Area of the regular n-gon
edit on github · preview edits · show history · short url · polygon area trigonometry elementary geometry algebraic
Numbers
constraint
$n$
$A_n$
$s = 1$
3:
0.433012701892219323381861585376468091735701313452595157013951744862983254227200009270286546689312143
$s = 1$
4:
1
$s = 1$
5:
1.720477400588966922759011977388609599407374170010198329207094707023868992208966231332441241387587740
$s = 1$
6:
2.598076211353315940291169512258808550414207880715570942083710469177899525363200055621719280135872863
$s = 1$
7:
3.633912444001588992536193007600220578735010361595444917145980409510299852363046005562730715295810894
$s = 1$
8:
4.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924214077700775068655283145
$s = 1$
9:
6.181824193772900127213744059619763614941713348134358098386864255669771071233584664766359553389079184
$s = 1$
10:
7.694208842938133506425726440092274560016755358844481067597890625937158221237727296136484304167763588
$s = 1$
11:
9.365639906945437524882358453284334287882574961835027387689318667947870939823100764613013644104811230
$s = 1$
12:
11.19615242270663188058233902451761710082841576143114188416742093835579905072640011124343856027174572
$s = 1$
13:
13.18576832832387849725801012365794805173324293949963746035684951908965059792157707463408848161842750
$s = 1$
14:
15.33450193637188075341641179761443405452577732981301390151283285665458640445077059845235140750328806
$s = 1$
15:
17.64236291054420337594837951526087603387222780425932314581113123116130397972478702026675901406093928
$s = 1$
16:
20.10935796850339241805990028425628954294877700830194851309790588722757824553796456301637989885159143
$s = 1$
17:
22.73549189841655148242372387393763576106419914693309886035659440397232514879677757476469889529219724
$s = 1$
18:
25.52076818827969288947488297938783989731420217310387636447159494993859537506425247380936922141777677
$s = 1$
19:
28.46518942798659299164405568490880219408561102541666921688055843621781863702989007706064944662473901
$s = 1$
20:
31.56875757337521549489732122384093029723660251574659075655026747892692107066447908934504065022943855
$s = 1$
21:
34.83147412389388371285910999504662181375191452379260835770706977329036651484107107104734082340515963
$s = 1$
22:
38.25334024475410334118986847942740288292429012702361654045704971062604733373403797942178322414367056
$s = 1$
23:
41.83435685255416399534374944334299544259088583860522261499741401519827092764021454151324298776450122
$s = 1$
24:
45.57452467635090264315851484252877102487054765906399297799107570816175523696933261482835892513718229
$s = 1$
25:
49.47384430191141777667151076189570402404704820470843896041014271431932422150605111549700443603788413
$s = 1$
26:
53.53231620424020743802220694878760606735413927976369824019656675140426932896926620629112404421888715
$s = 1$
27:
57.74994077180349548370544638199138035450172385165164687545327854846510848956072944053288800932058750
$s = 1$
28:
62.12671832478830036153296034734758280675524712472528675326105000802107507768318516503109302015096653
$s = 1$
29:
66.66264912901841343828797395912767550252382985648545607024041263009248544002274745375867965113985784
$s = 1$
30:
71.35773340666938697262978591209261849986576108862994420483448668602358024997875620705156734130453365
$s = 1$
31:
76.21197134459743130290080508190339508377741404333573743840462136705498994724761298618797604818773837
$s = 1$
32:
81.22536310087088369685718130735577763013952763880141562023895251798566849199836203011740130884935454
$s = 1$
33:
86.39790880993438739020635677599316824764954106411543366227873204617168768912068807911518722008348494
$s = 1$
34:
91.72960858672345906925594790248377450506227971277212764537461327980124923022522843924173611520411884
$s = 1$
35:
97.22046252996641603452248517350073411403247513503401059783750958167182574119686184466120481042122525
$s = 1$
36:
102.8704707248520876048976999424660127123318971797284795201935097597491543459805254698095904770016839
$s = 1$
37:
108.6796332451988336104593790605885284961775956350745651867169646962997292150214622862963455218115852
$s = 1$
38:
114.6479501552286563401578270951124003583759803272358192634742983726038467548082876185258495799714114
$s = 1$
39:
120.7754215110265053420508208648018822358208488943169728305802941403526697773453205123726474615271420
