NumberDB$^\beta$ Advanced search Tags Tables Help Login
Kostka–Foulkes polynomials $K_{\lambda\mu}(t)$
edit · history · discussion · files · short url · combinatorics algebra polynomial
Polynomials
$\lambda$
$\mu$ 
$K_{\lambda\mu}(t)$
1
1:
1
2
2:
1
2
1, 1:
t
1, 1
1, 1:
1
3
3:
1
3
2, 1:
t
3
1, 1, 1:
t^3
2, 1
2, 1:
1
2, 1
1, 1, 1:
t^2 + t
1, 1, 1
1, 1, 1:
1
4
4:
1
4
3, 1:
t
4
2, 2:
t^2
4
2, 1, 1:
t^3
4
1, 1, 1, 1:
t^6
3, 1
3, 1:
1
3, 1
2, 2:
t
3, 1
2, 1, 1:
t^2 + t
3, 1
1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
2, 2
2, 2:
1
2, 2
2, 1, 1:
t
2, 2
1, 1, 1, 1:
t^4 + t^2
2, 1, 1
2, 1, 1:
1
2, 1, 1
1, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1:
1
5
5:
1
5
4, 1:
t
5
3, 2:
t^2
5
3, 1, 1:
t^3
5
2, 2, 1:
t^4
5
2, 1, 1, 1:
t^6
5
1, 1, 1, 1, 1:
t^10
4, 1
4, 1:
1
4, 1
3, 2:
t
4, 1
3, 1, 1:
t^2 + t
4, 1
2, 2, 1:
t^3 + t^2
4, 1
2, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
4, 1
1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + t^7 + t^6
3, 2
3, 2:
1
3, 2
3, 1, 1:
t
3, 2
2, 2, 1:
t^2 + t
3, 2
2, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
3, 2
1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + t^6 + t^5 + t^4
3, 1, 1
3, 1, 1:
1
3, 1, 1
2, 2, 1:
t
3, 1, 1
2, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
3, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 1
2, 2, 1:
1
2, 2, 1
2, 1, 1, 1:
t^2 + t
2, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2
2, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1:
1
2, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1:
1
6
6:
1
6
5, 1:
t
6
4, 2:
t^2
6
4, 1, 1:
t^3
6
3, 3:
t^3
6
3, 2, 1:
t^4
6
3, 1, 1, 1:
t^6
6
2, 2, 2:
t^6
6
2, 2, 1, 1:
t^7
6
2, 1, 1, 1, 1:
t^10
6
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15
5, 1
5, 1:
1
5, 1
4, 2:
t
5, 1
4, 1, 1:
t^2 + t
5, 1
3, 3:
t^2
5, 1
3, 2, 1:
t^3 + t^2
5, 1
3, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
5, 1
2, 2, 2:
t^5 + t^4
5, 1
2, 2, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4
5, 1
2, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + t^7 + t^6
5, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + t^12 + t^11 + t^10
4, 2
4, 2:
1
4, 2
4, 1, 1:
t
4, 2
3, 3:
t
4, 2
3, 2, 1:
t^2 + t
4, 2
3, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
4, 2
2, 2, 2:
t^4 + t^3 + t^2
4, 2
2, 2, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3
4, 2
2, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
4, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + t^10 + 2*t^9 + t^8 + t^7
4, 1, 1
4, 1, 1:
1
4, 1, 1
3, 2, 1:
t
4, 1, 1
3, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
4, 1, 1
2, 2, 2:
t^3
4, 1, 1
2, 2, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
4, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
4, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
3, 3
3, 3:
1
3, 3
3, 2, 1:
t
3, 3
3, 1, 1, 1:
t^3
3, 3
2, 2, 2:
t^3
3, 3
2, 2, 1, 1:
t^4 + t^2
3, 3
2, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^5 + t^4
3, 3
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^10 + t^9 + t^8 + t^6
3, 2, 1
3, 2, 1:
1
3, 2, 1
3, 1, 1, 1:
t^2 + t
3, 2, 1
2, 2, 2:
t^2 + t
3, 2, 1
2, 2, 1, 1:
t^3 + 2*t^2 + t
3, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4
3, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1:
1
3, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1:
t
3, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
3, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 2
2, 2, 2:
1
2, 2, 2
2, 2, 1, 1:
t
2, 2, 2
2, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^2
2, 2, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^7 + t^6 + t^5 + t^3
2, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1:
1
2, 2, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
2, 2, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
2, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1:
1
2, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1:
1
7
7:
1
7
6, 1:
t
7
5, 2:
t^2
7
5, 1, 1:
t^3
7
4, 3:
t^3
7
4, 2, 1:
t^4
7
4, 1, 1, 1:
t^6
7
3, 3, 1:
t^5
7
3, 2, 2:
t^6
7
3, 2, 1, 1:
t^7
7
3, 1, 1, 1, 1:
t^10
7
2, 2, 2, 1:
t^9
7
2, 2, 1, 1, 1:
t^11
7
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15
7
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21
6, 1
6, 1:
1
6, 1
5, 2:
t
6, 1
5, 1, 1:
t^2 + t
6, 1
4, 3:
t^2
6, 1
4, 2, 1:
t^3 + t^2
6, 1
4, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
6, 1
3, 3, 1:
t^4 + t^3
6, 1
3, 2, 2:
t^5 + t^4
6, 1
3, 2, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4
6, 1
3, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + t^7 + t^6
6, 1
2, 2, 2, 1:
t^8 + t^7 + t^6
6, 1
2, 2, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + t^8 + t^7
6, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + t^12 + t^11 + t^10
6, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^20 + t^19 + t^18 + t^17 + t^16 + t^15
5, 2
5, 2:
1
5, 2
5, 1, 1:
t
5, 2
4, 3:
t
5, 2
4, 2, 1:
t^2 + t
5, 2
4, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
5, 2
3, 3, 1:
t^3 + t^2
5, 2
3, 2, 2:
t^4 + t^3 + t^2
5, 2
3, 2, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3
5, 2
3, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
5, 2
2, 2, 2, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 2
2, 2, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5
5, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + t^8 + t^7
5, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^19 + t^18 + 2*t^17 + 2*t^16 + 2*t^15 + 2*t^14 + 2*t^13 + t^12 + t^11
5, 1, 1
5, 1, 1:
1
5, 1, 1
4, 2, 1:
t
5, 1, 1
4, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
5, 1, 1
3, 3, 1:
t^2
5, 1, 1
3, 2, 2:
t^3
5, 1, 1
3, 2, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
5, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
5, 1, 1
2, 2, 2, 1:
t^6 + t^5 + t^4
5, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
5, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
5, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + 2*t^16 + 2*t^15 + 3*t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + t^11 + t^10
4, 3
4, 3:
1
4, 3
4, 2, 1:
t
4, 3
4, 1, 1, 1:
t^3
4, 3
3, 3, 1:
t^2 + t
4, 3
3, 2, 2:
t^3 + t^2
4, 3
3, 2, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
4, 3
3, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4
4, 3
2, 2, 2, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3
4, 3
2, 2, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4
4, 3
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
4, 3
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + t^16 + 2*t^15 + 2*t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + t^11 + t^10 + t^9
4, 2, 1
4, 2, 1:
1
4, 2, 1
4, 1, 1, 1:
t^2 + t
4, 2, 1
3, 3, 1:
t
4, 2, 1
3, 2, 2:
t^2 + t
4, 2, 1
3, 2, 1, 1:
t^3 + 2*t^2 + t
4, 2, 1
3, 1, 1, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 2, 1
2, 2, 2, 1:
t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 2, 1
2, 2, 1, 1, 1:
t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3
4, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 4*t^8 + 4*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
4, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 4*t^14 + 5*t^13 + 5*t^12 + 5*t^11 + 4*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7
4, 1, 1, 1
4, 1, 1, 1:
1
4, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1:
t
4, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
4, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1:
t^3
4, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2
4, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
4, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
3, 3, 1
3, 3, 1:
1
3, 3, 1
3, 2, 2:
t
3, 3, 1
3, 2, 1, 1:
t^2 + t
3, 3, 1
3, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
3, 3, 1
2, 2, 2, 1:
t^4 + t^3 + t^2
3, 3, 1
2, 2, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
3, 3, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4
3, 3, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + t^15 + 2*t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
3, 2, 2
3, 2, 2:
1
3, 2, 2
3, 2, 1, 1:
t
3, 2, 2
3, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^2
3, 2, 2
2, 2, 2, 1:
t^3 + t^2 + t
3, 2, 2
2, 2, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 2, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
3, 2, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + t^6 + t^5
3, 2, 1, 1
3, 2, 1, 1:
1
3, 2, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
3, 2, 1, 1
2, 2, 2, 1:
t^2 + t
3, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1:
t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
3, 2, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 2, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 4*t^11 + 5*t^10 + 5*t^9 + 5*t^8 + 4*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
3, 1, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1:
1
3, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1:
t
3, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
3, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 2, 1
2, 2, 2, 1:
1
2, 2, 2, 1
2, 2, 1, 1, 1:
t^2 + t
2, 2, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2
2, 2, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1:
1
2, 2, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
2, 2, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
2, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1:
1
2, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
1
8
8:
1
8
7, 1:
t
8
6, 2:
t^2
8
6, 1, 1:
t^3
8
5, 3:
t^3
8
5, 2, 1:
t^4
8
5, 1, 1, 1:
t^6
8
4, 4:
t^4
8
4, 3, 1:
t^5
8
4, 2, 2:
t^6
8
4, 2, 1, 1:
t^7
8
4, 1, 1, 1, 1:
t^10
8
3, 3, 2:
t^7
8
3, 3, 1, 1:
t^8
8
3, 2, 2, 1:
t^9
8
3, 2, 1, 1, 1:
t^11
8
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15
8
2, 2, 2, 2:
t^12
8
2, 2, 2, 1, 1:
t^13
8
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^16
8
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21
8
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^28
7, 1
7, 1:
1
7, 1
6, 2:
t
7, 1
6, 1, 1:
t^2 + t
7, 1
5, 3:
t^2
7, 1
5, 2, 1:
t^3 + t^2
7, 1
5, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
7, 1
4, 4:
t^3
7, 1
4, 3, 1:
t^4 + t^3
7, 1
4, 2, 2:
t^5 + t^4
7, 1
4, 2, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4
7, 1
4, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + t^7 + t^6
7, 1
3, 3, 2:
t^6 + t^5
7, 1
3, 3, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5
7, 1
3, 2, 2, 1:
t^8 + t^7 + t^6
7, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + t^8 + t^7
7, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + t^12 + t^11 + t^10
7, 1
2, 2, 2, 2:
t^11 + t^10 + t^9
7, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^12 + t^11 + t^10 + t^9
7, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + t^13 + t^12 + t^11
7, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^20 + t^19 + t^18 + t^17 + t^16 + t^15
7, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^27 + t^26 + t^25 + t^24 + t^23 + t^22 + t^21
6, 2
6, 2:
1
6, 2
6, 1, 1:
t
6, 2
5, 3:
t
6, 2
5, 2, 1:
t^2 + t
6, 2
5, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
6, 2
4, 4:
t^2
6, 2
4, 3, 1:
t^3 + t^2
6, 2
4, 2, 2:
t^4 + t^3 + t^2
6, 2
4, 2, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3
6, 2
4, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
6, 2
3, 3, 2:
t^5 + t^4 + t^3
6, 2
3, 3, 1, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4
6, 2
3, 2, 2, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4
6, 2
3, 2, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5
6, 2
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + t^8 + t^7
6, 2
2, 2, 2, 2:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
6, 2
2, 2, 2, 1, 1:
t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + 2*t^7
6, 2
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + 2*t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + t^9 + t^8
6, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^19 + t^18 + 2*t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 2*t^14 + 2*t^13 + t^12 + t^11
6, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^26 + t^25 + 2*t^24 + 2*t^23 + 3*t^22 + 2*t^21 + 3*t^20 + 2*t^19 + 2*t^18 + t^17 + t^16
6, 1, 1
6, 1, 1:
1
6, 1, 1
5, 2, 1:
t
6, 1, 1
5, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
6, 1, 1
4, 3, 1:
t^2
6, 1, 1
4, 2, 2:
t^3
6, 1, 1
4, 2, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
6, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
6, 1, 1
3, 3, 2:
t^4
6, 1, 1
3, 3, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
6, 1, 1
3, 2, 2, 1:
t^6 + t^5 + t^4
6, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
6, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
6, 1, 1
2, 2, 2, 2:
t^9 + t^8 + t^7
6, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
6, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + t^8 + t^7
6, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + 2*t^16 + 2*t^15 + 3*t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + t^11 + t^10
6, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^25 + t^24 + 2*t^23 + 2*t^22 + 3*t^21 + 3*t^20 + 3*t^19 + 2*t^18 + 2*t^17 + t^16 + t^15
5, 3
5, 3:
1
5, 3
5, 2, 1:
t
5, 3
5, 1, 1, 1:
t^3
5, 3
4, 4:
t
5, 3
4, 3, 1:
t^2 + t
5, 3
4, 2, 2:
t^3 + t^2
5, 3
4, 2, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
5, 3
4, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4
5, 3
3, 3, 2:
t^4 + t^3 + t^2
5, 3
3, 3, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3
5, 3
3, 2, 2, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3
5, 3
3, 2, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 3
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
5, 3
2, 2, 2, 2:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + t^6 + t^5
5, 3
2, 2, 2, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5
5, 3
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + 2*t^7
5, 3
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + 2*t^16 + 2*t^15 + 3*t^14 + 3*t^13 + 3*t^12 + 2*t^11 + t^10 + t^9
5, 3
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^25 + t^24 + 2*t^23 + 2*t^22 + 3*t^21 + 3*t^20 + 4*t^19 + 3*t^18 + 3*t^17 + 2*t^16 + 2*t^15 + t^14 + t^13
5, 2, 1
5, 2, 1:
1
5, 2, 1
5, 1, 1, 1:
t^2 + t
5, 2, 1
4, 3, 1:
t
5, 2, 1
4, 2, 2:
t^2 + t
5, 2, 1
4, 2, 1, 1:
t^3 + 2*t^2 + t
5, 2, 1
4, 1, 1, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
5, 2, 1
3, 3, 2:
t^3 + t^2
5, 2, 1
3, 3, 1, 1:
t^4 + 2*t^3 + t^2
5, 2, 1
3, 2, 2, 1:
t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
5, 2, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3
5, 2, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 4*t^8 + 4*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 2, 1
