History of Residues of Dedekind zeta functions of cubic fields

     number of nonzero ideals of $\mathcal{O}_K$ of norm at most $x$ is asymptotically     $\kappa_K\,x$. For $D=-23$ there are $11045$ ideals of norm at most $30000$, and-    $11045/30000=0.3682\ldots$ against $\kappa_K=0.3684\ldots$.'+    $11045/30000=0.3681\ldots$ against $\kappa_K=0.3684\ldots$.'   comment-galois: '$D$ is a perfect square exactly for the cyclic cubic fields, those     with Galois group $C_3$, and $\sqrt{D}$ is then the conductor: the seven cyclic

     of thirteen digits and regulator $15.37\ldots$; 184 of the 515 values are less     than $1$. For every cubic field $w_K=2$, since a cubic field contains no root-    of unity other than $\pm1$, which is why the class number formula CITE{formula-class-number}-    has no other denominator.+    of unity other than $\pm1$, which is why $w_K$ does not appear in the two cases+    of the class number formula CITE{formula-class-number}.   comment-named: A few entries are constants a reader may hold under another name.     For $D=-23$, the cubic field of smallest $|D|$, $h_K=1$ and the fundamental unit

     and only splits into Dirichlet $L$-functions when the field is cyclic. Formulas:-  formula-class-number: '$\kappa_K=\frac{2\pi\,h_KR_K}{\sqrt{|D|}}$ for $D<0$ and-    $\kappa_K=\frac{4\,h_KR_K}{\sqrt{D}}$ for $D>0$, where $h_K$ is the class number-    and $R_K$ the regulator of $K$, held in HREF{Regulators_of_cubic_fields}[the table-    of regulators of cubic fields]: the class number formula CITE{WikiCNF} CITE{LMFDB-knowl}-    $\kappa_K=\frac{2^{r_1}(2\pi)^{r_2}h_KR_K}{w_K\sqrt{|D|}}$ with $w_K=2$ and signature-    $(r_1,r_2)=(1,1)$ for $D<0$, $(3,0)$ for $D>0$.'+  formula-class-number: $\kappa_K=\frac{2\pi\,h_KR_K}{\sqrt{|D|}}$ for $D<0$ and $\kappa_K=\frac{4\,h_KR_K}{\sqrt{D}}$+    for $D>0$, where $h_K$ is the class number and $R_K$ the regulator of $K$, held+    in HREF{Regulators_of_cubic_fields}[the table of regulators of cubic fields].+    Both are the class number formula CITE{WikiCNF} CITE{LMFDB-knowl} $\kappa_K=\frac{2^{r_1}(2\pi)^{r_2}h_KR_K}{w_K\sqrt{|D|}}$+    with $w_K=2$ and signature $(r_1,r_2)=(1,1)$ for $D<0$, $(3,0)$ for $D>0$.   formula-cyclic: $\kappa_K=L(1,\chi)L(1,\bar\chi)=|L(1,\chi)|^2$ for a cyclic cubic     field, where $\chi$ is either cubic Dirichlet character of conductor $\sqrt{D}$,

     integer of norm $\pm1$, and evaluated by Horner''s rule in balls at the real roots     of the reduced polynomial isolated in interval arithmetic, the logarithms and-    the determinant being arb''s. The digits written are those the ball supports (the-    worst entry, $D=1772$, supports 133). The generator refuses a value unless it-    agrees to 50 digits with the residue that PARI''s lfunrootres computes from the-    Dirichlet coefficients and functional equation of $\zeta_K$, a computation sharing-    nothing with bnfinit; all 515 do. The enumeration rests on Hunter''s theorem CITE{Cohen1993}:-    every cubic field with $|D|\leq 3000$ is generated by an algebraic integer of-    trace $0$ or $1$ whose minimal polynomial $x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ has $|a_1|\leq-    18$ and $|a_0|\leq 43$, and the fields found in that box, 419 complex and 96 totally-    real, are exactly the terms of OEIS A023679 CITE{OEIS-neg} and A006832 CITE{OEIS-pos}-    up to 3000 counted with multiplicity. Outside the generator, when this was written,-    every value was compared with the class number formula evaluated from the regulator-    stored in the table of regulators; with lfunrootres at 70 digits; with the eleven-    digits of the analytic class number formula on 21 LMFDB field pages CITE{LMFDB-complex}-    CITE{LMFDB-real}; for the seven cyclic fields with $|L(1,\chi)|^2$ from a digamma-    sum in ball arithmetic, and for the four of conductor at most $29$ with the $L(1,\chi)$-    stored in the table of Dirichlet $L$-values for both cubic characters; and for-    $D=-23$ with $2\pi\log\rho/\sqrt{23}$. The controls that must fail failed.'+    the determinant being arb''s. Each value is written to 100 significant digits,+    fewer than any ball supports (the worst, $D=1772$, supports 133). The generator+    refuses a value unless it agrees to 50 digits with the residue that PARI''s lfunrootres+    computes from the Dirichlet coefficients and functional equation of $\zeta_K$,+    a computation sharing nothing with bnfinit; all 515 do. The enumeration rests+    on Hunter''s theorem CITE{Cohen1993}: every cubic field with $|D|\leq 3000$ is+    generated by an algebraic integer of trace $0$ or $1$ whose minimal polynomial+    $x^3+a_2x^2+a_1x+a_0$ has $|a_1|\leq 18$ and $|a_0|\leq 43$, and the fields found+    in that box, 419 complex and 96 totally real, are exactly the terms of OEIS A023679+    CITE{OEIS-neg} and A006832 CITE{OEIS-pos} up to 3000 counted with multiplicity.+    Outside the generator, when this was written, every value was compared with the+    class number formula evaluated from the regulator stored in the table of regulators;+    with lfunrootres at 70 digits; with the eleven digits of the analytic class number+    formula on 21 LMFDB field pages CITE{LMFDB-complex} CITE{LMFDB-real}; for the+    seven cyclic fields with $|L(1,\chi)|^2$ from a digamma sum in ball arithmetic,+    and for the four of conductor at most $29$ with the $L(1,\chi)$ stored in the+    table of Dirichlet $L$-values for both cubic characters; and for $D=-23$ with+    $2\pi\log\rho/\sqrt{23}$. The controls that must fail failed.' Display properties:   number-header: $\kappa_K$ Numbers:-- params:-    D: '-23'-    k: '1'-  number: '0.3684093207158268211118684666288852698579339813036019804462113447742746935929528961568565975478835671'-  comment: $a^3-a^2+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.23.1; $\kappa_K=2\pi\log\rho/\sqrt{23}$-    with $\rho$ the plastic number, $\rho^3=\rho+1$-- params:-    D: '-31'-    k: '1'-  number: '0.4313610545599581555372627480952355366768142911083023715858501514940768580115117152533056207861428990'-  comment: $a^3+a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.31.1-- params:-    D: '-44'-    k: '1'-  number: '0.5772184494905310366224202207956216412227228439768616419772027080546084041397331135918168232651370685'-  comment: $a^3-a^2+a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.44.1-- params:-    D: '49'-    k: '1'-  number: '0.3002598183557556504793291688276140054520314548638827343243710128116063196314271960457637792240897043'-  comment: $a^3-a^2-2a+1=0$; $C_3$, conductor $7$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.49.1; $K=\mathbb{Q}(\zeta_7)^+$;-    $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{7}(2,\cdot)$-- params:-    D: '-59'-    k: '1'-  number: '0.6470271520998537745990518121621722621533197203476464769148236152771774158404751186866284481270419714'-  comment: $a^3+2a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.59.1-- params:-    D: '-76'-    k: '1'-  number: '0.7341304809928935003234851832724360125000668793340409564814073604617193617585393133281014028806047975'-  comment: $a^3-2a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.76.1-- params:-    D: '81'-    k: '1'-  number: '0.3774610891760855682865608910833096605399089687606127157193052614239225737788488880139275052381814984'-  comment: $a^3-3a-1=0$; $C_3$, conductor $9$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.81.1; $K=\mathbb{Q}(\zeta_9)^+$;-    $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{9}(4,\cdot)$-- params:-    D: '-83'-    k: '1'-  number: '0.7177336175375079251375039078238607082796779917341081358170245536926595882776619367172915347551570051'-  comment: $a^3-a^2+a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.83.1-- params:-    D: '-87'-    k: '1'-  number: '0.6297378250199123346241987088836037855282082977616603445557656299644145063458664496232837141889558967'-  comment: $a^3-a^2+2a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.87.1-- params:-    D: '-104'-    k: '1'-  number: '0.9710515157102734167712177287699375748377224944825589029622420007202954843397192277806434972444032581'-  comment: $a^3-a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.104.1-- params:-    D: '-107'-    k: '1'-  number: '0.7629520273566409964741121769982360646869151011032844253356760993668635961672765134715091281289261961'-  comment: $a^3-a^2+3a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.107.1-- params:-    D: '-108'-    k: '1'-  number: '0.8146240592611410570739926789866319953599077927852219753156967742444325271232469925504817810110772818'-  comment: $a^3-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.108.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-116'-    k: '1'-  number: '1.001971004159106015228724286116803300161672535494983117393964477567088007380923802506658878601305150'-  comment: $a^3-a^2-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.116.1-- params:-    D: '-135'-    k: '1'-  number: '0.6124919412243018724087404893788990697438779258926846634493616798282544366651596464334639652730514965'-  comment: $a^3+3a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.135.1-- params:-    D: '-139'-    k: '1'-  number: '0.8865629197832667947142141189008662515341082080585500047521169328726650190082177553456056513009840585'-  comment: $a^3-a^2+a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.139.1-- params:-    D: '-140'-    k: '1'-  number: '0.7825576714796405317116253002361996592611454737051990506924688250569269000165876000729552367645337459'-  comment: $a^3+2a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.140.1-- params:-    D: '148'-    k: '1'-  number: '0.5465728811499063615707124804121002761808253226723008798032396239055832265693914755356998494983307824'-  comment: $a^3-a^2-3a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.148.1-- params:-    D: '-152'-    k: '1'-  number: '1.085848633304247222867418257556340249448396823897205522870899497603050621493847325058604822739516140'-  comment: $a^3-a^2-2a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.152.1-- params:-    D: '169'-    k: '1'-  number: '0.4200153438751946448107950168621510600506197068193908293902131358909976856036448465185585546325709631'-  comment: $a^3-a^2-4a-1=0$; $C_3$, conductor $13$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.169.1; the-    cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{13})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{13}(3,\cdot)$-- params:-    D: '-172'-    k: '1'-  number: '0.9016217862132160098195912633582721363658965962374223178374167437699211878552010610200888668330964833'-  comment: $a^3-a^2-a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.172.1-- params:-    D: '-175'-    k: '1'-  number: '0.6119944195128886488010472774453733369438958403279010259238814389759965710011520530472495665939007182'-  comment: $a^3-a^2+2a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.175.1-- params:-    D: '-199'-    k: '1'-  number: '0.5953516474094782437920509904459608954583343741914104664559927361826815486090430180110078945052049715'-  comment: $a^3-a^2+4a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.199.1-- params:-    D: '-200'-    k: '1'-  number: '1.157104169212456226383007935559650580409981790827923335029785804917488383331386125452946755869846242'-  comment: $a^3-a^2+2a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.200.1-- params:-    D: '-204'-    k: '1'-  number: '1.035833567053636394919182505159491255252815746367362514097902839101430807332026282468018238411721331'-  comment: $a^3-a^2+a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.204.1-- params:-    D: '-211'-    k: '1'-  number: '0.9678932793052480651986571534191354626627293121727990956373939370993230414861268476404794346356088113'-  comment: $a^3-2a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.211.1-- params:-    D: '-212'-    k: '1'-  number: '1.170638233081550225637401022701724149546143843201312476193876704209525012422878252757061516218759753'-  comment: $a^3-a^2+4a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.212.1-- params:-    D: '-216'-    k: '1'-  number: '1.292629422927715041422654698958441247592690878728905148413624804609980020322113960350305287192569556'-  comment: $a^3+3a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.216.1-- params:-    D: '229'-    k: '1'-  number: '0.6226112824629684971082312273209196133059406862141911392330432408329321306250384437372277632935583582'-  comment: $a^3-4a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.229.1-- params:-    D: '-231'-    k: '1'-  number: '0.7215912812053140029664420379808503430033548954822905005524047946702726952258974959896605006702386131'-  comment: $a^3-a^2+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.231.1-- params:-    D: '-239'-    k: '1'-  number: '0.8520880797835939394661222868185036502271568659270750733999575029601533758101740028875378639128574873'-  comment: $a^3-a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.239.1-- params:-    D: '-243'-    k: '1'-  number: '1.017614561500059518387922892417083450939824535282566020169153219266082033139229482163319075184064576'-  comment: $a^3-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.243.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{3})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-244'-    k: '1'-  number: '1.328467277167303022615869709763069402277958420153563311296314788405645947343065169076996384902071468'-  comment: $a^3+a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.244.1-- params:-    D: '-247'-    k: '1'-  number: '0.6174878031644330541507415989310388572342783464380557958521359978019470111064200225144712508245230141'-  comment: $a^3+a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.247.1-- params:-    D: '-255'-    k: '1'-  number: '0.7841606687673446547818875119809262172254174091377736500222274028698898785760204487932894462931856368'-  comment: $a^3-a^2-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.255.1-- params:-    D: '257'-    k: '1'-  number: '0.4926871260472981080996767058544169321634351556298413816973362045965694203994237060322052966645018324'-  comment: $a^3-a^2-4a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.257.1-- params:-    D: '-268'-    k: '1'-  number: '0.9676660674535819201863598797920616713578323510148869306087908441201659367236663406536088617698486436'-  comment: $a^3-a^2-3a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.268.1-- params:-    D: '-283'-    k: '1'-  number: '1.046793184260792898507994186225918664740451631844374088296536156097523703189319376356843942676746891'-  comment: $a^3+4a-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.283.1-- params:-    D: '-300'-    k: '1'-  number: '1.142167443719363681986380794964268341568869988789280304969448303177033050679312186025044950020079624'-  comment: $a^3-a^2-3a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.300.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{10})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-307'-    k: '1'-  number: '1.060792931344966901756911088759888368494724357201385596812079724566880651019338494924997171982858523'-  comment: $a^3-a^2+3a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.307.1-- params:-    D: '316'-    k: '1'-  number: '0.8805969600507206389464484032332011462813730062822064174910888819820739170190915475025718328761343593'-  comment: $a^3-a^2-4a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.316.1-- params:-    D: '321'-    k: '1'-  number: '0.5736083657044567353481203398536192296958732842179540466249605058383088333230472186585179414484002901'-  comment: $a^3-a^2-4a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.321.1-- params:-    D: '-324'-    k: '1'-  number: '1.412893501353160525880591814327645268254046003747612500968799940204734037162734080540510823251211048'-  comment: $a^3-3a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.324.1-- params:-    D: '-327'-    k: '1'-  number: '0.7639247207913900848742880072539412301548778331457433170019950482119115666443665447188961812469237859'-  comment: $a^3-a^2-2a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.327.1-- params:-    D: '-331'-    k: '1'-  number: '1.038035775517224772528051410982638256227429180848107053903672556423579120876753294041560005630673116'-  comment: $a^3-a^2+3a-4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.331.1-- params:-    D: '-335'-    k: '1'-  number: '0.4997343475257837170771967847656081589310406053220345393575683745305578110720139152421733309455591823'-  comment: $a^3-a^2+4a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.335.1-- params:-    D: '-339'-    k: '1'-  number: '1.210184883855170678796263711723634134148071385585024050131219435781436840117745633809632857303765519'-  comment: $a^3-a^2-a+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.339.1-- params:-    D: '-351'-    k: '1'-  number: '0.5708948464602133537021660449577483486115654172284489132164699274040320675400114593845105814447267508'-  comment: $a^3+3a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.351.1-- params:-    D: '-356'-    k: '1'-  number: '1.250515566526270172654706911208333079460250445679492745032482416263316024622766006406625584739508830'-  comment: $a^3-a^2+a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.356.1-- params:-    D: '361'-    k: '1'-  number: '0.4109803571594346699175620709613890802408076611301325053766180110815579267614312062939962143881548773'-  comment: $a^3-a^2-6a+7=0$; $C_3$, conductor $19$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.361.1; the-    cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{19})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{19}(7,\cdot)$-- params:-    D: '-364'-    k: '1'-  number: '0.9669654430449658673755168451088623602280960064023368759490728789244405018680075360110426887188237139'-  comment: $a^3+4a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.364.1-- params:-    D: '-367'-    k: '1'-  number: '0.6087948783474462805796726296862737909846594934519265785818425337838818930391060621426157203648784009'-  comment: $a^3-a^2+2a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.367.1-- params:-    D: '-379'-    k: '1'-  number: '1.056225247002252433832540585493530202346770025491229374774170417278248749948982010398208605146694708'-  comment: $a^3-a^2+a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.379.1-- params:-    D: '404'-    k: '1'-  number: '0.7482439113954884145060409826105879717372772109392398454933463011527509731708086698086128903702750209'-  comment: $a^3-a^2-5a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.404.1-- params:-    D: '-411'-    k: '1'-  number: '1.248549201542750358786988468913918816797591864732884558078891614574034982749535121601044627254543067'-  comment: $a^3-a^2+5a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.411.1-- params:-    D: '-419'-    k: '1'-  number: '1.026688138596539129282838490448334864244052228734373531843738139593298290941083471976308609822261461'-  comment: $a^3-4a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.419.1-- params:-    D: '-424'-    k: '1'-  number: '1.482529983258733135931330717740615017529656940047030643273324268692215651969415151505252306960884997'-  comment: $a^3-a^2+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.424.1-- params:-    D: '-431'-    k: '1'-  number: '1.862716965220339612183771505339685062399169254870386071954738568141682827494760903532658573010317743'-  comment: $a^3-a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.431.1-- params:-    D: '-436'-    k: '1'-  number: '1.488934501155397371372278323944733673812835494595924553999013152942803286029092376764611512874258298'-  comment: $a^3+a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.436.1-- params:-    D: '-439'-    k: '1'-  number: '0.7287345520672687559105295014218168678265031579219033488922645727282086261137360375789883590133028194'-  comment: $a^3-a^2-2a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.439.1-- params:-    D: '-440'-    k: '1'-  number: '1.358209318295501142560363280776656092711512649301485316732795811811225619957816527408214877221151410'-  comment: $a^3+2a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.440.1-- params:-    D: '-451'-    k: '1'-  number: '1.057929719694696019805088388121274377274987127059138570881514995288753128532343937173338277785437857'-  comment: $a^3-a^2-5a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.451.1-- params:-    D: '-459'-    k: '1'-  number: '1.076152261841048414843673436036494066246706522627234176706623387016682552485337949767836372603101849'-  comment: $a^3+3a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.459.1-- params:-    D: '-460'-    k: '1'-  number: '1.075359649059708156529202004398628957006950453214151164018563761660598701605148983145957536038633399'-  comment: $a^3-a^2+5a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.460.1-- params:-    D: '469'-    k: '1'-  number: '0.7116280126004024387792801539799854716710061303967816207657551483576709122207416778096152338821855920'-  comment: $a^3-a^2-5a+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.469.1-- params:-    D: '-472'-    k: '1'-  number: '1.556069931612638148318048972659782500859018621157784113156549550160727800727277647171884292281613449'-  comment: $a^3-5a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.472.1-- params:-    D: '473'-    k: '1'-  number: '0.5229273082964934146705821621896118220067078808330366110345878459758622459584112203664760427199253672'-  comment: $a^3-5a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.473.1-- params:-    D: '-484'-    k: '1'-  number: '1.514443483008047476357694745375595727216729612225256550769759459797583191549319026915117530177411263'-  comment: $a^3-a^2+4a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.484.1-- params:-    D: '-491'-    k: '1'-  number: '1.072446042480841962228046676213461661886685607014053285190167267430976313652865514840709895659830277'-  comment: $a^3-a^2+a+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.491.1-- params:-    D: '-492'-    k: '1'-  number: '1.252249097129449014227957443040969707434484011750844995252237932226070321557383110070843935300231926'-  comment: $a^3-a^2+3a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.492.1-- params:-    D: '-499'-    k: '1'-  number: '1.089600365337339242299672205496143931809622448299922387615994150298364055792020633721346786290046656'-  comment: $a^3+4a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.499.1-- params:-    D: '-503'-    k: '1'-  number: '1.968734998797822533754935930276042606097958971800484335131428465462944882680808205865026724578272309'-  comment: $a^3-a^2+2a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.503.1-- params:-    D: '-515'-    k: '1'-  number: '1.009416879722814846874115181793014351357684520626546917179787461797978111510392799167956327709722428'-  comment: $a^3-a^2-a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.515.1-- params:-    D: '-516'-    k: '1'-  number: '1.766124073130257317523352582935843629131722786874261216187346956581094186415465410775716237883366263'-  comment: $a^3-a^2+a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.516.1-- params:-    D: '-519'-    k: '1'-  number: '0.7393072445583079565681140114176058243485640545048704589731467940372677488667301455129071586062029342'-  comment: $a^3-a^2-4a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.519.1-- params:-    D: '-524'-    k: '1'-  number: '0.9393809056035119889130232705314327067974995668519155747719542641078910815989860030942567406347813736'-  comment: $a^3-a^2+3a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.524.1-- params:-    D: '-527'-    k: '1'-  number: '0.4426499868230105982832204351191442514041834007998706392313907108211143243083039651350128038630994023'-  comment: $a^3+5a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.527.1-- params:-    D: '-543'-    k: '1'-  number: '0.8123920075025341512151154988676082111431725312488782540889969176323867345811143393784500601722229450'-  comment: $a^3-a^2+2a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.543.1-- params:-    D: '-547'-    k: '1'-  number: '1.173202957471195349785402256270730553535772671317524529141517869511057297883408525574305106333295036'-  comment: $a^3-a^2-3a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.547.1-- params:-    D: '-563'-    k: '1'-  number: '0.9197959083964123511639492560091811372412765351877916517521907432392704785174749010203045856717343510'-  comment: $a^3-a^2+5a-4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.563.1-- params:-    D: '564'-    k: '1'-  number: '0.9099869062860827828011600279225957234151350211512667106989202784219612696202884240610853825140927168'-  comment: $a^3-a^2-5a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.564.1-- params:-    D: '-567'-    k: '1'-  number: '0.6501785486330719128966193371398582472927210898256796509415310379787745877717160675489258041625353550'-  comment: $a^3-3a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.567.1-- params:-    D: '568'-    k: '1'-  number: '1.021684993986789083120881746703885217567535904235053240336018220906168392318242684342798127928958929'-  comment: $a^3-a^2-6a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.568.1-- params:-    D: '-588'-    k: '1'-  number: '1.285727899439781234066138963981611432565949010587873210297563181612481924126164788202531431359330437'-  comment: $a^3-a^2+5a+1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.588.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{28})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-620'-    k: '1'-  number: '0.8965379313134157860892543107304422812665160629672009505891627670788038425604145819967223884456783686'-  comment: $a^3-a^2-5a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.620.1-- params:-    D: '621'-    k: '1'-  number: '0.8667304378112817084507820255847887137052357819506802629359518235519949633480678931465573022097938737'-  comment: $a^3-6a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.621.1-- params:-    D: '-628'-    k: '1'-  number: '1.628157175774727629504672798417893578166182463622100383942595855604791235313566964419486322381425126'-  comment: $a^3-a^2+4a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.628.1-- params:-    D: '-643'-    k: '1'-  number: '1.168855064908177787171926747868484941830279907624918251099630846634047432932774156367300998554378012'-  comment: $a^3-2a-5=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.643.1-- params:-    D: '-648'-    k: '1'-  number: '1.653898929860607333411982019605941024748376910167668481910690782300985451899295722795967960147981591'-  comment: $a^3-3a-10=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.648.1-- params:-    D: '-652'-    k: '1'-  number: '1.063138844038298218657728130755097523616615417054836777595697415927955648035229022743361927384034995'-  comment: $a^3-a^2+7a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.652.1-- params:-    D: '-655'-    k: '1'-  number: '0.7133423455337915389905535251489257216021108671313156817837274274257471248875000738550648360438412995'-  comment: $a^3-a^2+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.655.1-- params:-    D: '-671'-    k: '1'-  number: '0.5688228474563830749657914076262833692297340590088372845917335575516250432729715952394365411456381530'-  comment: $a^3-a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.671.1-- params:-    D: '-675'-    k: '1'-  number: '1.163730416808703737249532757065157778962103075923547750110376715696620209498552518173846511947870397'-  comment: $a^3-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.675.