$s = 1$
40:
127.0620473617470464602167997884208746766873833004756927928550210985681826776165079308153752964061676
$s = 1$
41:
133.5078277506176415801547939490944732581725209152988283562440892182180399015531585723521502838431815
$s = 1$
42:
140.1127627157759480390385400103913430341867326399585998364397282477679852667289856864594840782548709
$s = 1$
43:
146.8768522909725891807231848986681451757852780399283712617152320464113842001592074433655473431997961
$s = 1$
44:
153.8000965061631808355875120774104062914896662449905203679445312238960937327147475292797036900603272
$s = 1$
45:
160.8824953880091889889406001603464361616580151426916832037493962866930534747617232249029329466309869
$s = 1$
46:
168.1240489603033200487893835359159964626409441553337293369145105742494703796192050592942972196832932
$s = 1$
47:
175.5247572443321667638504324705253686011670305811241741622391346624468524477701902218761776513888561
$s = 1$
48:
183.0846202591864693154085840686743976385485305330917343195280234871774501174355399726057755288482202
$s = 1$
49:
190.8036380220274656090061738594840509005285014880239753154919633159583708748740837090332040709665652
$s = 1$
50:
198.6818105483162930720046174962996836257467796583310062933127618552206230134697900102280741657520821
$s = 1$
51:
206.7191378520121863915977447507948888939563373028560987895932074784041212418504062290193757481840992
$s = 1$
52:
214.9156199457442299676294538645234845761672292170158692365019204869874970947214378840821906783334254
$s = 1$
53:
223.2712568409606226098076782183698926814048181073811053558261139739310210242753378024986294599528822
$s = 1$
54:
231.7860485480587579196091210551156327144699630539509388572723605899004885709327386946170295294479500
$s = 1$
55:
240.4599950764988876683324252635343293499109595716507543821605630770980647012419326826059466381679534
$s = 1$
56:
249.2930964349036943265968070865206797432255960322877411624966738523867854042377564598645975195601111
$s = 1$
57:
258.2853526311457345316169584815009292790197511425399686921335779420951618059627931983300006024514296
$s = 1$
58:
267.4367636724244132453242396458975442148088382872346847266732270185354299520975427125065592922230448
$s = 1$
59:
276.7473295653338971246877830667960146310431918818795199199860722803404813709035018671269200433949265
$s = 1$
60:
286.2170503159231659511012310154802396237644182716689875864396204743898634133210960349956862634942052
$s = 1$
61:
295.8459259297492254094768797976154198895816036010503684239777892582124344114815120620003023299444441
$s = 1$
62:
305.6339564119243570602566968234069238281550216430409165724055102363276610284794858411652606833702463
$s = 1$
63:
315.5811417671581571360162414675151784150024512101376521782078177124758246465688455869769159398681894
$s = 1$
64:
325.6874819997950108531142183697641283938332425800439774688661457306711678157085094293542663981286023
$s = 1$
65:
335.9529771138475600194166479969009110532073641492417826373053500760561817271179459268887101662187794
$s = 1$
66:
346.3776271130266461878176009140382770076448583083107895632670055543181444562661929481692794120242395
$s = 1$
67:
356.9614320007681472705112915258392351723509446383507289698564249190703227829181965575785178150316460
$s = 1$
68:
367.7043917802570705916074981644854773014221903654399077673708438819900833285242138618468512660655084
$s = 1$
69:
378.6065064544492183274410082525238613097450369975788812759662454839055237001782709296197910102987143
$s = 1$
70:
389.6677760260907009300147923760473143025244757648793798712438296796079755546708755448099566649997568
$s = 1$
71:
400.8882004977355394220147468575032490740414633678678110309603685132925696255105904692659248698255723
$s = 1$
72:
412.2677798717615675344814505298433980147967642112256138579210504204457098742833609060912326566323334
$s = 1$
73:
423.8065141503848188133069903710777789778407598957934227066108460639066018551625923437733895809827562
$s = 1$
74:
435.5044033356725614466202824245867933927574219336306541120167717635745750801716547618292160950010833
$s = 1$
75:
447.3614474295551241558868241041882960592905072632766721879917438292955287192130245802520257192050440
$s = 1$
76:
459.3776464338366396226408943316457415160999428604313451564144235687768709843499206221683597359130420
