:
-14047325694864
123:
-14247532297152
124:
-15251550886656
125:
-15385782825504
126:
-16575397046208
127:
-16651338181632
128:
-17875930980600
129:
-18078510409344
130:
-19304181011808
131:
-19444062784608
132:
-20934446004864
133:
-20975617555200
134:
-22455280796256
135:
-22700176732800
136:
-24205455212400
137:
-24323909126832
138:
-26120022711552
139:
-26151977728800
140:
-27990492292224
141:
-28203931703808
142:
-30007942582464
143:
-30138011209152
144:
-32346116456472
145:
-32315398869600
146:
-34479326751408
147:
-34739743201632
148:
-36941468057424
149:
-37013646978000
150:
-39643623458208
151:
-39565373779008
152:
-42212057580000
153:
-42430570758576
154:
-45022192250112
155:
-45105343492608
156:
-48262885247808
157:
-48076052249232
158:
-51177602044800
159:
-51428009070144
160:
-54570468938832
161:
-54523763255808
162:
-58231835339832
163:
-57992062990176
164:
-61719842779056
165:
-61912089130752
166:
-65514123991008
167:
-65465560746432
168:
-69915619065600
169:
-69480867024072
170:
-73820734628256
171:
-73994960239200
172:
-78315514355232
173:
-78101801615376
174:
-83238513019200
175:
-82753356071232
176:
-87858714309408
177:
-87918530716800
178:
-92874076772400
179:
-92618062437600
180:
-98741091116304
181:
-97909179430608
182:
-103795481268864
183:
-103865074834752
184:
-109725505243200
185:
-109251683204832
186:
-116183053679616
187:
-115250169190464
188:
-122178507421824
189:
-122055204902400
190:
-128736479995200
191:
-128114230583808
192:
-136303973723232
193:
-134963732833776
194:
-142824643171056
195:
-142733944450944
196:
-150491428541496
197:
-149541477502032
198:
-158823229717152
199:
-157288118904000
200:
-166535713297800
201:
-166032985281408
202:
-174803991549264
203:
-173754710236800
204:
-184561139480256
205:
-182531909675808
206:
-192810464054208
207:
-192341592975168
208:
-202552054434576
209:
-200985552028800
210:
-213225585560064
211:
-210786509834208
212:
-222784449127632
213:
-221876908791552
214:
-233272403866656
215:
-231612391555776
216:
-245628111960000
217:
-242524188555264
218:
-255903936195600
219:
-254938052343744
220:
-268201140209856
221:
-265701117151008
222:
-281412205107264
223:
-277942430981376
224:
-293416648088256
225:
-291926150733672
226:
-306433819037808
227:
-303780450913632
228:
-321857423395200
229:
-317400749643600
230:
-334636028673408
231:
-332891360879616
232:
-349669982970000
233:
-346106807622576
234:
-366155727681744
235:
-361333977484032
236:
-380860192490400
237:
-378404087846400
238:
-396922235326848
239:
-393024877660800
240:
-416099813645376
241:
-409746968669808
242:
-431393924580696
243:
-428798060230176
244:
-449940098771856
245:
-445067365771728
246:
-470168565806016
247:
-463357980993600
248:
-488064057465600
249:
-484407462236544
250:
-507730833241632
251:
-502110315631008
252:
-530914990237632
253:
-522439381239552
254:
-549494159993856
255:
-545826037857408
256:
-572029791379704
257:
-565062066101232
258:
-596590843508352
259:
-587428756016256
260:
-618318767560032
261:
-612948478942800
262:
-641654071892064
263:
-634175235562176
264:
-669922077686400
265:
-658868673578976
266:
-692195379321600
267:
-686705294923200
268:
-719249448534624
269:
-709891435184400
270:
-749105832182400
271:
-736676796417408
272:
-774575282405232
273:
-767457497866752
274:
-802689001185456
275:
-792931550570208
276:
-836632242609408
277:
-821919684679632
278:
-863015265050400
279:
-855544188006144
280:
-895722234422400
281:
-883002912322608
282:
-930729746225664
283:
-914877009468576
284:
-961163494232256
285:
-951869730873600
286:
-994554369902016
287:
-981444765780864