2, 2, 2, 2:
t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 2, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 4*t^6 + 3*t^5 + t^4
5, 2, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 5*t^9 + 5*t^8 + 4*t^7 + 3*t^6 + t^5
5, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 5*t^14 + 6*t^13 + 6*t^12 + 6*t^11 + 5*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7
5, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^24 + 2*t^23 + 3*t^22 + 5*t^21 + 6*t^20 + 7*t^19 + 8*t^18 + 8*t^17 + 7*t^16 + 6*t^15 + 5*t^14 + 3*t^13 + 2*t^12 + t^11
5, 1, 1, 1
5, 1, 1, 1:
1
5, 1, 1, 1
4, 2, 1, 1:
t
5, 1, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
5, 1, 1, 1
3, 3, 1, 1:
t^2
5, 1, 1, 1
3, 2, 2, 1:
t^3
5, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2
5, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
5, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2:
t^6
5, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4
5, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
5, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
5, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^22 + t^21 + 2*t^20 + 3*t^19 + 4*t^18 + 4*t^17 + 5*t^16 + 4*t^15 + 4*t^14 + 3*t^13 + 2*t^12 + t^11 + t^10
4, 4
4, 4:
1
4, 4
4, 3, 1:
t
4, 4
4, 2, 2:
t^2
4, 4
4, 2, 1, 1:
t^3
4, 4
4, 1, 1, 1, 1:
t^6
4, 4
3, 3, 2:
t^3
4, 4
3, 3, 1, 1:
t^4 + t^2
4, 4
3, 2, 2, 1:
t^5 + t^3
4, 4
3, 2, 1, 1, 1:
t^7 + t^5 + t^4
4, 4
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + t^9 + t^8 + t^7
4, 4
2, 2, 2, 2:
t^8 + t^6 + t^4
4, 4
2, 2, 2, 1, 1:
t^9 + t^7 + t^6 + t^5
4, 4
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^10 + t^9 + 2*t^8 + t^6
4, 4
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^17 + t^15 + t^14 + 2*t^13 + t^12 + t^11 + t^10 + t^9
4, 4
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^24 + t^22 + t^21 + 2*t^20 + t^19 + 2*t^18 + t^17 + 2*t^16 + t^15 + t^14 + t^12
4, 3, 1
4, 3, 1:
1
4, 3, 1
4, 2, 2:
t
4, 3, 1
4, 2, 1, 1:
t^2 + t
4, 3, 1
4, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
4, 3, 1
3, 3, 2:
t^2 + t
4, 3, 1
3, 3, 1, 1:
t^3 + 2*t^2 + t
4, 3, 1
3, 2, 2, 1:
t^4 + 2*t^3 + 2*t^2
4, 3, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 3, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
4, 3, 1
2, 2, 2, 2:
t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
4, 3, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + t^3
4, 3, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 4*t^8 + 5*t^7 + 4*t^6 + 3*t^5 + t^4
4, 3, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + 2*t^15 + 3*t^14 + 4*t^13 + 6*t^12 + 6*t^11 + 6*t^10 + 5*t^9 + 4*t^8 + 2*t^7 + t^6
4, 3, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^23 + 2*t^22 + 3*t^21 + 4*t^20 + 6*t^19 + 7*t^18 + 8*t^17 + 8*t^16 + 8*t^15 + 7*t^14 + 6*t^13 + 4*t^12 + 3*t^11 + 2*t^10 + t^9
4, 2, 2
4, 2, 2:
1
4, 2, 2
4, 2, 1, 1:
t
4, 2, 2
4, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^2
4, 2, 2
3, 3, 2:
t
4, 2, 2
3, 3, 1, 1:
t^2
4, 2, 2
3, 2, 2, 1:
t^3 + t^2 + t
4, 2, 2
3, 2, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 2, 2
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
4, 2, 2
2, 2, 2, 2:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
4, 2, 2
2, 2, 2, 1, 1:
t^7 + t^6 + 3*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3
4, 2, 2
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 4*t^6 + 2*t^5 + 2*t^4
4, 2, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 3*t^13 + 3*t^12 + 5*t^11 + 4*t^10 + 5*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + t^6 + t^5
4, 2, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^22 + t^21 + 3*t^20 + 3*t^19 + 5*t^18 + 5*t^17 + 7*t^16 + 6*t^15 + 7*t^14 + 5*t^13 + 5*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + t^9 + t^8
4, 2, 1, 1
4, 2, 1, 1:
1
4, 2, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
4, 2, 1, 1
3, 3, 1, 1:
t
4, 2, 1, 1
3, 2, 2, 1:
t^2 + t
4, 2, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
4, 2, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 2, 1, 1
2, 2, 2, 2:
t^5 + t^4 + t^3
4, 2, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^9 + 2*t^8 + 4*t^7 + 4*t^6 + 5*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3
4, 2, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + 2*t^13 + 4*t^12 + 5*t^11 + 7*t^10 + 7*t^9 + 7*t^8 + 5*t^7 + 4*t^6 + 2*t^5 + t^4
4, 2, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21 + 2*t^20 + 4*t^19 + 5*t^18 + 8*t^17 + 9*t^16 + 11*t^15 + 10*t^14 + 11*t^13 + 9*t^12 + 8*t^11 + 5*t^10 + 4*t^9 + 2*t^8 + t^7
4, 1, 1, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1:
1
4, 1, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t
4, 1, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
4, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^3
4, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2
4, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
4, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 4*t^14 + 4*t^13 + 5*t^12 + 4*t^11 + 4*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
3, 3, 2
3, 3, 2:
1
3, 3, 2
3, 3, 1, 1:
t
3, 3, 2
3, 2, 2, 1:
t^2 + t
3, 3, 2
3, 2, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
3, 3, 2
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + t^6 + t^5 + t^4
3, 3, 2
2, 2, 2, 2:
t^5 + t^4 + t^3
3, 3, 2
2, 2, 2, 1, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
3, 3, 2
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + t^4 + t^3
3, 3, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + 2*t^12 + 2*t^11 + 4*t^10 + 3*t^9 + 3*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5
3, 3, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21 + t^20 + 2*t^19 + 2*t^18 + 4*t^17 + 4*t^16 + 5*t^15 + 4*t^14 + 5*t^13 + 4*t^12 + 4*t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + t^8 + t^7
3, 3, 1, 1
3, 3, 1, 1:
1
3, 3, 1, 1
3, 2, 2, 1:
t
3, 3, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
3, 3, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
3, 3, 1, 1
2, 2, 2, 2:
t^4 + t^2
3, 3, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 3, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + 3*t^4 + t^3 + t^2
3, 3, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 4*t^9 + 4*t^8 + 4*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
3, 3, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^20 + t^19 + 3*t^18 + 3*t^17 + 5*t^16 + 5*t^15 + 7*t^14 + 6*t^13 + 7*t^12 + 5*t^11 + 5*t^10 + 3*t^9 + 3*t^8 + t^7 + t^6
3, 2, 2, 1
3, 2, 2, 1:
1
3, 2, 2, 1
3, 2, 1, 1, 1:
t^2 + t
3, 2, 2, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2
3, 2, 2, 1
2, 2, 2, 2:
t^3 + t^2 + t
3, 2, 2, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
3, 2, 2, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 3*t^3 + t^2
3, 2, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 4*t^9 + 5*t^8 + 5*t^7 + 4*t^6 + 3*t^5 + 2*t^4 + t^3
3, 2, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^19 + 2*t^18 + 3*t^17 + 4*t^16 + 6*t^15 + 7*t^14 + 8*t^13 + 8*t^12 + 8*t^11 + 7*t^10 + 6*t^9 + 4*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + t^5
3, 2, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1:
1
3, 2, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
3, 2, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1:
t^2 + t
3, 2, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
