Best Sobolev constant for $W^{1,p}(\mathbb{R}^n)$
edit on github · preview edits · show history · long url · functional analysis inequality
Numbers
$n$
$p$
$q$ 
$S_{n,p}$
2
1
2:
3.544907701811032054596334966682290365595098912244774256427615579705822569182064362749901313477089330
2
3/2
6:
2.526183904594745735340260514782302345001444089652499657865311387985642005394642418436821088736773002
2
4/3
4:
3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067
2
5/3
10:
1.882810105076840053647864323518556421377260308346831021271648559699282107181587759688477234321182090
2
5/4
10/3:
3.422950180732355333921634226603730627105053578199530154835555650399176656420044178248460036217300518
2
6/5
3:
3.572563538926510240026676336886438603557177574130641710293724609652314305101567755126534464364028626
2
7/4
14:
1.548735928301837283218800098443034652077896440788141474098558529086099503670805225264828912470800138
2
7/5
14/3:
2.900610516815543137542421885821909346206882252408313282463340184876780638455908788264400502428610044
2
7/6
14/5:
3.659096168595599323452976197252376354610046431147059051875867350263989250519345737441411593162327116
2
8/5
8:
2.142977112928323445530230232214987530333824755309952000933838324810812075040524898391811848199070795
2
8/7
8/3:
3.711745239049123777081581199470297774609604638653491397429395018415959322130828245331204624200102373
2
9/5
18:
1.339933306810031145977883758793835269921702187639232287041271506187558076422461491771781791255148328
2
9/7
18/5:
3.306071073257374041545214219098577519841896700887975665789600717443968842963182799748990893034280736
2
9/8
18/7:
3.744722441070177325276040256967302134285232744495855434610469812776178501017165550092106142298571691
2
10/7
5:
2.794827119253910016903347842197662825422403618074258135347509692847764451881669758916689284104400821
2
10/9
5/2:
3.765620210153680107295728647037112842754520616693662042543297119398564214363175519376954468642364181
2
11/6
22:
1.194877024119414441476914296253898887682736284402972886929958912286455243661963617771094582049289150
2
11/7
22/3:
2.253233127013868352881057289071614389993959906081384648512774920674115980695036168674926298111021139
2
11/8
22/5:
2.992088924502557708325550853926716639943366439783621831992953932028136674365019866241573811319267649
2
11/9
22/7:
3.508504768243597742403410095117897015347018401851336099885101292667798574629231622146271038394906575
2
11/10
22/9:
3.778783201175564353745823520519373916804708612324238299425906442854137108821855179272383968517228320
2
12/7
12:
1.693523066002613307856172405839744833789086148583399942894903271339654293315719742213622858141881527
2
12/11
12/5:
3.786832697045706395030608724825620592224565999112766197614008618939109251373901617720381406028498069
2
14/9
7:
2.314215614071514696690859690795729261993868516689627716666627876740722222712528681325329084543804847
2
14/11
7/2:
3.349336525395426681271291593139983655995918830819626286430680198917736512597172646354565050025826253
2
14/13
7/3:
3.793612770655133963934837810640388451691329429476373334354133794559670618643581157459324025885978916
2
16/9
16:
1.433800338482506823696863784960882883225134165445219944765493820859907627353254232062725289771781406
2
16/11
16/3:
2.697740076472022334152849262005666308924878888234031738474741560986773291517217928438227205874885414
2
16/13
16/5:
3.482767462857488592933044108571502553976006607455123363945912242437355788799572428478957833149529719
2
16/15
16/7:
3.793479125344946189886424883426413737488796774253360496387827774557128256847887775954883286276605402
2
18/11
9:
2.001638340435482058302461630783832586524405336717784988080341557992622424147801137167499510552250241
2
18/13
9/2:
2.957039863299670172568310018017853054546607898596713706805655098876948036048820817540392058079543366
2
18/17
9/4:
3.789903710332350973559243368597015936623291658059921437604266176363700599422376341865522965838173066
2
20/11
20:
1.261539379589688964346102041101865912084337834238523592368247131825916654852187178882111439764612046
2
20/13
20/3:
2.379681413600564730714089736692021414531309752108118834742939649883846536780421666689402014495193500
2
20/17
20/7:
3.635023402568034552565820047247791199817960926670096803294351838930315626713586616728616016037838022
2
20/19
20/9:
3.784618138769066893038306123305597736253013502715570777104741395477749964556561536646334319293836140
2
22/13
11:
1.781335484123367584974902615393482648811408999441368630782765121443795155308250272473066342784205025
2
22/15
11/2:
2.652180311559104654022586015829361721346184358834739774039459909487572270379374562241208590891336806
2
22/17
11/3:
3.277669196022845588305465328339800884480373637504828916125608289419626729079060862060329229537025462
2
22/19
11/4:
3.679514288479824304886951216324413794107722710228842642528054570617360457351585593197148337211901898
2
22/21
11/5:
3.778532920021298055705876298329808426069327473759564290422876967147362996964856534820463838707860895
2
24/13
24:
1.137344073455254739654462710504433167681270256222026765298733132797436471143004182027228564862326107
2
24/17
24/5:
2.857196295456749391479937166151177230449975844336268724939763597323778358745416679868791769203639612
2
24/19
24/7:
3.380680247979758482724688193660018048899487486083220205994767358855493586317130820131625183013189621
2
24/23
24/11:
3.772143549185490737400747569417725734234620919181574508543790418730006950936709542295423426979438098
3
1
3/2:
4.835975862049408922150900539917854816833842216971584667076876226136852895171435822738466949218507301
3
2
6:
2.340492275042011727772899253758440583274789448491242047559846939452056180309921978309851052047740757
3
3/2
3:
3.838316585355026013249640652493390999484953735368311367860661741463865559908256829492290716092530456
3
4/3
12/5:
4.420401305851920092736418726769454573869161807080650775119658202800953266409807613621484764420895112
3
5/2
15:
1.185868442260653982867754426062131444262998397624575589904500482547823453836083574775968546742860541
3
5/3
15/4:
3.291913596501041818988871318133330103916985582964227555236455944836930276215646565609124207640841615
3
5/4
15/7:
4.707934635422733640471182286362459754973220834306584822802790067554109923099709499655226177855591393
3
6/5
2:
4.868420119292836419417181389802296921022281818775502923998322242247188609672117040958791863039145707
3
7/3
21/2:
1.544510564813726076503509939748410501099501087303692150723814977665125796434629729850628353232450834
3
7/4
21/5:
3.036686739257093576427227083555568700299587020410132082850333993125108159379143717641724245681937701
3
7/5
21/8:
4.185481690569296313571794160221599639740402037077894198653132553353069881801905910153656752760568687
3
7/6
21/11:
4.964818655185310097660059047162205793440192538960590460021270669016289888556401628547724431265277883
3
8/3
24:
0.840414633343064185879843033991903155450549726435543850834099214905981510357284139983436643552732451
3
8/5
24/7:
3.504869752648967295356060315434716566652922137010072762622590821281231833497073619415858132160700241
3
8/7
24/13:
5.025469179337821202393753426540847541536499571720270737737766690449092475507723149611923020453741127
3
9/4
9:
1.732111914870956257005761323907173810444877984410480890519497927986126811668581261118674252026916055
3
9/5
9/2:
2.889336815686864568799251536968110585491852219456659600139497457536642261187974034312619940873668460
3
9/7
9/4:
4.586536300711776490735381700126126283140695509049762444181629844864815235832962491465094833951642951
3
9/8
9/5:
5.064725963652529924842940745315779132727399503259402571184585155043745866867839857581853255063362363
3
12/5
12:
1.398733574789616408456965478286174380639071234489480783675260272402840002753711911265401623015457235
3
12/7
4:
3.144579161588764972203257777500515628704853240608323837599586516460985712687378290756385366334606541
3
12/11
12/7:
5.118393757028486404601017640841143930619529508869748402920826063328191235980668013961308335289375126
3
15/7
15/2:
1.983659170633631574833829078855190390458767134651687150553177064300286980927061157787417947874038379
3
15/8
5:
2.676163035054842866683404362990753072681700578476558062280539063575317934180713994151400507412116576
3
15/11
5/2:
4.313627114254681720230880845953999520267324181709898458996710618156915249332423863852682937226839835
3
15/13
15/8:
4.998507889796636896577156125669283744306910897776753012347975653340033625619131640330335424567944173
3
15/14
5/3:
5.130954753874631802574304920695283937352318900399695284441588823991228177968350965969506221849262066
3
18/7
18:
1.036964177971320162987783207598061100558461089390056887677641949382305112472750516448880047012574227
3
18/11
18/5:
3.387749399886510970000022548900199901919876894825204366436904941391964287797706536140394650497640740
3
18/13
18/7:
4.239649630411758860637742967455412650524548159347815297567043810516742076080490828025930095803454115
3
18/17
18/11:
5.128915499762657763768527089867398344170123644378736888212340537492449573884046758828567573568348454
3
21/8
21:
0.926294615782166460840061895764627875309676525883682859953087150775125698181292637712892710630804054
3
21/10
7:
2.087961259790043574275140606003205152018749095617588823396926562226219418133731748335777221732639229
3
21/11
21/4:
2.582262460779447548865844881483652416434669253931342782276913600912885791937762511007226145999569409
3
21/13
7/2:
3.455039010960076933805141306683937089695101893147568472995660180802379597669998638807335446399617661
3
21/16
7/3:
4.493468101389040885951914708519048983051614649624844560325855986104647063314579206280043857135598026
3
21/17
21/10:
4.756568121634060346775935009286708538858150598901007274522809585968205717411015847333252287533284450
3
21/19
7/4:
5.099861520164072541223676621974116123992690657260501330549636090859917043152530556763824192188702281
3
21/20
21/13:
5.121274341782789832716227185655173088425980737206066676973670408474737343509649723599547413995944256
3
24/11
8:
1.890725792868889123098270884887779599019354805742573376692588936823377045586629488928471021424023002
3
24/13
24/5:
2.757062220439494533997411134463442763407002761123239355163035106318328242149778683525551513389839356
3
24/17
8/3:
4.144144240992923236761918615801800420116429058261139119756674148755565647545453575621991155788524194
3
24/19
24/11:
4.663675821989294410050272863898168961163362137587545126305532108516827393286078805406864484730997442
3
24/23
8/5:
5.111571560028272416921703994292443736144945332437425647613039684601854372861872354343234263606981287
4
1
4/3:
5.961800357716360999625291112268404600639426744579863130692095106876923334489574552669133339505889986
4
2
4:
3.203185701968418933762975056140436021291055660908330565005316751453985671725718759197681298132760404
4
3
12:
1.310194213751943453576050838543774816331346285907916465732058874276211684008194858419410877545373544
4
3/2
12/5:
4.747243485471035238366295766597768065269448627361221022535662014188323654214626402265920131660991217
4
4/3
2:
5.387094748354393442476320950184657334177341614616031784798413290990383214610364025606626520246207692
4
5/2
20/3:
2.118249623705029435774163729056124232284014665843554303131330714901277875826547206064417705552563324
4
5/3
20/7:
4.168631819136128622108022153438876319192185483199466354215052376407017127816735180673174482655971288
4
5/4
20/11:
5.716364706300321469799212410484832986489398079971711732977734594114277454827031263998162887177946807
4
6/5
12/7:
5.906744503495272670811508552215683546718643823351782374883728710052796525151899351525706213976728661
4
8/3
8:
1.825003285860307126652298347155229345293178487114868515096422842058891801233783908099088129667359049
4
8/5
8/3:
4.391953324825014206955220518587679430113284690286540482213878258305000509712463612672856383811919311
4
8/7
8/5:
6.102266269845970458015482670816033392371419393594313981525458905023897915984462377077181486984947890
4
10/3
20:
0.865307400101255674246100259134767678648552430880051384339695955459700546212135466316640187804900450
4
10/7
20/9:
5.015257362916878441339020608010037328296792963706538487695537095557730243747661734643731536209471469
4
10/9
20/13:
6.190033247769356157512986487123616241865676066388323431826283392963293854260584841035317546491755876
4
12/5
6:
2.308326049255492224528103447868595739069163983313359377296776295424701306353523236062263348401012537
4
12/7
3:
4.015679073673996661043090451231681566197981241011001390498583877057978805198454093359133215054805874
4
12/11
3/2:
6.232369124116828503755253225435787749747109823106869162582547487808110543714656353972866575301522606
4
16/5
16:
1.036671994699785217329123172012774257824087498334890126851180671892302317081970275311099738477429254
4
16/7
16/3:
2.540379379141587434543028302914815280937409949782207255307888580002342015412477427119992906960593237
4
16/9
16/5:
3.819989345687847555955406333864231374545208316464072637788388434595918979434042271174720935364182197
4
16/11
16/7:
4.916524168371216506546348668533957177079016820217806385597442071854179606569765329028399712246029638
4
16/13
16/9:
5.790812722095645213467648205011539515776254840820254371937467332159343998824203824315926021999235726
4
16/15
16/11:
6.261608066084970597124544590736211513480738834754410812037512971284158301152232739262407396016310822
4
20/7
10:
1.520575414226159174563773111122608120393256837543819924235028999726138310923687256057271512000812851
4
20/9
5:
2.676827644752291768515576776044270256690984400132239553036491650246170286763161892333916285236750758
4
20/11
10/3:
3.700196430789348995792436505681695841694455511153920935039954862844782118411417588663274264248560570
4
20/13
5/2:
4.607735057395246474119509248085011020533257528923040269812363765666977752197286955145452707606219162
4
20/17
5/3:
5.991314692670715524822834096813993917750099721525462966267045657722873446869220547387654893465925230
4
20/19
10/7:
6.262769740819556192303165309888995011839104697499231870200133997966604537442519558965184571457982419
4
24/7
24:
0.747081960184318078134498658477595459799824783084095467324371840101311426940081051549634154060811311
4
24/11
24/5:
2.766680135345463066288581418697025412296289031012560687472546217436748690456281291133405139666952328
4
24/13
24/7:
3.619346280965685257363636187478576079824027917244412805002849398258513100585789532129110477156098395
4
24/17
24/11:
5.079852709458035407994272510585325520031840993806437079329013642638149812191674796377303488975720260
4
24/19
24/13:
5.664857150953742198857808048073687542408011538845485854832886016883236803026170918270144154518588646
4
24/23
24/17:
6.254677771826460048330679210934752610361891890204349060108965914671415888211959581407377339469846940
5
1
5/4:
6.969950583690341246427273256395388768048724466373912777296149204384217272808981620810929016806967849
5
2
10/3:
3.848624653042426011965342529396383581157011573078297177394782640838743474887959183771398533241656107
5
3
15/2:
1.930401501262044124337829193553083854496976536507251101060412016073392312351389646454371429397849639
5
3/2
15/7:
5.497066560987673457862239104200106704396261681017295828577839729714047082412528387487464864664889332