$s = 1$
77:
471.5530003502048172297324958321119469077365793995517147121400093836746077994376139395187662668914385
$s = 1$
78:
483.8875091802398440754811730812081675876436326300568822393258139463204969341022996660358146239936455
$s = 1$
79:
496.3811729254225020119682449866133020778331653260545221902610179716787710826688883560891531718448052
$s = 1$
80:
509.0339915871415786443121422381109734978493894812351452093216266417813597553843604370349436501001351
$s = 1$
81:
521.8459651667006416180928831134411864591749318938854113672592729843847364549376702054042364174675413
$s = 1$
82:
534.8170936653242379564236648314587244511407314797551314027790926829455097968461402650054883887959675
$s = 1$
83:
547.9473770841635735489174399913826374100608823807363496996154547412634318053900447165758891531835411
$s = 1$
84:
561.2368154243017220239201375423319938447172449723637637913749212807461531248476742950238765035142047
$s = 1$
85:
574.6854086867584070514107024314365396870922314841042986730808796890096174509399479069310905132989521
$s = 1$
86:
588.2931568724943975395148916736397344938553188558182247588500021872668128284645248483811037763440106
$s = 1$
87:
602.0600599824155511272477602718858542316613271905822857559005728573372032611878786072195278586687064
$s = 1$
88:
615.9861180173765377747194950105787217388076737566073984413600618950892666187337757985477282633291867
$s = 1$
89:
630.0713309781842720531825130569013931622745908234156849776517525347376114863804107562151846937056510
$s = 1$
90:
644.3156988656010798920214597212945642539134822709205759513594120185551459182557203707108084796627916
$s = 1$
91:
658.7192216803476230055700585370967679267051291904645901963066025624809262234688427480009837176316937
$s = 1$
92:
673.2818994231056019624762415353395497103231468558210467587114096844335747559456219809234980429973445
$s = 1$
93:
688.0037320945202568419770146593670043246667453521321404568244510313849691908062661631197518197438344
$s = 1$
94:
702.8847196952026826167315228701240662069714526431932395719283515542890532532265367322969675421589572
$s = 1$
95:
717.9248622257319747861783127478580030577157966949334458045290408340509191749552560248469452541938536
$s = 1$
96:
733.1241596866572193361765510481406215219443644052447277815425479194054534221477374785561076642416477
$s = 1$
97:
748.4826120784993398010603754929896522863240154870748885441690066955486448102291688801873179921431016
$s = 1$
98:
764.0002194017528130365834223974197661756782599472712980727203555823947842675559647795448522965287423
$s = 1$
99:
779.6769816568872642619620046766888783855320168469208935409083644672438255468128429174079429515513652
$s = 1$
100:
795.5128988443489509834887357984141351168798665908023625080830074639441437151911434105322083531230852
$R = 1$
3:
1.299038105676657970145584756129404275207103940357785471041855234588949762681600027810859640067936431
$R = 1$
4:
2
$R = 1$
5:
2.377641290737883930291098333448455358514246585314375556118264111075382925212983754296982027427028454
$R = 1$
6:
2.598076211353315940291169512258808550414207880715570942083710469177899525363200055621719280135872863
$R = 1$
7:
2.736410188638104330479555843359202125813170815480406351432222353157821060718777545953038024118468437
$R = 1$
8:
2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924214077700775068655283145
$R = 1$
9:
2.892544243589426968451895344582685448084019478925568056462397646020007763084313878697197024729174582
$R = 1$
10:
2.938926261462365645843529773195363842988262188215729955361362403786392370811759787542520249313706679
$R = 1$
11:
2.973524496005786701591997748752804324874738343439626120196624391218103049799863397299434797458029188
$R = 1$
12:
3
$R = 1$
13:
3.020700618284495546764099678365181054125283124661048350201160452608340141465116042973841952204204066
$R = 1$
14:
3.037186173822906843330378329938511282269935094512219135111831124725422761572388950645488152421192714
$R = 1$
15:
3.050524823068501558154894927561232096923547382996300772207147646127783323934098038031016278904646952
$R = 1$
16:
3.061467458920718173827679872243190934090756499885016331470405085020368271680717537896110282738268377
$R = 1$
17:
3.070554162590800064330074067561451391658261764561446602457723724403234498554058677298922687883778147
$R = 1$
18:
3.078181289931018597396896532140336226867750307627445656185436479162432873318698396077711641046729927
$R = 1$
19:
3.084644957444493130371940807192576860387627858144394326806323435829742643613194762330880478785637908
$R = 1$
20:
3.090169943749474241022934171828190588601545899028814310677243113526302314094512248536036020946955687
$R = 1$
21:
3.094929331314494276723116310582005218660051914721499770435095294365846819340569960412619287113502626
$R = 1$
22:
3.099058125255726674825597068812785889393556888705935590141883366966336783709320849358143802970752049
$R = 1$
23:
3.102662868305779119321278009929561169465682606995908438485443604388196189449214710425005379871497852
$R = 1$
24:
3.105828541230249148186786051488579940188826815839166165768038487780683696985623963068415696330995986
$R = 1$
25:
3.108623589560684853028546825080599605219592580552740877952818554105387502778872126114690383372570720
$R = 1$
26:
3.111103635738250972933798441382754637641249295597978173617076342603810317059774335495534768871237814
$R = 1$
27:
3.113314255022942409077677715454677883177849818268547794891017828004728488678962730939624923570936789
$R = 1$
28:
3.115293075388401660044635902955126632528977962703629374367818222563897248399662467044134736513021388
$R = 1$
29:
3.117071383059848974138325417690098430068137089222463672001783437361790650420538576291261880920647080
$R = 1$
30:
3.118675362266390056526134266076877493248771409415857546107729608235742384961115644569431350840913595
$R = 1$
31:
3.120127061374231226693699009254708968727644842324935647811160388625770897612713622213384898011695592
$R = 1$
32:
3.121445152258052285572557895632355854843065884031276924072033431916213100574793283605204947745446107
$R = 1$
33:
3.122645531946768359688740078556261690411893291104365064305054388350151329174590221818260443477119709
$R = 1$
34:
3.123741802881695636764950273552368902315354905356489899461064581731553780301852941520220317058241826
$R = 1$
35:
3.124745658976141340240071432830490797658966793270516735700382544202756190155231979222126693351717401
$R = 1$
36:
3.125667198004746279330899281847666328006762189313248970252344806377184798502265237587299036833192332
$R = 1$
37:
3.126515175954207870721157774611966215823408114004783341292059427328809350527510431716971174276526247
$R = 1$
38:
3.127297215333943988729389122670829970731277183833428343677954206932461154196962419657958973221785867
$R = 1$
39:
3.128019976726324687219481464199869381197703959708525087484351860540783185683351418460641160733371452
$R = 1$
40:
3.128689300804617380202106389343337846277997841713215801692826921155175866112471586733917453536973767
$R = 1$
41:
3.129310326486927220034736039184531706090734013360904225577355236615406231772618628530571670559071455
$R = 1$
42:
3.129887589699663385516449020821568695103058218962672410950558423489098173076065679827856623991788730
$R = 1$
43:
3.130425106302604756585797457785217492068004630711319245636305997372148236422687175676449871235892760
$R = 1$
44:
3.130926442012273089763438709560132713403129944771655225197821304298120771219221485839214716720797617
$R = 1$
45:
3.131394771601472492531174924274868697758310955905299723537948567907995103269498721656611124440639587
$R = 1$
46:
3.131832929213671587496694167921078803358515607749666152557198976284120485989891883870490013918880228
$R = 1$
47:
3.132243451283802805816372233210729221418944722690245917177984303725826703056269687243582426718232001
$R = 1$
48:
3.132628613281238197161749469491736244649776915481574045374806760043187805515767110741768855815010949
$R = 1$
49:
3.132990461270397259468786694660394906875071115664037980547876003244622602616792067242561283268609134
$R = 1$
50:
3.133330839107606134327968995412719848572956174002991520366195031312992016912182154359871428138677338
$R = 1$
51:
3.133651411950210117798334404869881896198346836206882723411823057136614697743827738078739565417336059
$R = 1$
52:
3.133953686638399387075759873766133139115710139916856524720669424436659080443565125009561051771042958
$R = 1$
53:
3.134239029416193804676347957195041268826518988128488369594565504038455799026223352484016776990617064
$R = 1$
54:
3.134508681381216201242996131279209659043849342577144434103057641873998733704860063408516276586937097
$R = 1$
55:
3.134763771989867195729071879336444494570612471821162177498893355234373917224287894378067190156494971
$R = 1$
56:
3.135005330892620037123766187616677691229499843089443220948152600334783606000130490051386327932400689
$R = 1$
57:
3.135234298331259908668669736151448564918374581143841575443264526172247039593428966148050690699625132
$R = 1$
58:
3.135451534294311127893441482526923170018274612521791247347521837343000310111929389493182561903779501
$R = 1$
59:
3.135657826597279498813765145741157602212636372845228391667514992325601765036613497864315737295260053
$R = 1$
60:
3.135853898029604141995024644074943572419676084237793419798264301374539520795401404845411963958132787
$R = 1$
61:
3.136040412689492297009278648443260672436145382399826568977233765431624589508123823839915224692170397
$R = 1$
62:
3.136217981610397511367262183148107524972547649508829917339579340054689009864010592318088368374784663
$R = 1$
63:
3.136387167768224701365957209417861817148486101987780293417149720905509782387276379171031238854518176
$R = 1$
64:
3.136548490545939263814258044436539067556373541360018152232479353900393689250801177827554468682193905
$R = 1$
65:
3.136702429721741278297116140053848834722843652485827715453510151323705332412487535651082910087373499
$R = 1$
66:
3.136849429038027899859442037257266212353845937650825217104365846477960537640331320924355024158285871
$R = 1$
67:
3.136989899400750664923091464983457355902582802614832135242602866289166369199693129595242196853491940
$R = 1$
68:
3.137124221752267838148137643253220332342587647697993328512446017318677516722396491474336981051987161
$R = 1$
69:
3.137252749655219819910180040748090672892877647739247831994903258469348510282055822546757611288321777
$R = 1$
70:
3.137375811620172491791465289583155280389401863382509899779789207765287657434825196422157331172005207
$R = 1$
71:
3.137493713205658052121499562993707446503590893562730093922734881644947504284483315524539940072699130
$R = 1$
72:
3.137606738915694248090313750149047849597241621389296214094761232463473789340347899346444937971869399
$R = 1$
73:
3.137715153916796288059048372920059812996961080716846090008634800763936640812922023315608772480108177
$R = 1$
74:
3.137819205593840070274553588280236685426361749592674440575751822882228248700685826158589490005221093
$R = 1$
75:
3.137919124961830916478218686569245322730282282928716877118590684675077777498123371619745278336946164
$R = 1$
76:
3.138015127948628334813069501022728652546178104901158874220060749101671514454179179519348983491961587
$R = 1$
77:
3.138107416561931832586636596860495846391062685374438717510300344854413958856878821230099671450971130
$R = 1$
78:
3.138196179952309337013080574205972937633738485185844121129541640911718199480171638091796506646179422
$R = 1$
79:
3.138281595382717685052116685157969296572583041227034732899031625904164755701176052352555459780056786
$R = 1$
80:
3.138363829113797801318409839738387947278235084241262453864893247957721780488542086030436079865681333
$R = 1$
81:
3.138443037213203323626013330558805837789960305404563273612070659988235471354793571338691961487061412
$R = 1$
82:
3.138519366296321521533705503282842588321467699203594125683260514888640523505078486755658781805860849
$R = 1$
83:
3.138592954204953078575529083379331837193110728380307229446257385814250259697636625859660310378456241
$R = 1$
84:
3.138663930629818680219469320860199441689047717027311645731008124861042233702687351540108607073048487
$R = 1$
85:
3.138732417682143334714347210871526298569505602260650812317906257965699663028324955152030623046216220
$R = 1$
86:
3.138798530419023587473381118186510137396233573276211418073851757647250260867968117566453019900025195
$R = 1$
87:
3.138862377326799325721894573219396972801355504554324969156062579652987335009701183321176056573825616
$R = 1$
88:
3.138924060766222974402861116944869041702466699966706204120520934353539308645831209290613150793501575
$R = 1$
89:
3.138983677382837858054282602232719396169562606770873047819681600020363661392210174509481523046768146
$R = 1$
90:
3.139041318485638534918147583736449787040644074375843626962778326168200718005510531064203557263343153
$R = 1$
91:
3.139097070396783948520258664761211935577149253529286166512583358006549095807969407253107157950999888
$R = 1$
92:
3.139151014774864892374670035033115100922211379067595590146710535417927265340533059203103926531576280
$R = 1$
93:
3.139203228913986712841417158235501928055949089628845928253898522822769367746405242970271656853784776
$R = 1$
94:
3.139253786020713037127119838770058563362690123079398583777432052005108184612781984442939070433980616
$R = 1$
95:
3.139302755470723681600855562322147507146232546369383077509236646513977265391447056736650474197978870
$R = 1$
96:
3.139350203046867207135146821208421189150350589362592855935407235824651557426670333737984828552959556
$R = 1$
97:
3.139396191160133595294224430266637370320544830259694912506042768352302084589363880117396192023890002
$R = 1$
98:
3.139440779054933247649410157443741111353183940944764315190003247641077608243368092605496756963662705
$R = 1$
99:
3.139484022999943223925310412898333413990466263488106484535024357900153785023903979939504835778712505
$R = 1$
100:
3.139525976465668803808911228281556656124241595333313638152037981590676338039147833872285712510902699
$r = 1$
3:
5.196152422706631880582339024517617100828415761431141884167420938355799050726400111243438560271745727
$r = 1$
4:
4
$r = 1$
5:
3.632712640026804429477333787403093748080461964826042313750331636728746959228415442102887611080700457
$r = 1$
6:
3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033817600074162292373514497151
$r = 1$
7:
3.371022331652700510325136471398794026533552242266099548879437610855086723138234973301553987625942228
$r = 1$
8:
3.313708498984760390413509793677584628557375003015584585413437903925859827696856310803100274621132581
$r = 1$
9:
3.275732108395821252159430944991506395014246053783643027760516898417665658904406749419469116628317469
$r = 1$
10:
3.249196962329063261558714122151344649549034715214751003078047191366729009607449483226877354469650504
$r = 1$
11:
3.229891422322033854206682968594399035290406414037052506125508752997460957683694955579950096147591140
$r = 1$
12:
3.215390309173472477670643901929531596686336954275432463330316246576803797094399555026245758913017091
$r = 1$
13:
3.204212219415707647300314921629132159452852918503188606708912409893052752122470352638634979426934058
$r = 1$
14:
3.195408641462099133086559068854206958342943533724936931715644874453547979994346304805714185280177955
$r = 1$
15:
3.188348425050331878893874908551229361278018186230380140931674279285256343735345683984675212957902861
$r = 1$
16:
3.182597878074528110585561962314819657565608021145455710737871933206873671364433008853118496921835420
$r = 1$
17:
3.177850750835611481117296830092305100263314983292547338923882487435141758505352571713841975954521073
$r = 1$
18:
3.173885652752369522479626963635141750189395122265775883696551709038044360519655258975724031445840156
$r = 1$
19:
3.170539238051492071948610595284409434922988857820864715872261283515176608425526844043413784769043670
$r = 1$
20:
3.167688806490725876777661853887328228678324321474665944634819900713152742854279619196413734233536793
$r = 1$
21:
3.165240713265422966236986160764999814352306654006146567753764418803790099083846479630009069755497041
$r = 1$
22:
3.163122467889412966641738665160262925575961118734027958799100155338254297766539683878914590897702548
$r = 1$
23:
3.161277235983743335701610459358775907362354415630096699035168430610790249983183106164593772526767995
$r = 1$
24:
3.159659942097500483316634977833210486227538453357701765285567818954236136254928679418418736200797565
$r = 1$
25:
3.158234461152704369651261383545280375684452625180651220097782804723932730332003905200951431850865787
$r = 1$
26:
3.156971563778773795960665816623255441684670087060593595076674700182667749131831631019080470980708528
$r = 1$
27:
3.155847392470121203215504649813744450154789347893700563021219890232830895078162169574612763730167479
$r = 1$
28:
3.154842317203109391469252627559386354608551221892924588838874325610917839520411084886749560551257095
$r = 1$
29:
3.153940066094338024176917996135043557102739252366566882786696576735225598774415006581829690027044413
$r = 1$
30:
3.153127057970293875345071404196457457507399486370606486359847045513457324318432503938125140243106023
$r = 1$
31:
3.152391884913904850965718919731057186969536112582606985495008851946569509662941789449957265112934091
$r = 1$
32:
3.151724907429256098470320681322477833377678422374486271389315876301422039386015112207526853771955204
