Modular polynomials for the $j$-invariant
edit on github · preview edits · show history · short url · modular function elliptic curves number theory
Numbers
$n$ 
$\phi_n(x,y)$
1:
x + y
2:
-x^2*y^2 + x^3 + 1488*x^2*y + 1488*x*y^2 + y^3 - 162000*x^2 + 40773375*x*y - 162000*y^2 + 8748000000*x + 8748000000*y - 157464000000000
3:
-x^3*y^3 + 2232*x^3*y^2 + 2232*x^2*y^3 + x^4 - 1069956*x^3*y + 2587918086*x^2*y^2 - 1069956*x*y^3 + y^4 + 36864000*x^3 + 8900222976000*x^2*y + 8900222976000*x*y^2 + 36864000*y^3 + 452984832000000*x^2 - 770845966336000000*x*y + 452984832000000*y^2 + 1855425871872000000000*x + 1855425871872000000000*y
4:
-x^5*y^4 - x^4*y^5 + 2976*x^5*y^3 + 7440*x^4*y^4 + 2976*x^3*y^5 - 2533680*x^5*y^2 + 80967606480*x^4*y^3 + 80967606480*x^3*y^4 - 2533680*x^2*y^5 + x^6 + 561444609*x^5*y + 1425220456750080*x^4*y^2 + 2729942049541120*x^3*y^3 + 1425220456750080*x^2*y^4 + 561444609*x*y^5 + y^6 - 8507430000*x^5 + 1194227244109980000*x^4*y - 914362550706103200000*x^3*y^2 - 914362550706103200000*x^2*y^3 + 1194227244109980000*x*y^4 - 8507430000*y^5 + 24125474716854750000*x^4 + 12519806366846423598750000*x^3*y + 26402314839969410496000000*x^2*y^2 + 12519806366846423598750000*x*y^3 + 24125474716854750000*y^4 - 22805180351548032195000000000*x^3 + 188656639464998455284287109375*x^2*y + 188656639464998455284287109375*x*y^2 - 22805180351548032195000000000*y^3 + 158010236947953767724187500000000*x^2 - 94266583063223403127324218750000*x*y + 158010236947953767724187500000000*y^2 - 364936327796757658404375000000000000*x - 364936327796757658404375000000000000*y + 280949374722195372109640625000000000000
5:
-x^5*y^5 + 3720*x^5*y^4 + 3720*x^4*y^5 - 4550940*x^5*y^3 + 1665999364600*x^4*y^4 - 4550940*x^3*y^5 + 2028551200*x^5*y^2 + 107878928185336800*x^4*y^3 + 107878928185336800*x^3*y^4 + 2028551200*x^2*y^5 + x^6 - 246683410950*x^5*y + 383083609779811215375*x^4*y^2 - 441206965512914835246100*x^3*y^3 + 383083609779811215375*x^2*y^4 - 246683410950*x*y^5 + y^6 + 1963211489280*x^5 + 128541798906828816384000*x^4*y + 26898488858380731577417728000*x^3*y^2 + 26898488858380731577417728000*x^2*y^3 + 128541798906828816384000*x*y^4 + 1963211489280*y^5 + 1284733132841424456253440*x^4 - 192457934618928299655108231168000*x^3*y + 5110941777552418083110765199360000*x^2*y^2 - 192457934618928299655108231168000*x*y^3 + 1284733132841424456253440*y^4 + 280244777828439527804321565297868800*x^3 + 36554736583949629295706472332656640000*x^2*y + 36554736583949629295706472332656640000*x*y^2 + 280244777828439527804321565297868800*y^3 + 6692500042627997708487149415015068467200*x^2 - 264073457076620596259715790247978782949376*x*y + 6692500042627997708487149415015068467200*y^2 + 53274330803424425450420160273356509151232000*x + 53274330803424425450420160273356509151232000*y + 141359947154721358697753474691071362751004672000
6:
x^9*y^9 - x^11*y^6 - 6696*x^9*y^8 - 6696*x^8*y^9 - x^6*y^11 + 4464*x^11*y^5 + 8184*x^10*y^6 + 18155340*x^9*y^7 - 25512094964159*x^8*y^8 + 18155340*x^7*y^9 + 8184*x^6*y^10 + 4464*x^5*y^11 - 7121736*x^11*y^4 + 25512103267200*x^10*y^5 - 25587161604*x^9*y^6 - 5094034186182686310*x^8*y^7 - 5094034186182686310*x^7*y^8 - 25587161604*x^6*y^9 + 25512103267200*x^5*y^10 - 7121736*x^4*y^11 + 4850017536*x^11*y^3 + 5150977218933696774*x^10*y^4 + 5056092038186441316*x^9*y^5 - 41794150835034123580656*x^8*y^6 + 113651462665302479047132560*x^7*y^7 - 41794150835034123580656*x^6*y^8 + 5056092038186441316*x^5*y^9 + 5150977218933696774*x^4*y^10 + 4850017536*x^3*y^11 - 1304194222980*x^11*y^2 + 53263835122054576937535*x^10*y^3 - 113647757443645217294685600*x^9*y^4 + 41795518395289086441977640*x^8*y^5 - 26443912396475901348534204684720*x^7*y^6 - 26443912396475901348534204684720*x^6*y^7 + 41795518395289086441977640*x^5*y^8 - 113647757443645217294685600*x^4*y^9 + 53263835122054576937535*x^3*y^10 - 1304194222980*x^2*y^11 + x^12 + 96687754014528*x^11*y + 71613201503725451570700216*x^10*y^2 + 26190183002406119746443553783680*x^9*y^3 + 26704053247732785202072793022720*x^8*y^4 + 649766707718044227111671819822651808*x^7*y^5 - 32090945684614270846121407306015752156*x^6*y^6 + 649766707718044227111671819822651808*x^5*y^7 + 26704053247732785202072793022720*x^4*y^8 + 26190183002406119746443553783680*x^3*y^9 + 71613201503725451570700216*x^2*y^10 + 96687754014528*x*y^11 + y^12 - 453039686280000*x^11 + 12090387178191164120132197500*x^10*y - 591188558932690854867280753536880000*x^9*y^2 + 32110949830720236975102577813380675000*x^8*y^3 - 4186372454180757144088509621864812895000*x^7*y^4 - 1378093317482377164236089492985350340880000*x^6*y^5 - 1378093317482377164236089492985350340880000*x^5*y^6 - 4186372454180757144088509621864812895000*x^4*y^7 + 32110949830720236975102577813380675000*x^3*y^8 - 591188558932690854867280753536880000*x^2*y^9 + 12090387178191164120132197500*x*y^10 - 453039686280000*y^11 + 68414985806696954849736000000*x^10 + 2838124059058709451007396242822399000000*x^9*y + 1450703432085435358105137905506419833343750*x^8*y^2 + 11740867875542844748730860307041376754000000*x^7*y^3 - 1453926877471849806893399302837075197204000000*x^6*y^4 + 73916801901950644351881363035981206178174250000*x^5*y^5 - 1453926877471849806893399302837075197204000000*x^4*y^6 + 11740867875542844748730860307041376754000000*x^3*y^7 + 1450703432085435358105137905506419833343750*x^2*y^8 + 2838124059058709451007396242822399000000*x*y^9 + 68414985806696954849736000000*y^10 - 3443855973739579167786917857326240000000000*x^9 + 4651317448787336490589663311012905400000000000*x^8*y - 83745955158282283520179500895879935069375000000*x^7*y^2 + 8272406802775616537970438525337767824028398437500*x^6*y^3 - 311134535843611379111123673185810178326032500000000*x^5*y^4 - 311134535843611379111123673185810178326032500000000*x^4*y^5 + 8272406802775616537970438525337767824028398437500*x^3*y^6 - 83745955158282283520179500895879935069375000000*x^2*y^7 + 4651317448787336490589663311012905400000000000*x*y^8 - 3443855973739579167786917857326240000000000*y^9 + 573241901257818560012803903569301488000000000000*x^8 + 148400254142484032816933796581934970800000000000000*x^7*y - 3239608297583257815220116582730664028528375000000000*x^6*y^2 + 445864348316739430233101094961910440649985703125000000*x^5*y^3 + 1605947077319969660296362470445556806553468918212890625*x^4*y^4 + 445864348316739430233101094961910440649985703125000000*x^3*y^5 - 3239608297583257815220116582730664028528375000000000*x^2*y^6 + 148400254142484032816933796581934970800000000000000*x*y^7 + 573241901257818560012803903569301488000000000000*y^8 - 32762871963764067359259426421974769920000000000000000*x^7 - 1562519533763357349996605949462215928240000000000000000*x^6*y - 236629837042569118482565349999489391710685000000000000000*x^5*y^2 - 2956712171206167789355673623428045144259717968750000000000*x^4*y^3 - 2956712171206167789355673623428045144259717968750000000000*x^3*y^4 - 236629837042569118482565349999489391710685000000000000000*x^2*y^5 - 1562519533763357349996605949462215928240000000000000000*x*y^6 - 32762871963764067359259426421974769920000000000000000*y^7 + 701371454716940040404797974285085155072000000000000000000*x^6 + 42708709924450154900550352695860583976224000000000000000000*x^5*y + 2433710941276863401289448399264356621603994500000000000000000*x^4*y^2 + 5932245266109295838583345085860525746879343437500000000000000*x^3*y^3 + 2433710941276863401289448399264356621603994500000000000000000*x^2*y^4 + 42708709924450154900550352695860583976224000000000000000000*x*y^5 + 701371454716940040404797974285085155072000000000000000000*y^6 - 3804977492718423485876516049782566118400000000000000000000000*x^5 - 707510881189413296215915032287874628007040000000000000000000000*x^4*y - 4374177763874249224643552696807599594951350000000000000000000000*x^3*y^2 - 4374177763874249224643552696807599594951350000000000000000000000*x^2*y^3 - 707510881189413296215915032287874628007040000000000000000000000*x*y^4 - 3804977492718423485876516049782566118400000000000000000000000*y^5 + 27585029025617312796714850374073234296576000000000000000000000000*x^4 + 1666369785986657289314749499939350832551680000000000000000000000000*x^3*y + 163526738403207225411310628914385850045702000000000000000000000000*x^2*y^2 + 1666369785986657289314749499939350832551680000000000000000000000000*x*y^3 + 27585029025617312796714850374073234296576000000000000000000000000*y^4 - 78784000458724875494046297768822126766080000000000000000000000000000*x^3 + 3400224272680267350859802844946934688670080000000000000000000000000000*x^2*y + 3400224272680267350859802844946934688670080000000000000000000000000000*x*y^2 - 78784000458724875494046297768822126766080000000000000000000000000000*y^3 + 318636568755712104910451376876091087570944000000000000000000000000000000*x^2 - 6166313335188319461501393705017646071159040000000000000000000000000000000*x*y + 318636568755712104910451376876091087570944000000000000000000000000000000*y^2 - 432420017318544783650797667042382494638080000000000000000000000000000000000*x - 432420017318544783650797667042382494638080000000000000000000000000000000000*y + 1046287792331595219061944529269663931895808000000000000000000000000000000000000
7:
-x^7*y^7 + 5208*x^7*y^6 + 5208*x^6*y^7 - 10246068*x^7*y^5 + 312598931380281*x^6*y^6 - 10246068*x^5*y^7 + 9437674400*x^7*y^4 + 177089350028475373552*x^6*y^5 + 177089350028475373552*x^5*y^6 + 9437674400*x^4*y^7 - 4079701128594*x^7*y^3 + 4460942463213898353207432*x^6*y^4 - 18300817137706889881369818348*x^5*y^5 + 4460942463213898353207432*x^4*y^6 - 4079701128594*x^3*y^7 + 720168419610864*x^7*y^2 + 16125487429368412743622133040*x^6*y^3 + 14066810691825882583305340438456800*x^5*y^4 + 14066810691825882583305340438456800*x^4*y^5 + 16125487429368412743622133040*x^3*y^6 + 720168419610864*x^2*y^7 + x^8 - 34993297342013192*x^7*y + 10685207605419433304631062899228*x^6*y^2 - 901645312135695263877115693740562092344*x^5*y^3 + 88037255060655710247136461896264828390470*x^4*y^4 - 901645312135695263877115693740562092344*x^3*y^5 + 10685207605419433304631062899228*x^2*y^6 - 34993297342013192*x*y^7 + y^8 + 104545516658688000*x^7 + 1038063543615451121419229773824000*x^6*y + 11269804827778129625111322263056523132928000*x^5*y^2 + 17972351380696034759035751584170427941396480000*x^4*y^3 + 17972351380696034759035751584170427941396480000*x^3*y^4 + 11269804827778129625111322263056523132928000*x^2*y^5 + 1038063543615451121419229773824000*x*y^6 + 104545516658688000*y^7 + 3643255017844740441130401792000000*x^6 - 40689839325168186578698294668599003971584000000*x^5*y + 308718989330868920558541707287296140145328128000000*x^4*y^2 - 5397554444336630396660447092290576395211374592000000*x^3*y^3 + 308718989330868920558541707287296140145328128000000*x^2*y^4 - 40689839325168186578698294668599003971584000000*x*y^5 + 3643255017844740441130401792000000*y^6 + 42320664241971721884753245384947305283584000000000*x^5 + 553293497305121712634517214392820316998991872000000000*x^4*y + 72269669689202948469186346100000679630099972096000000000*x^3*y^2 + 72269669689202948469186346100000679630099972096000000000*x^2*y^3 + 553293497305121712634517214392820316998991872000000000*x*y^4 + 42320664241971721884753245384947305283584000000000*y^5 + 41375720005635744770247248526572116368162816000000000000*x^4 - 129686683986501811181602978946723823397619367936000000000000*x^3*y - 46666007311089950798495647194817495401448341504000000000000*x^2*y^2 - 129686683986501811181602978946723823397619367936000000000000*x*y^3 + 41375720005635744770247248526572116368162816000000000000*y^4 + 13483958224762213714698012883865296529472356352000000000000000*x^3 - 838538082798149465723818021032241603179964268544000000000000000*x^2*y - 838538082798149465723818021032241603179964268544000000000000000*x*y^2 + 13483958224762213714698012883865296529472356352000000000000000*y^3 + 1464765079488386840337633731737402825128271675392000000000000000000*x^2 + 1221349308261453750252370983314569119494710493184000000000000000000*x*y + 1464765079488386840337633731737402825128271675392000000000000000000*y^2
8:
-x^10*y^10 - x^11*y^8 + 7440*x^10*y^9 + 7440*x^9*y^10 - x^8*y^11 + 5952*x^11*y^7 - 22932096*x^10*y^8 + 3211926994906879*x^9*y^9 - 22932096*x^8*y^10 + 5952*x^7*y^11 - 13923936*x^11*y^6 + 3211964917645312*x^10*y^7 + 4723467116054155221168*x^9*y^8 + 4723467116054155221168*x^8*y^9 + 3211964917645312*x^7*y^10 - 13923936*x^6*y^11 + 16203352576*x^11*y^5 + 4728246427151406262992*x^10*y^6 + 254280573881435286102744480*x^9*y^7 - 2041437039412434917208653134080*x^8*y^8 + 254280573881435286102744480*x^7*y^9 + 4728246427151406262992*x^6*y^10 + 16203352576*x^5*y^11 - 9778267498800*x^11*y^4 + 261310970398725793350382848*x^10*y^5 - 329632585376759146098794797312*x^9*y^6 + 4745830567628632761856422904569076944*x^8*y^7 + 4745830567628632761856422904569076944*x^7*y^8 - 329632585376759146098794797312*x^6*y^9 + 261310970398725793350382848*x^5*y^10 - 9778267498800*x^4*y^11 + 2895840108006912*x^11*y^3 + 2099876382840529140905107362048*x^10*y^4 + 4743317837265062468423755822048356048*x^9*y^5 - 803725309258024030994698637263251353077248*x^8*y^6 + 128832296974596434638347792832163581557703680*x^7*y^7 - 803725309258024030994698637263251353077248*x^6*y^8 + 4743317837265062468423755822048356048*x^5*y^9 + 2099876382840529140905107362048*x^4*y^10 + 2895840108006912*x^3*y^11 - 355479814776346879*x^11*y^2 + 3608183328359975892089596589727744*x^10*y^3 - 796676135899570817558402872509493997309184*x^9*y^4 + 24939018056549353391282658184625378179180460544*x^8*y^5 + 99062886301871418348536632217934601106741283319296*x^7*y^6 + 99062886301871418348536632217934601106741283319296*x^6*y^7 + 24939018056549353391282658184625378179180460544*x^5*y^8 - 796676135899570817558402872509493997309184*x^4*y^9 + 3608183328359975892089596589727744*x^3*y^10 - 355479814776346879*x^2*y^11 + x^12 + 11941355072680118832*x^11*y + 1365311867479274977245656739956703216*x^10*y^2 + 23623974295654813377158727217379732833898137345*x^9*y^3 - 133546312118278441290258919004988971154285533306880*x^8*y^4 + 6326461442324163523315472945027012513915182432491720192*x^7*y^5 - 158810357931997071772627427499648092212547522281312839936*x^6*y^6 + 6326461442324163523315472945027012513915182432491720192*x^5*y^7 - 133546312118278441290258919004988971154285533306880*x^4*y^8 + 23623974295654813377158727217379732833898137345*x^3*y^9 + 1365311867479274977245656739956703216*x^2*y^10 + 11941355072680118832*x*y^11 + y^12 - 24125403112135308000*x^11 + 83443317610534187375785190080819514625*x^10*y - 197521541942677134523793158505822047314560052072000*x^9*y^2 + 7343194937088187841588966452429375207832749588209432000*x^8*y^3 + 45558722660155460586046536161586100880704478742904799328000*x^7*y^4 + 11217393453547600384708317483066492046225208605530019170816000*x^6*y^5 + 11217393453547600384708317483066492046225208605530019170816000*x^5*y^6 + 45558722660155460586046536161586100880704478742904799328000*x^4*y^7 + 7343194937088187841588966452429375207832749588209432000*x^3*y^8 - 197521541942677134523793158505822047314560052072000*x^2*y^9 + 83443317610534187375785190080819514625*x*y^10 - 24125403112135308000*y^11 + 194011691774389784775766162623440250000*x^10 + 571459463835995161506183399545857463051290669929750000*x^9*y + 53932199568426798590055832950935931409868044087302336000000*x^8*y^2 - 8748419285618665069826264533122984326821320361556770066500000*x^7*y^3 - 88012776667276058679280500784865763190778117829743003081664000000*x^6*y^4 + 179073003539689758693063089394235367959949410734680662874748000000*x^5*y^5 - 88012776667276058679280500784865763190778117829743003081664000000*x^4*y^6 - 8748419285618665069826264533122984326821320361556770066500000*x^3*y^7 + 53932199568426798590055832950935931409868044087302336000000*x^2*y^8 + 571459463835995161506183399545857463051290669929750000*x*y^9 + 194011691774389784775766162623440250000*y^10 - 520067808058909220014353176629134712264772393194500000000*x^9 + 62455076971567640336206139739710791896041377577085845437500000*x^8*y - 151638480005016062214845804965575910333934216555748242793281250000*x^7*y^2 + 201484907087738092159596371591667667496060685697322410639311000000000*x^6*y^3 + 586851812441362334135935858135253832185791776377575605392160000000000*x^5*y^4 + 586851812441362334135935858135253832185791776377575605392160000000000*x^4*y^5 + 201484907087738092159596371591667667496060685697322410639311000000000*x^3*y^6 - 151638480005016062214845804965575910333934216555748242793281250000*x^2*y^7 + 62455076971567640336206139739710791896041377577085845437500000*x*y^8 - 520067808058909220014353176629134712264772393194500000000*y^9 + 3047054822782089668624459078493314595043379945913102761718750000*x^8 + 95169842605869243741101318338215633687626286235475625650062500000000*x^7*y - 148184626587108044009926218600448232569326355806972766048207312500000000*x^6*y^2 - 7159361225727255099580660194139288935142034608202996654063769363281250000*x^5*y^3 + 18786759935602370938673325678523612553387264307397640563787520000000000000*x^4*y^4 - 7159361225727255099580660194139288935142034608202996654063769363281250000*x^3*y^5 - 148184626587108044009926218600448232569326355806972766048207312500000000*x^2*y^6 + 95169842605869243741101318338215633687626286235475625650062500000000*x*y^7 + 3047054822782089668624459078493314595043379945913102761718750000*y^8 - 5790535436561105375522246013637387236262493061253916775093750000000000*x^7 + 20755545175692883198705158943161836698838403748243809872370452636718750000*x^6*y + 12881110445570129309840247898262922529202613272198956897832531929687500000000*x^5*y^2 - 485019607819528510708464720651503124596992222087849252905536671875000000000*x^4*y^3 - 485019607819528510708464720651503124596992222087849252905536671875000000000*x^3*y^4 + 12881110445570129309840247898262922529202613272198956897832531929687500000000*x^2*y^5 + 20755545175692883198705158943161836698838403748243809872370452636718750000*x*y^6 - 5790535436561105375522246013637387236262493061253916775093750000000000*y^7 + 3247567518999520983872420401268621520947254617244800358391830078125000000000*x^6 - 6349751374971005289736100899431308044091500334628882902557771590820312500000000*x^5*y - 171814306202718601104750178540188729369959951617634891819452256718750000000000000*x^4*y^2 + 514412843489863383885140208366393136625819618578482852539811297995693206787109375*x^3*y^3 - 171814306202718601104750178540188729369959951617634891819452256718750000000000000*x^2*y^4 - 6349751374971005289736100899431308044091500334628882902557771590820312500000000*x*y^5 + 3247567518999520983872420401268621520947254617244800358391830078125000000000*y^6 + 595825152573532717681742774613562895021657059432138982517591082031250000000000000*x^5 + 197341821381144808428553462138368655657948148568332557867868947754838466644287109375*x^4*y - 180187867398017248979248512290476440437804697190448382078667604981986999511718750000*x^3*y^2 - 180187867398017248979248512290476440437804697190448382078667604981986999511718750000*x^2*y^3 + 197341821381144808428553462138368655657948148568332557867868947754838466644287109375*x*y^4 + 595825152573532717681742774613562895021657059432138982517591082031250000000000000*y^5 + 31416454275234648874953631203995398210443714790314226515860018167282104492187500000000*x^4 - 1660321192693227574844848968729153843054260863533998508845902825802129745483398437500000*x^3*y + 3725235359636503558942212079708664298764959135440105516280571956112558305263519287109375*x^2*y^2 - 1660321192693227574844848968729153843054260863533998508845902825802129745483398437500000*x*y^3 + 31416454275234648874953631203995398210443714790314226515860018167282104492187500000000*y^4 + 480116556126375138152841619131574497402315665404209573819748022117980957031250000000000000*x^3 + 516308374803110838638659999405519338497474900982794222527833515514402508735656738281250000*x^2*y + 516308374803110838638659999405519338497474900982794222527833515514402508735656738281250000*x*y^2 + 480116556126375138152841619131574497402315665404209573819748022117980957031250000000000000*y^3 - 2157532429308712796753556204385361158814551813290465577110708455187618255615234375000000000000*x^2 + 2222592169609618219995787547134709357565266268801614503256744396071029424667358398437500000000*x*y - 2157532429308712796753556204385361158814551813290465577110708455187618255615234375000000000000*y^2 + 2891839411497627131864081904337317750674739994298397567849174351077751159667968750000000000000000*x + 2891839411497627131864081904337317750674739994298397567849174351077751159667968750000000000000000*y - 1259925064698459799223870370866254232997822186002533976842071309339735925197601318359375000000000000
9:
-x^11*y^9 - x^10*y^10 - x^9*y^11 + 6696*x^11*y^8 + 15624*x^10*y^9 + 15624*x^9*y^10 + 6696*x^8*y^11 - 18155340*x^11*y^7 + 28587961990122552*x^10*y^8 + 28587961955951784*x^9*y^9 + 28587961990122552*x^8*y^10 - 18155340*x^7*y^11 + 25558882848*x^11*y^6 + 102969059545961636573088*x^10*y^7 + 205874310760628521421376*x^9*y^8 + 205874310760628521421376*x^8*y^9 + 102969059545961636573088*x^7*y^10 + 25558882848*x^6*y^11 - 19911358807902*x^11*y^5 + 11645320898401795868144158404*x^10*y^6 - 169096306433121398819742262191810*x^9*y^7 - 169084890908576041794892443742536*x^8*y^8 - 169096306433121398819742262191810*x^7*y^9 + 11645320898401795868144158404*x^6*y^10 - 19911358807902*x^5*y^11 + 8462621974879728*x^11*y^4 + 186204831778242651626938540276560*x^10*y^5 + 1097815847178520649575574301039075207792*x^9*y^6 + 2196008982690079369308616861054207114320*x^8*y^7 + 2196008982690079369308616861054207114320*x^7*y^8 + 1097815847178520649575574301039075207792*x^6*y^9 + 186204831778242651626938540276560*x^5*y^10 + 8462621974879728*x^4*y^11 - 1807128632206069128*x^11*y^3 + 680444811295518681180723971143182528*x^10*y^4 - 452102708759835815999184660653014461675230688*x^9*y^5 + 114663187991652512877947591740259351959099261248*x^8*y^6 + 114208634776799415892612599617569985637849232080*x^7*y^7 + 114663187991652512877947591740259351959099261248*x^6*y^8 - 452102708759835815999184660653014461675230688*x^5*y^9 + 680444811295518681180723971143182528*x^4*y^10 - 1807128632206069128*x^3*y^11 + 160958016085240175040*x^11*y^2 + 655424730501203626951599797646911785920*x^10*y^3 + 29938980095729674278837381908388909886666835116800*x^9*y^4 + 295043918779312988862524085979914335281706535935143680*x^8*y^5 + 589799947861930821558414471517379624168655297448978560*x^7*y^6 + 589799947861930821558414471517379624168655297448978560*x^6*y^7 + 295043918779312988862524085979914335281706535935143680*x^5*y^8 + 29938980095729674278837381908388909886666835116800*x^4*y^9 + 655424730501203626951599797646911785920*x^3*y^10 + 160958016085240175040*x^2*y^11 + x^12 - 3894864835363363281932*x^11*y + 155705417634012907024266501589913689446466*x^10*y^2 - 527782836316123418691170962447078429119508813357952220*x^9*y^3 + 61334584124724430829107139003055411562736252229635281920495*x^8*y^4 - 2064039409580538723682303423606644781559896017127825973607192*x^7*y^5 - 2003361981538502515786431353709655012603350293310522697051236*x^6*y^6 - 2064039409580538723682303423606644781559896017127825973607192*x^5*y^7 + 61334584124724430829107139003055411562736252229635281920495*x^4*y^8 - 527782836316123418691170962447078429119508813357952220*x^3*y^9 + 155705417634012907024266501589913689446466*x^2*y^10 - 3894864835363363281932*x*y^11 + y^12 + 5567288717204029440000*x^11 + 6381231899147017430314467070087302021120000*x^10*y + 3273266810212629480595452963053694318464393523934986240000*x^9*y^2 + 1773899530331128588088312119839752844385302827595855128985600000*x^8*y^3 + 642148740736630948004496052690013708092074404011516770532392960000*x^7*y^4 + 1287403158247585064152497034973072570105141673574412698991984640000*x^6*y^5 + 1287403158247585064152497034973072570105141673574412698991984640000*x^5*y^6 + 642148740736630948004496052690013708092074404011516770532392960000*x^4*y^7 + 1773899530331128588088312119839752844385302827595855128985600000*x^3*y^8 + 3273266810212629480595452963053694318464393523934986240000*x^2*y^9 + 6381231899147017430314467070087302021120000*x*y^10 + 5567288717204029440000*y^11 + 10331567886902497628770879898357071872000000*x^10 - 7900333936192849023918427261965278932265209355223171072000000*x^9*y + 8776475257933895754391596525840222413136747280735390811553792000000*x^8*y^2 - 16474618115158934218802257796780294354859440459742602945869381632000000*x^7*y^3 + 99649379447299227710013261724885046276640125416907777760194199552000000*x^6*y^4 + 81733165849983664671370721136696538031126996011599298838686334976000000*x^5*y^5 + 99649379447299227710013261724885046276640125416907777760194199552000000*x^4*y^6 - 16474618115158934218802257796780294354859440459742602945869381632000000*x^3*y^7 + 8776475257933895754391596525840222413136747280735390811553792000000*x^2*y^8 - 7900333936192849023918427261965278932265209355223171072000000*x*y^9 + 10331567886902497628770879898357071872000000*y^10 + 6390980147531295015493344616502870354075036858198261760000000000*x^9 + 6546983950323272622474592016942583982874006866244655026012160000000000*x^8*y + 64735274511100762564459248803228674900735227692774967911928299520000000000*x^7*y^2 + 510602989311796036944510442921534158938486209261514004104006860800000000000*x^6*y^3 + 658003637405245442250095582476112855345312171647903310493473832960000000000*x^5*y^4 + 658003637405245442250095582476112855345312171647903310493473832960000000000*x^4*y^5 + 510602989311796036944510442921534158938486209261514004104006860800000000000*x^3*y^6 + 64735274511100762564459248803228674900735227692774967911928299520000000000*x^2*y^7 + 6546983950323272622474592016942583982874006866244655026012160000000000*x*y^8 + 6390980147531295015493344616502870354075036858198261760000000000*y^9 + 235558341987396949911428581593686239877979341954146161917952000000000000*x^8 - 60495652821744993287486932849986202311614543306205957452432670720000000000000*x^7*y + 715289164764285891371697249337632347917412105898043988469312651264000000000000*x^6*y^2 - 18835180011463843231694024714228261766240954982932133312407483187200000000000000*x^5*y^3 - 18479552284868738690246708627837190388988153031268327611159810146304000000000000*x^4*y^4 - 18835180011463843231694024714228261766240954982932133312407483187200000000000000*x^3*y^5 + 715289164764285891371697249337632347917412105898043988469312651264000000000000*x^2*y^6 - 60495652821744993287486932849986202311614543306205957452432670720000000000000*x*y^7 + 235558341987396949911428581593686239877979341954146161917952000000000000*y^8 + 2893588694944278522177764102620581575000495540984238180610867200000000000000000*x^7 - 9317132816976477132813130144500667240517074482239080939579936604160000000000000000*x^6*y - 59901709382329805978633635413667280365706226187233481397070735605760000000000000000*x^5*y^2 - 66711604798252702203240814195082538435645647967276610575498938941440000000000000000*x^4*y^3 - 66711604798252702203240814195082538435645647967276610575498938941440000000000000000*x^3*y^4 - 59901709382329805978633635413667280365706226187233481397070735605760000000000000000*x^2*y^5 - 9317132816976477132813130144500667240517074482239080939579936604160000000000000000*x*y^6 + 2893588694944278522177764102620581575000495540984238180610867200000000000000000*y^7 + 11840440831010017485683642912266874224079473751966006057244794290176000000000000000000*x^6 + 243396300874543727943730913944913649785290815733841200853312530808832000000000000000000*x^5*y + 1072273000502181967970881238481789529001284473312660386993634558345216000000000000000000*x^4*y^2 + 1337407428761009589661412615877939747792960714552280876322431791267840000000000000000000*x^3*y^3 + 1072273000502181967970881238481789529001284473312660386993634558345216000000000000000000*x^2*y^4 + 243396300874543727943730913944913649785290815733841200853312530808832000000000000000000*x*y^5 + 11840440831010017485683642912266874224079473751966006057244794290176000000000000000000*y^6 - 71846975897804771463705349756964908464196982078331911573168361308160000000000000000000000*x^5 - 552474127304059622933147654782708735487934827715739874235214567833600000000000000000000000*x^4*y - 2174126850109403409612089909266604830941666101520869114646967552573440000000000000000000000*x^3*y^2 - 2174126850109403409612089909266604830941666101520869114646967552573440000000000000000000000*x^2*y^3 - 552474127304059622933147654782708735487934827715739874235214567833600000000000000000000000*x*y^4 - 71846975897804771463705349756964908464196982078331911573168361308160000000000000000000000*y^5 + 209224067686996826205300712689558941749016250509807218578387753762816000000000000000000000000*x^4 - 734745143710253598299658819584221973541388698584653375578080857292800000000000000000000000000*x^3*y - 195104180586505976656170267263663673342537332095867469769673831088128000000000000000000000000*x^2*y^2 - 734745143710253598299658819584221973541388698584653375578080857292800000000000000000000000000*x*y^3 + 209224067686996826205300712689558941749016250509807218578387753762816000000000000000000000000*y^4 - 356498882808745744675952813139106931526561504326407178437871617966080000000000000000000000000000*x^3 + 2180180133682453618437602678049589323532982602942504524433011926630400000000000000000000000000000*x^2*y + 2180180133682453618437602678049589323532982602942504524433011926630400000000000000000000000000000*x*y^2 - 356498882808745744675952813139106931526561504326407178437871617966080000000000000000000000000000*y^3 + 376501703401756663167829622430300312634214504891079031582441139601408000000000000000000000000000000*x^2 - 750477769359323701346534735710985354748615023238392518722583107993600000000000000000000000000000000*x*y + 376501703401756663167829622430300312634214504891079031582441139601408000000000000000000000000000000*y^2 - 232683783909812135091180664408097870003379370875184432208292127703040000000000000000000000000000000000*x - 232683783909812135091180664408097870003379370875184432208292127703040000000000000000000000000000000000*y + 69044898341264155384039982812013450021641280641122350612180014989312000000000000000000000000000000000000
10:
x^15*y^15 - 11160*x^15*y^14 - 11160*x^14*y^15 + 55168020*x^15*y^13 - 225673932971390400*x^14*y^14 + 55168020*x^13*y^15 - x^17*y^10 - 159141482400*x^15*y^12 - 1892149142804088319218200*x^14*y^13 - 1892149142804088319218200*x^13*y^14 - 159141482400*x^12*y^15 - x^10*y^17 + 7440*x^17*y^9 + 12648*x^16*y^10 + 297083661955650*x^15*y^11 - 409494966293915703519368136000*x^14*y^12 + 10937508936835874563375641113120400*x^13*y^13 - 409494966293915703519368136000*x^12*y^14 + 297083661955650*x^11*y^15 + 12648*x^10*y^16 + 7440*x^9*y^17 - 22940280*x^17*y^8 + 225673933001834880*x^16*y^9 - 376253833506803100*x^15*y^10 - 10784343562362149498980609571154000*x^14*y^11 - 186109465432330259706022456040780396007375*x^13*y^12 - 186109465432330259706022456040780396007375*x^12*y^13 - 10784343562362149498980609571154000*x^11*y^14 - 376253833506803100*x^10*y^15 + 225673933001834880*x^9*y^16 - 22940280*x^8*y^17 + 37916096000*x^17*y^7 + 1892988649834879674696440*x^16*y^8 + 1892143014699318476144000*x^15*y^9 - 41362479010260922869911302498383263840*x^14*y^10 + 178322403928401461180800176356940043923458375500*x^13*y^11 - 68685598499577281155933518768416776753663215889999*x^12*y^12 + 178322403928401461180800176356940043923458375500*x^11*y^13 - 41362479010260922869911302498383263840*x^10*y^14 + 1892143014699318476144000*x^9*y^15 + 1892988649834879674696440*x^8*y^16 + 37916096000*x^7*y^17 - 36296842633500*x^17*y^6 + 416535857042772589393399872000*x^16*y^7 - 10937504715008333446103756071908000*x^15*y^8 + 91600520204007856111921738145835154680225*x^14*y^9 - 25680305305369097038431432515576958347031888883534350*x^13*y^10 - 532659773119264456759075930082617004621635192114116631428*x^12*y^11 - 532659773119264456759075930082617004621635192114116631428*x^11*y^12 - 25680305305369097038431432515576958347031888883534350*x^10*y^13 + 91600520204007856111921738145835154680225*x^9*y^14 - 10937504715008333446103756071908000*x^8*y^15 + 416535857042772589393399872000*x^7*y^16 - 36296842633500*x^6*y^17 + 20302880596711488*x^17*y^5 + 12325242530586312022749479312508000*x^16*y^6 + 186068777296853217534726747985316666088750*x^15*y^7 + 169118231595772286504269796475353207833859175*x^14*y^8 + 975447990984434415337406712968972089762835789580073464000*x^13*y^9 - 313368809484970693510950049341928831693600169169974585066227800*x^12*y^10 + 15209440481529315208420168777550681506763631006195448116134445684*x^11*y^11 - 313368809484970693510950049341928831693600169169974585066227800*x^10*y^12 + 975447990984434415337406712968972089762835789580073464000*x^9*y^13 + 169118231595772286504269796475353207833859175*x^8*y^14 + 186068777296853217534726747985316666088750*x^7*y^15 + 12325242530586312022749479312508000*x^6*y^16 + 20302880596711488*x^5*y^17 - 6374905736966075360*x^17*y^4 + 85320591499518960916296053384292087295*x^16*y^5 - 177630178316972726315006278992523111322663662500*x^15*y^6 + 68443471939033850441503643806370197047508077477500*x^14*y^7 - 14025430077547643295347566695000869660320236785970161761730500*x^13*y^8 - 24817327073300363870753414555518428460101593435248546329627985441890*x^12*y^9 - 17316625533757663671277005051984860654427730591709403009461949354720000*x^11*y^10 - 17316625533757663671277005051984860654427730591709403009461949354720000*x^10*y^11 - 24817327073300363870753414555518428460101593435248546329627985441890*x^9*y^12 - 14025430077547643295347566695000869660320236785970161761730500*x^8*y^13 + 68443471939033850441503643806370197047508077477500*x^7*y^14 - 177630178316972726315006278992523111322663662500*x^6*y^15 + 85320591499518960916296053384292087295*x^5*y^16 - 6374905736966075360*x^4*y^17 + 1018904531858621598720*x^17*y^3 + 170545138276656047178245215593633388173975*x^16*y^4 + 25018674231939771006149083965288673104787612039448760*x^15*y^5 + 532915469918365135294624986592078889740960737995014860000*x^14*y^6 + 95714921161068906689094593361479839207396754346174239173060125000*x^13*y^7 - 307210283991348349604262707444088944734632342043075991822391436960695000*x^12*y^8 + 1677960708086398976147013183083867409303800881623350197428733723243859059920*x^11*y^9 - 17700023055680554789123122163568574691582257412274068758565895141760471705375*x^10*y^10 + 1677960708086398976147013183083867409303800881623350197428733723243859059920*x^9*y^11 - 307210283991348349604262707444088944734632342043075991822391436960695000*x^8*y^12 + 95714921161068906689094593361479839207396754346174239173060125000*x^7*y^13 + 532915469918365135294624986592078889740960737995014860000*x^6*y^14 + 25018674231939771006149083965288673104787612039448760*x^5*y^15 + 170545138276656047178245215593633388173975*x^4*y^16 + 1018904531858621598720*x^3*y^17 - 68051488066250903929350*x^17*y^2 + 102106552612577225060440889525267958354567300*x^16*y^3 - 881569761105032752723255726263025074065948002372395007200*x^15*y^4 + 315350904624495238674279650211441251455371520733719827140837550*x^14*y^5 - 351885971849659752901164348827318003093164924432536305078352241350000*x^13*y^6 + 107875210743093667110928764618130496042799034104625034637148980069135940512*x^12*y^7 - 26373218550398865150040410231963283281380050165993453545723362938320018418579500*x^11*y^8 - 612429472662527731939346050518507342307529762266380859280327154076706482821862500*x^10*y^9 - 612429472662527731939346050518507342307529762266380859280327154076706482821862500*x^9*y^10 - 26373218550398865150040410231963283281380050165993453545723362938320018418579500*x^8*y^11 + 107875210743093667110928764618130496042799034104625034637148980069135940512*x^7*y^12 - 351885971849659752901164348827318003093164924432536305078352241350000*x^6*y^13 + 315350904624495238674279650211441251455371520733719827140837550*x^5*y^14 - 881569761105032752723255726263025074065948002372395007200*x^4*y^15 + 102106552612577225060440889525267958354567300*x^3*y^16 - 68051488066250903929350*x^2*y^17 + x^18 + 1225667011364362067493600*x^17*y + 16275274701180455873755040858721795562905276000*x^16*y^2 + 10631771703116407008868434019553458723000640829070571828796900*x^15*y^3 + 25988008762272337440682361101279266524316753620531860763489804979000*x^14*y^4 + 755979636276443547184200610629883674505758841848198200706114525563407200*x^13*y^5 + 2280437134592924924326844748497801001647083918470880722210912562252190980860129*x^12*y^6 + 138046326335527497755110602870392269871211886168339002974941769900157935506818255720*x^11*y^7 + 3652982577037250989084769005220627989900036029813789860148379834572716310292054980000*x^10*y^8 + 7029941249135179035234596261819832870672120178974822060026528298842053368028107619600*x^9*y^9 + 3652982577037250989084769005220627989900036029813789860148379834572716310292054980000*x^8*y^10 + 138046326335527497755110602870392269871211886168339002974941769900157935506818255720*x^7*y^11 + 2280437134592924924326844748497801001647083918470880722210912562252190980860129*x^6*y^12 + 755979636276443547184200610629883674505758841848198200706114525563407200*x^5*y^13 + 25988008762272337440682361101279266524316753620531860763489804979000*x^4*y^14 + 10631771703116407008868434019553458723000640829070571828796900*x^3*y^15 + 16275274701180455873755040858721795562905276000*x^2*y^16 + 1225667011364362067493600*x*y^17 + y^18 - 1284733088879405339432160*x^17 + 469302962647359894587893032938594191194200480250*x^16*y - 52101963323896813441689147591872735048654423648543576293194312000*x^15*y^2 + 402451593701201122949468329412881746911175306947552248338694925994372000*x^14*y^3 - 2505117699477248238289877548288716482530561519415027410649174579753355740250*x^13*y^4 - 2498396837415289453095080431020154155100768671768470084777144141215608325308723900*x^12*y^5 - 339730450034897358529283185180959818765000424289897514646346079021884862144855451989760*x^11*y^6 - 15200164747398377785292448875904288049679451311437685145323669746036692092780761938964140*x^10*y^7 - 275904980346709678373073519964994577592477324658956765464081815926418464787198030695860000*x^9*y^8 - 275904980346709678373073519964994577592477324658956765464081815926418464787198030695860000*x^8*y^9 - 15200164747398377785292448875904288049679451311437685145323669746036692092780761938964140*x^7*y^10 - 339730450034897358529283185180959818765000424289897514646346079021884862144855451989760*x^6*y^11 - 2498396837415289453095080431020154155100768671768470084777144141215608325308723900*x^5*y^12 - 2505117699477248238289877548288716482530561519415027410649174579753355740250*x^4*y^13 + 402451593701201122949468329412881746911175306947552248338694925994372000*x^3*y^14 - 52101963323896813441689147591872735048654423648543576293194312000*x^2*y^15 + 469302962647359894587893032938594191194200480250*x*y^16 - 1284733088879405339432160*y^17 + 550179703220539436649263620993525244825157515520*x^16 + 107872423480820496442526357004008446940661730234290623040333338172000*x^15*y + 1271614565647469344591256120046634068708272131773427519036401836370576399375*x^14*y^2 + 20880250527757348682621354799064609895049336580774513170922911076305521081268000*x^13*y^3 - 506973491949154113806195135138434127080573988026597196865293192367796410340614779040*x^12*y^4 + 438471630145559262380013002759627797475180665709577990893940201908134440431232281128611000*x^11*y^5 + 65994164559029697470590065687305939200653205160407876521572709520708559986971226330552821120*x^10*y^6 + 1443964831631648390518307817663811269179350735892488598809432192940905251423302661482652048000*x^9*y^7 + 7821778345339807499177998717387387398334850640617611055530870045348403389861230866983071590625*x^8*y^8 + 1443964831631648390518307817663811269179350735892488598809432192940905251423302661482652048000*x^7*y^9 + 65994164559029697470590065687305939200653205160407876521572709520708559986971226330552821120*x^6*y^10 + 438471630145559262380013002759627797475180665709577990893940201908134440431232281128611000*x^5*y^11 - 506973491949154113806195135138434127080573988026597196865293192367796410340614779040*x^4*y^12 + 20880250527757348682621354799064609895049336580774513170922911076305521081268000*x^3*y^13 + 1271614565647469344591256120046634068708272131773427519036401836370576399375*x^2*y^14 + 107872423480820496442526357004008446940661730234290623040333338172000*x*y^15 + 550179703220539436649263620993525244825157515520*y^16 - 78537118839697640686360635295247094568599407646025705619876347020902400*x^15 + 671075703103583835283293596089490934868903745013754334201004559046029815360000*x^14*y - 55370203442016424740755430036423339983444979910826261199876752284195178351742749376*x^13*y^2 + 966355124525322001278887821679250762994474515068408101919925756703605386763382407941100*x^12*y^3 - 298633094716116586463537389109221550902770871997298291915595188688243964413051926413297942400*x^11*y^4 - 184595737018145129996972053262806721914020041913287596838300817936939553456484878171085132412000*x^10*y^5 - 1724205144189213195944886442386649650759606626142941552369372727571340608117793196746521558940250*x^9*y^6 + 42339346496367308717689368315200030847115880781001777268531097808223344041986584748251291641852000*x^8*y^7 + 42339346496367308717689368315200030847115880781001777268531097808223344041986584748251291641852000*x^7*y^8 - 1724205144189213195944886442386649650759606626142941552369372727571340608117793196746521558940250*x^6*y^9 - 184595737018145129996972053262806721914020041913287596838300817936939553456484878171085132412000*x^5*y^10 - 298633094716116586463537389109221550902770871997298291915595188688243964413051926413297942400*x^4*y^11 + 966355124525322001278887821679250762994474515068408101919925756703605386763382407941100*x^3*y^12 - 55370203442016424740755430036423339983444979910826261199876752284195178351742749376*x^2*y^13 + 671075703103583835283293596089490934868903745013754334201004559046029815360000*x*y^14 - 78537118839697640686360635295247094568599407646025705619876347020902400*y^15 + 17759171349905941686176334035603125551349816994432727153155912033565332137574400*x^14 + 38846788744751007259216078345273249726225855460030243116789173826448786579068342591488*x^13*y - 119288262167531604234270279031893819791347931435554070404847726173059578900959416470069760*x^12*y^2 + 98509296052176431249057524137677209561382950914148552842202120442304771218718349955769693816000*x^11*y^3 + 280769501610506375838999289853938810843739383155143170592114154197483013478393874410639627336028175*x^10*y^4 + 3934450849761610271550154118572811067421784739644687434958108799246662816093352577010614810587060000*x^9*y^5 + 234205516905507263471350415403901215662977798331992064271239302597292432380196868250729334705315784000*x^8*y^6 + 487190198926244553338927046244935136647300581626248752224434962437635466620262020724338316030151236644*x^7*y^7 + 234205516905507263471350415403901215662977798331992064271239302597292432380196868250729334705315784000*x^6*y^8 + 3934450849761610271550154118572811067421784739644687434958108799246662816093352577010614810587060000*x^5*y^9 + 280769501610506375838999289853938810843739383155143170592114154197483013478393874410639627336028175*x^4*y^10 + 98509296052176431249057524137677209561382950914148552842202120442304771218718349955769693816000*x^3*y^11 - 119288262167531604234270279031893819791347931435554070404847726173059578900959416470069760*x^2*y^12 + 38846788744751007259216078345273249726225855460030243116789173826448786579068342591488*x*y^13 + 17759171349905941686176334035603125551349816994432727153155912033565332137574400*y^14 - 1338723343802070835313972860039462690216549639011113949310089805622030846415999074304000*x^13 - 33718729945150631239335631584156855570035826752004057610032375636449847674679618635973918720*x^12*y - 12402545306295341131717445085711254542695021248252748370804411062000523962681915511599164560097280*x^11*y^2 - 216566638208590720054279749498911209080041138776351468134348907102269970980393052180343542618593792000*x^10*y^3 - 13895323261561762585705960803892956584158779865855986238634765448654903628827894253073365749015892860000*x^9*y^4 + 321322768840680116988036704527076266022288799959563038607769723067374460329530720044773094718065892256250*x^8*y^5 + 24225190870512999024274428353079104645474633182620942468590902344251646151773240641907549258673423835056320*x^7*y^6 + 24225190870512999024274428353079104645474633182620942468590902344251646151773240641907549258673423835056320*x^6*y^7 + 321322768840680116988036704527076266022288799959563038607769723067374460329530720044773094718065892256250*x^5*y^8 - 13895323261561762585705960803892956584158779865855986238634765448654903628827894253073365749015892860000*x^4*y^9 - 216566638208590720054279749498911209080041138776351468134348907102269970980393052180343542618593792000*x^3*y^10 - 12402545306295341131717445085711254542695021248252748370804411062000523962681915511599164560097280*x^2*y^11 - 33718729945150631239335631584156855570035826752004057610032375636449847674679618635973918720*x*y^12 - 1338723343802070835313972860039462690216549639011113949310089805622030846415999074304000*y^13 + 33663111899188794323808226024923504062210783322377352188346609279862470033599251565267386368000*x^12 + 406236880250779069980565732024565018642695060155064544557173157684077248391442925491303468121456640*x^11*y + 75870230202188480728585881084105945223482951153910599779977329005540370220411222837645536364827156480000*x^10*y^2 + 6467565353037487978766361926800309318122293211517663740697661255186386310865924616088451308977998028800000*x^9*y^3 - 472471324977936820767501559681931326913359319379232461933529404179983338737373151243854108643971961791840000*x^8*y^4 + 33256772668931843624672314246079698572432505508931866340941199164936108159140272626590902209750425437529755360*x^7*y^5 - 194049789460567801039368948785859037288988112868916425435520923376758269531386816638269341157104000263173323775*x^6*y^6 + 33256772668931843624672314246079698572432505508931866340941199164936108159140272626590902209750425437529755360*x^5*y^7 - 472471324977936820767501559681931326913359319379232461933529404179983338737373151243854108643971961791840000*x^4*y^8 + 6467565353037487978766361926800309318122293211517663740697661255186386310865924616088451308977998028800000*x^3*y^9 + 75870230202188480728585881084105945223482951153910599779977329005540370220411222837645536364827156480000*x^2*y^10 + 406236880250779069980565732024565018642695060155064544557173157684077248391442925491303468121456640*x*y^11 + 33663111899188794323808226024923504062210783322377352188346609279862470033599251565267386368000*y^12 - 2481533882305278592261870540419792844750849925519481360968977524773931385961818606395476913684480000*x^11 - 8351957741908370905607982711695533848961184460442580992450108260566720476011917065780835418665845260288000*x^10*y + 4859826565743883435626085758975016186317127931678190036098139345739974202093988277257906773147005043605504000*x^9*y^2 - 7095583361970188585504634194170795825992181003536489463138754035383861992504462522274227251366009481119334400000*x^8*y^3 - 230553799746049249143912843224869154425110713210044686757776198509023237787102438635427667597572003039005938892800*x^7*y^4 + 741222977109988137890976017704058047572897167993562771990325230425151504192193061118311181478858555703376769420800*x^6*y^5 + 741222977109988137890976017704058047572897167993562771990325230425151504192193061118311181478858555703376769420800*x^5*y^6 - 230553799746049249143912843224869154425110713210044686757776198509023237787102438635427667597572003039005938892800*x^4*y^7 - 7095583361970188585504634194170795825992181003536489463138754035383861992504462522274227251366009481119334400000*x^3*y^8 + 4859826565743883435626085758975016186317127931678190036098139345739974202093988277257906773147005043605504000*x^2*y^9 - 8351957741908370905607982711695533848961184460442580992450108260566720476011917065780835418665845260288000*x*y^10 - 2481533882305278592261870540419792844750849925519481360968977524773931385961818606395476913684480000*y^11 + 66038371389636004231369587520083148364539740101165644077777572243459301021108293222900690955770643087360000*x^10 - 171067684408633123745141142128792140353700409175842608856864287645319110529812567914230582635182226881380352000*x^9*y + 8964610581296910646120370959085209745826105678425322549553032541489373019551394357545790924859939370081506440511488*x^8*y^2 - 135168308854103290354620428879652221342842298654033175158840483658351964938739953968904274172813061336052120367923200*x^7*y^3 + 8301100023185220502796521078241747521496053798552252914539222634816978553435821706403114899836689158548766581497856000*x^6*y^4 - 1696664490389689128589448807767619331680602280694637692182892489756558643655998427762105401689772687945443857995161600*x^5*y^5 + 8301100023185220502796521078241747521496053798552252914539222634816978553435821706403114899836689158548766581497856000*x^4*y^6 - 135168308854103290354620428879652221342842298654033175158840483658351964938739953968904274172813061336052120367923200*x^3*y^7 + 8964610581296910646120370959085209745826105678425322549553032541489373019551394357545790924859939370081506440511488*x^2*y^8 - 171067684408633123745141142128792140353700409175842608856864287645319110529812567914230582635182226881380352000*x*y^9 + 66038371389636004231369587520083148364539740101165644077777572243459301021108293222900690955770643087360000*y^10 - 1333994695887123494025623210403394451657954688875341161411305026159753148321740825256927211339150822211584000000*x^9 + 4282987326035162311763492912109406526514555078030019399888858366519670466454555668013180408530101854507880555741184000*x^8*y + 36184043804696372105494307530969135679822854737401558445049616363997553768185223516946976283442484572372184269995376640*x^7*y^2 + 2088224610951586411419130303222655292829792064410166428862148748837405665586974762835176261435467451384582483166101504000*x^6*y^3 - 113328854481402929859901493887185496830892002557261172571874206420802224302360369844649524438664979465848736295394476032000*x^5*y^4 - 113328854481402929859901493887185496830892002557261172571874206420802224302360369844649524438664979465848736295394476032000*x^4*y^5 + 2088224610951586411419130303222655292829792064410166428862148748837405665586974762835176261435467451384582483166101504000*x^3*y^6 + 36184043804696372105494307530969135679822854737401558445049616363997553768185223516946976283442484572372184269995376640*x^2*y^7 + 4282987326035162311763492912109406526514555078030019399888858366519670466454555668013180408530101854507880555741184000*x*y^8 - 1333994695887123494025623210403394451657954688875341161411305026159753148321740825256927211339150822211584000000*y^9 + 43203951842476649188512658985848422501925688782487178145438561912987269270445531160316431283824187759814545034444800000*x^8 + 42477547756236754968299057998722397556126001794563837782668750398043172507504111729677436980116821522150357122615869440000*x^7*y + 9884271980066773491622268768337140382962623511406172071095066387066638910999349792474537686579164040736611924853689910558720*x^6*y^2 + 156817153400335760966516634241062442217943193536046286184258561020045536734017532303925953030594851361448996740825656328192000*x^5*y^3 + 1253874239803132476415572633249084248710571426196933708644278178687163481733608589985256961276073376504035793024144071720960000*x^4*y^4 + 156817153400335760966516634241062442217943193536046286184258561020045536734017532303925953030594851361448996740825656328192000*x^3*y^5 + 9884271980066773491622268768337140382962623511406172071095066387066638910999349792474537686579164040736611924853689910558720*x^2*y^6 + 42477547756236754968299057998722397556126001794563837782668750398043172507504111729677436980116821522150357122615869440000*x*y^7 + 43203951842476649188512658985848422501925688782487178145438561912987269270445531160316431283824187759814545034444800000*y^8 - 58445632226624190723065966457582291299064189948895265969589342089454439934222817554542972354280176611295000440864768000000*x^7 - 14909452552953104792430894970583748095372086537324623837203225211227441325092423342971946291264419786628422284074067154698240000*x^6*y - 95693899176646361331181394802997794862884784049415906190672961341804584776735449488747041449559444492830167107602915457079705600*x^5*y^2 - 4257539415507894795016889234880726005419270325916093000059228578907578193686569096747725032341650427993524111004212513640284160000*x^4*y^3 - 4257539415507894795016889234880726005419270325916093000059228578907578193686569096747725032341650427993524111004212513640284160000*x^3*y^4 - 95693899176646361331181394802997794862884784049415906190672961341804584776735449488747041449559444492830167107602915457079705600*x^2*y^5 - 14909452552953104792430894970583748095372086537324623837203225211227441325092423342971946291264419786628422284074067154698240000*x*y^6 - 58445632226624190723065966457582291299064189948895265969589342089454439934222817554542972354280176611295000440864768000000*y^7 + 9423433921961827366884128200734210777488332325797120635170209524669815515538674530293840287553811654764702184076491783929856000000*x^6 - 144873234429085925741483829349356900975029086453703681590916830024403059341448168846998847366413036575590255662503774698183065600000*x^5*y + 4313337050456090798394637947210234420040890594551325420048945876911325036921534508045768494687185368523833037759187757614732253593600*x^4*y^2 + 21942588891600446229148419904150423440167387524131347574630518470322757563473397245204673966466259063385811782971369796057977508069376*x^3*y^3 + 4313337050456090798394637947210234420040890594551325420048945876911325036921534508045768494687185368523833037759187757614732253593600*x^2*y^4 - 144873234429085925741483829349356900975029086453703681590916830024403059341448168846998847366413036575590255662503774698183065600000*x*y^5 + 9423433921961827366884128200734210777488332325797120635170209524669815515538674530293840287553811654764702184076491783929856000000*y^6 + 83096324073815813729499618640980212674032007733865837824599989224419802320521540547654133598412627098660933044355162408726036480000000*x^5 + 1171835447060344532055184048395200133268219629236898194994791361987466033052276486840595447183813867064400129251699577897599421644800000*x^4*y - 29562988978988124366982032298830067782771985788614555834682084458930747937354038723730365039001202211785509729736190183365918008016896000*x^3*y^2 - 29562988978988124366982032298830067782771985788614555834682084458930747937354038723730365039001202211785509729736190183365918008016896000*x^2*y^3 + 1171835447060344532055184048395200133268219629236898194994791361987466033052276486840595447183813867064400129251699577897599421644800000*x*y^4 + 83096324073815813729499618640980212674032007733865837824599989224419802320521540547654133598412627098660933044355162408726036480000000*y^5 + 333465316180572734592876437380997330250702055108886926488399579295412452713595878190631688256806978486509892534968727830040957419520000000*x^4 + 869569770820404595502434799477023156248028216798583360081120653277822291736126032358110641883287178871354461215393374088924051695206400000*x^3*y + 48132525672551364194446453112149335044105750285901881988767297329087812391392712473356242447257671803604810557368203650854160412952231936000*x^2*y^2 + 869569770820404595502434799477023156248028216798583360081120653277822291736126032358110641883287178871354461215393374088924051695206400000*x*y^3 + 333465316180572734592876437380997330250702055108886926488399579295412452713595878190631688256806978486509892534968727830040957419520000000*y^4 + 763793342374511313548683084126276590480877067197867487762087595057578443359292576413772316156824792546895132331605931297209634835660800000000*x^3 - 7790831230224553845619920039061874058191704974104843575635713889918310207541091386269200092033671215015256648528418717411188423721484288000000*x^2*y - 7790831230224553845619920039061874058191704974104843575635713889918310207541091386269200092033671215015256648528418717411188423721484288000000*x*y^2 + 763793342374511313548683084126276590480877067197867487762087595057578443359292576413772316156824792546895132331605931297209634835660800000000*y^3 + 1052400806092611446856999986107551674838411537694207363060952614565025984710606528836048307584279942134725070972248818996170453521163878400000000*x^2 - 6523316151987967352990249772199720467083443114284179660851390075404607936207753857924445492498921565070029607727835899543363465113929515008000000*x*y + 1052400806092611446856999986107551674838411537694207363060952614565025984710606528836048307584279942134725070972248818996170453521163878400000000*y^2 + 827654467737801441761158523256485804998513659066571629742167818917171049275715755476518161958724573147007287534938814114956453645811449856000000000*x + 827654467737801441761158523256485804998513659066571629742167818917171049275715755476518161958724573147007287534938814114956453645811449856000000000*y + 296233792536035389557213880448586170063345555337953398793296490029073442466634162205114354470094732341621195769682965609554402322192109928448000000000
11:
-x^11*y^11 + 8184*x^11*y^10 + 8184*x^10*y^11 - 28278756*x^11*y^9 + 1608331026427734378*x^10*y^10 - 28278756*x^9*y^11 + 53686822816*x^11*y^8 + 30134971854812981978547264*x^10*y^9 + 30134971854812981978547264*x^9*y^10 + 53686822816*x^8*y^11 - 61058988656490*x^11*y^7 + 12407796387712093514736413264496*x^10*y^8 - 573388748843683532691009051194955437*x^9*y^9 + 12407796387712093514736413264496*x^8*y^10 - 61058988656490*x^7*y^11 + 42570393135641712*x^11*y^6 + 645470833566425875717489618904152240*x^10*y^7 + 24228593349948582884094197811518266845689352*x^9*y^8 + 24228593349948582884094197811518266845689352*x^8*y^9 + 645470833566425875717489618904152240*x^7*y^10 + 42570393135641712*x^6*y^11 - 17899526272883039048*x^11*y^5 + 7848482999227584325448694633580010490867*x^10*y^6 - 51135193038502008150804190472844550800569441050500*x^9*y^7 + 29211180544704743418963619709378403797452606969172658*x^8*y^8 - 51135193038502008150804190472844550800569441050500*x^7*y^9 + 7848482999227584325448694633580010490867*x^6*y^10 - 17899526272883039048*x^5*y^11 + 4297837238774928467520*x^11*y^4 + 28890545335855949285086003898461917345026160*x^10*y^5 + 14690460927260804690751501000083244161647396386205851440*x^9*y^6 + 636861023141767565580039581191818069063579259290464688398880*x^8*y^7 + 636861023141767565580039581191818069063579259290464688398880*x^7*y^8 + 14690460927260804690751501000083244161647396386205851440*x^6*y^9 + 28890545335855949285086003898461917345026160*x^5*y^10 + 4297837238774928467520*x^4*y^11 - 529134841844639613861795*x^11*y^3 + 35372414460361796790312007060191890803134127320*x^10*y^4 - 994774826102691960922410649494629085486856242714439003812180*x^9*y^5 + 987807801334019988631500819088661487281712947788833523552559299560*x^8*y^6 - 64999046469909490143435875140651300541119093852394968074094803537810*x^7*y^7 + 987807801334019988631500819088661487281712947788833523552559299560*x^6*y^8 - 994774826102691960922410649494629085486856242714439003812180*x^5*y^9 + 35372414460361796790312007060191890803134127320*x^4*y^10 - 529134841844639613861795*x^3*y^11 + 27209811658056645815522600*x^11*y^2 + 14131378888778142661582693947549844785863493325800*x^10*y^3 + 22148485195925584385790489089697473918894904664093860668378292000*x^9*y^4 + 208334210762751500564946204497082337222910461284651050215872586641463200*x^8*y^5 + 247900233561939294388612799857476424364856251769094880288086537904279396400*x^7*y^6 + 247900233561939294388612799857476424364856251769094880288086537904279396400*x^6*y^7 + 208334210762751500564946204497082337222910461284651050215872586641463200*x^5*y^8 + 22148485195925584385790489089697473918894904664093860668378292000*x^4*y^9 + 14131378888778142661582693947549844785863493325800*x^3*y^10 + 27209811658056645815522600*x^2*y^11 + x^12 - 374642006356701393515817612*x^11*y + 1587728122949690904187089204116332301200302760915266*x^10*y^2 - 199188452917764242987050083089364860927274115441197382331866126825820*x^9*y^3 + 8498500708725193890718329655230574962816784139443636591086906768989729050095*x^8*y^4 - 75948585201267973403627533631138995089882647284307484579413691458563029509971992*x^7*y^5 + 1168150167526575837857761510359647773943258089269992605255478096499695783789300124*x^6*y^6 - 75948585201267973403627533631138995089882647284307484579413691458563029509971992*x^5*y^7 + 8498500708725193890718329655230574962816784139443636591086906768989729050095*x^4*y^8 - 199188452917764242987050083089364860927274115441197382331866126825820*x^3*y^9 + 1587728122949690904187089204116332301200302760915266*x^2*y^10 - 374642006356701393515817612*x*y^11 + y^12 + 296470902355240575283200000*x^11 + 33446467926379842030532687838341039552110187929600000*x^10*y + 804436418307995738740132598166893365099468842089705900525050627891200000*x^9*y^2 + 79513247125057906492841989395207442300133781750924860449090230806481243648000000*x^8*y^3 + 2973119672716212219456471881112888569835575578534065127175856819648732682854604800000*x^7*y^4 + 224080399886627495149771654692369177094059649940825305182078225594292057242702643200000*x^6*y^5 + 224080399886627495149771654692369177094059649940825305182078225594292057242702643200000*x^5*y^6 + 2973119672716212219456471881112888569835575578534065127175856819648732682854604800000*x^4*y^7 + 79513247125057906492841989395207442300133781750924860449090230806481243648000000*x^3*y^8 + 804436418307995738740132598166893365099468842089705900525050627891200000*x^2*y^9 + 33446467926379842030532687838341039552110187929600000*x*y^10 + 296470902355240575283200000*y^11 + 29298331981110197366602526090413106879319244800000000*x^10 - 1458178254597295207839980786768623018650234306932331393013634952069120000000*x^9*y + 171790435018380416903247878610824648919543398246401012395341432490921925017600000000*x^8*y^2 - 22093249696627933419655226823604057638897222562682635800269909178325710985117040640000000*x^7*y^3 + 1938738373821740121470446368665797412833082873875468530371642913339302678999680942080000000*x^6*y^4 - 15057297311708922526580514410563848478334693758624999774108600968667487260827388477440000000*x^5*y^5 + 1938738373821740121470446368665797412833082873875468530371642913339302678999680942080000000*x^4*y^6 - 22093249696627933419655226823604057638897222562682635800269909178325710985117040640000000*x^3*y^7 + 171790435018380416903247878610824648919543398246401012395341432490921925017600000000*x^2*y^8 - 1458178254597295207839980786768623018650234306932331393013634952069120000000*x*y^9 + 29298331981110197366602526090413106879319244800000000*y^10 + 965122546660349298406724063940884252743873633176129290337528305418240000000000*x^9 + 66806304467998310581793391194791115184805127528413091235284315294143736709120000000000*x^8*y + 44681231489418997440503069818655052635806384532381152777755381649015689662976491520000000000*x^7*y^2 - 7211912299746007510535159486199919697482960389278446632552985263875183091897870581760000000000*x^6*y^3 - 177994641867075262695184980920462608604060357466681128822395417442867019643767352197120000000000*x^5*y^4 - 177994641867075262695184980920462608604060357466681128822395417442867019643767352197120000000000*x^4*y^5 - 7211912299746007510535159486199919697482960389278446632552985263875183091897870581760000000000*x^3*y^6 + 44681231489418997440503069818655052635806384532381152777755381649015689662976491520000000000*x^2*y^7 + 66806304467998310581793391194791115184805127528413091235284315294143736709120000000000*x*y^8 + 965122546660349298406724063940884252743873633176129290337528305418240000000000*y^9 + 1338586400912357073420399795635643400599836918986297982928179335149920452608000000000000*x^8 - 24155957253764418975307742823129586187061243620756339515602571075061236992294518784000000000000*x^7*y + 30494044246550310117871895628421273379173050630568397072391110688366558535804457582592000000000000*x^6*y^2 - 1328993907465108152135763886999825071444084099881098607565574716140191426369978927939584000000000000*x^5*y^3 + 15043423165563966645618284609730360176005265392518745580151910727157028699006028388237312000000000000*x^4*y^4 - 1328993907465108152135763886999825071444084099881098607565574716140191426369978927939584000000000000*x^3*y^5 + 30494044246550310117871895628421273379173050630568397072391110688366558535804457582592000000000000*x^2*y^6 - 