$\cos(\pi x)$ for rational $x$
edit on github · preview edits · show history · long url · algebraic special values
Numbers
$x$ 
$\cos(\pi x)$
0:
1
1:
-1
1/2:
0
1/3:
1/2
2/3:
-1/2
1/4:
0.707106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786
3/4:
-0.707106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786
1/5:
0.809016994374947424102293417182819058860154589902881431067724311352630231409451224853603602094695568
2/5:
0.309016994374947424102293417182819058860154589902881431067724311352630231409451224853603602094695568
3/5:
-0.309016994374947424102293417182819058860154589902881431067724311352630231409451224853603602094695568
4/5:
-0.809016994374947424102293417182819058860154589902881431067724311352630231409451224853603602094695568
1/6:
0.866025403784438646763723170752936183471402626905190314027903489725966508454400018540573093378624287
5/6:
-0.866025403784438646763723170752936183471402626905190314027903489725966508454400018540573093378624287
1/7:
0.900968867902419126236102319507445051165919162131857150053562423199432420427939965501361454718512415
2/7:
0.623489801858733530525004884004239810632274730896402105365549439096853652456487284575942507326585371
3/7:
0.222520933956314404288902564496794759466355568764544955311987015897421232028547319074581052608072956
4/7:
-0.222520933956314404288902564496794759466355568764544955311987015897421232028547319074581052608072956
5/7:
-0.623489801858733530525004884004239810632274730896402105365549439096853652456487284575942507326585371
6/7:
-0.900968867902419126236102319507445051165919162131857150053562423199432420427939965501361454718512415
1/8:
0.923879532511286756128183189396788286822416625863642486115097731280535007501102358714839934850344596
3/8:
0.382683432365089771728459984030398866761344562485627041433800635627546033960089692237013785342283547
5/8:
-0.382683432365089771728459984030398866761344562485627041433800635627546033960089692237013785342283547
7/8:
-0.923879532511286756128183189396788286822416625863642486115097731280535007501102358714839934850344596
1/9:
0.939692620785908384054109277324731469936208134264464633090286662774221210995889458949745889837948067
2/9:
0.766044443118978035202392650555416673935832457080395245854045284642155388856874723528229276680548493
4/9:
0.173648177666930348851716626769314796000375677184069387236241378132065822139014735421516613157399574
5/9:
-0.173648177666930348851716626769314796000375677184069387236241378132065822139014735421516613157399574
7/9:
-0.766044443118978035202392650555416673935832457080395245854045284642155388856874723528229276680548493
8/9:
-0.939692620785908384054109277324731469936208134264464633090286662774221210995889458949745889837948067
1/10:
0.951056516295153572116439333379382143405698634125750222447305644430153170085193501718792810970811381
3/10:
0.587785252292473129168705954639072768597652437643145991072272480757278474162351957508504049862741335
7/10:
-0.587785252292473129168705954639072768597652437643145991072272480757278474162351957508504049862741335
9/10:
-0.951056516295153572116439333379382143405698634125750222447305644430153170085193501718792810970811381
1/11:
0.959492973614497389890368057066327699062454848422161955044495058995190308296286666970504280673607235
2/11:
0.841253532831181168861811648919367717513292498420537898642650117681651106901642273243086522669785461
3/11:
0.654860733945285064056925072466293553183791199336928427606295604505895089949354892092170896788469830
4/11:
0.415415013001886425529274149229623203524004910464536812426223332378439780944872989721371141915964223
5/11:
0.142314838273285140443792668616369668791051361125984328418082786559005489600873703901782487123672618
6/11:
-0.142314838273285140443792668616369668791051361125984328418082786559005489600873703901782487123672618
7/11:
-0.415415013001886425529274149229623203524004910464536812426223332378439780944872989721371141915964223
8/11:
-0.654860733945285064056925072466293553183791199336928427606295604505895089949354892092170896788469830
9/11:
-0.841253532831181168861811648919367717513292498420537898642650117681651106901642273243086522669785461
10/11:
-0.959492973614497389890368057066327699062454848422161955044495058995190308296286666970504280673607235
1/12:
0.965925826289068286749743199728897367633904839008404550402343076310423213979855516347561741858070451
5/12:
0.258819045102520762348898837624048328349068901319930513814003207315056974748801996922367974694249665
7/12:
-0.258819045102520762348898837624048328349068901319930513814003207315056974748801996922367974694249665
11/12:
-0.965925826289068286749743199728897367633904839008404550402343076310423213979855516347561741858070451
1/13:
0.970941817426052027156982276293789227249865105739003588587644526477041708760006676932574606408384261
2/13:
0.885456025653209895900375522015098878605498416347534901802403808726757557033727862533882297913247473
3/13:
0.748510748171101098634630599701351383846451590175826134069631239147331707354436826093944413997482582
4/13:
0.568064746731155802511807559127516624533492552453518169479662501567581679041190891725364249901244165
5/13:
0.354604887042535625969637892600018474316355432113794753421739368686760399977535448348479875553664907
6/13:
0.120536680255323053349067687452543582273681159227571404796948824016794580017060197115752348145040113
7/13:
-0.120536680255323053349067687452543582273681159227571404796948824016794580017060197115752348145040113
8/13:
-0.354604887042535625969637892600018474316355432113794753421739368686760399977535448348479875553664907
9/13:
-0.568064746731155802511807559127516624533492552453518169479662501567581679041190891725364249901244165
10/13:
-0.748510748171101098634630599701351383846451590175826134069631239147331707354436826093944413997482582
11/13:
-0.885456025653209895900375522015098878605498416347534901802403808726757557033727862533882297913247473
12/13:
-0.970941817426052027156982276293789227249865105739003588587644526477041708760006676932574606408384261
1/14:
0.974927912181823607018131682993931217232785800619997437648079575087645931634403793700112458120736925
3/14:
0.781831482468029808708444526674057750232334518708687528980634958045091731633936441700868006890990982
5/14:
0.433883739117558120475768332848358754609990727787459876444547303532203251653198421520784021774456102
9/14:
-0.433883739117558120475768332848358754609990727787459876444547303532203251653198421520784021774456102
11/14:
-0.781831482468029808708444526674057750232334518708687528980634958045091731633936441700868006890990982
13/14:
-0.974927912181823607018131682993931217232785800619997437648079575087645931634403793700112458120736925
1/15:
0.978147600733805637928566747869599532459737808862677107885177663640596833120095121999758525454785636
2/15:
0.913545457642600895502127571985317177940810459377474545060999788065114882102631271681784000893299994
4/15:
0.669130606358858213826273330686780473599583218959795676817453352287966601710643897146154923360090067
7/15:
0.104528463267653471399834154802498119080655869474593113993275476712484650693180046828180398798604426
8/15:
-0.104528463267653471399834154802498119080655869474593113993275476712484650693180046828180398798604426
11/15:
-0.669130606358858213826273330686780473599583218959795676817453352287966601710643897146154923360090067
13/15:
-0.913545457642600895502127571985317177940810459377474545060999788065114882102631271681784000893299994
14/15:
-0.978147600733805637928566747869599532459737808862677107885177663640596833120095121999758525454785636
1/16:
0.980785280403230449126182236134239036973933730893336095002916088545306513549605063915064985853300763
3/16:
0.831469612302545237078788377617905756738560811987249963446124590227637920144642343981774919007980650
5/16:
0.555570233019602224742830813948532874374937190754804045924153528202949247577480068383124880351263934
7/16:
0.195090322016128267848284868477022240927691617751954807754502089494763318785924580225325309234090381
9/16:
-0.195090322016128267848284868477022240927691617751954807754502089494763318785924580225325309234090381
11/16:
-0.555570233019602224742830813948532874374937190754804045924153528202949247577480068383124880351263934
13/16:
-0.831469612302545237078788377617905756738560811987249963446124590227637920144642343981774919007980650
15/16:
-0.980785280403230449126182236134239036973933730893336095002916088545306513549605063915064985853300763
1/17:
0.982973099683901778281948844855198716098722875065632875997380459203907852552244217429684486129354227
2/17:
0.932472229404355804573115891821563386262587777945116928248350011860536046569644498128074712850429850
3/17:
0.850217135729614152134143922949352058470660328757912847370073656417708065603425034590589331115435742
4/17:
0.739008917220659115924534309872648105759917619708097723157146310695972818545758162066977539480066416
5/17:
0.602634636379256389178588154986840621618964581748414290352493494296257526372398283978041836697482490
6/17:
0.445738355776538267396457549379486855427677773589427493000337872851582750099729163340458116398228680
7/17:
0.273662990072082863539077935436813431624852669426505463877429115411355744708311243168792861287981521
8/17:
0.092268359463301995239651107154506480363017283755823333191542529921137574021246955631598146501529034
9/17:
-0.092268359463301995239651107154506480363017283755823333191542529921137574021246955631598146501529034
10/17:
-0.273662990072082863539077935436813431624852669426505463877429115411355744708311243168792861287981521
11/17:
-0.445738355776538267396457549379486855427677773589427493000337872851582750099729163340458116398228680
12/17:
-0.602634636379256389178588154986840621618964581748414290352493494296257526372398283978041836697482490
13/17:
-0.739008917220659115924534309872648105759917619708097723157146310695972818545758162066977539480066416
14/17:
-0.850217135729614152134143922949352058470660328757912847370073656417708065603425034590589331115435742
15/17:
-0.932472229404355804573115891821563386262587777945116928248350011860536046569644498128074712850429850
16/17:
-0.982973099683901778281948844855198716098722875065632875997380459203907852552244217429684486129354227
1/18:
0.984807753012208059366743024589523013670643251719842418790025752355827599943036239274678410056119899
5/18:
0.642787609686539326322643409907263432907559884205681790324977254671112836240958639710488227717594351
7/18:
0.342020143325668733044099614682259580763083367514160628465048497684714763702077599564190182338525547
11/18:
-0.342020143325668733044099614682259580763083367514160628465048497684714763702077599564190182338525547
13/18:
-0.642787609686539326322643409907263432907559884205681790324977254671112836240958639710488227717594351
17/18:
-0.984807753012208059366743024589523013670643251719842418790025752355827599943036239274678410056119899
1/19:
0.986361303402722373602509194819067110728481503202876316743665135063454066494319601628477997074145508
2/19:
0.945817241700634679019665714284941527823811888440703479359813278394370857932792541703284280791704861
3/19:
0.879473751206489071390854754881841117207889889444443989502700757281416711156851703688717095470687485
4/19:
0.789140509396393599218981149399090742432686345871041778378948392674934077859400679325191108344999756
5/19:
0.677281571625741074762150984495625718415519746200135856657570075358446768196689298450666770143572541
6/19:
0.546948158122426874711762746696188499778885498533647240084870610951598391773587705923846095530282716
7/19:
0.401695424652969457516841659742617152256735518996720006583244365525180275807731330785795540061414149
8/19:
0.245485487140799148922290917796370556271826559338287852564075965657638481312289407062371417648410287
9/19:
0.082579345472332324600343934237440227698583634339504180900527914450043987222478399461035499565577936
10/19:
-0.082579345472332324600343934237440227698583634339504180900527914450043987222478399461035499565577936
11/19:
-0.245485487140799148922290917796370556271826559338287852564075965657638481312289407062371417648410287
12/19:
-0.401695424652969457516841659742617152256735518996720006583244365525180275807731330785795540061414149
13/19:
-0.546948158122426874711762746696188499778885498533647240084870610951598391773587705923846095530282716
14/19:
-0.677281571625741074762150984495625718415519746200135856657570075358446768196689298450666770143572541
15/19:
-0.789140509396393599218981149399090742432686345871041778378948392674934077859400679325191108344999756
16/19:
-0.879473751206489071390854754881841117207889889444443989502700757281416711156851703688717095470687485
17/19:
-0.945817241700634679019665714284941527823811888440703479359813278394370857932792541703284280791704861
18/19:
-0.986361303402722373602509194819067110728481503202876316743665135063454066494319601628477997074145508
1/20:
0.987688340595137726190040247693437260758406861589880434923904801638072935969712735711963037999886778
3/20:
0.891006524188367862359709571413626312770518519036088745405522284522492274176135224377938582734861477
