Symlet scaling filters $h^{(N)}_k$ (least-asymmetric Daubechies)
edit · history · discussion · files · long url · analysis algebraic
Numbers
$N$
$k$ 
$h^{(N)}_k$
2
0:
0.4829629131445341433748715998644486838169524195042022752011715381552116069899277581737808709290352259
2
1:
0.8365163037378079055752937809168732034593703883484392934953414726528947266054545178863777545109456191
2
2:
0.2241438680420133810259727622404003554678835181842717613871683308401546322411257612514128962347855604
2
3:
-0.1294095225512603811744494188120241641745344506599652569070016036575284873744009984611839873471248328
3
0:
0.3326705529500826159985115891390056300129233992450683597084705785517937237103307664004397874535662543
3
1:
0.8068915093110925764944936040887134905192973949948236181650920636034868353301483767026667822088285768
3
2:
0.4598775021184915700951519421476167208081101774314923066433867802486403356267370676598728563943473330
3
3:
-0.1350110200102545886963899066993744805622198452237811919756862553570627679973713932319842495342669188
3
4:
-0.08544127388202666169281916918177331153619763898808662976351748980506782010601431463511887668409280095
3
5:
0.03522629188570953660274066471551002932775838791743161039893406074894217189827653595451123448925912837
4
0:
0.03222310060405146787161592253930763541137742206022805169122371828262856392974428134320741712547583621
4
1:
-0.01260396726203130375391609745040870643459554032727864082212068337061755132267546470829487319089857470
4
2:
-0.09921954357663353258520800704459465987297675496025844216417503556654315213022404307225687320704234286
4
3:
0.2978577956053060514029011992931823556817494964041990858217704981932855138586134711311391362418264633
4
4:
0.8037387518051320808788056297347346533666449565658261392935885411342228127421351740689682138281035205
4
5:
0.4976186676327749899796054580807541674375293098436681791559006130719869461372461435292799494613995342
4
6:
-0.02963552764600249176436918312459858962020968597732171223229735485494198531060189291472499058271622753
4
7:
-0.07576571478950221322774619781867877739984732823211458756721055889928866944213063052693044534850663638
5
0:
0.01953888273524982677575357677069500240558477057178364413096820079407684498833089853779971938530800660
5
1:
-0.02110183402468904100079903945068331294477782790417858567237576632357561295006229888539145357033178688
5
2:
-0.1753280899080562242374929502282056169893129819055689186322735482968522621048300104826207960292982320
5
3:
0.01660210576451084813346286030980088596058548444914365206922681681202728900821400364464852450801862999
5
4:
0.6339789634567920637174851881126487743485196688610286543571319120323448488732104688633154873899626828
5
5:
0.7234076904040407920741132125844361969459907562103164961859800602954611106078460604952881007761297560
5
6:
0.1993975339768555968950647754178256311597513012449377300323398666660816033093257783755980520862502976
5
7:
-0.03913424930231384362442605920183094184101790976968972822231172221849662212997789786479356089356486787
5
8:
0.02951949092570626125003377203188524836029317891629292670017343779971520416501638413110130433159803143
5
9:
0.02733306834499876881849338786312621116405543470288220222782048042995007469503365203544215634356905509
6
0:
-0.007800708325032380414220997847714876006328994622410193042015804864799517770487712026655278104346635870
6
1:
0.001767711864254007741006008824560617499063917933120932840778196658098033552960146743818153677214507850
6
2:
0.04472490177078138466299237608201603266837297960907580401304265735761062510473524147201430765986084025
6
3:
-0.02106029251237084799153773786649652047885951525682443485631574078357861532914147150164922198792255433
6
4:
-0.07263752278637658346403940748025309517210681640812292670649907059225307213244465381511087941368923067
6
5:
0.3379294217281658327144257964262141690436784199158810290520998946333718483138875399203053847946284960
6
6:
0.7876411410286509960718448582183230745332882136401322388394309446762860483473800758299147908553176560
6
7:
0.4910559419279737330419479769746822988306967025486454688450286114770089182469920424073066605256459564
6
8:
-0.04831174258569805497104869154428308814029723047715959346800293771454082831651150082019173734793750526
6
9:
-0.1179901111485200254042429372913060646780865317360155763973616475449090047209376974263404260483090329
6
10:
0.003490712084222162515316224676760991401907785946958706952384080133062983998382068785222563514615661875
6
11:
0.01540410932704482429924525503719453906834294428366661710411055455537505916729295928175321620256341342
7
0:
0.01026817670846481623143475478475349362935793957470679907220044187343302365161054852357886387401832341
7
1:
0.004010244871522395167779835028573593966381484427703420257712803249063251610270194939217985904232724890
7
2:
-0.1078082377032897125485655156869255723792932420732835338999766857923902141310172080329026699011626861
7
3:
-0.1400472404429336541417677311486771629422517331757137380112352126217097356538132107354952801917340162
7
4:
0.2886296317506478746978083015990082166465961931976456717542314884018065404159623861324943858180770946
7
5:
0.7677643170048829311734273849667657539784067928612013357585846552869634229679590158076222394852624286
7
6:
0.5361019170905692306633096384997800251353854080248234301596249894745539051411011459721039857882800692
7
7:
0.01744125508683570685052496284329328454750671270416224757194347119004054487056130019772038188047600965
7
8:
-0.04955283493704283230136514222626439706188472330180926532836405681984176546507258382443869586311851333
7
9:
0.06789269350122056490450094400459640953729590333508825772071061848833035209177853613848856438477301824
7
10:
0.03051551316587788574475951982493782857710880793265140933919148479265321481447037388033509529193528525
7
11:
-0.01263630340324056658273218224009184174978960279497443327593757812027911021804995269115482529569630087
7
12:
-0.001047384888679738086537194690440555262434445666260474508567792934848465196001143225977197844208786606
7
13:
0.002681814568260147029111148650389001947286380331006946566561111522957513562347635768794700996506922015
8
0:
0.001889950332767689184274432603245581173345564367859597144366089742318770199834608668160893597582777499
