Twisted Kloosterman sums modulo a prime

$p$

$n$

$a$

$K(a,\chi;p)$

5

2

1:

0 + i * 1.175570504584946258337411909278145537195304875286291982144544961514556948324703915017008099725482672

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;5)):\mathbb{Q}]=4$, $K(1,\chi;5)$ a root of $x^4 + 5x^2 + 5$

5

2

2:

-1.175570504584946258337411909278145537195304875286291982144544961514556948324703915017008099725482672 + i * -1.175570504584946258337411909278145537195304875286291982144544961514556948324703915017008099725482672

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;5)):\mathbb{Q}]=8$, $K(2,\chi;5)$ a root of $x^8 + 60x^4 + 400$

5

2

3:

1.902113032590307144232878666758764286811397268251500444894611288860306340170387003437585621941622763 + i * -1.902113032590307144232878666758764286811397268251500444894611288860306340170387003437585621941622763

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;5)):\mathbb{Q}]=8$, $K(3,\chi;5)$ a root of $x^8 + 60x^4 + 400$

5

2

4:

-1.902113032590307144232878666758764286811397268251500444894611288860306340170387003437585621941622763 + i * 0

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;5)):\mathbb{Q}]=4$, $K(4,\chi;5)$ a root of $x^4 - 5x^2 + 5$

5

3

1:

0 + i * 1.175570504584946258337411909278145537195304875286291982144544961514556948324703915017008099725482672

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;5)):\mathbb{Q}]=4$, $K(1,\chi;5)$ a root of $x^4 + 5x^2 + 5$

5

3

2:

1.175570504584946258337411909278145537195304875286291982144544961514556948324703915017008099725482672 + i * -1.175570504584946258337411909278145537195304875286291982144544961514556948324703915017008099725482672

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;5)):\mathbb{Q}]=8$, $K(2,\chi;5)$ a root of $x^8 + 60x^4 + 400$

5

3

3:

-1.902113032590307144232878666758764286811397268251500444894611288860306340170387003437585621941622763 + i * -1.902113032590307144232878666758764286811397268251500444894611288860306340170387003437585621941622763

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;5)):\mathbb{Q}]=8$, $K(3,\chi;5)$ a root of $x^8 + 60x^4 + 400$

5

3

4:

1.902113032590307144232878666758764286811397268251500444894611288860306340170387003437585621941622763 + i * 0

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;5)):\mathbb{Q}]=4$, $K(4,\chi;5)$ a root of $x^4 - 5x^2 + 5$

5

4

1:

-3.618033988749894848204586834365638117720309179805762862135448622705260462818902449707207204189391137 + i * 0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;5)):\mathbb{Q}]=2$, $K(1,\chi;5)$ a root of $x^2 + 5x + 5$

5

4

2:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;5)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

5

4

3:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;5)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

5

4

4:

1.381966011250105151795413165634361882279690820194237137864551377294739537181097550292792795810608863 + i * 0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;5)):\mathbb{Q}]=2$, $K(4,\chi;5)$ a root of $x^2 - 5x + 5$

7

2

1:

-1.692021471630095869627814897002069140197260599321894121355072909988549768970069207301047119869316656 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;7)):\mathbb{Q}]=3$, $K(1,\chi;7)$ a root of $x^3 - 7x - 7$

7

2

2:

-1.524458669761152656761107203511684861798193893028259255419111862296286072884427250077303962045097787 + i * -2.640439870065180878541445366136372640753402079642410254605027872224684038643418754002287298774210538

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(2,\chi;7)$ a root of $x^6 + 7x^4 - 14x^3 + 49x^2 - 49x + 49$

7

2

3:

-1.900968867902419126236102319507445051165919162131857150053562423199432420427939965501361454718512415 + i * 3.292574662813679469501737750413752143644533936747658362161099091394468355053895141779912466831726348

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(3,\chi;7)$ a root of $x^6 + 7x^5 + 35x^4 + 84x^3 + 147x^2 + 98x + 49$

7

2

4:

0.6784479339461047219471997550106502916995635933673121947415754073020111883993926464267804021104394590 + i * -1.175106291884787002617705689834330505880381342264232633682944973876955467337466541553438448070598490

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(4,\chi;7)$ a root of $x^6 + 7x^4 - 14x^3 + 49x^2 - 49x + 49$

7

2

5:

-0.3765101981412664694749951159957601893677252691035978946344505609031463475435127154240574926734146283 + i * -0.6521347927484985909602923842773795028911318571052481075560712191697843164104763877776251680575158096

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(5,\chi;7)$ a root of $x^6 + 7x^5 + 35x^4 + 84x^3 + 147x^2 + 98x + 49$

7

2

6:

2.445041867912628808577805128993589518932711137529089910623974031794842464057094638149162105216145913 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;7)):\mathbb{Q}]=3$, $K(6,\chi;7)$ a root of $x^3 - 7x^2 + 14x - 7$

7

3

1:

0 + i * 3.513518789299706831453152419335977934930240638657369933257429066265475326536680470801960930023455815

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(1,\chi;7)$ a root of $x^6 + 14x^4 + 21x^2 + 7$

7

3

2:

-0.6026631698619529419602580538258656710794056444547500452718347598746668139655338699232923515613957653 + i * -0.3479477433504716882326761938256989956223437909212276525360876545128884799807380201800839851165348801

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;7)):\mathbb{Q}]=12$, $K(2,\chi;7)$ a root of $x^{12} - 14x^{10} + 175x^8 - 280x^6 + 343x^4 - 147x^2 + 49$

7

3

3:

-0.7515086807295706176542228280379117444188216517972232621616096553489065997754310439994515210483672492 + i * -1.301651217352674361427304998545076263829972183362379629333641910596609754959595264562352065323368306

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;7)):\mathbb{Q}]=12$, $K(3,\chi;7)$ a root of $x^{12} + 21x^{10} + 315x^8 + 2268x^6 + 11907x^4 + 23814x^2 + 35721$

7

3

4:

0.9371159968863964436795427150002268289940009921320126438701766467298607990329205293794369071369595018 + i * -0.5410441730642654865423633501455724626227950728325375612035322715554426799812053721793284363462808231

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;7)):\mathbb{Q}]=12$, $K(4,\chi;7)$ a root of $x^{12} - 14x^{10} + 175x^8 - 280x^6 + 343x^4 - 147x^2 + 49$

7

3

5:

1.354171850591523559614480881863777415498227296251973307433444415223573413740964913922743872609763015 + i * -2.345494447404089426125333580022173250697003556126062586941904874135275194901809325102604020672972947

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;7)):\mathbb{Q}]=12$, $K(5,\chi;7)$ a root of $x^{12} + 21x^{10} + 315x^8 + 2268x^6 + 11907x^4 + 23814x^2 + 35721$

7

3

6:

-3.377249355231934122667531086076277146825645287858471812063572604157534797616703146757776856370653502 + i * 0

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(6,\chi;7)$ a root of $x^6 - 21x^4 + 126x^2 - 189$

7

4

1:

-1.692021471630095869627814897002069140197260599321894121355072909988549768970069207301047119869316656 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;7)):\mathbb{Q}]=3$, $K(1,\chi;7)$ a root of $x^3 - 7x - 7$

7

4

2:

-1.524458669761152656761107203511684861798193893028259255419111862296286072884427250077303962045097787 + i * 2.640439870065180878541445366136372640753402079642410254605027872224684038643418754002287298774210538

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(2,\chi;7)$ a root of $x^6 + 7x^4 - 14x^3 + 49x^2 - 49x + 49$

7

4

3:

-1.900968867902419126236102319507445051165919162131857150053562423199432420427939965501361454718512415 + i * -3.292574662813679469501737750413752143644533936747658362161099091394468355053895141779912466831726348

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(3,\chi;7)$ a root of $x^6 + 7x^5 + 35x^4 + 84x^3 + 147x^2 + 98x + 49$

7

4

4:

