NumberDB$^\beta$ Advanced search Tags Tables Help Login
Clebsch-Gordan coefficients and Wigner $3j$ symbols
edit · history · discussion · files · long url · special functions physics algebraic
Numbers
$j_1$
$j_2$
$j_3$
$m_1$
$m_2$
$m$
normalisation 
coupling coefficient
0
0
0
0
0
0
clebsch-gordan:
1
0
0
0
0
0
0
wigner-3j:
1
0
1/2
1/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
1
0
1/2
1/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
0
1/2
1/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
1
0
1/2
1/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
0
1
1
0
-1
-1
clebsch-gordan:
1
0
1
1
0
-1
-1
wigner-3j:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
0
1
1
0
0
0
clebsch-gordan:
1
0
1
1
0
0
0
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
0
1
1
0
1
1
clebsch-gordan:
1
0
1
1
0
1
1
wigner-3j:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
0
3/2
3/2
0
-3/2
-3/2
clebsch-gordan:
1
0
3/2
3/2
0
-3/2
-3/2
wigner-3j:
-1/2
0
3/2
3/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
1
0
3/2
3/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
1/2
0
3/2
3/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
1
0
3/2
3/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
-1/2
0
3/2
3/2
0
3/2
3/2
clebsch-gordan:
1
0
3/2
3/2
0
3/2
3/2
wigner-3j:
1/2
0
2
2
0
-2
-2
clebsch-gordan:
1
0
2
2
0
-2
-2
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
0
2
2
0
-1
-1
clebsch-gordan:
1
0
2
2
0
-1
-1
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
0
2
2
0
0
0
clebsch-gordan:
1
0
2
2
0
0
0
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
0
2
2
0
1
1
clebsch-gordan:
1
0
2
2
0
1
1
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
0
2
2
0
2
2
clebsch-gordan:
1
0
2
2
0
2
2
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1/2
0
1/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
1
1/2
0
1/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
0
1/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
1
1/2
0
1/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
1/2
0
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
1/2
0
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
1/2
0
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
1/2
0
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
1/2
1
-1/2
-1/2
-1
clebsch-gordan:
1
1/2
1/2
1
-1/2
-1/2
-1
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1/2
1/2
1
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
1/2
1
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1/2
1/2
1
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
1/2
1
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1/2
1/2
1
1/2
1/2
1
clebsch-gordan:
1
1/2
1/2
1
1/2
1/2
1
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1/2
1
1/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1/2
1
1/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1/2
1
1/2
-1/2
1
1/2
clebsch-gordan:
-0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1/2
1
1/2
-1/2
1
1/2
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1/2
1
1/2
1/2
-1
-1/2
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1/2
1
1/2
1/2
-1
-1/2
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1/2
1
1/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1/2
1
1/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1/2
1
3/2
-1/2
-1
-3/2
clebsch-gordan:
1
1/2
1
3/2
-1/2
-1
-3/2
wigner-3j:
1/2
1/2
1
3/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1/2
1
3/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1/2
1
3/2
-1/2
1
1/2
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1/2
1
3/2
-1/2
1
1/2
wigner-3j:
0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
1/2
1
3/2
1/2
-1
-1/2
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1/2
1
3/2
1/2
-1
-1/2
wigner-3j:
-0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
1/2
1
3/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1/2
1
3/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1/2
1
3/2
1/2
1
3/2
clebsch-gordan:
1
1/2
1
3/2
1/2
1
3/2
wigner-3j:
-1/2
1/2
3/2
1
-1/2
-1/2
-1
clebsch-gordan:
-1/2
1/2
3/2
1
-1/2
-1/2
-1
wigner-3j:
-0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
1/2
3/2
1
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
3/2
1
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1/2
3/2
1
-1/2
3/2
1
clebsch-gordan:
-0.8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544000185405730933786242878
1/2
3/2
1
-1/2
3/2
1
wigner-3j:
-1/2
1/2
3/2
1
1/2
-3/2
-1
clebsch-gordan:
0.8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544000185405730933786242878
1/2
3/2
1
1/2
-3/2
-1
wigner-3j:
1/2
1/2
3/2
1
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
3/2
1
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1/2
3/2
1
1/2
1/2
1
clebsch-gordan:
1/2
1/2
3/2
1
1/2
1/2
1
wigner-3j:
0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
1/2
3/2
2
-1/2
-3/2
-2
clebsch-gordan:
1
1/2
3/2
2
-1/2
-3/2
-2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1/2
3/2
2
-1/2
-1/2
-1
clebsch-gordan:
0.8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544000185405730933786242878
1/2
3/2
2
-1/2
-1/2
-1
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
1/2
3/2
2
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
3/2
2
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1/2
3/2
2
-1/2
3/2
1
clebsch-gordan:
1/2
1/2
3/2
2
-1/2
3/2
1
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
1/2
3/2
2
1/2
-3/2
-1
clebsch-gordan:
1/2
1/2
3/2
2
1/2
-3/2
-1
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
1/2
3/2
2
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1/2
3/2
2
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1/2
3/2
2
1/2
1/2
1
clebsch-gordan:
0.8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544000185405730933786242878
1/2
3/2
2
1/2
1/2
1
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
1/2
3/2
2
1/2
3/2
2
clebsch-gordan:
1
1/2
3/2
2
1/2
3/2
2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1/2
2
3/2
-1/2
-1
-3/2
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1/2
2
3/2
-1/2
-1
-3/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
1/2
2
3/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
1/2
2
3/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1/2
2
3/2
-1/2
1
1/2
clebsch-gordan:
-0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
1/2
2
3/2
-1/2
1