$r = 1$
33:
3.151117935029181791043454081786681196442290993425161182098033089126491397089131167257494176520589859
$r = 1$
34:
3.150563972229012558244209626932925843221932500158928815792942655647794540152472560731762136141319408
$r = 1$
35:
3.150057015061043151838685389096188961550858276416792453592478607765612033634213244165849546680259383
$r = 1$
36:
3.149591886933264187992672099658612492300353949251896249228519839979091382894062298288454365322307511
$r = 1$
37:
3.149164105364881334450267174608259353190918777132459551175404861836747439966340695080579203211992148
$r = 1$
38:
3.148769773129137494326417421908766328134144902276569583808258510930288826754909241133007173889821561
$r = 1$
39:
3.148405488821118211196404841958183319586823211107111093096055257495027735912999092737503078282011923
$r = 1$
40:
3.148068272984737922510059572228613950963892949957319066615804731441993579834366293740850781953653849
$r = 1$
41:
3.147755506778184512217506047338594197859006207531497946597316110042539457868560594187754440668470371
$r = 1$
42:
3.147464880801652750408400120819423116716298179152665622445796618426076829458805609080483138536929757
$r = 1$
43:
3.147194352206382464430542432749079361872290091684543460414935429617534121571052404444846005341863064
$r = 1$
44:
3.146942108587069883312152638803179039170022947584216824465329525567617591114382446370283173942580077
$r = 1$
45:
3.146706537457968615011447714543179018556861068590627436426762404526065026566950267204495605409231960
$r = 1$
46:
3.146486200346656269657543050176058769109603203651355507699418053825546676233387572965301074501153273
$r = 1$
47:
3.146279810723581497968119170957943081160017212342730111662680934437974756096271048629493611453126464
$r = 1$
48:
3.146086215131434971098098794237254156265359587343049630254882618121716678232838053169359313197964348
$r = 1$
49:
3.145904376994655099430170412415887060038663262210998427251800985689505656347827293828295201109894485
$r = 1$
50:
3.145733362682487861274297794867470118234347357989001806688763991773304509782342192960225686402182605
$r = 1$
51:
3.145572329473947262618414145930121589280396118982692484315150454401444499786146373411106473923577425
$r = 1$
52:
3.145420515133600862162504277492241227002688391844305102862613925481679115377492235670778005831507257
$r = 1$
53:
3.145277228856300711366781583689302602640247684941135568285435504168137879970867528571692088151474840
$r = 1$
54:
3.145141843379103939149342108600445185852270589377405421836985584160218450759283729941909968662400092
$r = 1$
55:
3.145013788091486667083365460896497567170246661577299001780302133716416703514031595635451607781567579
$r = 1$
56:
3.144892543001971521859862788521394064818430133546376597809895281209940374020063198960901755824980060
$r = 1$
57:
3.144777633441585996727023603648776485343812470831985285599253359906269044201287960626667067090284283
$r = 1$
58:
3.144668625403037968689375237547368818854075445171441782846305992661952768026211589887362750654453814
$r = 1$
59:
3.144565121429846736261355854951643224650274638083807597513916592747345794253334568729646510084792564
$r = 1$
60:
3.144466756982472242328349468439062497205495668596843068406694921182169653624284827157667593104282344
$r = 1$
61:
3.144373197219199336570646142874395919788094126530647627417168197406265194706666229313922897634938309
$r = 1$
62:
3.144284134138527394613905983173373972181461878791867275148099072430804957956135585653425962477171518
$r = 1$
63:
3.144199284037387619399905857387508209095797189935845092370039898149414148795391338345365084391325152
$r = 1$
64:
3.144118385245904262741972561364071493100528099353259951641342634913975390860245235538644650924736429
$r = 1$
65:
3.144041196104830412688787729090627102201053984467383313748576158621397884002851372376347228649205815
$r = 1$
66:
3.143967493156386507968695240262416068186776207396219656608309478525574799133762526834122126761198942
$r = 1$
67:
3.143897069523143957040371097675965322119025767946996802325811726479541628748834303896382541244091064
$r = 1$
68:
3.143829733452937258334826218201517124692286057405588743489563051140345630493200419519627220996132262
$r = 1$
69:
3.143765307010646863062844286067461026117690977445808861079894558880377403450593095060153084347816760