7/20:
0.453990499739546791560408366357871198983047703049021556985316005822026784131852428754473439221946797
9/20:
0.156434465040230869010105319467166892313899892085660790084641346057758793305623579336695872676848688
11/20:
-0.156434465040230869010105319467166892313899892085660790084641346057758793305623579336695872676848688
13/20:
-0.453990499739546791560408366357871198983047703049021556985316005822026784131852428754473439221946797
17/20:
-0.891006524188367862359709571413626312770518519036088745405522284522492274176135224377938582734861477
19/20:
-0.987688340595137726190040247693437260758406861589880434923904801638072935969712735711963037999886778
1/21:
0.988830826225128545069742882934008613065251013574187706399496927160213533098726099249343189968174193
2/21:
0.955572805786140732811334053767466666439589106346890430671886658988094315418449446226734740396699853
4/21:
0.826238774315994871945162573772678397792370406964540206107586039274169510101685504750406487883439832
5/21:
0.733051871829826328522431489270671906973233537582345475359899643090673083389902127152153687788626897
8/21:
0.365341024366395014544737998929768802432976282677785601033947488063359880642238814673400682641588821
10/21:
0.074730093586424254290939745734766653373548755167316943945976383925262910326254460750954966835072583
11/21:
-0.074730093586424254290939745734766653373548755167316943945976383925262910326254460750954966835072583
13/21:
-0.365341024366395014544737998929768802432976282677785601033947488063359880642238814673400682641588821
16/21:
-0.733051871829826328522431489270671906973233537582345475359899643090673083389902127152153687788626897
17/21:
-0.826238774315994871945162573772678397792370406964540206107586039274169510101685504750406487883439832
19/21:
-0.955572805786140732811334053767466666439589106346890430671886658988094315418449446226734740396699853
20/21:
-0.988830826225128545069742882934008613065251013574187706399496927160213533098726099249343189968174193
1/22:
0.989821441880932732376092037776718787376519371948716687838615444923622365725354098604442339838356603
3/22:
0.909631995354518371411715383079028460060241051194644170756104450317517354517468037387415660406275999
5/22:
0.755749574354258283774035843972344420179717445169223569579999883051906138886722439959484711233263773
7/22:
0.540640817455597582107635954318691695431770607898113840035749889312382372690884254054442690446914397
9/22:
0.281732556841429697711417915346616899035777898973266871831080306087848798519029168123467618451886549
13/22:
-0.281732556841429697711417915346616899035777898973266871831080306087848798519029168123467618451886549
15/22:
-0.540640817455597582107635954318691695431770607898113840035749889312382372690884254054442690446914397
17/22:
-0.755749574354258283774035843972344420179717445169223569579999883051906138886722439959484711233263773
19/22:
-0.909631995354518371411715383079028460060241051194644170756104450317517354517468037387415660406275999
21/22:
-0.989821441880932732376092037776718787376519371948716687838615444923622365725354098604442339838356603
1/23:
0.990685946036330752342322960096206005139999183454824390660651304199796644912014805796922604271926969
2/23:
0.962917287347799295015223597373238799355018458073346439174992652033159348832183973084900820382009596
3/23:
0.917211301505453017843805447965615493690294172211400216793819457097549812508354565688633680547695129
4/23:
0.854419404546488552548215619550250800047855634894892465148758616727142185328072720247157825424071566
5/23:
0.775711290704419807041101010969536895587722730323910120755609313529201636696033644079436604193259377
6/23:
0.682553143218654082874537545372540578098770757290666444354327954992633078268597828369484552727563071
7/23:
0.576680322114867141251048275266852823978876355966048482406930765430024889200554110357073259810862740
8/23:
0.460065037731152126041575759810951795557926467037449771760447768407675567082154231874466430019680484
9/23:
0.334879612170986151958115070847890157507420990511408060085043153929283315226805327816289239769381930
10/23:
0.203456013052633789878028722061578426777833666890096923962368535403896711757547897101543671486140042
11/23:
0.068242413364670975921188479022459023933091551718860773698841533378650592724794196939197911446338614
12/23:
-0.068242413364670975921188479022459023933091551718860773698841533378650592724794196939197911446338614
13/23:
-0.203456013052633789878028722061578426777833666890096923962368535403896711757547897101543671486140042
14/23:
-0.334879612170986151958115070847890157507420990511408060085043153929283315226805327816289239769381930
15/23:
-0.460065037731152126041575759810951795557926467037449771760447768407675567082154231874466430019680484
16/23:
-0.576680322114867141251048275266852823978876355966048482406930765430024889200554110357073259810862740
17/23:
-0.682553143218654082874537545372540578098770757290666444354327954992633078268597828369484552727563071
18/23:
-0.775711290704419807041101010969536895587722730323910120755609313529201636696033644079436604193259377
19/23:
-0.854419404546488552548215619550250800047855634894892465148758616727142185328072720247157825424071566
20/23:
-0.917211301505453017843805447965615493690294172211400216793819457097549812508354565688633680547695129
21/23:
-0.962917287347799295015223597373238799355018458073346439174992652033159348832183973084900820382009596
22/23:
-0.990685946036330752342322960096206005139999183454824390660651304199796644912014805796922604271926969
1/24:
0.991444861373810411144557526928562871277738274448102271458774603528922068405082531763265433453277397
5/24:
0.793353340291235164579776961501299276628675921051910234224480782945402182271278729100599565858052473
7/24:
0.608761429008720639416097542898164004516393711962475230024973967901376034444992839526251648110993850
11/24:
0.130526192220051591548406227895489010193740704811732251890616948335132825229823629614240368992292122
13/24:
-0.130526192220051591548406227895489010193740704811732251890616948335132825229823629614240368992292122
17/24:
-0.608761429008720639416097542898164004516393711962475230024973967901376034444992839526251648110993850
19/24:
-0.793353340291235164579776961501299276628675921051910234224480782945402182271278729100599565858052473
23/24:
-0.991444861373810411144557526928562871277738274448102271458774603528922068405082531763265433453277397
1/25:
0.992114701314477831049793042785778521453036708968795735871021226410883112252715341615367667753453985
2/25:
0.968583161128631119490168375464735813836012402753887750615084914278958046382728393402607106707511203
3/25:
0.929776485888251403660942556221990729587155282487380015459288276806738864141980326792928880566886390
4/25:
0.876306680043863587308115903922062583399064238482147086697361231145470413313041556551004816306424166
6/25:
0.728968627421411523146730319055259111372571664086848905310154089297523686795171034140635374870533551
7/25:
0.637423989748689710176712811676016195434917297782146060680046928932665781222871491562587926377649531
8/25:
0.535826794978996618271308767867639978063575345608972052761209531828633072221340468275463985986806663
9/25:
0.425779291565072648862502445744251703979973041832558389877048873969724260080156083919131460215832052
11/25:
0.187381314585724630542550734447291469338626151767641866259445220062386727775341165157141063207671680
12/25:
0.062790519529313376076178224565631133122484831906666272763040759631813526760782956677445714250218053
13/25:
-0.062790519529313376076178224565631133122484831906666272763040759631813526760782956677445714250218053
14/25:
-0.187381314585724630542550734447291469338626151767641866259445220062386727775341165157141063207671680
16/25:
-0.425779291565072648862502445744251703979973041832558389877048873969724260080156083919131460215832052
17/25:
-0.535826794978996618271308767867639978063575345608972052761209531828633072221340468275463985986806663
18/25:
-0.637423989748689710176712811676016195434917297782146060680046928932665781222871491562587926377649531
19/25:
-0.728968627421411523146730319055259111372571664086848905310154089297523686795171034140635374870533551
21/25:
-0.876306680043863587308115903922062583399064238482147086697361231145470413313041556551004816306424166
22/25:
-0.929776485888251403660942556221990729587155282487380015459288276806738864141980326792928880566886390
23/25:
-0.968583161128631119490168375464735813836012402753887750615084914278958046382728393402607106707511203
24/25:
-0.992114701314477831049793042785778521453036708968795735871021226410883112252715341615367667753453985
1/26:
0.992708874098053992800751649492520179343675632970166855770997560511867446213962914558616949342782404
3/26:
0.935016242685414823439784599837830729050517469578431870696380270091830542880011948633995494696458736
5/26:
0.822983865893656394579617423439381990655067693087573805827002724571635700150314295942186698255962206
7/26:
0.663122658240795202376785492666766279524764107044106188180786329715726212984884670468885886238584438
9/26:
0.464723172043768545656015335133104777557735865332468976954024685016667714071556314303667992646800625
11/26:
0.239315664287557767148753726260211895203173022738306013355159718661831562850751871961194982220864447
15/26:
-0.239315664287557767148753726260211895203173022738306013355159718661831562850751871961194982220864447
17/26:
-0.464723172043768545656015335133104777557735865332468976954024685016667714071556314303667992646800625
19/26:
-0.663122658240795202376785492666766279524764107044106188180786329715726212984884670468885886238584438
21/26:
-0.822983865893656394579617423439381990655067693087573805827002724571635700150314295942186698255962206
23/26:
-0.935016242685414823439784599837830729050517469578431870696380270091830542880011948633995494696458736
25/26:
-0.992708874098053992800751649492520179343675632970166855770997560511867446213962914558616949342782404
1/27:
0.993238357741942988547895552193704340349106197070693702565007188016278605150512633680172071539259122
2/27:
0.973044870579823838832885172784695920034867066884083757875967425272212172385708406025277179755413673
4/27:
0.893632640323412248192574186866655117376088048413434761703506766047637672974513839704419144910709072
5/27:
0.835487811412936419653826170019583593741976635305270002180920798499580561863974693495193816295928551
7/27:
0.686241637868733585729604999617537983014637478389452323296132773812972606997131489753717541027325684
8/27:
0.597158591702786164851852160583959772840651408204506867596710305238058076097091587482489320256827141
10/27:
0.396079766039156823696043391609744567508454788866186834968296882778220529053421046197682751282431980
11/27:
0.286803232711090253103280173167157937020229588494631434579834651459239565388576916271559638728087988
13/27:
0.058144828910475828538748016847071523634111413108164759522585967548057111110539146209225328614780520
14/27:
-0.058144828910475828538748016847071523634111413108164759522585967548057111110539146209225328614780520
16/27:
-0.286803232711090253103280173167157937020229588494631434579834651459239565388576916271559638728087988
17/27:
-0.396079766039156823696043391609744567508454788866186834968296882778220529053421046197682751282431980
19/27:
-0.597158591702786164851852160583959772840651408204506867596710305238058076097091587482489320256827141
20/27:
-0.686241637868733585729604999617537983014637478389452323296132773812972606997131489753717541027325684
22/27:
-0.835487811412936419653826170019583593741976635305270002180920798499580561863974693495193816295928551
23/27:
-0.893632640323412248192574186866655117376088048413434761703506766047637672974513839704419144910709072
25/27:
-0.973044870579823838832885172784695920034867066884083757875967425272212172385708406025277179755413673
26/27:
-0.993238357741942988547895552193704340349106197070693702565007188016278605150512633680172071539259122
1/28:
0.993712209893242583533148241947378697152635495782073214927756502159510380968890944669099576487270643
3/28:
0.943883330308367562895263607151036621520632468190316381843725374321319435037584664182529419034819322
5/28:
0.846724199228284168352775816262965271510045028791363880459699986215067425396788004608913754590343028
9/28:
0.532032076515336563557630367230370730164583955508687885197735304494134723529901716795035432764233178
11/28:
0.330279061955167081774877612596572370313181469030074759376543722243525068795468851738907519649719375
13/28:
0.111964476103307858468705935272024203258196422967480115033862592869099414500004660358978083140442881
15/28:
-0.111964476103307858468705935272024203258196422967480115033862592869099414500004660358978083140442881
17/28:
-0.330279061955167081774877612596572370313181469030074759376543722243525068795468851738907519649719375
19/28:
-0.532032076515336563557630367230370730164583955508687885197735304494134723529901716795035432764233178
23/28:
-0.846724199228284168352775816262965271510045028791363880459699986215067425396788004608913754590343028
