History of Values of the Gamma function at rational numbers

+Title: Values of the Gamma function at rational numbers+Definition: 'The list contains values of the Gamma function $\Gamma(s)$  at rational+  number $s = a/b$.++  For $\Re(s) > 0$, $\Gamma(s)$ is defined as the Mellin transform of  $e^{-t}$, that+  is, $\Gamma(s) = \int_0^\infty t^s e^{-t}\, (dt/t)$. $\Gamma$ extends to a meromorphic+  function on $\mathbb{C}$ via analytic continuation.'+Parameters:+  s:+    type: Q+    constraints: $s \not \in \mathbb{Z}_{\leq 0}$+Comments:+  comment-analytic-continuation: The analytic continuation of $\Gamma$ can be deduced+    from CITE{formula-functional-equation}.+Formulas:+  formula-functional-equation: $\Gamma(s+1) = s\Gamma(s)$ for all $s\in\mathbb{C}$.+  formula-factorial: $\Gamma(n) = (n-1)!$ for positive integers $n$.+  formula-Euler-reflection: $\Gamma(s)\Gamma(1-s) = \pi / \sin(\pi s)$ (Euler's reflection+    formula).+Programs:+  program-sage:+    language: Sage+    code: "numbers = {a/b: gamma(RIF(a/b)) \n                for b,a in cartesian_product(([1..30],[-30..30]))\+      \ \n                if gcd(a,b) == 1}"+References: {}+Links:+  Wiki:+    title: 'Wikipedia: Gamma function'+    url: https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function+Similar tables: ''+Keywords: ''+Tags:+- special values+Data properties:+  type: R+  complete: 'no'+Numbers:+  '1':+    equals: HREF{Factorial#0}[0!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '1'+  '2':+    equals: HREF{Factorial#1}[1!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '1'+  '3':+    equals: HREF{Factorial#2}[2!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '2'+  '4':+    equals: HREF{Factorial#3}[3!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '6'+  '5':+    equals: HREF{Factorial#4}[4!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '24'+  '6':+    equals: HREF{Factorial#5}[5!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '120'+  '7':+    equals: HREF{Factorial#6}[6!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '720'+  '8':+    equals: HREF{Factorial#7}[7!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '5040'+  '9':+    equals: HREF{Factorial#8}[8!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '40320'+  '10':+    equals: HREF{Factorial#9}[9!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '362880'+  '11':+    equals: HREF{Factorial#10}[10!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '3628800'+  '12':+    equals: HREF{Factorial#11}[11!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '39916800'+  '13':+    equals: HREF{Factorial#12}[12!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '479001600'+  '14':+    equals: HREF{Factorial#13}[13!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '6227020800'+  '15':+    equals: HREF{Factorial#14}[14!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '87178291200'+  '16':+    equals: HREF{Factorial#15}[15!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '1307674368000'+  '17':+    equals: HREF{Factorial#16}[16!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '20922789888000'+  '18':+    equals: HREF{Factorial#17}[17!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '355687428096000'+  '19':+    equals: HREF{Factorial#18}[18!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '6402373705728000'+  '20':+    equals: HREF{Factorial#19}[19!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '121645100408832000'+  '21':+    equals: HREF{Factorial#20}[20!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '2432902008176640000'+  '22':+    equals: HREF{Factorial#21}[21!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '51090942171709440000'+  '23':+    equals: HREF{Factorial#22}[22!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '1124000727777607680000'+  '24':+    equals: HREF{Factorial#23}[23!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '25852016738884976640000'+  '25':+    equals: HREF{Factorial#24}[24!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '620448401733239439360000'+  '26':+    equals: HREF{Factorial#25}[25!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '15511210043330985984000000'+  '27':+    equals: HREF{Factorial#26}[26!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '403291461126605635584000000'+  '28':+    equals: HREF{Factorial#27}[27!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '10888869450418352160768000000'+  '29':+    equals: HREF{Factorial#28}[28!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '304888344611713860501504000000'+  '30':+    equals: HREF{Factorial#29}[29!]+    proof: CITE{formula-factorial}+    number: '8841761993739701954543616000000'+  -29/2: '-9.382408602090834818133636560604108398005329539754878671097049358974390640171788499733360062393406905e-12'+  -27/2: '1.360449247303171048629377301287595717710772783264457407309072157051286642824909332461337209047044001e-10'+  -25/2: '-1.836606483859280915649659356738254218909543257407017499867247412019236967813627598822805232213509401e-9'+  -23/2: '2.295758104824101144562074195922817773636929071758771874834059265024046209767034498528506540266886752e-8'+  -21/2: '-2.640121820547716316246385325311240439682468432522587656059168154777653141232089673307782521306919765e-7'+  -19/2: '2.772127911575102132058704591576802461666591854148717038862126562516535798293694156973171647372265753e-6'+  -17/2: '-0.000026335215159963470254557693619979623385832622614412811869190202343907090083790094491245130650036'+  -15/2: '0.000223849328859689497163740395769826798779577292222508900888116719923210265712215803175583610525310'+  -13/2: '-0.001678869966447671228728052968273700990846829691668816756660875399424076992841618523816877078939828'+  -11/2: '0.010912654781909862986732344293779056440504392995847308918295690096256500453470520404809701013108884'+  -9/2: '-0.060019601300504246427027893615784810422774161477160199050626295529410752494087862226453355572098866'+  -7/2: '0.270088205852269108921625521271031646902483726647220895727818329882348386223395380019040100074444901'+  -5/2: '-0.945308720482941881225689324448610764158693043265273135047364154588219351781883830066640350260557154'+  -3/2: '2.363271801207354703064223311121526910396732608163182837618410386470548379454709575166600875651392887'+  -1/2: '-3.544907701811032054596334966682290365595098912244774256427615579705822569182064362749901313477089330'+  1/2: '1.772453850905516027298167483341145182797549456122387128213807789852911284591032181374950656738544665'+  3/2: '0.886226925452758013649083741670572591398774728061193564106903894926455642295516090687475328369272332'+  5/2: '1.329340388179137020473625612505858887098162092091790346160355842389683463443274136031212992553908499'+  7/2: '3.323350970447842551184064031264647217745405230229475865400889605974208658608185340078032481384771247'+  9/2: '11.63172839656744892914422410942626526210891830580316552890311362090973030512864869027311368484669936'+  11/2: '52.34277778455352018114900849241819367949013237611424488006401129409378637307891910622901158181014715'+  13/2: '287.8852778150443609963195467083000652371957280686283468403520621175158250519340550842595636999558093'+  15/2: '1871.254305797788346476077053603950424041772232446084254462288403763852862837571358047687164049712760'+  17/2: '14034.40729348341259857057790202962818031329174334563190846716302822889647128178518535765373037284570'+  19/2: '119292.4619946090070878499121672518395326629798184378712219708857399456200058951740755400567081691884'+  21/2: 1.133278388948785567334574165588892475560298308275159776608723414529483390056004153717630538727607290e6+  23/2: 1.189942308396224845701302873868337099338313223688917765439159585255957559558804361403512065663987655e7+  25/2: 1.368433654655658572556498304948587664239060207242255430255033523044351193492625015614038875513585803e8+  27/2: 1.710542068319573215695622881185734580298825259052819287818791903805438991865781269517548594391982254e9+  29/2: 2.309231792231423841189090889600741683403414099721306038555369070137342639018804713848690602429176043e10+  -29/3: '2.177642028136199693294058943850897044354729447384245978110513955737998352169193812185856004705470096e-6'+  -28/3: '4.692165811467052579716002557973974129790014715863765645566172121510621681185795838525685463647906219e-6'+  -26/3: '-0.000021050539605316597035175903123892004762095717991381044455068301572133984070968873517796608045486'+  -25/3: '-0.000043793547573692490744016023874423758544706804014728479358617606467432469024400761159573064327380'+  -23/3: '0.000182438009912743840971524493740397374604829555925302385277258613625161195281730237154237269727547'+  -22/3: '0.000364946229780770756200133532286864654539223366789403994655146720561937241870006342996442202728170'+  -20/3: '-0.001398691409331036114115021118676379871970359928760651620458982704459569163826598484849152401244528'+  -19/3: '-0.002676272351725652212134312570103674133287638023122295960804409284120873107046713181973909486673250'+  -17/3: '0.009324609395540240760766807457842532479802399525071010803059884696397127758843989898994349341630188'+  -16/3: '0.016949724894262464010183979610656602844155040813107874418427925466098863011295850152501426748930584'+  -14/3: '-0.052839453241394697644345242261107684052213597308735727884006013279583723966782609427634646269237733'+  -13/3: '-0.090398532769399808054314557923501881835493551003241996898282269152527269393577867480007609327629784'+  -11/3: '0.246584115126508589006944463885169192243663454107433396792028061971390711844985510662295015923109422'+  -10/3: '0.391726975334065834902029751001841487953805387680715319892556499660951500705504092413366307086395734'+  -8/3: '-0.904141755463864826358796367578953704893432665060589121570769560561765943431613539095081725051401216'+  -7/3: '-1.305756584446886116340099170006138293179351292269051066308521665536505002351680308044554356954652449'+  -5/3: '2.411044681236972870290123646877209879715820440161570990855385494831375849150969437586884600137069910'+  -4/3: '3.046765363709400938126898063347656017418486348627785821386550552918511672153920718770626832894189049'+  -2/3: '-4.018407802061621450483539411462016466193034066935951651425642491385626415251615729311474333561783184'+  -1/3: '-4.062353818279201250835864084463541356557981798170381095182067403891348896205227625027502443858918733'+  1/3: '2.678938534707747633655692940974677644128689377957301100950428327590417610167743819540982889041188789'+  2/3: '1.354117939426400416945288028154513785519327266056793698394022467963782965401742541675834147952972911'+  4/3: '0.892979511569249211218564313658225881376229792652433700316809442530139203389247939846994296347062929'+  5/3: '0.902745292950933611296858685436342523679551510704529132262681645309188643601161694450556098635315274'+  7/3: '1.190639348758998948291419084877634508501639723536578267089079256706852271185663919795992395129417239'+  8/3: '1.504575488251556018828097809060570872799252517840881887104469408848647739335269490750926831058858790'+  10/3: '2.778158480437664212679977864714480519837159354918682623207851598982655299433215812857315588635306892'+  11/3: '4.012201302004149383541594157494855660798006714242351698945251756929727304894051975335804882823623440'+  13/3: '9.260528268125547375599926215714935066123864516395608744026171996608850998110719376191051962117689642'+  14/3: '14.71140477401521440631917857748113742292602461888862289613258977540900011794485724289795123701995261'+  16/3: '40.12895582854403862759968026809805195320341290438097122411341198530502099181311729682789183584332178'+  17/3: '68.65322227873766722948950002824530797365478155481357351528541895190866721707600046685710577275977886'+  19/3: '214.0210977522348726805316280965229437504182021566985131952715305882934452896699589164154231244977161'+  20/3: '389.0349262461801143004405001600567451840437621439435832532840407274824475634306693121902660456387469'+  22/3: '1355.466952430820860310033644611311977085981946992423916903386360392525153501243073137297679788485535'+  23/3: '2593.566174974534095336270001067044967893625080959623888355226938183216317089537795414601773637591646'+  25/3: '9940.090984492686308940246727149621165297200944611108723958166642878517792342449203006849651782227262'+  26/3: '19884.00734147142806424473667484734475385112562069044981072340652607132509768645643151194693122153595'+  28/3: '82834.09153743905257450205605958017637747667453842590603298472202398764826952041002505708043151856052'+  29/3: '172328.0636260857098901210511820103212000430887126505650262695232259514841799492890731035400705866449'+  -29/4: '0.000530397706352147861852210714986219897896379614077825515392637005928414706606788285586458387123403'+  -27/4: '-0.001452956373178291597893194548703675895371396512466619939259862561907955290219853491842014455943595'+  -25/4: '-0.003845383371053071998428527683650094259748752202064234986596618292981006622899215070501823306644673'+  -23/4: '0.009807455518953468285779063203749812293756926459149684590004072292878698208984011069933597577619266'+  -21/4: '0.024033646069081699990178298022813089123429701262901468666228864331131291393120094190636395666529206'+  -19/4: '-0.056392869233982442643229613421561420689102327140110686392523415684052514701658063652118186071310784'+  -17/4: '-0.126176641862678924948436064619768717898005931630232710497701537738439279813880494500841077249278333'+  -15/4: '0.267866128861416602555340663752416748273236053915525760364486224499249444832875802347561383838726228'+  -13/4: '0.536250727916385431030853274634017051066525209428489019615231535388366939208992101628574578309432918'+  -11/4: '-1.004497983230312259582527489071562806024635202183221601366823341872185418123284258803355189395223355'+  -9/4: '-1.742814865728252650850273142560555415966206930642589313749502490012192552429224330292867379505656983'+  -7/4: '2.762369453883358713851950594946797716567746806003859403758764190148509899839031711709226770836864228'+  -5/4: '3.921333447888568464413114570761249685923965593945825955936380602527433242965754743158951603887728213'+  -3/4: '-4.834146544295877749240913541156896003993556910506753956577837332759892324718305495491146848964512400'+  -1/4: '-4.901666809860710580516393213451562107404956992432282444920475753159291553707193428948689504859660266'+  1/4: '3.625609908221908311930685155867672002995167682880065467433377999569919243538729121618360136723384300'+  3/4: '1.225416702465177645129098303362890526851239248108070611230118938289822888426798357237172376214915066'+  5/4: '0.906402477055477077982671288966918000748791920720016366858344499892479810884682280404590034180846075'+  7/4: '0.919062526848883233846823727522167895138429436081052958422589203717367166320098767927879282161186299'+  9/4: '1.133003096319346347478339111208647500935989900900020458572930624865599763605852850505737542726057593'+  11/4: '1.608359421985545659231941523163793816492251513141842677239531106505392541060172843873788743782076024'+  13/4: '2.549256966718529281826263000219456877105977277025046031789093905947599468113168913637909471133629586'+  15/4: '4.422988410460250562887839188700432995353691661140067362408710542889829487915475320652919045400709068'+  17/4: '8.285085141835220165935354750713234850594426150331399603314555194329698271367798969323205781184296155'+  19/4: '16.58620653922593961082939695762662373257634372927525260903266453583686057968303245244844642025265900'+  21/4: '35.21161185279968570522525769053124811502631113890844831408685957590121765331314561962362457003325865'+  23/4: '78.78448106132321315143963554872646272973763271405744989290515654522508775349440414913012049620013028'+  25/4: '184.8609622271983499524326028752890526038881334792693536489560127734813926798940145030240289926746079'+  27/4: '453.0107661026084756207779044051771606959913881058303368842046501350442545825928238574981928531507491'+  29/4: '1155.381013919989687202703767970556578774300834245433460305975079834258704249337590643900181204216299'+  -29/5: '0.010762648509441302265830456778529327397405446195009557861510641764491803569371255471798714601772727'+  -28/5: '0.009582963624121265794850150604613341710654259123826338075366660469061511047606314757299531576938643'+  -27/5: '0.013715957950006759486149696776660732644862702645398796549568318684159744945239175962519654113960722'+  -26/5: '0.031550202014925812404726375465584185051655207013342228327902958257612490213750923142503056514805147'+  -24/5: '-0.062423361354759553141816649315470098904951587931055435596761722234052460702353281736432544690281817'+  -23/5: '-0.053664596295079088451160843385834713579663851093427493222053298626744461866595362640877376830856403'+  -22/5: '-0.074066172930036501225208362593967956282258594285153501367668920894462622704291550197606132215387899'+  -21/5: '-0.164061050477614224504577152421037762268607076469379587305095382939584949111504800341015893876986767'+  -19/5: '0.299632134502845855080719916714256474743767622069066090864456266723451811371295752334876214513352722'+  -18/5: '0.246857142957363806875339879574839682466453715029766468821445173683024524586338668148035933421939456'+  -17/5: '0.325891160892160605390916795413459007641937814854675406017743251935635539898882820869466981747706755'+  -16/5: '0.689056412005979742919224040168358601528149721171394266681400608346256786268320161432266754283344422'+  -14/5: '-1.138602111110814249306735683514174604026316963862451145284933813549116883210923858872529615150740345'+  -13/5: '-0.888685714646509704751223566469422856879233374107159287757202625258888288510819205332929360318982042'+  -12/5: '-1.108029947033346058329117104405760625982588570505896380460327056581160835656201590956187737942202969'+  -11/5: '-2.204980518419135177341516928538747524890079107748461653380481946708021716058624516583253613706702150'+  -9/5: '3.188085911110279898058859913839688891273687498814863206797814677937527272990586804843082922422072968'+  -8/5: '2.310582858080925232353181272820499427886006772678614148168726825673109550128129933865616336829353309'+  -7/5: '2.659271872880030539989881050573825502358212569214151313104784935794786005574883818294850571061287126'+  -6/5: '4.850957140522097390151337242785244554758174037046615637437060282757647775328973936483157950154744732'+  -4/5: '-5.738554639998503816505947844911440004292637497866753772236066420287549091383056248717549260359731343'+  -3/5: '-3.696932572929480371765090036512799084617610836285782637069962921076975280205007894184986138926965294'+  -2/5: '-3.722980622032042755985833470803355703301497596899811838346698910112700407804837345612790799485801977'+  -1/5: '-5.821148568626516868181604691342293465709808844455938764924472339309177330394768723779789540185693678'+  1/5: '4.590843711998803053204758275929152003434109998293403017788853136230039273106444998974039408287785074'+  2/5: '2.218159543757688223059054021907679450770566501771469582241977752646185168123004736510991683356179176'+  3/5: '1.489192248812817102394333388321342281320599038759924735338679564045080163121934938245116319794320791'+  4/5: '1.164229713725303373636320938268458693141961768891187752984894467861835466078953744755957908037138735'+  6/5: '0.918168742399760610640951655185830400686821999658680603557770627246007854621288999794807881657557014'+  7/5: '0.887263817503075289223621608763071780308226600708587832896791101058474067249201894604396673342471670'+  8/5: '0.893515349287690261436600032992805368792359423255954841203207738427048097873160962947069791876592474'+  9/5: '0.931383770980242698909056750614766954513569415112950202387915574289468372863162995804766326429710988'+  11/5: '1.101802490879712732769141986222996480824186399590416724269324752695209425545546799753769457989068417'+  12/5: '1.242169344504305404913070252268300492431517240992022966055507541481863694148882652446155342679460339'+  13/5: '1.429624558860304418298560052788488590067775077209527745925132381483276956597057540715311667002547959'+  14/5: '1.676490787764436858036302151106580518124424947203310364298248033721043071153693392448579387573479779'+  16/5: '2.423965479935368012092112369690592257813210079098916793392514455929460736200202959458292807575950519'+  17/5: '2.981206426810332971791368605443921181835641378380855118533218099556472865957318365870772822430704813'+  18/5: '3.717023853036791487576256137250070334176215200744772139405344191856520087152349605859810334206624694'+  19/5: '4.694174205740423202501646023098425450748389852169269020035094494418920599230341498856022285205743382'+  21/5: '7.756689535793177638694759583009895225002272253116533738856046258974274355840649470266536984243041661'+  22/5: '10.13610185115513210409065325850933201824118068649490740301294153849200774425488244396062759626439636'+  23/5: '13.38128587093244935527452209410025320303437472268117970185923909068347231374845858109531720314384889'+  24/5: '17.83786198181360816950625488777401671284388143824322227613335907879189827707529769565288468378182485'+  26/5: '32.57809605033134608251799024864155994500954346308944170319539428769195229453072777511945533382077498'+  27/5: '44.59884814508258125799887433744106088026119502057759257325694276936483407472148275342676142356334401'+  28/5: '61.55391500628926703426280163286116473395812372433342662855249981714397264324290947303845913446170493'+  29/5: '85.62173751270531921363002346131528022165063090356746692544012357820111172996142893913384648215275929'+  -29/6: '-0.069404345789420437826405652987092461644424411191064321076143970069970782643829792153539847103010631'+  -25/6: '-0.203064151406954019080734919094337894635722363132102681152670940600564476424264453518630362820429711'+  -23/6: '0.335454337982198782827627322770946897948051320756810885201362522004858782778510662075442594331218051'+  -19/6: '0.846100630862308412836395496226407894315509846383761171469462252502351985101101889660959845085123797'+  -17/6: '-1.285908295598428667505904737288629775467530062901108393271889667685292000650957537955863278269669196'+  -13/6: '-2.679318664397309973981919071383624998665781180215243709653297132924114619486822650593039509436225358'+  -11/6: '3.643406837528881224600063422317784363824668511553140447603687391774994001844379690874945955097396057'+  -7/6: '5.805190439527504943627491321331187497109192557133028037582143788002248342221449076284918937111821609'+  -5/6: '-6.679579202136282245100116274249271333678558937847424153940093551587489003381362766604067584345226105'+  -1/6: '-6.772722179448755767565406541553052079960724649988532710512501086002623065925023922332405426630458544'+  1/6: '5.566316001780235204250096895207726111398799114872853461616744626322907502817802305503389653621021754'+  5/6: '1.128787029908125961260901090258842013326787441664755451752083514333770510987503987055400904438409757'+  7/6: '0.927719333630039200708349482534621018566466519145475576936124104387151250469633717583898275603503625'+  11/6: '0.940655858256771634384084241882368344438989534720629543126736261944808759156253322546167420365341464'+  13/6: '1.082339222568379067493074396290391188327544272336388173092144788451676458881239337181214654870754230'+  17/6: '1.724535740137414663037487776784341964804814146987820829065683146898816058453131091334640270669792685'+  19/6: '2.345068315564821312901661191962514241376345923395507708366313708311965660909351897225965085553300831'+  23/6: '4.886184597056008211939548700888968900280306749798825682352768916213312165617204758781480766897745940'+  25/6: '7.426049665955267490855260441214628431025095424085774409826660076321224592879614341215556104252119300'+  29/6: '18.73037428871469814576827002007438078440784254089549844901894751215102996819928490866234293977469277'+  -30/7: '-0.107918724320744335200093253573492493250182554367230523128253100568200254172780238608908271017839393'+  -29/7: '-0.242745914114982210795452025710749762980598354746791966225509431248915042028454818364586404099207686'+  -27/7: '0.373264461527422280981755416238818139281893294988350154145426052582519740445786138884974805093740756'+  -26/7: '0.255095323810445605766506171015469841776103186465950495822625450796041382957613349591777910543550674'+  -25/7: '0.250711901791470236192530019573105731893215824332991033073220855260266805055345359856270515043101689'+  -24/7: '0.305731459150232229972900106885750276795143952900244068638270804495005156265458281213890597231783745'+  -23/7: '0.462508818517475722286113943886396399643639518716702241978227573863715375026201022609606875790740256'+  -22/7: '1.005661644190640587581158392230249018062478898236709574362824786602648031260741390367572245553860415'+  -20/7: '-1.439734351605771655215342319778298537230159852097922023132357631389718998862317964270617105361571489'+  -19/7: '-0.947496917010226535704165778057459412311240406873530413055465960099582279556849584198032239161759648'+  -18/7: '-0.895399649255250843544750069903949042475770801189253689547217340215238589483376285200966125153934606'+  -17/7: '-1.048222145657939074192800366465429520440493552800836806759785615411446250052999821304767761937544270'+  -16/7: '-1.519671832271705944654374387055302455971958418640593080785604885552207660800374788574422591883860843'+  -15/7: '-3.160650881742013275255069232723639771053505108743944376568877900751179526819472941155227057454989877'+  -13/7: '4.113526718873633300615263770795138677800456720279777208949593232542054282463765612201763158175918540'+  -12/7: '2.571777346170614882625592826155961261987652532942439692579121891698866187368591728537516077724776189'+  -11/7: '2.302456240942073597686500179753011823509124917343795201692844589124899230100110447659627178967260415'+  -10/7: '2.545682353740709180182515175701757406784055771087746530702336494570655178700142423168721707562607513'+  -9/7: '3.473535616621042159209998598983548470793047814035641327509954024119331796115142373884394495734539071'+  -8/7: '6.772823318018599875546576927264942366543225233022737949790452644466813271756013445332629408832121166'+  -6/7: '-7.639406763622461843999775574333828973057991051948157673763530289006672238861278994088988722326705861'+  -5/7: '-4.408761164863911227358159130553076449121690056472753758707066100055199178346157248921456133242473467'+  -4/7: '-3.618145521480401367793071711040447151228624870111678174088755782910555933014459274893699852662837796'+  -3/7: '-3.636689076772441685975021679573939152548651101553923615289052135100935969571632033098173867946582162'+  -2/7: '-4.465974364227054204698569627264562319591061475188681706798512316724855166433754480708507208801550235'+  -1/7: '-7.740369506306971286338945059731362704620828837740271942617660165104929453435443937523005038665281333'+  1/7: '6.548062940247824437714093349428996262621135187384135148940168819148576204738239137790561761994319309'+  2/7: '3.149115117759936590970113664680768892229778611766252684790761500039427984532969463515325809458909619'+  3/7: '2.067511726560229353024612406308826943559214211492387528050717590234603390293976728510685630093050169'+  4/7: '1.558581032902475008275009291245973922520850472094538692266736629328972558387842299899217371977106640'+  5/7: '1.275992675493444058485305607789874948454588992911051916228146376207101476123929851631002059657585781'+  6/7: '1.105767072329567326619849294247337529231546976820038848945380023586418493347920562503286434095040190'+  8/7: '0.935437562892546348244870478489856608945876455340590735562881259878368029248319876827223108856331329'+  9/7: '0.899747176502839025991461047051648254922793889076072195654503285725550852723705561004378802702545605'+  10/7: '0.886076454240098294153405316989497261525377519211023226307450395814830024411704312218865270039878644'+  11/7: '0.890617733087128576157148166426270812869057412625450681295278073902270033364481314228124212558346651'+  12/7: '0.911423339638174327489504005564196391753277852079322797305818840147929625802807036879287185469704129'+  13/7: '0.947800347711057708531299395069146453627040265845747584810325734502644422869646196431388372081463020'+  15/7: '1.069071500448624397994137689702693267366715948960675126357578582718134890569508430659683552978664377'+  16/7: '1.156817798360793033417592774780690613472163571669235680127218510218565382073335721291344174903272921'+  17/7: '1.265823506057283277362007595699281802179110741730033180439214851164042892016720446026950385771255205'+  18/7: '1.399542151994059191104089975812711277365661648411422499178294116132138623858470636644195191163116167'+  19/7: '1.562440010808298847124864009538622385862762032135981938238546583110736501376240634650206603662349936'+  20/7: '1.760200645749107172986698876556986271021646207999245514647747792647768213900771507658292691008431323'+  22/7: '2.290867500961337995701723620791485572928677033487160985051954105824574765506089494270750470668566522'+  23/7: '2.644154967681812647811640628070149973650659592386824411719356594785292301881910220094500971207480963'+  24/7: '3.074142800424830816450589875269684376720697515630080581066664638541247023469178226065450936873048356'+  25/7: '3.598822676556152205696231366375543284654558524486514997887042012911213604207495922799359062990870144'+  26/7: '4.240908600765382585053202311604832190198925515797665260933197868443427646592653151193417924226378399'+  27/7: '5.029144702140306208533425361591389345776132022854987184707850836136480611145061450452264831452660924'+  29/7: '7.199869288735633700776845665344668943490127819531077381591855761162949263019138410565215764958351927'+  30/7: '8.687937750954527271381104920801921341995024374985280209935028811437388991897705008881931762538866022'+  -29/8: '0.245277418501209986656964897640711599861028007845349418969986609180782357772953778936649257285529282'+  -27/8: '0.347084246073537749010877007077412083858793965087040545031407921245053212366317500285214704642270061'+  -25/8: '1.166853870850767558779015735660509701914163607209397838855982159782184001553004560983236420425885141'+  -23/8: '-1.597258011836181074619464049152028329524030985147961441732240779984120825045896514853319526677806504'+  -21/8: '-0.889130642066886201631497753947579549496226528439391643766201458280336046926957448645353557660043649'+  -19/8: '-1.171409330498189902911709898886265783023429632168761839481001734202054591736321563462599628167661458'+  -17/8: '-3.646418346408648621184424173939092818481761272529368246424944249319325004853139253072613813830891067'+  -15/8: '4.592116784029020589530959141312081447381589082300389144980192242454347372006952480203293639198693701'+  -13/8: '2.333967935425576279282681604112396317427594637153403064886278827985882123183263302694053088857614578'+  -11/8: '2.782097159933201019415311009854881234680645376400809368767379118729879655373763713223674116898195963'+  -9/8: '7.748638986118378320016901369620572239273742704124907523653006529803565635312920912779304354390643517'+  -7/8: '-8.610218970054413605370548389960152713840479529313229646837860454601901322513035900381175573497550689'+  -5/8: '-3.792697895066561453834357606682644015819841285374279980440203095477058450172802866877836269393623690'+  -3/8: '-3.825383594908151401696052638550461697685887392551112882055146288253584526138925105682551910735019449'+  -1/8: '-8.717218859383175610019014040823143769182960542140520964109632346029011339727036026876717398689473957'+  1/8: '7.533941598797611904699229841215133624610419588149075940983127897776663657198906412833528626810356853'+  3/8: '2.370436184416600908646473504176652509887400803358924987775126934673161531358001791798647668371014806'+  5/8: '1.434518848090556775636019739456423136632207772206667330770679858095094197302096914630956966525632293'+  7/8: '1.089652357422896951252376755102892971147870067767565120513704043253626417465879503359589674836184244'+  9/8: '0.941742699849701488087403730151891703076302448518634492622890987222082957149863301604191078351294606'+  11/8: '0.888913569156225340742427564066244691207775301259596870415672600502435574259250671924492875639130552'+  13/8: '0.896574280056597984772512337160264460395129857629167081731674911309433873313810571644348104078520183'+  15/8: '0.953445812745034832345829660715031349754386309296619480449491037846923115282644565439640965481661214'+  17/8: '1.059460537330914174098329196420878165960840254583463804200752360624843326793596214304714963145206432'+  19/8: '1.222256157589809843520837900591086450410691039231945696821549825690848914606469673896177704003804509'+  21/8: '1.456933205091971725255332547885429748142086018647396507813971730877830044134942178922065669127595298'+  23/8: '1.787710898896940310648430613840683780789474329931161525842795695962980841154958560199326810278114776'+  25/8: '2.251353641828192619958949542394366102666785540989860583926598766327792069436391955397519296683563669'+  27/8: '2.902858374275798378361990013903830319725391218175871029951180836015766172190365475503422047009035710'+  29/8: '3.824449663366425778795247938199253088872975798949415833011675793554303865854223219670422381459937657'+  -29/9: '0.611957832079573501607830662423714292540841192257815005980381505013556924660408931495803872422727128'+  -28/9: '1.329168365449034948459251607390658672165462874604359940846097291197133494017526670268762671563765132'+  -26/9: '-1.757081349969173633462950204843449960752032845343821616241611843736818901410594332077783793871862194'+  -25/9: '-1.069177322905717361554367851829101726390731164884457777156240056037747343902181360109890975287133714'+  -23/9: '-0.902372284527824031289795277741051490680777467451473395147218053898053410500924091677968289105806739'+  -22/9: '-1.020036757276043547355751593837921123453515504645397514679272136479556162381239986838251919326799504'+  -20/9: '-1.971864125589736838514121023365301609298266063941848352603451516154794535016873223708701366695454079'+  -19/9: '-4.135190470285886506317671667437604757848106720991342038187858239279970870276749640836150533753935966'+  -17/9: '5.076012788799834941115189480658855442172539330993262446920211993017476826297272514891375404518713007'+  -16/9: '2.969937008071437115428799588414171462196475458012382714322889044549298177506059333638586042464260317'+  -14/9: '2.306062504904439191073921265338242698406431305709320898709557248850580937946806012065918961048172777'+  -13/9: '2.493423184452550893536281673826029412886371233577638369215998555838915063598586634493504691687732121'+  -11/9: '4.381920279088304085586935607478448020662813475426329672452114480343987855593051608241558592656564621'+  -10/9: '8.729846548381315957781751297923832266568225299870610969507700727368827392806471463987428904591642595'+  -8/9: '-9.588024156621910444328691241244504724103685402987273510849289320144122894117070305905931319646457902'+  -7/9: '-5.279888014349221538540088157180749266127067480910902603240691634754307871121883259801930742158685008'+  -5/9: '-3.587208340962460963892766412748377530854448697770054731325977942656459236806142685435873939408268765'+  -4/9: '-3.601611266431462401774629084415375818613647337389922088867553469545099536309069583157284554660057508'+  -2/9: '-5.355680341107927215717365742473658691921216469965514044108139920420429601280396410073016057691356759'+  -1/9: '-9.699829498201462175313056997693146962853583666522901077230778585965363769784968293319365449546269550'+  1/9: '8.522688139219475950514392214439559754758831469322020898532701617905887016992951383027494506352407024'+  2/9: '4.106579566716061196642290788918360540321052485152924246964982382586683899761464757623723910567866117'+  4/9: '1.992893522756922757718203562637987517141360387650030406292209968142477353781190380797707744115704869'+  5/9: '1.600716118413983289677612926406833697161621038839965372830023764242266460581808703625459802071136670'+  7/9: '1.190151186912872714603859053883035264871381437770114232024031093426762133617865868905114679486968168'+  8/9: '1.077758833133495797257006333077016329205953740724766786358975398440595974420552032591040605505141061'+  10/9: '0.946965348802163994501599134937728861639870163258002322059189068656209668554772375891943834039156336'+  11/9: '0.912573237048013599253842397537413453404678330033983165992218307241485311058103279471938646792859137'+  13/9: '0.885730454558632336763646027839105563173937950066680180574315541396656601680529058132314552940313275'+  14/9: '0.889286732452212938709784959114907609534233910466647429350013202356814700323227057569699890039520372'+  16/9: '0.925673145376678778025223708575694094899963340487866624907579739331926103925006786926200306267641909'+  17/9: '0.958007851674218486450672296068458959294181102866459365652422576391640866151601806747591649337903165'+  19/9: '1.052183720891293327223999038819698735155411292508891468954654520729121853949747084324382037821284817'+  20/9: '1.115367289725349954643585152545727554161273514485979425101600153295148713515459563799036123857938945'+  22/9: '1.279388434362468930880822040212041369029021483429649149718455782017392869094097528413343243136008064'+  23/9: '1.383334917147886793548554380845411837053252749614784890100020536999489533836130978441755384505920579'+  25/9: '1.645641147336317827600397704134567279822157049756207333169030647701201962533345398979911655586918949'+  26/9: '1.809570386495746029962381003684866923111230972081089912899020422073099413841914523856562004304928201'+  28/9: '2.221276744103841468583997970841586218661423839740993101126492877094812802782799400240362079844934615'+  29/9: '2.478593977167444343652411450101616787025052254413287611336889229544774918923243475108969164128753212'+  -29/10: '-1.918432687773488976868821773999879450000116682010158770528332480426349139609360962197451864139231137'+  -27/10: '-0.931082784838963780987400098320858322786432002776755403904176673189041010854752635540074681779536434'+  -23/10: '-1.447107394255917263858607780549399796860803980550664713402057289023598830344454625058431069533571432'+  -21/10: '-4.626098277572811060161494959716367005064237164766117658222383913340139294482456999643837320428435157'+  -19/10: '5.563454794543118032919583144599650405000338377829460434532164193236412504867146790372610406003770298'+  -17/10: '2.513923519065202208665980265466317471523366407497239590541277017610410729307832115958201640804748374'+  -13/10: '3.328347006788609706874797895263619532779849155266528840824731764754277309792245637634391459927214294'+  -11/10: '9.714806382902903226339139415404370710634898046008847082267006218014292518413159699252058372899713829'+  -9/10: '-10.57056410963192426254720797473933576950064291787597482561111196714918375924757890170795977140716356'+  -7/10: '-4.273669982410843754732166451292739701589722892745307303920170929937698239823314597128942789368072236'+  -3/10: '-4.326851108825192618937237263842705392613803901846487493072151294180560502729919328924708897905378582'+  -1/10: '-10.68628702119319354897305335694480778169838785060973179049370683981572177025447566917726421018968521'+  1/10: '9.513507698668731836292487177265402192550578626088377343050000770434265383322821011537163794266447209'+  3/10: '2.991568987687590628312516515904917791112806024921715112744119650956388767876320217990259952557650565'+  7/10: '1.298055332647557785681171179152811617784141170553946247921645388254168150818975798677412669371613574'+  9/10: '1.068628702119319354897305335694480778169838785060973179049370683981572177025447566917726421018968521'+  11/10: '0.951350769866873183629248717726540219255057862608837734305000077043426538332282101153716379426644720'+  13/10: '0.897470696306277188493754954771475337333841807476514533823235895286916630362896065397077985767295169'+  17/10: '0.908638732853290449976819825406968132448898819387762373545151771777917705573283059074188868560129502'+  19/10: '0.961765831907387419407574802125032700352854906554875861144433615583414959322902810225953778917071669'+  21/10: '1.046485846853560501992173589499194241180563648869721507735500084747769192165510311269088017369309193'+  23/10: '1.166711905198160345041881441202917938533994349719468893970206663872991619471764885016201381497483720'+  27/10: '1.544685845850593764960593703191845825163127992959196035026758012022460099474581200426121076552220153'+  29/10: '1.827355080624036096874392124037562130670424322454264136174423869608488422713515339429312179942436171'+  -30/11: '-0.965370151412418145938876348343767553140473884313509208978721965046509216429643572903198763049098625'+  -29/11: '-0.891378826416190908089967247562463391187721978870675956018698088093587297342678862345047489206274163'+  -28/11: '-0.908013453624052891834255567674221975188090351917182118767955608208063314546631685212005768741338839'+  -27/11: '-1.003794677710259726942942067250416442383803760614611329018100655690607612235011626147377666846119952'+  -26/11: '-1.204161674913766655698921979799842122698794360837498041049163895490874271034201961875708047574116786'+  -25/11: '-1.593235827939324551517226702838070752449623401202068775118468427241457632764967584224971852027584503'+  -24/11: '-2.441042561585589914907482044378006464742193080551089171203537348887753100671349210529328063896027909'+  -23/11: '-5.118581069424204451914619552256485432865964118181849784599866730817253099212301999780024371094910790'+  -21/11: '6.053385036121528134377596863440881394330368249924805120299298556093894481757325097063513697359217995'+  -20/11: '3.413280823888905726947623738595198605794621847506075091730069446787246136487287575256585685183017017'+  -19/11: '2.632827685670231307106026404573911508564928775400479660851059904672297862989937017008723899224814432'+  -18/11: '2.349998724188139666782640925391948940403994307931782065867476777701275602085244273455125198816540975'+  -17/11: '2.311306972861225542850832354079837755024229986698281756863887002711433891573244289630560138614317045'+  -16/11: '2.463859663470637511587221437796476722214791048781318716680792518513309593667755809634472454985930793'+  -15/11: '2.846200322523448458924724679526899562742604852888631733388932843887521004262659182615309930629730586'+  -14/11: '3.620990518043919435266424324631978982840053184550156307087428243730585529011289964147663300062692052'+  -13/11: '5.325911043459468905252688096824741377619330357566012737171354215755097674192034641154897593954969983'+  -12/11: '10.70248769061424567218511360926356045053792497438023136779972134625425648017117690863096004865299528'+  -10/11: '-11.55646234168655371108450310293259175281252120440190068420775178890652582880943882166670796768577980'+  -9/11: '-6.205965134343464958086588615627633828717494268192863803145580812340447520885977409557428518514576395'+  -8/11: '-4.547611457066763166819500153354938060248513339328101232379103471706696308800800302105977644115588565'+  -7/11: '-3.845452457762410363826139696095916447933808867524734289601325636238450985230399720199295779881612506'+  -6/11: '-3.572019867149166748042195456305203803219264524897344533335098095099488741522286629429047486949399070'+  -5/11: '-3.583795874139109107763231182249420686857877889136463587899334572382995772607644814013778116343172063'+  -4/11: '-3.881182257986520625806442744809408494649006617575406909166726605301165005812717067202695359949632617'+  -3/11: '-4.608533386601352008520903685895245978160067689427471663565817764748017946014369045278844200079789885'+  -2/11: '-6.294258505906645069844085932611057991731935877123469598475236800437842705863313666819424429219509980'+  -1/11: '-11.67544111703372255147466939192388412785955451750570694669060510500464343291401117305195641671235849'+  1/11: '10.50587485607868519189500282084781068437501927672900062200704708082411438982676256515155269789616346'+  2/11: '5.077607837190107692979936140058973132587040764885070384391838846460366153452163335092441515148289778'+  3/11: '3.307353786957645939505091020621773134726191519511346350821166161241233679127854765167983741174973502'+  4/11: '2.447106109485170231525725261151946830503332915697558184291752677606286990601163458308642769015571594'+  5/11: '1.948374472990454589841197521621020256301417013580369745455508051872448404466701797870389538336035856'+  6/11: '1.628998124608685958074195991931554857662671767789301630863333896537725351185293097278990052883260028'+  7/11: '1.411339002904189318475070089021603088963275133663784330606082401927696365750078933528252858163502769'+  8/11: '1.256872741800368729596610096153248903134563915298401362790677572204004894367555194166957509112669968'+  9/11: '1.144410637437571830880742896838374180314897432204267199722770327352335037429693393967168078039910905'+  10/11: '1.061403737912156595588606308356716738896323137955064267880964100454967584810364652095632401519305317'+  12/11: '0.955079532370789562899545710986164607670456297884454602000640643711283126347887505922868427081469405'+  13/11: '0.923201424943655944178170207283449660470371048160921888071243426629157482445847879107716639117870868'+  14/11: '0.902005578261176165319570278351392673107143141684912641133045316702154639762142208682177383956810955'+  15/11: '0.889856767085516447827536458600707938364848332980930248833364610038649814764059439384961006914753307'+  16/11: '0.885624760450206631745998873464100116500644097081986247934321841760203820212137180850177062880016298'+  17/11: '0.888544431604737795313197813780848104179639146066891798652727579929668373373796234879449119754505470'+  18/11: '0.898124820029938657211408238468292874794811448695135483112961528499443141840959321336160909740410853'+  19/11: '0.914089266763904530615716433565999202279682847489746445665947325239276286812767413939605461172850886'+  20/11: '0.936335976085286043447880551958669783894006989985309527045902995106455939715203685973137518396290740'+  21/11: '0.964912489011051450535096643960651580814839216322785698073603727686334168009422410996029455926641198'+  23/11: '1.041904944404497704981322593803088662913225052237586838546153429503217956015877279188583738634330260'+  24/11: '1.091056229478866115846928426789531416919529420553816776811469504198095206526911129854574209866574663'+  25/11: '1.148007099605133301315816717901772493045454907598979725078421312166378632424544629231862125035941215'+  26/11: '1.213441046025704247037549716273692643224793181337632157500042650052704292860081053706765009429209055'+  27/11: '1.288181469745755100721452906856872896728209595755616360631740860742114647581290444872984818734569161'+  28/11: '1.373205030661867501847669348570401615550351407557923688826942623527669304304957817540966821438781181'+  29/11: '1.469658796412626893618668026584479249664236916046585336003027955726361504830660707640990579575217760'+  30/11: '1.578881460774016916518055657977634985755815827482289315241181743595113586312961896804773069298560621'+  -29/12: '-1.071646852968165442889143611803231902043363579556382428169769096967799174862801419948545162111332039'+  -25/12: '-5.612259889223599293532542048064015687853338801462661054464413685697818285258564814735112700560949835'+  -23/12: '6.545129086144880061658212722336936526095780984176295650646429125962531452718324522883309272506362329'+  -19/12: '2.303520424351277924108331543350212349532165172489520338494888739264242263070490162454960130286035509'+  -17/12: '2.589813228006399820315430395191143763271461983927924201410275317672181339251770098208984141769052429'+  -13/12: '11.69220810254916519485946260013336601636112250304721053013419517853712142762201003069815145950197882'+  -11/12: '-12.54483074844435345151157438447912834168358021967123333040565582476151861771012200219300943897052779'+  -7/12: '-3.647240671889523379838191610304502886759261523108407202616907170501716916528276090553686872952889556'+  -5/12: '-3.668902073009066412113526393187453664634571143897892618664556700035590230606674305796060867506157608'+  -1/12: '-12.66655877776159562776441781681114651772454937830114474097871144341521487992384419992299741446047705'+  1/12: '11.49942818607399066388560985243920097987661520136529721953851783936472539956761183534359198572298381'+  5/12: '2.127557058602221971572278439344293350609569221813237534859862516126001534641494386156317342555852241'+  7/12: '1.528709197087111005047302663828105693597737976624121924443565291681495929419447627415025361460899003'+  11/12: '1.055546564813466302313701484734262209810379114858428728414892620284601239993653683326916451205039754'+  13/12: '0.958285682172832555323800821036600081656384600113774768294876486613727116630634319611965998810248651'+  17/12: '0.886482107750925821488449349726788896087320509088848972858276048385833972767289327565132226064938433'+  19/12: '0.891747031634148086277593220566394987932013819697404455925413086814205958828011115992098127518857752'+  23/12: '0.967584351079010777120893027673073692326180855286893001046984901927551136660849209716340080271286442'+  25/12: '1.038142822353901934934117556122983421794416650123255998986116193831537709683187179579629832044436038'+  29/12: '1.255849652647144913775303245446284269457037387875869378215891068546598128086993214050603986925329448'+  -30/13: '-1.411254984183523724254522321094884959273362112019201566274985162378696055169204501942698391602754186'+  -29/13: '-1.894991001750020638703406544388120184026013966753658974787842697362801643311621400845368784551433894'+  -28/13: '-2.919307223718334850616028332546538212860145168003112503367796682999177363275051326297561116208492480'+  -27/13: '-6.106868974559811448179780446725671123332429007873112986246026856611606750928213372901215103952799729'+  -25/13: '7.038236426964383942866446072532214217255997893114886557834667825571875072325857600826609643769460283'+  -24/13: '3.877120433571139270715295625293365649971136285998278864146027738446611886257336116083865349617620980'+  -23/13: '2.899335968090468987076420084817015975968213814172832915871275517976762963961764698507794396189624790'+  -22/13: '2.486419863235999272269662939168424464155248456149852871241116059842095643147151167231615937351979042'+  -21/13: '2.323093244176423309289190423777208358076094985335887507393301324424204054105759257294458034188481129'+  -20/13: '2.316274079027510481737382185028346938660609802155702856649658668086076686458235411014592075471994741'+  -19/13: '2.444998199448944201410459541374662065077051804082704389023862996521950222044026513270844971611666340'+  -18/13: '2.732031444704020212968547721571368943303201401505715457750934873918730275617292677713982673873528867'+  -17/13: '3.256742271192747055971974587142042213707758720044311306788427297796990896544318081406227057544817354'+  -16/13: '4.227287619288507578646060752865806564365723464296623866834418324886249819695155432655053442460890995'+  -15/13: '6.287738635701028909019137947023313073852620361852857699561408240305920474746264395102439327218291495'+  -14/13: '12.68349710100883916160415938935331694845966024712108081758790193296256786731244315910252367744043020'+  -12/13: '-13.53507005185458450551239629333118118703076517906708953429743812609975975447280307851271085340280823'+  -11/13: '-7.157760800439026345935930385156982738408251604919899441500358901747591174628928214308674491601761809'+  -10/13: '-5.129594405083137438673666303907028265174532132767319774233795147189657551624660620436867008643182321'+  -9/13: '-4.207787460860921845379429589361949093185805079638212551331119485886623396095178898391965432441810687'+  -8/13: '-3.752689086746529961159461453793951963045999591696433665789179062531406548940072646398739901381392593'+  -7/13: '-3.563498583119246894980587976966687597939399695624158240999474873978579517628054478483987808418453448'+  -6/13: '-3.573458906886918448215287022009121479727998790582414107034876687224388786064346442472773420047820036'+  -5/13: '-3.782812769590181833341066076021895459958278863623298326116679056195164997008559092219360625363347663'+  -4/13: '-4.258816816175130765501812921647285971771684480057945555031020312503757326250262106454296921404761155'+  -3/13: '-5.202815531432009327564382465065608079219351956057383220719284092167692085778652840190835006105711993'+  -2/13: '-7.255083041193494895022082246565361239060715802137912730263163354199139009322612763579737685251874802'+  -1/13: '-13.65915072416336525095832549622664902141809565074577934201774054319045770325955417134117934493584791'+  1/13: '12.49391081709653954354990427076724417264378324221577495473609673178439361951335668785788694160259221'+  2/13: '6.056566831140714600407325710517446932499289819547607219731072916863346378532170027491955339047644608'+  3/13: '3.945841850063951875902820233774637127057332409821015210949073190145890424326662015720666929725524862'+  4/13: '2.913083626749868969878066638789041679897865055134147150921544259459970043450508468117514530152022783'+  5/13: '2.309347130305556899175053202334739669566768979505497640485648653865480953193890859322301477773164673'+  6/13: '1.918806929371902174220316602982062552736599836105315975922794162911542817184337026875993435302244164'+  7/13: '1.649288726255500822253209394773440682951384057191883434016096932565102516645082973448972347714378478'+  8/13: '1.454927988303916089746563875393036715368568793701268586967953483151986537310984266238215625139749101'+  9/13: '1.310405174207732543231327052814549529775902916940906324624929326924233023461619109678245206586080355'+  10/13: '1.200649738022771383284088261168986479819850451397857666319834790500236635179689116967115770639779690'+  11/13: '1.116166621722076137695704961010055575240110123405832727732794362184482924511171194396882720807980738'+  12/13: '1.050703901858720403919871192017434540109084280826598410924441580245419823327658013180090718841219070'+  14/13: '0.961070062853579964888454174674403397895675634016598073441238210137261047654873591373683610892507093'+  15/13: '0.931779512483186861601127032387299528076813818391939572266318910286668673620333850383377744468868401'+  16/13: '0.910578888476296586746804669332608567782461325343311202526709197725974713306152772858615445321274968'+  17/13: '0.896333423615344298424020504242782055353189247733583738745090541372298474907848759420773701585237779'+  18/13: '0.888210434732906499682712770128746026756449607502114477109864866871338828151496484354731337605063335'+  19/13: '0.885603198171647157332453816760951947416892232048607373502828075189942838700463243173535431677958845'+  20/13: '0.888078544906808135059420443339544983127668338487937233700975271381209047424275447241754341076973026'+  21/13: '0.895340300494717593690193154088022594072965411508472976595663681939684022960605702300440384701384062'+  22/13: '0.907203582143814837621687959640841982152548173266781301663412610947545939319582460546477450713440246'+  23/13: '0.923576721555977987141606354745374215246038808767582820246026761923258950138222397667012131261368993'+  24/13: '0.944448679918679808819442659316200871357016258266473846543133691079177859201760241412746917606752932'+  25/13: '0.969880524792664988233727254169939575485308566916860071622561458688079836917838166012391432776509911'+  27/13: '1.034998529226932269879873726572434428503035298171721002167487303224742666705248483017813119422699947'+  28/13: '1.075130206711369455693608114293037917011708251990699506461137204176925392638846750442358935925617386'+  29/13: '1.120712478124672722149913439178595160347644708114844556955949781816584262530649566595219009626184576'+  30/13: '1.172128323189296390246796044009791918538785939343917196820503015640698005648725300781011763611464788'+  -29/14: '-6.602216222541001824563686691339931708497127822994318566969629916562177336855688685971885121395752366'+  -27/14: '7.532394545680107076357389641693098678426754321561359551260014590128790226224851468150442649738937539'+  -25/14: '3.041692131371537935627562678362982852125822554851658375568602235414453935214758451894611530654751161'+  -23/14: '2.360770450734262335367880584157762972400530438254259533056194584148917184411786279899155791248827253'+  -19/14: '2.885389981266254043296038037904088461360413444423537002450399294410387061399723170119799181304316861'+  -17/14: '4.537478047094105032416229082838035665642467188595138190238839314121828938399373859432605119791130105'+  -15/14: '13.67601931812064663659620814634700139617262191905965988872280482716451019777249799237033346574834418'+  -13/14: '-14.52676090952592079011782288040811887982302619158262199171574242381980972200507068857585368163937954'+  -11/14: '-5.431593091734889170763504782791040807367540276520818527801075420382953455740640092668949161883484217'+  -9/14: '-3.878408597634859550961518102544896311800871434274854947163748245387506802962220316977184514194501916'+  -5/14: '-3.915886403147059058758908765726977197560561103146228789039827613842668154756767159448298888913001455'+  -3/14: '-5.509794771471413253648278172017614736851567300436953516718590595719363710913525400739591931174943699'+  -1/14: '-14.65287784084354996778165158537178721018495205613534988077443374339054664047053356325392871330179734'+  1/14: '13.48913513027406930510940696037896753126423860646957756373604653640410902757613706796329270437942385'+  3/14: '4.267680286363127205599896615050103491503067360123500271843702116015177715224788644239888627194166170'+  5/14: '2.493262669908123997046690208778861914729131636319549608890981014891968659047141632342475759125036946'+  9/14: '1.398530858266806806699610273473920427700200393980795996085652719229524340984559699802963888897500519'+  11/14: '1.180670308172445697210345322575203157896764421522204325011126556225577938052898300158483985251773649'+  13/14: '1.046634131488824997698689398955127657870353718295382134341030981670753331462180968803852050950128381'+  15/14: '0.963509652162433521793529068598497680804588471890684111695431895457436359112581219140235193169958847'+  17/14: '0.914502918506384401199977846082165033893514434312178629680793310574680938976740423765690420113035608'+  19/14: '0.890450953538615713230960788849593540974689870114124860318207505318560235373979154408027056830370337'+  23/14: '0.899055551742947232878320890090377417807271681844797426055062462361837076347216949873333928576964619'+  25/14: '0.927669527849778762093842753451945338347457759767446255365885151320096951327277235838808845554965010'+  27/14: '0.971874550668194640720211584744047110879614166988569124745243054408556664929168042460719761596547783'+  29/14: '1.032331770174035916207352573498390372290630505597161548245105602275824670477765591935966278396384479'+  -29/15: '8.027379793576451476080580090594440667487893844476356232208946507840824050005879031597558730486852463'+  -28/15: '4.352006325048160057726818488023878942474426689492731828730333880474451371783895807836160602906597748'+  -26/15: '2.664368270505599482436299595141343564400583811183214108021091990823795716842953302896046659888183843'+  -23/15: '2.320611319662571040143896923354691990570000953096162441642489931508322793521476711820096618623746923'+  -22/15: '2.431977819727543294468680018972457104272729207939952640554690376580176593719294181260905881442342993'+  -19/15: '3.695452056653146045629993352624643486423942412442198901243560519775614391477749823114610747736791632'+  -17/15: '7.259919253558855191324151267547283137790539061568130432669128607929783484547330344770110164419238034'+  -16/15: '14.66952904966400407887281941859135906813862490794932038582343809000560336180839860326652222433980451'+  -14/15: '-15.51960093424780618708912150848258529047659476598762204893729658182559316334469946108861354560791476'+  -13/15: '-8.123745140089898774423394510977907359285596487053099413629956576885642560663272174627499792092315797'+  -11/15: '-4.618238335543039102889585964911662178294345272717571120569892784094579242527785725019814210472851994'+  -8/15: '-3.558270690149275594887308615810527718874001461414115743851817894979428283399597624790814815223078616'+  -7/15: '-3.566900802267063498554064027826270419600002838311930539480212552317592337454964799182661959448769723'+  -4/15: '-4.680905938427318324464658246657881749470327055760118608241843325049111562538483109278506947133269400'+  -2/15: '-8.227908487366702550167371436553587556162610936443881157025012422320421282486974390739458186341803106'+  -1/15: '-15.64749765297493768413100737983078300601453323514594174487833396267264358592895851015095703929579148'+  1/15: '14.48496087196461910794984674125041293777815511492178057900814347637055361912171949701603930923405377'+  2/15: '7.040579121411245604500275242847519711380850288779352825145962366634223552574835884677166486480007024'+  4/15: '3.386708112731562008785696374268552264082519866659552155084588041669358111187042865014530421013424796'+  7/15: '1.897744368079613650606564595098948116732800779420861730054302877322361751146452066555101234785641928'+  8/15: '1.664553707724629632658563212985592862480001324545567585090765857748209757478983572951908914409425870'+  11/15: '1.248241583580618219857242199108768466525420548202698295531158220013096416676928829140935185902205173'+  13/15: '1.097054464982227006688982858207145007488348124859184154270001656309389504331596585431927758178907080'+  14/15: '1.043166510198329178942067158655385533734302215676396116325222264178176239061930567343397135953052765'+  16/15: '0.965664058130974607196656449416694195851877007661452038600542898424703574608114633134402620615603585'+  17/15: '0.938743882854832747266703365713002628184113371837247043352794982217896473676644784623622198197334269'+  19/15: '0.903122163395083202342852366471613937088671964442547241355890144445162162983211430670541445603579945'+  22/15: '0.885614038437153036949730144379509121141973697063068807358674676083768817201677631059047242899966233'+  23/15: '0.887761977453135804084567046925649526656000706424302712048408457465711870655457905574351421018360464'+  26/15: '0.915377161292453361228644279346430208785308402015312083389516028009604038896414474703352469661617127'+  28/15: '0.950780536317930072463785143779525673156568374877959600367334768801470903754050374041004057088386136'+  29/15: '0.973622076185107233679262681411693164818682067964636375236874113232964489791135196187170660222849247'+  -29/16: '3.337583685136452914256064417025040602436140958283727675015693930235144541602979446026853712086985373'+  -27/16: '2.470435981305989814647379690067184970351314564077825478044805669240510521205477201560125809586007962'+  -25/16: '2.303784460346193589091421260261972484879680243222103182940267300484725943577154542952136537349530767'+  -23/16: '2.515391710227277220972902217483363924932669519379972664445214598205444449933469481967668002247536538'+  -21/16: '3.214134667728676228091129058326214659250745374899000798862743585215636885549814465587238050312223266'+  -19/16: '5.167047631829452223437545168983972244288916792159739205495524801660072798926460365806631445416882664'+  -17/16: '15.66384205081249387609995772027363581912397604882174661187252279116536548708722146407648158128154206'+  -15/16: '-16.51336648703189136657026216474336856174254254389111443568897788855286461891047477382570019459192193'+  -13/16: '-6.049370429309820907089116755857886091915505486889256410965945248551199481655400245923672353157660990'+  -11/16: '-4.168860718453857812217453226988374637467843326881330494200609566843361504534242777632712303676388436'+  -9/16: '-3.599663219290927482955345719159332007624500380034536223344167657007384286839303973362713339608641823'+  -7/16: '-3.615875583451711005148546937632335642090712434108710705139995984920326396779362380328522753230833774'+  -5/16: '-4.218551751393887549369606889053156740266603304554938548507350955595523412284131486083249941034793037'+  -3/16: '-6.135869062797474515332084888168467040093088690689690306525935701971336448725171684395374841432548163'+  -1/16: '-16.64283217898827474335620507779073805781922455187310577511455546561320083003017280558126168011163844'+  1/16: '15.48128108159239815615962077944690802663363363489791978345841677051831058022857010046159393242992681'+  3/16: '4.915113473814229487009907364134532449681348208097520833909830514447849578845012699812983786940599554'+  5/16: '2.866091743937027245899499093554507563259142287230914714762919077204811034367291909622489708777517050'+  7/16: '2.024810560851146709162381967027124254288781463769426625631094307066653661347108485016526253529861025'+  9/16: '1.581945567760123564752489285214146843414686689922560933498748243402642798590971041393728704538489776'+  11/16: '1.318297422310589859178002152829111481333313532673418296408547173623601066338791089401015606573372824'+  13/16: '1.150475449274526471624765916531587570017454129504316932473612944119625584135969690824132782768602780'+  15/16: '1.040177011186767171459762817361921128613701534492069110944659716600825051876885800348828855006977403'+  17/16: '0.967580067599524884759976298715431751664602102181119986466151048157394411264285631278849620776870425'+  19/16: '0.921583776340168028814357630775224834315252789018285156358093221458971796033439881214934460051362416'+  21/16: '0.895653669980321014343593466735783613518481964759660848363412211626503448239778721757028033992974078'+  23/16: '0.885854620372376685258542110574366861251341890399124148713603759341660976839359962194730235919314198'+  25/16: '0.889844381865069505173275222932957599420761263081440525093045886913986574207421210783972396302900499'+  27/16: '0.906329477838530528184876480070014143416653053712975078780876181866225733107918873963198229519193816'+  29/16: '0.934761302535552758195122307181914900639181480222257507634810517097195787110475373794607885999489759'+  -30/17: '2.864523958117596755982282476143139253266307181080213893542323664628380526253069391612988833074550631'+  -29/17: '2.536638388844771174936283495136225122062477026817594734933286015402746715649736389187271056428785031'+  -28/17: '2.368387762722656648876753285988961932993345938452121370808918905682251559255767181463150726754524389'+  -27/17: '2.304914380798384940032970500551524249879995520126050189841557332594503705961697181095177013472866209'+  -26/17: '2.324325264799092471564949153984597892901646298324818591719058203827316520682367669355633069366861426'+  -25/17: '2.422475473385005311124193087106614975758158588605784418922102333916554054324651723310798141259173496'+  -24/17: '2.609284071892368947481225795561304541766407791647632863112386079372366731369252857191997555753381381'+  -23/17: '2.911794238800294907167724894676317813114565015359276455158369727913749455861839222900779907685712732'+  -22/17: '3.386123560706376306773401635273773267925144218067131999087262778982459037861156692557746447516027241'+  -21/17: '4.150357116953999299719855153533818388348152343748043618510447291028403603098650792305132275201293677'+  -20/17: '5.485250850825996687562345735053458462545016459500402780687166868645736684231603278070730070307590833'+  -19/17: '8.238689899094717121726621607002447235077411521000911830189674194834833353126920532912957597095281936'+  -18/17: '16.65881738428199708928396431515300969439577601951158220005600221639247725779044576226228052157985122'+  -16/17: '-17.50788855653684249170552626833178626727257626088849351134784311110697575430082032597784835477345040'+  -15/17: '-9.098415959050741420100305776476486393834388606925225348596057844259725122053322518844847438484545092'+  -14/17: '-6.363242030375365574525259193794466170126380845863578127633580858511776366677543399646579655846107141'+  -13/17: '-5.055042279031053098792263193193775152822895025435671576839394702285377399270122455787627352484501113'+  -12/17: '-4.327206663323433180773660079938266384694813751630014547827370261569391456108373840378285919790280347'+  -11/17: '-3.900873962131434480502887765158290242577275663332905787214689962300179038774204769468718844066275465'+  -10/17: '-3.660746369503317257699423736170067926279992884906079713277767528238329415350930817033516433162787508'+  -9/17: '-3.554850404986847309452275176682326189143694338614428434393853723500601737514209376661556459031670417'+  -8/17: '-3.562463931448537222241460422215610258467880277361447674885444608700814785771546651927644325381137495'+  -7/17: '-3.683695160318638514091142299615959353081987470561364042041015641466870679580121680741643608122420774'+  -6/17: '-3.939486323082751933226921916326782923625587961956668145214264926000955146166017772159878698633611343'+  -5/17: '-4.382042255031781102883225645648412464373716046910406116465869478683182284290908660957083637961917606'+  -4/17: '-5.126911732707881487889232836718246244430070542276995058159964300682145627357156861082810457601598072'+  -3/17: '-6.453236295089407867720406747121715838288254658235767977279019845465572569684239150671447141538342157'+  -2/17: '-9.207947534282330900753282972532146909792401111706901457270812335403637277024205301490952608518256281'+  -1/17: '-17.63874781865152632983007986310318673524258637360049880005929646441556415530753080710123819931984247'+  1/17: '16.47801275909349881572284825254756354566830706907152330479796998692421247463606618915562198096324744'+  2/17: '8.028014081515360076559093332185135053383284064934022366408286333170345695929402222510159504545186846'+  3/17: '5.240316966191477531961978159595442728339372461299417281580596001127345243146212211473653834226205881'+  4/17: '3.865620566317864134370554206559945705099860901803748852877184184100582717088917172072891504841089087'+  5/17: '3.054498821169482245251995350544658624490456765856480857289908419931335145488263887325848884557844950'+  6/17: '2.524094916673281134443045024514187804020590135097762568197740563841292319206838380244465134395825300'+  7/17: '2.153380217354892504529072785982392897811760520532988066633980898963723185500547539431480254801639711'+  8/17: '1.881979626169507399121792740596525629546661708678226818208510794794436213978110846467882831252060809'+  9/17: '1.676453614799311633995981375160287180455473071699504788181385698212148134480727836201244388414652939'+  10/17: '1.516815654248851152861058593959512674798465429054679311428653499427534985709461868540676779815114436'+  11/17: '1.390406937558618329374207735174158678926678104220000521840328797412101816293888625468192481870686356'+  12/17: '1.288835957362288559671536954602474254227563543208942975431138081965641848320855488516789305282916943'+  13/17: '1.206332172401854467738643020404293233983546009947528248978815129572269559378154555548896578259199546'+  14/17: '1.138806405015777859009483543609714559697927292629841407755121149199806924061924556000843613212648615'+  15/17: '1.083287945209685988323915643827311401152047189612576642031860274753369091414612388410700306884500739'+  16/17: '1.037573401097148607637063521359010984426034492564735223532899792024444950312207694535366952901167204'+  18/17: '0.969294868181970518571932250149856679156959239357148429693998234524953674978592128773860116527249849'+  19/17: '0.944472244884160009006952156727662947456856948815767337224504274490628905403459085001195235828845511'+  20/17: '0.924761817563201917405054969340372246177536316699897167337752235493060925261096272612997735451683390'+  21/17: '0.909557780310085678675424519190575460023496682777352671265219808023666521667980511075974471727315079'+  22/17: '0.898382006226318307427057456042546654261899048781317899202914241156275042790665849213484966046424985'+  23/17: '0.890857029414099223921074714534419224948443577093327965246261375473397289131825310674517106257350106'+  24/17: '0.886685971852014560688441735404514722628371979042995086261050958396827194029637222118844810800675175'+  25/17: '0.885637471138591717233784819104247355080781980554459679156946256373852335989699221867238979412734498'+  26/17: '0.887534266658459100350813669202504977888191626193855476096027722582901953548620619165364676219522144'+  27/17: '0.892244502499324207565328584682066279293214958267458418487443234957373521005565805023927517538302609'+  28/17: '0.899675077243811860183310887465632086364321126260000337661389221854889410543104404714712782386914701'+  29/17: '0.909766558138086042121084909131158297101809559912195041480803351975747187050015638953027744905588430'+  30/17: '0.922489308307300475329550545015047767163888125253992190395564510849382604230353483655038559845270241'+  -29/18: '2.319024629802521770732398464837879940355173904370876618365873229814748055730820367397153167660236291'+  -25/18: '2.710940487365883573195913581654174531072332874841168852221664739550409667060742000440301894894927128'+  -23/18: '3.561761592089769636345861217102775804674560493533958057195025658491360115956648204739606994938802050'+  -19/18: '17.65434536274446105473578527431458701226685532196098231920920281552294997119368357108464261025777256'+  -17/18: '-18.50303700757375135557031441687958335863422864428197841038503261733582753075332150354347781003789153'+  -13/18: '-4.491665252053258041687579217768259846036338106414530917246284259002347139132620397974094408342428174'+  -11/18: '-3.736206348015173963957753082238806570572224623708634551811684648034871867566321703028746770119269581'+  -7/18: '-3.765195121341504962772102196741909070933795659501623405863423249375568982028808333944863742909621011'+  -5/18: '-4.551139812114705646441933777409102417084160630626724184193643896961182370389050483833942271310691509'+  -1/18: '-18.63514232734137555777666223399873073517056950651437022583193630527422496959333265836712275527209326'+  1/18: '17.47509050715298739137196361594182872759899371959964627647475302748383711237813697556884015392467534'+  5/18: '3.243980459816241918996584990610409888804021965743827884677871964835028489373559176314623739358420348'+  7/18: '2.283237212675939644640849105812604015349692825599721114996029507132421696846085485184234137295109188'+  11/18: '1.464242547188363041078039743177409083140920534250631324502442374757165715233425463200780344464852615'+  13/18: '1.264205503365196012900537160391417338078933508507423384498234415822550658441402912176095075364080974'+  17/18: '1.035285684852298642098703457444373929731698305917465012546218683626345831644074036575951264181782959'+  19/18: '0.970838361508499299520664645330101595977721873311091459804152945971324284021007609753824452995815296'+  23/18: '0.901105683282289421943495830725113858001117212706618856854964434676396802603766437865173260932894541'+  25/18: '0.887925582707309861804774652260457117080436098844335989165122586107052882106811022016091053392542462'+  29/18: '0.894814889948444080658802065275083328586118104264274698307048117907156825975982227511587988284076598'+  -30/19: '2.302748071313477556066971350644947942992895310064118698831629190842331600932887147586492920652513288'+  -29/19: '2.327501018908146265998534327129647473243176459398597245810552111149938343661252236766417000941043639'+  -28/19: '2.415248009405567164332468512380935019828808545386913509550443750270873348786901865817668139151210216'+  -27/19: '2.573042879350538082261211711910352930448056159003052698917839524425985754773013214268421449899130253'+  -26/19: '2.818533348327055073758072586854378166925289794571600970078739794687921737235355880209077903150362270'+  -25/19: '3.185887835494915218479750397868609020990713235763724968464213313055150149669891788566997760667075964'+  -24/19: '3.740341384278385546031841740353568526291447034655792838849051895909167457138289507541069140946599825'+  -23/19: '4.615569712853564508778085941459567405746895682224766507963400862389177624869947805929526271674145313'+  -22/19: '6.126576362785866940996728573334644084734611078996144666605182384524619624675291398988651498182241548'+  -21/19: '9.221932235395353388911740905776751990193776728749217644303746119358457704686775638256822821425565579'+  -20/19: '18.65033931838748003240720719253271752041715288686801571553395501060705091999340690843535275038677201'+  -18/19: '-19.49870999132260373411536239256329369711551614113053359554897608847677653566857736934707350037722638'+  -17/19: '-10.07880304440709565249854279546474428147362137929473181477680682227097684768218462394569093835780105'+  -16/19: '-6.997935801722017297564454555358044889316878826873584782180519129264316120968349987177094010625827469'+  -15/19: '-5.507918091958292524856223559588992562987016644567088422488694985651248128069673750824015625470267825'+  -14/19: '-4.660958979083797471436449472506505573530028886476667368377384041150429731361419162257722971621299731'+  -13/19: '-4.143179531551925471396474628616261633943336196251535593524009483151935353062574780729685653164051989'+  -12/19: '-3.822494542111162387074534801232839225513194760804612918935643459965016581203905516134186329458591177'+  -11/19: '-3.635918007337069825368902132597286225778255752732818998155203985540523580420348127768146716819757824'+  -10/19: '-3.552501555175591669155657657197882985476427227503122112026632169649905892956648150854004896173171871'+  -9/19: '-3.559312855966098979016269386666641081852981014254398856179601316188655461370171170678668836643888739'+  -8/19: '-3.656429354866554116897511380083133111689342962793811730041140376815874493624808251855125218277711412'+  -7/19: '-3.856940371394917469353151960958622754739870245203243432739328140099261324637855415022948709574179949'+  -6/19: '-4.191957678282783182210197891932380290777254257583848642716070148756776512723541827061839158772468373'+  -5/19: '-4.724641748562171216040221145709770770052354149038896217493539236937895735332576220051876809616757674'+  -4/19: '-5.587268599770104405362946139661581596430452667956296299113590517629004493263621028230479170973965379'+  -3/19: '-7.093930525331003826417264663861166834955865459890272771858632234712717460150337409355280682105753371'+  -2/19: '-10.19266194438433795616560836954272588389838480545966160686203518455408483149590991596806732894404616'+  -1/19: '-19.63193612461840003411284967635022896886016093354527970056205790590215886315095464045826605303870738'+  1/19: '18.47246209704246669547771174032312034463575213370261077473060892592536724431759961306564857930474078'+  