History of MacMahon $q$-Catalan numbers $\widetilde C_n(q)$

     quotient in CITE{formula-macmahon}. The checks also verified CITE{formula-catalan}     and the small cases in CITE{formula-small} over the stored range.'+Numbers:+- params:+    n: '3'+  number: q^6 + q^4 + q^3 + q^2 + 1+- params:+    n: '4'+  number: q^12 + q^10 + q^9 + 2*q^8 + q^7 + 2*q^6 + q^5 + 2*q^4 + q^3 + q^2 + 1+- params:+    n: '5'+  number: q^20 + q^18 + q^17 + 2*q^16 + 2*q^15 + 3*q^14 + 2*q^13 + 4*q^12 + 3*q^11+    + 4*q^10 + 3*q^9 + 4*q^8 + 2*q^7 + 3*q^6 + 2*q^5 + 2*q^4 + q^3 + q^2 + 1+- params:+    n: '6'+  number: q^30 + q^28 + q^27 + 2*q^26 + 2*q^25 + 4*q^24 + 3*q^23 + 5*q^22 + 5*q^21+    + 7*q^20 + 6*q^19 + 9*q^18 + 7*q^17 + 9*q^16 + 8*q^15 + 9*q^14 + 7*q^13 + 9*q^12+    + 6*q^11 + 7*q^10 + 5*q^9 + 5*q^8 + 3*q^7 + 4*q^6 + 2*q^5 + 2*q^4 + q^3 + q^2+    + 1+- params:+    n: '7'+  number: q^42 + q^40 + q^39 + 2*q^38 + 2*q^37 + 4*q^36 + 4*q^35 + 6*q^34 + 6*q^33+    + 9*q^32 + 9*q^31 + 13*q^30 + 12*q^29 + 16*q^28 + 16*q^27 + 19*q^26 + 18*q^25+    + 22*q^24 + 20*q^23 + 23*q^22 + 21*q^21 + 23*q^20 + 20*q^19 + 22*q^18 + 18*q^17+    + 19*q^16 + 16*q^15 + 16*q^14 + 12*q^13 + 13*q^12 + 9*q^11 + 9*q^10 + 6*q^9 ++    6*q^8 + 4*q^7 + 4*q^6 + 2*q^5 + 2*q^4 + q^3 + q^2 + 1+- params:+    n: '8'+  number: q^56 + q^54 + q^53 + 2*q^52 + 2*q^51 + 4*q^50 + 4*q^49 + 7*q^48 + 7*q^47+    + 10*q^46 + 11*q^45 + 16*q^44 + 16*q^43 + 22*q^42 + 23*q^41 + 29*q^40 + 30*q^39+    + 37*q^38 + 37*q^37 + 45*q^36 + 45*q^35 + 51*q^34 + 51*q^33 + 58*q^32 + 55*q^31+    + 61*q^30 + 58*q^29 + 62*q^28 + 58*q^27 + 61*q^26 + 55*q^25 + 58*q^24 + 51*q^23+    + 51*q^22 + 45*q^21 + 45*q^20 + 37*q^19 + 37*q^18 + 30*q^17 + 29*q^16 + 23*q^15+    + 22*q^14 + 16*q^13 + 16*q^12 + 11*q^11 + 10*q^10 + 7*q^9 + 7*q^8 + 4*q^7 + 4*q^6+    + 2*q^5 + 2*q^4 + q^3 + q^2 + 1+- params:+    n: '9'+  number: q^72 + q^70 + q^69 + 2*q^68 + 2*q^67 + 4*q^66 + 4*q^65 + 7*q^64 + 8*q^63+    + 11*q^62 + 12*q^61 + 18*q^60 + 19*q^59 + 26*q^58 + 29*q^57 + 37*q^56 + 40*q^55+    + 51*q^54 + 54*q^53 + 66*q^52 + 71*q^51 + 83*q^50 + 88*q^49 + 103*q^48 + 106*q^47+    + 120*q^46 + 125*q^45 + 138*q^44 + 140*q^43 + 154*q^42 + 153*q^41 + 165*q^40 ++    164*q^39 + 172*q^38 + 168*q^37 + 176*q^36 + 168*q^35 + 172*q^34 + 164*q^33 + 165*q^32+    + 153*q^31 + 154*q^30 + 140*q^29 + 138*q^28 + 125*q^27 + 120*q^26 + 106*q^25 ++    103*q^24 + 88*q^23 + 83*q^22 + 71*q^21 + 