numerical-evidence.json

back to table · edit · history · where entries came from · files · download

94694 bytes, as of the version from 2026-11-10 22:01 (current). Recorded here, not run.

{
  "table": "T707",
  "stage": "build",
  "checked_entries": 30,
  "total_entries": 30,
  "failures": [],
  "known_answer_control": true,
  "negative_control_rejected": true,
  "rejected_controls": [
    "wrong value",
    "wide ball",
    "NaN"
  ],
  "gram_entries_checked": 465,
  "direct_whole_residual_checks": {
    "1": "[1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 +/- 1.08e-152]",
    "2": "[0.306852819440054690582767878541823431924499865639744745879319990506606378030305284394136673003581312457998518979429314266314479764241869442967329248365 +/- 1.62e-151]",
    "3": "[0.0986102916344317871483610959942854987482357649310636796436851803702472259213356084590989824944472637034515188581012307382876057610692353680290688365336 +/- 8.22e-152]",
    "4": "[0.0676142171144381476822511184403321127319816343827243508772756818300415930447192667301693834892989517666572180623604902794736608055271511875824991629703 +/- 4.51e-152]",
    "6": "[0.04158012748956997831482404762848265040228119367533778025895248432190299434414586066154600251160944648415989931801762114620025032272155368701490213050398 +/- 9.51e-153]"
  },
  "endpoint_cancellation_checked": 30,
  "stored_intervals_checked": 0,
  "generator_bits": 461,
  "minimum_generator_accuracy_bits": 443,
  "maximum_generator_radius": "7.4186423e-136",
  "maximum_integral_radius": "6.0300000e-151",
  "independent_bits": 720,
  "tail_start": 16,
  "last_power": 125,
  "versions": {
    "sage": "10.9",
    "numberdb": "0.1.10",
    "python": "3.12.3"
  },
  "hashes": {
    "generate.py": "4c2c72dd8dc5a720599f35b24a5a4117eca67a04d8126bfc1fd7595cf0e3b6cc",
    "integral_kernel.py": "4cbfd7743dd255571f49f2facdf2906053cf9ec80fdac08db653d53314e6df2b",
    "checks.py": "62de091578c11239e7f753d98f95f16be72c3b7ae934bcda98eb0f8932abb70a",
    "checks-executed.py": "a7341d3606c567277d9adc0fd780f5bb8f2b234e13dc9e1502ddb7a584e4ad2b",
    "skill-manifest.json": "c5ee30e128246f511fb7c0e8e37f8b7d2419d5fad25227688a6111fdf9686049",
    "numerical-evidence-original.json": "44a2be15ebbf8843fac4a77943f3ab74337d5b402dfe08dfc9ac77a3d8a3b840"
  },
  "rows": [
    {
      "N": 1,
      "generator": "1",
      "generator_endpoints": [
        "1",
        "1"
      ],
      "integral": "1.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000",
      "integral_endpoints": [
        "1",
        "1"
      ],
      "minimum": "[0.85821205139551088466996024295601644833995884597758452129394163669576307310742035735260774923912286675140042646812239819378151186580920714515203789550027 +/- 5.70e-153]",
      "minimum_endpoints": [
        "591699905437631080991158354555814838379501600908609999629099059713910565851902177616647266998273409906871032291136138841141254704016432010941547042239524961764669395935225702085270622880606583037347079388060922539697/689456532887748412341091025928864224451014138635639044112158674527024860928026977516082500242976073479223111693916991352080883023896091539947888937618883326765331077022147490374177752073413947198182949091512336515072",
        "591699905437631080991158354555814838379501600908609999629099059713910565851902177616647266998273409906871032291136138841141254704016432010941547042239532821569172239494637006210146547515685298698038450788645306494641/689456532887748412341091025928864224451014138635639044112158674527024860928026977516082500242976073479223111693916991352080883023896091539947888937618883326765331077022147490374177752073413947198182949091512336515072"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 2,
      "generator": "[0.3068528194400546905827678785418234319244998656397447458793199905066063780303052843941366730035813124579985189794293142663144797642418694 +/- 5.30e-137]",
      "generator_endpoints": [
        "30653355015915700779777648579722382201617452618608726089056966253693397763673002508537846655394065683776056897562246130332948319713551885652442631/99895953610111751404211111353381321783955140565279076827493022708011895642232499843849795298031743077114461795885011932654335221737225129801285632",
        "30653355015915700779777648579722382201617452618608726089056966253693397763673002508537846655394065683776056897562246130332948319713551887355888121/99895953610111751404211111353381321783955140565279076827493022708011895642232499843849795298031743077114461795885011932654335221737225129801285632"
      ],
      "integral": "[0.3068528194400546905827678785418234319244998656397447458793199905066063780303052843941366730035813124579985189794293142663144797642418694429673292483649 +/- 7.73e-152]",
      "integral_endpoints": [
        "3384986895967526274237187588006706011005504131777786052658198809012966759291708571651471228896742525537950828891336977463499968573856261738272459526078780982446948853282108910636370929946945939113952756365363505248557/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152",
        "3384986895967526274237187588006706011005504131777786052658198809012966759291708571651471228896742525537950828891336977463499968573856261738272459526080486422133770607931106709688707372086933232563581210278936734578989/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152"
      ],
      "minimum": "[0.289964573742202731811200583416046611205413871125613854746091087471974302592583081227688433430810472270227375485094676411358640819559758267115415733487 +/- 3.92e-151]",
      "minimum_endpoints": [
        "3198687514761167159844449911785810334587335265603301165356954565520665118172540144130537401932810416213023666141177114948771892571468446069425002206897601113150501876072396138908144365824957927903103493133259267446707/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152",
        "3198687514761167159844449911785810334587335265603301165356954565520665118172540144130537401932810416213023666141177114948771892571468446069425002206906249655926797776062247969286993958767246335715876311513119490643891/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 3,
      "generator": "[0.0986102916344317871483610959942854987482357649310636796436851803702472259213356084590989824944472637034515188581012307382876057610692354 +/- 4.69e-137]",
      "generator_endpoints": [
        "307836534956024647695059037251694726409977810907112800232352366756010978065401043639340064805321409766397512718207491580816685153498527113689685/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176",
        "307836534956024647695059037251694726409977810907112800232352366756010978065401043639340064805321409766397512718207491580816685153498527222187435/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176"
      ],
      "integral": "[0.098610291634431787148361095994285498748235764931063679643685180370247225921335608459098982494447263703451518858101230738287605761069235368029068836534 +/- 4.05e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "2175600312874402611098559994622450521256851420529117570729398065820378260889430542059287922113342921303395982270353545335221288665273698828052716636071418503988861692369874552918019221036494696338719375358331172812769/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304",
        "2175600312874402611098559994622450521256851420529117570729398065820378260889430542059287922113342921303395982270353545335221288665273698828052716636089289217386535195037196567057497227871881895841444737007216595695585/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304"
      ],
      "minimum": "[0.09383722849698329190428280653064391729132770289268991145970787017702685168500709188815963479312577483616570472920797789648502058892054728215110646243 +/- 5.57e-150]",
      "minimum_endpoints": [
        "4140588173780833504957158429104736598722880739349093399494564459071320925488216634917870765650111617491678075293287472960779533690224836125587486491425192568258317585684168421778437739872598985290889688105967860287591/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608",
        "4140588173780833504957158429104736598722880739349093399494564459071320925488216634917870765650111617491678075293287472960779533690224836125587486491916747499978068455732332999670543225518730241122229708835723862837351/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 4,
      "generator": "[0.0676142171144381476822511184403321127319816343827243508772756818300415930447192667301693834892989517666572180623604902794736608055271512 +/- 2.94e-137]",
      "generator_endpoints": [
        "3377193348123968622893830084321765380958213357132699861632143918339524451545295461479255547898493564332566975798057853505495230499777115446679165/49947976805055875702105555676690660891977570282639538413746511354005947821116249921924897649015871538557230897942505966327167610868612564900642816",
        "3377193348123968622893830084321765380958213357132699861632143918339524451545295461479255547898493564332566975798057853505495230499777117332859267/49947976805055875702105555676690660891977570282639538413746511354005947821116249921924897649015871538557230897942505966327167610868612564900642816"
