History of Volume of the $d$-dimensional unit sphere

+Title: Volume of the $d$-dimensional unit sphere+Definition: '$S_d = \text{vol}(\{x\in\mathbb{R}^{d+1}: |x| = 1\})$ is  the $d$-dimensional+  volume of  the unit sphere in $(d+1)$-dimensional Euclidean space.'+Parameters:+  d:+    display: $d$+    type: Z+    constraints: $d \geq -1$+Comments: {}+Formulas:+  formula-gamma: $S_d = \frac{2\pi^{(d+1)/2}}{\Gamma((d+1)/2)}$.+  formula-ball: $S_{d-1} = dB_d$ for $d\geq 0$, where $B_d$ denotes the  $d$-dimensional+    volume of the unit sphere in $\mathbb{R}^d$.+Programs: {}+References: {}+Links:+  Wiki:+    title: 'Wikipedia: N-sphere'+    url: https://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere+Similar tables: ''+Keywords: ''+Tags:+- elementary geometry+- integral+- period+Data properties:+  type: R+  complete: 'no'+Display properties:+  number-header: $S_d$+Numbers:+  '-1': '0'+  '0': '2'+  '1': '6.283185307179586476925286766559005768394338798750211641949889184615632812572417997256069650684234135'+  '2': '12.56637061435917295385057353311801153678867759750042328389977836923126562514483599451213930136846827'+  '3': '19.73920880217871723766898199975230227062739881448158125282669875244008964483841048600354680743710446'+  '4': '26.31894506957162298355864266633640302750319841930877500376893166992011952645121398133806240991613928'+  '5': '31.00627668029982017547631506710139520222528856588510769414453810380639491746570603756670103260288619'+  '6': '33.07336179231980818717473607157482154904030780361078154042084064406015457863008644007114776810974527'+  '7': '32.46969701133414574548011089623503708324252855756180723048928646332361848560906539670728907825099751'+  '8': '29.68658012464836182443895853370060533325031182405650946787591905218159404398543121984666430011519772'+  '9': '25.50164039877345443856177583695296720669172555233958254612437030718624934446783537381529170612542657'+  '10': '20.72514267328890265483115750558717334893041822666327978351694856711009470534528843078322119608923556'+  '11': '16.02315322625507395050365739420699831445362546801744359901793645806823188070583689165369015253192893'+  '12': '11.83817381218268089849620863756707523376660352038229599234802809023222903740460099354500628873931834'+  '13': '8.389703410491089076428351369644560644215090209153895174317318034397596298037810780384590619694471487'+  '14': '5.721649212349567242266155046630722677107061188260798307359929182299792613513631860881665530847245290'+  '15': '3.765290085742291272670069644407446744721102964936937576234163259947186072155308053982327113896394891'+  '16': '2.396678817591363644577561035507832457867542773019688626613074236634603597754178988206932689746640788'+  '17': '1.478625959000308118378442579426570206541074294359556216104720041064216807237755565948649102706897280'+  '18': '0.885810419571682369816258630516017231645649663651427178377795444135330798291819084693182207550612186'+  '19': '0.516137827800281200251965885057976993143728820962933719836047450359337786718955117110974765064730102'+  '20': '0.292932158589441024830265528529819482757084258248733025293253421435835901971581480915238192671693710'+  '21': '0.162149480805715717099699979060397193026656041192461943897796539703984783868086155060312599705523895'+  '22': '0.087645096897598873661702077717553368754629727882760673425942429302712534487835337071866391889235338'+  '23': '0.046309783425694153149680293528462983364043323560007280453631542815955895222023652755696344756467453'+  '24': '0.023943060220579321771416128096604683676501450382427736717826017256294271379969042077926002493622220'+  '25': '0.012123872949957926674936351776227065339533195154015809606063892904603052941860936591943730891073642'+  '26': '0.006017547367474400936560433939513700844106974723916120376954845535875676209953460530097933196321957'+  '27': '0.002929866937895679799304468393862701173088325281745569969187759381600184397528840100224589207925776'+  '28': '0.001400346859428605770173308121369283165981342111462409488232555919526942370907980852698087408137840'+  '29': '0.000657460603434906474821539561712825665777461262978673409331058294514295455622903709903667886988717'+  '30': '0.000303401338348858398262293845974196421984185768570850651229007595016607965623074120683178887536577'+  '31': '0.000137698226785054304233530358878941545628674884979226914809861540833186119362627897399380761225102'+  '32': '0.000061494413912650629213989916349645548406891380078372424368158701717783433067875411800947272222751'+  '33': '0.000027036983605016743468262903332355802711412036190655578371118883095796260027682172260963316982620'+  '34': '0.000011708509029381405455963777787413718869072225442674237513405380926540904110710723941306382006274'+  '35': '4.996422886396957961208511501437513637597336259920764537961654046480980439628181839465544172476123773e-6'+  '36': '2.101906625782536227044450275567937133899338754818431240051102869000935617440447994735743924109584221e-6'+  '37': '8.720403018962551781877471506517203385308418520813435708501140498306576228250582449193799234091212601e-7'+  '38': '3.569369953562230541813813193534347430702976038369846387149587951019137303619678066327983120628013488e-7'+  '39': '1.441892318985000373543771505448478806016599120906066032007461847725009932003823727195421229466507632e-7'+  '40': '5.750516114900125596224209128191317283931110315147213493848882299226917568903681385224194705495330668e-8'+  '41': '2.264919158295413965527971159975614889434579849481879622660287525910580306888707348647279410166145367e-8'+  '42': '8.812575210204855572738430873593088334631195927179813602906413911523146586429952688150485405874630577e-9'+  '43': '3.388311137464595487106383851287045787348579391402631383792512026541200200629985628698334575407415570e-9'+  '44': '1.287698676259865216961092723044205227408737237708485547216071558131783800918599427501851483049844584e-9'+  '45': '4.838496989788749649361208339791877389132077742117181349742677976617418430715161247795949049301777098e-10'+  '46': '1.797966533944575136360259908245286959504169113393092886410186193912465377197428534940058339576745272e-10'+  '47': '6.608950694581158577995111509784416830451488665691234428479440316267009835209037306315866232240245333e-11'+  '48': '2.403607852953438664807868464429572879647434247941298315158588396327488970786049185286050497100274715e-11'+  '49': '8.651096229180553805772636529095884019665921220555068344458056551566348290190131528919567117305099079e-12'+  '50': '3.082104805285411804095583243657684945670043072616712727821307857760299702269667021614488372032386429e-12'+  '51': '1.087128814363679604317874610101262297482180278197140509197507679567746620564774705425364595814529925e-12'+  '52': '3.797144240736647006359497084260825080451475344965613443846621648531802552865378092533301354206405163e-13'+  '53': '1.313583037196429976546380926089388704209134417439347481716041262438943821589486562965481105571805774e-13'+  '54': '4.501539792950582468561238686100824881486710847094677260054216589388127960760140619323793604387767088e-14'+  '55': '1.528423266494989824312870373924605587179708985958444335200518822996254186066917280771341089994156992e-14'+  '56': '5.142547033954788657401953507174713167788435196647683173607852079505065810445427696220742416833057049e-15'+  '57': '1.714886894855848143378145075148497852731385415437696530525660075132628950164366895873665116508686327e-15'+  '58': '5.668697537758717561180479758703595973139987582376002037044746683616504186954750972981316979624097775e-16'+  '59': '1.857750369178118867805051194328182377932294451129519413658439675645449579910822791257380461540667303e-16'+  '60': '6.036860522049266662903932175508952140632957170483304424145903660721197492441264603717897054671112962e-17'+  '61': '1.945431637337901496649920370089079518298616875064877165044677896384375019303376374661132896489054562e-17'+  '62': '6.218149726824990219561817024372502941137942875001776629123452102902696760928524912111801442758944441e-18'+  '63': '1.971533464490940079324612143928414669003857373316740022167626116813822985882167458558302025057986906e-18'+  '64': '6.201553492290402842921261432180794376573159938330831904242313518473213841888804889087478742810992826e-19'+  '65': '1.935548452609740889071570373984304410095965378445054588787064999437069761824822644777873326162650221e-19'+  '66': '5.994693812991894163522775504967515697709688807699285522134049613099352431048332141786721716410745581e-20'+  '67': '1.842637817995713346486966906668136501627681089353608254160454502179365196283929951037046521265564600e-20'+  '68': '5.621757027885230009024833814447458223704207992953073016321507948638240926838985799495425720870900125e-21'+  '69': '1.702593362424135164943214480371592990051426993350522151546725726177338926701869034601603678711336520e-21'+  '70': '5.119208863498848987505535187468919251769978595521434029705706762944492467491228378658301270693436424e-22'+  '71': '1.528244228412116387735336438731788151694230993670504792576534367298704518475927245107687446968429136e-22'+  '72': '4.530272945847813697767192226400780812026022648297344212728963357433318686515497487284271937341762894e-23'+  '73': '1.333644678019585225702016129852281325984593212751707645763374736957516580034308868458866679677605515e-23'+  '74': '3.899252659022488416676563041581617532261725124643215133574290785928377156174581257157245641827692719e-24'+  '75': '1.132369817017690310481200303904556240116859509395047726768544421461464820937749519339114635600914376e-24'+  '76': '3.266630268820137766655370647798684888745280840211700491782447175488210743596209156192628986522193705e-25'+  '77': '9.361696574446300820929584852990814232801290073551457586703688176975023880567636257719143058350789460e-26'+  '78': '2.665564066108934086046718229248867296268090699081371796096842022415385953865739483765701816444246028e-26'+  '79': '7.541189021389033728771172102367208781503746930533749927364070676078436764231865269891657275343782864e-27'+  '80': '2.120029490572345641839412576455792791598119500714917678885481547037091893658478020536094381729424915e-27'+  '81': '5.922836007231947627965169914596054094133435249650470383435100605605873156834836690154876328626904855e-28'+  '82': '1.644510882216245158582775254705107600998695180847553009465493515102284595615974409960331689667278653e-28'+  '83': '4.538326363106582966947472644178304483658236253831753846874899692378565541727513728460983737219799178e-29'+  '84': '1.244911640076873625628878207036773966691068692920817939012349628148898740476404512152774213889701681e-29'+  '85': '3.394660181411553692331939015741626832356931851898672600920892329721320606851960065637165637560495371e-30'+  '86': '9.202365324315122365378673594080464580731095966827046290104250918918884196822412243896063494268095662e-31'+  '87': '2.480148717989844621167429484493420584370556237805013463137645667088015384884978452434821920517782820e-31'+  '88': '6.645996160578814603681326920943983179680275814486297778622779135801141892170166950827239099253974491e-32'+  '89': '1.770822043692509030618947376259652842179745021795108227034888182535533311634880258779125685679531310e-32'+  '90': '4.691912969406826019040996983467055062539613808283199951571704176997207100128222965443825686282694293e-33'+  '91': '1.236267005173166717693128577520837369958627343220169077489112184737153074738283569778803157774159092e-33'+  '92': '3.239577871642012513028519467329110904998029823527425708954646280107658621629597465261928960912167823e-34'+  '93': '8.443146394190164073118376840817387770948841872104805701859109861572921215626464325635336623580204335e-35'+  '94': '2.188695492964001006716585750937223188775737368466912133512259373372812314220815113207718004187059972e-35'+  '95': '5.643601422376802551407841394077720210872862381222487252094919234614227251270846185772797623706120739e-36'+  '96': '1.447576775082272959787212485770309035432540147370953074149054636549239819661403161330469853705902994e-36'+  '97': '3.693728493401639719298025878965573847456509772212610218387692142586251247371855353153049238296366871e-37'+  '98': '9.376693942485924113622998950060842275069269508786019559413666023569193961233666912194574923408928343e-38'+  '99': '2.368202101882833961311174324575417011039071082788363045064698600034041362465930951622391045036952862e-38'+  '100': '5.951061172661352411653611126315546024109731367694541385627861365730239383946890506950196066049279078e-39'+  '101': '1.487985265098203645335517415250231189618341499460944343740037672973251125709906357106870260987768727e-39'+  '102': '3.702140606157696006892683462713584266234502617218073886185716138177585095009571378516817423492244487e-40'+  '103': '9.165967798985054007785968009773717273609901044040967187015606024282121079767953087082985236005407747e-41'+  '104': '2.258372374924559579031318999582471448800109117652025745482674645241543966361274432953204475428473631e-41'+  '105': '5.537641750063856222976212378155486432999120015341522568027811183487899064841752075392631800184456874e-42'+  '106': '1.351406868977739154172741268965421926308206828164110616268596119508797759273230072506040044995812371e-42'+  '107': '3.282455592492969179654056676252055455633215608660363017932544314806109358241181309515638481430767387e-43'+  '108': '7.935644657179905758943103243292728655468214927168091152976984740246485195127795844412405099211383961e-44'+  '109': '1.909655254650119267215345311340203569042388165504537908955031974677614682664322839861536696164656491e-44'+  '110': '4.574415221375318384068798578523381761753338266414430440466509455349337814097564153479578650300696385e-45'+  '111': '1.090792530708720096808140066649148851113886974353277361500843984211019028584771088187195246179079378e-45'+  '112': '2.589360225935500533047590745655693246420378990907385199043645328197576039685250744031967089773308275e-46'+  '113': '6.119331787616310711327607127812742974304531530794333831925205251127269643057054321455813476483790429e-47'+  '114': '1.439772577574615164548806300866506209263174198284013225593297101600133221497518361175329470587707044e-47'+  '115': '3.372710138395420811564497366050448482811045870794877531714353620573404226605752911202664659230202581e-48'+  '116': '7.866398178345133376393662009856760349031281185008541338634798857299645036384282322110522345500166040e-49'+  '117': '1.826841619563942907823163406016464002678086696994536234774008525546728665035651403995797914698821966e-49'+  '118': '4.224447645692513362431833669912754427401913761124832516012165201311978014903998411790359882285202637e-50'+  '119': '9.727444425922310064219770513225097318345295069113677331455173144135905211278673855160812213240814755e-51'+  '120': '2.230503141039041635998159971494653824445967876347618652234215230983217210762386949260080284538840143e-51'+  '121': '5.093277991113418832745149568463701776889013226670703927124312945900708950162561634356613208416626676e-52'+  '122': '1.158236740776398621614451943547822551070235574228884481162624585778075090548851060303035563235074252e-52'+  '123': '2.623115527798769969743161899357109853483175602654381997366031797951370195481574137549998145465988091e-53'+  '124': '5.916598432424259550751574903875694462537906443030326155944279785083634183828710748766752803911595951e-54'+  '125': '1.329154914782246580868424566999294364780585713670013546403327575007447536664818447498922089340100093e-54'+  '126': '2.974006747127190485399797070826915568202728931736909084527624570168951275683191367118544901746373042e-55'+  '127': '6.628037009147100849045353939511022712139497856118070072496406598833194026009010934800393922660799254e-56'+  '128': '1.471357125748229851348252545356612444654740362351834301297142094063894655554018104262007326510380032e-56'+  '129': '3.253530058696530818107198077287033752481336345102869533678604627555530814005131832025459247726449627e-57'+  '130': '7.166518972182375988962926567975803845710620051550431128212517510844217944422560495434582896857379676e-58'+  '131': '1.572502481636090769924282149316281141130710563198978948205673010777593928760011508036867509678562240e-58'+  '132': '3.437295168674813468109459120614104917378136349171256484801354101382531511009569962463206207220542155e-59'+  '133': '7.485094309181305323590805375403285723707399521616795999613079440278968640465456378108539805472258690e-60'+  '134': '1.623846804530598975435013961457654997450177397492203298003230245345862235876805521776216126250989860e-60'+  '135': '3.509718998977724964530299447306406079733107115563917396365077143174489629570439999522604373887224532e-61'+  '136': '7.557726209879393660040421273547762008701891735007709805411957635025450740351308721375656187399017698e-62'+  '137': '1.621486385787197616724119662985136947386800918188237983111848962116422764460894930964461782782351737e-62'+  '138': '3.466174764788340869374676548302662864736334017080678870301520938136124437044681288716258295129338806e-63'+  '139': '7.382680749978152696748003869424327704123831767158947917255424168224084469095530501314029772313213264e-64'+  '140': '1.566807075844227512933686807858271069852106278724474502597599434877678602234206700639847817996814289e-64'+  '141': '3.313339372561449944383013922387832404194853724019316005618209976791000142211417468045843529621429302e-65'+  '142': '6.981942693708838505533736747159221523828017411820969841943738307199082199494938093873112100204783977e-66'+  '143': '1.466079243899840295066159945143368828127825841512719666085960641629605952982468250523907996546913425e-66'+  '144': '3.067751031376310344368030054488169994153280441390870228255817359984071202621186046158597994984146969e-67'+  '145': '6.396977475300301338827431457567936173317145087967145035689358745880630611418311402145779266091173078e-68'+  '146': '1.329327462512321085752696763858766988084101142667733342072393842612497180710869688130987231097176978e-68'+  '147': '2.752972252271617769352913883958216364363485433911354823730873638100413225720616288621533947009806420e-69'+  '148': '5.681912095841998903496768913034549329390331035464673897233092577609872910125446870251561401669539969e-70'+  '149': '1.168745595036900184417356421423696445668190533841833692096905958778179428207176851209108691960815940e-70'+  '150': '2.396007154179893817412915856594767569513259892844643057928937894719868073737896650258370970703731899e-71'+  '151': '4.895630100377809510260899366344338155816927689634836809666137874931307480661205541260700306898005115e-72'+  '152': '9.969905262940584736354916010099532976327316095601384502056768200903755279089473081554167508355955702e-73'+  '153': '2.023694152373682685906078122343086892566467902147120200799910746931505535988658993783936645820061675e-73'+  '154': '4.094298187064098940581964145470831732622953835832341256905360343855185357822403814420648103687538744e-74'+  '155': '8.256652834038682031665233875167878048029363585149340872935765509420313220799622873365074097565039174e-75'+  '156': '1.659692529817623517261631831852550214003856827632418063413788266329979482696091875123403729703898394e-75'+  '157': '3.325517934186829461837442152841837605829620712044451059569294997688788730207650486818937017428997517e-76'+  '158': '6.642137399863573125812171633946665514536412797159122599625542211364967650128346705563354387218282538e-77'+  '159': '1.322458571066132779574949627994959559592265789734169547165273149875278216810252924844520991939215126e-77'+  '160': '2.624766045225838020347061828199320205283345605266011747203745129697670821858531600986086183149877905e-78'+  '161': '5.193282664422772800996130607403138061179024942133713353125103171684452328091428307506396070537541435e-79'+  '162': '1.024341083860053132485829321785363780953949606333656249890090731878776801385034373184916874127981811e-79'+  '163': '2.014219588464914878814751534701148922544006678441757999952914023399707926391320840171050077801997063e-80'+  '164': '3.948542851318956130487450214064956968223182522872565241751608695598301460743614226007816671244221200e-81'+  '165': '7.716899343704918567817589914979744019834449297258556580768059792542635908072912690971428844141801644e-82'+  '166': '1.503601601707651856322013312963416587612767934736327784872743430144632638360747397718099384239458478e-82'+  '167': '2.920886058635574581618433009699486302340247377944254780547114201849820773449249409099630230483830780e-83'+  '168': '5.657130234551623214050086558095135123485295589714023849051352371754296684165693035004136569306652371e-84'+  '169': '1.092408831402662756874890475651060649639489323225722675501250309795025674923407822747149047238644907e-84'+  '170': '2.103242459795039455612441835486631064258995327470817154305564305002934850340552407006551426041472151e-85'+  '171': '4.037533599354372169450646382786861053226629895998192181781451608239881538899625799058117228967485116e-86'+  '172': '7.728106503403768445885168690145888945587877319274955762650553395311513542364041695881714310309777721e-87'+  '173': '1.474916964459726879992880209075765744584150534632352149208893892468896201376505044231250450910046445e-87'+  '174': '2.806770244769107907969109594313046026981199626903706579066786691835270283350948965840066952416074732e-88'+  '175': '5.325963563450156475292458584807069167270486779696961848405370232321357568398998312077383822831198160e-89'+  '176': '1.007740432146406308265475799998445902531243042153561653343125322830151034486196268854783625200078519e-89'+  '177': '1.901364545934310024147780904286819293726824997311505270728455082704589975265927436332242965109314560e-90'+  '178': '3.577299365374636803847508086368020245827496139381870353314990024330897675884705229806923206198714012e-91'+  '179': '6.711587516071147579248956456154933199782197431297801470493216789235331419927120524385385576766803507e-92'+  '180': '1.255689095637138385828536261620960339052997469149167043634259458736395587434785640445770215048202858e-92'+  '181': '2.342786003823787288508478620591776562175306147001778486487594627489329751723356930785762859928602902e-93'+  '182': '4.358965345907674303957198464571431551004989932481305781876521643311618969478330004146062748042230338e-94'+  '183': '8.087999229171208127948586914373910866146819474304572219438455539712779251738685478275139946470367596e-95'+  '184': '1.496622241306671201894879483581381145584646968816919160504944245164464306472093380873896552927510101e-95'+  '185': '2.761869452239584564342762482329294888278891170009134573042241747344265008560642264660725164353898957e-96'+  '186': '5.083002636203382752664988540882275436880919590963330740696995934650736105372550612890082682077078344e-97'+  '187': '9.329751377774134614579419298654538904348892495955533735582982708699034823232308721401310432694603734e-98'+  '188': '1.707884891986534722506929502400465084612273610750594697881857470278912807798697001403314271218746596e-98'+  '189': '3.118114722152603518908979381192576488322883960120492987562846086074973805776418473159011717495798445e-99'+  '190': '5.677755163853857164574945690367872137475154383612649493085289002851936245517299419930365380683816527e-100'+  '191': '1.031141716227873530495034284604306678179955936640210623288703977213030429862358291824172595685570406e-100'+  '192': '1.867768995983747689971458019168156316964589480569789432628175181092344264155765812247804552220262331e-101'+  '193': '3.374403375532769551400350759518182686159227852949594037829195124934921053353991290549759113848684787e-102'+  '194': '6.080590006616917901618060938493658730918223681872737143225694440666910310348699542302203236986656864e-103'+  '195': '1.092886686064159698778989209356677140625458471445548389393436897305763731272893741020847078335556088e-103'+  '196': '1.959255066079920157640374894794895434240537855465281649143869621940842126673870149011921239647040012e-104'+  '197': '3.503474269535978340968625091178599216925014550815207077793431014407611347157305319354981314220254737e-105'+  '198': '6.248915047822601084738294471764668871874313530353561090800386883537459026868889328712162902747947690e-106'+  '199': '1.111766568405565324288316171966333927533715115936159754274249316510162639204038651912361864627238045e-106'+  '200': '1.973019659009667845034863546044960349812063249113198745920460945357211705273863557795436513355345959e-107'+  '201': '3.492717683809658351890154856047238890795926529628391815989539033699896362609948531783318960747280669e-108'+  '202': '6.167586135455732748427504683642958092696591009014668549113864063530405870179402648314212462289603981e-109'+  '203': '1.086405565992037723020598065336947079943940531235397950298330713543773715999011195662205795384577855e-109'+  '204': '1.908969782613792454139811049949605751103368381279395058513763958215053482713611597723037168677206018e-110'+  '205': '3.346121318568281396265338046344384472350784381655918930966162846886595004061585299844801082943719172e-111'+  '206': '5.850932141448190224983011534754892873463179977218242207914955973076827250010101062927292947908911683e-112'+  '207': '1.020597102178087868166120848683639570945648944122281968539867809399097046754353797520864116999099851e-112'+  '208': '1.775965742244061005476612874462925809549640979823452941153186661139517455286993646963143673631751816e-113'+  '209': '3.082981113920877321421463110063257123162534345350801292991944557229687413252252576085854881467640730e-114'+  '210': '5.339101367331183133211441814361542801044851056845642083592948970327864089444371154275555360179586563e-115'+  '211': '9.224257922523719649133857092779386309843603984213592949126709201424779479540120874960251867325481246e-116'+  '212': '1.589884514917427965404092107895477993666353707008295634351688425287804707126802669014978589295638571e-116'+  '213': '2.733854804171506209480247442774874820865650828965087413306683362401316562003556007398746199139646979e-117'+  '214': '4.689924424526538717938960221269707574295315979900385052750437056027184726073560317721613199166844295e-118'+  '215': '8.026783335295669848678497855576518274993742938763035603129717617039013234762129847417770648531894469e-119'+  '216': '1.370589034231061651561268197588268756389781811041496722711439900409403499302111968789200675323446132e-119'+  '217': '2.334896625752023566396666817470298820402013018460863062039699961677072772386152285669327942377561807e-120'+  '218': '3.968509162240583349341429298101613201826784501245653849777937603665849271691242770295576985098871880e-121'+  '219': '6.729627602159774383901294308510818695069634488645971211647289697697347882123525977020315060966383587e-122'+  '220': '1.138578925095780962501526225154943445938280845616668239950815151925050271013981571454125533984786805e-122'+  '221': '1.921977148758203908520664953283020843446795589774131956787003553044101991572635504623036753226113833e-123'+  '222': '3.237059897387392710017755122428215063923387200225730956242035343974528322890809447259130918622088859e-124'+  '223': '5.439702063879487026397931431411327158386505284168033118257781156911745776437082949999544272363550716e-125'+  '224': '9.120648962208397195152647015065709953744021230063290202106562437104576122902206355573748018430518788e-126'+  '225': '1.525832860857235055006068401898529167448699538604794881301438958672465654818621039522210799941092322e-126'+  '226': '2.546965668946246433022151216189581512022944490198907672366345580288260933847377860830945031792675846e-127'+  '227': '4.242075492278749411556481378500037051022012495432018168633332301121263677555063937649434131914442950e-128'+  '228': '7.049804964323296190353151006953587991352162680574211184965386056799832586961458831102652143883402933e-129'+  '229': '1.169023965133002177348071137292493304708470924758879451904266056736343638182041662612695025204135658e-129'+  '230': '1.934289562022613251423109662702319486225936850722644759238543769889940561916678606146182365111395674e-130'+  '231': '3.193562696288913250805162578993540999536406650480905914449653926803963789428860768194787995101518007e-131'+  '232': '5.261255305597974472243366473379938189244366887486936474900638882084736989382422429949846589531955399e-132'+  '233': '8.649028539172122343932391786945205033967371504572370718995038635408470784161107037232178078169854883e-133'+  '234': '1.418774336199735551823923294923757245448774730206630348782202230758601883197831413465918986795587656e-133'+  '235': '2.322369617038598359811050672528905946674063124394362081415359823487920252551135868677163022751528851e-134'+  '236': '3.793371090814318860040738193899194061130248845254356427220199418732443492641562222976050443721919496e-135'+  '237': '6.182999430346272984695500928384939906294531619888521644967937741516377578466536394391289906221399678e-136'+  '238': '1.005673143564739623480613131085830222727494980972131688252855884659379106088911833289515672358409312e-136'+  '239': '1.632308032565187202696502078900414207638474057576988440684727635723509288306867742874516665734416799e-137'+  '240': '2.643862225720116695533585917427804311331948071408489448665669878910022815284023665691229540325468369e-138'+  '241': '4.273372436252000916880133697472972553538538945048241587936423423291499857856224531926642590427413077e-139'+  '242': '6.892894726494504820869270792999253091351267668530432073917862223291954501772629477657595620335466004e-140'+  '243': '1.109520285271272983913550032421943439459377317755894684195407945754119088020758552630644416019592678e-140'+  '244': '1.782277155121231563229403516141226003270615573926016973814681815642327349510738077444010675358416943e-141'+  '245': '2.857098997718920393778963925544364604005843781118337463702974141619873841347616419190086926318951434e-142'+  '246': '4.570766381379410137559295689055973967114268214793038624741928001247029875058534557807028137983870028e-143'+  '247': '7.297431887652456698098272027660571609605599263242439737359743076641382295874439944341468601423183927e-144'+  '248': '1.162711423887996599187039896600447258418230356179967751239869840541296003994577014671107396014482003e-144'+  '249': '1.848835355509746400453651105360910855065849927744253249086799499686444071312566821730666370675582789e-145'+  '250': '2.933948327334504535732853913631026640978271254695591851031455148887922996139475428083972246113677519e-146'+  '251': '4.646630056453194362614969674967489270771628627000924615145531247700230893926123717118173181524113318e-147'+  '252': '7.344438654315650524553133821168422335826109996042393251225732362797143844314942043523162970489003894e-148'+  '253': '1.158557051531974733087745360907255931939365187837398860696196702013592977127929710653043588682360719e-148'+  '254': '1.823971108390431200748677269959088907547986634180202642831524725280950026825783815120260676195497716e-149'+  '255': '2.865916788864175851509347891784373138028928278035716457945348822309770305341928546511484450835623451e-150'+  '256': '4.494254301552479327571687969778176999861392800530302553175677224011277574520202281817593672650891328e-151'+  '257': '7.034018070074488604742537777118423627196900548513821048183599489933627593641842350924956302108999116e-152'+  '258': '1.098763914172886875363493967438822852534166129417883467117473000672107159920831560090322944649451504e-152'+  '259': '1.713024766989447198476384735701070968854360885833730691709819562687711808159394508921115380819739497e-153'+  '260': '2.665535629957611974276444980094469767178847738875316296408851687766697805496737137668332245872218863e-154'+  '261': '4.139712325685703593964818637339097630819294204946457670958700001857864939110132226525477097232692852e-155'+  '262': '6.416879044411245495204572208103636249289261570783934796941415838303208119651965046279315882539453036e-156'+  '263': '9.927702160572003005195008840224291197750720032723528610895204471350587459702508511823401589236917215e-157'+  '264': '1.533020537254498968117141573872072310112254527302535242986265616685081076486211524804052181244711117e-157'+  '265': '2.362787588990948676241735144322472822503081211998509034773063021531109995968237415591128172266418256e-158'+  '266': '3.634812118974348601305634412304308996051073444483725305712997541427684227301850735124717905137859084e-159'+  '267': '5.581139948546694878715356088698792422030297635537693257459925609657666811136690897113378155473298699e-160'+  '268': '8.553632247302594061554869928098608754914274149799601450118784165671487683228600006257255640020373770e-161'+  '269': '1.308482706045583079326229462806158456401763004340685902226921289930655410167708728360785246409257502e-161'+  '270': '1.997920314470972716384929680451299271250461933971512518294918684052841915742295771340024429135274038e-162'+  '271': '3.044977523453404990950656412285510889832552479785259308072150108549859041926886146871711300625171236e-163'+  '272': '4.632215337564440856103679463648311445461371503777482868238300990012460798098930211417601461613729409e-164'+  '273': '7.033881630902396663240924298207480456970625376161781627965998646605597151085721449044598000763376620e-165'+  '274': '1.066119683101715135002696556138858200200684553043519870753894290132444883910196464374955682283857445e-165'+  '275': '1.612962836340376857181184462004328053083289735824940099090859334987957615750272266786116524474088310e-166'+  '276': '2.435864555839873963860874404328825788816080396323419597321440819443537062829149363054865130961850840e-167'+  '277': '3.671936374753828925026609359504582649166862983995279506182030270587401539718020431697294372888421288e-168'+  '278': '5.525266565896254681701428329802868921665749864517837042611303106913176003566403509528796767753779304e-169'+  '279': '8.299085136241558906746275593894474643285586029719428164739960557400290730437288122784880908882494983e-170'+  '280': '1.244310885487095263764830194901466834450512399717204411195921007111213920900875787749915399251575036e-170'+  '281': '1.862310349680909270962993467444653433799460058008218380533636412330702622797048041210277207930371550e-171'+  '282': '2.782290346354497475986078989920707027905351972241507239686362929820464547859700572239919245858727374e-172'+  '283': '4.149376250540271994452289233198163940945440799838717733917978723278481877334504666963673463763269793e-173'+  '284': '6.177260008665081722816027184692972175164104020352984465446504101772562305501868910989093494321346541e-174'+  '285': '9.180035173012168897745842500073703433959867481436821749321056123578033826943634934375060486277418041e-175'+  '286': '1.361855064037631106202089021103156723428622276165900656862391564662274741834183393065727843973635007e-175'+  '287': '2.016778395750415130254913769104775975013605245261673948984481363788098767115685724146305010938411124e-176'+  '288': '2.981459138978870597424564906124588708075260849311171494099759513380884543094156755752651872593024509e-177'+  '289': '4.399927911116745039027782690291889031610447440071122628844918279371198436571195577072204083271346454e-178'+  '290': '6.482027770238180091369637562081279911302923121811675703262384941016163623963551676693540305557881512e-179'+  '291': '9.532952553026931704540413207086325590542971234700274500115635710904246038167049735930489906777428381e-180'+  '292': '1.399580125315827820312803133866535983592736459438079707040849687621900605873653644591205492478704786e-180'+  '293': '2.051277651206128254279274455203265200456535844101328944397156986150378858973687681408067654555198572e-181'+  '294': '3.001304190991458620822990330600764825747851291548337249274021995125620880151886630712627321774578797e-182'+  '295': '4.383863128912992381707749292361531590668572008935660537461605932528832221547481773186922707984660594e-183'+  '296': '6.392457761089507869388051234979558822274723904549855306242116928828924908479898190530819922953884657e-184'+  '297': '9.305616351443392955673383268189362423303523534145416067510554158160371618076057010431626775453432284e-185'+  '298': '1.352356790614266367845375414543702658953535749480528839902971898922354842558377643698399978396380451e-185'+  '299': '1.962044024618766366358669938279373130834692868699028234076216572152871407772679722915693700333683175e-186'+  '300': '2.841842246438829076455760490604778015904840884860914682213430337143767132635634241730973594072715983e-187'+  '301': '4.109295395841378561174722971615716414912326796459045754613816781430712666873521360172454690831371585e-188'+  '302': '5.932166594068664572919138151748917857655880627107987547400800973274580172163502497428598684098703455e-189'+  '303': '8.549491541063335285093468515062399071313669859632319943999081893933748890510994105052576178812216475e-190'+  '304': '1.230128778336429158179525681629164186791379210105938690217818008642085698874161787576114074751175482e-190'+  '305': '1.767040777456095673851185610392027308213695322748405722505688847978856932608727976014129287774145111e-191'+  '306': '2.534140021633516748519941300242861086023428680788772607544363041819768998138969687002163791403649547e-192'+  '307': '3.628315245130501242919834459438253178344311410299993591558246545473150589449434270348508246411929709e-193'+  '308': '5.186472752528818192690372129370404045810711941448042529290840159904336347727178343700595040748552392e-194'+  '309': '7.401745791564826317891700199340214532335796258158506569103102637800613569547406714504252529015866810e-195'+  '310': '1.054613896271078897465439680075280111480051125981906781381299792544239806965028130507667096023182480e-195'+  '311': '1.500210980807692087367346355615947743514681177734261726216099925970347036497872783307298784492630188e-196'+  '312': '2.130654192217961225639994540227146494568189864605762589286688707593580028607334913185249676603090356e-197'+  '313': '3.021187048807810102761074793729926191644778882829159345820709938901371504517805293233992700672647022e-198'+  '314': '4.277091091126033352831770535241374586209356813674560478135245284249955918035958894290133384664093661e-199'+  '315': '6.045438877487416765204536397670481216217542162244203172136293235195491956602809043593819907482763103e-200'+  '316': '8.531351079756126529602661097620314311478032683096642233817074718909916696001139140031989340607199761e-201'+  '317': '1.202044706660797125506130931841035315999685968236574456378897413302798709817125411503653372069540526e-201'+  '318': '1.690979802987835792992381221277512049980703965072980731319541764684130360438431759061200329037557107e-202'+  '319': '2.375053345743432863479200991310668202432134307619565318756056101203236569898163121469796522720305064e-203'+  '320': '3.330639326918683905839756798629136646607367417925533389511921499241864360643644799049962420660490312e-204'+  '321': '4.663406339294642444507853346089354158656412426754225366408503133146433465691466765297217807543413612e-205'+  '322': '6.519322144052953920118338407534728734149785047837227897808514349867938423349348990467018328238890535e-206'+  '323': '9.099703786479577287607229914715936760303028332822295316599581987991677345265670396233082462556455966e-207'+  '324': '1.268176752578453238285667877467730839698610582504591977424619274425191323321900741639443791828504974e-207'+  '325': '1.764664355891818796701920352203749608777833954825269740067234065945384765055083277969639923535442118e-208'+  '326': '2.451750627294664352829905776553923517605058599985371469837556505859113219821206546588279087744320194e-209'+  '327': '3.401139004000921656311094529603127154952936570802976545506119330917897144239140024627606738742402448e-210'+  '328': '4.710949088160908097447320624007362323011879218022309367778067356608681452863597793000455850603916508e-211'+  '329': '6.515239822443293822150511372600356064104345768945466522518141337324437518569195205880879635951669401e-212'+  '330': '8.996889390153096704977367418440748501606526743259547368406270395757987323558214993584798780913070972e-213'+  '331': '1.240498761367486107577451098026562632916840337273813298781628430375633262037287546304519997628977581e-213'+  '332': '1.707828496269783908342235503375387101859412585628555703369905059459092929789560375955001772905425321e-214'+  '333': '2.347675780421284560494406916414602196366256509603360187885702071075306135749866877245291595859415979e-215'+  '334': '3.222403277761235274414014890952993278307961456194264077807067819794666877715738847101223272108176214e-216'+  '335': '4.416431727414486300279368806677456828864699694098660512241969853340421659813076914181148788358714356e-217'+  '336': '6.043867739891562203657876990890386752477952015986412921714787868776193132745541851825483320352512089e-218'+  '337': '8.258708017813232391480817291712894129888779273774406523690757235051283094107701845377961878782705880e-219'+  '338': '1.126846913407221315302944673021368339503699450727233680636138319223112845781072488219262183267044942e-219'+  '339': '1.535236475556519180745634320969065777258704561334752027620239874256715260091383617842646369228655225e-220'+  '340': '2.088551023528295204490151265263329006085673323550122599037073611067020195080869772793940184893476694e-221'+  '341': '2.837110372430262845416775377286884512332500192546608634751892024516941252888448329938812705781817408e-222'+  '342': '3.848314693351281890851972757045774835300356848478949223482923157439610243423187631518683608279107908e-223'+  '343': '5.212307078041120482135565638867684288160678758625874555870244280505920368109700335643645055985114446e-224'+  '344': '7.049467737221017563876112228340389222039721992197362111332695864531678222392992342189237218042437457e-225'+  '345': '9.520317223620968145339849586424109573556997845660966884689642304735639936309838629333633326723789338e-226'+  '346': '1.283858322027351409972791829198760717344167005141102191961497431164786285367009724205536579333629827e-226'+  '347': '1.728841540437688457147849728682083468863177825493129698109628801835277110119521648331393992385686931e-227'+  '348': '2.324703096675069862879216490441069342883769530171133992738555007689786930086451537029558669482342161e-228'+  '349': '3.121445909574657190920735261019753459837519611696031946390661568605761760594860134211739563920799923e-229'+  '350': '4.185255111915095918243661287585070984191393990402858564772234149354023882371270506599467798403507885e-230'+  '351': '5.603606593198658901533833580045945163827952640136518516314485860700415984588207716226479580490117543e-231'+  '352': '7.491946845009454850594479972913689937017758351927166661887519410385093866017809020502549267564270972e-232'+  '353': '1.000241437886377037169602234638349326865067267493589007977123673931163313003750492346548193941909572e-232'+  '354': '1.333520972768664740298636890534480650872677389507632425981239097682325642975402532366648744089912586e-233'+  '355': '1.775339634508437054042637043521714476462489508876489987069998084894623274095343992477950554068353734e-234'+  '356': '2.360213910680536264692639964986434188438128906685013268152195981706778751110296691926886044486929955e-235'+  '357': '3.133367389549715970730971487682936374255737939312628796772618597784916726386733737391157957446395751e-236'+  '358': '4.153966769016475722746954976585795975289566174116270687816422558936014161063797207587558976864883373e-237'+  '359': '5.499309481568276855788239720544061717011780831349491272343689331478614994460958193551984847073826189e-238'+  '360': '7.270234810472584779776673684946767740565874472114551640404980194237702804504040086813918693591442214e-239'+  '361': '9.598105703950885020253749388318666117375733990806332160358547449406695257928928406671655295866477807e-240'+  '362': '1.265380402795205270654763941653997538446606442400411062750338561281722614796761982423711690261523029e-240'+  '363': '1.665930296569634878382149018732400666805658587897982754652440715310985062060706704411340472805505586e-241'+  '364': '2.190253320891410659816876659332458862215253200895559122598473185134865249025414669818927552635454800e-242'+  '365': '2.875645264338368385431178439402425646713095034891231194545825336180150502206376845666527027715183717e-243'+  '366': '3.770347256116769171982841854478639858370417661090361194653264494527009603902436056153101307725684234e-244'+  '367': '4.936669965451200633225110871171659033808858054526738313869468925408365857244481076790728549700638010e-245'+  '368': '6.454983782724183465456152707815684886948293178361134784998138070821899863790868335857881877002447220e-246'+  '369': '8.428807661227646905170481225756223979398086625022971845520678403277450759614266797840907193640597454e-247'+  '370': '1.099128977281709966934301832182715260198029062013799527117553911323384731196087118069591915460766718e-247'+  '371': '1.431344877136980661873295380974806337072989270457048263630970287965310832359339189033695875979364909e-248'+  '372': '1.861463892385920637410667643102351583980438933761424694711186420388023381138485578861492126475704488e-249'+  '373': '2.417582016541356802359008718536214357192037044603707966335556434100660641311745812371077787209427858e-250'+  '374': '3.135636080022664735926005384863640890206415856094039958987213502747483025628036054272336760208420905e-251'+  '375': '4.061528290169585308945245760096972270814587205970689189754723313680074872735279368786490686320658268e-252'+  '376': '5.253808679109493635276906400805988762725156526194514398736333547109260891500950681691708115790689240e-253'+  '377': '6.787057148268023007449937094217854775254001945624945570386438677928299389904230522489814055068628379e-254'+  '378': '8.756141511754207226658526153547775846050346083130761397437074585225362019559077433560732629449415649e-255'+  '379': '1.128157083412323448155963867910869347518222194917943290158734000802479351827222850601162481460945960e-255'+  '380': '1.451621627816340032916339386680741005047465252452938190473042623019898944095991014045886072885525428e-256'+  '381': '1.865373687022864702161435384786365432767693586293215370154610817400314344131414182169227273373643398e-257'+  '382': '2.393912777816205197717565973390103556574658634549404640592523571055177137303813400134707230097748802e-258'+  '383': '3.068190717984679570228070874946382639929178313888551902237019702756963445461784113078401242523189307e-259'+  '384': '3.927257856982833004342161759939602262129928953410993949630166708754939446642353039618029078242994774e-260'+  '385': '5.020315322621386689671308399753801585334048877451523646356626532688935620664844202202404028667755178e-261'+  '386': '6.409269834935097684838970562687575982768690637023311208342357514401633714538706709429076519686398430e-262'+  '387': '8.171909707902394381956410063887336572334310568261121404798211350856980487367050355618154737044171147e-263'+  '388': '1.040584755984845975744430101911921404724093297975764777679605672538828334547882809341504708327069848e-263'+  '389': '1.323340799182746150644886646833472936352868417776869973613511347484958253322024105938908249525096990e-264'+  '390': '1.680767827680987017924154063188696919263580658462357512034406824116263761020274352175064137084113625e-265'+  '391': '2.131998837388800598343457216510992133031449835544419742720331762690452901437585101238956190130094612e-266'+  '392': '2.700914506308268206389101378412701376877379277681520860781655177578641859373329348070707798059605994e-267'+  '393': '3.417281573980936817826500248531433503060259950690947633876897616333798345449459970681736148937774400e-268'+  '394': '4.318154285492192704240088400233761463472559893026294536434733005625599811287892861685528899606599344e-269'+  '395': '5.449597303586942454415161723123643999751952247200541702822444388846678814145692246055944955716484612e-270'+  '396': '6.868800901452939386695010599069184300334693775390671730903187714915635676375967189319345767533595380e-271'+  '397': '8.646674168672466971476914858547255093427091901615443749851865485991118033254158309194731108147053672e-272'+  '398': '1.087101987454685326474479826872088141682140654412325556351895224851100995942970975549360429983714562e-272'+  '399': '1.365041610366133415118073131999202372813931607324042146883237530716854322341070440661676601052413527e-273'+  '400': '1.711895547614287214936945861913003497586103680388905495244055051748192992913650135514016758714147199e-274'+  '401': '2.144202347485312844483420670192484390040538586307304311207934205170018942238306446687063810701721893e-275'+  '402': '2.682333404537716115319177933951969445467701018798599937752951637746962756128221758446772141106683847e-276'+  '403': '3.351348429188979056755328759329537108242361517169257070676077533765084603685612356686287532564616099e-277'+  '404': '4.182034202567835193342559518333033389358353784923929036905379004326436039428744506294204916500420654e-278'+  '405': '5.212164160772173265614589948780013305398993153748668094461487377526084377090672543127056420706525165e-279'+  '406': '6.488023668073264332451279694226529336790435993810554871761723330127388916411822133417408355499779401e-280'+  '407': '8.066254500879738678757910948210151836023632099635827608388636011205764473609461593569859490076429916e-281'+  '408': '1.001608230561949404568604362667882321416991818981116828347161538459485364183513211906729484404703135e-281'+  '409': '1.242200288330852521278603646918836607867039966007253586380778804836892256105251900077215251626522182e-282'+  '410': '1.538701740297551135806563432587595302255826773215141652147087660710839144930122437640562372574875988e-283'+  '411': '1.903652341515770363389887927409148447158461225155649771683396205059803733844101911754038435281570636e-284'+  '412': '2.352298824031443583737179005276349891717694728821491424738479041964603804212133202760557768395466101e-285'+  '413': '2.903155442279103076053588484367446802172485903290745470932356318638305806837464449559436204836774104e-286'+  '414': '3.578675401755492951530307340156419886077202619912863548831764487029716854176655252989236792508060358e-287'+  '415': '4.406054014344568719430866558327482239849696476813970223528183035087902907831925976959649908360077884e-288'+  '416': '5.418188121319305307724757693669355711081455272194869928388187848926002851860211200348079243565950365e-289'+  '417': '6.654820635954189694893866389384742828006235182727451235094918655480437808114456926315171939150689143e-290'+  '418': '8.163904075637512201671338949487971608584641977031150416934096182127493644675272318853541387008559585e-291'+  '419': '1.000322278510595129393030227636771775020425868911711177332183155105379286499063506635051223674036572e-291'+  '420': '1.224232031915731744498193518014064868274503558405164602067796947029547668418006675571428488220428050e-292'+  '421': '1.496478629233851789194201102153498536956103473787042906362943957648042200274884988502580465784322187e-293'+  '422': '1.827096607009866098987021161927231387182358129719035286976091175349700166560291602730845025554499100e-294'+  '423': '2.228116714623314112250889959585353906963753768621534425575840072124703007198863192389179345981806026e-295'+  '424': '2.713944812284176293108204730486828328817572986729736638445714727309043990429082535800718409993328722e-296'+  '425': '3.301809010377938419975963691271369470658604043868780830761255328784237512652235111087378986735938059e-297'+  '426': '4.012286628009458207261875594061833799361718334323439810890958652498759457926525561930816312017169924e-298'+  '427': '4.869924380544561841548758669051229458482222023872537695579372738842167505254376297713666789746370289e-299'+  '428': '5.903967304286218942584785631972238031904393968076705109023418740124865578695455711047324675820198587e-300'+  '429': '7.149214325914308454197799065191663383409513323343829033299190202415203654504972904072181965904932593e-301'+  '430': '8.647021123627002720441176283605829524496363503869751382382307277660619119240249951361055065435275668e-302'+  '431': '1.044647404894478940326889141825105980488072332072675381191349966878686996552374627066605698935244174e-302'+  '432': '1.260576243035839955940040263475724066982257653374411613897089238470112514157042891671437207150094704e-303'+  '433': '1.519378061485248729249301545637021825131454665656337443183198286014847130676025421180130777399243774e-304'+  '434': '1.829199567857374857262935083548747591997266223306358108965391856997334206176237603165890212247920323e-305'+  '435': '2.199662191699335752543626767401074131585563010276214864494008166763077974365067111201626498451580184e-306'+  '436': '2.642114907738093489823094006300929389945603722906291123580831974414319594601759253163573431814745282e-307'+  '437': '3.169927789826539758136454600377529312731916500157676781430961921408969084106271340086450608409973631e-308'+  '438': '3.798832395464562409007158258655369028317924856725506637465751409767759602610768965245644198999066638e-309'+  '439': '4.547315916406021655446761280245753797538317298524124504943338893101184760922768492602247026024614125e-310'+  '440': '5.437076968478535511113765311713392643986251428814629336399028068645701380264813538285638237523820578e-311'+  '441': '6.493551943878679990163760511789006732327601458992673986801360240620909533686864492163568510485715179e-312'+  '442': '7.746522023208358722414608628975417019346046597097416529191785903686696128752530895705379272655781510e-313'+  '443': '9.230812254566960366761168362927412238992987155326747089023674324982697172657949858783885573738102568e-314'+  '444': '1.098709556613224449725347498225025872170380651710652248843229985727571159811647787261160831631524137e-314'+  '445': '1.306281620072711668379314143651769698941266449331192355451153687228851989160012066159982588472429688e-315'+  '446': '1.551324886060676387155904825453041530034319046490228435028844212281392995157333956271433724453922088e-316'+  '447': '1.840271184367625278123201206024876094292436294618329475610379638620302449423773961936871925497690301e-317'+  '448': '2.180595465494068894208944854547716345452483014475935571608383819551675495824327095594340858306579505e-318'+  '449': '2.580974300634964074235087732022785470256382017484759575094464184055032994053904092256015885148371373e-319'+  '450': '3.051466679219323970821094712053430229244286878922437698875618694204654093870855385879539592854815679e-320'+  '451': '3.603719956435047805198333250530315118706765988027554732373315939318255399570795473357477197638341839e-321'+  '452': '4.251204125103977994304191037766960310100067388486723526131226365587666641780252178267887221434219585e-322'+  '453': '5.009477938376670761120859257726255658744917726081409978126937329235161323135910554789064350144620499e-323'+  '454': '5.896490793967894735669115293045662625080812759039849044489857358808709616407229139263717147256660924e-324'+  '455': '6.932924709041538249347820450597289151969102327374221451177350323677751327995081183926128597983598808e-325'+  '456': '8.142581169357971525448333010212477494156144762486747004911086333154001848867789783386052236989074742e-326'+  '457': '9.552818128866689189531966330331726258177294373627490073062883995747127239832684541001902861729433326e-327'+  '458': '1.119504296845233758803162416801164455079234121389347648119723454372576943827466837570273931604602542e-327'+  '459': '1.310526779682401114189392310848900945583150192230009174339305946746679515548146208739494709343745744e-328'+  '460': '1.532473409425356653347618292264971692289587299960430380415880077971529524795906135274056601145891613e-329'+  '461': '1.790061436253443846616222366209055031220461963836141186475160573439665820477426618772041185838666653e-330'+  '462': '2.088679915345945279420570492335444232498520368369512194171427177489278161942292129659338003234098863e-331'+  '463': '2.434477860436455916022767277225133905528734435979402986053926170087125852494851080243494350576717724e-332'+  '464': '2.834462841361284204989832075565223000733587731644979676443387694763994503682557445870874761948513497e-333'+  '465': '3.296611104169899939831006534778442372297674132993525189144520313370634750544600796433786445549835071e-334'+  '466': '3.829990382491983653999784948862826497834955067149898822002431178286933277056265232046298780914993066e-335'+  '467': '4.444896663777980366437127937121810421960178766805207069068283793676915428320223418475267812186486214e-336'+  '468': '5.153006273642988483842631141647575971360418644561060486573942714500853517588037862495095437546848497e-337'+  '469': '5.967544745679779632623309101693301552249843769564869548104164554667267937736000902923435075709349628e-338'+  '470': '6.903474052528327686035750828643914342226656480304064984215784090279559967788097205615478604486781197e-339'+  '471': '7.977699886381262436482398222166881607297308706718802947592220885200049978816791953993060750236658916e-340'+  '472': '9.209300793066137006755803211601877812462759907841248592621658496702375574889525238937049437500273374e-341'+  '473': '1.061978108288114503338552896599338685753870233145680486799137144827848405062377361652229700179551088e-341'+  '474': '1.223334956287324849988774194697299088741921881578370385054572691555225503031493863024319930371423458e-342'+  '475': '1.407722625852795965643384213685374514632629722222998112072459795411570008475108326721704512689943869e-343'+  '476': '1.618197941706042354249396946202366530238685771751757448335155981443408204055963452852597192124469225e-344'+  '477': '1.858189520870284433416870952119305158411919234583314588845570873568832774676128854763910590157178470e-345'+  '478': '2.131538266548355199299421094639285972863291563697801409925875046998055043006299822452678989751884100e-346'+  '479': '2.442541651775574626457800079541005193609579411734113313716943836468885574080240935601639049136544667e-347'+  '480': '2.796002070577801762207939720194821408021923421477817994796300532433291000208063818045140712420075585e-348'+  '481': '3.197279545543843417589022702606908810893430613356554002066577918501701440123715821746709816326380074e-349'+  '482': '3.652349091205435591267049718533997120952309173533509009468937343095748091577417269868887422351209954e-350'+  '483': '4.167863042221349057060894938765825588576595106938341130227427440177387951069082062610450968396016829e-351'+  '484': '4.751218663882548308773259079825698317651057779327062190041685986401710007466234511359377136120732966e-352'+  '485': '5.410631369673965470475818076538297954333185233616930768046652549490748670661658705801493394146371534e-353'+  '486': '6.155213876310155407907252727475505162914930063524105216983852923989805123169884046552434956558494639e-354'+  '487': '6.995061630555642273691396866293666146484029772119071928425929728328848182819116465082955082018579347e-355'+  '488': '7.941344843979440864192529896061257303305259136504466074973073823671419948288472371566534990826712220e-356'+  '489': '9.006407471295674642236187934112473151171762504845740300233678034189413744483825713542971294874994245e-357'+  '490': '1.020387346481349455839446731209751105806593728285513877444011695309854069707433390539383555029476244e-357'+  '491': '1.154876063145253799026009564526040397716376919348449148344073377690121387131077128277654327417172382e-358'+  '492': '1.305760240945739474361829839003760096408936693904363668924920272339934997386067321990390367849661848e-359'+  '493': '1.474857786903996544774747022522000974163462173364738943418884007643867883819900162460165645123851976e-360'+  '494': '1.664165022436013576255722388787692878650570920230127003228502096877872265473709300442130020035557062e-361'+  '495': '1.875871412318743446077605708324550154352269915199996075553795290170895517365669330795045012650150297e-362'+  '496': '2.112375195493363107754354237208103068123244942108385247381415442396054370722197500315187349842642477e-363'+  '497': '2.376299938717610636935593565745604833375667369129054160902528093621483855609669488470539409603819436e-364'+  '498': '2.670512030497888473634010721289066457509277470560338364589181912550444464430404195923327223611759031e-365'+  '499': '2.998139128594827893625040871026964454419738466428501128332456413936443683831726191192499498608918019e-366'+  '500': '3.362589569673478276393904372276793905804337026912280443458755519221204761068518503355369089767206059e-367'