5
4
20:
0.832784506820612304641234961030600713413685269077693845749986602586107005036279742775596565278138832
5
4/3
20/11:
6.205581739512094497709972554337658265549515286518017168399589390896719295318749694969585859760714221
5
5/2
5:
2.732404223170604852476670421633206585531059212507788744010599806422779576621849111115239132277011069
5
5/3
5/2:
4.870790484380608188352240872524121405347478874202987200291441732247491941883635123940861050012129472
5
5/4
5/3:
6.580243300404663704796023722253147875979815851721967028595456206959151080182524174557690170259177331
5
10/3
10:
1.507497710867982553427993315063460823767647883532851631119181162354571655720427534617529819961164443
5
10/7
2:
5.791413273651117920494057891966325781889392242090201001124198478600634656657006233524632827750708067
5
10/9
10/7:
7.150478305672714562288031406333802870806274244083789557567251976628027882241899439566824777467430159
5
15/4
15:
1.064629778257044891347363240325493548363148891939905448938524330993759969486271326259710915765387519
5
15/7
15/4:
3.487150640723979802397816997700834843895386497492040682248822174735370501327697854283333267397016210
5
15/8
3:
4.199799592631241149281892221310184779354724610158635010294322097164292455481945647154902673916893950
5
15/11
15/8:
6.071481909161401652201858543447679418534329490718075507380474080758762852961435011998033043963816104
5
15/13
3/2:
6.995578754238114432390770389301243245524080007741270115993411380300608991054650546652391836764645080
5
15/14
15/11:
7.249578512099156175578733896184595616802903741144369308342042811425849450021103830950458757891638741
5
20/7
20/3:
2.135902844737525365393008259776968763145873144351014038470967757035773599188650286141533947049629451
5
20/9
4:
3.302511631102719541786989380787363093819112448884504471626497366402543319764489303394385658835918671
5
20/11
20/7:
4.371513097292905313099677513494133149555678276770851266378022605990929589272983922913855179069063747
5
20/13
20/9:
5.344995691107738625875991341248581305592383773971817396086060657072658528179424208421348648095077052
5
20/17
20/13:
6.903020644856781244690095602544970936051570817023375749621751041084414808397462941313923536114525826
5
20/19
4/3:
7.267844791858460462144506908295679860799313617220375283620960206958636338600760664922207556836459398
6
1
6/5:
7.889224443941995972905271311225554920877793301459728378912814262944151109651416241064058291830235555
6
2
3:
4.388559748422391722697019732684445233819192509993589572445418290666881414630732070982914804321686039
6
3
6:
2.394230634688891505103664913307607037394364810277535053286796118387668844419661235971051716138929577
6
3/2
2:
6.152685713156780267150068878377767277976667437231059454025363576550769873770273734003460669375029963
6
4
12:
1.295853302247210495030862576711608965115297404183960123669673897593101966081202636219770798205925584
6
4/3
12/7:
6.929656527210524463224809123333403869857619796904018115974827779828214541454219439983782803406608792
6
6/5
3/2:
7.601208456319272552333514252069827032290533872066725873995932392552724562037893059836210252653313519
6
8/3
24/5:
2.914962782029867722321148798442467585567630468855160396902233592352386714220131383697232894195489519
6
8/5
24/11:
5.735091122141600365601962742098953882345328352351350726600121930865548842314739403769998564200066711
6
8/7
24/17:
7.876656199409989015028718604910675365550521945875072532317930551980273494273213358354413867237047893
6
9/2
18:
0.905708111807065364257336931878617063564992637535083730562576496872187469993239067911953171588266530
6
9/4
18/5:
3.749213523344242999600810121003579761398580316076741731420866762508499078570516375449241765310914688
6
9/5
18/7:
5.003261402839324282652591748115117981135600301133493566480974706851550193123962456891633007289467121
6
9/7
18/11:
7.167581736825283961668821051851898520323928670032446841967994784169403549202866811865147443089561338
6
9/8
18/13:
7.955454428246798397160955380961119032652958830231212950953514760050026689452584015206123451428667479
6
10/3
15/2:
1.965176909242984885062772960678831419625465312969357474629571406670183368175057933114357285669449076
6
10/7
15/8:
6.473616122233277383671201693467219201822307840175724352693234954543610704810810756452940138254616380
6
10/9
15/11:
8.012570367275365619616568256143724286901991513451684274925758263384034582167108854415970368649734391
6
12/5
4:
3.420301477406142507966305682995382060795648801048065938434447265766001047709505181202421860147611632
6
12/7
12/5:
5.301061468602440886789777951308313578779443237832834996457081310897543366090334544848431922522356224
6
12/11
4/3:
8.086450473158436647410532062478484260716395353384196536616657933584157611326842575071821252634029159
6
14/3
21:
0.790778182326241776112202290123920894498083122725965733515877544174398161232211508438089340344496542
6
14/5
21/4:
2.693770758763166612144122534003823956821098740549406587088954958148970378055225045147383424814788087
6
14/9
21/10:
5.916171638635112843194977545372304909000576536862013601733917176176390621584233158958135559631854389
6
14/11
21/13:
7.233225498219342992309527989955141603886482273581326048757909718302906004755362149620539308965896535
6
14/13
21/16:
8.128722897738780012856801946873635224532080529240983104842508939071046409581922502096434856569843127
6
15/4
10:
1.522955924876562345943742226191629096568096663408145953439998194051697848140285523941774330462029581
6
15/7
10/3:
4.007889276166055049299411199584432259052294289953698249890989481528047651767869007802462744740803017
6
15/13
10/7:
7.825902004479104559556769457023456545471980165841301124618390217586485643030551454822691145663175233
6
18/5
9:
1.672003549552528871995314621209457475935016522311309197616328334456500960546615711888193610428269416
6
18/7
9/2:
3.085049068652063914885398067568859480358462953033081144150936713940595565508775377701537223556476641
6
18/11
9/4:
5.592162930596928189210583699114389265547343798793031384214307429452697254787538530131713549093929074
6
18/13
9/5:
6.680339043963622360427242327736218875800892588419912770258222527881507358825214750807480035142648242
6
18/17
9/7:
8.167609278669131816393587575163791272886928283333101198856173445747771382564992084120237552114356744
6
21/5
14:
1.130659187369484197757865169098342357572555732680136358120689626032878241935881881713120687942626525
6
21/8
14/3:
2.988062238233878206498205665337592607976334051383617892543852018285127460867735224445271229529967823
6
21/11
14/5:
4.655058587910024510900365154351295021195293384687822858154293066307806579928310008437451214728112100
6
21/17
14/9:
7.423159323374589919175451567002169967491288035261337018244688958252807001016988692488688876179601924
6
21/20
14/11:
8.177576810709084648827957748439816537216445741686061910694634309255454801265050464797972961452915746
6
24/5
24:
0.703263045377943166580760154497654835601767688039122895568751174058970392464517698651441072997353481
6
24/7
8:
1.855960949765320173645925010777282710819776410445338387038089681412846574461761752612474214124399884
6
24/11
24/7:
3.911346043191338283198105442399657791579501249329054616588175011963675808596713014664944211557397092
6
24/13
8/3:
4.851937257250316503353626177936960985007687196726529845298909609624467254285714348621647853412660257
6
24/17
24/13:
6.551850824318635955596843148280519584173664680775892502184327957592761884787386059835574417820312440
6
24/19
8/5:
7.281721416265352865929263351349531571058655004060649448061990207541104795740043474920668669711567616
6
24/23
24/19:
8.179858626568768514832639397630384832510380095542700224776564033807518289591761039235958744699622705
7
1
7/6:
8.738523995264477024931188032178476017244097256119160206986048173310426680175434805859635385689797269
7
2
14/5:
4.863282399879984367776010668238993731438234398418144866083018689206688469038853131773869829762813271
7
3
21/4:
2.778059713345655923380773628489353853696978698321854214919178960403527271554014914028368881541981811
7
3/2
21/11:
6.743430243314186366189986095404809718209959752792809485822955414222656928980490362628309453144337582
7
7/2
7:
2.142936637379837574912687436287750580292018513404180305993032570076078375201204535028084393623767459
7
7/3
7/2:
3.993998576264948309769043766684457806617967822716621286819173664445028413727984720504251088909764252
7
7/4
7/3:
5.696087540621841639817058738449983200151550781212077606000998625679345228084914334182524974052635283
7
7/5
7/4:
7.234918051119030577017146092464818295240049446879179374807223301716286272826151021222492191104304912
7
7/6
7/5:
8.513859452512666188533374705124274385962499382637903387392118776638024294498815536205694367728811871
7
14/3
14:
1.145075445520529270942134461232590933332289374750833113110133354078798823749998225060476495902389599
7
14/5
14/3:
3.088447340207342739345715462225639047700632241712492474406858344267106031913944013550023054686576885
7
14/9
2:
6.489064497529202291621763283054772894880957357283616788619631929769846695129929141882268560404650297
7
14/11
14/9:
7.919564062745241055441904987884332098345072102731083675538094292674252253253711614762464156944182500
7
14/13
14/11:
8.942447590168521580297399116411577705284119552482682680666165849958860317076762566477005743702174117
7
21/4
21:
0.794594866496779506253817805160068053902715861684920187767101817350244827941413789528824727578719323
7
21/5
21/2:
1.485093203878467934003234785721544094420728227912395689322061985600407750946123559442448330088548862
7
21/8
21/5:
3.394452427674274509498289485809870440095036917800296347729288105306329140997805813372924756992214328
7
21/10
3:
4.577499614201745448522939380148491732083921514387832796422366006208449861703239324484506712909695213
7
21/11
21/8:
5.145036439615856643553577808454477626683435659872404862570232387398230174363768392527599313027496818
7
21/13
21/10:
6.229514204275552184646734263981301834894527633048962248199118087602984164625674596752268647765306157
7
21/16
21/13:
7.699475965797829098503661293570929632023781344366800699563602094239550551834834339034960443465956840
7
21/17
3/2:
8.129907690594583400656959261478359710311860239682956994258217106556387233763017321602962673592095581
7
21/19
21/16:
8.827360079197988699802237401617317712914743210521353653486491670483026151771365111245918594032487341
7
21/20
21/17:
9.011897821980668266621246917582281912813481138225442149573696599553828941074287186704621886639648232
8
1
8/7:
9.531001066095345020795738159201722247359160937611520315378481921228080939383340111529531222376088039
8
2
8/3:
5.292497289563743441392770635118828471000931365522308705801498833980635559165765854477487779689977437
8
3
24/5:
3.112088007771366908935266828324693921810507239752965742206088098947878805479361424469046422462765050
8
3/2
24/13:
7.285749378222240059798062707601756832912882279482972592370620708935991366959999519006287189626762252
8
4
8:
1.949341036097736267308038333109895135018877571629085333318480591523167283381350167139659504496495143
8
4/3
8/5:
8.191173188490772909443209131713363121918270850062444480227792874311426680062068652927235037729544216
8
6
24:
0.712418832812226866905881172024058896959135105729017998445445731414582945170798491322386373075612563
8
6/5
24/17:
9.000928096697829494297915449669993400580158052567844937285867582522334607865181715153562590747449165
8
8/3
4:
3.674079935651593624232476965023162327436156477853260448302441458728647416690571508129409754565944818
8
8/5
2:
6.807412045820004072714003672716553168042759617568710645278926823914360764187313466048260079035144342
8
8/7
4/3:
9.349107842491185616352208520220789899211978253185418043480082174547738965871327973583263759463345016
8
12/5
24/7:
4.224605042398402094375862604903351048090033736872005410104131953742581996023968478417608352711085301
8
12/7
24/11:
6.314920559159734682556152628787889771177466950802234487782066378467052316409408260367165271307787229
8
12/11
24/19:
9.633152575426345576361767289581361958076084041493408175133191168630750640106537215689286458537903138
8
16/3
16:
1.032084953166154479046347353109748292399223450702474720802256448727659583357117922820570673064961779
8
16/5
16/3:
2.826539439125990179403434645360219214055661374589158205880089291682228357145143247812465165527118274
8
16/7
16/5:
4.495707411301003754700902723604603441215553552288224273453937504181181350588128606993703390625416538
8
16/9
16/7:
6.063812504312228002081997550387901259157664991611631442547639756029760098424287139368540020078770305
8
16/11
16/9:
7.519024168432816391884874602216817851031519419634132753098528085839409783100044108723381010318848687
8
16/13
16/11:
8.810337619284502208041122958836277772608864156870554327604225597158641440271279788959925691804251084
8
16/15
16/13:
9.736791712345471842285413138990545052805263069436347489874120405024190955229062905767650430208271361
8
24/5
12:
1.343569957360576274641399407632077355240865245316378236159625498514642660578548201514898740319835182
8
24/7
6:
2.537739143841251102687800940582053184903919576613813368640758530048035157784778159308133135290226421
8
24/11
3:
4.764063409138643954070947910032357635411612800139080080402310778389718315130624695046297760020095956
8
24/13
12/5:
5.809640940459972494530606250945187857773623287022563992407553507634540879834937496249322213971621077
8
24/17
12/7:
7.747959809644352509879982579996125085538297533053056997478480154535121720017729536056475164376824663
8
24/19
3/2:
8.611089459406588006494798839547784431204564855005539344606888477515582230417176455550727107999438594
8
24/23
6/5:
9.797982010445145114736748207059677320798840684580834326972919043270856875256141893211541139988485544
9
1
9/8:
10.27621922538535563426444486867366665271244537455296637903630304546045772830575520871609159126550969
9
2
18/7:
5.687555209897043257876492632804756745259192064603364487920374892855209655213678664900232640509659370
9
3
9/2:
3.411592785375936309201961604204554779232865046618192061334384822269073431236797872610725269261713261
9
3/2
9/5:
7.790042547666702431957949902116358925642031565424096456064681491787709600698344487941040525683884736
9
6
18:
0.944069159859298655105530774600249009588288155741147745027871103930948184449687487618038660324372515
9
6/5
18/13:
9.628387099508972102465366955251494951436529497312756469323750568760803810828835833061167140752564690
9
9/2
9:
1.795525400022210732911013722921741237525291874912089208127571043467028045688767236426827528013745087
9
9/4
3:
4.946988959932205963018861728028646319851572070895547213244637528668235502668134140106038181613924763
9
9/5
9/4:
6.409475138131650895577455747014110221026557552532387206724744442563076882594675653077309138552586674
9
9/7
3/2:
9.058681062086140013058414646084737584027539416757237459135161858566112301881004871358622148662869691
9
9/8
9/7:
10.12487828154969174657917917634816942801153832852626178253436760866994220870453646268570104992199679
9
18/5
6:
2.615106954062000656292898243332329340458156471715060606694139068329375904091583666368594908988070370
9
18/7
18/5:
4.188418520822082717999068975629782468349311821735006523471314629815413326146219806992705003676056222