      ],
      "integral": "[0.0676142171144381476822511184403321127319816343827243508772756818300415930447192667301693834892989517666572180623604902794736608055271511875824991629703 +/- 7.61e-152]",
      "integral_endpoints": [
        "1491746038580479562385183508258342905182698828483169262267031869404050775839467888246260613729737301195773074597463988764532675753931443512354536384970401935428666435101623631512877616202487172347821637139985109769241/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304",
        "1491746038580479562385183508258342905182698828483169262267031869404050775839467888246260613729737301195773074597463988764532675753931443512354536384973759864533458201660263059932041556736280885599360386882471259429913/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304"
      ],
      "minimum": "[0.06512886865990024957106136367286123661983130106485852754299938606864298358168647498509067698519936980927769025986003712736614189475141485408693444480 +/- 8.32e-150]",
      "minimum_endpoints": [
        "718456383634501812569541481935787617174026852321593296796914794958365200480510043061443652591271445570286103372651968973861146573871097391437328960531235997339969947843155850829815339055093237921731762774137681866825/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152",
        "718456383634501812569541481935787617174026852321593296796914794958365200480510043061443652591271445570286103372651968973861146573871097391437328960714796905154840485960169735243349643260026849520663862409891800805449/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 5,
      "generator": "[0.0411893358369543393996411916159887752677722043639801999451216095607012499239586020558237391925368085141654681883917815700260537906694957 +/- 3.61e-137]",
      "generator_endpoints": [
        "257165498874981511154565901703822203606285095053552494298649082509064159199821949580885764035923417329422902968330107167492747838518779211732413/6243497100631984462763194459586332611497196285329942301718313919250743477639531240240612206126983942319653862242813245790895951358576570612580352",
        "257165498874981511154565901703822203606285095053552494298649082509064159199821949580885764035923417329422902968330107167492747838518779519380035/6243497100631984462763194459586332611497196285329942301718313919250743477639531240240612206126983942319653862242813245790895951358576570612580352"
      ],
      "integral": "[0.0411893358369543393996411916159887752677722043639801999451216095607012499239586020558237391925368085141654681883917815700260537906694957086137360785460 +/- 6.42e-152]",
      "integral_endpoints": [
        "3634976854796239843771877958707569531621606263609866577254113940130710011265914869194806294665344489705584370459192992472154276823996690048127679966329469874380937003850693918985397352598255914516421797569237678803497/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3634976854796239843771877958707569531621606263609866577254113940130710011265914869194806294665344489705584370459192992472154276823996690048127679966340801230427536838786270890655229220980745934511849387348567625288233/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.0361015998186054042030530301082201516592167794150596052544338090520287626911063086683056766941587680954064665717129559203986947049226971916405028108 +/- 6.30e-149]",
      "minimum_endpoints": [
        "1592990965928745534735074131595834841148590208344676347987339117432559829006149192326055829946823788241929574615391354271636867169349929576875476695194136629791832788393744623058874220779024861580197307396521178816045/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608",
        "1592990965928745534735074131595834841148590208344676347987339117432559829006149192326055829946823788241929574615391354271636867169349929576875476700753914129147671781437495321284971335333492347954039162006040073068077/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 6,
      "generator": "[0.0415801274895699783148240476284826504022811936753377802589524843219029943441458606615460025116094464841598993180176211462002503227215537 +/- 4.14e-137]",
      "generator_endpoints": [
        "1038421621700153737555151378657088880128300984324973447905582745494219443258884957119307849253488062910265141316566547243816511671205791670658505/24973988402527937851052777838345330445988785141319769206873255677002973910558124960962448824507935769278615448971252983163583805434306282450321408",
        "1038421621700153737555151378657088880128300984324973447905582745494219443258884957119307849253488062910265141316566547243816511671205793161353783/24973988402527937851052777838345330445988785141319769206873255677002973910558124960962448824507935769278615448971252983163583805434306282450321408"
      ],
      "integral": "[0.0415801274895699783148240476284826504022811936753377802589524843219029943441458606615460025116094464841598993180176211462002503227215536870149021305040 +/- 6.86e-152]",
      "integral_endpoints": [
        "229341524287915804672477561789330803967422832238458433103458762160301842651367656478842698559077740683902176544018973391266233525651113939638565243555298973063383995947555019179697747385898531271393449658139387240867/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576",
        "229341524287915804672477561789330803967422832238458433103458762160301842651367656478842698559077740683902176544018973391266233525651113939638565243556055720555682177023128386261463507826028000313400835721930753319331/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576"
      ],
      "minimum": "[0.035986317353574416848745654967398491500575609402363953312908121015230381611957155211967254792482276344039949616668700215808393649889346688524270344 +/- 9.66e-149]",
      "minimum_endpoints": [
        "3175808204031184811660401767772611125429523959891456589758772259497562621659962677099785967053488948191650926900416889819233577899458024811026957995962397908399089864580989501411992623943951348588178705229613603981463/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3175808204031184811660401767772611125429523959891456589758772259497562621659962677099785967053488948191650926900416889819233577899458024811026958013012382236328861615495979054815837978249838088087260672628846831044759/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 7,
      "generator": "[0.0358077501363879718268159396385490318302694694502325569305114835851297689888099098321305013791048407180768111184462214012726480040217706 +/- 9.11e-137]",
      "generator_endpoints": [
        "13972849009793303019269429804977525202960592987625289843403800647079630756124152960078413422245916059391751207194954218445166897791727294205373/390218568789499028922699653724145788218574767833121393857394619953171467352470702515038262882936496394978366390175827861930996959911035663286272",
        "13972849009793303019269429804977525202960592987625289843403800647079630756124152960078413422245916059391751207194954218445166897791727340106307/390218568789499028922699653724145788218574767833121393857394619953171467352470702515038262882936496394978366390175827861930996959911035663286272"
      ],
      "integral": "[0.035807750136387971826815939638549031830269469450232556930511483585129768988809909832130501379104840718076811118446221401272648004021770566930261600798 +/- 2.92e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3160049569221740978600336637554808268277304135659486321895136041142890263542148522092129278538465791685720993206856386849036533069768262707448672693776872777892844634179689579825660156507922616838013174407300300312923/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3160049569221740978600336637554808268277304135659486321895136041142890263542148522092129278538465791685720993206856386849036533069768262707448672693828411032770829285993866125723036334700195905562067075010987648520539/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.024302100543476719884104287428509294292751587781644857487887417631605868771085154719755312583089483693026259471011896544188311683944170584208445632 +/- 3.78e-148]",
      "minimum_endpoints": [
        "4289341947544300976142081889145473127079085366223083124104528732580886683170334945582433502411509573112431529716326584589883330508966584916376680033919453980475629681211297631948595265060717488937599796741680595795203/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "4289341947544300976142081889145473127079085366223083124104528732580886683170334945582433502411509573112431529716326584589883330508966584916376680167354113965015765514261314389374926014367937161909804307370134057843971/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 8,
      "generator": "[0.036877411319370638699156927821042856122988398097367413349232674613657838349850903483231767471733366795550182861534388894171315746144077 +/- 4.34e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "115122005325651853762051925287651720884390148615330907969157917722831415958061199315485184800314734664219173735702813759561650521802395986435249/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176",
