History of Values of Dedekind zeta functions of cubic fields at 2

 Display properties:   number-header: $\zeta_K(2)$-Numbers: []+Numbers:+- params:+    D: '-23'+    k: '1'+  number: '1.110001006025015392937222256059538537476870758569780969349895906056886507495835397424141962916320245'+  comment: $x^3-x^2+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.23.1; the Weeks manifold has volume+    $3\cdot 23^{3/2}\zeta_K(2)/(4\pi^4)=0.9427\ldots$+- params:+    D: '-31'+    k: '1'+  number: '1.191303238150987861270892143311632382612737183285875874385666418539144753537612339027019640664553766'+  comment: $x^3+x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.31.1+- params:+    D: '-44'+    k: '1'+  number: '1.413892909939682335612278054101757761912592494026457682926192772784808624281775972526243405966164415'+  comment: $x^3-x^2+x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.44.1+- params:+    D: '49'+    k: '1'+  number: '1.067765312869975773461301617273269358730770543474715108639262737730494419372317327223902717369891141'+  comment: $x^3-x^2-2x+1=0$; $C_3$, conductor $7$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.49.1; $\zeta_K(-1)=-1/21$;+    $K=\mathbb{Q}(\zeta_7)^+$; $\zeta_K(2)=\zeta(2)|L(2,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{7}(2,\cdot)$+- params:+    D: '-59'+    k: '1'+  number: '1.472479780199296743105735080391972764062731401270990532559355487740216268531842224279486377800103342'+  comment: $x^3+2x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.59.1+- params:+    D: '-76'+    k: '1'+  number: '1.556574900954933586121902537700925720468061316048571412792473326143767425325258588453913415682832839'+  comment: $x^3-2x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.76.1+- params:+    D: '81'+    k: '1'+  number: '1.172247149611710942880926009635628591821024268350613157678495579922687288940527618959574954003250402'+  comment: $x^3-3x-1=0$; $C_3$, conductor $9$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.81.1; $\zeta_K(-1)=-1/9$;+    $K=\mathbb{Q}(\zeta_9)^+$; $\zeta_K(2)=\zeta(2)|L(2,\chi)|^2$ for $\chi=\chi_{9}(4,\cdot)$+- params:+    D: '-83'+    k: '1'+  number: '1.516751720642021315916016557693482880989345994781057375180937990559034154631429816073230703247288119'+  comment: $x^3-x^2+x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.83.1+- params:+    D: '-87'+    k: '1'+  number: '1.361263304536882944454385025693933951612360764220187663918957206401085970599393130761012398026919232'+  comment: $x^3-x^2+2x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.87.1+- params:+    D: '-104'+    k: '1'+  number: '1.841207016617393876740526044612320286500932347991763405727666676167193340063194548593946980464827787'+  comment: $x^3-x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.104.1+- params:+    D: '-107'+    k: '1'+  number: '1.537621450500642326222529349360718274028498865790934364540016972310765892807560324728646462454596464'+  comment: $x^3-x^2+3x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.107.1+- params:+    D: '-108'+    k: '1'+  number: '1.602663261900440599007507227865098958403245496306594517203819838388165893011079671833379955576198751'+  comment: $x^3-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.108.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{2})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-116'+    k: '1'+  number: '1.856519522118669205536315808505942859842543646991693247518635238985903878752485726942066101673437552'+  comment: $x^3-x^2-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.116.1+- params:+    D: '-135'+    k: '1'+  number: '1.294549466093607874666883488624514902356660052987457744087081788922110978072231524362069564041406264'+  comment: $x^3+3x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.135.1+- params:+    D: '-139'+    k: '1'+  number: '1.647967051621593106827156322509119437666128889164915404995799576304207460047550126643338797352601170'+  comment: $x^3-x^2+x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.139.1+- params:+    D: '-140'+    k: '1'+  number: '1.528100252461759308199157109942790155524766692999881346284336529126299746648728736611122751574952078'+  comment: $x^3+2x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.140.1+- params:+    D: '148'+    k: '1'+  number: '1.423886575045893291752093458380157280340190847046204341592766595699465954359558186269187727148320188'+  comment: $x^3-x^2-3x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.148.1; $\zeta_K(-1)=-1/3$+- params:+    D: '-152'+    k: '1'+  number: '1.899391115885789043674995353554745826539076694793662616994963750902263077782929812308813619009707792'+  comment: $x^3-x^2-2x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.152.1+- params:+    D: '169'+    k: '1'+  number: '1.166911477560679031443143005495275252759481144689481554775999013787399681799241648914242341558993459'+  comment: $x^3-x^2-4x-1=0$; $C_3$, conductor $13$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.169.1; $\zeta_K(-1)=-1/3$;+    the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{13})$; $\zeta_K(2)=\zeta(2)|L(2,\chi)|^2$+    for $\chi=\chi_{13}(3,\cdot)$+- params:+    D: '-172'+    k: '1'+  number: '1.636032990259343322234681355967772287252767075142079904197164824377075099951625495390476148921132640'+  comment: $x^3-x^2-x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.172.1+- params:+    D: '-175'+    k: '1'+  number: '1.279496538086186315693882009666480691644257295834694671297770928301153839662098926592870730346184425'+  comment: $x^3-x^2+2x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.175.1+- params:+    D: '-199'+    k: '1'+  number: '1.259094014097368319077054762382195685787127526349454545326619208874865555664260081010387786473032086'+  comment: $x^3-x^2+4x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.199.1+- params:+    D: '-200'+    k: '1'+  number: '1.925682086173639643233763967535078628888312663037544385050766258479032484819015605473776640409688229'+  comment: $x^3-x^2+2x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.200.1+- params:+    D: '-204'+    k: '1'+  number: '1.753114747405701540801568362224998987261070634703073147828547927909774245333726395989126333368114805'+  comment: $x^3-x^2+x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.204.1+- params:+    D: '-211'+    k: '1'+  number: '1.676731336151351610767890747981083455761475031752929204738520711460158261402801760111468658119461584'+  comment: $x^3-2x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.211.1+- params:+    D: '-212'+    k: '1'+  number: '1.929699788154696144240603326456894260760276223306852351206114849579931630964788611160558281350559946'+  comment: $x^3-x^2+4x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.212.1+- params:+    D: '-216'+    k: '1'+  number: '2.048276392192361767327636573364804657166233772868798680391104223956278979526245892301145900928887678'+  comment: $x^3+3x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.216.1+- params:+    D: '229'+    k: '1'+  number: '1.479601423909356780877654997242169007283999787295628091994011482947299586133968405009451271269378483'+  comment: $x^3-4x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.229.1; $\zeta_K(-1)=-2/3$+- params:+    D: '-231'+    k: '1'+  number: '1.378111851622184467981894376080549796412725053144822253710221686642897245445620637140221243389295769'+  comment: $x^3-x^2+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.231.1+- params:+    D: '-239'+    k: '1'+  number: '1.502415917431084306357946713474120947493282428387329925743926116056920025653253903371267455521286128'+  comment: $x^3-x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.239.1+- params:+    D: '-243'+    k: '1'+  number: '1.704535916539279798685775324606324889224006844530708034163159313818660071852369521354896917358548304'+  comment: $x^3-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.243.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{3})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-244'+    k: '1'+  number: '2.059736640384412572440108152737617393654144653726583883120099088373854097439979901275941662625494523'+  comment: $x^3+x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.244.1+- params:+    D: '-247'+    k: '1'+  number: '1.271497340978601459079752382274652273915704615221485515054219343301471732041997681510862841879382125'+  comment: $x^3+x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.247.1+- params:+    D: '-255'+    k: '1'+  number: '1.424135801517708521343079880305274638410891861201998761546922049892906646481519050674993345965407048'+  comment: $x^3-x^2-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.255.1+- params:+    D: '257'+    k: '1'+  number: '1.244509680380567400790397276099614642817507785378430655287879537016767628214113382937669162485070341'+  comment: $x^3-x^2-4x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.257.1; $\zeta_K(-1)=-2/3$+- params:+    D: '-268'+    k: '1'+  number: '1.652088106218549174042896964066760969612543917627538737032737715425099781478116666856075207058783218'+  comment: $x^3-x^2-3x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.268.1+- params:+    D: '-283'+    k: '1'+  number: '1.712872047327151030069391689456636074823629574246216066828589366067537033573554229293870918671768245'+  comment: $x^3+4x-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.283.1+- params:+    D: '-300'+    k: '1'+  number: '1.797273237191832962355195153773360254599069487333816345311471156176254912539800667590689872512207015'+  comment: $x^3-x^2-3x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.300.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{10})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-307'+    k: '1'+  number: '1.716135616543061287951955632081859699280555460972717030056346256516795672684006960262531946460751345'+  comment: $x^3-x^2+3x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.307.1+- params:+    D: '316'+    k: '1'+  number: '1.825565147295531031646230470249195232800109626979846421425769581106530652349037372317406128047894251'+  comment: $x^3-x^2-4x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.316.1; $\zeta_K(-1)=-4/3$+- params:+    D: '321'+    k: '1'+  number: '1.337308714122056099862755089109129219613978061214270008553099052326638733089242525316453589977995064'+  comment: $x^3-x^2-4x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.321.1; $\zeta_K(-1)=-1$+- params:+    D: '-324'+    k: '1'+  number: '2.085818104357753990993479337532755105923418645560229463736709799491372319688005569492116787303027508'+  comment: $x^3-3x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.324.1+- params:+    D: '-327'+    k: '1'+  number: '1.395541634369134371515519573389310074454493416032009182251233944715782331714385380724315683427923086'+  comment: $x^3-x^2-2x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.327.1+- params:+    D: '-331'+    k: '1'+  number: '1.692633312486623817212420443189252978409007525851605302276276878045846849205413214568742235150836986'+  comment: $x^3-x^2+3x-4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.331.1+- params:+    D: '-335'+    k: '1'+  number: '1.155805527453403309999109823784941951972784541420412936585407495602280709854188174643858896966192094'+  comment: $x^3-x^2+4x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.335.1+- params:+    D: '-339'+    k: '1'+  number: '1.838837846209719948753481125813081394782248503381650280874311478408711570483782023879842118355139803'+  comment: $x^3-x^2-x+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.339.1+- params:+    D: '-351'+    k: '1'+  number: '1.230166794437598716862579428967459921926247050753899529235622598365847945373434373763339206167583693'+  comment: $x^3+3x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.351.1+- params:+    D: '-356'+    k: '1'+  number: '1.934835702665283643921470677547065953296955337798473265448990922746180991548839053126999634268588405'+  comment: $x^3-x^2+x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.356.1+- params:+    D: '361'+    k: '1'+  number: '1.121317035807324026278139021609470650377276603681057432210032001730974092832599753315901920573746303'+  comment: $x^3-x^2-6x+7=0$; $C_3$, conductor $19$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.361.1; $\zeta_K(-1)=-1$;+    the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{19})$; $\zeta_K(2)=\zeta(2)|L(2,\chi)|^2$+    for $\chi=\chi_{19}(7,\cdot)$+- params:+    D: '-364'+    k: '1'+  number: '1.630698341617059606423394178139104067759590997234755857529249153679903336825970671031413363132938801'+  comment: $x^3+4x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.364.1+- params:+    D: '-367'+    k: '1'+  number: '1.257075033416344969245587883797087187013769706516914766482478041356984480834883695401255716010154014'+  comment: $x^3-x^2+2x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.367.1+- params:+    D: '-379'+    k: '1'+  number: '1.695664356820336062802816195270626510853593404138990692546540894697997142257167401181588375507607873'+  comment: $x^3-x^2+x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.379.1+- params:+    D: '404'+    k: '1'+  number: '1.578577560847224861739099396043640753613705712964880359081649768669216063088749694317771437011867567'+  comment: $x^3-x^2-5x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.404.1; $\zeta_K(-1)=-5/3$+- params:+    D: '-411'+    k: '1'+  number: '1.846754244907915592797873549753775281271166746465271632100456894254514363004320903789595560247495090'+  comment: $x^3-x^2+5x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.411.1+- params:+    D: '-419'+    k: '1'+  number: '1.643654709101332444243606297233302645120103781086826271239464008545602931263920478243722108403230725'+  comment: $x^3-4x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.419.1+- params:+    D: '-424'+    k: '1'+  number: '2.102101047924586814810461685049407895254766492568621558141565305915605672987019560331589605175227343'+  comment: $x^3-x^2+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.424.1+- params:+    D: '-431'+    k: '1'+  number: '2.467232073699768176069102325634392601636479569892905714619898450712158862091492050733269867719510173'+  comment: $x^3-x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.431.1+- params:+    D: '-436'+    k: '1'+  number: '2.103274703080055485015080642549409906166165261297970548750408291485142172287319125957970988039805794'+  comment: $x^3+x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.436.1+- params:+    D: '-439'+    k: '1'+  number: '1.333966382687206969953015040136891473373759887521089381443881880113824959725856242652957531850696581'+  comment: $x^3-x^2-2x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.439.1+- params:+    D: '-440'+    k: '1'+  number: '1.990729962312811833196580244748684442289984347198741197249454887383480475943760369188984760189087928'+  comment: $x^3+2x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.440.1+- params:+    D: '-451'+    k: '1'+  number: '1.686755590283627847087624856950438113166368565248981000432976982300184676611454194333055183185404815'+  comment: $x^3-x^2-5x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.451.1+- params:+    D: '-459'+    k: '1'+  number: '1.696825861438881794079136960514359599081772245858396761367064938749968526631056302392219960049265858'+  comment: $x^3+3x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.459.1+- params:+    D: '-460'+    k: '1'+  number: '1.691371165684596440817514816217142748789995156142967453600905968964572384516593121501040722173499027'+  comment: $x^3-x^2+5x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.460.1+- params:+    D: '469'+    k: '1'+  number: '1.514467488852502461518926916109607302174534862301531423200025537718622569145155993427193720341560129'+  comment: $x^3-x^2-5x+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.469.1; $\zeta_K(-1)=-2$+- params:+    D: '-472'+    k: '1'+  number: '2.138650077817706572167014164890495014796621189906388326783936716379522335739971957053857329357337229'+  comment: $x^3-5x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.472.1+- params:+    D: '473'+    k: '1'+  number: '1.246080964519482317214434211829219426085428273010644069838074294618213585768565068696677187945210534'+  comment: $x^3-5x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.473.1; $\zeta_K(-1)=-5/3$+- params:+    D: '-484'+    k: '1'+  number: '2.108513260095292735305968908960853417155736648257746023725435358118535296944846587266092437499036717'+  comment: $x^3-x^2+4x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.484.1+- params:+    D: '-491'+    k: '1'+  number: '1.661421584110706937731170512894899128860683371394548235172644850434954277551162075854254403029658746'+  comment: $x^3-x^2+x+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.491.1+- params:+    D: '-492'+    k: '1'+  number: '1.827215171741018270264103954088224717732752296276351607320123560857283999205067890148026099667857790'+  comment: $x^3-x^2+3x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.492.1+- params:+    D: '-499'+    k: '1'+  number: '1.700219701206939198455733964135695243024956100558929300810328840209748070811364874432940582070673020'+  comment: $x^3+4x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.499.1+- params:+    D: '-503'+    k: '1'+  number: '2.512188061560284142489684395237957693728112017451553757552177170303982531325060762052753476400956411'+  comment: $x^3-x^2+2x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.503.1+- params:+    D: '-515'+    k: '1'+  number: '1.619029556305371369410489432586949011088399158165226479037973995258621845105610377143662807061819689'+  comment: $x^3-x^2-x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.515.1+- params:+    D: '-516'+    k: '1'+  number: '2.288365412549146362281455110991358958557967550288398439994674539669991984294628894555495474617480085'+  comment: $x^3-x^2+x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.516.1+- params:+    D: '-519'+    k: '1'+  number: '1.364392626251736847707347622601857171787383341291817471131756562935233385583871804084652769599390052'+  comment: $x^3-x^2-4x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.519.1+- params:+    D: '-524'+    k: '1'+  number: '1.569609691080116380637667005727634934961959879517840961616751887642577548125811535494539342959255504'+  comment: $x^3-x^2+3x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.524.1+- params:+    D: '-527'+    k: '1'+  number: '1.118696582787073924433116897049257791287175846825198116357717813213389360897021136462242090760134617'+  comment: $x^3+5x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.527.1+- params:+    D: '-543'+    k: '1'+  number: '1.408264165360580360466345558001350577271014848080303656522755634120033017805919688380768432666464248'+  comment: $x^3-x^2+2x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.543.1+- params:+    D: '-547'+    k: '1'+  number: '1.746166405598178939389953762712484312157701756850128055391794074561083063499857318483625412669660266'+  comment: $x^3-x^2-3x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.547.1+- params:+    D: '-563'+    k: '1'+  number: '1.561536679207199595009958903153341149940342613274758338258727857734163129621098004748042420748949033'+  comment: $x^3-x^2+5x-4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.563.1+- params:+    D: '564'+    k: '1'+  number: '1.722629268642625728101792342654392774371309993718679685379564927351787730325206627546783868758201921'+  comment: $x^3-x^2-5x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.564.1; $\zeta_K(-1)=-3$+- params:+    D: '-567'+    k: '1'+  number: '1.275688036403392944852029088890581349383222583458905769983542767807605229051031692204646718006475468'+  comment: $x^3-3x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.567.1+- params:+    D: '568'+    k: '1'+  number: '1.893849505437282932667688189299957593761456082889828468062692289816907322245831825954221483075861398'+  comment: $x^3-x^2-6x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.568.1; $\zeta_K(-1)=-10/3$+- params:+    D: '-588'+    k: '1'+  number: '1.833621116824598902892770860182854933355553748945789405694445796903512704109232425560458547795966621'+  comment: $x^3-x^2+5x+1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.588.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{28})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-620'+    k: '1'+  number: '1.537042399350863767333552511497423937618678207383473470700342839265475731257412922848942144649643122'+  comment: $x^3-x^2-5x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.620.1+- params:+    D: '621'+    k: '1'+  number: '1.656649249826483838122491769658044690090650159901092256478706649290042859291324577109843256090334604'+  comment: $x^3-6x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.621.1; $\zeta_K(-1)=-10/3$+- params:+    D: '-628'+    k: '1'+  number: '2.152152052874459795428031727037674352109252470698263708752899602575571125440522914521130353940428286'+  comment: $x^3-x^2+4x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.628.1+- params:+    D: '-643'+    k: '1'+  number: '1.734870797152218556132166969632710207836593395824082490539098179467976648358170801948183034117459093'+  comment: $x^3-2x-5=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.643.1+- params:+    D: '-648'+    k: '1'+  number: '2.163304510831309940362844249508360865443070425347136353303778652119959648065301226817573850598645891'+  comment: $x^3-3x-10=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.648.1+- params:+    D: '-652'+    k: '1'+  number: '1.664600985270675046161170934684868678947026141564865011378995480879170163601804655320447622475790552'+  comment: $x^3-x^2+7x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.652.1+- params:+    D: '-655'+    k: '1'+  number: '1.310957889199449065695565758077241528435507452660204307290186278897100184409655636397334801349676291'+  comment: $x^3-x^2+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.655.1+- params:+    D: '-671'+    k: '1'+  number: '1.194585712587370953542757536285080719503746756528429536886391177509983894695848564119289005059039329'+  comment: $x^3-x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.671.1+- params:+    D: '-675'+    k: '1'+  number: '1.730134550769024186669171514598931943227522503960939771828067341126638247190179147593076858662558685'+  comment: $x^3-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.675.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{5})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-676'+    k: '1'+  number: '2.119406307558528932572086854138686893197296072566951662715669081351714857912274278230385595033920604'+  comment: $x^3-x^2-4x+12=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.676.1+- params:+    D: '-679'+    k: '1'+  number: '1.375088732066892424993724979480559767367473607268990862413752337252472932852006734647352113232055253'+  comment: $x^3+x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.679.1+- params:+    D: '-680'+    k: '1'+  number: '2.016798762211161485480976743921484739502880809833459125731327746138128637253626494864269556162682437'+  comment: $x^3-x^2-6x+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.680.1+- params:+    D: '-687'+    k: '1'+  number: '1.410253557078522394878843641346689173325349843924809444178958993052275355167487951013280494357532261'+  comment: $x^3-x^2+4x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.687.1+- params:+    D: '-695'+    k: '1'+  number: '1.161164567967825548863224727625439565096834430038289848431432138376798179406208463802711173554524143'+  comment: $x^3-x^2-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.695.1+- params:+    D: '-696'+    k: '1'+  number: '2.306364312134909253169742076518342966028770609894303405948764173397084749703711620864442208404235707'+  comment: $x^3-x^2-2x+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.696.1+- params:+    D: '697'+    k: '1'+  number: '1.114573692957134216560333960532293961329368743867197074902357619623535859906934371162293497951859177'+  comment: $x^3-7x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.697.1; $\zeta_K(-1)=-8/3$+- params:+    D: '-707'+    k: '1'+  number: '1.591613848557608508628322116611024747920933364613569954156212178309184657350205720146862021551268436'+  comment: $x^3+2x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.707.1+- params:+    D: '-716'+    k: '1'+  number: '1.975102984319427887265682360609406614569869536308715454390549324626836795316143741247630918797238748'+  comment: $x^3-4x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.716.1+- params:+    D: '-728'+    k: '1'+  number: '1.981131846994278801538120842906433422000767056855948616624622069725750971701956291977822828593545961'+  comment: $x^3-x^2+6x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.728.1+- params:+    D: '-731'+    k: '1'+  number: '1.558763791757315225594068554961146545782672030890762351869156100187466620948067539234516077673281319'+  comment: $x^3-x^2+3x+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.731.1+- params:+    D: '733'+    k: '1'+  number: '1.550219703478615861175057066207603542311676959174685600878880935173627103582906251926600635588293679'+  comment: $x^3-x^2-7x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.733.1; $\zeta_K(-1)=-4$+- params:+    D: '-743'+    k: '1'+  number: '1.566269101443148955656190237593222654625650926617039906188412176554055786309706708655637079592781613'+  comment: $x^3+5x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.743.1+- params:+    D: '-744'+    k: '1'+  number: '2.325271830079581437910200309528098894229155009634443092933292735273885650270765251310001250370530671'+  comment: $x^3-x^2-6x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.744.1+- params:+    D: '-748'+    k: '1'+  number: '1.648753244054363151317928765605997324748976747562648400184799738450417983857142740669963515476223221'+  comment: $x^3-x^2+x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.748.1+- params:+    D: '-751'+    k: '1'+  number: '1.361568603641598097679677415935155941706425740308521267669014628536159225056776311023728586031041247'+  comment: $x^3-x^2+6x-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.751.1+- params:+    D: '-755'+    k: '1'+  number: '1.659985092670984692941376650656406234436822817478084597978643714891829211998532786220058196890033193'+  comment: $x^3-x^2+5x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.755.1+- params:+    D: '-756'+    k: '1'+  number: '2.131570080779124153896773578776530138493456750344380520646860443955727915505535519941731633300459654'+  comment: $x^3-6x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.756.1+- params:+    D: '756'+    k: '1'+  number: '1.603351075678956614422175638765671128366119166227632299529744865713725065624308663132750704242854613'+  comment: $x^3-6x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.756.1; $\zeta_K(-1)=-13/3$+- params:+    D: '-759'+    k: '1'+  number: '1.346815989216567895056887607805853503301702368044117841486510541190822491473375044626219445662016687'+  comment: $x^3-x^2+6x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.759.1+- params:+    D: '761'+    k: '1'+  number: '1.221211775393580239373446381113298909030396381561659371563141829213656830666085385037977668358311114'+  comment: $x^3-x^2-6x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.761.1; $\zeta_K(-1)=-10/3$+- params:+    D: '-771'+    k: '1'+  number: '1.879992710843955726648375794330640294863539355527121705127854440438026234483725302634723104722970963'+  comment: $x^3-x^2+3x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.771.1+- params:+    D: '-780'+    k: '1'+  number: '1.871831555860338972410044293828817741071202850007441487262917406166236321667671301891201663616181155'+  comment: $x^3-x^2-x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.780.1+- params:+    D: '785'+    k: '1'+  number: '1.282201168933376514808024333478695913971729563053133876445296607058991878752987808163757819904638106'+  comment: $x^3-x^2-6x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.785.1; $\zeta_K(-1)=-11/3$+- params:+    D: '788'+    k: '1'+  number: '1.622582089771475419916979097705640921662465623683704169152908362834563961083624801468538578367103962'+  comment: $x^3-x^2-7x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.788.1; $\zeta_K(-1)=-14/3$+- params:+    D: '-804'+    k: '1'+  number: '2.312053096831630101692671656018792141331902049988772489348623638117266962065598422180437679230525393'+  comment: $x^3-x^2+4x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.804.1+- params:+    D: '-808'+    k: '1'+  number: '2.160830935058594920263495588989604674615739186750375516812132185535366318554940320975330790262596321'+  comment: $x^3-x^2+2x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.808.1+- params:+    D: '-812'+    k: '1'+  number: '1.502545134315979086912629692771394111962664845178647105128184765694448849958315326722042726282192216'+  comment: $x^3-x^2-7x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.812.1+- params:+    D: '-815'+    k: '1'+  number: '1.598863299374306438871303652229379000954818312098134759736938903471414332242291162991088282989384633'+  comment: $x^3-7x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.815.1+- params:+    D: '-823'+    k: '1'+  number: '1.266857205847112133604371434618376427983115196050597229388411490401900019094717009039948888568431613'+  comment: $x^3-5x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.823.1+- params:+    D: '-835'+    k: '1'+  number: '1.807756255603240273385298853944794810837442350858957170971147371382689102886364474094817167279600261'+  comment: $x^3-x^2-x+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.835.1+- params:+    D: '837'+    k: '1'+  number: '1.693946789557930279694938981939307087381885180737312612679040367644598584654265323106663705469586378'+  comment: $x^3-6x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.837.1; $\zeta_K(-1)=-16/3$+- params:+    D: '-839'+    k: '1'+  number: '1.252974327052892517332688582795032988077722178302373202398360224353004307104088080429235684420899382'+  comment: $x^3-x^2-2x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.839.1+- params:+    D: '-843'+    k: '1'+  number: '1.912943852077880896327775378470766540158764633307748477800853919838727149773196841326100560039727208'+  comment: $x^3-x^2-2x+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.843.1+- params:+    D: '-856'+    k: '1'+  number: '2.124528623785953853899809176399555087077605642072377274250794973654470645106159768179829075766537275'+  comment: $x^3-x^2+x+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.856.1+- params:+    D: '-863'+    k: '1'+  number: '1.116379679077291616897100565915705669110344527590250413171637992555279274130937062337961026569704347'+  comment: $x^3-x^2+2x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.863.1+- params:+    D: '-867'+    k: '1'+  number: '1.915848163675572646080116952091486495682601891095065943589703471736447694474284330355397726612186984'+  comment: $x^3-x^2+6x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.867.