History of Teichmüller representatives in $\mathbb{Z}_p$

+Title: Teichmüller representatives in $\mathbb{Z}_p$+Definition: 'Let $p$ be a rational prime, let $q=p$ for $p>2$ and $q=4$ for $p=2$,+  let $G = (\mathbb{Z}/q\mathbb{Z})^\times$,  and let $\omega: G \to \mathbb{Z}_p^*$+  be the Teichmüller character CITE{Wiki}. The images $\omega(k)$ of elements $k \in+  G$ are their Teichmüller representatives in $\mathbb{Z}_p$.'+Parameters:+  p:+    type: Z+    constraints: prime+  k:+    type: Z+    constraints:+    - $1 \leq k < p$ for $p>2$+    - $k = \pm 1$ for $p=2$+Comments:+  comment-roots-of-unity: The set of Teichmüller representatives in $\mathbb{Z}_p$+    equals the set of non-zero roots of unity in $\mathbb{Z}_p$. The $k$'th Teichmüller+    representative reduces to $k$ modulo $p$.+Formulas: {}+Programs: {}+References: {}+Links:+  Wiki:+    title: 'Wikipedia: Teichmüller character'+    url: https://en.wikipedia.org/wiki/Teichm%C3%BCller_character+Similar tables: ''+Keywords: ''+Tags:+- p-adic+- zero+Data properties:+  type: Qp+  complete: 'no'+Display properties:+  number-header: Teichmüller representative of $k$ in $\mathbb{Z}_p$+Numbers:+  '2':+    '1': 1 + O(2^167)+    '-1': 187072209578355573530071658587684226515959365500927 + O(2^167)+  '3':+    '1': 1 + O(3^105)+    '2': 125236737537878753441860054533045969266612127846242 + O(3^105)+  '5':+    '1': 1 + O(5^72)+    '2': 128089444542172808522247983996174445041301392858307 + O(5^72)+    '3': 83668792271402276244832641173736045471546507532318 + O(5^72)+    '4': 211758236813575084767080625169910490512847900390624 + O(5^72)+  '7':+    '1': 1 + O(7^60)+    '2': 338221034820821515237305334609704787811234800398120 + O(7^60)+    '3': 338221034820821515237305334609704787811234800398121 + O(7^60)+    '4': 169800825918801850084882863042511713961199724437880 + O(7^60)+    '5': 169800825918801850084882863042511713961199724437881 + O(7^60)+    '6': 508021860739623365322188197652216501772434524836000 + O(7^60)+  '11':+    '1': 1 + O(11^49)+    '2': 473642923084662255110005667000152826148014004917684 + O(11^49)+    '3': 52047774483823068096829552965081450132245971960239 + O(11^49)+    '4': 727746233234241816530397161592717830502340750870693 + O(11^49)+    '5': 761038487000191156907019825081974635867810363788842 + O(11^49)+    '6': 306151084633402629517221047557646454486572717913249 + O(11^49)+    '7': 339443338399351969893843711046903259852042330831398 + O(11^49)+    '8': 1015141797149770718327411319674539640222137109741852 + O(11^49)+    '9': 593546648548931531314235205639468264206369076784407 + O(11^49)+    '10': 1067189571633593786424240872639621090354383081702090 + O(11^49)+  '13':+    '1': 1 + O(13^45)+    '2': 15007192049207518880634668796149508982410950774591 + O(13^45)+    '3': 109938695607954611634990031298404534984080286213853 + O(13^45)+    '4': 109938695607954611634990031298404534984080286213854 + O(13^45)+    '5': 72675545891555243734832399599972362772330468708141 + O(13^45)+    '6': 46424078772487171538191044025964238989067895545361 + O(13^45)+    '7': 87682737940762762615467068396121871754741419482732 + O(13^45)+    '8': 61431270821694690418825712822113747971478846319952 + O(13^45)+    '9': 24168121105295322518668081123681575759729028814239 + O(13^45)+    '10': 24168121105295322518668081123681575759729028814240 + O(13^45)+    '11': 119099624664042415273023443625936601761398364253502 + O(13^45)+    '12': 134106816713249934153658112422086110743809315028092 + O(13^45)+  '17':+    '1': 1 + O(17^41)+    '2': 158706332043478053984824969090288208519718976441290 + O(17^41)+    '3': 156309065678944821702072133244827622753738326559921 + O(17^41)+    '4': 72079925077225174175408205572578327340555141294541 + O(17^41)+    '5': 155374285572514599635534867992649970314501887383785 + O(17^41)+    '6': 63265189750506854719869067952634440816749691285395 + O(17^41)+    '7': 132865561441399627556838759247532626166425552962931 + O(17^41)+    '8': 83486151676444708111204939441922014349047234205299 + O(17^41)+    '9': 197319456078823893936969674660114914143557130969118 + O(17^41)+    '10': 147940046313868974491335854854504302326178812211486 + O(17^41)+    '11': 217540418004761747328305546149402487675854673889022 + O(17^41)+    '12': 125431322182754002412639746109386958178102477790632 + O(17^41)+    '13': 208725682678043427872766408529458601152049223879876 + O(17^41)+    '14': 124496542076323780346102480857209305738866038614496 + O(17^41)+    '15': 122099275711790548063349645011748719972885388733127 + O(17^41)+    '16': 280805607755268602048174614102036928492604365174416 + O(17^41)+  '19':+    '1': 1 + O(19^40)+    '2': 774807184013199412331776935740339641410963141132890 + O(19^40)+    '3': 290171025123643679731446636474251298101613099481556 + O(19^40)+    '4': 884824768814508915979437998725111487539261022337104 + O(19^40)+    '5': 1064978209136843092063223572214590939512576240614446 + O(19^40)+    '6': 654949329484566524470612605285662650823120588795923 + O(19^40)+    '7': 607208459421124554013827434073557366892391692611487 + O(19^40)+    '8': 607208459421124554013827434073557366892391692611488 + O(19^40)+    '9': 1286238110778943837236020398096140713253427265009375 + O(19^40)+    '10': 126767993760065801607015102957316712554477173061826 + O(19^40)+    '11': 805797645117885084829208066979900058915512745459713 + O(19^40)+    '12': 805797645117885084829208066979900058915512745459714 + O(19^40)+    '13': 758056775054443114372422895767794774984783849275278 + O(19^40)+    '14': 348027895402166546779811928838866486295328197456755 + O(19^40)+    '15': 528181335724500722863597502328345938268643415734097 + O(19^40)+    '16': 1122835079415365959111588864579206127706291338589645 + O(19^40)+    '17': 638198920525810226511258565313117784396941296938311 + O(19^40)+    '18': 1413006104539009638843035501053457425807904438071200 + O(19^40)+  '23':+    '1': 1 + O(23^37)+    '2': 52344118686036318005944574126638028516824093461426 + O(23^37)+    '3': 40147427203967017944297928427819872638809837445320 + O(23^37)+    '4': 126059908768416173877857102488092752513119776367235 + O(23^37)+    '5': 224378227038156403991300413800245825452882330671005 + O(23^37)+    '6': 192615913047133076249413365162753039699485841091431 + O(23^37)+    '7': 47914794254445339307433426057442813605620674643767 + O(23^37)+    '8': 28229867450292183301036707568223383557774570745407 + O(23^37)+    '9': 21374552308407376421092014310841650296338837464989 + O(23^37)+    '10': 190773881350472094739441741534867228696444365781644 + O(23^37)+    '11': 239768732723184157015642546767206995921870270811096 + O(23^37)+    '12': 2295115178821692238533889308187140532594414520607 + O(23^37)+    '13': 51289966551533754514734694540526907758020319550059 + O(23^37)+    '14': 220689295593598472833084421764552486158125847866714 + O(23^37)+    '15': 213833980451713665953139728507170752896690114586296 + O(23^37)+    '16': 194149053647560509946743010017951322848844010687936 + O(23^37)+    '17': 49447934854872773004763070912641096754978844240272 + O(23^37)+    '18': 17685620863849445262876022275148311001582354660698 + O(23^37)+    '19': 116003939133589675376319333587301383941344908964468 + O(23^37)+    '20': 201916420698038831309878507647574263815654847886383 + O(23^37)+    '21': 189719729215969531248231861948756107937640591870277 + O(23^37)+    '22': 242063847902005849254176436075394136454464685331702 + O(23^37)+  '29':+    '1': 1 + O(29^35)+    '2': 325382976694830492973950014661692036642437017999448 + O(29^35)+    '3': 390137623949914144649642037549002772194339929267714 + O(29^35)+    '4': 894516701599316126840226829976403085268450199913169 + O(29^35)+    '5': 680698575261111684689589986598009903704091844300984 + O(29^35)+    '6': 1491850278625815074930117917329188603340169596986166 + O(29^35)+    '7': 298930124556706485976395467234673375538207016340455 + O(29^35)+    '8': 922051165630266043532555918852647133071224354931354 + O(29^35)+    '9': 1331669890549211495512946026083389686289283793809302 + O(29^35)+    '10': 1363276533196783296161557949702944717459186269283309 + O(29^35)+    '11': 621205490234574681886357362624607535466777614605650 + O(29^35)+    '12': 714863318314477240040531240226712470812998722044370 + O(29^35)+    '13': 482153493248450870330248322801094499114570827872482 + O(29^35)+    '14': 136145321353141004782451155429197842980401702205672 + O(29^35)+    '15': 1391174283555925250659793383088606291079051379974877 + O(29^35)+    '16': 1045166111660615385111996215716709634944882254308067 + O(29^35)+    '17': 812456286594589015401713298291091663246454360136179 + O(29^35)+    '18': 906114114674491573555887175893196598592675467574899 + O(29^35)+    '19': 164043071712282959280686588814859416600266812897240 + O(29^35)+    '20': 195649714359854759929298512434414447770169288371247 + O(29^35)+    '21': 605268439278800211909688619665157000988228727249195 + O(29^35)+    '22': 1228389480352359769465849071283130758521246065840094 + O(29^35)+    '23': 35469326283251180512126621188615530719283485194383 + O(29^35)+    '24': 846621029647954570752654551919794230355361237879565 + O(29^35)+    '25': 632802903309750128602017708541401048791002882267380 + O(29^35)+    '26': 1137181980959152110792602500968801361865113152912835 + O(29^35)+    '27': 1201936628214235762468294523856112097417016064181101 + O(29^35)+    '28': 1527319604909066255442244538517804134059453082180548 + O(29^35)+  '31':+    '1': 1 + O(31^34)+    '2': 