8
1:
-0.0003029205147241330812639124399571849886852187149285126161207667491633114567601846269466082461456908142
8
2:
-0.01495225833706219911849029822472598879079395753054027354116270038629105416404300067317489507793434337
8
3:
0.003808752013894489463071922223049694342708315178928653470691661632590300109836152539301684102409679387
8
4:
0.04913717967373028678691098815516544290155277725461231622937178505134459572636131350357708842603773776
8
5:
-0.02721902991710348632196412421624687935352227243191326268168750639442507501774694013540073425461427368
8
6:
-0.05194583810788180073571072906256342852963527470079566498136543510212117548830773731317719941849397784
8
7:
0.3644418948361789367595594323842960136510635625353935885398873954125495856095811972175587551389128863
8
8:
0.7771857516996280286243335666392108091213286109675767930537958936392288875782233955852658906575351973
8
9:
0.4813596512590533915895685802649845258385648675782783651578211685494869621038812971681613405735576737
8
10:
-0.06127335906781107784304676907365841265563195549260689679301521211327414133088210754284753876454992593
8
11:
-0.1432942383512726628440955443992739699342280444601654901737376735611270244146343164884072381285941579
8
12:
0.007607487324976608191921008012192383923494776282766373898481851581671434560035944458252917993376845719
8
13:
0.03169508781152599143142570752391597485717789804058994936458784274153785204796758117612118355297601591
8
14:
-0.0005421323318000106893478369440173478588246034603982084221324034175110778501688972608633902497335247990
8
15:
-0.003382415951005002595457699235919135128243170037709254473102252636083049751071267425194615574681346570
9
0:
0.001069490032908611915868745351837571990466774134402041032920820998299771162534765611102508884124576441
9
1:
-0.0004731544986800435421888174628491362456084924762450076553695755605773199825123416881257966617642429791
9
2:
-0.01026406402763312048500338330881317347575900538801007529611535098469323656186226186588838998992644559
9
3:
0.008859267493400266697184308190480269143882631169617689045614192415655771145279689758362028121432052805
9
4:
0.06207778930288574757001364719265851014563267780778627632907140063098591573681556044492280922597620612
9
5:
-0.01823377077939550556982997960303141896422696164245882152632036931143957028611239733053306146446025712
9
6:
-0.1915508312972843349452870580198243679438822247986861694611782542894925784101230622602238575439189682
9
7:
0.03527248803527104268942239809176473665656385415656406553815508914201378255254632349438264328367234220
9
8:
0.6173384491409341513208496830912055295615032613116057571214350413938766245847841950426401589263308464
9
9:
0.7178970827644124046627096626872098641290274769940164952548923472117419249308569771571608627014255192
9
10:
0.2387609146073051662556291239750387374688829039787734122807766917497043023305135924618695610635211679
9
11:
-0.05456895843083335109686621616626618166868356410709309945049261616446194330319121234586445921728205433
9
12:
0.0005834627461249818310236410611665159791818650554748378783666803884878892644059203317195333235916424610
9
13:
0.03022487885827518813483037331025647099554164218313746331492018544409387367236474617772335295902457400
9
14:
-0.01152821020767918614319414608454112800214506633316886557654365946924978247981121204929054369869090821
9
15:
-0.01327196778181713380567818525176548004180599130929906424560176344614630962877480315980581605335210821
9
16:
0.0006197808889855070809441088461208435609547519202968222796064985774473336037960217083419869728126690069
9
17:
0.001400915525914656231260818309049915280145342720234316312542379264486030130596537361894013495124960842
10
0:
-0.0004593294210046520401924678774863764421476605286303797408953413352744122682822679322010021202272378736
10
1:
0.00005703608361849500681471887879148314216559828855507678762773053877023339617955020010851130706931393488
10
2:
0.004593173585311791947469788381544860772222550640014851613973919128107411313325065938922074939644203885
10
3:
-0.0008043589320164512960576105954604402409471719857302032937821186805253532680290814153724323702396352281
10
4:
-0.02035493981231111074548799759357358181880848224936897177592987231146215921575313324257947681451631258
10
5:
0.005764912033581149671992079699845658080248670971737776988113596096935072299372711944211207107643682699
10
6:
0.04999497207737515627662640568672894307376309177880812395335902103720113469914937522739833495772352432
10
7:
-0.03199005688242811392145284516229705906876853863291912656482623639092203997651473577969066887179472045
10
8:
-0.03553674047381958581615603982616846207237707351101523684963186901866685568109810371079887759948717455
10
9:
0.3838267610670763262565417780185935080052187957524174335744643112015916566717467049761649779697518584
10
10:
0.7695100370210979367838741896908292965996503509012138626100431208602489710854521892386750010287523752
10
11:
0.4716906669384429100010318505360510116075552893121191539143450850538030550831528941566524951472354672
10
12:
-0.07088053578323157228601764907266567321790032119295237105728778370670109693416729285419062228360252286
10
13:
-0.1594942788849106094647824735648889186852454494376103712422623343574468288681056635174020907443060186
10
14:
0.01160989390371131806352707064566895922431246089886795540219587813041175773793272828246790114343525349
10
15:
0.04592723923109150858515887228950339522142529672612408956998383862868118057906128715532244709441711721
10
16:
-0.001465382581304610513583442335177173265368406019873992086968077513249680819890523494893873041167102272
10
17:
-0.008641299277022150260980648648685494226411662483052166644991248622758375721052067266531257143846233959
10
18:
0.00009563267072285273078450440514824643148942697141019451948087372475116931438548197239430695326577965449
10
19:
0.0007701598091144598225786406533958954495951091768323734996672455272376390352419189717305776678899551809
11
0:
0.0004892636102619029682637898775651139860397180842273194079251284482439174610528262933262842174421092581
11
1:
0.0001105350976426903063611674485598735003296917511201259335019411703574249055202543623297762773203453386
11
2:
-0.006389603666454665064522585831281895063504334834233613081030776230002246319182875299841918922217982253
11
3:
-0.002003471900108979292830296178798675373194525712091531751051614402480027571481245142296052943048527035
11
4:
0.04300019068155132719625692409916836456973985780479570963073463425802358341421690316131101589357985733
11
5:
0.03526675956446461983252944050244918699683434699268529453963556054455555247367174686626254608471132642
11
6:
-0.1446023437053118973166149930579080820132247481797405792680914715178084421054106564515805604796057005
11
7:
-0.2046547944957882937331573668481027313840727420339435598628794888488479032147706699697721649503423619
11
8:
0.2376899090492575188926756217180168607110879709718641900493449911569969564597707146490731642416313226
11
9:
0.7303435490883895811848713042510737804712542381719763925644829436520955912806128070130037290022875249
11
10:
0.5720229780100757928291459060969023319529219718347963489616821417837586489336037402797833277346796889
11
11:
0.09719839445890552249665069575629789206000895048688486791503365726268251501707775971339414302457431483
11
12:
-0.02283265102256226151557449237872951247107112756758555036808170340473857539514306035387622981300586032
11
13:
0.06997679961073293239222679639101752473092414788131486687730310916207684628710646399610247304225177373
11
14:
0.03703741597885818535559636824918287117007753634433039583136339045951972297503395283524329357549286883
11
15:
-0.02408084159586357924666023633838624211361299070607615032132578888549815791224918268042717415581816296
11
16:
-0.009857934828789213398428181926221608521645761690432755927042434908164198953579085506981831039005325762
11
17:
0.006512495674771520117696650830118046878636472766541708120390642776484758081042096721175610967809416076
11
18:
0.0005883527353969824904898188390264912523826720241409769780004068392019524302235095415964419335640978028
11
19:
-0.001734366267297837757058947710009034135613820442971385537024691273646593317171044526881156383865357707
11
20:
-0.00003879565573614803644381358087189628796781710368840562646443788966507966953244972285922017873428954360
11
21:
0.0001717219506993481002151540006294176533421685330334081102735978375862332016945330723020371979404946406
12
0:
-0.0001790665869750844743819091375070012358261503450155451063271932381914989524177988393570330030527435183
12
1:
-0.00001815807886263295894943702180548514495023066014365946550377331712926722704652652676973640351229286016
12
2:
0.002350297614183347496275769909108839264171280472078050008205969403873769584848507580657095586524847515
12
3:
0.0003076477963105245317384504798325488877616039107220143932930922556639323194170573142708048129510449045
12
4:
-0.01458983644923353403724758575877284812515733351698840981541469643699923988378244231803227602656704474
12
5:
-0.002604391031331418914640151990671184084174990334786621828344911100838351401863423941897122837575076575
12
6:
0.05780417944550474687638690674010860077860555796786603661300454567766644388149267537633556884722431628
12
7:
0.01530174062248015280170435845813318806376331176241062767389340842549422797654890742958711927292407741
12
8:
-0.1703706972388496215625561929877954261564230172895062020235941450984866244540637919943304272794113365
12
9:
-0.07833262231631543542340318945521321711140461473778002870259059959497720997856082044098646549629917635
12
10:
0.4627410312192864216703449011689556246832494697002865421423124840428088697422300457138053005078996294
12
11:
0.7634790977836405407840943804138797803682217238632506002344242730108434816685627223952249616776031526
12
12:
0.3988859723901920074211515257683126892640117168830453971550647145351416522150404581228598697669711553
12
13:
-0.02216230617035130089852665381572593600129022110916890416867244462917119962983509961173637847543980935
12
14:
-0.03584883073695463644197723792044415223308831675949594428440995526034048955347463586483351501617903267
12
15:
0.04917931829966119582499654858230487227218793919020277509107062020618815721306130063733260035833394487
12
16:
0.007553780611679315567725424191585061963651922324421031914508423132770893472059456338286652875625373518
12
17:
-0.02422072267501340301069565215143527149939440308917484054711525685653078352114425367882756279881708541
12
18:
-0.001408909244329129026022873621335881869743708833519720385058013647645513343166971155367770236550032498
12
19:
0.007414965517654315366841005455773668522927328893199068365178622432671611421571860319504685342675819188
12
20:
0.0001802140900852175235915350342393573707701705601057190039870198223018500275011052904708399191271301502
12
21:
-0.001349755755571578982913477963983040388214106402101361771045153907724595057612000778769597385822884437
12
22:
-0.00001135392804152661244590128160582441938565347480291863393928393753387350521308882530053877779147582146
12
23:
0.0001119671942465652805981811137591153994025964018443673137519920708762354479537963082604590967990723532
13
0:
0.00007042986690696272806476613108170506783511331947474685378195370785225368424913710296156842672245189641
13
1:
0.00003690537342323894105266717544078871859943373405606312537674952169379572266845096869629906290113051341
13
2:
-0.0007213643851363755484466447562135990723034345506908591591122258104019362521184996876882704943011256876
13
3:
0.0004132611988416782087148362186124390869275363772895892421870629042863992594492959964887804573815395043
13
4:
0.005674853760123338128682936674085593150345609899241417858575061977715677762707794539250124080646099267
13
5:
-0.001492447274258728513796686125954225417653818396521259143424706569683432062423269376266536757659884521
13
6:
-0.02074968632552065365423251781378525468278004322883582534926045648248689717174909591296850721082302322
13
7:
0.01761829688064504395066113901562072922908953225330715669309265749792156792441968211667613653833678461
13
8:
0.09292603089914397040864335895877931490213202762647057031012794274035302362895425404283740885036044901
13
9:
0.008819757670429852123649576932738329805645454796485953136472438057053653822494659011955585719628563909
13
10:
-0.1404900931136755344146814691363150745173610746725824808253411879846996693138633239054858946697107176
13
11:
0.1102302230212868724971638825619398162483628655799865939566010936843627024058897862814671545934987486
13
12:
0.6445643839011571270475476435983199601305752925462073530807907817135573003641006537269005931037258232
13
13:
0.6957391505615690652721713096979716867557524677511136728003504563079583189927379080801805826938928859
13
14:
0.1977048187712659653636888401172104805283326580659376274583210494456593355432397947996316753072801177
13
15:
-0.1243624607515033873517225461468265689095414807940733866165497062160277568318274702607816555238302410
13
16:
-0.05975062771795646357749165293694007858082295193465574648998044499788724638424924754859029594893215881
13
17:
0.01386249743583841071832132929704959176289331528392219347009030477619968128743252105209357037418854783
13
18:
-0.01721164272630438622944971380314630325614988062715017402843202100997069221516140201166347475416862431
13
19:
-0.02021676813339546615435335006518236728648764330222221789875151928079615941499522985679137674217062092
13
20:
0.005296359738721862223235927507723074178086405991532241824460380216827952795665572313748756939994902936
13
21:
0.007526225389968170166409612261065016280598468957979874272801594941209401387138369417954772595881597594
13
22:
-0.0001709428585295721342928097759803249874447790811141616094216128042138173795497536194549456664020421781
13
23:
-0.001136063438927969006289076056922739071314494640778266503224881491532480219762272888251409368835532960
13
24:
-0.00003573862364871594042430265997045357560900566536067333616935171693904583117236441428497080057136592618
13
25:
0.00006820325263074354886166733929654208196430008792807005331832486272054695783108888177186352060726729656
14
0:
0.00004461897799148456220749372584943572855157020479380558030260599522318902016289850887027908419604548339
14
1:
0.00001932901696554898588731283675407495339526326751473531217848821150023571446684639849726378830804982684
14
2:
-0.0006057601824664402653162286116735428140998017884779691730146539594406255536571807125069315112659459859
14
3:
-0.00007321421356689133875211479063863489370334140315468495872932385524259391042875983994539776808980327566
14
4:
0.004532677471946336569339852262983669190002513705980987778462757586136650583155902860804555396000751273
14
5:
0.001013141987184317606726246498974489548678514969088463103424495958707994071313857529031006701244669589
14
6:
-0.01943931426362817559996637834398747150124842394675490894699921306332642861767035555837279784671578245
14
7:
-0.002365048836736658983794121112647736571494214371882072449533458098249549995535362428757219873142366458
14
8:
0.06982761636182118781544483467874883645713217800984097315411222472399354219160042474761453326263065877
14
9:
0.02589858753105382173930152744215229385317962771962094400424906458899729997749782126381413365881900542
14
10:
-0.1599974111465199090936023498004043945765495361676305184695257217558204162722991246136389366032786787
14
11:
-0.05811182331765857968022963815822108371965674841462607782017722026943153683360063679719169978867609299
14
12:
0.4753357626343444738393975920502632221581035160856053076803125653230288942831777290393034731359491644
14
13:
0.7599762419611891543121831601545655437161924890328557690371261912209355644292218233210113150959269820
14
14:
0.3932015219620394345445358973018313465804188409459122024460581552640236887328681919361943403144388625
14
15:
-0.03531811211510751909942488653135372730717686113605638800708263309899871074005607970755536798241996149
14
16:
-0.05763449835141096980060332210160503150524837337277649627397324349526786963620736809306778488954698710
14
17:
0.03743308836282358185076881485972271255194916608963362512577249969911461505270833766185678252418015572
14
18:
0.004280520499000752189617516548579452521641969710213413543853173200203486619977170587651787855931214190
14
19:
-0.02919621776405097543730255486958996170642793512458772542856055735452866893977155407519949466907989736
14
20:
-0.002753774791224789019474485022490316152137642272496395574150135343179464428426969548270208210019201232
14
21:
0.01003769371767481774786394876994349191276412873819173813065446244301188057902358611309474498145093185
14
22:
0.0003664765736599811884868766744767358789900180898439042448664279390517920019869989272650957172228466128
14
23:
-0.002579441725933762786475051904709809672433567910779101638804892807950884161599325580598561798867422309
14
24:
-0.00006286542481474576319914528429447420408974121925596632717872835118515520770491726711489842653319192449
14
25:
0.0003984356729760720689450674726616597614404169881575712509289369345567794038518873845298414583614566750
14
26:
0.00001121086580890323397620802657157152336884970367569692521365493192495551409011861046125988481103050103
14
27:
-0.00002587909026540258485334856276427314187100075550275907310618457705618541603892181739357916419492087373
15
0:
0.00002866070852533231008767335608749666931000229861500105137304740203054540301609538719899801547192710816
15
1:
0.00002171789015080883340604739494412150804082958889406875425362366325079498040328904127275746983719241161
15
2:
-0.0004021685376030732176981906965214820098807340770425795989666047876941354057211699231700169014816478720
15
3:
-0.0001081544016856574117143074542536939787852158337672307253984269704021164217488928480814648621419588151
15
4:
0.003481028737065999710229201548924651692852709624378733646805522594707238743157356866278175380061958686
15
5:
0.001526138278183265958809462413766069267975839083204460011451013519260325120457233521844236740798153419
15
6:
-0.01717125278164451974671490438045710185401415543124643561356051388121319493125341041487523841049136160
15
7:
-0.008744788886485915932362829227775857000573774988972985342976534320851484497253359455171904215722114638
15
8:
0.06796982904489571982242622097390262146335929361599036565695560583564152097616448894281131491080293387
15
9:
0.06839331006051016831991500087253882982792914416782877285490371015834259119734742531612453271043907700
15
10:
-0.1340562984562827613344372288926616405066956527383329183637504934220080048550823919918311757754639256
15
11:
-0.1966263587663165805823756075039412060037563787670951842615039010422646088613589144559321740427305979
15
12:
0.2439627054321816589494576628495141074538848302665044832212041420006411510159655225816576324398476971
15
13:
0.7218430296363335781907520815855594578900693361543945416533121375302626663380228194849960670885261260
15
14:
0.5786404152151501774348208814029504096335424168737605635433352024416325937909872679163167617141058175
15
15:
0.1115336951425836358977485745382914012931894362425840445443253013582282444751316326172563405951519476
15
16:
-0.04108266663546926087803746916302215003347526434619827042878520386218091129863417170619237434749319975
15
17:
0.04073547969677049245823859030985254233352346147668499886364800747761568631610448596638146611057146755
15
18:
0.02193764271973721681824359403657362273315413563443341684362975863843340219876304923096197606687869231
15
19:
-0.03887671687685496927659517128268636198022332945259900788047417432065928424084412888101270375932938284
15
20:
-0.01940501143094608478178208467398543635028784820767327307505093968253972360874389609709710321239008482
15
21:
0.01007997708790663390234950388089262307573480222789321870811871559237761587259597596226228784250976805
15
22:
0.003423450736352420554814046385167906729078209299691323245411721964896089418930786352033102889940916929
15
23:
-0.003590165447373622249803242678982380556685381887382851127118895979352196689448917645170493580302897758
15
24:
-0.0002673164464720259261634718962147512483924850509706386678075020672963550188573749577668739087223480220
15
25:
0.001070567219462717387065167423895566055803279019909318606445256581455736981611947681410825519101068324
15
26:
0.00005512254785565336492817630256672896333873866532924110462687491732291917747727437789417618765013288923
15
27:
-0.0001606618663749955866192076248994281994918898571862572112541552310773339960200261554817018038393504527
15
28:
-0.000007359666798928679329745047975944050938258738764975977080749097006896375115907139025587884896722287351
15
29:
0.000009712419737964492030299457647355752085780514084129140608190979179602656052949274495695350952288424281
16
0:
-0.00001079798210433086464027042390465914328244598430480535330501062138679719201290715450277411475463347148
16
1:
-0.000005396483179313487364874018139786037021721275124678657378142974919668183292388536139895428975493562484
16
2:
0.0001654567957912395697608711786817898619697115607470859637321015402714979624905200774783047254051621641
16
3:
0.00003656592483330302872779335082158842551716666130856060973680018712900873717792877620250819155900850771
16
4:
-0.001338720606693643864627073424847129941203784116262927026900508652119687521475554208602476971419899418
16
5:
-0.0002221164762103134791079885761860111195171634558228608931561006294972532133252975588422986676462307863
16
6:
0.006937761130811371290691166571577388074045483614546920575092282903980866858451699733815763324792349395
16
7:
0.001359844742480148466977856588075447906517317621488082093592615156351147666888538077493227102308275791
16
8:
-0.02495275804631512625106825835720625380616079893371007091894292455308932252564772708044731664846313787
16
9:
-0.003510275068337091252632036798708384603174171995270325588967747964234040932420869014491993154115726137
16
10:
0.07803785290354830381705447670568641146282966589176405981984616303300462367815569373658569358693459798
16
11:
0.03072113906329964147383235045170293539134652024345001392870314358731762766355291101741953228556738711
16
12:
-0.1595921921853957955261239788755405670729799676164669021728783906590892841078600960370257786680159283
16
13:
-0.05404060138744080640908619761515712775260077272074714480680280953101409845509205087574516398097380221
16
14:
0.4753428060123471127360881034984276114666894900649668730514695290661301488745567787243991067275249935
16
15:
0.7565249878763846080411709498039999785775825580767860526573535768845204473522048251657819522446736546
16
16:
0.3971229336203982226821039545441016588644362526143511098051092394156164003676496914497098703463130664
16
17:
-0.03457422841769919360526489091822749014137967062861272765397479451126758675364308470663783119003880522
16
18:
-0.06698304907061910366326289289897788939570238278300157978598655382390081634381352196203947268834098834
16
19:
0.03233309161058234710357837915921095194588203155514989535326619862102816774846678228181114495424047965
16
20:
0.004869274404814542241897975618639816866948898644778052889558293658656475479822496943986816034715187940
16
21:
-0.03105120284364274996560427403323673600303884213749012117137705351527035794505325136955951393752303720
16
22:
-0.003126517172273630193649208352355057831185227294439340485519527307167677884434598768345241676228018443
16
23:
0.01266673165987695814725938666059043459574826028799727241828197593997186863855062668769793765020772861
16
24:
0.0007182119788254315359870035241367138123161806554929129709126090990418291126977800743759428404132635103
16
25:
-0.003880912252612220268723037553354352925354348470586103996803672934449066332718077799084800073800348411
16
26:
-0.0001084456223076621615456484449556830086730697569642987322440034875142596432975029908105568040685629071
16
27:
0.0008523547108065520817188397031017621951862606914073971707178487994553643587953379527345763831626311702
16
28:
0.00002807858212820692258446085273051013685336238650369151086653176024433632409166599712713353658183809040
16
29:
-0.0001094314792955831214172731823881012257680687446385373338953943117334171597055223271240368957144909798
16
30:
-0.000003113556407613870406319611345621062065431259526745522469962377312094208320899110511246387568503835870
16
31:
0.000006230006701237646779379082743930054910581979179262459043426191978096040667111653678421680889555420231
17
0:
0.000003791253194331624890873417714723219444845155057349147680825415638613667940296203160111610735896082530
17
1:
-0.000002452716342574082648452294014971222085163618986345411744981059832474805291526671895462493033670179299
17
2:
-0.00007607124405602918249652909683676076218491253220382524243655227249866969018199671035642803495675944776
17
3:
0.00002520793314067132170650387376031061808677424972836813941700095436937320067905090928310791756671567124
17
4:
0.0007198270642145453004253069431916237551976703881038205961591547039741610202341225798020587177101062790