        "115122005325651853762051925287651720884390148615330907969157917722831415958061199315485184800314734664219173735702813759561650521802396391170895/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176"
      ],
      "integral": "[0.036877411319370638699156927821042856122988398097367413349232674613657838349850903483231767471733366795550182861534388894171315746144077368536315161695 +/- 3.18e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "1627223817608236053130648971801451148261652714681546855510667881024904850893746181577872050179598976064860114368142042640004616232341318479008486037663264723781737572571415048781922279827551537280775666338145964158745/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608",
        "1627223817608236053130648971801451148261652714681546855510667881024904850893746181577872050179598976064860114368142042640004616232341318479008486037691328362601056709228976735257725652726929717151521516196649544216345/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608"
      ],
      "minimum": "[0.024161421585896685022808943010851337446765483831295506702752379607835237091422536243302013849822149903133346952162278887155855275904660123057595491 +/- 4.96e-148]",
      "minimum_endpoints": [
        "4264511988800392248039870092427092577904743900023479081561440504299343873448067094599151921915496856321321463634126713491472819474627885068366174163671356963238315061325908280686898981032601753753908246480651410034867/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "4264511988800392248039870092427092577904743900023479081561440504299343873448067094599151921915496856321321463634126713491472819474627885068366174338760222844102787689782593590301672988799442516484430649296304893415603/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 9,
      "generator": "[0.0369783190980180789131775688236978812763612586294149573707326447888554867471931700739787624092448460831870670414480093445515392315822726 +/- 7.76e-137]",
      "generator_endpoints": [
        "461748056149440429142084463728898147364995891582135945847758790149413729307076502591699681386939273830845659512533149477634250776301326437214949/12486994201263968925526388919172665222994392570659884603436627838501486955279062480481224412253967884639307724485626491581791902717153141225160704",
        "461748056149440429142084463728898147364995891582135945847758790149413729307076502591699681386939273830845659512533149477634250776301328069268763/12486994201263968925526388919172665222994392570659884603436627838501486955279062480481224412253967884639307724485626491581791902717153141225160704"
      ],
      "integral": "[0.036978319098018078913177568823697881276361258629414957370732644788855486747193170073978762409244846083187067041448009344551539231582272611948476265012 +/- 1.08e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "203959549418690854648716243216880263466524636204598203301056312191616398517488848800616553193963619942857298639175562462524606550233684283344802840060643181700125049525082403341709872673989004984068313188232266691203/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576",
        "203959549418690854648716243216880263466524636204598203301056312191616398517488848800616553193963619942857298639175562462524606550233684283344802840061834562592361717775929202169766371382867001655167983981488356373123/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576"
      ],
      "minimum": "[0.02401495078279004617671234264738635893651075986792286988642435951749686158080679973312202389059883290291363224197845901050355231552851632010257416 +/- 1.62e-147]",
      "minimum_endpoints": [
        "4238659764268120307452737419821770062537914367450608088434059711544061039922921085504177514460327714850261994206158555514476213237891438309800092463702843376386092434384496782576109203718322562117983120843749237385997/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "4238659764268120307452737419821770062537914367450608088434059711544061039922921085504177514460327714850261994206158555514476213237891438309800093035565672410470282286415082149929049665611926333592530691473505865362189/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 10,
      "generator": "[0.0360354040564881259202320806991066518992713631056818774199742091913573837434282146970444698810091866275183869640336173635768314118886711 +/- 7.38e-137]",
      "generator_endpoints": [
        "112493470373392832920249056882895536713994246163354506446124931033481058823632727288815660272527995868574957706479798220961897255141006705706641/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176",
        "112493470373392832920249056882895536713994246163354506446124931033481058823632727288815660272527995868574957706479798220961897255141007115663727/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176"
      ],
      "integral": "[0.036035404056488125920232080699106651899271363105681877419974209191357383743428214697044469881009186627518386964033617363576831411888671107706722356824 +/- 4.34e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "795035031743853060331506048508190926107533695633503375433638096273888970561485312663596226382435709125831311663246216081226665913138448609604648576250176400111902603502241457813684841415429458872299466149518870831071/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304",
        "795035031743853060331506048508190926107533695633503375433638096273888970561485312663596226382435709125831311663246216081226665913138448609604648576269326744838914084282410528920354955046049361564142306704948837998559/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304"
      ],
      "minimum": "[0.02377186555603957374966975040957789209541784886012934583757512802222957241310443600256439411017750338528171941907668096173104696379503857896453802 +/- 8.44e-147]",
      "minimum_endpoints": [
        "2097877504837213705979589232495606801000774360897758797397659775896283508868921027343687688750719928599596782450754865661832146817488593349024417706337041975248410231470135928623005468362784840879738338255238915631803/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "2097877504837213705979589232495606801000774360897758797397659775896283508868921027343687688750719928599596782450754865661832146817488593349024419196004409423233754478125140115901047002706616970389353642927734927862459/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 11,
      "generator": "[0.034106974645603558584035834123669014123349261946872761601799732771132915478504827541910565564122777115242335352351028908617760180036634 +/- 3.67e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "212946797311154423816987496367002055592601792342988846577627179668681855796658861450901504885487049191593939979452597419277909044906696401380053/6243497100631984462763194459586332611497196285329942301718313919250743477639531240240612206126983942319653862242813245790895951358576570612580352",
        "212946797311154423816987496367002055592601792342988846577627179668681855796658861450901504885487049191593939979452597419277909044906697873792299/6243497100631984462763194459586332611497196285329942301718313919250743477639531240240612206126983942319653862242813245790895951358576570612580352"
      ],
      "integral": "[0.034106974645603558584035834123669014123349261946872761601799732771132915478504827541910565564122777115242335352351028908617760180036634249876725413040 +/- 4.14e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "752488847566341476467218612683441791403560474025121143657460683458443286433771234599023089179073724875903247112188423235624074950226866799901419453078836227285892082162735173724460007312169832907793639215768119437227/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304",
        "752488847566341476467218612683441791403560474025121143657460683458443286433771234599023089179073724875903247112188423235624074950226866799901419453097104067651306116925981684585527724214054170043611931805009592346539/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304"
      ],
      "minimum": "[0.0204444445648450909480274931389333801998715428750338024439556230947153863754628810893227997114992328394189681340437603959999747277560074743503297 +/- 5.12e-146]",
      "minimum_endpoints": [
        "451057787727803799228425751887954823705837134215175565100540245818903631370433291700981636229067740370720536815633337880913502203238263728608549288853776020599860209291957436708615096675739479289840549489057140991007/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304",
        "451057787727803799228425751887954823705837134215175565100540245818903631370433291700981636229067740370720536815633337880913502203238263728608551548064952817217425449186970724886222921839471535599727018698435674661919/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 12,