436762005677772801441680573192390823510224515122123 + O(31^34)+    '3': 378223793023732708629134853705617942853116735569437 + O(31^34)+    '4': 37955432591985865273192674832272243359578724057558 + O(31^34)+    '5': 406798850357328021038870088024975774529853625659874 + O(31^34)+    '6': 406798850357328021038870088024975774529853625659875 + O(31^34)+    '7': 152602447921621437914787866898935541283146404567334 + O(31^34)+    '8': 323950319168834246562849221105386345247024947683565 + O(31^34)+    '9': 216686144647408027062188612889182223809755678422907 + O(31^34)+    '10': 424212401160049322951943183896206614922485635845111 + O(31^34)+    '11': 190557880513607303187980541731207784642725128624892 + O(31^34)+    '12': 352466640309446201950654090609891392535381467533313 + O(31^34)+    '13': 348631749122802145422051676600450782722041127869079 + O(31^34)+    '14': 476379069240509571260901498962843522737876740761370 + O(31^34)+    '15': 290159990910216990834752802651343366219499503429326 + O(31^34)+    '16': 218347775618158931608216863827362679677829180004595 + O(31^34)+    '17': 32128697287866351182068167515862523159451942672551 + O(31^34)+    '18': 159876017405573777020917989878255263175287555564842 + O(31^34)+    '19': 156041126218929720492315575868814653361947215900608 + O(31^34)+    '20': 317949886014768619254989124747498261254603554809029 + O(31^34)+    '21': 84295365368326599491026482582499430974843047588810 + O(31^34)+    '22': 291821621880967895380781053589523822087573005011014 + O(31^34)+    '23': 184557447359541675880120445373319700650303735750356 + O(31^34)+    '24': 355905318606754484528181799579770504614182278866587 + O(31^34)+    '25': 101708916171047901404099578453730271367475057774046 + O(31^34)+    '26': 101708916171047901404099578453730271367475057774047 + O(31^34)+    '27': 470552333936390057169776991646433802537749959376363 + O(31^34)+    '28': 130283973504643213813834812773088103044211947864484 + O(31^34)+    '29': 71745760850603121001289093286315222387104168311798 + O(31^34)+    '30': 508507766528375922442969666478706045897328683433920 + O(31^34)+  '37':+    '1': 1 + O(37^32)+    '2': 308798632342289736480474259741010383516861953767 + O(37^32)+    '3': 14889929228178239187882661010535255001425922271888 + O(37^32)+    '4': 113332300174242657308664146225711848386159870516457 + O(37^32)+    '5': 29386655417339548830467886711073805867347263401861 + O(37^32)+    '6': 88139397290074429480165887496376479246622127583973 + O(37^32)+    '7': 128222229402420896496546807236247103387585792788345 + O(37^32)+    '8': 62484535267226342715252884117417974093462686424135 + O(37^32)+    '9': 66250665562086345101464560948191059531937131229692 + O(37^32)+    '10': 145227325746133317939560708761853813114786545842224 + O(37^32)+    '11': 145227325746133317939560708761853813114786545842225 + O(37^32)+    '12': 45261430546243559432993903536886679765712383563511 + O(37^32)+    '13': 137076458301780697617128975034986597238946743162463 + O(37^32)+    '14': 150623932557300772195418771613794453340084814008108 + O(37^32)+    '15': 19375662961850043797383758962294603271647808038350 + O(37^32)+    '16': 40702104125120624025345673689440235586988177332878 + O(37^32)+    '17': 19684461594192333533864233222035613655164669992117 + O(37^32)+    '18': 14248913485669717887792723571542428221656314438243 + O(37^32)+    '19': 137965286747780810672011414602975546662981377687838 + O(37^32)+    '20': 132529738639258195025939904952482361229473022133964 + O(37^32)+    '21': 111512096108329904534458464485077739297649514793203 + O(37^32)+    '22': 132838537271600484762420379212223371612989884087731 + O(37^32)+    '23': 1590267676149756364385366560723521544552878117973 + O(37^32)+    '24': 15137741931669830942675163139531377645690948963618 + O(37^32)+    '25': 106952769687206969126810234637631295118925308562570 + O(37^32)+    '26': 6986874487317210620243429412664161769851146283856 + O(37^32)+    '27': 6986874487317210620243429412664161769851146283857 + O(37^32)+    '28': 85963534671364183458339577226326915352700560896389 + O(37^32)+    '29': 89729664966224185844551254057100000791175005701946 + O(37^32)+    '30': 23991970831029632063257330938270871497051899337736 + O(37^32)+    '31': 64074802943376099079638250678141495638015564542108 + O(37^32)+    '32': 122827544816110979729336251463444169017290428724220 + O(37^32)+    '33': 38881900059207871251139991948806126498477821609624 + O(37^32)+    '34': 137324271005272289371921477163982719883211769854193 + O(37^32)+    '35': 151905401601108238823323663914776964501120830172314 + O(37^32)+    '36': 152214200233450528559804138174517974884637692126080 + O(37^32)+  '41':+    '1': 1 + O(41^32)+    '2': 1537756731024394598925109732810965988486294432981518 + O(41^32)+    '3': 904572891221531395417867097002438141338387915377982 + O(41^32)+    '4': 2019011191427478674939366678021552661331090065287641 + O(41^32)+    '5': 771203749347322384660854361209439854199196454462522 + O(41^32)+    '6': 1328570902071902017249752386256445903283656987478455 + O(41^32)+    '7': 2636357336666543566381947081889287813825542011224972 + O(41^32)+    '8': 3787185651769017325554035644013790202907683973963326 + O(41^32)+    '9': 67842214562763858583226667368922875379920755799805 + O(41^32)+    '10': 205733055555420376222550341217321583733368786787633 + O(41^32)+    '11': 2571109058816002470866933828317717554095465634216889 + O(41^32)+    '12': 1109675087837800919349512615142580009298938989880259 + O(41^32)+    '13': 139853918765728428416632264568571608230474697494194 + O(41^32)+    '14': 2202694264763607321644316836712067260899866190286744 + O(41^32)+    '15': 3231707981557787090796576996185618029355442384387422 + O(41^32)+    '16': 1893012828590089984574057028892560482174557035749807 + O(41^32)+    '17': 1276888960377717289920840259584147728848892734603916 + O(41^32)+    '18': 3985479330457652214064627434166392907309966992985081 + O(41^32)+    '19': 2488767877520244361903535639887679448209829222253188 + O(41^32)+    '20': 3088474884654708969873006939781186944000506751244135 + O(41^32)+    '21': 976739138520974930048861186473535367886295998990746 + O(41^32)+    '22': 1576446145655439538018332486367042863676973527981693 + O(41^32)+    '23': 79734692718031685857240692088329404576835757249800 + O(41^32)+    '24': 2788325062797966610001027866670574583037910015630965 + O(41^32)+    '25': 2172201194585593915347811097362161829712245714485074 + O(41^32)+    '26': 833506041617896809125291130069104282531360365847459 + O(41^32)+    '27': 1862519758412076578277551289542655050986936559948137 + O(41^32)+    '28': 3925360104409955471505235861686150703656328052740687 + O(41^32)+    '29': 2955538935337882980572355511112142302587863760354622 + O(41^32)+    '30': 1494104964359681429054934297937004757791337116017992 + O(41^32)+    '31': 3859480967620263523699317785037400728153433963447248 + O(41^32)+    '32': 3997371808612920041338641458885799436506881994435076 + O(41^32)+    '33': 278028371406666574367832482240932108979118776271555 + O(41^32)+    '34': 1428856686509140333539921044365434498061260739009909 + O(41^32)+    '35': 2736643121103781882672115739998276408603145762756426 + O(41^32)+    '36': 3294010273828361515261013765045282457687606295772359 + O(41^32)+    '37': 2046202831748205224982501448233169650555712684947240 + O(41^32)+    '38': 3160641131954152504504001029252284170548414834856899 + O(41^32)+    '39': 2527457292151289300996758393443756323400508317253363 + O(41^32)+    '40': 4065214023175683899921868126254722311886802750234880 + O(41^32)+  '43':+    '1': 1 + O(43^31)+    '2': 194108496424094718848974323976091538229824150260665 + O(43^31)+    '3': 391660712614169468821916817704122406421703228347835 + O(43^31)+    '4': 430790124663252767385652411457746547446644218488622 + O(43^31)+    '5': 265762527423245480489090386550136860335224775627869 + O(43^31)+    '6': 66594537865627259995727606735913585826115178533828 + O(43^31)+    '7': 66594537865627259995727606735913585826115178533829 + O(43^31)+    '8': 71514464726622743287884266535051363478181008041592 + O(43^31)+    '9': 308736965331497106083991659847887270924249396384088 + O(43^31)+    '10': 402964104561271092930918285661898791750749091829876 + O(43^31)+    '11': 199126944673027757936453831295565460290199234434066 + O(43^31)+    '12': 199381874379954938354877167581248932509222236068128 + O(43^31)+    '13': 337276992149868223776974653085188223813405783669461 + O(43^31)+    '14': 393490370804049657203851491557340470739046386328793 + O(43^31)+    '15': 410228984129578431066036690051600987815828722935924 + O(43^31)+    '16': 39918104411552419193574458250708234106505149220307 + O(43^31)+    '17': 425182536421090286481193792132641018225849529911231 + O(43^31)+    '18': 72191820182628847404947607848248297526057098772840 + O(43^31)+    '19': 406986736095874299148845833486723513220921055943839 + O(43^31)+    '20': 73831537307567964717602223120828709172896745337447 + O(43^31)+    '21': 29820160099841416924021157529746681906208441639968 + O(43^31)+    '22': 404212212597115482378822110492877340135343443840739 + O(43^31)+    '23': 360200835389388934585241044901795312868655140143260 + O(43^31)+    '24': 27045636601082600153997434535900508820630829536868 + O(43^31)+    '25': 361840552514328051897895660174375724515494786707867 + O(43^31)+    '26': 8849836275866612821649475889983003815702355569476 + O(43^31)+    '27': 394114268285404480109268809771915787935046736260400 + O(43^31)+    '28': 