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{17})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-876'+    k: '1'+  number: '1.795590785403444840771138040802101928587051059435924816883791784865991399448095455060688120743449424'+  comment: $x^3-x^2-x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.876.1+- params:+    D: '-883'+    k: '1'+  number: '1.758327962706469765322316299458043866237690374616423745511507260465636029231286252688761480291690266'+  comment: $x^3-x^2+2x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.883.1+- params:+    D: '-888'+    k: '1'+  number: '2.371201621789598268649496420133866682795183331591960920424626639188342330751154562136150783801395003'+  comment: $x^3-x^2+9x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.888.1+- params:+    D: '-891'+    k: '1'+  number: '1.699967144658901605320187965918750886487880940870462153049145382616177298611581904795591372746713520'+  comment: $x^3+6x-1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.891.1+- params:+    D: '892'+    k: '1'+  number: '1.924645207175375514611788820013861752059791147785495112191849421524969800373036051249062178671282188'+  comment: $x^3-x^2-8x+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.892.1; $\zeta_K(-1)=-20/3$+- params:+    D: '-907'+    k: '1'+  number: '1.758963940131322675657599891220266871924247957140180896282914809516953399403749403895862572815327197'+  comment: $x^3-x^2-7x+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.907.1+- params:+    D: '-908'+    k: '1'+  number: '2.013805623518930448669629158142483743513898050002381760264183727333249949117623994503352150025217454'+  comment: $x^3-4x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.908.1+- params:+    D: '-931'+    k: '1'+  number: '1.701812286431204439978502951877667072553917941916639183177363671108542501923467317372396798176215570'+  comment: $x^3-x^2+5x-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.931.1+- params:+    D: '-932'+    k: '1'+  number: '1.969742674670679936487668045028930387802787979376112953649950890636639513194752684215538784883733420'+  comment: $x^3+5x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.932.1+- params:+    D: '-940'+    k: '1'+  number: '1.720345094699754217498042799289884009622949916226762460157013965296648371226289953690529510729431464'+  comment: $x^3-2x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.940.1+- params:+    D: '940'+    k: '1'+  number: '1.957036244281756547908490907686950019282852601002203625453605038003938971866590257001792249609293428'+  comment: $x^3-7x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.940.1; $\zeta_K(-1)=-22/3$+- params:+    D: '-948'+    k: '1'+  number: '2.373913545728532984938634865868180146352033693108688608234645134185303918934990705456623330246376804'+  comment: $x^3-x^2+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.948.1+- params:+    D: '-959'+    k: '1'+  number: '1.082733221688343005592452653395420125470125633701046626101292334582509592377185808710235058682668328'+  comment: $x^3-x^2+6x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.959.1+- params:+    D: '961'+    k: '1'+  number: '2.409577605774318797564915079253712612827774901705822138350520470348282327735294192024723301780505577'+  comment: $x^3-x^2-10x+8=0$; $C_3$, conductor $31$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.961.1; $\zeta_K(-1)=-28/3$;+    the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{31})$; $\zeta_K(2)=\zeta(2)|L(2,\chi)|^2$+    for $\chi=\chi_{31}(5,\cdot)$+- params:+    D: '-964'+    k: '1'+  number: '2.111427540933566749023282200104225346607279101583603716180806575106174619028268634636225140925769304'+  comment: $x^3-2x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.964.1+- params:+    D: '-971'+    k: '1'+  number: '2.061659123204625342466484775018157765202018034904043624792578408819154367279091418272935560096290588'+  comment: $x^3-x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.971.1+- params:+    D: '-972'+    k: '1'+  number: '1.637667305701474075609922190562257160872785407810687665599266459472186888157020637761205686403157480'+  comment: $x^3-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.972.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{12})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-972'+    k: '2'+  number: '1.700167424475893219550978749492600103533359222111008482886101445237942052396643637584024516007392354'+  comment: $x^3-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.972.2; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{6})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-980'+    k: '1'+  number: '2.025246873336751422308715020709382780651046852392426370292429992646446149193664720772924702310498151'+  comment: $x^3-x^2+5x-13=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.980.1+- params:+    D: '-983'+    k: '1'+  number: '1.094397015261434471642213491746106757239794164387391917788674043349008924028035580943652459421275889'+  comment: $x^3-x^2+6x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.983.1+- params:+    D: '-984'+    k: '1'+  number: '2.340154050129696212896469006293432641744319828414301347613137464108178833034417693315807117961748756'+  comment: $x^3-x^2-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.984.1+- params:+    D: '985'+    k: '1'+  number: '1.161025232576859278260746635212535285539708212734379525624349192825405082226673824244384453595447152'+  comment: $x^3-x^2-6x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.985.1; $\zeta_K(-1)=-14/3$+- params:+    D: '993'+    k: '1'+  number: '1.392813658733913920686716107147353012134217826257075773792656105962117874929336840486318313424287911'+  comment: $x^3-x^2-6x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.993.1; $\zeta_K(-1)=-17/3$+- params:+    D: '-996'+    k: '1'+  number: '2.338291261800421737510642717885497792019103981495138245212657304790431882699379892722067123336632210'+  comment: $x^3-x^2-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.996.1+- params:+    D: '-999'+    k: '1'+  number: '2.734511782338550732488435292749129427094102476031378744584680983706216666207301475212824290863411448'+  comment: $x^3+3x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.999.1+- params:+    D: '-1004'+    k: '1'+  number: '1.966879931284543912349534677761672063355856417730950539772502886733637150844321862873297329924008029'+  comment: $x^3+2x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1004.1+- params:+    D: '-1007'+    k: '1'+  number: '1.154734331878906235335929145272072742025281398785563951190245487403639701596252444507919618703426761'+  comment: $x^3-x^2-2x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1007.1+- params:+    D: '-1011'+    k: '1'+  number: '1.870693718284181589282371355641910432832738724390643010549446412049341894918430054982009899349425567'+  comment: $x^3-x^2-5x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1011.1+- params:+    D: '1016'+    k: '1'+  number: '2.058262466293157227008399302221575924702148865707215011616111544029635024423033800247377204920348917'+  comment: $x^3-x^2-6x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1016.1; $\zeta_K(-1)=-26/3$+- params:+    D: '-1036'+    k: '1'+  number: '1.627186097934483981939763922228747483389979117260080580532370741527943082560505831898354369541285880'+  comment: $x^3+4x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1036.1+- params:+    D: '-1048'+    k: '1'+  number: '2.166776369711439278131467475451584348942413022242086251175105064363093900911518420789713114160821159'+  comment: $x^3-x^2+8x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1048.1+- params:+    D: '-1055'+    k: '1'+  number: '2.613391723858723170640425396859315112128720865247165820700638069489318747182558904743535309588386064'+  comment: $x^3-x^2-6x+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1055.1+- params:+    D: '-1059'+    k: '1'+  number: '1.887552211602397200994233944869256124508379475477488257427799068455114306793560693606852855014882824'+  comment: $x^3-x^2+x+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1059.1+- params:+    D: '-1067'+    k: '1'+  number: '1.620119352571078751341149010996925890115079793016843378737300470750392473369783223443365947995487152'+  comment: $x^3-4x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1067.1+- params:+    D: '-1068'+    k: '1'+  number: '1.845988686331764798829260754356338834232739922845519939186896914744518603863711093693811115442442612'+  comment: $x^3-x^2-x+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1068.1+- params:+    D: '-1075'+    k: '1'+  number: '1.757042721977802346832314207544272130146354525877018271041025038912977595271733028220244521224913093'+  comment: $x^3-x^2+2x+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1075.1+- params:+    D: '1076'+    k: '1'+  number: '1.597983321824580344057738626797667541618153005019835144015668097305334692838805478997179949711193817'+  comment: $x^3-8x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1076.1; $\zeta_K(-1)=-22/3$+- params:+    D: '-1080'+    k: '1'+  number: '2.238888937558721694922385871732915648225837123303716792636744892636567787872559501866747964343807200'+  comment: $x^3+3x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1080.1+- params:+    D: '-1083'+    k: '1'+  number: '1.920108442545196094760182065813047598141666488527028217404735879598125389993450501984010007954620373'+  comment: $x^3-x^2-6x-12=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1083.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{19})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-1087'+    k: '1'+  number: '1.268996766075547595008646084694395453069213190045936166813995422002540198584573990324882442901714337'+  comment: $x^3-x^2+4x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1087.1+- params:+    D: '-1096'+    k: '1'+  number: '2.127213618757188014173615952791439527872000754473440305849586615152023298991049849737981918674511264'+  comment: $x^3-x^2+x-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1096.1+- params:+    D: '-1099'+    k: '1'+  number: '1.725290619788296627020251800358054309086730487002481651762659354191755087860618581479563960881653651'+  comment: $x^3-x^2-x-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1099.1+- params:+    D: '1101'+    k: '1'+  number: '1.824569193925960536840555300747042224199678410982587861345288657634295151915854679153984741937313669'+  comment: $x^3-x^2-9x+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1101.1; $\zeta_K(-1)=-26/3$+- params:+    D: '-1107'+    k: '1'+  number: '1.748554432475229626560453432299118533081912139076136187844408175332761324181464246243257580758146871'+  comment: $x^3+6x-3=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1107.1+- params:+    D: '-1108'+    k: '1'+  number: '2.186038057926191913787143764839314158533016379421411639567227124526067765081332775455802906495888458'+  comment: $x^3-x^2-8x+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1108.1+- params:+    D: '1129'+    k: '1'+  number: '1.486790359324168127031929521243896052303043170632108385769333795685800162693418995342899862922079255'+  comment: $x^3-7x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1129.1; $\zeta_K(-1)=-22/3$+- params:+    D: '-1135'+    k: '1'+  number: '1.327380009439044417300860767062456946855838643645552367300436740758310408876614997416130489939382051'+  comment: $x^3-x^2-6x+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1135.1+- params:+    D: '-1144'+    k: '1'+  number: '2.110573604046767128723318956697443046810736797541650104205605787301058838697211940336866899130973160'+  comment: $x^3-x^2+6x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1144.1+- params:+    D: '-1147'+    k: '1'+  number: '1.738581552073691527963388349103682319747494449705134891838624273851082711467451926605698688285459317'+  comment: $x^3-x^2-3x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1147.1+- params:+    D: '-1164'+    k: '1'+  number: '1.788545328000622009093581443202786971867785329563738703592494128581376305809588664049166832742871720'+  comment: $x^3-x^2-x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1164.1+- params:+    D: '-1172'+    k: '1'+  number: '1.948017563577497012348043945980355350158196920999982271458141925139337627100137037956120942941261951'+  comment: $x^3-x^2+5x+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1172.1+- params:+    D: '-1175'+    k: '1'+  number: '1.092415520508682938931216618942579059795512303164673268381189155726546217850234005204749727966086509'+  comment: $x^3+5x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1175.1+- params:+    D: '-1176'+    k: '1'+  number: '2.343283100649102667421323299929479427663123415584037098706834829461110013948439140426577752792254010'+  comment: $x^3-x^2-2x-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1176.1+- params:+    D: '-1187'+    k: '1'+  number: '1.578220953277234355105720227437717789318916478164495780643656041923132516182992574273633065124651027'+  comment: $x^3-x^2+7x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1187.1+- params:+    D: '-1188'+    k: '1'+  number: '2.162598193347788252897200546906195766054832642608814252853240625202374010701711334270525972478860445'+  comment: $x^3+6x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1188.1+- params:+    D: '-1191'+    k: '1'+  number: '1.361611989184428806997526607918199805539849548731747311513937779402598396068385156177025843116317934'+  comment: $x^3-x^2-10x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1191.1+- params:+    D: '-1192'+    k: '1'+  number: '2.192474631895982008612730606912198073430734671542716582364452695340921698057043464764408716293449650'+  comment: $x^3-x^2+2x+6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1192.1+- params:+    D: '-1196'+    k: '1'+  number: '1.464879061970303885209596308300244450803274560809300649659480401305067770542346611756026980958934179'+  comment: $x^3-x^2+5x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1196.1+- params:+    D: '-1203'+    k: '1'+  number: '1.923953887510739403316812678888640456600728778813752496588598557947325271782118366382987951254593300'+  comment: $x^3-x^2-3x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1203.1+- params:+    D: '-1207'+    k: '1'+  number: '1.310602056309311004704699446897564952839033668312743817227666481593194455122148303422163858846327942'+  comment: $x^3-x^2-6x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1207.1+- params:+    D: '-1208'+    k: '1'+  number: '1.967343581081594345407273416144834487120291954399870499975897573063473335496893627214862973003942817'+  comment: $x^3-x^2+8x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1208.1+- params:+    D: '-1219'+    k: '1'+  number: '1.704409537194949616008575756393335058832131597625661477495947583650239121075742000889343551755523088'+  comment: $x^3-8x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1219.1+- params:+    D: '-1228'+    k: '1'+  number: '1.711034658221187313756132026482454718402877845625253654386276560591577802588795945259728399052095276'+  comment: $x^3-x^2+x-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.1+- params:+    D: '-1228'+    k: '2'+  number: '1.637887348556204192435922648762317273495208441300123988678168941671391800036678475916864884220686925'+  comment: $x^3-x^2+7x-1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.2+- params:+    D: '-1228'+    k: '3'+  number: '1.653116668064054862482343195575214109323483596420919984882060986446291127272995917182068452971704108'+  comment: $x^3+4x-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1228.3+- params:+    D: '1229'+    k: '1'+  number: '1.666088917108660661098699157739754607918282321561714276085059537222177465553864233033857266014613654'+  comment: $x^3-x^2-7x+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1229.1; $\zeta_K(-1)=-28/3$+- params:+    D: '-1231'+    k: '1'+  number: '1.356075660813048269112201866103955798791950280494445568516953121870907243207070672554174077225761425'+  comment: $x^3-x^2-4x+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1231.1+- params:+    D: '-1235'+    k: '1'+  number: '1.604849226506698402257412301627354658931597498207937527971718124987491415646487537336903801735226998'+  comment: $x^3-x^2-5x+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1235.1+- params:+    D: '-1236'+    k: '1'+  number: '2.347585991231709317555470768857989618078856151708826752359265209098287918433188657950045860615078963'+  comment: $x^3-x^2+4x+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1236.1+- params:+    D: '-1255'+    k: '1'+  number: '1.320431385473475460387586823034843777980095131039428003686414629319046115022060988149960976016176752'+  comment: $x^3-x^2+4x+5=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1255.1+- params:+    D: '1257'+    k: '1'+  number: '1.380626781529906895111907543842276075950545668831907495391305169742614394513549912274518853175868771'+  comment: $x^3-x^2-8x+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1257.1; $\zeta_K(-1)=-8$+- params:+    D: '-1259'+    k: '1'+  number: '1.561498387873360876072306356147904618450337556484508812253980447791496515554295703115666690946190458'+  comment: $x^3-x^2-9x+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1259.1+- params:+    D: '-1267'+    k: '1'+  number: '1.784689169413476532214940866530594705286858622928156849078201788792301194828743216696442834673553539'+  comment: $x^3-x^2+7x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1267.1+- params:+    D: '-1272'+    k: '1'+  number: '2.386579930355129021707808181188397597313414361994971501491079829959605008831686082278960337731484217'+  comment: $x^3-x^2-3x+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1272.1+- params:+    D: '-1291'+    k: '1'+  number: '1.754232029110656744959811714993208468043099520382220277688561724289319858632726709120676491083346310'+  comment: $x^3-2x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1291.1+- params:+    D: '-1292'+    k: '1'+  number: '1.475471232509373471819839121878931814934616361771571009723691408991201804280207494324216222685739359'+  comment: $x^3-10x-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1292.1+- params:+    D: '-1295'+    k: '1'+  number: '1.200314326754070773690699764234002822410747413224437923383291171731911251676367770556053457406455456'+  comment: $x^3-x^2+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1295.1+- params:+    D: '-1300'+    k: '1'+  number: '2.167236573403619968589970967323235662760703687973826159811606249003945092598226005186195593907328545'+  comment: $x^3-x^2-3x-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1300.1+- params:+    D: '1300'+    k: '1'+  number: '1.476783067361638585755377871384997009305793903185354187794086649612310000071055597980547672275637184'+  comment: $x^3-10x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1300.1; $\zeta_K(-1)=-9$+- params:+    D: '1304'+    k: '1'+  number: '2.068879412555196000674363486502551678370412387327212137562857434075397192222683711787293793933074030'+  comment: $x^3-11x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1304.1; $\zeta_K(-1)=-38/3$+- params:+    D: '-1315'+    k: '1'+  number: '1.794265653494247064233051904714188632312319669567691036050142748277058320508347389280056679958702973'+  comment: $x^3+7x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1315.1+- params:+    D: '-1316'+    k: '1'+  number: '1.922982324800633292582010333349363155857792103023193270558519836473613734048644134262266930799004280'+  comment: $x^3-x^2+9x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1316.1+- params:+    D: '-1319'+    k: '1'+  number: '1.107163836552983745988856166674447271974538777874793094365544158779946352143375702619341897986561318'+  comment: $x^3-x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1319.1+- params:+    D: '-1323'+    k: '1'+  number: '1.751674481802537846577392199782165250481385723450431241729527324394626786938413668117997540495111474'+  comment: $x^3-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1323.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{7})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-1327'+    k: '1'+  number: '1.262130866358217233320249123628861632238596621079697478104164383600439807773494672888036127972677970'+  comment: $x^3+x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1327.1+- params:+    D: '-1336'+    k: '1'+  number: '2.108536228882395467908422657794794487745982603519313500188753944818317492476367472377231346654146485'+  comment: $x^3-x^2+9x-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1336.1+- params:+    D: '1345'+    k: '1'+  number: '1.195397595545392772598312341732212713325890079145819202787826370874837072042403514473127889312895646'+  comment: $x^3-7x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1345.1; $\zeta_K(-1)=-23/3$+- params:+    D: '-1347'+    k: '1'+  number: '1.925632652191709413198107376465119084224760810467829392010794105743090280372896419699707027187941999'+  comment: $x^3-x^2-7x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1347.1+- params:+    D: '-1351'+    k: '1'+  number: '1.239825637730720669304909742795228743897546185988886829071559802015783055203302984838656924536712083'+  comment: $x^3-x^2-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1351.1+- params:+    D: '-1355'+    k: '1'+  number: '1.627192510041005415619194555094599590637073417259419338113219211701359869672966246099591774966367126'+  comment: $x^3+2x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1355.1+- params:+    D: '-1356'+    k: '1'+  number: '1.835580815578457056028643263685004778645907101400605778777125453348302751416471762262736556724985881'+  comment: $x^3-x^2+x+21=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.1+- params:+    D: '-1356'+    k: '2'+  number: '1.941020278628793910457790536133647303210347866302455805040582812193226645659602172224058037919545022'+  comment: $x^3-x^2+3x-15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.3+- params:+    D: '-1356'+    k: '3'+  number: '1.769079622875090110191685153179925193785052142065418293327973469686207006291164067214012701894613455'+  comment: $x^3-x^2+11x+1=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1356.2+- params:+    D: '-1363'+    k: '1'+  number: '1.735238999215173579567815930075910263705587187042176025209506318321151463181019766112536734083061812'+  comment: $x^3-x^2-9x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1363.1+- params:+    D: '1369'+    k: '1'+  number: '1.062874752536217962878650600054004981670664749818147207326323544491131011374876353936714487049282002'+  comment: $x^3-x^2-12x-11=0$; $C_3$, conductor $37$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1369.1; $\zeta_K(-1)=-7$;+    the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{37})$; $\zeta_K(2)=\zeta(2)|L(2,\chi)|^2$+    for $\chi=\chi_{37}(10,\cdot)$+- params:+    D: '-1371'+    k: '1'+  number: '1.877561756394889167324362132821575591531124657321405131013276202502249866987983509913422445769272449'+  comment: $x^3-x^2+3x+6=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1371.1+- params:+    D: '1373'+    k: '1'+  number: '1.713330237811166972518745865493396090541400066145568397201469018760811215983126000300719021360450206'+  comment: $x^3-8x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1373.1; $\zeta_K(-1)=-34/3$+- params:+    D: '-1383'+    k: '1'+  number: '1.406718817239709883149927027551237415110254150152289994977541412681407786400677064544571015526789903'+  comment: $x^3-x^2+6x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1383.1+- params:+    D: '1384'+    k: '1'+  number: '1.892114569628189566133684310756107678672961270124387591024482993365415322103999534734448998901033804'+  comment: $x^3-x^2-10x+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1384.1; $\zeta_K(-1)=-38/3$+- params:+    D: '-1388'+    k: '1'+  number: '1.473767860064543618362682605516587856166986558475588439139599224182432854094998010349868204390089608'+  comment: $x^3-x^2+7x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1388.1+- params:+    D: '1396'+    k: '1'+  number: '1.572859099878156298556469401375279009091110024446840350062772793827442830096003655057256372804326252'+  comment: $x^3-x^2-7x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1396.1; $\zeta_K(-1)=-32/3$+- params:+    D: '-1399'+    k: '1'+  number: '1.260515029271509758582724851022042956435989705936601201610197970947645209444300691970197052129887732'+  comment: $x^3+7x-1=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1399.1+- params:+    D: '-1407'+    k: '1'+  number: '1.428265911471020661010929427415015133082975204448868669939378762939558938997139003051605075704961829'+  comment: $x^3-x^2-8x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1407.1+- params:+    D: '-1419'+    k: '1'+  number: '1.871610422598624523542699503461382045071048039284837663773306199421122806781866843405275925277860248'+  comment: $x^3-x^2+10x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1419.1+- params:+    D: '-1420'+    k: '1'+  number: '1.699317595059945129808518400127259945930264016900115578801120529817400151472170144917543445440831897'+  comment: $x^3-x^2-5x+17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1420.1+- params:+    D: '-1423'+    k: '1'+  number: '1.270345624876289572150805436793779961567990521091537223123217862957703702088577108744877875587020687'+  comment: $x^3-x^2+6x-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1423.1+- params:+    D: '1425'+    k: '1'+  number: '1.382113375216715977161048444162284891291201049206482054002556058066086516700511096023334810069643284'+  comment: $x^3-x^2-8x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1425.1; $\zeta_K(-1)=-29/3$+- params:+    D: '-1427'+    k: '1'+  number: '1.542243614571285172225514867504676731575788764832144501478611523794222471588455956992592666388355430'+  comment: $x^3-x^2+3x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1427.1+- params:+    D: '-1431'+    k: '1'+  number: '1.251664460027743866381643007400318259566860232820677788365669966627891208949456425177330253950672269'+  comment: $x^3+3x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1431.1+- params:+    D: '-1432'+    k: '1'+  number: '2.193093360433224411030630801337417681212848062057070437813596036119372458748517875415732944858525349'+  comment: $x^3+10x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1432.1+- params:+    D: '1436'+    k: '1'+  number: '2.072950754729632919267425055515689517229249641535377004911883380378861554898200645298479033235738161'+  comment: $x^3-11x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1436.1; $\zeta_K(-1)=-44/3$+- params:+    D: '-1439'+    k: '1'+  number: '2.513348327211220154103753526562395271057684208979702063378572392108840996724378027330293098872560140'+  comment: $x^3+11x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1439.1+- params:+    D: '-1448'+    k: '1'+  number: '2.012719997912838423241588467198125506621883871563013420289431651833088164499315477198407652550103935'+  comment: $x^3+5x-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1448.1+- params:+    D: '-1452'+    k: '1'+  number: '1.829040874397839479056736691361895422624216501918614743484537635947434330246400314811235708434934412'+  comment: $x^3-x^2-7x+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1452.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{44})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-1464'+    k: '1'+  number: '2.354106278230477333486426512821823999737775171550296397309920746875800805537805544211052295061628119'+  comment: $x^3-x^2-7x+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1464.1+- params:+    D: '-1480'+    k: '1'+  number: '2.234590850105307609203015524398297724532337238303543966930859638532034775558359293983687814878903960'+  comment: $x^3+7x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1480.1+- params:+    D: '-1484'+    k: '1'+  number: '2.013000367660469459174245901479389281575771332563891877427766230865016772701572700501303946812767755'+  comment: $x^3+8x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1484.1+- params:+    D: '1489'+    k: '1'+  number: '1.070871014347726678767323755075298794264781069536027038548370277350545106964016652797116767791189849'+  comment: $x^3-x^2-10x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1489.1; $\zeta_K(-1)=-8$+- params:+    D: '-1491'+    k: '1'+  number: '1.908653026306310558499483030667001154479190962690313423669165888464809833347717973814558354275973564'+  comment: $x^3-x^2+6x+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1491.1+- params:+    D: '1492'+    k: '1'+  number: '1.512493966129038909204746828937892874014686899354620328470084728646669846103108177801373076832727620'+  comment: $x^3-x^2-9x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1492.1; $\zeta_K(-1)=-34/3$+- params:+    D: '1509'+    k: '1'+  number: '1.836891054447072693513012420886729700066202118900573233078125743291695250152315305137844982958818187'+  comment: $x^3-x^2-7x+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1509.1; $\zeta_K(-1)=-14$+- params:+    D: '-1512'+    k: '1'+  number: '2.212888862625559300969472390663570482082830035847307812151811133452750321437629338841959375890355615'+  comment: $x^3-6x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1512.1+- params:+    D: '-1515'+    k: '1'+  number: '1.982452712832467789345642147235197075171521261055316530169850567238533779230677472553358336658294743'+  comment: $x^3-x^2+5x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1515.1+- params:+    D: '1524'+    k: '1'+  number: '1.766747049271525765196540163441402470355625542324038737402746374567288567146002697377561329316201323'+  comment: $x^3-x^2-7x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1524.1; $\zeta_K(-1)=-41/3$+- params:+    D: '-1539'+    k: '1'+  number: '1.842570751256976817796050190606994926849689380349969666850277149161770255590719114250651524448991222'+  comment: $x^3+6x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1539.1+- params:+    D: '-1547'+    k: '1'+  number: '1.592173423710473604507954563443551124352101940170358362005690660042746281343685364198171057605068764'+  