25/28:
-0.943883330308367562895263607151036621520632468190316381843725374321319435037584664182529419034819322
27/28:
-0.993712209893242583533148241947378697152635495782073214927756502159510380968890944669099576487270643
1/29:
0.994137957154359608955302715879551566854559618481393938264520302842028811523441888438542553597686793
2/29:
0.976620555710086683208227962877863351798981639242686562821448624397114423708946857450361053872410554
3/29:
0.947653171182802444274004011971160163462280336228357741429121217714093444950955760141355753769966437
4/29:
0.907575419670957053620161290028517807350201043281342818825521869984180600990142677768435665146299165
5/29:
0.856857176167589244523076551905374446027400085732017557519096684902421318128453549656414828927771377
6/29:
0.796093065705643745998076246509868242182322936808958328588187287322982401012151561757080690953589904
7/29:
0.725995491923130858138334898928511908904343588892200768360028300180936198624407156940850128827933984
8/29:
0.647386284781827639181660134186146268757330393571728659321872480300705172667295290735837561972316688
9/29:
0.561187065362382369269940928373609202975806916364391388318946033984509093242537711465809147777830506
10/29:
0.468408440699790139216239674149457356281421834423012737091977170629285379593335239219523888362081299
11/29:
0.370138155339914356863980667615164457097983112554355836835523095705173807183371139303641490577533869
12/29:
0.267528338529220821194626205283341340183729833511039697737013525663696199208868448924489342547507772
13/29:
0.161781996552764726544260064336421313844193811031494704371215002901429071190368606243058142388625279
14/29:
0.054138908585417526149908325974598692612579788445443130712429679932627567662795736333943843013142863
15/29:
-0.054138908585417526149908325974598692612579788445443130712429679932627567662795736333943843013142863
16/29:
-0.161781996552764726544260064336421313844193811031494704371215002901429071190368606243058142388625279
17/29:
-0.267528338529220821194626205283341340183729833511039697737013525663696199208868448924489342547507772
18/29:
-0.370138155339914356863980667615164457097983112554355836835523095705173807183371139303641490577533869
19/29:
-0.468408440699790139216239674149457356281421834423012737091977170629285379593335239219523888362081299
20/29:
-0.561187065362382369269940928373609202975806916364391388318946033984509093242537711465809147777830506
21/29:
-0.647386284781827639181660134186146268757330393571728659321872480300705172667295290735837561972316688
22/29:
-0.725995491923130858138334898928511908904343588892200768360028300180936198624407156940850128827933984
23/29:
-0.796093065705643745998076246509868242182322936808958328588187287322982401012151561757080690953589904
24/29:
-0.856857176167589244523076551905374446027400085732017557519096684902421318128453549656414828927771377
25/29:
-0.907575419670957053620161290028517807350201043281342818825521869984180600990142677768435665146299165
26/29:
-0.947653171182802444274004011971160163462280336228357741429121217714093444950955760141355753769966437
27/29:
-0.976620555710086683208227962877863351798981639242686562821448624397114423708946857450361053872410554
28/29:
-0.994137957154359608955302715879551566854559618481393938264520302842028811523441888438542553597686793
1/30:
0.994521895368273336922691944980570381520792088709319427366558833574316250686898362579306220383360929
7/30:
0.743144825477394235014697048974256977189113873498026386040123670547770344421119125414164054248083808
11/30:
0.406736643075800207753985990341497612923139651066173436294286352817037776524546405070802170520619593
13/30:
0.207911690817759337101742284405125166216584760627723836407181973882382825664074376304628756722727573
17/30:
-0.207911690817759337101742284405125166216584760627723836407181973882382825664074376304628756722727573
19/30:
-0.406736643075800207753985990341497612923139651066173436294286352817037776524546405070802170520619593
23/30:
-0.743144825477394235014697048974256977189113873498026386040123670547770344421119125414164054248083808
29/30:
-0.994521895368273336922691944980570381520792088709319427366558833574316250686898362579306220383360929
1/31:
0.994869323391895146321353309883719493003965222291244210866963616814379294315768259786517895534233252
2/31:
0.979529941252494493938006442811770724291422342547521961826966346107683984045425424761250593734204813
3/31:
0.954139256400048851475896720211300746913642024786963612985763567000219526860042690687356802433949681
4/31:
0.918957811620230629127188173278154551276495123368229186947309521721307996797586475137544662245299939
5/31:
0.874346616144582118827484664200651785575094893502072062894084561751449527971304694684076870700340593
6/31:
0.820763441207276326363544561355370776723459531810991363386892268946660750168374211787438487972113535
7/31:
0.758758122692790901913254636363437187418693837212289883813568930053478503565278938200159964731538253
8/31:
0.688966919075686567800866803818141687129977677323972390370783709757949509097236071795872282994000482
9/31:
0.612105982547662844146705620259860066248653699898622811055715147008860607849345581115599397101897139
10/31:
0.528964010326962457365492393912234725667825123579915553283336133887974789377100509116091513194181093
11/31:
0.440394151557634309516171533713776063017395365534004669774968009627263288607337215692481481660458166
12/31:
0.347305252844820285541854355481012246461978039063910865509891350182138089984594535977281131543712483
13/31:
0.250652532258720539314802035265959494932890073655755820670101202470082694106890111630108621600611855
14/31:
0.151427777504576663657467646727219652305760766258121998633590843453891566307530836649855156242362842
15/31:
0.050649168838712712278751857485199526746583487071710247897605139331873242501880573429032794162846249
16/31:
-0.050649168838712712278751857485199526746583487071710247897605139331873242501880573429032794162846249
17/31:
-0.151427777504576663657467646727219652305760766258121998633590843453891566307530836649855156242362842
18/31:
-0.250652532258720539314802035265959494932890073655755820670101202470082694106890111630108621600611855
19/31:
-0.347305252844820285541854355481012246461978039063910865509891350182138089984594535977281131543712483
20/31:
-0.440394151557634309516171533713776063017395365534004669774968009627263288607337215692481481660458166
21/31:
-0.528964010326962457365492393912234725667825123579915553283336133887974789377100509116091513194181093
22/31:
-0.612105982547662844146705620259860066248653699898622811055715147008860607849345581115599397101897139
23/31:
-0.688966919075686567800866803818141687129977677323972390370783709757949509097236071795872282994000482
24/31:
-0.758758122692790901913254636363437187418693837212289883813568930053478503565278938200159964731538253
25/31:
-0.820763441207276326363544561355370776723459531810991363386892268946660750168374211787438487972113535
26/31:
-0.874346616144582118827484664200651785575094893502072062894084561751449527971304694684076870700340593
27/31:
-0.918957811620230629127188173278154551276495123368229186947309521721307996797586475137544662245299939
28/31:
-0.954139256400048851475896720211300746913642024786963612985763567000219526860042690687356802433949681
29/31:
-0.979529941252494493938006442811770724291422342547521961826966346107683984045425424761250593734204813
30/31:
-0.994869323391895146321353309883719493003965222291244210866963616814379294315768259786517895534233252
1/32:
0.995184726672196886244836953109479921575474868729857061833612965784890166894586537972529084269648390
3/32:
0.956940335732208864935797886980269969482849205630037261301207199884160145368160824957193424696271181
5/32:
0.881921264348355029712756863660388349508442620674727980632538616712066647045003497077620581905533373
7/32:
0.773010453362736960810906609758469800971041292900809609356402896687950605305987302037954814006869839
9/32:
0.634393284163645498215171613225493370675687094841721606433824718696686726123548394171767403536536853
11/32:
0.471396736825997648556387625905254377657460318932480621401614031008835221665161752907563196887912117
13/32:
0.290284677254462367636192375817395274691476278324151111420667113125392898299457446853243660689343846
15/32:
0.098017140329560601994195563888641845861136673167500567257264979809387302789087536807111077146318559
17/32:
-0.098017140329560601994195563888641845861136673167500567257264979809387302789087536807111077146318559
19/32:
-0.290284677254462367636192375817395274691476278324151111420667113125392898299457446853243660689343846
21/32:
-0.471396736825997648556387625905254377657460318932480621401614031008835221665161752907563196887912117
23/32:
-0.634393284163645498215171613225493370675687094841721606433824718696686726123548394171767403536536853
25/32:
-0.773010453362736960810906609758469800971041292900809609356402896687950605305987302037954814006869839
27/32:
-0.881921264348355029712756863660388349508442620674727980632538616712066647045003497077620581905533373
29/32:
-0.956940335732208864935797886980269969482849205630037261301207199884160145368160824957193424696271181
31/32:
-0.995184726672196886244836953109479921575474868729857061833612965784890166894586537972529084269648390
1/33:
0.995471922573084604726255281129930615757526866079497435095354247615658957489827808393529170181888390
2/33:
0.981928697262706700398674442624745960991068326024918547763596202802562213532256078673173508315647611
4/33:
0.928367933016072610200588724763590034830918221451950712504769770612078458200787395994217202798798305
5/33:
0.888835448654923466311598892950854552367826944229867584040185701279071041888061669170830899686021932
7/33:
0.786053094742787469756796056147220366039866860325966384086686984053072968599913692092434715675125686
8/33:
0.723734038105070161639857736764840114636071987288996581354422058245073531134716094555175423450403033
10/33:
0.580056909571198179196981131900307412233521955614960622669130915237219176544954818672158028265924166
13/33:
0.327067963317421636341749370158452407807277126687990120157300598296667123582901186581002611527177781
14/33:
0.235758935509427228250510320301487584426382861133165373690073000750116777161570572415328857223204202
16/33:
0.047581915823742297449787244031486834854534445809329685397535583597419934986419395927744377016236470
17/33:
-0.047581915823742297449787244031486834854534445809329685397535583597419934986419395927744377016236470
19/33:
-0.235758935509427228250510320301487584426382861133165373690073000750116777161570572415328857223204202
20/33:
-0.327067963317421636341749370158452407807277126687990120157300598296667123582901186581002611527177781
23/33:
-0.580056909571198179196981131900307412233521955614960622669130915237219176544954818672158028265924166
25/33:
-0.723734038105070161639857736764840114636071987288996581354422058245073531134716094555175423450403033
26/33:
-0.786053094742787469756796056147220366039866860325966384086686984053072968599913692092434715675125686
28/33:
-0.888835448654923466311598892950854552367826944229867584040185701279071041888061669170830899686021932
29/33:
-0.928367933016072610200588724763590034830918221451950712504769770612078458200787395994217202798798305
31/33:
-0.981928697262706700398674442624745960991068326024918547763596202802562213532256078673173508315647611
32/33:
-0.995471922573084604726255281129930615757526866079497435095354247615658957489827808393529170181888390
1/34:
0.995734176295034521871191178905481783902724617616299198371903016308707159417853408037548424737012984
3/34:
0.961825643172819070408796290731518550031460559663378207096952731903703624299789150109611529647123977
5/34:
0.895163291355062322067016499753785456990554863099922925367986633730564140908643169119095848845448265
7/34:
0.798017227280239503332805112796261369361328736575058982885037849540283454144634433534399623699942845
9/34:
0.673695643646557211712691912425694615862414657879608706301604512757496762624831166379357083713349307
11/34:
0.526432162877355800244607799140699566170951934477069894152874152774728767593381504768438690673494427
13/34:
0.361241666187152948744714596183700163724501384066052541465614555812145235124006903211637963280444487
15/34:
0.183749517816570331574408839620727582489138523844499405850650857748914928253050173030601195121073048
19/34:
-0.183749517816570331574408839620727582489138523844499405850650857748914928253050173030601195121073048
21/34:
-0.361241666187152948744714596183700163724501384066052541465614555812145235124006903211637963280444487
23/34:
-0.526432162877355800244607799140699566170951934477069894152874152774728767593381504768438690673494427
25/34:
-0.673695643646557211712691912425694615862414657879608706301604512757496762624831166379357083713349307
27/34:
-0.798017227280239503332805112796261369361328736575058982885037849540283454144634433534399623699942845
29/34:
-0.895163291355062322067016499753785456990554863099922925367986633730564140908643169119095848845448265