1/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
1/2
2
3/2
-1/2
2
3/2
clebsch-gordan:
-0.8944271909999158785636694674925104941762473438446102897083588981642083702551219597657657633515129100
1/2
2
3/2
-1/2
2
3/2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1/2
2
3/2
1/2
-2
-3/2
clebsch-gordan:
0.8944271909999158785636694674925104941762473438446102897083588981642083702551219597657657633515129100
1/2
2
3/2
1/2
-2
-3/2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1/2
2
3/2
1/2
-1
-1/2
clebsch-gordan:
0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
1/2
2
3/2
1/2
-1
-1/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
1/2
2
3/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
1/2
2
3/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1/2
2
3/2
1/2
1
3/2
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1/2
2
3/2
1/2
1
3/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
1
0
1
-1
0
-1
clebsch-gordan:
1
1
0
1
-1
0
-1
wigner-3j:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
0
1
0
0
0
clebsch-gordan:
1
1
0
1
0
0
0
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
0
1
1
0
1
clebsch-gordan:
1
1
0
1
1
0
1
wigner-3j:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1/2
1/2
-1
1/2
-1/2
clebsch-gordan:
-0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1
1/2
1/2
-1
1/2
-1/2
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1/2
1/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1/2
1/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1/2
1/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1/2
1/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1/2
1/2
1
-1/2
1/2
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1
1/2
1/2
1
-1/2
1/2
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1/2
3/2
-1
-1/2
-3/2
clebsch-gordan:
1
1
1/2
3/2
-1
-1/2
-3/2
wigner-3j:
-1/2
1
1/2
3/2
-1
1/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1/2
3/2
-1
1/2
-1/2
wigner-3j:
0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
1
1/2
3/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1
1/2
3/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1/2
3/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1
1/2
3/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1/2
3/2
1
-1/2
1/2
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1/2
3/2
1
-1/2
1/2
wigner-3j:
-0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
1
1/2
3/2
1
1/2
3/2
clebsch-gordan:
1
1
1/2
3/2
1
1/2
3/2
wigner-3j:
1/2
1
1
0
-1
1
0
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1
0
-1
1
0
wigner-3j:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1
0
0
0
0
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1
0
0
0
0
wigner-3j:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1
0
1
-1
0
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1
0
1
-1
0
wigner-3j:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
1
1
-1
0
-1
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
1
-1
0
-1
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1
1
-1
1
0
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
1
-1
1
0
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1
1
0
-1
-1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
1
0
-1
-1
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1
1
0
1
1
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
1
0
1
1
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1
1
1
-1
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
1
1
-1
0
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1
1
1
0
1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
1
1
0
1
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1
2
-1
-1
-2
clebsch-gordan:
1
1
1
2
-1
-1
-2
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1
1
2
-1
0
-1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
2
-1
0
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
1
2
-1
1
0
clebsch-gordan:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1
2
-1
1
0
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
1
1
2
0
-1
-1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
2
0
-1
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
1
2
0
0
0
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1
1
2
0
0
0
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
1
1
2
0
1
1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
2
0
1
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
1
2
1
-1
0
clebsch-gordan:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
1
2
1
-1
0
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
1
1
2
1
0
1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
1
2
1
0
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
1
2
1
1
2
clebsch-gordan:
1
1
1
2
1
1
2
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1
3/2
1/2
-1
1/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
3/2
1/2
-1
1/2
-1/2
wigner-3j:
-0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
1
3/2
1/2
-1
3/2
1/2
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
3/2
1/2
-1
3/2
1/2
wigner-3j:
1/2
1
3/2
1/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
3/2
1/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
3/2
1/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
3/2
1/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
3/2
1/2
1
-3/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
3/2
1/2
1
-3/2
-1/2
wigner-3j:
-1/2
1
3/2
1/2
1
-1/2
1/2
clebsch-gordan:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
3/2
1/2
1
-1/2
1/2
wigner-3j:
0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
1
3/2
3/2
-1
-1/2
-3/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
1
3/2
3/2
-1
-1/2
-3/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
3/2
3/2
-1
1/2
-1/2
clebsch-gordan:
-0.7302967433402214846092930437344028452703262599973110056358592663099910361636303117344779148851608344
1
3/2
3/2
-1
1/2
-1/2
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
1
3/2
3/2
-1
3/2
1/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
1
3/2
3/2
-1
3/2
1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
3/2
3/2
0
-3/2
-3/2
clebsch-gordan:
0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
1
3/2
3/2
0
-3/2
-3/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
1
3/2
3/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
1
3/2
3/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