0.6784479339461047219471997550106502916995635933673121947415754073020111883993926464267804021104394590 + i * 1.175106291884787002617705689834330505880381342264232633682944973876955467337466541553438448070598490

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(4,\chi;7)$ a root of $x^6 + 7x^4 - 14x^3 + 49x^2 - 49x + 49$

7

4

5:

-0.3765101981412664694749951159957601893677252691035978946344505609031463475435127154240574926734146283 + i * 0.6521347927484985909602923842773795028911318571052481075560712191697843164104763877776251680575158096

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(5,\chi;7)$ a root of $x^6 + 7x^5 + 35x^4 + 84x^3 + 147x^2 + 98x + 49$

7

4

6:

2.445041867912628808577805128993589518932711137529089910623974031794842464057094638149162105216145913 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;7)):\mathbb{Q}]=3$, $K(6,\chi;7)$ a root of $x^3 - 7x^2 + 14x - 7$

7

5

1:

0 + i * 3.513518789299706831453152419335977934930240638657369933257429066265475326536680470801960930023455815

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(1,\chi;7)$ a root of $x^6 + 14x^4 + 21x^2 + 7$

7

5

2:

0.6026631698619529419602580538258656710794056444547500452718347598746668139655338699232923515613957653 + i * -0.3479477433504716882326761938256989956223437909212276525360876545128884799807380201800839851165348801

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;7)):\mathbb{Q}]=12$, $K(2,\chi;7)$ a root of $x^{12} - 14x^{10} + 175x^8 - 280x^6 + 343x^4 - 147x^2 + 49$

7

5

3:

0.7515086807295706176542228280379117444188216517972232621616096553489065997754310439994515210483672492 + i * -1.301651217352674361427304998545076263829972183362379629333641910596609754959595264562352065323368306

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;7)):\mathbb{Q}]=12$, $K(3,\chi;7)$ a root of $x^{12} + 21x^{10} + 315x^8 + 2268x^6 + 11907x^4 + 23814x^2 + 35721$

7

5

4:

-0.9371159968863964436795427150002268289940009921320126438701766467298607990329205293794369071369595018 + i * -0.5410441730642654865423633501455724626227950728325375612035322715554426799812053721793284363462808231

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;7)):\mathbb{Q}]=12$, $K(4,\chi;7)$ a root of $x^{12} - 14x^{10} + 175x^8 - 280x^6 + 343x^4 - 147x^2 + 49$

7

5

5:

-1.354171850591523559614480881863777415498227296251973307433444415223573413740964913922743872609763015 + i * -2.345494447404089426125333580022173250697003556126062586941904874135275194901809325102604020672972947

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;7)):\mathbb{Q}]=12$, $K(5,\chi;7)$ a root of $x^{12} + 21x^{10} + 315x^8 + 2268x^6 + 11907x^4 + 23814x^2 + 35721$

7

5

6:

3.377249355231934122667531086076277146825645287858471812063572604157534797616703146757776856370653502 + i * 0

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(6,\chi;7)$ a root of $x^6 - 21x^4 + 126x^2 - 189$

7

6

1:

0 + i * -1.177470105508472020797514740708368566463766473594755240626380682005075063266938179403247111322490079

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(1,\chi;7)$ a root of $x^6 + 35x^4 + 294x^2 + 343$

7

6

2:

0 + i * 3.299197921406292099319962384741550518904631948567214563739459130218996469880666569484872100879806373

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(2,\chi;7)$ a root of $x^6 + 35x^4 + 294x^2 + 343$

7

6

3:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;7)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

7

6

4:

0 + i * -4.767479126962410669024063397672442378151124658054909503481412907414990229844012017842017876031859905

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;7)):\mathbb{Q}]=6$, $K(4,\chi;7)$ a root of $x^6 + 35x^4 + 294x^2 + 343$

7

6

5:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;7)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

7

6

6:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;7)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

11

2

1:

0 + i * -2.318023328672913845734855087687779199827733709164750884181426094433543633805618634006349857028036769

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

2

2:

0.7708063456238924402518725349351803630661068192582319884044152001838075108934895014253239805635546229 + i * 2.372298000276872192015302791687439389825507076385029343002641211469390818637926747870234273267061061

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

2

3:

-1.412196183869874242625538101554089109662295441151995174491718478742062561707885558380948487346754670 + i * 1.943721295636880012820171732598945054368814327286923786877720322702388272032709498143941822677015824

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

2

4:

2.143471449194650959741516932426310279623683053241359093583376402607011790278590612855128605086790045 + i * 2.950235349717663168462050545367489447018613132718310506823681465680121354948506488533515226572211138

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

2

5:

-3.877870091951202023797696165579824506981205778504861146524096488524767757765995867017651454292384876 + i * -1.259996372307457084833017925886315425674316523045847131132126722482002723606465064241405619383921067

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

2

6:

0.6837462243945074071612390018138189011804081395249292720729367551958225819848723783657022712081387612 + i * -2.104354498424712092564428021796915702139225786522843279594587137833062833432961684632957944424272328

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

2

7:

4.682311681529529183755706656011758530456692282847390492367951796780893939771670829219393969060312666 + i * -3.401898566007496378467338537316338735524308852667880984795049274103984857690569562598284993294492040

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

2

8:

-2.597306525302114609216826807458698448106548622588671519033664606426250263981790785368459249151998503 + i * -1.887053648897818175843821327901580603574846048320118816058402841594237364497766798287899712126352123

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

2

9:

-1.628110850341910175440783340448010406211398527107629014148476128721011701295069027753193084693017275 + i * 0.5290052829265922669911720692497373018754998058877008034155241530799507046140605711682654015323938195

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

2

10:

0.2798460727381512166430676964045149631110077664803407924633681305381258746090433743714965974339014465 + i * 0

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

1:

2.774093062533450137890714386511656773246875942201072587160332766219375451486080928647339847325694832 + i * 0

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(1,\chi;11)$ a root of $x^{10} - 44x^8 + 649x^6 + 11x^5 - 3630x^4 - 242x^3 + 6655x^2 - 1331$

11

3

2:

-2.831872605283980911207806578447228280329019006609068422104034797300404268948488442553475469275506858 + i * -2.057475881632150995040088918299098332785449585333401635688406474936901623698055416604497476122876450

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

3:

-0.1456262790256877781270406084550979488268125853139757124431190508169518524205453293846675774117677269 + i * 0.4481916015374491757466038982309742577644746631461250086687807870086857623569959768620159846619580177

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

4:

-0.6289050571566350077680099039867416261789168735946226961329871963593505583428938401864972964774151799 + i * -1.935570740857237344885834556054968607385189704288514501417201904987512201311078434249806836938479554

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

5:

-3.122968504291021629236478550458781480855279309139503464354629971415213349094673608674664978924260114 + i * 2.268969431988719580014790489606526996386189376185900675519764663046400903785564589462343529294919647

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

6:

-2.372988674501855779041049651721292262454393197487327820340962702742694909296334461230789370220121945 + i * 1.724077190500668759911132984747539943784449913436015461585843716878012921223569261391960783766436357

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

7:

0.1482595446310578954853427744491283529185675143460407257809129875632969122993520678836703433187393158 + i * 0.4562959597401066134892208338773692865410596393126274287874035411066113614905909536177555191550862232

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

8:

1.736201377894133366414350640224343163155236430960868479167841861564084096939453766070485465542624884 + i * -5.343478397965765189719009438185020303053095626780848346668947918583050426692770924629881124961585957

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

9:

3.339507572381034255222441303379475142538505072987745397986396924124270019980899899046405142462399700 + i * 2.426294273930762326086491625134264437220947964893742290462883827062781579814134885850557182089642883

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

3

10:

-1.531806001505329760641940524320373050788552045816054852464100007498068250750649651343921967924903576 + i * 0

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(10,\chi;11)$ a root of $x^{10} - 22x^9 + 187x^8 - 726x^7 + 924x^6 + 1826x^5 - 5566x^4 + 363x^3 + 6655x^2 - 1331$

11

4

1:

2.774093062533450137890714386511656773246875942201072587160332766219375451486080928647339847325694832 + i * 0

