History of Mahler measures of $x+x^{-1}+y+y^{-1}+k$

 Display properties:   number-header: $m_k$+Numbers:+- params:+    k: '0'+  number: '0'+  comment: Here $x+x^{-1}+y+y^{-1}=x^{-1}y^{-1}(x+y)(xy+1)$, so the Mahler measure+    is zero.+- params:+    k: '1'+  number: '0.2513304337132522313748725666693362946368603913242386756813941352410479985658685459886503189769562038'+  comment: Rogers and Zudilin proved an identity relating this value to the $L$-series+    of a conductor 15 elliptic curve.+- params:+    k: '2'+  number: '0.5114240670535037222832744264759064461855252405847380586488654506050566440840423506050438715969962838'+- params:+    k: '3'+  number: '0.7947124479795412534370472266030718508172607025835369155763187298184466591964660533352741166779177608'+- params:+    k: '4'+  number: '1.166243616123275120553537825873579675456264615943349081044006276446990547521755446906507297212536236'+  comment: This is $4G/\pi$, the HREF{Entropy_constants_of_lattice_models#spanning-tree,square,entropy}[square-lattice+    spanning-tree entropy].+- params:+    k: '5'+  number: '1.507982602279513388249235400016017767821162347945432054088364811446287991395211275931901913861737223'+- params:+    k: '6'+  number: '1.727311754014289776616795004708050883619885248827014166175197648905362630966220265482256618960406496'+- params:+    k: '7'+  number: '1.900643195244181505880567827194373581458427979838884429216049910502201756072278059689151959680379268'+- params:+    k: '8'+  number: '2.045696268214014889133097705903625784742100962338952234595461802420226576336169402420175486387985135'+- params:+    k: '9'+  number: '2.171019686780810765696065627165601461057559251463715586919598489645747177185379535370080852423282695'+- params:+    k: '10'+  number: '2.281611585539835177186291231386738330029461296122833781561773095247084659649306130741094840860595095'+- params:+    k: '11'+  number: '2.380710876143058481135303018574383770479644777154288826578058193562351450277986308697694670374770574'+- params:+    k: '12'+  number: '2.470559870851386908558613522434745173612632823187219724860828737546412231235267069878886333097147920'+- params:+    k: '13'+  number: '2.552785310961056999130150533925743672459380534475183490857378802498799741304052714535376034725797029'+- params:+    k: '14'+  number: '2.628609678255289530539130308127266863822485207504981480574643426158380146923752807012216779758387967'+- params:+    k: '15'+  number: '2.698977431089820143383749154779954356852911253815449954825376451854333170551299083862994046254092224'+- params:+    k: '16'+  number: '2.764634770845774545123598233362699241005464304566625432495335487651527984224554005875153508746518242'+- params:+    k: '17'+  number: '2.826182318473193003068255356240629120170548974011643495110100879293406598580391970362943946788373844'+- params:+    k: '18'+  number: '2.884111167004966501716533595282300950651938919285449651866324044931433998543627680866747104924461762'+- params:+    k: '19'+  number: '2.938828298528212563066887170948072544808099002768364770685531431358817185231347626015952033140683815'+- params:+    k: '20'+  number: '2.990674957323486888149376676174963471935391921353834746797301664573564097676834983809823881449903229'+- params:+    k: '21'+  number: '3.039940219424649077202415298175727104567501110690757706287459079038581769428106144257020604975553353'+- params:+    k: '22'+  number: '3.086871203046491732726722480590542733607797781002709458601494480487979170857513654148540995019548578'+- params:+    k: '23'+  number: '3.131680878153361035882600288786642351104919949511941938842141914356630111275957191046843394007548967'+- params:+    k: '24'+  number: '3.174554126871033468908654494093422076717207498178866398041837097524795637088313380090310108556648039'+- params:+    k: '25'+  number: '3.215652507719648608734309060656397765692626759578621150417352268569666397894469803277402159345935232'+- params:+    k: '26'+  number: '3.255118044663917987456069975026799287387265162871529423408559866816355337895402414364882706059152539'+- params:+    k: '27'+  number: '3.293076272413227639127685629290803422827476041613651474888985488800608609598003197254287843582742587'+- params:+    k: '28'+  number: '3.329638707443472253087332273552183772686314544950888988394265230629004773299927512830184001195447860'+- params:+    k: '29'+  number: '3.364904870597599900666880782157998552692437453272445067236882607561066748193900558645627237886841651'+- params:+    k: '30'+  number: '3.398963955934911042035040469177774805747994479589477665618621574219758851230248642155843983421510825'+- params:+    k: '31'+  number: '3.431896217877755437659216763352906190738200786387843621879690657272925556072004266026251851682982450'+- params:+    