-0.1290994448735805628393088466594133203610973901763863608862524588704494363978993011173095792286224506
1
3/2
3/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
-0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
1
3/2
3/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
-0.1290994448735805628393088466594133203610973901763863608862524588704494363978993011173095792286224506
1
3/2
3/2
0
3/2
3/2
clebsch-gordan:
-0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
1
3/2
3/2
0
3/2
3/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
1
3/2
3/2
1
-3/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
1
3/2
3/2
1
-3/2
-1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
3/2
3/2
1
-1/2
1/2
clebsch-gordan:
0.7302967433402214846092930437344028452703262599973110056358592663099910361636303117344779148851608344
1
3/2
3/2
1
-1/2
1/2
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
1
3/2
3/2
1
1/2
3/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
1
3/2
3/2
1
1/2
3/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
1
-1
0
-1
clebsch-gordan:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
1
-1
0
-1
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
1
2
1
-1
1
0
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
1
2
1
-1
1
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
1
-1
2
1
clebsch-gordan:
0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
1
2
1
-1
2
1
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1
2
1
0
-1
-1
clebsch-gordan:
-0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
1
2
1
0
-1
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
1
0
0
0
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
1
2
1
0
0
0
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
1
2
1
0
1
1
clebsch-gordan:
-0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
1
2
1
0
1
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
1
1
-2
-1
clebsch-gordan:
0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
1
2
1
1
-2
-1
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
1
2
1
1
-1
0
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
1
2
1
1
-1
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
1
1
0
1
clebsch-gordan:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
1
1
0
1
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
1
2
2
-1
-1
-2
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
2
2
-1
-1
-2
wigner-3j:
0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
1
2
2
-1
0
-1
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
2
2
-1
0
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
2
-1
1
0
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
2
2
-1
1
0
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
2
-1
2
1
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
2
2
-1
2
1
wigner-3j:
-0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
1
2
2
0
-2
-2
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1
2
2
0
-2
-2
wigner-3j:
-0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
1
2
2
0
-1
-1
clebsch-gordan:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
2
2
0
-1
-1
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
1
2
2
0
1
1
clebsch-gordan:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
1
2
2
0
1
1
wigner-3j:
-0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
1
2
2
0
2
2
clebsch-gordan:
-0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
1
2
2
0
2
2
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
1
2
2
1
-2
-1
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
2
2
1
-2
-1
wigner-3j:
0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
1
2
2
1
-1
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
2
2
1
-1
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
2
1
0
1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
1
2
2
1
0
1
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
1
2
2
1
1
2
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
1
2
2
1
1
2
wigner-3j:
-0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
3/2
0
3/2
-3/2
0
-3/2
clebsch-gordan:
1
3/2
0
3/2
-3/2
0
-3/2
wigner-3j:
1/2
3/2
0
3/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
1
3/2
0
3/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
-1/2
3/2
0
3/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
1
3/2
0
3/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
1/2
3/2
0
3/2
3/2
0
3/2
clebsch-gordan:
1
3/2
0
3/2
3/2
0
3/2
wigner-3j:
-1/2
3/2
1/2
1
-3/2
1/2
-1
clebsch-gordan:
-0.8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544000185405730933786242878
3/2
1/2
1
-3/2
1/2
-1
wigner-3j:
-1/2
3/2
1/2
1
-1/2
-1/2
-1
clebsch-gordan:
1/2
3/2
1/2
1
-1/2
-1/2
-1
wigner-3j:
0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
3/2
1/2
1
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
1/2
1
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
3/2
1/2
1
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
1/2
1
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
3/2
1/2
1
1/2
1/2
1
clebsch-gordan:
-1/2
3/2
1/2
1
1/2
1/2
1
wigner-3j:
-0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
3/2
1/2
1
3/2
-1/2
1
clebsch-gordan:
0.8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544000185405730933786242878
3/2
1/2
1
3/2
-1/2
1
wigner-3j:
1/2
3/2
1/2
2
-3/2
-1/2
-2
clebsch-gordan:
1
3/2
1/2
2
-3/2
-1/2
-2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
1/2
2
-3/2
1/2
-1
clebsch-gordan:
1/2
3/2
1/2
2
-3/2
1/2
-1
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
1/2
2
-1/2
-1/2
-1
clebsch-gordan:
0.8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544000185405730933786242878
3/2
1/2
2
-1/2
-1/2
-1
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
3/2
1/2
2
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
1/2
2
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
1/2
2
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
1/2
2
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
1/2
2
1/2
1/2
1
clebsch-gordan:
0.8660254037844386467637231707529361834714026269051903140279034897259665084544000185405730933786242878
3/2
1/2
2
1/2
1/2
1
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
3/2
1/2
2
3/2
-1/2
1
clebsch-gordan:
1/2
3/2
1/2
2
3/2
-1/2
1
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
1/2
2
3/2
1/2
2
clebsch-gordan:
1
3/2
1/2
2
3/2
1/2
2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