3, 2, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + 4*t^7 + 4*t^6 + 4*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 2, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 5*t^14 + 6*t^13 + 7*t^12 + 8*t^11 + 8*t^10 + 7*t^9 + 6*t^8 + 5*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
3, 1, 1, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1:
1
3, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t
3, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
3, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 2, 2
2, 2, 2, 2:
1
2, 2, 2, 2
2, 2, 2, 1, 1:
t
2, 2, 2, 2
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^2
2, 2, 2, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^7 + t^6 + t^5 + t^3
2, 2, 2, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + t^14 + t^13 + 2*t^12 + t^11 + 2*t^10 + t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6 + t^4
2, 2, 2, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1:
1
2, 2, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
2, 2, 2, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
2, 2, 2, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 4*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1:
1
2, 2, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
2, 2, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
1
9
9:
1
9
8, 1:
t
9
7, 2:
t^2
9
7, 1, 1:
t^3
9
6, 3:
t^3
9
6, 2, 1:
t^4
9
6, 1, 1, 1:
t^6
9
5, 4:
t^4
9
5, 3, 1:
t^5
9
5, 2, 2:
t^6
9
5, 2, 1, 1:
t^7
9
5, 1, 1, 1, 1:
t^10
9
4, 4, 1:
t^6
9
4, 3, 2:
t^7
9
4, 3, 1, 1:
t^8
9
4, 2, 2, 1:
t^9
9
4, 2, 1, 1, 1:
t^11
9
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15
9
3, 3, 3:
t^9
9
3, 3, 2, 1:
t^10
9
3, 3, 1, 1, 1:
t^12
9
3, 2, 2, 2:
t^12
9
3, 2, 2, 1, 1:
t^13
9
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^16
9
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21
9
2, 2, 2, 2, 1:
t^16
9
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^18
9
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^22
9
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^28
9
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^36
8, 1
8, 1:
1
8, 1
7, 2:
t
8, 1
7, 1, 1:
t^2 + t
8, 1
6, 3:
t^2
8, 1
6, 2, 1:
t^3 + t^2
8, 1
6, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
8, 1
5, 4:
t^3
8, 1
5, 3, 1:
t^4 + t^3
8, 1
5, 2, 2:
t^5 + t^4
8, 1
5, 2, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4
8, 1
5, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + t^7 + t^6
8, 1
4, 4, 1:
t^5 + t^4
8, 1
4, 3, 2:
t^6 + t^5
8, 1
4, 3, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5
8, 1
4, 2, 2, 1:
t^8 + t^7 + t^6
8, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + t^8 + t^7
8, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + t^12 + t^11 + t^10
8, 1
3, 3, 3:
t^8 + t^7
8, 1
3, 3, 2, 1:
t^9 + t^8 + t^7
8, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^11 + t^10 + t^9 + t^8
8, 1
3, 2, 2, 2:
t^11 + t^10 + t^9
8, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^12 + t^11 + t^10 + t^9
8, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + t^13 + t^12 + t^11
8, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^20 + t^19 + t^18 + t^17 + t^16 + t^15
8, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^15 + t^14 + t^13 + t^12
8, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^17 + t^16 + t^15 + t^14 + t^13
8, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21 + t^20 + t^19 + t^18 + t^17 + t^16
8, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^27 + t^26 + t^25 + t^24 + t^23 + t^22 + t^21
8, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^35 + t^34 + t^33 + t^32 + t^31 + t^30 + t^29 + t^28
7, 2
7, 2:
1
7, 2
7, 1, 1:
t
7, 2
6, 3:
t
7, 2
6, 2, 1:
t^2 + t
7, 2
6, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
7, 2
5, 4:
t^2
7, 2
5, 3, 1:
t^3 + t^2
7, 2
5, 2, 2:
t^4 + t^3 + t^2
7, 2
5, 2, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3
7, 2
5, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
7, 2
4, 4, 1:
t^4 + t^3
7, 2
4, 3, 2:
t^5 + t^4 + t^3
7, 2
4, 3, 1, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4
7, 2
4, 2, 2, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4
7, 2
4, 2, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5
7, 2
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + t^8 + t^7
7, 2
3, 3, 3:
t^7 + t^6 + t^5
7, 2
3, 3, 2, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5
7, 2
3, 3, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + t^6
7, 2
3, 2, 2, 2:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
7, 2
3, 2, 2, 1, 1:
t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + 2*t^7
7, 2
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + 2*t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + t^9 + t^8
7, 2
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^19 + t^18 + 2*t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 2*t^14 + 2*t^13 + t^12 + t^11
7, 2
2, 2, 2, 2, 1:
t^14 + t^13 + 2*t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + t^9
7, 2
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^16 + t^15 + 2*t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 2*t^11 + t^10
7, 2
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^20 + t^19 + 2*t^18 + 2*t^17 + 3*t^16 + 3*t^15 + 2*t^14 + t^13 + t^12
7, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^26 + t^25 + 2*t^24 + 2*t^23 + 3*t^22 + 3*t^21 + 3*t^20 + 2*t^19 + 2*t^18 + t^17 + t^16
7, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^34 + t^33 + 2*t^32 + 2*t^31 + 3*t^30 + 3*t^29 + 3*t^28 + 3*t^27 + 3*t^26 + 2*t^25 + 2*t^24 + t^23 + t^22
7, 1, 1
7, 1, 1:
1
7, 1, 1
6, 2, 1:
t
7, 1, 1
6, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
7, 1, 1
5, 3, 1:
t^2
7, 1, 1
5, 2, 2:
t^3
7, 1, 1
5, 2, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
7, 1, 1
5, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
7, 1, 1
4, 4, 1:
t^3
7, 1, 1
4, 3, 2:
t^4
7, 1, 1
4, 3, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
7, 1, 1
4, 2, 2, 1:
t^6 + t^5 + t^4
7, 1, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
7, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
7, 1, 1
3, 3, 3:
t^6
7, 1, 1
3, 3, 2, 1:
t^7 + t^6 + t^5
7, 1, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + t^6 + t^5
7, 1, 1
3, 2, 2, 2:
t^9 + t^8 + t^7
7, 1, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
7, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + t^8 + t^7
7, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + 2*t^16 + 2*t^15 + 3*t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + t^11 + t^10
7, 1, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + t^10 + t^9
7, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + 2*t^11 + t^10 + t^9
7, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^19 + t^18 + 2*t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 2*t^14 + 2*t^13 + t^12 + t^11
7, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^25 + t^24 + 2*t^23 + 2*t^22 + 3*t^21 + 3*t^20 + 3*t^19 + 2*t^18 + 2*t^17 + t^16 + t^15
7, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^33 + t^32 + 2*t^31 + 2*t^30 + 3*t^29 + 3*t^28 + 4*t^27 + 3*t^26 + 3*t^25 + 2*t^24 + 2*t^23 + t^22 + t^21
6, 3
6, 3:
1
6, 3
6, 2, 1:
t
6, 3
6, 1, 1, 1:
t^3
6, 3
5, 4:
t
6, 3
5, 3, 1:
t^2 + t
6, 3
5, 2, 2:
t^3 + t^2
6, 3