      "generator": "[0.034165513882794201633642092444817241281348414842764108324243672662017236002736382677424340504131524558269105655799562636349826358907130 +/- 2.37e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "213312286868827411732705822097573639966558032831389800973388463065618797822900791963885600740302358389266015723545788093176656449466278661673417/6243497100631984462763194459586332611497196285329942301718313919250743477639531240240612206126983942319653862242813245790895951358576570612580352",
        "213312286868827411732705822097573639966558032831389800973388463065618797822900791963885600740302358389266015723545788093176656449466280191897143/6243497100631984462763194459586332611497196285329942301718313919250743477639531240240612206126983942319653862242813245790895951358576570612580352"
      ],
      "integral": "[0.034165513882794201633642092444817241281348414842764108324243672662017236002736382677424340504131524558269105655799562636349826358907129888373695645736 +/- 4.29e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "188445093967676203474461347127758380375016532968797805126084704229607364240543998635547714038420308270447709290366041994360516067584878101946902762083204577859870258980429112328525250502826710395736412615176145892593/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576",
        "188445093967676203474461347127758380375016532968797805126084704229607364240543998635547714038420308270447709290366041994360516067584878101946902762087937007519023288799413720089842629114935713221445588506146856793329/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576"
      ],
      "minimum": "[0.0204430632075424993617776382575042708566535457260221478112795742543934902504911415125166771205649027003567813668416556636827536849616483091109814 +/- 7.50e-146]",
      "minimum_endpoints": [
        "1804109245526700129083884731096040743715134964944876614472858070322320484662401568980498126421624841208801671877126340565966032567948810139470484332678672057656463989068999997175457376412694965811674727359020953453215/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "1804109245526700129083884731096040743715134964944876614472858070322320484662401568980498126421624841208801671877126340565966032567948810139470497570244133178182053272363815665457811706940056057453195788074417102471839/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 13,
      "generator": "[0.034164701564646012014665947264413619357767784333252860402345804504011663638526247585145076916726493160860141111229761530486889708758154 +/- 1.91e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "213307215162824399103929678285211905807809558844212528307365018374544875171174306116331543254482238862430862169786464093372334134338632604842193/6243497100631984462763194459586332611497196285329942301718313919250743477639531240240612206126983942319653862242813245790895951358576570612580352",
        "213307215162824399103929678285211905807809558844212528307365018374544875171174306116331543254482238862430862169786464093372334134338634136028975/6243497100631984462763194459586332611497196285329942301718313919250743477639531240240612206126983942319653862242813245790895951358576570612580352"
      ],
      "integral": "[0.034164701564646012014665947264413619357767784333252860402345804504011663638526247585145076916726493160860141111229761530486889708758153935408260778600 +/- 5.60e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "188440613503243782587068822038469579464988550091151196985851774133186833720880633252915993037660493967546398668285691405377404782583265902968023506617241075412543952102726596508865082195372056237612417067351282873335/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576",
        "188440613503243782587068822038469579464988550091151196985851774133186833720880633252915993037660493967546398668285691405377404782583265902968023506623418605962557379427344560519589227566144014378091319164062846219255/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576"
      ],
      "minimum": "[0.019824406456283081132294600640869091275957185362792390031351119918736824450785965789480337609550349804795033249629006044162488053719401692163729 +/- 2.59e-145]",
      "minimum_endpoints": [
        "3499025034728045589738559588977835656706099634561772605811063250039218278519896985672818143158277443423504997185248371529446251518150503463285245234816415282147032708487949159374036534577519308322805596406024167035363/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "3499025034728045589738559588977835656706099634561772605811063250039218278519896985672818143158277443423504997185248371529446251518150503463285336662268595555495853807184294479947163809641561396033197379722666946400739/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 14,
      "generator": "[0.033017485218980864648292034384890972734835986596197258271359103362378264557217269472698372629040050254075702652309676429950004443206609 +/- 3.19e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "103072286617433215522506586178406279257934483103974467036739950156903903965828715565926541509520580626751210311715441075848007228762978438561763/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176",
        "103072286617433215522506586178406279257934483103974467036739950156903903965828715565926541509520580626751210311715441075848007228762979690135581/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176"
      ],
      "integral": "[0.033017485218980864648292034384890972734835986596197258271359103362378264557217269472698372629040050254075702652309676429950004443206609122731027306870 +/- 2.11e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "364225934140016441558696456113170698829225773150635340096107585392284372090795839311743295185487046809122182499605198383202544316103379915998703535166902106863487515361063779091675800317434226308570434158387292929739/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152",
        "364225934140016441558696456113170698829225773150635340096107585392284372090795839311743295185487046809122182499605198383202544316103379915998703535171557317387234507612335654373201495561854267298466048835638089875147/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152"
      ],
      "minimum": "[0.018486425618272211556702749549476512514677665191393129741885831403513665343051108961569148504047339383036602447087552483771931970882692126995787 +/- 6.60e-145]",
      "minimum_endpoints": [
        "3262870249538869709910381294676904797718045531167964985763883369837305700909653600061185230424295422401364459339695163029006906893349807902847864247860056395315281710665399945206773252152507960783012242849086863139313/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "3262870249538869709910381294676904797718045531167964985763883369837305700909653600061185230424295422401364459339695163029006906893349807902848097229012867177690665574086361965958921694287367881303426535574337538318833/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 15,
      "generator": "[0.032755511953244419409882062232501165762753492878044303871779468967429165213374200342027227181221563027980997029168062832218251242287744 +/- 4.89e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "51127235977449460700271733922381814900148989479558446734384220303934249980098931858509769725090715014605592053386104218319310910676442537327903/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088",
        "51127235977449460700271733922381814900148989479558446734384220303934249980098931858509769725090715014605592053386104218319310910676443177878241/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088"
      ],
      "integral": "[0.032755511953244419409882062232501165762753492878044303871779468967429165213374200342027227181221563027980997029168062832218251242287744289270990079574 +/- 3.99e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "1445344109071814226342600698353313509499271124945053938008056424315973857509986546694630406801693561248860785798719140490916895532954355492338220610909053099782293238525750434513643881161510937474657020795469732230823/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608",
        "1445344109071814226342600698353313509499271124945053938008056424315973857509986546694630406801693561248860785798719140490916895532954355492338220610944265023970725139026859615867375719872176263412256784024669936662183/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608"
      ],
      "minimum": "[0.01833503460075522518174374009253289544138590559940849793946972092683370770254022318894407055509198274039433150682555177289585381278476377207757 +/- 1.78e-144]",
      "minimum_endpoints": [
        "1618074801435340798940611798414762121098642204069823382744140344303305877537670842615713785052371648518638136561253764954706064027167262368815235755678381762886069157348915254424739738737997565735219615305081408876243/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "1618074801435340798940611798414762121098642204069823382744140344303305877537670842615713785052371648518638136561253764954706064027167262368815549927232508386922564077760693579994932501705730059994782146928962802708179/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 16,