1
1/2
-3/2
1
-1/2
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
1
1/2
-3/2
1
-1/2
wigner-3j:
1/2
3/2
1
1/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
3/2
1
1/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
3/2
1
1/2
-1/2
1
1/2
clebsch-gordan:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
3/2
1
1/2
-1/2
1
1/2
wigner-3j:
-0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
3/2
1
1/2
1/2
-1
-1/2
clebsch-gordan:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
3/2
1
1/2
1/2
-1
-1/2
wigner-3j:
0.2886751345948128822545743902509787278238008756350634380093011632419888361514666728468576977928747626
3/2
1
1/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
3/2
1
1/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
3/2
1
1/2
3/2
-1
1/2
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
1
1/2
3/2
-1
1/2
wigner-3j:
-1/2
3/2
1
3/2
-3/2
0
-3/2
clebsch-gordan:
-0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
3/2
1
3/2
-3/2
0
-3/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
3/2
1
3/2
-3/2
1
-1/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
1
3/2
-3/2
1
-1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
1
3/2
-1/2
-1
-3/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
1
3/2
-1/2
-1
-3/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
1
3/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
-0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
3/2
1
3/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
-0.1290994448735805628393088466594133203610973901763863608862524588704494363978993011173095792286224506
3/2
1
3/2
-1/2
1
1/2
clebsch-gordan:
-0.7302967433402214846092930437344028452703262599973110056358592663099910361636303117344779148851608344
3/2
1
3/2
-1/2
1
1/2
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
3/2
1
3/2
1/2
-1
-1/2
clebsch-gordan:
0.7302967433402214846092930437344028452703262599973110056358592663099910361636303117344779148851608344
3/2
1
3/2
1/2
-1
-1/2
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
3/2
1
3/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
3/2
1
3/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
-0.1290994448735805628393088466594133203610973901763863608862524588704494363978993011173095792286224506
3/2
1
3/2
1/2
1
3/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
1
3/2
1/2
1
3/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
1
3/2
3/2
-1
1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
1
3/2
3/2
-1
1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
1
3/2
3/2
0
3/2
clebsch-gordan:
0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
3/2
1
3/2
3/2
0
3/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
3/2
3/2
0
-3/2
3/2
0
clebsch-gordan:
-1/2
3/2
3/2
0
-3/2
3/2
0
wigner-3j:
-1/2
3/2
3/2
0
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
1/2
3/2
3/2
0
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
1/2
3/2
3/2
0
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
-1/2
3/2
3/2
0
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
-1/2
3/2
3/2
0
3/2
-3/2
0
clebsch-gordan:
1/2
3/2
3/2
0
3/2
-3/2
0
wigner-3j:
1/2
3/2
3/2
1
-3/2
1/2
-1
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
3/2
3/2
1
-3/2
1/2
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
1
-3/2
3/2
0
clebsch-gordan:
0.6708203932499369089227521006193828706321855078834577172812691736231562776913414698243243225136346825
3/2
3/2
1
-3/2
3/2
0
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
3/2
3/2
1
-1/2
-1/2
-1
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
3/2
1
-1/2
-1/2
-1
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
3/2
3/2
1
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
-0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
3/2
1
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
-0.1290994448735805628393088466594133203610973901763863608862524588704494363978993011173095792286224506
3/2
3/2
1
-1/2
3/2
1
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
3/2
3/2
1
-1/2
3/2
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
1
1/2
-3/2
-1
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
3/2
3/2
1
1/2
-3/2
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
1
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
-0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
3/2
1
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
-0.1290994448735805628393088466594133203610973901763863608862524588704494363978993011173095792286224506
3/2
3/2
1
1/2
1/2
1
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
3/2
1
1/2
1/2
1
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
3/2
3/2
1
3/2
-3/2
0
clebsch-gordan:
0.6708203932499369089227521006193828706321855078834577172812691736231562776913414698243243225136346825
3/2
3/2
1
3/2
-3/2
0
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
3/2
3/2
1
3/2
-1/2
1
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
3/2
3/2
1
3/2
-1/2
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
2
-3/2
-1/2
-2
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
3/2
2
-3/2
-1/2
-2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
2
-3/2
1/2
-1
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
3/2
2
-3/2
1/2
-1
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
2
-3/2
3/2
0
clebsch-gordan:
-1/2
3/2
3/2
2
-3/2
3/2
0
wigner-3j:
-0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
3/2
2
-1/2
-3/2
-2
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
3/2
2
-1/2
-3/2
-2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
2
-1/2
1/2
0
clebsch-gordan:
-1/2
3/2
3/2
2
-1/2
1/2
0
wigner-3j:
-0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
3/2
2
-1/2
3/2
1
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
3/2
2
-1/2
3/2
1
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
2
1/2
-3/2
-1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
3/2
2
1/2
-3/2
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
2
1/2
-1/2
0
clebsch-gordan:
1/2
3/2
3/2
2
1/2
-1/2
0
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
3/2
2
1/2
3/2
2
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
3/2
2
1/2
3/2
2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
2
3/2
-3/2
0
clebsch-gordan:
1/2
3/2
3/2
2
3/2
-3/2
0
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
3/2
2
3/2
-1/2
