History of Zeros of Bessel functions of the first kind $J_\alpha$

       number: '3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067'       equals: HREF{Pi}-    '2': '6.283185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135'-    '3': '9.424777960769379715387930149838508652591508198125317462924833776923449218858626995884104476026351203'-    '4': '12.56637061435917295385057353311801153678867759750042328389977836923126562514483599451213930136846827'-    '5': '15.70796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533'-    '6': '18.84955592153875943077586029967701730518301639625063492584966755384689843771725399176820895205270240'-    '7': '21.99114857512855266923850368295652018938018579562574074682461214615471484400346299039624377739481947'-    '8': '25.13274122871834590770114706623602307357735519500084656779955673846253125028967198902427860273693654'-    '9': '28.27433388230813914616379044951552595777452459437595238877450133077034765657588098765231342807905361'-    '10': '31.41592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067'-    '11': '34.55751918948772562308907721607453172616886339312616403072439051538598046914829898490838307876328774'-    '12': '37.69911184307751886155172059935403461036603279250126985169933510769379687543450798353641790410540481'-    '13': '40.84070449666731210001436398263353749456320219187637567267427970000161328172071698216445272944752188'-    '14': '43.98229715025710533847700736591304037876037159125148149364922429230942968800692598079248755478963895'-    '15': '47.12388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601'-    '16': '50.26548245743669181540229413247204614715471039000169313559911347692506250057934397804855720547387308'-    '17': '53.40707511102648505386493751575154903135187978937679895657405806923287890686555297667659203081599015'-    '18': '56.54866776461627829232758089903105191554904918875190477754900266154069531315176197530462685615810722'-    '19': '59.69026041820607153079022428231055479974621858812701059852394725384851171943797097393266168150022429'-    '20': '62.83185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135'-    '21': '65.97344572538565800771551104886956056814055738687722224047383643846414453201038897118873133218445842'-    '22': '69.11503837897545124617815443214906345233772678625232806144878103077196093829659796981676615752657549'-    '23': '72.25663103256524448464079781542856633653489618562743388242372562307977734458280696844480098286869256'-    '24': '75.39822368615503772310344119870806922073206558500253970339867021538759375086901596707283580821080963'-    '25': '78.53981633974483096156608458198757210492923498437764552437361480769541015715522496570087063355292669'-    '26': '81.68140899333462420002872796526707498912640438375275134534855940000322656344143396432890545889504376'-    '27': '84.82300164692441743849137134854657787332357378312785716632350399231104296972764296295694028423716083'-    '28': '87.96459430051421067695401473182608075752074318250296298729844858461885937601385196158497510957927790'-    '29': '91.10618695410400391541665811510558364171791258187806880827339317692667578230006096021300993492139497'-    '30': '94.24777960769379715387930149838508652591508198125317462924833776923449218858626995884104476026351203'-    '31': '97.38937226128359039234194488166458941011225138062828045022328236154230859487247895746907958560562910'-    '32': '100.5309649148733836308045882649440922943094207800033862711982269538501250011586879560971144109477461'-    '33': '103.6725575684631768692672316482235951785065901793784920921731715461579414074448969547251492362898632'-    '34': '106.8141502220529701077298750315030980627037595787535979131481161384657578137311059533531840616319803'-    '35': '109.9557428756427633461925184147826009469009289781287037341230607307735742200173149519812188869740973'-    '36': '113.0973355292325565846551617980621038310980983775038095550980053230813906263035239506092537123162144'-    '37': '116.2389281828223498231178051813416067152952677768789153760729499153892070325897329492372885376583315'-    '38': '119.3805208364121430615804485646211095994924371762540211970478945076970234388759419478653233630004485'-    '39': '122.5221134900019363000430919479006124836896065756291270180228391000048398451621509464933581883425656'-    '40': '125.6637061435917295385057353311801153678867759750042328389977836923126562514483599451213930136846827'-    '41': '128.8052987971815227769683787144596182520839453743793386599727282846204726577345689437494278390267997'-    '42': '131.9468914507713160154310220977391211362811147737544444809476728769282890640207779423774626643689168'-    '43': '135.0884841043611092538936654810186240204782841731295503019226174692361054703069869410054974897110339'-    '44': '138.2300767579509024923563088642981269046754535725046561228975620615439218765931959396335323150531509'-    '45': '141.3716694115406957308189522475776297888726229718797619438725066538517382828794049382615671403952680'-    '46': '144.5132620651304889692815956308571326730697923712548677648474512461595546891656139368896019657373851'-    '47': '147.6548547187202822077442390141366355572669617706299735858223958384673710954518229355176367910795021'-    '48': '150.7964473723100754462068823974161384414641311700050794067973404307751875017380319341456716164216192'-    '49': '153.9380400258998686846695257806956413256613005693801852277722850230830039080242409327737064417637363'-    '50': '157.0796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533'+    '2':+      number: '6.283185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#2}+    '3':+      number: '9.424777960769379715387930149838508652591508198125317462924833776923449218858626995884104476026351203'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#3}+    '4':+      number: '12.56637061435917295385057353311801153678867759750042328389977836923126562514483599451213930136846827'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#4}+    '5':+      number: '15.70796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#5}+    '6':+      number: '18.84955592153875943077586029967701730518301639625063492584966755384689843771725399176820895205270240'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#6}+    '7':+      number: '21.99114857512855266923850368295652018938018579562574074682461214615471484400346299039624377739481947'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#7}+    '8':+      number: '25.13274122871834590770114706623602307357735519500084656779955673846253125028967198902427860273693654'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#8}+    '9':+      number: '28.27433388230813914616379044951552595777452459437595238877450133077034765657588098765231342807905361'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#9}+    '10':+      number: '31.41592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#10}+    '11':+      number: '34.55751918948772562308907721607453172616886339312616403072439051538598046914829898490838307876328774'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#11}+    '12':+      number: '37.69911184307751886155172059935403461036603279250126985169933510769379687543450798353641790410540481'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#12}+    '13':+      number: '40.84070449666731210001436398263353749456320219187637567267427970000161328172071698216445272944752188'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#13}+    '14':+      number: '43.98229715025710533847700736591304037876037159125148149364922429230942968800692598079248755478963895'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#14}+    '15':+      number: '47.12388980384689857693965074919254326295754099062658731462416888461724609429313497942052238013175601'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#15}+    '16':+      number: '50.26548245743669181540229413247204614715471039000169313559911347692506250057934397804855720547387308'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#16}+    '17':+      number: '53.40707511102648505386493751575154903135187978937679895657405806923287890686555297667659203081599015'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#17}+    '18':+      number: '56.54866776461627829232758089903105191554904918875190477754900266154069531315176197530462685615810722'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#18}+    '19':+      number: '59.69026041820607153079022428231055479974621858812701059852394725384851171943797097393266168150022429'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#19}+    '20':+      number: '62.83185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#20}+    '21':+      number: '65.97344572538565800771551104886956056814055738687722224047383643846414453201038897118873133218445842'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#21}+    '22':+      number: '69.11503837897545124617815443214906345233772678625232806144878103077196093829659796981676615752657549'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#22}+    '23':+      number: '72.25663103256524448464079781542856633653489618562743388242372562307977734458280696844480098286869256'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#23}+    '24':+      number: '75.39822368615503772310344119870806922073206558500253970339867021538759375086901596707283580821080963'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#24}+    '25':+      number: '78.53981633974483096156608458198757210492923498437764552437361480769541015715522496570087063355292669'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#25}+    '26':+      number: '81.68140899333462420002872796526707498912640438375275134534855940000322656344143396432890545889504376'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#26}+    '27':+      number: '84.82300164692441743849137134854657787332357378312785716632350399231104296972764296295694028423716083'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#27}+    '28':+      number: '87.96459430051421067695401473182608075752074318250296298729844858461885937601385196158497510957927790'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#28}+    '29':+      number: '91.10618695410400391541665811510558364171791258187806880827339317692667578230006096021300993492139497'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#29}+    '30':+      number: '94.24777960769379715387930149838508652591508198125317462924833776923449218858626995884104476026351203'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#30}+    '31':+      number: '97.38937226128359039234194488166458941011225138062828045022328236154230859487247895746907958560562910'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#31}+    '32':+      number: '100.5309649148733836308045882649440922943094207800033862711982269538501250011586879560971144109477461'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#32}+    '33':+      number: '103.6725575684631768692672316482235951785065901793784920921731715461579414074448969547251492362898632'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#33}+    '34':+      number: '106.8141502220529701077298750315030980627037595787535979131481161384657578137311059533531840616319803'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#34}+    '35':+      number: '109.9557428756427633461925184147826009469009289781287037341230607307735742200173149519812188869740973'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#35}+    '36':+      number: '113.0973355292325565846551617980621038310980983775038095550980053230813906263035239506092537123162144'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#36}+    '37':+      number: '116.2389281828223498231178051813416067152952677768789153760729499153892070325897329492372885376583315'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#37}+    '38':+      number: '119.3805208364121430615804485646211095994924371762540211970478945076970234388759419478653233630004485'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#38}+    '39':+      number: '122.5221134900019363000430919479006124836896065756291270180228391000048398451621509464933581883425656'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#39}+    '40':+      number: '125.6637061435917295385057353311801153678867759750042328389977836923126562514483599451213930136846827'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#40}+    '41':+      number: '128.8052987971815227769683787144596182520839453743793386599727282846204726577345689437494278390267997'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#41}+    '42':+      number: '131.9468914507713160154310220977391211362811147737544444809476728769282890640207779423774626643689168'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#42}+    '43':+      number: '135.0884841043611092538936654810186240204782841731295503019226174692361054703069869410054974897110339'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#43}+    '44':+      number: '138.2300767579509024923563088642981269046754535725046561228975620615439218765931959396335323150531509'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#44}+    '45':+      number: '141.3716694115406957308189522475776297888726229718797619438725066538517382828794049382615671403952680'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#45}+    '46':+      number: '144.5132620651304889692815956308571326730697923712548677648474512461595546891656139368896019657373851'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#46}+    '47':+      number: '147.6548547187202822077442390141366355572669617706299735858223958384673710954518229355176367910795021'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#47}+    '48':+      number: '150.7964473723100754462068823974161384414641311700050794067973404307751875017380319341456716164216192'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#48}+    '49':+      number: '153.9380400258998686846695257806956413256613005693801852277722850230830039080242409327737064417637363'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#49}+    '50':+      number: '157.0796326794896619231321691639751442098584699687552910487472296153908203143104499314017412671058533'+      equals: HREF{Rational_multiples_of_pi#50}   '1':     '1': '3.831705970207512315614435886308160766564545274287801928762298989918839309519011470214112874757423126'