History of Touchard polynomials $T_n$

back to table · edit · history · where entries came from · files

compare when who what
2026-08-27 01:10 bmatschke with claude-opus-5 the link back, which was only going one way current reviewed
2026-08-26 14:34 bmatschke the Touchard polynomials, coefficients being the Stirling numbers of the second kind
2026-08-26 14:34 bmatschke with claude-opus-5 proposed from touchard.yaml

What changed between 2026-08-26 14:34 and 2026-08-26 14:34

from line 53 (310 lines, 307 more than before) @@ -53,3 +53,310 @@
       \ k) * x^k for k in range(n + 1))\n\ntouchard_polynomial(41)          # the\       \ next one after this table"-Numbers: []+Numbers:+- params:+    n: '0'+  number: '1'+- params:+    n: '1'+  number: x+- params:+    n: '2'+  number: x^2 + x+- params:+    n: '3'+  number: x^3 + 3*x^2 + x+- params:+    n: '4'+  number: x^4 + 6*x^3 + 7*x^2 + x+- params:+    n: '5'+  number: x^5 + 10*x^4 + 25*x^3 + 15*x^2 + x+- params:+    n: '6'+  number: x^6 + 15*x^5 + 65*x^4 + 90*x^3 + 31*x^2 + x+- params:+    n: '7'+  number: x^7 + 21*x^6 + 140*x^5 + 350*x^4 + 301*x^3 + 63*x^2 + x+- params:+    n: '8'+  number: x^8 + 28*x^7 + 266*x^6 + 1050*x^5 + 1701*x^4 + 966*x^3 + 127*x^2 + x+- params:+    n: '9'+  number: x^9 + 36*x^8 + 462*x^7 + 2646*x^6 + 6951*x^5 + 7770*x^4 + 3025*x^3 + 255*x^2+    + x+- params:+    n: '10'+  number: x^10 + 45*x^9 + 750*x^8 + 5880*x^7 + 22827*x^6 + 42525*x^5 + 34105*x^4 ++    9330*x^3 + 511*x^2 + x+- params:+    n: '11'+  number: x^11 + 55*x^10 + 1155*x^9 + 11880*x^8 + 63987*x^7 + 179487*x^6 + 246730*x^5+    + 145750*x^4 + 28501*x^3 + 1023*x^2 + x+- params:+    n: '12'+  number: x^12 + 66*x^11 + 1705*x^10 + 22275*x^9 + 159027*x^8 + 627396*x^7 + 1323652*x^6+    + 1379400*x^5 + 611501*x^4 + 86526*x^3 + 2047*x^2 + x+- params:+    n: '13'+  number: x^13 + 78*x^12 + 2431*x^11 + 39325*x^10 + 359502*x^9 + 1899612*x^8 + 5715424*x^7+    + 9321312*x^6 + 7508501*x^5 + 2532530*x^4 + 261625*x^3 + 4095*x^2 + x+- params:+    n: '14'+  number: x^14 + 91*x^13 + 3367*x^12 + 66066*x^11 + 752752*x^10 + 5135130*x^9 + 20912320*x^8+    + 49329280*x^7 + 63436373*x^6 + 40075035*x^5 + 10391745*x^4 + 788970*x^3 + 8191*x^2+    + x+- params:+    n: '15'+  number: x^15 + 105*x^14 + 4550*x^13 + 106470*x^12 + 1479478*x^11 + 12662650*x^10+    + 67128490*x^9 + 216627840*x^8 + 408741333*x^7 + 420693273*x^6 + 210766920*x^5+    + 42355950*x^4 + 2375101*x^3 + 16383*x^2 + x+- params:+    n: '16'+  number: x^16 + 120*x^15 + 6020*x^14 + 165620*x^13 + 2757118*x^12 + 28936908*x^11+    + 193754990*x^10 + 820784250*x^9 + 2141764053*x^8 + 3281882604*x^7 + 2734926558*x^6+    + 1096190550*x^5 + 171798901*x^4 + 7141686*x^3 + 32767*x^2 + x+- params:+    n: '17'+  number: x^17 + 136*x^16 + 7820*x^15 + 249900*x^14 + 4910178*x^13 + 62022324*x^12+    + 512060978*x^11 + 2758334150*x^10 + 9528822303*x^9 + 20415995028*x^8 + 25708104786*x^7+    + 17505749898*x^6 + 5652751651*x^5 + 694337290*x^4 + 21457825*x^3 + 65535*x^2+    + x+- params:+    n: '18'+  number: x^18 + 153*x^17 + 9996*x^16 + 367200*x^15 + 8408778*x^14 + 125854638*x^13+    + 1256328866*x^12 + 8391004908*x^11 + 37112163803*x^10 + 106175395755*x^9 + 189036065010*x^8+    + 197462483400*x^7 + 110687251039*x^6 + 28958095545*x^5 + 2798806985*x^4 + 64439010*x^3+    + 131071*x^2 + x+- params:+    n: '19'+  number: x^19 + 171*x^18 + 12597*x^17 + 527136*x^16 + 13916778*x^15 + 243577530*x^14+    + 2892439160*x^13 + 23466951300*x^12 + 129413217791*x^11 + 477297033785*x^10 ++    1144614626805*x^9 + 1709751003480*x^8 + 1492924634839*x^7 + 693081601779*x^6 ++    147589284710*x^5 + 11259666950*x^4 + 193448101*x^3 + 262143*x^2 + x+- params:+    n: '20'+  number: x^20 + 190*x^19 + 15675*x^18 + 741285*x^17 + 22350954*x^16 + 452329200*x^15+    + 6302524580*x^14 + 61068660380*x^13 + 411016633391*x^12 + 1900842429486*x^11+    + 5917584964655*x^10 + 12011282644725*x^9 + 15170932662679*x^8 + 11143554045652*x^7+    + 4306078895384*x^6 + 749206090500*x^5 + 45232115901*x^4 + 580606446*x^3 + 524287*x^2+    + x+- params:+    n: '21'+  number: x^21 + 210*x^20 + 19285*x^19 + 1023435*x^18 + 34952799*x^17 + 809944464*x^16+    + 13087462580*x^15 + 149304004500*x^14 + 1204909218331*x^13 + 6833042030178*x^12+    + 26826851689001*x^11 + 71187132291275*x^10 + 123272476465204*x^9 + 132511015347084*x^8+    + 82310957214948*x^7 + 26585679462804*x^6 + 3791262568401*x^5 + 181509070050*x^4+    + 1742343625*x^3 + 1048575*x^2 + x+- params:+    n: '22'+  number: x^22 + 231*x^21 + 23485*x^20 + 1389850*x^19 + 53374629*x^18 + 1404142047*x^17+    + 26046574004*x^16 + 345615943200*x^15 + 3295165281331*x^14 + 22496861868481*x^13+    + 108823356051137*x^12 + 366282500870286*x^11 + 835143799377954*x^10 + 1241963303533920*x^9+    + 1142399079991620*x^8 + 602762379967440*x^7 + 163305339345225*x^6 + 19137821912055*x^5+    + 727778623825*x^4 + 5228079450*x^3 + 2097151*x^2 + x+- params:+    n: '23'+  number: x^23 + 253*x^22 + 28336*x^21 + 1859550*x^20 + 79781779*x^19 + 2364885369*x^18+    + 49916988803*x^17 + 762361127264*x^16 + 8479404429331*x^15 + 68629175807115*x^14+    + 401282560341390*x^13 + 1672162773483930*x^12 + 4864251308951100*x^11 + 9593401297313460*x^10+    + 12320068811796900*x^9 + 9741955019900400*x^8 + 4382641999117305*x^7 + 998969857983405*x^6+    + 96416888184100*x^5 + 2916342574750*x^4 + 15686335501*x^3 + 4194303*x^2 + x+- params:+    n: '24'+  number: x^24 + 276*x^23 + 33902*x^22 + 2454606*x^21 + 116972779*x^20 + 3880739170*x^19+    + 92484925445*x^18 + 1610949936915*x^17 + 20677182465555*x^16 + 195820242247080*x^15+    + 1362091021641000*x^14 + 6888836057922000*x^13 + 24930204590758260*x^12 + 63100165695775560*x^11+    + 108254081784931500*x^10 + 120622574326072500*x^9 + 82318282158320505*x^8 + 31677463851804540*x^7+    + 6090236036084530*x^6 + 485000783495250*x^5 + 11681056634501*x^4 + 47063200806*x^3+    + 8388607*x^2 + x+- params:+    n: '25'+  number: x^25 + 300*x^24 + 40250*x^23 + 3200450*x^22 + 168519505*x^21 + 6220194750*x^20+    + 166218969675*x^19 + 3275678594925*x^18 + 48063331393110*x^17 + 526655161695960*x^16+    + 4299394655347200*x^15 + 25958110360896000*x^14 + 114485073343744260*x^13 + 362262620784874680*x^12+    + 802355904438462660*x^11 + 1203163392175387500*x^10 + 1167921451092973005*x^9+    + 690223721118368580*x^8 + 227832482998716310*x^7 + 37026417000002430*x^6 + 2436684974110751*x^5+    + 46771289738810*x^4 + 141197991025*x^3 + 16777215*x^2 + x+- params:+    n: '26'+  number: x^26 + 325*x^25 + 47450*x^24 + 4126200*x^23 + 238929405*x^22 + 9759104355*x^21+    + 290622864675*x^20 + 6433839018750*x^19 + 107025546101760*x^18 + 1343731795378830*x^17+    + 12725877242482560*x^16 + 90449030191104000*x^15 + 477898618396288260*x^14 ++    1850568574253550060*x^13 + 5149507353856958820*x^12 + 10029078340998476760*x^11+    + 13199555372846848005*x^10 + 11201516780955125625*x^9 + 5749622251945664950*x^8+    + 1631853797991016600*x^7 + 224595186974125331*x^6 + 12230196160292565*x^5 + 187226356946265*x^4+    + 423610750290*x^3 + 33554431*x^2 + x+- params:+    n: '27'+  number: x^27 + 351*x^26 + 55575*x^25 + 5265000*x^24 + 333832005*x^23 + 15015551265*x^22+    + 495564056130*x^21 + 12246296312250*x^20 + 229268487458010*x^19 + 3270191625210510*x^18+    + 35569317763922670*x^17 + 294063066070824960*x^16 + 1834634071262848260*x^15+    + 8541149231801585700*x^14 + 29206898819153109600*x^13 + 71823166587281982600*x^12+    + 123519417123830092365*x^11 + 143197070509423605675*x^10 + 106563273280541795575*x^9+    + 47628831813556336200*x^8 + 11647571772911241531*x^7 + 1359801318005044551*x^6+    + 61338207158409090*x^5 + 749329038535350*x^4 + 1270865805301*x^3 + 67108863*x^2+    + x+- params:+    n: '28'+  number: x^28 + 378*x^27 + 64701*x^26 + 6654375*x^25 + 460192005*x^24 + 22693687380*x^23+    + 825906183960*x^22 + 22653141490980*x^21 + 474194413703010*x^20 + 7626292886912700*x^19+    + 94432767017711850*x^18 + 898741468057510350*x^17 + 6539643128396047620*x^16+    + 36060660300744309600*x^15 + 148782988064375309400*x^14 + 451512851236272407400*x^13+    + 985397416171213883565*x^12 + 1501910658871554621690*x^11 + 1538533978374777852325*x^10+    + 1006698291338432496375*x^9 + 392678226281361931131*x^8 + 82892803728383735268*x^7+    + 8220146115188676396*x^6 + 307440364830580800*x^5 + 2998587019946701*x^4 + 3812664524766*x^3+    + 134217727*x^2 + x+- params:+    n: '29'+  number: x^29 + 406*x^28 + 74907*x^27 + 8336601*x^26 + 626551380*x^25 + 33738295500*x^24+    + 1347860993700*x^23 + 40823077538100*x^22 + 949910385013590*x^21 + 17110181160972900*x^20+    + 239332331869053150*x^19 + 2598531274376323650*x^18 + 21818248085373723570*x^17+    + 140694950355081071520*x^16 + 689692892575539953400*x^15 + 2534474684137526739000*x^14+    + 6855064482242755179765*x^13 + 13326679652926121224470*x^12 + 18059551225961878690915*x^11+    + 16392038075086211019625*x^10 + 9452962848327254398506*x^9 + 3224318613979279184316*x^8+    + 588469772213874823272*x^7 + 49628317055962639176*x^6 + 1540200411172850701*x^5+    + 11998160744311570*x^4 + 11438127792025*x^3 + 268435455*x^2 + x+- params:+    n: '30'+  number: x^30 + 435*x^29 + 86275*x^28 + 10359090*x^27 + 843303006*x^26 + 49402080000*x^25+    + 2157580085700*x^24 + 71823880393200*x^23 + 1848018090851790*x^22 + 37058299246258290*x^21+    + 581535955088511150*x^20 + 7145845579888333500*x^19 + 68591811024147549270*x^18+    + 511605167806434372210*x^17 + 2940812098256837097720*x^16 + 12879868072770626040000*x^15+    + 42337710060168129525765*x^14 + 102442517922081938561415*x^13 + 177979707061075333384555*x^12+    + 215047101560666876619690*x^11 + 173373343599189364594756*x^10 + 88300984248924568770870*x^9+    + 26383018684048108297800*x^8 + 4168916722553086402080*x^7 + 299310102746948685757*x^6+    + 7713000216608565075*x^5 + 48004081105038305*x^4 + 34314651811530*x^3 + 536870911*x^2+    + x+- params:+    n: '31'+  number: x^31 + 465*x^30 + 98890*x^29 + 12774790*x^28 + 1122998436*x^27 + 71327958156*x^26+    + 3392632085700*x^25 + 123605802450000*x^24 + 3499967339895390*x^23 + 77714697244997670*x^22+    + 1359760239259935240*x^21 + 18776564681658556500*x^20 + 204362877042025885770*x^19+    + 1746257766241090259070*x^18 + 11638099950966221425290*x^17 + 59932861644880019603520*x^16+    + 235535731151727520125765*x^15 + 695170458764435751922125*x^14 + 1509732440048140534682950*x^13+    + 2350803586293570877234350*x^12 + 2538891460766525007411346*x^11 + 1822034420240818214718430*x^10+    + 821091876924369227235630*x^9 + 215233066194937952784480*x^8 + 29481727160618553500317*x^7+    + 1803573616698300679617*x^6 + 38613005164147863680*x^5 + 192050639071964750*x^4+    + 102944492305501*x^3 + 1073741823*x^2 + x+- params:+    n: '32'+  number: x^32 + 496*x^31 + 112840*x^30 + 15642600*x^29 + 1480692556*x^28 + 101648915928*x^27+    + 5247158997756*x^26 + 208421604592500*x^25 + 6466506598695390*x^24 + 158213946062591640*x^23+    + 3069483578649883980*x^22 + 47331529706117196540*x^21 + 579894170675197015770*x^20+    + 5629152430039582088700*x^19 + 43070739743305846088550*x^18 + 257780560811305783833450*x^17+    + 1194461517469807833782085*x^16 + 4228206426040348553808600*x^15 + 11242118862750241061592700*x^14+    + 21977325306919397828112700*x^13 + 30748534496289375534223546*x^12 + 29749840488672593296243236*x^11+    + 19041436079332551374419930*x^10 + 7605059958514260997905150*x^9 + 1751346256720122175776157*x^8+    + 208175663741028175181836*x^7 + 10860054705353951941382*x^6 + 193257076459811283150*x^5+    + 768305500780164501*x^4 + 308834550658326*x^3 + 2147483647*x^2 + x+- params:+    n: '33'+  number: x^33 + 528*x^32 + 128216*x^31 + 19027800*x^30 + 1934327956*x^29 + 143108307496*x^28+    + 7991679727812*x^27 + 344847738534156*x^26 + 11677046713507890*x^25 + 313410104431281000*x^24+    + 6708404338089491700*x^23 + 114860168436414644100*x^22 + 1573856294503658143110*x^21+    + 17227035843543522404100*x^20 + 150024635914057905773850*x^19 + 1033053876190811013427350*x^18+    + 5576731051262006158950735*x^17 + 23339590705557273894321960*x^16 + 74665215253355469368721700*x^15+    + 179366989385422772690410500*x^14 + 316453763486241547299688646*x^13 + 398732254444145099706925788*x^12+    + 346289681454731077633095526*x^11 + 198019420751839774742104450*x^10 + 70196885883348471156922507*x^9+    + 14218945717502005581391092*x^8 + 1468089700892551178214234*x^7 + 65353585308583522931442*x^6+    + 967053687799836580251*x^5 + 3073530837671316330*x^4 + 926505799458625*x^3 ++    4294967295*x^2 + x+- params:+    n: '34'+  number: x^34 + 561*x^33 + 145112*x^32 + 23002496*x^31 + 2505161956*x^30 + 199203818220*x^29+    + 11998712337700*x^28 + 560623091185080*x^27 + 20643087915395946*x^26 + 605336272268978250*x^25+    + 14230246844440235700*x^24 + 269153468212472953200*x^23 + 4100780000104780313310*x^22+    + 50278018028120343409410*x^21 + 494565352784928353855850*x^20 + 3883521958557911223130500*x^19+    + 24171700822696604400643035*x^18 + 118144018577011378596484455*x^17 + 448098666542271851677873060*x^16+    + 1299345218185754813221236000*x^15 + 2827591614882160364965435646*x^14 + 4512631179765285214602878186*x^13+    + 5131076734784472274116204982*x^12 + 4007205916753881628706155236*x^11 + 2050391093401746218577967007*x^10+    + 645990918667638245993693655*x^9 + 115219655440908595829342970*x^8 + 10341981491556441770431080*x^7+    + 393088565539300974168903*x^6 + 4838341969836854217585*x^5 + 12295049856484723945*x^4+    + 2779521693343170*x^3 + 8589934591*x^2 + x+- params:+    n: '35'+  number: x^35 + 595*x^34 + 163625*x^33 + 27646080*x^32 + 3218239332*x^31 + 274358676900*x^30+    + 17775623066080*x^29 + 896587036640680*x^28 + 35779911377393106*x^27 + 1142056558069272846*x^26+    + 29363653651164691950*x^25 + 610679392479038610000*x^24 + 10291309768991658236910*x^23+    + 