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(1,\chi;11)$ a root of $x^{10} - 44x^8 + 649x^6 + 11x^5 - 3630x^4 - 242x^3 + 6655x^2 - 1331$

11

4

2:

-2.831872605283980911207806578447228280329019006609068422104034797300404268948488442553475469275506858 + i * 2.057475881632150995040088918299098332785449585333401635688406474936901623698055416604497476122876450

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

4

3:

-0.1456262790256877781270406084550979488268125853139757124431190508169518524205453293846675774117677269 + i * -0.4481916015374491757466038982309742577644746631461250086687807870086857623569959768620159846619580177

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

4

4:

-0.6289050571566350077680099039867416261789168735946226961329871963593505583428938401864972964774151799 + i * 1.935570740857237344885834556054968607385189704288514501417201904987512201311078434249806836938479554

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

4

5:

-3.122968504291021629236478550458781480855279309139503464354629971415213349094673608674664978924260114 + i * -2.268969431988719580014790489606526996386189376185900675519764663046400903785564589462343529294919647

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

4

6:

-2.372988674501855779041049651721292262454393197487327820340962702742694909296334461230789370220121945 + i * -1.724077190500668759911132984747539943784449913436015461585843716878012921223569261391960783766436357

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

4

7:

0.1482595446310578954853427744491283529185675143460407257809129875632969122993520678836703433187393158 + i * -0.4562959597401066134892208338773692865410596393126274287874035411066113614905909536177555191550862232

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

4

8:

1.736201377894133366414350640224343163155236430960868479167841861564084096939453766070485465542624884 + i * 5.343478397965765189719009438185020303053095626780848346668947918583050426692770924629881124961585957

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

4

9:

3.339507572381034255222441303379475142538505072987745397986396924124270019980899899046405142462399700 + i * -2.426294273930762326086491625134264437220947964893742290462883827062781579814134885850557182089642883

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

4

10:

-1.531806001505329760641940524320373050788552045816054852464100007498068250750649651343921967924903576 + i * 0

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(10,\chi;11)$ a root of $x^{10} - 22x^9 + 187x^8 - 726x^7 + 924x^6 + 1826x^5 - 5566x^4 + 363x^3 + 6655x^2 - 1331$

11

5

1:

0.4819181339112359732278176925721624847988288205829001745933173454241848313938682222260514881624469592 + i * 0

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(1,\chi;11)$ a root of $x^{10} - 44x^8 + 649x^6 + 11x^5 - 3630x^4 - 242x^3 + 6655x^2 - 1331$

11

5

2:

-0.2775789751982368478471947252406161610707200736099603604355137977399144136574172156380450374350819225 + i * 0.8543002422335915179315504031547975716840974152294661887881348609360560405162294789170703917271484441

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

5

3:

-3.491039481645121433964094556322396835285863332046421093870864545139264086218907599577673919455355672 + i * 2.536388650360971189816927231865606130645068140804885238340041632881467901841723647488878884335846285

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

5

4:

-1.310083453195001816958583857513208580242553750082966084558036803002314297394863860829279674507591460 + i * -0.9518313439822895049638002563146846099120255181231488697845440498018918246354037522544722850796197533

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

5

5:

-1.295702643941547737714456249962567382567618871842073869646072654374654299996597234821238421312459898 + i * -3.987762696333350559733453944782384988193219054314658994548310811609398620120277821812114131707393564

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

5

6:

1.327392419894995366651010548455067001027929296320866447611066007215390256040843118895285241201926927 + i * 4.085293798082048546765703797942272026421147157208341675544720000475234404239452095149516025059864873

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

5

7:

-2.406034085454686167875269078757483766339731418653067335887608011997192942991719159031760088521685619 + i * -1.748086086913314192047456671307717153275659027022731928353050614781308505512230143902625156525584986

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

5

8:

0.4290296083405206899542079215971818455416879972770658681998182535616158624877385370346365215524822575 + i * -0.3117082562328717656917247520976733475029349792531578216341066450599178387076568061804413049269383264

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

5

9:

-0.6870840262767662098051865980142906979841825502330433718663981768410059528694323917893835776113645254 + i * 2.114627196328092582972008986879760368159797075322333673909166971258260623631556047353717578684652448

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

5

10:

5.159020403733537551032167371414224722129549447648835910391390981146556216846074889042090716162272313 + i * 0

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(10,\chi;11)$ a root of $x^{10} - 22x^9 + 187x^8 - 726x^7 + 924x^6 + 1826x^5 - 5566x^4 + 363x^3 + 6655x^2 - 1331$

11

6

1:

0 + i * -2.318023328672913845734855087687779199827733709164750884181426094433543633805618634006349857028036769

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

6

2:

-0.7708063456238924402518725349351803630661068192582319884044152001838075108934895014253239805635546229 + i * 2.372298000276872192015302791687439389825507076385029343002641211469390818637926747870234273267061061

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

6

3:

1.412196183869874242625538101554089109662295441151995174491718478742062561707885558380948487346754670 + i * 1.943721295636880012820171732598945054368814327286923786877720322702388272032709498143941822677015824

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

6

4:

-2.143471449194650959741516932426310279623683053241359093583376402607011790278590612855128605086790045 + i * 2.950235349717663168462050545367489447018613132718310506823681465680121354948506488533515226572211138

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

6

5:

3.877870091951202023797696165579824506981205778504861146524096488524767757765995867017651454292384876 + i * -1.259996372307457084833017925886315425674316523045847131132126722482002723606465064241405619383921067

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

6

6:

-0.6837462243945074071612390018138189011804081395249292720729367551958225819848723783657022712081387612 + i * -2.104354498424712092564428021796915702139225786522843279594587137833062833432961684632957944424272328

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

6

7:

-4.682311681529529183755706656011758530456692282847390492367951796780893939771670829219393969060312666 + i * -3.401898566007496378467338537316338735524308852667880984795049274103984857690569562598284993294492040

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

6

8:

2.597306525302114609216826807458698448106548622588671519033664606426250263981790785368459249151998503 + i * -1.887053648897818175843821327901580603574846048320118816058402841594237364497766798287899712126352123

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

6

9:

1.628110850341910175440783340448010406211398527107629014148476128721011701295069027753193084693017275 + i * 0.5290052829265922669911720692497373018754998058877008034155241530799507046140605711682654015323938195

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

6

10:

-0.2798460727381512166430676964045149631110077664803407924633681305381258746090433743714965974339014465 + i * 0

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

7

1:

0 + i * 5.488407575037638434177604232395144305675094060384341330688612771960180598198227466266097241442955105

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

7

2:

-3.546673607947115461002290439325127212868466232816658631599188281324448225472027992633397369069308867 + i * 2.576809209127791469865157397196154547057089783358554096190436013148721009988843745151977425924721957

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

7

3:

2.939482453359553380852103826907966369672072441091086668953873878614027640272155985268587122508053790 + i * -0.9550957458275443222138590125212770185183734862704275796141796848693221917165939989858763193428621052

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

7

4:

1.940032525670293083807572136795883370604498544486321838933117712887024005430961546619944029373879101 + i * 0.6303547789227496731984231201981432450214767532681470539267902254825759109460116530052570196934254925

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

7

5:

-0.2349191775508195136566724150035271924008731477353876975492948093000204907068433245009458722203806276 + i * 0.3233385087529055598595843089858001250799609822785355234060014705173139483929631503665597229727892249

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

7

6:

-2.304604766830971528643429373253381341740914552046932166338235986425325852737299686321128337538486809 + i * -1.674393373346579326305751198064806398759361439323274568305412277426467861000650515164465611742046538

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

7

7:

0.5027185624215346819179813164631802325739943557331973111355727072526718165549236060748156554734363660 + i * -1.547208643397167283413121651567255201358288007075702454398027950514126970936200930423926705897290978

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

7

8:

-0.8646458596965362889045546237564050282354990266386497835383416213193535035737792614828877450852565820 + i * -2.661106327874773681214755587493561696726359207653102037722119409993349408089573388649178589905027873