      "generator": "[0.037177485741487752560977245584607446933575448443221508013189957389373255758006393952807123157020260503905744821441092663136127608618139 +/- 3.11e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "7253672638617678942287483296705501805869356377043474372743505008983679876766444809974595052874701147429524048563346010796514508886490287603729/195109284394749514461349826862072894109287383916560696928697309976585733676235351257519131441468248197489183195087913930965498479955517831643136",
        "7253672638617678942287483296705501805869356377043474372743505008983679876766444809974595052874701147429524048563346010796514508886490393051119/195109284394749514461349826862072894109287383916560696928697309976585733676235351257519131441468248197489183195087913930965498479955517831643136"
      ],
      "integral": "[0.037177485741487752560977245584607446933575448443221508013189957389373255758006393952807123157020260503905744821441092663136127608618139048054182375568 +/- 4.47e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3280929333863660587904613360403459185451775615639890549390237683239210167357247591621718445466399208074218236019548788833421115532577281817556561935482368669784243492755539972827567854705936073212945725896518511645855/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3280929333863660587904613360403459185451775615639890549390237683239210167357247591621718445466399208074218236019548788833421115532577281817556561935561264559972182598860502778559990962260334556831398300563473734063263/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.01789402347696943509905506314795876127745464180160987804844025903873581522050027285013834892881957455078093593227666299139124859057626438145290 +/- 6.77e-144]",
      "minimum_endpoints": [
        "789577688693972449629913966240674060184384019210113645149069059012864755456126162998572762925635471294547548670024531751378839047189990177600444288479644418948594097828074856902958901622062484337272766636780534211729/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608",
        "789577688693972449629913966240674060184384019210113645149069059012864755456126162998572762925635471294547548670024531751378839047189990177601041743935062904206665623425367603776961111365405892484373207742938118726801/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 17,
      "generator": "[0.037587242989870554278124836643273407244685285855276819201018253516537560734638426913945056089007526026650915891106653001997983636235832 +/- 4.31e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "58668960657001672144642000079087050596925677328806326622209082220859024799962476631870389125138843575367209607778138052856149794131093235255503/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088",
        "58668960657001672144642000079087050596925677328806326622209082220859024799962476631870389125138843575367209607778138052856149794131094149969713/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088"
      ],
      "integral": "[0.037587242989870554278124836643273407244685285855276819201018253516537560734638426913945056089007526026650915891106653001997983636235831870043099836276 +/- 2.49e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "414636323721687660320801620069686269434422980318134239911193660996992664905805680823611764229857472689903136303638629081954779384775152339966674806582510534166756965286264824082847711699114938516731394613709476023101/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152",
        "414636323721687660320801620069686269434422980318134239911193660996992664905805680823611764229857472689903136303638629081954779384775152339966674806588004123839043212641922476208764315374399899917732214214410570124093/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152"
      ],
      "minimum": "[0.0170692384433357574300558670903072902873793626222222620830498221766252756672413160614243841803803891025283767934712602999139851370555877519126 +/- 4.31e-143]",
      "minimum_endpoints": [
        "3012735476781194024259170658341707547178199539209474846398202957261385779592211865095826993424734454602203977140129841867969196937029560609194859332337799251287175786507935196147050336498862967856247125634974670667593/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "3012735476781194024259170658341707547178199539209474846398202957261385779592211865095826993424734454602203977140129841867969196937029560609210073707599616746406577220970212350616024789270093555645184145453395599703881/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 18,
      "generator": "[0.037359119288623648105272126350266188194519280981016595355125722448348337155759457496175744005674983216829005240469700782294105749208206 +/- 7.40e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "116625776480343096434806963701555357150823942121524309206971731331486210272178144897110766163318678010505252412433707347288235990301193597433837/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176",
        "116625776480343096434806963701555357150823942121524309206971731331486210272178144897110766163318678010505252412433707347288235990301195461642259/3121748550315992231381597229793166305748598142664971150859156959625371738819765620120306103063491971159826931121406622895447975679288285306290176"
      ],
      "integral": "[0.037359119288623648105272126350266188194519280981016595355125722448348337155759457496175744005674983216829005240469700782294105749208206449692183014636 +/- 2.94e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3296958573628706087780654687587576668215254352834822182100543500523431917650987419058740527451987755764456040440031942757403404948174137542071309480947543012226338697308675412557530250469511974247481090858404014439371/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3296958573628706087780654687587576668215254352834822182100543500523431917650987419058740527451987755764456040440031942757403404948174137542071309480999434268859005690306239671775284650430411755459708579359709215570891/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.0170592353956575198822360662568823230962896445451347671816398627063052106679371000882380744318347458287771207758604055975120575858177487747745 +/- 6.37e-143]",
      "minimum_endpoints": [
        "752742482534783401982427758129447673846394717418505625699807220352608666972873380043572852125411611011968638710679220946688762673263194839429745877066681031662850132921951770902619196983900694475750895636578358588231/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608",
        "752742482534783401982427758129447673846394717418505625699807220352608666972873380043572852125411611011968638710679220946688762673263194839435367429867442893977711269217482151397934201696107428446553053388104550904647/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 19,
      "generator": "[0.037294132448295678952558438074613145343449282780650256781175933279680501229001010714632118855208141411955927293986783776080481468298938 +/- 6.33e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "29105725976439910467798151054844032103251982678310450976042169299426465554892823828914721050677868126464819453772618844772290124060570682043673/780437137578998057845399307448291576437149535666242787714789239906342934704941405030076525765872992789956732780351655723861993919822071326572544",
        "29105725976439910467798151054844032103251982678310450976042169299426465554892823828914721050677868126464819453772618844772290124060571148833511/780437137578998057845399307448291576437149535666242787714789239906342934704941405030076525765872992789956732780351655723861993919822071326572544"
      ],
      "integral": "[0.037294132448295678952558438074613145343449282780650256781175933279680501229001010714632118855208141411955927293986783776080481468298937676320467433070 +/- 5.49e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3291223456621877118954136094306717595930022362525235285652317437335231325836897106553574786876002588538515142830142419761539550783334165165828250253876349160210352189308807803872671324713512975979283299755374291625281/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3291223456621877118954136094306717595930022362525235285652317437335231325836897106553574786876002588538515142830142419761539550783334165165828250253973248139435139370818702973948206903996910594535219265199429528233281/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.016817318000698443736850851103445599287046286893187147127145095935839075282457877994145792227514164575108991349359964742930528005821227915882 +/- 2.25e-142]",
      "minimum_endpoints": [
        "2968271298875461107599770360709338371894530725682800816662885264053027324087013953361589456196088498713205494013052838870552575599565210344713530709003837718414353273979690974117647548938016388408708248564631559682411/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "2968271298875461107599770360709338371894530725682800816662885264053027324087013953361589456196088498713205494013052838870552575599565210344792956101832273874867827554278680632466261586443438763439794320136551904262507/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 20,