comment: $x^3-x^2-x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1547.1+- params:+    D: '1556'+    k: '1'+  number: '1.587220178485239027570899999393294225717526369578569902051214863679956769638363825760374622159214301'+  comment: $x^3-x^2-9x+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1556.1; $\zeta_K(-1)=-38/3$+- params:+    D: '-1559'+    k: '1'+  number: '2.561038264673427042980479662361177575435543878625851400448300330969506819850431816249250103337099868'+  comment: $x^3-x^2-2x+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1559.1+- params:+    D: '-1563'+    k: '1'+  number: '1.950955550967716535480832370947736946123481855139183881163815600269747125086024835450475005597714645'+  comment: $x^3-x^2+7x-6=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1563.1+- params:+    D: '-1567'+    k: '1'+  number: '1.319600623329387876641206800819225028561968428937147251743356034708775085518571778748723007785109953'+  comment: $x^3-x^2-2x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1567.1+- params:+    D: '-1572'+    k: '1'+  number: '2.417303897692446980545702555660731125736561450253527331107846078323147941495784801022239964251630655'+  comment: $x^3-x^2+x+15=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1572.1+- params:+    D: '1573'+    k: '1'+  number: '1.561559299878739634880606592443161264257455222223431536749736836276477724982611590373732129740217965'+  comment: $x^3-x^2-7x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1573.1; $\zeta_K(-1)=-38/3$+- params:+    D: '-1579'+    k: '1'+  number: '1.700383686556666336123005757971570598875592493553958622474519756040246106224309888188255991033167861'+  comment: $x^3+4x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1579.1+- params:+    D: '-1580'+    k: '1'+  number: '1.500050335801990948374254442381730086102469266194561393363890760843685320858990947548905570080601798'+  comment: $x^3-x^2+5x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1580.1+- params:+    D: '-1583'+    k: '1'+  number: '1.124951265272172568830186034716556327174896506085039243787543169845282023585552881193673417361237341'+  comment: $x^3-x^2-4x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1583.1+- params:+    D: '-1588'+    k: '1'+  number: '2.172950472683591874835699751403705341011998355779900573636067321898217296496215870438741768455809475'+  comment: $x^3-11x-16=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1588.1+- params:+    D: '1593'+    k: '1'+  number: '1.290310653492532637672123365310727696633753942494445023819896813024566806073740284817644999894634433'+  comment: $x^3-9x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1593.1; $\zeta_K(-1)=-32/3$+- params:+    D: '-1599'+    k: '1'+  number: '1.338553682871404207684765551969422737048223078357131772258522555121555983746023916370674715321140463'+  comment: $x^3+3x-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1599.1+- params:+    D: '-1603'+    k: '1'+  number: '1.785236988212484063542141409980907522606380198474375696365679492252820303433483155657861208148828221'+  comment: $x^3-5x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1603.1+- params:+    D: '-1607'+    k: '1'+  number: '2.586533822432190008937616232527152348815837827452186623073496312378252689253161968983674801075044911'+  comment: $x^3-x^2+2x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1607.1+- params:+    D: '-1612'+    k: '1'+  number: '1.664520575470475371761915853798091259708861613037561900475246273441291132961486193649725017836245155'+  comment: $x^3-x^2-3x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1612.1+- params:+    D: '-1615'+    k: '1'+  number: '1.294903804636564067824374921578816937431956389604296471168425775145685439498849374328776312310637296'+  comment: $x^3+7x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1615.1+- params:+    D: '-1619'+    k: '1'+  number: '1.522102981543204006538733947763697813076603104469377449415384728126732925205431734442185932081090202'+  comment: $x^3-x^2+x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1619.1+- params:+    D: '-1620'+    k: '1'+  number: '2.230081066883736783656986757021298455720733382927181140875021521448929499425052164858297103876106536'+  comment: $x^3-3x-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1620.1+- params:+    D: '1620'+    k: '1'+  number: '1.690689681860587956522468776489376511023419252741046030411099880082665264900289483503860239711686019'+  comment: $x^3-12x-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1620.1; $\zeta_K(-1)=-43/3$+- params:+    D: '-1647'+    k: '1'+  number: '1.256916893089689883920100579334532848814674734700685271784117798511290598986246723381225868537568713'+  comment: $x^3-9x-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1647.1+- params:+    D: '-1668'+    k: '1'+  number: '2.418777286724001059254719389125986652315880540576823842762126833138333207419795007521623626441611918'+  comment: $x^3-x^2-4x+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1668.1+- params:+    D: '-1675'+    k: '1'+  number: '1.768001122209871033620071065443386467704295916609272969668204924408483447068407439802785182612003411'+  comment: $x^3-x^2+7x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1675.1+- params:+    D: '-1687'+    k: '1'+  number: '1.302126208840265113408472863650483648309362695156635536737211609813414549562974409169421562253667463'+  comment: $x^3-5x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1687.1+- params:+    D: '-1691'+    k: '1'+  number: '2.094868420581156621630026533362834838965057132586127052862597242105415227987085235863544297070506640'+  comment: $x^3-x^2+x-24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1691.1+- params:+    D: '-1700'+    k: '1'+  number: '1.943242311201429820986851222445173934059627288501850121393197660567030434940072548905111253471358443'+  comment: $x^3-x^2+12x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1700.1+- params:+    D: '-1704'+    k: '1'+  number: '2.329585705605726897019019594929722699798469540002578211776857990972261039004355473299442107256900350'+  comment: $x^3-x^2+5x-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1704.1+- params:+    D: '-1708'+    k: '1'+  number: '1.694710896408797465904006010466359382372368026922223693134731940157230024770594739255239682295192542'+  comment: $x^3-x^2-5x+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1708.1+- params:+    D: '1708'+    k: '1'+  number: '1.961236326378437653110511923982071422029751686921868721166877643830805830271569795031270537009527538'+  comment: $x^3-x^2-8x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1708.1; $\zeta_K(-1)=-18$+- params:+    D: '-1720'+    k: '1'+  number: '2.241458598933850350627766776883456065174959765225317404483731179603858573628045203597700153411135440'+  comment: $x^3-2x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1720.1+- params:+    D: '-1727'+    k: '1'+  number: '2.563602997215202989884496676438455131928472339130850670327758986761387477757892424144923763028854915'+  comment: $x^3-x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1727.1+- params:+    D: '-1732'+    k: '1'+  number: '2.169857160133824833361668801763861393776315464158561587492071374088056607415326155939303963070211423'+  comment: $x^3+x-8=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1732.1+- params:+    D: '-1736'+    k: '1'+  number: '1.923678533764159761127971162377496646393726171768922234381455793860906342247253534878844504855537226'+  comment: $x^3+2x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1736.1+- params:+    D: '-1740'+    k: '1'+  number: '1.906634026805961477121379613261183599146967311134209167719958928425038395881172268848643383416859350'+  comment: $x^3-x^2-5x-15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1740.1+- params:+    D: '-1743'+    k: '1'+  number: '1.433629598824611640134596218079736249295418318749171369910126191947543086046891256978084522025219521'+  comment: $x^3-x^2-8x+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1743.1+- params:+    D: '-1751'+    k: '1'+  number: '1.516002072905851725668310074550879783765254732561425013874218567524591765158670432800221826018457021'+  comment: $x^3-x^2-4x-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1751.1+- params:+    D: '-1755'+    k: '1'+  number: '1.785359344854429003874206637806984605380456374694047459164216360193386189293593989354803881319382707'+  comment: $x^3+3x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1755.1+- params:+    D: '-1759'+    k: '1'+  number: '2.789240417714691264504789691104376666356588563261952598072468179709525786279887001681278584135578799'+  comment: $x^3-x^2+10x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1759.1+- params:+    D: '-1763'+    k: '1'+  number: '1.540860716571536865803152580703352484658643353149746816738039204311567913716999854256263545557604088'+  comment: $x^3+11x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1763.1+- params:+    D: '1765'+    k: '1'+  number: '1.590408673470368201751824178823054186775593501491065343825719083099905018709271634383256177413182952'+  comment: $x^3-x^2-11x+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1765.1; $\zeta_K(-1)=-46/3$+- params:+    D: '-1772'+    k: '1'+  number: '1.469433051847778379654981267160959581963741444143233942912248096771497281333820751850007903466035769'+  comment: $x^3-x^2+3x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1772.1+- params:+    D: '1772'+    k: '1'+  number: '2.130904966528389722128137045066874017516491386209317149997156904702687672688407785489166977638628626'+  comment: $x^3-x^2-12x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1772.1; $\zeta_K(-1)=-62/3$+- params:+    D: '-1807'+    k: '1'+  number: '1.274750350557030755245129364627143564817977126114122142570372709091799832253128674608344054999097092'+  comment: $x^3-x^2+8x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1807.1+- params:+    D: '-1812'+    k: '1'+  number: '2.395243453203711998983025471477076090322284533031500795016394933384827901313163208105360749198125634'+  comment: $x^3-x^2+8x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1812.1+- params:+    D: '-1815'+    k: '1'+  number: '1.466440704145999285978206289425359097176189092849136067734888098450247986906389606949972482608625796'+  comment: $x^3-x^2+4x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1815.1+- params:+    D: '-1823'+    k: '1'+  number: '1.187413828695401055682536863324526863430880559554539837356325648609394964412863106313998834908205212'+  comment: $x^3+5x-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1823.1+- params:+    D: '1825'+    k: '1'+  number: '1.118027747948875944981936411411938807001464382753351928679846778908729098537519667044823801385505281'+  comment: $x^3-x^2-8x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1825.1; $\zeta_K(-1)=-34/3$+- params:+    D: '-1836'+    k: '1'+  number: '1.767988055812012374065119764807304332191334963316933974116135176848484650664849162165094672964364511'+  comment: $x^3-6x-10=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1836.1+- params:+    D: '-1836'+    k: '2'+  number: '1.593263901303191985025767335575923731498801692875127818498530465309176832170453814090896689494545791'+  comment: $x^3+6x-6=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1836.2+- params:+    D: '-1843'+    k: '1'+  number: '1.758712820164538534474632600672220848236615284029951392148134117230880129680421249128105199010403650'+  comment: $x^3-x^2+x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1843.1+- params:+    D: '-1844'+    k: '1'+  number: '2.576556281151384531451966941639818884790608141093810428810488176804715916759328921127255002986643276'+  comment: $x^3-7x-18=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1844.1+- params:+    D: '1849'+    k: '1'+  number: '2.450621243805724014717250983102834964264229384722000756713976220082630456052712045511827540402584123'+  comment: $x^3-x^2-14x-8=0$; $C_3$, conductor $43$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1849.1; $\zeta_K(-1)=-76/3$;+    the cubic subfield of $\mathbb{Q}(\zeta_{43})$; $\zeta_K(2)=\zeta(2)|L(2,\chi)|^2$+    for $\chi=\chi_{43}(6,\cdot)$+- params:+    D: '-1868'+    k: '1'+  number: '1.450111300768922801416215888146279913243484701297604681178912518253926068323022483498147728965965854'+  comment: $x^3-x^2+7x+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1868.1+- params:+    D: '-1871'+    k: '1'+  number: '1.061092350508560109205974944158097339738003678581810130587890223829032047206627795729594569077995894'+  comment: $x^3-x^2+8x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1871.1+- params:+    D: '-1879'+    k: '1'+  number: '2.769205649011616839706908825144450444063523498523845329390105369738628517744036798271243344893406669'+  comment: $x^3-x^2-2x-16=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1879.1+- params:+    D: '-1892'+    k: '1'+  number: '1.968955649684434981715400655062378157997769628737904392341913231498677458706832555956300536123371347'+  comment: $x^3-x^2+x-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1892.1+- params:+    D: '-1895'+    k: '1'+  number: '1.137400580426353598637127734030711361049208466111495984136354922095473773345413937288879674093694856'+  comment: $x^3-7x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1895.1+- params:+    D: '1901'+    k: '1'+  number: '1.670277200436994440655721468925249116496411123025274965478609959005972379949347682567591915871533004'+  comment: $x^3-x^2-9x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1901.1; $\zeta_K(-1)=-18$+- params:+    D: '-1915'+    k: '1'+  number: '1.828440051166595042424757892473587195123117791175954730396525593334346993843284990932930233995180850'+  comment: $x^3-x^2-6x+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1915.1+- params:+    D: '-1927'+    k: '1'+  number: '1.271707274935572749571376716401272980636768514187316730051128268459381811325871250800265722594805710'+  comment: $x^3-x^2+2x-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1927.1+- params:+    D: '1929'+    k: '1'+  number: '1.391962254102123766716794298431128806393531552638434562179923140557489841542011339031260169546734943'+  comment: $x^3-x^2-10x+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1929.1; $\zeta_K(-1)=-46/3$+- params:+    D: '-1931'+    k: '1'+  number: '2.074187436905350115639778623204039218614074864297168895751994025310288505309869201610031268534736239'+  comment: $x^3-4x-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.1931.1+- params:+    D: '-1932'+    k: '1'+  number: '1.871304844403489814120161678846958443155435967381640452297582525576478936522782666643706893318033640'+  comment: $x^3-x^2+7x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1932.1+- params:+    D: '1937'+    k: '1'+  number: '1.263056644183851274694561221849017955064591716422150089218056100262857313060959074316228630902519761'+  comment: $x^3-x^2-8x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1937.1; $\zeta_K(-1)=-14$+- params:+    D: '1940'+    k: '1'+  number: '1.680170675403724562866591657652258520062506394398453167185473269672195269681006850655582286417668130'+  comment: $x^3-8x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1940.1; $\zeta_K(-1)=-56/3$+- params:+    D: '1944'+    k: '1'+  number: '2.093734539881762991285671008282031753986962957291554748110921348258507190368736471066698575251628656'+  