History of Mahler polynomials $g_n(x)$

 Display properties:   number-header: $g_n(x)$-Numbers: []+Numbers:+- params:+    n: '0'+  number: '1'+- params:+    n: '1'+  number: '0'+- params:+    n: '2'+  number: -x+- params:+    n: '3'+  number: -x+- params:+    n: '4'+  number: 3*x^2 - x+- params:+    n: '5'+  number: 10*x^2 - x+- params:+    n: '6'+  number: -15*x^3 + 25*x^2 - x+- params:+    n: '7'+  number: -105*x^3 + 56*x^2 - x+- params:+    n: '8'+  number: 105*x^4 - 490*x^3 + 119*x^2 - x+- params:+    n: '9'+  number: 1260*x^4 - 1918*x^3 + 246*x^2 - x+- params:+    n: '10'+  number: -945*x^5 + 9450*x^4 - 6825*x^3 + 501*x^2 - x+- params:+    n: '11'+  number: -17325*x^5 + 56980*x^4 - 22935*x^3 + 1012*x^2 - x+- params:+    n: '12'+  number: 10395*x^6 - 190575*x^5 + 302995*x^4 - 74316*x^3 + 2035*x^2 - x+- params:+    n: '13'+  number: 270270*x^6 - 1636635*x^5 + 1487200*x^4 - 235092*x^3 + 4082*x^2 - x+- params:+    n: '14'+  number: -135135*x^7 + 4099095*x^6 - 12122110*x^5 + 6914908*x^4 - 731731*x^3 + 8177*x^2+    - x+- params:+    n: '15'+  number: -4729725*x^7 + 47507460*x^6 - 81431350*x^5 + 30950920*x^4 - 2252341*x^3+    + 16368*x^2 - x+- params:+    n: '16'+  number: 2027025*x^8 - 94594500*x^7 + 466876410*x^6 - 510880370*x^5 + 134779645*x^4+    - 6879678*x^3 + 32751*x^2 - x+- params:+    n: '17'+  number: 91891800*x^8 - 1422280860*x^7 + 4104160060*x^6 - 3049616570*x^5 + 575156036*x^4+    - 20900922*x^3 + 65518*x^2 - x+- params:+    n: '18'+  number: -34459425*x^9 + 2343240900*x^8 - 17892864990*x^7 + 33309926650*x^6 - 17539336815*x^5+    + 2417578670*x^4 - 63259533*x^3 + 131053*x^2 - x+- params:+    n: '19'+  number: -1964187225*x^9 + 44346982680*x^8 - 199124936010*x^7 + 254752658160*x^6+    - 98049492723*x^5 + 10046531276*x^4 - 190957923*x^3 + 262124*x^2 - x+- params:+    n: '20'+  number: 654729075*x^10 - 62199262125*x^9 + 694740296250*x^8 - 2026763158420*x^7+    + 1861763348445*x^6 - 536181458345*x^5 + 41388056231*x^4 - 575363776*x^3 + 524267*x^2+    - x+- params:+    n: '21'+  number: 45831035250*x^10 - 1446733012725*x^9 + 9540421090200*x^8 - 19282395272140*x^7+    + 13131569945130*x^6 - 2881837917245*x^5 + 169371383384*x^4 - 1731333808*x^3 ++    1048554*x^2 - x+- params:+    n: '22'+  number: -13749310575*x^11 + 1764494857125*x^10 - 27610143335775*x^9 + 118885395048420*x^8+    - 174073797222325*x^7 + 90049230296025*x^6 - 15278338767076*x^5 + 689568172832*x^4+    - 5205011031*x^3 + 2097129*x^2 - x+- params:+    n: '23'+  number: -1159525191825*x^11 + 49473074851200*x^10 - 458380554006375*x^9 + 1375295856374440*x^8+    - 1507411119349135*x^7 + 603695815955540*x^6 - 80117864269828*x^5 + 2796362035104*x^4+    - 15638101281*x^3 + 4194280*x^2 - x+- params:+    n: '24'+  number: 316234143225*x^12 - 53338158823950*x^11 + 1129764045234825*x^10 - 6859789072171035*x^9+    + 15006064187108995*x^8 - 12623010132252520*x^7 + 3973576687375988*x^6 - 416449389324276*x^5+    + 11305163394129*x^4 - 46962537810*x^3 + 8388583*x^2 - x+- params:+    n: '25'+  number: 31623414322500*x^12 - 1774073543492250*x^11 + 22298773748501250*x^10 - 94745202202525875*x^9+    + 156226380361251200*x^8 - 102849770508700600*x^7 + 25764288866731800*x^6 - 2149359635463876*x^5+    + 45595968007260*x^4 - 140988276150*x^3 + 16777190*x^2 - x+- params:+    n: '26'+  number: -7905853580625*x^13 + 1712934942468750*x^12 - 47758910109285375*x^11 + 394482464289288375*x^10+    - 1227858424500457750*x^9 + 1565386296196322600*x^8 - 819287810745303900*x^7 ++    