      "generator": "[0.042880328093753549352682247946893042614791484702383887554376914374032269344730317957480063868109175240414663345893918754792716454667807 +/- 5.56e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "66930801031874628652904710888137470107978023899408026002253470717703699497184674871695727705150909871769328834561953477074074562155131468082333/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088",
        "66930801031874628652904710888137470107978023899408026002253470717703699497184674871695727705150909871769328834561953477074074562155132744012643/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088"
      ],
      "integral": "[0.042880328093753549352682247946893042614791484702383887554376914374032269344730317957480063868109175240414663345893918754792716454667807162696390313092 +/- 3.45e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3784207659085879831716600732966526443093863221634401092693280742893621147520023031916551510132974448936556304034552611822321481101621684152676331584409463110100708381989363531337072800171017021839286728936573531836133/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3784207659085879831716600732966526443093863221634401092693280742893621147520023031916551510132974448936556304034552611822321481101621684152676331584470355911352233040455580864947756066767739033177893599937853292269285/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.016503583071030188389732568235493614158721567020856235252494867331152954457073420828992993518491261112652054983586084531517869461551428800137 +/- 7.03e-142]",
      "minimum_endpoints": [
        "182056050630038608379808606901482139767867047281008055246203229112386475127623678405606124275487200703749591215554911234492504773748164284305687737065417775742899175273293742461621164275733310413562294222960980915511/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152",
        "182056050630038608379808606901482139767867047281008055246203229112386475127623678405606124275487200703749591215554911234492504773748164284321197751301034764710048717174966026930794796989864114542106376395765767468343/11031304526203974597457456414861827591216226218170224705794538792432397774848431640257320003887617175667569787102671861633294128382337464639166223001902133228245297232354359845986844033174623155170927185464197384241152"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 21,
      "generator": "[0.040004600494405253925933370711347301197762519986841080031706400917113149439509527602523138784272928389633497620927984601112856957510514 +/- 8.48e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "62442151799690013765710385674292738358615302146921137799831960915727371523841659248436909596682874400609988970809218258426760329837718620235893/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088",
        "62442151799690013765710385674292738358615302146921137799831960915727371523841659248436909596682874400609988970809218258426760329837719920154507/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088"
      ],
      "integral": "[0.040004600494405253925933370711347301197762519986841080031706400917113149439509527602523138784272928389633497620927984601112856957510514445274966435904 +/- 4.45e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3530423444023315500748965877175172587246713685635589266392084536419996651334750947617756588851693424181278961634110460960131310116479148299901403753470836128291122924344524403690734253414411920401421817815313888386307/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3530423444023315500748965877175172587246713685635589266392084536419996651334750947617756588851693424181278961634110460960131310116479148299901403753549379016774596503149192942213465454585845242860519648140363533982979/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.01609075635431805715379443648408456507487617994469552993017915914551795141842515964826587284190522329487894383695610766793871403631488100418 +/- 6.27e-141]",
      "minimum_endpoints": [
        "710008133605736596297349119570125146042469380937544589159817587347900124347977750025936744761472778459626920987045332121857699602985758385215161172160264890330627161925610190244154893780605036991895714910194876100507/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608",
        "710008133605736596297349119570125146042469380937544589159817587347900124347977750025936744761472778459626920987045332121857699602985758385768491409580374031858228290560402943715086888942219815053205203359855735287707/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 22,
      "generator": "[0.039609209104532125665001600898217751889826694760441228409556033353404329644330765211971773047290270379899673393295318858091686044697767 +/- 8.36e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "7728124443827260255708619776270868724189722117630050800421378829948686133381539705969175405527132307937684150754392239740145463824552353091533/195109284394749514461349826862072894109287383916560696928697309976585733676235351257519131441468248197489183195087913930965498479955517831643136",
        "7728124443827260255708619776270868724189722117630050800421378829948686133381539705969175405527132307937684150754392239740145463824552518856755/195109284394749514461349826862072894109287383916560696928697309976585733676235351257519131441468248197489183195087913930965498479955517831643136"
      ],
      "integral": "[0.039609209104532125665001600898217751889826694760441228409556033353404329644330765211971773047290270379899673393295318858091686044697766607018654574821 +/- 1.96e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "218470623837092458721719038892149468465203405705485642908735963605950748812474944823825103039003059312121651999675358744970299025159650543886320782901381824634162368378324041051451967748592884140475151154115483140601/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576",
        "218470623837092458721719038892149468465203405705485642908735963605950748812474944823825103039003059312121651999675358744970299025159650543886320782903543960328236343375786998646164365984164986093668355749080538939897/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576"
      ],
      "minimum": "[0.0160573824891530801749745061491147961579865736889308675360486363941092482720986693290227595616945031790566257413290903180992560455563586329 +/- 3.07e-140]",
      "minimum_endpoints": [
        "2834142018105325077927720810286352853663474460258616890498272842694308834388996321284235601686564025503029146294110647103376385466597109761353972132701685337760520710253267700273644784649066400017816273401825094218949/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "2834142018105325077927720810286352853663474460258616890498272842694308834388996321284235601686564025503029146294110647103376385466597109772191125732199062655342572642556896773502490174710138410237476461046988645807301/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 23,
      "generator": "[0.040596050268786434981548973118852555071171594979328902054446798513967223913303451541345978865401610220444602355903713881885714814821797 +/- 6.16e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "31682665268784800043258274790809018327558949008508012248105976945976999156453788132740684562928569867884656566048059159236891622367812020307861/780437137578998057845399307448291576437149535666242787714789239906342934704941405030076525765872992789956732780351655723861993919822071326572544",
        "31682665268784800043258274790809018327558949008508012248105976945976999156453788132740684562928569867884656566048059159236891622367812881774699/780437137578998057845399307448291576437149535666242787714789239906342934704941405030076525765872992789956732780351655723861993919822071326572544"
      ],
      "integral": "[0.040596050268786434981548973118852555071171594979328902054446798513967223913303451541345978865401610220444602355903713881885714814821796958039277360589 +/- 2.86e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "223913696538033939875652146012294127902752923212699758833956671219763660049662100818577956643332915823525956016226730313844740213242274901030176074923336610552811534652747342808030254440158587209108187716458453233625/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576",
        "223913696538033939875652146012294127902752923212699758833956671219763660049662100818577956643332915823525956016226730313844740213242274901030176074926491563653682636419248180679045348995558200412829008773385565073369/5515652263101987298728728207430913795608113109085112352897269396216198887424215820128660001943808587833784893551335930816647064191168732319583111500951066614122648616177179922993422016587311577585463592732098692120576"
      ],
      "minimum": "[0.0155472996288219392578125389511119611583395467070666047726361616532372070857769994067495352965831263798171124102154969334824794826935239910 +/- 5.87e-140]",
      "minimum_endpoints": [