5, 2, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
6, 3
5, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4
6, 3
4, 4, 1:
t^3 + t^2
6, 3
4, 3, 2:
t^4 + t^3 + t^2
6, 3
4, 3, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3
6, 3
4, 2, 2, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3
6, 3
4, 2, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4
6, 3
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
6, 3
3, 3, 3:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3
6, 3
3, 3, 2, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + 2*t^4
6, 3
3, 3, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + t^5
6, 3
3, 2, 2, 2:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5
6, 3
3, 2, 2, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + t^5
6, 3
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + 2*t^7
6, 3
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 3*t^14 + 3*t^13 + 3*t^12 + 2*t^11 + t^10 + t^9
6, 3
2, 2, 2, 2, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7
6, 3
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 3*t^9 + t^8
6, 3
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^19 + t^18 + 2*t^17 + 3*t^16 + 3*t^15 + 4*t^14 + 4*t^13 + 3*t^12 + 2*t^11 + t^10
6, 3
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^25 + t^24 + 2*t^23 + 3*t^22 + 3*t^21 + 4*t^20 + 5*t^19 + 4*t^18 + 4*t^17 + 3*t^16 + 2*t^15 + t^14 + t^13
6, 3
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^33 + t^32 + 2*t^31 + 3*t^30 + 3*t^29 + 4*t^28 + 5*t^27 + 5*t^26 + 5*t^25 + 5*t^24 + 4*t^23 + 3*t^22 + 3*t^21 + 2*t^20 + t^19 + t^18
6, 2, 1
6, 2, 1:
1
6, 2, 1
6, 1, 1, 1:
t^2 + t
6, 2, 1
5, 3, 1:
t
6, 2, 1
5, 2, 2:
t^2 + t
6, 2, 1
5, 2, 1, 1:
t^3 + 2*t^2 + t
6, 2, 1
5, 1, 1, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
6, 2, 1
4, 4, 1:
t^2
6, 2, 1
4, 3, 2:
t^3 + t^2
6, 2, 1
4, 3, 1, 1:
t^4 + 2*t^3 + t^2
6, 2, 1
4, 2, 2, 1:
t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
6, 2, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3
6, 2, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 4*t^8 + 4*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
6, 2, 1
3, 3, 3:
t^5 + t^4
6, 2, 1
3, 3, 2, 1:
t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + t^3
6, 2, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + 3*t^5 + 2*t^4
6, 2, 1
3, 2, 2, 2:
t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4
6, 2, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 4*t^6 + 3*t^5 + t^4
6, 2, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 5*t^9 + 5*t^8 + 4*t^7 + 3*t^6 + t^5
6, 2, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 5*t^14 + 6*t^13 + 6*t^12 + 6*t^11 + 5*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7
6, 2, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 4*t^9 + 4*t^8 + 2*t^7 + t^6
6, 2, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 5*t^11 + 6*t^10 + 5*t^9 + 4*t^8 + 2*t^7
6, 2, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + 2*t^17 + 3*t^16 + 5*t^15 + 7*t^14 + 7*t^13 + 7*t^12 + 6*t^11 + 4*t^10 + 2*t^9 + t^8
6, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^24 + 2*t^23 + 3*t^22 + 5*t^21 + 7*t^20 + 8*t^19 + 9*t^18 + 9*t^17 + 8*t^16 + 7*t^15 + 5*t^14 + 3*t^13 + 2*t^12 + t^11
6, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^32 + 2*t^31 + 3*t^30 + 5*t^29 + 7*t^28 + 8*t^27 + 10*t^26 + 11*t^25 + 11*t^24 + 11*t^23 + 10*t^22 + 8*t^21 + 7*t^20 + 5*t^19 + 3*t^18 + 2*t^17 + t^16
6, 1, 1, 1
6, 1, 1, 1:
1
6, 1, 1, 1
5, 2, 1, 1:
t
6, 1, 1, 1
5, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
6, 1, 1, 1
4, 3, 1, 1:
t^2
6, 1, 1, 1
4, 2, 2, 1:
t^3
6, 1, 1, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2
6, 1, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
6, 1, 1, 1
3, 3, 2, 1:
t^4
6, 1, 1, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3
6, 1, 1, 1
3, 2, 2, 2:
t^6
6, 1, 1, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4
6, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
6, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
6, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^10 + t^9 + t^8 + t^7
6, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
6, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + t^15 + 2*t^14 + 3*t^13 + 3*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 2*t^9 + t^8 + t^7
6, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^22 + t^21 + 2*t^20 + 3*t^19 + 4*t^18 + 4*t^17 + 5*t^16 + 4*t^15 + 4*t^14 + 3*t^13 + 2*t^12 + t^11 + t^10
6, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^30 + t^29 + 2*t^28 + 3*t^27 + 4*t^26 + 5*t^25 + 6*t^24 + 6*t^23 + 6*t^22 + 6*t^21 + 5*t^20 + 4*t^19 + 3*t^18 + 2*t^17 + t^16 + t^15
5, 4
5, 4:
1
5, 4
5, 3, 1:
t
5, 4
5, 2, 2:
t^2
5, 4
5, 2, 1, 1:
t^3
5, 4
5, 1, 1, 1, 1:
t^6
5, 4
4, 4, 1:
t^2 + t
5, 4
4, 3, 2:
t^3 + t^2
5, 4
4, 3, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
5, 4
4, 2, 2, 1:
t^5 + t^4 + t^3
5, 4
4, 2, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4
5, 4
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + t^10 + t^9 + t^8 + t^7
5, 4
3, 3, 3:
t^5 + t^4
5, 4
3, 3, 2, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3
5, 4
3, 3, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 4
3, 2, 2, 2:
t^8 + t^7 + t^6 + t^5 + t^4
5, 4
3, 2, 2, 1, 1:
t^9 + t^8 + t^7 + 2*t^6 + 2*t^5
5, 4
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + t^7 + t^6
5, 4
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^17 + t^16 + t^15 + 2*t^14 + 3*t^13 + 2*t^12 + 2*t^11 + t^10 + t^9
5, 4
2, 2, 2, 2, 1:
t^12 + t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
5, 4
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + t^7
5, 4
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + t^16 + 2*t^15 + 3*t^14 + 3*t^13 + 3*t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + t^9
5, 4
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^24 + t^23 + t^22 + 2*t^21 + 3*t^20 + 3*t^19 + 4*t^18 + 3*t^17 + 3*t^16 + 3*t^15 + 2*t^14 + t^13 + t^12
5, 4
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^32 + t^31 + t^30 + 2*t^29 + 3*t^28 + 3*t^27 + 4*t^26 + 4*t^25 + 4*t^24 + 4*t^23 + 4*t^22 + 3*t^21 + 3*t^20 + 2*t^19 + t^18 + t^17 + t^16
5, 3, 1
5, 3, 1:
1
5, 3, 1
5, 2, 2:
t
5, 3, 1
5, 2, 1, 1:
t^2 + t
5, 3, 1
5, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
5, 3, 1
4, 4, 1:
t
5, 3, 1
4, 3, 2:
t^2 + t
5, 3, 1
4, 3, 1, 1:
t^3 + 2*t^2 + t
5, 3, 1
4, 2, 2, 1:
t^4 + 2*t^3 + 2*t^2
5, 3, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
5, 3, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 3, 1
3, 3, 3:
t^4 + t^3 + t^2
5, 3, 1
3, 3, 2, 1:
t^5 + 2*t^4 + 3*t^3 + t^2
5, 3, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^7 + 2*t^6 + 4*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3
5, 3, 1
3, 2, 2, 2:
t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + 2*t^4 + t^3
5, 3, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^8 + 2*t^7 + 4*t^6 + 4*t^5 + 4*t^4 + t^3
5, 3, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 4*t^9 + 5*t^8 + 6*t^7 + 5*t^6 + 3*t^5 + t^4
5, 3, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + 2*t^15 + 4*t^14 + 5*t^13 + 7*t^12 + 7*t^11 + 7*t^10 + 5*t^9 + 4*t^8 + 2*t^7 + t^6
5, 3, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^11 + 2*t^10 + 4*t^9 + 4*t^8 + 5*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5