288:
-1035075756490776
289:
-1016061641434728
290:
-1066408162696800
291:
-1056036755567808
292:
-1104383284128432
293:
-1088350141885776
294:
-1146411525653856
295:
-1126366094347200
296:
-1182161927192400
297:
-1169516590905600
298:
-1221450350274000
299:
-1204447058204544
300:
-1269797272585632
301:
-1245342635083008
302:
-1305657334707264
303:
-1292490119333952
304:
-1350787090514400
305:
-1330664852186208
306:
-1400208835033008
307:
-1374429328427232
308:
-1442074460859648
309:
-1425628885734144
310:
-1488476335256064
311:
-1466332571366208
312:
-1544457988180800
313:
-1514091858448176
314:
-1586509724224656
315:
-1570142156558976
316:
-1639234101859200
317:
-1613343514284432
318:
-1697124299314752
319:
-1664894311819200
320:
-1746255007618128
321:
-1724802016468608
322:
-1799284187441664
323:
-1771918038475200
324:
-1865183331945528
325:
-1828047631432176
326:
-1913738078675808
327:
-1892138194900800
328:
-1975093360455600
329:
-1942834770809856
330:
-2043098941314816
331:
-2002490688568608
332:
-2098437244196832
333:
-2072252096053776
334:
-2160363504632256
335:
-2127127508154432
336:
-2237301877079808
337:
-2190685535870832
338:
-2292868611794376
339:
-2265753086218944
340:
-2364500500062624
341:
-2323834222703616
342:
-2441833687893600
343:
-2392913377008000
344:
-2506170551623200
345:
-2474278515039744
346:
-2577359453307408
347:
-2535583461520032
348:
-2666154795796800
349:
-2609502223482000
350:
-2730860750350656
351:
-2696237818243200
352:
-2811478939071264
353:
-2762511301364976
354:
-2901311513654400
355:
-2842570560993408
356:
-2974784822679600
357:
-2934818952113664
358:
-3056396060440800
359:
-3005403441163200
360:
-3159808332080400
361:
-3090058641886104
362:
-3231002921210064
363:
-3189700533263328
364:
-3324600718217856
365:
-3266132588633376
366:
-3427547469546816
367:
-3355527927330432
368:
-3511219411699776
369:
-3462208739733744
370:
-3605305545759456
371:
-3542631051028608
372:
-3721378416344064
373:
-3638938329479376
374:
-3803255583285312
375:
-3754131009422976
376:
-3909827827382400
377:
-3838296131762400
378:
-4027821761779200
379:
-3941182868061600
380:
-4123468465300800
381:
-4062926516318208
382:
-4227769609265664
383:
-4153597470360576
384:
-4361727159266400
385:
-4264829484056064
386:
-4453803183514608
387:
-4393152121726368
388:
-4574716600963824
389:
-4489299118558800
390:
-4710220166881152
391:
-4605902037652608
392:
-4815868089324600
393:
-4744351319444352
394:
-4934868757567056
395:
-4847914666425600
396:
-5087156176091808
397:
-4970305348726032
398:
-5190507923832000
399:
-5118050683468800
400:
-5329147748980104
401:
-5225795367409008
402:
-5479088514286464
403:
-5357435510794752
404:
-5599024820229456
405:
-5516142947645904
406:
-5733905437814400
407:
-5628663494403264
408:
-5906131071825600
409:
-5768289868849200
410:
-6023553019301664
411:
-5935033826947008
412:
-6175777591069632
413:
-6056289607737600
414:
-6347272568180544
415:
-6205974290784576
416:
-6481665929038608
417:
-6381082565827200
418:
-6632523216950400
419:
-6508795869122400
420:
-6829680119302656
421:
-6665627125635408
422:
-6955954824528864
423:
-6853670993909376
424:
-7129313142613200
425:
-6990600585708432
426:
-7321937990121216
427:
-7154771220584064
428:
-7471785784456224
429:
-7353674735033088
430:
-7643208921340608
431:
-7495780960660608
432:
-7860106844452800
433:
-7671318569406576
434:
-8003298222323712
435:
-7884957324182400
436:
-8196680622992400
437:
-8032263814713600
438:
-8412955727343552
439:
-8217754023124800
440:
-8582690224785600
441:
-8441899973993304
442:
-8768136865983264
443:
-8599024128463776
444:
-9013718206011456
445:
-8797707999712800
446:
-9172100222385408
447:
-9031329862632000
448:
-9389332747295424
449:
-9197340000534000
450:
-9633562974211176
451:
-9404072014430016
452:
-9815168082514032
453:
-9653951202077952
454:
-10024754880149856
455:
-9832262862014208
456:
-10299742049520000
457:
-10046424777005232
458:
-10474224738238800
459:
-10310629409942400
460:
-10718493403266432
461:
-10493857522664208
462:
-10985414909027328
463:
-10723473713506176
464:
-11189449792659600
465:
-11005703812196352
466:
-11421524651545008
467:
-11194763916222432
468:
-11728078913927376
469:
-11437223018893056
470:
-11924021256973056
471:
-11730556748812608
472:
-12187886481540000
473:
-11932705977236352
474:
-12487334898931200
475:
-12190955792954400
476:
-12713539476984192
477:
-12497216974573968
478:
-12969820962806400
479:
-12708904127673600
480:
-13315194421075008
481:
-12976485752992608
482:
-13521649966103664
483:
-13303798234417152
484:
-13817678129751384
485:
-13529388925840032
486:
-14150335987595808
487:
-13806237579728832
488:
-14398508837235600
489:
-14150063369602944
490:
-14687223070467024
491:
-14382619697099808
492:
-15059641638089664
493:
-14677951890016800
494:
-15290813372788800
495:
-15044891396842944
496:
-15618064267991808
497:
-15284045422001664
498:
-15985446253805952
499:
-15593128741260000
500:
-16262772446557728
501:
-15973596822129408
502:
-16569640415823264
503:
-16228204122182976
504:
-16989781972363200
505:
-16558705381303008
506:
-17240499580905216
507:
-16953331553873568
508:
-17600464457985024
509:
-17219456836621200
510:
-18012259249294464
511:
-17561470425383808
512:
-18304953324151032
513:
-17980776586080000
514:
-18647048181340656
515:
-18264409413134976
516:
-19108985502676608
517:
-18615982003121664
518:
-19385148948536448
519:
-19056839594151744
520:
-19786785537103200
521:
-19347245964447408
522:
-20227299805112400
523:
-19721456263577376
524:
-20552374363330656
525:
-20191818881380608
526:
-20927782773551808
527:
-20487262572209664
528:
-21437526291495552
529:
-20878964895596472
530:
-21742666228106208
531:
-21364563286029600
532:
-22171227755846400
533:
-21680423183355552
534:
-22661274732465600
535:
-22097258620823232
536:
-23016662816162400
537:
-22598807234774400
538:
-23426417361085200
539:
-22929939025037856
540:
-23994086806569600
541:
-23356989310385808
542:
-24310334281774464
543:
-23889839781068352
544:
-24786409752575856
545:
-24241081955983200
546:
-25326097429602816
547:
-24681250967944032
548:
-25710371947061424
549:
-25239638861380944
550:
-26166741168816864
551:
-25596979891560000
552:
-26773023279340800
553:
-26066458641484800
554:
-27123349594427856
555:
-26657410701979008
556:
-27642640459341600
557:
-27021316994057232
558:
-28232958204202752
559:
-27510010016094144
560:
-28663137982588032
561:
-28121041282473216
562:
-29139096106646064
563:
-28508378138878176
564:
-29811555810925056
565:
-29027639948854176
566:
-30190941312463008
567:
-29659414799754432
568:
-30758141147025600
569:
-30060200184260400
570:
-31411701118828800
571:
-30592225909653408
572:
-31855877848073664
573:
-31259872262449152
574:
-32387677270768512
575:
-31689021110717376
576:
-33122424237588504
577:
-32233658630875632
578:
-33530034167346024
579:
-32931150811441344
580:
-34157376605167200
581:
-33368527152753408
582:
-34849212933737664
583:
-33945015232642752
584:
-35341309920193200
585:
-34684933476761568
586:
-35915554682230608
587:
-35125380920300832
588:
-36719908564125024
589:
-35727876206668800
590:
-37170081113457600
591:
-36488120510495808
592:
-37829216619511632
593:
-36957620642641776
594:
-38594047499884800
595:
-37599360837325056
596:
-39123424855746000
597:
-38378301012576000
598:
-39746752920749952
599:
-38865534827112000
600:
-40634714044663200
601:
-39518722455913008
602:
-41096306957739264
603:
-40346695886436576
604:
-41820600084411456
605:
-40864769946644112
606:
-42652173938020416
607:
-41531153337983232
608:
-43225188144415200
609:
-42396149297779200
610:
-43911940122144864
611:
-42917830401777408
612:
-44849113291814832
613:
-43624745768164176
614:
-45356167838098656
615:
-44537785960897152
616:
-46147747056364800
617:
-45066762106560432
618:
-47045753229226752
619:
-45801930302906400
620:
-47676348071686656
621:
-46739010336883200
622:
-48388974855084864
623:
-47303863102742400
624:
-49422701282036544
625:
-48080571329700504
626:
-49965031328789808
627:
-49040474695027200
628:
-50816387227438224
629:
-49623121053053856
630:
-51814691166446208
631:
-50417038623244608
632:
-52457042095920000
633:
-51431908399546752
634:
-53240335971386256
635:
-52052083155781632
636:
-54359405587142208
637:
-52863353329126032
638:
-54941512290033600
639:
-53916998167940544
640:
-55880160245355600
641:
-54540697044557808
642:
-56918466543464064
643:
-55396892180167776
644:
-57631617761389056
645:
-56513423539609344
646:
-58473295269681600
647:
-57141539878756032
648:
-59687631223327800
649:
-58030554135254400
650:
-60325571837261808
651:
-59175902007484416
652:
-61297610580616032
653:
-59840669366600976
654:
-62440560431726400
655:
-60782140264684608
656:
-63203045926105008
657:
-61950991547613168
658:
-64113547436725248
659:
-62640845269279200
660:
-65441078211204864
661:
-63597176354528208
662:
-66082192722764064
663:
-64831072584845952
664:
-67151977090783200
665:
-65569780477555200
666:
-68384319169774608
667:
-66536475886742400
668:
-69197097708978624
669:
-67817953159455744
670:
-70195207769096256
671:
-68556057509370816
672:
-71593662133534464
673:
-69583433973275376
674:
-72292622683737456
675:
-70938059551732800
676:
-73441276444444104
677:
-71676019652407632
678:
-74769851845225152
679:
-72745351588457856
680:
-75666252993962400
681:
-74122430022926208
682:
-76686529349219328
683:
-74909009550636576
684:
-78212672972834400
685:
-76036539930476832
686:
-78966141441264000
687:
-77445782913038400
688:
-80197531744198176
689:
-78257832785614944
690:
-81651190996311552
691:
-79400049525443808
692:
-82553604307452432
693:
-80893965002602752
694:
-83674254230161056
695:
-81751082380228800
696:
-85319475844680000
697:
-82907675050695264
698:
-86113573374906000
699:
-84450061059908544
700:
-87470297367292224
701:
-85314063191365008
702:
-88975848002025600
703:
-86538097499515200
704:
-89967326131450656
705:
-88165490506103808
706:
-91162872945044208
707:
-89033499695758464
708:
-92929886967657600
709:
-90294586261765200
710:
-93804828512782464
711:
-91953744183100800
712:
-95195928691710000
713:
-92870603632945152
714:
-96849025419750912
715:
-94211423039809152
716:
-97897291996543200
717:
-95898070149235200
718:
-99178313558385600
719:
-96844506040598400
720:
-101113960042931472
721:
-98204796358276608
722:
-101971935182241432
723:
-99978260355433152
724:
-103490002658152656
725:
-100985631805119600
726:
-105260117597689824
727:
-102353474710573632
728:
-106390368300585600
729:
-104197928635933272
730:
-107782375424901408
731:
-105200482101599808
732:
-109785384100332864
733:
-106647433784082576
734:
-110732421601904256
735:
-108596437248301632
736:
-112359024418310208
737:
-109589935842382464
738:
-114252888411213552
739:
-111084311705320800
740:
-115479029147507424
741:
-113059347362438400
742:
-116906824683944064
743:
-114123374624419776
744:
-119087630021606400
745:
-115704660453228000
746:
-120084964872819408
747:
-117712998599964768
748:
-121819428834320448
749:
-118813411036083456
750:
-123886323310958208
751:
-120401035336891008
752:
-125114606066120832
753:
-122514917013965952
754:
-126663772348159200
755:
-123681358433179008
756:
-129012351581836800
757:
-125288131951361232
758:
-130059034646032800
759:
-127475209022450688
760:
-131954891995080000
761:
-128633421137660208
762:
-134076575038500864
763:
-130340404835625600
764:
-135416741727085056
765:
-132637964191308576
766:
-137068716521899008
767:
-133785339934276800
768:
-139575269096647776
769:
-135538362819644400
770:
-140739372973850112
771:
-137875144128700608
772:
-142656665605301232
773:
-139100280588407376
774:
-144974020016970144
775:
-140954212843492608
776:
-146395259250332400
777:
-143332616467966464
778:
-148146870912440400
779:
-144583257053188800
780:
-150869779284647808
781:
-146449671781545216
782:
-151994767242536064
783:
-148946490720720000
784:
-154107921234383928
785:
-150285739331099232
786:
-156563593541663616
787:
-152161295868644832
788:
-158065341719647824
789:
-154738757477170944
790:
-159981183992044800
791:
-156076958496590208
792:
-162793810460080800
793:
-158051143834813152
794:
-164020076507959056
795:
-160763956353270144
796:
-166253541681528000
797:
-162077281391974032
798:
-168895672554470400
799:
-164121221561907456
800:
-170532732890813832
801:
-166872201032300400
802:
-172451247124497264
803:
-168271652483871552
804:
-175496865442448256
805:
-170441283937655808
806:
-176795371856226816
807:
-173213510184993600
808:
-179174091337995600
809:
-174651831599137200
810:
-182032717272314832
811:
-176821392951026208
812:
-183658728720297600
813:
-179749138325847552
814:
-185745895315307712
815:
-181283188907290176
816:
-188996368906876608
817:
-183459834526953600
818:
-190353565672023600
819:
-186495317299234944
820:
-192936228527329056
821:
-187995010093683408
822:
-195856116289251264
823:
-190296023198573376
824:
-197630725655563200
825:
-193475298339130752
826:
-199857557055340800
827:
-194965642021705632
828:
-203305063774752576
829:
-197334577054515600
830:
-204797151595891008
831:
-200548403061830208
832:
-207413309916367632
833:
-202153697962224624
834:
-210575724672297600
835:
-204645342893346432
836:
-212441728494441600
837:
-207897252114585600
838:
-214790263681039200
839:
-209527166816452800
840:
-218556225199065600
841:
-212036455920920904
842:
-219965695145968464
843:
-215452710606716352
844:
-222801340894757856
845:
-217197190317249072
846:
-226171142799009408
847:
-219723305586434496
848:
-228138231334151376
849:
-223229990310332544
850:
-230689819328378256
851:
-224946070276814208
852:
-234523892592670464
853:
-227601799951424976
854:
-236107450279274112
855:
-231308245707739200
856:
-239104213963322400
857:
-232988586211613232
858:
-242671266256091904
859:
-235719958304023200
860:
-244814297874455232
861:
-239472522850530816
862:
-247360771701800064
863:
-241259550880594176
864:
-251523426284222400
865:
-244146231849665376
866:
-253153512790417008
867:
-247919040510073632
868:
-256348067302914048
869:
-249765308015731200
870:
-260203591698019200
871:
-252651849332275008
872:
-262301534600490000
873:
-256621259622467376
874:
-265064705885548800
875:
-258604237731071232
876:
-269469521327337408
877:
-261473995514671632
878:
-271185882763118400
879:
-265557434620129344
880:
-274646340931209408
881:
-267491556898474608
882:
-278582699141779032
883:
-270541600118820576
884:
-280846080828615456