        "5488223896501530648516606668313823000296204628685555497752356840812545784457424725301891013957821569525894257783798056931965754239625625936158026907841496071268257197550795117868665107185538134975127376676863169776139/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864",
        "5488223896501530648516606668313823000296204628685555497752356840812545784457424725301891013957821569525894257783798056931965754239625625977600431915045424200712362557051372370156321574224399900523530143529996809128459/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 24,
      "generator": "[0.040649677314881414303865593351054566153175041111205028811376301884446724841974578004361933849484401267786420659535057605907568475096228 +/- 8.39e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "63449035614271965382356473650101448087182460646099330694970979674474826812563479105925246879225680422394614569064585210327334146330632628197109/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088",
        "63449035614271965382356473650101448087182460646099330694970979674474826812563479105925246879225680422394614569064585210327334146330634389825803/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088"
      ],
      "integral": "[0.040649677314881414303865593351054566153175041111205028811376301884446724841974578004361933849484401267786420659535057605907568475096228301947432453453 +/- 2.43e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3587351754819058994644736747714724612249034074756333574986232533588832432245338337766164324408560239467717008495895623437133801167578435782192354535426147823284726422353515681683059824847029948414793005644998739009059/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3587351754819058994644736747714724612249034074756333574986232533588832432245338337766164324408560239467717008495895623437133801167578435782192354535469037535398969377648613758729257988943430162158278798757753933045283/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.015546914888414620237564752819031070434707738680760839657999722730429908937659834420496813131691046741906254960650582246273057174124046670 +/- 4.50e-139]",
      "minimum_endpoints": [
        "5488088082466437148713246754224964590939423942884714332159646998677910934128287190187356602196599241580380075874910021703537256399553065869364243699426537989985446354195441907000278539073851235562587263654048900965737/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864",
        "5488088082466437148713246754224964590939423942884714332159646998677910934128287190187356602196599241580380075874910021703537256399553066187065814940702827162581647782089138747547661310026707152117814722128922871457129/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 25,
      "generator": "[0.040596858365454199801304177308183498138355770691582329078048149625742439587229205101249830017441963896903599944914339573213373531831024 +/- 5.66e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "15841647968717538772889267279357681786236088674396825081649060303735946805565687919729001785549572843872875139301185023657390306417501933275845/390218568789499028922699653724145788218574767833121393857394619953171467352470702515038262882936496394978366390175827861930996959911035663286272",
        "15841647968717538772889267279357681786236088674396825081649060303735946805565687919729001785549572843872875139301185023657390306417502374196539/390218568789499028922699653724145788218574767833121393857394619953171467352470702515038262882936496394978366390175827861930996959911035663286272"
      ],
      "integral": "[0.040596858365454199801304177308183498138355770691582329078048149625742439587229205101249830017441963896903599944914339573213373531831024025922480359801 +/- 3.39e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "895672614872993208313931928502827383742799357054517061753049576966157579423620772095895572577035731422083063844041175176264025418802369906502424514423977807211296611451581599952537968378005183027290502917342876610445/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304",
        "895672614872993208313931928502827383742799357054517061753049576966157579423620772095895572577035731422083063844041175176264025418802369906502424514438936256220720223651368509892596697547131149328016740633377496051597/22062609052407949194914912829723655182432452436340449411589077584864795549696863280514640007775234351335139574205343723266588256764674929278332446003804266456490594464708719691973688066349246310341854370928394768482304"
      ],
      "minimum": "[0.015520009300714858529390889953932268536855084063876631091534812969904262985280260682605753930357605641575438673307312795020724089717428246 +/- 3.36e-139]",
      "minimum_endpoints": [
        "1369647590765628812642949770126021791140340430591992566467735110071193413610080557096005921108535971302630509449426324253948799671060955311904821519486687989469284307902575083357551759684138367041857247475463171456075/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "1369647590765628812642949770126021791140340430591992566467735110071193413610080557096005921108535971302630509449426324253948799671060955371209114916507223085147033642843508951739347010629855713687558201513785884785739/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 26,
      "generator": "[0.040535816901086164543362479533801039688830937896993180366726353676760486151446232171639924569962523193269099688258497431120491541865642 +/- 7.77e-136]",
      "generator_endpoints": [
        "63271313823420115410876655751597884704299667705090356071224275200433474731900277667751980673656053488900608035605394897791123344608610524602391/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088",
        "63271313823420115410876655751597884704299667705090356071224275200433474731900277667751980673656053488900608035605394897791123344608612287242217/1560874275157996115690798614896583152874299071332485575429578479812685869409882810060153051531745985579913465560703311447723987839644142653145088"
      ],
      "integral": "[0.040535816901086164543362479533801039688830937896993180366726353676760486151446232171639924569962523193269099688258497431120491541865641814249411100095 +/- 4.36e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "1788651761817309512712733809951504739462399200284461373874665831633732368179772415171505247836122856252549394989633696352271455496868144122765164950231485046642462257088643288427363606778139543497685956714515984382711/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608",
        "1788651761817309512712733809951504739462399200284461373874665831633732368179772415171505247836122856252549394989633696352271455496868144122765164950269962236948717982299128564245549787230861929461049009996328707128055/44125218104815898389829825659447310364864904872680898823178155169729591099393726561029280015550468702670279148410687446533176513529349858556664892007608532912981188929417439383947376132698492620683708741856789536964608"
      ],
      "minimum": "[0.01542340901249896645848246258431018197511603937785841986240131117629805528091168440548923394848793268298166018407414933374905013243087396 +/- 4.44e-138]",
      "minimum_endpoints": [
        "5444490292770400733072830804352557515506294983238765812421963961987163652301741390457003418781463272470574646628764538057362132012349357593380755247485101776545375143318145786106200013959203892007171629007015101896331/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864",
        "5444490292770400733072830804352557515506294983238765812421963961987163652301741390457003418781463272470574646628764538057362132012349360728036259810468415405986603509613621972897658126345686019263110132791559483856523/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 27,
      "generator": "[0.03971052679293734112417654213190254035643033562255428280158797070315904062155698986819984483681845502727267179218690397247573197017329 +/- 3.22e-135]",
      "generator_endpoints": [
        "30991569862034128216473115706782363916106653587320504890202754432648175931982450865000474438294223187224239512556204313237598456852333000946021/780437137578998057845399307448291576437149535666242787714789239906342934704941405030076525765872992789956732780351655723861993919822071326572544",
        "30991569862034128216473115706782363916106653587320504890202754432648175931982450865000474438294223187224239512556204313237598456852334113427099/780437137578998057845399307448291576437149535666242787714789239906342934704941405030076525765872992789956732780351655723861993919822071326572544"
      ],
      "integral": "[0.039710526792937341124176542131902540356430335622554282801587970703159040621556989868199844836818455027272671792186903972475731970173292535759609861323 +/- 2.08e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3504471311590991157559580392509706270497928698246558216101980319821004144802357325551939641916208968731317180824345117946743960290038259735025412307766676776510729100049812573236221985964807245677915667097838515710019/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3504471311590991157559580392509706270497928698246558216101980319821004144802357325551939641916208968731317180824345117946743960290038259735025412307803388958093789933226452728563203372960058500529229624447274249939011/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.01531396462752732040957648997393755498063833844681284028978367460259708895852092777144940981042325131034201050412257595522862655141461004 +/- 8.24e-138]",