5, 3, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^13 + 2*t^12 + 4*t^11 + 5*t^10 + 7*t^9 + 7*t^8 + 6*t^7 + 3*t^6 + t^5
5, 3, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^17 + 2*t^16 + 4*t^15 + 5*t^14 + 8*t^13 + 9*t^12 + 10*t^11 + 8*t^10 + 7*t^9 + 4*t^8 + 2*t^7
5, 3, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^23 + 2*t^22 + 4*t^21 + 5*t^20 + 8*t^19 + 10*t^18 + 12*t^17 + 12*t^16 + 12*t^15 + 11*t^14 + 9*t^13 + 6*t^12 + 4*t^11 + 2*t^10 + t^9
5, 3, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^31 + 2*t^30 + 4*t^29 + 5*t^28 + 8*t^27 + 10*t^26 + 13*t^25 + 14*t^24 + 16*t^23 + 16*t^22 + 16*t^21 + 14*t^20 + 13*t^19 + 10*t^18 + 8*t^17 + 5*t^16 + 4*t^15 + 2*t^14 + t^13
5, 2, 2
5, 2, 2:
1
5, 2, 2
5, 2, 1, 1:
t
5, 2, 2
5, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^2
5, 2, 2
4, 3, 2:
t
5, 2, 2
4, 3, 1, 1:
t^2
5, 2, 2
4, 2, 2, 1:
t^3 + t^2 + t
5, 2, 2
4, 2, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + 2*t^3 + t^2
5, 2, 2
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
5, 2, 2
3, 3, 3:
t^3
5, 2, 2
3, 3, 2, 1:
t^4 + t^3 + t^2
5, 2, 2
3, 3, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3
5, 2, 2
3, 2, 2, 2:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
5, 2, 2
3, 2, 2, 1, 1:
t^7 + t^6 + 3*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3
5, 2, 2
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 4*t^6 + 2*t^5 + 2*t^4
5, 2, 2
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 3*t^13 + 3*t^12 + 5*t^11 + 4*t^10 + 5*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + t^6 + t^5
5, 2, 2
2, 2, 2, 2, 1:
t^10 + t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 2, 2
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 3*t^10 + 4*t^9 + 5*t^8 + 4*t^7 + 4*t^6 + t^5
5, 2, 2
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + t^15 + 3*t^14 + 4*t^13 + 6*t^12 + 6*t^11 + 7*t^10 + 5*t^9 + 4*t^8 + 2*t^7 + t^6
5, 2, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^22 + t^21 + 3*t^20 + 4*t^19 + 6*t^18 + 7*t^17 + 9*t^16 + 8*t^15 + 9*t^14 + 7*t^13 + 6*t^12 + 4*t^11 + 3*t^10 + t^9 + t^8
5, 2, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^30 + t^29 + 3*t^28 + 4*t^27 + 6*t^26 + 7*t^25 + 10*t^24 + 10*t^23 + 12*t^22 + 12*t^21 + 12*t^20 + 10*t^19 + 10*t^18 + 7*t^17 + 6*t^16 + 4*t^15 + 3*t^14 + t^13 + t^12
5, 2, 1, 1
5, 2, 1, 1:
1
5, 2, 1, 1
5, 1, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
5, 2, 1, 1
4, 3, 1, 1:
t
5, 2, 1, 1
4, 2, 2, 1:
t^2 + t
5, 2, 1, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
5, 2, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
5, 2, 1, 1
3, 3, 2, 1:
t^3 + t^2
5, 2, 1, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
5, 2, 1, 1
3, 2, 2, 2:
t^5 + t^4 + t^3
5, 2, 1, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
5, 2, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^9 + 2*t^8 + 4*t^7 + 4*t^6 + 5*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3
5, 2, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + 2*t^13 + 4*t^12 + 5*t^11 + 7*t^10 + 7*t^9 + 7*t^8 + 5*t^7 + 4*t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 2, 1, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
5, 2, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 4*t^9 + 5*t^8 + 6*t^7 + 5*t^6 + 3*t^5 + t^4
5, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + 2*t^14 + 4*t^13 + 6*t^12 + 8*t^11 + 9*t^10 + 9*t^9 + 7*t^8 + 5*t^7 + 3*t^6 + t^5
5, 2, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21 + 2*t^20 + 4*t^19 + 6*t^18 + 9*t^17 + 11*t^16 + 13*t^15 + 13*t^14 + 13*t^13 + 11*t^12 + 9*t^11 + 6*t^10 + 4*t^9 + 2*t^8 + t^7
5, 2, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^29 + 2*t^28 + 4*t^27 + 6*t^26 + 9*t^25 + 12*t^24 + 15*t^23 + 17*t^22 + 19*t^21 + 19*t^20 + 19*t^19 + 17*t^18 + 15*t^17 + 12*t^16 + 9*t^15 + 6*t^14 + 4*t^13 + 2*t^12 + t^11
5, 1, 1, 1, 1
5, 1, 1, 1, 1:
1
5, 1, 1, 1, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t
5, 1, 1, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
5, 1, 1, 1, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^2
5, 1, 1, 1, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^3
5, 1, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2
5, 1, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
5, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^6
5, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + t^6 + t^5 + t^4
5, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
5, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 4*t^14 + 4*t^13 + 5*t^12 + 4*t^11 + 4*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
5, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^26 + t^25 + 2*t^24 + 3*t^23 + 5*t^22 + 5*t^21 + 7*t^20 + 7*t^19 + 8*t^18 + 7*t^17 + 7*t^16 + 5*t^15 + 5*t^14 + 3*t^13 + 2*t^12 + t^11 + t^10
4, 4, 1
4, 4, 1:
1
4, 4, 1
4, 3, 2:
t
4, 4, 1
4, 3, 1, 1:
t^2 + t
4, 4, 1
4, 2, 2, 1:
t^3 + t^2
4, 4, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3
4, 4, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + t^7 + t^6
4, 4, 1
3, 3, 3:
t^3
4, 4, 1
3, 3, 2, 1:
t^4 + t^3 + t^2
4, 4, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
4, 4, 1
3, 2, 2, 2:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3
4, 4, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + t^3
4, 4, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4
4, 4, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7
4, 4, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
4, 4, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 3*t^6 + t^5
4, 4, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + t^15 + 2*t^14 + 3*t^13 + 4*t^12 + 4*t^11 + 5*t^10 + 4*t^9 + 3*t^8 + t^7 + t^6
4, 4, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^22 + t^21 + 2*t^20 + 3*t^19 + 4*t^18 + 5*t^17 + 6*t^16 + 6*t^15 + 6*t^14 + 5*t^13 + 4*t^12 + 3*t^11 + 2*t^10 + t^9
4, 4, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^30 + t^29 + 2*t^28 + 3*t^27 + 4*t^26 + 5*t^25 + 7*t^24 + 7*t^23 + 8*t^22 + 8*t^21 + 8*t^20 + 7*t^19 + 7*t^18 + 5*t^17 + 4*t^16 + 3*t^15 + 2*t^14 + t^13 + t^12
4, 3, 2
4, 3, 2:
1
4, 3, 2
4, 3, 1, 1:
t
4, 3, 2
4, 2, 2, 1:
t^2 + t
4, 3, 2
4, 2, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2
4, 3, 2
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + t^6 + t^5 + t^4
4, 3, 2
3, 3, 3:
t^2 + t
4, 3, 2
3, 3, 2, 1:
t^3 + 2*t^2 + t
4, 3, 2
3, 3, 1, 1, 1:
t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 3, 2
3, 2, 2, 2:
t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 3, 2
3, 2, 2, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 3*t^4 + 3*t^3 + t^2
4, 3, 2
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 4*t^6 + 4*t^5 + 2*t^4 + t^3
4, 3, 2
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + 2*t^13 + 3*t^12 + 4*t^11 + 5*t^10 + 5*t^9 + 4*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + t^5
4, 3, 2
2, 2, 2, 2, 1:
t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 4*t^6 + 3*t^5 + 2*t^4 + t^3
4, 3, 2
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 5*t^8 + 6*t^7 + 5*t^6 + 4*t^5 + 2*t^4
4, 3, 2
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + 2*t^14 + 3*t^13 + 5*t^12 + 7*t^11 + 8*t^10 + 8*t^9 + 7*t^8 + 5*t^7 + 3*t^6 + t^5
4, 3, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21 + 2*t^20 + 3*t^19 + 5*t^18 + 7*t^17 + 9*t^16 + 11*t^15 + 11*t^14 + 11*t^13 + 10*t^12 + 8*t^11 + 6*t^10 + 4*t^9 + 2*t^8 + t^7