24155957253764418975307742823129586187061243620756339515602571075061236992294518784000000000000*x*y^7 + 1338586400912357073420399795635643400599836918986297982928179335149920452608000000000000*y^8 + 618840723107761889896363016885251574078635388443306832549992828319945330157158400000000000000000*x^7 - 95333447356443287210404497374050404132491763274506548619337189691919811046970438451200000000000000000*x^6*y + 9718148718139346647384449201643833517488848029697396574289278515913329360524510494720000000000000000000*x^5*y^2 - 51038778870467375317174627414281203016789153392265449880353463871004348816411677478092800000000000000000*x^4*y^3 - 51038778870467375317174627414281203016789153392265449880353463871004348816411677478092800000000000000000*x^3*y^4 + 9718148718139346647384449201643833517488848029697396574289278515913329360524510494720000000000000000000*x^2*y^5 - 95333447356443287210404497374050404132491763274506548619337189691919811046970438451200000000000000000*x*y^6 + 618840723107761889896363016885251574078635388443306832549992828319945330157158400000000000000000*y^7 + 95356266594731795079493309965756674711058734831164489212811553129058773080352804044800000000000000000000*x^6 - 7840379248214196729643062796493269425081859930100141304047932909346022483171510017064960000000000000000000*x^5*y + 378494977797549959360178068152933818044335078157093771639955480261351930169113765048483840000000000000000000*x^4*y^2 - 925461466455522523607980072366478440235575959511945288268604770825451300845059605937520640000000000000000000*x^3*y^3 + 378494977797549959360178068152933818044335078157093771639955480261351930169113765048483840000000000000000000*x^2*y^4 - 7840379248214196729643062796493269425081859930100141304047932909346022483171510017064960000000000000000000*x*y^5 + 95356266594731795079493309965756674711058734831164489212811553129058773080352804044800000000000000000000*y^6 - 3111357148902865912417988391836350251682805385917571877568422664218078901010004935966720000000000000000000000*x^5 + 59659609577030961637541110289112021078091104767187787822549078869394205439302452893450240000000000000000000000*x^4*y + 1038677201789914991362090465961377302769147065985487222285672689158918175716097236444119040000000000000000000000*x^3*y^2 + 1038677201789914991362090465961377302769147065985487222285672689158918175716097236444119040000000000000000000000*x^2*y^3 + 59659609577030961637541110289112021078091104767187787822549078869394205439302452893450240000000000000000000000*x*y^4 - 3111357148902865912417988391836350251682805385917571877568422664218078901010004935966720000000000000000000000*y^5 + 43714682637171236021367604966833305309923746974850894665325331604362303109715777067941888000000000000000000000000*x^4 + 493751729222149651035457063068642305508233453469401395944974296438196687728770695603159040000000000000000000000000*x^3*y - 301851634381591833346238394387907563828793379391119445614595161272769455527698270716428288000000000000000000000000*x^2*y^2 + 493751729222149651035457063068642305508233453469401395944974296438196687728770695603159040000000000000000000000000*x*y^3 + 43714682637171236021367604966833305309923746974850894665325331604362303109715777067941888000000000000000000000000*y^4 - 337500037290942764495395868386562971754016116785390841072048221617443316658082155384012800000000000000000000000000000*x^3 - 4175190947377089941611452135383204997172948465221368432119554418845446929655566146994176000000000000000000000000000000*x^2*y - 4175190947377089941611452135383204997172948465221368432119554418845446929655566146994176000000000000000000000000000000*x*y^2 - 337500037290942764495395868386562971754016116785390841072048221617443316658082155384012800000000000000000000000000000*y^3 + 1509199706449264373105244249368970977209959173066491449939153900434037998316228131684352000000000000000000000000000000000*x^2 + 6950986496704390042399105433049126860396103535300642728895074819467726754375236055025582080000000000000000000000000000000*x*y + 1509199706449264373105244249368970977209959173066491449939153900434037998316228131684352000000000000000000000000000000000*y^2 - 3708476896661234261166595138586620846782660237574536888784393380944856551532392652692520960000000000000000000000000000000000*x - 3708476896661234261166595138586620846782660237574536888784393380944856551532392652692520960000000000000000000000000000000000*y + 3924233450945276549086964624087200490995247233706746270899364206426701740619416867392454656000000000000000000000000000000000000
12:
x^19*y^19 - x^22*y^15 - 14136*x^19*y^18 - 14136*x^18*y^19 - x^15*y^22 + 11160*x^22*y^14 + 16368*x^21*y^15 + x^20*y^16 + 90913860*x^19*y^17 - 10491764633436577913*x^18*y^18 + 90913860*x^17*y^19 + x^16*y^20 + 16368*x^15*y^21 + 11160*x^14*y^22 - x^23*y^12 - 55168020*x^22*y^13 + 10491764633453737530*x^21*y^14 - 123547272*x^20*y^15 - 352158838209*x^19*y^16 - 423548932526777507698908432*x^18*y^17 - 423548932526777507698908432*x^17*y^18 - 352158838209*x^16*y^19 - 123547272*x^15*y^20 + 10491764633453737530*x^14*y^21 - 55168020*x^13*y^22 - x^12*y^23 + 8928*x^23*y^11 + 159141499512*x^22*y^12 + 423580156018326827470245600*x^21*y^13 + 423525514908115324803908016*x^20*y^14 - 10490847322167195423*x^19*y^15 - 314014417270433767318963473052848*x^18*y^16 + 25077284638619478588159214766265269830*x^17*y^17 - 314014417270433767318963473052848*x^16*y^18 - 10490847322167195423*x^15*y^19 + 423525514908115324803908016*x^14*y^20 + 423580156018326827470245600*x^13*y^21 + 159141499512*x^12*y^22 + 8928*x^11*y^23 - 34170768*x^23*y^10 + 10491467549821672824*x^22*y^11 + 315274965231970090691620497502812*x^21*y^12 - 25077284323568763631866954628425785232*x^20*y^13 + 313068643706408681654906604952896*x^19*y^14 - 26189954875233584549799850173976361640*x^18*y^15 - 2514940905105463283693535308171776934163533364*x^17*y^16 - 2514940905105463283693535308171776934163533364*x^16*y^17 - 26189954875233584549799850173976361640*x^15*y^18 + 313068643706408681654906604952896*x^14*y^19 - 25077284323568763631866954628425785232*x^13*y^20 + 315274965231970090691620497502812*x^12*y^21 + 10491467549821672824*x^11*y^22 - 34170768*x^10*y^23 + 73282894080*x^23*y^9 + 423603574013242619099788608*x^22*y^10 + 27127139961084748302156914013216817734*x^21*y^11 + 2514866274405363085155189571731654730886439936*x^20*y^12 + 2514996878536608445069924750875370231024097556*x^19*y^13 - 421937970365393485324234010513169790109544*x^18*y^14 + 11281403875829763680157743068460123942421973753903884*x^17*y^15 - 9300384751483042904293085260559538612048599478347599440*x^16*y^16 + 11281403875829763680157743068460123942421973753903884*x^15*y^17 - 421937970365393485324234010513169790109544*x^14*y^18 + 2514996878536608445069924750875370231024097556*x^13*y^19 + 2514866274405363085155189571731654730886439936*x^12*y^20 + 27127139961084748302156914013216817734*x^11*y^21 + 423603574013242619099788608*x^10*y^22 + 73282894080*x^9*y^23 - 96628468661064*x^23*y^8 + 316220437182271654652087753507808*x^22*y^9 + 501895260359306960051139431293051479328320*x^21*y^10 - 11273919570317775316486349961435369926623348937530224*x^20*y^11 + 9300386622765652775732657434892560541169617094718432824*x^19*y^12 - 11287020646498018501500934293588455518232013914997088*x^18*y^13 - 6425094237453889738172605790558134534072604356443773540454*x^17*y^14 - 535986657077268928110335634070357442738700210085550308636329792*x^16*y^15 - 535986657077268928110335634070357442738700210085550308636329792*x^15*y^16 - 6425094237453889738172605790558134534072604356443773540454*x^14*y^17 - 11287020646498018501500934293588455518232013914997088*x^13*y^18 + 9300386622765652775732657434892560541169617094718432824*x^12*y^19 - 11273919570317775316486349961435369926623348937530224*x^11*y^20 + 501895260359306960051139431293051479328320*x^10*y^21 + 316220437182271654652087753507808*x^9*y^22 - 96628468661064*x^8*y^23 + 80918310504319488*x^23*y^7 + 27832490739654562216600240569006169350*x^22*y^8 + 4820898133058917970035942736540930464898896216*x^21*y^9 + 6391536680931220938754588484037723230509492844639523578148*x^20*y^10 + 536014360201579529766691296093127085684112553343998878431243040*x^19*y^11 + 535965865042312007104066806106680589799323428161538681545136966*x^18*y^12 + 834997647465186605850821887900170382324637628452527798979436768*x^17*y^13 - 2040924393284235197836010810064604114883298359063419288537479657262224*x^16*y^14 + 180180561472506290073613119906706344137052094984655200420558836723897456*x^15*y^15 - 2040924393284235197836010810064604114883298359063419288537479657262224*x^14*y^16 + 834997647465186605850821887900170382324637628452527798979436768*x^13*y^17 + 535965865042312007104066806106680589799323428161538681545136966*x^12*y^18 + 536014360201579529766691296093127085684112553343998878431243040*x^11*y^19 + 6391536680931220938754588484037723230509492844639523578148*x^10*y^20 + 4820898133058917970035942736540930464898896216*x^9*y^21 + 27832490739654562216600240569006169350*x^8*y^22 + 80918310504319488*x^7*y^23 - 42963058344299145984*x^23*y^6 + 563704130636832673449027157552857927908604*x^22*y^7 - 11267763076121239117378542205391257631150996424041088*x^21*y^8 - 815941418109225843240106084119225283876942882687227179619480960*x^20*y^9 + 2042519534115182605462057420621526328301879025369367505612918490480832*x^19*y^10 - 180180162760300436325977220273729952097876113663392853211224509966035718*x^18*y^11 + 2003667961768667820371292179584886253792375051232778111095349255328144*x^17*y^12 - 1011670724232453102212094141500877703044678706480103834027462894648654372772*x^16*y^13 - 2110225694426631161290444614532968340916258062773141414638673738629404590319678*x^15*y^14 - 2110225694426631161290444614532968340916258062773141414638673738629404590319678*x^14*y^15 - 1011670724232453102212094141500877703044678706480103834027462894648654372772*x^13*y^16 + 2003667961768667820371292179584886253792375051232778111095349255328144*x^12*y^17 - 180180162760300436325977220273729952097876113663392853211224509966035718*x^11*y^18 + 2042519534115182605462057420621526328301879025369367505612918490480832*x^10*y^19 - 815941418109225843240106084119225283876942882687227179619480960*x^9*y^20 - 11267763076121239117378542205391257631150996424041088*x^8*y^21 + 563704130636832673449027157552857927908604*x^7*y^22 - 42963058344299145984*x^6*y^23 + 14031943809997913247744*x^23*y^5 + 3534507569695133494550298406057632807817128864*x^22*y^6 + 6366375752733438866500339978405308511838707086831562216416*x^21*y^7 + 33615696345369347888409343651294733268494302153458174520262647272960*x^20*y^8 + 1017747906145188383637257329909419394443639441741571517663094124180545001248*x^19*y^9 + 2109684921561051875845312618850326370127856618551928409251754757501890609851668*x^18*y^10 + 2110634598428338366967191182738647050571429859653340401425715697239630200850304*x^17*y^11 - 93569738896608568434153868185919188744734272282124286770243586647577900826318944*x^16*y^12 + 1937768877339134262485909131223066393978321293975443307844596602570273894446055569184*x^15*y^13 - 39309105801078931787367324052752610942103769935246279433061533202333608480054981974304*x^14*y^14 + 1937768877339134262485909131223066393978321293975443307844596602570273894446055569184*x^13*y^15 - 93569738896608568434153868185919188744734272282124286770243586647577900826318944*x^12*y^16 + 2110634598428338366967191182738647050571429859653340401425715697239630200850304*x^11*y^17 + 2109684921561051875845312618850326370127856618551928409251754757501890609851668*x^10*y^18 + 1017747906145188383637257329909419394443639441741571517663094124180545001248*x^9*y^19 + 33615696345369347888409343651294733268494302153458174520262647272960*x^8*y^20 + 6366375752733438866500339978405308511838707086831562216416*x^7*y^21 + 3534507569695133494550298406057632807817128864*x^6*y^22 + 14031943809997913247744*x^5*y^23 - 2645239732360205857229700*x^23*y^4 + 7830319996471126757252334504441415157164650876720*x^22*y^5 - 801719607701192075467182207982526726043697964814482163917590296*x^21*y^6 - 568072973726091573865084975189548468738910318485716848425253270720358160*x^20*y^7 + 96594388910811457096750684296851220555566995662965420437997472126524916216114300*x^19*y^8 - 1931492256542452292855741154057057751251388027310171162038588964363636894597848315800*x^18*y^9 + 39310677013433734437875582908260205221017407645866005567543766193060613773645154921280*x^17*y^10 - 3738882819534729232390221270148793204588733890020767756721689183447056041428602629488*x^16*y^11 - 230139377463467533888807014980141276788324196941481812056398942138344257976647351627441600*x^15*y^12 - 30890302887082273305787663467575783761221097502786754006244888071537146233521045475240345800*x^14*y^13 - 30890302887082273305787663467575783761221097502786754006244888071537146233521045475240345800*x^13*y^14 - 230139377463467533888807014980141276788324196941481812056398942138344257976647351627441600*x^12*y^15 - 3738882819534729232390221270148793204588733890020767756721689183447056041428602629488*x^11*y^16 + 39310677013433734437875582908260205221017407645866005567543766193060613773645154921280*x^10*y^17 - 1931492256542452292855741154057057751251388027310171162038588964363636894597848315800*x^9*y^18 + 96594388910811457096750684296851220555566995662965420437997472126524916216114300*x^8*y^19 - 568072973726091573865084975189548468738910318485716848425253270720358160*x^7*y^20 - 801719607701192075467182207982526726043697964814482163917590296*x^6*y^21 + 7830319996471126757252334504441415157164650876720*x^5*y^22 - 2645239732360205857229700*x^4*y^23 + 256700248953478210722848385*x^23*y^3 + 6338986732982030261580056164105487457857630820503808*x^22*y^4 + 31818909992454382370128833970120975678409181552965243525391227234304*x^21*y^5 + 5705338083264353635318018717480574018295317837738484027254073788715307286784*x^20*y^6 + 2081294124974018398283991130408350497262422195001704292538657495920267872581338209028*x^19*y^7 + 224385702381752756454849164703637607843205497836910469067132152911230738389245334322161120*x^18*y^8 + 31011611215381363669934655794827529442314032553432345666409763209874903059239896293977253144*x^17*y^9 + 30793637638956709922416852178562513037308576527937460857103883823568410652656467274638893392*x^16*y^10 + 5602196948983831373268482058189310264215048166139441788768939708097392886217927176704694418372*x^15*y^11 - 1332043837049374675769033840792357771120590971736540900003375256907692353204817546305005387659136*x^14*y^12 + 10673757417921800178532418803845502160387413592893722615873599377820091430988766500228633759789220*x^13*y^13 - 1332043837049374675769033840792357771120590971736540900003375256907692353204817546305005387659136*x^12*y^14 + 5602196948983831373268482058189310264215048166139441788768939708097392886217927176704694418372*x^11*y^15 + 30793637638956709922416852178562513037308576527937460857103883823568410652656467274638893392*x^10*y^16 + 31011611215381363669934655794827529442314032553432345666409763209874903059239896293977253144*x^9*y^17 + 224385702381752756454849164703637607843205497836910469067132152911230738389245334322161120*x^8*y^18 + 2081294124974018398283991130408350497262422195001704292538657495920267872581338209028*x^7*y^19 + 5705338083264353635318018717480574018295317837738484027254073788715307286784*x^6*y^20 + 31818909992454382370128833970120975678409181552965243525391227234304*x^5*y^21 + 6338986732982030261580056164105487457857630820503808*x^4*y^22 + 256700248953478210722848385*x^3*y^23 - 10386998856618578969718674808*x^23*y^2 + 1779873554385143513984882939709344296878255248855280072*x^22*y^3 - 498238843197123925309116368270129373703742125991544704913700635265947520*x^21*y^4 + 78318712683832004990709160091293886355170649721556007019953366822750076293792000*x^20*y^5 + 9098533828157802128667527498979191739808807424524749342262609633718025757125157378802655*x^19*y^6 - 4929299673495025079866845220201884026837282555248236320973678801289474887022845309391221389952*x^18*y^7 + 1423721121546183635292743318809580987721640312695883147227432550571373062766286921847306242463808*x^17*y^8 - 10651021718170949333775254095975484507262835922419363055693253072121186964670365034695798697365760*x^16*y^9 - 46196620897528374268577991498061884572584715677983773594680624361568911879119505368677300755370000*x^15*y^10 + 4825033566839968727615080252640190856059928206963691641312482302035467772257493314021192961639425040*x^14*y^11 - 330776164111849756067616631337356799034412453760234588496526450234962679582280087936377449909006681408*x^13*y^12 - 330776164111849756067616631337356799034412453760234588496526450234962679582280087936377449909006681408*x^12*y^13 + 4825033566839968727615080252640190856059928206963691641312482302035467772257493314021192961639425040*x^11*y^14 - 46196620897528374268577991498061884572584715677983773594680624361568911879119505368677300755370000*x^10*y^15 - 10651021718170949333775254095975484507262835922419363055693253072121186964670365034695798697365760*x^9*y^16 + 1423721121546183635292743318809580987721640312695883147227432550571373062766286921847306242463808*x^8*y^17 - 4929299673495025079866845220201884026837282555248236320973678801289474887022845309391221389952*x^7*y^18 + 9098533828157802128667527498979191739808807424524749342262609633718025757125157378802655*x^6*y^19 + 78318712683832004990709160091293886355170649721556007019953366822750076293792000*x^5*y^20 - 498238843197123925309116368270129373703742125991544704913700635265947520*x^4*y^21 + 1779873554385143513984882939709344296878255248855280072*x^3*y^22 - 10386998856618578969718674808*x^2*y^23 + x^24 + 111787553847957608226845667204*x^23*y + 146444020972048481066110448197566926834057795191862186886*x^22*y^2 + 3536885703734907206582018416129186473203684296432778245496769330642098369604*x^21*y^3 + 2351302601139453124894146340085719180913300606277586233187969575363102051715073331201*x^20*y^4 - 6913066946207304823978464919068483652580957456890784299745837213552836938630162093024079296*x^19*y^5 + 32221248544405439555420238621906555269999150699879817206477641604155061389004817901344349505184216*x^18*y^6 - 654093473223184333637588460520873861044597692053947997541233117935132841730736912665316172979295456*x^17*y^7 + 296027721365060427078550401634646309941527750672006513613480466468648994304120905869646390506182814016*x^16*y^8 + 555518207188844188368671978039253894948527945871993002618853295693905854040484129036088731073485633104*x^15*y^9 + 30625034025408511038823986393429411574084054845675138174910383580595562774329302919826271990779661516356*x^14*y^10 - 5992417589179988253779440537329109072793425678706500542772902040842087854176531753561715002405635551238576*x^13*y^11 + 58216923872872487171663274087027716547602753975778364586321963497480580005107364894849115786453501086297816*x^12*y^12 - 5992417589179988253779440537329109072793425678706500542772902040842087854176531753561715002405635551238576*x^11*y^13 + 30625034025408511038823986393429411574084054845675138174910383580595562774329302919826271990779661516356*x^10*y^14 + 555518207188844188368671978039253894948527945871993002618853295693905854040484129036088731073485633104*x^9*y^15 + 296027721365060427078550401634646309941527750672006513613480466468648994304120905869646390506182814016*x^8*y^16 - 654093473223184333637588460520873861044597692053947997541233117935132841730736912665316172979295456*x^7*y^17 + 32221248544405439555420238621906555269999150699879817206477641604155061389004817901344349505184216*x^6*y^18 - 6913066946207304823978464919068483652580957456890784299745837213552836938630162093024079296*x^5*y^19 + 2351302601139453124894146340085719180913300606277586233187969575363102051715073331201*x^4*y^20 + 3536885703734907206582018416129186473203684296432778245496769330642098369604*x^3*y^21 + 146444020972048481066110448197566926834057795191862186886*x^2*y^22 + 111787553847957608226845667204*x*y^23 + y^24 - 68414985730612787485855896000*x^23 + 2322856298565291011380864276152791986972681174153943976000*x^22*y - 12126689584868976897908054447658891630112529467569031083080298559079974895544000*x^21*y^2 + 14061686568147012659037599626723303123674078606129765880692998350192205074288560543453375*x^20*y^3 - 31896515006259801300078823478531513656195206865902798355253404125586147507888826020197447405000*x^19*y^4 - 88618817357625705143417603224225005173277537896584181560995114125557568339550500709177345444772087750*x^18*y^5 - 36275174015599387290583442029395955594812021508837235660934430036892617353228331563751587867522492628500*x^17*y^6 + 6911163214316256289219297372145485852246769211293083946541335810970152233333371013340880681737322161253375*x^16*y^7 - 58354488866059325172829814869794505025700486846246750909430519767216405820327718350446404814867298323264000*x^15*y^8 - 282400643917324561129968605350838437466344354341555910192260083109411313564655883932466657686810235709215000*x^14*y^9 + 19810523573781658596775176060568836407813519251035949616568174828392187693783278905653252342495510319256544000*x^13*y^10 - 1115058369716406867150666893559093456782900433753464326692159437924409498839425626236610950002760019038059104000*x^12*y^11 - 1115058369716406867150666893559093456782900433753464326692159437924409498839425626236610950002760019038059104000*x^11*y^12 + 19810523573781658596775176060568836407813519251035949616568174828392187693783278905653252342495510319256544000*x^10*y^13 - 282400643917324561129968605350838437466344354341555910192260083109411313564655883932466657686810235709215000*x^9*y^14 - 58354488866059325172829814869794505025700486846246750909430519767216405820327718350446404814867298323264000*x^8*y^15 + 6911163214316256289219297372145485852246769211293083946541335810970152233333371013340880681737322161253375*x^7*y^16 - 36275174015599387290583442029395955594812021508837235660934430036892617353228331563751587867522492628500*x^6*y^17 - 88618817357625705143417603224225005173277537896584181560995114125557568339550500709177345444772087750*x^5*y^18 - 31896515006259801300078823478531513656195206865902798355253404125586147507888826020197447405000*x^4*y^19 + 14061686568147012659037599626723303123674078606129765880692998350192205074288560543453375*x^3*y^20 - 12126689584868976897908054447658891630112529467569031083080298559079974895544000*x^2*y^21 + 2322856298565291011380864276152791986972681174153943976000*x*y^22 - 68414985730612787485855896000*y^23 + 1560203424173317109228546743255060937291748002624691000000*x^22 + 19548195549547176588997025181628563238626444306441390666449588718226752376476000000*x^21*y + 21995275581712412805412375704677433541310378099013099955494355504494688347778856327389875000*x^20*y^2 + 30648455350343712654731608479329379345220213902083806912374763500605730428846823221337958483500000*x^19*y^3 + 115937833990518373097989544033577738939337107636830265971572032374115483035552195704830293257925484750000*x^18*y^4 + 182561604317812990544402227017837616439062459626081719006571819585984983937464335765018305874963131283500000*x^17*y^5 + 69483847216774342696066291963867038097264654819469547403868464136202853768989046828991880233923932520875000*x^16*y^6 + 929147251202798871088138105168138412675064917081467480873904626271389542670787443340290190781826080384900000000*x^15*y^7 + 2357678369317284988973473422851627236723416455799297348890669290080892539868602606771751596432217469884233000000*x^14*y^8 + 53646136139278107391462420639419454327629141686050129213590636476486814423910550189748609322203727785339828000000*x^13*y^9 - 6161580531909593096770763683876271350516479094968450747879014445430566171116765314221107385745410257479858788000000*x^12*y^10 + 99286836769325914477986190459700081440794085097128813504896229231049506104832581418691351906525714647254539121000000*x^11*y^11 - 6161580531909593096770763683876271350516479094968450747879014445430566171116765314221107385745410257479858788000000*x^10*y^12 + 53646136139278107391462420639419454327629141686050129213590636476486814423910550189748609322203727785339828000000*x^9*y^13 + 2357678369317284988973473422851627236723416455799297348890669290080892539868602606771751596432217469884233000000*x^8*y^14 + 929147251202798871088138105168138412675064917081467480873904626271389542670787443340290190781826080384900000000*x^7*y^15 + 69483847216774342696066291963867038097264654819469547403868464136202853768989046828991880233923932520875000*x^6*y^16 + 182561604317812990544402227017837616439062459626081719006571819585984983937464335765018305874963131283500000*x^5*y^17 + 115937833990518373097989544033577738939337107636830265971572032374115483035552195704830293257925484750000*x^4*y^18 + 30648455350343712654731608479329379345220213902083806912374763500605730428846823221337958483500000*x^3*y^19 + 21995275581712412805412375704677433541310378099013099955494355504494688347778856327389875000*x^2*y^20 + 19548195549547176588997025181628563238626444306441390666449588718226752376476000000*x*y^21 + 1560203424173317109228546743255060937291748002624691000000*y^22 - 11860143889074522252779215342929136214404393806040209390852117517107034411506000000000*x^21 + 6479093963556879073153016562265774207442607266172517311980917006145356751756384063952398437500*x^20*y - 28734309188399840707365360229658527886917472308830510958091053198075634037313955995381694042906250000*x^19*y^2 - 70641970059585326524621823590233367692333592733887906221105264149735881446290391196725950923225760765625000*x^18*y^3 - 462974988925448800958435686900579457657149974250596950802491739752712760586536298329625714193899055366656250000*x^17*y^4 - 71458800446197889402213708132700440380945496598141061885161009752146502053579480230305668934388062867946539062500*x^16*y^5 + 9115253466020643739361785523237762456895254194194553571837062106016307828954609943626512320292063955374104437500000*x^15*y^6 - 100681192994057476273481693431302394442097627294060005370094752179936651257611295412905083535484998466745261843750000*x^14*y^7 - 523443766533517657000657585055102729468196536037035503290352312639129773646663292570663668861086864119355075656250000*x^13*y^8 + 16853571944818936476714835597818563578683441939595431640997459463748148442278760353855889051609293255101320137062500000*x^12*y^9 - 1468001839405855407934552038865214184494309500324104368944598768905649659619978652631315748584442736525097323825609375000*x^11*y^10 - 1468001839405855407934552038865214184494309500324104368944598768905649659619978652631315748584442736525097323825609375000*x^10*y^11 + 16853571944818936476714835597818563578683441939595431640997459463748148442278760353855889051609293255101320137062500000*x^9*y^12 - 523443766533517657000657585055102729468196536037035503290352312639129773646663292570663668861086864119355075656250000*x^8*y^13 - 100681192994057476273481693431302394442097627294060005370094752179936651257611295412905083535484998466745261843750000*x^7*y^14 + 9115253466020643739361785523237762456895254194194553571837062106016307828954609943626512320292063955374104437500000*x^6*y^15 - 71458800446197889402213708132700440380945496598141061885161009752146502053579480230305668934388062867946539062500*x^5*y^16 - 462974988925448800958435686900579457657149974250596950802491739752712760586536298329625714193899055366656250000*x^4*y^17 - 70641970059585326524621823590233367692333592733887906221105264149735881446290391196725950923225760765625000*x^3*y^18 - 28734309188399840707365360229658527886917472308830510958091053198075634037313955995381694042906250000*x^2*y^19 + 6479093963556879073153016562265774207442607266172517311980917006145356751756384063952398437500*x*y^20 - 11860143889074522252779215342929136214404393806040209390852117517107034411506000000000*y^21 + 101336481003131090037115742687916632643574708243804925509695327281367127960049253478125000000000*x^20 + 14503918557445244655778362857631735209113081512518657702574433525948266776378491886640514334531250000000*x^19*y + 17752958137136624199792033819927037560268792728873066476407177048426591091013704716842674649596954531250000000*x^18*y^2 + 791925981478310717342780710923073352321495774368938906558736862141881902621244102377849155028990649874812500000000*x^17*y^3 + 320445184184351425202220655935924440400221932664376341468283388883858317905995246666620064474624709945729750000000000*x^16*y^4 + 8010540946882019266502234556662013911230784339807482802664914584586639130568724662328281100100942264235559462402343750*x^15*y^5 + 1163742335779610116504530457333373060245212087852442079730969149942901635814900460088912794895802754270747553578125000000*x^14*y^6 + 3002955333512533864696291469177611111511575609932354562076899467650886206246474028500588352893964836596140086062500000000*x^13*y^7 + 294547582669751893481410993707711531763705728373103766592398501157811013951114365885855852833689573009093528007125000000000*x^12*y^8 + 51121064153481147815975803332748310522545909773257880394130420053310499837864148020926153003119418571576105492937500000000*x^11*y^9 + 60696838402171440642627306643114189238072199119615454144156702521460527732040655673569378626015274415187736041429691406250000*x^10*y^10 + 51121064153481147815975803332748310522545909773257880394130420053310499837864148020926153003119418571576105492937500000000*x^9*y^11 + 294547582669751893481410993707711531763705728373103766592398501157811013951114365885855852833689573009093528007125000000000*x^8*y^12 + 3002955333512533864696291469177611111511575609932354562076899467650886206246474028500588352893964836596140086062500000000*x^7*y^13 + 1163742335779610116504530457333373060245212087852442079730969149942901635814900460088912794895802754270747553578125000000*x^6*y^14 + 8010540946882019266502234556662013911230784339807482802664914584586639130568724662328281100100942264235559462402343750*x^5*y^15 + 320445184184351425202220655935924440400221932664376341468283388883858317905995246666620064474624709945729750000000000*x^4*y^16 + 791925981478310717342780710923073352321495774368938906558736862141881902621244102377849155028990649874812500000000*x^3*y^17 + 17752958137136624199792033819927037560268792728873066476407177048426591091013704716842674649596954531250000000*x^2*y^18 + 14503918557445244655778362857631735209113081512518657702574433525948266776378491886640514334531250000000*x*y^19 + 101336481003131090037115742687916632643574708243804925509695327281367127960049253478125000000000*y^20 - 289855883660730205814966018493786535121426669072267756347831192270400973953912033848871578500000000000000*x^19 - 1139160677120877474573751717535774342674658487387620230271606943176335400191009571395069139975491681640625000000*x^18*y - 812116177193263478255569179647028719198717709504373494198878731294483620239062520338878619699283443282289062500000000*x^17*y^2 - 172854808755292901588574100643268858491169293673804295260717993476656787839533187386165989726239606589716921142578125000*x^16*y^3 - 294490745830912788392265063136651053353963602532900087563447988271639093627423466690378057698851026394088211770996093750000*x^15*y^4 + 3680608626226754732561375470306538889477041647228082107863028175091931788274590900694833624264204778473742079572265625000000*x^14*y^5 - 58566510112031989992688823598211035582038533041598025249655468608103331064205006778257200098939003729693345902442382812500000*x^13*y^6 - 811621953212261903665172061240127177549859891717700974866069697167236092813597541550060576377480717188443812461003173828125000*x^12*y^7 + 6736167681333137400165695361177211255505305733816650751787693006613099424626808305138612654828747290435292132005527343750000000*x^11*y^8 - 694686742885461088980301782000080393244551376309734003156946897560765239329265207498642979471057611099753370914395410156250000000*x^10*y^9 - 694686742885461088980301782000080393244551376309734003156946897560765239329265207498642979471057611099753370914395410156250000000*x^9*y^10 + 6736167681333137400165695361177211255505305733816650751787693006613099424626808305138612654828747290435292132005527343750000000*x^8*y^11 - 811621953212261903665172061240127177549859891717700974866069697167236092813597541550060576377480717188443812461003173828125000*x^7*y^12 - 58566510112031989992688823598211035582038533041598025249655468608103331064205006778257200098939003729693345902442382812500000*x^6*y^13 + 