17
5:
0.00005840042869518091845476872164811625484543598616968071500266790199542923698857532105942968847306849461
17
6:
-0.003932325279794941395705313853486105389592969776187799738541157310673344445687457125832625950615509208
17
7:
-0.001905407689856405452367956924310609908049464870250324272172317538656717997668095236125061401934123995
17
8:
0.01239698836663430301677915945144567151879382109047855062577232865470178642881825012077327119648684230
17
9:
0.009952982523507613552938747859084979320364477849375514144839478781497849385257663575941510428866542184
17
10:
-0.01803889724190138833231141823216366335812438977900458438386542441355290697383738392957732369748583230
17
11:
-0.007261634750933915551340046390846190833817141416639039914751898542571821070808453575441079407644914134
17
12:
0.01615880872591856810806338208280477796819164479126981756530645528599276815258151834888493723239473584
17
13:
-0.08607087472063264088829495394719923086417953556735580560448539843184746298210700339862492248600406786
17
14:
-0.1550760053497068884650419378709231409380219929054573351792479067162800119288217404505662419432615414
17
15:
0.1805395845807440567569534484389156497652344996601464141597938473355101435733565671737760869102167914
17
16:
0.6814889953443169891982351017190016507445092783446210900058783035976599451382966068586025183416683889
17
17:
0.6507166292043823899259724449681831434514789692085958988283545064219723073069987446101782471931084857
17
18:
0.1423983504151138912238635823438391711675602942692989420783011131446652429080027987567012500879928518
17
19:
-0.1185669326109985524704953283754438296950593266959045656231656017541743408759044960983356262233474302
17
20:
0.01727117821060019287999771005190015928709357866632714532645717509690593959147234452643301133655789920
17
21:
0.1047546148421948886307475735654095230427320872267464485137235286514962420161220795769237232284184553
17
22:
0.01790395221438948852020962235972969671470894298321193488295385409568339002302827926944555523709261877
17
23:
-0.03329138349230621670483659456224498845111021892275157371267966378630053822987117774401832558228862162
17
24:
-0.004819212803181353822940933424132864251019450862836389778235184733462794294464316336553928596019639570
17
25:
0.01048236693301614751801556693302904558773334222043593870578406299966717774529589471632005385738668477
17
26:
0.0008567700701928021691925983526672206632781010324488867746215745268983898988386484042383446899461186014
17
27:
-0.002741675975678181303222616252492367864403502294310866503244207730625624251671312007445420368138795578
17
28:
-0.0001386423026810132778896502709776078820179173226342823374462254773099135265714190989327593093824593878
17
29:
0.0004759963802631830594495167512553801095983759376951400563044508224599208737665858153329152632790222794
17
30:
-0.00001350638339979910757966974419824319394826706784579136558745646536305216477873927499863532780857009514
17
31:
-0.00006293702597545908626030356268848091543835517650493902247800094146234643643745336935560624218963279334
17
32:
0.000002780126693825943152477875272730020967661213826507610568991862386695426183707283970651572765640033589
17
33:
0.000004297343327338256072043302803560888904683912284093389842394911869122542347875827620196881086276866124
18
0:
-0.000001513153069232048472344336950675980642553146198301381996088651707695256122184831824709661696360104370
18
1:
7.847298055848572732726356880784729415191072561375280064351722000137673394595520679464417145507010633e-7
18
2:
0.00002955743762087669001454795979244965758749862069340111239331065541227888578463569034655981255716970143
18
3:
-0.000009858816030038168827619908893428329115027307410900335500306716169563422589253702098311525820952362990
18
4:
-0.0002658301102419810320099323415403022203809207173172713860692634215168898583897331899480736285782194352
18
5:
0.00004741614518228367965409199784941576867606544414414105347900197454410849181891503473939488896838848448
18
6:
0.001428086327079942185432749520738344426252323980413650699805201599515009541175821190487983802421639661
18
7:
-0.0001887762394005706215655552715894088566375428403696849425967707008758214291210704688443513935233795695
18
8:
-0.005239789683013973850279250103239683886670688040332978486001555446304172743319088085159069331003412378
18
9:
0.001087784789568256704842828585199288358129184294877887140194508777919289048256807427072592483691077618
18
10:
0.01501235634421640982424555978393933630976154670772800360616960374419354821898602707031127488130949420
18
11:
-0.003260744199977855639279766594839697030218124728966139410799390716731470320132484093448219155035075438
18
12:
-0.03171268473169946995863391215565035992855936646257282460295582160774277360133579898853540523972639886
18
13:
0.006277944554132259663846582740722944972076862372005043487238155909694805632491998470109077103309275226
18
14:
0.02852959703874229761342874987780945363626637334645635357072976885370468915388611639908845872840519523
18
15:
-0.07379920729088593441861735380634546555669257815855759995305034206720120327523444029126346229440492099
18
16:
-0.03248057329150484629843685969769341397743781364234810423095751298593685349253956493203740403896454039
18
17:
0.4014838605676873397917771885105760097970395935174034043385886112611379155227942633585459017731585750
18
18:
0.7536291400999388029670796946154060357195704887959851574827570757688508747487656976368097209203639590
18
19:
0.4739690598957469556380251682076541872877517933467627429402719299496700517406750612256646345573347461
18
20:
-0.05202915898042006923922930433018822643708330274670533860613492427183907623892676615391791325573964390
18
21:
-0.1599381486676970440663827548157003258706563380271795078816561526688917852836054423467489413887654261
18
22:
0.03399566710354207097659041693759711613784343047430901926313797298652160440314396362886111359666086305
18
23:
0.08421992997007587015162706230598856351263980198721629267882632092921492348196516813000758111420719060
18
24:
-0.005077085160416989707544664764743373610650022111367535996836170476002559969493884454397380657255193661
18
25:
-0.03032509108914364828813533915069234918126260603181938789066856034898788510371018785278056836713407228