4, 3, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^29 + 2*t^28 + 3*t^27 + 5*t^26 + 7*t^25 + 9*t^24 + 12*t^23 + 14*t^22 + 15*t^21 + 16*t^20 + 16*t^19 + 15*t^18 + 14*t^17 + 12*t^16 + 9*t^15 + 7*t^14 + 5*t^13 + 3*t^12 + 2*t^11 + t^10
4, 3, 1, 1
4, 3, 1, 1:
1
4, 3, 1, 1
4, 2, 2, 1:
t
4, 3, 1, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
4, 3, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
4, 3, 1, 1
3, 3, 2, 1:
t^2 + t
4, 3, 1, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
4, 3, 1, 1
3, 2, 2, 2:
t^4 + t^3 + t^2
4, 3, 1, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^5 + 2*t^4 + 3*t^3 + 2*t^2
4, 3, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^8 + 2*t^7 + 4*t^6 + 4*t^5 + 4*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 3, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + 2*t^12 + 4*t^11 + 5*t^10 + 6*t^9 + 6*t^8 + 5*t^7 + 4*t^6 + 2*t^5 + t^4
4, 3, 1, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + 3*t^5 + 2*t^4 + t^3
4, 3, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^10 + 2*t^9 + 4*t^8 + 5*t^7 + 6*t^6 + 5*t^5 + 3*t^4 + t^3
4, 3, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + 2*t^13 + 4*t^12 + 6*t^11 + 8*t^10 + 9*t^9 + 9*t^8 + 8*t^7 + 5*t^6 + 3*t^5 + t^4
4, 3, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^20 + 2*t^19 + 4*t^18 + 6*t^17 + 9*t^16 + 11*t^15 + 13*t^14 + 14*t^13 + 14*t^12 + 12*t^11 + 10*t^10 + 7*t^9 + 5*t^8 + 2*t^7 + t^6
4, 3, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^28 + 2*t^27 + 4*t^26 + 6*t^25 + 9*t^24 + 12*t^23 + 15*t^22 + 18*t^21 + 20*t^20 + 21*t^19 + 21*t^18 + 20*t^17 + 18*t^16 + 15*t^15 + 12*t^14 + 9*t^13 + 6*t^12 + 4*t^11 + 2*t^10 + t^9
4, 2, 2, 1
4, 2, 2, 1:
1
4, 2, 2, 1
4, 2, 1, 1, 1:
t^2 + t
4, 2, 2, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2
4, 2, 2, 1
3, 3, 2, 1:
t
4, 2, 2, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^3 + t^2
4, 2, 2, 1
3, 2, 2, 2:
t^3 + t^2 + t
4, 2, 2, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
4, 2, 2, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 3*t^3 + t^2
4, 2, 2, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 4*t^9 + 5*t^8 + 5*t^7 + 4*t^6 + 3*t^5 + 2*t^4 + t^3
4, 2, 2, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 2, 2, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^9 + 2*t^8 + 4*t^7 + 5*t^6 + 6*t^5 + 4*t^4 + 2*t^3
4, 2, 2, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + 2*t^12 + 4*t^11 + 6*t^10 + 8*t^9 + 9*t^8 + 8*t^7 + 6*t^6 + 4*t^5 + 2*t^4
4, 2, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^19 + 2*t^18 + 4*t^17 + 6*t^16 + 9*t^15 + 11*t^14 + 13*t^13 + 13*t^12 + 13*t^11 + 11*t^10 + 9*t^9 + 6*t^8 + 4*t^7 + 2*t^6 + t^5
4, 2, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^27 + 2*t^26 + 4*t^25 + 6*t^24 + 9*t^23 + 12*t^22 + 15*t^21 + 18*t^20 + 20*t^19 + 21*t^18 + 21*t^17 + 20*t^16 + 18*t^15 + 15*t^14 + 12*t^13 + 9*t^12 + 6*t^11 + 4*t^10 + 2*t^9 + t^8
4, 2, 1, 1, 1
4, 2, 1, 1, 1:
1
4, 2, 1, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
4, 2, 1, 1, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t
4, 2, 1, 1, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^2 + t
4, 2, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
4, 2, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + 4*t^7 + 4*t^6 + 4*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 2, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^5 + t^4 + t^3
4, 2, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^7 + 2*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
4, 2, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 4*t^9 + 5*t^8 + 6*t^7 + 6*t^6 + 5*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3
4, 2, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^17 + 2*t^16 + 4*t^15 + 6*t^14 + 8*t^13 + 10*t^12 + 11*t^11 + 11*t^10 + 10*t^9 + 8*t^8 + 6*t^7 + 4*t^6 + 2*t^5 + t^4
4, 2, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^25 + 2*t^24 + 4*t^23 + 6*t^22 + 9*t^21 + 12*t^20 + 15*t^19 + 17*t^18 + 19*t^17 + 19*t^16 + 19*t^15 + 17*t^14 + 15*t^13 + 12*t^12 + 9*t^11 + 6*t^10 + 4*t^9 + 2*t^8 + t^7
4, 1, 1, 1, 1, 1
4, 1, 1, 1, 1, 1:
1
4, 1, 1, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t
4, 1, 1, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
4, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^3
4, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2
4, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^12 + 2*t^11 + 2*t^10 + 3*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
4, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^21 + t^20 + 2*t^19 + 3*t^18 + 4*t^17 + 5*t^16 + 6*t^15 + 6*t^14 + 6*t^13 + 6*t^12 + 5*t^11 + 4*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
3, 3, 3
3, 3, 3:
1
3, 3, 3
3, 3, 2, 1:
t
3, 3, 3
3, 3, 1, 1, 1:
t^3
3, 3, 3
3, 2, 2, 2:
t^3
3, 3, 3
3, 2, 2, 1, 1:
t^4 + t^2
3, 3, 3
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^5 + t^4
3, 3, 3
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^10 + t^9 + t^8 + t^6
3, 3, 3
2, 2, 2, 2, 1:
t^7 + t^5 + t^4
3, 3, 3
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^9 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^3
3, 3, 3
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^13 + t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + t^8 + 2*t^7 + t^6 + t^5
3, 3, 3
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^19 + t^17 + 2*t^16 + 2*t^15 + 2*t^14 + 3*t^13 + 2*t^12 + 3*t^11 + 2*t^10 + t^9 + t^8 + t^7
3, 3, 3
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^27 + t^25 + 2*t^24 + 2*t^23 + 2*t^22 + 4*t^21 + 3*t^20 + 4*t^19 + 4*t^18 + 4*t^17 + 3*t^16 + 4*t^15 + 2*t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + t^11 + t^9
3, 3, 2, 1
3, 3, 2, 1:
1
3, 3, 2, 1
3, 3, 1, 1, 1:
t^2 + t
3, 3, 2, 1
3, 2, 2, 2:
t^2 + t
3, 3, 2, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t^3 + 2*t^2 + t
3, 3, 2, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 3, 2, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^11 + 2*t^10 + 2*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4
3, 3, 2, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 3, 2, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^8 + 2*t^7 + 3*t^6 + 4*t^5 + 4*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 3, 2, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 5*t^9 + 6*t^8 + 6*t^7 + 6*t^6 + 4*t^5 + 2*t^4 + t^3
3, 3, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + 2*t^17 + 3*t^16 + 5*t^15 + 7*t^14 + 8*t^13 + 10*t^12 + 10*t^11 + 9*t^10 + 8*t^9 + 6*t^8 + 4*t^7 + 3*t^6 + t^5
3, 3, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^26 + 2*t^25 + 3*t^24 + 5*t^23 + 7*t^22 + 9*t^21 + 12*t^20 + 14*t^19 + 15*t^18 + 16*t^17 + 16*t^16 + 15*t^15 + 14*t^14 + 12*t^13 + 9*t^12 + 7*t^11 + 5*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7
3, 3, 1, 1, 1
3, 3, 1, 1, 1:
1
3, 3, 1, 1, 1
3, 2, 2, 1, 1:
t
3, 3, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
3, 3, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
3, 3, 1, 1, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^4 + t^2
3, 3, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 3, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 4*t^6 + 3*t^5 + 3*t^4 + t^3 + t^2
3, 3, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + t^15 + 3*t^14 + 4*t^13 + 5*t^12 + 6*t^11 + 7*t^10 + 6*t^9 + 6*t^8 + 5*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
