back to table · edit · history · where entries came from · files
number-header: $\phi_\ell(x,y)$ Numbers:- '5': -x^5*y^5 + x^6 + y^6 + 4*x*y- '7': -x^7*y^7 + x^8 + 7*x^4*y^4 + y^8 - 8*x*y- '11': -x^11*y^11 + 11*x^9*y^9 - 44*x^7*y^7 + x^12 + y^12 + 88*x^5*y^5 - 88*x^3*y^3+- params:+ ell: '5'+ number: -x^5*y^5 + x^6 + y^6 + 4*x*y+- params:+ ell: '7'+ number: -x^7*y^7 + x^8 + 7*x^4*y^4 + y^8 - 8*x*y+- params:+ ell: '11'+ number: -x^11*y^11 + 11*x^9*y^9 - 44*x^7*y^7 + x^12 + y^12 + 88*x^5*y^5 - 88*x^3*y^3 + 32*x*y- '13': -x^13*y^13 + x^14 + 13*x^12*y^2 + 52*x^10*y^4 + 78*x^8*y^6 + 78*x^6*y^8 +- 52*x^4*y^10 + 13*x^2*y^12 + y^14 + 64*x*y- '17': -x^17*y^17 + 17*x^16*y^10 + 34*x^13*y^13 + 17*x^10*y^16 + x^18 - 34*x^15*y^3+- params:+ ell: '13'+ number: -x^13*y^13 + x^14 + 13*x^12*y^2 + 52*x^10*y^4 + 78*x^8*y^6 + 78*x^6*y^8+ + 52*x^4*y^10 + 13*x^2*y^12 + y^14 + 64*x*y+- params:+ ell: '17'+ number: -x^17*y^17 + 17*x^16*y^10 + 34*x^13*y^13 + 17*x^10*y^16 + x^18 - 34*x^15*y^3 + 119*x^12*y^6 + 340*x^9*y^9 + 119*x^6*y^12 - 34*x^3*y^15 + y^18 + 272*x^8*y^2 + 544*x^5*y^5 + 272*x^2*y^8 - 256*x*y- '19': -x^19*y^19 + 19*x^18*y^14 + 19*x^14*y^18 - 95*x^17*y^9 - 38*x^13*y^13 - 95*x^9*y^17- + x^20 + 114*x^16*y^4 - 95*x^12*y^8 - 95*x^8*y^12 + 114*x^4*y^16 + y^20 + 760*x^11*y^3- + 304*x^7*y^7 + 760*x^3*y^11 + 1216*x^6*y^2 + 1216*x^2*y^6 + 512*x*y- '23': -x^23*y^23 + 23*x^22*y^22 - 253*x^21*y^21 + 1794*x^20*y^20 - 9292*x^19*y^19+- params:+ ell: '19'+ number: -x^19*y^19 + 19*x^18*y^14 + 19*x^14*y^18 - 95*x^17*y^9 - 38*x^13*y^13 -+ 95*x^9*y^17 + x^20 + 114*x^16*y^4 - 95*x^12*y^8 - 95*x^8*y^12 + 114*x^4*y^16 ++ y^20 + 760*x^11*y^3 + 304*x^7*y^7 + 760*x^3*y^11 + 1216*x^6*y^2 + 1216*x^2*y^6+ + 512*x*y+- params:+ ell: '23'+ number: -x^23*y^23 + 23*x^22*y^22 - 253*x^21*y^21 + 1794*x^20*y^20 - 9292*x^19*y^19 + 37605*x^18*y^18 - 123832*x^17*y^17 + 340584*x^16*y^16 - 796168*x^15*y^15 + 1600432*x^14*y^14 - 2787232*x^13*y^13 + x^24 + 4223122*x^12*y^12 + y^24 - 5574464*x^11*y^11 + 6401728*x^10*y^10 - 6369344*x^9*y^9 + 5449344*x^8*y^8 - 3962624*x^7*y^7 + 2406720*x^6*y^6 - 1189376*x^5*y^5 + 459264*x^4*y^4 - 129536*x^3*y^3 + 23552*x^2*y^2 - 2048*x*y- '29': -x^29*y^29 + 203*x^25*y^25 + 667*x^26*y^20 + 667*x^20*y^26 + 783*x^27*y^15+- params:+ ell: '29'+ number: -x^29*y^29 + 203*x^25*y^25 + 667*x^26*y^20 + 667*x^20*y^26 + 783*x^27*y^15 - 1334*x^21*y^21 + 783*x^15*y^27 + 261*x^28*y^10 - 5713*x^22*y^16 - 5713*x^16*y^22 + 261*x^10*y^28 + 29*x^29*y^5 + 12470*x^17*y^17 + 29*x^5*y^29 + x^30 + 5365*x^24*y^6