140495178030425510302230*x^22 + 1550403731375455565453460*x^21 + 13774829014256478300247500*x^20+    + 97958618035296917640122535*x^19 + 553234633385550257808059085*x^18 + 2456546982351465287818108795*x^17+    + 8468923882862104440067204960*x^16 + 22317769887668482563283975646*x^15 + 44098913788115530324118977230*x^14+    + 63795282071733180063953621400*x^13 + 65580126734167548918100615020*x^12 + 46129656177694444134345674603*x^11+    + 21149901852685100431773363725*x^10 + 5929137923449652809772585865*x^9 + 932099225018825208405174840*x^8+    + 72786959006434393367186463*x^7 + 2363369735205642699231003*x^6 + 24204004899040755811870*x^5+    + 49182978947632238950*x^4 + 8338573669964101*x^3 + 17179869183*x^2 + x+- params:+    n: '36'+  number: x^36 + 630*x^35 + 183855*x^34 + 33045705*x^33 + 4102913892*x^32 + 374124096192*x^31+    + 26006383373080*x^30 + 1412080105557000*x^29 + 60884348403332146*x^28 + 2108114165258886708*x^27+    + 59057124160965785946*x^26 + 1344770733758155908750*x^25 + 24947615188488584876910*x^24+    + 377195302717233649751160*x^23 + 4641297648044816792102520*x^22 + 46333307373141045174770160*x^21+    + 373455198320426483645072535*x^20 + 2414448376056191692970387250*x^19 + 12414770383291369928363172325*x^18+    + 50230222582837014332975054475*x^17 + 157820552013462153604359255006*x^16 + 378865462103142768773378611920*x^15+    + 681180075105350604601619302620*x^14 + 894918793666698889749497693220*x^13 ++    833091176987705031151553054843*x^12 + 528576119807323985909575784358*x^11 + 217428156450300657127506223115*x^10+    + 54294340536065700496358447625*x^9 + 7529580759157036060608585183*x^8 + 511872082780246396269536244*x^7+    + 14204422416132896951197888*x^6 + 121069207474151411298300*x^5 + 196740254364198919901*x^4+    + 25015738189761486*x^3 + 34359738367*x^2 + x+- params:+    n: '37'+  number: x^37 + 666*x^36 + 205905*x^35 + 39296775*x^34 + 5193422157*x^33 + 505417340736*x^32+    + 37604230355032*x^31 + 2192271606749400*x^30 + 101834671464485146*x^29 + 3812875920552186796*x^28+    + 115976206622955727062*x^27 + 2880255961943266343346*x^26 + 58566883532442482595660*x^25+    + 975938067240959686797000*x^24 + 13316789610541190736379200*x^23 + 148441855630127014601025600*x^22+    + 1346454653156388432315245895*x^21 + 9883552342464721365871837950*x^20 + 58289289528359012094800530075*x^19+    + 273696089482081673043512156325*x^18 + 1011734335921691397264935181081*x^17 ++    2903994294318537226443126692016*x^16 + 6364162006652492136202298481420*x^15 ++    10431439845141607354172167929900*x^14 + 12467035494654790597895023066703*x^13+    + 10525670243659784359728212442474*x^12 + 6031765474330864502132839851053*x^11+    + 2228575905039072271771420678775*x^10 + 496178645583748340527834613808*x^9 ++    60748518156036534881138217708*x^8 + 3597309001877857670837951596*x^7 + 85347603704271533118485628*x^6+    + 605542777625121255411401*x^5 + 786986033194985441090*x^4 + 75047248929022825*x^3+    + 68719476735*x^2 + x+- params:+    n: '38'+  number: x^38 + 703*x^37 + 229881*x^36 + 46503450*x^35 + 6529512507*x^34 + 676800271917*x^33+    + 53777585258584*x^32 + 3358002747755392*x^31 + 167602819666967146*x^30 + 6766081393022256030*x^29+    + 222736732398416957350*x^28 + 6011613540763070974020*x^27 + 133453538542967407522656*x^26+    + 2440110155552021751688500*x^25 + 36739303224324223219507200*x^24 + 454728016672574401537747200*x^23+    + 4612175477019182753537809095*x^22 + 