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{5})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-676'-    k: '1'-  number: '1.584871647326182780372559370195208753691884966077030006616451486358282341852328116380638583521940929'-  comment: $a^3-a^2-4a+12=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.676.1-- params:-    D: '-679'-    k: '1'-  number: '0.8302603204426874093588326719543422557868289770633710782676559038236986129794162574697331403741779132'-  comment: $a^3+a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.679.1-- params:-    D: '-680'-    k: '1'-  number: '1.462732717699784048356286861133082331368053217851957152540324626325822697965145416541911906506219143'-  comment: $a^3-a^2-6a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.680.1-- params:-    D: '-687'-    k: '1'-  number: '0.8281909422851150994960026292154260746701186786244783338181639350875393501037492041931078388072607097'-  comment: $a^3-a^2+4a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.687.1-- params:-    D: '-695'-    k: '1'-  number: '0.5127082097158632688502014593369465423972374954854152877245447960810657071750723224690516504484307382'-  comment: $a^3-a^2-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.695.1-- params:-    D: '-696'-    k: '1'-  number: '1.860041505680633735993520677762326060086712665035991729224228421146768350088330482717502241318101857'-  comment: $a^3-a^2-2a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.696.1-- params:-    D: '697'-    k: '1'-  number: '0.4108745217951735699889131130306171931166733205953022350043302410392708765604152962104113589814357925'-  comment: $a^3-7a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.697.1-- params:-    D: '-707'-    k: '1'-  number: '0.9893772465249515689782634317300810830943255633772518860101409860054899925641694739018268856942960733'-  comment: $a^3+2a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.707.1-- params:-    D: '-716'-    k: '1'-  number: '1.504066564479973965817579191873594943857375085090978020089203247139751592629139646137005213448324652'-  comment: $a^3-4a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.716.1-- params:-    D: '-728'-    k: '1'-  number: '1.409366250599083918717462783338577933639586124470194684645589436003535808768967761460248435205523885'-  comment: $a^3-a^2+6a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.728.1-- params:-    D: '-731'-    k: '1'-  number: '0.9354608669916707632642282882502355403257457360871604052193768297630082786015920328640992936019250518'-  comment: $a^3-a^2+3a+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.731.1-- params:-    D: '733'-    k: '1'-  number: '0.7843819835282986224736501483056073990072678790592056734355580044218845048825113033569376616517909250'-  comment: $a^3-a^2-7a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.733.1-- params:-    D: '-743'-    k: '1'-  number: '1.050111587460262640472881000216597851570494491689870037822027930450561959094158199737809352399220773'-  comment: $a^3+5a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.743.1-- params:-    D: '-744'-    k: '1'-  number: '1.910614649048782617831893670639920473161909553408454212182900080277552454138409312749236838076290814'-  comment: $a^3-a^2-6a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.744.1-- params:-    D: '-748'-    k: '1'-  number: '1.041115436718788598605019069373737972998685482689884703480337374603512063950251515706590383179784007'-  comment: $a^3-a^2+a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.748.1-- params:-    D: '-751'-    k: '1'-  number: '0.8106690819804506686357682977199784809570776307127941114412805113641470960707738870970485717243575768'-  comment: $a^3-a^2+6a-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.751.1-- params:-    D: '-755'-    k: '1'-  number: '1.121392919107630338764082907269921776474782782499790350985879687350565715286235258368983842406076948'-  comment: $a^3-a^2+5a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.755.1-- params:-    D: '-756'-    k: '1'-  number: '1.624177071899878460913114508699086331075187534211594546755460417017825933699599777594439224932698437'-  comment: $a^3-6a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.756.1-- params:-    D: '756'-    k: '1'-  number: '0.8280231880470821640241000097875709854971924293113926192179027459350813901794490150910684779513951867'-  comment: $a^3-6a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.756.1-- params:-    D: '-759'-    k: '1'-  number: '0.7155455543758229774385352799519656044819442119777271866569330200568868423683177030755948474211012785'-  comment: $a^3-a^2+6a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.759.1-- params:-    D: '761'-    k: '1'-  number: '0.5113102760036285565045360812320222065630840824921327767648166262557684302778364822506002809856232993'-  comment: $a^3-a^2-6a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.761.1-- params:-    D: '-771'-    k: '1'-  number: '1.389313952546271187001457271873441798482747282369320686120530911939965003586622409256825562650353657'-  comment: $a^3-a^2+3a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.771.1-- params:-    D: '-780'-    k: '1'-  number: '1.385662218948574080089864078091312864133585881596386221164560364035019418420493273090582432305851194'-  comment: $a^3-a^2-a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.780.1-- params:-    D: '785'-    k: '1'-  number: '0.5850935476357672015170915463983467528866671453513742634270985342494273588282526656457555258010071997'-  comment: $a^3-a^2-6a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.785.1-- params:-    D: '788'-    k: '1'-  number: '0.8530474851495875998619083079174517756429553239149552942593835008059265990612191802380281423204574371'-  comment: $a^3-a^2-7a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.788.1-- params:-    D: '-804'-    k: '1'-  number: '1.899363143203612486284315024502117286358516743687506782785930278590437062068200803970566767655848404'-  comment: $a^3-a^2+4a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.804.1-- params:-    D: '-808'-    k: '1'-  number: '1.685462078127346524692601687330270601726746552257446190400675908045393682384400548381632610421591366'-  comment: $a^3-a^2+2a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.808.1-- params:-    D: '-812'-    k: '1'-  number: '0.8476373128237877814730430017838278452491591339278596030243466051417556158767012126347194045787977159'-  comment: $a^3-a^2-7a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.812.1-- params:-    D: '-815'-    k: '1'-  number: '1.114448607179145916000886889268382261812307067625839462703670381140784756582762264152622241675041835'-  comment: $a^3-7a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.815.1-- params:-    D: '-823'-    k: '1'-  number: '0.6424505918514098123911722568050849200766185576605839303853180091935712366210705336185925033241588767'-  comment: $a^3-5a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.823.1-- params:-    D: '-835'-    k: '1'-  number: '1.333208413960400310964226478950964926604022036144145353749254701936593518526402450918532377152841451'-  comment: $a^3-a^2-a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.835.1-- params:-    D: '837'-    k: '1'-  number: '0.9403588875117748460106446359426108911724063907830856947671796339190700794744226785901112235217336322'-  comment: $a^3-6a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.837.1-- params:-    D: '-839'-    k: '1'-  number: '0.6954205820130348763129580468659519682715746459162267954868389092925481316873336549269870204290498579'-  comment: $a^3-a^2-2a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.839.1-- params:-    D: '-843'-    k: '1'-  number: '1.457670115558886461685397482295770080642373285555751450441110918442342609227282054833649697083283678'-  comment: $a^3-a^2-2a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.843.1-- params:-    D: '-856'-    k: '1'-  number: '1.628321683713180490846160355293562910852966614710747370776297439160262604056803990904225446035332690'-  comment: $a^3-a^2+a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.856.1-- params:-    D: '-863'-    k: '1'-  number: '0.4323028664519562153642182269582371914001438531252833504745539801908696715417893176722559180877544518'-  comment: $a^3-a^2+2a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.863.1-- params:-    D: '-867'-    k: '1'-  number: '1.467960883315759822554790096609544841493709719444463945443037320338935009418239709780244286198896776'-  comment: $a^3-a^2+6a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.867.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{17})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-876'-    k: '1'-  number: '1.262687424555783085897976623940056875999036685213453573329067837754106644345460289728867456273686398'-  comment: $a^3-a^2-a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.876.1-- params:-    D: '-883'-    k: '1'-  number: '1.246913763240385956482095267701033968839094233802369130854820459599846530614338206320500421967742369'-  comment: $a^3-a^2+2a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.883.1-- params:-    D: '-888'-    k: '1'-  number: '2.032890098275175861734513094283107803111212361941322666350042439713505292463332833135821286573542951'-  comment: $a^3-a^2+9a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.888.1-- params:-    D: '-891'-    k: '1'-  number: '1.134357500152468174874580892199351168759053214050168011080630749132297625217673093331904058140365137'-  comment: $a^3+6a-1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.891.1-- params:-    D: '892'-    k: '1'-  number: '1.114725308607885386176718141535507032740821851162761454587793650019638623200042806237214765087258061'-  comment: $a^3-a^2-8a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.892.1-- params:-    D: '-907'-    k: '1'-  number: '1.251002109205188386749483302408639455892378484258409559862926232891821147079905473942994935088858212'-  comment: $a^3-a^2-7a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.907.1-- params:-    D: '-908'-    k: '1'-  number: '1.608811193020107343466594974240846467706821110977865314052293968693564205545571501318604764135198142'-  comment: $a^3-4a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.908.1-- params:-    D: '-931'-    k: '1'-  number: '1.140975833327764349413196852377300359539403762720478865245038583104644488518539780736129447490444587'-  comment: $a^3-a^2+5a-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.931.1-- params:-    D: '-932'-    k: '1'-  number: '1.411805676146372545840060983995949255260613216906888243404404925298031263759582987323237325785224414'-  comment: $a^3+5a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.932.1-- params:-    D: '-940'-    k: '1'-  number: '1.196380882156706433443325646192099897886833977684080627777774742010052064330475865336409050987791976'-  comment: $a^3-2a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.940.1-- params:-    D: '940'-    k: '1'-  number: '1.162212068451935364166472191971955572497556922140736387351541569667482696674952624546867693432631822'-  comment: $a^3-7a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.940.1-- params:-    D: '-948'-    k: '1'-  number: '2.052652682647235001581285729588192150883081088417444679917409153540953753070477093165692424368248243'-  comment: $a^3-a^2+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.948.1-- params:-    D: '-959'-    k: '1'-  number: '0.3697892673978084890825730432356926393554867601554180751532759772428208605493142689001545134521150519'-  comment: $a^3-a^2+6a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.959.1-- params:-    D: '961'-    k: '1'-  number: '1.573649279043335784582533614280749907049378688992380043103464702332361140794223041569321238347667622'-  comment: $a^3-a^2-10a+8=0$; $C_3$, conductor $31$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.961.1; the-    cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{31})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{31}(5,\cdot)$-- params:-    D: '-964'-    k: '1'-  number: '1.616488667631960793236179077345486379304922661772809587157989001482566192755766570616440098105881086'-  comment: $a^3-2a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.964.1-- params:-    D: '-971'-    k: '1'-  number: '1.699426553777631833728775655985524632710979847382670311067143433893554970282117216071870749566346627'-  comment: $a^3-a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.971.1-- params:-    D: '-972'-    k: '1'-  number: '1.028995684175976725333974068156413889861952697326763381218947938894053096823015249625772902615114878'-  comment: $a^3-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.972.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{12})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-972'-    k: '2'-  number: '1.166863915410888211007328976143866303247506035041573637370232976191583768347423519523036128361741375'-  comment: $a^3-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.972.2; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{6})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-980'-    k: '1'-  number: '1.526073964721646531745291208836370646956485230669893589198430063186808095403675566684669369746777466'-  comment: $a^3-a^2+5a-13=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.980.1-- params:-    D: '-983'-    k: '1'-  number: '0.3819245909249189282862763475545971867659895354115036073059407527633252700514206961631264100766486003'-  comment: $a^3-a^2+6a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.983.1-- params:-    D: '-984'-    k: '1'-  number: '1.998839746493294475789055914042547319782730627062207413649481698405592699979816863290795682632465888'-  comment: $a^3-a^2-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.984.1-- params:-    D: '985'-    k: '1'-  number: '0.4746481585273399408117436824769623967993748822874521828890127169558480320813785507421754989589412733'-  comment: $a^3-a^2-6a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.985.1-- params:-    D: '993'-    k: '1'-  number: '0.7050851916000282219545039342249782091984711937694230314049131554314950883915032691261433081365699728'-  comment: $a^3-a^2-6a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.993.1-- params:-    D: '-996'-    k: '1'-  number: '1.996610487413031049886875354845199027209597384581207385820769500325970584336873106389497245996823148'-  comment: $a^3-a^2-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.996.1-- params:-    D: '-999'-    k: '1'-  number: '2.486992766726557376620164658818088475784070145156136894254582426966495842629817358273962469112741326'-  comment: $a^3+3a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.999.1-- params:-    D: '-1004'-    k: '1'-  number: '1.534162262746097792379341306830811180335585611391885736527867497831449383481861332904541372285226902'-  comment: $a^3+2a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1004.1-- params:-    D: '-1007'-    k: '1'-  number: '0.5151337867303164909422180421713245060523577976072110171457633907589470281419502330590227427625888475'-  comment: $a^3-a^2-2a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1007.1-- params:-    D: '-1011'-    k: '1'-  number: '1.402045623250473750258760431207558710716463328685121477941504679023379739386293056395985239979171262'-  comment: $a^3-a^2-5a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1011.1-- params:-    D: '1016'-    k: '1'-  number: '1.271090818310435421784740191876159192547820977914188689832205870039704035308357428023477221498509297'-  comment: $a^3-a^2-6a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1016.1-- params:-    D: '-1036'-    k: '1'-  number: '1.021243555167014698596199714470476327822094944249629549515782850117723522043084476403977640668051250'-  comment: $a^3+4a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1036.1-- params:-    D: '-1048'-    k: '1'-  number: '1.737067639993670844748725952711236151411163889096184709832545325236096182342593096846968186120894926'-  comment: $a^3-a^2+8a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1048.1-- params:-    D: '-1055'-    k: '1'-  number: '2.336039366957959999064859092774690427078428160462454175515673272683315914017051873163526525348844598'-  comment: $a^3-a^2-6a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1055.1-- params:-    D: '-1059'-    k: '1'-  number: '1.443981336207916030366810389394466463625631337274281930643963059809481365081142497201857374868323196'-  comment: $a^3-a^2+a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1059.1-- params:-    D: '-1067'-    k: '1'-  number: '1.079616754783463402863912254161184660887860371795986657695040387319331029367291356081488398236970330'-  comment: $a^3-4a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1067.1-- params:-    D: '-1068'-    k: '1'-  number: '1.378401879205442563353247080510627362478453257988157134986850447335668448839397447247708483116745309'-  comment: $a^3-a^2-a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1068.1-- params:-    D: '-1075'-    k: '1'-  number: '1.261598199869839613822039631491252303532819034891667015804198864204238431105057146924615424347132754'-  comment: $a^3-a^2+2a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1075.1-- params:-    D: '1076'-    k: '1'-  number: '0.8453428443228883740046561515484004840492657235494263213984232203716197623860797004941534273124021856'-  comment: $a^3-8a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1076.1-- params:-    D: '-1080'-    k: '1'-  number: '1.890812813990096071273198050285591452606886219119447943717334375083672959875446919236197146526267356'-  comment: $a^3+3a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1080.1-- params:-    D: '-1083'-    k: '1'-  number: '1.505877114677266571072545520669845679705770199601259248714019033907012033562518094778555437419776456'-  comment: $a^3-a^2-6a-12=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1083.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{19})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-1087'-    k: '1'-  number: '0.6530338674540356294361112164961424372797099905746474308819496966020648163141499654584982330525552676'-  comment: $a^3-a^2+4a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1087.1-- params:-    D: '-1096'-    k: '1'-  number: '1.666130444602738696865905193846985666040091441108650490430094610004277323804948004760427079319922233'-  comment: $a^3-a^2+a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1096.1-- params:-    D: '-1099'-    k: '1'-  number: '1.206017998653386726331766073170431938706836337252075338342586348067321199266329788508990667460645943'-  comment: $a^3-a^2-a-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1099.1-- params:-    D: '1101'-    k: '1'-  number: '1.107123935223925523648293031054560340821164392483851851586191310731739031717277693812512064538858610'-  comment: $a^3-a^2-9a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1101.1-- params:-    D: '-1107'-    k: '1'-  number: '1.243261794029301885167648082495291979971719548583913017604816974930444083790521693339242766797995100'-  comment: $a^3+6a-3=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1107.1-- params:-    D: '-1108'-    k: '1'-  number: '1.788343634144408279132977404429600618787029436432616247707017949333821184958018906732397554268705886'-  comment: $a^3-a^2-8a+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1108.1-- params:-    D: '1129'-    k: '1'-  number: '0.8008849803408968615359593442904127194519298850946430358675207938982177695298676173885782206107469687'-  comment: $a^3-7a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1129.1-- params:-    D: '-1135'-    k: '1'-  number: '0.7752268016330520917121146263389123605307467169672538378405763773859897941521848488511101852553418394'-  comment: $a^3-a^2-6a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1135.1-- params:-    D: '-1144'-    k: '1'-  number: '1.633921797075778171608263680198474118397124557014608343487847259860767888661200736741244476876880728'-  comment: $a^3-a^2+6a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1144.1-- params:-    D: '-1147'-    k: '1'-  number: '1.225166886379692158562423389223987977690440147346574002757456532503592227141066881381800423179275218'-  comment: $a^3-a^2-3a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1147.1-- params:-    D: '-1164'-    k: '1'-  number: '1.267482199079368771853922046179472985026464465045769334607162169972424276035564729221158820486139371'-  comment: $a^3-a^2-a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1164.1-- params:-    D: '-1172'-    k: '1'-  number: '1.381015770378547251330958781752146013925535002209451454600805849200924892973424994495545512271389508'-  comment: $a^3-a^2+5a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1172.1-- params:-    D: '-1175'-    k: '1'-  number: '0.3723288740798184873388299245754291470790416295838970618125590421580441734863601032755938823691898069'-  comment: $a^3+5a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1175.1-- params:-    D: '-1176'-    k: '1'-  number: '2.039583462851885393666139415551718145969705272604264625747890899713302443217962613801357891426817075'-  comment: $a^3-a^2-2a-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1176.1-- params:-    D: '-1187'-    k: '1'-  number: '0.9892550476449419890049252279561359740893242032406994193286122357838601819809634303477840713247246722'-  comment: $a^3-a^2+7a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1187.1-- params:-    D: '-1188'-    k: '1'-  number: '1.743972123632277259536395878392837082810226819174036432079581999617784278035074719509134396850515591'-  comment: $a^3+6a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1188.1-- params:-    D: '-1191'-    k: '1'-  number: '0.7547276880488274661583787893330266467675522762057701087248445460498172132993414313541950022296881955'-  comment: $a^3-a^2-10a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1191.1-- params:-    D: '-1192'-    k: '1'-  number: '1.816073122443011009368740359601215134821006115064002227213932089849781477326355328462330404758221193'-  comment: $a^3-a^2+2a+6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1192.1-- params:-    D: '-1196'-    k: '1'-  number: '0.7838630112659529552503653282472948640380450661704989802405384928546644820049066049187069357536930668'-  comment: $a^3-a^2+5a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1196.1-- params:-    D: '-1203'-    k: '1'-  number: '1.528679834238898654382986248432082830335269277754029595563290656653648511096105219046665400196952009'-  comment: $a^3-a^2-3a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1203.1-- params:-    D: '-1207'-    k: '1'-  number: '0.7522803794523176660832714074006315214598012309059273486863321235116931999638110054741358110573557558'-  comment: $a^3-a^2-6a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1207.1-- params:-    D: '-1208'-    k: '1'-  number: '1.428262133793110844807401831320821421466868090312979530615027361572922691874778824931963686311997509'-  comment: $a^3-a^2+8a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1208.1-- params:-    D: '-1219'-    k: '1'-  number: '1.164480174794187841134892032226642384692015200907370193867917551820958706208173883246371965234535020'-  comment: $a^3-8a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1219.1-- params:-    D: '-1228'-    k: '1'-  number: '1.212969492167461695721005096078406636534198170734127307791717826774857931955264540803371782388602370'-  comment: $a^3-a^2+a-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.1-- params:-    D: '-1228'-    k: '2'-  number: '1.037069655374242938806871716910068307326252524185529384803820121880583928747656662382913479256403456'-  comment: $a^3-a^2+7a-1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.2-- params:-    D: '-1228'-    k: '3'-  number: '1.078218294996386531750209988226479612716095819806740247178263836129776513552785671678157606618751014'-  comment: $a^3+4a-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.3-- params:-    D: '1229'-    k: '1'-  number: '0.9392585080707858405010068595784502872198241538252648977320754137022100827143010877862777288038808889'-  comment: $a^3-a^2-7a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1229.1-- params:-    D: '-1231'-    k: '1'-  number: '0.8297408695601356649735286330093747331774687358309316183293720789922928660452603620259188067273329489'-  comment: $a^3-a^2-4a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1231.1-- params:-    D: '-1235'-    k: '1'-  number: '1.035757073103577064507826154527243158208987570190686916281009246812900815025080357260853856577512668'-  comment: $a^3-a^2-5a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1235.1-- params:-    D: '-1236'-    k: '1'-  number: '2.059849397055059789902186438045308761432323226854784899433765383280038972787343394155579399170846246'-  comment: $a^3-a^2+4a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1236.1-- params:-    D: '-1255'-    k: '1'-  number: '0.7610269431118826275543482001784638071830276229591790915439799963991824807425659123803232154579798010'-  comment: $a^3-a^2+4a+5=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1255.1-- params:-    D: '1257'-    k: '1'-  number: '0.6991432562258760546042203903734607591298423415405265915527799837342445859542157813257897774918505393'-  comment: $a^3-a^2-8a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1257.1-- params:-    D: '-1259'-    k: '1'-  number: '0.9668194987653197449134444866943970565848151540481276591780344935746867249325834410459599622579539616'-  comment: $a^3-a^2-9a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1259.1-- params:-    D: '-1267'-    k: '1'-  number: '1.343369785563429219051696570329200254924515576439369873684003673938986164121813755880634659736281405'-  comment: $a^3-a^2+7a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1267.1-- params:-    D: '-1272'-    k: '1'-  number: '2.143336046851459912358741789060960977079903780946347232183594807329378813254334838322434773711908152'-  comment: $a^3-a^2-3a+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1272.1-- params:-    D: '-1291'-    k: '1'-  number: '1.289710440103613380633101185578871414707168227195368056657332548970609805838761704334934790198572695'-  comment: $a^3-2a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1291.1-- params:-    D: '-1292'-    k: '1'-  number: '0.7925738616666260214022473860367050757648051938865988900798446268629333399547398730522811050017733915'-  comment: $a^3-10a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1292.1-- params:-    D: '-1295'-    k: '1'-  number: '0.6158588728936857956055742778055095819698082771674705382009784924806120891308263207806743518061368238'-  comment: $a^3-a^2+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1295.1-- params:-    D: '-1300'-    k: '1'-  number: '1.767015180897481360524969209225442330628080953741840226906009648312031212066873188247996243443890572'-  comment: $a^3-a^2-3a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1300.1-- params:-    D: '1300'-    k: '1'-  number: '0.7266578634333542215010747633128913369553015939933876910600685905071024017465575861649175095460801833'-  comment: $a^3-10a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1300.1-- params:-    D: '1304'-    k: '1'-  number: '1.321099682749909884341160645205910917224334961826541703181008522248791292459530529201964573934690130'-  comment: $a^3-11a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1304.1-- params:-    D: '-1315'-    k: '1'-  number: '1.352506939898543636257367165912875952855337491975308106042949976485775600330420255932348034470521718'-  comment: $a^3+7a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1315.1-- params:-    D: '-1316'-    k: '1'-  number: '1.341668861853682004997911052353052029812165192430784676414813888205613770640031341440551971390647734'-  comment: $a^3-a^2+9a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1316.1-- params:-    D: '-1319'-    k: '1'-  number: '0.4229577650096286111886362815043655778748719893913483513561728126328379261533963392218461996233264795'-  comment: $a^3-a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1319.1-- params:-    D: '-1323'-    k: '1'-  number: '1.265024764014699236046046767126675320316850443209426677661025305976835048670704634554177103837078305'-  comment: $a^3-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1323.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{7})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-1327'-    k: '1'-  number: '0.6374426183723695698970897917745176078454312193783081488432838730904720809062337842923717126732848606'-  comment: $a^3+a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1327.1-- params:-    D: '-1336'-    k: '1'-  number: '1.644756695090981733054935639806126810556496528968329581488471077596760015363172541475209793292326479'-  comment: $a^3-a^2+9a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1336.1-- params:-    D: '1345'-    k: '1'-  number: '0.5368924450560727465059338857791600107625834619025711466063996647817014577427325719779926902361084316'-  comment: $a^3-7a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1345.1-- params:-    D: '-1347'-    k: '1'-  number: '1.546484307357525406723918211967794847606386810100008603579726682853094204139378681356573305459471097'-  comment: $a^3-a^2-7a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1347.1-- params:-    D: '-1351'-    k: '1'-  number: '0.6041276705756111379166153448621608181835053047530704092425318175629382619206379016496371382059103878'-  comment: $a^3-a^2-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1351.1-- params:-    D: '-1355'-    k: '1'-  number: '1.094728801351111527911236793686281550037426349546731477601351948563550303400127261423637868275807218'-  comment: $a^3+2a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1355.1-- params:-    D: '-1356'-    k: '1'-  number: '1.393043072447469712939617584815954208595524732369205231848607160772251682066304884720679951083840028'-  comment: $a^3-a^2+a+21=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.1-- params:-    D: '-1356'-    k: '2'-  number: '1.600143717597090310182629763813830761740956657765358792368572219603868424446325903663923508944441801'-  comment: $a^3-a^2+3a-15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.3-- params:-    D: '-1356'-    k: '3'-  number: '1.231993966321399598111472981108677256947695879414265194796192901073056874392295477807005741760107176'-  comment: $a^3-a^2+11a+1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.2-- params:-    D: '-1363'-    k: '1'-  number: '1.227952631874290203240016960682158168730838483201361372587547907770553087334934102260204138966417730'-  comment: $a^3-a^2-9a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1363.1-- params:-    D: '1369'-    k: '1'-  number: '0.3379708314502688694228188230765245504939444656831449572341793086260741227449926657844415937244825171'-  comment: $a^3-a^2-12a-11=0$; $C_3$, conductor $37$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1369.1; the-    cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{37})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{37}(10,\cdot)$-- params:-    D: '-1371'-    k: '1'-  number: '1.451432203572405954657834353952462864036010543974713995877244454820906578681852894197054196078528601'-  comment: $a^3-a^2+3a+6=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1371.1-- params:-    D: '1373'-    k: '1'-  number: '1.017170759842542986094592638585872314782178730534013690591442272619320219805239419339066528666627414'-  comment: $a^3-8a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1373.1-- params:-    D: '-1383'-    k: '1'-  number: '0.8467249805598354249100273900031630711725026321809421585281404371710863661685533407950266892079828522'-  comment: $a^3-a^2+6a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1383.1-- params:-    D: '1384'-    k: '1'-  number: '1.116337027917748954961024247609400744490120865311734676438917329908451557072226911013554543085727311'-  comment: $a^3-a^2-10a+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1384.1-- params:-    D: '-1388'-    k: '1'-  number: '0.7883203863443698965415054843382395360193302472331172089549374654984166925067746189197680524110190411'-  comment: $a^3-a^2+7a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1388.1-- params:-    D: '1396'-    k: '1'-  number: '0.8721404564276296665760663791455561566484582471666998893186626648382324352286660409982524687238043863'-  comment: $a^3-a^2-7a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1396.1-- params:-    D: '-1399'-    k: '1'-  number: '0.6547406395950409818984163274392858748143186957545640164293289142138980079200497698085332202375483510'-  comment: $a^3+7a-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1399.1-- params:-    D: '-1407'-    k: '1'-  number: '0.8996228126250860806692720373507433440443632813656891760924934078496719995953123525341939157209838548'-  comment: $a^3-a^2-8a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1407.1-- params:-    D: '-1419'-    k: '1'-  number: '1.437689162290735276644635779145096033861162324329320474959677762219067929222395786969210292936269624'-  comment: $a^3-a^2+10a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1419.1-- params:-    D: '-1420'-    k: '1'-  number: '1.177247429746818306653062339527002231111305391997919311600909051749003979335541003405481334458686515'-  comment: $a^3-a^2-5a+17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1420.1-- params:-    D: '-1423'-    k: '1'-  number: '0.6618929543841479324350008651258970495199143148697048898492180853616704958719872000486797986388559867'-  comment: $a^3-a^2+6a-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1423.1-- params:-    D: '1425'-    k: '1'-  number: '0.7074342133922592274401449328535800903692495462432864305375145919772664896812766567810147092336960427'-  comment: $a^3-a^2-8a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1425.1-- params:-    D: '-1427'-    k: '1'-  number: '0.9031277932352451413149187351045060859012227640367675278247213900137084900501895413579487625728037275'-  comment: $a^3-a^2+3a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1427.1-- params:-    D: '-1431'-    k: '1'-  number: '0.6312814169634788620370005742412422159616573949816296512091480552526379386829553115816078986930069067'-  comment: $a^3+3a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1431.1-- params:-    D: '-1432'-    k: '1'-  number: '1.844339723647503442696649447475901540301387752306349617026106911546029379810603854260932778967556144'-  comment: $a^3+10a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1432.1-- params:-    D: '1436'-    k: '1'-  number: '1.340565548776665245012133453154112233068120288771334661121918648138825902328297102324261422191296792'-  comment: $a^3-11a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1436.1-- params:-    D: '-1439'-    k: '1'-  number: '2.188892915859507692876731305261915497341585454270529700241960254043856385078140508955808493186478509'-  comment: $a^3+11a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1439.1-- params:-    D: '-1448'-    k: '1'-  number: '1.555179931488601298666612212780187561898487076670330481761920589684653242870995414935454141471450617'-  comment: $a^3+5a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1448.1-- params:-    D: '-1452'-    k: '1'-  number: '1.367900052140011056757359684795594525570175550206150886741092819877866956182204894541052234799775657'-  comment: $a^3-a^2-7a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1452.