164996967933497700*x^6 - 11029427262172605*x^5 + 183557935474290*x^4 - 423174543025*x^3+    + 33554405*x^2 - x+- params:+    n: '27'+  number: -924984868933125*x^13 + 66681131440423500*x^12 - 1105116128663171625*x^11+    + 6408199900158556500*x^10 - 15112611709896650950*x^9 + 15197184402796796400*x^8+    - 6404886185752154100*x^7 + 1045865158123046976*x^6 - 56332631479051785*x^5 ++    737897437077060*x^4 - 1269959836015*x^3 + 67108836*x^2 - x+- params:+    n: '28'+  number: 213458046676875*x^14 - 58274046742786875*x^13 + 2089664150235787125*x^12+    - 22807303951105674000*x^11 + 97234176463097924250*x^10 - 178278935386370568750*x^9+    + 143698246112497576500*x^8 - 49289121434469516600*x^7 + 6572985484816942191*x^6+    - 286619221653064755*x^5 + 2963015460969915*x^4 - 3810785476980*x^3 + 134217699*x^2+    - x+- params:+    n: '29'+  number: 28887988983603750*x^14 - 2624634287988087375*x^13 + 56019221405398251000*x^12+    - 430309940666601996000*x^11 + 1395494892508085469100*x^10 - 2030031581755645417950*x^9+    + 1328922782101040926800*x^8 - 374308074468731931528*x^7 + 41015226590315103126*x^6+    - 1453757236503481455*x^5 + 11887620719288080*x^4 - 11434235478348*x^3 + 268435426*x^2+    - x+- params:+    n: '30'+  number: -6190283353629375*x^15 + 2094379201311271875*x^14 - 94720506100682962500*x^13+    + 1333642471446843558000*x^12 - 7553200464762461759250*x^11 + 19125038051285601184750*x^10+    - 22437533373063238480050*x^9 + 12060766778407943395800*x^8 - 2810773100340814844235*x^7+    + 254403316969829496651*x^6 - 7354713630885534810*x^5 + 47660995655984740*x^4+    - 34306598748315*x^3 + 536870881*x^2 - x+- params:+    n: '31'+  number: -959493919812553125*x^15 + 108060337458000427500*x^14 - 2911943221470826042500*x^13+    + 28913007877360182576000*x^12 - 124950051887629643424750*x^11 + 252151327965525374386000*x^10+    - 241805483820600374124450*x^9 + 107715376461325505112240*x^8 - 20905868500095157003425*x^7+    + 1570032618914081423556*x^6 - 37130196776006316450*x^5 + 190987009688289400*x^4+    - 102927849307725*x^3 + 1073741792*x^2 - x+- params:+    n: '32'+  number: 191898783962510625*x^16 - 79318164037837725000*x^15 + 4449180413533177822500*x^14+    - 79198178493972888850500*x^13 + 581105308935958505448750*x^12 - 1967326750353779714399500*x^11+    + 3217076814220214136741550*x^10 - 2550133124516049612389850*x^9 + 948856977801169301069205*x^8+    - 154227582326730813420156*x^7 + 9648191836041940120446*x^6 - 187128474745367109190*x^5+    + 765011543314355365*x^4 - 308800190920486*x^3 + 2147483615*x^2 - x+- params:+    n: '33'+  number: 33774185977401870000*x^16 - 4647703259223579555000*x^15 + 155470708876530922875000*x^14+    - 1954792572497173397488500*x^13 + 10971665367635650654977000*x^12 - 29709436748788388838746500*x^11+    + 39908543624461353339397900*x^10 - 26398090167406862675100330*x^9 + 8259843614412399432663240*x^8+    - 1129834120092366299494884*x^7 + 59077317313083842849076*x^6 - 941753958036860806750*x^5+    + 3063339864435268660*x^4 - 926434932498802*x^3 + 4294967262*x^2 - x+- params:+    n: '34'+  number: -6332659870762850625*x^17 + 3157886388887074845000*x^16 - 216538502534948561467500*x^15+    + 4790129814572538252316500*x^14 - 44588778637349884847159250*x^13 + 196581767173302538434907500*x^12+    - 432967339105939343738682650*x^11 + 483239829353643170602844050*x^10 - 268895091774100351011186735*x^9+    + 71168259132081312304171068*x^8 - 8227229171235948120438906*x^7 + 360639143545100171697726*x^6+    - 4734015171113677760795*x^5 + 12263549864041450678*x^4 - 2779375664455701*x^3+    + 8589934557*x^2 - x+- params:+    n: '35'+  number: -1255977541034632040625*x^17 + 208548093035794902390000*x^16 - 8534081639826279799762500*x^15+    + 133524764868919431047040000*x^14 - 952690744785160625282288250*x^13 + 3369102055538435681736271000*x^12+    - 6119531213397018794665037750*x^11 + 5729933359228265036981851720*x^10 - 2700890508856924739811230775*x^9+    + 607760433139790952616194600*x^8 - 59599232987296487499940926*x^7 + 2195854495843854297615856*x^6+    - 23774229410959187938415*x^5 + 49085698243870761980*x^4 - 8338273022254011*x^3+    + 17179869148*x^2 - x+- params:+    n: '36'+  number: 221643095476699771875*x^18 - 131877641808636364265625*x^17 + 10915617077295918089602500*x^16+    - 295665768107433035827515000*x^15 + 3429953960472118004309133750*x^14 - 19265341533272676973891509750*x^13+    + 55583081535169105211689144750*x^12 - 84228237374744717712414957000*x^11 + 66710661804376162655210052925*x^10+    - 26798903649335168588947064355*x^9 + 5150036486111585805144918510*x^8 - 429817000935153918509006892*x^7+    + 13340817506052104507322961*x^6 - 119300371300037390465805*x^5 + 196440071123738997455*x^4+    - 25015119714471528*x^3 + 34359738331*x^2 - x+- params:+    n: '37'+  number: 49204767195827349356250*x^18 - 9749651260035434678555625*x^17 + 481876812270480762225090000*x^16+    - 9241878056892595055106165000*x^15 + 82316222258875434570490249500*x^14 - 371737113931928485203095382750*x^13+    + 887300102104321939148211096000*x^12 - 1132788212054409436167911188920*x^11 ++    764338676362610917185304837150*x^10 - 263069508437048991594706584795*x^9 + 43345864276435359991157221416*x^8+    - 3087769768396456184277219060*x^7 + 80900777295107157809720706*x^6 - 598268941636966299760305*x^5+    + 786060462323757134216*x^4 - 75045977618703912*x^3 + 68719476698*x^2 - x+- params:+    n: '38'+  number: -8200794532637891559375*x^19 + 5765158556444437766240625*x^18 - 569621903280551358850738125*x^17+    + 18649662416302714521219495000*x^16 - 265536467390857291986030423750*x^15 + 1865244748355345132020849353750*x^14+    - 6889156497916327200472738331500*x^13 + 13764046008117417825137886561000*x^12+    - 14928964819360421816089795036345*x^11 + 8634946198651510409644089752635*x^10+    - 2558176925919569599142721248025*x^9 + 362670143246083574914091026332*x^8 - 22107998626499121156711482977*x^7+    + 489818777508744330305559021*x^6 - 2998612990816409841707360*x^5 + 3145167408724463983400*x^4+    - 225139204166429983*x^3 + 137438953433*x^2 - x+- params:+    n: '39'+  number: -2025596249561559215165625*x^19 + 474259601897346397577445000*x^18 - 27994891222047642065015968125*x^17+    + 649585964822762044433546190000*x^16 - 7111063456700125893469085837250*x^15 ++    40239436806388114286009515497000*x^14 - 123276438352876487293777619957500*x^13+    + 208214504155476572476035263910960*x^12 - 193263482714743854830029329211495*x^11+    + 96346103307122965777039747748560*x^10 - 24670735175780670071948465646033*x^9+    + 3018696397167733934315262534936*x^8 - 157830219922707920093749767667*x^7 + 2961646884834670701224245716*x^6+    - 15022935251650351979637008*x^5 + 12583521382047366682256*x^4 - 675420223839404473*x^3+    + 274877906904*x^2 - x+- params:+    n: '40'+  number: 319830986772877770815625*x^20 - 263327512443002697971531250*x^19 + 30751927062093738151572796875*x^18+    - 1203249985010615781432831763125*x^17 + 