3680608626226754732561375470306538889477041647228082107863028175091931788274590900694833624264204778473742079572265625000000*x^5*y^14 - 294490745830912788392265063136651053353963602532900087563447988271639093627423466690378057698851026394088211770996093750000*x^4*y^15 - 172854808755292901588574100643268858491169293673804295260717993476656787839533187386165989726239606589716921142578125000*x^3*y^16 - 812116177193263478255569179647028719198717709504373494198878731294483620239062520338878619699283443282289062500000000*x^2*y^17 - 1139160677120877474573751717535774342674658487387620230271606943176335400191009571395069139975491681640625000000*x*y^18 - 289855883660730205814966018493786535121426669072267756347831192270400973953912033848871578500000000000000*y^19 + 281064558607832125241896951179186851149877212267927384779828509620917525563572198723361654135345437500000000000000*x^18 + 304532024156231084446714947066637304381950101144875514189704184362051663212082437375440395326226003028457031250000000000*x^17*y - 1702568759790909062370521735630381110305664680400421744861544036448660398376144121273149553736812964977423221229553222656250*x^16*y^2 - 80580963599183168182103008893813193966722231576385235826086894634985062918699102169386360793945133518480907508941650390625000*x^15*y^3 + 1901061938630832356879678736471601300696957216602025389815139731117494113794693886862121781883028228327247590624771118164062500*x^14*y^4 + 508449431148295050714836980808576232875652912276558009857986183632298554824928024928017983686675502070352075438262786865234375000*x^13*y^5 + 826144492992089928550774961485628538857529543368091460199870128025498284606934827595081389139010619307301587313069786071777343750*x^12*y^6 - 65692711592840223807150473970326402912468706636935254176216510450333502125206906020020952487685649271164949303650276794433593750000*x^11*y^7 + 2889069315871411833973794884918566201051584379745726999553806966980427597536285591109129487225768410327387584295972606689453125000000*x^10*y^8 + 12109463656588058302003225372043072783560579958925849910222783713742803179741661458270101191569630501611801873271680350952148437500000*x^9*y^9 + 2889069315871411833973794884918566201051584379745726999553806966980427597536285591109129487225768410327387584295972606689453125000000*x^8*y^10 - 65692711592840223807150473970326402912468706636935254176216510450333502125206906020020952487685649271164949303650276794433593750000*x^7*y^11 + 826144492992089928550774961485628538857529543368091460199870128025498284606934827595081389139010619307301587313069786071777343750*x^6*y^12 + 508449431148295050714836980808576232875652912276558009857986183632298554824928024928017983686675502070352075438262786865234375000*x^5*y^13 + 1901061938630832356879678736471601300696957216602025389815139731117494113794693886862121781883028228327247590624771118164062500*x^4*y^14 - 80580963599183168182103008893813193966722231576385235826086894634985062918699102169386360793945133518480907508941650390625000*x^3*y^15 - 1702568759790909062370521735630381110305664680400421744861544036448660398376144121273149553736812964977423221229553222656250*x^2*y^16 + 304532024156231084446714947066637304381950101144875514189704184362051663212082437375440395326226003028457031250000000000*x*y^17 + 281064558607832125241896951179186851149877212267927384779828509620917525563572198723361654135345437500000000000000*y^18 - 10100581433889787977325258720323615452530080815548228812229432245787785861909498488104777007284195078875000000000000000000*x^17 + 2241445313031410048114002073240162994507468184443622424202385886545764418416711982506290112201972868234601302734375000000000000*x^16*y + 506706012392967756175432696591233225858357250307134059103324809901793115251951663541415346590733259334805639554321289062500000000*x^15*y^2 + 60841552843360952966143427711926868747936714799546053408764471459816789367377756982300417277813475809918692022789367675781250000000*x^14*y^3 - 1180270004758381013470803924978864291166875548069524006217349862520482433592142836818688171606173091180430156595712341308593750000000*x^13*y^4 - 10490189300907696832623834154352689646558237825819404566155064066506654818352034170813495963137649574167893307441447204589843750000000*x^12*y^5 - 18042938801382842990545545808482026131916855708296792742044134770960857587873120506912506301055551484914421956489185358047485351562500*x^11*y^6 - 12574367645063992633356605791970722569451749926863821586460211088533701562111652484550032516893191418012818153726124030883789062500000000*x^10*y^7 - 106221526738073237658653457328507042162847166252970957705452346222421975717390284619702665280433005308818488250745629805664062500000000000*x^9*y^8 - 106221526738073237658653457328507042162847166252970957705452346222421975717390284619702665280433005308818488250745629805664062500000000000*x^8*y^9 - 12574367645063992633356605791970722569451749926863821586460211088533701562111652484550032516893191418012818153726124030883789062500000000*x^7*y^10 - 18042938801382842990545545808482026131916855708296792742044134770960857587873120506912506301055551484914421956489185358047485351562500*x^6*y^11 - 10490189300907696832623834154352689646558237825819404566155064066506654818352034170813495963137649574167893307441447204589843750000000*x^5*y^12 - 1180270004758381013470803924978864291166875548069524006217349862520482433592142836818688171606173091180430156595712341308593750000000*x^4*y^13 + 60841552843360952966143427711926868747936714799546053408764471459816789367377756982300417277813475809918692022789367675781250000000*x^3*y^14 + 506706012392967756175432696591233225858357250307134059103324809901793115251951663541415346590733259334805639554321289062500000000*x^2*y^15 + 2241445313031410048114002073240162994507468184443622424202385886545764418416711982506290112201972868234601302734375000000000000*x*y^16 - 10100581433889787977325258720323615452530080815548228812229432245787785861909498488104777007284195078875000000000000000000*y^17 + 123040793327206985521322394723830954290671266454304516094820355993585753191698130225231845736170700953422558593750000000000000000*x^16 + 815071996875951392039651353024316621256345518433371539087686971499142762773393352107562447480553151249378630937500000000000000000000*x^15*y + 191851922090223014766991316525279083947698122717690040645590772131206787953874910666189087644210266231943312981325717926025390625000000*x^14*y^2 + 7539584483811231091705521419711211199393435135067157845735989310977966320157890568222752458886042428820593463275886978149414062500000000*x^13*y^3 + 78852772463043951455654108985926028241859471108019068345035035610715301516356044570181504859257455718820036447784163475036621093750000000*x^12*y^4 + 738320881447343314889688508976415137517113674965748442548518351226646538819960729616626137124116556448743861092253642591476440429687500000*x^11*y^5 + 42896179182851553828112364363719553831499361543144869270657498687707258566319677132135399612245851119440416140367499388727188110351562500000*x^10*y^6 + 419575886592031107872481816931934740941763874818143283118102830482199944441360117607406636104578131939879425810530013163406372070312500000000*x^9*y^7 + 963958290948603339719415213381260465814724748637922579029485447572031064729464279688552512731170909381096976563045514095336914062500000000000*x^8*y^8 + 419575886592031107872481816931934740941763874818143283118102830482199944441360117607406636104578131939879425810530013163406372070312500000000*x^7*y^9 + 42896179182851553828112364363719553831499361543144869270657498687707258566319677132135399612245851119440416140367499388727188110351562500000*x^6*y^10 + 738320881447343314889688508976415137517113674965748442548518351226646538819960729616626137124116556448743861092253642591476440429687500000*x^5*y^11 + 78852772463043951455654108985926028241859471108019068345035035610715301516356044570181504859257455718820036447784163475036621093750000000*x^4*y^12 + 7539584483811231091705521419711211199393435135067157845735989310977966320157890568222752458886042428820593463275886978149414062500000000*x^3*y^13 + 191851922090223014766991316525279083947698122717690040645590772131206787953874910666189087644210266231943312981325717926025390625000000*x^2*y^14 + 815071996875951392039651353024316621256345518433371539087686971499142762773393352107562447480553151249378630937500000000000000000000*x*y^15 + 123040793327206985521322394723830954290671266454304516094820355993585753191698130225231845736170700953422558593750000000000000000*y^16 - 501546571394139506496285764546707374338893493980833504499406536079550130865230876235351283855412365821542179937500000000000000000000000*x^15 - 198333013755383263930284879339086341486288477050004709830219605281322125571883817974157268571158229083429614018699707031250000000000000000*x^14*y - 17141480234028801106377484661326040018568174028301516762190297196862773014988600714854103878468686886090032679149238761901855468750000000000*x^13*y^2 - 192171859527832596358100012607500313060114293272735342397410859501137113268462951462546860390718604197127400580896237236648797988891601562500*x^12*y^3 - 1870583845313621153295761058136713995918953048676248254962640683365206181873904268310273187081406643172791690811027747648835182189941406250000*x^11*y^4 - 69495439611671236494891577235598507938942426723121440700394821389177938020395500962071998908885648720016540398272213778343141078948974609375000*x^10*y^5 - 789785787726080373373127694938876654557794024821806999298252633012524498050304361335042053471176783364808763121119229151678204536437988281250000*x^9*y^6 - 3995894595789389551878864805863149450754937768213878522401138124971588727822422339709306765932589132488149008059760462684654861688613891601562500*x^8*y^7 - 3995894595789389551878864805863149450754937768213878522401138124971588727822422339709306765932589132488149008059760462684654861688613891601562500*x^7*y^8 - 789785787726080373373127694938876654557794024821806999298252633012524498050304361335042053471176783364808763121119229151678204536437988281250000*x^6*y^9 - 69495439611671236494891577235598507938942426723121440700394821389177938020395500962071998908885648720016540398272213778343141078948974609375000*x^5*y^10 - 1870583845313621153295761058136713995918953048676248254962640683365206181873904268310273187081406643172791690811027747648835182189941406250000*x^4*y^11 - 192171859527832596358100012607500313060114293272735342397410859501137113268462951462546860390718604197127400580896237236648797988891601562500*x^3*y^12 - 17141480234028801106377484661326040018568174028301516762190297196862773014988600714854103878468686886090032679149238761901855468750000000000*x^2*y^13 - 198333013755383263930284879339086341486288477050004709830219605281322125571883817974157268571158229083429614018699707031250000000000000000*x*y^14 - 501546571394139506496285764546707374338893493980833504499406536079550130865230876235351283855412365821542179937500000000000000000000000*y^15 - 1905070422542278950938630357032023783911096365409968813628223409196736856261313533198580026245715110004052984601562500000000000000000000000*x^14 - 544480938418854964716588817780155462109285174978376473054758455302022941852070329077324219343529932378065558933079101562500000000000000000000*x^13*y + 123058139657639791358474713072526647966242945120708472730688902716837392649908335734997703167201840542685487114358622988224029541015625000000000*x^12*y^2 + 2752838323690134974830177451821218212985201593110318853014141165885221531497114015932408473704207589729623639523440889268755912780761718750000000*x^11*y^3 + 48315898971870733955372426679277594719399603166167397811406158305569374348428441356055718129358514780062018182384406760201692581176757812500000000*x^10*y^4 + 612302750958977086819186372463073571941713944040424929754524737556750989075939651302178496647535322891605620353053752073032379150390625000000000000*x^9*y^5 + 8321383887596691946017359121084524065207939669850877986039081742132556750892387151603516948346649236332876944593174169073867559432983398437500000000*x^8*y^6 + 17490627502989251275985055145572808152782014706607348838092225298285678616883447293773031639524928440785906737788258404505161666311323642730712890625*x^7*y^7 + 8321383887596691946017359121084524065207939669850877986039081742132556750892387151603516948346649236332876944593174169073867559432983398437500000000*x^6*y^8 + 612302750958977086819186372463073571941713944040424929754524737556750989075939651302178496647535322891605620353053752073032379150390625000000000000*x^5*y^9 + 48315898971870733955372426679277594719399603166167397811406158305569374348428441356055718129358514780062018182384406760201692581176757812500000000*x^4*y^10 + 2752838323690134974830177451821218212985201593110318853014141165885221531497114015932408473704207589729623639523440889268755912780761718750000000*x^3*y^11 + 123058139657639791358474713072526647966242945120708472730688902716837392649908335734997703167201840542685487114358622988224029541015625000000000*x^2*y^12 - 544480938418854964716588817780155462109285174978376473054758455302022941852070329077324219343529932378065558933079101562500000000000000000000*x*y^13 - 1905070422542278950938630357032023783911096365409968813628223409196736856261313533198580026245715110004052984601562500000000000000000000000*y^14 - 177548518586062672354433925458116347605769061911911148935623649273978396091649797299094075429648314069202706353703125000000000000000000000000000*x^13 + 117728259114474732865208182720011731391452631387491439124265760656149205181980315828273851580814048033588999008630815246582031250000000000000000000*x^12*y - 1636775629745400986286734444783029975607296812789727187673594042498244353343324371155179976132943266586714961829841040861129760742187500000000000000*x^11*y^2 - 19725438757205105363164102628454119578917153849102320815502692803998945983642482332515019691306868111935248360241578972106389701366424560546875000000*x^10*y^3 + 23011438172667232289943768729865792766951447040889539784051202475193839491499036120708144159490805146415708106267377603200703859329223632812500000000*x^9*y^4 - 8513870462770042436826384644567601351167142116259906836394488114445411737061195556652865645783218299012176014121520606817841365933418273925781250000000*x^8*y^5 - 40025288561612281779968796995253038886274382106633012446148231514144722504379218099551220079821606333213193389303719655903901579789817333221435546875000*x^7*y^6 - 40025288561612281779968796995253038886274382106633012446148231514144722504379218099551220079821606333213193389303719655903901579789817333221435546875000*x^6*y^7 - 8513870462770042436826384644567601351167142116259906836394488114445411737061195556652865645783218299012176014121520606817841365933418273925781250000000*x^5*y^8 + 23011438172667232289943768729865792766951447040889539784051202475193839491499036120708144159490805146415708106267377603200703859329223632812500000000*x^4*y^9 - 19725438757205105363164102628454119578917153849102320815502692803998945983642482332515019691306868111935248360241578972106389701366424560546875000000*x^3*y^10 - 1636775629745400986286734444783029975607296812789727187673594042498244353343324371155179976132943266586714961829841040861129760742187500000000000000*x^2*y^11 + 117728259114474732865208182720011731391452631387491439124265760656149205181980315828273851580814048033588999008630815246582031250000000000000000000*x*y^12 - 177548518586062672354433925458116347605769061911911148935623649273978396091649797299094075429648314069202706353703125000000000000000000000000000*y^13 - 36784833790225845814680085225262884700993160289936162498053797964626271812131699897523821832194807214225792992883789062500000000000000000000000000*x^12 - 544369878691989861689068368794165603568887328154305214812072218637108478422216109116550517159406045512861706393737716552734375000000000000000000000000*x^11*y + 11646106743489660592042652650810326634479617922659056446589555847553216397149409205817108081263991510658949439686716408208370208740234375000000000000000*x^10*y^2 - 207074702663519123133763326898355946450883929785994897459098048174682948726334365788621816849008333847538990424866087159271672368049621582031250000000000*x^9*y^3 + 3558637515587555782072003252325209239895248611271776801000679542454649561722560909945251651976564146167168209007326461545687522986554540693759918212890625*x^8*y^4 + 49459688299059780376928808081166344917483312253685747507657467681384268852036494200168698708562935417099042100229484741090821369609329849481582641601562500*x^7*y^5 + 99857515664343592223254152642699864453641402221533278686964990304330621150058772477213955357179926062025659963395540891787084616342326626181602478027343750*x^6*y^6 + 49459688299059780376928808081166344917483312253685747507657467681384268852036494200168698708562935417099042100229484741090821369609329849481582641601562500*x^5*y^7 + 3558637515587555782072003252325209239895248611271776801000679542454649561722560909945251651976564146167168209007326461545687522986554540693759918212890625*x^4*y^8 - 207074702663519123133763326898355946450883929785994897459098048174682948726334365788621816849008333847538990424866087159271672368049621582031250000000000*x^3*y^9 + 11646106743489660592042652650810326634479617922659056446589555847553216397149409205817108081263991510658949439686716408208370208740234375000000000000000*x^2*y^10 - 544369878691989861689068368794165603568887328154305214812072218637108478422216109116550517159406045512861706393737716552734375000000000000000000000000*x*y^11 - 36784833790225845814680085225262884700993160289936162498053797964626271812131699897523821832194807214225792992883789062500000000000000000000000000*y^12 - 19768643448917732553420347658579499766940243243726346092986287820699725947700498123990099978600781338932297628924769531250000000000000000000000000000000*x^11 - 1261910756208031357434035666137574187409075417995341379736487301620172579945215756626227997390775531751995085536433449386596679687500000000000000000000000*x^10*y + 20247791760339536442559825001117407479829890989803799501648172393724621607381240527292172344677027878924261479187517406018257141113281250000000000000000000*x^9*y^2 - 181197652893311589573908127673393188815926211282931136170403733673638179272734404305331527738275893443917158316816948871021179482340812683105468750000000000*x^8*y^3 - 31999242405421623933143976605161153299989790893213590285174214448034638543606381697226700424722973259187904532456093271838193629053421318531036376953125000000*x^7*y^4 - 138672576497702313947111351438688998238188702547610869527816582740647177683202137910953821603537809236418920562649990753574974755174480378627777099609375000000*x^6*y^5 - 138672576497702313947111351438688998238188702547610869527816582740647177683202137910953821603537809236418920562649990753574974755174480378627777099609375000000*x^5*y^6 - 31999242405421623933143976605161153299989790893213590285174214448034638543606381697226700424722973259187904532456093271838193629053421318531036376953125000000*x^4*y^7 - 181197652893311589573908127673393188815926211282931136170403733673638179272734404305331527738275893443917158316816948871021179482340812683105468750000000000*x^3*y^8 + 20247791760339536442559825001117407479829890989803799501648172393724621607381240527292172344677027878924261479187517406018257141113281250000000000000000000*x^2*y^9 - 1261910756208031357434035666137574187409075417995341379736487301620172579945215756626227997390775531751995085536433449386596679687500000000000000000000000*x*y^10 - 19768643448917732553420347658579499766940243243726346092986287820699725947700498123990099978600781338932297628924769531250000000000000000000000000000000*y^11 + 70489959789427615300945229084314267222735474785888345970235011086979211219529206630500328514815733111252151604828860839843750000000000000000000000000000000*x^10 + 13840194585098254564094593567592816244865714241550514004086805694625898634516820098156238287058596678114572131929401069549560546875000000000000000000000000000*x^9*y + 7446815701818209866918898325234298502847310284181851572725976832857683820793483535000281149298311078427883668824581736761718988418579101562500000000000000000*x^8*y^2 + 9892797952701876861776711761719080710772213467655523344403450684679354570346228079800441794883871780421676099459491934518275305628776550292968750000000000000000*x^7*y^3 + 107735809042441713694960982118490359759697188468699457392633434944415766670933956892037389470939357769769618042922811528618480040109716355800628662109375000000000*x^6*y^4 + 213926262097331269049648177611239329373756020987180530689014371501069359931364419241085740072767931167685580205384255293420081262243911623954772949218750000000000*x^5*y^5 + 107735809042441713694960982118490359759697188468699457392633434944415766670933956892037389470939357769769618042922811528618480040109716355800628662109375000000000*x^4*y^6 + 9892797952701876861776711761719080710772213467655523344403450684679354570346228079800441794883871780421676099459491934518275305628776550292968750000000000000000*x^3*y^7 + 7446815701818209866918898325234298502847310284181851572725976832857683820793483535000281149298311078427883668824581736761718988418579101562500000000000000000*x^2*y^8 + 13840194585098254564094593567592816244865714241550514004086805694625898634516820098156238287058596678114572131929401069549560546875000000000000000000000000000*x*y^9 + 70489959789427615300945229084314267222735474785888345970235011086979211219529206630500328514815733111252151604828860839843750000000000000000000000000000000*y^10 - 819703201656353197673340773020767562147412296572946701875725098358075100173697450181313069084493982035981709518655178710937500000000000000000000000000000000000*x^9 - 59221591186380735234594421188885025291940062534925694660151767867644615994725273065372453321099223976529634983782713168220520019531250000000000000000000000000000*x^8*y - 1364990222132958655521600746797825260455956570957638380286422255119190287765311845076398328626268210885157898034345579869160890579223632812500000000000000000000000*x^7*y^2 - 44310364922608001134007582792095983953183825394781650707321553836728190161314322145791712027209681876423499974292885688179468302521854639053344726562500000000000000*x^6*y^3 - 187614921735781874460150444090471020246056522486065194362028713509601800577826114346668663346370955618406416469768672031297143314033746719360351562500000000000000000*x^5*y^4 - 187614921735781874460150444090471020246056522486065194362028713509601800577826114346668663346370955618406416469768672031297143314033746719360351562500000000000000000*x^4*y^5 - 44310364922608001134007582792095983953183825394781650707321553836728190161314322145791712027209681876423499974292885688179468302521854639053344726562500000000000000*x^3*y^6 - 1364990222132958655521600746797825260455956570957638380286422255119190287765311845076398328626268210885157898034345579869160890579223632812500000000000000000000000*x^2*y^7 - 59221591186380735234594421188885025291940062534925694660151767867644615994725273065372453321099223976529634983782713168220520019531250000000000000000000000000000*x*y^8 - 819703201656353197673340773020767562147412296572946701875725098358075100173697450181313069084493982035981709518655178710937500000000000000000000000000000000000*y^9 + 5597848864475284762674848698341719636499658600481690288002806661474353442472978234940392828568612646466026663941244539779663085937500000000000000000000000000000000*x^8 + 117910158040795886816191760407513496418797972397184556299455279291509479358011530604176930003892164988303642220663613694702148437500000000000000000000000000000000000*x^7*y + 8607874956892099668325865855692212638876659209092706687960263737662795433534807226912430431584503617550336094240767817099935427308082580566406250000000000000000000000*x^6*y^2 + 90861763665432831810770512242240384224654709889049492881517359706582310619820158211551552893065102531045623988713896311843136898241937160491943359375000000000000000000*x^5*y^3 + 182657722294385240612883984038832774895448104098160940632817626698760134499313107954501656744053106723828525532491556388493920492241159081459045410156250000000000000000*x^4*y^4 + 90861763665432831810770512242240384224654709889049492881517359706582310619820158211551552893065102531045623988713896311843136898241937160491943359375000000000000000000*x^3*y^5 + 8607874956892099668325865855692212638876659209092706687960263737662795433534807226912430431584503617550336094240767817099935427308082580566406250000000000000000000000*x^2*y^6 + 117910158040795886816191760407513496418797972397184556299455279291509479358011530604176930003892164988303642220663613694702148437500000000000000000000000000000000000*x*y^7 + 5597848864475284762674848698341719636499658600481690288002806661474353442472978234940392828568612646466026663941244539779663085937500000000000000000000000000000000*y^8 - 15619634392433576621985600283386427161602864139095008710366060918748438760942742859862132662159281022458728360045321726440429687500000000000000000000000000000000000000*x^7 - 607782601612822721900738218454140877510832319614643163928203096735661433133625477165110256827002134252919678791625178216485977172851562500000000000000000000000000000000*x^6*y - 23008703393396743145180639302535430297647770000017940562838492995083837142774314826750799349944445756113295335658136747732337802648544311523437500000000000000000000000000*x^5*y^2 - 97556799742854696141274871735767569364273750917965026582063509468214555309095671082506578271567204587058098371751675957593570096418261528015136718750000000000000000000000*x^4*y^3 - 97556799742854696141274871735767569364273750917965026582063509468214555309095671082506578271567204587058098371751675957593570096418261528015136718750000000000000000000000*x^3*y^4 - 23008703393396743145180639302535430297647770000017940562838492995083837142774314826750799349944445756113295335658136747732337802648544311523437500000000000000000000000000*x^2*y^5 - 607782601612822721900738218454140877510832319614643163928203096735661433133625477165110256827002134252919678791625178216485977172851562500000000000000000000000000000000*x*y^6 - 15619634392433576621985600283386427161602864139095008710366060918748438760942742859862132662159281022458728360045321726440429687500000000000000000000000000000000000000*y^7 + 28843257662120321292309288534533652569162308724538212331908902697761804027093086278835893323485644138134253101366322528915405273437500000000000000000000000000000000000000*x^6 + 2323591330897526115760951568792657307202051422105914808381163059052476846545261878387026393765109247780479847421306115382595062255859375000000000000000000000000000000000000*x^5*y + 27775049238801842311422992655114275325257940712899634978083665371965123657914633208284794815042915876900928746844867112796381851658225059509277343750000000000000000000000000*x^4*y^2 + 54241633219465514921602543624246447683334528649401736883091842425446311138297581706884360971255914613374144586559557664211540609598159790039062500000000000000000000000000000*x^3*y^3 + 27775049238801842311422992655114275325257940712899634978083665371965123657914633208284794815042915876900928746844867112796381851658225059509277343750000000000000000000000000*x^2*y^4 + 2323591330897526115760951568792657307202051422105914808381163059052476846545261878387026393765109247780479847421306115382595062255859375000000000000000000000000000000000000*x*y^5 + 28843257662120321292309288534533652569162308724538212331908902697761804027093086278835893323485644138134253101366322528915405273437500000000000000000000000000000000000000*y^6 - 50162216562736410467556382843812952346515056464454102710027727998031334680313223287648185181269796350778564017294250889556884765625000000000000000000000000000000000000000000*x^5 - 3853047569470424403597478697686946546556553294498482924814896134504385878614708421075455457468387443988221521703082047148451447486877441406250000000000000000000000000000000000*x^4*y - 12856924912790603609929991542853829364833302876774505996709204322626691017842626700890758050074496524734304095203980242078104101121425628662109375000000000000000000000000000000*x^3*y^2 - 12856924912790603609929991542853829364833302876774505996709204322626691017842626700890758050074496524734304095203980242078104101121425628662109375000000000000000000000000000000*x^2*y^3 - 3853047569470424403597478697686946546556553294498482924814896134504385878614708421075455457468387443988221521703082047148451447486877441406250000000000000000000000000000000000*x*y^4 - 50162216562736410467556382843812952346515056464454102710027727998031334680313223287648185181269796350778564017294250889556884765625000000000000000000000000000000000000000000*y^5 + 60719590970613098319316241059929140738466437184746466934986917833961880650777948896976638652663930125003763971592665004854202270507812500000000000000000000000000000000000000000*x^4 + 1820310229690546413887418389813678591714569574429014818112820583420585474032977276467635977680963821825088789822664051207064151763916015625000000000000000000000000000000000000000*x^3*y + 140096182856720882685881177013706136484789667205985360082341835153522581182772136967134352136875548497693501301086096061557613313198089599609375000000000000000000000000000000000*x^2*y^2 + 1820310229690546413887418389813678591714569574429014818112820583420585474032977276467635977680963821825088789822664051207064151763916015625000000000000000000000000000000000000000*x*y^3 + 60719590970613098319316241059929140738466437184746466934986917833961880650777948896976638652663930125003763971592665004854202270507812500000000000000000000000000000000000000000*y^4 - 58081164392062300488816235022568086935614565137846185025104825176973820549639645731972782625601108945358119710531258733283996582031250000000000000000000000000000000000000000000000*x^3 + 1522004440088196524007519480986433320196359527240869601894720584281964288075250435982856834054189817634669016385458163159815162420272827148437500000000000000000000000000000000000000*x^2*y + 1522004440088196524007519480986433320196359527240869601894720584281964288075250435982856834054189817634669016385458163159815162420272827148437500000000000000000000000000000000000000*x*y^2 - 58081164392062300488816235022568086935614565137846185025104825176973820549639645731972782625601108945358119710531258733283996582031250000000000000000000000000000000000000000000000*y^3 + 59332411853202207040657571460786803329217419908199657942579191614609787265891624533160580055837309394229063386373071530673027038574218750000000000000000000000000000000000000000000000*x^2 - 1019339685527215193360255283190337540223876563168799334564320583221869409635933250393494687923154345707783944061542593685094535350799560546875000000000000000000000000000000000000000000*x*y + 59332411853202207040657571460786803329217419908199657942579191614609787265891624533160580055837309394229063386373071530673027038574218750000000000000000000000000000000000000000000000*y^2 - 22792910486157809234531074827031645016295962845361720190082973742077054935825157909566311879641458313521423070251661464193344116210937500000000000000000000000000000000000000000000000000*x - 22792910486157809234531074827031645016295962845361720190082973742077054935825157909566311879641458313521423070251661464193344116210937500000000000000000000000000000000000000000000000000*y + 22165863834695758530409295175430107369148215976465729610550953116457029646287256621063673247470269042629814736188883203661024570465087890625000000000000000000000000000000000000000000000000
Definition
This table contains the first few classical modular polynomials $\phi_n(x,y) \in \mathbb{Z}[x,y]$, which vanish on the points $(j(n\tau),j(\tau))$, where $j$ denotes the $j$-invariant.
Parameters
$n$
—   integer ($n \geq 1$)
Comments
(1)
More complete data is available at [3].
References
[1]
Reinier Broker, Kristin Lauter, Andrew V. Sutherland, "Modular polynomials via isogeny volcanoes", Mathematics of Computation 81 (2012), 1201-1231. (arXiv)
[2]
Jan Hendrik Bruinier, Ken Ono, Andrew V. Sutherland, "Class polynomials for nonholomorphic modular functions", Journal of Number Theory 161 (2016) 204-229. (arXiv)
Links
Data properties
Entries are of type: integral polynomial
Table is complete: no
Sources of data: [3], [1], [2]