1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
3/2
2
3/2
-1/2
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
3/2
2
3/2
1/2
2
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
3/2
3/2
2
3/2
1/2
2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
1/2
-3/2
1
-1/2
clebsch-gordan:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
1/2
-3/2
1
-1/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
2
1/2
-3/2
2
1/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
1/2
-3/2
2
1/2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
2
1/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
2
1/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
1/2
-1/2
1
1/2
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
3/2
2
1/2
-1/2
1
1/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
3/2
2
1/2
1/2
-1
-1/2
clebsch-gordan:
-0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
3/2
2
1/2
1/2
-1
-1/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
3/2
2
1/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
2
1/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
1/2
3/2
-2
-1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
1/2
3/2
-2
-1/2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
2
1/2
3/2
-1
1/2
clebsch-gordan:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
1/2
3/2
-1
1/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
2
3/2
-3/2
0
-3/2
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
2
3/2
-3/2
0
-3/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
2
3/2
-3/2
1
-1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
3/2
-3/2
1
-1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
3/2
-3/2
2
1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
3/2
-3/2
2
1/2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
3/2
-1/2
-1
-3/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
3/2
-1/2
-1
-3/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
3/2
-1/2
0
-1/2
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
2
3/2
-1/2
0
-1/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
2
3/2
-1/2
2
3/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
3/2
-1/2
2
3/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
3/2
1/2
-2
-3/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
3/2
1/2
-2
-3/2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
3/2
1/2
0
1/2
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
2
3/2
1/2
0
1/2
wigner-3j:
-0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
3/2
2
3/2
1/2
1
3/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
3/2
1/2
1
3/2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
3/2
3/2
-2
-1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
3/2
3/2
-2
-1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
3/2
3/2
-1
1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
3/2
2
3/2
3/2
-1
1/2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
3/2
2
3/2
3/2
0
3/2
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
3/2
2
3/2
3/2
0
3/2
wigner-3j:
-0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
0
2
-2
0
-2
clebsch-gordan:
1
2
0
2
-2
0
-2
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
0
2
-1
0
-1
clebsch-gordan:
1
2
0
2
-1
0
-1
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
0
2
0
0
0
clebsch-gordan:
1
2
0
2
0
0
0
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
0
2
1
0
1
clebsch-gordan:
1
2
0
2
1
0
1
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
0
2
2
0
2
clebsch-gordan:
1
2
0
2
2
0
2
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
1/2
3/2
-2
1/2
-3/2
clebsch-gordan:
-0.8944271909999158785636694674925104941762473438446102897083588981642083702551219597657657633515129100
2
1/2
3/2
-2
1/2
-3/2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
1/2
3/2
-1
-1/2
-3/2
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
1/2
3/2
-1
-1/2
-3/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
1/2
3/2
-1
1/2
-1/2
clebsch-gordan:
-0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
2
1/2
3/2
-1
1/2
-1/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
2
1/2
3/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
1/2
3/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1/2
3/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
1/2
3/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1/2
3/2
1
-1/2
1/2
clebsch-gordan:
0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
2
1/2
3/2
1
-1/2
1/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
2
1/2
3/2
1
1/2
3/2
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
1/2
3/2
1
1/2
3/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
1/2
3/2
2
-1/2
3/2
clebsch-gordan:
0.8944271909999158785636694674925104941762473438446102897083588981642083702551219597657657633515129100
2
1/2
3/2
2
-1/2
3/2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
1
1
-2
1
-1
clebsch-gordan:
0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
2
1
1
-2
1
-1
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
1
1
-1
0
-1
clebsch-gordan:
-0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
1
1
-1
0
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
1
-1
1
0
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
1
1
-1
1
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
1
0
-1
-1
clebsch-gordan:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
1
0
-1
-1
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
2
1
1
0
0
0
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
1
1
0
0
0
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
2
1
1
0
1
1
clebsch-gordan:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
1
0
1
1
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
2
1
1
1
-1
0
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
1
1
1
-1
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
1
1
0
1
clebsch-gordan:
-0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
1
1
1
0
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
1
2
-1
1
clebsch-gordan:
0.7745966692414833770358530799564799221665843410583181653175147532226966183873958067038574753717347036
2
1
1
2
-1
1
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
1
2
-2
0
-2
clebsch-gordan:
-0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
2
1
2
-2
0
-2
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
2
1
2
-2
1
-1
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