38159100058748878444492001745*x^21 + 255960336377653439412237289075*x^20+    + 1381192590520902902844722227750*x^19 + 5938263946599161512048153994931*x^18+    + 20103478004987290979947024770393*x^17 + 52828070715749087759292325553676*x^16+    + 105893869944928989397206645151200*x^15 + 158507193326637293556305374085303*x^14+    + 172597131674172062132363512309613*x^13 + 132339808398248276818871389160741*x^12+    + 68577996122678581795232659040358*x^11 + 22781937695974471058242041401558*x^10+    + 4526356328409771599631649741980*x^9 + 489585454250170136719943693260*x^8 + 25266510616849275228984146800*x^7+    + 512691165003254319966325169*x^6 + 3028500874158801262498095*x^5 + 3148019180028870787185*x^4+    + 225141815506545210*x^3 + 137438953471*x^2 + x+- params:+    n: '39'+  number: x^39 + 741*x^38 + 255892*x^37 + 54779166*x^36 + 8157133257*x^35 + 898803697155*x^34+    + 76111994231845*x^33 + 5078885476030080*x^32 + 271700904847384298*x^31 + 11794165983031270410*x^30+    + 418953092796062382220*x^29 + 12248242047918745779820*x^28 + 295767104143570323821196*x^27+    + 5909902157669174347277556*x^26 + 97742057113124767011719700*x^25 + 1336471294056355758805920000*x^24+    + 15070919860488393988905994695*x^23 + 139626960553170899022323801835*x^22 + 1057301437611379886746569325720*x^21+    + 6500399318073971691089468009250*x^20 + 32180923166496316666097876322181*x^19+    + 126992229043772198196813796679151*x^18 + 394587196800533034418391746650357*x^17+    + 951143001396914393545883854010016*x^16 + 1746915242500572134514405051353303*x^15+    + 2391697838247094171920638749503855*x^14 + 2376102520162485084539597049185710*x^13+    + 1656655696901657903621689328969250*x^12 + 777139895045438870805801290845496*x^11+    + 232345733288154482182052063757560*x^10 + 41226792409938114533404791371080*x^9+    + 3941950144618210368988533692880*x^8 + 177378265482948180922855352769*x^7 + 3079175490893684721060449109*x^6+    + 15145652389974035183277660*x^5 + 12592301861930989693950*x^4 + 675425583958589101*x^3+    + 274877906943*x^2 + x+- params:+    n: '40'+  number: x^40 + 780*x^39 + 284050*x^38 + 64247170*x^37 + 10129183233*x^36 + 1184303361150*x^35+    + 106671319935115*x^34 + 7590581285680965*x^33 + 434225240080346858*x^32 + 20216894033300183648*x^31+    + 772778072287000494520*x^30 + 24397881739004554864200*x^29 + 638717881485295205656156*x^28+    + 13895613969545573090449848*x^27 + 251399513212523300040936156*x^26 + 3780022721884474934098912500*x^25+    + 47146230917840932200248074695*x^24 + 486258117344403960767161679820*x^23 + 4129094569781139665237692966090*x^22+    + 28703729507912949312767423849370*x^21 + 162188909527975750487887236507181*x^20+    + 738429769207202214852673446800590*x^19 + 2680447319588432601961040086875075*x^18+    + 7659125347005975978658543547066085*x^17 + 16965203264851202431248546715513559*x^16+    + 28595426475755676189636714519803400*x^15 + 35859872255621803491428539542239680*x^14+    + 32545988459013964002636450968383480*x^13 + 20657008257865333714266073238476496*x^12+    + 8780884578787982061045866263058016*x^11 + 2364684125291482936353925428946680*x^10+    + 374983081834061241169631656032600*x^9 + 31712979422428631132831124895809*x^8+    + 1244727033871530951181047918492*x^7 + 18490198597752082361545972314*x^6 + 75740854251732106906082250*x^5+    + 50369882873307917364901*x^4 + 2026277026753674246*x^3 + 549755813887*x^2 + x 

Sign in to restore an earlier version.