31/34:
-0.961825643172819070408796290731518550031460559663378207096952731903703624299789150109611529647123977
33/34:
-0.995734176295034521871191178905481783902724617616299198371903016308707159417853408037548424737012984
1/35:
0.995974293995239029581718993721167868535431824747992457000635200099049650525869461622732253966527485
2/35:
0.983929588598629655395636093989969896520017428633074331667440239162898100393628316783327721882812928
3/35:
0.963962860695853291888565952549985776090652997097541139250978790756579103119318476668759834906650728
4/35:
0.936234870639737209508755724468117469777482377422976445057353704215319939785047356208413628677791605
6/35:
0.858448793601866118525690955339141859707590610644476979196245273245540995182142156290210687623123973
8/35:
0.753071466003610933532898112696754345301091262972076978375405599289142074189072230497667209458656086
9/35:
0.691062648986864675904935425659169981746659485639129947477026176711549176649682131610566082425459948
11/35:
0.550896981452102522687104319120410587185246816872796370559563745069013566866217221039543088777505393
12/35:
0.473868662472998670708383009665975087270450669848328846147246527681962269018865703407986308487277754
13/35:
0.393025031653923618187967509817933577006894480104016545259028656538212186816797606090564590507179617
16/35:
0.134233265817655476037018641510670049122110549289583919715901833066121227665128076920613506773881680
17/35:
0.044864830350514925458090336801960917133857294349041040612360607486580922255998943076053212320220854
18/35:
-0.044864830350514925458090336801960917133857294349041040612360607486580922255998943076053212320220854
19/35:
-0.134233265817655476037018641510670049122110549289583919715901833066121227665128076920613506773881680
22/35:
-0.393025031653923618187967509817933577006894480104016545259028656538212186816797606090564590507179617
23/35:
-0.473868662472998670708383009665975087270450669848328846147246527681962269018865703407986308487277754
24/35:
-0.550896981452102522687104319120410587185246816872796370559563745069013566866217221039543088777505393
26/35:
-0.691062648986864675904935425659169981746659485639129947477026176711549176649682131610566082425459948
27/35:
-0.753071466003610933532898112696754345301091262972076978375405599289142074189072230497667209458656086
29/35:
-0.858448793601866118525690955339141859707590610644476979196245273245540995182142156290210687623123973
31/35:
-0.936234870639737209508755724468117469777482377422976445057353704215319939785047356208413628677791605
32/35:
-0.963962860695853291888565952549985776090652997097541139250978790756579103119318476668759834906650728
33/35:
-0.983929588598629655395636093989969896520017428633074331667440239162898100393628316783327721882812928
34/35:
-0.995974293995239029581718993721167868535431824747992457000635200099049650525869461622732253966527485
1/36:
0.996194698091745532295010402473888046183562672645850974525442277380116749838251599674186386259651921
5/36:
0.906307787036649963242552656754316983267712625175864680871298408822618385936369411290363701085457702
7/36:
0.819152044288991789684488385916843431890011469026162008257555041254188558454693080752962452808461330
11/36:
0.573576436351046096108031912826157864620433371450986351081027118169456899852561610059722012640220333
13/36:
0.422618261740699436186978489647730181563129301194864623444415159210659849985689989614464373619431588
17/36:
0.087155742747658173558064270837473551377701156149702672613743367568429827481676330537401248276996372
19/36:
-0.087155742747658173558064270837473551377701156149702672613743367568429827481676330537401248276996372
23/36:
-0.422618261740699436186978489647730181563129301194864623444415159210659849985689989614464373619431588
25/36:
-0.573576436351046096108031912826157864620433371450986351081027118169456899852561610059722012640220333
29/36:
-0.819152044288991789684488385916843431890011469026162008257555041254188558454693080752962452808461330
31/36:
-0.906307787036649963242552656754316983267712625175864680871298408822618385936369411290363701085457702
35/36:
-0.996194698091745532295010402473888046183562672645850974525442277380116749838251599674186386259651921
1/37:
0.996397488542526501651542773657538458573107446017647244313000343053994125818901255494992419918368719
2/37:
0.985615910347708462264770293976218457368598514885439794630571328512787924976324186670577052392714036
3/37:
0.967732946933498838688462828751396937338257369963030013332231043133233368734597726778411740525542728
4/37:
0.942877445461084170040971286414414667819831477388943270429268507983112344044455706009115890004490646
5/37:
0.911228490388135702826605089922838475687030971568295565712987845874017005295109173293734832429845955
6/37:
0.873014113161188158749099801581748930673367073234978665626311939063942479344515384342817863023932252
7/37:
0.828509649243842123530818434191864317569565758734090015337220833689081886155247834245348882824244883
8/37:
0.778035754318439507137903431135888699022193640135283233311033957732237781263923100140451898526290343
9/37:
0.721956093954524462353916060471021665322523209610726050044727231781439471121372156938321578468231922
10/37:
0.660674723390081441908402999284214679639227878967914159669848508115119066142053652916949639104453358
11/37:
0.594633176304286616132828457779095552953055768135736355681992003188638986668322923963704021713835334
12/37:
0.524307283557231687797757456347316156624843604329033949627494395819595603669623804066293822320857031
13/37:
0.450203744817673292455999830506315374170293920228117290030297695540689558284855341561613979865803352
14/37:
0.372856477780308610830650048796162251867798197657040049401733166630512687767852314883768920882545355
15/37:
0.292822771276550379953392815635403420020506834966427440876145893466633058199863832864271801935674961
16/37:
0.210679269995726320360515751504454662151364068078735502377771781306977643312581174477652685030960384
17/37:
0.127017819746878747374573965659451505498851783150775790530718727682740616062624942152838648288520117
18/37:
0.042441203196148305878069187534507201965968607697477140785288032246182545819565863785610134683824564
19/37:
-0.042441203196148305878069187534507201965968607697477140785288032246182545819565863785610134683824564
20/37:
-0.127017819746878747374573965659451505498851783150775790530718727682740616062624942152838648288520117
21/37:
-0.210679269995726320360515751504454662151364068078735502377771781306977643312581174477652685030960384
22/37:
-0.292822771276550379953392815635403420020506834966427440876145893466633058199863832864271801935674961
23/37:
-0.372856477780308610830650048796162251867798197657040049401733166630512687767852314883768920882545355
24/37:
-0.450203744817673292455999830506315374170293920228117290030297695540689558284855341561613979865803352
25/37:
-0.524307283557231687797757456347316156624843604329033949627494395819595603669623804066293822320857031
26/37:
-0.594633176304286616132828457779095552953055768135736355681992003188638986668322923963704021713835334
27/37:
-0.660674723390081441908402999284214679639227878967914159669848508115119066142053652916949639104453358
28/37:
-0.721956093954524462353916060471021665322523209610726050044727231781439471121372156938321578468231922
29/37:
-0.778035754318439507137903431135888699022193640135283233311033957732237781263923100140451898526290343
30/37:
-0.828509649243842123530818434191864317569565758734090015337220833689081886155247834245348882824244883
31/37:
-0.873014113161188158749099801581748930673367073234978665626311939063942479344515384342817863023932252
32/37:
-0.911228490388135702826605089922838475687030971568295565712987845874017005295109173293734832429845955
33/37:
-0.942877445461084170040971286414414667819831477388943270429268507983112344044455706009115890004490646
34/37:
-0.967732946933498838688462828751396937338257369963030013332231043133233368734597726778411740525542728
35/37:
-0.985615910347708462264770293976218457368598514885439794630571328512787924976324186670577052392714036
36/37:
-0.996397488542526501651542773657538458573107446017647244313000343053994125818901255494992419918368719
1/38:
0.996584493006669849819352000750487718780506737699344295799831781394424801871659720215540824987290745
3/38:
0.969400265939330416736107321796168225957318993373368603725171200459028729568251371118961662199592173
5/38:
0.915773326655057439919349235694008970076677603932524532648094401788717603841019509645403025847860410
7/38:
0.837166478262528574806061200936910247498732311495424858938472479333056693574606712561422448884059132
9/38:
0.735723910673131624774207611961092499321403291750015519651938551303506456558321650167987163254171435
11/38:
0.614212712689667817444335833514449456751947522209514618745928603340369942552118571166755090409277465
13/38:
0.475947393037073544431352919455115337764437088335260321342336524170995788527966447976883976479767044
15/38:
0.324699469204683487407572716546587037935539774541515192295402466929446594064546817087461103030067148
17/38:
0.164594590280733894143652059087938419512172483359654123351471274049076902852471706297787314380093993
21/38:
-0.164594590280733894143652059087938419512172483359654123351471274049076902852471706297787314380093993
23/38:
-0.324699469204683487407572716546587037935539774541515192295402466929446594064546817087461103030067148
25/38:
-0.475947393037073544431352919455115337764437088335260321342336524170995788527966447976883976479767044
27/38:
-0.614212712689667817444335833514449456751947522209514618745928603340369942552118571166755090409277465
29/38:
-0.735723910673131624774207611961092499321403291750015519651938551303506456558321650167987163254171435
31/38:
-0.837166478262528574806061200936910247498732311495424858938472479333056693574606712561422448884059132
33/38:
-0.915773326655057439919349235694008970076677603932524532648094401788717603841019509645403025847860410
35/38:
-0.969400265939330416736107321796168225957318993373368603725171200459028729568251371118961662199592173
37/38:
-0.996584493006669849819352000750487718780506737699344295799831781394424801871659720215540824987290745
1/39:
0.996757308134209985585241223975760053239167502898986092730807336082148125396805126973407509781621594
2/39:
0.987050262637912863790680028224395905932125290319305270338590442590454640576811738786909324295526928
4/39:
0.948536441947145526164909783647482876304657097366411246314622744764037805674612793198238610860049167
5/39:
0.919979443658824203133380603989204813823287801972464943171442026293160251323752580592531811440932660
7/39:
0.845190085543794752538421046157799598139522591302707898159762541563748211659979075285307562440333023
8/39:
0.799442763403501149784312916536661231549606642744893538374493202276365671306692383476779463295892546
10/39:
0.692724353509599392602364032328636789047234749273904433110147509206212850426738184947171383880756547
11/39:
0.632445375595377237821042135624377431615769858205510516916851073903694240599276290438429448741862020
14/39:
0.428692561403054183073433664848243428705674950445467923251144834514566446355614235248043259880377429
16/39:
0.278217463916452634554618243965152438202630356465099155477497017270828858333268491985403222527627714
17/39:
0.200025693776044427530279183946131492458205507190585112244991505616706098320175967104294196862566584
19/39:
0.040265940109415143361954475857299280465975825044827003642641267163009345373748787248574735472914450
20/39:
-0.040265940109415143361954475857299280465975825044827003642641267163009345373748787248574735472914450
22/39:
-0.200025693776044427530279183946131492458205507190585112244991505616706098320175967104294196862566584
23/39:
-0.278217463916452634554618243965152438202630356465099155477497017270828858333268491985403222527627714
25/39:
-0.428692561403054183073433664848243428705674950445467923251144834514566446355614235248043259880377429
28/39:
-0.632445375595377237821042135624377431615769858205510516916851073903694240599276290438429448741862020
29/39:
-0.692724353509599392602364032328636789047234749273904433110147509206212850426738184947171383880756547
31/39:
-0.799442763403501149784312916536661231549606642744893538374493202276365671306692383476779463295892546
32/39:
-0.845190085543794752538421046157799598139522591302707898159762541563748211659979075285307562440333023
34/39:
-0.919979443658824203133380603989204813823287801972464943171442026293160251323752580592531811440932660
35/39:
-0.948536441947145526164909783647482876304657097366411246314622744764037805674612793198238610860049167
37/39:
-0.987050262637912863790680028224395905932125290319305270338590442590454640576811738786909324295526928
38/39:
-0.996757308134209985585241223975760053239167502898986092730807336082148125396805126973407509781621594
1/40:
0.996917333733127976197773408742044420158926881594843892194446190804386327398457334427330623058569694
3/40:
0.972369920397676601833645834118797644002576369406261190704211538094990945346653143786755114717263753
7/40:
0.852640164354092221519383458130412135817266281929000395124755121243158906415006840978027423160298483
9/40:
0.760405965600030938174594364844901999888747066038990138867734394294154591079089242773332968307933751
11/40:
0.649448048330183655726320770893762879277502812171913975187557558740213925006693364726352086897520666
13/40:
0.522498564715948864987897880178293823415387191523263709251821420726814942648929027503676005033959476
17/40:
0.233445363855905411767744430202870848785741903887519600364242689105381136135549057087015983067378993
19/40:
0.078459095727844945032960245993459698681955877106031561346622331198943044512213552150760901996642033
21/40:
-0.078459095727844945032960245993459698681955877106031561346622331198943044512213552150760901996642033
23/40:
-0.233445363855905411767744430202870848785741903887519600364242689105381136135549057087015983067378993
27/40:
-0.522498564715948864987897880178293823415387191523263709251821420726814942648929027503676005033959476
29/40:
-0.649448048330183655726320770893762879277502812171913975187557558740213925006693364726352086897520666
31/40:
-0.760405965600030938174594364844901999888747066038990138867734394294154591079089242773332968307933751
33/40:
-0.852640164354092221519383458130412135817266281929000395124755121243158906415006840978027423160298483
37/40:
-0.972369920397676601833645834118797644002576369406261190704211538094990945346653143786755114717263753
39/40:
-0.996917333733127976197773408742044420158926881594843892194446190804386327398457334427330623058569694
1/41:
0.997065801183740462144641410425411971362647093940206895151663883363297755606749640364201471262530899
2/41:
0.988280423780348526324949377832585358272176668652977672251633405313560597104693485426331877471190256
3/41:
0.973695423877779044361875663239542407506682418156728225863746065703312984847711349745658378451717589
4/41:
0.953396392054930545953278071386937548503617661603450970615223802456057033645447830443945208374225205
5/41:
0.927502451102094664605082687872145194972749362309211825100253342351638364348772916466557116081005386
6/41:
0.896165556961055611142881257407422546377623951019927355445792278296104961591854907351017856612536000
7/41:
0.859569606987201160042628813122707304496993324357245523285861229583790925005996043531093472449358537
8/41:
0.817929360766717665295816785089549166499508014536297372667253773706647946551931165059387175718483881
9/41:
0.771489179821942923633313785255741905830760566973434137382240234613514160726796156152065374232277749
10/41:
0.720521593600787008641795201317979219434735919886913063473640950484582935451540881677405692477475228
11/41:
0.665325700165565363557141339848042035187832515543992349905213422522524536813887766642210038032707945
12/41:
0.606225410966638018274375685364441757799141728511905034751802780587011732629868444267633010272092122
13/41:
0.543567550001221150728115190242475689693243995975163336984330288609451381611470849353436899756312099
14/41:
0.477719818512262922671473829179556644579484244785672461033942105005424842026162889180644152524297429
15/41:
0.409068637171339888362147857270252781156970580944733665036574008115546904090152223406528139024854229
16/41:
0.338016878408502758280118491375546238875583074624406697547152171819096307322016376075116848170249596
17/41:
0.264981502196661682331338313836816660925512044759038833486118549265571579771782464162613165432825384
18/41:
0.190391109164668368706080136367097505980443050678053152353495805233423598903727438589346884765808412
19/41:
0.114683425398400434327538013047037385919120077735857638052011756755388913656104562530093501823617257
20/41:
0.038302733690035348803054238839057350730197666396008650108075707982127551252180554283628850160848946
21/41:
-0.038302733690035348803054238839057350730197666396008650108075707982127551252180554283628850160848946
22/41:
-0.114683425398400434327538013047037385919120077735857638052011756755388913656104562530093501823617257
23/41:
-0.190391109164668368706080136367097505980443050678053152353495805233423598903727438589346884765808412
24/41:
-0.264981502196661682331338313836816660925512044759038833486118549265571579771782464162613165432825384
25/41:
-0.338016878408502758280118491375546238875583074624406697547152171819096307322016376075116848170249596
26/41:
-0.409068637171339888362147857270252781156970580944733665036574008115546904090152223406528139024854229
27/41:
-0.477719818512262922671473829179556644579484244785672461033942105005424842026162889180644152524297429
28/41:
-0.543567550001221150728115190242475689693243995975163336984330288609451381611470849353436899756312099
29/41:
-0.606225410966638018274375685364441757799141728511905034751802780587011732629868444267633010272092122
30/41:
-0.665325700165565363557141339848042035187832515543992349905213422522524536813887766642210038032707945
31/41:
-0.720521593600787008641795201317979219434735919886913063473640950484582935451540881677405692477475228
32/41:
-0.771489179821942923633313785255741905830760566973434137382240234613514160726796156152065374232277749
33/41:
-0.817929360766717665295816785089549166499508014536297372667253773706647946551931165059387175718483881
34/41:
-0.859569606987201160042628813122707304496993324357245523285861229583790925005996043531093472449358537
35/41:
-0.896165556961055611142881257407422546377623951019927355445792278296104961591854907351017856612536000
36/41:
-0.927502451102094664605082687872145194972749362309211825100253342351638364348772916466557116081005386
37/41:
-0.953396392054930545953278071386937548503617661603450970615223802456057033645447830443945208374225205
38/41:
-0.973695423877779044361875663239542407506682418156728225863746065703312984847711349745658378451717589
39/41:
-0.988280423780348526324949377832585358272176668652977672251633405313560597104693485426331877471190256
40/41:
-0.997065801183740462144641410425411971362647093940206895151663883363297755606749640364201471262530899
1/42:
0.997203797181180148225029870878119265655859705362368805274919707737369294899146763109775150924466936
5/42:
0.930873748644204255637799241951275307142003957706910024740185359163620216066130045502194512795361874
11/42:
0.680172737770919390187358701033740244027066570646521269035213356576612901221016178422720145062308103
13/42:
0.563320058063622027749261538029760511045868977574908928830372404205166043245948341588991129150010834
17/42:
0.294755174410904216830772981960190973205719229973476168612866218511033030413387615277392313058428821
19/42:
0.149042266176174446929354715277217556909669438998222495759550401118528484432193603801326505904370891
23/42:
-0.149042266176174446929354715277217556909669438998222495759550401118528484432193603801326505904370891
25/42:
-0.294755174410904216830772981960190973205719229973476168612866218511033030413387615277392313058428821
29/42:
-0.563320058063622027749261538029760511045868977574908928830372404205166043245948341588991129150010834
31/42:
-0.680172737770919390187358701033740244027066570646521269035213356576612901221016178422720145062308103
37/42:
-0.930873748644204255637799241951275307142003957706910024740185359163620216066130045502194512795361874
41/42:
-0.997203797181180148225029870878119265655859705362368805274919707737369294899146763109775150924466936
1/43:
0.997332283663551672805860611589523592646244730824382382533537892327208506882000236092868988491863355
2/43:
0.989343368075110197792353563112335088320471556037539410157793829200443101745253624789999161065705812
3/43:
0.976075877555927159007045756491324625969079121154613212372529972960907950624150116628777808868824532
4/43:
0.957600599908405952231416038730245582625937194802198336688304768893925627445667183471249536079470999
5/43:
0.934016108732547999350685291085161778385942324993030863463497105569936253834098957961189857273676702
6/43:
0.905448237493146615721792556028882780294874427469494572336298824155625375468697999716516780137910918
7/43:
0.872049408143807608127784026092660926776676377240876200855395587797241951194663352456359239799217060
8/43:
0.833997817889877939618280289324092913349183007395492851323800327399367740931692588761734619395596167
9/43:
0.791496488429254102448419253475715467059494276651961234886794925770788918352884055006823250724932643
10/43:
0.744772182743781854180107553554222838492217033368430550632341493549799095375150316407528122158495991
11/43:
0.694074195220633874356237392918318249819128461386562926775720293543041448860660444691106460347483941
12/43:
0.639673021558891273637641378540017211983944091168792805493823838985706037063477567792147877888419408
13/43:
0.581858915557952838423739075589313077777530491463156385179886005947160794722916497182609458793062477
14/43:
0.520940340487930286176281449534714645925966063510130674556243185088116337115646106413670459922028692
15/43:
0.457242323304638522815970638638635817779368660825982014116551925678622382588518499344770341532711654
16/43:
0.391104720490156015736179793200238982070286199041417905115923622352679280490845067726433654585258732
17/43:
0.322880404771446216631748745127783060330897362202801607056031172601027202772249916120882533223206208
18/43:
0.252933382391680746558582330048038366142551768360481964063742322551226157686007876655135956898168540
19/43:
0.181636850979436439701970208802200616580938859384539020694304481404914257906628192294982144353694269
20/43:
0.109371208377874386985320987836239147425062350903600818680761962871516174196560538497860726197046898
21/43:
0.036522023057658834968494940098390343505193025929674041114784811447555259780228602451906810919429318
22/43:
-0.036522023057658834968494940098390343505193025929674041114784811447555259780228602451906810919429318
23/43:
-0.109371208377874386985320987836239147425062350903600818680761962871516174196560538497860726197046898
24/43:
-0.181636850979436439701970208802200616580938859384539020694304481404914257906628192294982144353694269
25/43:
-0.252933382391680746558582330048038366142551768360481964063742322551226157686007876655135956898168540
26/43:
-0.322880404771446216631748745127783060330897362202801607056031172601027202772249916120882533223206208
27/43:
-0.391104720490156015736179793200238982070286199041417905115923622352679280490845067726433654585258732
28/43:
-0.457242323304638522815970638638635817779368660825982014116551925678622382588518499344770341532711654
29/43:
-0.520940340487930286176281449534714645925966063510130674556243185088116337115646106413670459922028692
30/43:
-0.581858915557952838423739075589313077777530491463156385179886005947160794722916497182609458793062477
31/43:
-0.639673021558891273637641378540017211983944091168792805493823838985706037063477567792147877888419408
32/43:
-0.694074195220633874356237392918318249819128461386562926775720293543041448860660444691106460347483941
33/43:
-0.744772182743781854180107553554222838492217033368430550632341493549799095375150316407528122158495991
34/43:
-0.791496488429254102448419253475715467059494276651961234886794925770788918352884055006823250724932643
35/43:
-0.833997817889877939618280289324092913349183007395492851323800327399367740931692588761734619395596167
36/43:
-0.872049408143807608127784026092660926776676377240876200855395587797241951194663352456359239799217060
37/43:
-0.905448237493146615721792556028882780294874427469494572336298824155625375468697999716516780137910918
38/43:
-0.934016108732547999350685291085161778385942324993030863463497105569936253834098957961189857273676702
39/43:
-0.957600599908405952231416038730245582625937194802198336688304768893925627445667183471249536079470999
40/43:
-0.976075877555927159007045756491324625969079121154613212372529972960907950624150116628777808868824532
41/43:
-0.989343368075110197792353563112335088320471556037539410157793829200443101745253624789999161065705812
42/43:
-0.997332283663551672805860611589523592646244730824382382533537892327208506882000236092868988491863355
1/44:
0.997452114610253541362305756837126704654972118778986979289018287899983723089595635342793284494093460
3/44:
0.977146865971159519486718549339991058694344074508132846489484171191762750919690866383589820619588453
5/44:
0.936949724999761735821534002380092202926413576168891541810696570305624227099765499855893801833536241
7/44:
0.877678989567255615214481934104375295576518033135788272016370650157468067525487059489514523862277041
9/44:
0.800541240924360403969486194894017414985169600623656499543500958887328645242229531999661287323665433
13/44:
0.599277666511346934530024146497592611507537654583643414782858260785825312432287103821999173925004741
15/44:
0.479248986720056831197656600452612768333289215426789144456526094021299510256866735423254538746858392
17/44:
0.349464179599098336705438500709116784129918546428260442256754457298659589718824227971916375609566265
19/44:
0.212565289552976673882910174016886122500771119172368902342597919387216930953710036892949511249203517
21/44:
0.071339183199232340327337752657837932765965152271970595548193657598944075196496163847513935245306853
23/44:
-0.071339183199232340327337752657837932765965152271970595548193657598944075196496163847513935245306853
25/44:
-0.212565289552976673882910174016886122500771119172368902342597919387216930953710036892949511249203517
27/44:
-0.349464179599098336705438500709116784129918546428260442256754457298659589718824227971916375609566265
29/44:
-0.479248986720056831197656600452612768333289215426789144456526094021299510256866735423254538746858392
31/44:
-0.599277666511346934530024146497592611507537654583643414782858260785825312432287103821999173925004741
35/44:
-0.800541240924360403969486194894017414985169600623656499543500958887328645242229531999661287323665433
37/44:
-0.877678989567255615214481934104375295576518033135788272016370650157468067525487059489514523862277041
39/44:
-0.936949724999761735821534002380092202926413576168891541810696570305624227099765499855893801833536241
41/44:
-0.977146865971159519486718549339991058694344074508132846489484171191762750919690866383589820619588453
43/44:
-0.997452114610253541362305756837126704654972118778986979289018287899983723089595635342793284494093460
1/45:
0.997564050259824247613162680644255026369377660384221536225995608898219181411081843085289211675476037
2/45:
0.990268068741570315083774867344850759251089793768886500089714127600995817729336454989918616759649305
4/45:
0.961261695938318861916497048557064873525692489340708665856685300154371515747676530352396813605357181
7/45:
0.882947592858926942032171360315719386083536631999542230476867728070397282810246248299171680503756262
8/45:
0.848048096156425970386176178690386448728712055956245359051861961128313231596424922848048529044727697
11/45:
0.719339800338651139356054674456711908230684558941965771280214034315480691071543946020043955778042258
13/45:
0.615661475325658279668811092843655628250930871515210325986273756567637203363251236031282880537164075
14/45:
0.559192903470746830160428139985989287306621940395669421794869352245402847397642839177508805310726396
16/45:
0.438371146789077417452734540658265739062755719988552114431126256652816334013439003907780406364749641
17/45:
0.374606593415912035414963774501195131000158922253676174103440371033358614366085218958635736222485229
19/45:
0.241921895599667722560442374100352965295007930398742894576471265838890824676132584332352857827314923
22/45:
0.034899496702500971645995181625332937354824576043296871425005766942084051213821325451123151459028565
23/45:
-0.034899496702500971645995181625332937354824576043296871425005766942084051213821325451123151459028565
26/45:
-0.241921895599667722560442374100352965295007930398742894576471265838890824676132584332352857827314923
28/45:
-0.374606593415912035414963774501195131000158922253676174103440371033358614366085218958635736222485229
29/45:
-0.438371146789077417452734540658265739062755719988552114431126256652816334013439003907780406364749641
31/45:
-0.559192903470746830160428139985989287306621940395669421794869352245402847397642839177508805310726396
32/45:
-0.615661475325658279668811092843655628250930871515210325986273756567637203363251236031282880537164075
34/45:
-0.719339800338651139356054674456711908230684558941965771280214034315480691071543946020043955778042258
37/45:
-0.848048096156425970386176178690386448728712055956245359051861961128313231596424922848048529044727697
38/45:
-0.882947592858926942032171360315719386083536631999542230476867728070397282810246248299171680503756262
41/45:
-0.961261695938318861916497048557064873525692489340708665856685300154371515747676530352396813605357181
43/45:
-0.990268068741570315083774867344850759251089793768886500089714127600995817729336454989918616759649305
44/45:
-0.997564050259824247613162680644255026369377660384221536225995608898219181411081843085289211675476037
1/46:
0.997668769190539198453578280699278316636845427675079258976037370262979259311990875712243526600939092
3/46:
0.979084087682322875632814884760237134984655834000190937615692511090632710872743029275589207848933860
5/46:
0.942260922118820495617684225317972133625415063285483343336932727708707813341419882981591398638142471
7/46:
0.887885218402375234984269277419584483598880977185733195040262657779136468839463648470505598419809451
9/46:
0.816969893010442016973414037244988177246760599057273815274713883477976378072154776960473626488081100
11/46:
0.730835964278124101650833116083588464400890283662491205660296456304870746688109846066859275800417249
13/46:
0.631087944326052789367400130143310574200829247740221722677859227057393941594121893913690390726048274
15/46:
0.519583950035433578133001011323787633149279219228061303839391078440505027988902071186107524013006325
17/46:
0.398401089846241457997880399969678965649967840930345491813006452625143632192436747370930601291640317
19/46:
0.269796771157024271245328522602570536475276748434426820737864661251147494734714322645652641727956334
21/46:
0.136166649096246590760725833387872991450370243815202876198139085925396542869125734081325652779081749
25/46:
-0.136166649096246590760725833387872991450370243815202876198139085925396542869125734081325652779081749
27/46:
-0.269796771157024271245328522602570536475276748434426820737864661251147494734714322645652641727956334
29/46:
-0.398401089846241457997880399969678965649967840930345491813006452625143632192436747370930601291640317
31/46:
-0.519583950035433578133001011323787633149279219228061303839391078440505027988902071186107524013006325
33/46:
-0.631087944326052789367400130143310574200829247740221722677859227057393941594121893913690390726048274
35/46:
-0.730835964278124101650833116083588464400890283662491205660296456304870746688109846066859275800417249
37/46:
-0.816969893010442016973414037244988177246760599057273815274713883477976378072154776960473626488081100
39/46:
-0.887885218402375234984269277419584483598880977185733195040262657779136468839463648470505598419809451
41/46:
-0.942260922118820495617684225317972133625415063285483343336932727708707813341419882981591398638142471
43/46:
-0.979084087682322875632814884760237134984655834000190937615692511090632710872743029275589207848933860
45/46:
-0.997668769190539198453578280699278316636845427675079258976037370262979259311990875712243526600939092
1/47:
0.997766878623153159562754888406259981739886162811416922750034294824459331380427497935494166380358229
2/47:
0.991077488154780098907702880883498178993372559811242428121707753940040791963043487586787808105457754
3/47:
0.979961705036586816794924940481542184049837012736800646065182470548732469642872008001847903271070466
4/47:
0.964469175054376574519264618181278956637273919741490751669207732669573241378213910563246683566612932
5/47:
0.944669091607918800665954081728215232624861999421032195101213073382141438887331601847422585212765335
6/47:
0.920649886676428767470186310411633202232256199030092363429423274042560611681458254585679087811869760
7/47:
0.892518835859881225817295067357998291678421351666227979687184821871910771102758822662627221146091315
8/47:
0.860401579260139369869598295328850739294985136279184100694990096462309289947477494430335709770769751
9/47:
0.824441560341760317239537500802018838529753294777497007707099910677074501058815960879304404618586447
10/47:
0.784799385278660966046798684541995197188591515351084614638688387704864577814196399024609207946207149
11/47:
0.741652105647957540105029883469625230609576294782940339179440321071777641521327761189988131776570539
12/47:
0.695192427674642263549301895239393646125998031405307599258361325481145341249897400155454128211010304
13/47:
0.645627851558802397650960994280517088606124166597213932340211931709710013837679801079601134031115651
14/47:
0.593179744729355211098087910504536639044214070353891382236016309744425222325884556045006597841356799
15/47:
0.538082353163372674443231459944607595118493173144130988966077141358024532103463378753762603736820964
16/47:
0.480581755186683780518814573098909332212584137883770712160761668405242763082151817254125575205938247
17/47:
0.420934762428334969625350942928052994586673525370551477026486984531694668475776703118947724818053832
18/47:
0.359407772837512836597836992238209276492130929610553494961052735124279200163595555368209362848507455
19/47:
0.296275580885633977319162969517823425782946548581536537199009752886095475184483172986620745568959062
20/47:
0.231820150267528269263437823385737528278628231668453002432670765440482348953787304453030697650406442
21/47:
0.166329354583130032859330181470460368980480485323086048917622041026491534458434336717476787397389580
22/47:
0.100095691624098345117767284210531843070733438169614018747041954077640419961928239521505590254782199
23/47:
0.033414977007674570875264357637453307263714154092250393410359259204451430868263373814897041255137372
24/47:
-0.033414977007674570875264357637453307263714154092250393410359259204451430868263373814897041255137372
25/47:
-0.100095691624098345117767284210531843070733438169614018747041954077640419961928239521505590254782199
26/47:
-0.166329354583130032859330181470460368980480485323086048917622041026491534458434336717476787397389580
27/47:
-0.231820150267528269263437823385737528278628231668453002432670765440482348953787304453030697650406442
28/47:
-0.296275580885633977319162969517823425782946548581536537199009752886095475184483172986620745568959062
29/47:
-0.359407772837512836597836992238209276492130929610553494961052735124279200163595555368209362848507455
30/47:
-0.420934762428334969625350942928052994586673525370551477026486984531694668475776703118947724818053832
31/47:
-0.480581755186683780518814573098909332212584137883770712160761668405242763082151817254125575205938247
32/47:
-0.538082353163372674443231459944607595118493173144130988966077141358024532103463378753762603736820964
33/47:
-0.593179744729355211098087910504536639044214070353891382236016309744425222325884556045006597841356799
34/47:
-0.645627851558802397650960994280517088606124166597213932340211931709710013837679801079601134031115651
35/47:
-0.695192427674642263549301895239393646125998031405307599258361325481145341249897400155454128211010304
36/47:
-0.741652105647957540105029883469625230609576294782940339179440321071777641521327761189988131776570539
37/47:
-0.784799385278660966046798684541995197188591515351084614638688387704864577814196399024609207946207149
38/47:
-0.824441560341760317239537500802018838529753294777497007707099910677074501058815960879304404618586447
39/47:
-0.860401579260139369869598295328850739294985136279184100694990096462309289947477494430335709770769751
40/47:
-0.892518835859881225817295067357998291678421351666227979687184821871910771102758822662627221146091315
41/47:
-0.920649886676428767470186310411633202232256199030092363429423274042560611681458254585679087811869760
42/47:
-0.944669091607918800665954081728215232624861999421032195101213073382141438887331601847422585212765335
43/47:
-0.964469175054376574519264618181278956637273919741490751669207732669573241378213910563246683566612932
44/47:
-0.979961705036586816794924940481542184049837012736800646065182470548732469642872008001847903271070466
45/47:
-0.991077488154780098907702880883498178993372559811242428121707753940040791963043487586787808105457754
46/47:
-0.997766878623153159562754888406259981739886162811416922750034294824459331380427497935494166380358229
1/48:
0.997858923238603506738069791272777604531866396325966418074725629274187850828698111037956547626966876
5/48:
0.946930129495105664255804274853983683698832833296948288378480426050797403731464031751334661568410960
7/48:
0.896872741532688303894103936393081198179193115932303981278112240973984827591031309267982936269500641
11/48:
0.751839807478977396407519406376961442771141215544993480623978336556034084945539451526009352334320578
13/48:
0.659345815100068868425124612055337450915469272885806940095374584251993873293373953957729337232795605
17/48:
0.442288690219001281995238977324244730156929205571162372150572101071238603251218042654831667275702942
19/48:
0.321439465303161580701057624078901586058464458007529154907541504293312640256231109957335648620505157
23/48:
0.065403129230143066815315558775175441440632303945054017831987650746346907446388965286208017261519990
25/48:
-0.065403129230143066815315558775175441440632303945054017831987650746346907446388965286208017261519990
29/48:
-0.321439465303161580701057624078901586058464458007529154907541504293312640256231109957335648620505157
31/48:
-0.442288690219001281995238977324244730156929205571162372150572101071238603251218042654831667275702942
35/48:
-0.659345815100068868425124612055337450915469272885806940095374584251993873293373953957729337232795605
37/48:
-0.751839807478977396407519406376961442771141215544993480623978336556034084945539451526009352334320578
41/48:
-0.896872741532688303894103936393081198179193115932303981278112240973984827591031309267982936269500641
43/48:
-0.946930129495105664255804274853983683698832833296948288378480426050797403731464031751334661568410960
47/48:
-0.997858923238603506738069791272777604531866396325966418074725629274187850828698111037956547626966876
1/49:
0.997945392750336342008840480957992555028672589336232258176004180154480999821269569800841698289156595
2/49:
0.991790013823246108957442777218784928019000419440134123873876657671368179231459257178441894637261376
3/49:
0.981559156991065353849243047685130689059422037487938374839651263501354652708117209532912206267224549
4/49:
0.967294863039029415775874665685438720162370330193792937461055959466032142885536082884861186174924148
5/49:
0.949055747010668667756024780857772384668073927201981888568441392139564047343745196144527976854282498
6/49:
0.926916757346021763024838499699389194401325940756140278605271095840611235249731280195571491980883687
8/49:
0.871318704123389351546625484389081180121477367970405488046004848884913223701758340170462075211174639
9/49:
0.838088104891840657711197949271043108671341422320606711020921989815562552057261330644773436330693500
10/49:
0.801413621867956659786983289533314770814546122404966024692543153352372637777212591487242509417384362
11/49:
0.761445958369134435405982779435909618215151754742178291721242114835985727837561626593421863686654598
12/49:
0.718349350097727579977085371334048211647542768436841939961073368566143738489647891417598586098753109
13/49:
0.672300890261316788086418461637422931559951710655453810124263669250406933325206116277181864559402817
15/49:
0.572116660122169649813219203437052701636471154083514685744179964331404070120316263511255818782794605
16/49:
0.518392568310525031538474314675259240089861164874427321074699140436731947740168953849530377125925812
17/49:
0.462538290240835277697105646429868170247489582931354352731446912013101801689312450023485567278407570
18/49:
0.404783343122393817155922992986511088545886041623122772949196346336843793055651786369052181149168758
19/49:
0.345365054421307631952114775255962330484554122266270224595067355455724217496584703209906328959616871
20/49:
0.284527586631032441870502993462694872372429736407823137139883259457908729926956633270375744124356867
22/49:
0.159599895033379223466511168481302941329862408940831850253288609552858814388345695952870070314938824
23/49:
0.096023025907681763053664957843314555932434880962544560725218429263393048563684872446363115717347428
24/49:
0.032051577571655174233550525345643897999260880939589284189544831195193608516590825408663760490809448
25/49:
-0.032051577571655174233550525345643897999260880939589284189544831195193608516590825408663760490809448
26/49:
-0.096023025907681763053664957843314555932434880962544560725218429263393048563684872446363115717347428
27/49:
-0.159599895033379223466511168481302941329862408940831850253288609552858814388345695952870070314938824
29/49:
-0.284527586631032441870502993462694872372429736407823137139883259457908729926956633270375744124356867
30/49:
-0.345365054421307631952114775255962330484554122266270224595067355455724217496584703209906328959616871
31/49:
-0.404783343122393817155922992986511088545886041623122772949196346336843793055651786369052181149168758
32/49:
-0.462538290240835277697105646429868170247489582931354352731446912013101801689312450023485567278407570
33/49:
-0.518392568310525031538474314675259240089861164874427321074699140436731947740168953849530377125925812
34/49:
-0.572116660122169649813219203437052701636471154083514685744179964331404070120316263511255818782794605
36/49:
-0.672300890261316788086418461637422931559951710655453810124263669250406933325206116277181864559402817
37/49:
-0.718349350097727579977085371334048211647542768436841939961073368566143738489647891417598586098753109
38/49:
-0.761445958369134435405982779435909618215151754742178291721242114835985727837561626593421863686654598
39/49:
-0.801413621867956659786983289533314770814546122404966024692543153352372637777212591487242509417384362
40/49:
-0.838088104891840657711197949271043108671341422320606711020921989815562552057261330644773436330693500
41/49:
-0.871318704123389351546625484389081180121477367970405488046004848884913223701758340170462075211174639
43/49:
-0.926916757346021763024838499699389194401325940756140278605271095840611235249731280195571491980883687
44/49:
-0.949055747010668667756024780857772384668073927201981888568441392139564047343745196144527976854282498
45/49:
-0.967294863039029415775874665685438720162370330193792937461055959466032142885536082884861186174924148
46/49:
-0.981559156991065353849243047685130689059422037487938374839651263501354652708117209532912206267224549
47/49:
-0.991790013823246108957442777218784928019000419440134123873876657671368179231459257178441894637261376
48/49:
-0.997945392750336342008840480957992555028672589336232258176004180154480999821269569800841698289156595
1/50:
0.998026728428271561952336806863450553336905219701543119535124406814888131414226623675094557018537665
3/50:
0.982287250728688681085641742865268416388472886635013877709454536141019884795546512059407235885686609
7/50:
0.904827052466019527713668647932697593970413911042487086767371283602447440912482341194571395086113208
9/50:
0.844327925502015078548558063966681505381659241415438906066438806982340572334452934787998844479006665
11/50:
0.770513242775789230803009636396177847271667672119520725106502400487117666873061719757123849983437899
13/50:
0.684547105928688673732283357621209269889519232704725301166153683438790958025626074851218963349707511
17/50:
0.481753674101715274987191502872129653528542010152078849409422629647698833466074617811988265424587017
19/50:
0.368124552684677959156947147492960830898854287389197241401591316326139107570978260780852906774101241
21/50:
0.248689887164854788242283746006447968417567406444219270236225484328431000222309770089175230669805657
23/50:
0.125333233564304245373118759816508793942918246960119660814647801252519680676487286174394857125547093
27/50:
-0.125333233564304245373118759816508793942918246960119660814647801252519680676487286174394857125547093
29/50:
-0.248689887164854788242283746006447968417567406444219270236225484328431000222309770089175230669805657
31/50:
-0.368124552684677959156947147492960830898854287389197241401591316326139107570978260780852906774101241
33/50:
-0.481753674101715274987191502872129653528542010152078849409422629647698833466074617811988265424587017
37/50:
-0.684547105928688673732283357621209269889519232704725301166153683438790958025626074851218963349707511
39/50:
-0.770513242775789230803009636396177847271667672119520725106502400487117666873061719757123849983437899
41/50:
-0.844327925502015078548558063966681505381659241415438906066438806982340572334452934787998844479006665
43/50:
-0.904827052466019527713668647932697593970413911042487086767371283602447440912482341194571395086113208
47/50:
-0.982287250728688681085641742865268416388472886635013877709454536141019884795546512059407235885686609
49/50:
-0.998026728428271561952336806863450553336905219701543119535124406814888131414226623675094557018537665
1/51:
0.998103328737044078159558072279853847539304769752990358869088122847970232340540865941351888468261405
2/51:
0.992420509671935758261456054107292187465105310983697601268234959235421528844992927941016118150406243
4/51:
0.969796936035009471819536015653957628921181023566262999215071444706914347630534996833963304501395595
5/51:
0.952942000427156555831028303415255184999626197392707872820769321204367126224013287490382064268676785
7/51:
0.908465271819523686111503647585919706537309074174817512375532467324225217411842276427702601929672073
8/51:
0.881012194285784506008708817925590352043595033111329759351935314025899340903547967754991407707467979
10/51:
0.816196912356221690871852540431413226174291790418994179183989937403087643390595320796104455428143039
11/51:
0.779080574525670431924360620607490391678716032180402783309958992084631094691396609891197385396324483
13/51:
0.696133945962926608280458080217144197296328354139757535337642329295558602922223753665170443213414074
14/51:
0.650618300204242113720062533882096881047725643979844042178033869629667007762552453020946721382883376
16/51:
0.552364972960505810763100522900366992111626996163562865868750249996387482240811702600893772070032724
19/51:
0.389785873292679369082867899120451565846140729235283310915741464939164002472594643962974281452923752
20/51:
0.332354799479659664561886310973101835050997231085788833819346589574240844789691764408737764746470850
22/51:
0.213933083206497439906493993542607079239708577684610149663623010508394307678255125423404524788610368
23/51:
0.153391654878685372648755271214072994583871745764714144938391019775904951878247888236877327454105367
25/51:
0.030795058556170353874564894976238293572934704353416911981861657608191275300122933164402076592032236
26/51:
-0.030795058556170353874564894976238293572934704353416911981861657608191275300122933164402076592032236
28/51:
-0.153391654878685372648755271214072994583871745764714144938391019775904951878247888236877327454105367
29/51:
-0.213933083206497439906493993542607079239708577684610149663623010508394307678255125423404524788610368
31/51:
-0.332354799479659664561886310973101835050997231085788833819346589574240844789691764408737764746470850
32/51:
-0.389785873292679369082867899120451565846140729235283310915741464939164002472594643962974281452923752
35/51:
-0.552364972960505810763100522900366992111626996163562865868750249996387482240811702600893772070032724
37/51:
-0.650618300204242113720062533882096881047725643979844042178033869629667007762552453020946721382883376
38/51:
-0.696133945962926608280458080217144197296328354139757535337642329295558602922223753665170443213414074
40/51:
-0.779080574525670431924360620607490391678716032180402783309958992084631094691396609891197385396324483
41/51:
-0.816196912356221690871852540431413226174291790418994179183989937403087643390595320796104455428143039
43/51:
-0.881012194285784506008708817925590352043595033111329759351935314025899340903547967754991407707467979
44/51:
-0.908465271819523686111503647585919706537309074174817512375532467324225217411842276427702601929672073
46/51:
-0.952942000427156555831028303415255184999626197392707872820769321204367126224013287490382064268676785
47/51:
-0.969796936035009471819536015653957628921181023566262999215071444706914347630534996833963304501395595
49/51:
-0.992420509671935758261456054107292187465105310983697601268234959235421528844992927941016118150406243
50/51:
-0.998103328737044078159558072279853847539304769752990358869088122847970232340540865941351888468261405
1/52:
0.998175554223317470841659748743528404214438314938662914180325086283104153856559861857174050279935255
3/52:
0.983619906947143588421242932242694230214084609447229224133202373651180319334031392058574875800424497
5/52:
0.954720866508545626063225718757702732493575037353194008361049399672220264348024070005765222613590347
7/52:
0.911899845992090077175169398731474488944886967904007964989457611432695294301153978416641234204265567
9/52:
0.855781272301447522642875187071764781602652066071210201007723597401373092573097273211098459638179904
11/52:
0.787183480609050181797155308177299412142858963389516322571016635367771606791995226831546813753692974
15/52:
0.616718872628543058457400960266795833996094375602899512265547802237911078952729638698516729261507629
17/52:
0.517337814177656771036294675473311893378870414988531737700056177236935242620589864925795435931118492
19/52:
0.410412805452756796424295943882922341861550179028091791090990556961606365811342893090536386226745463
21/52:
0.297503053855202976654527234383616814191521931416767438834021588277808424702550716371799870063317020
23/52:
0.180255037813905740169871497681416418325336204268710540656468087541715557665973934750382250684084921
25/52:
0.060378497422286053438020031580792749726148314549249950779042060792218800248893265923808775622499318
27/52:
-0.060378497422286053438020031580792749726148314549249950779042060792218800248893265923808775622499318
29/52:
-0.180255037813905740169871497681416418325336204268710540656468087541715557665973934750382250684084921
31/52:
-0.297503053855202976654527234383616814191521931416767438834021588277808424702550716371799870063317020
33/52:
-0.410412805452756796424295943882922341861550179028091791090990556961606365811342893090536386226745463
35/52:
-0.517337814177656771036294675473311893378870414988531737700056177236935242620589864925795435931118492
37/52:
-0.616718872628543058457400960266795833996094375602899512265547802237911078952729638698516729261507629
41/52:
-0.787183480609050181797155308177299412142858963389516322571016635367771606791995226831546813753692974
43/52:
-0.855781272301447522642875187071764781602652066071210201007723597401373092573097273211098459638179904
45/52:
-0.911899845992090077175169398731474488944886967904007964989457611432695294301153978416641234204265567
47/52:
-0.954720866508545626063225718757702732493575037353194008361049399672220264348024070005765222613590347
49/52:
-0.983619906947143588421242932242694230214084609447229224133202373651180319334031392058574875800424497