2
1
2
-2
1
-1
wigner-3j:
-0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
2
1
2
-1
-1
-2
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
2
1
2
-1
-1
-2
wigner-3j:
-0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
2
1
2
-1
0
-1
clebsch-gordan:
-0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
2
1
2
-1
0
-1
wigner-3j:
-0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
2
1
2
-1
1
0
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
2
1
2
-1
1
0
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
2
0
-1
-1
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
2
1
2
0
-1
-1
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
2
0
1
1
clebsch-gordan:
-0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
2
1
2
0
1
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
2
1
-1
0
clebsch-gordan:
0.7071067811865475244008443621048490392848359376884740365883398689953662392310535194251937671638207864
2
1
2
1
-1
0
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
1
2
1
0
1
clebsch-gordan:
0.4082482904638630163662140124509818986609912467761116880721154278751600629095525044233099055174400391
2
1
2
1
0
1
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
2
1
2
1
1
2
clebsch-gordan:
-0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
2
1
2
1
1
2
wigner-3j:
0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
2
1
2
2
-1
1
clebsch-gordan:
0.5773502691896257645091487805019574556476017512701268760186023264839776723029333456937153955857495252
2
1
2
2
-1
1
wigner-3j:
0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
2
1
2
2
0
2
clebsch-gordan:
0.8164965809277260327324280249019637973219824935522233761442308557503201258191050088466198110348800783
2
1
2
2
0
2
wigner-3j:
-0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
2
3/2
1/2
-2
3/2
-1/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
1/2
-2
3/2
-1/2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
3/2
1/2
-1
1/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
3/2
1/2
-1
1/2
-1/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
2
3/2
1/2
-1
3/2
1/2
clebsch-gordan:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
1/2
-1
3/2
1/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
3/2
1/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
3/2
1/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
1/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
3/2
1/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
1/2
1
-3/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
1/2
1
-3/2
-1/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
3/2
1/2
1
-1/2
1/2
clebsch-gordan:
-0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
3/2
1/2
1
-1/2
1/2
wigner-3j:
0.3872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091936979033519287376858673518
2
3/2
1/2
2
-3/2
1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
1/2
2
-3/2
1/2
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
3/2
3/2
-2
1/2
-3/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
3/2
-2
1/2
-3/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
3/2
-2
3/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
3/2
-2
3/2
-1/2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
3/2
-1
-1/2
-3/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
3/2
-1
-1/2
-3/2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
3/2
-1
3/2
1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
3/2
-1
3/2
1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
3/2
0
-3/2
-3/2
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
3/2
3/2
0
-3/2
-3/2
wigner-3j:
-0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
3/2
3/2
0
-1/2
-1/2
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
3/2
3/2
0
-1/2
-1/2
wigner-3j:
-0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
3/2
3/2
0
1/2
1/2
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
3/2
3/2
0
1/2
1/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
3/2
3/2
0
3/2
3/2
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
3/2
3/2
0
3/2
3/2
wigner-3j:
0.2236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925637804899414414408378782275
2
3/2
3/2
1
-3/2
-1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
3/2
1
-3/2
-1/2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
3/2
1
1/2
3/2
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
3/2
1
1/2
3/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
3/2
2
-3/2
1/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
3/2
2
-3/2
1/2
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
3/2
3/2
2
-1/2
3/2
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
3/2
3/2
2
-1/2
3/2
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
2
0
-2
2
0
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
-2
2
0
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
-1
1
0
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
-1
1
0
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
0
0
0
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
0
0
0
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
1
-1
0
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
1
-1
0
wigner-3j:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
2
-2
0
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
0
2
-2
0
wigner-3j:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
1
-2
1
-1
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
1
-2
1
-1
wigner-3j:
0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
2
2
1
-2
2
0
clebsch-gordan:
-0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
2
1
-2
2
0
wigner-3j:
-0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
2
2
1
-1
0
-1
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
2
1
-1
0
-1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
2
1
-1
1
0
clebsch-gordan:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
2
1
-1
1
0
wigner-3j:
0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
2
2
1
-1
2
1
clebsch-gordan:
-0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
1
-1
2
1
wigner-3j:
0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
2
2
1
0
-1
-1
clebsch-gordan:
-0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
2
1
0
-1
-1
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
2
1
0
1
1
clebsch-gordan:
0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
2
1
0
1
1