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{44})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-1464'-    k: '1'-  number: '2.108059252095943589206984077437224448559219308949305262564930291353235437606698984997722859541658154'-  comment: $a^3-a^2-7a+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1464.1-- params:-    D: '-1480'-    k: '1'-  number: '1.936417755674055725521736254681390059854344512382627806408182247103464041777982199614841314564485465'-  comment: $a^3+7a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1480.1-- params:-    D: '-1484'-    k: '1'-  number: '1.693488474994623250008751132152595154178185216029743709470876916344709922886349855705441208609913266'-  comment: $a^3+8a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1484.1-- params:-    D: '1489'-    k: '1'-  number: '0.3483654634187193645398162198092278551987718866748233731853070369895004603712559098925891080502181419'-  comment: $a^3-a^2-10a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1489.1-- params:-    D: '-1491'-    k: '1'-  number: '1.531143789817210806496500599678459451111274190705567655652561425943156521514197883438604521522682372'-  comment: $a^3-a^2+6a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1491.1-- params:-    D: '1492'-    k: '1'-  number: '0.7918278919172364719365593758278549947448022364746582238469134513447265880938730019381243287379586796'-  comment: $a^3-a^2-9a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1492.1-- params:-    D: '1509'-    k: '1'-  number: '1.163126411462310178883866413219878027052832181008161382959950699042561420133433738182961216733043298'-  comment: $a^3-a^2-7a+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1509.1-- params:-    D: '-1512'-    k: '1'-  number: '1.902191400099689236614394260785727530846402541747987296449946300618974954926722569482484268427848076'-  comment: $a^3-6a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1512.1-- params:-    D: '-1515'-    k: '1'-  number: '1.684043217456981506660744359904307956965955440432185889739402777127663773190399371410611715171927218'-  comment: $a^3-a^2+5a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1515.1-- params:-    D: '1524'-    k: '1'-  number: '1.070695019946056095853518211804210348194605201875782965079029955533007034765201203962236083937376064'-  comment: $a^3-a^2-7a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1524.1-- params:-    D: '-1539'-    k: '1'-  number: '1.467658423905250204397723046231261141707465354861441652490234739016200904715249491836009451186858336'-  comment: $a^3+6a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1539.1-- params:-    D: '-1547'-    k: '1'-  number: '1.032222849478243441627577637604301486133511455075766997396364285577984199029914599203745082352858734'-  comment: $a^3-a^2-a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1547.1-- params:-    D: '1556'-    k: '1'-  number: '0.8493443896044726374754877190280822695144177721436312650608253431382196769111009702653917200199253868'-  comment: $a^3-a^2-9a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1556.1-- params:-    D: '-1559'-    k: '1'-  number: '2.323658778345661322162173288473346707740995568206429117411753089225026728075654894350319092412274732'-  comment: $a^3-a^2-2a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1559.1-- params:-    D: '-1563'-    k: '1'-  number: '1.628084477914089102969134607958578806441196374132144678489015260830830916006131404751371708109141713'-  comment: $a^3-a^2+7a-6=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1563.1-- params:-    D: '-1567'-    k: '1'-  number: '0.7897506827570646734333264956956352170333726591008722910723904304326952276973253437925312420106015595'-  comment: $a^3-a^2-2a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1567.1-- params:-    D: '-1572'-    k: '1'-  number: '2.263607449486914209793432678264062347361362121481039817046359518291862192805819292596582816198996698'-  comment: $a^3-a^2+a+15=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1572.1-- params:-    D: '1573'-    k: '1'-  number: '0.8517110177284526236660247145369574353755071708104993957700813560660001326968950494808921005378675773'-  comment: $a^3-a^2-7a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1573.1-- params:-    D: '-1579'-    k: '1'-  number: '1.167165996100363552174112406234216687903680517401820274717346660115787465819886527728705948837770778'-  comment: $a^3+4a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1579.1-- params:-    D: '-1580'-    k: '1'-  number: '0.8319830289555173971799977172936094217720479809839650066509171571062060597654584963462501507911699356'-  comment: $a^3-a^2+5a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1580.1-- params:-    D: '-1583'-    k: '1'-  number: '0.4516527107662877565155871052199915779728242788604744378079882819448916744385937601686839652826172026'-  comment: $a^3-a^2-4a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1583.1-- params:-    D: '-1588'-    k: '1'-  number: '1.808090491158188139670481488672015023547112128049718689445285710028746956748661921691976055960662041'-  comment: $a^3-11a-16=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1588.1-- params:-    D: '1593'-    k: '1'-  number: '0.6344688524050503958122851254588016486876337604093717194926252693550781183137121173855226340631244869'-  comment: $a^3-9a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1593.1-- params:-    D: '-1599'-    k: '1'-  number: '0.7014104475100152645444138289279628764050028224178570678558569269826380887150565730929239368057763961'-  comment: $a^3+3a-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1599.1-- params:-    D: '-1603'-    k: '1'-  number: '1.367108902931706779048167114834021981408683567940442402216767509161463595447441691540052959896568663'-  comment: $a^3-5a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1603.1-- params:-    D: '-1607'-    k: '1'-  number: '2.378617902000089715850506381915046948759253722245254651684173097552567597454713958451934948377447739'-  comment: $a^3-a^2+2a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1607.1-- params:-    D: '-1612'-    k: '1'-  number: '1.115310431324501980697857436144700886758821683552885923061143021551182103052703509204316438229237744'-  comment: $a^3-a^2-3a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1612.1-- params:-    D: '-1615'-    k: '1'-  number: '0.7038656307945527708968859479826832034700815744936812979848848420094745531685826780438965004990342702'-  comment: $a^3+7a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1615.1-- params:-    D: '-1619'-    k: '1'-  number: '0.8787256879957525422269723982902410599940052585655278192813527080324201483862596596855869209140876511'-  comment: $a^3-a^2+a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1619.1-- params:-    D: '-1620'-    k: '1'-  number: '1.938538786300611769016145123363900616178546155352287845126473541969403677739335638702738790164638702'-  comment: $a^3-3a-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1620.1-- params:-    D: '1620'-    k: '1'-  number: '1.010498282982043444920394632970033106355549219297730564339644655305870782120159016627412757309913442'-  comment: $a^3-12a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1620.1-- params:-    D: '-1647'-    k: '1'-  number: '0.6265233617216422627856783939270569207964867054156966938183235676698348297666964882717159520211424447'-  comment: $a^3-9a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1647.1-- params:-    D: '-1668'-    k: '1'-  number: '2.279642264152196327653170168951579340329127344629403823896984380062017554416636184917015733730829189'-  comment: $a^3-a^2-4a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1668.1-- params:-    D: '-1675'-    k: '1'-  number: '1.329385210663093484284448906083049687335686278323057587716193288978740155147742156535808603393100041'-  comment: $a^3-a^2+7a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1675.1-- params:-    D: '-1687'-    k: '1'-  number: '0.7517065424774998311926480785099898519935888298577957798111876861889939812156237353781467035247007446'-  comment: $a^3-5a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1687.1-- params:-    D: '-1691'-    k: '1'-  number: '1.868300927953679677731331239952740291332150737638679267499942258631999532330369013713426516472608888'-  comment: $a^3-a^2+a-24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1691.1-- params:-    D: '-1700'-    k: '1'-  number: '1.389238778198465696116351542925415996573006079011800407660975540984578024753964573013757540218182002'-  comment: $a^3-a^2+12a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1700.1-- params:-    D: '-1704'-    k: '1'-  number: '2.070113181698032471025894376011516846238702971999583451525757167569303698360713941711553976747372704'-  comment: $a^3-a^2+5a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1704.1-- params:-    D: '-1708'-    k: '1'-  number: '1.199224727849914119279497990081692322240897337513800423591872756886896836236797663615920594621037715'-  comment: $a^3-a^2-5a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1708.1-- params:-    D: '1708'-    k: '1'-  number: '1.245936631862243645685124641044704684316360220183257043820082245176851840863086102472454690192458135'-  comment: $a^3-a^2-8a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1708.1-- params:-    D: '-1720'-    k: '1'-  number: '1.979751427494764903209298645976471323660433095099991339450865033342016989457741146750318339762381717'-  comment: $a^3-2a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1720.1-- params:-    D: '-1727'-    k: '1'-  number: '2.331866877626148819706985319957933992293153714161205722391842755065287449564091993128230157277696227'-  comment: $a^3-a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1727.1-- params:-    D: '-1732'-    k: '1'-  number: '1.808433165223247916556529540620954519677726354681781317744966668460207995522253090793887391876328214'-  comment: $a^3+a-8=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1732.1-- params:-    D: '-1736'-    k: '1'-  number: '1.358137788716954118778892877878836430474977826695305906259480763236683212407217599481640916682013512'-  comment: $a^3+2a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1736.1-- params:-    D: '-1740'-    k: '1'-  number: '1.561984829782057093747609922598321948749944289727407997580409500533419668048456763134387961916065885'-  comment: $a^3-a^2-5a-15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1740.1-- params:-    D: '-1743'-    k: '1'-  number: '0.9243485894122902560248869234666043307895164658847167169519715455629868596492127698131643701592254659'-  comment: $a^3-a^2-8a+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1743.1-- params:-    D: '-1751'-    k: '1'-  number: '0.9991461164246579740752918033494376171754933919068899764506273674440894948789558336274110423335142634'-  comment: $a^3-a^2-4a-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1751.1-- params:-    D: '-1755'-    k: '1'-  number: '1.352266747613905489478961440181359737370330636180771736924096036815555770324256835630362894396471483'-  comment: $a^3+3a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1755.1-- params:-    D: '-1759'-    k: '1'-  number: '2.767707226512934246488235728294235155435857719137449441450300770668521660708306026004088860179817936'-  comment: $a^3-a^2+10a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1759.1-- params:-    D: '-1763'-    k: '1'-  number: '0.9006462746977786960751922470613307890112607575325592303396316799666301408873756032624812983503978457'-  comment: $a^3+11a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1763.1-- params:-    D: '1765'-    k: '1'-  number: '0.8992646162333769505491071487639878497181469696096244791788733603675961173886753195061976789015562068'-  comment: $a^3-a^2-11a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1765.1-- params:-    D: '-1772'-    k: '1'-  number: '0.7741887936109046094985087400868751836597572481714497150897860525266966409949174321209449120497346239'-  comment: $a^3-a^2+3a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1772.1-- params:-    D: '1772'-    k: '1'-  number: '1.460630109661248023374824925734911001093875296919916846464776850945547568033012173251277978840675904'-  comment: $a^3-a^2-12a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1772.1-- params:-    D: '-1807'-    k: '1'-  number: '0.6804633988326187150805394419865463106040929517910455278108569537925943878722427139980189319253181800'-  comment: $a^3-a^2+8a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1807.1-- params:-    D: '-1812'-    k: '1'-  number: '2.233619602283713061379388332954894818259173678623356553090122514596953182638213567401609242107553770'-  comment: $a^3-a^2+8a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1812.1-- params:-    D: '-1815'-    k: '1'-  number: '0.9928827624062163646724864147161662077723103806420025487496352093763798948285939874299409666428547085'-  comment: $a^3-a^2+4a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1815.1-- params:-    D: '-1823'-    k: '1'-  number: '0.6254140926957309633862728373479133147329718051327414631967609480038046459581790888857490384613980944'-  comment: $a^3+5a-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1823.1-- params:-    D: '1825'-    k: '1'-  number: '0.4202313684002098994747187358508986115327985040397945716280406985293857838693926305357304533350162333'-  comment: $a^3-a^2-8a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1825.1-- params:-    D: '-1836'-    k: '1'-  number: '1.348077462673608726945531215410765132863160157325291509200776945851528474512911068413479391019124092'-  comment: $a^3-6a-10=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1836.1-- params:-    D: '-1836'-    k: '2'-  number: '0.9500067809808678959123558492924832998589584265446962833675610465072209373647943807323391175561050794'-  comment: $a^3+6a-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1836.2-- params:-    D: '-1843'-    k: '1'-  number: '1.307495688334854812953019845066025252450601649956811766721808516030689754511024142701924892904389327'-  comment: $a^3-a^2+a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1843.1-- params:-    D: '-1844'-    k: '1'-  number: '2.564302542312973403677776056262952627783076228945647078201885697519939758422459149840319541039235945'-  comment: $a^3-7a-18=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1844.1-- params:-    D: '1849'-    k: '1'-  number: '1.760173430970984430085834430411721431524791833395546426490500402713280032105492236659430809876946647'-  comment: $a^3-a^2-14a-8=0$; $C_3$, conductor $43$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1849.1; the-    cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{43})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{43}(6,\cdot)$-- params:-    D: '-1868'-    k: '1'-  number: '0.7253320496938908707007071842873921038098495106479052889195059383825712379714547263592811993677861111'-  comment: $a^3-a^2+7a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1868.1-- params:-    D: '-1871'-    k: '1'-  number: '0.3000337238615706780179364512877169717464212378364316395923458817025572106894309868046252975794489012'-  comment: $a^3-a^2+8a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1871.1-- params:-    D: '-1879'-    k: '1'-  number: '2.731373413523486866062330660171870747816048491769226321970576554408624070890601625894835496637059061'-  comment: $a^3-a^2-2a-16=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1879.1-- params:-    D: '-1892'-    k: '1'-  number: '1.464914272355977141484226701014742329017636994825047395312851594075176428207691185495668138159541957'-  comment: $a^3-a^2+a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1892.1-- params:-    D: '-1895'-    k: '1'-  number: '0.4531196231914058219640350586571802700624094666576648545563026554652954807549815360789510494807077713'-  comment: $a^3-7a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1895.1-- params:-    D: '1901'-    k: '1'-  number: '0.9780511147327767852991978941862189003706855463887002055526502879528910798585351216332977808157004527'-  comment: $a^3-a^2-9a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1901.1-- params:-    D: '-1915'-    k: '1'-  number: '1.481023582144235944330773099449077421018316994521592720877178972903592237292380679615040718156562161'-  comment: $a^3-a^2-6a+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1915.1-- params:-    D: '-1927'-    k: '1'-  number: '0.6727335995190008600793242998160763148311878561986389900871871182394404569193956097230266763525665236'-  comment: $a^3-a^2+2a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1927.1-- params:-    D: '1929'-    k: '1'-  number: '0.7484088226262983713012102486436122636102581459683080416190870979079944907726837046010291411309673873'-  comment: $a^3-a^2-10a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1929.1-- params:-    D: '-1931'-    k: '1'-  number: '1.834546232124302956045644395583915585469852678094877527870349798777220452887670170760911694415283344'-  comment: $a^3-4a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1931.1-- params:-    D: '-1932'-    k: '1'-  number: '1.499354622811037195518788146772769127112245591146376888064262256365515930282433718831004585332474216'-  comment: $a^3-a^2+7a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1932.1-- params:-    D: '1937'-    k: '1'-  number: '0.5945958055853421654380643175904264599394174119374016091473741844622031663862705579497139642996195181'-  comment: $a^3-a^2-8a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1937.1-- params:-    D: '1940'-    k: '1'-  number: '1.006846225509569398886371375455153029413837251384489511842611057842863089434563560417414932642872432'-  comment: $a^3-8a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1940.1-- params:-    D: '1944'-    k: '1'-  number: '1.415307290959754407080901651737754542067354991293929859873261874295565268111565307203292803136361667'-  comment: $a^3-9a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1944.1-- params:-    D: '-1951'-    k: '1'-  number: '2.738222728104622272394739717932213147390676274745485185682827417102789270388592601806873465833765479'-  comment: $a^3-a^2-6a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1951.1-- params:-    D: '-1955'-    k: '1'-  number: '1.092627175928928703324881909618140178753301933799504902318479065667655009265805190843315937322300815'-  comment: $a^3-a^2-5a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1955.1-- params:-    D: '1957'-    k: '1'-  number: '0.8230844949917018420919581976598605628166428236582681098885450674169541602807145930724896517154743698'-  comment: $a^3-a^2-9a+10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.3.1957.1-- params:-    D: '-1959'-    k: '1'-  number: '1.074768179069786414588922326818208855528204343781961087830884795052096861104432988800546871588163494'-  comment: $a^3-a^2+8a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1959.1-- params:-    D: '-1960'-    k: '1'-  number: '2.069434300353847261034014199614935879386996942552927557783500715927052468574335901129383648621296570'-  comment: $a^3-a^2+5a+15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1960.1-- params:-    D: '-1963'-    k: '1'-  number: '1.282641965359856377310268732276427253389965708487838490428386861461141173767553995161133313232155464'-  comment: $a^3-a^2+5a+6=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1963.1-- params:-    D: '-1967'-    k: '1'-  number: '1.217900191948593499749689988876834482158509328316141833215917034555661322577147793117431972570871303'-  comment: $a^3-a^2+2a+25=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1967.1-- params:-    D: '-1971'-    k: '1'-  number: '1.573483000577272275956500861099382561801836644888528859145710257646564124235963490755669074281725306'-  comment: $a^3-9a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1971.1-- params:-    D: '-1972'-    k: '1'-  number: '1.827112978547127366663462018919657799083916431077644149211614446479200985719991159344539405493078199'-  comment: $a^3+10a-12=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1972.1-- params:-    D: '-1988'-    k: '1'-  number: '1.502541976847634001136649228680524827710834562033231715212170937005228875953067794499271317927035797'-  comment: $a^3-a^2+9a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1988.1-- params:-    D: '-1999'-    k: '1'-  number: '2.814153958618229898023139094615796512415967282478686871911078061024010829824044783088845739438429086'-  comment: $a^3-a^2+10a-16=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1999.1-- params:-    D: '-2003'-    k: '1'-  number: '0.9625774334737917143053085748080889528736860736268838697154441224726161929154157004170256957635039823'-  comment: $a^3-a^2-3a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2003.1-- params:-    D: '2021'-    k: '1'-  number: '1.024868938166870864250419403526343203202749016716191549045655779019798309498225461331344179638326629'-  comment: $a^3-8a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2021.1-- params:-    D: '-2023'-    k: '1'-  number: '0.7930111572067430989424776178383461352680009199473829478272852581346016193708135191596730471029625365'-  comment: $a^3-a^2+6a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2023.1-- params:-    D: '2024'-    k: '1'-  number: '1.402211318199005239575768655260017848819481775331560227133177357265737869734859959806188708032076257'-  comment: $a^3-a^2-10a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2024.1-- params:-    D: '-2028'-    k: '1'-  number: '1.374291853861159551472842642285417132714659995937393318172064766125566456572352340408220006893256022'-  comment: $a^3-26=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2028.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{26})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '-2036'-    k: '1'-  number: '1.707406864643103726347017888744189674646746861265994991027355360595007859413333523501934004103966129'-  comment: $a^3-a^2+13a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2036.1-- params:-    D: '-2039'-    k: '1'-  number: '0.3123059373583041923039034134352824645958988456631118570763408964632128811327573729241804498368457416'-  comment: $a^3-a^2+4a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2039.1-- params:-    D: '-2047'-    k: '1'-  number: '0.5997350710832906062814629290725284807619077498760193392984373753037183662426162022418141968695237805'-  comment: $a^3+7a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2047.1-- params:-    D: '-2051'-    k: '1'-  number: '0.8998648315509516406206165992534937642074427752648679830797534958792599239282720043776566498245074896'-  comment: $a^3-a^2-7a+14=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2051.1-- params:-    D: '-2052'-    k: '1'-  number: '1.863978751298919545063098047763889659117495759115073399760046600960179844564803234868628052631510206'-  comment: $a^3+9a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2052.1-- params:-    D: '2057'-    k: '1'-  number: '0.5981756586325515067094512347985348001795348468542880614656999871605397129416139601065782955469915879'-  comment: $a^3-11a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2057.1-- params:-    D: '-2063'-    k: '1'-  number: '1.103011087207689075821965195124884550245025740479921067876603768482062626863284527047016784955934709'-  comment: $a^3-a^2-2a+27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2063.1-- params:-    D: '-2068'-    k: '1'-  number: '1.857705555237813524058383695295316894071961069173341601425225942677838477168206971747120198803352643'-  comment: $a^3-a^2-8a-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2068.1-- params:-    D: '-2071'-    k: '1'-  number: '2.751215929953094761771242926014752935327072120296849277683814507652279361104752502303285382063674483'-  comment: $a^3+7a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2071.1-- params:-    D: '-2075'-    k: '1'-  number: '1.185500886588901767822172453636144672746889212620490405414094233171034851467652957057513474621261248'-  comment: $a^3-a^2-3a-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.3-- params:-    D: '-2075'-    k: '2'-  number: '0.8735548455558771102866934875495216370828188016166360136695767274476816844994210469017338040590998283'-  comment: $a^3-a^2+7a-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.2-- params:-    D: '-2075'-    k: '3'-  number: '2.008332178550057498412349894298340224546653924341519778791366896858616879639302238152651709006148029'-  comment: $a^3-10a-15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.1-- params:-    D: '2089'-    k: '1'-  number: '1.817000239944131994202377299651362040559635099404021256680330078208613067113107745089519537020016897'-  comment: $a^3-13a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2089.1-- params:-    D: '-2091'-    k: '1'-  number: '1.455694595951183149055133313313409587849858442839943059130446406256970740696712183201641902582394908'-  comment: $a^3-a^2-a-26=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2091.1-- params:-    D: '-2092'-    k: '1'-  number: '1.334892678637986472757142879462254659247974063952040693985486405849038060344921775684820720244721354'-  comment: $a^3-a^2+11a-15=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2092.1-- params:-    D: '2101'-    k: '1'-  number: '0.7454865366021705769298258825235105405581754601700692510632720159291589106998377117617307005660957372'-  comment: $a^3-a^2-11a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2101.1-- params:-    D: '-2104'-    k: '1'-  number: '1.752962967363014516505335540812985449103295010902028660461555976208321436054981567912789033490401596'-  comment: $a^3-a^2+13a-1=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2104.1-- params:-    D: '-2116'-    k: '1'-  number: '1.747943702912442563538883142055564568958865740904724491277553199487880255920422808417602785301342117'-  comment: $a^3-a^2+8a-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2116.1-- params:-    D: '-2132'-    k: '1'-  number: '1.460118265270674281177584382735840987971306165480308378209676034965155879820506159331693292400557348'-  comment: $a^3-a^2-3a+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2132.1-- params:-    D: '-2148'-    k: '1'-  number: '2.284231373201790735142096106226556466198281741565499198034675974860338821399305387419545906363618534'-  comment: $a^3-a^2-7a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2148.1-- params:-    D: '-2155'-    k: '1'-  number: '1.430229822244817152562263876106268783099608013351175028716776249186008316577640553461879002365301859'-  comment: $a^3-2a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2155.1-- params:-    D: '-2159'-    k: '1'-  number: '0.4927261294893014102892108566139947752897845400442054634456710022070092090356019637582997965437740366'-  comment: $a^3-a^2-4a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2159.1-- params:-    D: '-2167'-    k: '1'-  number: '0.6790249291452101289497858101196594001131598315638857757537178185602789618840715976068124417527564647'-  comment: $a^3-a^2-12a+23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2167.1-- params:-    D: '-2168'-    k: '1'-  number: '1.347781013534641399428134855956507419915709693790969499926384275353176214255196090899346666860918701'-  comment: $a^3-a^2-3a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2168.1-- params:-    D: '2177'-    k: '1'-  number: '0.6445185520951996736987637255976735617834657688289080235118959983784015610144428624738584824889214991'-  comment: $a^3-a^2-8a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2177.1-- params:-    D: '-2183'-    k: '1'-  number: '1.083756448058461215140115889265211935071273865180509804231560459453498823716960453852293384410605058'-  comment: $a^3-a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2183.1-- params:-    D: '-2184'-    k: '1'-  number: '2.278501383182768072844636699235117388565910104016107301315104781539592000538178189238121999627073070'-  comment: $a^3-a^2+13a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2184.1-- params:-    D: '-2188'-    k: '1'-  number: '1.178545685957916266385969887827375279863583909030609344524569019718194833442855969735926749580130571'-  comment: $a^3-a^2+3a+17=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.1-- params:-    D: '-2188'-    k: '2'-  number: '1.100054871365582615523748835713590166674385896694354690029915608251625692485093849849935958950413526'-  comment: $a^3-a^2+7a-19=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.3-- params:-    D: '-2188'-    k: '3'-  number: '1.143180519436793284393117384128758125184762068172076105042286188306954013336227735773935685507553023'-  comment: $a^3-8a-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.2-- params:-    D: '-2191'-    k: '1'-  number: '0.6786596230371450003744592716105127098943243455638857207212965667630277034052835376298569321992769227'-  comment: $a^3+a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2191.1-- params:-    D: '-2199'-    k: '1'-  number: '0.7221401971327709467601389803609144993849950118235997344558864442126736446559568479302639384259885150'-  comment: $a^3+3a-27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2199.1-- params:-    D: '-2200'-    k: '1'-  number: '1.961462335472812364196651004328333485980917964191095233202284945078487802163185019864895126988651089'-  comment: $a^3-5a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2200.1-- params:-    D: '-2207'-    k: '1'-  number: '0.4252911326519268712778652934746449479238570312300140424153776634217391930961661945130037915587034652'-  comment: $a^3-a^2-6a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2207.1-- params:-    D: '2213'-    k: '1'-  number: '1.078242957053658414993676981294298864341499852916890972951599611431550621919811104401652537875906369'-  comment: $a^3-a^2-13a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2213.1-- params:-    D: '-2219'-    k: '1'-  number: '2.001191323007922581225737676145203503986871993871797343395451325721042174456953912296560789118283695'-  comment: $a^3+2a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2219.1-- params:-    D: '-2220'-    k: '1'-  number: '1.607056635335077393971303258471852120204201852180495516681055450629780415705406979614792955509021712'-  comment: $a^3-a^2-11a+21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2220.1-- params:-    D: '-2227'-    k: '1'-  number: '1.353126616533456729958545716162770569088828871340336271926508048632532676794404523829913643347795879'-  comment: $a^3-a^2+3a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2227.1-- params:-    D: '-2228'-    k: '1'-  number: '1.427139277408158191863729686902197790127727667204861554934028522681910591364811260794674448609993679'-  comment: $a^3+5a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2228.1-- params:-    D: '2228'-    k: '1'-  number: '0.9401496500377762916465922972837533723819318323570238868528564171169637332641663261005625988228103676'-  comment: $a^3-a^2-13a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2228.1-- params:-    D: '2233'-    k: '1'-  number: '0.4674714340750901614485600484042384828776690264720562219225923255284701197566929680847028587231938531'-  comment: $a^3-a^2-8a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2233.1-- params:-    D: '-2235'-    k: '1'-  number: '1.818639734766666788107951176561260889551067738890933033094064413262348252012672763878855035030635916'-  comment: $a^3-a^2-5a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2235.1-- params:-    D: '2241'-    k: '1'-  number: '0.6982379368808923925881175291552413911263047996508077734365537631790782492885126492541994709255748284'-  comment: $a^3-9a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2241.1-- params:-    D: '-2243'-    k: '1'-  number: '0.9444422878341164144310422230272954609898022458326385998188600257435525768556083274089301373483848414'-  comment: $a^3-a^2+7a+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2243.1-- params:-    D: '-2260'-    k: '1'-  number: '2.044723215394111321034296288229248330541535001920425945118445091203821318700869693894951092413438698'-  comment: $a^3-a^2+4a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2260.1-- params:-    D: '-2264'-    k: '1'-  number: '1.717750673929042880779569117448228943148813027333073202324053309979463793513005487024733682160819163'-  comment: $a^3-a^2-2a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2264.1-- params:-    D: '-2283'-    k: '1'-  number: '1.678182051330826739885757772426950003320711288401580346228233950918291024445922646101023635783220887'-  comment: $a^3-a^2-a+28=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2283.1-- params:-    D: '-2284'-    k: '1'-  number: '1.407405419387610204490647874871353873985846843117788734255862075411759508509277603211185244981858594'-  comment: $a^3-a^2+11a+9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2284.1-- params:-    D: '-2291'-    k: '1'-  number: '1.951360868796527745677781461709391211254180062038661301092386004514224062728214871729460241060487553'-  comment: $a^3+8a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2291.1-- params:-    D: '2292'-    k: '1'-  number: '1.199985215175982489477614505221675244651833923574537745081567844203906182281609243423006082219292105'-  comment: $a^3-a^2-13a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2292.1-- params:-    D: '2296'-    k: '1'-  number: '1.190865184237733290733552082612994190890419108887014294942661806452426657948798862840695918787459579'-  comment: $a^3-a^2-14a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2296.1-- params:-    D: '2300'-    k: '1'-  number: '1.510918021613389378788527127572976240237322226179755230160481535303266380806723309045292277975425257'-  comment: $a^3-a^2-8a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2300.1-- params:-    D: '-2303'-    k: '1'-  number: '1.171723845117313134744976094951230202533814839510455446741279142097876790161886592029102423851447348'-  comment: $a^3-a^2-2a-27=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2303.1-- params:-    D: '-2315'-    k: '1'-  number: '1.019779911534487397162149208689948447493465527914122001222570265758568151345804514172925317089392986'-  comment: $a^3-a^2+5a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2315.1-- params:-    D: '-2316'-    k: '1'-  number: '1.672992894707495651096858376316350360136764524957305885560742489439134745501740559258564514660570250'-  comment: $a^3-a^2+a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2316.1-- params:-    D: '-2319'-    k: '1'-  number: '1.136243689175994953321621847819042125936063536753250558219858264743300496360154304551367043180312604'-  comment: $a^3-a^2-12a-15=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2319.1-- params:-    D: '-2327'-    k: '1'-  number: '0.5660925531065187942807440602623745804001982084953724867049392769966299155469008149572421176214259292'-  comment: $a^3-a^2+8a-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2327.1-- params:-    D: '-2344'-    k: '1'-  number: '1.942338050347892715215632243571194757906102010381643657912374772308109658577084500843617800298764694'-  comment: $a^3+7a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2344.1-- params:-    D: '-2348'-    k: '1'-  number: '1.791299079450182367419536926211094363907337044399764299261045583764314787291235856339543641657605722'-  comment: $a^3-a^2+3a+27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2348.1-- params:-    D: '2349'-    k: '1'-  number: '0.9837591127689327397372706735498441594159678382060357363169287449000184701638910378120300799156518666'-  comment: $a^3-12a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2349.1-- params:-    D: '-2351'-    k: '1'-  number: '2.199316760510768038822282910049078417043070592451137742303375994958683972110900896531374258610412981'-  comment: $a^3-a^2+6a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2351.1-- params:-    D: '-2355'-    k: '1'-  number: '1.788610633054883392660483149249445431015087602217823291810852905283132346650481639387659426982830958'-  comment: $a^3+12a-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2355.1-- params:-    D: '-2372'-    k: '1'-  number: '1.405323695165299773897377752757896820980763351059068038371809879517873110483223284691701617459291510'-  comment: $a^3-a^2+8a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2372.1-- params:-    D: '-2376'-    k: '1'-  number: '1.920703172415603027071022421478826952035724465394065391676748499512146097076976010328429361292739283'-  comment: $a^3-9a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2376.1-- params:-    D: '-2380'-    k: '1'-  number: '1.376408167976147389275021225677432091775427088464210513451636044769697020592304035811973408782879429'-  comment: $a^3-a^2-a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2380.1-- params:-    D: '-2387'-    k: '1'-  number: '1.087768655792590083201852279824608397803961124548839779997797889167192441767022758137095685786958131'-  comment: $a^3-a^2+6a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2387.1-- params:-    D: '-2388'-    k: '1'-  number: '2.400715047668510290951561656407975074160143488786806425522366351297167200102908722459477736889480839'-  comment: $a^3-a^2+13a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2388.1-- params:-    D: '-2403'-    k: '1'-  number: '1.320073751891656593538416274296208033726962346880650187710527182027651070669424606362326183205316076'-  comment: $a^3-6a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2403.1-- params:-    D: '-2408'-    k: '1'-  number: '1.550724727861710931410557749605631944505648203955749110747173326732372623315030195875385106735755870'-  comment: $a^3-a^2+2a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2408.1-- params:-    D: '-2420'-    k: '1'-  number: '1.537800371800105646321570004202944648537358318373404131090829551127377027242196557610973942718682060'-  comment: $a^3-a^2+4a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2420.1-- params:-    D: '-2423'-    k: '1'-  number: '1.170759942495099075099319323003794240527959247269474394107077899014064372967380758194186470692975446'-  comment: $a^3-a^2+2a-29=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2423.1-- params:-    D: '-2424'-    k: '1'-  number: '2.222290499093915446729390417903447709740356093151155272176420998155887077271820255643043957194122887'-  comment: $a^3-a^2+6a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2424.1-- params:-    D: '2429'-    k: '1'-  number: '1.077706940522866564840713422166744331933336502428759562681499665599871629815412727798954044705080831'-  comment: $a^3-a^2-14a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2429.1-- params:-    D: '-2440'-    k: '1'-  number: '2.143505384711960534057896416243785650612873981438592525808181340109687809954634258070237657424149847'-  comment: $a^3+13a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2440.1-- params:-    D: '-2443'-    k: '1'-  number: '1.443367387678974027687838966578859762717486844363234633246531557314111958401937749184495237616678636'-  comment: $a^3+4a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2443.1-- params:-    D: '-2444'-    k: '1'-  number: '1.052310500380654801309715800878998937312945957692832778443289011599377236472713754479565207925458624'-  comment: $a^3-4a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2444.1-- params:-    D: '-2468'-    k: '1'-  number: '1.450225570217557822051842656752538283246456795534375743299638312178446349332268926272287181292556559'-  comment: $a^3-a^2-7a+23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2468.1-- params:-    D: '-2472'-    k: '1'-  number: '2.403091539756233501983085004757144442980699755930592541356206296385225137555892443068158344670057417'-  comment: $a^3-a^2-8a+24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2472.1-- params:-    D: '-2476'-    k: '1'-  number: '1.164694386166163157150872059083047329938656212787930097384131721376179984530959995332198452491452490'-  comment: $a^3-a^2-9a-19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2476.1-- params:-    D: '-2479'-    k: '1'-  number: '0.5379535930643875953921225270864692871647256745802392590493559042395372003645519501872278578496690297'-  comment: $a^3-11a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2479.1-- params:-    D: '-2484'-    k: '1'-  number: '2.189415920981461384181277868225012571593018677271562694954780638980045913601268569511180377928787305'-  comment: $a^3-6a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2484.1-- params:-    D: '-2488'-    k: '1'-  number: '1.843616098791287158495938985133138474200433569573570265408165218162431999220108706815429702192899811'-  comment: $a^3-a^2+6a-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2488.1-- params:-    D: '-2491'-    k: '1'-  number: '1.601258467777830614117295523037831018841542864664762691704832441168042346743194361696684837688266973'-  comment: $a^3-a^2-2a+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2491.1-- params:-    D: '-2503'-    k: '1'-  number: '0.7483407338288180402301835078834523773455698847874148301448540254454986354249297002738777301807976139'-  comment: $a^3-a^2+2a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2503.1-- params:-    D: '-2504'-    k: '1'-  number: '1.702879295112995064034925922404484181921057055267549087908743421086700798847655623677109113910509278'-  comment: $a^3-a^2+a+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2504.1-- params:-    D: '2505'-    k: '1'-  number: '0.8536734907663845595606985477712098169046586274581249987956655151329376845305134018902040137993969072'-  comment: $a^3-a^2-10a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2505.1-- params:-    D: '-2508'-    k: '1'-  number: '1.480403336670979108838669800004472128157919618917038042692276918786140535586844065432103064408972533'-  comment: $a^3-a^2-5a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2508.1-- params:-    D: '-2515'-    k: '1'-  number: '1.500720787524391191650664648206639637568095076488295910995601994402778639666315430280298738994333348'-  comment: $a^3-8a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2515.1-- params:-    D: '-2516'-    k: '1'-  number: '2.663642438775223843605585835495444264362906132848212826121219290035635987357027624364602255580735242'-  comment: $a^3-7a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2516.1-- params:-    D: '-2540'-    k: '1'-  number: '0.8021984615583924767220544500610093276649257063291052892997780669695812350784217090273905030985117226'-  comment: $a^3-a^2-a-19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2540.1-- params:-    D: '-2548'-    k: '1'-  number: '1.953129234471297153958288952464040891622203394271243818269401742460723806834507469857445139281263063'-  comment: $a^3-a^2+12a+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2548.1-- params:-    D: '-2555'-    k: '1'-  number: '1.213716114449430523310597308210160779706258744444141274454085826912266718265206662186719339114301842'-  comment: $a^3-a^2+14a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2555.1-- params:-    D: '2557'-    k: '1'-  number: '0.8482222729439344353299684835715870891073708487463065594372584399306186582087837697895427874566620110'-  comment: $a^3-a^2-9a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2557.1-- params:-    D: '-2563'-    k: '1'-  number: '1.404795784477116892719531019435999768171432965177863955901546205015422037264525897795318151049623132'-  comment: $a^3-a^2+a-10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2563.1-- params:-    D: '-2575'-    k: '1'-  number: '3.047677192026674360085190181027275842417388861696694217117434985320708141642344426463061090256153756'-  comment: $a^3-5a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2575.1-- params:-    D: '-2579'-    k: '1'-  number: '1.185563250102574621650983923618970170787206222270224560513924982150021024090101406542695087719023299'-  comment: $a^3-a^2-7a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2579.1-- params:-    D: '2589'-    k: '1'-  number: '1.280738753992885539958497986449431490253815141925416664534949997217652798791633274029072571721604736'-  comment: $a^3-a^2-14a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2589.1-- params:-    D: '-2591'-    k: '1'-  number: '1.083952248043903956454498841144828191080991977806486722356253145769059905363087741436407277221729586'-  comment: $a^3-a^2-4a+31=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2591.1-- params:-    D: '-2595'-    k: '1'-  number: '1.782627692431261485150485114055650355516872528172057601353303227453520955674636165939820187020769703'-  comment: $a^3-a^2-10a-20=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2595.1-- params:-    D: '2597'-    k: '1'-  number: '1.129337086932545457833708031335414489214739868531886154609624132271216070610487063365605515284620600'-  comment: $a^3-a^2-9a+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.3.2597.1-- params:-    D: '-2599'-    k: '1'-  number: '0.5881586065158244148966866131219884133948055832013254288091296664826336816466376425083227072750118521'-  comment: $a^3-a^2-4a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2599.1-- params:-    D: '-2604'-    k: '1'-  number: '1.438618452299368597826723260854182416425002608085625809190293811239899979733667331881977153446088390'-  comment: $a^3-a^2+9a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2604.1-- params:-    D: '-2619'-    k: '1'-  number: '1.156131626735513824022114223587516941500523350176358075080365869242328781332866799449919666847453478'-  comment: $a^3+6a-29=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2619.1-- params:-    D: '-2627'-    k: '1'-  number: '1.007989672545051570683270845332853246819425701549155453981914234562225265685999858610543004966583857'-  comment: $a^3-a^2+9a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2627.1-- params:-    D: '-2631'-    k: '1'-  number: '3.423378736588850364126352976155452223759108302430909859687442219508827220337548280133280431259098469'-  comment: $a^3-a^2+14a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2631.1-- params:-    D: '-2635'-    k: '1'-  number: '1.403749361347907477754267092880204598857599984251598944157385895986431375076921478007549670083395782'-  comment: $a^3-a^2+9a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2635.1-- params:-    D: '-2636'-    k: '1'-  number: '1.024408675964842960111442802986829223044012554795438010250369798138658496332337982714020401829582854'-  comment: $a^3-4a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2636.1-- params:-    D: '2636'-    k: '1'-  number: '1.431910762286212720929146466059172830770347273052881712710956713284734436036590566016218696985524862'-  comment: $a^3-14a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2636.1-- params:-    D: '-2644'-    k: '1'-  number: '1.980949794460784971099618190804801534639758411517799015414700895443798247307141903605537863456627825'-  comment: $a^3-a^2+5a-21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2644.1-- params:-    D: '-2647'-    k: '1'-  number: '0.7422311181782899578154100402230895697694073198560953592779170362923445156061941840557480485515503823'-  comment: $a^3-a^2+8a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2647.1-- params:-    D: '-2660'-    k: '1'-  number: '1.747815982600499269326362443031348193850273693641909400040111717709352017279332240297809388241521817'-  comment: $a^3-a^2+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2660.1-- params:-    D: '-2668'-    k: '1'-  number: '1.185341638008804445913572768809948387944369863605962062972390279447654353839512190747232921577269241'-  comment: $a^3-2a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2668.1-- params:-    D: '2673'-    k: '1'-  number: '0.6003824396838432951366281984205046255920821599960078068355120589152869294510018132470110515815821629'-  comment: $a^3-9a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2673.1-- params:-    D: '-2676'-    k: '1'-  number: '2.241269587268470184021782496900932388875641314282885624334524049250156656972186282879953650107614777'-  comment: $a^3-a^2-11a-21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2676.1-- params:-    D: '2677'-    k: '1'-  number: '0.8626657499662461949109775507640026405125642656563469997023869036335138896043168600562956512962358045'-  comment: $a^3-10a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2677.1-- params:-    D: '-2680'-    k: '1'-  number: '2.052358961619674456810349403537380777572297017499945558827678209718746151078188408048467344922264936'-  comment: $a^3-a^2+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2680.1-- params:-    D: '-2687'-    k: '1'-  number: '1.098475208021528482845802008321981845069600340573822754592918117555819979751469399464730873058598458'-  comment: $a^3+5a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2687.1-- params:-    D: '-2692'-    k: '1'-  number: '1.940148564614244282163158186311173685513470011804972730556294155507367148247752159218535033838585349'-  comment: $a^3-2a-20=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2692.1-- params:-    D: '-2695'-    k: '1'-  number: '0.8250524081707096532215701198864309866403339652246057618891588962704133126927809475859847458623501963'-  comment: $a^3+7a-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2695.1-- params:-    D: '-2696'-    k: '1'-  number: '1.844241089943186256715865625441145422280562548855855687364599084870578574380828265443702515272295487'-  comment: $a^3-a-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2696.1-- params:-    D: '-2699'-    k: '1'-  number: '1.273850710227135155445821050080832759183050989877592087431319460956719544556177820626007191163769079'-  comment: $a^3-a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2699.1-- params:-    D: '-2700'-    k: '1'-  number: '1.267399350953519232707181631957971904515709549793027327847259772705094580520055018553391448198458488'-  comment: $a^3-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2700.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{20})$,-    a pure cubic field-- params:-    D: '2700'-    k: '1'-  number: '1.568033693393829479737247986992953273056495657589591656238433741906929878859441038197777074968802645'-  comment: $a^3-15a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2700.1-- params:-    D: '-2708'-    k: '1'-  number: '1.348689372150755125141122369414402921668717798891718922079417056315493180896622789550649808946053550'-  comment: $a^3+2a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2708.1-- params:-    D: '2708'-    k: '1'-  number: '0.9954525259078663940264180797892421140950131311522793913870649408615095971099358504605774834319051280'-  comment: $a^3-a^2-11a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2708.1-- params:-    D: '2713'-    k: '1'-  number: '0.9473207187170228435901375600004790889998217283541118734649119614899992738146552211875300049010093208'-  comment: $a^3-13a-15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2713.1-- params:-    D: '-2723'-    k: '1'-  number: '1.029612137037430592554296569830848187414173165783056073520584011318722017541617750055203136287504535'-  comment: $a^3+8a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2723.1-- params:-    D: '-2727'-    k: '1'-  number: '3.097957180444527546786446029560702842428325861582293359257577241267559346203742990232139187336698946'-  comment: $a^3+3a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2727.1-- params:-    D: '-2728'-    k: '1'-  number: '1.908325032633760502727286377255938558662305818049200403289896368137765138182053542951898375295003512'-  comment: $a^3+10a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2728.1-- params:-    D: '-2732'-    k: '1'-  number: '0.7613273463179758956280808890730541383794435741888210055016769311059391015384146382789621203670011512'-  comment: $a^3+2a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2732.1-- params:-    D: '-2740'-    k: '1'-  number: '2.070703807260719049555870797328831916077724894538735597408892925971608999323065204692233146340414582'-  comment: $a^3-a^2-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2740.1-- params:-    D: '-2747'-    k: '1'-  number: '2.054580127766741388699795132671513430431965069983966115303774636611027811242606014987543728103718959'-  comment: $a^3-a^2+a+30=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2747.1-- params:-    D: '-2759'-    k: '1'-  number: '0.2929366405209947288516269490423186422329232082576403095127942085663447023855832762921937366658004561'-  comment: $a^3-a^2+4a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2759.1-- params:-    D: '-2764'-    k: '1'-  number: '1.386797596990069648214124869148280274302405945573908329332910549369019868552782256393712735162454923'-  comment: $a^3+4a-20=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2764.1-- params:-    D: '-2767'-    k: '1'-  number: '0.7338842568075294100780542583457745802057827389235306479179370587343795016466902477733688442115328426'-  comment: $a^3-5a-11=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2767.1-- params:-    D: '2777'-    k: '1'-  number: '0.5995057621929815318220416591388507113007172453907155967858276818154384081434818059976103142555734044'-  comment: $a^3-a^2-14a+23=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.3.2777.1-- params:-    D: '-2787'-    k: '1'-  number: '1.731425286753967808594161015345581718000688532913447180367363427737868901355879926122011216076641993'-  comment: $a^3-6a-31=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2787.1-- params:-    D: '-2791'-    k: '1'-  number: '0.5272531054991820254727015911987072540023826577728607703291425743095337001131782866763749288469661435'-  comment: $a^3-a^2-2a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2791.1-- params:-    D: '-2795'-    k: '1'-  number: '1.146386202211984154111337703535966977748688589096687258710522314447645660145571840424149961643475134'-  comment: $a^3-a^2+10a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2795.1-- params:-    D: '-2796'-    k: '1'-  number: '1.253624854062747600896392907431153453192568044666549475644572267652011146445897577647414848127285886'-  comment: $a^3-a^2+5a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2796.1-- params:-    D: '-2803'-    k: '1'-  number: '1.294582806999299098009779167968159170350558025576458122947012848292027020907992335153937389019021106'-  comment: $a^3-a^2+7a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2803.1-- params:-    D: '2804'-    k: '1'-  number: '1.151217568779174209280912376562642246691355154497384368493192132087242186775511788804309309819593655'-  comment: $a^3-a^2-9a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2804.1-- params:-    D: '-2808'-    k: '1'-  number: '1.950902495369064001071716804436014065672109096358101348277030286580074134296234426646242575071031610'-  comment: $a^3+3a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2808.1-- params:-    D: '2808'-    k: '1'-  number: '1.533318696294487330679124338981102646213042057665037336623967642538641050869498029364899368942919878'-  comment: $a^3-9a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2808.1-- params:-    D: '-2819'-    k: '1'-  number: '1.920724391184137734396936067807601358284982009026156656326596546364750735019294624337351159509044329'-  comment: $a^3-a^2+5a-32=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2819.1-- params:-    D: '-2820'-    k: '1'-  number: '2.553336078946957101223238851330096322889798422949653079573458710397505449739396348616847301858564120'-  comment: $a^3-a^2+9a+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2820.1-- params:-    D: '-2824'-    k: '1'-  number: '1.949481185013945749164582550586534427563245324450065841713551838729404266841047889889924472123124421'-  comment: $a^3-a^2-6a+14=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2824.1-- params:-    D: '-2835'-    k: '1'-  number: '1.528277738096774796876124409410778967165872280304459306315313443159410066400047451934490169725120026'-  comment: $a^3-12a-19=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2835.1-- params:-    D: '2836'-    k: '1'-  number: '0.7279611160614317914019609608145177307916148061424246427970305551221276393703792665570035609014633413'-  comment: $a^3-a^2-9a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2836.1-- params:-    D: '-2843'-    k: '1'-  number: '0.9409265344131128598346926241830918421642418050181758493595564605190496035462792757573986465260593065'-  comment: $a^3-a^2+a+10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2843.1-- params:-    D: '-2852'-    k: '1'-  number: '1.344658825924501955006444123545469817091815590231945910880167722942780401146397988614495972352926931'-  comment: $a^3+14a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2852.1-- params:-    D: '-2855'-    k: '1'-  number: '0.4102902458958640540214833647945397592488388815613531702337404383198356959061508097283406934785491012'-  comment: $a^3-a^2-10a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2855.1-- params:-    D: '-2856'-    k: '1'-  number: '2.317285749417317419750511517860841464119647741441317278312481667691781290633000091616111708579838464'-  comment: $a^3-a^2+9a-21=0$; $S_3$; $h_K=7$; LMFDB 3.1.2856.1-- params:-    D: '2857'-    k: '1'-  number: '0.3644138359966921726930749921680642282954076476355914703202732940527293035267682327780810719626210962'-  comment: $a^3-a^2-10a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2857.1-- params:-    D: '-2859'-    k: '1'-  number: '1.479514482353750795586672065804690381126727406074491746091869232849871542370701105858581656142223501'-  comment: $a^3-a^2+9a-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2859.1-- params:-    D: '-2860'-    k: '1'-  number: '1.362466956960227769331470999240253249480790753789660657802698675966029290779408607310068667121580510'-  comment: $a^3-a^2-a+21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2860.1-- params:-    D: '-2867'-    k: '1'-  number: '1.046499254647667055122660176747428025637485509122180185268799488380006457709527065730268176935593567'-  comment: $a^3-a^2+2a+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2867.1-- params:-    D: '-2872'-    k: '1'-  number: '1.977181060598621884263441390040182263452770485949342418849563740169133913062567299608360267362246195'-  comment: $a^3+13a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2872.1-- params:-    D: '-2879'-    k: '1'-  number: '0.2768174544226209865165101165796177668564614298969537592480097109839097733499631566805555518673657903'-  comment: $a^3-a^2+6a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2879.1-- params:-    D: '-2888'-    k: '1'-  number: '1.430716654802887658591400986030680914284924119913867327315151159619030980655944579532195589260971989'-  comment: $a^3-a^2+13a+7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2888.1-- params:-    D: '-2891'-    k: '1'-  number: '2.012300581049410179242732787059973223465925333830755734857717119290885593660331823046977170083056883'-  comment: $a^3-a^2-9a+36=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.2-- params:-    D: '-2891'-    k: '2'-  number: '1.272788590112189740626466920349838119958543134481503208247852084320389803772330105900540941837333737'-  comment: $a^3-a^2-2a-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.3-- params:-    D: '-2891'-    k: '3'-  number: '0.8207719924815180012046710604266000078183582357274778508280374731840341089102121642289733727375824476'-  comment: $a^3-a^2+5a+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.1-- params:-    D: '-2892'-    k: '1'-  number: '1.463202938794020506417163574385928118382544034253896520091341106013578013715856988627554271401920021'-  comment: $a^3-a^2-13a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2892.1-- params:-    D: '-2895'-    k: '1'-  number: '0.9619142570600047936568386045402863427180082444266404900900087977416192684641732176700952683226858854'-  comment: $a^3+3a-31=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2895.1-- params:-    D: '-2911'-    k: '1'-  number: '0.5175948898827861761072144996659980295398426532389466345931360141974530708004692454380125519276256045'-  comment: $a^3-a^2+8a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2911.1-- params:-    D: '-2915'-    k: '1'-  number: '1.062328830094462244258109996362522389500295594139745691154455494107010483983995084283471940997811150'-  comment: $a^3-a^2-a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2915.1-- params:-    D: '2917'-    k: '1'-  number: '0.8837947827199977634950683774106347047151307228360058432188669673055586013748302734167538224924580694'-  comment: $a^3-a^2-13a+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2917.1-- params:-    D: '-2920'-    k: '1'-  number: '2.203865092259272708488593837504065806424794139873523224514297073415834375103138519173004542331309656'-  comment: $a^3-a^2-6a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2920.1-- params:-    D: '2920'-    k: '1'-  number: '1.328095786305953965437749271686030075548624799458586667541015702298263111559033633597926836960722397'-  comment: $a^3-a^2-15a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2920.1-- params:-    D: '-2923'-    k: '1'-  number: '1.346612021277998450025628150725586967316261966113298512374755900835195140120184925134755795644477979'-  comment: $a^3-a^2+14a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2923.1-- params:-    D: '2941'-    k: '1'-  number: '1.011793999910440308154331417956952956785145843649327533086468582894249728702649599799807812461153626'-  comment: $a^3-a^2-14a+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2941.1-- params:-    D: '-2951'-    k: '1'-  number: '0.6601078376371643474578119515072779605461502942242462419873357578960793558463406963562649166039117006'-  comment: $a^3-a^2+6a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2951.1-- params:-    D: '-2955'-    k: '1'-  number: '1.872473440454431272089369670196626954747112618144967206910031574930388893984248427503991947751682146'-  comment: $a^3-a^2-5a-30=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2955.1-- params:-    D: '-2956'-    k: '1'-  number: '1.441912901136177211042009929343738886072448032807089748849931590496812355769718945548568423592713470'-  comment: $a^3+4a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2956.1-- params:-    D: '-2964'-    k: '1'-  number: '2.169030905040397510139012513027451327221200030010391319050840717316716667234694881289455699794736746'-  comment: $a^3-a^2+5a+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2964.1-- params:-    D: '2981'-    k: '1'-  number: '1.071722694449655351622965987445108493664418708954519816427079619960620672178890991460167529659965933'-  comment: $a^3-a^2-11a+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2981.1-- params:-    D: '-2991'-    k: '1'-  number: '3.581907301937602057180334076676349074909209319765416086370011666646133964502069832520002739457554595'-  comment: $a^3-a^2-6a+24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2991.1-- params:-    D: '2993'-    k: '1'-  number: '0.5493921355945401862746806086609322493690922063535711513803539981856628679597784349747867884307657621'-  comment: $a^3-a^2-12a+17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2993.1+  '-23':+    '1':+      number: '0.3684093207158268211118684666288852698579339813036019804462113447742746935929528961568565975478835671'+      comment: $a^3-a^2+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.23.1; $\kappa_K=2\pi\log\rho/\sqrt{23}$+        with $\rho$ the plastic number, $\rho^3=\rho+1$+  '-31':+    '1':+      number: '0.4313610545599581555372627480952355366768142911083023715858501514940768580115117152533056207861428990'+      comment: $a^3+a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.31.1+  '-44':+    '1':+      number: '0.5772184494905310366224202207956216412227228439768616419772027080546084041397331135918168232651370685'+      comment: $a^3-a^2+a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.44.1+  '49':+    '1':+      number: '0.3002598183557556504793291688276140054520314548638827343243710128116063196314271960457637792240897043'+      comment: $a^3-a^2-2a+1=0$; $C_3$, conductor $7$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.49.1; $K=\mathbb{Q}(\zeta_7)^+$;+        $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{7}(2,\cdot)$+  '-59':+    '1':+      number: '0.6470271520998537745990518121621722621533197203476464769148236152771774158404751186866284481270419714'+      comment: $a^3+2a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.59.1+  '-76':+    '1':+      number: '0.7341304809928935003234851832724360125000668793340409564814073604617193617585393133281014028806047975'+      comment: $a^3-2a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.76.1+  '81':+    '1':+      number: '0.3774610891760855682865608910833096605399089687606127157193052614239225737788488880139275052381814984'+      comment: $a^3-3a-1=0$; $C_3$, conductor $9$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.81.1; $K=\mathbb{Q}(\zeta_9)^+$;+        $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{9}(4,\cdot)$+  '-83':+    '1':+      number: '0.7177336175375079251375039078238607082796779917341081358170245536926595882776619367172915347551570051'+      comment: $a^3-a^2+a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.83.1+  '-87':+    '1':+      number: '0.6297378250199123346241987088836037855282082977616603445557656299644145063458664496232837141889558967'+      comment: $a^3-a^2+2a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.87.1+  '-104':+    '1':+      number: '0.9710515157102734167712177287699375748377224944825589029622420007202954843397192277806434972444032581'+      comment: $a^3-a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.104.1+  '-107':+    '1':+      number: '0.7629520273566409964741121769982360646869151011032844253356760993668635961672765134715091281289261961'+      comment: $a^3-a^2+3a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.107.1+  '-108':+    '1':+      number: '0.8146240592611410570739926789866319953599077927852219753156967742444325271232469925504817810110772818'+      comment: $a^3-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.108.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})$,+        a pure cubic field+  '-116':+    '1':+      number: '1.001971004159106015228724286116803300161672535494983117393964477567088007380923802506658878601305150'+      comment: $a^3-a^2-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.116.1+  '-135':+    '1':+      number: '0.6124919412243018724087404893788990697438779258926846634493616798282544366651596464334639652730514965'+      comment: $a^3+3a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.135.1+  '-139':+    '1':+      number: '0.8865629197832667947142141189008662515341082080585500047521169328726650190082177553456056513009840585'+      comment: $a^3-a^2+a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.139.1+  '-140':+    '1':+      number: '0.7825576714796405317116253002361996592611454737051990506924688250569269000165876000729552367645337459'+      comment: $a^3+2a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.140.1+  '148':+    '1':+      number: '0.5465728811499063615707124804121002761808253226723008798032396239055832265693914755356998494983307824'+      comment: $a^3-a^2-3a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.148.1+  '-152':+    '1':+      number: '1.085848633304247222867418257556340249448396823897205522870899497603050621493847325058604822739516140'+      comment: $a^3-a^2-2a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.152.1+  '169':+    '1':+      number: '0.4200153438751946448107950168621510600506197068193908293902131358909976856036448465185585546325709631'+      comment: $a^3-a^2-4a-1=0$; $C_3$, conductor $13$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.169.1;+        the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{13})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for+        $\chi=\chi_{13}(3,\cdot)$+  '-172':+    '1':+      number: '0.9016217862132160098195912633582721363658965962374223178374167437699211878552010610200888668330964833'+      comment: $a^3-a^2-a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.172.1+  '-175':+    '1':+      number: '0.6119944195128886488010472774453733369438958403279010259238814389759965710011520530472495665939007182'+      comment: $a^3-a^2+2a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.175.1+  '-199':+    '1':+      number: '0.5953516474094782437920509904459608954583343741914104664559927361826815486090430180110078945052049715'+      comment: $a^3-a^2+4a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.199.1+  '-200':+    '1':+      number: '1.157104169212456226383007935559650580409981790827923335029785804917488383331386125452946755869846242'+      comment: $a^3-a^2+2a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.200.1+  '-204':+    '1':+      number: '1.035833567053636394919182505159491255252815746367362514097902839101430807332026282468018238411721331'+      comment: $a^3-a^2+a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.204.1+  '-211':+    '1':+      number: '0.9678932793052480651986571534191354626627293121727990956373939370993230414861268476404794346356088113'+      comment: $a^3-2a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.211.1+  '-212':+    '1':+      number: '1.170638233081550225637401022701724149546143843201312476193876704209525012422878252757061516218759753'+      comment: $a^3-a^2+4a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.212.1+  '-216':+    '1':+      number: '1.292629422927715041422654698958441247592690878728905148413624804609980020322113960350305287192569556'+      comment: $a^3+3a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.216.1+  '229':+    '1':+      number: '0.6226112824629684971082312273209196133059406862141911392330432408329321306250384437372277632935583582'+      comment: $a^3-4a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.229.1+  '-231':+    '1':+      number: '0.7215912812053140029664420379808503430033548954822905005524047946702726952258974959896605006702386131'+      comment: $a^3-a^2+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.231.1+  '-239':+    '1':+      number: '0.8520880797835939394661222868185036502271568659270750733999575029601533758101740028875378639128574873'+      comment: $a^3-a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.239.1+  '-243':+    '1':+      number: '1.017614561500059518387922892417083450939824535282566020169153219266082033139229482163319075184064576'+      comment: $a^3-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.243.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{3})$,+        a pure cubic field+  '-244':+    '1':+      number: '1.328467277167303022615869709763069402277958420153563311296314788405645947343065169076996384902071468'+      comment: $a^3+a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.244.1+  '-247':+    '1':+      number: '0.6174878031644330541507415989310388572342783464380557958521359978019470111064200225144712508245230141'+      comment: $a^3+a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.247.1+  '-255':+    '1':+      number: '0.7841606687673446547818875119809262172254174091377736500222274028698898785760204487932894462931856368'+      comment: $a^3-a^2-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.255.1+  '257':+    '1':+      number: '0.4926871260472981080996767058544169321634351556298413816973362045965694203994237060322052966645018324'+      comment: $a^3-a^2-4a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.257.1+  '-268':+    '1':+      number: '0.9676660674535819201863598797920616713578323510148869306087908441201659367236663406536088617698486436'+      comment: $a^3-a^2-3a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.268.1+  '-283':+    '1':+      number: '1.046793184260792898507994186225918664740451631844374088296536156097523703189319376356843942676746891'+      comment: $a^3+4a-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.283.1+  '-300':+    '1':+      number: '1.142167443719363681986380794964268341568869988789280304969448303177033050679312186025044950020079624'+      comment: $a^3-a^2-3a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.300.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{10})$,+        a pure cubic field+  '-307':+    '1':+      number: '1.060792931344966901756911088759888368494724357201385596812079724566880651019338494924997171982858523'+      comment: $a^3-a^2+3a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.307.1+  '316':+    '1':+      number: '0.8805969600507206389464484032332011462813730062822064174910888819820739170190915475025718328761343593'+      comment: $a^3-a^2-4a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.316.1+  '321':+    '1':+      number: '0.5736083657044567353481203398536192296958732842179540466249605058383088333230472186585179414484002901'+      comment: $a^3-a^2-4a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.321.1+  '-324':+    '1':+      number: '1.412893501353160525880591814327645268254046003747612500968799940204734037162734080540510823251211048'+      comment: $a^3-3a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.324.1+  '-327':+    '1':+      number: '0.7639247207913900848742880072539412301548778331457433170019950482119115666443665447188961812469237859'+      comment: $a^3-a^2-2a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.327.1+  '-331':+    '1':+      number: '1.038035775517224772528051410982638256227429180848107053903672556423579120876753294041560005630673116'+      comment: $a^3-a^2+3a-4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.331.1+  '-335':+    '1':+      number: '0.4997343475257837170771967847656081589310406053220345393575683745305578110720139152421733309455591823'+      comment: $a^3-a^2+4a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.335.1+  '-339':+    '1':+      number: '1.210184883855170678796263711723634134148071385585024050131219435781436840117745633809632857303765519'+      comment: $a^3-a^2-a+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.339.1+  '-351':+    '1':+      number: '0.5708948464602133537021660449577483486115654172284489132164699274040320675400114593845105814447267508'+      comment: $a^3+3a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.351.1+  '-356':+    '1':+      number: '1.250515566526270172654706911208333079460250445679492745032482416263316024622766006406625584739508830'+      comment: $a^3-a^2+a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.356.1+  '361':+    '1':+      number: '0.4109803571594346699175620709613890802408076611301325053766180110815579267614312062939962143881548773'+      comment: $a^3-a^2-6a+7=0$; $C_3$, conductor $19$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.361.1;+        the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{19})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for+        $\chi=\chi_{19}(7,\cdot)$+  '-364':+    '1':+      number: '0.9669654430449658673755168451088623602280960064023368759490728789244405018680075360110426887188237139'+      comment: $a^3+4a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.364.1+  '-367':+    '1':+      number: '0.6087948783474462805796726296862737909846594934519265785818425337838818930391060621426157203648784009'+      comment: $a^3-a^2+2a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.367.1+  '-379':+    '1':+      number: '1.056225247002252433832540585493530202346770025491229374774170417278248749948982010398208605146694708'+      comment: $a^3-a^2+a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.379.1+  '404':+    '1':+      number: '0.7482439113954884145060409826105879717372772109392398454933463011527509731708086698086128903702750209'+      comment: $a^3-a^2-5a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.404.1+  '-411':+    '1':+      number: '1.248549201542750358786988468913918816797591864732884558078891614574034982749535121601044627254543067'+      comment: $a^3-a^2+5a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.411.1+  '-419':+    '1':+      number: '1.026688138596539129282838490448334864244052228734373531843738139593298290941083471976308609822261461'+      comment: $a^3-4a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.419.1+  '-424':+    '1':+      number: '1.482529983258733135931330717740615017529656940047030643273324268692215651969415151505252306960884997'+      comment: $a^3-a^2+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.424.1+  '-431':+    '1':+      number: '1.862716965220339612183771505339685062399169254870386071954738568141682827494760903532658573010317743'+      comment: $a^3-a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.431.1+  '-436':+    '1':+      number: '1.488934501155397371372278323944733673812835494595924553999013152942803286029092376764611512874258298'+      comment: $a^3+a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.436.1+  '-439':+    '1':+      number: '0.7287345520672687559105295014218168678265031579219033488922645727282086261137360375789883590133028194'+      comment: $a^3-a^2-2a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.439.1+  '-440':+    '1':+      number: '1.358209318295501142560363280776656092711512649301485316732795811811225619957816527408214877221151410'+      comment: $a^3+2a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.440.1+  '-451':+    '1':+      number: '1.057929719694696019805088388121274377274987127059138570881514995288753128532343937173338277785437857'+      comment: $a^3-a^2-5a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.451.1+  '-459':+    '1':+      number: '1.076152261841048414843673436036494066246706522627234176706623387016682552485337949767836372603101849'+      comment: $a^3+3a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.459.1+  '-460':+    '1':+      number: '1.075359649059708156529202004398628957006950453214151164018563761660598701605148983145957536038633399'+      comment: $a^3-a^2+5a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.460.1+  '469':+    '1':+      number: '0.7116280126004024387792801539799854716710061303967816207657551483576709122207416778096152338821855920'+      comment: $a^3-a^2-5a+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.469.1+  '-472':+    '1':+      number: '1.556069931612638148318048972659782500859018621157784113156549550160727800727277647171884292281613449'+      comment: $a^3-5a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.472.1+  '473':+    '1':+      number: '0.5229273082964934146705821621896118220067078808330366110345878459758622459584112203664760427199253672'+      comment: $a^3-5a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.473.1+  '-484':+    '1':+      number: '1.514443483008047476357694745375595727216729612225256550769759459797583191549319026915117530177411263'+      comment: $a^3-a^2+4a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.484.1+  '-491':+    '1':+      number: '1.072446042480841962228046676213461661886685607014053285190167267430976313652865514840709895659830277'+      comment: $a^3-a^2+a+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.491.1+  '-492':+    '1':+      number: '1.252249097129449014227957443040969707434484011750844995252237932226070321557383110070843935300231926'+      comment: $a^3-a^2+3a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.492.1+  '-499':+    '1':+      number: '1.089600365337339242299672205496143931809622448299922387615994150298364055792020633721346786290046656'+      comment: $a^3+4a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.499.1+  '-503':+    '1':+      number: '1.968734998797822533754935930276042606097958971800484335131428465462944882680808205865026724578272309'+      comment: $a^3-a^2+2a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.503.1+  '-515':+    '1':+      number: '1.009416879722814846874115181793014351357684520626546917179787461797978111510392799167956327709722428'+      comment: $a^3-a^2-a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.515.1+  '-516':+    '1':+      number: '1.766124073130257317523352582935843629131722786874261216187346956581094186415465410775716237883366263'+      comment: $a^3-a^2+a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.516.1+  '-519':+    '1':+      number: '0.7393072445583079565681140114176058243485640545048704589731467940372677488667301455129071586062029342'+      comment: $a^3-a^2-4a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.519.1+  '-524':+    '1':+      number: '0.9393809056035119889130232705314327067974995668519155747719542641078910815989860030942567406347813736'+      comment: $a^3-a^2+3a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.524.1+  '-527':+    '1':+      number: '0.4426499868230105982832204351191442514041834007998706392313907108211143243083039651350128038630994023'+      comment: $a^3+5a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.527.1+  '-543':+    '1':+      number: '0.8123920075025341512151154988676082111431725312488782540889969176323867345811143393784500601722229450'+      comment: $a^3-a^2+2a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.543.1+  '-547':+    '1':+      number: '1.173202957471195349785402256270730553535772671317524529141517869511057297883408525574305106333295036'+      comment: $a^3-a^2-3a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.547.1+  '-563':+    '1':+      number: '0.9197959083964123511639492560091811372412765351877916517521907432392704785174749010203045856717343510'+      comment: $a^3-a^2+5a-4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.563.1+  '564':+    '1':+      number: '0.9099869062860827828011600279225957234151350211512667106989202784219612696202884240610853825140927168'+      comment: $a^3-a^2-5a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.564.1+  '-567':+    '1':+      number: '0.6501785486330719128966193371398582472927210898256796509415310379787745877717160675489258041625353550'+      comment: $a^3-3a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.567.1+  '568':+    '1':+      number: '1.021684993986789083120881746703885217567535904235053240336018220906168392318242684342798127928958929'+      comment: $a^3-a^2-6a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.568.1+  '-588':+    '1':+      number: '1.285727899439781234066138963981611432565949010587873210297563181612481924126164788202531431359330437'+      comment: $a^3-a^2+5a+1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.588.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{28})$,+        a pure cubic field+  '-620':+    '1':+      number: '0.8965379313134157860892543107304422812665160629672009505891627670788038425604145819967223884456783686'+      comment: $a^3-a^2-5a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.620.1+  '621':+    '1':+      number: '0.8667304378112817084507820255847887137052357819506802629359518235519949633480678931465573022097938737'+      comment: $a^3-6a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.621.1+  '-628':+    '1':+      number: '1.628157175774727629504672798417893578166182463622100383942595855604791235313566964419486322381425126'+      comment: $a^3-a^2+4a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.628.1+  '-643':+    '1':+      number: '1.168855064908177787171926747868484941830279907624918251099630846634047432932774156367300998554378012'+      comment: $a^3-2a-5=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.643.1+  '-648':+    '1':+      number: '1.653898929860607333411982019605941024748376910167668481910690782300985451899295722795967960147981591'+      comment: $a^3-3a-10=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.648.1+  '-652':+    '1':+      number: '1.063138844038298218657728130755097523616615417054836777595697415927955648035229022743361927384034995'+      comment: $a^3-a^2+7a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.652.1+  '-655':+    '1':+      number: '0.7133423455337915389905535251489257216021108671313156817837274274257471248875000738550648360438412995'+      comment: $a^3-a^2+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.655.1+  '-671':+    '1':+      number: '0.5688228474563830749657914076262833692297340590088372845917335575516250432729715952394365411456381530'+      comment: $a^3-a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.671.1+  '-675':+    '1':+      number: '1.163730416808703737249532757065157778962103075923547750110376715696620209498552518173846511947870397'+      comment: $a^3-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.675.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{5})$,+        a pure cubic field+  '-676':+    '1':+      number: '1.584871647326182780372559370195208753691884966077030006616451486358282341852328116380638583521940929'+      comment: $a^3-a^2-4a+12=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.676.1+  '-679':+    '1':+      number: '0.8302603204426874093588326719543422557868289770633710782676559038236986129794162574697331403741779132'+      comment: $a^3+a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.679.1+  '-680':+    '1':+      number: '1.462732717699784048356286861133082331368053217851957152540324626325822697965145416541911906506219143'+      comment: $a^3-a^2-6a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.680.1+  '-687':+    '1':+      number: '0.8281909422851150994960026292154260746701186786244783338181639350875393501037492041931078388072607097'+      comment: $a^3-a^2+4a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.687.1+  '-695':+    '1':+      number: '0.5127082097158632688502014593369465423972374954854152877245447960810657071750723224690516504484307382'+      comment: $a^3-a^2-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.695.1+  '-696':+    '1':+      number: '1.860041505680633735993520677762326060086712665035991729224228421146768350088330482717502241318101857'+      comment: $a^3-a^2-2a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.696.1+  '697':+    '1':+      number: '0.4108745217951735699889131130306171931166733205953022350043302410392708765604152962104113589814357925'+      comment: $a^3-7a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.697.1+  '-707':+    '1':+      number: '0.9893772465249515689782634317300810830943255633772518860101409860054899925641694739018268856942960733'+      comment: $a^3+2a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.707.1+  '-716':+    '1':+      number: '1.504066564479973965817579191873594943857375085090978020089203247139751592629139646137005213448324652'+      comment: $a^3-4a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.716.1+  '-728':+    '1':+      number: '1.409366250599083918717462783338577933639586124470194684645589436003535808768967761460248435205523885'+      comment: $a^3-a^2+6a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.728.1+  '-731':+    '1':+      number: '0.9354608669916707632642282882502355403257457360871604052193768297630082786015920328640992936019250518'+      comment: $a^3-a^2+3a+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.731.1+  '733':+    '1':+      number: '0.7843819835282986224736501483056073990072678790592056734355580044218845048825113033569376616517909250'+      comment: $a^3-a^2-7a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.733.1+  '-743':+    '1':+      number: '1.050111587460262640472881000216597851570494491689870037822027930450561959094158199737809352399220773'+      comment: $a^3+5a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.743.1+  '-744':+    '1':+      number: '1.910614649048782617831893670639920473161909553408454212182900080277552454138409312749236838076290814'+      comment: $a^3-a^2-6a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.744.1+  '-748':+    '1':+      number: '1.041115436718788598605019069373737972998685482689884703480337374603512063950251515706590383179784007'+      comment: $a^3-a^2+a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.748.1+  '-751':+    '1':+      number: '0.8106690819804506686357682977199784809570776307127941114412805113641470960707738870970485717243575768'+      comment: $a^3-a^2+6a-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.751.1+  '-755':+    '1':+      number: '1.121392919107630338764082907269921776474782782499790350985879687350565715286235258368983842406076948'+      comment: $a^3-a^2+5a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.755.1+  '-756':+    '1':+      number: '1.624177071899878460913114508699086331075187534211594546755460417017825933699599777594439224932698437'+      comment: $a^3-6a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.756.1+  '756':+    '1':+      number: '0.8280231880470821640241000097875709854971924293113926192179027459350813901794490150910684779513951867'+      comment: $a^3-6a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.756.1+  '-759':+    '1':+      number: '0.7155455543758229774385352799519656044819442119777271866569330200568868423683177030755948474211012785'+      comment: $a^3-a^2+6a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.759.1+  '761':+    '1':+      number: '0.5113102760036285565045360812320222065630840824921327767648166262557684302778364822506002809856232993'+      comment: $a^3-a^2-6a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.761.1+  '-771':+    '1':+      number: '1.389313952546271187001457271873441798482747282369320686120530911939965003586622409256825562650353657'+      comment: $a^3-a^2+3a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.771.1+  '-780':+    '1':+      number: '1.385662218948574080089864078091312864133585881596386221164560364035019418420493273090582432305851194'+      comment: $a^3-a^2-a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.780.1+  '785':+    '1':+      number: '0.5850935476357672015170915463983467528866671453513742634270985342494273588282526656457555258010071997'+      comment: $a^3-a^2-6a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.785.1+  '788':+    '1':+      number: '0.8530474851495875998619083079174517756429553239149552942593835008059265990612191802380281423204574371'+      comment: $a^3-a^2-7a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.788.1+  '-804':+    '1':+      number: '1.899363143203612486284315024502117286358516743687506782785930278590437062068200803970566767655848404'+      comment: $a^3-a^2+4a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.804.1+  '-808':+    '1':+      number: '1.685462078127346524692601687330270601726746552257446190400675908045393682384400548381632610421591366'+      comment: $a^3-a^2+2a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.808.1+  '-812':+    '1':+      number: '0.8476373128237877814730430017838278452491591339278596030243466051417556158767012126347194045787977159'+      comment: $a^3-a^2-7a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.812.1+  '-815':+    '1':+      number: '1.114448607179145916000886889268382261812307067625839462703670381140784756582762264152622241675041835'+      comment: $a^3-7a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.815.1+  '-823':+    '1':+      number: '0.6424505918514098123911722568050849200766185576605839303853180091935712366210705336185925033241588767'+      comment: $a^3-5a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.823.1+  '-835':+    '1':+      number: '1.333208413960400310964226478950964926604022036144145353749254701936593518526402450918532377152841451'+      comment: $a^3-a^2-a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.835.1+  '837':+    '1':+      number: '0.9403588875117748460106446359426108911724063907830856947671796339190700794744226785901112235217336322'+      comment: $a^3-6a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.837.1+  '-839':+    '1':+      number: '0.6954205820130348763129580468659519682715746459162267954868389092925481316873336549269870204290498579'+      comment: $a^3-a^2-2a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.839.1+  '-843':+    '1':+      number: '1.457670115558886461685397482295770080642373285555751450441110918442342609227282054833649697083283678'+      comment: $a^3-a^2-2a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.843.1+  '-856':+    '1':+      number: '1.628321683713180490846160355293562910852966614710747370776297439160262604056803990904225446035332690'+      comment: $a^3-a^2+a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.856.1+  '-863':+    '1':+      number: '0.4323028664519562153642182269582371914001438531252833504745539801908696715417893176722559180877544518'+      comment: $a^3-a^2+2a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.863.1+  '-867':+    '1':+      number: '1.467960883315759822554790096609544841493709719444463945443037320338935009418239709780244286198896776'+      comment: $a^3-a^2+6a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.867.