9
18/11
2:
7.111200628883492008210118563690738712549688875369687696578669575478452688981754235853378499630755642
9
18/13
18/11:
8.441619789189562405058202116558304699394140412464842837525735601128026449697037917402692128095049939
9
18/17
6/5:
10.48137509201578599413648653073144926766032464059078757448169268224662898325132574887827323170190905
10
1
10/9:
10.98137725900947460028128077722494430174254646326474271951796143057263719146022127525738559657027182
10
2
5/2:
6.055705559309456803044261722192691922105327670033154452944328464961419628099104127913404365148424859
10
4
20/3:
2.440821571065336069947212302002233087573734902848614811034254244604627121173150793828014373385952624
10
4/3
20/13:
9.285274505752829502735646504717766743721642413434639944809446786587313364289099915537493622479658763
10
5
10:
1.670169587314578685154465509845504355692383719169958060601659849164581300644262564725355479038804309
10
5/2
10/3:
4.651691297772356199454608096548266548948884698010996724633170863762143297261458978750508404994013313
10
5/3
2:
7.402591128870375571135449721615732602147370313702102222415151278984357180320425034213182299484820748
10
5/4
10/7:
9.859165809081216287019544372466742285705781805003300351054765897938858129683059345799560295397833611
10
6
15:
1.142789563566990737094560451283793052950025065407468888025058405193211538785749433387179808471540082
10
6/5
15/11:
10.21887426144282135273492840643761561377821038211567533892005277500230983887424942852131164476252142
10
10/3
5:
3.192853049118530793519026006882066631455455138720367429962801265762559858424010893135342274787278282
10
10/7
5/3:
8.680362894532551054789210564441771453989996924885754932285793600706639039115764060435689365964443785
10
10/9
5/4:
10.85279399694057182824876659839252655652689546193715871806512473254828577870532804101792140184737730
10
15/4
6:
2.693367693666586122538992823164196117927928716868695584737106252397197387465246799990501542039132921
10
15/14
6/5:
11.09648108707565167287055950415836257528597551535176272294570870669232996132191658391675895485428579
10
20/3
20:
0.873403080864096553009985806788773726367480982240258358410148583028242422552215245472917429714349651
10
20/7
4:
3.929332084071951315140740893309734248405665391279579929326608473644116947013227542761469092850215549
10
20/9
20/7:
5.360494126661575893591607794756338611393666146659879510484243420588999727394838962091412501593950596
10
20/11
20/9:
6.736772193393231745984175916017275284529108247115649558848023544522256223936517092436911049770745811
10
20/13
20/11:
8.051374079844366411611521651413026728046120136740264714828216609278984733491422736133023780680087325
10
20/17
4/3:
10.38984423598911480221052367983083915365045283038189018554791290288298000617240646253544666490693672
10
20/19
20/17:
11.18455601139347937412923149523842909027913815513138580178599986936517797227691456466726766592234627
11
1
11/10:
11.65204669604240405138577243242742526612130392997704349411600827042426607148048494520709535857789285
11
2
22/9:
6.401918570238577815602487328096964934882589916243260850505867121823889286567894614542489026304645926
11
11/2
11:
1.565846746043739651375777110808399594721110540382010758555002837850273857030284997825126916851561213
11
11/3
11/2:
3.007795864195281594167978794234164902681694661772080137289304225910974934760091554017973615272601916
11
11/4
11/3:
4.397630077446765654727991040747357682500070730846451729074509746623235259626754443849413312105669373
11
11/5
11/4:
5.744359264244962376425801910096200430747269483684087852874103424379172946270997456941615232092944967
11
11/6
11/5:
7.048441122887393512596854453156723531150846374135315523157760363250564010431168496443356379256767146
11
11/7
11/6:
8.304711626032669028753387477813418166364998036594818322109386823560560660669132671702759242129753980
11
11/8
11/7:
9.500425235393661299640849605679766213362053518812663880708896853893837999070586893216132529343793010
11
11/9
11/8:
10.60658612275104169007823682447703899115645558286840558115479424082241606420460460324741512530605101
11
11/10
11/9:
11.54097351932954030503472380987521012335881350417261983923424478446779397540261332344543699956444524
11
22/3
22:
0.815281537974336191634315480948906551648829906106030875655987645765389313931992239836016940609046342
11
22/5
22/3:
2.294527233188322452302496876428243706637808902367004179523015726998328312008746069579835965768925435
11
22/7
22/5:
3.708376654144962272160415825966026600950114546649222966171452175351087112227717820351150247247533840
11
22/9
22/7:
5.076219031637490591117008500072678563314674952034558582880219724177453544217979709298715341773736820
11
22/13
2:
7.683119326532897056282387278751461739030349526178585849169403238384636263356988663968774982323303557
11
22/15
22/13:
8.911384495349614484053779507298905379158230427176432651646437026978633958360740434144925130489084588
11
22/17
22/15:
10.06770388739168598596934289596140433314261169928140033919182914326950045702969685964952959442878483
11
22/19
22/17:
11.10545994183993080515302720989152796125925091288968336052259208171464406321256999199415176424703014
11
22/21
22/19:
11.85252503858070143290060924814298188975328116882154856999063705781447076898966114564283917270521642
12
1
12/11:
12.29263937407174153166420440506482683511190847764566898480982986927977083912810794107849221819776420
12
2
12/5:
6.729782369237196317854446561142644484569303597888665268317514551681396533103657677278042486106952493
12
3
4:
4.177107550908510666464387791500195925327739512922947811441857534435053438725729697198585119164686370
12
3/2
12/7:
9.136537945694150722419114745450721309561172002731978935431738008765224976461517372438150996623217399
12
4
6:
2.849085822226286193135814255557630872832950902514253522955659485699551821284462846979357507186723908
12
4/3
3/2:
10.26471735713866300496190987259562405193136188124402265147101106249411888060794514318338274834941434
12
6
12:
1.477505424186542919527993661078674890271261497908175451145372218758807963754855588835848199365861485
12
6/5
4/3:
11.31054857405822309158124166086913430999883363193643714375885347573305310869975264118995556497344508
12
8
24:
0.766530639249212719137030015225271286814324548931358003407656304763653969349506100222922745434127083
12
8/3
24/7:
4.827785099896043552579019436192483700160683565207282451749839979472901828817454143151991059803412667
12
8/5
24/13:
8.551043430300083849003374265756647229461945906152490652941725169234069159140227289356311364330992101
12
8/7
24/19:
11.78285703725515447144974197160941411489290832009493385586442938271761257338424773673741647131639703
12
12/5
3:
5.470119125738763965908306986471422582697619271884619670350514430391511385534544924489281607051678850
12
12/7
2:
7.953967807578697723095177678157882376572734631627384347721523594826219651605570549518862270443915062
12
12/11
6/5:
12.19539160879771424184113697156631759800586829090816516805117834274756450724679022025165513614541484
12
15/2
20:
0.910766371847007892665385637241357141303865604663549471691580680123105803437057042608186040840504393
12
15/8
20/9:
7.223953342218479060232058306142681010829716606127046451035340123227644358744702400118827296428676474
12
15/11
20/13:
10.04442454355596849803421217599630104418407575355409807301226447463804097965577710664146687227118098
12
15/14
20/17:
12.33336229187982420823607596855108376822559745224538405712243438081609136324127544274578677457149716
12
20/3
15:
1.195906298024924762389754618192711901005881204605274331114666888298952121426814169770495302401218712
12
20/7
15/4:
4.438393685963512941997546458420309884525005054187277000777103299400209210789397726507135388860649606
12
20/11
15/7:
7.468837499908579832481126309560283862858535638101358155167857368295314255957704838765689295742407841
12
20/19
15/13:
12.44654752291184063095221119754649429633035844043467657229690938067151113357513117152585012129882543
12
24/5
8:
2.169806259147261044847682216546661502140571266520175413352251557081871806021557926875978563889317382
12
24/7
24/5:
3.517766691994949416614592293616708609238220905393240357225289336342748593356435491339307104363035340
12
24/11
8/3:
6.104170741667867208796821364006584071240955476064153509002327937420325936967464121146900300583548855
12
24/13
24/11:
7.346583298992887922793361788505256613182071599725401085702826374868631686275093307780182947362749010
12
24/17
8/5:
9.708639625048789739824487202729655575814261454312016355920166635672209889556952088489891816448326183
12
24/19
24/17:
10.80080287241666990567753484586014365784021810550217650495326927773300738800342345850772994112951041
12
24/23
8/7:
12.49004124081187817607442506371323120127255099463989981244436246212486619319424750057082140700465341
13
1
13/12:
12.90671631735748617870842581894590533168822405771080850878323230323836281728739420505027807333369689
13
13/2
13:
1.401597766292603617252077332194245530587214260367267875216530775999577466866321877779128627262430747
13
13/3
13/2:
2.711325211290989999179366648635433067653231381134962010512039583548884415021789851648419499888777943
13
13/4
13/3:
3.983957435020121146151647428659484120222281342298409905902180323786308878223879565296161205474361515
13
13/5
13/4:
5.227441887028093185145839396503369075307535961565966427265563291515753377814890535892859401918005011
13
13/6
13/5:
6.443956166577954484206790113355862278983910062667148357591381739803883773134904011419381624895605471
13
13/7
13/6:
7.632857446253764309937319064882963178612304670848842829903566630211507352005120408117184543789241162
13
13/8
13/7:
8.791034716577195964351328212821133364820862173208497618156416802640908434767131406392794681429840944
13
13/9
13/8:
9.912040221212125112346243693111804164465816341499513179647578175029770698612658656192116219669723059
13
13/10
13/9:
10.98333700706380628716838924735352377512853756568974565894762582398319657652379813920088066023969321
13
13/11
13/10:
11.97801060620545169213607178068523891398343570013809063949675275334396704812274064990124989548011561
13
13/12
13/11:
12.82061776322006261160665103547901249052171738927271739162931411375069768047576426576713605113448365
14
1
14/13:
13.49719890397226896208452539571503189589157057562149641518168751366541984997953898379093444837042348
14
2
7/3:
7.340629494321748137214706730164975771721600795508054971051474023970221423543246163866293127075895824
14
6
21/2:
1.758335753820093246264998312698864905673580741741667080442607168980790431775861347217875226669898306
14
6/5
21/16:
12.30809232910304173117694705307781445411218481446658057105249888453901160209763901946572092213030910
14
7
14:
1.335561124336306839863547483369260488467609359651441723011475598078983919642107587009501905613247083
14
7/2
14/3:
3.813327569333240646461253814440668951690766340138145204122289186367366519306802951883120823953976828
14
7/3
14/5:
6.187153696379147863916058993481065545670245588326458941415301759294515824567673157600603746897218238
14
7/4
2:
8.470288064827504776329539453944233311647524774360967116692977645207397898135162907320428721877193073
14
7/5
14/9:
10.64114158266275436276699698682246329732250317761809585120944672081314692246232176418377483004065767
14
7/6
14/11:
12.61421218449224570564345974722713628910018218983283539288605770775207471584140335092215573750564004
14
14/3
7:
2.590481480093920284168930010818850373303895061124699558643967888240784759889445671181539754824658950
14
14/5
7/2:
5.011429182669571619672628372808494926441539186464931997623339282230207660359015573596443602198678973
14
14/9
7/4:
9.572621524996427099690804313384606154677893145520963173494278977319804622616527038202093118655492161
14
14/11
7/5:
11.66364725508416777652882700129859650144199501335577888827063864314420326187161657726900836434894362
14
14/13
7/6:
13.42025105720055145741455519887635322946937397748080917694281890013277808198435050975982528737219465
14
21/5
6:
3.001133911183049936158776361186517436878647835598742435445079405985859288494086105249274630774993301
14
21/19
6/5:
13.17721313851778241807785493601143764557420102612676635940483384395696843181556488797562991548494913
15
1
15/14:
14.06651748341954740839035174109999504729065425041043472925661038724012869293111415184832240322600857
15
3
15/4:
4.817972454659148356190980703010193293301760120850331630004798668219708789908443245006859170300444905
15
3/2
5/3:
10.30812842190903191484412929988709154235967944086172782969661477131168168821029675503340220728308965
15
5
15/2:
2.483492372747792243061200736553394077232394571876010198917199197819472743101842082494468789519026182
15
5/2
3:
5.955599467219806762573855533441845840507801501727668213426626555079070271322801690587898433136202418
15
5/3
15/8:
9.253905555735990775361085268218896431054824403354509571237123097516053746786749664178102222175340968
15
5/4
15/11:
12.31121126913932861864745737093983330153882748792332269460287038616429983568823663898195357045477441
15
6
10:
1.884784648674807228918108850197192087218949353535473253314963046077233187133479154700268201205667289
15
10/9
6/5:
13.63617521213222479726469598156460523611662901095578520601528731872421563765614597974545150146231254
15
12/5
20/7:
6.237138868888489020222057741602621958952964652544409090322507598401128007228488638611722683953577520
15
12/11
20/17:
13.82516531694848763245313113508648467704428022447271513359577597813971898997693428089093233494258237
15
15/2
15:
1.277498746351674828753389833126728527215501096134286333758038844359250714429325878540113275424708295
15
15/4
5:
3.661402292283990057913308039861654397484436715033413010347782700942650701992019825234253470917548888
15
15/7
5/2:
7.074822939759028995411514295720002537099264712471459702400709919254964037904730314223629083355264471
15
15/8
15/7:
8.174918626861042479720306570712855537672753565706522600004206472341073382779386962293321355186744426
15
15/11
3/2:
11.33117605890114047806065228258441500989457671505104539191545829159427865826401880134851535785202078
15
15/13
5/4:
13.22322326908546265037385208640707033807686523444090642197987791578478840015854076009451403301703044
15
15/14
15/13:
13.99719280241771086802911375609128929631454174437366658510955794678780182909885728557144365880902385
15
20/3
12:
1.582377769028069867010884485863510058629904324520834789223887682417596776979699901731951895579647286
15
20/13
12/7:
10.04718147388433867599932592045251486704076567908984932389909658012814751374056747068269103916422086
16
1
16/15:
14.61671860844068770297662584887848583982523314613026657413715740696728632043588835223104716132832354
16
2
16/7:
7.903503106814610314755015904644349933632947977769378318155125958695860515841245446076853489100388707
16
4
16/3:
3.525162816299020874323953451850012442579012152442141709865336936475052893841772901500117528094894160
16
4/3
16/11:
11.98773873016433403971528224218517668623727647857983642398533463369759099562396189397495356956460514
16
8
16:
1.225976516497296750226635999695832420215429574126641268501592197229103228179882060551262090615214280
16
8/3
16/5:
5.745911475432145393749368253384927473243652347099596814850787224027535349114102367092741824030878095
16
8/5
16/9:
9.992435493082778081544990146787127459172661126473800835967588577119243237142027749960462229749574756
16
8/7
16/13:
13.80828444261638355604701278865150029862435898878138319265905290278453275243376603351348648703890754
16
16/3
8:
2.387995218262027866687443646760495536128357937734011509069867256581086719285424855045827589750234649
16
16/5
4:
4.643686245250726947697461289166239772565337404668157547654154540184652187987267698536207295222640196
16
16/7
8/3:
6.832596874451999547679888935466241088388589639679021217016297941890126672000006059529399831022907136
16
16/9
2:
8.957505399737330882523701950928985794274171608386134570689803029286741590925765326221401851518327801
16
16/11
8/5:
11.00460735895480836171417812838214056170782653258407591236439845812250050612628005793183489462936562
16
16/13
4/3:
12.93035422200387141761965142349135462099651020509981321961687292887112122837585374416259016890106098
16
16/15
8/7:
14.55382621681852130756144256436605345609165956881209526978168032719198048132851418779685510964636827
17
1
17/16:
15.14954409402157040057004446382930922839896972646624030137486574052782216691430682174942646174901344
17
17/2
17:
1.179889658846599040410297957748210912407323217452359252318670670480437430170265936701374938495455909
17
17/3
17/2:
2.302139797016945346672025060199607313845100172907621319394883063319472095279930861654801033226713022
17
17/4
17/3:
3.402199999909479091541108932162426973763196715401932901303288434428206963711651737718767141762986935
17
17/5
17/4:
4.485792540524035544324068136338046236457194099397298193545403593407147616185695042563869131454809311
17
17/6
17/5:
5.555174097699070264123718245925112979034787990550377434797023288303485993751520940745460776976286725
17
17/7
17/6:
6.611214323246494875809412737124612220048972973050400383434032352829823288511634842865570833149459817
17
17/8
17/7:
7.653961171517079823619975123727082211808930139922630508616708478579428756645758453712046293201048062
17
17/9
17/8:
8.682797029051340201155769574233633566401203810293834301632960914604137760898267840951108873178926261
17
17/10
17/9:
9.696398623502762173503854093029019516335927159185068828571173286816594016223702105846887492003978238
17
17/11
17/10:
10.69251971224412257019467118496474589833536008693403828460052850771642764350634079021751578957572867
17
17/12
17/11:
11.66750093474780161053217978679708937061226454157091094327974977575602221985537923658761856750183565
17
17/13
17/12:
12.61520995756926154546794972241237713837723516532686791790001585563369228384950559211471925385479011
17
17/14
17/13:
13.52451856636457624491077231539566964198840456713676047775351130521890404264542239229399199772391209
17
17/15
17/14:
14.37202894349158709267697298311595798249572554833772666083774194515990366665099477689836150303665200
17
17/16
17/15:
15.09213964692708851638970752762661737704562966566413315820200415273532777284861693114886456509081040
18
1
18/17:
15.66649041760499138887497008989117277406411517082194435839715422510317934638856682823398619433938499
18
2
9/4:
8.428314566699591629574342827143563464742537213322246836545238499739854247531112895627488088283006498
18
3
18/5:
5.380911789877390978239680978139098007819082037310139789053137477137485404114030338717267273429801619
18
3/2
18/11:
11.35934500417979155717180523459789468854537856782104273830421628949176259473506308526592276933167233
18
6
9:
2.224457223038134717413412062747501807304642254029334713575051570091472161884917441163340712376316986
18
6/5
9/7:
14.09649823496083971126069493296162404657079685677045095992645398762378878675583321726036557861666845
18
9
18:
1.138372957914946378438116665617964992298070693729301099862552938947498241754320315474187316178177675
18
9/2
6:
3.290572801803699391638402267792436581552103265835610211674702924297780101206800721688239442436950323
18
9/4
18/7:
7.424107343814870892266629127006589405337025169078750458427437750910945153842514347719130672803001026
18
9/5
2:
9.420011910051657217018476327436456201379346676054452165465432376410381051272617611117812430953235581
18
9/7
18/13:
13.21709363354907324027002278131846752813819634776579467425164111731807475962110351894798223846287103
18
9/8
6/5:
14.91663308853615014625667714310289000408390292486664727343380758762098744461432632828885602727953079
18
18/5
9/2:
4.342007509104079876967335726662469642435215506852299136201948156311937961768919876172088302798777489
18
18/7
3:
6.408204748617806705108275665822684720210350071429742026554652373046293835386268722799111839164306430
18
18/11
9/5:
10.39777793977281648262315814677637026211205153823008931994893943847413178745534567878402236021702658
18
18/13
3/2:
12.30110902275017233978323129602326224706327658068387970291511724774892946252733672842250409789399765
18
18/17
9/8:
15.61381389464387348124748008550245578220719859603646781881364108005163610392252477611808636559706753
19
1
19/18:
16.16885410005442386970293559381930245099106470388157331374298065883188148663880071751660604663438828
19
19/2
19:
1.100738827215668415688343054564721963750085920859512029392757846307983810825341177408070608160679959
19
19/3
19/2:
2.153766668243854408482943958877910863549593142329624540616468864388940853480141316690269249709363686
19
19/4
19/3:
3.188702242926936282982351148268594844367314309437659237931916839708201220534910597906625385886162004
19
19/5
19/4:
4.210444785676883115774534995650831110756305454358414756229761014355489596536431318485608238365733886
19
19/6
19/5:
5.221033186074012635675522357307065807380226949878539564052085615084273973096934290077339160011749693
19
19/7
19/6:
6.221399790062016622626954360495973886439981957302126533708681239157093039786458124899381850058555778
19
19/8
19/7:
7.211869857438256377622813196957986870710479145243285320245863745908481808275704743873009502643392125
19
19/9
19/8:
8.192336636602253806960474560384815387201968253916431037206144921083746074124458971345408250506102979
19
19/10
19/9:
9.162305552312875214207812705619736574982789674838573157681307384272389138027505846197354488505800153
19
19/11
19/10:
10.12085670241021199757866776997423626080075749940224300913320761617407706812895502036059768495932950
19
19/12
19/11:
11.06652397026081483243193785705055848201952776377197966041553284982499194786017621199105981523766716
19
19/13
19/12:
11.99704870236454855147275070185181787343872715137103019769848640382492977867439462950454821020998269
19
19/14
19/13:
12.90889591676326199406892445723502628548869312353759768698521589851031312231813804036533710857305146
19
19/15
19/14:
13.79624380865738647075483014276526945320049360279474894324657563375707915086196800240697272185700377
19
19/16
19/15:
14.64859853150788528649957981278650313599547156686480852032589293274055472383473567525153898496806445
19
19/17
19/16:
15.44392153871087944619222164104347978203169101862138172818622982945865824236792904667051459688335039
19
19/18
19/17:
16.12028582031221387336229427276420288544652841351502249272931997458157894834493990328289803154016258
20
1
20/19:
16.65776689477241224229678728537961656867789443541318871859646948501611649520951779522035684843994831
20
2
20/9:
8.921946348497698952263860292218091759951938231369049775460848759337613394692144645597652653983227575
20
4
5:
4.089536993762857266584184516188036374605778862961432828928249904992010862700313307656303836757733484
20
4/3
10/7:
13.49369958414207509154630849073694970846180773240227075002785828909559259179131791865374270973423930
20
5
20/3:
3.095291885374704041837890015060412418209303932846151186123654059863767273986259867130776489620794197
20
5/2
20/7:
7.015368699199326920124664685752794417121738462524583169819725460696364552847053539780051920567065445
20
5/3
20/11:
10.78988809828082468786077245254519958556972403159965572396109723323356203443235714941901911915772595
20
5/4
4/3:
14.35502144061270480275200750019431886604228255521982369699573744260991694189925744851014919681992611
20
10
20:
1.066433663449683577099045115941570820671352345051130761707696048146536642129754084267943426402108392
20
10/3
4:
5.073771530722972864787260880947031556862599177828199361518837302883077044246579190808868604181530564
20
10/7
20/13:
12.60899058739222553700079645372603729417081185512148134997384110079437272991337643746714041864773414
20
10/9
20/17:
15.95544302255996788523357475655266902235425249294031920129650412424101528937396607616057189513652624
20
12/7
15/8:
10.48157145649152107188672569914260012623002522705915588077679279716354481976512718813229563180104869
20
12/11
15/13:
16.19294054043688739544729385627369273353393882785987243392157560026608118982290724894704941076702822
20
15/2
12:
1.750427182293554094445991590217020496041403757757744311496374131404389391055710129747565524654752825
20
15/7
12/5:
8.290427547946337615843969117141174975912689574017547592057428070341030985962313779557891880259331177
20
20/3
10:
2.089107979970045244761554563477258609748599874863650035056446928655295105723642519691497942534878662
20
20/7
10/3:
6.048919762029637372068651352291381850481028029129131056518136218646588473774486569330276286930392836
20
20/9
5/2:
7.973139769990829155044064658563654553895790306104674626176180101167251323819186642426261560940231776
20
20/11
2:
9.861187654826921350793125929309190821556722854686943078332733561049275958344622578757814847331400238
20
20/13
5/3:
11.70656676777223566939912254786101963298907287073649945738704219240925525614126481232560799750277227
20
20/17
5/4:
15.18274859234263810836879245659609737028108524504831472294745477222983145383421082765099438947407308
20
20/19
10/9:
16.61279575035242596824589685766769511499870320762286042731335117858469539501932653375776994240612623
21
1
21/20:
17.13422343914987005480085146244620642141538879488433959957541451358094751148513245005875033339857462
21
3
7/2:
5.889143054635261573894910983506834081483411513548328716711545340685539697900745070171125242584610365
21
3/2
21/13:
12.32112328854956450578689249647489379348101760633019653016716003850736236800332258254924710141160270
21
6/5
14/11:
15.30295177867014299507112421987822386083023298571278487951510728829328833437827668073174358738754707
21
7
21/2:
2.029692275200790311183633908958188034975338279863206703934314301587182862814331506074438459318667460
21
7/2
21/5:
4.937630520568575648777132290488137995145536758720146580557331759416864889884668052689940700921343760
21
7/3
21/8:
7.769104912568529026862153964887751483014332736049246871395297768828431829285220384516772996075610103
21
7/4
21/11:
10.52919513377846430274921573773494883968689897510859769761741268073515738476272514590318334312707714
21
7/5
3/2:
13.19794108122776646658129606994856618594296959562093014189992241299483937264053745881960804895136860
21
7/6
21/17:
15.70058254239580399865194058958402653007527658594587573679957852515458414707667519822321263930498184
21
14/3
6:
3.494835460753490188652535199287844558553046493776192159305068364010106034337786621986816407412339328
21
21/2
21:
1.035006489877595045637323832576184261362564955933293038186164866103815180869122712055537482753815396
21
21/4
7:
3.009267853535581011209532147750362623968277471993048380080127562902645553101510596219013865138459006
21
21/5
21/4:
3.977973371306518265180091723111770454318995110501925483722126260036599950337856064108906853440587908
21
21/8
3:
6.832932786200585084723672312013562961389608142356600380718294836749540485443893747290786365534936566
21
21/10
7/3:
8.697511407498714188929862924104079749153732739717004321260870156555597343903257177735972162303390801
21
21/11
21/10:
9.617761844082603222968943132698198961424728222246897489528434367881343716716292447031379370451788131
21
21/13
7/4:
11.43080844833483985966935933606282729793857108264052197753841749397556355280027938956358316678337915
21
21/16
7/5:
14.05787844730911095206572072160850885566516581138402994982677402315956529866319611583297916730779032
21
21/17
21/16:
14.89540580755205453837548753335511664805888769951882247754385235096257711876225185298518960457414739
21
21/19
7/6:
16.45252611346352163474134442785138321114062368514691295736547740373935926908133772468800057425603601
21
21/20
21/19:
17.09242351997010369385811128436894828260875273503311779153580642921894630293579691901141946745870085
22
1
22/21:
17.59910324475221852600342137501158220963618115072632404970626189173962823045736837486388269119043928
22
2
11/5:
9.389414408406596088727085412065688869346597624696770823431186530599409580181103039025913037900760247
22
11
22:
1.006086034358810458818630580970308569758014109995745700232726722794954117656303121407300186691653776
22
11/2
22/3:
2.929733235430788311126643933254420985668112569451548121186579854278273904602105292510907997007114776
22
11/3
22/5:
4.811338025313771567352030880106485737875562495438284591262829416298788526241714741231751118286083651
22
11/4
22/7:
6.663091359766797043574690525387065139337014454720274817306421884001284811097888238232157302006698925
22
11/5
22/9:
8.487613515952722138786099226216340928294406846487356204476823436899290361400719086818768114082487356
22
11/6
2:
10.28370729534254346916282481037238994199917392454853088603958481712622558585434658550332258376301090
22
11/7
22/13:
12.04667177723962644007347133455319681575745370549438969160502048267553836617728244793841706368948968
22
11/8
22/15:
13.76621507258832685383303928277147325701207229774592726046007363351249608554031958814459332338761440
22
11/9
22/17:
15.41907558969020814848928203530481821503128502889162795457447633189943915980930362487475454872046668
22
11/10
22/19:
16.93632116698096105806604397446320581956909470965475957680231947820623039529792746280182914191198777
22
22/3
11:
1.974865202262992492053251090327736147352352986447207074546532642958076936327981392260751830484327728
22
22/5
11/2:
3.874650554646585713362956426297448148490978988755788556771642413092319535934972665518993715975592985
22
22/7
11/3:
5.740671870918723683871846087303077446497003608975877884138787404545516536439169027560508550875434160
22
22/9
11/4:
7.578756545183034756911000562162108345940289105126324640813232719467659951304237534848768219166016610
22
22/13
11/6:
11.16979747648459138665143189542411122705971428657850362776211675962169195632173774921855985730774454
22
22/15
11/7:
12.91286415159935442299882351038368128626718467579234254845731271359502662311216514893967834639665518
22
22/17
11/8:
14.60341695909468745807857670625878577628703699739550640874631022349207026073271741892548963928846462
22
22/19
11/9:
16.20349937876841633718669363219290894622208082224944931964948379910416648784883622046871009147852413
22
22/21
11/10:
17.56011634945714351230713134404478930629119251580353435069885991916170270536579712042337372647454300
23
1
23/22:
18.05318837599097016289062051428339070838558895885964260211114180345341702155361365989089823150283646
23
23/2
23:
0.979363707922637727762075958440657098324199179770522036517826322457827305947074172491460704719254087
23
23/3
23/2:
1.924079259532511323839008551736438473112231120128174220547453144165759062626210868881025181689264425