wigner-3j:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
2
1
1
-2
-1
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
1
1
-2
-1
wigner-3j:
-0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
2
2
1
1
-1
0
clebsch-gordan:
-0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
2
1
1
-1
0
wigner-3j:
-0.1825741858350553711523232609336007113175815649993277514089648165774977590409075779336194787212902086
2
2
1
1
0
1
clebsch-gordan:
-0.5477225575051661134569697828008021339527446949979832542268944497324932771227227338008584361638706258
2
2
1
1
0
1
wigner-3j:
0.3162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639238221344248108379300295
2
2
1
2
-2
0
clebsch-gordan:
0.6324555320336758663997787088865437067439110278650433653715009705585188877278476442688496216758600590
2
2
1
2
-2
0
wigner-3j:
0.3651483716701107423046465218672014226351631299986555028179296331549955180818151558672389574425804172
2
2
1
2
-1
1
clebsch-gordan:
0.4472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851275609798828828816757564550
2
2
1
2
-1
1
wigner-3j:
-0.2581988897471611256786176933188266407221947803527727217725049177408988727957986022346191584572449012
2
2
2
-2
0
-2
clebsch-gordan:
0.5345224838248487693691069617595070431080028296826752780433922096171478794724198611395442707420542245
2
2
2
-2
0
-2
wigner-3j:
0.2390457218668787279937634359386249969693758197996206285174832980229767921698048599516613462757004389
2
2
2
-2
1
-1
clebsch-gordan:
0.6546536707079771437982924562468583555692080823954245575153203034152669179353958409434802227847778618
2
2
2
-2
1
-1
wigner-3j:
-0.2927700218845599538063153908720300568781437903844237979869136714254385138772958306550637608108156211
2
2
2
-2
2
0
clebsch-gordan:
0.5345224838248487693691069617595070431080028296826752780433922096171478794724198611395442707420542245
2
2
2
-2
2
0
wigner-3j:
0.2390457218668787279937634359386249969693758197996206285174832980229767921698048599516613462757004389
2
2
2
-1
-1
-2
clebsch-gordan:
-0.6546536707079771437982924562468583555692080823954245575153203034152669179353958409434802227847778618
2
2
2
-1
-1
-2
wigner-3j:
-0.2927700218845599538063153908720300568781437903844237979869136714254385138772958306550637608108156211
2
2
2
-1
0
-1
clebsch-gordan:
-0.2672612419124243846845534808797535215540014148413376390216961048085739397362099305697721353710271123
2
2
2
-1
0
-1
wigner-3j:
0.1195228609334393639968817179693124984846879098998103142587416490114883960849024299758306731378502195
2
2
2
-1
1
0
clebsch-gordan:
0.2672612419124243846845534808797535215540014148413376390216961048085739397362099305697721353710271123
2
2
2
-1
1
0
wigner-3j:
0.1195228609334393639968817179693124984846879098998103142587416490114883960849024299758306731378502195
2
2
2
-1
2
1
clebsch-gordan:
0.6546536707079771437982924562468583555692080823954245575153203034152669179353958409434802227847778618
2
2
2
-1
2
1
wigner-3j:
-0.2927700218845599538063153908720300568781437903844237979869136714254385138772958306550637608108156211
2
2
2
0
-2
-2
clebsch-gordan:
0.5345224838248487693691069617595070431080028296826752780433922096171478794724198611395442707420542245
2
2
2
0
-2
-2
wigner-3j:
0.2390457218668787279937634359386249969693758197996206285174832980229767921698048599516613462757004389
2
2
2
0
-1
-1
clebsch-gordan:
-0.2672612419124243846845534808797535215540014148413376390216961048085739397362099305697721353710271123
2
2
2
0
-1
-1
wigner-3j:
0.1195228609334393639968817179693124984846879098998103142587416490114883960849024299758306731378502195
2
2
2
0
0
0
clebsch-gordan:
-0.5345224838248487693691069617595070431080028296826752780433922096171478794724198611395442707420542245
2
2
2
0
0
0
wigner-3j:
-0.2390457218668787279937634359386249969693758197996206285174832980229767921698048599516613462757004389
2
2
2
0
1
1
clebsch-gordan:
-0.2672612419124243846845534808797535215540014148413376390216961048085739397362099305697721353710271123
2
2
2
0
1
1
wigner-3j:
0.1195228609334393639968817179693124984846879098998103142587416490114883960849024299758306731378502195
2
2
2
0
2
2
clebsch-gordan:
0.5345224838248487693691069617595070431080028296826752780433922096171478794724198611395442707420542245
2
2
2
0
2
2
wigner-3j:
0.2390457218668787279937634359386249969693758197996206285174832980229767921698048599516613462757004389
2
2
2
1
-2
-1
clebsch-gordan:
0.6546536707079771437982924562468583555692080823954245575153203034152669179353958409434802227847778618
2
2
2
1
-2
-1
wigner-3j:
-0.2927700218845599538063153908720300568781437903844237979869136714254385138772958306550637608108156211
2
2
2
1
-1
0
clebsch-gordan:
0.2672612419124243846845534808797535215540014148413376390216961048085739397362099305697721353710271123
2
2
2
1
-1
0
wigner-3j:
0.1195228609334393639968817179693124984846879098998103142587416490114883960849024299758306731378502195
2
2
2
1
0
1
clebsch-gordan:
-0.2672612419124243846845534808797535215540014148413376390216961048085739397362099305697721353710271123
2
2
2
1
0
1
wigner-3j:
0.1195228609334393639968817179693124984846879098998103142587416490114883960849024299758306731378502195
2
2
2
1
1
2
clebsch-gordan:
-0.6546536707079771437982924562468583555692080823954245575153203034152669179353958409434802227847778618
2
2
2
1
1
2
wigner-3j:
-0.2927700218845599538063153908720300568781437903844237979869136714254385138772958306550637608108156211
2
2
2
2
-2
0
clebsch-gordan:
0.5345224838248487693691069617595070431080028296826752780433922096171478794724198611395442707420542245
2
2
2
2
-2
0
wigner-3j:
0.2390457218668787279937634359386249969693758197996206285174832980229767921698048599516613462757004389
2
2
2
2
-1
1
clebsch-gordan:
0.6546536707079771437982924562468583555692080823954245575153203034152669179353958409434802227847778618
2
2
2
2
-1
1
wigner-3j:
-0.2927700218845599538063153908720300568781437903844237979869136714254385138772958306550637608108156211
2
2
2
2
0
2
clebsch-gordan:
0.5345224838248487693691069617595070431080028296826752780433922096171478794724198611395442707420542245
2
2
2
2
0
2
wigner-3j:
0.2390457218668787279937634359386249969693758197996206285174832980229767921698048599516613462757004389
Definition
The Clebsch-Gordan coefficient $\langle j_1m_1,j_2m_2\mid j_3m\rangle$ is the coefficient of the uncoupled state $(j_1,m_1)\otimes(j_2,m_2)$ in the coupled state $(j_3,m)$. The Wigner $3j$ symbol is the same coefficient in a symmetric normalisation.