- 50112*x^15*y^3 + 85376*x^9*y^9 - 50112*x^3*y^15 + 170752*x^10*y^4 + 170752*x^4*y^10 - 207872*x^5*y^5 + 16384*x*y- '31': -x^31*y^31 + 93*x^28*y^28 + 403*x^29*y^21 - 1984*x^25*y^25 + 403*x^21*y^29+- params:+ ell: '31'+ number: -x^31*y^31 + 93*x^28*y^28 + 403*x^29*y^21 - 1984*x^25*y^25 + 403*x^21*y^29 + 248*x^30*y^14 - 6355*x^26*y^18 + 19747*x^22*y^22 - 6355*x^18*y^26 + 248*x^14*y^30 + 31*x^31*y^7 - 7936*x^27*y^11 + 59768*x^23*y^15 - 137330*x^19*y^19 + 59768*x^15*y^23
- 406720*x^6*y^14 + 15872*x^2*y^18 + 206336*x^11*y^3 - 1015808*x^7*y^7 + 206336*x^3*y^11 + 380928*x^4*y^4 - 32768*x*y- '37': -x^37*y^37 + 185*x^36*y^26 + 1887*x^34*y^28 + 4921*x^32*y^30 + 4921*x^30*y^32+- params:+ ell: '37'+ number: -x^37*y^37 + 185*x^36*y^26 + 1887*x^34*y^28 + 4921*x^32*y^30 + 4921*x^30*y^32 + 1887*x^28*y^34 + 185*x^26*y^36 + 37*x^37*y^13 - 3996*x^35*y^15 - 12321*x^33*y^17 + 19980*x^31*y^19 + 177822*x^29*y^21 + 427572*x^27*y^23 + 556147*x^25*y^25 + 427572*x^23*y^27
+ 757760*x^12*y^2 + 7729152*x^10*y^4 + 20156416*x^8*y^6 + 20156416*x^6*y^8 + 7729152*x^4*y^10 + 757760*x^2*y^12 + 262144*x*y- '41': -x^41*y^41 + 123*x^40*y^34 + 574*x^37*y^37 + 123*x^34*y^40 - 4059*x^39*y^27+- params:+ ell: '41'+ number: -x^41*y^41 + 123*x^40*y^34 + 574*x^37*y^37 + 123*x^34*y^40 - 4059*x^39*y^27 + 3772*x^36*y^30 - 2050*x^33*y^33 + 3772*x^30*y^36 - 4059*x^27*y^39 + 41*x^41*y^17 + 40713*x^38*y^20 - 160310*x^35*y^23 + 339111*x^32*y^26 - 462726*x^29*y^29 + 339111*x^26*y^32
16625664*x^15*y^3 + 15450112*x^12*y^6 - 8396800*x^9*y^9 + 15450112*x^6*y^12 - 16625664*x^3*y^15 + 8060928*x^8*y^2 + 37617664*x^5*y^5 + 8060928*x^2*y^8 - 1048576*x*y- '43': -x^43*y^43 + 86*x^42*y^38 + 86*x^38*y^42 - 2365*x^41*y^33 + 4773*x^37*y^37+- params:+ ell: '43'+ number: -x^43*y^43 + 86*x^42*y^38 + 86*x^38*y^42 - 2365*x^41*y^33 + 4773*x^37*y^37 - 2365*x^33*y^41 + 26230*x^40*y^28 - 23865*x^36*y^32 - 23865*x^32*y^36 + 26230*x^28*y^40 + 43*x^43*y^19 - 170194*x^39*y^23 + 76927*x^35*y^27 + 482976*x^31*y^31 + 76927*x^27*y^35
- 97751040*x^8*y^12 + 107438080*x^4*y^16 + 77496320*x^11*y^3 - 156401664*x^7*y^7 + 77496320*x^3*y^11 + 22544384*x^6*y^2 + 22544384*x^2*y^6 + 2097152*x*y- '47': -x^47*y^47 + 94*x^45*y^45 + 235*x^44*y^44 - 3431*x^43*y^43 - 17719*x^42*y^42+- params:+ ell: '47'+ number: -x^47*y^47 + 94*x^45*y^45 + 235*x^44*y^44 - 3431*x^43*y^43 - 17719*x^42*y^42 + 37929*x^41*y^41 + 491667*x^40*y^40 + 793454*x^39*y^39 - 4887342*x^38*y^38 - 24011548*x^37*y^37 - 17953671*x^36*y^36 + 47*x^47*y^23 + 158815350*x^35*y^35 +