23
23/4
23/3:
2.855933108774137956226532112089210637910075236139983039047091320706233780452926131940999201606845179
23
23/5
23/4:
3.778633771168612365157864962637991011291587159380500879923684526530290230352350383762681450808347660
23
23/6
23/5:
4.693807632463760403979831935916795874096319666717081747395852098489901173065327074658201903254846064
23
23/7
23/6:
5.602299713189967404626412012064058562575648039621985208516218465917959180612206853528419423852764308
23
23/8
23/7:
6.504555463175208068527682176497735378263547923231107575121478869302431196057595866794133655857199553
23
23/9
23/8:
7.400770553668834979771515431569942631841557351170178196049126803098314266884623850611277547250324621
23
23/10
23/9:
8.290955816787098035493151508073320302825538526259741877361609862220366098684711421680355550706954158
23
23/11
23/10:
9.174962149789271051381744433219161347950193127995355946718814081198007287380417902139127291093165788
23
23/12
23/11:
10.05248085938554863494106234569499250543158515594598067217795823254017377321265136318255980644937749
23
23/13
23/12:
10.92302341121095764636479681021505530622501045975605457789024000790865646547113133936527776676304701
23
23/14
23/13:
11.78587766023216160133996413941432870925568244866189888947715467087750574076890580972787153268302174
23
23/15
23/14:
12.64003035708690486848858425599462497908003100204321925893659543172377606970323449779819986791018654
23
23/16
23/15:
13.48403374495390121691666713937349199228444305868893201355044486648270812440474526757876140189413302
23
23/17
23/16:
14.31576932083137048382771124096458056138754657630127151772880547079758960642642437621523452209293916
23
23/18
23/17:
15.13200321401634070836856350835418327105177328990351756380465328470262355714896498613642987798463570
23
23/19
23/18:
15.92746910771390842321243723254980600416888566404783788039823118915213812560222753666527421889377325
23
23/20
23/19:
16.69270802797919121578463848715123663792116963327781257278021196087934468921239595821711099122685692
23
23/21
23/20:
17.40783242358553939962478559136308234542267070223213900714730767158046801545144513433314406759639058
23
23/22
23/21:
18.01671073037497347203929349857701062937926041975212391054768863893235160557336681807943204124278102
24
1
24/23:
18.49717780353197917704673093152381057982376489297863151159439600859417992554151893853972170978215441
24
2
24/11:
9.834511322708134895582677788082565581570859620562440377493507685306359905569176244560426144647565500
24
3
24/7:
6.356196727368591604328114105130541333362301095036881094117318892645128612023399589262113815329090694
24
3/2
8/5:
13.21304151900671904597320750641759979041122006046197333981965002890338464902127088207671639946689543
24
4
24/5:
4.584107099098976329261581796372988567705234972047635537991444131994425955325396154688704826965311194
24
4/3
24/17:
14.84827480263354923093451560931459234168246145806711699549119132041910917551587248270400186328370123
24
6
8:
2.787227470680562069082824638303457314667865403927779223012278499696153204316356158704621912240889456
24
6/5
24/19:
16.42182989768069853157684863122511492612921806026084858636597938712087607625505035504241540449431991
24
8
12:
1.876872680464688387233075268307662083947340296405386629466623231654795981372963181738698180350918687
24
8/3
3:
7.233967955153985225227742647203049984228952301373461963228286593515861118310081711354686405734224142
24
8/5
12/7:
12.37986047524286432146275871062440264583992645788958845711917900918683223061199231308403945781974228
24
8/7
6/5:
17.16926183602445492977870188358184436231756633407876026738073205032856526910339057786512631334793957
24
12
24:
0.954580783256876854315613151148241904740714746249028039289340692752878873141188825492663420436051898
24
12/5
8/3:
8.106351925942430166922942927418166658717842393839862011863750303794159096388767944555779109660149250
24
12/7
24/13:
11.53842167639473576687701502437086831646560459397650083294229663102097423835061148329057222240296687
24
12/11
8/7:
17.86794297490809844930500056360001029778777998346038717852783935954858523652861791305477851429007591
24
24/5
6:
3.689126154126290996715578381091309598403239242295523739667626426507764298779564923858865875236203365
24
24/7
4:
5.472982530508960380983401584592557834676283844797451897689630155592866282113476378653079757171562156
24
24/11
12/5:
8.973269135583284130254090002169471035630354117911614145223163642522679565138020371726161869937913195
24
24/13
2:
10.68973212204599633251562698899688465940658935828331214897821690900275204925984328953348377636692228
24
24/17
3/2:
14.03653863554871494507453205435628596097701331068751572159156550035998305065538761782782453297770392
24
24/19
4/3:
15.64508710530691414582854608547296849302589556055643572328111354340056732078200594970189707700717691
24
24/23
12/11:
18.46294983793131220468943428430592915840044706420203043673473072801313708704618967595865104994866374
26
2
13/6:
10.26018892157300972114413587885106576162025068006079198875468068551887808628949414089943616405031083
26
13/7
2:
11.08103839596833102216219632756252244205040349981130815510351089441174938723674666398780632302248318
28
4
14/3:
5.029783192632375548443710595751193883065366766208957155032642706215932120442699569617600821348784914
28
4/3
7/5:
16.08952573254237437536767355818501325840960800710375349649023637535449494207419119077891276707184314
28
7/2
4:
5.846481383969124998902866948372004295970147502379460474012439630160707894000478077757787922421618475
28
12
21:
1.154209118928085183585057083752261928440450659773431405086941858399019003065760098215609613913778532
28
12/5
21/8:
8.809253899843133727773162931191301454447638820483552394568680803740241217437157633291973834601277233
28
14/11
4/3:
16.83396066644827320611940481925448770386697063388062368581837038622760591417732445403361368776457993
28
21/13
12/7:
13.28545521508157300174558134866477923654571225921699553971613426465572885176620709794891951511852359
28
21/20
12/11:
19.99137698075113341551930345286953122446346367370761912645707675402670623941874521949217623799859763
30
2
15/7:
11.06225241327179498344039584090505209047338547506161736327382834549520919212445068368506239974787546
30
3
10/3:
7.198900553331647974918005538812226229355220870836993671030897827364011800504360364848172039474183694
30
5
6:
4.051956901261648074911073171769983732853912639118221884031119358897808733737684680252183541331779905
30
6
15/2:
3.256292879736263545630721788463752735447284909972159701014457059105976332909487847322455334013033520
30
6/5
5/4:
18.45856832549871573106694984836484376249544857339963405280335395456178118657213284689476104833558110
30
10
15:
1.650295104125135617543730757678995157344543747604182971406589494029350090560216515105515052808500679
30
10/3
15/4:
6.417017284822874372371949786293798578109442720029168476413832077083678102142434658300645896494406559
30
10/7
3/2:
15.57736791909554907719821252706913799896352450582771013149175190814317467273912383776478171516353994
30
10/9
15/13:
19.80793164259200716675858177548981298600575090992644660588005879177029963561503960276423970960047974
30
12
20:
1.244606996352262950761679712360739747883861102129582668063199933843766748205195319855937971044307183
30
12/7
20/11:
12.96264256218522191201644445469538057452132485906635842102294141193792563760892235138928074404687993
30
15/2
10:
2.456115420392907729633435651853853164388881205612487481206937209111010849564342095278955675525025465
30
15/8
2:
11.82518688482279069584612002125080740145408862960007130506394900539244180480823844046284337596270610
30
15/11
10/7:
16.31141134207998963841480082274391866195020626589076619629124766880310948840333685992246751341949634
30
15/13
6/5:
19.14582755862193637383310018960724095122267234430213569242264381828250138159649250218586961948690024
30
15/14
10/9:
20.42761139605745082265543117162603600420156934300233274023923048967566564846446553078166159926255717
30
20/9
12/5:
9.911485400527637695084929486300357782854626637873587877477134697136817925598152642099102616045196888
30
20/19
12/11:
20.70930979776177937275791582191551178810803183859766557108157440706303302283622377966951966283056981
33
3/2
11/7:
15.58541074815185003943920973683140521808576004292142496010498695399788835186720400157564092566761507
33
6
22/3:
3.467437434364786804901880439127452278328729132119419882657187135368409335397156154531651317829201149
33
11/4
3:
8.325331591398127908102977742310634086433510146009798901829302372841604661276132877912214149863139632
33
22/19
6/5:
20.05889430256489388497304253351603631515800963462392233615594986104454027182117349578021500848075804
34
2
17/8:
11.80974122034158052187142788654746122276209405703531228842375700369689993799654532943333092086012768
34
17/9
2:
12.52549619762772571583834129886182695568798462373311500952502993190640161815868010159292457086248866
35
5/3
7/4:
14.44661256757180389650625037355578376413208588478505737876810393464845620767101349293617217716330564
35
7/3
5/2:
10.21621058153648194401699402595790184456027769481057775725321837739985959534415942940864663115093492
35
10
14:
1.883333722621785480207006031238964774426852584762324075106219403679557535441730047105466503693672856
35
14/13
10/9:
22.07286309151125181043702577319832625893020590799332810220539421191739244033431513572905488463080690
35
15/4
21/5:
6.148734356974671903625988809275374462843971963018745072379739526450070426591071431742876382966199871
35
15/14
21/19:
22.16759507679926001761492811045044266574250351184283546270303454957018559265075778891978431448568147
35
21/2
15:
1.759761228526251261888764770337313689571850839465431803129683901380841938826332495660919570327692174
35
21/16
15/11:
18.33909310125732730399289244193645052222728041631254421555985036973404495126666572076490034801474252
36
4
9/2:
5.818845372910156820900065204207532919376782597205991035026146134397136158604204794098824735823919116
36
4/3
18/13:
18.32194144903353734059707532028653562751682541378671745560146290147971982069793094200793330943429825
36
9
12:
2.218255712538489356852291612195641861461401083954753771430454730936591760070260988502995420567803655
36
9/4
12/5:
10.76937883766734729643471831865730228182863847888194110253389119152777213140804021597925645105726524
36
9/7
4/3:
18.98612440395263305169517465208273224644252834590863898229858833881908334638076983532756736216919590
36
12
18:
1.488385889892779086983081823686444180072868797914284835322022521341722547377531780077044802905172870
36
12/5
18/7:
10.06793202643583681484004267948837397701321367132056665627707955022944522523856439425434332158553439
36
12/7
9/5:
14.24488248048702935827302433541740397180752700236109849118589657316326363073460707840042630929429364
36
12/11
9/8:
22.15562362173158962195424510295723986960102287773722771263495312205980964133863289085666909197979993
36
18/5
4:
6.531888027485128188467834982593021079433681124003712139419556678768799484680867562542829342259173276
36
18/11
12/7:
14.93276085241467126482731291848107246412476442658766802902696393787174595277832350827296970175639375
36
18/17
12/11:
22.71854375730085034769892043320213395343104140611078613010805755219791550792166589723821602229267441
38
2
19/9:
12.51250920442254645617212837422243271601305133186406407043624803190630410143723130388550982171567952
38
19/10
2:
13.18886983936942947268715557550280089609311469437869284902642049894413742751147963345927044784356372
39
3
13/4:
8.302863242360561382590035076222187985291146427801561411366555115672802243839443308656114794478666376
39
13/9
3/2:
17.63639969381355399259795559280333835760726176612016413875451460847146122095376775749394408935501173
40
5/2
8/3:
10.19765529682485760119372661557748026151767832034587627416206513595212671390083860493337749029522575
40
8
10:
2.778729272644650023136142593852213064652620350179058966649833911664287994014227918993082831252464153
40
8/3
20/7:
9.530946966405044618788728523180939095069846542516142518390285751901695610576762760372259031583277833
40
8/5
5/3:
16.12565302473308454759206001749822150740051131802380628849771607305429697889324128327695739198666213
40
8/7
20/17:
22.44085738137962053775384313022691587289441894544784719307424131802428199161382217715561984103763207
40
10/9
8/7:
23.03053824177717002921343743773400882194611153105026761284363841231476018461198279026630104195877792
40
15
24:
1.172323697553117584791813322100401743916105274331456288833861771141739783564874760700346174705359280
40
15/11
24/17:
18.91779878082373296212229662491429063736668673708627729531381947916418215717613654003861969452015419
40
20/3
8:
3.462129079681579002656618566755872740821214159252559399462635871581722439267577675966982145246768365
40
20/13
8/5:
16.77462138627367049900905518468033321099891561035948469299869960408202259942585561502903547123477291
40
24/7
15/4:
7.298075939620688972256647578918000266858688860714727919815362560256166811032881014151282842401845362
40
24/23
15/14:
24.29625638776442849323821265886948734855880627382605703181553593988874347406318126298373812089044438
42
2
21/10:
13.17775349771997386536543648126228582940439599728649264579073027955882605108891873364466716966735289
42
3/2
14/9:
17.64154318348594360064509936361625382455952180590396095880200448661652788504219305271218660182906672
42
6
7:
4.035640107929408788189560648385488530061292723964143873763768227017749713827935968689632890396948328
42
6/5
21/17:
21.97511185983501152460339578459581451683718944975054716427581583563234125952464938361296538773723737
42
7/6
6/5:
22.57319895736670619458993102884647107330201813055942466774734402694641376349998503571816239350538162
42
14
21:
1.365564257183963612132934651224097544624848726676737724667149682095024643674746078042849145409861234
42
14/3
21/4:
5.358278083719891889937847290678996080277842979008417777582715234003399053208952658736749491861236220
42
14/5
3:
9.291635626208980332015887814845227079554901634075061806006275415865716725664305817904681183736673661
42
14/9
21/13:
17.00963956204273289711995448342312670566330763387225917854896681826939333490572973871387713496940628
42
14/11
21/16:
20.75817681213746013561033839126638676390911026127380358462279639056116400595593345000552458913542215
42
14/13
21/19:
24.29072950970552826247718897289693494432817260138273247221796917797221936592726427099355783631274876
42
21/2
14:
2.037192559438334899018210690615797250169445823303119329961483209228271852959306308241984133618353001
42
21/4
6:
4.697779400863656569128426482978164206473739503637484726910978855015643953574458767097121812700360354
42
21/5
14/3:
6.017257299607128625974148127473884256919020773492246915867448835069957198562561203561119999415403655
42
21/8
14/5:
9.942616554137900332887658436132554148688231159057698622022309769981465665512152555100564708288280960
42
21/11
2:
13.82057688620346983400372437719465182847455475641083899057287484774187123769191872568867003710112773
42
21/17
14/11:
21.36959298552161174082070158936295428880341801551518296477404526085917455981950680734660013364277259
42
21/20
14/13:
24.81027867669271609364535301444572050346789848800315158992291374844232996246215468822813926685957355