      "minimum_endpoints": [
        "5405856233912630194982109415537718486748935501179041171327830820310832452397782043666170497977271940441948802301373291701633081761426588289080068769039459525208961697496176351347847652805540338034369759961807452687009/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864",
        "5405856233912630194982109415537718486748935501179041171327830820310832452397782043666170497977271940441948802301373291701633081761426594106548839628525809747257747029007869477296631578256253676624497777971730593663649/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 28,
      "generator": "[0.03824744931341884803893626966848689110732032226590222377534757680117648294096832701462000795495574658711029200537892494767439876399569 +/- 1.23e-135]",
      "generator_endpoints": [
        "29849729861862420315355351028484138182977315570389522421705795176053735914752504054943415444525031730587842364089755550332048859644350844264309/780437137578998057845399307448291576437149535666242787714789239906342934704941405030076525765872992789956732780351655723861993919822071326572544",
        "29849729861862420315355351028484138182977315570389522421705795176053735914752504054943415444525031730587842364089755550332048859644351948628107/780437137578998057845399307448291576437149535666242787714789239906342934704941405030076525765872992789956732780351655723861993919822071326572544"
      ],
      "integral": "[0.038247449313418848038936269668486891107320322265902223775347576801176482940968327014620007954955746587110292005378924947674398763995689514641981386136 +/- 2.71e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3375354085814995511864823784648066262192127594825573916492639186804257620988361993412883208832831905078334647014130629588000926489712769781979216102203644300044910382461669876307963891850314438221532496478626305420571/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3375354085814995511864823784648066262192127594825573916492639186804257620988361993412883208832831905078334647014130629588000926489712769781979216102251476036574055672674915601507398214550501552812991989490894612081947/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.0152145909752631600961622481055858553069044268647630660754258821874561962518612596925377155686199480000537866407521463966606237180412511 +/- 2.60e-137]",
      "minimum_endpoints": [
        "5370777161272404546544523361541707185537160701206187641773102304645612799107792977875279471035446238957824500218775227332843576993727375317409345926803700706298270897055103384283026934528201273690752453140081496647499/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864",
        "5370777161272404546544523361541707185537160701206187641773102304645612799107792977875279471035446238957824500218775227332843576993727393673500149172999823673186606360128707200745769929396018126256299459137792506423115/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 29,
      "generator": "[0.03717898440196280343998817621815532890041253954030019837311863945155746744972933419247735158835338183856604939039177086745855167093697 +/- 4.43e-135]",
      "generator_endpoints": [
        "3626982520595258407324872675578111429681022839204928682942782251415940825533944626815864538552597705554194679998969699803848627500155026821861/97554642197374757230674913431036447054643691958280348464348654988292866838117675628759565720734124098744591597543956965482749239977758915821568",
        "3626982520595258407324872675578111429681022839204928682942782251415940825533944626815864538552597705554194679998969699803848627500155170041115/97554642197374757230674913431036447054643691958280348464348654988292866838117675628759565720734124098744591597543956965482749239977758915821568"
      ],
      "integral": "[0.037178984401962803439988176218155328900412539540300198373118639451557467449729334192477351588353381838566049390391770867458551670936973718635281440393 +/- 6.03e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3281061591304313961987658811641679665544446184336214163815842093467294833901295953069016513832758544922436721203013666499110159679336675022625935633324482668914214243929432048495184929980604458237608565468401644531153/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3281061591304313961987658811641679665544446184336214163815842093467294833901295953069016513832758544922436721203013666499110159679336675022625935633430912695264340567975328247667500920088610717330137186369577529568721/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.014702947028168504263772780739137823957482134991931568468425383055045152340695332573058895497434313142113508205787724157225526003988282 +/- 2.82e-136]",
      "minimum_endpoints": [
        "2595082977605959972433855195903389820481829556178157614699027315122841838822316567668953957761815464018211854975007538267841209046055343292353654926135375628465709300384743965878623360409547046077246720228619256217167/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432",
        "2595082977605959972433855195903389820481829556178157614699027315122841838822316567668953957761815464018211854975007538267841209046055442838846017241239451351986960595153104176878250348606063414078234465429692642901583/176500872419263593559319302637789241459459619490723595292712620678918364397574906244117120062201874810681116593642749786132706054117399434226659568030434131651924755717669757535789504530793970482734834967427158147858432"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    },
    {
      "N": 30,
      "generator": "[0.03671232407933205279776151113046798978237221968602425722789299779934563710742693021954403989242519835018796084545697246488760578641931 +/- 2.99e-135]",
      "generator_endpoints": [
        "7162915279586608124685494883666489101033737711571987911558254660062334312691976721468401114002472468475950784091147763896659211369996203482985/195109284394749514461349826862072894109287383916560696928697309976585733676235351257519131441468248197489183195087913930965498479955517831643136",
        "7162915279586608124685494883666489101033737711571987911558254660062334312691976721468401114002472468475950784091147763896659211369996492972183/195109284394749514461349826862072894109287383916560696928697309976585733676235351257519131441468248197489183195087913930965498479955517831643136"
      ],
      "integral": "[0.036712324079332052797761511130467989782372219686024257227892997799345637107426930219544039892425198350187960845456972464887605786419312281541082923716 +/- 3.18e-151]",
      "integral_endpoints": [
        "3239878614270422708885015680442510601093723965864187290432755249432683274912357409562580313892233032131590379142920929220425810996445794751570391582213751931481402395291142077411353062392269250580721016584889732684625/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216",
        "3239878614270422708885015680442510601093723965864187290432755249432683274912357409562580313892233032131590379142920929220425810996445794751570391582269879209120040668606265450362959808191025610322212716301896892799825/88250436209631796779659651318894620729729809745361797646356310339459182198787453122058560031100937405340558296821374893066353027058699717113329784015217065825962377858834878767894752265396985241367417483713579073929216"
      ],
      "minimum": "[0.014530110474137250869617184339833174838689081619885569868338598593787595616536727147636475536755860650629610595397150541842516030185863 +/- 7.63e-136]",
      "minimum_endpoints": [
        "5129154350067009116741759949095718561268390179961580379623323333967498086617714642045456136552877208158947022580695401651493241165893493488267676722735190752826460193466611356608637948475061736122623209269549572507681/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864",
        "5129154350067009116741759949095718561268390179961580379623323333967498086617714642045456136552877208158947022580695401651493241165894032168932134194582953043631438852444948893035497751082131200022233554982856958101537/353001744838527187118638605275578482918919238981447190585425241357836728795149812488234240124403749621362233187285499572265412108234798868453319136060868263303849511435339515071579009061587940965469669934854316295716864"
      ],
      "exterior_tail_exact": "0"
    }
  ],
  "kernel_checkpoints": "kernel-checkpoints.jsonl",
  "endpoint_serialization": "Generator endpoints recomputed cheaply; integral/minimum endpoints re-encoded from the original outward-rounded Arb ball strings. Original QQ(real) rational approximations are retained only in numerical-evidence-original.json and legacy kernel trace, not used as certified endpoints.",
  "executed_checker": "checks-executed.py; current checks.py corrects endpoint serialization and exact E_1 readback, with identical numerical methods."
}