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{17})$,+        a pure cubic field+  '-876':+    '1':+      number: '1.262687424555783085897976623940056875999036685213453573329067837754106644345460289728867456273686398'+      comment: $a^3-a^2-a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.876.1+  '-883':+    '1':+      number: '1.246913763240385956482095267701033968839094233802369130854820459599846530614338206320500421967742369'+      comment: $a^3-a^2+2a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.883.1+  '-888':+    '1':+      number: '2.032890098275175861734513094283107803111212361941322666350042439713505292463332833135821286573542951'+      comment: $a^3-a^2+9a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.888.1+  '-891':+    '1':+      number: '1.134357500152468174874580892199351168759053214050168011080630749132297625217673093331904058140365137'+      comment: $a^3+6a-1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.891.1+  '892':+    '1':+      number: '1.114725308607885386176718141535507032740821851162761454587793650019638623200042806237214765087258061'+      comment: $a^3-a^2-8a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.892.1+  '-907':+    '1':+      number: '1.251002109205188386749483302408639455892378484258409559862926232891821147079905473942994935088858212'+      comment: $a^3-a^2-7a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.907.1+  '-908':+    '1':+      number: '1.608811193020107343466594974240846467706821110977865314052293968693564205545571501318604764135198142'+      comment: $a^3-4a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.908.1+  '-931':+    '1':+      number: '1.140975833327764349413196852377300359539403762720478865245038583104644488518539780736129447490444587'+      comment: $a^3-a^2+5a-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.931.1+  '-932':+    '1':+      number: '1.411805676146372545840060983995949255260613216906888243404404925298031263759582987323237325785224414'+      comment: $a^3+5a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.932.1+  '-940':+    '1':+      number: '1.196380882156706433443325646192099897886833977684080627777774742010052064330475865336409050987791976'+      comment: $a^3-2a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.940.1+  '940':+    '1':+      number: '1.162212068451935364166472191971955572497556922140736387351541569667482696674952624546867693432631822'+      comment: $a^3-7a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.940.1+  '-948':+    '1':+      number: '2.052652682647235001581285729588192150883081088417444679917409153540953753070477093165692424368248243'+      comment: $a^3-a^2+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.948.1+  '-959':+    '1':+      number: '0.3697892673978084890825730432356926393554867601554180751532759772428208605493142689001545134521150519'+      comment: $a^3-a^2+6a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.959.1+  '961':+    '1':+      number: '1.573649279043335784582533614280749907049378688992380043103464702332361140794223041569321238347667622'+      comment: $a^3-a^2-10a+8=0$; $C_3$, conductor $31$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.961.1;+        the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{31})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for+        $\chi=\chi_{31}(5,\cdot)$+  '-964':+    '1':+      number: '1.616488667631960793236179077345486379304922661772809587157989001482566192755766570616440098105881086'+      comment: $a^3-2a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.964.1+  '-971':+    '1':+      number: '1.699426553777631833728775655985524632710979847382670311067143433893554970282117216071870749566346627'+      comment: $a^3-a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.971.1+  '-972':+    '1':+      number: '1.028995684175976725333974068156413889861952697326763381218947938894053096823015249625772902615114878'+      comment: $a^3-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.972.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{12})$,+        a pure cubic field+    '2':+      number: '1.166863915410888211007328976143866303247506035041573637370232976191583768347423519523036128361741375'+      comment: $a^3-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.972.2; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{6})$,+        a pure cubic field+  '-980':+    '1':+      number: '1.526073964721646531745291208836370646956485230669893589198430063186808095403675566684669369746777466'+      comment: $a^3-a^2+5a-13=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.980.1+  '-983':+    '1':+      number: '0.3819245909249189282862763475545971867659895354115036073059407527633252700514206961631264100766486003'+      comment: $a^3-a^2+6a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.983.1+  '-984':+    '1':+      number: '1.998839746493294475789055914042547319782730627062207413649481698405592699979816863290795682632465888'+      comment: $a^3-a^2-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.984.1+  '985':+    '1':+      number: '0.4746481585273399408117436824769623967993748822874521828890127169558480320813785507421754989589412733'+      comment: $a^3-a^2-6a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.985.1+  '993':+    '1':+      number: '0.7050851916000282219545039342249782091984711937694230314049131554314950883915032691261433081365699728'+      comment: $a^3-a^2-6a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.993.1+  '-996':+    '1':+      number: '1.996610487413031049886875354845199027209597384581207385820769500325970584336873106389497245996823148'+      comment: $a^3-a^2-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.996.1+  '-999':+    '1':+      number: '2.486992766726557376620164658818088475784070145156136894254582426966495842629817358273962469112741326'+      comment: $a^3+3a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.999.1+  '-1004':+    '1':+      number: '1.534162262746097792379341306830811180335585611391885736527867497831449383481861332904541372285226902'+      comment: $a^3+2a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1004.1+  '-1007':+    '1':+      number: '0.5151337867303164909422180421713245060523577976072110171457633907589470281419502330590227427625888475'+      comment: $a^3-a^2-2a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1007.1+  '-1011':+    '1':+      number: '1.402045623250473750258760431207558710716463328685121477941504679023379739386293056395985239979171262'+      comment: $a^3-a^2-5a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1011.1+  '1016':+    '1':+      number: '1.271090818310435421784740191876159192547820977914188689832205870039704035308357428023477221498509297'+      comment: $a^3-a^2-6a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1016.1+  '-1036':+    '1':+      number: '1.021243555167014698596199714470476327822094944249629549515782850117723522043084476403977640668051250'+      comment: $a^3+4a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1036.1+  '-1048':+    '1':+      number: '1.737067639993670844748725952711236151411163889096184709832545325236096182342593096846968186120894926'+      comment: $a^3-a^2+8a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1048.1+  '-1055':+    '1':+      number: '2.336039366957959999064859092774690427078428160462454175515673272683315914017051873163526525348844598'+      comment: $a^3-a^2-6a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1055.1+  '-1059':+    '1':+      number: '1.443981336207916030366810389394466463625631337274281930643963059809481365081142497201857374868323196'+      comment: $a^3-a^2+a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1059.1+  '-1067':+    '1':+      number: '1.079616754783463402863912254161184660887860371795986657695040387319331029367291356081488398236970330'+      comment: $a^3-4a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1067.1+  '-1068':+    '1':+      number: '1.378401879205442563353247080510627362478453257988157134986850447335668448839397447247708483116745309'+      comment: $a^3-a^2-a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1068.1+  '-1075':+    '1':+      number: '1.261598199869839613822039631491252303532819034891667015804198864204238431105057146924615424347132754'+      comment: $a^3-a^2+2a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1075.1+  '1076':+    '1':+      number: '0.8453428443228883740046561515484004840492657235494263213984232203716197623860797004941534273124021856'+      comment: $a^3-8a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1076.1+  '-1080':+    '1':+      number: '1.890812813990096071273198050285591452606886219119447943717334375083672959875446919236197146526267356'+      comment: $a^3+3a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1080.1+  '-1083':+    '1':+      number: '1.505877114677266571072545520669845679705770199601259248714019033907012033562518094778555437419776456'+      comment: $a^3-a^2-6a-12=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1083.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{19})$,+        a pure cubic field+  '-1087':+    '1':+      number: '0.6530338674540356294361112164961424372797099905746474308819496966020648163141499654584982330525552676'+      comment: $a^3-a^2+4a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1087.1+  '-1096':+    '1':+      number: '1.666130444602738696865905193846985666040091441108650490430094610004277323804948004760427079319922233'+      comment: $a^3-a^2+a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1096.1+  '-1099':+    '1':+      number: '1.206017998653386726331766073170431938706836337252075338342586348067321199266329788508990667460645943'+      comment: $a^3-a^2-a-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1099.1+  '1101':+    '1':+      number: '1.107123935223925523648293031054560340821164392483851851586191310731739031717277693812512064538858610'+      comment: $a^3-a^2-9a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1101.1+  '-1107':+    '1':+      number: '1.243261794029301885167648082495291979971719548583913017604816974930444083790521693339242766797995100'+      comment: $a^3+6a-3=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1107.1+  '-1108':+    '1':+      number: '1.788343634144408279132977404429600618787029436432616247707017949333821184958018906732397554268705886'+      comment: $a^3-a^2-8a+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1108.1+  '1129':+    '1':+      number: '0.8008849803408968615359593442904127194519298850946430358675207938982177695298676173885782206107469687'+      comment: $a^3-7a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1129.1+  '-1135':+    '1':+      number: '0.7752268016330520917121146263389123605307467169672538378405763773859897941521848488511101852553418394'+      comment: $a^3-a^2-6a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1135.1+  '-1144':+    '1':+      number: '1.633921797075778171608263680198474118397124557014608343487847259860767888661200736741244476876880728'+      comment: $a^3-a^2+6a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1144.1+  '-1147':+    '1':+      number: '1.225166886379692158562423389223987977690440147346574002757456532503592227141066881381800423179275218'+      comment: $a^3-a^2-3a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1147.1+  '-1164':+    '1':+      number: '1.267482199079368771853922046179472985026464465045769334607162169972424276035564729221158820486139371'+      comment: $a^3-a^2-a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1164.1+  '-1172':+    '1':+      number: '1.381015770378547251330958781752146013925535002209451454600805849200924892973424994495545512271389508'+      comment: $a^3-a^2+5a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1172.1+  '-1175':+    '1':+      number: '0.3723288740798184873388299245754291470790416295838970618125590421580441734863601032755938823691898069'+      comment: $a^3+5a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1175.1+  '-1176':+    '1':+      number: '2.039583462851885393666139415551718145969705272604264625747890899713302443217962613801357891426817075'+      comment: $a^3-a^2-2a-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1176.1+  '-1187':+    '1':+      number: '0.9892550476449419890049252279561359740893242032406994193286122357838601819809634303477840713247246722'+      comment: $a^3-a^2+7a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1187.1+  '-1188':+    '1':+      number: '1.743972123632277259536395878392837082810226819174036432079581999617784278035074719509134396850515591'+      comment: $a^3+6a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1188.1+  '-1191':+    '1':+      number: '0.7547276880488274661583787893330266467675522762057701087248445460498172132993414313541950022296881955'+      comment: $a^3-a^2-10a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1191.1+  '-1192':+    '1':+      number: '1.816073122443011009368740359601215134821006115064002227213932089849781477326355328462330404758221193'+      comment: $a^3-a^2+2a+6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1192.1+  '-1196':+    '1':+      number: '0.7838630112659529552503653282472948640380450661704989802405384928546644820049066049187069357536930668'+      comment: $a^3-a^2+5a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1196.1+  '-1203':+    '1':+      number: '1.528679834238898654382986248432082830335269277754029595563290656653648511096105219046665400196952009'+      comment: $a^3-a^2-3a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1203.1+  '-1207':+    '1':+      number: '0.7522803794523176660832714074006315214598012309059273486863321235116931999638110054741358110573557558'+      comment: $a^3-a^2-6a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1207.1+  '-1208':+    '1':+      number: '1.428262133793110844807401831320821421466868090312979530615027361572922691874778824931963686311997509'+      comment: $a^3-a^2+8a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1208.1+  '-1219':+    '1':+      number: '1.164480174794187841134892032226642384692015200907370193867917551820958706208173883246371965234535020'+      comment: $a^3-8a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1219.1+  '-1228':+    '1':+      number: '1.212969492167461695721005096078406636534198170734127307791717826774857931955264540803371782388602370'+      comment: $a^3-a^2+a-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.1+    '2':+      number: '1.037069655374242938806871716910068307326252524185529384803820121880583928747656662382913479256403456'+      comment: $a^3-a^2+7a-1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.2+    '3':+      number: '1.078218294996386531750209988226479612716095819806740247178263836129776513552785671678157606618751014'+      comment: $a^3+4a-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.3+  '1229':+    '1':+      number: '0.9392585080707858405010068595784502872198241538252648977320754137022100827143010877862777288038808889'+      comment: $a^3-a^2-7a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1229.1+  '-1231':+    '1':+      number: '0.8297408695601356649735286330093747331774687358309316183293720789922928660452603620259188067273329489'+      comment: $a^3-a^2-4a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1231.1+  '-1235':+    '1':+      number: '1.035757073103577064507826154527243158208987570190686916281009246812900815025080357260853856577512668'+      comment: $a^3-a^2-5a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1235.1+  '-1236':+    '1':+      number: '2.059849397055059789902186438045308761432323226854784899433765383280038972787343394155579399170846246'+      comment: $a^3-a^2+4a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1236.1+  '-1255':+    '1':+      number: '0.7610269431118826275543482001784638071830276229591790915439799963991824807425659123803232154579798010'+      comment: $a^3-a^2+4a+5=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1255.1+  '1257':+    '1':+      number: '0.6991432562258760546042203903734607591298423415405265915527799837342445859542157813257897774918505393'+      comment: $a^3-a^2-8a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1257.1+  '-1259':+    '1':+      number: '0.9668194987653197449134444866943970565848151540481276591780344935746867249325834410459599622579539616'+      comment: $a^3-a^2-9a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1259.1+  '-1267':+    '1':+      number: '1.343369785563429219051696570329200254924515576439369873684003673938986164121813755880634659736281405'+      comment: $a^3-a^2+7a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1267.1+  '-1272':+    '1':+      number: '2.143336046851459912358741789060960977079903780946347232183594807329378813254334838322434773711908152'+      comment: $a^3-a^2-3a+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1272.1+  '-1291':+    '1':+      number: '1.289710440103613380633101185578871414707168227195368056657332548970609805838761704334934790198572695'+      comment: $a^3-2a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1291.1+  '-1292':+    '1':+      number: '0.7925738616666260214022473860367050757648051938865988900798446268629333399547398730522811050017733915'+      comment: $a^3-10a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1292.1+  '-1295':+    '1':+      number: '0.6158588728936857956055742778055095819698082771674705382009784924806120891308263207806743518061368238'+      comment: $a^3-a^2+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1295.1+  '-1300':+    '1':+      number: '1.767015180897481360524969209225442330628080953741840226906009648312031212066873188247996243443890572'+      comment: $a^3-a^2-3a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1300.1+  '1300':+    '1':+      number: '0.7266578634333542215010747633128913369553015939933876910600685905071024017465575861649175095460801833'+      comment: $a^3-10a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1300.1+  '1304':+    '1':+      number: '1.321099682749909884341160645205910917224334961826541703181008522248791292459530529201964573934690130'+      comment: $a^3-11a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1304.1+  '-1315':+    '1':+      number: '1.352506939898543636257367165912875952855337491975308106042949976485775600330420255932348034470521718'+      comment: $a^3+7a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1315.1+  '-1316':+    '1':+      number: '1.341668861853682004997911052353052029812165192430784676414813888205613770640031341440551971390647734'+      comment: $a^3-a^2+9a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1316.1+  '-1319':+    '1':+      number: '0.4229577650096286111886362815043655778748719893913483513561728126328379261533963392218461996233264795'+      comment: $a^3-a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1319.1+  '-1323':+    '1':+      number: '1.265024764014699236046046767126675320316850443209426677661025305976835048670704634554177103837078305'+      comment: $a^3-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1323.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{7})$,+        a pure cubic field+  '-1327':+    '1':+      number: '0.6374426183723695698970897917745176078454312193783081488432838730904720809062337842923717126732848606'+      comment: $a^3+a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1327.1+  '-1336':+    '1':+      number: '1.644756695090981733054935639806126810556496528968329581488471077596760015363172541475209793292326479'+      comment: $a^3-a^2+9a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1336.1+  '1345':+    '1':+      number: '0.5368924450560727465059338857791600107625834619025711466063996647817014577427325719779926902361084316'+      comment: $a^3-7a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1345.1+  '-1347':+    '1':+      number: '1.546484307357525406723918211967794847606386810100008603579726682853094204139378681356573305459471097'+      comment: $a^3-a^2-7a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1347.1+  '-1351':+    '1':+      number: '0.6041276705756111379166153448621608181835053047530704092425318175629382619206379016496371382059103878'+      comment: $a^3-a^2-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1351.1+  '-1355':+    '1':+      number: '1.094728801351111527911236793686281550037426349546731477601351948563550303400127261423637868275807218'+      comment: $a^3+2a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1355.1+  '-1356':+    '1':+      number: '1.393043072447469712939617584815954208595524732369205231848607160772251682066304884720679951083840028'+      comment: $a^3-a^2+a+21=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.1+    '2':+      number: '1.600143717597090310182629763813830761740956657765358792368572219603868424446325903663923508944441801'+      comment: $a^3-a^2+3a-15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.3+    '3':+      number: '1.231993966321399598111472981108677256947695879414265194796192901073056874392295477807005741760107176'+      comment: $a^3-a^2+11a+1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.2+  '-1363':+    '1':+      number: '1.227952631874290203240016960682158168730838483201361372587547907770553087334934102260204138966417730'+      comment: $a^3-a^2-9a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1363.1+  '1369':+    '1':+      number: '0.3379708314502688694228188230765245504939444656831449572341793086260741227449926657844415937244825171'+      comment: $a^3-a^2-12a-11=0$; $C_3$, conductor $37$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1369.1;+        the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{37})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for+        $\chi=\chi_{37}(10,\cdot)$+  '-1371':+    '1':+      number: '1.451432203572405954657834353952462864036010543974713995877244454820906578681852894197054196078528601'+      comment: $a^3-a^2+3a+6=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1371.1+  '1373':+    '1':+      number: '1.017170759842542986094592638585872314782178730534013690591442272619320219805239419339066528666627414'+      comment: $a^3-8a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1373.1+  '-1383':+    '1':+      number: '0.8467249805598354249100273900031630711725026321809421585281404371710863661685533407950266892079828522'+      comment: $a^3-a^2+6a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1383.1+  '1384':+    '1':+      number: '1.116337027917748954961024247609400744490120865311734676438917329908451557072226911013554543085727311'+      comment: $a^3-a^2-10a+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1384.1+  '-1388':+    '1':+      number: '0.7883203863443698965415054843382395360193302472331172089549374654984166925067746189197680524110190411'+      comment: $a^3-a^2+7a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1388.1+  '1396':+    '1':+      number: '0.8721404564276296665760663791455561566484582471666998893186626648382324352286660409982524687238043863'+      comment: $a^3-a^2-7a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1396.1+  '-1399':+    '1':+      number: '0.6547406395950409818984163274392858748143186957545640164293289142138980079200497698085332202375483510'+      comment: $a^3+7a-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1399.1+  '-1407':+    '1':+      number: '0.8996228126250860806692720373507433440443632813656891760924934078496719995953123525341939157209838548'+      comment: $a^3-a^2-8a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1407.1+  '-1419':+    '1':+      number: '1.437689162290735276644635779145096033861162324329320474959677762219067929222395786969210292936269624'+      comment: $a^3-a^2+10a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1419.1+  '-1420':+    '1':+      number: '1.177247429746818306653062339527002231111305391997919311600909051749003979335541003405481334458686515'+      comment: $a^3-a^2-5a+17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1420.1+  '-1423':+    '1':+      number: '0.6618929543841479324350008651258970495199143148697048898492180853616704958719872000486797986388559867'+      comment: $a^3-a^2+6a-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1423.1+  '1425':+    '1':+      number: '0.7074342133922592274401449328535800903692495462432864305375145919772664896812766567810147092336960427'+      comment: $a^3-a^2-8a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1425.1+  '-1427':+    '1':+      number: '0.9031277932352451413149187351045060859012227640367675278247213900137084900501895413579487625728037275'+      comment: $a^3-a^2+3a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1427.1+  '-1431':+    '1':+      number: '0.6312814169634788620370005742412422159616573949816296512091480552526379386829553115816078986930069067'+      comment: $a^3+3a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1431.1+  '-1432':+    '1':+      number: '1.844339723647503442696649447475901540301387752306349617026106911546029379810603854260932778967556144'+      comment: $a^3+10a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1432.1+  '1436':+    '1':+      number: '1.340565548776665245012133453154112233068120288771334661121918648138825902328297102324261422191296792'+      comment: $a^3-11a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1436.1+  '-1439':+    '1':+      number: '2.188892915859507692876731305261915497341585454270529700241960254043856385078140508955808493186478509'+      comment: $a^3+11a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1439.1+  '-1448':+    '1':+      number: '1.555179931488601298666612212780187561898487076670330481761920589684653242870995414935454141471450617'+      comment: $a^3+5a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1448.1+  '-1452':+    '1':+      number: '1.367900052140011056757359684795594525570175550206150886741092819877866956182204894541052234799775657'+      comment: $a^3-a^2-7a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1452.