23803388567378468236806577971023034225723162544783 + O(43^31)+    '29': 40542001892907242098991776465283551302505499151914 + O(43^31)+    '30': 96755380547088675525868614937435798228146101811246 + O(43^31)+    '31': 234650498317001960947966100441375089532329649412579 + O(43^31)+    '32': 234905428023929141366389436727058561751352651046641 + O(43^31)+    '33': 31068268135685806371924982360725230290802793650831 + O(43^31)+    '34': 125295407365459793218851608174736751117302489096619 + O(43^31)+    '35': 362517907970334156014959001487572658563370877439115 + O(43^31)+    '36': 367437834831329639307115661286710436215436706946878 + O(43^31)+    '37': 367437834831329639307115661286710436215436706946879 + O(43^31)+    '38': 168269845273711418813752881472487161706327109852838 + O(43^31)+    '39': 3242248033704131917190856564877474594907666992085 + O(43^31)+    '40': 42371660082787430480926450318501615619848657132872 + O(43^31)+    '41': 239923876272862180453868944046532483811727735220042 + O(43^31)+    '42': 434032372696956899302843268022624022041551885480706 + O(43^31)+  '47':+    '1': 1 + O(47^30)+    '2': 16425763939716068326755124229669411265681211220591 + O(47^30)+    '3': 69156771504783339618594733401568428585822282498186 + O(47^30)+    '4': 139552114258544914665366383127727840239346089385867 + O(47^30)+    '5': 44349925266318359665094609333783905529956401305312 + O(47^30)+    '6': 135402028629435342397867017340794350498749278525267 + O(47^30)+    '7': 121693674292976924077949426957689751526196213812557 + O(47^30)+    '8': 67071182559813518085095430504309682370584743829549 + O(47^30)+    '9': 136579738121641995619635707749266621685005492587934 + O(47^30)+    '10': 9417015915419426726660501093516525695733503244485 + O(47^30)+    '11': 91614285866086498389573541228227107239795313189183 + O(47^30)+    '12': 31074696722063469951865618444068632204606750334580 + O(47^30)+    '13': 143503573556459217833637353531490441306614285147466 + O(47^30)+    '14': 92165843311173312010317393183778348691784931125220 + O(47^30)+    '15': 129461761033134329539880399470453606707200866205213 + O(47^30)+    '16': 15290055359060220390302295057988312073889778169267 + O(47^30)+    '17': 123876485894743776033804958836934236886320371351403 + O(47^30)+    '18': 7317840360282757681801875970779209483926746491974 + O(47^30)+    '19': 133576264306143602664495788712030895557138773085962 + O(47^30)+    '20': 80951512418710284883198285359790945740692346350834 + O(47^30)+    '21': 118004796472945340677118478447666366601201939873153 + O(47^30)+    '22': 115738798677612425324145138061916263818184398037696 + O(47^30)+    '23': 33949107520815838152846261971909472522873975424100 + O(47^30)+    '24': 111575265912424660025625020272651541474589008183549 + O(47^30)+    '25': 29785574755628072854326144182644750179278585569953 + O(47^30)+    '26': 27519576960295157501352803796894647396261043734496 + O(47^30)+    '27': 64572861014530213295272996884770068256770637256815 + O(47^30)+    '28': 11948109127096895513975493532530118440324210521687 + O(47^30)+    '29': 138206533072957740496669406273781804513536237115675 + O(47^30)+    '30': 21647887538496722144666323407626777111142612256246 + O(47^30)+    '31': 130234318074180277788168987186572701923573205438382 + O(47^30)+    '32': 16062612400106168638590882774107407290262117402436 + O(47^30)+    '33': 53358530122067186168153889060782665305678052482429 + O(47^30)+    '34': 2020799876781280344833928713070572690848698460183 + O(47^30)+    '35': 114449676711177028226605663800492381792856233273069 + O(47^30)+    '36': 53910087567153999788897741016333906757667670418466 + O(47^30)+    '37': 136107357517821071451810781151044488301729480363164 + O(47^30)+    '38': 8944635311598502558835574495294392312457491019715 + O(47^30)+    '39': 78453190873426980093375851740251331626878239778100 + O(47^30)+    '40': 23830699140263574100521855286871262471266769795092 + O(47^30)+    '41': 10122344803805155780604264903766663498713705082382 + O(47^30)+    '42': 101174448166922138513376672910777108467506582302337 + O(47^30)+    '43': 5972259174695583513104899116833173758116894221782 + O(47^30)+    '44': 76367601928457158559876548842992585411640701109463 + O(47^30)+    '45': 129098609493524429851716158014891602731781772387058 + O(47^30)+    '46': 145524373433240498178471282244561013997462983607648 + O(47^30)+  '53':+    '1': 1 + O(53^29)+    '2': 17438426810267536635582325433243479469686695527888 + O(53^29)+    '3': 80335159840411612126372742335911663943055666597574 + O(53^29)+    '4': 92934046675655781551831993406734136882505398535024 + O(53^29)+    '5': 79017962232160623449215755819451883406528928370158 + O(53^29)+    '6': 61862956568581747449441058171315042139884376538882 + O(53^29)+    '7': 45763827805265540138277795559806888264509994507349 + O(53^29)+    '8': 77444546111399905475423318805246181455356320531716 + O(53^29)+    '9': 96940452954751082271862382048530460324061017688161 + O(53^29)+    '10': 56250110894003996222534742483909222632661706667842 + O(53^29)+    '11': 42354540361336089866071301961282930747859243317177 + O(53^29)+    '12': 60075673250633811507329817153123738120813919875665 + O(53^29)+    '13': 94246560086159740348711200674146427388953302627045 + O(53^29)+    '14': 81667097967241019330272816709235286567319916180048 + O(53^29)+    '15': 5036138064538048528211149636275831663285159410624 + O(53^29)+    '16': 54080200509882363848647315655414377303798443455787 + O(53^29)+    '17': 75848282985737700157467383596882180651343820866447 + O(53^29)+    '18': 15699575901452508963723959282056139908889614782287 + O(53^29)+    '19': 70226329409215935708705284007999738252296235852944 + O(53^29)+    '20': 51051614802929718528024505310410245447361673076340 + O(53^29)+    '21': 94755954290569180052908271360029934035086442067232 + O(53^29)+    '22': 18153847264594281540958639361131142927754353489429 + O(53^29)+    '23': 12895292327945046847752415842195699429197272090780 + O(53^29)+    '24': 14552123413613276704327283915975764277656244139384 + O(53^29)+    '25': 10311704350410714353133519570980811577453481574309 + O(53^29)+    '26': 18807739749630344033246395295094051417284019605903 + O(53^29)+    '27': 82117599617140271034580475679811362243347218757430 + O(53^29)+    '28': 90613635016359900714693351403924602083177756789024 + O(53^29)+    '29': 86373215953157338363499587058929649382974994223949 + O(53^29)+    '30': 88030047038825568220074455132709714231433966272553 + O(53^29)+    '31': 82771492102176333526868231613774270732876884873904 + O(53^29)+    '32': 6169385076201435014918599614875479625544796296101 + O(53^29)+    '33': 49873724563840896539802365664495168213269565286993 + O(53^29)+    '34': 30699009957554679359121586966905675408335002510389 + O(53^29)+    '35': 85225763465318106104102911692849273751741623581046 + O(53^29)+    '36': 25077056381032914910359487378023233009287417496886 + O(53^29)+    '37': 46845138856888251219179555319491036356832794907546 + O(53^29)+    '38': 95889201302232566539615721338629581997346078952709 + O(53^29)+    '39': 19258241399529595737554054265670127093311322183285 + O(53^29)+    '40': 6678779280610874719115670300758986271677935736288 + O(53^29)+    '41': 40849666116136803560497053821781675539817318487668 + O(53^29)+    '42': 58570799005434525201755569013622482912771995046156 + O(53^29)+    '43': 44675228472766618845292128490996191027969531695491 + O(53^29)+    '44': 3984886412019532795964488926374953336570220675172 + O(53^29)+    '45': 23480793255370709592403552169659232205274917831617 + O(53^29)+    '46': 55161511561505074929549075415098525396121243855984 + O(53^29)+    '47': 39062382798188867618385812803590371520746861824451 + O(53^29)+    '48': 21907377134609991618611115155453530254102309993175 + O(53^29)+    '49': 7991292691114833515994877568171276778125839828309 + O(53^29)+    '50': 20590179526359002941454128638993749717575571765759 + O(53^29)+    '51': 83486912556503078432244545541661934190944542835445 + O(53^29)+    '52': 100925339366770615067826870974905413660631238363332 + O(53^29)+  '59':+    '1': 1 + O(59^29)+    '2': 356425983149334333105728881827137324748594024007225 + O(59^29)+    '3': 183668635770695648031820531561667217659570288006181 + O(59^29)+    '4': 430002547158077436997688993387713013420183973951322 + O(59^29)+    '5': 1217686793132351005693196929430561953214833609550635 + O(59^29)+    '6': 1440329249235125868003730187926731907046988798273460 + O(59^29)+    '7': 2248368447370337909310859447782311041622919697868217 + O(59^29)+    '8': 2183350602900065317801453779600426137161497680577236 + O(59^29)+    '9': 1454255659797840372865983858824707329445273785863552 + O(59^29)+    '10': 146044083975708752819285980671957652124781415349950 + O(59^29)+    '11': 664195717928628770658219604564899840605241983700413 + O(59^29)+    '12': 2089440504697017031697547860364006538447743314976876 + O(59^29)+    '13': 1866791812181002826072934880954770939857392734209036 + O(59^29)+    '14': 2230817491793368003290813875499448366713960897588500 + O(59^29)+    '15': 2120638816589157932145620475835100544575710950287647 + O(59^29)+    '16': 1553585180464776335705805207527570320241410200323890 + O(59^29)+    '17': 1464033580983035989489108197398450000708503818881853 + O(59^29)+    '18': 753938603408322100505149652421568552130660847481582 + O(59^29)+    '19': 1298137564422030482049021482209333205757877361720058 + O(59^29)+    '20': 1468438469148637010726612508542375402912961087857710 + O(59^29)+    '21': 1654993188981208976157584017289102583430588441216912 + O(59^29)+    '22': 1990855260716269198671028861740462613883644518109808 + O(59^29)+    '23': 902708045201490525334415344714492239332142289765170 + O(59^29)+    '24': 1442417212969548574827778550798072162753797090591729 + O(59^29)+    '25': 408590141928169484707963297104367398218879300046561 + O(59^29)+    '26': 697463976025837380910963072490290626236273319089572 + O(59^29)+    '27': 1382443974082596255981699811497229377761064701498508 + O(59^29)+    '28': 823248442205805917917564951563852749315100750698682 + O(59^29)+    '29': 816787289970078237251501722359741465861781355817011 + O(59^29)+    '30': 1446336644170187269526910375226126186186071187027128 + O(59^29)+    '31': 1439875491934459588860847146022014902732751792145457 + O(59^29)+    '32': 880679960057669250796712286088638274286787841345631 + O(59^29)+    '33': 1565659958114428125867449025095577025811579223754567 + O(59^29)+    '34': 1854533792212096022070448800481500253828973242797578 + O(59^29)+    '35': 820706721170716931950633546787795489294055452252410 + O(59^29)+    '36': 1360415888938774981443996752871375412715710253078969 + O(59^29)+    '37': 272268673423996308107383235845405038164208024734331 + O(59^29)+    '38': 608130745159056530620828080296765068617264101627227 + O(59^29)+    '39': 794685464991628496051799589043492249134891454986429 + O(59^29)+    '40': 964986369718235024729390615376534446289975181124081 + O(59^29)+    '41': 1509185330731943406273262445164299099917191695362557 + O(59^29)+    '42': 799090353157229517289303900187417651339348723962286 + O(59^29)+    '43': 709538753675489171072606890058297331806442342520249 + O(59^29)+    '44': 142485117551107574632791621750767107472141592556492 + O(59^29)+    '45': 32306442346897503487598222086419285333891645255639 + O(59^29)+    '46': 396332121959262680705477216631096712190459808635103 + O(59^29)+    '47': 173683429443248475080864237221861113600109227867263 + O(59^29)+    '48': 1598928216211636736120192493020967811442610559143726 + O(59^29)+    '49': 2117079850164556753959126116913909999923071127494189 + O(59^29)+    '50': 808868274342425133912428238761160322602578756980587 + O(59^29)+    '51': 79773331240200188976958317985441514886354862266903 + O(59^29)+    '52': 14755486769927597467552649803556610424932844975922 + O(59^29)+    '53': 822794684905139638774681909659135745000863744570679 + O(59^29)+    '54': 1045437141007914501085215168155305698833018933293504 + O(59^29)+    '55': 1833121386982188069780723104198154638627668568892817 + O(59^29)+    '56': 2079455298369569858746591566024200434388282254837958 + O(59^29)+    '57': 1906697950990931173672683215758730327299258518836914 + O(59^29)+    '58': 2263123934140265506778412097585867652047852542844138 + O(59^29)+  '61':+    '1': 1 + O(61^29)+    '2': 1361350299158953242802312320191746699597818378638588 + O(61^29)+    '3': 842653184669192997388747835922422085003549376286012 + O(61^29)+    '4': 205544961711068205699513612925556780086739288761514 + O(61^29)+    '5': 3729934743898551964083489965909225365421524561895898 + O(61^29)+    '6': 3524857227524835626455687499667515344999822461635736 + O(61^29)+    '7': 4816203555104128041074338860759954331386870447552864 + O(61^29)+    '8': 3601573539994037806006117910301940299519579826101672 + O(61^29)+    '9': 3935479705609620169783003578834782145508263850657412 + O(61^29)+    '10': 4542128984490499929383721697318778897253072289169722 + O(61^29)+    '11': 1099093515746042896652127101063825984735587897108872 + O(61^29)+    '12': 4202594412193280244600816480063190325929768228924384 + O(61^29)+    '13': 3930952537472772681738646791827718607160089129380636 + O(61^29)+    '14': 3930952537472772681738646791827718607160089129380637 + O(61^29)+    '15': 2772935427954828234022112302119633103508770997056204 + O(61^29)+    '16': 322226879738372600750074471180728145741051750794578 + O(61^29)+    '17': 1546676247500207469763405706349911562422564979515484 + O(61^29)+    '18': 2193041450068600019331562252358670070160653703584053 + O(61^29)+    '19': 1811827788479323166242185920120772550620061720065809 + O(61^29)+    '20': 3882703319207681306228673039270463368933824751609187 + O(61^29)+    '21': 4845738076806845676752525933642855756145520068139769 + O(61^29)+    '22': 2654480973148516163630933756043194635623611096351821 + O(61^29)+    '23': 5071533475025043096219093206017426907422387441151220 + O(61^29)+    '24': 265529515323945894592009668361116951506387640248453 + O(61^29)+    '25': 1745730875469883809079529844810857611937121909283576 + O(61^29)+    '26': 5225706709865892761408822898083080001687787391237882 + O(61^29)+    '27': 1024868765732170762564651426920774302826540814293247 + O(61^29)+    '28': 636395934608908288152857863012777574673607358189129 + O(61^29)+    '29': 5829481863049142653624320555367385730890446438700 + O(61^29)+    '30': 868928003987863780391928826140977843718740323886024 + O(61^29)+    '31': 5081733070428073935666348529121071282893258087801317 + O(61^29)+    '32': 5944831592552888573404653034706681740881107965248641 + O(61^29)+    '33': 5314265139807029427905419492249271551938391053498212 + O(61^29)+    '34': 4925792308683766953493625928341274823785457597394094 + O(61^29)+    '35': 724954364550044954649454457178969124924211020449459 + O(61^29)+    '36': 4204930198946053906978747510451191514674876502403765 + O(61^29)+    '37': 5685131559091991821466267686900932175105610771438888 + O(61^29)+    '38': 879127599390894619839184149244622219189610970536121 + O(61^29)+    '39': 3296180101267421552427343599218854490988387315335520 + O(61^29)+    '40': 1104922997609092039305751421619193370466478343547572 + O(61^29)+    '41': 2067957755208256409829604315991585757678173660078154 + O(61^29)+    '42': 4138833285936614549816091435141276575991936691621532 + O(61^29)+    '43': 3757619624347337696726715102903379056451344708103288 + O(61^29)+    '44': 4403984826915730246294871648912137564189433432171857 + O(61^29)+    '45': 5628434194677565115308202884081320980870946660892763 + O(61^29)+    '46': 3177725646461109482036165053142416023103227414631137 + O(61^29)+    '47': 2019708536943165034319630563434330519451909282306704 + O(61^29)+    '48': 2019708536943165034319630563434330519451909282306705 + O(61^29)+    '49': 1748066662222657471457460875198858800682230182762957 + O(61^29)+    '50': 4851567558669894819406150254198223141876410514578469 + O(61^29)+    '51': 1408532089925437786674555657943270229358926122517619 + O(61^29)+    '52': 2015181368806317546275273776427266981103734561029929 + O(61^29)+    '53': 2349087534421899910052159444960108827092418585585669 + O(61^29)+    '54': 1134457519311809674983938494502094795225127964134477 + O(61^29)+    '55': 2425803846891102089602589855594533781612175950051605 + O(61^29)+    '56': 2220726330517385751974787389352823761190473849791443 + O(61^29)+    '57': 5745116112704869510358763742336492346525259122925827 + O(61^29)+    '58': 5108007889746744718669529519339627041608449035401329 + O(61^29)+    '59': 4589310775256984473255965035070302427014180033048753 + O(61^29)+    '60': 5950661074415937716058277355262049126611998411687340 + O(61^29)+  '67':+    '1': 1 + O(67^28)+    '2': 1000444096115938948228279557129818888488200356392713 + O(67^28)+    '3': 464510841384921805702556675460958832334830033786708 + O(67^28)+    '4': 614554095023923657063267420260997492936027269723594 + O(67^28)+    '5': 468896839019177051622489355834241265471199655643851 + O(67^28)+    '6': 312777647375373400840075398474490982679259751165067 + O(67^28)+    '7': 476750102933221720915777198301999021573422107491034 + O(67^28)+    '8': 722747014624172055769488666000395710478600443979731 + O(67^28)+    '9': 127937833631404791689399703485021212855537075203506 + O(67^28)+    '10': 1202547262161078966760708046819632964461589767026078 + O(67^28)+    '11': 890170234202381830985905396422989258801222326489935 + O(67^28)+    '12': 550313019961018007901665694776798840553951289891472 + O(67^28)+    '13': 414082751882166561606244261553191826244581302082345 + O(67^28)+    '14': 473683185683673442495754242107211576660658277454506 + O(67^28)+    '15': 1169514895971049981009917199775248796883993980768523 + O(67^28)+    '16': 9810707803803005153737700310433827066336593453545 + O(67^28)+    '17': 1341084639968602327942977835711094598672043719909520 + O(67^28)+    '18': 1088237280707597099559021662368209069596685547178100 + O(67^28)+    '19': 628612277592489880672473822073774862393390888502290 + O(67^28)+    '20': 1011192988487125298879508064255199557556227156137226 + O(67^28)+    '21': 1247408603716213300684187458893373735198039033445921 + O(67^28)+    '22': 356237159630703441761698764536781695693327482098083 + O(67^28)+    '23': 126447464454291227127407687769361692684971801243693 + O(67^28)+    '24': 124572099359841388154117688429206577269879510522842 + O(67^28)+    '25': 964395771843184569507909956329990666798532591973817 + O(67^28)+    '26': 1232855991507068038812218579753292218470247546928120 + O(67^28)+    '27': 210929885673830824069605805421068020671213395930747 + O(67^28)+    '28': 460236045419626834734456393010981770125343502937229 + O(67^28)+    '29': 658279825230309364369378617096587373502781812709805 + O(67^28)+    '30': 658279825230309364369378617096587373502781812709806 + O(67^28)+    '31': 166273305373956986950711992935419216602141441763281 + O(67^28)+    '32': 209528056374026531067749759409617962948831860443920 + O(67^28)+    '33': 900385557271971893226923082044569735134785908089669 + O(67^28)+    '34': 448870808145783984227733969902226962071299480590572 + O(67^28)+    '35': 1139728309043729346386907292537178734257253528236321 + O(67^28)+    '36': 1182983060043798890503945059011377480603943946916960 + O(67^28)+    '37': 690976540187446513085278434850209323703303575970435 + O(67^28)+    '38': 690976540187446513085278434850209323703303575970436 + O(67^28)+    '39': 889020319998129042720200658935814927080741885743012 + O(67^28)+    '40': 1138326479743925053385051246525728676534871992749494 + O(67^28)+    '41': 116400373910687838642438472193504478735837841752121 + O(67^28)+    '42': 384860593574571307946747095616806030407552796706424 + O(67^28)+    '43': 1224684266057914489300539363517590119936205878157399 + O(67^28)+    '44': 1222808900963464650327249364177435004521113587436548 + O(67^28)+    '45': 993019205787052435692958287410015001512757906582158 + O(67^28)+    '46': 101847761701542576770469593053422962008046355234320 + O(67^28)+    '47': 338063376930630578575148987691597139649858232543015 + O(67^28)+    '48': 720644087825265996782183229873021834812694500177951 + O(67^28)+    '49': 261019084710158777895635389578587627609399841502141 + O(67^28)+    '50': 8171725449153549511679216235702098534041668770721 + O(67^28)+    '51': 1339445657613952872300919351636362870139748795226696 + O(67^28)+    '52': 179741469446705896444739852171547900322091407911718 + O(67^28)+    '53': 875573179734082434958902809839585120545427111225735 + O(67^28)+    '54': 935173613535589315848412790393604870961504086597896 + O(67^28)+    '55': 798943345456737869552991357169997856652134098788769 + O(67^28)+    '56': 459086131215374046468751655523807438404863062190306 + O(67^28)+    '57': 146709103256676910693949005127163732744495621654163 + O(67^28)+    '58': 1221318531786351085765257348461775484350548313476735 + O(67^28)+    '59': 626509350793583821685168385946400986727484944700510 + O(67^28)+    '60': 872506262484534156538879853644797675632663281189207 + O(67^28)+    '61': 1036478718042382476614581653472305714526825637515174 + O(67^28)+    '62': 880359526398578825832167696112555431734885733036390 + O(67^28)+    '63': 734702270393832220391389631685799204270058118956647 + O(67^28)+    '64': 884745524032834071752100376485837864871255354893533 + O(67^28)+    '65': 348812269301816929226377494816977808717885032287528 + O(67^28)+    '66': 1349256365417755877454657051946796697206085388680240 + O(67^28)+  '71':+    '1': 1 + O(71^28)+    '2': 6161551565905761390153468615624226796317269201111300 + O(71^28)+    '3': 4174774405316391359287567645238448775199106439208498 + O(71^28)+    '4': 4055256760167499576227079637765995013830032668779870 + O(71^28)+    '5': 868372352391148745965516518788153563300273896126750 + O(71^28)+    '6': 164284694492900203840731865609938690533639308864632 + O(71^28)+    '7': 4211238088629619098122420698188568225110042340369028 + O(71^28)+    '8': 2199349069585922058219564411445944036835431732451983 + O(71^28)+    '9': 4380333127744569381459553492778356922411341096582843 + O(71^28)+    '10': 2526256305687040722015062283642827536244617640371966 + O(71^28)+    '11': 4172158277888287769087423337102216917111903419431014 + O(71^28)+    '12': 1645011284568811877413228615877690055844896333985997 + O(71^28)+    '13': 4285389916189872610050995569800110506746920409924201 + O(71^28)+    '14': 861920499316835030851422834626750716737448730550241 + O(71^28)+    '15': 909570261159504898047704341479856061799385900016936 + O(71^28)+    '16': 3034117484951788433215310152654120470260945008830690 + O(71^28)+    '17': 2156651758783417537913114151862941332686729207831954 + O(71^28)+    '18': 1152358653638583895724728908769655853673513233014292 + O(71^28)+    '19': 5344184630293023932936163932705021800789676829329548 + O(71^28)+    '20': 2299294760830956111124827756737566531612319283078878 + O(71^28)+    '21': 1306398952957109349787065236292479841192396472100180 + O(71^28)+    '22': 2930875644925317574890507102467407470237751033486802 + O(71^28)+    '23': 84053637304656371553176025167243198653882466258716 + O(71^28)+    '24': 2767469888054602956172100510730899004948534112079361 + O(71^28)+    '25': 2150199905709103822799020467701538486123904042255444 + O(71^28)+    '26': 4887303619376881923000668924207950531405279019968516 + O(71^28)+    '27': 3748544777078690555345789300234969104181470801988503 + O(71^28)+    '28': 5017538648729744169795893186627692383404445592755504 + O(71^28)+    '29': 2246701210407526018941310244244425921578563481460140 + O(71^28)+    '30': 4526271593876485004142831105989532343576156234440173 + O(71^28)+    '31': 2604515441765434656152131813245304564198306865832587 + O(71^28)+    '32': 509661171880045771871758562994976962835730745335762 + O(71^28)+    '33': 3500679485205707205998369822767652598607416838090122 + O(71^28)+    '34': 2363870269905948592585572476346882107965044776627582 + O(71^28)+    '35': 2795372264879646861486067566844651233819833043542798 + O(71^28)+    '36': 4047426434061292120328177245888494918189870842729363 + O(71^28)+    '37': 4478928429034990389228672336386264044044659109644579 + O(71^28)+    '38': 3342119213735231775815874989965493553402287048182039 + O(71^28)+    '39': 6333137527060893209942486249738169189173973140936399 + O(71^28)+    '40': 4238283257175504325662112999487841587811397020439574 + O(71^28)+    '41': 2316527105064453977671413706743613808433547651831988 + O(71^28)+    '42': 4596097488533412962872934568488720230431140404812021 + O(71^28)+    '43': 1825260050211194812018351626105453768605258293516657 + O(71^28)+    '44': 3094253921862248426468455512498177047828233084283658 + O(71^28)+    '45': 1955495079564057058813575888525195620604424866303645 + O(71^28)+    '46': 4692598793231835159015224345031607665885799844016717 + O(71^28)+    '47': 4075328810886336025642144302002247147061169774192800 + O(71^28)+    '48': 6758745061636282610261068787565902953355821420013445 + O(71^28)+    '49': 3911923054015621406923737710265738681771952852785359 + O(71^28)+    '50': 5536399745983829632027179576440666310817307414171981 + O(71^28)+    '51': 4543503938109982870689417055995579620397384603193283 + O(71^28)+    '52': 1498614068647915048878080880028124351220027056942613 + O(71^28)+    '53': 5690440045302355086089515903963490298336190653257869 + O(71^28)+    '54': 4686146940157521443901130660870204819322974678440207 + O(71^28)+    '55': 3808681213989150548598934660079025681748758877441471 + O(71^28)+    '56': 5933228437781434083766540471253290090210317986255225 + O(71^28)+    '57': 5980878199624103950962821978106395435272255155721920 + O(71^28)+    '58': 2557408782751066371763249242933035645262783476347960 + O(71^28)+    '59': 5197787414372127104401016196855456096164807552286164 + O(71^28)+    '60': 2670640421052651212726821475630929234897800466841147 + O(71^28)+    '61': 4316542393253898259799182529090318615765086245900195 + O(71^28)+    '62': 2462465571196369600354691319954789229598362789689318 + O(71^28)+    '63': 4643449629355016923594680401287202115174272153820178 + O(71^28)+    '64': 2631560610311319883691824114544577926899661545903133 + O(71^28)+    '65': 6678514004448038777973512947123207461476064577407529 + O(71^28)+    '66': 5974426346549790235848728293944992588709429990145411 + O(71^28)+    '67': 2787541938773439405587165174967151138179671217492291 + O(71^28)+    '68': 2668024293624547622526677167494697376810597447063663 + O(71^28)+    '69': 681247133035177591660776197108919355692434685160861 + O(71^28)+    '70': 6842798698940938981814244812733146152009703886272160 + O(71^28)+  '73':+    '1': 1 + O(73^27)+    '2': 189002614440875247826374178890429808042906206198220 + O(73^27)+    '3': 25865684417614019387329550156825452734914424885109 + O(73^27)+    '4': 201288543438795264800333822767916543104614306033854 + O(73^27)+    '5': 162235954160894336509889156924006120647711015306778 + O(73^27)+    '6': 158069066114585344842916503482665192915357515036237 + O(73^27)+    '7': 58297131418038901780413561823061086953594087979664 + O(73^27)+    '8': 118056800791362444753665064843833513726049169074430 + O(73^27)+    '9': 118056800791362444753665064843833513726049169074431 + O(73^27)+    '10': 34339016140687596014573701238061437397763790356859 + O(73^27)+    '11': 75347631255540374160921085315948278693257735598384 + O(73^27)+    '12': 132573333519265055972763131142557832019391332902442 + O(73^27)+    '13': 92377776493778343542207296906824643768542602815770 + O(73^27)+    '14': 123138819454103936351078614617280925820357198614553 + O(73^27)+    '15': 31982370922745581506174701774105844686371015868346 + O(73^27)+    '16': 63940649117362619346946565954346238555441723154096 + O(73^27)+    '17': 92636147558726497794987263061122524351357878336523 + O(73^27)+    '18': 48902366956019484380901750906729688079245352534819 + O(73^27)+    '19': 152729278705303356920464447324122719899272019495581 + O(73^27)+    '20': 142278673845032059041430282775418787575174021641179 + O(73^27)+    '21': 119729263318494508216800808802525841281387276487177 + O(73^27)+    '22': 152248595058874320162068965645152873323020785599260 + O(73^27)+    '23': 163460975293330001356775314089690370663980864744408 + O(73^27)+    '24': 43467545463287684974007359189388125994284626023669 + O(73^27)+    '25': 106757448217670318970961956868741554295526957714321 + O(73^27)+    '26': 107330002178285955667095787090054123379628751466730 + O(73^27)+    '27': 