18
26:
0.001642986397208733806811774352009519798203942560846900915971118517236506268609033218486828133343365650
18
27:
0.009502164390909605233855885194157168005934302804330507025458771675522535572272463112235806965393715926
18
28:
-0.0004115211092058262199602235350011759628374202035474106013815271728575865500933417979385022463875071136
18
29:
-0.002313871814486868657505054117095880965431136437343630929919714251441591048537191618903990910053276358
18
30:
0.00007021273458599636061540786453853855712788902950690423002341710806386085543821051179717928522830495415
18
31:
0.0003961684063793881438356213387555145358184590023788955027184253543911943515021472091013466449979341726
18
32:
-0.00001402099257700279330218583702539668832958694572139446895733431053151134717861826459498904370207452382
18
33:
-0.00004524675787451530583736690682784658202096931326325564946189954810997124127991927212493861220163329590
18
34:
0.000001354915761785124494138295050853734814118188645805468642598106306986212662994777358095106584145296738
18
35:
0.000002612612556455702257471160242270945862678657009091887210845009480692746147225551862268837984068845691
19
0:
0.000001750936799530499631563010366207546344287260839972137724156133839859907492200073398522701162588958244
19
1:
0.000002062317063229323712924452563853475484032636744923757673968129649930345779598211157552382098967218710
19
2:
-0.00002815113866148874453252771756039146207096380037462018294521307968575104986115485603421253630677406908
19
3:
-0.00001682138702924259529431233716965938936451616962930685158711085320492670536931734927689647969237984556
19
4:
0.0002762187768568196454903374383196991467191936342717809903533306054903808125194564123551014430599533439
19
5:
0.0001293076765060830205216115022649239965404896915260234812443452226908271826337432573208030196440672646
19
6:
-0.001704960261161315317445130396027911988767192537895150565564659836543034654879762860135048422290440998
19
7:
-0.0006179223277899935342611049736392780574247034337483305295900021220783715407402723445670545180908292480
19
8:
0.008262236955522642848363480658828432510845565436009117350076621002024731732787737826075544792879026343
19
9:
0.004319351874887416887050044077682281806457079140402029171724404231458835837589217298554259385858336158
19
10:
-0.02770989693122367092440456816418656482839631816090148541091122293650037859872273062259578765264565459
19
11:
-0.01690823486113354882976752318750993371675800041965837881175815880554691304899204906322622542824022442
19
12:
0.08407267627938502831021853659289648338660734712919311231314447779710797486015206659960703920569599793
19
13:
0.09363084341592178691062993646809743902327913378582381093601266238939136200357161094480579691751995833
19
14:
-0.1162417301070013274949613717375017097492423386604800061725419910401005865156304328530148597104919192
19
15:
-0.1765968662509999310550104315530652980345330165174329683630903315940334968584779211497783851592554657
19
16:
0.2582661692381038316221611664801547326874926223349558029193101092581206075360456223407829169027346481
19
17:
0.7195555257159845945809584922276578675850855293526839171511635700494425471740013533780707184790685131
19
18:
0.5781449453372967153645174370248784246643010269293053189435257058078649216163056142375801806839344822
19
19:
0.1090258250802208921259456751193144901299341224444464386256514750205244567075068730876721240765564060
19
20:
-0.06752505804068399981045802560848467702402283231174249463263322635784409610776191005905548892495237538
19
21:
0.008954591172977124436830331090686319267472799887070788780465229684755874632187090750008491676634962688
19
22:
0.007015573857219180783701441465311302435948335045851521981534611442683933185081699094207711157101499622
19
23:
-0.04663598353477770915954292930009634332246802764968540283884092503061386708239150342788686995078244321
19
24:
-0.02265199337806638743037946732689555649420287689080757178786983045042086772297412100273472022487218226
19
25:
0.01579743929576444861583881541022519601544657296727449366017083259898896705460384278740132914132450405
19
26:
0.007968438320637783530533590357680202032330568649105906875826088457234387639879986883451434922881503323
19
27:
-0.005122205002569428061163632187078342050583111521739419121962213894755024173432144073046845963031686825
19
28:
-0.001160703257197034527761053746019487587678498793253819770066196364993564002834590330106971167466202142
19
29:
0.002121425028183205283324415196066280178191437284191313871894784281175698485606005336951798455626813855
19
30:
0.0001591580476795737357144060311075930321683558019214693819579698349382965869574252354621176246331821027
19
31:
-0.0006357645150042332831986479122374188057004476839654594525155677387052077806570479428098994901192155205
19
32:
-0.00004612039600171763136576861661903789308489948056718375196499494399704911451191455280008282935583503531
19
33:
0.0001155392333358390790850608119582682573206261179869358066027769807231111540106104690668778559684626256
19
34:
0.000008873312173693282191612292660991058746736832094667714350404810688098399131858417730950847927406204703
19
35:
-0.00001188051826983119620336858689458960205183212043766374867212609174147716274783695870595604309585529004
19
36:
-6.463651303333403712959340596921892021807290523017449662711445416252781235305589805816498081180126508e-7
19
37:
5.487732768218513890057860229825285077698966202910637522565372439130063716662134821488058278952310288e-7
20
0:
-6.329129045042895181598211815127504601506375579362756427537611097553302009055575850270254725454944752e-7
20
1:
-3.256702642630827699391610736444184747614519669632580192101338371116953532282623203436407476339442512e-7
20
2:
0.00001228725277837423197488296068039567262461920182248786554716184355264950470115526845037609874856998487
20
3:
0.000004525422210086227215187294361175462519601136989068420678953374083898626751529237550312283907748319741
20
4:
-0.0001173913351662847509013528716540668063153261259759251679181643992292946059678183685688499255510690809
20
5:
-0.00002661555034277681017223486438662590064928026692748984616130759992468873362340202866249219844360014783
20
6:
0.0007476108598012617086282011994959522574022447808428417745734817752429602081810798720890097738160520586
20
7:
0.0001254409172704125701774524233203437171324098868189698003027486344312659419997118675196811614444036435
20
8:
-0.003471647802925688908295727766215425712226806514747671249237345007155288456080369573866195475898299287
20
9:
-0.0006111263859779793992214229180018826344954408385245280313584645377208164111459512412268033914520350158
20
10:
0.01215704094898749661602739796999092907214665359775256031279029116635055128247034419894230479127844452
20
11:
0.001938597067661973391474256224307300534482729053851092806535071007436897180400448334818508427274788517
20
12:
-0.03537333675746389072389550225342880557705373423897721704305681833546575125067252064752791250444814785
20
13:
-0.006843701966974054925755320387700795669875333349039714637980897826334895234850240029781577229248890823
20
14:
0.08891966802862600512547535279258591306223301883933541792635838642545163018260235180763796609788081127
20
15:
0.03625095165576087694867536408254106555319008846616813420135520293833497419993586496857630156536518405
20
16:
-0.1605782984207248358489472663551468834253093623633419036958434503485632067127069637820489802765718343
20
17:
-0.05108834293600639392338807766820129120732990570213408465225752191910790406883581882388660698230942675
20
18:
0.4719914750911053689372769559230395536071646176175885900387658769942250204148346767985761582672565314
20
19:
0.7511627284288978880977051041752283526113724083802139136782066841007457884642985684261059030581090286
20
20:
0.4058314443632747824115942143205925907039953736625470183746393882926276469864805146389717629103516120
20
21:
-0.02981936887124318078726681313830553426524886516091134100675783277404877814388024139574014099499562605
20
22:
-0.07899434492676140366890288603248607303338958882508934982159522320691670717488482164317990956921181279
20
23:
0.02557934950956631866935414650466825268826326079786244034802120865780748326894840502053560520395936519
20
24:
0.008123228356394548432295209209185045741220201527418991237960073119700222096622869098845633013575869234
20
25:
-0.03162943714548432170916982737771513328896571701832596677890600458493816946412938782186287473085464137
20
26:
-0.003313857384407232897706739210580427322385687506204355978325173242589427547087580004153353661395678400
20
27:
0.01700404902327979708333787424719669861632377083738928542236896613501107927131944248669636124466357737
20
28:
0.001423087359619414346540809459395022360287139181594105022821561584946361719125141128658236492390752586
20
29:
-0.006606585799120731290537702298716915970148608235738990975193795674117150426969306174362318810719606175
20
30:
-0.0003052628318806568687875067087271088563626797899801270028192312071798337656221826501347223786450121731
20
31:
0.002088994708186674323837657561628380204217950009110209017092926890050308073819128620539341571857185508
20
32:
0.00007215991190073665847578269615888418076486258320825993801730436311991723377014000003712890689768876877
20
33:
-0.0004947310915655072999799494845117409182996379808086915109674666813478985677490381565353231455384223090
20
34:
-0.00001928412301016186511287117515536474259859206435936782564447443973501750504758602185492073176743128826
20
35:
0.00007992967835712114209321889550399637438663756492189192957637550805093654436125029571265391787319983562
20
36:
0.000003025666063118536340927628923186193405035159716609962751928236494664178914681387363544758759111383622
20
37:
-0.000007919361411893951459753363222492203246713664204492035762712954610774955623890558536892059322840207708
20
38:
-1.901567589227817173598606227653403059003971189918058029508584011022283786865254584823981728261298935e-7
20
39:
3.695537474791266951413579295299996813452237312936975669464354017953613796746600544719129990281160038e-7
Definition
For $N\geq 2$, the Symlet scaling filter $h^{(N)}$ is the least-asymmetric Daubechies low-pass reconstruction filter in PyWavelets' symN convention, normalised by $\sum_k h^{(N)}_k=\sqrt2$ [2].
Parameters
$N$
—   number of vanishing moments ($N\geq 2$)
$k$
—   tap index ($0\leq k\leq 2N-1$)
Formulas
(1)
$P_N(y)=\sum_{j=0}^{N-1}\binom{N-1+j}{j}y^j$.
(2)
$H_N(z)H_N(z^{-1})= 2\left(\frac{2+z+z^{-1}}{4}\right)^N P_N\left(\frac{2-z-z^{-1}}{4}\right)$, where $H_N(z)=\sum_{k=0}^{2N-1}h^{(N)}_kz^k$.
(3)
$\sum_k h^{(N)}_k h^{(N)}_{k-2m}=\delta_{m,0}$ for every integer $m$.
(4)
$\sum_{k=0}^{2N-1}(-1)^k k^r h^{(N)}_k=0$ for $0\leq r<N$.
(5)
$g^{(N)}_k=(-1)^k h^{(N)}_{2N-1-k}$ gives the corresponding high-pass filter.
Comments
(6)
The orientation is PyWavelets' rec_lo order. PyWavelets' dec_lo filter is the reverse order [2].
(7)
Some tables of Daubechies coefficients are normalised to sum to $2$. Those coefficients are $\sqrt2$ times the values stored here.
(8)
This table stores only the low-pass scaling filter. The high-pass coefficients are these values up to sign and reversal, with the sign convention stated in the formulas.
(9)
The construction uses the Daubechies spectral factorisation [1]. The Daubechies extremal-phase scaling filters choose the root outside the unit circle from each reciprocal pair; the Symlet convention uses the root choices that give the least-asymmetric symN filters [3].
Programs
(P1)
Python
import pywt

N = 4
k = 0
pywt.Wavelet("sym%d" % N).rec_lo[k]
References
[1]
Ingrid Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 61, SIAM, 1992 (doi)
Links
Data properties
Entries are of type: real number
Table is complete: no (it holds the PyWavelets built-in Symlet reference range, $2\leq N\leq 20$)
How they were obtained:

The generator builds $P_N$ over $\mathbb{Q}$ and computes its roots in Sage's exact algebraic closure. For each $2\leq N\leq 20$, its root-choice string is the one obtained by enumerating the conjugate-pair choices in the spectral factor and selecting the exact factor nearest to PyWavelets' source coefficient row [3].

more

It then converts the exact algebraic coefficients to real balls before writing 100 digits. For every stored filter it checks the normalisation, the first $N$ vanishing moments, the even-shift orthogonality relations, and agreement with the PyWavelets source coefficient row.