20749297665407627098391925566250*x^16+    - 179410497036360348550849412355000*x^15 + 832029218708170360822570011886500*x^14+    - 2139391492903973629999486635326500*x^13 + 3080803677820775320539925173348975*x^12+    - 2462661211609591309106442121679210*x^11 + 1063229933182092872136963606158575*x^10+    - 236180752168623290069185740841245*x^9 + 25011783123775337199633848115591*x^8+    - 1123914471781796469538165175488*x^7 + 17886827215649864191172061336*x^6 - 75237337787192013993537640*x^5+    + 50342865957151957498361*x^4 - 2026266031637397306*x^3 + 549755813847*x^2 - x+- params:+    n: '41'+  number: 87420469717919924022937500*x^20 - 23973606812310907164556893750*x^19 + 1673330335999592969328949068750*x^18+    - 46438688338090950061699987573125*x^17 + 616431300914527069313034242550000*x^16+    - 4300734927800929799703121805205000*x^15 + 16579466596029444543267084964711000*x^14+    - 36140669573970720089034736815682900*x^13 + 44700183442439058039680275248647500*x^12+    - 30943117459990423031252453248413710*x^11 + 11619128738852155524247574687427070*x^10+    - 2246374625404318967995282168968645*x^9 + 206407473787111014400820775631408*x^8+    - 7985867177865962114816126057056*x^7 + 107921880703965199226217848336*x^6 - 376690029791241964634978440*x^5+    + 201398480637561406172364*x^4 - 6078809090028468078*x^3 + 1099511627734*x^2 -+    x+- params:+    n: '42'+  number: -13113070457687988603440625*x^21 + 12544837404521509097291531250*x^20 -+    1716327538979750500341065653125*x^19 + 79453195433427920486667185525625*x^18 -+    1640178906029258862082968736959375*x^17 + 17218731193123207399593373787355000*x^16+    - 98624221884048931789272197565421500*x^15 + 319827583553475142435718141554340500*x^14+    - 596141655252271149299588510711185675*x^13 + 637371310985261940149527429972617610*x^12+    - 383966719320360461101392493585052385*x^11 + 125874698227435110135312362248761745*x^10+    - 21242854736713659537142527293457036*x^9 + 1697340283639941770457630977246272*x^8+    - 56634430160903379235550936914168*x^7 + 650616015073066067931042133256*x^6 -+    1885514206460453053432325001*x^5 + 805676999457542757979002*x^4 - 18236449810073771961*x^3+    + 2199023255509*x^2 - x+- params:+    n: '43'+  number: -3947034207764084569635628125*x^21 + 1257788234207488282857220162500*x^20+    - 102890097352598164218296108296875*x^19 + 3380582428001522471351408817532500*x^18+    - 53773156040907537566557906715409375*x^17 + 456130566057610369981025096416290000*x^16+    - 2175700925293970647656300531999184500*x^15 + 5995494291855422237839512928019448800*x^14+    - 9627249222861965378561222199688608775*x^13 + 8948066665142741049106932196104787140*x^12+    - 4711637319555755604133715566307513175*x^11 + 1353094716541332498008925473584300540*x^10+    - 199854806529481598439117218217632460*x^9 + 13914128690589904572483325112366528*x^8+    - 400973730115890193016357708029288*x^7 + 3919517071689628570100921894016*x^6+    - 9436029768489042846220864293*x^5 + 3222963307811952227575284*x^4 - 54709395609709680711*x^3+    + 4398046511060*x^2 - x+- params:+    n: '44'+  number: 563862029680583509947946875*x^22 - 622315726757470667145884034375*x^21 ++    98957848860279037171810226334375*x^20 - 5371399253336765701074315035242500*x^19+    + 131378176663285535553893014404838125*x^18 - 1654549093999726056813999487018224375*x^17+    + 11538930597935869986635106037973764500*x^16 - 46388099972208990839580388066824409000*x^15+    + 109571011261823570749635486952853267225*x^14 - 152561206269571813347725568084774471305*x^13+    + 123887368912488392416643063577414698235*x^12 - 57240622538893021381289302806079399960*x^11+    + 14444389919092012340186383409461657948*x^10 - 1871678890961851882081733095980281836*x^9+    + 113748310021638081886995291186241448*x^8 - 2834792599459373192035538767935024*x^7+    + 23598179541015570901903121339139*x^6 - 47214792953421888569697418551*x^5 + 12892637398589642082495459*x^4+    - 164128281387129029020*x^3 + 8796093022163*x^2 - x+- params:+    n: '45'+  number: 186074469794592558282822468750*x^22 - 68411312567036368455781251871875*x^21+    + 6506321260719899969041233291750000*x^20 - 250802212645465537059873973641037500*x^19+    + 4730826045739071292898622154765098750*x^18 - 48197079504530199245003095521626574375*x^17+    + 280353730279908628283038920015544350000*x^16 - 959623248424773441058644389835221882200*x^15+    + 1957593123471456467151590594126244527250*x^14 - 2377010614770714179681137401730678761125*x^13+    + 1693960469010313955581600247846506958520*x^12 - 689183015455641865106575051704582623320*x^11+    + 153237510678217313733184991696192407720*x^10 - 17457331681042622739924864168766663756*x^9+    + 927629324298203823588682068643220256*x^8 - 20016006947369956001333211938881872*x^7+    + 142004262555906943296652446063726*x^6 - 236215775152653168746500405251*x^5 ++    51572956807765395555933120*x^4 - 492385037675433573700*x^3 + 17592186044370*x^2+    - x+- params:+    n: '46'+  number: -25373791335626257947657609375*x^23 + 32097846039567216303786875859375*x^22+    - 5889740762620320410302866474356250*x^21 + 371839391614552455929168842420912500*x^20+    - 10677259990111694304062791147397428125*x^19 + 159609578053290955828805175701591874375*x^18+    - 1338602228484127536563632395576471166875*x^17 + 6573124183227942640309740183255808005000*x^16+    - 19325044233153662299613262760406725258125*x^15 + 34271558010731122140769918881582274590225*x^14+    - 36476069593081261994603724083482485315200*x^13 + 22903353642373953429137221600431656500440*x^12+    - 8231010716371201071480712822176183464180*x^11 + 1616600656875456472025527906281036759820*x^10+    - 162234659080357318344238565622280838964*x^9 + 7548600261361302382351055793702838128*x^8+    - 141173966710935392699918124032434359*x^7 + 854150241018345644765551060217151*x^6+    - 1181659044446202377626214321910*x^5 + 206299213003724003030038380*x^4 - 1477155508850486718435*x^3+    + 35184372088785*x^2 - x+- params:+    n: '47'+  number: -9143022811270661613805958578125*x^23 + 3853072990954151707649248855012500*x^22+    - 422975334008142127192256927381981250*x^21 + 18973689613982463823337579635905975000*x^20+    - 420485937916119471250529650919745676875*x^19 + 5090038062167626370188635556623476160000*x^18+    - 35652509477105965022601541045515049936875*x^17 + 149312656359186660533653484864513134661200*x^16+    - 379924947176991931983172108735908127125375*x^15 + 589144300429688562236111184821763067274900*x^14+    - 552111086284530847886602024486211629189520*x^13 + 306542662419446966944549111583590678678000*x^12+    - 97590043371281208218014350661962868861100*x^11 + 16969043826082525366291822814573634130976*x^10+    - 1502782880640933240983226465758115682452*x^9 + 61309538410469437034869774098811271136*x^8+    - 994749963054119468291072880745971909*x^7 + 5135767371767095914355645379944452*x^6+    - 5910667578244169096326644533070*x^5 + 825219501726629082064543720*x^4 - 4431467335792018196325*x^3+    + 70368744177616*x^2 - x+- params:+    n: '48'+  number: 1192568192774434123539907640625*x^24 - 1718888288518884383395520212687500*x^23+    + 361585421644146396852518199105018750*x^22 - 26358933420054950099708331068804493750*x^21+    + 881305011814898908757702776645798621875*x^20 - 15490882988910944877713906625449985956250*x^19+    + 154534989857771268881886162611316715723125*x^18 - 915029497722514709478783986386778825161875*x^17+    + 3297279580705208696620279107571326241711075*x^16 - 7309637434159241720363767818472988812621200*x^15+    + 9962395476890459185051931619428359751663000*x^14 - 8253901742890476833695275733541039034984440*x^13+    + 4065369452702810053694182841645368766952460*x^12 - 1149470707957239744583357668876800285183640*x^11+    + 177315467237602047625097440729983540741068*x^10 - 13879830138052380380819537814127074534084*x^9+    + 497111483719169459735854344620014583961*x^8 - 7003394802706698523341491065052009460*x^7+    + 30870142205691546997882304352796482*x^6 - 29563033954232020509775634469210*x^5+    + 3300947433215432301133941325*x^4 - 13294403661041542761870*x^3 + 140737488355279*x^2+    - x+- params:+    n: '49'+  number: 467486731567578176427643795125000*x^24 - 224481934201733622785260909932412500*x^23+    + 28257695308562042835983732894645512500*x^22 - 1464274703292312215614078774968381168750*x^21+    + 37809425256271712795179478777063764927500*x^20 - 538648603773354018445618732601476588848750*x^19+    + 4492950272340969160958824897188423279986250*x^18 - 22722508966523709766754695042071870491489475*x^17+    + 70992870755778951881116726940464809969395200*x^16 - 137923487933013676792789854148539459418513200*x^15+    + 165974868818123909289283939847335194724378960*x^14 - 122014770453709653251376941892045860031341720*x^13+    + 53468755514255218638794882931518642908762320*x^12 - 13458691891181598407998941852744337575306888*x^11+    + 1845288250646785271818169277656224960168376*x^10 - 127861329086173956405049589483886611821284*x^9+    + 4024639867979953412364806255235923323320*x^8 - 49270280452791710267279508433601399916*x^7+    + 185504565277905002103917505054366252*x^6 - 147854780307242980744817270444610*x^5+    + 13204002443293847221409188900*x^4 - 39883214360824348811178*x^3 + 281474976710606*x^2+    - x+- params:+    n: '50'+  number: -58435841445947272053455474390625*x^25 + 95445207695047211020643941504687500*x^24+    - 22880770147203046769834392684591406250*x^23 + 1913257034371057497277350346053621468750*x^22+    - 73933714348068603057023090329980137015625*x^21 + 1515241771582070554911571000188324610406250*x^20+    - 17806537974724518525679177887382574258559375*x^19 + 125709550290540665661719263482343781472684375*x^18+    - 547849351885458292169223491986216784199163750*x^17 + 1494058166366266074395692254152613411328762000*x^16+    - 2557009697362837651959392461580081519109185000*x^15 + 2728089348855368094901043668806203638855543000*x^14+    - 1785395119080663184898915203837219249988112900*x^13 + 697949130860967371150123120953186928879146200*x^12+    - 156734068697640082821618134975956906824688100*x^11 + 19132994183232419356841850129454476253853876*x^10+    - 1175110424477804911172503168241360221005645*x^9 + 32540285289172255526562183104074935050100*x^8+    - 346404600137620857673852791948496827030*x^7 + 1114475980331187381628484036415188802*x^6+    - 739435647960442459906841915347975*x^5 + 52816661198954779921232087230*x^4 -+    119649649978609975842205*x^3 + 562949953421261*x^2 - x