66*q^20 + 54*q^19 + 51*q^18 + 40*q^17+    + 37*q^16 + 29*q^15 + 26*q^14 + 19*q^13 + 18*q^12 + 12*q^11 + 11*q^10 + 8*q^9+    + 7*q^8 + 4*q^7 + 4*q^6 + 2*q^5 + 2*q^4 + q^3 + q^2 + 1+- params:+    n: '10'+  number: q^90 + q^88 + q^87 + 2*q^86 + 2*q^85 + 4*q^84 + 4*q^83 + 7*q^82 + 8*q^81+    + 12*q^80 + 13*q^79 + 19*q^78 + 21*q^77 + 29*q^76 + 33*q^75 + 43*q^74 + 48*q^73+    + 62*q^72 + 68*q^71 + 85*q^70 + 94*q^69 + 113*q^68 + 124*q^67 + 148*q^66 + 160*q^65+    + 186*q^64 + 201*q^63 + 229*q^62 + 244*q^61 + 276*q^60 + 290*q^59 + 322*q^58 ++    337*q^57 + 368*q^56 + 381*q^55 + 412*q^54 + 421*q^53 + 449*q^52 + 456*q^51 + 480*q^50+    + 481*q^49 + 502*q^48 + 497*q^47 + 512*q^46 + 504*q^45 + 512*q^44 + 497*q^43 ++    502*q^42 + 481*q^41 + 480*q^40 + 456*q^39 + 449*q^38 + 421*q^37 + 412*q^36 + 381*q^35+    + 368*q^34 + 337*q^33 + 322*q^32 + 290*q^31 + 276*q^30 + 244*q^29 + 229*q^28 ++    201*q^27 + 186*q^26 + 160*q^25 + 148*q^24 + 124*q^23 + 113*q^22 + 94*q^21 + 85*q^20+    + 68*q^19 + 62*q^18 + 48*q^17 + 43*q^16 + 33*q^15 + 29*q^14 + 21*q^13 + 19*q^12+    + 13*q^11 + 12*q^10 + 8*q^9 + 7*q^8 + 4*q^7 + 4*q^6 + 2*q^5 + 2*q^4 + q^3 + q^2+    + 1+- params:+    n: '11'+  number: q^110 + q^108 + q^107 + 2*q^106 + 2*q^105 + 4*q^104 + 4*q^103 + 7*q^102+    + 8*q^101 + 12*q^100 + 14*q^99 + 20*q^98 + 22*q^97 + 31*q^96 + 36*q^95 + 47*q^94+    + 54*q^93 + 70*q^92 + 79*q^91 + 100*q^90 + 113*q^89 + 138*q^88 + 156*q^87 + 188*q^86+    + 209*q^85 + 248*q^84 + 276*q^83 + 320*q^82 + 353*q^81 + 406*q^80 + 442*q^79 ++    502*q^78 + 544*q^77 + 608*q^76 + 655*q^75 + 725*q^74 + 771*q^73 + 846*q^72 + 895*q^71+    + 969*q^70 + 1017*q^69 + 1092*q^68 + 1135*q^67 + 1208*q^66 + 1247*q^65 + 1312*q^64+    + 1345*q^63 + 1404*q^62 + 1424*q^61 + 1476*q^60 + 1487*q^59 + 1524*q^58 + 1524*q^57+    + 1551*q^56 + 1536*q^55 + 1551*q^54 + 1524*q^53 + 1524*q^52 + 1487*q^51 + 1476*q^50+    + 1424*q^49 + 1404*q^48 + 1345*q^47 + 1312*q^46 + 1247*q^45 + 1208*q^44 + 1135*q^43+    + 1092*q^42 + 1017*q^41 + 969*q^40 + 895*q^39 + 846*q^38 + 771*q^37 + 725*q^36+    + 655*q^35 + 608*q^34 + 544*q^33 + 502*q^32 + 442*q^31 + 406*q^30 + 353*q^29 ++    320*q^28 + 276*q^27 + 248*q^26 + 209*q^25 + 188*q^24 + 156*q^23 + 138*q^22 + 113*q^21+    + 100*q^20 + 79*q^19 + 70*q^18 + 54*q^17 + 47*q^16 + 36*q^15 + 31*q^14 + 22*q^13+    + 20*q^12 + 14*q^11 + 12*q^10 + 8*q^9 + 7*q^8 + 4*q^7 + 4*q^6 + 2*q^5 + 2*q^4+    + q^3 + q^2 + 1