comment: $x^3-9x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.1944.1; $\zeta_K(-1)=-70/3$+- params:+    D: '-1951'+    k: '1'+  number: '2.768690724878558706222990666631565985381598812327550615942010432040856622010115604311529739617859558'+  comment: $x^3-x^2-6x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1951.1+- params:+    D: '-1955'+    k: '1'+  number: '1.620759007892931411657606850215040507134436235338118881926418192059997532071549124358727713100134649'+  comment: $x^3-x^2-5x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1955.1+- params:+    D: '1957'+    k: '1'+  number: '1.539873600709200171558449491811829652373336425226026980902128830105627829962000043450710993083780624'+  comment: $x^3-x^2-9x+10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.3.1957.1; $\zeta_K(-1)=-52/3$+- params:+    D: '-1959'+    k: '1'+  number: '1.502417588729634378566889229625701782314768937665779212799381992863841082521972822429839633723882423'+  comment: $x^3-x^2+8x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1959.1+- params:+    D: '-1960'+    k: '1'+  number: '2.267041559910671264135207225089835981439909101378758128555784610937947766782877104800868849276709098'+  comment: $x^3-x^2+5x+15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.1960.1+- params:+    D: '-1963'+    k: '1'+  number: '1.745514784481940981011866403979302337717459089924883111723013382152985109945473768815858405553452208'+  comment: $x^3-x^2+5x+6=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.1963.1+- params:+    D: '-1967'+    k: '1'+  number: '1.602707778148054032878072260016783744814414694628147673272362121193398971642343989998106836181967247'+  comment: $x^3-x^2+2x+25=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1967.1+- params:+    D: '-1971'+    k: '1'+  number: '1.871856217078370050449514895319555424474497262721946959860599072836569373741761533364782660280622055'+  comment: $x^3-9x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1971.1+- params:+    D: '-1972'+    k: '1'+  number: '2.171205005588234829083975122770428504207284066090199121435331820387840128180646680958606292110225943'+  comment: $x^3+10x-12=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1972.1+- params:+    D: '-1988'+    k: '1'+  number: '1.983319035507501449673266561312453792596165501191757273854441097444977616471681872036308486929048185'+  comment: $x^3-x^2+9x-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.1988.1+- params:+    D: '-1999'+    k: '1'+  number: '2.794198852694068160243115797869053135855500502379949135879101071215723101028893619892992720958345939'+  comment: $x^3-x^2+10x-16=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.1999.1+- params:+    D: '-2003'+    k: '1'+  number: '1.563798925440425780610238515944547492940733718684185097577879780458245709897041744533003724960286789'+  comment: $x^3-x^2-3x+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2003.1+- params:+    D: '2021'+    k: '1'+  number: '1.693049861402172645118343920252818764441012469240985705149638212498270398502233748654970299712012638'+  comment: $x^3-8x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2021.1; $\zeta_K(-1)=-20$+- params:+    D: '-2023'+    k: '1'+  number: '1.312702095357893816873781495159514440321470258069942685518366963848915344236088418335605624473969584'+  comment: $x^3-x^2+6x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2023.1+- params:+    D: '2024'+    k: '1'+  number: '2.083454046457609491163701612352906458316850612156924518990040668431638975841985458060176663253437423'+  comment: $x^3-x^2-10x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2024.1; $\zeta_K(-1)=-74/3$+- params:+    D: '-2028'+    k: '1'+  number: '1.823551527161939455707110090388465478066360608921734399275220061587281939588670623189783852339552682'+  comment: $x^3-26=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2028.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{26})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '-2036'+    k: '1'+  number: '2.072192190088198940104814643639351268677567983754053461293907419721151764403794526988191241265192477'+  comment: $x^3-x^2+13x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2036.1+- params:+    D: '-2039'+    k: '1'+  number: '1.065368624879056638737662084032821057791854803601185960899792596734856086992799386478097794668497380'+  comment: $x^3-x^2+4x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2039.1+- params:+    D: '-2047'+    k: '1'+  number: '1.245297182695743739519230380473608217916743543964326750160685192638173403743177266220854991182396535'+  comment: $x^3+7x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2047.1+- params:+    D: '-2051'+    k: '1'+  number: '1.531581523272677221406536228411846814575266025604055439562929722685407591032406724597041814210585081'+  comment: $x^3-x^2-7x+14=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2051.1+- params:+    D: '-2052'+    k: '1'+  number: '2.184050194461930784622934809198682058646162363397532323739142814462367609367859284925896308571188592'+  comment: $x^3+9x-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2052.1+- params:+    D: '2057'+    k: '1'+  number: '1.264079425168194742958867713055341810747496042733780729996100876690799536312052487384210301639743651'+  comment: $x^3-11x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2057.1; $\zeta_K(-1)=-46/3$+- params:+    D: '-2063'+    k: '1'+  number: '1.557598137343365787679776148907895082757255933866291311110561716983219441181099376133757557860485298'+  comment: $x^3-x^2-2x+27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2063.1+- params:+    D: '-2068'+    k: '1'+  number: '2.178966586992550066828050314541946690417177061182988514180107385883778729018940646669146286190841784'+  comment: $x^3-x^2-8x-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2068.1+- params:+    D: '-2071'+    k: '1'+  number: '2.768802261298152144508891338053522379328660497305424449055729695576088046652584912262660563019652635'+  comment: $x^3+7x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2071.1+- params:+    D: '-2075'+    k: '1'+  number: '1.639341801563834101433940280956748112732643786068956814576124654035367116643785103511447422984873983'+  comment: $x^3-x^2-3x-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.3+- params:+    D: '-2075'+    k: '2'+  number: '1.532305655170113356327468372291169341092570817453354474618825052627348277396513378526842057188884286'+  comment: $x^3-x^2+7x-8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.2+- params:+    D: '-2075'+    k: '3'+  number: '2.140857399143361476284515552467682322690309031667854244214060960853105072710794974283545382578535141'+  comment: $x^3-10x-15=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2075.1+- params:+    D: '2089'+    k: '1'+  number: '2.470291112044367656668451144957966295064588350059942876859305817013159445902374115906166396217049950'+  comment: $x^3-13x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2089.1; $\zeta_K(-1)=-92/3$+- params:+    D: '-2091'+    k: '1'+  number: '1.867177113049106322384538668224161283872555465932364507639659390063598520505441171224260675478069998'+  comment: $x^3-x^2-x-26=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2091.1+- params:+    D: '-2092'+    k: '1'+  number: '1.736160804298241046217212640871736467976689585466122207061726382589055838971452654471094951843455322'+  comment: $x^3-x^2+11x-15=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2092.1+- params:+    D: '2101'+    k: '1'+  number: '1.490791530718905756669660340265966021933266605069256061288679865312555020573337984908140163772680794'+  comment: $x^3-x^2-11x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2101.1; $\zeta_K(-1)=-56/3$+- params:+    D: '-2104'+    k: '1'+  number: '2.133180131861292311368394606314054785125312042622326510271109893808681756636302958934135630706345322'+  comment: $x^3-x^2+13x-1=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2104.1+- params:+    D: '-2116'+    k: '1'+  number: '2.131454911535215075713635278584341963296678981565909806695047362811796397463610750662250294068321596'+  comment: $x^3-x^2+8x-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2116.1+- params:+    D: '-2132'+    k: '1'+  number: '1.965110850387144027148714957432345802272757180470315799602127619126057905806893831771917878695330395'+  comment: $x^3-x^2-3x+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2132.1+- params:+    D: '-2148'+    k: '1'+  number: '2.401944979118778303873768347672268686083211029776090562223801930580809976527171229466814682903921003'+  comment: $x^3-x^2-7x-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2148.1+- params:+    D: '-2155'+    k: '1'+  number: '1.805027892263589868062556689334715058664017807350162183612229884228819052512127362770920933009095233'+  comment: $x^3-2x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2155.1+- params:+    D: '-2159'+    k: '1'+  number: '1.127829406994738054889350533582341189467184551243149053850565936705891241453189347273907105828869627'+  comment: $x^3-x^2-4x+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2159.1+- params:+    D: '-2167'+    k: '1'+  number: '1.273617028568515811992925451886805766742438039693786036002712487739910698634233245113328800878154905'+  comment: $x^3-x^2-12x+23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2167.1+- params:+    D: '-2168'+    k: '1'+  number: '1.927331509648318415766448286569572020352596683808131607496554795270011481505807585160123701304246231'+  comment: $x^3-x^2-3x-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2168.1+- params:+    D: '2177'+    k: '1'+  number: '1.287213248296908822594374123473314923939012100811597226999804634035024698331703060999156824025352767'+  comment: $x^3-x^2-8x+5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2177.1; $\zeta_K(-1)=-17$+- params:+    D: '-2183'+    k: '1'+  number: '1.551656928955782197409005104684960246426527071136240867588520392315201366961643381762527160398559433'+  comment: $x^3-x-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2183.1+- params:+    D: '-2184'+    k: '1'+  number: '2.389673395874042052844785766131337997604468812393237909892998383038278126839138668554772986624983854'+  comment: $x^3-x^2+13x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2184.1+- params:+    D: '-2188'+    k: '1'+  number: '1.679860516372295609294970331133271617015945095296090924258621809854426558421789235320284972240236072'+  comment: $x^3-x^2+3x+17=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.1+- params:+    D: '-2188'+    k: '2'+  number: '1.656411218298748279732212249517484765496594526938087953738384781455711265705973579685492189774067123'+  comment: $x^3-x^2+7x-19=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.3+- params:+    D: '-2188'+    k: '3'+  number: '1.668778631037669065550312603794577285867891634858681892522014888831240570633664554914817659026255655'+  comment: $x^3-8x-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2188.2+- params:+    D: '-2191'+    k: '1'+  number: '1.260480961699262839781769933065540624576784437058777484954161025399851879258864224960579149443078299'+  comment: $x^3+x-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2191.1+- params:+    D: '-2199'+    k: '1'+  number: '1.349301164494995687249614757316063979229488150324301131408462274541138225083439803913308430210917219'+  comment: $x^3+3x-27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2199.1+- params:+    D: '-2200'+    k: '1'+  number: '2.211742496817881643542324073799716650254737437341490792052292341575589938443602573357904820505833779'+  comment: $x^3-5x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2200.1+- params:+    D: '-2207'+    k: '1'+  number: '1.116340034153518752394259238780550506120700184571788939037351698518055361430500655420799612592212026'+  comment: $x^3-x^2-6x+13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2207.1+- params:+    D: '2213'+    k: '1'+  number: '1.723827828992831926932882727588712470618906267591034324055000121926877517369375195262015397802865981'+  comment: $x^3-x^2-13x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2213.1; $\zeta_K(-1)=-70/3$+- params:+    D: '-2219'+    k: '1'+  number: '2.127187316468188340893421286368732717718270545627786487863487770305187621630665531765078251741028815'+  comment: $x^3+2x-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2219.1+- params:+    D: '-2220'+    k: '1'+  number: '1.912737057789379104391862970041330608560913557338424825837784848075884220102347797944531289089895847'+  comment: $x^3-x^2-11x+21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2220.1+- params:+    D: '-2227'+    k: '1'+  number: '1.768446392866906438409103523956092236236468173438250602506976261746028670588705377411787303780749400'+  comment: $x^3-x^2+3x+8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2227.1+- params:+    D: '-2228'+    k: '1'+  number: '1.954602570179126949427452648125738859930552361313663364532613635260644732654706497618798850449599746'+  comment: $x^3+5x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2228.1+- params:+    D: '2228'+    k: '1'+  number: '1.633315153584946786401031699140898516474770682130398288016683380617626184668468400020562985376267864'+  comment: $x^3-x^2-13x+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2228.1; $\zeta_K(-1)=-67/3$+- params:+    D: '2233'+    k: '1'+  number: '1.141912275870647922310607423863964294975929944745869261173520330961969821577938097220910901777885272'+  comment: $x^3-x^2-8x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2233.1; $\zeta_K(-1)=-47/3$+- params:+    D: '-2235'+    k: '1'+  number: '2.012481285040432160085295741880652892408878918224453060180833489541217161004105202477731892870233875'+  comment: $x^3-x^2-5x+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2235.1+- params:+    D: '2241'+    k: '1'+  number: '1.329131262386684958636562927258052608495546818904598484713865732881815220653312009152923810560274805'+  comment: $x^3-9x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2241.1; $\zeta_K(-1)=-55/3$+- params:+    D: '-2243'+    k: '1'+  number: '1.553519625984336539335757736926319976968982332720882628615009612025367131571403247157450644339353588'+  comment: $x^3-x^2+7x+4=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2243.1+- params:+    D: '-2260'+    k: '1'+  number: '2.248960605410127116448322002891288225747249491445861882141240139539707959651045982700232138213460052'+  comment: $x^3-x^2+4x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2260.1+- params:+    D: '-2264'+    k: '1'+  number: '2.072211381722673734862806479121649600589066112792547734622376063759169133709105679342965205191364433'+  comment: $x^3-x^2-2x+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2264.1+- params:+    D: '-2283'+    k: '1'+  number: '1.952618074164834944139693845942906166338450924846031995506287963129985012217691847720476483837006693'+  comment: $x^3-x^2-x+28=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2283.1+- params:+    D: '-2284'+    k: '1'+  number: '1.781747052120877516077151851569248233860877865934211787062660179158724399424841924333897703996230420'+  comment: $x^3-x^2+11x+9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2284.1+- params:+    D: '-2291'+    k: '1'+  number: '2.106805506453574482554634869872943758435834680006310575727097745727430170907031463088789620298879926'+  comment: $x^3+8x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2291.1+- params:+    D: '2292'+    k: '1'+  number: '1.822387178249196254518150281857183311499390221395294183528263441725889871032141565188641342806359066'+  comment: $x^3-x^2-13x+1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2292.1; $\zeta_K(-1)=-26$+- params:+    D: '2296'+    k: '1'+  number: '1.910838553988181006220525703600664599853913043995514730493743905056751277482350165360213808907476813'+  comment: $x^3-x^2-14x-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2296.1; $\zeta_K(-1)=-82/3$+- params:+    D: '2300'+    k: '1'+  number: '2.138277380044354449318443947907577753685016774686922101015793293487362314742068854511436789046861860'+  comment: $x^3-x^2-8x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2300.1; $\zeta_K(-1)=-92/3$+- params:+    D: '-2303'+    k: '1'+  number: '1.581161636881398567730635949986394995848021208562531719918655620948285180094821404295891937583199590'+  comment: $x^3-x^2-2x-27=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2303.1+- params:+    D: '-2315'+    k: '1'+  number: '1.593548578334775237605158594631228529103332036964590501404377569997303785894545849665416469112569627'+  comment: $x^3-x^2+5x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2315.1+- params:+    D: '-2316'+    k: '1'+  number: '1.944001855752288636184520600452111132368922181330618430260635563133092055327758325046132076240285993'+  comment: $x^3-x^2+x+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2316.1+- params:+    D: '-2319'+    k: '1'+  number: '1.522031086197245534083861704825075341515561390113002263392495677457527785127875071183962375523924771'+  comment: $x^3-x^2-12x-15=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2319.1+- params:+    D: '-2327'+    k: '1'+  number: '1.166511584233038224315835735875823936850685125968098409056260562720861677126732514588272150842916350'+  comment: $x^3-x^2+8x-7=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2327.1+- params:+    D: '-2344'+    k: '1'+  number: '2.193961644484530980573174026759405809748915265361001805011361920653255160033472933466271034803225045'+  comment: $x^3+7x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2344.1+- params:+    D: '-2348'+    k: '1'+  number: '2.034519309400583896923195337319403612281606819298517458459791098898751205514894734923414894326764772'+  comment: $x^3-x^2+3x+27=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2348.1+- params:+    D: '2349'+    k: '1'+  number: '1.666384291519981168041267201629424402638284026540836993942453135391660210049596802971114327428749838'+  comment: $x^3-12x-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2349.1; $\zeta_K(-1)=-74/3$+- params:+    D: '-2351'+    k: '1'+  number: '2.492211896085725417280619530857226916238336341505893581165264756950227227799257382570165544391122713'+  comment: $x^3-x^2+6x+16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2351.1+- params:+    D: '-2355'+    k: '1'+  number: '1.997097290388735882244698980527868332342320808256660103952012993406715927062615854014275213693652098'+  comment: $x^3+12x-23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2355.1+- params:+    D: '-2372'+    k: '1'+  number: '1.943558321674382780918142998761290272159145376126885344382542562571448569732237712009716608461265989'+  comment: $x^3-x^2+8x+2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2372.1+- params:+    D: '-2376'+    k: '1'+  number: '2.186328516983763213205056791037138386170289291212330028424381786641579118368335313324634832590987999'+  comment: $x^3-9x-14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2376.1+- params:+    D: '-2380'+    k: '1'+  number: '1.758050033021532727148402231946765881994880130897380659582128043257092194493208698036437562416537519'+  comment: $x^3-x^2-x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2380.1+- params:+    D: '-2387'+    k: '1'+  number: '1.603586965424399630933861192409733300188984056976511708637231918131657455029598109759708180154001455'+  comment: $x^3-x^2+6x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2387.1+- params:+    D: '-2388'+    k: '1'+  number: '2.434883342881192788977948918683434795760065678343160459498583112828059171063490448201003429479727940'+  comment: $x^3-x^2+13x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2388.1+- params:+    D: '-2403'+    k: '1'+  number: '1.756367809588594987755360129032203881079820862597399810966198656808788549716837798390575354920205738'+  comment: $x^3-6x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2403.1+- params:+    D: '-2408'+    k: '1'+  number: '1.993403913040469129954508761493601950555911342685981720262299922403635968158755820234639905027078260'+  comment: $x^3-x^2+2x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2408.1+- params:+    D: '-2420'+    k: '1'+  number: '1.999994791600307974453493567692457277379399144669446719331275593785850457599995365924545986285100976'+  comment: $x^3-x^2+4x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2420.1+- params:+    D: '-2423'+    k: '1'+  number: '1.580164517875039273815499147891680843481838417126324576425525324009128174974637454796919897359181936'+  comment: $x^3-x^2+2x-29=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2423.1+- params:+    D: '-2424'+    k: '1'+  number: '2.364103232006292172774926303536920765986048399562429206563786395714663423857209458559762440530617629'+  comment: $x^3-x^2+6x+6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2424.1+- params:+    D: '2429'+    k: '1'+  number: '1.713233994541968417081749283980935401504103198197441564632517570581337162329327235713931127555031747'+  comment: $x^3-x^2-14x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2429.1; $\zeta_K(-1)=-80/3$+- params:+    D: '-2440'+    k: '1'+  number: '2.278608079868428831882649393692821969069498398101723853520829200144339982031311553225913151964577697'+  comment: $x^3+13x-6=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2440.1+- params:+    D: '-2443'+    k: '1'+  number: '1.797054723168090699480553155132785514891572969595070112100565949573389264814653330910144435050986054'+  comment: $x^3+4x-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2443.1+- params:+    D: '-2444'+    k: '1'+  number: '1.586521962147272518437258237830160720675770472787534202030033942077252573777721244772830064240252938'+  comment: $x^3-4x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2444.1+- params:+    D: '-2468'+    k: '1'+  number: '1.960182528013365983362717070900299516459931344505993924434564710847360057336817294090723891358932976'+  comment: $x^3-x^2-7x+23=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2468.1+- params:+    D: '-2472'+    k: '1'+  number: '2.433329576415723665414776225350562071134837352532693749522115061368991805613396902896524657006473469'+  comment: $x^3-x^2-8x+24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2472.1+- params:+    D: '-2476'+    k: '1'+  number: '1.664460991442270225921163608331079385965114223671972978287083279098026310122566289523380064859862354'+  comment: $x^3-x^2-9x-19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2476.1+- params:+    D: '-2479'+    k: '1'+  number: '1.214560023867360349309547415709397699603179011870074701538079613041325728907314131937435812054103409'+  comment: $x^3-11x-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2479.1+- params:+    D: '-2484'+    k: '1'+  number: '2.304355568424319197233617451254539351345153581403992985045888958529664759493872000234380709136817934'+  comment: $x^3-6x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2484.1+- params:+    D: '-2488'+    k: '1'+  number: '2.168839984719814453836047871208588517675152120375011904735408051202208590646841471685805756233866348'+  comment: $x^3-x^2+6x-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2488.1+- params:+    D: '-2491'+    k: '1'+  number: '1.869007148210548562582815200140586380943553978219460638153368222723242693450170072536192932693488231'+  comment: $x^3-x^2-2x+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2491.1+- params:+    D: '-2503'+    k: '1'+  number: '1.291882591988280801243151700232885006416803547700333673673718108569091993336966365409046321128385581'+  comment: $x^3-x^2+2x+9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2503.1+- params:+    D: '-2504'+    k: '1'+  number: '2.065164327279847049657068456372320388717082935197750261325430232047635962868350927703327363259192244'+  comment: $x^3-x^2+x+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2504.1+- params:+    D: '2505'+    k: '1'+  number: '1.451826508661682443956910988440719396178868142312654669776713612324437542593266200050128726358679584'+  comment: $x^3-x^2-10x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2505.1; $\zeta_K(-1)=-71/3$+- params:+    D: '-2508'+    k: '1'+  number: '1.855126381036593243152943848475545582209741651014711061621452154775654585074138063599797105043003307'+  comment: $x^3-x^2-5x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2508.1+- params:+    D: '-2515'+    k: '1'+  number: '1.826350966351503718010268085926826935516674070527990808498625997892325557073629130174964802897104591'+  comment: $x^3-8x-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2515.1+- params:+    D: '-2516'+    k: '1'+  number: '2.585999963868563517518497588622999948354109638415529293411778510184161704186796574733686430013037617'+  comment: $x^3-7x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2516.1+- params:+    D: '-2540'+    k: '1'+  number: '1.492149350068127357076268891110375968177520852171470046855468896542459965870485721966468273580810123'+  comment: $x^3-x^2-x-19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2540.1+- params:+    D: '-2548'+    k: '1'+  number: '2.203722714988100790841459351782885516686626621560929365129722607873856883898484529088347924318425810'+  comment: $x^3-x^2+12x+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2548.1+- params:+    D: '-2555'+    k: '1'+  number: '1.656939934241639194079799453980750668716893258156651218896785936131706688248342859894052916275377886'+  comment: $x^3-x^2+14x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2555.1+- params:+    D: '2557'+    k: '1'+  number: '1.546558951720887384116787290342902302145996099032696035022684911343810223803439382675443501523947331'+  comment: $x^3-x^2-9x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2557.1; $\zeta_K(-1)=-26$+- params:+    D: '-2563'+    k: '1'+  number: '1.780220020098721956589021009424195318274324203486407770698469220389085331600649678266024658092674092'+  comment: $x^3-x^2+x-10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2563.1+- params:+    D: '-2575'+    k: '1'+  number: '2.859079945162386192532122726049822452593678189434376096713409468826412205934313256398460863683035965'+  comment: $x^3-5x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2575.1+- params:+    D: '-2579'+    k: '1'+  number: '1.658385622148998696443356463056566852534169400899978958082031593473909768093800929456402572082024079'+  comment: $x^3-x^2-7x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2579.1+- params:+    D: '2589'+    k: '1'+  number: '1.868276391310830233542358846031154200595537011399177256527996431820094817180053146357067046505737148'+  comment: $x^3-x^2-14x+12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2589.1; $\zeta_K(-1)=-32$+- params:+    D: '-2591'+    k: '1'+  number: '1.536909894533820288719238315133546933602914572240941415996802493352188690926653284782000155366460454'+  comment: $x^3-x^2-4x+31=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2591.1+- params:+    D: '-2595'+    k: '1'+  number: '1.991727176107144308870162070605183137678881302180551805113114622511451365678605591575168992774190786'+  comment: $x^3-x^2-10x-20=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2595.1+- params:+    D: '2597'+    k: '1'+  number: '1.743422126238132034821680658626953439250127643987481914105285362278038414617894290068166739560435013'+  comment: $x^3-x^2-9x+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.3.2597.1; $\zeta_K(-1)=-30$+- params:+    D: '-2599'+    k: '1'+  number: '1.228148549227840459055703556454030148473364249615186327871775987425925908479270957181432021864550586'+  comment: $x^3-x^2-4x-9=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2599.1+- params:+    D: '-2604'+    k: '1'+  number: '1.828657572287106217013193604920303851340127791525773808777810154835002826388501981681073579486447635'+  comment: $x^3-x^2+9x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2604.1+- params:+    D: '-2619'+    k: '1'+  number: '1.690532702169152576779713975309167360662984953389814530235533572390596173081919617710472683237299223'+  comment: $x^3+6x-29=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2619.1+- params:+    D: '-2627'+    k: '1'+  number: '1.574870677563784280391956487302277978129089494481699778494665597758078181427780568742221894213938545'+  comment: $x^3-x^2+9x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2627.1+- params:+    D: '-2631'+    k: '1'+  number: '3.053988416158989745894625262199983402993154559434949304789327344011447330021182471050060704604765431'+  comment: $x^3-x^2+14x-8=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2631.1+- params:+    D: '-2635'+    k: '1'+  number: '1.793467043540162518671381516405824134373838925829901573642985217728364314766249644105212364021571929'+  comment: $x^3-x^2+9x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2635.1+- params:+    D: '-2636'+    k: '1'+  number: '1.578330710087839541111475714372222912528200205974130311989148481901080097234343062278679351595858119'+  comment: $x^3-4x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2636.1+- params:+    D: '2636'+    k: '1'+  number: '2.083735279158575404579911250084267808739041218249323670313497283775875237772040585060823284618260841'+  comment: $x^3-14x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2636.1; $\zeta_K(-1)=-110/3$+- params:+    D: '-2644'+    k: '1'+  number: '2.200159544043797201858777356300117915373386457053684555918230766353889568730666647397452886295207479'+  comment: $x^3-x^2+5x-21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2644.1+- params:+    D: '-2647'+    k: '1'+  number: '1.289818421893944784697534227497266470022620816009947378886563494166095379928635632806809796708765569'+  comment: $x^3-x^2+8x+3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2647.1+- params:+    D: '-2660'+    k: '1'+  number: '2.066104553502108085530706356089816909402491237164151253580040753110859225949326968502304164703077936'+  comment: $x^3-x^2+10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2660.1+- params:+    D: '-2668'+    k: '1'+  number: '1.679038485641621402878497625539537238418010360275467842280081698198154362328171272280143496378273172'+  comment: $x^3-2x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2668.1+- params:+    D: '2673'+    k: '1'+  number: '1.261474404395502821401899938359385574681197721258631447902846603084580661723123184003480155686360486'+  comment: $x^3-9x-3=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2673.1; $\zeta_K(-1)=-68/3$+- params:+    D: '-2676'+    k: '1'+  number: '2.365266292744710321322296982651468672831473444713739920040067784345986570499430065293297630651638076'+  comment: $x^3-x^2-11x-21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2676.1+- params:+    D: '2677'+    k: '1'+  number: '1.554800593428373845854868101872779658428207244949993893246017408983060694486285071625485061663831496'+  comment: $x^3-10x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2677.1; $\zeta_K(-1)=-28$+- params:+    D: '-2680'+    k: '1'+  number: '2.244231494560680796038618936545867819268377473715311763953268689955383368578303816413986688033230957'+  comment: $x^3-x^2+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2680.1+- params:+    D: '-2687'+    k: '1'+  number: '1.553262305733875676927001622947823621668912451563525464634419055087757186786326710840515176489039453'+  comment: $x^3+5x-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2687.1+- params:+    D: '-2692'+    k: '1'+  number: '2.198251189857412628733790603802794550920963555902809565819700845627041467750803288929653861286239704'+  comment: $x^3-2x-20=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2692.1+- params:+    D: '-2695'+    k: '1'+  number: '1.331092860033404931106747200173361030537524884323180016459343185768616656873563029770555380312950642'+  comment: $x^3+7x-7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2695.1+- params:+    D: '-2696'+    k: '1'+  number: '2.107248602407929707007231543399910969349376591069533091059977570719843039051913262906408525474018606'+  comment: $x^3-x-10=0$; $S_3$; $h_K=4$; LMFDB 3.1.2696.1+- params:+    D: '-2699'+    k: '1'+  number: '1.687212287518181694838550039933947924588831733682281355596220797230593436052929687639888186053716971'+  comment: $x^3-x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2699.1+- params:+    D: '-2700'+    k: '1'+  number: '1.709575801700967632463182006284355195203956464876012661382860484148237588182341314831727848059914004'+  comment: $x^3-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2700.1; $K=\mathbb{Q}(\sqrt[3]{20})$,+    a pure cubic field+- params:+    D: '2700'+    k: '1'+  number: '2.156275902728905725671221160924890904124657694859934136417868203328015793083847117590083504431143335'+  comment: $x^3-15x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2700.1; $\zeta_K(-1)=-118/3$+- params:+    D: '-2708'+    k: '1'+  number: '1.926060716985699479448274026232370997355537959185881235457756689295785448068939779761002072104477045'+  comment: $x^3+2x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2708.1+- params:+    D: '2708'+    k: '1'+  number: '1.655527391420328574671474481756012332126646434204902075200128603666372030065221659698771299402454811'+  comment: $x^3-x^2-11x-7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2708.1; $\zeta_K(-1)=-91/3$+- params:+    D: '2713'+    k: '1'+  number: '1.542098815249086645856579566977346131814634822251244183268088270012286278250133357153947399410303840'+  comment: $x^3-13x-15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2713.1; $\zeta_K(-1)=-85/3$+- params:+    D: '-2723'+    k: '1'+  number: '1.585909710843936180282768097067129787714391421130408374391598258474337478591804066393853855363456299'+  comment: $x^3+8x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2723.1+- params:+    D: '-2727'+    k: '1'+  number: '2.872399806408806193755428339165614950412349749084682138741606823556152330296003321044409802864776372'+  comment: $x^3+3x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2727.1+- params:+    D: '-2728'+    k: '1'+  number: '2.184600755137248823267146734041355744385379997940517097320035078788734477183346666968445132007698185'+  comment: $x^3+10x-16=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2728.1+- params:+    D: '-2732'+    k: '1'+  number: '1.466984157765644959004271791545493476037103400538485344006398056743208901896198607289653041020600166'+  comment: $x^3+2x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2732.1+- params:+    D: '-2740'+    k: '1'+  number: '2.248680248109847387980658598065811511221967218000656513094603524429749837491378231590198386777642212'+  comment: $x^3-x^2-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2740.1+- params:+    D: '-2747'+    k: '1'+  number: '2.141809776138402019089895564988856774393770283099423056675101945126470042345680167899174680317112593'+  comment: $x^3-x^2+x+30=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2747.1+- params:+    D: '-2759'+    k: '1'+  number: '1.061803864998274243207506844351201432508889149766412204708625033360544803138050654982130875423713112'+  comment: $x^3-x^2+4x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2759.1+- params:+    D: '-2764'+    k: '1'+  number: '1.766843743566429284303942805633011976967521491683216604445045323996473321916390933635890899280346104'+  comment: $x^3+4x-20=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2764.1+- params:+    D: '-2767'+    k: '1'+  number: '1.287415089256557573606561668150802189189972963071007181759256064430051866287498528889463067277515500'+  comment: $x^3-5x-11=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2767.1+- params:+    D: '2777'+    k: '1'+  number: '1.261353002267712390345529823417762811629396464213324400661637110947670423894329646641539525175789122'+  comment: $x^3-x^2-14x+23=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.3.2777.1; $\zeta_K(-1)=-24$+- params:+    D: '-2787'+    k: '1'+  number: '1.961662188840638297667958932188137655287681852010526184035154612014512720954653309357122349265715448'+  comment: $x^3-6x-31=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2787.1+- params:+    D: '-2791'+    k: '1'+  number: '1.206632552751889830269516976484145516305044909200247017920133882046057408918604770257737510794990312'+  comment: $x^3-x^2-2x+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2791.1+- params:+    D: '-2795'+    k: '1'+  number: '1.631937015510531833252334047712080772392391999563987916678466580104654533660145997498412397873786650'+  comment: $x^3-x^2+10x-20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2795.1+- params:+    D: '-2796'+    k: '1'+  number: '1.767013798983032968602324557310820303597113097154669319676396660093535562685176134425767806742379471'+  comment: $x^3-x^2+5x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2796.1+- params:+    D: '-2803'+    k: '1'+  number: '1.743008379412602685997458725232832477843876553842331818734043315633818347977570839658703793412165672'+  comment: $x^3-x^2+7x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2803.1+- params:+    D: '2804'+    k: '1'+  number: '1.743903014027505097449553497224409751521287752100925885373387358849314967156122325835065093436441294'+  comment: $x^3-x^2-9x-1=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2804.1; $\zeta_K(-1)=-101/3$+- params:+    D: '-2808'+    k: '1'+  number: '2.198721691989449860638624020797470165973438045967874303579844530517665646959003539138940457216865790'+  comment: $x^3+3x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2808.1+- params:+    D: '2808'+    k: '1'+  number: '2.136456223334183034259796157312243881123861772642316428314393181057119749346739067370947681222104875'+  comment: $x^3-9x-2=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2808.1; $\zeta_K(-1)=-124/3$+- params:+    D: '-2819'+    k: '1'+  number: '2.085341278234652605054276962802357302496491747280529057074710050880158690826959836852198857614952976'+  comment: $x^3-x^2+5x-32=0$; $S_3$; $h_K=5$; LMFDB 3.1.2819.1+- params:+    D: '-2820'+    k: '1'+  number: '2.483083041029268438658398589615628706174700502027928550867419187265840177216129240372035745710560543'+  comment: $x^3-x^2+9x+15=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2820.1+- params:+    D: '-2824'+    k: '1'+  number: '2.189084279377103737135931375261578253155203689239683389679318458398890330639856788702474561938348197'+  comment: $x^3-x^2-6x+14=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2824.1+- params:+    D: '-2835'+    k: '1'+  number: '1.835178839321981616459767224669287596079578624159915817770992695788453992064972745973369951584970458'+  comment: $x^3-12x-19=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2835.1+- params:+    D: '2836'+    k: '1'+  number: '1.459846119968348023147754050262302742338999865635568399418714850365967551945371651348515966028001929'+  comment: $x^3-x^2-9x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2836.1; $\zeta_K(-1)=-86/3$+- params:+    D: '-2843'+    k: '1'+  number: '1.557081468663550528064100900216413120003067786318475728722575225853846271579078124806658035571755222'+  comment: $x^3-x^2+x+10=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2843.1+- params:+    D: '-2852'+    k: '1'+  number: '1.925084931449446132197559392001903950948495655952252518717234094552069503218904354325533110935845082'+  comment: $x^3+14x-4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2852.1+- params:+    D: '-2855'+    k: '1'+  number: '1.127330476130991282996051349230241449530049086834138054374884680551701636851603749690050253872663052'+  comment: $x^3-x^2-10x-13=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2855.1+- params:+    D: '-2856'+    k: '1'+  number: '2.387988137589348448392863241491721330981607776625068609292339743214621764520299556428504534895533505'+  comment: $x^3-x^2+9x-21=0$; $S_3$; $h_K=7$; LMFDB 3.1.2856.1+- params:+    D: '2857'+    k: '1'+  number: '1.091229164401684004453383625956307135127460657439991404367368979422238414179032819390439370210203394'+  comment: $x^3-x^2-10x+11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2857.1; $\zeta_K(-1)=-65/3$+- params:+    D: '-2859'+    k: '1'+  number: '1.867599730120829024681666313491900286836423448712792112489883090423303219503141701343648100537904968'+  comment: $x^3-x^2+9x-6=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2859.1+- params:+    D: '-2860'+    k: '1'+  number: '1.745130413113319384939746964214923362837140078438030511499780617319979699538885261684864830440482071'+  comment: $x^3-x^2-x+21=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2860.1+- params:+    D: '-2867'+    k: '1'+  number: '1.584909044214826236788354683777941139858910719007061543399389549042228824599685242259920095722181937'+  comment: $x^3-x^2+2x+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2867.1+- params:+    D: '-2872'+    k: '1'+  number: '2.206496593690782196432856168546531565257278411525236425563277909959170023307056003870851841678518777'+  comment: $x^3+13x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2872.1+- params:+    D: '-2879'+    k: '1'+  number: '1.057467939762666601836518593281129196576987565071444744282138948770004877023284228182623537910499817'+  comment: $x^3-x^2+6x+7=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2879.1+- params:+    D: '-2888'+    k: '1'+  number: '1.952810636127353718447539511474445852484786675999897692266238264090391616829015214525762393454638671'+  comment: $x^3-x^2+13x+7=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2888.1+- params:+    D: '-2891'+    k: '1'+  number: '2.114407340704040572921137805035694533585150569416310600728711479240836397137724628728780106174442828'+  comment: $x^3-x^2-9x+36=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.2+- params:+    D: '-2891'+    k: '2'+  number: '1.686005554633282881464199225876442209275702634730575496665170881793026685971992924907368491797842475'+  comment: $x^3-x^2-2x-20=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.3+- params:+    D: '-2891'+    k: '3'+  number: '1.504083529109306638749339139962466638580160396428681831939518173616565049252001067900339968575280108'+  comment: $x^3-x^2+5x+8=0$; $S_3$; $h_K=3$; LMFDB 3.1.2891.1+- params:+    D: '-2892'+    k: '1'+  number: '1.846857041919935417214503774429992383979515015444111947470532577975744675877147173189662239473553922'+  comment: $x^3-x^2-13x-17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2892.1+- params:+    D: '-2895'+    k: '1'+  number: '1.452468501089696379422744371814480083834631891659852564797588253041619845719273030227875801183211390'+  comment: $x^3+3x-31=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2895.1+- params:+    D: '-2911'+    k: '1'+  number: '1.204338666036352332253881566404429927558504872179120481434361379610585593200703970799197893645097149'+  comment: $x^3-x^2+8x-9=0$; $S_3$; $h_K=2$; LMFDB 3.1.2911.1+- params:+    D: '-2915'+    k: '1'+  number: '1.603836274435492676741914464412477474299049163779331330458096426527093292882523304285771430056228439'+  comment: $x^3-x^2-x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2915.1+- params:+    D: '2917'+    k: '1'+  number: '1.562192533608420796493687202582771162860536218788928488919748695353242485310998951531785700307708740'+  comment: $x^3-x^2-13x+20=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2917.1; $\zeta_K(-1)=-32$+- params:+    D: '-2920'+    k: '1'+  number: '2.287032045372371735877676892428418132549350907941957076479363606382004756746625589127507163133842960'+  comment: $x^3-x^2-6x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2920.1+- params:+    D: '2920'+    k: '1'+  number: '1.982227614136146445636959245739448590397808155704431465120790333167861692313702710455239496163644641'+  comment: $x^3-x^2-15x-5=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2920.1; $\zeta_K(-1)=-122/3$+- params:+    D: '-2923'+    k: '1'+  number: '1.761809080862359160266901257760653878140589592084270962531855675352201284290401611270118394657031450'+  comment: $x^3-x^2+14x-12=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2923.1+- params:+    D: '2941'+    k: '1'+  number: '1.639553540810584593896143437799090698101150999398211746777912919166587265571340539752627902129722926'+  comment: $x^3-x^2-14x+4=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2941.1; $\zeta_K(-1)=-34$+- params:+    D: '-2951'+    k: '1'+  number: '1.219071646473441162647672025873250083816520208478290987174853285572513899926645789565446223369332531'+  comment: $x^3-x^2+6x-11=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2951.1+- params:+    D: '-2955'+    k: '1'+  number: '2.017235618996839694991631538581848246916275337619471293792931086116448633960126261738853864536004285'+  comment: $x^3-x^2-5x-30=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2955.1+- params:+    D: '-2956'+    k: '1'+  number: '1.785732809474365003842130623485043557735249808363931057861027474775522585947853865316903460154625253'+  comment: $x^3+4x-10=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2956.1+- params:+    D: '-2964'+    k: '1'+  number: '2.336931204250109404752524946797864457889414399627200045035081811197654812782971846383127444319739182'+  comment: $x^3-x^2+5x+19=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2964.1+- params:+    D: '2981'+    k: '1'+  number: '1.701174091462098640332364019222953728152730791759307163602913656769944728685474489447499825620116280'+  comment: $x^3-x^2-11x+14=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2981.1; $\zeta_K(-1)=-36$+- params:+    D: '-2991'+    k: '1'+  number: '3.091236908724401656245533919368293691190766279739701069821091893616985230218027556750883172791258029'+  comment: $x^3-x^2-6x+24=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.1.2991.1+- params:+    D: '2993'+    k: '1'+  number: '1.236901124833998941342242368968772975502034122457920165066220323960878451042563813339262007734016014'+  comment: $x^3-x^2-12x+17=0$; $S_3$; $h_K=1$; LMFDB 3.3.2993.1; $\zeta_K(-1)=-79/3$