+ 4971429888*x^7*y^7 - 4644929536*x^6*y^6 - 1798832128*x^5*y^5 + 246415360*x^4*y^4 + 197132288*x^3*y^3 - 8388608*x*y- '53': -x^53*y^53 + 1643*x^49*y^49 + 10759*x^50*y^44 + 10759*x^44*y^50 + 12455*x^51*y^39+- params:+ ell: '53'+ number: -x^53*y^53 + 1643*x^49*y^49 + 10759*x^50*y^44 + 10759*x^44*y^50 + 12455*x^51*y^39 - 156774*x^45*y^45 + 12455*x^39*y^51 + 2756*x^52*y^34 - 388596*x^46*y^40 - 388596*x^40*y^46 + 2756*x^34*y^52 + 53*x^53*y^29 - 952304*x^47*y^35 + 2812710*x^41*y^41 - 952304*x^35*y^47
+ 180617216*x^2*y^20 - 3265003520*x^15*y^3 + 41097363456*x^9*y^9 - 3265003520*x^3*y^15 + 11281629184*x^10*y^4 + 11281629184*x^4*y^10 - 6891241472*x^5*y^5 + 67108864*x*y- '59': -x^59*y^59 + 118*x^57*y^57 - 4425*x^55*y^55 + 51979*x^53*y^53 + 1357*x^58*y^46+- params:+ ell: '59'+ number: -x^59*y^59 + 118*x^57*y^57 - 4425*x^55*y^55 + 51979*x^53*y^53 + 1357*x^58*y^46 + 1357*x^46*y^58 + 59354*x^51*y^51 + 114342*x^56*y^44 + 114342*x^44*y^56 - 2399707*x^49*y^49 + 373824*x^54*y^42 + 373824*x^42*y^54 + 59*x^59*y^35 + 4877176*x^47*y^47 + 59*x^35*y^59
+ 5691670528*x^2*y^14 - 436031455232*x^7*y^7 + 148478361600*x^5*y^5 - 15837691904*x^3*y^3 + 536870912*x*y- '61': -x^61*y^61 + 976*x^60*y^50 + 22753*x^58*y^52 + 82655*x^56*y^54 + 82655*x^54*y^56+- params:+ ell: '61'+ number: -x^61*y^61 + 976*x^60*y^50 + 22753*x^58*y^52 + 82655*x^56*y^54 + 82655*x^54*y^56 + 22753*x^52*y^58 + 976*x^50*y^60 + 61*x^61*y^37 - 173484*x^59*y^39 - 255346*x^57*y^41 + 79910*x^55*y^43 + 8780767*x^53*y^45 + 2420358*x^51*y^47 - 5678612*x^49*y^49
+ 1386720788480*x^8*y^6 + 1386720788480*x^6*y^8 + 381731995648*x^4*y^10 + 16374562816*x^2*y^12 + 1073741824*x*y- '67': -x^67*y^67 + 201*x^66*y^62 + 201*x^62*y^66 - 9782*x^65*y^57 + 137350*x^61*y^61+- params:+ ell: '67'+ number: -x^67*y^67 + 201*x^66*y^62 + 201*x^62*y^66 - 9782*x^65*y^57 + 137350*x^61*y^61 - 9782*x^57*y^65 - 53935*x^64*y^52 + 4990562*x^60*y^56 + 4990562*x^56*y^60 - 53935*x^52*y^64 + 67*x^67*y^43 + 4290948*x^63*y^47 + 91284686*x^59*y^51 + 158614795*x^55*y^55
+ 83727736635392*x^8*y^12 - 904879144960*x^4*y^16 + 1312917815296*x^11*y^3 - 18434804940800*x^7*y^7 + 1312917815296*x^3*y^11 + 215822106624*x^6*y^2 + 215822106624*x^2*y^6 + 8589934592*x*y- '71': -x^71*y^71 + 71*x^70*y^70 - 2343*x^69*y^69 + 48067*x^68*y^68 - 693670*x^67*y^67+- params:+ ell: '71'+ number: -x^71*y^71 + 71*x^70*y^70 - 2343*x^69*y^69 + 48067*x^68*y^68 - 693670*x^67*y^67 + 7577972*x^66*y^66 - 66041715*x^65*y^65 + 478504784*x^64*y^64 - 2979420570*x^63*y^63 + 16352992498*x^62*y^62 - 80588969468*x^61*y^61 + 361262881529*x^60*y^60 + 71*x^71*y^47