$r = 1$
70:
3.143703624900147167699406728177511385578300898973349919575165411682690359533712664660549693259423120
$r = 1$
71:
3.143644533401822234768137736211623330823227516628762151929155840487464516341583622126318349579271518
$r = 1$
72:
3.143587889412868459562603039917388661876701969246783108588045525796369961445036107411482994502390058
$r = 1$
73:
3.143533559579172195567376801355917753758566600993985616280489500877921613046581900952455146217012969
$r = 1$
74:
3.143481419508908019131064728930717632188157573329573460595651913502632880343222466575336031018969402
$r = 1$
75:
3.143431353059180700614007814561221850580670958970574833220078039248401377233357159970496977913137104
$r = 1$
76:
3.143383251688057048038343804784560330384086205952272410068920313445935860467080592259845664109585146
$r = 1$
77:
3.143337013865224557086639071079712349063950059970826307451399052936443183186842748344744768170941923
$r = 1$
78:
3.143292544535290829111558488002554577440948211155963668018549539639271298884070466180899111540309143
$r = 1$
79:
3.143249754628416783751953582485939106564418789778022335092848943509026284396747923074027078163213859
$r = 1$
80:
3.143208560613571213779772337709899164399425117329496151606168990034516179673314855093769857901857986
$r = 1$
81:
3.143168884090215644971281961479341596298243631754547777441111358787565593003168190821923126531879590
$r = 1$
82:
3.143130651414686543217956140323325673802591274239271911210943240293400762534023902387549013692965958
$r = 1$
83:
3.143093793357945017321567871474313042066736512002249651814777538445348261120509385871061702141690965
$r = 1$
84:
3.143058244791719471063910003066486831881257650117457782464033158696848231726926196743760761978883515
$r = 1$
85:
3.143023944400380325332974469467888094451896332062684352148194873952649613907715559799934019886593036
$r = 1$
86:
3.142990834416163266488608315868615162856826784418958847956296006485104111310780299675657614179303917
$r = 1$
87:
3.142958860375603057591029102978495553787510891746115857489921510043104051954610083803223504919910975
$r = 1$
88:
3.142927970895257729477786803748386291396035106581267878327747998019566751499142725715654012351510773
$r = 1$
89:
3.142898117464996372442759485296443298143665070096354119245993323244649870997607443421067339296640046
$r = 1$
90:
3.142869254257295745036236319635278429125686800615372545447307487131728076835309884396306772555375762
$r = 1$
91:
3.142841337951144082740062663135933666397746995940931452225523316832790344359244759011634651434026169
$r = 1$
92:
3.142814327569287069274829566702255439037480937944517644213469549742772949875206974985236657056686533
$r = 1$
93:
3.142788184327672881892765311587425542059262161920916446887226104336422926793647499349672922029814269
$r = 1$
94:
3.142762871496062245319171952090367209213321274786171691887251618006573848583103379169027746414130234
$r = 1$
95:
3.142738354268867018363022764956624007059226118002406430885486191271514649130310485694138848029238552
$r = 1$
96:
3.142714599645368298168859093772123871000969091511162013721815882782611809622310352532022195395066409
$r = 1$
97:
3.142691576318543504201859250797161230325540145413504603262934736365943617117134017433707391067833490
$r = 1$
98:
3.142669254571802402234907837934250294257015980701587243010009274245203072238519773648144050649926114
$r = 1$
99:
3.142647606182995431328565003360005689579376557055985836486814628595342245616858792261729330749359565
$r = 1$
100:
3.142626604335114781881063252861602455570991829913349339327840172246606645247933478479646760459025988
Definition
This table lists the areas $A_n$ of the regular $n$-gon [1] given that either the side length $s$ equals $1$, the outer radius $R$ equals $1$, or the inner radius (apothem) $r$ equals $1$.
Parameters
constraint
—   length that is constrained to be $1$
$n$
—   integer ($n \geq 3$)
Formulas
(1)
$A_n = \frac{n}{4} \cot \frac{\pi}{n}$ if $s=1$.
(2)
$A_n = \frac{n}{2} \sin \frac{2\pi}{n}$ if $R=1$.
(3)
$A_n = n \tan \frac{\pi}{n}$ if $r=1$.
(4)
All numbers in this table are algebraic numbers.
Programs
(P1)
Sage
numbers = {
'unit-s': {n: n/4 * cot(pi/n)   for n in [3..10]},
'unit-R': {n: n/2 * sin(2*pi/n) for n in [3..10]},
'unit-r': {n: n   * tan(pi/n)   for n in [3..10]},
}