885:
-274833327020716800
886:
-283767796239304608
887:
-276725152596416832
888:
-288447510234945600
889:
-279875692156870656
890:
-290324363990522400
891:
-284192531671231008
892:
-293785149547314432
893:
-286212111851635200
894:
-298033885466856000
895:
-289524063179937600
896:
-300458647921924800
897:
-293885082201908736
898:
-303512220017622000
899:
-295957282846579200
900:
-308565941325491304
901:
-299264221730805408
902:
-310334376476190528
903:
-303863602960253952
904:
-314094664513753200
905:
-306064094900080608
906:
-318580389668572416
907:
-309362003557139232
908:
-321095936615709024
909:
-314080396088803344
910:
-324464674446468864
911:
-316244092321358208
912:
-329592050085513600
913:
-319732748393933952
914:
-331532017641172656
915:
-324682223933434752
916:
-335492592373285200
917:
-326815807283691264
918:
-340250770528099200
919:
-330375697757582400
920:
-343001929390243200
921:
-335360756136244608
922:
-346297298247918864
923:
-337629364642829952
924:
-351866168449754112
925:
-341411544964454832
926:
-353874632545703808
927:
-346433661974731968
928:
-358062403702726800
929:
-348745896664527600
930:
-363188225802479616
931:
-352537205498200800
932:
-365834895657062832
933:
-357785147413354752
934:
-369427209235340256
935:
-360272028889390464
936:
-375309620873787600
937:
-364022720393702832
938:
-377428359623470848
939:
-369438413461354944
940:
-381930014200621824
941:
-371859305267873808
942:
-387108372710816064
943:
-375827946785165952
944:
-390012727731127200
945:
-381544570524902400
946:
-393779297248799616
947:
-383866693161592032
948:
-399973120853644800
949:
-387938398389008544
950:
-402301541167495200
951:
-393655817485401408
952:
-406845291210019200
953:
-396182273286236976
954:
-412408160160940944
955:
-400485084804983808
956:
-415427295687465600
957:
-406234212083884800
958:
-419393836213228800
959:
-408836264603792256
960:
-426086221858823232
961:
-413092671067416312
962:
-428224029848756064
963:
-419133958862594976
964:
-433102545883987056
965:
-421896628838383776
966:
-439025341735766016
967:
-426150406316682432
968:
-442178772695213400
969:
-432348001387948800
970:
-446469834552721056
971:
-435037491450501408
972:
-453239549663296032
973:
-439562441665670400
974:
-455605840131051456
975:
-446043622069450944
976:
-460752708468075408
977:
-448645540275403632
978:
-466952091196897152
979:
-453259267040865600
980:
-470436205620716496
981:
-459797336025627600
982:
-474626450004293664
983:
-462592008237312576
984:
-481922779951166400
985:
-467466658671352032
986:
-484372412370554400
987:
-474051684077604864
988:
-489769385910235200
989:
-476883245910322944
990:
-496481416095817152
991:
-481724582343959808
992:
-499778071004830464
993:
-488607728010740352
994:
-504373498926054912
995:
-491682659693904000
996:
-512018687584027008
997:
-496485224123998032
998:
-514573248461580000
999:
-503557294290422400
1000:
-520424104072672800
Definition
This list contains the coefficients of the Eisenstein series $E_6(\tau)$ [1] in its $q$-expansion, $E_6 = \sum_{n=0}^{\infty} a_n q^n$, where $q = e^{2\pi i\tau}$.
Parameters
$n$
—   integer ($n \geq 0$)
Formulas
(1)
$E_4(\tau) = 1 - 504 \sum_{n=1}^\infty \frac{n^5q^n}{1-q^n}$.
Comments
(2)
Note that different authors use different normalizations for Eisenstein series. Here, we use the normalization that makes the constant coefficient $a_0 = 1$.
Programs
(P1)
Sage
numbers = {n: eisenstein_series_qexp(6,101,
                  normalization='constant')[n] 
              for n in [0..100]}
Links
Data properties
Numbers are of type: integer
Table is complete: no