51/52:
-0.998175554223317470841659748743528404214438314938662914180325086283104153856559861857174050279935255
1/53:
0.998243731764321413579510479004775043957661378854010058742851063792641214248023406257320187576119957
2/53:
0.992981096013516961467592869373657438100550375379441084493519624856482976867098084580262523990797605
3/53:
0.984230577947596812440441607384049561944526305752824067143108204600683387356541925539771696275662193
4/53:
0.972022914080410780851085960144389566408640150840796046099116753420116226283300356616784651881256133
5/53:
0.956400984276522426781610457494238940858713005801665859986443120281266830963096445279627422142497536
6/53:
0.937419661134120889682345923376213184302135188835730919878006879134745593308281520857657723498104680
7/53:
0.915145617243018470891992296807495505483816912090826335390974077920012204091834393588485385344514945
8/53:
0.889657090994747278092483687530312373424623390535597635314693175560432152464790861955950067201225910
9/53:
0.861043611767355508458559506030122513123276347473366189423499761486609374047383385236154732180371390
10/53:
0.829405685450201796440930083635103422268500841217638119944719422275665771745911333965944312373928580
11/53:
0.794854441413353255373995758076773402243263764307227855948467298502131935813681054092477979466880324
12/53:
0.757511242161620077792149278802614965095118654403014307129072809005038083670931325531167099234446131
13/53:
0.717507257044331134368175589132685854899579704014474453055793079628564797040954066854847851679578683
14/53:
0.674983001518210532065511277673934632841932330347613602999495839117383420811826816875281603115712311
15/53:
0.630087843581711081302045722622309912741371709894416901856205447162317563739734739741406680587678423
16/53:
0.582979479114472076831763447827558125465604688613196871008053876365129896867813755503271503759566782
17/53:
0.533823377964790681970910691724660949709725328694786497777082680968247043972370076126883628682941165
18/53:
0.482792202730744874873265436445600633100691556098405284176285894161859504222978564324435861945862389
19/53:
0.430065202276520460346979635076752276861507069906126452329161637508009318497471442671433000359878453
20/53:
0.375827582114238167866644027255202270610454531245786005178663942939091101059977725242287678321589818
21/53:
0.320269853862837631128074585388631620856766644034446065767409113117531936726805115279138593309451778
22/53:
0.263587166069067645285032404346499337003603218553459749074593452850721211637146863821246422992740281
23/53:
0.205978618741098379456009952362939276158420076465557586743286922622720581786698239624138210145318380
24/53:
0.147646564002481231494112571231773309225253273791892132080215174860544606975516551408167753948857088
25/53:
0.088795895322934797129373565697972623955856418614265156409784144416706896883068692286644352213860061
26/53:
0.029633327822559740484762879160548224947376466041421723197629707460232539252089221895872517700665582
27/53:
-0.029633327822559740484762879160548224947376466041421723197629707460232539252089221895872517700665582
28/53:
-0.088795895322934797129373565697972623955856418614265156409784144416706896883068692286644352213860061
29/53:
-0.147646564002481231494112571231773309225253273791892132080215174860544606975516551408167753948857088
30/53:
-0.205978618741098379456009952362939276158420076465557586743286922622720581786698239624138210145318380
31/53:
-0.263587166069067645285032404346499337003603218553459749074593452850721211637146863821246422992740281
32/53:
-0.320269853862837631128074585388631620856766644034446065767409113117531936726805115279138593309451778
33/53:
-0.375827582114238167866644027255202270610454531245786005178663942939091101059977725242287678321589818
34/53:
-0.430065202276520460346979635076752276861507069906126452329161637508009318497471442671433000359878453
35/53:
-0.482792202730744874873265436445600633100691556098405284176285894161859504222978564324435861945862389
36/53:
-0.533823377964790681970910691724660949709725328694786497777082680968247043972370076126883628682941165
37/53:
-0.582979479114472076831763447827558125465604688613196871008053876365129896867813755503271503759566782
38/53:
-0.630087843581711081302045722622309912741371709894416901856205447162317563739734739741406680587678423
39/53:
-0.674983001518210532065511277673934632841932330347613602999495839117383420811826816875281603115712311
40/53:
-0.717507257044331134368175589132685854899579704014474453055793079628564797040954066854847851679578683
41/53:
-0.757511242161620077792149278802614965095118654403014307129072809005038083670931325531167099234446131
42/53:
-0.794854441413353255373995758076773402243263764307227855948467298502131935813681054092477979466880324
43/53:
-0.829405685450201796440930083635103422268500841217638119944719422275665771745911333965944312373928580
44/53:
-0.861043611767355508458559506030122513123276347473366189423499761486609374047383385236154732180371390
45/53:
-0.889657090994747278092483687530312373424623390535597635314693175560432152464790861955950067201225910
46/53:
-0.915145617243018470891992296807495505483816912090826335390974077920012204091834393588485385344514945
47/53:
-0.937419661134120889682345923376213184302135188835730919878006879134745593308281520857657723498104680
48/53:
-0.956400984276522426781610457494238940858713005801665859986443120281266830963096445279627422142497536
49/53:
-0.972022914080410780851085960144389566408640150840796046099116753420116226283300356616784651881256133
50/53:
-0.984230577947596812440441607384049561944526305752824067143108204600683387356541925539771696275662193
51/53:
-0.992981096013516961467592869373657438100550375379441084493519624856482976867098084580262523990797605
52/53:
-0.998243731764321413579510479004775043957661378854010058742851063792641214248023406257320187576119957
1/54:
0.998308158271268208047820708783277532937082922692997211751337243508129231299103127009502940330457313
5/54:
0.957989512315488874437374766956754624257981325728372043196456896462801335060827229220684114047352097
7/54:
0.918216106880274014758961415314636602481368279997877222160679484845452812264884111791830017199868732
11/54:
0.802123192755043785083294891933925133627892378420945946823529201813082488794333739072996081029982172
13/54:
0.727373641573048695987176417663815521800362820671442576908233353647636261825348508410341527116171594
17/54:
0.549508978070806035262780374050133916512739244895833259716820748346560696858177227555546529963370359
19/54:
0.448799180200462172785040334733143616424343677797163952034516495161568534440925899453956410367086953
23/54:
0.230615870742440178450198349292939102457618505056929466288223542815165073235478720810342586931180502
25/54:
0.116092914125230229675666523380711468853475901576931275337150283032370323470550372718833936169886559
29/54:
-0.116092914125230229675666523380711468853475901576931275337150283032370323470550372718833936169886559
31/54:
-0.230615870742440178450198349292939102457618505056929466288223542815165073235478720810342586931180502
35/54:
-0.448799180200462172785040334733143616424343677797163952034516495161568534440925899453956410367086953
37/54:
-0.549508978070806035262780374050133916512739244895833259716820748346560696858177227555546529963370359
41/54:
-0.727373641573048695987176417663815521800362820671442576908233353647636261825348508410341527116171594
43/54:
-0.802123192755043785083294891933925133627892378420945946823529201813082488794333739072996081029982172
47/54:
-0.918216106880274014758961415314636602481368279997877222160679484845452812264884111791830017199868732
49/54:
-0.957989512315488874437374766956754624257981325728372043196456896462801335060827229220684114047352097
53/54:
-0.998308158271268208047820708783277532937082922692997211751337243508129231299103127009502940330457313
1/55:
0.998369103926135679101288025498418549602627957349300167956612683734182765993117512383741980794982600
2/55:
0.993481735348550208518049680854796920240053956554608931845980580428475083310892537194212108411043105
3/55:
0.985353835847693012239479717617766374926719165563636612067766233615705478415116421468085956719097309
4/55:
0.974011916942333513815469598723231534172824966063184766823431236703009867350957233653870922122052480
6/55:
0.941844363639524693488659998636818067348318737620894729250123136146589337908891279273363758048300532
7/55:
0.921123653114850115932902128278212807195948901132877709297812659181026937565847264661120398549817593
8/55:
0.897398428691358398985656959688283267413404559432837607577995749820223758388920109668469188550112289
9/55:
0.870746077119777187721750783550114982731765285334710761166551144948033613765969447036490035678828251
12/55:
0.774141610639082449064372563722228164870216602828680456893407480097450725390373013105352200605227706
13/55:
0.736741137876404911308171280417551063088521448823015781407655427913668628190284196865614947174705393
14/55:
0.696937568655293451368734343424010043709471287947156898914254090473240873108356395906515099073243968
16/55:
0.610647879635438130693254272382120773235579191932692214325214928946269805614923404889109672825224523
17/55:
0.564443218866769180443373166942132156093338376327134639692981698490727927707087097058173629271545907
18/55:
0.516397461638961923319921398788818069766992433703007651260394729160192362690838370351375745422419210
19/55:
0.466667323225673697671118916878157267405105320690373566006400820118753663481286380205115843780586328
21/55:
0.362807705350641008606701507172373238362691598128857200238019389994016784507198418978474350040070803
23/55:
0.254218334193486930218194679970804094418189545771060987341425524050902281791699354986222392439959763
24/55:
0.198590466645745464982598233883245922056227867138580798302002660054787377700488116986521732526526316
26/55:
0.085575008478839742854436203232456756439922700703613718820282297823719797473406552748044627793815732
27/55:
0.028556050793696253848173047010478985428104704804290348837861307606940907520440920133795520928371912
28/55:
-0.028556050793696253848173047010478985428104704804290348837861307606940907520440920133795520928371912
29/55:
-0.085575008478839742854436203232456756439922700703613718820282297823719797473406552748044627793815732
31/55:
-0.198590466645745464982598233883245922056227867138580798302002660054787377700488116986521732526526316
32/55:
-0.254218334193486930218194679970804094418189545771060987341425524050902281791699354986222392439959763
34/55:
-0.362807705350641008606701507172373238362691598128857200238019389994016784507198418978474350040070803
36/55:
-0.466667323225673697671118916878157267405105320690373566006400820118753663481286380205115843780586328
37/55:
-0.516397461638961923319921398788818069766992433703007651260394729160192362690838370351375745422419210
38/55:
-0.564443218866769180443373166942132156093338376327134639692981698490727927707087097058173629271545907
39/55:
-0.610647879635438130693254272382120773235579191932692214325214928946269805614923404889109672825224523
41/55:
-0.696937568655293451368734343424010043709471287947156898914254090473240873108356395906515099073243968
42/55:
-0.736741137876404911308171280417551063088521448823015781407655427913668628190284196865614947174705393
43/55:
-0.774141610639082449064372563722228164870216602828680456893407480097450725390373013105352200605227706
46/55:
-0.870746077119777187721750783550114982731765285334710761166551144948033613765969447036490035678828251
47/55:
-0.897398428691358398985656959688283267413404559432837607577995749820223758388920109668469188550112289
48/55:
-0.921123653114850115932902128278212807195948901132877709297812659181026937565847264661120398549817593
49/55:
-0.941844363639524693488659998636818067348318737620894729250123136146589337908891279273363758048300532
51/55:
-0.974011916942333513815469598723231534172824966063184766823431236703009867350957233653870922122052480
52/55:
-0.985353835847693012239479717617766374926719165563636612067766233615705478415116421468085956719097309
53/55:
-0.993481735348550208518049680854796920240053956554608931845980580428475083310892537194212108411043105
54/55:
-0.998369103926135679101288025498418549602627957349300167956612683734182765993117512383741980794982600
Definition
The list contains the values of $\cos(\pi x)$ at certain rational numbers $0 \leq x \leq 1$.
Parameters
$x$
—   rational number ($0 \leq x \leq 1$)
Comments
(1)
For $x = 2k/n$, $\cos(\pi x)$ equals the real part of the $n$'th root of unity $\exp(2\pi i k/n)$ [2].
(2)
For $x = (k-1/2)/n$ ($k = 1, \ldots, n$), $\cos(\pi x)$ equals the $k$'th root of the $n$'th Chebyshev polynomial of the first kind $T_n$ [1].
(3)
For $x = k/(n+1)$ ($k = 1, \ldots, n$), $\cos(\pi x)$ equals the $k$'th root of the $n$'th Chebyshev polynomial of the second kind $U_n$ [1].
(4)
For $x = k/n$ ($k = 0, \ldots, n$), $\cos(\pi x)$ equals the $k$'th extremum of $T_n$ [1].
Links
Data properties
Numbers are of type: real number
Table is complete: no