Parameters
$j_1$
—   first angular momentum ($j_1$ is a nonnegative integer or half-integer)
$j_2$
—   second angular momentum ($j_2$ is a nonnegative integer or half-integer)
$j_3$
—   coupled angular momentum ($j_3$ is a nonnegative integer or half-integer, $|j_1-j_2|\leq j_3\leq j_1+j_2$, and $j_1+j_2+j_3\in\mathbb{Z}$)
$m_1$
—   first magnetic quantum number ($-j_1\leq m_1\leq j_1$ and $j_1-m_1\in\mathbb{Z}$)
$m_2$
—   second magnetic quantum number ($-j_2\leq m_2\leq j_2$ and $j_2-m_2\in\mathbb{Z}$)
$m$
—   coupled magnetic quantum number ($m=m_1+m_2$, $-j_3\leq m\leq j_3$, and $j_3-m\in\mathbb{Z}$)
normalisation
—   which normalisation the row gives (either clebsch-gordan or wigner-3j)
Formulas
(1)
The Wigner $3j$ symbol is zero unless all these conditions hold: $|j_1-j_2|\leq j_3\leq j_1+j_2$ and $j_1+j_2+j_3\in\mathbb{Z}$; $m=m_1+m_2$; $|m_1|\leq j_1$, $|m_2|\leq j_2$ and $|m|\leq j_3$, with $j_1-m_1$, $j_2-m_2$ and $j_3-m$ all integers; and, when $m_1=m_2=m=0$, $j_1+j_2+j_3$ is even [1], [2].
(2)
$\langle j_1m_1,j_2m_2\mid j_3m\rangle =(-1)^{j_1-j_2+m}\sqrt{2j_3+1} \begin{pmatrix}j_1&j_2&j_3\\m_1&m_2&-m\end{pmatrix}$ [4].
(3)
For fixed $j_1,j_2$, the Clebsch-Gordan coefficients form an orthogonal change of basis: $\sum_{m_1,m_2}\langle j_1m_1,j_2m_2\mid jm\rangle \langle j_1m_1,j_2m_2\mid j'm'\rangle=\delta_{j,j'}\delta_{m,m'}$.
(4)
$\int_0^\pi P_{l_1}(\cos\theta)P_{l_2}(\cos\theta)P_{l_3}(\cos\theta) \sin\theta\,d\theta =2\begin{pmatrix}l_1&l_2&l_3\\0&0&0\end{pmatrix}^2$, relating the $m_i=0$ Wigner symbols to the Legendre polynomials [3].
Comments
(5)
This table uses the DLMF Wigner convention [1] and the Condon-Shortley phase convention. The two normalisations are related by (2).
(6)
The wigner-3j rows use $-m$ as the third entry in the lower row of the Wigner symbol. With that choice both normalisations are indexed by the same coupling condition $m=m_1+m_2$.
(7)
Rows whose coefficient is zero are omitted. The conditions in (1) are necessary and not sufficient for a row to be present: six parameter tuples with $j_1,j_2,j_3\leq2$ satisfy them but still vanish, for example $\begin{pmatrix}3/2&3/2&2\\-1/2&-1/2&1\end{pmatrix}=0$.
(8)
Every coefficient is a rational multiple of a square root of a rational, so it is a rational number or a quadratic algebraic number. Many of the simplest radicals are also in the table of algebraic numbers of degree 2.
Programs
(P1)
Sage
from sage.functions.wigner import clebsch_gordan, wigner_3j

clebsch_gordan(1, 1, 1, 1, 0, 1)     # sqrt(1/2)
wigner_3j(1, 1, 1, 1, 0, -1)         # -sqrt(1/6)
Links
Similar tables
Legendre polynomials —   their triple-product integrals are squares of the $m_i=0$ Wigner $3j$ symbols in (4)
Algebraic numbers of degree 2 —   the coefficients here are rational numbers or quadratic algebraic numbers
Data properties
Entries are of type: real number
How well the digits are known: proven
Table is complete: no (it holds every nonzero Clebsch-Gordan coefficient and the corresponding Wigner $3j$ normalisation with $j_1,j_2,j_3\leq 2$)
How they were obtained:

The generator evaluates the Racah finite sum with exact rational arithmetic, using integer-scaled angular momenta so every factorial argument is checked before it is used. The exact result is a sign times the square root of a rational number, converted to an arb ball for the stored real value; rational results are written exactly.

more

Before the values are sent, the Wigner rows are checked against Sage's exact wigner_3j function on every row. The Clebsch-Gordan rows are checked against the exact values obtained from Sage's Wigner rows by (2), against the orthogonality relations for every $j_1,j_2\leq2$, and against the special case (4) for $l_i\leq2$.



API Python package Skill for AI Privacy Legal notice Source
Data licensed CC BY-SA 4.0. No tracking, no analytics, essential cookies only.