44
4
22/5:
6.512462513770951756638739067528356612512744455325673607773321047381239216829748581371903407434684476
44
4/3
11/8:
20.31076820323950649810261884988279104835754989368289937405607472168238336263797062474395725814956688
44
11/3
4:
7.153342099463626115731671495569341246577225048106402915608046795222063060127129424703944211199559691
44
22/17
4/3:
20.91581388211182582472438036105651141839452291938242640303775906767874414165500319142599430185193960
45
5/4
9/7:
21.88768349852068851860355185233718325495480029530593871488666097641746787884713277836660739598141906
45
9/2
5:
5.800714612455494141227721904644559692747522721726024553038048157381961587056118699147543529553173126
45
9/5
15/8:
15.20471339210889515822369790462936455215835522224418682892307523123652338323348222243222818464352472
45
9/8
15/13:
24.20509404262047249112967657556555946214958221105793612797250398834756361746658889731504614779871138
45
10/3
18/5:
8.017388828769029819816227735981014818740499185668679420425553548097647038119650435696585211730877018
45
15/2
9:
3.248153136179898022523067215266842890928987774276341492200842535199502314799121065310917024974102410
45
15/7
9/4:
12.72203468620235066283770237045186481093870765168516294926444837925080871769506703029117203113550606
45
18/13
10/7:
19.79308434609791015874649736299412577346433834709741096801926385465138748821714754686937984348224212
46
2
23/11:
13.81092238426167683066468365357073062204928891889759839734730856214349268032462982072058275442393522
46
23/12
2:
14.42474559923342891946342354545873720540327337552429219081896920283530872784398157881472583607894520
48
3
16/5:
9.275679597668151658627074199546476670649833557296916467128172910431044036786810880479929103262601998
48
6/5
16/13:
23.53773676701968116295650781464899696339344316267321655625310743399443968034339848522100913853393681
48
12
16:
1.893612299510728183948974465805326062862929342409235103683759139579029350367952753624030216345688920
48
12/7
16/9:
16.51295153104864988802228434017748527089352623229736126959462334527374329986128195594645606126149509
48
16
24:
1.268408059571524642185267479598690353979520738815203674539119689644702465619760966307757212213053017
48
16/3
6:
4.990256697371896953446817625399363763156959156192501975717833347372295400995181610834557460726237267
48
16/5
24/7:
8.666359787021058303168308613040529811788429870171469960957142558516525409869915356601341208697540509
48
16/7
12/5:
12.30853102012882630077152903000804844187864632578267510154070473329291306345763875747702906573278448
48
16/9
24/13:
15.91567361630839565975060502933706389709193308623279627357170051879097746177736707617185379451852876
48
16/11
3/2:
19.47821108750534244480170577187286738156592374825255017370807813678476657400309916741406423820981734
48
16/13
24/19:
22.96804824688596181186133310546735189005338359853478485885228203718168005347490745918630889923875339
48
16/15
12/11:
26.26176533141824778955335785882108593170184472253483964480456539599888689418634377245136196784240728
48
24/5
16/3:
5.605509727763023091727199197419276696318715334389913677865763539956872166081581529993116670898716398
48
24/11
16/7:
12.91229225753184088937991422077579402158223532148270318138725304318363567952671836396697135245233266
48
24/17
16/11:
20.06617426167573915123414065781484661472715287181058081385064898569252324695007147973789768895916114
48
24/23
16/15:
26.74675144667224818469602073765185642346011783842590091475527876684346861131599915522194213790352745
51
3/2
17/11:
19.48185078921267737100629636995743596867403499436317191985195650800485267360347952200048148832119857
51
17/6
3:
10.16748470985810572965950972855585940558615206965406027052425680842126847766460942797068943759370512
52
4
13/3:
7.138726115424335937835697066828004673802554374185267146766873694607765546064916958995073126117449339
52
13/10
4/3:
22.68089407392014148420831714231442523066082328596221643536252469586695397408189390473427056578986897
55
5
11/2:
5.788728006892505150975546688097885855683160958839943785229859074171627797301182962286340546628399363
55
10/7
22/15:
21.25691273202369574825076383914481967406218922331661677599084649669390497074065488396685572491030534
55
11/9
5/4:
24.79343390115301926436926834144261222853909446881843890430576928073319572792715032175701331668152361
55
22/7
10/3:
9.493700890889200383528997330098615669609388771331332371221009855895773360717321249617766357883838137
56
7
8:
4.029219226156525351285830621159213609580979105094930055018787338210295670674221993373999826282170138
56
8/3
14/5:
11.37109586728643275588777824032128233632877335430699113229056054365802708954631402049187102198553821
56
8/7
7/6:
26.69518693825050151376827474198024372534099129246056234623065360185676747738179639291956687532545665
56
14/9
8/5:
19.70155042315659387044712132061645092083865742358892110800804108370637647398340795156097197039132628
56
21/10
24/11:
14.53737630438000885004905420753883086035611419055687788317509101070677848815023155229259564357831067
56
21/17
24/19:
24.76469475293960734610172205304546936146338630119800127841795016401955239377190970373958465785037754
56
24/5
21/4:
6.111946733028209938465921258022442835898391002578485548223883766259779698185944695154675827446557589
56
24/13
21/11:
16.57457529559865884575790224437321486228128707546935664973434360355954555143558864290852833533314437
57
3
19/6:
10.15540431769460918732562841542289139660676724273913264238810739624632566625966112417006161090844134
57
19/13
3/2:
21.15997416638283027021441446692573697500958629332387587162057520470277891612396800625716877927740396
60
3/2
20/13:
21.16272024065317216026280676103961870354973727643043995023072921623047026076553445192548647953492081
60
4/3
15/11:
23.79524217467929694142579071652084072281758764579962792884857344215554811197371995162054031520558427
60
5/3
12/7:
19.03808019392875668492834524944597605247586411781105667484137772451398527601100697748200295365759378
60
6
20/3:
4.982024338407103344684988434316537818497658737008202843477869117931455091212839634093225580796375233
60
10
12:
2.783503254052145542518227210559197337463136712956765359112896378678769034126465171617104075817550999
60
12
15:
2.231441563205712955639344431675788685038911141546541625446754037147883016056144294933418048086488374
60
12/5
5/2:
13.13703315369915935035577059240850786964737605393976289008769377691545852589124855270429124191632958
60
12/11
10/9:
28.89294158821079198648745242494512260431474352629564284873810122459756765204990354883606140285203931
60
15
20:
1.678041914403524634775686244756399106107435632342076498197309329163220759620315123854732518067093227
60
15/4
4:
8.258821290677667247666983908816896869972776918113256782321808555110984275024862374104941492308213225
60
15/7
20/9:
14.75360166126348342420813390730985513386258281020884994070856520304388152908286404973660493385000088
60
15/13
20/17:
27.40511172321532788143614343763272986650883578350802780818236954283186354106965330892842581206118740
60
15/14
12/11:
29.37084927574828447695648268365944834562544862592979419769774726640869753406154027554362807421901312
60
20/3
15/2:
4.433629427002414719143888216870377713294864131606463818012410352502144962441609753500258783379939546
60
20/7
3:
10.97414741313495975530363912903468647552375878295676428553086847968657731111483759905643821349040996
60
20/11
15/8:
17.43630661840494983941452957606328295983754599204452230886757711296196456618983522479711489380861587
60
20/17
6/5:
26.89807590587253759132999602690710844326010224582555650724953065473431263170244872279799577031472915
60
20/19
15/14:
29.83218960311363847350801505648503837929692515910728996535514585298057389226477250911915671944643866
63
7/4
9/5:
18.57947722688182154082295197513894350916617458231656775498284158988947187891152169798352385585204151
63
9
21/2:
3.249212422227494512589446809767033195761460806221928166174025240375963668304012363733418831282681972
63
9/4
7/3:
14.39190112508262583717179055415526306962029714794602470285534378860200171689362089690892894423010172
63
9/7
21/16:
25.28538304013891079093934655566651180329330440554635491710864149645485428594912208827239437773951477
63
14
18:
1.904455555205529618633392892772013238517564109428821137887702098744677587866735890459783150103932501
63
18/17
14/13:
30.43999460949007937250472763316253003239452784781183204726370923734663547113382229735178865655783486
63
21/5
9/2:
7.520560262988912842123097840045749800623614974762601944948608625540646379412397577571729389090973805
63
21/19
9/8:
29.26964616793147994162951114834265967377005746467941092897151660336275861678935869411746538490574810
65
5/2
13/5:
13.12846641703205444556406812898318502687772606555550558187900961350269211935098986081857451043221928
65
13/8
5/3:
20.34077276963246244395713787618529469808299494238902063755804536350814814703988433960621149845323381
66
3
22/7:
10.96459225054937712212016670734076792985593787634662144148887582583181849250305661306333189910106534
66
6/5
11/9:
27.70256143937748294319335407961774483601429173912302916702909299076148675045364407351289818754484381
66
11/2
6:
5.780808267357861103022403184202508233097014176518648014304015384933075118897306533823296631982073792
66
22/15
3/2:
22.71740366899133202036788996604479937246444903488513174348396204647797743579055667808680918086125050
68
4
17/4:
8.249448123426522636981968635504356217273696600542379481068238975723069216058322552551274730132076333
68
17/13
4/3:
25.85064656529484138382783255947638255053619468834816966375254548138176682688353488657763927955859559
69
3/2
23/15:
22.71956908914170917647799174393114108213724533735855117394876600387777548506005749657723278634212684
69
23/8
3:
11.72572833020077802119097679530384468313138976319425334210917948893903226890526749602796419149709403
70
5/4
14/11:
27.42741632701855997875956670029878893222718255070556260665989787747980855696024043653691141245830085
70
7/5
10/7:
24.51732821667047975165466327781181583930575838453367387424139400779329708159270562159275956118429880
70
10/3
7/2:
10.13599930688210184713046528928951138835272173446615017409833032386173856925950205699150766926727698
70
14/3
5:
7.119333071677704990511932423111272766130915109741141225260234890942796704328220514517000951845337757
72
8
9:
4.027699530816227034326736181305257390707541143011697043327922664474949895447128307341498504878210528
72
8/5
18/11:
21.76116860433506197550126915611233081643505756740876072292963334745227481783614018839803085801053623
72
9/2
24/5:
7.512404632372385087169979187483405981080229146791012563704997213944597149588509012954349165281251373
72
9/5
24/13:
19.32719865945543940512227556641303350085504665165320572731476540752766254031359725713798390069633118
72
9/8
8/7:
30.82192096014052587172062325721355536974615690987119638305573675488920036940383201393369704041991831
72
18
24:
1.521879782833514631109672265997809235096813907730286160589102821258651399758442005751479443590423536
72
18/7
8/3:
13.44432433159832888635106967326968973532881160091880715839464174850548871136187242341144375983662010
72
18/13
24/17:
25.14515425474834547517047306606458196737832728317555032278692185740729341423037460191925730311077045
72
24/7
18/5:
9.989885605551162978790164572682474291574826611158287797290740781151818042735827998264291476334822359
72
24/11
9/4:
15.90184590664631427766047012639326063930083102886941375591448667862154075327312357769377838084897142
72
24/19
9/7:
27.53784501224015054838239701210155326450147225281783555467464339651667724947771991679907619120115593
72
24/23
18/17:
33.03263185068266347100561800331693966711732801428380470032838342356480640634336355595402173677755248
76
4/3
19/14:
26.83117244320952104197910024964738160296950415104851323268598754322973069674996620721255615497977993
76
19/5
4:
9.233832519585217688241750969535765914084293825441972665977963807230444412005467237886851894617990096
77
7/2
11/3:
10.12823725298536669597713341059517907421600405831085097707048258285533259503559260222724226597704755
77
11/8
7/5:
26.19671450699303668182283481922615102556649359589497764561689111014971283734784102815488745319986382
77
14/11
22/17:
28.28164579073912226829099016613644188079878622036442222553082584076109721345471812489820330388981829
77
22/5
14/3:
7.974543883386279263942350674576498920408955872343808929186442598974712587712766869163446500354444386
78
6
13/2:
5.775638967930361973460339519708970605361883308564189937304079834592953975719802107328637442085253908
78
13/11
6/5:
30.61436998996062292645649700248875246938423128251265825956284512594135782607424609526782438739076766
80
5
16/3:
7.112984670079239962941309126847593541735621497171104997183537639449965386458038596129237235819593857
80
10/7
16/11:
25.71130690582739643151661767076084333534213513798479992197420649963724951866952366322446882348802457
80
16
20:
1.914787055231071440836624625083600314948891565531722251942747313212629375080710381788753292911769729
80
16/5
10/3:
11.33638528586175230461259920251186664984813875594187893635967094103542646928301323742567825948523087
80
16/9
20/11:
20.64619689840619808711002623296686224210951557545595582572423771079341414359828599912453325742253346
80
16/13
5/4:
29.80330852807550832750341000272608177801982233981405497757220712120003205432089761671813876894738065
80
20/9
16/7:
16.47015705725244161087380135107667878484715840262279051403415736349580296841871080265926378636435440
80
20/19
16/15:
34.61060882989346068036868455587423686510005548244326580485745625964219188888997800461801201082148622
84
4
21/5:
9.227173181706589427549783770236254057566522808346230377105853452696905161478597532738473019263341877
84
7/3
12/5:
16.06756255607491871675549928925335546594492636998349166013442231911501896910043592478665371098960845
84
12
14:
2.791708115428544778342277171369728824776840079497002275007560847904603952239077611167398030924941185
84
12/7
7/4:
21.95281301397558075855154992471032442293155055222048580077471489630116603454023890084788369739603820
84
12/11
21/19:
34.33681102646104043931750028988207956573882749291805958474296002796143706243285118189146693212124342
84
14/13
12/11:
34.75481381405891719594458392947818243557835801720071772591235662716730373641250038481653470057619045
84
21/2
12:
3.253676369067967587403869766868058094375745524776129323485044494061861133096732810382739930533448629
84
21/16
4/3:
28.67127175395011920653078914349903183662200895510026588670795414460240236737767660398801054619181888
85
5/3
17/10:
22.71949099049414781174014092888962966389686196861544748128945375047909573465412532300539314713663239
85
17/7
5/2:
15.51950957736487191685175516710358883328218012159026425271674477890049323664557423909219060046748967
88
8/3
11/4:
14.35932827916074650270203123681196385941887874068657881701524981552097833043393528378152845103395455
88
8/7
22/19:
33.62902879815464222562831245077612877724902340287781382637501878977294989007796313228154473891181130
88
11/7
8/5:
24.52866793201777327636158655947977351772445599413261796588810419932262693185689710292359492722618911
88
22/3
8:
4.975449149111836528891150372985320046137647409883301320416286808502776513210001052162728271443133588
90
5/2
18/7:
15.51435173922238757825856344363318517863776548136340048183806845364321559720912372782630745929506344
90
9
10:
4.028691131861799039074831922847660270616875913239701095325050422860604387744507866372400612051729019
90
10/9
9/8:
34.95173189485104227130272006684084878528771300689060171769403328842843127324738349186545688848651984
90
15
18:
2.246274276158892448091589743571429300333316049348700188398672093983747404508305906715309395507857738
90
15/11
18/13:
28.58464455704098970401759127945474519164310823487872251312957857728376173434043881435292742212060514
90
18/5
15/4:
10.67181978208167186458132870503036466544072069555629264551182806130107693128804062710406629603130312
90
18/11
5/3:
23.82137582867508358540314918049300389126989407565433610112625613379399959947493603954127235642077705
90
18/17
15/14:
36.57274162503678075641259527783450952222943983825485879940120132884702423382655594231983908324476669
91
7/6
13/11:
33.52830178092313919722914605237122479533900825557126409147333725035740475463325629356972527274805153
91
13/2
7:
5.772364080270205850971717847749152741421519104869602177088334640685769579240761159731477269735561022
92
4/3
23/17:
29.55699418212202870727169243790062813392275790623259215398923621343862598220140300576125121581860745
92
23/6
4:
10.11571010851595945630637558349801970303888895401246992652672651549108610334190371624548468064027196
95
5/4
19/15:
32.02337947085295106958576924444054995748912087048568321258109531779258931183666950642332240427207832
95
19/4
5:
8.230693359164214593562604381688592562967622632913340729375785924478589105258039846344279154165262198
99
9/5
11/6:
22.71304215457475299459778557791098210203337015499622423938283845977418434241555144060408165083201511
99
11/5
9/4:
18.54524684667521049979574756230006679978820114068312203357018121022811672518456735043904353777435520
99
18
22:
1.924277653433404546170285642691060867281371933311862259417751999516869237334324850688188406425993325
99
22/21
18/17:
38.77553081304084628065903267263172273486267648649876100572307508515231519494507713498375590982505816
102
6/5
17/14:
34.55917208471000777376804266620954157731912870115138309915437312784345913990360838931692530962114865
102
17/3
6:
7.104527891270886754258786531350803474399290420680456478957417754867267622206487352937028489948100527
104
8/5
13/8:
26.21161382716890355013775410520135320040943914801498781985198883470204323562648900555863028288811133
104
13/5
8/3:
16.04895690774891399378032725618366712661856366125438354545430257707598128813066469352525623584505316
105
5
21/4:
8.226620757158411722866255861707422468591278363681147309926583938247968670311601079490698008581619525
105
7
15/2:
5.770413524906473279182500715985638394752327120489502438822854785145821165844452487465128721833585040
105
15/8
21/11:
22.45636164263212657776210763295621087441597487888639189076839804081367417205965309158988844061330982
105
15/13
7/6:
36.44391982496914769484736511632448103296357096917118514731692155017526356996130599702087453381755353
105
21/10
15/7:
20.02859853719096977425965840424901795814268001524340709663922347919371824514210940126184259419257334
105
21/17
5/4:
34.08278381716590441509025306064388585172847351799885291071622725796827919820972625874257054438921652
110
5/3
22/13:
25.88236332236409161545629676699759226393517265255700772222075482479096835035525250643030776745890208
110
10
11:
4.030975303978037291485300161883246007908532638445163464922105019456383268562915064002723324868119021
110
11/10
10/9:
39.08355888424046651075658161008923080503882953463579880447919198935325054139102180969704616650943028
110
22/9
5/2:
17.58262852865195456722398825323064023891851787616259869749464536852445596058160813956306424811327579
112
7/4
16/9:
24.86945127628763592714545087764184821978319760102000047093573792090966322374820529143743531902377754
112
14
16:
2.800400546799116767301233881875007095214767866992201501620468428573091835121762361636343475899827111
112
16/7
7/3:
18.99421497892519540946778876219962789193022124421213985644286581968753948038696556197108639246316419
112
16/15
14/13:
40.61549448396472445098708854063714322235084153834707467393748794575284274570950158207660277738361194
114
6
19/3:
7.101799877596770920247476587458479940430857895832544685419903580473943699201829503681814550581778992
114
19/16
6/5:
36.93875382962178417687712132925909407389526893615915659818463909387504581863650741280126075987696494
115
5/2
23/9:
17.57909563088661121997231859913767438839857923142857326609334936957381193397224311858886804790720644
115
23/14
5/3:
26.85461154146965830963452598631155222187577191182798655957143976862585959965130413461004097045305151
117
9/7
13/10:
34.60094486095017461785738829169001880435430271543332882486321638318217572486800302792986428852892870
117
13/3
9/2:
10.10247850479488129731625555529797195130059816325074737714121304138523884438467888253381550199362438
119
7/5
17/12:
32.06356606647754965801356468466148099996784543131478993378539257691144324511382106520802088159539909
119
17/5
7/2:
13.07712565430728482034785525416779093673844712227067217923613860840073035212460125083204227061404395
120
5/4
24/19:
36.03812069298392337408098644417113730620974741052982584837425116180438709206000660337294717889012729
120
8/7
15/13:
39.36088383480155430872715487512836924577732032396216788168329427125734862422191369134194394897331752
120
10/3
24/7:
13.40222453415903421261339538443662860308372184671953697669494750254145546071793223503205137749969570
120
15/2
8:
5.769399495471887736797303436765330448121574393306081150385713531307818088290250538749880477486683599
120
15/7
24/11:
20.99711121939280198222093167692836755343676051200669450436035720299327886394127405896264129924191724
120
20
24:
1.932873249379403032825773149967118528279806004419463888004590418846466777536206789272325206792437833
120
20/11
24/13:
24.77995468447296381530440758739665773256414931669412748778504311869742045098087417195180922083297750
120
24/5
5:
9.209351334951643639083015867648268141649776683479498729048116210759443940033360709770194748708416622
120
24/11
20/9:
20.61825505327035927978526104720007925519738797969881081933400759403224996744552828892795218112655215
120
24/13
15/8:
24.40216479790370121911174406694153836070760455160801367881261938642580226927450288335161975548387547
120
24/17
10/7:
31.93152823850952117800403966963918030985475928341524642590386968650030161881825337001306849250969052
120
24/23
20/19:
42.93605106772737917583452870661992191062449723563094188388969461941383354073301272504846854616116894
126
7/2
18/5:
13.07354985845761684375210081997743612150919163117453592060384582453060853052896862523380465544134578
126
9/2
14/3:
10.09916383121721320584847228096399169075875097112222466459045807243968403193410166770474631758331479
126
14/11
9/7:
36.28309929740106968926137774371717673186486385048016495830937582569058805850872667092653076565936363
126
18
21:
2.259624612710686452308284009304340693631039439167314551105623785396120637760112338812242351505002386
126
18/7
21/8:
17.89582987302920479770882525820533887207794388772556053080067665131593373789882695037665701413801799
126
18/13
7/5:
33.36665260083715738176138790256278581141058747593835964589162668291791576327643941238236119311708582
126
21/13
18/11:
28.60041705338714037732723763874742077752363440359716222655416987956353983826868319248390844125039704
126
21/20
18/17:
43.76583475232511252169560020849994559384950310035702768472043938088506488503979969606414051294393055
130
10/7
13/9:
32.85591087315197301803137145842781285201507045101119235006359905631010506108159589052414394911500629
130
13/4
10/3:
14.32944221658776325639778647368607618146858627975541988137352146697494795191513410862718437101276544
132
11
12:
4.033901214006060201119569310622189682733666160367244415866599354119477310851208603617277272651096286
132
12/5
22/9:
19.64990484180365414165830145427281090193540754139767516618399288964536729755266620795143157045461022
132
12/11
11/10:
43.21671826702036216207694458961371972888752311915106282419828024342496136531727865659799355065743390
132
22/13
12/7:
27.94409284996895480482996003229485294554325283705207887848067506360249431257243345463147359726512756
133
7/3
19/8:
20.29538711316500546276606845635047916727714168347113945507499339445849363274108698013921898020163831
133
19/11
7/4:
27.48056895153286559967243683021411715368281703702129402774051147969216744806685480539696109332601066
136
8
17/2:
5.769053214085575734624462349554991363760195407087649723482089685535181729400959829288529196526566189
136
17/15
8/7:
42.27892851605947215299199617785664120413734454909112215420845832353340174244343940350051586998592361
138
6/5
23/19:
40.26516441649356577300243265929768718288486797224786109193903470600569804850093608568999307708268871
138
23/4
6:
8.218451112413101024932715411057627737185344730423406695380134327611720784212612922172254176043205380
140
7/6
20/17:
41.70045123886601763555082891967567374187107693039267182547012043865869205183117788422234680667490259
140
14/5
20/7:
17.31777446270980224030302250992157768622477434080026387762449180453396351786772082977423842662284223
140
20/3
7:
7.098327826935782384578282778740370703300875351858010853076276822866101685552343566104128686346963496
140
20/13
14/9:
31.67032082165169196931753683284310447807364743055005634600047468043110115895192068424161701705978027
143
11/6
13/7:
26.84689509354107412623713760059781097653027929813131943953237732408492341283329915529115450069482188
143
13/6
11/5:
22.68982907382195951250663534510659984429390909828906314141046701385540788437812232529855440090468656
144
9/4
16/7:
21.91895229714538291579191251271413059922033324917371678632593761341843413103681628718860462622100901
144
16
18:
2.808641971650140765605484037398599073306057598227926053000921045166281076265981014437771418645685306
144
16/9
9/5:
27.78745336375498443403203411704362494094667159133658491661519840800417117601622673167068717972963728
144
18/17
16/15:
46.47481148128977690648554209460176144952475291986379517365885227018234446551083776296615683169108427
152
8/3
19/7:
18.97177428027014411072815143627737866983263787624498425618028493880428104401527878110252492594309196
152
19/12
8/5:
32.07254511546323750416012620422333857556843598087634115911785304458744649172685370863975518597950449
153
9/8
17/15:
45.19784610308886057539899427771362357246854660973067277478467937060439663092471391828734139924271323
153
17/2
9:
5.769185353166966056909313317739601140374938305753841282700592558618841220093752260275799448372195625
154
7
22/3:
7.097314108951869524386821710416190640570662212790089484211700181172449393926422987447182021773729984
154
11/4
14/5:
18.51200899673721943004576908281001314252048223395324638100151396479130075460893062672861508930510211
154
14/9
11/7:
32.86154331401893631344002725856654258413809259324834108093293778312080987493574490036278929225884699
154
22/19
7/6:
44.08233005141041943390827250650968577152915483372654774835165330075305074974505946360738006535502270
156
12
13:
4.037110197688928614099392364308627057186785712697065634214874278525763735130268495169454817170252799
156
13/12
12/11:
47.35076146231620774538385691547024131048912700811688734420833817094240948661080036087642792787804024
161
7/4
23/13:
29.86250653738013472281947802890649995779234721442628255020118388599259309680520918219020293711493916
161
23/10
7/3:
22.68195540723303856132757860909598439744565326692984115996569774283815147152786192465802102999475883
165
11/3
15/4:
14.31579246269101926119210800705113443848810434877076686185174604678208986512330547786859006929489290
165
15/11
11/8:
38.80638465060892615189651619943731389279893915536055219348936548343541250329973571160629499972487607
168
7/5
24/17:
38.14515877158923410559610622004702201633440862115437983074065880482300638589616645654965292018541184
168
8/5
21/13:
33.37725610486333740179600347779815392567867826038329123946217102847039295656748515629475649467231888
168
14/3
24/5:
11.29409193750181336047111063928523915465028984966934340958717378724529129723253097472644880080449523
168
21
24:
2.271091044877682055854610170069719235670647146586375931968973194445043751169658053029154654526862717
168
21/8
8/3:
20.27933136533697221925991601898436280505311681294705926973364391019688278024468973691440930504256113
168
24/7
7/2:
15.46965971868289338373103801435725111642155412361920797721975576346824142269263054303436076489112405
168
24/19
14/11:
42.25962344111778268823323817144838377950331924351958146221998251205399129644216688732296429161830000
168
24/23
21/20:
50.95268460598819279288229628264656987748197126555251374093759876632587451356180002468828834679362342
170
10/3
17/5:
16.01521021914972283810564546741235537189830773358278213648970688858107297943111121386377426742454972
170
17/12
10/7:
37.92228014348394387941902596858998406164349180641617249942898864621031215800334614307421009625528676
171
9
19/2:
5.769660670385682157884298342896639625610504592222106443539968592141104611084112145043802135499203731
171
19/17
9/8:
48.11747289586629526668734174997302700639225110049566830766746110571825674668179014724926931359072566
176
11/9
16/13:
44.69890652172320971520128363169706562621450362047542951112932214937097496772198110411252818280449356
176
16/3
11/2:
10.08800012291301119438068800371428927721018119621595793378363143751933298541312906473112814580024501
176
16/11
22/15:
37.58584019531399663527952185489800921349383817404263136368238292437534775061736225171796376779894961
176
22/7
16/5:
17.30337467578791911457469713710494439416404532208695131414975256754562835286584205723378770129611179
180
9/5
20/11:
30.70641971729871403912645976162087253653881322487811351914445858476616298094732994104847169431075274
180
18
20:
2.816161482161638423240584662222453422643910137837278348133430733785114950214874116423644464580370871
180
20/9
9/4:
24.84266107079613688207447299835863194896924348811336702945897105599104793902813012249523533076568484
180
20/19
18/17:
52.33279502870454280552187498598924692569803720610499071850042018633736634542735289928869314204898191
182
13
14:
4.040401044123135758957852162287298849000607598457208826442446814359619461052257701631799336832672437
182
14/13
13/12:
51.48538893593404599626693378552194957110387024101885175859913682741033846285740385593710363808920898
184
8/7
23/20:
48.84768914768868955824390589369535086645487026682559464599702675341255959143092040064766272155184474
184
23/3
8:
7.096269404384878003205678800927083621463969509880823104372034622750319158921285029235834158291248068
187
11/2
17/3:
10.08655551208477802804454150707282913066896439923787357660876848421341180824530420051708760390337970
187
17/14
11/9:
46.38290309059155031356145657280809150597366155707702799094535351005214573825927000164489108338090821
190
10/9
19/17:
51.03767905108718855929994560266403657868455758576143526884378810332273826418879686540025427792834947
190
19/2
10:
5.770381393983476735086579713621977211000997548489744577971452767872538824712268647331445569599757841