69333229880901704361336909346213578729199050908778 + O(73^27)+    '28': 9875955403262246594000738210437453045014461331037 + O(73^27)+    '29': 47091133353677976244010067015064775196313279058355 + O(73^27)+    '30': 136103934827067937205968213428414002433797091548557 + O(73^27)+    '31': 64571986754762063006201630016156939554246694943372 + O(73^27)+    '32': 198355347095835389777775557405279201786731491751666 + O(73^27)+    '33': 172111909564156583103889895134443573692725476637815 + O(73^27)+    '34': 61376596696917612600089903454653354876428643438235 + O(73^27)+    '35': 91993412210376674537119451294201844164269620829353 + O(73^27)+    '36': 195602993932412271785690386235149386372243220968023 + O(73^27)+    '37': 8437902669806111006728607702896972146859355849474 + O(73^27)+    '38': 112047484391841708255299542643844514354832955988144 + O(73^27)+    '39': 142664299905300770192329090483393003642673933379262 + O(73^27)+    '40': 31928987038061799688529098803602784826377100179682 + O(73^27)+    '41': 5685549506382993014643436532767156732371085065831 + O(73^27)+    '42': 139468909847456319786217363921889418964855881874125 + O(73^27)+    '43': 67936961775150445586450780509632356085305485268940 + O(73^27)+    '44': 156949763248540406548408926922981583322789297759142 + O(73^27)+    '45': 194164941198956136198418255727608905474088115486460 + O(73^27)+    '46': 134707666721316678431082084591832779789903525908719 + O(73^27)+    '47': 96710894423932427125323206847992235139473825350767 + O(73^27)+    '48': 97283448384548063821457037069304804223575619103176 + O(73^27)+    '49': 160573351138930697818411634748658232524817950793828 + O(73^27)+    '50': 40579921308888381435643679848355987855121712073089 + O(73^27)+    '51': 51792301543344062630350028292893485196081791218237 + O(73^27)+    '52': 84311633283723874575618185135520517237715300330320 + O(73^27)+    '53': 61762222757186323750988711162627570943928555176318 + O(73^27)+    '54': 51311617896915025871954546613923638619830557321916 + O(73^27)+    '55': 155138529646198898411517243031316670439857224282678 + O(73^27)+    '56': 111404749043491884997431730876923834167744698480974 + O(73^27)+    '57': 140100247484855763445472427983700119963660853663401 + O(73^27)+    '58': 172058525679472801286244292163940513832731560949151 + O(73^27)+    '59': 80902077148114446441340379320765432698745378202944 + O(73^27)+    '60': 111663120108440039250211697031221714750559974001727 + O(73^27)+    '61': 71467563082953326819655862795488526499711243915055 + O(73^27)+    '62': 128693265346678008631497908622098079825844841219113 + O(73^27)+    '63': 169701880461530786777845292699984921121338786460638 + O(73^27)+    '64': 85984095810855938038753929094212844793053407743066 + O(73^27)+    '65': 85984095810855938038753929094212844793053407743067 + O(73^27)+    '66': 145743765184179481012005432114985271565508488837833 + O(73^27)+    '67': 45971830487633037949502490455381165603745061781260 + O(73^27)+    '68': 41804942441324046282529837014040237871391561510719 + O(73^27)+    '69': 2752353163423117992085171170129815414488270783643 + O(73^27)+    '70': 178175212184604363405089443781220905784188151932388 + O(73^27)+    '71': 15038282161343134966044815047616550476196370619277 + O(73^27)+    '72': 204040896602218382792418993938046358519102576817496 + O(73^27)+  '79':+    '1': 1 + O(79^27)+    '2': 36817823781545264587054019489820147107244313256862 + O(79^27)+    '3': 1063888693452868922615593661972002996845012873662610 + O(79^27)+    '4': 637346827899511192350729210310165157968325458123396 + O(79^27)+    '5': 1564543287042900288398735696027797244681850328511788 + O(79^27)+    '6': 121128633958457746471297965073290584617530420458477 + O(79^27)+    '7': 1660547983500434897565520228782569815411693617611120 + O(79^27)+    '8': 219962399495526600490842416413812012446354906209431 + O(79^27)+    '9': 134181983187168823638724841407093610266741962822683 + O(79^27)+    '10': 1002839805221750761634264498542580808413147619917971 + O(79^27)+    '11': 1715377054720971716017712285276037191315376903831346 + O(79^27)+    '12': 1081096863426178110435430093115454185241868741256857 + O(79^27)+    '13': 73037787549621350398634470915101789820849294238889 + O(79^27)+    '14': 566419421745860770580766120765703370764873809702539 + O(79^27)+    '15': 119004338772981344388622951399922355556109935878278 + O(79^27)+    '16': 275036508392024489625953360913299385671959983823762 + O(79^27)+    '17': 710384615449132542749363681225266947789174752362285 + O(79^27)+    '18': 713553638197939277964354711601724741257091555977479 + O(79^27)+    '19': 285301190576038581015216300260476854536810768756541 + O(79^27)+    '20': 687548055704318517052064085838993955382404230161016 + O(79^27)+    '21': 288642622026778238353618042833578008202350134113951 + O(79^27)+    '22': 1213785577043553442119555273408127907960858178698383 + O(79^27)+    '23': 1550191608015420486022549154492229007066807698494133 + O(79^27)+    '24': 1550191608015420486022549154492229007066807698494134 + O(79^27)+    '25': 1033719357496638750843330487472552836582204383477411 + O(79^27)+    '26': 11838755678479029247261616640682460770719423000893 + O(79^27)+    '27': 268816691381443147096816253977344573143778016299349 + O(79^27)+    '28': 364364791363173944918663474696067684724204244948616 + O(79^27)+    '29': 581271709757126160027262836580206549820771117256599 + O(79^27)+    '30': 422824605213947061992342884240671618469092096936634 + O(79^27)+    '31': 709404643309474942075642903514728305507469930467255 + O(79^27)+    '32': 1195688808922913924130813023543303263144055180535724 + O(79^27)+    '33': 746222467091020206662696923004548452614714243724117 + O(79^27)+    '34': 231801155174005629738104033054494473217074329210324 + O(79^27)+    '35': 1021320823201445554130963604231863098466677818220882 + O(79^27)+    '36': 103893228807584968797052615495778352330991438537762 + O(79^27)+    '37': 998854828773977858979571011862201595793902324734020 + O(79^27)+    '38': 53160355881067801351061080688416406830717104306209 + O(79^27)+    '39': 276135216942201003192755824400470133877485885150286 + O(79^27)+    '40': 1445461654789352055354093567811521869966072986205473 + O(79^27)+    '41': 1668436515850485257195788311523575597012841767049550 + O(79^27)+    '42': 722742042957575199567278380349790408049656546621739 + O(79^27)+    '43': 1617703642923968089749796776716213651512567432817997 + O(79^27)+    '44': 700276048530107504415885787980128905376881053134877 + O(79^27)+    '45': 1489795716557547428808745359157497530626484542145435 + O(79^27)+    '46': 975374404640532851884152469207443551228844627631642 + O(79^27)+    '47': 525908062808639134416036368668688740699503690820035 + O(79^27)+    '48': 1012192228422078116471206488697263698336088940888504 + O(79^27)+    '49': 1298772266517605996554506507971320385374466774419125 + O(79^27)+    '50': 1140325161974426898519586555631785454022787754099160 + O(79^27)+    '51': 1357232080368379113628185917515924319119354626407143 + O(79^27)+    '52': 1452780180350109911450033138234647430699780855056410 + O(79^27)+    '53': 1709758116053074029299587775571309543072839448354866 + O(79^27)+    '54': 687877514234914307703518904739439167261354487878348 + O(79^27)+    '55': 171405263716132572524300237719762996776751172861625 + O(79^27)+    '56': 171405263716132572524300237719762996776751172861626 + O(79^27)+    '57': 507811294687999616427294118803864095882700692657376 + O(79^27)+    '58': 1432954249704774820193231349378413995641208737241808 + O(79^27)+    '59': 1034048816027234541494785306372998048461154641194743 + O(79^27)+    '60': 1436295681155514477531633091951515149306748102599218 + O(79^27)+    '61': 1008043233533613780582494680610267262586467315378280 + O(79^27)+    '62': 1011212256282420515797485710986725056054384118993474 + O(79^27)+    '63': 1446560363339528568920896031298692618171598887531997 + O(79^27)+    '64': 1602592532958571714158226440812069648287448935477481 + O(79^27)+    '65': 1155177449985692287966083271446288633078685061653220 + O(79^27)+    '66': 1648559084181931708148214921296890214022709577116870 + O(79^27)+    '67': 640500008305374948111419299096537818601690130098902 + O(79^27)+    '68': 6219817010581342529137106935954812528181967524413 + O(79^27)+    '69': 718757066509802296912584893669411195430411251437788 + O(79^27)+    '70': 1587414888544384234908124550804898393576816908533076 + O(79^27)+    '71': 1501634472236026458056006975798179991397203965146328 + O(79^27)+    '72': 61048888231118160981329163429422188431865253744639 + O(79^27)+    '73': 1600468237773095312075551427138701419226028450897282 + O(79^27)+    '74': 157053584688652770148113696184194759161708542843971 + O(79^27)+    '75': 1084250043832041866196120181901826845875233413232363 + O(79^27)+    '76': 657708178278684135931255730239989006998545997693149 + O(79^27)+    '77': 1684779047950007793959795372722171856736314558098897 + O(79^27)+    '78': 1721596871731553058546849392211992003843558871355758 + O(79^27)+  '83':+    '1': 1 + O(83^27)+    '2': 996611381746806269503326047278803278664655216284634 + O(83^27)+    '3': 653338201433236818317086387357663539840116036018027 + O(83^27)+    '4': 5159412648740754456147218431898180419561727996508466 + O(83^27)+    '5': 6361303568673114501413715446537617188768203613343237 + O(83^27)+    '6': 4755479114264686585833094082317738109016335146398403 + O(83^27)+    '7': 6522876506469742367676092341016455458022101891185073 + O(83^27)+    '8': 5971981371527730002056446008307414612934583424531156 + O(83^27)+    '9': 3159088050780412235831801106669015764034951614357470 + O(83^27)+    '10': 4289199646544840512135554380420174264373420050761625 + O(83^27)+    '11': 4458881984214739503223831195826357518577712755072705 + O(83^27)+    '12': 4278932731875850011247672893856114094152416468515444 + O(83^27)+    '13': 5575738090765412068271608478172855123032409133743861 + O(83^27)+    '14': 4821571495447943749494499300152984291872471863337824 + O(83^27)+    '15': 2762908788735642772586819901582431931991311980258917 + O(83^27)+    '16': 3255342716797159511048678161147908759800252722012403 + O(83^27)+    '17': 5799336827315083940378981956748842090370587939876102 + O(83^27)+    '18': 1678264202466378621460510859085735762595360075924627 + O(83^27)+    '19': 3311016583121509235746485763882533054550763514386013 + O(83^27)+    '20': 814440323780336756719941214707293260370785760757282 + O(83^27)+    '21': 5172903523497166096726889719118786070917247895908300 + O(83^27)+    '22': 1702000884332730583491957928675856455937145171337154 + O(83^27)+    '23': 3941948240576411200706487947800893563278436839367834 + O(83^27)+    '24': 6061749227704209426145573978914497048574122195182033 + O(83^27)+    '25': 6050993563718146796443218163968998333287455523001215 + O(83^27)+    '26': 2905113644581748446412786691023352213584288503104155 + O(83^27)+    '27': 338352239683446820797974451323790771727136119539228 + O(83^27)+    '28': 644910461997011892043587653040640654286535030531186 + O(83^27)+    '29': 2494651925739660691364508404444215388812597606263817 + O(83^27)+    '30': 4495348245453318440581969630259008685916917358340867 + O(83^27)+    '31': 1535095192907474592612505357336593189356296272676601 + O(83^27)+    '32': 4891418657456849955787182274167517304296917970569480 + O(83^27)+    '33': 1534805089529396529947412232459501389803512718365008 + O(83^27)+    '34': 5316259391231833161973175378821327318274048839222844 + O(83^27)+    '35': 4124690134387885203142803275368728655144521908839877 + O(83^27)+    '36': 3813216622779226675367158617242296764754960946478410 + O(83^27)+    '37': 3663844940221665806335501639298876488635258143802265 + O(83^27)+    '38': 2901130248622679838753519318962771434882111060129383 + O(83^27)+    '39': 4938971199847392145163413243574759469399572939950287 + O(83^27)+    '40': 1049214512219660592018781674239872216169459928990975 + O(83^27)+    '41': 5565278734563280339854751203128740015671773864353550 + O(83^27)+    '42': 967658627027270685873054255884912059126248312677277 + O(83^27)+    '43': 5483722849370890433709023784773779858628562248039852 + O(83^27)+    '44': 1593966161743158880564392215438892605398449237080540 + O(83^27)+    '45': 3631807112967871186974286140050880639915911116901444 + O(83^27)+    '46': 2869092421368885219392303819714775586162764033228562 + O(83^27)+    '47': 2719720738811324350360646841771355310043061230552417 + O(83^27)+    '48': 2408247227202665822585002183644923419653500268190950 + O(83^27)+    '49': 1216677970358717863754630080192324756523973337807983 + O(83^27)+    '50': 4998132272061154495780393226554150684994509458665819 + O(83^27)+    '51': 1641518704133701069940623184846134770501104206461347 + O(83^27)+    '52': 4997842168683076433115300101677058885441725904354226 + O(83^27)+    '53': 2037589116137232585145835828754643388881104818689960 + O(83^27)+    '54': 4038285435850890334363297054569436685985424570767010 + O(83^27)+    '55': 5888026899593539133684217805973011420511487146499641 + O(83^27)+    '56': 6194585121907104204929831007689861303070886057491599 + O(83^27)+    '57': 3627823717008802579315018767990299861213733673926672 + O(83^27)+    '58': 481943797872404229284587295044653741510566654029612 + O(83^27)+    '59': 471188133886341599582231480099155026223899981848794 + O(83^27)+    '60': 2590989121014139825021317511212758511519585337662993 + O(83^27)+    '61': 4830936477257820442235847530337795618860877005693673 + O(83^27)+    '62': 1360033838093384929000915739894866003880774281122527 + O(83^27)+    '63': 5718497037810214269007864244306358814427236416273545 + O(83^27)+    '64': 3221920778469041789981319695131119020247258662644814 + O(83^27)+    '65': 4854673159124172404267294599927916312202662101106200 + O(83^27)+    '66': 733600534275467085348823502264809984427434237154725 + O(83^27)+    '67': 3277594644793391514679127297865743314997769455018424 + O(83^27)+    '68': 3770028572854908253140985557431220142806710196771910 + O(83^27)+    '69': 1711365866142607276233306158860667782925550313693003 + O(83^27)+    '70': 957199270825138957456196980840796951765613043286966 + O(83^27)+    '71': 2254004629714701014480132565157537980645605708515383 + O(83^27)+    '72': 2074055377375811522503974263187294556220309421958122 + O(83^27)+    '73': 2243737715045710513592251078593477810424602126269202 + O(83^27)+    '74': 3373849310810138789896004352344636310763070562673357 + O(83^27)+    '75': 560955990062821023671359450706237461863438752499671 + O(83^27)+    '76': 10060855120808658051713117997196616775920285845754 + O(83^27)+    '77': 1777458247325864439894711376695913965781687030632424 + O(83^27)+    '78': 171633792917436524314090012476034886029818563687590 + O(83^27)+    '79': 1373524712849796569580587027115471655236294180522361 + O(83^27)+    '80': 5879599160157314207410719071655988534957906141012800 + O(83^27)+    '81': 5536325979843744756224479411734848796133366960746193 + O(83^27)+    '82': 6532937361590551025727805459013652074798022177030826 + O(83^27)+  '89':+    '1': 1 + O(89^26)+    '2': 104187617588142181084482344437578181751763122990160 + O(89^26)+    '3': 432322254882706164646924166536257258932999197738360 + O(89^26)+    '4': 464129284789604280939338948293697323185494257305053 + O(89^26)+    '5': 365304484275072529357349481691886974832369621169808 + O(89^26)+    '6': 58556777047007580687558209225521395518347762981043 + O(89^26)+    '7': 416631247709855451927061790886163902491139077837426 + O(89^26)+    '8': 1620415471417809277889626897165327457380513427636 + O(89^26)+    '9': 285957129558318624448993510510660067657441048743616 + O(89^26)+    '10': 303456694122781752176191853688920826804151374063156 + O(89^26)+    '11': 142390190545014829929783237020181588733228254562441 + O(89^26)+    '12': 119152853539989711656160980929147477335061526587370 + O(89^26)+    '13': 353363234586284618710519365149545956273307694662721 + O(89^26)+    '14': 70010656723140624773849461788542038965121244854238 + O(89^26)+    '15': 122518442402178007920115268703521891638262415036083 + O(89^26)+    '16': 202588208116922153708392369047747283125226584032831 + O(89^26)+    '17': 279234996975684660570058061563541325348576174259940 + O(89^26)+    '18': 209740803527556193363306490701186766298553242629898 + O(89^26)+    '19': 326206999076654083346223259986211575818843115259839 + O(89^26)+    '20': 116232399747138072061717304705130094932557056308132 + O(89^26)+    '21': 298918495735591294745462112185307061539066491935771 + O(89^26)+    '22': 266544377991959015132405591279784739337558005411157 + O(89^26)+    '23': 112894950768473097688447903479508316275885992915246 + O(89^26)+    '24': 234800291099956022929711002189691090054033937213151 + O(89^26)+    '25': 190991270398493061008757238105513439047814032192629 + O(89^26)+    '26': 288996875731881792670877455288670301762779392358567 + O(89^26)+    '27': 286875276052441466541704294146270324069380986698908 + O(89^26)+    '28': 441509125339272231194026034829583067583778753676639 + O(89^26)+    '29': 44469004779353198624787835155599656136253856123264 + O(89^26)+    '30': 46053482833862534194682860300018078599784808949506 + O(89^26)+    '31': 444142614969227412894473358917275813979691358382216 + O(89^26)+    '32': 188085613367842068074303599419614648327641954818596 + O(89^26)+    '33': 212709256219487653805407257249509973052545364654163 + O(89^26)+    '34': 132634407295400312334383063165926752587140059883720 + O(89^26)+    '35': 454991789755188679747015896731741190153800147295286 + O(89^26)+    '36': 146849231396179298321658311098188857976847984157974 + O(89^26)+    '37': 366821302373171929091247420139585205290069842512159 + O(89^26)+    '38': 202479118867167066132251226198355823783516431360048 + O(89^26)+    '39': 180996736943015490612748234166521414094657147304869 + O(89^26)+    '40': 58463921705588343375739764340903239671065194741317 + O(89^26)+    '41': 267984230904489761830651141343412072106865747775820 + O(89^26)+    '42': 313861243904020258996019104660966460703950712958814 + O(89^26)+    '43': 438755191726752865064740812341991207377833211913168 + O(89^26)+    '44': 58467298211641775224738886392093763514001702982758 + O(89^26)+    '45': 424747440918193527176731283072656883795559881747403 + O(89^26)+    '46': 44459547403082437336729357122759439931728372816993 + O(89^26)+    '47': 169353495225815043405451064803784186605610871771347 + O(89^26)+    '48': 215230508225345540570819028121338575202695836954341 + O(89^26)+    '49': 424750817424246959025730405123847407638496389988844 + O(89^26)+    '50': 302218002186819811788721935298229233214904437425292 + O(89^26)+    '51': 280735620262668236269218943266394823526045153370113 + O(89^26)+    '52': 116393436756663373310222749325165442019491742218002 + O(89^26)+    '53': 336365507733656004079811858366561789332713600572187 + O(89^26)+    '54': 28222949374646622654454272733009457155761437434875 + O(89^26)+    '55': 350580331834434990067087106298823894722421524846441 + O(89^26)+    '56': 270505482910347648596062912215240674257016220075998 + O(89^26)+    '57': 295129125761993234327166570045135998981919629911565 + O(89^26)+    '58': 39072124160607889506996810547474833329870226347945 + O(89^26)+    '59': 437161256295972768206787309164732568709776775780655 + O(89^26)+    '60': 438745734350482103776682334309150991173307728606897 + O(89^26)+    '61': 41705613790563071207444134635167579725782831053522 + O(89^26)+    '62': 196339463077393835859765875318480323240180598031253 + O(89^26)+    '63': 194217863397953509730592714176080345546782192371594 + O(89^26)+    '64': 292223468731342241392712931359237208261747552537532 + O(89^26)+    '65': 248414448029879279471759167275059557255527647517010 + O(89^26)+    '66': 370319788361362204713022265985242331033675591814915 + O(89^26)+    '67': 216670361137876287269064578184965907972003579319004 + O(89^26)+    '68': 184296243394244007656008057279443585770495092794390 + O(89^26)+    '69': 366982339382697230339752864759620552377004528422029 + O(89^26)+    '70': 157007740053181219055246909478539071490718469470322 + O(89^26)+    '71': 273473935602279109038163678763563881011008342100263 + O(89^26)+    '72': 203979742154150641831412107901209321960985410470221 + O(89^26)+    '73': 280626531012913148693077800417003364184335000697330 + O(89^26)+    '74': 360696296727657294481354900761228755671299169694078 + O(89^26)+    '75': 413204082406694677627620707676208608344440339875923 + O(89^26)+    '76': 129851504543550683690950804315204691036253890067440 + O(89^26)+    '77': 364061885589845590745309188535603169974500058142791 + O(89^26)+    '78': 340824548584820472471686932444569058576333330167720 + O(89^26)+    '79': 179758045007053550225278315775829820505410210667005 + O(89^26)+    '80': 197257609571516677952476658954090579652120535986545 + O(89^26)+    '81': 481594323658417493123580542567585319852181071302525 + O(89^26)+    '82': 66583491419979850474408378578586744818422506892735 + O(89^26)+    '83': 424657962082827721713911960239229251791213821749118 + O(89^26)+    '84': 117910254854762773044120687772863672477191963560353 + O(89^26)+    '85': 19085454340231021462131221171053324124067327425108 + O(89^26)+    '86': 50892484247129137754546002928493388376562386991801 + O(89^26)+    '87': 379027121541693121316987825027172465557798461740001 + O(89^26)+    '88': 483214739129835302401470169464750647309561584730160 + O(89^26)+  '97':+    '1': 1 + O(97^26)+    '2': 677753136056205832984070747527811178741405790420027 + O(97^26)+    '3': 1727187632655123632327345770855943749994752129740403 + O(97^26)+    '4': 2747201498440060024800877146177565364039143459469958 + O(97^26)+    '5': 4206518899828401774256019716968784957260537285944215 + O(97^26)+    '6': 2312814168422519791466356929477926921145661410464459 + O(97^26)+    '7': 505127115086484653087672488140258660110916903524741 + O(97^26)+    '8': 1570916021426191134658282971332945382443104897341610 + O(97^26)+    '9': 3170185096914625366082380359257161646234293507454549 + O(97^26)+    '10': 3665772886454624969970347112622076064996817699907421 + O(97^26)+    '11': 3298103654081314766985628742188889132437857027082013 + O(97^26)+    '12': 61319997526132745989382580451773556386785810962737 + O(97^26)+    '13': 1725790445849459537829955895090611001507455292117430 + O(97^26)+    '14': 3513032257144545451100321769071061365323645060164329 + O(97^26)+    '15': 742740426465995845045702736630047405402594757190364 + O(97^26)+    '16': 2474018064042535709035187653129364451793929961934076 + O(97^26)+    '17': 3353681453599272285448940877054963876047538368506759 + O(97^26)+    '18': 1321097669969245832477029721218887994176884355062545 + O(97^26)+    '19': 3189896516005538897170773780634547699741492501582015 + O(97^26)+    '20': 3736699135506985355152005700526817400619970636033156 + O(97^26)+    '21': 2361026143574162666216725231861988274231236385338615 + O(97^26)+    '22': 257177591497647172315976877201992750096901527872006 + O(97^26)+    '23': 2037116956428959311328809394602985057617412317577655 + O(97^26)+    '24': 816545165589433571916786659732977499107332067205843 + O(97^26)+    '25': 3512150631790626266695700056677168430756104551980200 + O(97^26)+    '26': 3350764762743672817999315804963955859956651546735028 + O(97^26)+    '27': 4189903767846832099679770804204979609497510342400227 + O(97^26)+    '28': 1227399921648656532488592963397124333833164725430725 + O(97^26)+    '29': 2407699766500559813968635578334217142966863697294843 + O(97^26)+    '30': 549817258481323495093329066740276254712303816097660 + O(97^26)+    '31': 3673727775614945781859723363992044877452913620157088 + O(97^26)+    '32': 4078605893949483970387662752178042017088176644363707 + O(97^26)+    '33': 3986730262504058937999167018990139145341625574660392 + O(97^26)+    '34': 2045835713615937467132603331906286149297819908137494 + O(97^26)+    '35': 1150150919459100967032016867979370983533377312962125 + O(97^26)+    '36': 1150150919459100967032016867979370983533377312962126 + O(97^26)+    '37': 3662708805575206371239216273940355236430908234180536 + O(97^26)+    '38': 363518167135873174273372370613901775987292580811617 + O(97^26)+    '39': 4133167614226432013919389704187611305690502604480193 + O(97^26)+    '40': 1603741428191111663026936870927530766622936709778268 + O(97^26)+    '41': 1568070638113739693183163226983507052008517176845242 + O(97^26)+    '42': 2183172786310300820112928097847720450817158377557897 + O(97^26)+    '43': 1252564213635766427842410719335785377634335281481618 + O(97^26)+    '44': 4139925891475616716377045332629815573474962455326444 + O(97^26)+    '45': 84837918037889202888122732468096422258413829654031 + O(97^26)+    '46': 108640088345508338821494486922571342958729663478405 + O(97^26)+    '47': 3999765712075826452643287865513350741673478740951576 + O(97^26)+    '48': 4064483836350625042034382325599664374055581713833425 + O(97^26)+    '49': 465170804616783286151185379805634248787108130693104 + O(97^26)+    '50': 529888928891581875542279839891947881169211103574953 + O(97^26)+    '51': 4421014552621899989364073218482727279883960181048124 + O(97^26)+    '52': 4444816722929519125297444972937202200584276014872498 + O(97^26)+    '53': 389728749491791611808522372775483049367727389200085 + O(97^26)+    '54': 3277090427331641900343156986069513245208354563044911 + O(97^26)+    '55': 2346481854657107508072639607557578172025531466968632 + O(97^26)+    '56': 2961584002853668635002404478421791570834172667681287 + O(97^26)+    '57': 2925913212776296665158630834477767856219753134748261 + O(97^26)+    '58': 396487026740976314266178001217687317152187240046336 + O(97^26)+    '59': 4166136473831535153912195334791396846855397263714912 + O(97^26)+    '60': 866945835392201956946351431464943386411781610345993 + O(97^26)+    '61': 3379503721508307361153550837425927639309312531564403 + O(97^26)+    '62': 3379503721508307361153550837425927639309312531564404 + O(97^26)+    '63': 2483818927351470861052964373499012473544869936389035 + O(97^26)+    '64': 542924378463349390186400686415159477501064269866137 + O(97^26)+    '65': 451048747017924357797904953227256605754513200162822 + O(97^26)+    '66': 855926865352462546325844341413253745389776224369441 + O(97^26)+    '67': 3979837382486084833092238638665022368130386028428869 + O(97^26)+    '68': 2121954874466848514216932127071081479875826147231686 + O(97^26)+    '69': 3302254719318751795696974742008174289009525119095804 + O(97^26)+    '70': 339750873120576228505796901200319013345179502126302 + O(97^26)+    '71': 1178889878223735510186251900441342762886038297791501 + O(97^26)+    '72': 1017504009176782061489867648728130192086585292546329 + O(97^26)+    '73': 3713109475377974756268781045672321123735357777320686 + O(97^26)+    '74': 2492537684538449016856758310802313565225277526948874 + O(97^26)+    '75': 4272477049469761155869590828203305872745788316654523 + O(97^26)+    '76': 2168628497393245661968842473543310348611453459187914 + O(97^26)+    '77': 792955505460422973033562004878481222222719208493373 + O(97^26)+    '78': 1339758124961869431014793924770750923101197342944514 + O(97^26)+    '79': 3208556970998162495708537984186410628665805489463984 + O(97^26)+    '80': 1175973187368136042736626828350334746795151476019770 + O(97^26)+    '81': 2055636576924872619150380052275934171048759882592453 + O(97^26)+    '82': 3786914214501412483139864968775251217440095087336165 + O(97^26)+    '83': 1016622383822862877085245936334237257519044784362200 + O(97^26)+    '84': 2803864195117948790355611810314687621335234552409099 + O(97^26)+    '85': 4468334643441275582196185124953525066455904033563792 + O(97^26)+    '86': 1231550986886093561199938963216409490404832817444516 + O(97^26)+    '87': 863881754512783358215220592783222557845872144619108 + O(97^26)+    '88': 1359469544052782962103187346148136976608396337071980 + O(97^26)+    '89': 2958738619541217193527284734072353240399584947184919 + O(97^26)+    '90': 4024527525880923675097895217265039962731772941001788 + O(97^26)+    '91': 2216840472544888536719210775927371701697028434062070 + O(97^26)+    '92': 323135741139006553929547988436513665582152558582314 + O(97^26)+    '93': 1782453142527348303384690559227733258803546385056571 + O(97^26)+    '94': 2802467008312284695858221934549354872847937714786126 + O(97^26)+    '95': 3851901504911202495201496957877487444101284054106502 + O(97^26)+    '96': 4529654640967408328185567705405298622842689844526528 + O(97^26)