History of Values of the Hurwitz zeta function at pairs of rational numbers

+Title: Values of the Hurwitz zeta function at pairs of rational numbers+Definition: The list contains values $\zeta(s,x)$ of the Riemann zeta function at+  rational numbers $s$ and $x$.+Parameters:+  x:+    type: Q+    constraints: $x > 0$+  s:+    type: Q+    constraints: $s \neq 1$+Comments:+  comment-Hurwitz-zeta-definition: The Hurwitz zeta function $\zeta(s,x)$ is the meromorphic+    continuation (with respect to $s$) of the series  $\sum_{n=0}^\infty (n+x)^{-s}$,+    $\Re(s) > 1$, $\Re(x) > 0$.+  comment-pole: At $s=1$, $\zeta(s,x)$ has a simple pole (for any fixed $x$).+  comment-Riemann-zeta: $\zeta(s,1)$ is the Riemann zeta function.+Formulas: {}+Programs:+  program-sage:+    language: Sage+    code: "numbers = {(c/d, a/b): hurwitz_zeta(a/b, c/d) \n                for b,a,d,c\+      \ in cartesian_product(([1..5],[-5..5],[1..5],[1..5])) \n                if\+      \ gcd(a,b) == 1 and a/b != 1 and gcd(c,d) == 1}"+References: {}+Links:+  Wiki:+    title: 'Wikipedia: Hurwitz zeta function'+    url: https://en.wikipedia.org/wiki/Hurwitz_zeta_function+Similar tables: ''+Keywords: ''+Tags:+- special values+- L-function+Data properties:+  type: R+  complete: 'no'+Display properties:+  number-header: $\zeta(s,x)$+Numbers:+  '1':+    equals: HREF{Values_of_the_Riemann_zeta_function_at_rational_numbers}+  1/2:+    '-10': '0'+    '-9': 511/67584+    '-8': '0'+    '-7': -127/30720+    '-6': '0'+    '-5': 31/8064+    '-4': '0'+    '-3': -7/960+    '-2': '0'+    '-1': 1/24+    '0': '0'+    '2': '4.934802200544679309417245499938075567656849703620395313206674688110022411209602621500886701859276115'+    '3': '8.414398322117159997798167130580149935354904046383492172545900887392867440504191631305191115265346807'+    '4': '16.23484850566707287274005544811751854162126427878090361524464323166180924280453269835364453912549875'+    '5': '32.14476040944446771627233008016805920976950850455929717119997301501791128337472602136133630327113342'+    '6': '64.09261290502029580201462957682799325781450187206977439607174583227292752282334756661476061012771574'+    '7': '128.0603582275041990086542888309241884691826721917853157149949583445933877463041783889543150520591181'+    '8': '256.0397258304758065415647358197063786410350016157117551839231016764086529065609476707982437449548526'+    '9': '512.0262887341280115675227650777625629081445900627881545963328707299001622824220418636508583239836585'+    '10': '1024.017450355757901299900315955026354397157980790460500154718141512926168850406952348173933888424522'+    -9/2: '0.002955035479097569799413077396233006279634154424379081629315393725756664869698039878894224611766130'+    -7/2: '-0.004048477681648952971737440111747506391178332990243858054288410771148176950628933387737620045389684'+    -5/2: '-0.007011334254425124715208707386471031687853944659401589836179062005195768311521645615161347646387976'+    -3/2: '0.016474822351728457949971640400711137136210147961426043058443203539332218220260171474249849560757567'+    -1/2: '0.060888465580594920318594504909834886026967106117802590474102600860715430298161317783877986525327048'+    1/2: '-0.604898643421630370247265914235955499759762545130247380378546648082187253495060357327403956918349554'+    3/2: '4.776537947554833248576627669358302173662530079816877510120187951107660611610170005470283012789545267'+    5/2: '6.247110634568811485289990557365867609357131198164237096458884978893060455383232685782129468176974163'+    7/2: '11.62080466344189447768117948658747491660102290892897511337026616496224603193411707660676785052201058'+    9/2: '22.81059914612839721154601564595478149410969884601619307598055712087402749633016194778037722987702884'+    -10/3: '-0.005338197256129881554622488145318777789743552511585293983669548124227674226401288478183335873413864'+    -8/3: '-0.007690460448923608424294709386297531444715704758657863747503446960301130893411862352571189804081953'+    -7/3: '-0.005582128484981554083778279301892830018317128632871594874035516877266337616226366960194106483649433'+    -5/3: '0.009846159909023245837856504729592483255227297561049002456931754612756332782191742031597243802501828'+    -4/3: '0.024162980627309484513149260571804446718857676755352690254882926753154628292683157095582124777273413'+    -2/3: '0.057428979419521004646576077491692563075819910269290258373116889990793453326495153389900461579944123'+    -1/3: '0.057215724891385384804675957130388556179411643630144786351272518474304460562015207630973926175775635'+    1/3: '-0.252996817677269929276004617855621687144840190803831613138483783137072411486084918626881261314922031'+    2/3: '-1.437711499240751009751472635736259853830113295529328085965743479860348241709966575003872907642426754'+    4/3: '5.472856791869563046835793247287768921255696542199143803575913941400493650617642077998629856047140604'+    5/3: '4.618242220428740762286907039712806636719397729658906997693042279323002845537169741329812468005647586'+    7/3: '5.716781755425225055664553263948544395957671685210419225402776172103652173037209267538364074494393701'+    8/3: '6.869911117776965972671751337302068181519086733513162498359680814861929517008596744675822854474948604'+    10/3: '10.41726995973114670267914075958257914646911943021102410615040276007107687374297536710284354460997473'+    -9/4: '-0.004548235644669226384367528009312642338659503606272153722491987435698562305733302176693748357992196'+    -7/4: '0.006957680444071109979482179357698112332238363603854287648933328651101756741476096028908000117928088'+    -5/4: '0.028345221896084482226214233421257971222186946673682809140422150569061882015226440490979681508942580'+    -3/4: '0.054178305322239497997689254754238423186925996193515921864867940481698925094770765533476508656622674'+    -1/4: '0.050984944875245759074018591536528173643577537526122199016094987422623228214340279725098949675731119'+    1/4: '-0.153878060753616324573613663974273116034908299780279272524795366120883495869242578353590978259387450'+    3/4: '-2.346243704549236870927447690473439906682481670607987497903226630042147948541406085653258758552378179'+    5/4: '6.333967529208202112726015751519606145021805175579386399026951897361298609322732202648847749627025182'+    7/4: '4.638111649384442384942410462542252608497672803046494895576570707132882290923402912299890526386686308'+    9/4: '5.485765496430414903000434879070623454155818769246908113405260258497160395208612548045017897204961759'+    -9/5: '0.005362539075940135535758488959900528623590743934565136356431731731319056116937518701817754551381582'+    -8/5: '0.012363090711804610386912693927669766895661220241051308861774108328746773624882093791650519105454074'+    -7/5: '0.020970449890075668237413925407388558422202128794120963914834104310079570053694694714623830288019635'+    -6/5: '0.030940387050392071906862773827811319057992209934502747848875447752726075115449762393899436839351744'+    -4/5: '0.051923899944690315516515845111501626421719966801515012675351108891552995021750358279915293717680806'+    -3/5: '0.059405500393396325531827282347756778027777052582085917198247336951689048669494841325252917736088873'+    -2/5: '0.059849069005811289912242843579533194259607383596194797260505088669913032850540888678096156069783951'+    -1/5: '0.045264103057791161874143484902963408557228091676992285572092977802545916874681986326764188179101921'+    1/5: '-0.109132834229988321033717175447012072535170226805852570728979725672884974534840242008485800088299831'+    2/5: '-0.362576869073049690611032522851913406612913846671679940743242016046759185037653547497030122186915435'+    3/5: '-1.007019857635303114122572704610211737872501649114975939664374464714956071608169105429591905004613546'+    4/5: '-3.288664719316573239677785387471156482356452070643309036869397321169854358214727588841358475493301584'+    6/5: '7.254500662844624374832464339192143215870401626001805405617751887051509172594275158029285407133316289'+    7/5: '5.090041123163711207293001923249913383736054068015740200465689036130353844725786003908783187323197041'+    8/5: '4.643380107583951970357280654528373360831640086569560980126315430604643202227183583888768311523723237'+    9/5: '4.672074599065419353059414688404903870450152206891713780426203669411781318820049697427071446652618826'+    -7/6: '0.032699200132008308438051757399450102423930134584583524193423254021243127742243959826613568226804636'+    -5/6: '0.050326788951873750427260269480896948418500467210282547998268697263676197097793436075773658885532505'+    -1/6: '0.040447953634687007183220408247785866847828141689774310399832982635418312424076668963827116539888998'+    1/6: '-0.084080186856763107774935830749002094409019007704299715618675074421412961357580216119499445363027168'+    5/6: '-4.249110687025510318009778879982682889273090952560860069672019289943181065540428279596435822026113778'+    7/6: '8.203073203469268985094841914415567830550779204730220082247961250891566071241115361625359786845751499'+    -10/7: '0.019648654920888631148568281239689249391020854974082725922482384028362347694983437965305050715888336'+    -9/7: '0.026528952832505344202431913093137652519547669726324282182962017944700360606696156893499208940375073'+    -8/7: '0.033966926759380642166439817671563463190163489314170133476176821779991324280814212362638164147305205'+    -6/7: '0.049148699374088963793719543530336066343695667533436562139361300551408108784422311058186253545348936'+    -5/7: '0.055660188221557594879428939826984268450709880838168489751665835480553064970888921747385729388172647'+    -4/7: '0.060034201215722047705830742196243977277777023817287362247453107920995408408038211606816741997823947'+    -3/7: '0.060462102404075941078106880133804144668062444637643066761337965353673048325105307550082815256787209'+    -2/7: '0.054111132143895085510019758570989259234271567405310155527845057678649821993628160750769945799327117'+    -1/7: '0.036451259989826115203337427001506730486295364108830311986515571229275130299870197917479501993052302'+    1/7: '-0.068194615230931392582828117812635432839141714647492611969695216589009239789387663389363306011463205'+    2/7: '-0.192100498963491779251394840195554987637326421069640831395696584183831083779095996272354317355133525'+    3/7: '-0.420580355385987924068960678711282909552535388662504318773607827307248348120713733444731101612650310'+    4/7: '-0.869047252451389987464898884951859286857758126525180506911105854218484663254501103827576503672365490'+    5/7: '-1.886119037052915600793778854757318704150941700157950467555187724550104623529374162664669945145392486'+    6/7: '-5.220271473532597244782064182564071644767368935084040923532785218271872759392321139375124382307453397'+    8/7: '9.167080225073389454962104289947178814991292763687506008288553496662652493224169304602777364244896587'+    9/7: '5.892485600194743445772407370573917492120671012544877076235583508914093345401755139462368778682017626'+    10/7: '4.975317770395858214208681848736537119446552812819521524819079464465622089087797302302131741214775971'+    -9/8: '0.034922853917363179115403786976107387562855425115543912871613139605466071867884623375621229358305395'+    -7/8: '0.048247806497000911946660990094002507611793964273011647628302065124341961167406916572396863912854731'+    -5/8: '0.058741781358083196291615528930043432167846847652907948371882206246657732259705186816197288063912658'+    -3/8: '0.059071721439624956283775847131187545667219682125097416346978596913695658817120397413215567145218435'+    -1/8: '0.033121169002089112435770847239054702021346395707633400388749824288650120799595064021570727747244439'+    1/8: '-0.057271086968711642607776658119229085946035840250416887446300200260972146574578551515607239041403055'+    3/8: '-0.317644423372401214377812468060513500273798093464233068172212700683825613003707635308043335505843237'+    5/8: '-1.148087114507840059032197691818621056315688590617552753249073703978229322663238950908113383004843322'+    7/8: '-6.198315846538704923254657646412999705821767163928394645596132389834892018572281128162885582653680511'+    9/8: '10.14048375787649331073544618065505282086982760189227506640149364301254092282250066316629918625256819'+    -10/9: '0.035668864446043908300546909183736406230651928175108482996400133018734610738848601510503056572149074'+    -8/9: '0.047538103871730246339260717723951077870582155719625729354868283958711301659400739856057452718213761'+    -7/9: '0.052948990810478795107038967496915215834613163217206325491715179843524230551953658424303738995591422'+    -5/9: '0.060317782966539232959191150002925984570786036892738672839965686048624351705870293409079900646986251'+    -4/9: '0.060686008815708689460260482636250853490242121510093657339075792216118948264709962514692272736125694'+    -2/9: '0.048015060606940638838772557604633899105711793754840226012115115651391392423165284540418263905327054'+    -1/9: '0.030320576200964141217764188212249796308770344277239994135023659013937181512473449699576927379635330'+    1/9: '-0.049319478473804130123779904467473108855771329101833055633903788149614492332815237780367932644445443'+    2/9: '-0.127871970764842262630748498003192965996785889733159335629081956820684375366221684836883453021775232'+    4/9: '-0.456278394113390500904099872223315841881848504957713202702498893822430070310980943489593265987208013'+    5/9: '-0.801399954470897525015865918975357035262879525453482815262375979678577213529590461078684888068470139'+    7/9: '-2.814511641877408501799902744358162458832688160809852209794605764577822233174888851659388201594783214'+    8/9: '-7.181043453317594025680093818206755951663397169321655306180952923944865476702963965682664154001813101'+    10/9: '11.12003063319581864483219632349378429375094366050901213904789459066340526550599360302853191463986435'+    -9/10: '0.046965247909071499901531382895454291912446792013581491373469839255208627098795258259623038572512368'+    -7/10: '0.056217640917607493828838685905966328345608559883462107533814601177655167507971448182654979168127169'+    -3/10: '0.055162699460577276425292269957324897551691665456573107954149747701186496166692331470995739387255617'+    -1/10: '0.027940513737149516766898503477671603772560934631114891723785081074585925853216696402167457744944536'+    1/10: '-0.043282090839381109875065650855674530093684834546956739235025902110293969050272977451530448143744825'+    3/10: '-0.209083818853685339403343224245475909517176967578097079671040947345752399260354120617570883566127319'+    7/10: '-1.735116900265235598085537387644536669652267374462867361957296223100336429152942798469339795525001610'+    9/10: '-8.167100968709889032156356604987162052481056957357453078506668226391858636440453356695929467918261813'+  1/3:+    '-10': -1847/177147+    '-9': 9841/2598156+    '-8': 809/177147+    '-7': -1093/524880+    '-6': -7/2187+    '-5': 121/61236+    '-4': 1/243+    '-3': -13/3240+    '-2': -1/81+    '-1': 1/36+    '0': 1/6+    '2': '10.09559712542709408179200409989251636051890411928097814194168320083102131254508547675242867122397919'+    '3': '27.56106119970080377622787797740750928454209531301488108286446031855695818017193319714478144925225572'+    '4': '81.36396942396904029262846038701759877256406348918475617709462160986569294762753996597580083920752837'+    '5': '243.2552899644188750622367864472924936516933560790675043589542498693177675224814831504573116405904792'+    '6': '729.1851269683050198294046987264106157086812142094442012396994831697000326571877903398898562832139889'+    '7': '2187.136405211307613421908035527481041164135476102894927623721421707753520184137845291494795761880309'+    '8': '6561.101326791542015765966785009244563311871278246751390764199152186151444939797401715431025774482362'+    '9': '19683.07559436060070226411091341654961910071301324986541286022285514733842001902645914690201414458519'+    '10': '59049.05652895576589396163505673037324116931135174361071569061828009063702321261775229521634778654452'+    -9/2: '0.004089681814260670609140585543038575041174715588543382048283426650340479556423998750568323616343912'+    -7/2: '0.001317184688544180058719580930263857299020197053337646603173923146084746385732193177208723015035613'+    -5/2: '-0.009984271897784615044250205349713484224292245850043939511755382530464455926750872929354952945422486'+    -3/2: '-0.003531462856495216740493216942860625118827612165111224221795265190197707426932770844381658209853191'+    -1/2: '0.092446282869868944288172256826684761332049447396546327597189193404358295830185872767616754078932346'+    1/2: '-0.118083327934221719094454170794102733145883537707991498915725290287637208406276710158079046042925204'+    3/2: '7.309925724744448974025765518221057595878123624654638558641876528034585434115581268703384622747144201'+    5/2: '16.33304416289884797320006003986497809850077495362793108620514675185722173566720327128914191471931877'+    7/2: '47.21062128928396118481018878514946378840603397312402396879314084602041992062839541636642492016547518'+    9/2: '140.5991355604282238527658281608092127358811168308070747784640218483404507852117579438720462863185984'+    -10/3: '-0.000232126343613210332022064327150929249777610584285164974322518397569902755617931623297523809936027'+    -8/3: '-0.008126105006715206463179225552980079894800246380514630443364351531717111298999747099285213044653545'+    -7/3: '-0.011468702583196038378383204220856656731421674292818353882685914222923050705393352425802362770976068'+    -5/3: '-0.008340004872282728034275566035787175443681914509855749846123100699581073135427313851088726958362356'+    -4/3: '0.003761584007206167477841272278471443277749071209624070618666192845744084528915448289657547377624622'+    -2/3: '0.067043211556758636284950707794669173366477040333649200647566925114918917819821617483379666993477876'+    -1/3: '0.120324918245851898668255593070114706802958618592814169912580313707984090207358579664562999697334123'+    1/3: '0.097862358516825490385295682604861794206783119415147881279653670663488068726309935947775573109003926'+    2/3: '-0.775911225639257122065003926432114561402030175715244920754578335421324359865277909457329845276242213'+    4/3: '7.446622807822352271090267920071105161812601408470759795451603648077767494574332848461071632191766406'+    5/3: '7.847934156797809197815949785624960874882279456654021242930546045321191635216753938205543795635489192'+    7/3: '13.81398159542042765192091312998541031798285802119476415890272446430086567177554851817559889873313138'+    8/3: '19.39295101266156646846558224358475828637546860017495432815358794607142620023058589366586650053880989'+    10/3: '39.41970271137727758770593045577740174692413682821948761731559309030210639424490351219122616128067845'+    -9/4: '-0.012000214406065718682034180744875430772119628941042841550713754852527149073204691190718394683527925'+    -7/4: '-0.009961482711685620282945008492842864503407655224443139606577351526519642186668857169018665298913313'+    -5/4: '0.008494969369509231969496099179067211956158477659664634722735670202859659276726022570106653426260698'+    -3/4: '0.055712559010974400182313961632610205156142246001717641036038403615011852937096861650616399452907193'+    -1/4: '0.134307477109252218484042781118266656673133854848337398588626792470684100971081400081867151616936471'+    1/4: '0.141176620403943761622118999397520422460234912073302636116787063316610513792706999861788854721332480'+    3/4: '-1.579453842300812442059335011580583222267717339701270155226615258882863625854057517293455630053258531'+    5/4: '8.071144832636830999652708589172729165884799105415407491256077813515746172349967480189848264842667421'+    7/4: '8.276500933860574393725316605461666348205409435286324787086402117643354576211403360763065893298539900'+    9/4: '12.73134027505136780833583723900907957730295184654531832929574864357350644188354930873742289094730403'+    -9/5: '-0.010716165985476305286023341418827229083121267445261166403622948623255290187688800412533571654258407'+    -8/5: '-0.006683709706504020169160114743326787473041951427584280359776739399900496447488767872108922047829636'+    -7/5: '0.000514669296534722341992931187429483703019292465784518313296022671114313307835884112840603452045386'+    -6/5: '0.011718858329016818355479686580933524610987377992040739246452432543018470084683023114505727248026036'+    -4/5: '0.049395011702460084925624284016166327031193267372485748150567979675353312887711502057868445854968788'+    -3/5: '0.076796842654081014856714083880915717179897204644188514331572701452868126282203157530716599673636567'+    -2/5: '0.109022063290141312662179202456805011062158337741231974272818337239116166579878944594654900657210088'+    -1/5: '0.142357274243000626221843620817103939909031891130229187573843755446155649636881608320025389654725777'+    1/5: '0.155842888802927465839710527641172662508792018281353881208992994130789051240404496174007315988533078'+    2/5: '0.038508141351354474766197157571587522475081196880977244403226202147501919036027901252442054111581926'+    3/5: '-0.420456479065967940613998210910874640812670552118327697073809876940017041310019426086532954008083338'+    4/5: '-2.452525405249900487239718166221534627494464350787480080345387792100598300326507928615976973040491592'+    6/5: '8.861942953936742276111456299088309916149168486190835566112960148498870956749949083596566062965760341'+    7/5: '7.272970391623308636314303969233928056292201659003920984604224118364183916268069206179323744987871496'+    8/5: '7.576329424127981573423245362736855225039500832713230628181452211605284020811008689855568163242951686'+    9/5: '8.577502769999334617601330864438047363985473509266932891680898716594285954305042149731051635088289968'+    -7/6: '0.014036226434946567209069928815432430923819878999840360688101920750154922410110838186676678239112806'+    -5/6: '0.045387040054206932063336333420818845327383457939177789654872587266607076980724891609437202144816620'+    -1/6: '0.147463129969169573636463472666562813826831599533620046941992340234395881519817862361836921155193467'+    1/6: '0.162158372741305332581862097788415318600212242594975780935276558603861731526014812870751984187745687'+    5/6: '-3.363897013168198768854251174361280870588370576447789108100772518894046496696963239643182013805436101'+    7/6: '9.728778127643278611116779578118231728380505658022126153467093801555076571943582696040210446992233654'+    -10/7: '-0.000738789237170868296750773869386721661929504499341879597843114271395873580711765423447037156083752'+    -9/7: '0.006371058864810992833577077428098615428816735406910606074600997316240166822249821589667295202435183'+    -8/7: '0.015776326706747368401104928037244708383015466302728628558892741489425099396334348588424880352996704'+    -6/7: '0.042624212367491408330814834876548557955627709330739705374507033945011708834964624636365344022459299'+    -5/7: '0.060447541652950002626458979179047617616944416538688846214341697981953776685238850909882428614821529'+    -4/7: '0.081151463371695040839368597504319184037221541299585141605396126471421299749872091881060673855146312'+    -3/7: '0.104218598012569177495398269229718079650254741227892938873565413727810958765939922673859392145866893'+    -2/7: '0.128369094856648820133744875194085641572088836698070916765906339971397872597127932816315346614207898'+    -1/7: '0.150935898796822534022712037888404919011657037632566840826075433054550911129055855461807057966792277'+    1/7: '0.165274053060700027470788209723101270651594433575636145031123566335342531536210634355076435359290025'+    2/7: '0.125968555582457549247766057384199983869589674145337094607467315799950490082955405158846341652849418'+    3/7: '0.003673073057609618651797814291991060379821585895457322149601844836074988381259110590832640481684917'+    4/7: '-0.312522712833013501187574723142841504349270408631748563388899619292012257602908559824441394744134859'+    5/7: '-1.165887365682059283306698583971994731007982083386094156049927511918164693469615396203906117014937607'+    6/7: '-4.298548635265636567979614757338047639596093042962494364890259289174993149085146305379867188026534824'+    8/7: '10.63662843573459318060684942838046064025821224520912832882206626723122529837525535637386965808202016'+    9/7: '7.727830908942098488258318035761206791966878773036990173758723373918558647129540788599823661241126013'+    10/7: '7.253707682418432889810141957134541580242243332406605370487903001841978299718408294802812379355368788'+    -9/8: '0.017128727636181276016649751052583082862417494217545064356891237396294218323246536857199752991054718'+    -7/8: '0.040606695004749365668265640109367707331233692749678631221705374053154436596041494912514600353838970'+    -5/8: '0.073070561501436395750085468278867325585559001578607151120540526846805731221462353049302347471085556'+    -3/8: '0.113252164567243330083605416063388252954933688383021885025341601390793413291687397188496866470466269'+    -1/8: '0.153424582932095286343225188341082552980558464847961159594666379018159001121449935766337088247541579'+    1/8: '0.166944589484877743724083994787509184706184452302454536526975966492876676454572871102945702988006170'+    3/8: '0.063991707108702782685000405587864138766552225818335248616229923743808372074921870680111013801062667'+    5/8: '-0.534173750463542063267748553289938349892860209667558805547945990445934724793795869411207817581884971'+    7/8: '-5.248389296641467812249391256243842316613015353769200556515830176470880519515942351144832151713484732'+    9/8: '11.56909523016075555101233851091760726490343749519390766232860894981262807207503418059250227074836890'+    -10/9: '0.018209038302172923481425530580468720004226713147790446384116949376549331112139812306049591872614540'+    -8/9: '0.039069784953587279688047531521034527039423882189967049920759381442279607116775331081721298209692334'+    -7/9: '0.052157665132465183456119520344267804172101769674105548236607083883908346250221488916995092095565005'+    -5/9: '0.083612963881377605652252671854172672476715629986241585329786200870963825699204259440185425307293053'+    -4/9: '0.101569665429817021717460721222257917300470919885621646025887046935694700937167899694264416018218384'+    -2/9: '0.138827533661226874777866105101380069382801505967233012794880603137524661397542520126837178616398263'+    -1/9: '0.155281535322018696672292916584711159799681416916986382893646179758074413529439837027633842627930898'+    1/9: '0.167886876595936042855698569968094093822390882457830753567134840697467981686393228721357398017902581'+    2/9: '0.150172495671480834185377738756065659202056193355238919451908301906261610496682545567763519240651655'+    4/9: '-0.018706423772810936229515582518897155792770407395717783906714270390795471244359192762558292369598848'+    5/9: '-0.261018735986092794401622633500674003704731278936886361884036534460529257882449503444712047672340050'+    7/9: '-2.009810942585298067819631488311772350046336953327638573459165928293481586990525809353526520928430506'+    8/9: '-6.208682148942834114034079364871771468010509540700604283989309928409010797864303380995411515825770447'+    10/9: '12.51748626075166488443657552807174558823538320128758659846283054210783374850526384263264452927162522'+    -9/10: '0.037860528485490685009374787801377352030182376354015407430128231396409124793169487546398208688635259'+    -7/10: '0.062392719912747192720901741036514898516504782326489085935108798361119736396688215708654839082137594'+    -3/10: '0.125966294776005355636166825055232368110567176316974913096858522218949653226202250019355422838482097'+    -1/10: '0.156712264196019315925003133862137383892167947752290320482069520379566271610352750209591408351279220'+    1/10: '0.168432613733135400501747175506938054015199278651442758074964611947124110421796949635720090985771752'+    3/10: '0.118564111700873982834145400856358859938015149819640212882561016454369571529007250779508650914944453'+    7/10: '-1.032842886762662102974607154379028588191535497398700599544285649575495207210330232446098422785955350'+    9/10: '-7.176472074411640351664649184108207360208731348106198870367627490352888903584886405107177230316165017'+  2/3:+    '-10': 1847/177147+    '-9': 9841/2598156+    '-8': -809/177147+    '-7': -1093/524880+    '-6': 7/2187+    '-5': 121/61236+    '-4': -1/243+    '-3': -13/3240+    '-2': 1/81+    '-1': 1/36+    '0': -1/6+    '2': '3.063875409358717409987317233275685153232695090373409359942782634129038450680521513916602533734090446'+    '3': '3.692418282448647644165314221890190475347548287838089843734600120330835170272207147703071264590460987'+    '4': '5.221889272922015028651835336275833449416012664313396437543475625663956347329967758576970036128465000'+    '5': '7.681226780276647109953661275309775018120226440395396138800378183402701205798636113073120146235788184'+    '6': '11.44062215637395388276435416137952860384191853447319178157402422545379649543755931876959965603961520'+    '7': '17.11511514557568604988940844417467532116626729271688460445951483776731141760179217507317828379868474'+    '8': '25.64612986697285055820837960751560878691150841626474259476377721479272395055482071765320546827776828'+    '9': '38.45359324234944190806729061578455537698135390433509352925573918905100080803934899473437241636660413'+    '10': '57.67114319163640902615952441566407500212994807565772334730627519310141107753837894131781471950749412'+    -9/2: '-0.001020049308676013916365480845836677562727270369074022104260503520824006795762853189820781213164049'+    -7/2: '-0.005663232354023122037442710624028479532127278103693627276487761375587061542300344685255947260770193'+    -5/2: '0.002013704355774368803129357618689110677963050608773954555202972051400107739180286236488425631860290'+    -3/2: '0.024112035355845898502507901634437007296321100438181542458907198261870703843541449312633813742882709'+    -1/2: '-0.004583225844005140211587588203426876047092020867019363558898822015008919060457200560545799887600736'+    1/2: '-0.950970369576687437180062727168834864862466022701437925449407172954472452266984832316328472300344077'+    3/2: '3.651999423661245159597664141160046003763431140254058978823318446137046361648344847214397589544084708'+    5/2: '3.237185365233518933092193763493585165829841117635297372324580863977020406954125364786085975504059329'+    7/2: '4.354773073045211630188249030268154812492812734339782223366406834738133850443336817223006283843046491'+    9/2: '6.317523585640634814260234017886777959437646521684181071947156301983529651801457375110064132483346686'+    -10/3: '-0.005541835304684327329799146048908480521255989408660125590385901785807225964327328182898376947091482'+    -8/3: '-0.000514341923226910286380429126188330804169938000642066385364353331034124864346971811392412836483858'+    -7/3: '0.005041254919180047194500687103497809805659874712302433233402414189728902018236426570405164987894203'+    -5/3: '0.020410187380529617104363747582227471398183765299796732097878887723443294959353168453447525286088613'+    -4/3: '0.027040754352172521201311211898453232962482556514078460673767452127461691882340090239340357418083759'+    -2/3: '0.013542801016501930056620719333716332745467318188153038562696750200897939120701134145302171942415569'+    -1/3: '-0.035280799488443626561103816477285217902890185352305438077048073573321533730925910908756648858815083'+    1/3: '-0.528330510104271454826545474957003784240266401429457798025140272276395418528106861989648824632724648'+    2/3: '-1.867681133180186592302208774532779520279634021053713974913131017195130055673163587534632196230263502'+    4/3: '4.532792211627845543139494743990061615367060015953132644892511191396952435998484163228121681425178989'+    5/3: '3.279860200544042683913299479488503350703351661720420776401088192985541329086416129966750939401542031'+    7/3: '3.139930921907878192440784812129960720186966850520826953443710680767704206046424233520342824580541964'+    8/3: '3.363874163319447276625829586825113238561566384680642918209245504020317216369493573610839802526412525'+    10/3: '4.111840121848825816601140044583854440308091363672751045026018206091464119318446405755399570250753162'+    -9/4: '0.006727521898761626732851082466454949138730999480150331943841321477066953657102447466809373419078651'+    -7/4: '0.018414977470584822017280307952669553406671465729440955367115567379357379625430484749664599051194586'+    -5/4: '0.028026330601447512371307203946499676988250698554350028701118332225956694908503402687672523177978477'+    -3/4: '0.019302287940656622319012561505806465667304235017341484946281360519219061947553281344023515194527140'+    -1/4: '-0.057346518953715607492312586172253823276898910624707736602978867591879168474889401505645471855308673'+    1/4: '-0.398232789602673317767208146124264283287084454757562426737351733254311560904722033359193877350195268'+    3/4: '-2.823695095290952883986456231572567653611902865443559439414349111639625890978453451156430782729179218'+    5/4: '5.476265123327957062594177264179023313563092114717807301885996122333628261828707099689022455661189582'+    7/4: '3.180546510798689073983543718310844866874394523730354601523699224766432471678147753625089996677446306'+    9/4: '3.104169872896326895569700857518612216026853448164657331301252799075531434891210308755123826685254593'+    -9/5: '0.017197817138971329274472766429615720619177134623990647352387987485461473344458654704874338845517998'+    -8/5: '0.021951587683137356196731854440192242560733111398321836477723681612687270688313392819628642469517516'+    -7/5: '0.025997666402237888683278110887322726568698620770337026165020002204232516355730642480556547744564922'+    -6/5: '0.028409263284689869372624191506760919241418935802935666505462196073715100437084157969636242598314933'+    -4/5: '0.021937707005139358395259940221010713694565153292128092809364940090112157211477452667515808166835749'+    -3/5: '0.007483675018729968465547668596776721132761794100798490464258312717841700728629636809628838718472680'+    -2/5: '-0.021128546127478475388371938055917574448970586201232815995742196410109050269151275673461845219131060'+    -1/5: '-0.073382649827068228503846851613596307214818626129297549609258915677243087311014761074872563694728816'+    1/5: '-0.336189967281194762398786371339433788191334729763545616767841080719361788503371860127388990935613297'+    2/5: '-0.664741275667307202208487557365878479058503973618876464052574815676917945015244393452250844265478841'+    3/5: '-1.401732124247122434654064325450025996913692539425352922431245938556034820477798298653712869244849360'+    4/5: '-3.796525733895591807344425780711963357525146073811561011154089835688620993256197882168644189287835922'+    6/5: '6.443296350043469785988512024056654941360361961771012392539895296906438842696277412247180505404864220'+    7/5: '4.079471724142314808296980943840530783910300587016374359172441988646117393213327280648125297902053931'+    8/5: '3.394308341634864843179076929412827423064872376738203508790676436730234526121668293671134565986879343'+    9/5: '3.138763100942840747815601582812934301225954330960376931498869348018473295245860016541884080543364556'+    -7/6: '0.028562544108640941126096904753687040940563787681202052190983216745806160341258832416675227663326713'+    -5/6: '0.023397119835812758503657924762230963923630768540962919218572452472838364252071582552789888791089286'+    -1/6: '-0.085432483242262942481766593153171073976871657366601160763844085241225271328174480271644114352928576'+    1/6: '-0.300117985297730695685449658138838123506777936015790688115818538030307246019885296225656630182803768'+    5/6: '-4.778081950724924239104732576000072484445957665535699474129029345089026319323124002670882636652013784'+    7/6: '7.421703674983559920410083044111650057316312072835348541562617293195269346529098706882229792761703265'+    -10/7: '0.025493835898529141631627840470487364822725858885577987547453318353894499243511046166285018258042597'+    -9/7: '0.027652625771004269543873308138141350481068799692313810004500978268528822453330284654548639659322573'+    -8/7: '0.028616787841722024105697683602979366382484049636292264011540696989598992303916239559603673284407425'+    -6/7: '0.024306224463939092723869567748001851664694942853923198285944227055556264128146610675098101632605509'+    -5/7: '0.017058161668459483359527013705495264646827075239397553659932970560471752785922586422273087705756342'+    -4/7: '0.004429872660154323770680175980649668763930089151937831607071726726745970529879935891841262185382199'+    -3/7: '-0.015874645769995225384055222398838796981567730946516762010796976970684621972294875952900744605339563'+    -2/7: '-0.047231587354729009534509604688118571727881596523714915027246103985732455982624428630570885845974008'+    -1/7: '-0.094776583271837620807494745038285059130493061046976102551334719588668468247643991670079627407197102'+    1/7: '-0.276604829648559061223656275650408679211947342373837353788251469867642732389690448697487775486403540'+    2/7: '-0.449394848477819452839062465026727558636031646417112235668749100149437377095356557420755575857087466'+    3/7: '-0.734829405949628310257488025329316057395099190355616932157822689134348603251625943819087088883387507'+    4/7: '-1.249355953876367312509609045414525969112321588334413507595144213131003141606591142793481879282853691'+    5/7: '-2.342742536100713431791480587674686114670063858097518494758444795545777945541459483196166665753416866'+    6/7: '-5.764743570002358753446132176712205742757225227467258672438657286893195068566780055519298963285549475'+    8/7: '8.406467089991124587443214756633435924197151935727590588226704212357118845549788197561000135431726748'+    9/7: '5.000246676411426308251984905144953165296289319698880429046428285617350653977327403341708763464889055'+    10/7: '3.933216363785189330385637953364681449415887152449164685103972965866590231510905253212125196789763240'+    -9/8: '0.028625099611977897986760450487980472553558217717250211510707933861511730970129962061428753634206199'+    -7/8: '0.024919540002384272110097938512007525585874453221226490307280445270884948337487085477483840640035298'+    -5/8: '0.009923098376881711885729685329157341365681655895619239233825620321424993492442625996725946992256924'+    -3/8: '-0.026110355275421798506936795349444652778721355875300754126514600459315861998771104370232372738008602'+    -1/8: '-0.102218175005055671234403056065752615774324446658409279370700193120510556100792902154198505794375108'+    1/8: '-0.260090863708656396347633677095122713839472291033683715500615150608025488639040350468143591727486608'+    3/8: '-0.609526435942407884276112109473044250816202625931602174477608436353602210548827676398204437092940414'+    5/8: '-1.555746353992713931656048607278940914053781941403376432448900181434528734370395977857876643461539225'+    7/8: '-6.754649111897008316405260977911156949871754985621978841759922415700133823907280660360522661970360828'+    9/8: '9.395140816814184292142606970402466892767061726173189355229711016974324226756585601015658294196847792'+    -10/9: '0.028611386889090179150308260748206072312286633463101516341947195603352480983478651890761606693666227'+    -8/9: '0.025357797034763963591144967496620385554844271869556623238141592499361134103732259674528761865405420'+    -7/9: '0.020835585616173097013056542592532346033596626603643689903406581218368595684391165073461137012767138'+    -5/9: '0.002603489563771930420168211467152659307525103053778029205948081683123601302371558197981349587996913'+    -4/9: '-0.013146550481876151708050713975792121129818194704207111247643752967842302921765662448218776614326941'+    -2/9: '-0.065969150190324708729212245115784668839472786187300491199457281516991916667535625131703304283764825'+    -1/9: '-0.108277421759387747977989388070478759293904321718645285578116916852657155183798086119403441006579317'+    1/9: '-0.247867095347257249229754140378965775169014906851585986533463764553908716940315063018311952254588184'+    2/9: '-0.362501243848020091966727965632088412847928662626780988119367413880294730460677817226159772420775513'+    4/9: '-0.777397785857243132681677546379482837916183141770283422727844953786720492423045721126954541722110815'+    5/9: '-1.173884365736494431837903367233341347844702878151116309948244739866763497034977177494059661737368228'+    7/9: '-3.308674022832998151595347217625846323082148762207820125237840389085638758326899705778188797685300611'+    8/9: '-7.746743759028270509440745360638977352611360890131550420121389099546978538286347375597035941499444575'+    10/9: '10.38639102314153194124077030403548461601039349654197443491240942483928821292744826224006802855470184'+    -9/10: '0.025684837213280032917273986676013300816942777815582938428715494396845830494082337516378477529049703'+    -7/10: '0.016068935922122905018696236284604623596263811654670229772861695639360091812650688661932337034354820'+    -3/10: '-0.043470370365811340915673130966294328242870895373396941152742736155558045004716719477828139747234371'+    -1/10: '-0.113303216236961208804234948911898012676630289820680908291401351439379800710116730896770983733342670'+    1/10: '-0.238459244600375858246001859683977086713511499666466185174711172200800995833627395832779006058715613'+    3/10: '-0.471694249641831990275546024204691214529746495275894953647739857587415004727173415550832557784936088'+    7/10: '-2.183612064491214169122060939005274401109155393780554858396153517493512939250057946774723758552798263'+    9/10: '-8.740385205025371758664501171937786132117840674343937958738655060724846317929251965728947586297542318'+  1/4:+    '-10': -50521/4194304+    '-9': 511/69206016+    '-8': 1385/262144+    '-7': -127/7864320+    '-6': -61/16384+    '-5': 31/516096+    '-4': 5/1024+    '-3': -7/15360+    '-2': -1/64+    '-1': 1/96+    '0': 1/4+    '2': '17.19732915450711073927131911933522402150689440149416770054533433319414898062924339883662550712747308'+    '3': '64.66386996876846016666898358942199494364490475141907638432814165337786467948247256278746549366427342'+    '4': '256.4636906681980660037985406381725094614003077742771695020521732630884188637825907275536963449783815'+    '5': '1024.348974526580572231592798021748291490146647119740405661686974384011567423352323818087214974846666'+    '6': '4096.270948064010767048866559996198797991354650373334295229946838751185397971242793336499853459200729'+    '7': '16384.21345519957167514794542195223925078161906440846189589337973562603080264837073854843660815358773'+    '8': '65536.16938670901741620606758211393365745829177159850765229054509593862012080375191803325135946012871'+    '9': '262144.1349217240825743509781002783992122858405081048305721835993467866193378546960827828761948791914'+    '10': 1.048576107683114753926745099997368583807477957060385151250594582192326177389373061288826576240448215e6+    -9/2: '0.003074170159878321454996867059032324658517058939852070891023041032509859932969782369496062247348978'+    -7/2: '0.004004229373495992081582745665739581937094117158554905728356398651428486012582197345243609058579500'+    -5/2: '-0.008038096082003843471484852655878317990530985727537837502936639708403463590144500964845227113926591'+    -3/2: '-0.015109295630837673623434101671553287769092988773257733299941200467297094258237086962300401275230713'+    -1/2: '0.090322258761246243874195720808417121521070320941880638288226776084916403249809630310448032848679486'+    1/2: '0.239963524495630955337574310160577225897864436801770042667628937450089970799560852126575361457251515'+    3/2: '10.21305536046660073888285571024857141652971780194350801786796440044255332146434151773689384903174674'+    5/2: '32.84745195469768586271574725680697415182282051741890810572199362626906196942080939832641314099021423'+    7/2: '128.5469589642843457809379278770936585661228381570349882596156733469024979354323233871934781551438072'+    9/2: '512.4000175661098435540246526002369306291495749034429366498123373829314692107701418383176501864531467'+    -10/3: '0.002930112394805098430203279898948141519227848107879879553429571823246692823871977646729273172709441'+    -8/3: '-0.005281571878700044452119525601212702704776632962433089422021524957456467547234066938531932649783170'+    -7/3: '-0.010834450589550842319805054539068151136284060531767657248975091321430776621231261671686849083704030'+    -5/3: '-0.016992518222981251599285083091001418841846721372182334207772356302353529085361548547349624841228459'+    -4/3: '-0.010558772783612399775992219814192329839673822949124007583636978074544067231976779548400381736570435'+    -2/3: '0.055399968177745836317162201556890423464550799654495734681901192574201614762674684799070934211574847'+    -1/3: '0.134991995779665525910997691410470872885741754149613416781320107172760796443530391559649804853687971'+    1/3: '0.331013900927282693331362884802654751986837685317685671695982202130717467471444245112923506841629588'+    2/3: '-0.244118614496889773071664428334548803556945400702287777347368237328486557035823751609887727246495040'+    4/3: '9.567633344568132477273741100611693762450056244792618091613875475422206729076565071335263830181371852'+    5/3: '11.78730284479677231828496940929944252372266358832814872521264512129389153836472120878458619569667341'+    7/3: '26.33477863023806409615133159824111882412196189331635359639947039168437496322809508282792717013708740'+    8/3: '41.09264168754479926635701094785430304940628694183416908940098798162957468786092549422109559737087333'+    10/3: '102.1748139836342981954907260688411286602564996359800636624555778879418959940549802040719702958169370'+    -9/4: '-0.012183819688574152062107702636409118864035022469111723738617827511309269549792757439722042246634608'+    -7/4: '-0.017175630861585487780022423472310006319105498251213003334455252573742355514808667037241072169103519'+    -5/4: '-0.007001899114849938717254603178462950229414330792829948445190543816810471232990982481913225722956074'+    -3/4: '0.041300913660409689677592680251210829373247819129093018574322976803947311201331283073344190527080179'+    -1/4: '0.161016365765725525351399285832980596426588291934393992134856472629433126187834236536512307909405806'+    1/4: '0.326207836668220931428663740731057695594250804022697864826205734128332505787001911038789819689234773'+    3/4: '-0.937591964187152486802301542955952489991350759180445519553391802162482716119028675217523495384449660'+    5/4: '9.877308776761412875134869569213927549287867579948996963458851828043274889812456136694941139594523989'+    7/4: '12.85236681551127017124850207692019927103103453807251500189481164939613429560353621804308884991349256'+    9/4: '23.61654692707898534039942379268744479366526268469274523004369515190472191437091281190752636334461747'+    -9/5: '-0.017090607781125670619634829897716161002112376330008854846388497280517270088795216160517297058477911'+    -8/5: '-0.016507475736533968859723497950952041758509774014395997347585487039998848016356684223999711803406691'+    -7/5: '-0.012754142404576483988145777003860495564417255956694062363044608863410243403077694602680770489820008'+    -6/5: '-0.004383789335842062649278387057389194599806926660561678284052206145069439908353318530585341329656030'+    -4/5: '0.033822944748244390209355247179974553038588041835908418694754941380212474297804992665822274673452200'+    -3/5: '0.068249373554959637953269044421380856293413000653451483551462282527425926001462921783668759171947971'+    -2/5: '0.115924390840949925513092388921752265081514895784855494364348643088390819275860020626326555202336324'+    -1/5: '0.177716946339697280839661230685788155613502239222299014052763037359473568140615297548851358378482442'+    1/5: '0.315827647100961983533209363405420744850447803400851250054619518908170415765327255609598803901648994'+    2/5: '0.316621966376636412988551932598663157246579094811260590257395132513843765248216924684688940130649125'+    3/5: '0.035037281195736160442710035215069165050781926647667594087339297179794247964439545357523887944126728'+    4/5: '-1.735850206882978777559053892381496344394019695742473949450609177227904016288774503355260606006436014'+    6/5: '10.49992023999568014884967569182603572356311175393678458936690332143850981240941886395277754151307637'+    7/5: '9.680463075002799235344862930423982295710007854060227113355953314777825252425925811789865153798585430'+    8/5: '11.06625270123840302632724765845692899224869367757673590759114200540410775720206999521619470639871624'+    9/5: '13.57947754381663748322293839755705777080562401679273323130736179433541165446174242293510105759444745'+    -7/6: '-0.002418084932658934634620779331001404145416390139303023900166305907216776742011270245100923802903728'+    -5/6: '0.029222944203011686169531370559767050858820802122820993150025734787287993755987062402400146188167422'+    -1/6: '0.189253072713147316040190690612421282149863412928034492044862235114173575756174663500609545289383952'+    1/6: '0.306886545059862075720886772163821122191081927315541778635331733966017755703515670923551249859683833'+    5/6: '-2.593335883607376659292081557228773616218280598174662554784451377757701304631043188054518901953253754'+    7/6: '11.26251967603075954243454506886757800909377045999129356534750574464337556940407260522288481542416818'+    -10/7: '-0.013535433077114332708517741568060582157322309736486287656251522974542455304314431571164943772961348'+    -9/7: '-0.008644044427324379588170299455811310807232043496023652376696090383120919320043567776994841026690411'+    -8/7: '-0.000899965193607858270746941721538980739909106655027774542482265245641864662644894097465762512004751'+    -6/7: '0.026118410031241185386745238499603005770046563101918103824348092757215815854798901194302496295687619'+    -5/7: '0.047085660425349957732286198622093270712474180162000528385184298764836600146417576571334627117251935'+    -4/7: '0.074205603110305787468712959021515122532335743801223936638357066919873072762794260350699931887821906'+    -3/7: '0.108242323239634790807007906216506893897370439098531114443890859642151532401212113727684227478090254'+    -2/7: '0.149574153145429896711334954527593597838430465465627942110873615121819258946200075903092224680495897'+    -1/7: '0.197667239693141508010633612313977197947085090307225493657375032501306209316541913476425132061607572'+    1/7: '0.299765956726206676407087338322294687842201751534645620957777477489754297814130822506921784384682409'+    2/7: '0.330596256229967792305808352547230569192375540617150115660075807477414324237937729761456453890655009'+    3/7: '0.303009785861577885293976710510059418020161902724776543205785555230025273471092317473195916921767695'+    4/7: '0.113159789785249116871784420073396637167652943688957571595713420324851141935480476191624104408405694'+    5/7: '-0.573328972736083163038305158076216219272691701009640611896383007591874115037017890871296591615390006'+    6/7: '-3.487412698047513275664116262107923202695491475326666229760893089768602106611520632244313199947545441'+    8/7: '12.09956183552666203396580767386432714266470304819431205206755374284683988272325254328310746314919108'+    9/7: '9.663397520691751861952949638985058199074121704154142850826230741778743366578026300021193479618261028'+    10/7: '9.794328813183015162682335440180755802086167179278560270454511646483374433898209186319245775497182280'+    -9/8: '0.000303413355548011202065349322756123268151662996178147263351562430517495278161051960559039501677241'+    -7/8: '0.023886201585780712733095822419299946384273502598320826412270520279087251920094801469085709564509180'+    -5/8: '0.063261225499202971656076330600230663581913083561489088841787765183915717278736181184957054100697099'+    -3/8: '0.122887887917306505459187587824439997333338148144817213025555970630828605199103979601103828249702369'+    -1/8: '0.204061991173480794154912972330657987391776239611363908506645380716569207358846263806108873430705076'+    1/8: '0.294104748244277594304714655236675879326095951958043464906393121304492795145793031786342147558793800'+    3/8: '0.324520315439433821367908645604466022994822408340036601439394261033668790104037254056030331603591486'+    5/8: '-0.051207514241290988974508561129410585466955731804017826552822837292696261999284510341092791018184663'+    7/8: '-4.405633620102500540480376316674002053177294645468571686516539378118033818604514967097870603034348445'+    9/8: '12.98083692721034518171921074984708612744935985274104184871818307854423913457371707270923830443949504'+    -10/9: '0.001278851109807057429197396888021008963760614298193523153753860011549043937012782669176843024608693'+    -8/9: '0.022205776205253955847415328548791245405928478546537581869974920389580949857755473030223007032052441'+    -7/9: '0.037059091835623540616970557590624415132599326605801141392301870700209440441409768624878108634711046'+    -5/9: '0.077634325597480982541069758002323932279637245907881479484831010753149877343572775652492655645614756'+    -4/9: '0.104101828536881659250210719266423660638602411687700091668858372940456346995502343100709259899914318'+    -2/9: '0.170200421136064027015848713497214205111659900916111925355398533966043794121296916547581165348564543'+    -1/9: '0.209079863204733240212436103045201661317405180194797251949990700811616445232507002374316835321614783'+    1/9: '0.289542432836453796560117269812443528076922070063973138174057183841220005971186276280610758947182634'+    2/9: '0.320957958362966407808158070297359325595762896584501588392348164694636654824158222893722170435152373'+    4/9: '0.292961015440155933286747286200722026363426740945456055772992821421146097485575198491139817035639321'+    5/9: '0.148804388939981824240974681835952325640842943387695642981293218968566364710601181398964738025353017'+    7/9: '-1.327249813847687444691834787757395130116116617581055020261522657720986043421186390128096812006337003'+    8/9: '-5.340606933142230707535868704517616458445129831925810453710401702550329019234723617343216132540328611'+    10/9: '13.89051295079424300134310091374278505616376048450071793682394107169410828501295160705204280226673913'+    -9/10: '0.020895936730759233754458759903207992112550802749274289982717083287426510652304314243307709038288689'+    -7/10: '0.049506619226970162543026044037703856360142494398759421681525297433519044125905394847529249453645482'+    -3/10: '0.145117131593635479551025562037183854196051041442963589610490741571128651107696512263330719639990143'+    -1/10: '0.213118902637351932506842719469523822904576440001888685687706949230650506891518776637949447297219185'+    1/10: '0.285805905252224218433568134993672075655083112155395950646152656412557095234378203789629410485563611'+    3/10: '0.331452942783335660035405403607292447808118168029857980456710179908401229200695765481707868464527799'+    7/10: '-0.459094138220406211501659884650815285508819974272843409614399983380697746597111158893809394863061878'+    9/10: '-6.287672598455675108690552149323366312064822954851625521275900139407414121244971874990782595053066116'+  3/4:+    '-10': 50521/4194304+    '-9': 511/69206016+    '-8': -1385/262144+    '-7': -127/7864320+    '-6': 61/16384+    '-5': 31/516096+    '-4': -5/1024+    '-3': -7/15360+    '-2': 1/64+    '-1': 1/96+    '0': -1/4+    '2': '2.541879647671606498397662880417078249120504412987413552281364419245940664209167087166921300309631381'+    '3': '2.651316608168819815716353455219204539194327619648860996039065445765074844551060487654063428458501035'+    '4': '3.293885422475099960042346531707787204539920686217288341862118443500529021089932446104616281029598543'+    '5': '4.283358575642394689121764543629603222477625026157103816712162096561593644638908865475546729829603337'+    '6': '5.656277857288164280069732920792770508773469439131266118644894514281963489451450926844825588973077811'+    '7': '7.512397920965797959803548406056873273762976140058515625974932481922828878564095237715718509979389233'+    '8': '10.00042589278905843450478773089927464666864202370167479376893322199502327585068569109903924831356489'+    '9': '13.32491014945934822067761953603299668418960404270458113883046692226375074538935140636326700044167789'+    '10': '17.76148118133700435282354057840309521181526904640090783679471691021951344365791570353206129849587431'+    -9/2: '-0.002943574808258525835063860086590578960338014245672896302543828906690329611004898180622227074291019'+    -7/2: '-0.004362067626268038006203911556047633639268980817597252477401688166725460702754817343067739649087089'+    -5/2: '0.006798655582886460473783698233640627958867564861242277003410873478931984894299085547583408209013283'+    -3/2: '0.020934024932713122129312574817708802918279702337683062471812807983558081077773784260506505793556961'+    -1/2: '-0.047267611853163881184136863019727356434903161415846959957272598392558187581824777850554385903639927'+    1/2: '-1.095419389883587397979807548439919738605331222684104152831968377193433246779001120075590780002258780'+    3/2: '3.297034132776984415980489595861627823803356685040058325025145390154280440743398503766530215062891655'+    5/2: '2.491542385511935224454122679634134474134214799102436646686819973406364213404706604926051056792449428'+    7/2: '2.927437521539953837713079101901869089469752524293613034998357394993404905842332488995082842472567663'+    9/2: '3.744921286864888150165616412511427802985074891185504654080885546005407059491146395309958164394058649'+    -10/3: '-0.003459728641054744052191979846945807667590250004110945068748555757186384947870857057403659327356636'+    -8/3: '0.004070400253327190661213530597294243786954571065690590782665757232873729268395404297431067883293936'+    -7/3: '0.009726816010890671002885222334103635220540882452995408301500999756134315207654536575771872005334940'+    -5/3: '0.020093864255483595784287261547505012406372443592477396035407611482766464802651879128970449254638518'+    -4/3: '0.020147858000231974818551730137085723835751735667240911625196896596404976211126408654929255387563300'+    -2/3: '-0.019221978155428852409989315166891219999220052182479292578999201455763782612472927735957577623213486'+    -1/3: '-0.089579844838811398174817959501324891213876461458206867777450786737736040337097932867532065014021609'+    1/3: '-0.649769917075290428991833948083065720085145651987108174363645927273963547179352365063675757862843667'+    2/3: '-2.038106131824655600246516851063192393795543870069128407112726180273472163298897604783171331014401767'+    4/3: '4.223101605705041968324314700841051765320025130654642223129936842437100672078570641669283719591621295'+    5/3: '2.874702273108300579227100549759960196310752550465015320249353469046791003288910091684538239581837791'+    7/3: '2.475996055022758203667821416406569399015237742992098285446030326168888071581829267990888836300431784'+    8/3: '2.528574853603940351374736185878171217578578914268945606021412586401409557997850707535171429812008481'+    10/3: '2.824687653988017394200457830304218104411200128170745166007058243751479525965647330685257538612396495'+    -9/4: '0.011227670926241272098201903760364706338551891531230941082790273533126137064966852439397486921019341'+    -7/4: '0.019244161633586651746581191977464600135799291311034256037264446492389439487167286619017267849373141'+    -5/4: '0.018919596855844208048072450345351130048597453666888529605582299670848466753894490072744949497587743'+    -3/4: '-0.009086300576411188909441073887025926882941893877941184902579220919834536994763061506696387242270011'+    -1/4: '-0.118143308388223122311613232100445750102150019116096607817181920109728920251357827802735620198366286'+    1/4: '-0.509200721359242439061424555008947523991828905155441096121508590734422458440428681206008016560139602'+    3/4: '-3.008303876746944763373844645821107489071182132249182364221507073024102521846089182706988516830915643'+    5/4: '5.187489727099785958955658308260372463588856297565672341639485178636764385113437891774320393458123107'+    7/4: '2.748319022544213572443643540382514145182879529782527112107090302979525327279080262403763550811956709'+    9/4: '2.478298511286949215450570254648135279084482686038590631533554305821168884838012805355308454459632103'+    -9/5: '0.018630592734910609088759969924840182778794219219223613799698082412402552170424705063265347882857088'+    -8/5: '0.020585774735491237764541819778814940309749105226676241123722205340805669159074715942985444239435364'+    -7/5: '0.020700456980967445675851335479971987543491579092376547104128830945748787581011515729944941947185252'+    -6/5: '0.017851375023501524173826497212177031318988610256781792767045386347007995373593535193755310718970811'+    -4/5: '-0.004000495522496189005391274594333171346577125795148331139423648479690357726341973297581580389281881'+    -3/5: '-0.029056359698705271186530498633417728385293185309722786515785441073399051642567672998746656626429975'+    -2/5: '-0.070567278149783839292767354289285437390404905785017689232313952302769130633128952660967955469371055'+    -1/5: '-0.138312255925643369781937669594050763619455071315599080104549915146113872081644869042564639712848917'+    1/5: '-0.441188354257113681462313694579032134118376486902370549937106234854758247167629485563622304166343018'+    2/5: '-0.795045013381793428261221301019603622600155568353202045425494878800834195405206752950543545741940668'+    3/5: '-1.561393962218507681172351318743060020865114424177097438021044692865537652509725115224963002477301736'+    4/5: '-3.990047640903286858336292758563517637532440072321426096587251280656543007570511471519403236739536506'+    6/5: '6.166545715473360040786853443351162643394826084156277856793456989809374686645300729617044570247718063'+    7/5: '3.752235981344930218754327966230724108053832828332035119846355051512845307320785469916920835477036414'+    8/5: '3.009843606101258053151018781503788604209134703883101122667362666298060129706803249632834783382247005'+    9/5: '2.689631152095019157839663311728291306089361409281155642275158387352465690885449915650481376422959748'+    -7/6: '0.016983922673569242517069005357397362528696528545942133057670297918817434949603761861112861149345464'+    -5/6: '-0.000977988897134820126510965004388408713516666939474822356740528092542929824211842991106142022868619'+    -1/6: '-0.153218042668604783318145957704190732230711992955313700058838960200729488471035492109888626763805327'+    1/6: '-0.401263363821339214412151330303691339098739628054010891531190978206140880107613012780910030314590123'+    5/6: '-4.977718645007510571092137132581923045509771103470374782677613927217250837744911212383267773001989850'+    7/6: '7.152757024764931625459951651017149294526331619706151666196150586421815769322129134523836132379956028'+    -10/7: '0.020834880327530108966680631663568438631526120944972471448382171433420401131369625516318446865239497'+    -9/7: '0.019525363410505932700149761550341058763173914836161471474692286473112140159865299545851848596485170'+    -8/7: '0.016282289877752848360252921351476950125720172708836333311923889337525392602439614605223326488817948'+    -6/7: '0.001013871763577959048939816626845240370257514298622181308139731872730482807155902559177048326189252'+    -5/7: '-0.013160395706515044315658668184916425297675271612438691074894229938331762031685377172249493851124478'+    -4/7: '-0.033805581619920821123231734948309619970286557914312127310700211944256398997712279973654833834526564'+    -3/7: '-0.063319153798799686582661431493017631114991483089199714516572160414279467314115892708154776624057067'+    -2/7: '-0.105184878294191381409961204602138095600110365785775526505015370958101833614503805327513001040854086'+    -1/7: '-0.164652470928119865526451879089199004180398700041113179206778672023726715449902649208697236744820024'+    1/7: '-0.375058916291698473284136293403044790201728651786778554266133648450613870710172297259264540617002440'+    2/7: '-0.564769387445956952954928383288128977786485683575635850829904520570838026222722896082069830407806799'+    3/7: '-0.869068967192963833111097516060062627723330122659990854945737717818790084240776870975397389354030016'+    4/7: '-1.404559043918170540656264047650555812872406030011103684362079761259376602304926847947892468821165768'+    5/7: '-2.521171290731090352159879350294196831578565628387854687299796145680609109161712315875371318832731444'+    6/7: '-5.968834116873061663092507942214089522281782552971113682951970845366679271148506749722856166025327729'+    8/7: '8.142992459493539382965591724261179219789001973390398162443092963132380436067331912202158647954866729'+    9/7: '4.702643286989539959225417396105033285080400959423854948523370937006184892988643612191011993407429507'+    10/7: '3.598233477982925211282074709806543175523443320958835139317686708067714594576576084264044627457003090'+    -9/8: '0.015708785765686052135647113114595654364760706831552626726566933082436809099911900756168473730246509'+    -7/8: '0.002421101448777563317380481853072988717450818737268727863128987505299028926544432146097542282320444'+    -5/8: '-0.025171892711291174640080078916920904529639303548051169097429105395495803070730982441082557452806687'+    -3/8: '-0.077337363777470526350553904267350838836041527824567558017980262739649583312846007912828616387945795'+    -1/8: '-0.173689745282899852148585940555723090598037073629390468719870831304341636967074691429631972598986825'+    1/8: '-0.356559311441802111903961983121631464669827955833187269830977002164586559946505693725018029635398416'+    3/8: '-0.736454167983075378076076227315182823783542444053631574018833338530167775061823465971932345515987117'+    5/8: '-1.719384862264066100504573653551628159539502726408149775986376148223982707042911111948458487852994363'+    7/8: '-6.962127764568653278829854194732162984934927068677987695178705808579339840934691832993003584888396376'+    9/8: '9.135714974651187507070608470057009103172734809206718371638686085794588144554182317190782612541302188'+    -10/9: '0.015233598693490575827338190554234066837090963117325157654768579577490597579707335594066812970222125'+    -8/9: '0.003466219822314193580915946422042611680925360377017135219230793503273535007088431487908183644158836'+    -7/9: '-0.006175824137287314850172225795945883939483071746567626342760980441530438565366095555221104965128777'+    -5/9: '-0.036594407650703505189631846287104177922230015736465295712999602733255452379881518464884037584301276'+    -4/9: '-0.059505668359387595925929232943396790388351638724830809320200563823130061628132303712219130279459123'+    -2/9: '-0.129039799344438553263092120103839684957907931245002141173420761598145148013515259311272605845472923'+    -1/9: '-0.181006808438280700489602829782534783664561366770186630188712542188545318817961538719862863411179139'+    1/9: '-0.342810415879175400142015524551233006169833992266255372410211630953486253786282279032711608535937401'+    2/9: '-0.470124325607983110010569874562089865981178864578655020063458447669982736484731945003873810863483833'+    4/9: '-0.913860091445281034232987289677098856640970553553231796967551327240495650480341526998741050634934282'+    5/9: '-1.326649544133954433905762174265867096078688966148047920009613980344986841108409681664814158969951037'+    7/9: '-3.498196525490974622934610458516841481566399170331716433753684109842003826401762706430428483451209979'+    8/9: '-7.956886149383685030265381720961677722927384303680947529625315924341567762188833785273175870866929947'+    10/9: '10.13008181353360086147609860925028959154587259491185031119027555739659749834091557548119708785491043'+    -9/10: '0.004272116454431248277641831693216059153859698731243612280014402444282793446768341098787918768008842'+    -7/10: '-0.014900601953398642951561567231402674117667296922474863772655747862373115184130935976546728927688965'+    -3/10: '-0.100311096767302766160526520835038669318768444065303709833749614666205486179079965092385194052603393'+    -1/10: '-0.187049481520104056083188302403468408009727399359864177319982303972349496660746114506212020348493790'+    1/10: '-0.332194501616958085951776105414295258768641889276484146065933515093199564168411874705031552355281312'+    3/10: '-0.588865318285870844049797464641450530023850799206516505652892789974898400390722137192027631532427844'+    7/10: '-2.359611582176875640107132019554216807244408185777431134893320949921149226307898031530822616174751276'+    9/10: '-8.952676699581415975355090928101837924458940946720149324618563977101388714974565311970589675271004978'+  1/5:+    '-10': -559526/48828125+    '-9': -15034541/6445312500+    '-8': 9826/1953125+    '-7': 23789/18750000+    '-6': -278/78125+    '-5': -4537/3937500+    '-4': 74/15625+    '-3': 29/15000+    '-2': -2/125+    '-1': -1/300+    '0': 3/10+    '2': '26.26737720542377912330246621503190788838988399080040938445663873863547305090742040997292929530322331'+    '3': '125.7390180572179665295990450183751810318670140080030728087917456338750718509241827534676472634140045'+    '4': '625.5408324774542966919937573694648175518266362163601873959594684219451756031007481803297908479664132'+    '5': '3125.425520748860842139697326202328066131604329611228222410317162446036094974051555959611068691983475'+    '6': '15625.34491398681477095949518389630450910838137410614560763486851789108982014592330292412254650716668'+    '7': '78125.28343945023873232532559418550167233249467099440300762281115254535536264672969959076853092252969'+    '8': '390625.2344941637267702957200471310783276487969835899003670134914979076237239819387419760776698860561'+    '9': 1.953125194666358282328038433493928263415015939415316239943147822296141735735913645160795901123882154e6+    '10': 9.765625161891642127719095943452167829820539578605226365169695885567770681715956085648576027568307078e6+    -9/2: '0.002028730265161234250716920865544610590010269370588963307117157447544211953078690264800829700581657'+    -7/2: '0.005221441915380998853014995561457077600897467346563359689770694800434265899284137019770874626676752'+    -5/2: '-0.005738046738073185617558536933965850567327227152406823971249953736731255462801204021621927056909886'+    -3/2: '-0.021573364453419076683920476684273523816925639764824961372933778777440838526053956419528056021340159'+    -1/2: '0.080838428575841973291927886792052183269805537838011581156391768745023858473782672355309397503780229'+    1/2: '0.532174445889806671755534973682753163907785372688433310392490811569029588536463186427013369377006992'+    3/2: '13.45963232439138497564078510757910133880730931409809236287753263287421039516044526384627978329241024'+    5/2: '56.82216233865939108882528020549398229819775190902591441122969203142982135803730110317786837260650918'+    7/2: '280.1319608387333830671849547547263910877161534955568576724197503750890270180519691549907035101114633'+    9/2: '1398.019633872753603392677482418243228575938118921252200957028739585763169430532651825759887804158143'+    -10/3: '0.004603889178242160996977571817580342328566811629741474273755079106928077397201319878043106136630494'+    -8/3: '-0.002731116798989459442793110521810497074323089978567340963108001073341223491872104428963362352276121'+    -7/3: '-0.009074608296457379429765945605296431631844481500234620391928312365066366870593003251521598893892407'+    -5/3: '-0.021071884355332880691516760225998837805436472662363280032344070198964322297070434582370263567620448'+    -4/3: '-0.019615181973213653475797494490259676265269200038417783222875347425509853958827972833949281911350749'+    -2/3: '0.041524682009023560809341874640134478542627179794130027864277012360625540295662214860562790774879186'+    -1/3: '0.135420486383842759040232234382562681163434097913001699358454548687430696853574697889278513181720300'+    1/3: '0.507755761859437081218987933669875044239704765704107634067845225892759955537326128390580148192964734'+    2/3: '0.218097790248048210678543027077084915692153812866702789834682202295248669528048338553555427550841195'+    4/3: '11.83268756268218623712235231516981094953453883373546865518178704890062813715650538467959931099643305'+    5/3: '16.39562497364583300710403628266486171394623706526180580884976686281110589402394454920327894845459255'+    7/3: '43.75787717631685028484662902395145950255221495315381253896054114355206345240839497901204205796009301'+    8/3: '73.94942479060849908513007291521042142637770416478664072250033447158919614637721083676909873760845636'+    10/3: '214.4042756928429800918568232922628259406609380222886936055323468937664168230837194618917305519537058'+    -9/4: '-0.010818185382128509910598331128113656609436189515168569198691964547575812291291540729476510301173732'+    -7/4: '-0.020183987039106869180918616639597157377731294819687503370857774259936012958311427971896351867031602'+    -5/4: '-0.017363389724533184829771759958305618231888790900398777559628457064930257023366012718382500460814798'+    -3/4: '0.026623410912182618568914890304383968788988130819559715545129611303273109164758376088580578782403998'+    -1/4: '0.169359299296606183776027308418565608187151912768118679438439193836732292062561575845284747211692841'+    1/4: '0.460494167086408942706753352047153695021025303273388816810241036388659309099972682521035289142552296'+    3/4: '-0.363358485623571502840394138701304044365702150534166029030471428489537219703529478434697053317319381'+    5/4: '11.76121318048303116666355441889054718289764024258838701927283255723176528034194273315654605939871063'+    7/4: '18.32541480643009210342041214203658484398016301387419265732852747855033592166230054269476862099184774'+    9/4: '38.44448419767065482059366627230300644773776413331750721748998498106832895296352323769461766288193336'+    -9/5: '-0.019501002518865662375650757694204248489421341249381908278413476580367912727748711233618018693314484'+    -8/5: '-0.021505584751745554869212082239596811027904486454817383161955968345205173259029977943239154774065891'+    -7/5: '-0.020760990171211004615653471455911311640782922992829066786394351132610618550509377594879674967645609'+    -6/5: '-0.015508250586864593481437788142309615229483185313797457099778721693628745015805189698777722807069455'+    -4/5: '0.018990566851112988518857439192343221055192490613387756180253037819604676677689059838087579800350687'+    -3/5: '0.055618025834639310838439684887853242182232814009718543110918364780884553060427726712292519844829031'+    -2/5: '0.111558402600914018474434411322289706856679691977725481291270209277675672343753057013498273270779779'+    -1/5: '0.192015947105286938775329168172398423909677118143921667788610560731684632308095700473387447281390614'+    1/5: '0.428582445001459889680213385401263465605225769445955425769893335835729870146649741590990832839644062'+    2/5: '0.534141228439352111368234484867980962127126090425518680631786053280020831062925699561639029293229065'+    3/5: '0.421459665150812906390499514562160960443783330896280621630021192365757319352020461600012698806218874'+    4/5: '-1.083885013055633235039070126253279017237952871932975150468744060211624679785925419678967538863509894'+    6/5: '12.18408226992150851060946811590783640967114284517708437606527787935930626129459165735377921581764361'+    7/5: '12.29970147749920823785213325496474928819644147986605555604871113044062835156508208251033052401410701'+    8/5: '15.07637210726600938346124606309862326816149096806963444422486437004829080538089861735225327151522218'+    9/5: '19.64186234078614641866802327636614873807937973447110285996272484846235157749127176609122709301924094'+    -7/6: '-0.014036069814063711440737750228814262309001738583493730175181594029640578865324027680745093803475201'+    -5/6: '0.014400597344066027951456289038998127576852488099433003121810503287544921230158784574479158014491604'+    -1/6: '0.208097445383033055101031791189675790468261667973212252400772110310660521543240565522898290842910779'+    1/6: '0.406743512495223226011949392231868388581204808894565698723430733626718242963331440879806639585928275'+    5/6: '-1.884659149217440365862355545102180301799882423581103600899021661496504259649431006569879749085720381'+    7/6: '12.82436579119424115410449982987385627870792506030266493932270462071656241003073165823651618615725298'+    -10/7: '-0.021095986617540561977254958840703148882084027686718111312154015506026971046305713005245450015432401'+    -9/7: '-0.018449387227270100616826071005144384234447921419155962899911485309671235891606643509952587626803636'+    -8/7: '-0.012860627537359678450269242399393831197507074020252284876060841195607754329387170826370745386031589'+    -6/7: '0.011352314934109609188096048434784941026705447280953960062177955212889969800492907154768448038404435'+    -5/7: '0.032661019873859948201552257702011824356112255416509806330622717662354888848176362111614509578086832'+    -4/7: '0.062302319934989075821310494636438940752346392830502233677758524654522076529911547503906447623351132'+    -3/7: '0.102180804359894991116112372965619869589385004707005522686952942314138603886376204804311814539653456'+    -2/7: '0.154238343630007900580204538496539939648018697920500269914958471897284349095298354543238353602972616'+    -1/7: '0.220064618642417550584508163004484060953223750154647797158341136411159034862270421541279120370140565'+    1/7: '0.391070315757012639600012181250758078751264617063708207628512474410996743576740593874249266069243663'+    2/7: '0.482010262993281793909288712792956774104641861038957528053946147764765774695081148722558548549159891'+    3/7: '0.540103180397027771542761427599890855953962428602169660538650221199004520589784216257891534820697940'+    4/7: '0.470431432789895779910971463049928869593037849036105124377670549618610081275768288131057412850984852'+    5/7: '-0.049636116791207862858148862790319708621402105041995155351824281683387244083393299653149372885896995'+    6/7: '-2.735658261495634085288648334924410679189505722037235013045067168141779617782366095389162846275750917'+    8/7: '13.57900086088876542239596451307360289531105468018280691596157240822137531614858811058787958269741039'+    9/7: '11.70286337868776627968170568674050468604653829022491729707023844678081313158132257363353936888720293'+    10/7: '12.58033953753838705791488112022147172479907087402582964554499067068145453971595203354251187727743653'+    -9/8: '-0.011907861531302415682595224851966787400377474721456945999388416226510728378111781081748836828479475'+    -7/8: '0.009186866293041000461414100376638766209751895104711961868879867187663424203972334394499103051186760'+    -5/8: '0.050092596552410305451637201728654072203116223058833591827123008347388183069000040283315359589011155'+    -3/8: '0.120175972768450718253493729404957208341728132066432919965408538725171156365968191700811832999728937'+    -1/8: '0.229301778040495406890536086296341345994502892449129918650588223219401469126537634296170034544577201'+    1/8: '0.379336486605110142144975335217415199520107309132369943095855520964577388141148724634937022829718567'+    3/8: '0.525974626901036900117159500052292779561549908941706451132803684893945909859035699825718973329402934'+    5/8: '0.362315654487399925017495811397017450677200110276784938636115027232801178388259158619407685424287643'+    7/8: '-3.620095085644579394343541006612717332679763987182147567989315998378127582953033534653521382502720771'+    9/8: '14.40105712236980279882843731669478852264801653674921112705506202122351416658340733757860101242165257'+    -10/9: '-0.011123081601478724190612806384413842001578526710797185739000244592766895894755762745258905444345699'+    -8/9: '0.007571979741254332975565738111032494208378995878564731053911096760842638988686386450283383815124056'+    -7/9: '0.022268797232408032609752480314098632309714794446242601157627917487701004989212909803584346523261803'+    -5/9: '0.066191650073984306567042206679627873373264698852228858847533381023798212017599700505534478476642327'+    -4/9: '0.097182911800511599892983553148183116402316233318138040941162252388071428265160778109226954465869414'+    -2/9: '0.181730187747747016872428737619384481741596072349564399861334920640825685775826353877263287192248906'+    -1/9: '0.236640344737253560729858649532831706256150979378738027993749221541621293565306679710011651405935642'+    1/9: '0.370245537499216633678834145316587336989251165760451726190009030973607272820581547566468350205249422'+    2/9: '0.442945627571799005034416976481642642105210341231416528983695013313632004905300755749562957685238109'+    4/9: '0.541516106042572490663273539225939369790017182402238707648505158564845278851775820591748095314319092'+    5/9: '0.490682207740733655207800337832340377044867768723895581936953213560387611483072520203515767748639007'+    7/9: '-0.710879329767261619122399453625696710073023792038433080962189509797676460928620810743465206696699844'+    8/9: '-4.527885001082452725074071600580459867530184446744926499334209795356280394860931586606806348590289829'+    10/9: '15.26615335532032763564982057207558369972160440244987276027925635067134341993382164528359920654627757'+    -9/10: '0.006322706844174188781525232999816864900580815737558826491587944575204534097186630697315557110286542'+    -7/10: '0.035219995280449513305502865617300623439558857805803209481300174884710982596131030676086833151937061'+    -3/10: '0.148433577325251976512244236494001366542431058322883695775128853077945293989102844332738824812112940'+    -1/10: '0.242607539120522259910043154741899828610797774764999169332632963539891381002394201333315848705279759'+    1/10: '0.363004860931344959889319375026880113609462685469094450308799649159327401311705810626669152443871550'+    3/10: '0.490155766874219414346695165256775872522576293227343319163107495971553247657626831168355876180159064'+    7/10: '0.045469938301382905957604101845197187189204345058516602077623944340329545902872632253164459267627246'+    9/10: '-5.452616417256856842350551324945229608304679922955267891618529364334458222346052594269200982423168301'+  2/5:+    '-10': -345433/48828125+    '-9': 39448591/6445312500+    '-8': 6047/1953125+    '-7': -62851/18750000+    '-6': -169/78125+    '-5': 12347/3937500+    '-4': 43/15625+    '-3': -91/15000+    '-2': -1/125+    '-1': 11/300+    '0': 1/10+    '2': '7.275356590529597437537027549009956633947223294273610399702948252591549141138142005773652939442825857'+    '3': '16.11956431178917847526563373333078988139648151118044162244746165123216647793720447163213288797295065'+    '4': '39.36587650565784908039775595817582883474593740138412624029024040012626104336992183122691050678510939'+    '5': '97.85796972866625627771007425557579418311558842525579166114181711188350416758333219695897956608696317'+    '6': '244.2795205771564119835815291193307240746833608159617907912985502849020157497607815043744798738565136'+    '7': '610.4488402761203393342502241494892325983465217745482789211648773363179450197583479557097363153320351'+    '8': '1525.947640117580219726525174009511321291983016416641818979554528237311948901861736764330091465724601'+    '9': '3814.746062834144376141616942002989074826972698932998777512750473947787507823796234907348126186345873'+    '10': '9536.777898666596874548990813622451851459818049191352822783630556970057791560271277006130380284121939'+    -9/2: '0.004132963855563065282466590475858492523018880934325253403450750984547426002915707658563302801533448'+    -7/2: '-0.001022119032993181798323354475807926121257872438859394140464402506577591412426552559870228291478745'+    -5/2: '-0.009818803743025770824581910000073543464781549666954637846713869410224202552617636589636887149561802'+    -3/2: '0.005387898774060423378049367661420796741408187662486908246756900577853479369164160539205447801042914'+    -1/2: '0.084719544987461641406877642765765055082645964797711266828865678582634870002519519952600595665838965'+    1/2: '-0.338253094704176860308446788794021337302279787188541222813123493038699840685444046691641052126198010'+    3/2: '5.995685700093207106645837329758996363044732854784740120297075618611030106230200179442618137923051585'+    5/2: '10.55799341511692366209429169317709117576022144695901637748920566121453734863219984047419371828426396'+    7/2: '25.08679880950524057299742776508243423199713042593171418415931805142780799070986296165296059523474299'+    9/2: '62.00909051931995187984616905495112380155842218361323483126488323300314561995426516765388961422078445'+    -10/3: '-0.002656488990759994464350618916577265278137419272005316945989145501785644227703195851936337620531170'+    -8/3: '-0.008938165348776317040645984982471029900121159947148605738925210372429597264207783058027640490861189'+    -7/3: '-0.010095666672430609702053721601398566311499447433433902028744542836697842858539656948642913487613447'+    -5/3: '-0.000780156635712810156547047350068806851169279789988705494532523128142797493282167028574005191328991'+    -4/3: '0.013583122170791191426579951822148365199126523693244706751531796235193372505953678531653266027543072'+    -2/3: '0.067897591266005363917007805693113273721608835723794118218423038056831505693765709689236941469039325'+    -1/3: '0.099521437426171438890406630268051458828042685875318700592655293139636572691418147750426879953147436'+    1/3: '-0.055709146183013159014835105221542317837989608992033746604943976233753224526721234223966881486535499'+    2/3: '-1.083830429152123385400173449049270561263172113610070405846388239107356684362873736160724109960531224'+    4/3: '6.441941002181540597670130521971931651603074599933596976308813603557678688496992667590627797013943954'+    5/3: '6.141916809306581152103368998877009842785705381956575123867257555418334244677469142439675077357962088'+    7/3: '9.246986022708911446087993703497975841275628300892229437781439138335317477580695520941866919926763755'+    8/3: '12.11675326773789076608530074729347605330424408328239702918703132367256817698904640457794940123946774'+    10/3: '21.62063872041914503131847447926084651104938221328444954003054243733531380579523238750735699024628397'+    -9/4: '-0.009944784731196252174766247435850716987198422684112068440202248788792568590229690287904171247803433'+    -7/4: '-0.003176733634059408355377518805735027172201798559028619359289316188316311199590242819631545488499330'+    -5/4: '0.018501082528205590779403152472265177234672082780346017048328624813238392265304168227911251711749194'+    -3/4: '0.059541891663754251770769688907336366224115935160525714185707209438300508462843051148626030481442338'+    -1/4: '0.104837442161764340398471621741841647714800116371738061258461803294184529861474923734466192459089562'+    1/4: '0.014419729791358908366865254764478684228158230077097574492219480266950456930186893006528651741086616'+    3/4: '-1.940882653444216020719433993755219979848876681638889412248538974889745146723707612752595895568681151'+    5/4: '7.195583481427436868935190424882337993854929968568318436805522834375495637514564139625902334862533173'+    7/4: '6.337720520660815149063812402284408267064520470067778433573992451768098681605719195333091100407088661'+    9/4: '8.676062214797051977164233390876092998629340807463051920083459913248531836095641378927719852991276566'+    -9/5: '-0.004412910628386946608812989802047185123231832513235245059115205590149391957829764119998079874232823'+    -8/5: '0.001458179105572464482604128930721571832754547100065021647368655960905928278776948689654334922698270'+    -7/5: '0.010048402037968351601950710839921995187378695176993348900930358417175676236001496417464140265773754'+    -6/5: '0.021723824051871015985533716418723349902040822939990429791083991534919423551083657257110672177435651'+    -4/5: '0.054660210345535163269460922264431991155959652748238600960250529426320492703728434782463464982620574'+    -3/5: '0.074678388107982426820444414988477138963396277159171620183439229135068541774247066182868059352975941'+    -2/5: '0.094074504231934484494263085796999439066844074380416202873921044734883358136601237413015451463394336'+    -1/5: '0.106886524544639195794859437254034159120463487671073156100242501157516706686378403226272453895211447'+    1/5: '0.043385173448275977215641255778843333855270610727876779249523031510693195067647122506703477455635023'+    2/5: '-0.139475300150028037769923964770278936620879024552703898269475012038661955257897334207510474590957615'+    3/5: '-0.690406075229415463197408407063361722047201180361071043874275825477774499808842284192003632869480857'+    4/5: '-2.849598603709985388991919191803440456910370545038225121487158952990671068119300113403407863885993350'+    6/5: '8.056671604972726237793549832346057266666244366400148608156161413709866101232012769431945968073431296'+    7/5: '6.153223089448975185120593723851607283944544246236512970545799517505067399617572231655620397180954036'+    8/5: '6.038068789475500616517012523749341614994446376694507116836967395660791273896258111405084811537863967'+    9/5: '6.485659509079726833802387115609028093993744764585607939576277611056079041190743122199658026377771824'+    -7/6: '0.023986753151952792160833415078343375308755610565914953988606673519601422839580290239419321882956616'+    -5/6: '0.051478720597836908246147909796455788943944794531865593105593646309550464934843410245753370872999184'+    -1/6: '0.107627170784796790043711887996130290149307795353848341492869447887198365260810711614432535172531472'+    1/6: '0.058546866416889074466810430956140289688471818141866135277869306879394262312637255561910398443103163'+    5/6: '-3.786324763877297794929218190737038035123346524855654945113795086546150716857860259149077271414985368'+    7/6: '8.967588339597524991425018763570028487127139041409668178824686160829131024379424965659874157199765782'+    -10/7: '0.008639577562029790190922234961691395962156446046140461591760575189816601107649825013757340856579422'+    -9/7: '0.016324498224875969320686508716328157664822848316826646079993800964279873253327595076773370618078217'+    -8/7: '0.025659281711641575582545664911702756030854137523763669631300071476562505049212816386934590793214863'+    -6/7: '0.049246500894314673058678580089410744101393571121993953460911897741428583531384074167180720982590954'+    -5/7: '0.063095786329463986463557345374932403530541369026049393266807037080419032155891804173388484712534995'+    -4/7: '0.077579338582284950707302631839340006080529087502040108362547537835927169642855157007249639884756875'+    -3/7: '0.091515350194973189197960112936694516493907864482151328238266187541472825707918598735451269368764538'+    -2/7: '0.102808191974727340004876615077209666589450718384297307083696747406725141845545419065711852609752120'+    -1/7: '0.107792844126157292738787439963669549919372176943394087787605717991111557681641439635874241618758283'+    1/7: '0.067662443337383123889744498894580670217073847537082765976121502636073451893142350181189563000368658'+    2/7: '-0.011804434543562677633694789017783571822658545181265447131859122755043517699995275570752072605158260'+    3/7: '-0.185650388704274444689167494104378169258663021500804544275208862301697119755336846428177677183400851'+    4/7: '-0.567410084258498185539737557058397187025214681226769538057546366300016800713117945009816822383361712'+    5/7: '-1.503516287321255873950114000357526270586315608065465827578227536515978341718067866979632384225614432'+    6/7: '-4.739905565950509363317344322584827894953465540198201442544462650924042459568494283294515257584942674'+    8/7: '9.905628104225508485313095357025561099382346910884859654995888098744376807432191994202685557697522032'+    9/7: '6.798834417057287031683251152873744778582232697106712752944961624405839158008939338940384279909889423'+    10/7: '6.081184315756169656659463987193728267279076196841381972467398297864034093914866730116742637662702859'+    -9/8: '0.026944351066335979451886768793683730812320511380338597093815840371740091050027945296966253560432528'+    -7/8: '0.047595845889716721214028432060422828027127180342456026033359933282501897408825401153585347456743550'+    -5/8: '0.072133478053711602573774903815393347130536974917423219736899751041226409711639540721083334700920593'+    -3/8: '0.096213273194993945461679715083849808406124127643271053178197337540180126793112396559898264368380845'+    -1/8: '0.107693625894307558974857465430881347073108481980338603057180218390282363528563204983156149745309858'+    1/8: '0.073664954475636500681228026135829822462018062332467492193520951490424897749888448513751904730080118'+    3/8: '-0.104509880875119952010701832150348286479529748258318759850890035635795009779393798003887618400156791'+    5/8: '-0.817886881862438537329736779727686374499682480075527079106976821386896550184574874380790955254592342'+    7/8: '-5.704406507422770525007334417169599719429804206416838832257626317129333027110964118525654481325643698'+    9/8: '10.86005085682675720919771026454360047766246632087385087218417163227242569475500940312548921459344820'+    -10/9: '0.027961985694464812024635385441208498659657212234625137421199607925410489713549044342781812889482092'+    -8/9: '0.046326515855244338047688565607028580207579012071267673141121113838782828461018824942874601268852874'+    -7/9: '0.056814803641114210563449991116146724113265096327978619478393319407898348854137987209718080638999465'+    -5/9: '0.079183521150763710026715002845956553262256763092057256862723783202166887143911207232849074142660841'+    -4/9: '0.090048641228877127231638087134163687736533839921603380741029486979038315442990184385084115475339862'+    -2/9: '0.106102429601886174303141019325235574726438108950762212790306578397367324254170163786970898905468401'+    -1/9: '0.107472125547338912833109927324021090183989661376134811710699106938167090320680341660709576667064298'+    1/9: '0.077879761568325538221300121038518965557758531160079317656432312759878691613721106903238312427171237'+    2/9: '0.031516379704308937431336373001578621453294299118877318210380471784722618562820640781664957553809914'+    4/9: '-0.214569883199930129222825809346546141155757130947504214077832330998303773573747574581463396977973809'+    5/9: '-0.507835976477259029558015897040218058265082868620702754178405637529568283140598716252494448663458476'+    7/9: '-2.390697488538143186786839031840526859089010659351388394739236947578525864814455662076090400823133410'+    8/9: '-6.676383458794111122997308465514764421913864522895397894580643054012073272420708623896828880038189130'+    10/9: '11.82512211875567072660639257265238341235135438466371390854881138578413007001097382710833949870503225'+    -9/10: '0.045320453076616863702550372594418442620248805411818714522747118340777492613912640343420434503289900'+    -7/10: '0.064529913698494029945003095634039514530634002873392801567380234498332678057129468208680191895958994'+    -3/10: '0.101885708546895836650514967040757703139020108792702684134350449654241758479472421768090614983270802'+    -1/10: '0.107197800357145906143351330620356616370388551643614526856622934211808821464765752526544478670940414'+    1/10: '0.080983832575117840238558931024915847863421417332641864002624427941017253904200447509120738027230655'+    3/10: '-0.023811921140539596233005187478028435928156665109253744844632873844051320776527175175944881979935910'+    7/10: '-1.361321691682286453316272497122505033124261060874262201708136401376071097408051204535790876155531466'+    9/10: '-7.653701610818312075991229926893648970186311065542251990939466323161716209254855333038432779965351273'+  3/5:+    '-10': 345433/48828125+    '-9': 39448591/6445312500+    '-8': -6047/1953125+    '-7': -62851/18750000+    '-6': 169/78125+    '-5': 12347/3937500+    '-4': -43/15625+    '-3': -91/15000+    '-2': 1/125+    '-1': 11/300+    '0': -1/10+    '2': '3.636209670902357675994414753710295290927094622046135053847282972777570448220480884187711787862108550'+    '3': '4.981415768571729079787502059245503474882889555367658878004468568641562692521117861901821480886473638'+    '4': '7.901173507557629232949738279653828547807077121950667571998877743184762553552445535721032953983785256'+    '5': '12.96636383038591045695417371555913860734416996982852797760968167412752123534171995793488113052221801'+    '6': '21.49693256473723858930765933100398148344356326200081447328617078879034279895392207873530664357277352'+    '7': '35.76110823383758590763019160412171109236002707390163591619186241403714515333416569149126782681831625'+    '8': '59.56122190301949505942116905656409493354634482407120772444940159960588737839534803163760148920441006'+    '9': '99.24377739741052680554505224913172085670275451948961774091638482704594705186960837926239157174343531'+    '10': '165.3908856767040688928449169622095687065576104540665647721408525701410120356560322012118654033117015'+    -9/2: '0.000702594265144241785706018975173375108793540273753913795922480524892963574549953993453054958161845'+    -7/2: '-0.005666283866686453855310231515290221094820950486856798419496718178427992517655676167654035721285346'+    -5/2: '-0.001957978759964060174299194831446611734533217583346894414375417581950902868828610715968858471147573'+    -3/2: '0.023054606893518334278627550348573863268907210242186544997441235361229643345851576482238633178415640'+    -1/2: '0.025023344082927833729444267105260447290557405289977668918387669940420441262689425613190973413468362'+    1/2: '-0.823401063598787756167436211412559211436591352099019193494026522648888474338718786401079672905666199'+    3/2: '4.016613640343601425643647920599632653899314785735069964911554768878181514488501751026178355274611876'+    5/2: '4.106896834548419770498263455914970752113060951422774113534351056641520901104555853778985639122191681'+    7/2: '6.227924960804484140604288229246885905864396490762801252724041723260691565498779501748033366772171848'+    9/2: '10.10068931987131039739175556464977668759941846218705817414326580451098010724594673764368934649541759'+    -10/3: '-0.006181904363665862574482308529193346506421011612873193103233778511140024111684204635142153825738333'+    -8/3: '-0.003935490370874852734329400190751353944764779488800381193060484674081612260557902542927004047046296'+    -7/3: '0.000684735188064628622871551604487568294219228480153264514849268671025010539389303021869704609326292'+    -5/3: '0.017685147376884921712782959861670851926106092090792987981469519781680181778370824720703104320909599'+    -4/3: '0.028381630953866163871313859177676197998529430786890602697168334988499539886542611663501429679335858'+    -2/3: '0.034737296806992484338163082150230667229937115601567400613569555692774985331145405188322258360136357'+    -1/3: '0.004537970700517371220116516589111520834263469414869424406887702117078604145866732789541098348430826'+    1/3: '-0.424271616167339989671313862975885852313963770139666895469046590079493780599397159119513802176482266'+    2/3: '-1.712861257227758776116100913324245396214745579550010741272364868950811821401968295126883556852143822'+    4/3: '4.843721530291525650327224102753271327454201199192013639320799192910493746755105674503683102297804224'+    5/3: '3.705386436815513068476923331901642236442558662531594601658659557816191486829584975617062063397830248'+    7/3: '3.898755990129223539726251426793492161566047631232689003512888873126218250638741133747377654680418713'+    8/3: '4.357930190075751905831427925524091984479671863632366775955154950006821445839162218916555380251117822'+    10/3: '5.768765333448033200299928961925446430642717346310418618673188186198892150589173394163812038929457841'+    -9/4: '0.002261784724912373549611664412987598053229308550077070570648500578469645983033032381983818722625060'+    -7/4: '0.015091357977998402568821445136810397236623831443125878783882297701924041444824509298810326488061557'+    -5/4: '0.030882342745729268146994873904109027530672449744222276836908133849985467000634897877100518717048641'+    -3/4: '0.036894370769673513840095552686833119384197303826725001474986831953504051223071913169710414768036033'+    -1/4: '-0.011669671479909898217174182200666580632803582542037372029106330759469383413784670161214497848909442'+    1/4: '-0.304655403128563340250374175451170468668702737903248467816440498168775709605061656258046090179331433'+    3/4: '-2.653708713157046915115122304253111924765771511023361422836849967883337621427004600472806988827592695'+    5/4: '5.762831038199955957824140197179204454581415491863145956039707187311747940315836639869230672726872724'+    7/4: '3.639487461248045962268469691861632302256887248052689975048425418311359744602841779187926027806072935'+    9/4: '3.812186618470805412590415587270438440451200432731651153008894775661046573214473796333800376651150341'+    -9/5: '0.013582035196636830128633215624688375122700763718414500579577326362085171754677523404912404940119270'+    -8/5: '0.019814041016930080338424351605597236983411201403969188093601631957019165546072658064242917925329187'+    -7/5: '0.026283144720482840209421428831147586053211288635263831057654517586518304022311730279663973883636239'+    -6/5: '0.032285867556294637557298578453646300090890325636282288229998326098216976162190778240832756791258514'+    -4/5: '0.037546158041888646323369296661760254075997029554036723002010466669696846434552701578349203610000294'+    -3/5: '0.031841937770979792907821463906145145441166616618639467007922912148650254384350328040763453938143008'+    -2/5: '0.014373925550613967133082642924571213705465332258984309839132991694044048906718160001286921804251621'+    -1/5: '-0.023931337942188685797197114168244848248495489556111165271224381978732725214822368884181829479164232'+    1/5: '-0.248521613828214786354824511091311291131692156159206763720458594744869048345184232705857895814921553'+    2/5: '-0.551700067142417417825156134409351675089412350748030828961886921051710457134139929335349420645129860'+    3/5: '-1.258289066419121776911916035717648769748578611410526175816846702042977059067303680308814447506036075'+    4/5: '-3.616912063971756691355325753162369220887596019100229780209841632997244699023648469608275033656915278'+    6/5: '6.715987781084669324174354507343654748545374662080928161328800349926745851464137635833543514259960302'+    7/5: '4.411056109213976634635678363149247810719564290498152152226765472894810013852342455212035766749817677'+    8/5: '3.794552728379640406982513643343761186897798886753332494491628279192373018907295580793751650292166360'+    9/5: '3.618760912190160078888936171355329322805503665613811488087860079148598539822525116130432555643564389'+    -7/6: '0.033168538897730533072954345078376826226994141481099310365024856417889247956699758086759960101535162'+    -5/6: '0.037753861592483092976355465835202065565474364775050666340916558918798673896013217844518655934629778'+    -1/6: '-0.033352072150057628839819524405212273470733902015073553570260008549974343698493823042880102355779132'+    1/6: '-0.216236813810812694206868877380171160422789298100488906307455729183671544947909615046155509172799347'+    5/6: '-4.591822037263609840554444211832657137713689290163574649478809142472158656763424245100458345286143374'+    7/6: '7.685444301908928997915969060977025412779041687814843993731143366672861993998167895751774522089335662'+    -10/7: '0.025367167653457231128790297834597076591616887425916474985892192964964379269202873398458478291553474'+    -9/7: '0.029831630483445160424449053954446578150567705611383003769469393474142821754321026438054519517353916'+    -8/7: '0.033768594940660564193031342070736729597281199672104993866572453145463878861188924451545197495709870'+    -6/7: '0.037802488935958118080152059134440674933144303950844842470156535048174115547075404385625030931266772'+    -5/7: '0.036147691831410721933913688080893639014715572289347014392054641478554110362677724073142347192325892'+    -4/7: '0.030224524740905756860458937250107056024353944004583824987498728882568183474736273254223445257924103'+    -3/7: '0.017874184044730620755037579795498657192707650925873500817469277901907695504660312872532992196390949'+    -2/7: '-0.004130145697776537245037172693267382539842958947170894010624252611700855702758316283194526050662842'+    -1/7: '-0.040761505682394587524059656939069795715228440199938208831070886802327409695157377436615087566738598'+    1/7: '-0.195356123713825600410204007054760571157851324715916506311061023617629486687894699358498316244934793'+    2/7: '-0.351424249898502782018017413659828679393328740641946847180153736335577047928772986416379388138563316'+    3/7: '-0.617769296351546913077172106131043612280446009676344434585214569384200533272801231783096782505614884'+    4/7: '-1.110591005923441357135656152343961449082654601128245872587531935895896870737495100503788565151354303'+    5/7: '-2.179388051224762085747343072022285057031140183807851231874250753195876523093056835749186978946957574'+    6/7: '-5.573621951218071056603809299302393071760026894206152177288208742119149072042116428427765487106550506'+    8/7: '8.663957304233666318099118078385809947576420210773562729410947846373047282308536057282299164256395996'+    9/7: '5.297060854281623857723902153254452029112204484146988167628896126846731378957773337773994932863276175'+    10/7: '4.273982056676178582878319753320085495870789682078731019221080449168184015723809831562178468376366587'+    -9/8: '0.034200159294812035379827357590772694870701123832616991572337100502581927614491237369864341886100964'+    -7/8: '0.037788433611704752280687881299043301141781653891702879860113811013530378804146558040357948092262676'+    -5/8: '0.033064580687832908926123584190544127210459269860580520797593082684518416846806855780272768457235173'+    -3/8: '0.010973391644359079789746166521890229152460758792542534994453658624884235441037814412031883694471628'+    -1/8: '-0.046720485884967638687285957503600546029942298300972506034766218774832111847666709392278121226801417'+    1/8: '-0.180777471186604713321316703836539154514431131577569170460881129233278579489365093083537615402927544'+    3/8: '-0.499917617746341569727397634567065063178139595265057888162360949974708198591143624765560683985853376'+    5/8: '-1.408113578567073513227864808980742479648027035624572948765647469674154545020049252278357599035130440'+    7/8: '-6.559817609277560249471709366585809114395728336519511841225277264520904930415868170361634172253608562'+    9/8: '9.648020172894683556335274261036217708136131351127516955337062084907956435760654428444890726086422264'+    -10/9: '0.034524018694099395729869159324067585392494591256489209657470268023063035133198363450659046704848369'+    -8/9: '0.037749226358670419375702572593156485681381954472793380863821078806960401451720771110733730064699736'+    -7/9: '0.037309690951836504561641903403908534122279480107060829888586564548105861257527040168380995075654190'+    -5/9: '0.029217634082642295992042208660498023442499304487147520199504526434088751625293830587613917874371395'+    -4/9: '0.019652265626239393207133347298312463625003178206595823865127073054146516435155159756535219064327821'+    -2/9: '-0.018220094893082328326624229650297105336109829741105529878606873422905265500552037883118669187651976'+    -1/9: '-0.051607598306256052280773371763025135568605353764404525338586725063423477948955956016054694506538105'+    1/9: '-0.170036118697512512950886559010871091027461593544393930675297527391834663379945713185317191776215843'+    2/9: '-0.272240914756453801299664997430537227286190201531627460200144134700584792858925567056610601131146449'+    4/9: '-0.658059912662179810226806300816966211809940780489490707358813876635630131738854513817838568128009966'+    5/9: '-1.037668397835486610389381348722726917351802019161825552140775121510419288706027766772366929510507374'+    7/9: '-3.133389200180932800507764114064006053056947788003028506986584134858324931574098719418959524561085555'+    8/9: '-7.548988633127653178302414588378137866436817786675105608871041318726524306126716160246213206161674702'+    10/9: '10.63572921015089229075431017061776651300707650613089090970746343623541016527046947858986771768600479'+    -9/10: '0.037700823406223272988519121934826487664774276798841309273148000169718495600692254795264847322771335'+    -7/10: '0.035776771973226991221707890945431727889429113289388435743212817564550716686648108241893077053301591'+    -3/10: '-0.001371644727354520195365603141227240400356272177654747287282417454603369472078242310610580769007157'+    -1/10: '-0.055683593123280102820089827909100145915015673486557691363800764410039008709067990283633879765312073'+    1/10: '-0.161799965571459485657470496288533426597669858283583174440343291245655784454068660587764381016643151'+    3/10: '-0.371925168242005429613153839480683283930198037796873817349041380012916077383356468643649317971171071'+    7/10: '-2.022854499020188888914022241826871883027465355749717993680118285315093050438813150302100969799929297'+    9/10: '-8.540266912063900683434930766958226947549099648881243198252068578677342597079513156730710433408667646'+  4/5:+    '-10': 559526/48828125+    '-9': -15034541/6445312500+    '-8': -9826/1953125+    '-7': 23789/18750000+    '-6': 278/78125+    '-5': -4537/3937500+    '-4': -74/15625+    '-3': 29/15000+    '-2': 2/125+    '-1': -1/300+    '0': -3/10+    '2': '2.299474137501700238504055481752444727990595721843007667646527540875586649410777672072799592266051203'+    '3': '2.215057854210817304915351216468324466711915175670688032997997008639136496120318096118926695284143190'+    '4': '2.561815345080456500645055034394296397064943257590609185928571871875065300645444704233878518885440435'+    '5': '3.112452759974640984824205518311742088256704517663082558309264539435294115366749651069735495891886266'+    '6': '3.846633316324937367243762706703113271488166089195837326339727438903846965552190013228298287077529459'+    '7': '4.785558225142266465137774526409430956539585755855777683659869224083439245277254940510064361040783829'+    '8': '5.969831281483140377876217006706845441973541976400947320848373218021706296485047572633714136443726196'+    '9': '7.455723459161721668676566105189013188828031021979406819727697266453427005734187505001104293726762037'+    '10': '9.316062037933139942888557216508889686527649947405435826735978728322563132780412875207854834267238639'+    -9/2: '-0.003774831357084937940273986495540054792083623949978745268816540947391280974753297834735739706771029'+    -7/2: '-0.002958161706004828544393285660415318079788402249295015486370560576732323875474795045538454618752340'+    -5/2: '0.009150255916867066428263901977247999361710044473961788343617503973752151670577535809770138766827599'+    -3/2: '0.016336594921834443981630185069001351742165333685137605044620111450582807151783103238806289376285768'+    -1/2: '-0.075664638795912780113965713512779554364450668661266977367762286657408765650159509293436053618545254'+    1/2: '-1.175617731723806841901564042586502651424715631857092474774260107728303901331851225565691581631706418'+    3/2: '3.122937298513657206695373632709705022405573050025741491370861940952478760222708369685578378842291536'+    5/2: '2.162877608494310013112302848524591268714511290255427196524158038465867573958035956915094534019039585'+    7/2: '2.358271507660741879356624547131634254847397063621985093315301038406842301427122973992328356035445855'+    9/2: '2.814435303670375275938403243962344402212991061802858082206146548121572016473853461902312852609470017'+    -10/3: '-0.001663916117606002115608861387579864908978922170893733021245917351509054851576873899803721097479828'+    -8/3: '0.006601606251915428463529805975113428647150521144191047234061538137840962573773459256031897386176839'+    -7/3: '0.011684490050435057481957928543410176808705761906346100921322218624379356636583050763781734893655807'+    -5/3: '0.017557299090191065970521457505123328746570215765404620510590469346841160230704968557029400939214053'+    -4/3: '0.013026157228479925145021380059419929097692540483541562454944639882065271610604109123310129120560572'+    -2/3: '-0.042039263257354076857875728466910147826797863207306482306937529566399989468758390185530094958663209'+    -1/3: '-0.124328044961313691871669914977841870922372054190827691995041948998187012659693937842952039799207328'+    1/3: '-0.718837363289395780403279768431060137218065521236586927486227075228510591295358014818968242413155978'+    2/3: '-2.130594856089830679743312219957922542108234964486531533571888302371447828447598875871789591405019742'+    4/3: '4.068296848209629781170394653883073729725253811451539889016382816962981882923300500523971261645702332'+    5/3: '2.679642953584597803785584646633267117872858506469101594719573486310709342760162314077799138765277692'+    7/3: '2.178276525329854174487737448709508090184743112210410883937925650907842396819256811444856688707747677'+    8/3: '2.166599183992348203591525002749831714716464981366100408151094927636961880314730440900110812779907526'+    10/3: '2.302909933779704546505163046495438057378989240530899317310213144492001501310771552856532051258966709'+    -9/4: '0.012896339600692002873383003526913840833212378919562815361801651670056562305503722917527188134817507'+    -7/4: '0.017578499800359749654224028610868758981141288022300900988633795220489252692300435924764169099893315'+    -5/4: '0.010347365866886270131312215566667110138423407244953993865251431594067299322926635842453478821635013'+    -3/4: '-0.029385410883579664608788813072009857008444368534403393396932519597470682931747549944798463201058544'+    -1/4: '-0.156374481920182112760118345001253026650953397460450647683178101179339509616054730798586336524513789'+    1/4: '-0.573114960589220418172494988042896128712322245143274531998917537901557399721215340783140135205159332'+    3/4: '-3.107395956713206829126756786999273639843736521192278121568516307557841440337986883480455887023075740'+    5/4: '5.041734815793946675984989738554846928489003003114852873446242681060176927278060775779323731425712291'+    7/4: '2.542120656421035768935903393087645927100674676749702635395524758535676811482017903194347252888530135'+    9/4: '2.195205962530315547078294997451156150018758108381900622165739645751842614109403899179121499556461154'+    -9/5: '0.017439628077112255053461762826439755913707212423179515178775195965218186688622028843111061043735368'+    -8/5: '0.017277531861937665789622515166817130240305526922491754208158965155581433775409983999651186164722312'+    -7/5: '0.014647043947056710431660080164131098397048425412375273647805708782251500439128564830124850902769241'+    -6/5: '0.008345090618946396090105589411873701732737217976642649759029370382729835097486903170110913130098660'+    -4/5: '-0.022871695443956907381551186146946977940995078129491821126623731165466473083927821536192464900685874'+    -3/5: '-0.054016602718328570828171641292907301007058225703655440469898986956864102451532362046884953655404513'+    -2/5: '-0.102678762584301493300572590060179851559502103784440964829504101603701553812050251712815689095642313'+    -1/5: '-0.178735862360900146186187313486430603711799940724113723715728316601124885747488443127807444283147867'+    1/5: '-0.502137548971710170137937266160774079027164502270544870953517965986314141546038673499544149859391274'+    2/5: '-0.868430348184354739203952093764068213360244849385722651777017985003069188235104663387047611630375455'+    3/5: '-1.648822661625939991113565578071950954453463986204760084604363677350288590937093036198207657965378651'+    4/5: '-4.093253906515228559668409591190063322704419648833947380245842631148141966563199584121736838452901066'+    6/5: '6.026036645836601541167550915780417722940814358811374404972509283863666245665056118526878857592465516'+    7/5: '3.589908583812240039698991157702809854416193491445193022408064163222849316834526326760940995754213918'+    8/5: '2.823376085500454602934842557264917234072450165821077165979847075888429649656006457017201017608221048'+    9/5: '2.476531359160161215010647334779349866171025082912309950264087879748176646819314940364036090649315629'+    -7/6: '0.006827567561585144639348431333352041592332129000932431314850575587099557760453289750947523927315137'+    -5/6: '-0.018930932252135989547842976578671331946938415406054806645866205991411356633765139720067829313371478'+    -1/6: '-0.195147053136439124390039786734779866900024366274813573944331543876853524342158096074944780836473671'+    1/6: '-0.460287588289995331105760029475579293249008802892992468310678512297462001319370261840503804044177271'+    5/6: '-5.083732423817198381468570892474223242941082951036865816008985221826034028689763088081122716496377472'+    7/6: '7.015670004258078375179656649154656749870027726894815831795114136047800394232933619964248176055082630'+    -10/7: '0.015215066176699480261397180483632988277585365762233166470894784963012042009175368746392008807861011'+    -9/7: '0.011590793093795421482050057221136948190946036776988607729851761973000928058908800315300911789313222'+    -8/7: '0.005647935398615837616494855048029155666819051594762737385297003073700933760159970275905126295462473'+    -6/7: '-0.016299392535712861339853337135763853409743205450481224986651656565292145178189121901001032542990983'+    -5/7: '-0.034517267336783521991293208884353064090240459241561690773138845108575529669121576537872951681822275'+    -4/7: '-0.059720144897635149785538854318334518579377298001059561424757227548116303614227843751894511263258484'+    -3/7: '-0.094340308732383115874683137219984162704834909551740707014208713564861876407905043448332175551048541'+    -2/7: '-0.141897479297387316509574951629104646445180833031024992843643907202192020445255768834333080025225490'+    -1/7: '-0.207678536528421145510933721034435676275401763312500409618512448142977479386101330641140328484415808'+    1/7: '-0.432733142625487292239374383987275033167826850043254489042140020814984804825347645028625407750105040'+    2/7: '-0.630859414776089567431001434853676879246675484827909598858988673117143754860411940264989073322703271'+    3/7: '-0.944359209119220933471914116569994932181660411451234595692238259828524441793568808165697504487469512'+    4/7: '-1.489878410519831910237507954981480737186341158746401074847255099839204123020446882714575288450311897'+    5/7: '-2.617394953041691006641148836959825396528484045237006392020397387406084602146050540155159793701517107'+    6/7: '-6.076885383792045939809019630771512652655281270519844694189898787942014587348190363297889487065806624'+    8/7: '8.008313407978265085919863042409531104548264302542030223881857825531315085219822779374421794615944802'+    9/7: '4.553057307300367390826453039110618947270835587572366224241906068917276446963516396881924606403073070'+    10/7: '3.432603502070210939558202778186483054281644991174310797941076318339684689812697204358097996769835367'+    -9/8: '0.004708360246725142536945568661635944171062464040287218737997079235339343610121263149491951292171631'+    -7/8: '-0.014421166713813911692003630693642839844952220476598703790171090432179130534921020999045344170270906'+    -5/8: '-0.049314891534379871304860209009529009586704205452438682468541047627202242925731351295253811067891633'+    -3/8: '-0.110422304411046964284623017105279121667445073659361693155134067176717845981962428140673850098874443'+    -1/8: '-0.217550630109087496505555687238250136203958390022910900319894480479125397175358705141018686194249735'+    1/8: '-0.413234565795909577215370234535154353078913159768595192446752229666174861385731207145517494501432790'+    3/8: '-0.808199618851016283786216701188811375123693908774798336358216687319405634855561889919073007761224876'+    5/8: '-1.808688237272693978864587640961960199039556010045318621650622759764328346921045314796660587984677313'+    7/8: '-7.071724876501095631908853312675372489289733607927719141633369676642058552240443528161739142215711732'+    9/8: '9.002822198364210544470938771450188579714562600257605531873259938128063586127499334060634976561546219'+    -10/9: '0.003943920562871664992981803530868568202543912449378645733229172183182758506943756590871991977678872'+    -8/9: '-0.013014864538834334067945476313730917995483701548174523420480102304630071855099167536739576136859001'+    -7/9: '-0.025674099563067567484852390901520431926399838288344232086340684688876275744400774863076119933557510'+    -5/9: '-0.063048616308029826877931814909851802632610367082313360222652454428344784360115393502471032451595082'+    -4/9: '-0.089931210300658157908666188928658647510252281705845008124763829846627062191023878430282666329700223'+    -2/9: '-0.168479337246273068182175678899630901147350508764610407431126204953168811733328689450455943099202498'+    -1/9: '-0.225524179597870646290204594787146750229963452714398497313025068951688223837552524620297238841348679'+    1/9: '-0.398716649036279738444716740512288734634542255744189067398384739871195815482955085837226172009481211'+    2/9: '-0.532379739337450394660913936653604046752299996425487002597670316558482776240312456570759429495113809'+    4/9: '-0.990222916258633106922485530802212226959839833551603035119807820685822473190421432817113607024550226'+    5/9: '-1.410812207125880621324815554334277013364837340529606396263127678895542471921870219912414053499743119'+    7/9: '-3.599559979694274147654323938298589987860487673054775469828549502111825212971469839516789721428626633'+    8/9: '-8.067696163023979486433011818895974249878403329468728388052568371152342110229075050313766371904246684'+    10/9: '9.998566765235242590921607305117358659615315053154504497580143375197843489379414902446027242400308943'+    -9/10: '-0.011923240681391893431649596735408713658714072776688195063181734703681205005727293441782171862921996'+    -7/10: '-0.036689543116745912504638162525252972026164200374366835600960289369678967889574926484442671540087327'+    -3/10: '-0.136427185360771298296346410988656626057420988332110177525823817996996286783203161858275628698533992'+    -1/10: '-0.232096593487410066165495300476672230030350879309232565697642502988321961344830353921123610619273410'+    1/10: '-0.387490502294720517766466017003415747011713266166471583331359907726100135198311166902688958567145823'+    3/10: '-0.655839347605865072970478601941228356702607520557982134244820347299033122272969003558636078833628761'+    7/10: '-2.454704075528412804674150805745653988699724919230578694716238472789429239964199026961603032000799074'+    9/10: '-9.064463733659069078180774460040549850867046468170541541421381134442984421572207345853030427792040008'