k: '32'+  number: '3.463774132079939024373794428506230631414412196647243016658486185410362617507781969425386465001858591'+- params:+    k: '33'+  number: '3.494663373076454593325392533626070696482197319442956317622928375243464291718643279743635320725292462'+- params:+    k: '34'+  number: '3.524623642475277097872434979553492622542589763910740505801866045306689236565240615081140957745229980'+- params:+    k: '35'+  number: '3.553709374386760827412254981489008215463034043015320379801838596027249109937157686451848449152528364'+- params:+    k: '36'+  number: '3.581970339366830851216735896292127195275307934734594896438863584577123770035490676393779284934437435'+- params:+    k: '37'+  number: '3.609452163956329210155551333402041465685031706780666280372553591497384476541374303323305202850086534'+- params:+    k: '38'+  number: '3.636196779626515474888057875572197549372371218872692507926123156814464172374821261117760482970621113'+- params:+    k: '39'+  number: '3.662242812367562879759234362523081536626726057270028722568512222072149510560838868744343998178682284'+- params:+    k: '40'+  number: '3.687625922118824659503863775339550395489593186970276651027682022292663516070793336599931721598677650'+- params:+    k: '41'+  number: '3.712379099614368203661888485639952227767045302225591013856786449126895022925300005644625184746615442'+- params:+    k: '42'+  number: '3.736532926912843276109352852531656494230830119154859905546551477247145719146325726174846439226993766'+- params:+    k: '43'+  number: '3.760115806827473813502167801809221467622031094155890815238495056247461483635565789545013640702632057'+- params:+    k: '44'+  number: '3.783154165616606599084811414467390485018322536274791730575458057497859531583781694197486014029950057'+- params:+    k: '45'+  number: '3.805672632596852983039049681345368288806867391975988611410423971563862199708763144382043261271976793'+- params:+    k: '46'+  number: '3.827694199767685250189939762183860418843709019720337332310255046121160188126789054552753658301184866'+- params:+    k: '47'+  number: '3.849240364063646645086271915493127530609035905097259403729261961493758686767625387002042193919402058'+- params:+    k: '48'+  number: '3.870331254458680888958310098993129912129787142158362088065783905338634175430576116255787222242859268'+- params:+    k: '49'+  number: '3.890985745821151618120563712222444482247660052976981413042609895814585347606691480174152405759905242'+- params:+    k: '50'+  number: '3.911221561145734071048621486934108544409117587728239467660421453346147904891907850400335476898247872'+- params:+    k: '51'+  number: '3.931055363559807702282039431973513518350534001036185466684477282298080106268244790833703732117893258'+- params:+    k: '52'+  number: '3.950502839309468091896847956137303072979810648379928454573093245555069187143584412971345687832159397'+- params:+    k: '53'+  number: '3.969578772767529457459015849239737596598796927927155061356039310939512826845189489192316548984602657'+- params:+    k: '54'+  number: '3.988297114367819535831675997679668469084891393196254743768858008910796802291304939888642185800347850'+- params:+    k: '55'+  number: '4.006671042252539702880080698844618768030158206970723535598183173198055780030353423273792604592899728'+- params:+    k: '56'+  number: '4.024713018319095495644937803856180373397938355080600664430230971426947582382623632431161334663425650'+- params:+    k: '57'+  number: '4.042434839266824195088368332684107348786249459550158445125041009774535820737090109443258930055963547'+- params:+    k: '58'+  number: '4.059847683170174139538233175361140863015139399266877065478017045164803597212660406546234272398837798'+- params:+    k: '59'+  number: '4.076962152041238138020183337542509469984019038390266405553539002746643723305653055273785573884368891'+- params:+    k: '60'+  number: '4.093788310789545448943758424388115695842713910702635893926017952615385099061959692137998135496517679'+- params:+    k: '61'+  number: '4.110335722939370206211977499451287224066217433791649974481058555770705807483102327058951919506108613'+- params:+    k: '62'+  number: '4.126613483423430476403727382214992011905023931961913772728591095815307320424780868916871946305562392'+- params:+    k: '63'+  number: '4.142630248735819223703922368456733943208597649004261161806450358616203163948667983930633372257547296'+- params:+    k: '64'+  number: '4.158394264695559635764596187016365472536418332774913963335959981434255634422263033944499285706557796'+- params:+    k: '65'+  number: '4.173913392044666085725616053173058229251864814892181413373839635296352779685964858692815068421450224'+- params:+    k: '66'+  number: '4.189195130080471854007427688751174490109183405237487654036487382955930701024409694394890082681474134'+- params:+    k: '67'+  number: '4.204246638500792095845612358901651384877547706296585332217634005996999017645782657464150471384830156'+- params:+    k: '68'+  number: '4.219074757621831308586236175154331975119726881429950073515700988061914461888010250574223782044191324'+- params:+    k: '69'+  number: '4.233686027112282749920116059443798730324080777620805672554788001591878374150230395653538178810764598'+- params:+    k: '70'+  number: '4.248086703372515737054276824206849305523491713236982733267404072624422451595994315511744563592045990'+- params:+    k: '71'+  number: '4.262282775674859498389726490886673189337450937024983358830646012161281132146295999708961267083468477'+- params:+    k: '72'+  number: '4.276279981169557969742887777949561397260110539823675187350624644636516897548279716282558432636216613'+- params:+    k: '73'+  number: '4.290083818850806754161906272013593260273072623196451764713016076408434702885104960473103513676807527'+- params:+    k: '74'+  number: '4.303699562568234492028577883716506791725731075863883555391331931852108381546086047662139231750693401'+- params:+    k: '75'+  number: '4.317132273161120455301852583145517614308291519717097458544322663448465173006284615507587587466388656'+- params:+    k: '76'+  number: '4.330386809785430746077484012990937725227623778850506776809676095611019427908514162941946661303146356'+- params:+    k: '77'+  number: '4.343467840497304996266714932942282866165056633703690605123541649841385215273347156905000809061752480'+- params:+    k: '78'+  number: '4.356379852150845156635322205565689755179394643056652330798278392255824865214386006671329436691986157'+- params:+    k: '79'+  number: '4.369127159662870451611305250736035489779480755791437074009113536551433347410885484106501480729193321'+- params:+    k: '80'+  number: '4.381713914692640290314427787556529119194024968209492932183887372761279039634513972633929636320910249'+- params:+    k: '81'+  number: '4.394144113780350749528308164927692928302457133668877400253754642660864238108981833818851208944700978'+- params:+    k: '82'+  number: '4.406421605984428371976453843257097378493221711534133241772768048055133791578038796142549893175635642'+- params:+    k: '83'+  number: '4.418550100054231968586010777004961862878207000407931901053533183366044132021294091616020793466838314'+- params:+    k: '84'+  number: '4.430533171171688876480802351252286642289575064965948901666302799715795212813518504123462832823054718'+- params:+    k: '85'+  number: '4.442374267292601470788146142507347303288697474260064984200153711229031152225947003302732883573648652'+- params:+    k: '86'+  number: '4.454076715115831571505990677851614890949951801354618404228585875398840992657807560192879158456218894'+- params:+    k: '87'+  number: '4.465643725706277256986071103001548724133272248536736955041910244854995416566341038855886620398913505'+- params:+    k: '88'+  number: '4.477078399795474182369181998727980936062653695060544413899086507321901309418276900722103495580136111'+- params:+    k: '89'+  number: '4.488383732781760257609606279332968542438268299180207275808619447125198558867696215027081167262488014'+- params:+    k: '90'+  number: '4.499562619450219340425282291862531326855546901568765390370421444154365919648512471501897407598345724'+- params:+    k: '91'+  number: '4.510617858431049445068653701629270958837789709078924908011325155658538046556655229315937981794146206'+- params:+    k: '92'+  number: '4.521552156413568727142366278481290601438497583501500726367258112953822966113159066319137478507433205'+- params:+    k: '93'+  number: '4.532368132131764691596852706528162110159644485560908491634973735383841547915621706528090594988075067'+- params:+    k: '94'+  number: '4.543068320136096649583519767803524207293960399192476764990173851413283041024951459473856206595909522'+- params:+    k: '95'+  number: '4.553655174365167664469470067692563222009767321397096833594948235920901147948526288490847440017451218'+- params:+    k: '96'+  number: '4.564131071529880454623471127393324719325224182177785242551517314260178181188178503891386338321902948'+- params:+    k: '97'+  number: '4.574498314321773339468384070607993875212367544330560488431186414138989921904281921754232936678975272'+- params:+    k: '98'+  number: '4.584759134456389593303589701634644749240294556542110164895492718291709753023048478365266677119782563'+- params:+    k: '99'+  number: '4.594915695561759564934012231973390204213932829690056233020354959958465036434261326878081896310862845'+- params:+    k: '100'+  number: '4.604970095921363387794084006018928897341690971871818151115789398246065084745488434981564832848630620'