- 1489644982108160*x^5*y^5 + 206446193016832*x^4*y^4 - 20126216749056*x^3*y^3 + 1219770712064*x^2*y^2 - 34359738368*x*y- '73': -x^73*y^73 + 73*x^73*y^49 + 29784*x^72*y^50 + 1133690*x^71*y^51 + 16088981*x^70*y^52+- params:+ ell: '73'+ number: -x^73*y^73 + 73*x^73*y^49 + 29784*x^72*y^50 + 1133690*x^71*y^51 + 16088981*x^70*y^52 + 128249174*x^69*y^53 + 679766875*x^68*y^54 + 2618996910*x^67*y^55 + 7736541095*x^66*y^56 + 18133420022*x^65*y^57 + 34501415855*x^64*y^58 + 54103787210*x^63*y^59 + 70613424870*x^62*y^60
+ 11404595691520000*x^6*y^20 + 2151664094019584*x^5*y^21 + 269928309456896*x^4*y^22 + 19020162007040*x^3*y^23 + 499692601344*x^2*y^24 + 1224736768*x*y^25 - 68719476736*x*y- '79': -x^79*y^79 + 1422*x^76*y^76 + 24727*x^77*y^69 - 452275*x^73*y^73 + 24727*x^69*y^77+- params:+ ell: '79'+ number: -x^79*y^79 + 1422*x^76*y^76 + 24727*x^77*y^69 - 452275*x^73*y^73 + 24727*x^69*y^77 + 12403*x^78*y^62 + 8721995*x^74*y^66 + 15262089*x^70*y^70 + 8721995*x^66*y^74 + 12403*x^62*y^78 + 79*x^79*y^55 - 30288600*x^75*y^59 + 74307163*x^71*y^63 - 191818636*x^67*y^67
+ 212403312656384*x^11*y^3 - 3885012667596800*x^7*y^7 + 212403312656384*x^3*y^11 + 97719095918592*x^4*y^4 - 549755813888*x*y- '83': -x^83*y^83 + 249*x^81*y^81 - 18675*x^79*y^79 + 307847*x^77*y^77 + 5644*x^82*y^70+- params:+ ell: '83'+ number: -x^83*y^83 + 249*x^81*y^81 - 18675*x^79*y^79 + 307847*x^77*y^77 + 5644*x^82*y^70 + 5644*x^70*y^82 + 7764650*x^75*y^75 + 2285488*x^80*y^68 + 2285488*x^68*y^80 + 11747405*x^73*y^73 + 107144119*x^78*y^66 + 107144119*x^66*y^78 + 83*x^83*y^59
+ 96963181674496*x^2*y^14 - 10577542377373696*x^7*y^7 + 2566672456089600*x^5*y^5 - 136889197658112*x^3*y^3 + 2199023255552*x*y- '89': -x^89*y^89 + 1068*x^88*y^82 + 17444*x^85*y^85 + 1068*x^82*y^88 - 285512*x^87*y^75+- params:+ ell: '89'+ number: -x^89*y^89 + 1068*x^88*y^82 + 17444*x^85*y^85 + 1068*x^82*y^88 - 285512*x^87*y^75 + 14244717*x^84*y^78 - 29019162*x^81*y^81 + 14244717*x^78*y^84 - 285512*x^75*y^87 + 89*x^89*y^65 + 6529040*x^86*y^68 + 910492962*x^83*y^71 + 701137728*x^80*y^74
- 19620235241848832*x^3*y^15 + 1174278418464768*x^8*y^2 + 19179880834924544*x^5*y^5 + 1174278418464768*x^2*y^8 - 17592186044416*x*y- '97': -x^97*y^97 + 97*x^97*y^73 + 166549*x^96*y^74 + 11784918*x^95*y^75 + 260750744*x^94*y^76+- params:+ ell: '97'+ number: -x^97*y^97 + 97*x^97*y^73 + 166549*x^96*y^74 + 11784918*x^95*y^75 + 260750744*x^94*y^76 + 2930847822*x^93*y^77 + 20430661860*x^92*y^78 + 98121635638*x^91*y^79 + 345733372290*x^90*y^80 + 930511925262*x^89*y^81 + 1964893676480*x^88*y^82 + 3313948773174*x^87*y^83 +
Sign in to restore an earlier version.