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

7

9:

-0.03627713136905034936528957359934788663508435000720577552484259360871075485338532367050522044171753090 + i * -0.04993118774291857277923125070113856901455162821948711017948461429421431513274809043329453360869846482

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

7

10:

4.146165026658613419494820090786152376405755388112656656553601364162770563485209456835527549454297202 + i * 0

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

8

1:

0 + i * 5.488407575037638434177604232395144305675094060384341330688612771960180598198227466266097241442955105

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

8

2:

3.546673607947115461002290439325127212868466232816658631599188281324448225472027992633397369069308867 + i * 2.576809209127791469865157397196154547057089783358554096190436013148721009988843745151977425924721957

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

8

3:

-2.939482453359553380852103826907966369672072441091086668953873878614027640272155985268587122508053790 + i * -0.9550957458275443222138590125212770185183734862704275796141796848693221917165939989858763193428621052

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

8

4:

-1.940032525670293083807572136795883370604498544486321838933117712887024005430961546619944029373879101 + i * 0.6303547789227496731984231201981432450214767532681470539267902254825759109460116530052570196934254925

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

8

5:

0.2349191775508195136566724150035271924008731477353876975492948093000204907068433245009458722203806276 + i * 0.3233385087529055598595843089858001250799609822785355234060014705173139483929631503665597229727892249

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

8

6:

2.304604766830971528643429373253381341740914552046932166338235986425325852737299686321128337538486809 + i * -1.674393373346579326305751198064806398759361439323274568305412277426467861000650515164465611742046538

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

8

7:

-0.5027185624215346819179813164631802325739943557331973111355727072526718165549236060748156554734363660 + i * -1.547208643397167283413121651567255201358288007075702454398027950514126970936200930423926705897290978

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

8

8:

0.8646458596965362889045546237564050282354990266386497835383416213193535035737792614828877450852565820 + i * -2.661106327874773681214755587493561696726359207653102037722119409993349408089573388649178589905027873

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

8

9:

0.03627713136905034936528957359934788663508435000720577552484259360871075485338532367050522044171753090 + i * -0.04993118774291857277923125070113856901455162821948711017948461429421431513274809043329453360869846482

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=40$

11

8

10:

-4.146165026658613419494820090786152376405755388112656656553601364162770563485209456835527549454297202 + i * 0

comment: $\chi$ of order $10$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

1:

0.4819181339112359732278176925721624847988288205829001745933173454241848313938682222260514881624469592 + i * 0

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(1,\chi;11)$ a root of $x^{10} - 44x^8 + 649x^6 + 11x^5 - 3630x^4 - 242x^3 + 6655x^2 - 1331$

11

9

2:

-0.2775789751982368478471947252406161610707200736099603604355137977399144136574172156380450374350819225 + i * -0.8543002422335915179315504031547975716840974152294661887881348609360560405162294789170703917271484441

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

3:

-3.491039481645121433964094556322396835285863332046421093870864545139264086218907599577673919455355672 + i * -2.536388650360971189816927231865606130645068140804885238340041632881467901841723647488878884335846285

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

4:

-1.310083453195001816958583857513208580242553750082966084558036803002314297394863860829279674507591460 + i * 0.9518313439822895049638002563146846099120255181231488697845440498018918246354037522544722850796197533

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

5:

-1.295702643941547737714456249962567382567618871842073869646072654374654299996597234821238421312459898 + i * 3.987762696333350559733453944782384988193219054314658994548310811609398620120277821812114131707393564

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

6:

1.327392419894995366651010548455067001027929296320866447611066007215390256040843118895285241201926927 + i * -4.085293798082048546765703797942272026421147157208341675544720000475234404239452095149516025059864873

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

7:

-2.406034085454686167875269078757483766339731418653067335887608011997192942991719159031760088521685619 + i * 1.748086086913314192047456671307717153275659027022731928353050614781308505512230143902625156525584986

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

8:

0.4290296083405206899542079215971818455416879972770658681998182535616158624877385370346365215524822575 + i * 0.3117082562328717656917247520976733475029349792531578216341066450599178387076568061804413049269383264

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

9:

-0.6870840262767662098051865980142906979841825502330433718663981768410059528694323917893835776113645254 + i * -2.114627196328092582972008986879760368159797075322333673909166971258260623631556047353717578684652448

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=20$

11

9

10:

5.159020403733537551032167371414224722129549447648835910391390981146556216846074889042090716162272313 + i * 0

comment: $\chi$ of order $5$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(10,\chi;11)$ a root of $x^{10} - 22x^9 + 187x^8 - 726x^7 + 924x^6 + 1826x^5 - 5566x^4 + 363x^3 + 6655x^2 - 1331$

11

10

1:

0 + i * 2.755551460815734537231655541375554388907689809507260814546671148121899616389462709354661835232923320

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(1,\chi;11)$ a root of $x^{10} + 99x^8 + 3388x^6 + 46585x^4 + 219615x^2 + 161051$

11

10

2:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;11)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

11

10

3:

0 + i * 5.580244643923911456527732999568108130096292769659243281272917554852929228234993401278716105664330294

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(3,\chi;11)$ a root of $x^{10} + 99x^8 + 3388x^6 + 46585x^4 + 219615x^2 + 161051$

11

10

4:

0 + i * -4.343854688866528706206768177665096393722400782240246403190140321446906546598744601842868308012407761

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(4,\chi;11)$ a root of $x^{10} + 99x^8 + 3388x^6 + 46585x^4 + 219615x^2 + 161051$

11

10

5:

0 + i * -0.9440098413051939271673119196651383891690679081980455028585525569491104347632878534849843916966018158

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(5,\chi;11)$ a root of $x^{10} + 99x^8 + 3388x^6 + 46585x^4 + 219615x^2 + 161051$

11

10

6:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;11)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

11

10

7:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;11)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

11

10

8:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;11)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

11

10

9:

0 + i * -6.364556364923323209500241180284114420039602434317565786829577970695296505871467502014368640316534688

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;11)):\mathbb{Q}]=10$, $K(9,\chi;11)$ a root of $x^{10} + 99x^8 + 3388x^6 + 46585x^4 + 219615x^2 + 161051$

11

10

10:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;11)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

13

2

1:

0 + i * -0.6635772005917303227521788105525731386701831802095460089488282138116909339084348379589681642692522349

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

2

2:

0.5679260512128466697800762018478168783405664822445026634180065235374970965868384289145918426912987120 + i * 2.119528878068307977657689999914287210985099671269770559459761784140636756140521805491793591743013225

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

3:

-2.507193119784061830485721752222401569245994354942681138617165415422197361460589474753044882713574016 + i * -1.447528622617705731854694413354801595847141082183032799030341288193421592735317685904201666278950910

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

4:

2.906562244302261171714590990870827088468447767223002035082997245044210147025115004878715000675036694 + i * 5.034313482492939877400753530673075658067029923001588367779752676238042091883161402853447201415141289

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

5:

-2.430677205850212685269956750822406365714983903322979474507191777884563678155498655502460160769539762 + i * 2.430677205850212685269956750822406365714983903322979474507191777884563678155498655502460160769539762

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

6:

-0.1620013598454893115652765065665411197045648080600223150399297829994357403004213578338451005206840808 + i * -0.04340813354334257058737352436319612788137902048738555565286570973992915666968627543064287425136937424

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

7:

1.253860478768945811165083763661049940193714798601566059881201942789309569783494512244602936914730909 + i * -4.679471012368343336721026458198582752094190919813990477088713139321433453202356652214700894510462564

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

8:

-1.942923264454396481800011556085311078082476335356944076179887997644104007232284381855722171212966996 + i * -1.942923264454396481800011556085311078082476335356944076179887997644104007232284381855722171212966996

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

9:

3.528098612786777747933485314288664728890706433523570690040659775554913056938583599942083414030355917 + i * -2.036948683819991369125971946053232392220395421966353763643278553574437875350945074556544758531065425

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

10:

1.200042361781053390151413279951110599590279610750291052383087204241878420531614919878977759236062845 + i * -2.078534341839736332610131488381130005136260705813645800596537391249552226258182292751595429153596878

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

11:

-5.318825510441187757880339570588048910413812051874657987998865723804711626825899518430084397606730423 + i * 1.425175000204770272560995194507018619242361540427708372211012296996697614709914004882277865323822331

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

2

12:

-0.1698413474717759352475592630754609020513857337654892200848785222784855177287828977440741964978617335 + i * 0

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

3

1:

2.074427216240963065162139859424872440488699136439556042197996123055169043969996955079923655083323199 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(1,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 52x^4 - 39x^3 - 169x^2 + 338x - 169$

13

3

2:

-1.764103561378089650309178030503841050639755535855291068232007418265700485419758412428920565654930799 + i * 3.055516998120052670435256566506403867160524973952814441223484194286398838815948909744636605568207019

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(2,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 39x^{10} - 78x^9 + 1183x^8 - 2028x^7 + 14365x^6 - 26364x^5 + 127426x^4 - 158184x^3 + 314171x^2 + 85683x + 28561$

13

3

3:

-0.4855574586161114739859396054461235081962226827103972145551593055226341126060384251387831134111422112 + i * 0.8410101883171275946289047269115380816794834610412215176766452706289699325448109692774146208472468707

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(3,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 598x^9 + 2366x^8 + 6084x^7 + 14365x^6 + 26364x^5 + 50531x^4 + 70304x^3 + 85683x^2 + 57122x + 28561$

13

3

4:

-0.8258411143974096701531851479738162849966036056085132111682293688929896283357104860201002885425735099 + i * -1.430398769115614995940516762991276123264474361814021130969050684187547654795211800283551341325481855

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(4,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 598x^9 + 2366x^8 + 6084x^7 + 14365x^6 + 26364x^5 + 50531x^4 + 70304x^3 + 85683x^2 + 57122x + 28561$

13

3

5:

-4.310686989081448461712268438230153209433734663635461186466424371669809393167337594484067174328695560 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(5,\chi;13)$ a root of $x^6 - 39x^4 - 39x^3 + 338x^2 + 507x - 169$

13

3

6:

1.411535704569360066012654445124012419048536490960183581354021760544379262982594837789196519499828378 + i * 2.444851557011664301143566032264785945402280548269960547179813748240316646748182165063255993259647489

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(6,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 39x^{10} - 78x^9 + 1183x^8 - 2028x^7 + 14365x^6 - 26364x^5 + 127426x^4 - 158184x^3 + 314171x^2 + 85683x + 28561$

13

3

7:

-2.874027686520056516405019536331567615373803854984690691096178225287607221399427999510188885377642438 + i * -4.977961975412376002755400556654945134353769636492989088113894299986544524789538584373787328892082799

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(7,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 39x^{10} - 78x^9 + 1183x^8 - 2028x^7 + 14365x^6 - 26364x^5 + 127426x^4 - 158184x^3 + 314171x^2 + 85683x + 28561$

13

3

8:

0.2823907261713154437372776072824173926869461645676853538944339301734526575757511662397250143120286635 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(8,\chi;13)$ a root of $x^6 - 39x^4 - 39x^3 + 338x^2 + 507x - 169$

13

3

9:

0.9769345233345849764064254857614316881290446813141098951869971592205938458107947365822092524666718490 + i * 1.692100230083584106982929797478621107272005627181807023257435281117257945496545450033116714785188439

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(9,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 598x^9 + 2366x^8 + 6084x^7 + 14365x^6 + 26364x^5 + 50531x^4 + 70304x^3 + 85683x^2 + 57122x + 28561$

13

3

10:

-2.288333096348106120545550239181371481321870969633020320910385833636217586752543647741092654420387570 + i * 3.963509187516326697552351287381435312215963450037049671903131235933775532836568219594082676957917164

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(10,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 598x^9 + 2366x^8 + 6084x^7 + 14365x^6 + 26364x^5 + 50531x^4 + 70304x^3 + 85683x^2 + 57122x + 28561$

13

3

11:

1.212447411873719591714047706237528338591628650345910261688168662260750076040798360027741851524411411 + i * -2.100020518870671203131105453661619576488089177463455643477695719165506853893061153227626109682459891

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(11,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 39x^{10} - 78x^9 + 1183x^8 - 2028x^7 + 14365x^6 - 26364x^5 + 127426x^4 - 158184x^3 + 314171x^2 + 85683x + 28561$

13

3

12:

5.679978491704952358281361126895368386739995710284802254908449179282335992263007400284542737101813917 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(12,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 52x^4 - 39x^3 - 169x^2 + 338x - 169$

13

4

1:

-3.343992331929179438716411710975201456776722592015622971488961351691872555940144838313995847131336433 + i * 0

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(1,\chi;13)$ a root of $x^6 + 13x^5 + 52x^4 + 13x^3 - 403x^2 - 962x - 689$

13

4

2:

2.607142285279272455951094861461684898360398248210192616599740189492378862114491069629090286427568090 + i * -1.505234300221644041597866577078332257267920907505690972102787941936251762045708563262276685146627472

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(2,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 39x^{10} + 1287x^8 + 3510x^7 - 5265x^6 - 27378x^5 + 27378x^4 + 246402x^3 + 451737x^2 + 369603x + 123201$

13

4

3:

1.273369180873242419315925019648789327256414998834459975850943046443776727359841180629712190298777561 + i * 2.205540118064819310359211757705311928210776395037582865529398810362621193180331973524731301536271628

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(3,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 13x^{11} + 117x^{10} - 650x^9 + 2938x^8 - 10192x^7 + 32253x^6 - 85852x^5 + 210743x^4 - 405600x^3 + 647777x^2 - 662818x + 474721$

13

4

4:

-2.671180381944792527116076051428886482696299574743139056971033109401673786373163166167788539452391656 + i * 4.626620137709619992243332875782238401161627309276165196442569280676546995021348269043147951351291587

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(4,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 650x^9 + 2938x^8 + 10192x^7 + 32253x^6 + 85852x^5 + 210743x^4 + 405600x^3 + 647777x^2 + 662818x + 474721$

13

4

5:

0 + i * -3.196221368594004996302816112790962277897152947462144065473518596488999340226136468759596610025809733

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(5,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 78x^{10} + 1989x^8 + 22113x^6 + 109512x^4 + 205335x^2 + 123201$

13

4

6:

-5.569193529237785769172073394926664317566090566259615471170145005611397797381203618399370712964895206 + i * -3.215375383274557559476988039787046112217135555221209214860457321613053508359116921434189675976947688

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(6,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 39x^{10} + 1287x^8 - 3510x^7 - 5265x^6 + 27378x^5 + 27378x^4 - 246402x^3 + 451737x^2 - 369603x + 123201$

13

4

7:

-1.181717583385696417994978121303998728590288474186094141943675611381713922130704133236393615331453025 + i * -0.6822649648738458578651535153968869232656464669981806739263767698668256303177605021236583403445123789

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(7,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 39x^{10} + 1287x^8 + 3510x^7 - 5265x^6 - 27378x^5 + 27378x^4 + 246402x^3 + 451737x^2 + 369603x + 123201$

13

4

8:

0 + i * 3.780992426706181341529155161678924681350696821962630611886219457245240385702351882895487053010555142

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(8,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 78x^{10} + 1989x^8 + 22113x^6 + 109512x^4 + 205335x^2 + 123201$

13

4

9:

1.206022472028165184605674441731233930918047848619040091582189541767078731743339011514444656640176902 + i * -2.088892196622597234546225364200303574078691194780823588628784176127982440205806432862370338225366703

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(9,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 13x^{11} + 117x^{10} - 650x^9 + 2938x^8 - 10192x^7 + 32253x^6 - 85852x^5 + 210743x^4 - 405600x^3 + 647777x^2 - 662818x + 474721$

13

4

10:

1.424462589810417725569165357436404730388856074540056659869710836771380944834925431191821154222875900 + i * 2.467241579032788421401624792192656912218307660405368757817783407292331483881665623274296674995978212

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(10,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 650x^9 + 2938x^8 + 10192x^7 + 32253x^6 + 85852x^5 + 210743x^4 + 405600x^3 + 647777x^2 + 662818x + 474721$

13

4

11:

0.9521738367661622801657038886627467622160175916820501969682239214775276339776109124255541440360099255 + i * -0.5497378209722625742937154642335479665954851110163321743569994668153597771228208067452661892608803437

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(11,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 39x^{10} + 1287x^8 - 3510x^7 - 5265x^6 + 27378x^5 + 27378x^4 - 246402x^3 + 451737x^2 - 369603x + 123201$

13

4

12:

2.203788777999255750346567978279788522259464712671212099442128926625830842777019307445755688531723130 + i * 0

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(12,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 52x^4 - 13x^3 - 403x^2 + 962x - 689$

13

5

1:

0 + i * -0.2129249563877613934648264936536551289208080751547282961620932909233994559855966653302985740752780902

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(1,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 65x^{10} + 1469x^8 + 13520x^6 + 46306x^4 + 50531x^2 + 2197$

13

5

2:

-2.305140163501830370007167160530271780947958438027268946834427910735553866758785080063835522720320344 + i * 2.305140163501830370007167160530271780947958438027268946834427910735553866758785080063835522720320344

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

5

3:

0 + i * 5.066310287223249698512709384684855475251598092401939859147093739798774597489817135473753751263003822

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(3,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 65x^{10} + 1469x^8 + 13520x^6 + 46306x^4 + 50531x^2 + 2197$

13

5

4:

1.421902978203795931438900494081866504519235833193431481915250358102881714841233286500755803630931353 + i * 0

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(4,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 65x^{10} + 1469x^8 - 13520x^6 + 46306x^4 - 50531x^2 + 2197$

13

5

5:

3.037368888583026901741296594034001649004824279855399326336446552003269360359148745229974421463112990 + i * -3.037368888583026901741296594034001649004824279855399326336446552003269360359148745229974421463112990

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

5

6:

-1.777060331994011961768094203079318323758653899276538303559302592141124728411378225622717793329041234 + i * 1.777060331994011961768094203079318323758653899276538303559302592141124728411378225622717793329041234

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

5

7:

1.473233512976776333438028884608338454166978455733589318939237250785544087933367184937555202209349846 + i * 1.473233512976776333438028884608338454166978455733589318939237250785544087933367184937555202209349846

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

5

8:

-4.334081562142053166778579951181125607194732250573809479645075098531059103889453470307614852520211175 + i * -4.334081562142053166778579951181125607194732250573809479645075098531059103889453470307614852520211175

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

5

9:

0 + i * -3.492204167817100436905499145449656926968356486404055396373670804723806659154347914312077832929400723

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(9,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 65x^{10} + 1469x^8 + 13520x^6 + 46306x^4 + 50531x^2 + 2197$

13

5

10:

1.886709001237768159907045575307057135928163821618162007328688244680661679546120116452115914177059040 + i * 0

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(10,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 65x^{10} + 1469x^8 - 13520x^6 + 46306x^4 - 50531x^2 + 2197$

13

5

11:

-0.5899963276787418948697622181599331777382558508997518540200596981528719360158153913744754831199608550 + i * -0.5899963276787418948697622181599331777382558508997518540200596981528719360158153913744754831199608550

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

5

12:

4.637908381159288795108645269652105476786407694116758464265140439886639744367464510992777443639902564 + i * 0

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(12,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 65x^{10} + 1469x^8 - 13520x^6 + 46306x^4 - 50531x^2 + 2197$

13

6

1:

0 + i * 5.814405352341430083694709844842520211521397413889717140072937852164904590795917278942386927880303563

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

6

2:

5.715950061733754914487803914683052579755976598047403412501139365492414048081254673962558997460528264 + i * 1.531584203018185609139652736510562084128995688523961628331795668195014054384470601796072581593360857

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

3:

-3.449060124804262126318788144732719506816059442878319996008819947649007315823188012598656813343120410 + i * 1.991315791506944973980692627696930494898647807251684164061529168945630252525572242234420883194699505

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

4:

0.6094379728558812643242130556835983509427225581090093179637687442827223390355374842736493852298051902 + i * -1.055577533048168663140040574672477980918445280736951238695034697943684813973853380040131883983634657

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

5:

-2.042585668458160819363862200772866654508878512962255931960213086089695059308161321494684154018759911 + i * 2.042585668458160819363862200772866654508878512962255931960213086089695059308161321494684154018759911

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

6:

-0.8492773404231100006027213011527692218831964846582532431249157349594458157175383023654450620310784390 + i * -3.169546184176015994073243036277393567096313015218988828037395194372184948846203181959244812402858543

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

7:

2.883003464366766796035594950757595979942411563135435845357842426976129599563209994621814829054671661 + i * -0.7724984500532042109777153824103533792213721781842359709352420897584679126403185555361696251303939139

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

8:

0.6669073704839607079398839082394523109741037684601623316466814756241798538416661603593640555544257548 + i * 0.6669073704839607079398839082394523109741037684601623316466814756241798538416661603593640555544257548

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

9:

-0.7397595805241664739973933034900360635442912415287568283165116654549067725092457141200754581495521632 + i * -0.4271003929512321507730388054522317568733018894505919746090360047729601427784844984830791045962282786

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

10:

-1.650857377293474947165936497696896364299405295938616979580817136951550722973223804563923780087935202 + i * -2.859368853522202034867573052255161938794145452711797034365478956180261974643703482901524760382176359

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

11:

0.9709186427579912852723972481116901442216617442489670070569090745277693619398291341514396911909180404 + i * -3.623517704788639651627324987145714106850520881522770379915100708943831963123436499329810338084665230

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

6

12:

1.488186210900811096943423890378476501327031837469731890445723445463050450645095874102998448914653596 + i * 0

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

7

1:

0 + i * -0.6635772005917303227521788105525731386701831802095460089488282138116909339084348379589681642692522349

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

7

2:

-0.5679260512128466697800762018478168783405664822445026634180065235374970965868384289145918426912987120 + i * 2.119528878068307977657689999914287210985099671269770559459761784140636756140521805491793591743013225

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

3:

2.507193119784061830485721752222401569245994354942681138617165415422197361460589474753044882713574016 + i * -1.447528622617705731854694413354801595847141082183032799030341288193421592735317685904201666278950910

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

4:

-2.906562244302261171714590990870827088468447767223002035082997245044210147025115004878715000675036694 + i * 5.034313482492939877400753530673075658067029923001588367779752676238042091883161402853447201415141289

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

5:

2.430677205850212685269956750822406365714983903322979474507191777884563678155498655502460160769539762 + i * 2.430677205850212685269956750822406365714983903322979474507191777884563678155498655502460160769539762

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

6:

0.1620013598454893115652765065665411197045648080600223150399297829994357403004213578338451005206840808 + i * -0.04340813354334257058737352436319612788137902048738555565286570973992915666968627543064287425136937424

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

7:

-1.253860478768945811165083763661049940193714798601566059881201942789309569783494512244602936914730909 + i * -4.679471012368343336721026458198582752094190919813990477088713139321433453202356652214700894510462564

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

8:

1.942923264454396481800011556085311078082476335356944076179887997644104007232284381855722171212966996 + i * -1.942923264454396481800011556085311078082476335356944076179887997644104007232284381855722171212966996

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

9:

-3.528098612786777747933485314288664728890706433523570690040659775554913056938583599942083414030355917 + i * -2.036948683819991369125971946053232392220395421966353763643278553574437875350945074556544758531065425

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

10:

-1.200042361781053390151413279951110599590279610750291052383087204241878420531614919878977759236062845 + i * -2.078534341839736332610131488381130005136260705813645800596537391249552226258182292751595429153596878

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

11:

5.318825510441187757880339570588048910413812051874657987998865723804711626825899518430084397606730423 + i * 1.425175000204770272560995194507018619242361540427708372211012296996697614709914004882277865323822331

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

7

12:

0.1698413474717759352475592630754609020513857337654892200848785222784855177287828977440741964978617335 + i * 0

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

8

1:

0 + i * -0.2129249563877613934648264936536551289208080751547282961620932909233994559855966653302985740752780902

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(1,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 65x^{10} + 1469x^8 + 13520x^6 + 46306x^4 + 50531x^2 + 2197$

13

8

2:

2.305140163501830370007167160530271780947958438027268946834427910735553866758785080063835522720320344 + i * 2.305140163501830370007167160530271780947958438027268946834427910735553866758785080063835522720320344

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

8

3:

0 + i * 5.066310287223249698512709384684855475251598092401939859147093739798774597489817135473753751263003822

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(3,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 65x^{10} + 1469x^8 + 13520x^6 + 46306x^4 + 50531x^2 + 2197$

13

8

4:

-1.421902978203795931438900494081866504519235833193431481915250358102881714841233286500755803630931353 + i * 0

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(4,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 65x^{10} + 1469x^8 - 13520x^6 + 46306x^4 - 50531x^2 + 2197$

13

8

5:

-3.037368888583026901741296594034001649004824279855399326336446552003269360359148745229974421463112990 + i * -3.037368888583026901741296594034001649004824279855399326336446552003269360359148745229974421463112990

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

8

6:

1.777060331994011961768094203079318323758653899276538303559302592141124728411378225622717793329041234 + i * 1.777060331994011961768094203079318323758653899276538303559302592141124728411378225622717793329041234

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

8

7:

-1.473233512976776333438028884608338454166978455733589318939237250785544087933367184937555202209349846 + i * 1.473233512976776333438028884608338454166978455733589318939237250785544087933367184937555202209349846

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

8

8:

4.334081562142053166778579951181125607194732250573809479645075098531059103889453470307614852520211175 + i * -4.334081562142053166778579951181125607194732250573809479645075098531059103889453470307614852520211175

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

8

9:

0 + i * -3.492204167817100436905499145449656926968356486404055396373670804723806659154347914312077832929400723

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(9,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 65x^{10} + 1469x^8 + 13520x^6 + 46306x^4 + 50531x^2 + 2197$

13

8

10:

-1.886709001237768159907045575307057135928163821618162007328688244680661679546120116452115914177059040 + i * 0

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(10,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 65x^{10} + 1469x^8 - 13520x^6 + 46306x^4 - 50531x^2 + 2197$

13

8

11:

0.5899963276787418948697622181599331777382558508997518540200596981528719360158153913744754831199608550 + i * -0.5899963276787418948697622181599331777382558508997518540200596981528719360158153913744754831199608550

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

8

12:

-4.637908381159288795108645269652105476786407694116758464265140439886639744367464510992777443639902564 + i * 0

comment: $\chi$ of order $4$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(12,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 65x^{10} + 1469x^8 - 13520x^6 + 46306x^4 - 50531x^2 + 2197$

13

9

1:

2.074427216240963065162139859424872440488699136439556042197996123055169043969996955079923655083323199 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(1,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 52x^4 - 39x^3 - 169x^2 + 338x - 169$

13

9

2:

-1.764103561378089650309178030503841050639755535855291068232007418265700485419758412428920565654930799 + i * -3.055516998120052670435256566506403867160524973952814441223484194286398838815948909744636605568207019

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(2,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 39x^{10} - 78x^9 + 1183x^8 - 2028x^7 + 14365x^6 - 26364x^5 + 127426x^4 - 158184x^3 + 314171x^2 + 85683x + 28561$

13

9

3:

-0.4855574586161114739859396054461235081962226827103972145551593055226341126060384251387831134111422112 + i * -0.8410101883171275946289047269115380816794834610412215176766452706289699325448109692774146208472468707

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(3,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 598x^9 + 2366x^8 + 6084x^7 + 14365x^6 + 26364x^5 + 50531x^4 + 70304x^3 + 85683x^2 + 57122x + 28561$

13

9

4:

-0.8258411143974096701531851479738162849966036056085132111682293688929896283357104860201002885425735099 + i * 1.430398769115614995940516762991276123264474361814021130969050684187547654795211800283551341325481855

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(4,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 598x^9 + 2366x^8 + 6084x^7 + 14365x^6 + 26364x^5 + 50531x^4 + 70304x^3 + 85683x^2 + 57122x + 28561$

13

9

5:

-4.310686989081448461712268438230153209433734663635461186466424371669809393167337594484067174328695560 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(5,\chi;13)$ a root of $x^6 - 39x^4 - 39x^3 + 338x^2 + 507x - 169$

13

9

6:

1.411535704569360066012654445124012419048536490960183581354021760544379262982594837789196519499828378 + i * -2.444851557011664301143566032264785945402280548269960547179813748240316646748182165063255993259647489

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(6,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 39x^{10} - 78x^9 + 1183x^8 - 2028x^7 + 14365x^6 - 26364x^5 + 127426x^4 - 158184x^3 + 314171x^2 + 85683x + 28561$

13

9

7:

-2.874027686520056516405019536331567615373803854984690691096178225287607221399427999510188885377642438 + i * 4.977961975412376002755400556654945134353769636492989088113894299986544524789538584373787328892082799

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(7,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 39x^{10} - 78x^9 + 1183x^8 - 2028x^7 + 14365x^6 - 26364x^5 + 127426x^4 - 158184x^3 + 314171x^2 + 85683x + 28561$

13

9

8:

0.2823907261713154437372776072824173926869461645676853538944339301734526575757511662397250143120286635 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(8,\chi;13)$ a root of $x^6 - 39x^4 - 39x^3 + 338x^2 + 507x - 169$

13

9

9:

0.9769345233345849764064254857614316881290446813141098951869971592205938458107947365822092524666718490 + i * -1.692100230083584106982929797478621107272005627181807023257435281117257945496545450033116714785188439

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(9,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 598x^9 + 2366x^8 + 6084x^7 + 14365x^6 + 26364x^5 + 50531x^4 + 70304x^3 + 85683x^2 + 57122x + 28561$

13

9

10:

-2.288333096348106120545550239181371481321870969633020320910385833636217586752543647741092654420387570 + i * -3.963509187516326697552351287381435312215963450037049671903131235933775532836568219594082676957917164

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(10,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 598x^9 + 2366x^8 + 6084x^7 + 14365x^6 + 26364x^5 + 50531x^4 + 70304x^3 + 85683x^2 + 57122x + 28561$

13

9

11:

1.212447411873719591714047706237528338591628650345910261688168662260750076040798360027741851524411411 + i * 2.100020518870671203131105453661619576488089177463455643477695719165506853893061153227626109682459891

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(11,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 39x^{10} - 78x^9 + 1183x^8 - 2028x^7 + 14365x^6 - 26364x^5 + 127426x^4 - 158184x^3 + 314171x^2 + 85683x + 28561$

13

9

12:

5.679978491704952358281361126895368386739995710284802254908449179282335992263007400284542737101813917 + i * 0

comment: $\chi$ of order $3$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(12,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 52x^4 - 39x^3 - 169x^2 + 338x - 169$

13

10

1:

-3.343992331929179438716411710975201456776722592015622971488961351691872555940144838313995847131336433 + i * 0

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(1,\chi;13)$ a root of $x^6 + 13x^5 + 52x^4 + 13x^3 - 403x^2 - 962x - 689$

13

10

2:

2.607142285279272455951094861461684898360398248210192616599740189492378862114491069629090286427568090 + i * 1.505234300221644041597866577078332257267920907505690972102787941936251762045708563262276685146627472

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(2,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 39x^{10} + 1287x^8 + 3510x^7 - 5265x^6 - 27378x^5 + 27378x^4 + 246402x^3 + 451737x^2 + 369603x + 123201$

13

10

3:

1.273369180873242419315925019648789327256414998834459975850943046443776727359841180629712190298777561 + i * -2.205540118064819310359211757705311928210776395037582865529398810362621193180331973524731301536271628