195
13/7
15/8:
30.98077095950308544858704510381222527234943692763564374285650449394336798770678738214945379516919980
195
15/7
13/6:
26.83016820708475073240937036700071943689166513969678732821366040675948509683990864674472456912693344
198
9/7
22/17:
45.10092081349961897681368390814364277903507436043296950633335250568800198315926424451933894804900319
198
11/8
18/13:
42.18208653099314187726793828953676593015547489733233085102425969730707564566347782064106454590107060
198
18/5
11/3:
16.00743889666810410397005769530550202628929289162356015744009620834727524887871257644105545334353794
198
22/5
9/2:
13.05209372042865186287697557945651588471170071864379977422747687161499243376552729115545532486748511
204
12/5
17/7:
24.48724004566852422051716123160778220221212857067522189134352463772884088766843230283933907536390451
204
17/10
12/7:
34.63107761630657913182365788421908707574290488375602740873426981447565414480378223656824011324798000
207
9/2
23/5:
13.05056609120757463065257021135094619957413235303943326316061520218445279115157204765602840093745850
207
23/18
9/7:
46.40537130278860243098626598490451299956152897032038414000291294195600061289715655877184315154551399
208
13/9
16/11:
41.16377896812795189496905533856998025934934964247472822748598564373503064729552870488495010884362241
208
16/5
13/4:
18.49429620422458671265919963313019186281662407396331573403149761547173604435784087737010151764769469
209
11/7
19/12:
37.92832032165729804316397430694832713931667980474440912209316172873845847293177745339756131990491587
209
19/7
11/4:
21.89527730194024235974524343954674122363864480319546497606809147645338844720534406050767313661522328
210
10
21/2:
5.771276121882954861789385136940400764212135920686967344747104953576903877043790116045841812892598669
210
14
15:
4.043660514192823871378530853875498386185935435598300342337110791473615385670425413098640305764588018
210
15/14
14/13:
55.62039755710189378137361060042903801089291095363750777956470228647177092244130974018823224836185141
210
21/19
10/9:
53.95836087716834054964037353555461091654959371868987281976878425716968910090100181433294909765223594
220
11/5
20/9:
27.76578272776483126322376642245248460908431304687887256418527654246102028700693722244296206215508925
220
20
22:
2.822925267465753696029763811163018033241638393373435067294790830137011403370728119163330208299561844
220
20/11
11/6:
33.62607811868724509314638843325695356036699307072727541350299211290530063773243736065762939734171262
220
22/21
20/19:
58.18955047556396482757559895648843362452216622031307107865397792901125840338445136181166666301523436
221
13/10
17/13:
47.14099120061065400448029196289922563378843413874714043789625134682186423772413522102323057122315394
221
17/4
13/3:
14.30331011422226674503605234157322259091318125682400602947629208035963629393525701946038683054326845
228
12/7
19/11:
36.31584495183179909661014223304736048484816456414341257440547730639380350315333569558783060358481490
228
19/8
12/5:
26.17413655295120629971365718919459768400453506409834401478357393627441804232459838904114661110063862
230
10/7
23/16:
43.77670139017829321452185500236497474187238212628995675425944240324527239383435511120839986758854014
230
23/7
10/3:
18.94786476522318301621845189620956550640993197398038917884145637247086477122637590577561737552258399
231
11/10
21/19:
56.87943501244729714115937924920215182647016145005450254343013588207072701269825443584078791805045126
231
21/2
11:
5.772292270367645159361770503437445270124662092003744610219005426793946741627472355085266418141634527
234
13/8
18/11:
38.81821846341337068373122724214701513275118902580732806051196275558712351636720116002843897226244150
234
18/7
13/5:
24.47943816005411213090144126089946678155388565581508021926224267964198265085591151129385813156891975
238
14/5
17/6:
22.65860335693721424656931972204330955834137444143981235721338663744785563748319939126435251622721569
238
17/11
14/9:
41.16717950915575459648094278959714606745211780109895082251746679385831359166704155806662897707235813
240
15
16:
4.046825885382025764127547276516023880440694720491003269920228509681018608023675048747060074201566921
240
16/15
15/14:
59.75564778105669889808284494093775382664929158154727499038280165335680062344269690578315165987178561
247
13/11
19/16:
54.80598283732139377024371660372811670651950270557102331062835571917461010423334508335597858118536247
247
19/3
13/2:
10.08178006014138442907429422702945766197310952046116899363542555613982196115799703859047727409846823
253
11
23/2:
5.773390853144892199868151334157746750826192702572223579686348423613463572758230215834397703428232491
253
23/21
11/10:
59.80083400798889030588465002133389669622441819669697156471640731733817634642188730189383229215271725
255
15/8
17/9:
35.11457149340799252994512869960819051940432098373712544035697460279634093807056666955354028738923951
255
17/8
15/7:
30.96816100017210451704416136153606176480251528917015089672683436842185803517300608538595525592525159
260
13/2
20/3:
10.08119210042360621701369590848611614955051093254071278504539112988628989136594968251633292998520754
260
20/17
13/11:
56.49111223413162126283265362285248777365631932188190671091250836710999343123464951837012901653607865
264
11/6
24/13:
36.54624381582623850329415109630700366631535150727394150207888217045337018618387424970433755325146345
264
22
24:
2.828982767687666025174887353522449731802397116307533749141642377007841050742675425317220360352596850
264
24/11
11/5:
30.68855367303856557640485143195724833669780693910455102589322361391810956424872365260052984177807390
264
24/23
22/21:
64.04520391395886426279930176766153760362229111760448551490455816722958872765722112908963102609039834
266
14/3
19/4:
14.29748242242112156390817005145229213917232069745831255898688659899849629750335054728290071666970481
266
19/15
14/11:
53.09670992566894719480110641505779131016347767290240492321572535831099269268719841822103363903568380
272
16
17:
4.049864016667160406304627647983855807267326915052683570180238152324685268719895971717861809725519597
272
17/16
16/15:
63.89104276823571613337787509292947136152006903784460541392126116527489751763956913458122548233515383
273
13/5
21/8:
26.16455874558209732559262665821986719017464266661425434323217490081664861307513514271083961525318122
273
21/13
13/8:
42.19164339822172558768043977176169627172481807840374967410202322635526018450196355486419709529838833
276
12/11
23/21:
62.72250295687455017115831092635905378607431265644565400300088832238479724404586387597172903930156537
276
23/2
12:
5.774542818073306246638402858369799905421825218582905022496177652279455703336280657686933076503448176
285
15/4
19/5:
18.48033274401548600681737394217980476883279414572657073467806823406250687528936711773170709767001135
285
19/14
15/11:
51.31367360895448053685616449902951216783345711867556361120187431713258989164436284144713747711409448
286
13/3
22/5:
15.99334161583068667396819353504609489732002745611282973863257148650146062535272279504957875624440113
286
22/17
13/10:
53.90103528164631324940715526426573503822638921881008654287270400963216746150762632029986501047026380
299
13/4
23/7:
21.87743637062728811105042076159277796501243601027254209510260668530990264320051217291525309114917328
299
23/16
13/9:
49.62855612881966760841998799881806924092393854525313133089989827505587819676956756330193256706162328
304
16/11
19/13:
49.45706217829987491529544074537258954452734447778037534800033703703442307990213202135545123667102662
304
19/6
16/5:
22.64686670754900387862217710495770868564110783001605938685948415897325515094055361274476958139471956
306
17
18:
4.052759295726904194432490045218479107240859523251197627326768823082950984599839280560735659563283290
306
18/17
17/16:
68.02651482958678937159822226000211809759876611390688889621120786103586396000099126152758339846788039
312
13/6
24/11:
33.61110788197408791128737135020100081071385734841598251378285439124166709149082652712425924454200935
312
24/13
13/7:
39.46678945761901945575822996204196421908343890869304839228749615309684121525974763061053876505355689
322
14/11
23/18:
58.16389198250051610351106549050555501928650570246179681822399742469740943778200914802111700333504947
322
23/5
14/3:
15.99002207757933431473696827304468092974407882945914391386328033069769394403397603289670165193393053
323
17/9
19/10:
39.24826888053879353239985190045324704811001517515388024460631903045936773805325027672716589668639356
323
19/9
17/8:
35.10473133280040436333410354431073077311029147167671174780490211736937668512102960324459232984466998
330
15/13
22/19:
64.91868487837582516277544666329805975882925201665539980791792357888759216741162309636334508831995700
330
22/3
15/2:
10.07943744738681929775818888492217233254585269577345381960996178834579688153359043212448585432462597
336
16/13
21/17:
61.43739721067207369692112828610163116883609350515105770482034371149796115570909091343500513879866420
336
21/4
16/3:
14.29206604885490280754768147892792053710596816047138709995435426659560829839985795378066310238815448
340
17/6
20/7:
26.80140795035460004749063587755287167316919451034066775707481379436035401837946718717697598841378731
340
20/13
17/11:
49.45934950056861196794474754532608885724216003270705333185697064051743214231550565995749127515368584
342
18
19:
4.055506531982511722290576274798007332130390103762689766821141703392440583623428693278890471915621156
342
19/18
18/17:
72.16201646091343891638979178828043857151677897083371990958892832172850935159859528886398019649421455
345
15/2
23/3:
10.07926770436468084931576318606753658952940092082276757995363578376909558154769417885575714201021587
345
23/20
15/13:
66.60452210500415957527506038458878287827846817433521652283992134454457561113318699775123356712323088
357
17/13
21/16:
59.62057074767361200875839414100514489196193678356150365535294529817550632792943343024890831433650014
357
21/5
17/4:
18.47293465233423061702142834883736288502824893536749819345787182181823071367951454958075161011727843
368
16/7
23/10:
34.60785346867916217526330992772251280899190515576804661261696845655812185805637805467036858005795751
368
23/13
16/9:
44.74258634459684240080586028519301116832268067654113025261957543206650439707413704581771230168588787
374
17/7
22/9:
32.82975436580056667755505266180754356201956591703544175079765098727822388084216628327104084891805321
374
22/13
17/10:
47.16036329931369905932710384463940998725268264340914080027216337284853229299218668988582071716626798
380
19
20:
4.058106686378045399061402456868117407656660247666350187635397516706875297768948833423395558969663945
380
20/19
19/18:
76.29751430959907209196904539115515338852101293442006883628861111210880980236414667772194977717323450
391
17/3
23/4:
14.28952981869954962093337008124179567575882173406305046939345447627204220226673533810662664180939546
391
23/19
17/14:
67.39655034123863059166430586954678806094191091549763815576759059038884470951789240010349112576425004
399
19/10
21/11:
43.38186222761203278092746642722230876285986566098949253249717578748357289844667866166947882001580271
399
21/10
19/9:
39.24037903927817678216052059160004266621449400620343607807988787148844998919496235978391391974363095
408
17/5
24/7:
24.45446756886068350970878159658351869838490583675469918972645014155760392917039567321837434986028607
408
24/17
17/12:
59.05585209405720752446552334584193122323400007459177217916221980336129474911098115324705111033478178
414
18/11
23/14:
51.32339672650018353968356830877496764638015456229484578293396861752571626533369566319785359744190729
414
23/9
18/7:
32.82545191636434354678885040899942839215435549061866746098345620373536331674243975841303900312097698
418
19/13
22/15:
57.74221675977149588486290886703018531607649290894128037218686335288834449728623698901602449260590416
418
22/7
19/6:
26.79305373663212657069398838272628539300427158627751108988339209294467892596610054031707077487820181
420
20
21:
4.060564269510507632072286215250068535070895807662412738507974745683620881064661480102011631934585918
420
21/20
20/19:
80.43298505067107098767854796049010874715179755125951186862248765901621625500166146456683223225384445
437
19/5
23/6:
22.63371912472985172818390838215704572964927426388413080913567589461703806580175775402174754254553274
437
23/17
19/14:
63.77860530933304718337598757107487659794581426525881358802124358458830487077450352469870028172656409
456
19/4
24/5:
18.46697564611118362927616019846239782229027611600567473336326708336909882815777166917659952511030334
456
24/19
19/15:
69.77596613687441993274470392359622721406074847543929062444054425723771331396012855087164812345076098
460
20/7
23/8:
30.94175713684064432632526464109797616043318385875474550701359801138610807676445839528045349688762720
460
23/15
20/13:
57.74386507892822169923844486650911531117907142502183945109852935515490406526250060058764662239913215
462
21
22:
4.062885741868074967112469472986826281484002898247062315146467809559908560011222780213185047580942825
462
22/21
21/20:
84.56841252796182016181446532677834147765880956476533662624494148418229843200988484028303023505369908
483
21/11
23/12:
47.51536009104218922783855106769690045369307967791306636241212682231139745568777728665214336955929387
483
23/11
21/10:
43.37539654588834069589564738654958536878533914824924661401069149614537057819077231641324607592303003
506
22
23:
4.065078526625381761699876995340709485802921264188275902065953076280665589887824646591565755073447313
506
23/22
22/21:
88.70378574706896050435193484351182874124127256003263913095372507824205882260781906191231223161320284
552
23
24:
4.067150402216570001605861571558414371292851347733633179840117922057704464338104552631730525261955676
552
24/23
23/22:
92.83909745033554121991718632869413654600738655114227882967113181238227319350568107125114537262773031
Definition
Let $1 \leq p < n$ for some integer $n$, and let $q = np(n-p)$. The Sobolev inequality for $W^{1,p}(\mathbb{R}^n)$ states that $S_{n,p} ||u||_{L^q} \leq ||\nabla u||_{L^p}$ for any $u \in W^{1,p}(\mathbb{R}^n)$, where $S_{n,p}$ are the constants given in (1) and (2), which are best possible. This table lists these constants $S_{n,p}$ for certain choices of $n$ and $p$.
Parameters
$n$
—   integer ($n > p$)
$p$
—   real number ($p \geq 1$)
$q$
—   real number ($q = \frac{np}{n-p}$)
Formulas
(1)
For $p > 1$, $S_{n,p} = \pi^{1/2} n^{1/p} \big(\frac{n-p}{p-1}\big)^{1-1/p} \big(\frac{\Gamma(n/p)\Gamma(n+1-n/p)}{\Gamma(n)\Gamma(1+n/2)}\big)^{1/n}$. [1], [4]
(2)
For $p = 1$, $S_{n,1} = \pi^{1/2} \frac{n}{\Gamma(1+n/2)^{1/n}}$. [2], [3]
References
[1]
Aubin, T., "Problèmes isopérimétriques et espaces de Sobolev", J. Differ. Geom. 11 (1976), 573–598.
[2]
Federer, H., Fleming, W., "Normal and integral currents", Ann. of Math. (2) 72 (1960), 458–520.
[3]
Maz'ya, V.G., "Classes of domains and imbedding theorems for function spaces", Soviet Math. Dokl. 1 (1960), 882–885.
[4]
Talenti, G., "Best constant in Sobolev inequality", Ann. Mat. Pura Appl. 110 (1976), 353–372.
Links
Data properties
Numbers are of type: real number
Table is complete: no