2/19: '9.017876408153717162761854080152665936055345444632128465852932419926663495294586242477723471162243052'+  3/19: '5.892998569871172461106909099248879906793161117367229290257279266748897786078610515517552851053328395'+  4/19: '4.348356388388125677518071231254467812884486824658227701964759199198353785318163487492643914844948283'+  5/19: '3.434390826693324452637383821846898843653705495298597008278072451374000854687361487979374821194641907'+  6/19: '2.834807047903949006744956324842705328487545818487892774516427541103955767884919586815048078480667150'+  7/19: '2.414207079228102560257600927094424774008333533139755527748827448398957840760361378611065050184373375'+  8/19: '2.105005162142514109424101234661586762292674383161105735774065465312934704453885758181558625527228213'+  9/19: '1.869737660618732457450346135367306834461277488159537953698227457710476785766656921502107840091143090'+  10/19: '1.685990300194467937428759183157882617719833112015241563453495360299889429070081080847790501568157824'+  11/19: '1.539549202049075417641057423192898152290249668544762833701532790238262944684129790254789565590615331'+  12/19: '1.420978031566548541340634932984755751746267985074879159430278788457622593287630942376875840369434718'+  13/19: '1.323776108931405215434799334294435881298080291868583781910337941712666267175855313809001839612358433'+  14/19: '1.243326775937413477905321354134150202645356355010235846708826114983656772455941110539967581478094124'+  15/19: '1.176267073635811453760620239928754020301147930096062378760755898448211472266025479627469299152413764'+  16/19: '1.120094293473316393644831262714921079203557704193200963977678773902008020023737485687675897174592637'+  17/19: '1.072911783619403995385853512583444829884040505837859116511793177321482613841674727996638666204636438'+  18/19: '1.033259796032547370216465772439485735203166364923435773713792521363271519113208138971487687002037230'+  20/19: '0.972234847212761405025142723174901070770302743879084777617400469785545644437768400687665714700249515'+  21/19: '0.949250148226707069764405692647649045900562678382329312195045517887017210031009078155549839069709795'+  22/19: '0.930473458400711441227406699881402090546288597479036203724833568434036492538727976134350450166315009'+  23/19: '0.915443450186973826845909732895677434291470910454363726729422989304916586382771260524767139967357533'+  24/19: '0.903787059656138013851943111012341800961501446131209739020545381940526540707200391573519689788063659'+  25/19: '0.895202225653878633708933576266117472153961837417229297215713960348617610911027237941594130046526468'+  26/19: '0.889444713399827259042274025771630179897807091156752036539041691515405520280133139488287123752137559'+  27/19: '0.886317963007374361862779467225931268333757635015202415062764406447551454506899266602761526537780300'+  28/19: '0.885665207661504848265953432542408500534289336496623241225476164178646898521048015448366871622120411'+  29/19: '0.887363315891825230225662727977832956694649006323811349186050189631520752142147937288310790299030433'+  30/19: '0.891317959081043662844822718690625246062776123894336377406150562769520652185548825936983432710356244'+  -29/20: '2.476818802656820128825223744742567842535773980983912808253117177879931801643112068353000973074740702'+  -27/20: '2.930783284712190482230189470445627600560960741593111017283185322116896827131905261114394613030539400'+  -23/20: '6.449181083759218818514601023527806515962318122664735929100629550559694711252220832206701937925485078'+  -21/20: '19.64672985007680373649056754152902390213491226698451608145715056025667544979177266264324824420445054'+  -19/20: '-20.49482664342685564636560101866013425855833640351786913798187763722584865217226221885028945723938340'+  -17/20: '-7.317968087117503079303517265418043682716451670751707331991670850985607007367014525264611043749993345'+  -13/20: '-3.917149195711212350104010883079785738124464911426091720135311024686401604026139012327502933674219136'+  -11/20: '-3.578429819277058898857902327602973877390279686924153456044038428361240916537611993662731077363916798'+  -9/20: '-3.591387263852389186796574429876723371676872272426673571967019907925901112382512499111851410958374019'+  -7/20: '-3.956557434361457151010755785101597260757297001150699873332300184857810716628072102504432727591228191'+  -3/20: '-7.416558246323101641291791177056977493356665841064446318465723983143648917940053957037707228614307840'+  -1/20: '-20.62906634258064392331509591860547509724165788033374188553000808826950922228136129577541065641467306'+  1/20: '19.47008531125551286404732096772712754563041958334197568108278375536455621956364910790777498437741423'+  3/20: '6.220272874049877617407989675605337130308983920138951232192920223337765956261962346474919387187494343'+  7/20: '2.546146977212288027567607074001860729780902192426959618087952166046161042616990358012876906888242438'+  9/20: '1.968136400602382394371846280181635632564653827808284400824221135598682504095686596514502092550154238'+  11/20: '1.616124268733575134058458493444525517254592522592003107385158958566655500572130624600333134931268308'+  13/20: '1.384795102026510002853764524785559041265053950402744955666305064700233750819825235876551454656929866'+  17/20: '1.112483736948465246193768676558546624003499876159666947769858597471547337691008093555656084292146176'+  19/20: '1.031453317129032196165754795930273754862082894016687094276500404413475461114068064788770532820733653'+  21/20: '0.973504265562775643202366048386356377281520979167098784054139187768227810978182455395388749218870711'+  23/20: '0.933040931107481642611198451340800569546347588020842684828938033500664893439294351971237908078124151'+  27/20: '0.891151442024300809648662475900651255423315767349435866330783258116156364915946625304506917410884853'+  29/20: '0.885661380271072077467330826081736034654094222513727980370899511019407126843058968431525941647569407'+  -29/21: '2.750670341422136252105733250615565264357305480737836009518591818511232654773957184309998012378933660'+  -26/21: '4.104332439220340773399997293073678871952223870584821163912849803621121311886882485370920845102513089'+  -25/21: '5.087809895458386939561006151960146855320714587493176961639893082325967802233339068548423335712122234'+  -23/21: '10.20835567275759861704687535701473947380231944170359879833438807091515876679173686374856936298158960'+  -22/21: '20.64346071757606601723978360790517027707070086101074217451610450792598580833409101333216037145124772'+  -20/21: '-21.49132193611056991589495108153861309894559045947011758817618753088828372485760248456826006353855264'+  -19/21: '-11.06315745228842351973167485312423249899330226737489933371764849084845240312462341838711979137083549'+  -17/21: '-5.971352985877596948790396661312172852932144754051091250584697505606396629637158891745203910707819603'+  -16/21: '-5.010518511070952640586353206780958371606828330503027514739574159228951113484922374078055920800155274'+  -13/21: '-3.767446483471246349688580985837777466057266535766205340376449792209420312065088262411072573302345427'+  -11/21: '-3.550826215822051326764232875336638043017383662070521339732304215717434691151598457522242391244373068'+  -10/21: '-3.556988293131114539089305332864691092789118990966715456945122314081770726501200420045828198476890616'+  -8/21: '-3.798544757201997681479345917516732984112469473399868775049483939848845094687845635475711540904241721'+  -5/21: '-5.081554448558517148019044267615030984321800982628826202939718804483293052812330696173521046317397158'+  -4/21: '-6.056916542212365404239293038047793875381803080349020192428444145626152145515879843510027780609669326'+  -2/21: '-11.18058002254403658057514920053995275702158795996108439817575836338326912553380704124843311183697909'+  -1/21: '-21.62648265650825963710834473209113076645501994963030132568353805592246132301666677587178705580606904'+  1/21: '20.46792565343863801513804864908439342756722900901915960778684526751265116653104998530310482241766918'+  2/21: '10.00952340921333556547151534330287702289870205143443273050644387267240931711275452139787028743075592'+  4/21: '4.833952417139007053782702059157473261897450515184216726663802742633749652563414340936593642001568250'+  5/21: '3.817537913196916297589602443261682568843297775621354296944437454650629419798036094535661653942975447'+  8/21: '2.332228775482200121235788229328147955178307855474317591661611776129641145564102257683044926330023359'+  10/21: '1.859956589240122123543169601366810403485296203941701654145492684423418171555599192035460300175623988'+  11/21: '1.693803949110054542423478729935567187042437614746054979497677292419890822143428771450394380227090769'+  13/21: '1.447064669410284831039750825720660184423797894628521438114089119942417178928703099228842491773044465'+  16/21: '1.209893916323456463814058158955959758171857376816387191176123524876974536383888260993695487218427894'+  17/21: '1.153698388992831505569389150104341690548914872447432417605417932500219456288739017811433862973270347'+  19/21: '1.064817145004193960054776114337138357811579805710579466492929367941263726241314956309374582079712294'+  20/21: '1.029832507452774268433730701528149084116905711887157205984930383615355301096031751231989859800289002'+  22/21: '0.974663126354220857863716602337352067979391857572340933704135488929173865072907142157290705829412818'+  23/21: '0.953287943734603387187763366028845430752257338231850736238708940254515173058357573466463836898167230'+  25/21: '0.920752841359810867387181344601423478456657240987469852697867189073095171916840826845065455619346333'+  26/21: '0.908937598380218166092762486490876802105547089433655784986770822535864147570960974889443250938803677'+  29/21: '0.888468104945600046185062182601199221020307754466406701585375914716053769738705621974493305268580327'+  -29/22: '3.165792518610131272706855511224940834171504615064968404967511368322285514301560515093556829065371293'+  -27/22: '4.289022023094347259778374365360199489196649509154821233820034841487410322223698152619044413155524582'+  -25/22: '7.097356668470598039621321813386090158615147571004406845887133561020323487685920475807322118748583251'+  -23/22: '21.64048585658228895998340517460862100370824433152556427958276087258984543127627041763376324333938975'+  -21/22: '-22.48814297684358813400447154501915736757797570832209346671623930190345448911747272570924719022371744'+  -19/22: '-7.962037749940693755370740673053962686658070383155072986152742047871453610855053873710332170387840334'+  -17/22: '-5.189529661108759174776049953568553846521168614458276778364594413712511162210255040594789535628733716'+  -15/22: '-4.124974505300981046135663860055044007572018547213093089810766118200668732433848187324631860120727498'+  -13/22: '-3.668497813666119364662737519236081706813666407314623726683429427620685091145880116776956813887889013'+  -9/22: '-3.692149767015158753293451993994346818729988745334268566619695958315518358725538364108008947578226604'+  -7/22: '-4.173090138167900314022673173887422008680619719858367442911719530970285450670238860805143092858898523'+  -5/22: '-5.263799755615789818818913993851153918559524397599098786960951850916367213638175005487009052509052896'+  -3/22: '-8.065178032352952317751502060666011543880849512505007779417197228432185781461273267962866044032480967'+  -1/22: '-22.62414430460875663998265086436355832205861907386763538320015909407120204178882816388984339076390747'+  1/22: '21.46595465971433412791335920206374112359715863067108921822913751545329746688486032908609959066809392'+  3/22: '6.876305329494235516002003308546604138477424421815744851677368132252619027556637436386195965334953015'+  5/22: '4.010091101765859362326947691393882517766357565717759328736277501505122261707924349550519186622203326'+  7/22: '2.812482617250668895092498086401166368799103554918018015780067807864092317568532854994067177355041476'+  9/22: '2.167748708075434170027981261366775554026257422504095838494753752684950281131656432640929026388298053'+  13/22: '1.510424904688019489983684906634050971298631759454928049980784710219984783114992967135094569463819974'+  15/22: '1.327801407598877372643577828055088820943833547227662368199183487126909007031439637528909165909649530'+  17/22: '1.196318126276315867913389544057080436036255544908886087945670875208265275826857955792502057388421112'+  19/22: '1.099797004411766225147932099181728846892843115341591969920526894786207152017446354722209006004429222'+  21/22: '1.028370195664034392726484130198343560093573594266710699236370867912327365535855825631356517761995794'+  23/22: '0.975725211805197005814243600093806414708961755939594964464960796156968066676584560413004526848549723'+  25/22: '0.937677999476486661273000451165446018883285148429419752501459290761720776484996014052663086182039047'+  27/22: '0.911384341310422582347033566225882390401444901299490756530972159432982332206346443079663451505046210'+  29/22: '0.894880832761576466620340300218552935526987494746642095930021575229483919226351362952657738249331378'+  -30/23: '3.287342452939736756854735029955521370804878774486453798654086395974027886030803688568787290044320841'+  -29/23: '3.770351467613737868421269442584024794774977051031276893964118671335791838672071078998961376645368472'+  -28/23: '4.475151184134376823848240067540935779195624015154565239918917848534710372587924058123402800718387801'+  -27/23: '5.565085551411038327586217164351543838145990284571573700570796182560771842697146754234357935162172020'+  -26/23: '7.422661495475396293583800399575197257614490230819827018687207136942849485501926155974418003782497183'+  -25/23: '11.19712628210525367414553382983095552696031101711392207271585501431911802159877805468063715667292324'+  -24/23: '22.63776717246836283371410103709980836240105703559347072448162206560893250536766690821987326527510921'+  -22/23: '-23.48524630001171199004456085713955280641848749401653502761785941048230475414467423531816474800667421'+  -21/23: '-12.05038042387671367941940881636679141569942949076367311245741634963938204622328580203432518058225326'+  -20/23: '-8.285688638506301807501537876790520506173933037018567943873165573538245950305519955650290849233808329'+  -19/23: '-6.442114684392314176418477501884451824235804879739170594604377678670738681456648735072865300489583027'+  -18/23: '-5.370753799533536626678657140796377258787226885614833413305084538981152758561101870754896039182578528'+  -17/23: '-4.689574761950455044369764321570113467097885080908724600540374451633010895583148760022106896165361660'+  -16/23: '-4.235874680245391262032409904288009104260744754778603329288348211099325350131863050707258194858797161'+  -15/23: '-3.929475704796937835657399270498468516579279142245215735336988792022825926873404043910237669332890981'+  -14/23: '-3.727233479864299506319283603938473056214392199451663826075949439425701497924964613751270752033798832'+  -13/23: '-3.604991373792010752646012067190203900670595653015012876263633229592195266035473813977516695807521550'+  -12/23: '-3.549594361917561306902500811450012311593629509891961979973880380619703718981958777930574697757208577'+  -11/23: '-3.555220244456443350549452603325546699766560728466902083563891187862375176301244350197256219055376736'+  -10/23: '-3.621912633490164933342022274245360345483348977870792305980696027037568936980167060353522502863540122'+  -9/23: '-3.755581757849701605719778854099463088566121777322219956858782381420645360154584458314902140884736189'+  -8/23: '-3.969473115105084128151988549130041096933857049178899672003235929655217957627805635289874821864737907'+  -7/23: '-4.287837982095308813288784821681114831484624488460591911287938777357427677431483072046244291362157619'+  -6/23: '-4.753921415686886877574644079779857349933666716517696953259106150814694057456089621346516518378942856'+  -5/23: '-5.448010137207067437728292256136791383368585757579470726857813032998777844889646679454577322613689497'+  -4/23: '-6.532926516873827601949037540760507983910510334062282170235282475180036510992302711492507141277332371'+  -3/23: '-8.390834734015665375355600451693701247738119391361543586342060241761482027089133915449342091232388120'+  -2/23: '-12.17078943707092790667992807590321252930468588816730660077810327643382393652041092900069256160100352'+  -1/23: '-23.62201791909742208735384456045197394337501603714101292989386650324410348386191329553378079854794004'+  1/23: '22.46414863479381146873827560248131138005246629862451176554751769698307411266012318160867932418029707'+  2/23: '11.00252125658308640294815587581315737955165301330596240702633666706204447698647834098786212140118776'+  3/23: '7.204946642179392876088293805904800440151246119146580820759274411772387782874365178826339868898963765'+  4/23: '5.321746913193650841389177066774112376542621422393227882499268517162784128159840259408019161274003370'+  5/23: '4.203198625721898229574601240623251767746525388742043540847457465289597811047818855373396900229844065'+  6/23: '3.466207432745988511055912759421388214811480277193405139529841985989616748909283866103296401513528183'+  7/23: '2.946695429735924356196459063852528072529213742454680576896242233808226330526513426578962222510467590'+  8/23: '2.562701546606698588472216915542479467334312484072966783915427473058364734917437419941459349564928901'+  9/23: '2.268750813830443177759563932832114034217456121405360589785360528346079172649978460544251762107529724'+  10/23: '2.037603819969397381930354646672723943857293195182398582235966608030371237324398242682944219369468702'+  11/23: '1.851962275783075464470869988582615119092328439943632337377676720323323679468848058050734624916804475'+  12/23: '1.700322725609603341567129505938304943366616000571127083443600133325483779970160341398687756939528004'+  13/23: '1.574744623256593449279140119237113193688412599074257524339433055233725624773985678414575001245017444'+  14/23: '1.469575470462926715281652595082398599873699825908694765727349627512426445277880874992787794259244595'+  15/23: '1.380686300906116218487648191001753425020472017105704233740255975532249724392280220970391242387734924'+  16/23: '1.304994168463789638827021467468165383495320496488006233870242236587043206174799195840161306066743623'+  17/23: '1.240153412787883533280341933855614960852260882569833987806723343690789754118979901220830396098854658'+  18/23: '1.184350029827623356027889620899302474645344729908580592795176746304082140193401452055342896220367282'+  19/23: '1.136161133369361322078093485349653562419219188532570812214831734813919393216052645476957763700405629'+  20/23: '1.094456704436825918524643537177439293183232964090636119957660031534106351359452249841218533639007146'+  21/23: '1.058329516267037209276515484861148915591711816362374487024182893602941211871340080782668918400087262'+  22/23: '1.027044257352061829884949763497911910581522436397435344777994195793221890602691882414512208632519132'+  24/23: '0.976702114556252672553838069673100494784889839070630946328152943347090178811309703548203448877404220'+  25/23: '0.956740978833311861125926597896796293874056783765735861480551014527134302346650290520683662730538066'+  26/23: '0.939775648979920809924560061639756579150162537279988802707731445013789710809699805933870417682473534'+  27/23: '0.925521202294547972415509055091149978529151551720561370869438002984832022288667871201394636743304933'+  28/23: '0.913738831678673528168391574048532992988375084509139900184229883758608219793004098994216717441270449'+  29/23: '0.904228025933736133318933763327318664733429637528714384225176170258160891019813182461729496047007352'+  30/23: '0.896820348180498717103270149868160717726282443355772349490160679854677578855895390697945024242316223'+  -29/24: '4.662517824838422323261104945671016690709507353449504971406833745669006398952744552653834488562019002'+  -25/24: '23.63527288518659222196798711935812382365380217674631557932422911320788584618246304496632022342294388'+  -23/24: '-24.48259585375650770231552501174222079697394622678741930233718101825233055375832810723651312688169708'+  -19/24: '-5.553852757895055799877064123130364418564937027956286253367868747959903150593800052749065249670598246'+  -17/24: '-4.350360790593084991914266279482922500326358893025678995256507344639325503102029156292049654774985799'+  -13/24: '-3.567203695821000630970313783303439977988805134076046743474923799919435779846082682750153807275590007'+  -11/24: '-3.577995937908838275256668963390761734130931570303754727428143684798486238553822874160229350478825519'+  -7/24: '-4.405888113140744631718156898694101120530318813857818402656085982799145823846859276266319178313884500'+  -5/24: '-5.633875705013093640607168476019145167940654718751485173783257442683382732067899667790050007012439627'+  -1/24: '-24.62007592206936689788331991599804564963937726744407872846273865959154775644006567183991689939889988'+  1/24: '23.46248769318331988138571146958629493043336513400461016473979847582515011401839776943499174659495970'+  5/24: '4.396800100000252508236009097478205164697241813798726617249562758801589994220091708426343322655890278'+  7/24: '3.081505560003435202605938614633736771064504215893189288306692702452855564697270652373535172132281608'+  11/24: '1.932235335236375341775586632622696654743936114291191986048917058289694380749961453156333312274277920'+  13/24: '1.639914804874884209492639941554099128143343636389220916737899188865972859337168817323438452302795029'+  17/24: '1.285050699666050517584462428785779493488009654041863700774691744983084198622000622244343093674882979'+  19/24: '1.173724105211061175126493432503988576654303066406559411204845300559038069180812430789593751460924922'+  23/24: '1.025836496752890287411804996499918568734974052810169947019280777482981156518336069659996537474954161'+  25/24: '0.977603653882638328391071311232762288768056880583525423530824936492714588084099907059791322774789987'+  29/24: '0.916000020833385939215835228641292742645258711208068045260325574750331248795852439255488192219977141'+  -29/25: '6.046107626313228919483835907751362623352349815352596905985186004271787077788447349128009555154428021'+  -28/25: '8.075206751991960633632740404568751151896431199758061774351607758870175036447672666364518464474888153'+  -27/25: '12.18768001492016203514105226834548184841714716165297617230037021482225574895561205430889555478593235'+  -26/25: '24.63297627085553587355491378809891786091815479424896464918041726904628006716173327478326862920262276'+  -24/25: '-25.48016148214178970989790140707313436610340533896007065473362986250378411465095161785898236760017036'+  -23/25: '-13.03974606906008471911052502559334420363669189155568371626573335198409676358833797310069777451834175'+  -22/25: '-8.935513121343784713502432846939155130162236825856321563164620254586782835756061453754322612964921727'+  -21/25: '-6.918177579114436851319263241277234523548829592703527285766149205554813854498328258125980506118574991'+  -19/25: '-4.980926854933988153811318331670103798997974855317430872659083332472892524581346386392978137971241772'+  -18/25: '-4.467849585874476714919587556666711717377277712944909949656419898977158233748961725907610795477711052'+  -17/25: '-4.111399186629939864821486675044512014106060111879574358284795358991789439857221341944017017289451701'+  -16/25: '-3.863648143906759807915110505192887941747621951591343071055310359597116060688586937882759480720031061'+  -14/25: '-3.594988082175695835305662611322489344836288331570746952752098785995853574224265670379251465709627371'+  -13/25: '-3.548665723713236133086877660967868013448654035109222618131488035169036144904492185395361179990241394'+  -12/25: '-3.553841279341591609387952253378852358923254211160360016158931172768526679271523029102191540942276067'+  -11/25: '-3.610548697278509969705615644238869191048284773441035037250165173075185840885072140059074131665412751'+  -9/25: '-3.900356033708521863870312159417181261156172426956167803195620413220451362793079302916784220721725443'+  -8/25: '-4.159012087464941846715706744492053145015422039387349953920760706687132632308667525006497972945484014'+  -7/25: '-4.526689374324807957196356808235883053344882932084441415625409019565033903763667134451147928315052482'+  -6/25: '-5.051397393701541679032631687152293947510643921503163340486103603857370036896983231975057900208563998'+  -4/25: '-7.013484846523345546601249652991580643088725785809012410942815764955273010234598924988491083979136505'+  -3/25: '-9.044231562230995909668669253117001290124002943729029187273800689934596040821393386328260680211874732'+  -2/25: '-13.16269441611377499795233644981312039629051893458521426608439983200803620887206101865360719916880694'+  -1/25: '-25.61829532168975730849711033962287457535488098601892323514763395980813126984820260577459937437072767'+  1/25: '24.46095502285611812150198535079020899145926912540166782854428466800363275006491355314462307289616354'+  2/25: '11.99656638353527794158168302354587666734575654023122901896447468382536902250127093525264195255687441'+  3/25: '7.863251546782530547882140905306456514542768406753562975584865824036368895465334079303803899409131120'+  4/25: '5.811269166456126955108181122672876999781016857870962920043565332666043637778595736825823625139602992'+  6/25: '3.785504409749830996896601932069278887238460890041247463220903332679398318681823253658663384858143747'+  7/25: '3.216851701829623234742103040800032436511639953320335163752622327263553928299252442653479772743951957'+  8/25: '2.795751446908359108078610939030268169592120876078110563633660844114416819102910512521931571756827156'+  9/25: '2.472734812100326277065670723323448282718478049018459565475398630142154278840695640244966067660819879'+  11/25: '2.013193326018389667771171062340594033108321465679618293541175320157678001565588775412380820797391328'+  12/25: '1.845306176330882789205176383703291366993300098256795761428373778287898795350335936405587813594925525'+  13/25: '1.705843814083963972506217081621849132283162021356972807756286962928892806050331053969051939652292512'+  14/25: '1.588641426802544386670470883465102444061245300314055416390072676153081769989431741625992617932781610'+  16/25: '1.404128172135067870993312377390185254016222073704220409150423348759362490605508549050042319459821159'+  17/25: '1.330883867988781390949026158237457006404935052603951985254643426139882442338773608002079351342554884'+  18/25: '1.267473024810946228014979906306047254936567220983643596375114525478209493053826797646321419928214695'+  19/25: '1.212335374488370002967831604916550547402554541160759201716664864925768808855275975674013896050055359'+  21/25: '1.122157575443735287456199944478652902894196125729441985750850522392843681637535827998158573436661840'+  22/25: '1.085307787467719509160240310374040154814880353247483502472856082792151524898567206359391281625424967'+  23/25: '1.053015553289101999836186915985049631703241514766817141286751986560642896709764881492288575933504555'+  24/25: '1.024731812867590292339884413584914983014195239440756929405905358392325250793928104230983974974829107'+  26/25: '0.978438200914244724860079414031608359658370765016066713141771386720145310002596542125784922915846541'+  27/25: '0.959725310682822235326534641883670133387660523218498321517157974706029521800101674820211356204549953'+  28/25: '0.943590185613903665745856908636774781745132208810427557070183898884364267455840089516456467929095734'+  29/25: '0.929803066632980312817308979627660319964962697259354067206970453226566982044575317892131780022336478'+  -29/26: '8.402295510559996725141862318125712802564523758111090840091483522019923444042127421817999519910152299'+  -27/26: '25.63085469320362047404006403873343155172135806630572623544485562088610492112274638713317653032197640'+  -25/26: '-26.47791776592842511007794377000073538210378627254935833756398688631740167505156380888748105204953539'+  -23/26: '-9.261475019522497246316554379387968285352286860384344733763458996932985654692976586041706629823934001'+  -21/26: '-5.924638240314251415865280021978295388744217737203587290816532989433213396509818685331397708553086118'+  -19/26: '-4.587879094984634096036300920576839455682589660951622997332932481607020010947600144079470107651734191'+  -17/26: '-3.939132099358029162638160841908906284525614865127477945671584096188861105776769185775614975989445200'+  -15/26: '-3.630931187164671995154587224988204597799822937624600918319006517508373219739473175187644862622095284'+  -11/26: '-3.650912294162826094806021582050392259922585251028719198107392207275145202893168709724088232085935827'+  -9/26: '-3.979583256011039157140347623982634708425658401768791647467176282342739505506240161211007057238899135'+  -7/26: '-4.649806950922179432972008172601671734933921657565836186303584442581727757337509766608903149424687768'+  -5/26: '-6.009628055922344694223204437444095886253071208394458609301998879319753078701443179183281848046467146'+  -3/26: '-9.371791146393842501119769508678679664398891884046985937025116236099145379893142124335461002976708333'+  -1/26: '-26.61665679678837510765698957868471738063371799193286955219273468322787818731977509433060639687282164'+  1/26: '25.45953631339271645199802285576993786740748680052822917073460277530519391831881135469950101158609172'+  3/26: '8.192843286500670640972336566381664252427022991878458802944598343440718079151479287652278941767326232'+  5/26: '4.785284732561510758968110786982469352447252787741358965659507414542210820257930476613821226139031095'+  7/26: '3.352680877104155685564989134267690371460353983003109113435604505789745392615553951442689694053190370'+  9/26: '2.575586372657172914032643627401977186035978950275658656785266524431178415315579852237902099685406477'+  11/26: '2.094767992595003074127646475954733421807590156321885145184042221639446088311234524146718189974285740'+  15/26: '1.544616739838118732417932207790550571505709144665996583814665933847176816608648300267883482805588234'+  17/26: '1.377548050157667400548581869840142783685804831381504801046330251580179059598313901957656289044234316'+  19/26: '1.251871102171356001184771431085065467097594292421571280927888119156619011590868014087012386383569783'+  21/26: '1.155697703061989364273693161046941516587129078537395886404230553715337130519508303689092663085859066'+  23/26: '1.081360516891597211667665712539847653584487525082344531195205719549901389987670245115630115728081730'+  25/26: '1.023717569107245196448345753026335283870527615074341136622797487816456853358452888243484861418185448'+  27/26: '0.979212935130489094307616263683459148746441800020316506566715491357892073781492744411519269676388143'+  29/26: '0.945328071519308150881423449967115106049271883678283708032069039627775162979016840882955262511614565'+  -29/27: '13.17962112267954221227189151460186317913738287920523165326356656252730169438964060630861523150570293'+  -28/27: '26.62888884974900695676013705691140635574597667583162981987661816968233745833751099202519624602457879'+  -26/27: '-27.47584312676666891579695493034507998022491508112461743621955881046826388868202965283929150509900757'+  -25/27: '-14.03075514132764488246023238748541082907731766458271075751887846302958712695347582034315859250092272'+  -23/27: '-7.398205092759393864648196680492390425356682803192524594825989998875858174224417112971050711275878202'+  -22/27: '-6.111921679020738517362001091346884286286553532122749933888006014809878924884276409942345152130205607'+  -20/27: '-4.710078491545067540836698602054369245068970614195315352171340999438960587077571838297997935676364469'+  -19/27: '-4.307048317003244776810400930189336361770209635814780360471477714344736431129000052458872302029164934'+  -17/27: '-3.813455058433305824621203679845440102185557779031066701875389915689173315901747018790564956827046765'+  -16/27: '-3.673519470003907147927081991216011198020734650777985335206599963790597130797985884001416377727506196'+  -14/27: '-3.547950950076714014491216257503495328474826456883320719585923058539014972541598302844525442711064048'+  -13/27: '-3.552742944661904548796027204464854419313442411587998349865923758351581216827764542206332541858695187'+  -11/27: '-3.697614511792237384477839756097272097694476536617103330702871325688392906250962459017540965679567381'+  -10/27: '-3.847378736045865654948312453482121447366280142705581002199242465807179679207518040311282052030201121'+  -8/27: '-4.361270215396765309861663098631016641659629313105620875997275939063834987435277928302789418397795204'+  -7/27: '-4.774893194646317854727906783292247114825534869418476208311739715567585720306552444472387181968965562'+  -5/27: '-6.199149971206092374117006346659539504206923934173243257396516371648263058319337769628978508624663159'+  -4/27: '-7.497408117461490125921381951029628300828722262301351003062578959755157532896277398795367044874633843'+  -2/27: '-14.15588935398913793169943903420200119240681864803524881276457149308487959767776213270184598939501426'+  -1/27: '-27.61514399233230351071421620716738436892175358975131981320538180559649810494260399172983314402548912'+  1/27: '26.45821930725679228928595659959155849947584415219407604969290848415462448539751003606746589379904433'+  2/27: '12.99143994567374526153725221063463965655307191165065810881377635465702511754951464846588758564900252'+  4/27: '6.302174708646891069885500875974999251229766832349187617814732221264619926191170133271635791086859209'+  5/27: '4.980084331053935088220889778134498307344599174322240686871708604659901346202003000693762716550537902'+  7/27: '3.488947030774124104323480445966199440791830084589122483089882221806637471909312472813331804204714422'+  8/27: '3.030885852705987065162874728651755217541999373351141735146595428612962673757444481359947175502004954'+  10/27: '2.401064296050599963650387502124906731005721564575116071551171428396886902604803678497763120965177593'+  11/27: '2.176900426668982013586418957757636265493768681942509828270577756320353855287695338667506001616299968'+  13/27: '1.839678270410148007513963985372182762912872977643203336081589734057267022799347268141605785109440617'+  14/27: '1.710579936318694782753642728075670646336101901875702909194704031798909474768923668469715668302334719'+  16/27: '1.506435541841281897379860641372962706468120070473634690286354984539715628472614335155294467499083007'+  17/27: '1.424955087424394687017893501289674610135659312113178148962682394743399881187969644559734093344518933'+  19/27: '1.292228211969411943662714992186967893825075352031295074369563241204099255536378645423048716562309690'+  20/27: '1.237935272686082406781309166038730733473286817997382720673414000332337038597995078196544824954916997'+  22/27: '1.147990735408535624836482656788803611890171098920970973591947476231159825614692179560921946041604288'+  23/27: '1.110727128512813351988352881634019007530181075896496444898159845889652967836485540562276599240686495'+  25/27: '1.048584396591787994940699187718666754993097677632240652797375666154435525753908306126062665881112167'+  26/27: '1.022783110827122352248674674339532754404509392213011844933532659466536966849726073767771597926869967'+  28/27: '0.979934048416918232936516911095983648128734968599780594433070684598319425385092964298795033103668308'+  29/27: '0.962328884864721871224981645232195530115042363825974674726946396641261119818482566553028710048074260'+  -29/28: '27.62706217907955723616257826143806677709692181216426588161948256665346771735116811997976544811499008'+  -27/28: '-28.47391912746081909363891463491870837003760213726297708823129858039419059394618856875631116089961184'+  -25/28: '-9.915092544644425409713146646625953045457271260497690142874299397168384111957917897345269034373438543'+  -23/28: '-6.300253976442241706105592205648041908521281078262645588556002317338651285176001874068630778769355730'+  -19/28: '-4.100888288806280902635242712513734696716976790611328353435678999177511145628733646710516585605964012'+  -17/28: '-3.721594359347554960829938756685945186084104332935819230734530138821605783929386801822935576014658132'+  -15/28: '-3.560591117759573985146997600191265105819767722394938831043078179726822261864663802144893124601434355'+  -13/28: '-3.569838703785967652264034620916473489326871561249339903253126463030153991008737775954057146332162814'+  -11/28: '-3.749531252764006179660618042330323910749731454440825606578477043694602231173350076400863002079796415'+  -9/28: '-4.148106652181673822818056181511232072831262049801284743636391707220455249496259622938928769964126332'+  -5/28: '-6.389578659832110656847545356653213190590027671080212740529009224751533493966387993808965199402410955'+  -3/28: '-10.02828937439651062833112555500812028591161867009188830429487317835956808863084703146831518465261742'+  -1/28: '-28.61374297118954142316838462791799773342181187688441823453446408689109156439942412426475707126195401'+  1/28: '27.45699344433721841172323911224304021396483063236072790650875220252296950130525326272930004801033999'+  3/28: '8.852761200575379830101023791630315219158277911158651913280624461757485814248140979772561637833427271'+  5/28: '5.175208623506127115729593597496605853428195171430030304885287617813892127108858682270660996846256492'+  9/28: '2.782745624547119183931057554920034258486519965057687096974210749441882563105212117410707683089761294'+  11/28: '2.259539432461015511932462816559323862979634773568175961517393298570260654528556272535353742580328152'+  13/28: '1.907459527371200349185891571531034878117732708425860088058791881996511925998927036863335602465054118'+  15/28: '1.657425112472056409979730359711219834330333224865764955081808714978285781539771110264383675082789878'+  17/28: '1.473030135014430999152385659486912964937394499958895774012973124308593733675244672871767607959920020'+  19/28: '1.333319995344109443048660915485753166267191373150412953311697334463717758766654878801798533202754892'+  23/28: '1.140996189255734045865633099402359498319647798407180846523037361562773838208283570323029499893287670'+  25/28: '1.074459575828197567321192023750870030633387714652702318317307840538525152353305039085890912641351867'+  27/28: '1.021919391828197907970299450997071347622207567031586365519088003103253270157122290152312752545069786'+  29/28: '0.980606908726329228990115682580108579070172522584311710946741150090106053618044759383189287428940714'+  -30/29: '28.62536039039876061258096837936017576510002141017746613518783292544291550968958148463597907355127393'+  -28/29: '-29.47212991995963032038903273934419892848212634074085463490306889725625534442211532720789998774859266'+  -27/29: '-15.02305276517969624376236857247466647673317771583575099239706120158685361605320659557790996390608016'+  -26/29: '-10.24262236128358020842346374786363031759562236554607047995783947799327007239240775244252717070666463'+  -25/29: '-7.881278262852354174519197802668315755208929960492133638480693946132340416613202767586885207350856433'+  -24/29: '-6.489508714173352114575388956055750691609066575810136616196472607513316209845680398278590044004164939'+  -23/29: '-5.584531622235250288522309826053336482100929364785686256763704719988264177940223868713412904017209431'+  -22/29: '-4.959835924267110804002715110474017296894130830362303824593922990871550733875364876545850014626071058'+  -21/29: '-4.512584562966268508314454193848339483632775179184303245775550116559988118620630149510609749672398667'+  -20/29: '-4.186102961433271428326218245208048105157385280029209715514831900140655962447473727090101154230919628'+  -19/29: '-3.946899791968744492755075075116520883905972869561708070603022747966272900832030280143694648976513576'+  -18/29: '-3.774253716849715689353811918893237988876998743727376678627760570993855280339125997468364728008636544'+  -17/29: '-3.655047816479344538502668846852438326637249028736440109068139779680699333463517545747047063763301388'+  -16/29: '-3.581042485611490011766284913800044011424438377429251724259326035721684223188849421891235168537936471'+  -15/29: '-3.547391020161600020914310827239673485398828331378938890088909200155024040047377512138774517753703560'+  -14/29: '-3.551852393362142848285705372074600750971483716239125870701719396415192809675220670621634175757178097'+  -13/29: '-3.594448343538648841698778764271839850517349876428464560465945010499169548408318500241087451151014251'+  -12/29: '-3.677463625977353734491195160949110255375505410142912206909184682061626605349668926530986142506858826'+  -11/29: '-3.805789434612111158941828163211239773457368607836399031986659691807259064133772745120708252149006796'+  -10/29: '-3.987711152736156843275403717000594036093665607792875661125315906513199445537469984689819853440859396'+  -9/29: '-4.236393322816033402172805063063217117381188166358048470904078753168556995744360459898668617704249074'+  -8/29: '-4.572607350175566429633875702930640875466556753102430597473164743228949415392522299846327243600926754'+  -7/29: '-5.029897733304268049236224884100996036732545629925174498094640519309510802602903750056480846653716128'+  -6/29: '-5.664996057769320397800396293513771773635983461239312098350320671523523666034660208243295201188940273'+  -5/29: '-6.580801059261995382974797558481677354566525215854989313857385719808296049880865689842757116420836101'+  -4/29: '-7.983891102874729858279731349859500480819765738820145212895669743784268785631655114876133073179434296'+  -3/29: '-10.35712231529824375653124143588485364777658235761247818743377797049739328126786271299238354309109292'+  -2/29: '-15.15008851614496622695836876437603912619853163995996685388028112228844899222687474776461872132386501'+  -1/29: '-29.61244178317113166818720866830363010182760835535599945019430992287198156174784291514066800712200751'+  1/29: '28.45584957789205686106527298971164034474136336347392861300985962493707412564893893661452412610208946'+  2/29: '13.98698016068454477867530867092468947833778614922638885499036732561534647011850269243460582846428153'+  3/29: '9.183040737702520186862415773946703043361592465661994223410476773373276616627675915982955394426664847'+  4/29: '6.794205399010650150447584312645099788973215483182873826276460298389948635011381696195590695992117614'+  5/29: '5.370627901384843129303770170528897124090261993773906165128115261390330656424011364092626243313791673'+  6/29: '4.429111286600370918483211241352646175459357772071406341571214088266554348021556861393396441117097135'+  7/29: '3.762634149444015092691714911394082087298995802343816694519527786178417798112345768414093114543915975'+  8/29: '3.267733649044539264641501312786728591596147543547254074527122498198612085897697694473200163555874897'+  9/29: '2.886967559609152709190495341522791796660265710364972217596435793200452387894809466958690451193737674'+  10/29: '2.585899863703660184908497463007375751524602914540429425567497662460661555717537080094144770019095101'+  11/29: '2.342640238044651117529952225519940820682275082313544145355161733720323967107043722566571210488119234'+  12/29: '2.142614237246512315673978289534187984580456327190326960488219870847306505823441319920682761516418055'+  13/29: '1.975747578268408282353812366234507040785897035823035434074110916260239571414537612077922851607137363'+  14/29: '1.834857424221517252197057324434313871758014654161520115563228896631908986231402161451090267803639772'+  15/29: '1.714687362312758616413788800311876224606923173356819385856002467234920666739761703058719946917258391'+  16/29: '1.611304429862152929037383583983928208852605117019656527105423625396179452734763465625315064309075353'+  17/29: '1.521709086611318786686011790737562864293312583507411947686559178784121353937794038564545990002838135'+  18/29: '1.443575302783904232702072751562884052001070851248289287994939883099305162257637937804406578401347405'+  19/29: '1.375072811288329945957035764482963460721953657859612296939764105694206705357748270582696501186503240'+  20/29: '1.314742755356700021363973985088584622635541155076635732349541682017828033162042901347862674459939368'+  21/29: '1.261408924186363153002448469773969896680429449131704992406390273994192942177247530992090274096807380'+  22/29: '1.214113245969995736022537040989895595073373083085386947815947711557468124766218146565357445744000444'+  23/29: '1.172068149883307668510426819347676918683306923015030089313859449280729034351998663774474869211504884'+  24/29: '1.134620872286550928099103027324427130097676761354308502389204434449706215496700981007371916624282086'+  25/29: '1.101226359017204118383411220670275928388933205354502787985609619832312935949193808948432148024749558'+  26/29: '1.071426446410163147227369803712226239425163692166808088355218410741109649786330625481970711354250991'+  27/29: '1.044833690768618360479887500991450974220588388962756334750364215330237861532887913638939222160266553'+  28/29: '1.021118682178314885109903747182883796614745115701931015523941721478344191784408376384160965762827845'+  30/29: '0.981236192341105409002250792748677253266943564257721676310684814653002556056859963331535314693175498'+  -29/30: '-30.47046180589623519278918098824656455313986924714445286688607747249987642688672538781335808803088409'+  -23/30: '-5.086941589073166878529718924288707240947324093936135731452723382619704544299180600949021729502633449'+  -19/30: '-3.830784422535056655310715690697044637009060740788684069406644537400158701336358583395794071669155256'+  -17/30: '-3.607938746678808728429182836604786641111180402848740837170184043369275257642436383406881858803540985'+  -13/30: '-3.625238292554802062301961093180476257067580493808822152397345709236871858721625714065622645158357331'+  -11/30: '-3.865700653604842387299150203098372448503712247272141156821371322232555898846200297488587382973215012'+  -7/30: '-5.159395969504979004946058559556490347446314025629576263065344868082494164279739367547014611358001993'+  -1/30: '-30.61123012308657470629453022817304958810735215421106894502576654787627924278565653248003548352316235'+  1/30: '29.45477974569969401969620828863834573470187360557297110465654155674988054599050120821957948509652129'+  7/30: '3.899988551622761273539451175288008884726281805351037394113754593341773483962705127394249992618685644'+  11/30: '2.426163467605535881696786604108128270105738469166166577290874873686767177513027102817336245390464996'+  13/30: '2.044498623117991612776536940742712429963002228280953141063104291242589312664047283930566386655339891'+  17/30: '1.570936593440414226997516473711539711395951547317156266038849807335977805446037809428436479568621510'+  19/30: '1.417423572988442208676355074469403231118027823999785090834502818151937162910273442412482040423512171'+  23/30: '1.203859059551161767820746997229847747737473272646901128048580469219248638331939185760970075983533798'+  29/30: '1.020374337436219156876484340939101652936911738473702298167525551595875974759521884416001182784105411'