3, 3, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^24 + t^23 + 3*t^22 + 4*t^21 + 6*t^20 + 7*t^19 + 10*t^18 + 10*t^17 + 12*t^16 + 12*t^15 + 12*t^14 + 10*t^13 + 10*t^12 + 7*t^11 + 6*t^10 + 4*t^9 + 3*t^8 + t^7 + t^6
3, 2, 2, 2
3, 2, 2, 2:
1
3, 2, 2, 2
3, 2, 2, 1, 1:
t
3, 2, 2, 2
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^2
3, 2, 2, 2
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + t^7 + t^6 + t^5 + t^3
3, 2, 2, 2
2, 2, 2, 2, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
3, 2, 2, 2
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 2, 2, 2
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 3*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + t^3
3, 2, 2, 2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^16 + t^15 + 2*t^14 + 3*t^13 + 4*t^12 + 4*t^11 + 5*t^10 + 4*t^9 + 4*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4
3, 2, 2, 2
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^24 + t^23 + 2*t^22 + 3*t^21 + 4*t^20 + 5*t^19 + 7*t^18 + 7*t^17 + 8*t^16 + 8*t^15 + 8*t^14 + 7*t^13 + 7*t^12 + 5*t^11 + 4*t^10 + 3*t^9 + 2*t^8 + t^7 + t^6
3, 2, 2, 1, 1
3, 2, 2, 1, 1:
1
3, 2, 2, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
t^3 + t^2 + t
3, 2, 2, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + 2*t^6 + t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
3, 2, 2, 1, 1
2, 2, 2, 2, 1:
t^3 + t^2 + t
3, 2, 2, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^5 + 2*t^4 + 3*t^3 + 2*t^2 + t
3, 2, 2, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^9 + 2*t^8 + 4*t^7 + 4*t^6 + 5*t^5 + 4*t^4 + 3*t^3 + t^2
3, 2, 2, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + 2*t^14 + 4*t^13 + 5*t^12 + 7*t^11 + 8*t^10 + 9*t^9 + 8*t^8 + 7*t^7 + 5*t^6 + 4*t^5 + 2*t^4 + t^3
3, 2, 2, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^23 + 2*t^22 + 4*t^21 + 5*t^20 + 8*t^19 + 10*t^18 + 13*t^17 + 14*t^16 + 16*t^15 + 16*t^14 + 16*t^13 + 14*t^12 + 13*t^11 + 10*t^10 + 8*t^9 + 5*t^8 + 4*t^7 + 2*t^6 + t^5
3, 2, 1, 1, 1, 1
3, 2, 1, 1, 1, 1:
1
3, 2, 1, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
3, 2, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^2 + t
3, 2, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + 2*t^3 + 2*t^2 + t
3, 2, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 4*t^9 + 5*t^8 + 5*t^7 + 5*t^6 + 4*t^5 + 3*t^4 + 2*t^3 + t^2
3, 2, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^20 + 2*t^19 + 3*t^18 + 5*t^17 + 7*t^16 + 8*t^15 + 10*t^14 + 11*t^13 + 11*t^12 + 11*t^11 + 10*t^10 + 8*t^9 + 7*t^8 + 5*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
1
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^7 + t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
3, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^15 + t^14 + 2*t^13 + 2*t^12 + 3*t^11 + 3*t^10 + 4*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 2, 2, 1
2, 2, 2, 2, 1:
1
2, 2, 2, 2, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
t^2 + t
2, 2, 2, 2, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2
2, 2, 2, 2, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^12 + t^11 + t^10 + 2*t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 2, 2, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^20 + t^19 + t^18 + 2*t^17 + 3*t^16 + 3*t^15 + 4*t^14 + 4*t^13 + 4*t^12 + 4*t^11 + 4*t^10 + 3*t^9 + 3*t^8 + 2*t^7 + t^6 + t^5 + t^4
2, 2, 2, 1, 1, 1
2, 2, 2, 1, 1, 1:
1
2, 2, 2, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
t^4 + t^3 + t^2 + t
2, 2, 2, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^10 + t^9 + 2*t^8 + 2*t^7 + 2*t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
2, 2, 2, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^18 + t^17 + 2*t^16 + 3*t^15 + 3*t^14 + 4*t^13 + 5*t^12 + 5*t^11 + 5*t^10 + 5*t^9 + 4*t^8 + 3*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + t^4 + t^3
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1:
1
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
2, 2, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^14 + t^13 + 2*t^12 + 2*t^11 + 3*t^10 + 3*t^9 + 3*t^8 + 3*t^7 + 3*t^6 + 2*t^5 + 2*t^4 + t^3 + t^2
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
1
2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
t^8 + t^7 + t^6 + t^5 + t^4 + t^3 + t^2 + t
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1:
1
Definition
The Kostka-Foulkes polynomial $K_{\lambda\mu}(t)$ [4] is the coefficient of $P_\mu(x;t)$ in the Hall-Littlewood expansion [5] of the Schur polynomial $s_\lambda$.
Parameters
$\lambda$
—   shape (a partition of a positive integer)
$\mu$
—   weight (a partition of $|\lambda|$ dominated by $\lambda$)
Formulas
(1)
$s_\lambda = \sum_\mu K_{\lambda\mu}(t)P_\mu(x;t)$, with $P_\mu(x;t)$ in Macdonald's Hall-Littlewood $P$ normalisation [1].
(2)
$K_{\lambda\mu}(t)=\sum_T t^{\operatorname{charge}(T)}$, summed over semistandard Young tableaux $T$ of shape $\lambda$ and weight $\mu$, where $\operatorname{charge}(T)$ is the charge of the reading word of $T$ [2].
(3)
$K_{\lambda\mu}(1)$ is the Kostka number, the coefficient of $m_\mu$ in the expansion of $s_\lambda$ in the monomial symmetric polynomials.
(4)
$K_{\lambda\lambda}(t)=1$, and $K_{\lambda\mu}(t)=0$ unless $\lambda$ dominates $\mu$.
Comments
(5)
The partition is written as its parts, largest first, separated by commas: $2,1,1$ is the partition $(2,1,1)$ of $4$. The reading word of a tableau is obtained by reading each row left to right, from the bottom row upwards. The charge of a word is computed by decomposing it into charge subwords, as in [2]; [3] gives Sage's algorithm. Pairs where $\lambda$ does not dominate $\mu$ have $K_{\lambda\mu}(t)=0$ and are not entries here.
Programs
(P1)
Sage
from sage.combinat.sf.kfpoly import KostkaFoulkesPolynomial

KostkaFoulkesPolynomial([5, 3, 2], [2, 2, 2, 2, 2])    # a partition of 10, past this table
References
[1]
I. G. Macdonald, Symmetric Functions and Hall Polynomials, second ed., The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 1995. (MR)
[2]
A. Lascoux and M.-P. Schützenberger, Sur une conjecture de H. O. Foulkes, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B 286 (1978), A323-A324.
Links
Similar tables
Schur polynomials —   are expanded in the Hall-Littlewood $P$ basis with these coefficients
monomial symmetric polynomials —   use $K_{\lambda\mu}(1)$ as the coefficient of $m_\mu$ in $s_\lambda$
Data properties
Entries are of type: integral polynomial
How well the digits are known: exact
Table is complete: no (it holds every nonzero $K_{\lambda\mu}(t)$ with $|\lambda|=|\mu|\leq9$, a bound set by the entry count: size 10 would have 1719 entries, past the soft limit of 1200)
How they were obtained:

Every entry is an exact polynomial with integer coefficients. The generator computes the coefficients with Sage's KostkaFoulkesPolynomial [3], whose documentation defines them by (2).

more

Before the values were written, they were checked against an independent enumeration of semistandard tableaux using the charge statistic, against the dominance zero condition, and against the specialization $K_{\lambda\mu}(1)$ to the ordinary Kostka number.



API Python package Skill for AI Privacy Legal notice Source
Data licensed CC BY-SA 4.0. No tracking, no analytics, essential cookies only.