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(3,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 13x^{11} + 117x^{10} - 650x^9 + 2938x^8 - 10192x^7 + 32253x^6 - 85852x^5 + 210743x^4 - 405600x^3 + 647777x^2 - 662818x + 474721$

13

10

4:

-2.671180381944792527116076051428886482696299574743139056971033109401673786373163166167788539452391656 + i * -4.626620137709619992243332875782238401161627309276165196442569280676546995021348269043147951351291587

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(4,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 650x^9 + 2938x^8 + 10192x^7 + 32253x^6 + 85852x^5 + 210743x^4 + 405600x^3 + 647777x^2 + 662818x + 474721$

13

10

5:

0 + i * 3.196221368594004996302816112790962277897152947462144065473518596488999340226136468759596610025809733

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(5,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 78x^{10} + 1989x^8 + 22113x^6 + 109512x^4 + 205335x^2 + 123201$

13

10

6:

-5.569193529237785769172073394926664317566090566259615471170145005611397797381203618399370712964895206 + i * 3.215375383274557559476988039787046112217135555221209214860457321613053508359116921434189675976947688

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(6,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 39x^{10} + 1287x^8 - 3510x^7 - 5265x^6 + 27378x^5 + 27378x^4 - 246402x^3 + 451737x^2 - 369603x + 123201$

13

10

7:

-1.181717583385696417994978121303998728590288474186094141943675611381713922130704133236393615331453025 + i * 0.6822649648738458578651535153968869232656464669981806739263767698668256303177605021236583403445123789

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(7,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 39x^{10} + 1287x^8 + 3510x^7 - 5265x^6 - 27378x^5 + 27378x^4 + 246402x^3 + 451737x^2 + 369603x + 123201$

13

10

8:

0 + i * -3.780992426706181341529155161678924681350696821962630611886219457245240385702351882895487053010555142

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(8,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 78x^{10} + 1989x^8 + 22113x^6 + 109512x^4 + 205335x^2 + 123201$

13

10

9:

1.206022472028165184605674441731233930918047848619040091582189541767078731743339011514444656640176902 + i * 2.088892196622597234546225364200303574078691194780823588628784176127982440205806432862370338225366703

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(9,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 13x^{11} + 117x^{10} - 650x^9 + 2938x^8 - 10192x^7 + 32253x^6 - 85852x^5 + 210743x^4 - 405600x^3 + 647777x^2 - 662818x + 474721$

13

10

10:

1.424462589810417725569165357436404730388856074540056659869710836771380944834925431191821154222875900 + i * -2.467241579032788421401624792192656912218307660405368757817783407292331483881665623274296674995978212

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(10,\chi;13)$ a root of $x^{12} + 13x^{11} + 117x^{10} + 650x^9 + 2938x^8 + 10192x^7 + 32253x^6 + 85852x^5 + 210743x^4 + 405600x^3 + 647777x^2 + 662818x + 474721$

13

10

11:

0.9521738367661622801657038886627467622160175916820501969682239214775276339776109124255541440360099255 + i * 0.5497378209722625742937154642335479665954851110163321743569994668153597771228208067452661892608803437

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=12$, $K(11,\chi;13)$ a root of $x^{12} - 39x^{10} + 1287x^8 - 3510x^7 - 5265x^6 + 27378x^5 + 27378x^4 - 246402x^3 + 451737x^2 - 369603x + 123201$

13

10

12:

2.203788777999255750346567978279788522259464712671212099442128926625830842777019307445755688531723130 + i * 0

comment: $\chi$ of order $6$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(12,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 52x^4 - 13x^3 - 403x^2 + 962x - 689$

13

11

1:

0 + i * 5.814405352341430083694709844842520211521397413889717140072937852164904590795917278942386927880303563

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

11

2:

-5.715950061733754914487803914683052579755976598047403412501139365492414048081254673962558997460528264 + i * 1.531584203018185609139652736510562084128995688523961628331795668195014054384470601796072581593360857

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

3:

3.449060124804262126318788144732719506816059442878319996008819947649007315823188012598656813343120410 + i * 1.991315791506944973980692627696930494898647807251684164061529168945630252525572242234420883194699505

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

4:

-0.6094379728558812643242130556835983509427225581090093179637687442827223390355374842736493852298051902 + i * -1.055577533048168663140040574672477980918445280736951238695034697943684813973853380040131883983634657

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

5:

2.042585668458160819363862200772866654508878512962255931960213086089695059308161321494684154018759911 + i * 2.042585668458160819363862200772866654508878512962255931960213086089695059308161321494684154018759911

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

6:

0.8492773404231100006027213011527692218831964846582532431249157349594458157175383023654450620310784390 + i * -3.169546184176015994073243036277393567096313015218988828037395194372184948846203181959244812402858543

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

7:

-2.883003464366766796035594950757595979942411563135435845357842426976129599563209994621814829054671661 + i * -0.7724984500532042109777153824103533792213721781842359709352420897584679126403185555361696251303939139

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

8:

-0.6669073704839607079398839082394523109741037684601623316466814756241798538416661603593640555544257548 + i * 0.6669073704839607079398839082394523109741037684601623316466814756241798538416661603593640555544257548

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

9:

0.7397595805241664739973933034900360635442912415287568283165116654549067725092457141200754581495521632 + i * -0.4271003929512321507730388054522317568733018894505919746090360047729601427784844984830791045962282786

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

10:

1.650857377293474947165936497696896364299405295938616979580817136951550722973223804563923780087935202 + i * -2.859368853522202034867573052255161938794145452711797034365478956180261974643703482901524760382176359

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

11:

-0.9709186427579912852723972481116901442216617442489670070569090745277693619398291341514396911909180404 + i * -3.623517704788639651627324987145714106850520881522770379915100708943831963123436499329810338084665230

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=48$

13

11

12:

-1.488186210900811096943423890378476501327031837469731890445723445463050450645095874102998448914653596 + i * 0

comment: $\chi$ of order $12$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=24$

13

12

1:

4.096373144245293692503668776715502660754400498752354959855897712789235186127435026980177193670137857 + i * 0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(1,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(1,\chi;13)$ a root of $x^6 + 13x^5 + 13x^4 - 338x^3 - 676x^2 + 2197x + 2197$

13

12

2:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(2,\chi;13)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

13

12

3:

-5.397587765533636914544083519612950994053049545717116901014015249108883334687256234044817722789785253 + i * 0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(3,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(3,\chi;13)$ a root of $x^6 + 13x^5 + 13x^4 - 338x^3 - 676x^2 + 2197x + 2197$

13

12

4:

-2.557092205523956352646476850115435084887065706289787707353696225486132745627439974580274904487577176 + i * 0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(4,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(4,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 13x^4 + 338x^3 - 676x^2 - 2197x + 2197$

13

12

5:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(5,\chi;13)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

13

12

6:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(6,\chi;13)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

13

12

7:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(7,\chi;13)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

13

12

8:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(8,\chi;13)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

13

12

9:

-7.001561016443651424519195890837799639826999239957861165197108991793935325586684015537669011889597962 + i * 0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(9,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(9,\chi;13)$ a root of $x^6 + 13x^5 + 13x^4 - 338x^3 - 676x^2 + 2197x + 2197$

13

12

10:

6.385114205322411526874408297655025649922433800075017228664420494724978437137334549563990829412018759 + i * 0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(10,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(10,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 13x^4 + 338x^3 - 676x^2 - 2197x + 2197$

13

12

11:

0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(11,\chi;13)):\mathbb{Q}]=1$, exact value $0$

13

12

12:

0.8692023624695501792124579187251614618389836192921473723340492026475708343436002024139745340663130581 + i * 0

comment: $\chi$ of order $2$, $[\mathbb{Q}(K(12,\chi;13)):\mathbb{Q}]=6$, $K(12,\chi;13)$ a root of $x^6 - 13x^5 + 13x^4 + 338x^3 - 676x^2 - 2197x + 2197$