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{44})$,+        a pure cubic field+  '-1464':+    '1':+      number: '2.108059252095943589206984077437224448559219308949305262564930291353235437606698984997722859541658154'+      comment: $a^3-a^2-7a+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1464.1+  '-1480':+    '1':+      number: '1.936417755674055725521736254681390059854344512382627806408182247103464041777982199614841314564485465'+      comment: $a^3+7a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1480.1+  '-1484':+    '1':+      number: '1.693488474994623250008751132152595154178185216029743709470876916344709922886349855705441208609913266'+      comment: $a^3+8a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1484.1+  '1489':+    '1':+      number: '0.3483654634187193645398162198092278551987718866748233731853070369895004603712559098925891080502181419'+      comment: $a^3-a^2-10a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1489.1+  '-1491':+    '1':+      number: '1.531143789817210806496500599678459451111274190705567655652561425943156521514197883438604521522682372'+      comment: $a^3-a^2+6a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1491.1+  '1492':+    '1':+      number: '0.7918278919172364719365593758278549947448022364746582238469134513447265880938730019381243287379586796'+      comment: $a^3-a^2-9a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1492.1+  '1509':+    '1':+      number: '1.163126411462310178883866413219878027052832181008161382959950699042561420133433738182961216733043298'+      comment: $a^3-a^2-7a+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1509.1+  '-1512':+    '1':+      number: '1.902191400099689236614394260785727530846402541747987296449946300618974954926722569482484268427848076'+      comment: $a^3-6a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1512.1+  '-1515':+    '1':+      number: '1.684043217456981506660744359904307956965955440432185889739402777127663773190399371410611715171927218'+      comment: $a^3-a^2+5a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1515.1+  '1524':+    '1':+      number: '1.070695019946056095853518211804210348194605201875782965079029955533007034765201203962236083937376064'+      comment: $a^3-a^2-7a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1524.1+  '-1539':+    '1':+      number: '1.467658423905250204397723046231261141707465354861441652490234739016200904715249491836009451186858336'+      comment: $a^3+6a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1539.1+  '-1547':+    '1':+      number: '1.032222849478243441627577637604301486133511455075766997396364285577984199029914599203745082352858734'+      comment: $a^3-a^2-a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1547.1+  '1556':+    '1':+      number: '0.8493443896044726374754877190280822695144177721436312650608253431382196769111009702653917200199253868'+      comment: $a^3-a^2-9a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1556.1+  '-1559':+    '1':+      number: '2.323658778345661322162173288473346707740995568206429117411753089225026728075654894350319092412274732'+      comment: $a^3-a^2-2a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1559.1+  '-1563':+    '1':+      number: '1.628084477914089102969134607958578806441196374132144678489015260830830916006131404751371708109141713'+      comment: $a^3-a^2+7a-6=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1563.1+  '-1567':+    '1':+      number: '0.7897506827570646734333264956956352170333726591008722910723904304326952276973253437925312420106015595'+      comment: $a^3-a^2-2a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1567.1+  '-1572':+    '1':+      number: '2.263607449486914209793432678264062347361362121481039817046359518291862192805819292596582816198996698'+      comment: $a^3-a^2+a+15=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1572.1+  '1573':+    '1':+      number: '0.8517110177284526236660247145369574353755071708104993957700813560660001326968950494808921005378675773'+      comment: $a^3-a^2-7a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1573.1+  '-1579':+    '1':+      number: '1.167165996100363552174112406234216687903680517401820274717346660115787465819886527728705948837770778'+      comment: $a^3+4a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1579.1+  '-1580':+    '1':+      number: '0.8319830289555173971799977172936094217720479809839650066509171571062060597654584963462501507911699356'+      comment: $a^3-a^2+5a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1580.1+  '-1583':+    '1':+      number: '0.4516527107662877565155871052199915779728242788604744378079882819448916744385937601686839652826172026'+      comment: $a^3-a^2-4a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1583.1+  '-1588':+    '1':+      number: '1.808090491158188139670481488672015023547112128049718689445285710028746956748661921691976055960662041'+      comment: $a^3-11a-16=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1588.1+  '1593':+    '1':+      number: '0.6344688524050503958122851254588016486876337604093717194926252693550781183137121173855226340631244869'+      comment: $a^3-9a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1593.1+  '-1599':+    '1':+      number: '0.7014104475100152645444138289279628764050028224178570678558569269826380887150565730929239368057763961'+      comment: $a^3+3a-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1599.1+  '-1603':+    '1':+      number: '1.367108902931706779048167114834021981408683567940442402216767509161463595447441691540052959896568663'+      comment: $a^3-5a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1603.1+  '-1607':+    '1':+      number: '2.378617902000089715850506381915046948759253722245254651684173097552567597454713958451934948377447739'+      comment: $a^3-a^2+2a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1607.1+  '-1612':+    '1':+      number: '1.115310431324501980697857436144700886758821683552885923061143021551182103052703509204316438229237744'+      comment: $a^3-a^2-3a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1612.1+  '-1615':+    '1':+      number: '0.7038656307945527708968859479826832034700815744936812979848848420094745531685826780438965004990342702'+      comment: $a^3+7a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1615.1+  '-1619':+    '1':+      number: '0.8787256879957525422269723982902410599940052585655278192813527080324201483862596596855869209140876511'+      comment: $a^3-a^2+a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1619.1+  '-1620':+    '1':+      number: '1.938538786300611769016145123363900616178546155352287845126473541969403677739335638702738790164638702'+      comment: $a^3-3a-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1620.1+  '1620':+    '1':+      number: '1.010498282982043444920394632970033106355549219297730564339644655305870782120159016627412757309913442'+      comment: $a^3-12a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1620.1+  '-1647':+    '1':+      number: '0.6265233617216422627856783939270569207964867054156966938183235676698348297666964882717159520211424447'+      comment: $a^3-9a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1647.1+  '-1668':+    '1':+      number: '2.279642264152196327653170168951579340329127344629403823896984380062017554416636184917015733730829189'+      comment: $a^3-a^2-4a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1668.1+  '-1675':+    '1':+      number: '1.329385210663093484284448906083049687335686278323057587716193288978740155147742156535808603393100041'+      comment: $a^3-a^2+7a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1675.1+  '-1687':+    '1':+      number: '0.7517065424774998311926480785099898519935888298577957798111876861889939812156237353781467035247007446'+      comment: $a^3-5a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1687.1+  '-1691':+    '1':+      number: '1.868300927953679677731331239952740291332150737638679267499942258631999532330369013713426516472608888'+      comment: $a^3-a^2+a-24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1691.1+  '-1700':+    '1':+      number: '1.389238778198465696116351542925415996573006079011800407660975540984578024753964573013757540218182002'+      comment: $a^3-a^2+12a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1700.1+  '-1704':+    '1':+      number: '2.070113181698032471025894376011516846238702971999583451525757167569303698360713941711553976747372704'+      comment: $a^3-a^2+5a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1704.1+  '-1708':+    '1':+      number: '1.199224727849914119279497990081692322240897337513800423591872756886896836236797663615920594621037715'+      comment: $a^3-a^2-5a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1708.1+  '1708':+    '1':+      number: '1.245936631862243645685124641044704684316360220183257043820082245176851840863086102472454690192458135'+      comment: $a^3-a^2-8a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1708.1+  '-1720':+    '1':+      number: '1.979751427494764903209298645976471323660433095099991339450865033342016989457741146750318339762381717'+      comment: $a^3-2a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1720.1+  '-1727':+    '1':+      number: '2.331866877626148819706985319957933992293153714161205722391842755065287449564091993128230157277696227'+      comment: $a^3-a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1727.1+  '-1732':+    '1':+      number: '1.808433165223247916556529540620954519677726354681781317744966668460207995522253090793887391876328214'+      comment: $a^3+a-8=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1732.1+  '-1736':+    '1':+      number: '1.358137788716954118778892877878836430474977826695305906259480763236683212407217599481640916682013512'+      comment: $a^3+2a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1736.1+  '-1740':+    '1':+      number: '1.561984829782057093747609922598321948749944289727407997580409500533419668048456763134387961916065885'+      comment: $a^3-a^2-5a-15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1740.1+  '-1743':+    '1':+      number: '0.9243485894122902560248869234666043307895164658847167169519715455629868596492127698131643701592254659'+      comment: $a^3-a^2-8a+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1743.1+  '-1751':+    '1':+      number: '0.9991461164246579740752918033494376171754933919068899764506273674440894948789558336274110423335142634'+      comment: $a^3-a^2-4a-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1751.1+  '-1755':+    '1':+      number: '1.352266747613905489478961440181359737370330636180771736924096036815555770324256835630362894396471483'+      comment: $a^3+3a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1755.1+  '-1759':+    '1':+      number: '2.767707226512934246488235728294235155435857719137449441450300770668521660708306026004088860179817936'+      comment: $a^3-a^2+10a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1759.1+  '-1763':+    '1':+      number: '0.9006462746977786960751922470613307890112607575325592303396316799666301408873756032624812983503978457'+      comment: $a^3+11a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1763.1+  '1765':+    '1':+      number: '0.8992646162333769505491071487639878497181469696096244791788733603675961173886753195061976789015562068'+      comment: $a^3-a^2-11a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1765.1+  '-1772':+    '1':+      number: '0.7741887936109046094985087400868751836597572481714497150897860525266966409949174321209449120497346239'+      comment: $a^3-a^2+3a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1772.1+  '1772':+    '1':+      number: '1.460630109661248023374824925734911001093875296919916846464776850945547568033012173251277978840675904'+      comment: $a^3-a^2-12a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1772.1+  '-1807':+    '1':+      number: '0.6804633988326187150805394419865463106040929517910455278108569537925943878722427139980189319253181800'+      comment: $a^3-a^2+8a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1807.1+  '-1812':+    '1':+      number: '2.233619602283713061379388332954894818259173678623356553090122514596953182638213567401609242107553770'+      comment: $a^3-a^2+8a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1812.1+  '-1815':+    '1':+      number: '0.9928827624062163646724864147161662077723103806420025487496352093763798948285939874299409666428547085'+      comment: $a^3-a^2+4a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1815.1+  '-1823':+    '1':+      number: '0.6254140926957309633862728373479133147329718051327414631967609480038046459581790888857490384613980944'+      comment: $a^3+5a-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1823.1+  '1825':+    '1':+      number: '0.4202313684002098994747187358508986115327985040397945716280406985293857838693926305357304533350162333'+      comment: $a^3-a^2-8a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1825.1+  '-1836':+    '1':+      number: '1.348077462673608726945531215410765132863160157325291509200776945851528474512911068413479391019124092'+      comment: $a^3-6a-10=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1836.1+    '2':+      number: '0.9500067809808678959123558492924832998589584265446962833675610465072209373647943807323391175561050794'+      comment: $a^3+6a-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1836.2+  '-1843':+    '1':+      number: '1.307495688334854812953019845066025252450601649956811766721808516030689754511024142701924892904389327'+      comment: $a^3-a^2+a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1843.1+  '-1844':+    '1':+      number: '2.564302542312973403677776056262952627783076228945647078201885697519939758422459149840319541039235945'+      comment: $a^3-7a-18=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1844.1+  '1849':+    '1':+      number: '1.760173430970984430085834430411721431524791833395546426490500402713280032105492236659430809876946647'+      comment: $a^3-a^2-14a-8=0$; $C_3$, conductor $43$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1849.1;+        the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{43})$; $\kappa_K=|L(1,\chi)|^2$ for+        $\chi=\chi_{43}(6,\cdot)$+  '-1868':+    '1':+      number: '0.7253320496938908707007071842873921038098495106479052889195059383825712379714547263592811993677861111'+      comment: $a^3-a^2+7a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1868.1+  '-1871':+    '1':+      number: '0.3000337238615706780179364512877169717464212378364316395923458817025572106894309868046252975794489012'+      comment: $a^3-a^2+8a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1871.1+  '-1879':+    '1':+      number: '2.731373413523486866062330660171870747816048491769226321970576554408624070890601625894835496637059061'+      comment: $a^3-a^2-2a-16=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1879.1+  '-1892':+    '1':+      number: '1.464914272355977141484226701014742329017636994825047395312851594075176428207691185495668138159541957'+      comment: $a^3-a^2+a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1892.1+  '-1895':+    '1':+      number: '0.4531196231914058219640350586571802700624094666576648545563026554652954807549815360789510494807077713'+      comment: $a^3-7a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1895.1+  '1901':+    '1':+      number: '0.9780511147327767852991978941862189003706855463887002055526502879528910798585351216332977808157004527'+      comment: $a^3-a^2-9a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1901.1+  '-1915':+    '1':+      number: '1.481023582144235944330773099449077421018316994521592720877178972903592237292380679615040718156562161'+      comment: $a^3-a^2-6a+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1915.1+  '-1927':+    '1':+      number: '0.6727335995190008600793242998160763148311878561986389900871871182394404569193956097230266763525665236'+      comment: $a^3-a^2+2a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1927.1+  '1929':+    '1':+      number: '0.7484088226262983713012102486436122636102581459683080416190870979079944907726837046010291411309673873'+      comment: $a^3-a^2-10a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1929.1+  '-1931':+    '1':+      number: '1.834546232124302956045644395583915585469852678094877527870349798777220452887670170760911694415283344'+      comment: $a^3-4a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1931.1+  '-1932':+    '1':+      number: '1.499354622811037195518788146772769127112245591146376888064262256365515930282433718831004585332474216'+      comment: $a^3-a^2+7a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1932.1+  '1937':+    '1':+      number: '0.5945958055853421654380643175904264599394174119374016091473741844622031663862705579497139642996195181'+      comment: $a^3-a^2-8a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1937.1+  '1940':+    '1':+      number: '1.006846225509569398886371375455153029413837251384489511842611057842863089434563560417414932642872432'+      comment: $a^3-8a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1940.1+  '1944':+    '1':+      number: '1.415307290959754407080901651737754542067354991293929859873261874295565268111565307203292803136361667'+      comment: $a^3-9a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1944.1+  '-1951':+    '1':+      number: '2.738222728104622272394739717932213147390676274745485185682827417102789270388592601806873465833765479'+      comment: $a^3-a^2-6a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1951.1+  '-1955':+    '1':+      number: '1.092627175928928703324881909618140178753301933799504902318479065667655009265805190843315937322300815'+      comment: $a^3-a^2-5a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1955.1+  '1957':+    '1':+      number: '0.8230844949917018420919581976598605628166428236582681098885450674169541602807145930724896517154743698'+      comment: $a^3-a^2-9a+10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.3.1957.1+  '-1959':+    '1':+      number: '1.074768179069786414588922326818208855528204343781961087830884795052096861104432988800546871588163494'+      comment: $a^3-a^2+8a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1959.1+  '-1960':+    '1':+      number: '2.069434300353847261034014199614935879386996942552927557783500715927052468574335901129383648621296570'+      comment: $a^3-a^2+5a+15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1960.1+  '-1963':+    '1':+      number: '1.282641965359856377310268732276427253389965708487838490428386861461141173767553995161133313232155464'+      comment: $a^3-a^2+5a+6=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1963.1+  '-1967':+    '1':+      number: '1.217900191948593499749689988876834482158509328316141833215917034555661322577147793117431972570871303'+      comment: $a^3-a^2+2a+25=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1967.1+  '-1971':+    '1':+      number: '1.573483000577272275956500861099382561801836644888528859145710257646564124235963490755669074281725306'+      comment: $a^3-9a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1971.1+  '-1972':+    '1':+      number: '1.827112978547127366663462018919657799083916431077644149211614446479200985719991159344539405493078199'+      comment: $a^3+10a-12=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1972.1+  '-1988':+    '1':+      number: '1.502541976847634001136649228680524827710834562033231715212170937005228875953067794499271317927035797'+      comment: $a^3-a^2+9a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1988.1+  '-1999':+    '1':+      number: '2.814153958618229898023139094615796512415967282478686871911078061024010829824044783088845739438429086'+      comment: $a^3-a^2+10a-16=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1999.1+  '-2003':+    '1':+      number: '0.9625774334737917143053085748080889528736860736268838697154441224726161929154157004170256957635039823'+      comment: $a^3-a^2-3a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2003.1+  '2021':+    '1':+      number: '1.024868938166870864250419403526343203202749016716191549045655779019798309498225461331344179638326629'+      comment: $a^3-8a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2021.1+  '-2023':+    '1':+      number: '0.7930111572067430989424776178383461352680009199473829478272852581346016193708135191596730471029625365'+      comment: $a^3-a^2+6a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2023.1+  '2024':+    '1':+      number: '1.402211318199005239575768655260017848819481775331560227133177357265737869734859959806188708032076257'+      comment: $a^3-a^2-10a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2024.1+  '-2028':+    '1':+      number: '1.374291853861159551472842642285417132714659995937393318172064766125566456572352340408220006893256022'+      comment: $a^3-26=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2028.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{26})$,+        a pure cubic field+  '-2036':+    '1':+      number: '1.707406864643103726347017888744189674646746861265994991027355360595007859413333523501934004103966129'+      comment: $a^3-a^2+13a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2036.1+  '-2039':+    '1':+      number: '0.3123059373583041923039034134352824645958988456631118570763408964632128811327573729241804498368457416'+      comment: $a^3-a^2+4a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2039.1+  '-2047':+    '1':+      number: '0.5997350710832906062814629290725284807619077498760193392984373753037183662426162022418141968695237805'+      comment: $a^3+7a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2047.1+  '-2051':+    '1':+      number: '0.8998648315509516406206165992534937642074427752648679830797534958792599239282720043776566498245074896'+      comment: $a^3-a^2-7a+14=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2051.1+  '-2052':+    '1':+      number: '1.863978751298919545063098047763889659117495759115073399760046600960179844564803234868628052631510206'+      comment: $a^3+9a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2052.1+  '2057':+    '1':+      number: '0.5981756586325515067094512347985348001795348468542880614656999871605397129416139601065782955469915879'+      comment: $a^3-11a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2057.1+  '-2063':+    '1':+      number: '1.103011087207689075821965195124884550245025740479921067876603768482062626863284527047016784955934709'+      comment: $a^3-a^2-2a+27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2063.1+  '-2068':+    '1':+      number: '1.857705555237813524058383695295316894071961069173341601425225942677838477168206971747120198803352643'+      comment: $a^3-a^2-8a-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2068.1+  '-2071':+    '1':+      number: '2.751215929953094761771242926014752935327072120296849277683814507652279361104752502303285382063674483'+      comment: $a^3+7a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2071.1+  '-2075':+    '1':+      number: '1.185500886588901767822172453636144672746889212620490405414094233171034851467652957057513474621261248'+      comment: $a^3-a^2-3a-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.3+    '2':+      number: '0.8735548455558771102866934875495216370828188016166360136695767274476816844994210469017338040590998283'+      comment: $a^3-a^2+7a-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.2+    '3':+      number: '2.008332178550057498412349894298340224546653924341519778791366896858616879639302238152651709006148029'+      comment: $a^3-10a-15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.1+  '2089':+    '1':+      number: '1.817000239944131994202377299651362040559635099404021256680330078208613067113107745089519537020016897'+      comment: $a^3-13a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2089.1+  '-2091':+    '1':+      number: '1.455694595951183149055133313313409587849858442839943059130446406256970740696712183201641902582394908'+      comment: $a^3-a^2-a-26=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2091.1+  '-2092':+    '1':+      number: '1.334892678637986472757142879462254659247974063952040693985486405849038060344921775684820720244721354'+      comment: $a^3-a^2+11a-15=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2092.1+  '2101':+    '1':+      number: '0.7454865366021705769298258825235105405581754601700692510632720159291589106998377117617307005660957372'+      comment: $a^3-a^2-11a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2101.1+  '-2104':+    '1':+      number: '1.752962967363014516505335540812985449103295010902028660461555976208321436054981567912789033490401596'+      comment: $a^3-a^2+13a-1=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2104.1+  '-2116':+    '1':+      number: '1.747943702912442563538883142055564568958865740904724491277553199487880255920422808417602785301342117'+      comment: $a^3-a^2+8a-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2116.1+  '-2132':+    '1':+      number: '1.460118265270674281177584382735840987971306165480308378209676034965155879820506159331693292400557348'+      comment: $a^3-a^2-3a+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2132.1+  '-2148':+    '1':+      number: '2.284231373201790735142096106226556466198281741565499198034675974860338821399305387419545906363618534'+      comment: $a^3-a^2-7a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2148.1+  '-2155':+    '1':+      number: '1.430229822244817152562263876106268783099608013351175028716776249186008316577640553461879002365301859'+      comment: $a^3-2a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2155.1+  '-2159':+    '1':+      number: '0.4927261294893014102892108566139947752897845400442054634456710022070092090356019637582997965437740366'+      comment: $a^3-a^2-4a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2159.1+  '-2167':+    '1':+      number: '0.6790249291452101289497858101196594001131598315638857757537178185602789618840715976068124417527564647'+      comment: $a^3-a^2-12a+23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2167.1+  '-2168':+    '1':+      number: '1.347781013534641399428134855956507419915709693790969499926384275353176214255196090899346666860918701'+      comment: $a^3-a^2-3a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2168.1+  '2177':+    '1':+      number: '0.6445185520951996736987637255976735617834657688289080235118959983784015610144428624738584824889214991'+      comment: $a^3-a^2-8a+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2177.1+  '-2183':+    '1':+      number: '1.083756448058461215140115889265211935071273865180509804231560459453498823716960453852293384410605058'+      comment: $a^3-a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2183.1+  '-2184':+    '1':+      number: '2.278501383182768072844636699235117388565910104016107301315104781539592000538178189238121999627073070'+      comment: $a^3-a^2+13a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2184.1+  '-2188':+    '1':+      number: '1.178545685957916266385969887827375279863583909030609344524569019718194833442855969735926749580130571'+      comment: $a^3-a^2+3a+17=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.1+    '2':+      number: '1.100054871365582615523748835713590166674385896694354690029915608251625692485093849849935958950413526'+      comment: $a^3-a^2+7a-19=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.3+    '3':+      number: '1.143180519436793284393117384128758125184762068172076105042286188306954013336227735773935685507553023'+      comment: $a^3-8a-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.2+  '-2191':+    '1':+      number: '0.6786596230371450003744592716105127098943243455638857207212965667630277034052835376298569321992769227'+      comment: $a^3+a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2191.1+  '-2199':+    '1':+      number: '0.7221401971327709467601389803609144993849950118235997344558864442126736446559568479302639384259885150'+      comment: $a^3+3a-27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2199.1+  '-2200':+    '1':+      number: '1.961462335472812364196651004328333485980917964191095233202284945078487802163185019864895126988651089'+      comment: $a^3-5a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2200.1+  '-2207':+    '1':+      number: '0.4252911326519268712778652934746449479238570312300140424153776634217391930961661945130037915587034652'+      comment: $a^3-a^2-6a+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2207.1+  '2213':+    '1':+      number: '1.078242957053658414993676981294298864341499852916890972951599611431550621919811104401652537875906369'+      comment: $a^3-a^2-13a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2213.1+  '-2219':+    '1':+      number: '2.001191323007922581225737676145203503986871993871797343395451325721042174456953912296560789118283695'+      comment: $a^3+2a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2219.1+  '-2220':+    '1':+      number: '1.607056635335077393971303258471852120204201852180495516681055450629780415705406979614792955509021712'+      comment: $a^3-a^2-11a+21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2220.1+  '-2227':+    '1':+      number: '1.353126616533456729958545716162770569088828871340336271926508048632532676794404523829913643347795879'+      comment: $a^3-a^2+3a+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2227.1+  '-2228':+    '1':+      number: '1.427139277408158191863729686902197790127727667204861554934028522681910591364811260794674448609993679'+      comment: $a^3+5a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2228.1+  '2228':+    '1':+      number: '0.9401496500377762916465922972837533723819318323570238868528564171169637332641663261005625988228103676'+      comment: $a^3-a^2-13a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2228.1+  '2233':+    '1':+      number: '0.4674714340750901614485600484042384828776690264720562219225923255284701197566929680847028587231938531'+      comment: $a^3-a^2-8a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2233.1+  '-2235':+    '1':+      number: '1.818639734766666788107951176561260889551067738890933033094064413262348252012672763878855035030635916'+      comment: $a^3-a^2-5a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2235.1+  '2241':+    '1':+      number: '0.6982379368808923925881175291552413911263047996508077734365537631790782492885126492541994709255748284'+      comment: $a^3-9a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2241.1+  '-2243':+    '1':+      number: '0.9444422878341164144310422230272954609898022458326385998188600257435525768556083274089301373483848414'+      comment: $a^3-a^2+7a+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2243.1+  '-2260':+    '1':+      number: '2.044723215394111321034296288229248330541535001920425945118445091203821318700869693894951092413438698'+      comment: $a^3-a^2+4a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2260.1+  '-2264':+    '1':+      number: '1.717750673929042880779569117448228943148813027333073202324053309979463793513005487024733682160819163'+      comment: $a^3-a^2-2a+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2264.1+  '-2283':+    '1':+      number: '1.678182051330826739885757772426950003320711288401580346228233950918291024445922646101023635783220887'+      comment: $a^3-a^2-a+28=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2283.1+  '-2284':+    '1':+      number: '1.407405419387610204490647874871353873985846843117788734255862075411759508509277603211185244981858594'+      comment: $a^3-a^2+11a+9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2284.1+  '-2291':+    '1':+      number: '1.951360868796527745677781461709391211254180062038661301092386004514224062728214871729460241060487553'+      comment: $a^3+8a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2291.1+  '2292':+    '1':+      number: '1.199985215175982489477614505221675244651833923574537745081567844203906182281609243423006082219292105'+      comment: $a^3-a^2-13a+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2292.1+  '2296':+    '1':+      number: '1.190865184237733290733552082612994190890419108887014294942661806452426657948798862840695918787459579'+      comment: $a^3-a^2-14a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2296.1+  '2300':+    '1':+      number: '1.510918021613389378788527127572976240237322226179755230160481535303266380806723309045292277975425257'+      comment: $a^3-a^2-8a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2300.1+  '-2303':+    '1':+      number: '1.171723845117313134744976094951230202533814839510455446741279142097876790161886592029102423851447348'+      comment: $a^3-a^2-2a-27=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2303.1+  '-2315':+    '1':+      number: '1.019779911534487397162149208689948447493465527914122001222570265758568151345804514172925317089392986'+      comment: $a^3-a^2+5a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2315.1+  '-2316':+    '1':+      number: '1.672992894707495651096858376316350360136764524957305885560742489439134745501740559258564514660570250'+      comment: $a^3-a^2+a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2316.1+  '-2319':+    '1':+      number: '1.136243689175994953321621847819042125936063536753250558219858264743300496360154304551367043180312604'+      comment: $a^3-a^2-12a-15=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2319.1+  '-2327':+    '1':+      number: '0.5660925531065187942807440602623745804001982084953724867049392769966299155469008149572421176214259292'+      comment: $a^3-a^2+8a-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2327.1+  '-2344':+    '1':+      number: '1.942338050347892715215632243571194757906102010381643657912374772308109658577084500843617800298764694'+      comment: $a^3+7a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2344.1+  '-2348':+    '1':+      number: '1.791299079450182367419536926211094363907337044399764299261045583764314787291235856339543641657605722'+      comment: $a^3-a^2+3a+27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2348.1+  '2349':+    '1':+      number: '0.9837591127689327397372706735498441594159678382060357363169287449000184701638910378120300799156518666'+      comment: $a^3-12a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2349.1+  '-2351':+    '1':+      number: '2.199316760510768038822282910049078417043070592451137742303375994958683972110900896531374258610412981'+      comment: $a^3-a^2+6a+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2351.1+  '-2355':+    '1':+      number: '1.788610633054883392660483149249445431015087602217823291810852905283132346650481639387659426982830958'+      comment: $a^3+12a-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2355.1+  '-2372':+    '1':+      number: '1.405323695165299773897377752757896820980763351059068038371809879517873110483223284691701617459291510'+      comment: $a^3-a^2+8a+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2372.1+  '-2376':+    '1':+      number: '1.920703172415603027071022421478826952035724465394065391676748499512146097076976010328429361292739283'+      comment: $a^3-9a-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2376.1+  '-2380':+    '1':+      number: '1.376408167976147389275021225677432091775427088464210513451636044769697020592304035811973408782879429'+      comment: $a^3-a^2-a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2380.1+  '-2387':+    '1':+      number: '1.087768655792590083201852279824608397803961124548839779997797889167192441767022758137095685786958131'+      comment: $a^3-a^2+6a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2387.1+  '-2388':+    '1':+      number: '2.400715047668510290951561656407975074160143488786806425522366351297167200102908722459477736889480839'+      comment: $a^3-a^2+13a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2388.1+  '-2403':+    '1':+      number: '1.320073751891656593538416274296208033726962346880650187710527182027651070669424606362326183205316076'+      comment: $a^3-6a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2403.1+  '-2408':+    '1':+      number: '1.550724727861710931410557749605631944505648203955749110747173326732372623315030195875385106735755870'+      comment: $a^3-a^2+2a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2408.1+  '-2420':+    '1':+      number: '1.537800371800105646321570004202944648537358318373404131090829551127377027242196557610973942718682060'+      comment: $a^3-a^2+4a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2420.1+  '-2423':+    '1':+      number: '1.170759942495099075099319323003794240527959247269474394107077899014064372967380758194186470692975446'+      comment: $a^3-a^2+2a-29=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2423.1+  '-2424':+    '1':+      number: '2.222290499093915446729390417903447709740356093151155272176420998155887077271820255643043957194122887'+      comment: $a^3-a^2+6a+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2424.1+  '2429':+    '1':+      number: '1.077706940522866564840713422166744331933336502428759562681499665599871629815412727798954044705080831'+      comment: $a^3-a^2-14a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2429.1+  '-2440':+    '1':+      number: '2.143505384711960534057896416243785650612873981438592525808181340109687809954634258070237657424149847'+      comment: $a^3+13a-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2440.1+  '-2443':+    '1':+      number: '1.443367387678974027687838966578859762717486844363234633246531557314111958401937749184495237616678636'+      comment: $a^3+4a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2443.1+  '-2444':+    '1':+      number: '1.052310500380654801309715800878998937312945957692832778443289011599377236472713754479565207925458624'+      comment: $a^3-4a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2444.1+  '-2468':+    '1':+      number: '1.450225570217557822051842656752538283246456795534375743299638312178446349332268926272287181292556559'+      comment: $a^3-a^2-7a+23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2468.1+  '-2472':+    '1':+      number: '2.403091539756233501983085004757144442980699755930592541356206296385225137555892443068158344670057417'+      comment: $a^3-a^2-8a+24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2472.1+  '-2476':+    '1':+      number: '1.164694386166163157150872059083047329938656212787930097384131721376179984530959995332198452491452490'+      comment: $a^3-a^2-9a-19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2476.1+  '-2479':+    '1':+      number: '0.5379535930643875953921225270864692871647256745802392590493559042395372003645519501872278578496690297'+      comment: $a^3-11a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2479.1+  '-2484':+    '1':+      number: '2.189415920981461384181277868225012571593018677271562694954780638980045913601268569511180377928787305'+      comment: $a^3-6a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2484.1+  '-2488':+    '1':+      number: '1.843616098791287158495938985133138474200433569573570265408165218162431999220108706815429702192899811'+      comment: $a^3-a^2+6a-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2488.1+  '-2491':+    '1':+      number: '1.601258467777830614117295523037831018841542864664762691704832441168042346743194361696684837688266973'+      comment: $a^3-a^2-2a+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2491.1+  '-2503':+    '1':+      number: '0.7483407338288180402301835078834523773455698847874148301448540254454986354249297002738777301807976139'+      comment: $a^3-a^2+2a+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2503.1+  '-2504':+    '1':+      number: '1.702879295112995064034925922404484181921057055267549087908743421086700798847655623677109113910509278'+      comment: $a^3-a^2+a+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2504.1+  '2505':+    '1':+      number: '0.8536734907663845595606985477712098169046586274581249987956655151329376845305134018902040137993969072'+      comment: $a^3-a^2-10a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2505.1+  '-2508':+    '1':+      number: '1.480403336670979108838669800004472128157919618917038042692276918786140535586844065432103064408972533'+      comment: $a^3-a^2-5a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2508.1+  '-2515':+    '1':+      number: '1.500720787524391191650664648206639637568095076488295910995601994402778639666315430280298738994333348'+      comment: $a^3-8a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2515.1+  '-2516':+    '1':+      number: '2.663642438775223843605585835495444264362906132848212826121219290035635987357027624364602255580735242'+      comment: $a^3-7a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2516.1+  '-2540':+    '1':+      number: '0.8021984615583924767220544500610093276649257063291052892997780669695812350784217090273905030985117226'+      comment: $a^3-a^2-a-19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2540.1+  '-2548':+    '1':+      number: '1.953129234471297153958288952464040891622203394271243818269401742460723806834507469857445139281263063'+      comment: $a^3-a^2+12a+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2548.1+  '-2555':+    '1':+      number: '1.213716114449430523310597308210160779706258744444141274454085826912266718265206662186719339114301842'+      comment: $a^3-a^2+14a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2555.1+  '2557':+    '1':+      number: '0.8482222729439344353299684835715870891073708487463065594372584399306186582087837697895427874566620110'+      comment: $a^3-a^2-9a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2557.1+  '-2563':+    '1':+      number: '1.404795784477116892719531019435999768171432965177863955901546205015422037264525897795318151049623132'+      comment: $a^3-a^2+a-10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2563.1+  '-2575':+    '1':+      number: '3.047677192026674360085190181027275842417388861696694217117434985320708141642344426463061090256153756'+      comment: $a^3-5a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2575.1+  '-2579':+    '1':+      number: '1.185563250102574621650983923618970170787206222270224560513924982150021024090101406542695087719023299'+      comment: $a^3-a^2-7a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2579.1+  '2589':+    '1':+      number: '1.280738753992885539958497986449431490253815141925416664534949997217652798791633274029072571721604736'+      comment: $a^3-a^2-14a+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2589.1+  '-2591':+    '1':+      number: '1.083952248043903956454498841144828191080991977806486722356253145769059905363087741436407277221729586'+      comment: $a^3-a^2-4a+31=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2591.1+  '-2595':+    '1':+      number: '1.782627692431261485150485114055650355516872528172057601353303227453520955674636165939820187020769703'+      comment: $a^3-a^2-10a-20=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2595.1+  '2597':+    '1':+      number: '1.129337086932545457833708031335414489214739868531886154609624132271216070610487063365605515284620600'+      comment: $a^3-a^2-9a+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.3.2597.1+  '-2599':+    '1':+      number: '0.5881586065158244148966866131219884133948055832013254288091296664826336816466376425083227072750118521'+      comment: $a^3-a^2-4a-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2599.1+  '-2604':+    '1':+      number: '1.438618452299368597826723260854182416425002608085625809190293811239899979733667331881977153446088390'+      comment: $a^3-a^2+9a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2604.1+  '-2619':+    '1':+      number: '1.156131626735513824022114223587516941500523350176358075080365869242328781332866799449919666847453478'+      comment: $a^3+6a-29=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2619.1+  '-2627':+    '1':+      number: '1.007989672545051570683270845332853246819425701549155453981914234562225265685999858610543004966583857'+      comment: $a^3-a^2+9a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2627.1+  '-2631':+    '1':+      number: '3.423378736588850364126352976155452223759108302430909859687442219508827220337548280133280431259098469'+      comment: $a^3-a^2+14a-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2631.1+  '-2635':+    '1':+      number: '1.403749361347907477754267092880204598857599984251598944157385895986431375076921478007549670083395782'+      comment: $a^3-a^2+9a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2635.1+  '-2636':+    '1':+      number: '1.024408675964842960111442802986829223044012554795438010250369798138658496332337982714020401829582854'+      comment: $a^3-4a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2636.1+  '2636':+    '1':+      number: '1.431910762286212720929146466059172830770347273052881712710956713284734436036590566016218696985524862'+      comment: $a^3-14a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2636.1+  '-2644':+    '1':+      number: '1.980949794460784971099618190804801534639758411517799015414700895443798247307141903605537863456627825'+      comment: $a^3-a^2+5a-21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2644.1+  '-2647':+    '1':+      number: '0.7422311181782899578154100402230895697694073198560953592779170362923445156061941840557480485515503823'+      comment: $a^3-a^2+8a+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2647.1+  '-2660':+    '1':+      number: '1.747815982600499269326362443031348193850273693641909400040111717709352017279332240297809388241521817'+      comment: $a^3-a^2+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2660.1+  '-2668':+    '1':+      number: '1.185341638008804445913572768809948387944369863605962062972390279447654353839512190747232921577269241'+      comment: $a^3-2a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2668.1+  '2673':+    '1':+      number: '0.6003824396838432951366281984205046255920821599960078068355120589152869294510018132470110515815821629'+      comment: $a^3-9a-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2673.1+  '-2676':+    '1':+      number: '2.241269587268470184021782496900932388875641314282885624334524049250156656972186282879953650107614777'+      comment: $a^3-a^2-11a-21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2676.1+  '2677':+    '1':+      number: '0.8626657499662461949109775507640026405125642656563469997023869036335138896043168600562956512962358045'+      comment: $a^3-10a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2677.1+  '-2680':+    '1':+      number: '2.052358961619674456810349403537380777572297017499945558827678209718746151078188408048467344922264936'+      comment: $a^3-a^2+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2680.1+  '-2687':+    '1':+      number: '1.098475208021528482845802008321981845069600340573822754592918117555819979751469399464730873058598458'+      comment: $a^3+5a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2687.1+  '-2692':+    '1':+      number: '1.940148564614244282163158186311173685513470011804972730556294155507367148247752159218535033838585349'+      comment: $a^3-2a-20=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2692.1+  '-2695':+    '1':+      number: '0.8250524081707096532215701198864309866403339652246057618891588962704133126927809475859847458623501963'+      comment: $a^3+7a-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2695.1+  '-2696':+    '1':+      number: '1.844241089943186256715865625441145422280562548855855687364599084870578574380828265443702515272295487'+      comment: $a^3-a-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2696.1+  '-2699':+    '1':+      number: '1.273850710227135155445821050080832759183050989877592087431319460956719544556177820626007191163769079'+      comment: $a^3-a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2699.1+  '-2700':+    '1':+      number: '1.267399350953519232707181631957971904515709549793027327847259772705094580520055018553391448198458488'+      comment: $a^3-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2700.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{20})$,+        a pure cubic field+  '2700':+    '1':+      number: '1.568033693393829479737247986992953273056495657589591656238433741906929878859441038197777074968802645'+      comment: $a^3-15a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2700.1+  '-2708':+    '1':+      number: '1.348689372150755125141122369414402921668717798891718922079417056315493180896622789550649808946053550'+      comment: $a^3+2a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2708.1+  '2708':+    '1':+      number: '0.9954525259078663940264180797892421140950131311522793913870649408615095971099358504605774834319051280'+      comment: $a^3-a^2-11a-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2708.1+  '2713':+    '1':+      number: '0.9473207187170228435901375600004790889998217283541118734649119614899992738146552211875300049010093208'+      comment: $a^3-13a-15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2713.1+  '-2723':+    '1':+      number: '1.029612137037430592554296569830848187414173165783056073520584011318722017541617750055203136287504535'+      comment: $a^3+8a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2723.1+  '-2727':+    '1':+      number: '3.097957180444527546786446029560702842428325861582293359257577241267559346203742990232139187336698946'+      comment: $a^3+3a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2727.1+  '-2728':+    '1':+      number: '1.908325032633760502727286377255938558662305818049200403289896368137765138182053542951898375295003512'+      comment: $a^3+10a-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2728.1+  '-2732':+    '1':+      number: '0.7613273463179758956280808890730541383794435741888210055016769311059391015384146382789621203670011512'+      comment: $a^3+2a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2732.1+  '-2740':+    '1':+      number: '2.070703807260719049555870797328831916077724894538735597408892925971608999323065204692233146340414582'+      comment: $a^3-a^2-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2740.1+  '-2747':+    '1':+      number: '2.054580127766741388699795132671513430431965069983966115303774636611027811242606014987543728103718959'+      comment: $a^3-a^2+a+30=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2747.1+  '-2759':+    '1':+      number: '0.2929366405209947288516269490423186422329232082576403095127942085663447023855832762921937366658004561'+      comment: $a^3-a^2+4a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2759.1+  '-2764':+    '1':+      number: '1.386797596990069648214124869148280274302405945573908329332910549369019868552782256393712735162454923'+      comment: $a^3+4a-20=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2764.1+  '-2767':+    '1':+      number: '0.7338842568075294100780542583457745802057827389235306479179370587343795016466902477733688442115328426'+      comment: $a^3-5a-11=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2767.1+  '2777':+    '1':+      number: '0.5995057621929815318220416591388507113007172453907155967858276818154384081434818059976103142555734044'+      comment: $a^3-a^2-14a+23=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.3.2777.1+  '-2787':+    '1':+      number: '1.731425286753967808594161015345581718000688532913447180367363427737868901355879926122011216076641993'+      comment: $a^3-6a-31=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2787.1+  '-2791':+    '1':+      number: '0.5272531054991820254727015911987072540023826577728607703291425743095337001131782866763749288469661435'+      comment: $a^3-a^2-2a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2791.1+  '-2795':+    '1':+      number: '1.146386202211984154111337703535966977748688589096687258710522314447645660145571840424149961643475134'+      comment: $a^3-a^2+10a-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2795.1+  '-2796':+    '1':+      number: '1.253624854062747600896392907431153453192568044666549475644572267652011146445897577647414848127285886'+      comment: $a^3-a^2+5a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2796.1+  '-2803':+    '1':+      number: '1.294582806999299098009779167968159170350558025576458122947012848292027020907992335153937389019021106'+      comment: $a^3-a^2+7a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2803.1+  '2804':+    '1':+      number: '1.151217568779174209280912376562642246691355154497384368493192132087242186775511788804309309819593655'+      comment: $a^3-a^2-9a-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2804.1+  '-2808':+    '1':+      number: '1.950902495369064001071716804436014065672109096358101348277030286580074134296234426646242575071031610'+      comment: $a^3+3a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2808.1+  '2808':+    '1':+      number: '1.533318696294487330679124338981102646213042057665037336623967642538641050869498029364899368942919878'+      comment: $a^3-9a-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2808.1+  '-2819':+    '1':+      number: '1.920724391184137734396936067807601358284982009026156656326596546364750735019294624337351159509044329'+      comment: $a^3-a^2+5a-32=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2819.1+  '-2820':+    '1':+      number: '2.553336078946957101223238851330096322889798422949653079573458710397505449739396348616847301858564120'+      comment: $a^3-a^2+9a+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2820.1+  '-2824':+    '1':+      number: '1.949481185013945749164582550586534427563245324450065841713551838729404266841047889889924472123124421'+      comment: $a^3-a^2-6a+14=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2824.1+  '-2835':+    '1':+      number: '1.528277738096774796876124409410778967165872280304459306315313443159410066400047451934490169725120026'+      comment: $a^3-12a-19=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2835.1+  '2836':+    '1':+      number: '0.7279611160614317914019609608145177307916148061424246427970305551221276393703792665570035609014633413'+      comment: $a^3-a^2-9a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2836.1+  '-2843':+    '1':+      number: '0.9409265344131128598346926241830918421642418050181758493595564605190496035462792757573986465260593065'+      comment: $a^3-a^2+a+10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2843.1+  '-2852':+    '1':+      number: '1.344658825924501955006444123545469817091815590231945910880167722942780401146397988614495972352926931'+      comment: $a^3+14a-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2852.1+  '-2855':+    '1':+      number: '0.4102902458958640540214833647945397592488388815613531702337404383198356959061508097283406934785491012'+      comment: $a^3-a^2-10a-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2855.1+  '-2856':+    '1':+      number: '2.317285749417317419750511517860841464119647741441317278312481667691781290633000091616111708579838464'+      comment: $a^3-a^2+9a-21=0$; $S_3$; $h_K=7$; LMFDB 3.1.2856.1+  '2857':+    '1':+      number: '0.3644138359966921726930749921680642282954076476355914703202732940527293035267682327780810719626210962'+      comment: $a^3-a^2-10a+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2857.1+  '-2859':+    '1':+      number: '1.479514482353750795586672065804690381126727406074491746091869232849871542370701105858581656142223501'+      comment: $a^3-a^2+9a-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2859.1+  '-2860':+    '1':+      number: '1.362466956960227769331470999240253249480790753789660657802698675966029290779408607310068667121580510'+      comment: $a^3-a^2-a+21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2860.1+  '-2867':+    '1':+      number: '1.046499254647667055122660176747428025637485509122180185268799488380006457709527065730268176935593567'+      comment: $a^3-a^2+2a+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2867.1+  '-2872':+    '1':+      number: '1.977181060598621884263441390040182263452770485949342418849563740169133913062567299608360267362246195'+      comment: $a^3+13a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2872.1+  '-2879':+    '1':+      number: '0.2768174544226209865165101165796177668564614298969537592480097109839097733499631566805555518673657903'+      comment: $a^3-a^2+6a+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2879.1+  '-2888':+    '1':+      number: '1.430716654802887658591400986030680914284924119913867327315151159619030980655944579532195589260971989'+      comment: $a^3-a^2+13a+7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2888.1+  '-2891':+    '1':+      number: '2.012300581049410179242732787059973223465925333830755734857717119290885593660331823046977170083056883'+      comment: $a^3-a^2-9a+36=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.2+    '2':+      number: '1.272788590112189740626466920349838119958543134481503208247852084320389803772330105900540941837333737'+      comment: $a^3-a^2-2a-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.3+    '3':+      number: '0.8207719924815180012046710604266000078183582357274778508280374731840341089102121642289733727375824476'+      comment: $a^3-a^2+5a+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.1+  '-2892':+    '1':+      number: '1.463202938794020506417163574385928118382544034253896520091341106013578013715856988627554271401920021'+      comment: $a^3-a^2-13a-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2892.1+  '-2895':+    '1':+      number: '0.9619142570600047936568386045402863427180082444266404900900087977416192684641732176700952683226858854'+      comment: $a^3+3a-31=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2895.1+  '-2911':+    '1':+      number: '0.5175948898827861761072144996659980295398426532389466345931360141974530708004692454380125519276256045'+      comment: $a^3-a^2+8a-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2911.1+  '-2915':+    '1':+      number: '1.062328830094462244258109996362522389500295594139745691154455494107010483983995084283471940997811150'+      comment: $a^3-a^2-a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2915.1+  '2917':+    '1':+      number: '0.8837947827199977634950683774106347047151307228360058432188669673055586013748302734167538224924580694'+      comment: $a^3-a^2-13a+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2917.1+  '-2920':+    '1':+      number: '2.203865092259272708488593837504065806424794139873523224514297073415834375103138519173004542331309656'+      comment: $a^3-a^2-6a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2920.1+  '2920':+    '1':+      number: '1.328095786305953965437749271686030075548624799458586667541015702298263111559033633597926836960722397'+      comment: $a^3-a^2-15a-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2920.1+  '-2923':+    '1':+      number: '1.346612021277998450025628150725586967316261966113298512374755900835195140120184925134755795644477979'+      comment: $a^3-a^2+14a-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2923.1+  '2941':+    '1':+      number: '1.011793999910440308154331417956952956785145843649327533086468582894249728702649599799807812461153626'+      comment: $a^3-a^2-14a+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2941.1+  '-2951':+    '1':+      number: '0.6601078376371643474578119515072779605461502942242462419873357578960793558463406963562649166039117006'+      comment: $a^3-a^2+6a-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2951.1+  '-2955':+    '1':+      number: '1.872473440454431272089369670196626954747112618144967206910031574930388893984248427503991947751682146'+      comment: $a^3-a^2-5a-30=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2955.1+  '-2956':+    '1':+      number: '1.441912901136177211042009929343738886072448032807089748849931590496812355769718945548568423592713470'+      comment: $a^3+4a-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2956.1+  '-2964':+    '1':+      number: '2.169030905040397510139012513027451327221200030010391319050840717316716667234694881289455699794736746'+      comment: $a^3-a^2+5a+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2964.1+  '2981':+    '1':+      number: '1.071722694449655351622965987445108493664418708954519816427079619960620672178890991460167529659965933'+      comment: $a^3-a^2-11a+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2981.1+  '-2991':+    '1':+      number: '3.581907301937602057180334076676349074909209319765416086370011666646133964502069832520002739457554595'+      comment: $a^3-a^2-6a+24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2991.1+  '2993':+    '1':+      number: '0.5493921355945401862746806086609322493690922063535711513803539981856628679597784349747867884307657621'+      comment: $a^3-a^2-12a+17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2993.1