History of $q$-expansion of the modular discriminant $\Delta$

+Title: $q$-expansion of the modular discriminant $\Delta$+Definition: This list contains the coefficients of the  modular discrimiant $\Delta$+  CITE{Wiki} in its $q$-expansion,  $\Delta = \sum_{n=0}^{\infty} \tau(n) q^n$. The+  coefficients are the values of the Ramanujan tau-function.+Parameters:+  n:+    type: Z+    constraints: $n \geq 0$+Comments:+  comment-normalization: Note that different authors use different normalization factors+    for $\Delta$ CITE{Wiki}, CITE{WikiTau}. Here, we use the normalization that  makes+    $\Delta$ a normalized cusp form (of weight 12 and level 1).+Formulas: {}+Programs:+  program-sage:+    language: Sage+    code: 'numbers = {n: delta_qexp(101)[n] for n in [0..100]}'+References: {}+Links:+  Wiki:+    title: 'Wikipedia: Modular discriminant'+    url: https://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass%27s_elliptic_functions#Modular_discriminant+  WikiTau:+    title: 'Wikipedia: Ramanujan tau function'+    url: https://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan_tau_function+Similar tables: ''+Keywords: ''+Tags:+- Taylor series+- modular function+- elliptic curves+- number theory+Data properties:+  type: Z+  complete: 'no'+Display properties:+  number-header: $\tau(n)$+Numbers:+  '0': '0'+  '1': '1'+  '2': '-24'+  '3': '252'+  '4': '-1472'+  '5': '4830'+  '6': '-6048'+  '7': '-16744'+  '8': '84480'+  '9': '-113643'+  '10': '-115920'+  '11': '534612'+  '12': '-370944'+  '13': '-577738'+  '14': '401856'+  '15': '1217160'+  '16': '987136'+  '17': '-6905934'+  '18': '2727432'+  '19': '10661420'+  '20': '-7109760'+  '21': '-4219488'+  '22': '-12830688'+  '23': '18643272'+  '24': '21288960'+  '25': '-25499225'+  '26': '13865712'+  '27': '-73279080'+  '28': '24647168'+  '29': '128406630'+  '30': '-29211840'+  '31': '-52843168'+  '32': '-196706304'+  '33': '134722224'+  '34': '165742416'+  '35': '-80873520'+  '36': '167282496'+  '37': '-182213314'+  '38': '-255874080'+  '39': '-145589976'+  '40': '408038400'+  '41': '308120442'+  '42': '101267712'+  '43': '-17125708'+  '44': '-786948864'+  '45': '-548895690'+  '46': '-447438528'+  '47': '2687348496'+  '48': '248758272'+  '49': '-1696965207'+  '50': '611981400'+  '51': '-1740295368'+  '52': '850430336'+  '53': '-1596055698'+  '54': '1758697920'+  '55': '2582175960'+  '56': '-1414533120'+  '57': '2686677840'+  '58': '-3081759120'+  '59': '-5189203740'+  '60': '-1791659520'+  '61': '6956478662'+  '62': '1268236032'+  '63': '1902838392'+  '64': '2699296768'+  '65': '-2790474540'+  '66': '-3233333376'+  '67': '-15481826884'+  '68': '10165534848'+  '69': '4698104544'+  '70': '1940964480'+  '71': '9791485272'+  '72': '-9600560640'+  '73': '1463791322'+  '74': '4373119536'+  '75': '-6425804700'+  '76': '-15693610240'+  '77': '-8951543328'+  '78': '3494159424'+  '79': '38116845680'+  '80': '4767866880'+  '81': '1665188361'+  '82': '-7394890608'+  '83': '-29335099668'+  '84': '6211086336'+  '85': '-33355661220'+  '86': '411016992'+  '87': '32358470760'+  '88': '45164021760'+  '89': '-24992917110'+  '90': '13173496560'+  '91': '9673645072'+  '92': '-27442896384'+  '93': '-13316478336'+  '94': '-64496363904'+  '95': '51494658600'+  '96': '-49569988608'+  '97': '75013568546'+  '98': '40727164968'+  '99': '-60754911516'+  '100': '37534859200'+  '101': '81742959102'+  '102': '41767088832'+  '103': '-225755128648'+  '104': '-48807306240'+  '105': '-20380127040'+  '106': '38305336752'+  '107': '90241258356'+  '108': '107866805760'+  '109': '73482676310'+  '110': '-61972223040'+  '111': '-45917755128'+  '112': '-16528605184'+  '113': '-85146862638'+  '114': '-64480268160'+  '115': '90047003760'+  '116': '-189014559360'+  '117': '65655879534'+  '118': '124540889760'+  '119': '115632958896'+  '120': '102825676800'+  '121': '498319933'+  '122': '-166955487888'+  '123': '77646351384'+  '124': '77785143296'+  '125': '-359001100500'+  '126': '-45668121408'+  '127': '-262717201024'+  '128': '338071388160'+  '129': '-4315678416'+  '130': '66971388960'+  '131': '631528759932'+  '132': '-198311113728'+  '133': '-178514816480'+  '134': '371563845216'+  '135': '-353937956400'+  '136': '-583413304320'+  '137': '-297198746214'+  '138': '-112754509056'+  '139': '596793577940'+  '140': '119045821440'+  '141': '677211820992'+  '142': '-234995646528'+  '143': '-308865667656'+  '144': '-112181096448'+  '145': '620204022900'+  '146': '-35130991728'+  '147': '-427635232164'+  '148': '268217998208'+  '149': '-1115433620850'+  '150': '154219312800'+  '151': '-824447297848'+  '152': '900676761600'+  '153': '784811057562'+  '154': '214837039872'+  '155': '-255232501440'+  '156': '214308444672'+  '157': '1315116754406'+  '158': '-914804296320'+  '159': '-402206035896'+  '160': '-950091448320'+  '161': '-312162946368'+  '162': '-39964520664'+  '163': '-357832759588'+  '164': '-453553290624'+  '165': '650708341920'+  '166': '704042392032'+  '167': '2754833892216'+  '168': '-356462346240'+  '169': '-1458379197393'+  '170': '800535869280'+  '171': '-1211595753060'+  '172': '25209042176'+  '173': '-950387449578'+  '174': '-776603298240'+  '175': '426959023400'+  '176': '527734751232'+  '177': '-1307679342480'+  '178': '599830010640'+  '179': '1681384224780'+  '180': '807974455680'+  '181': '-996774496018'+  '182': '-232167481728'+  '183': '1753032622824'+  '184': '1574983618560'+  '185': '-880090306620'+  '186': '319595480064'+  '187': '-3691995187608'+  '188': '-3955776986112'+  '189': '1226984915520'+  '190': '-1235871806400'+  '191': '2762403350592'+  '192': '680222785536'+  '193': '5442387685442'+  '194': '-1800325645104'+  '195': '-703199584080'+  '196': '2497932784704'+  '197': '-2876091504354'+  '198': '1458117876384'+  '199': '728391402200'+  '200': '-2154174528000'+  '201': '-3901420374768'+  '202': '-1961831018448'+  '203': '-2150040612720'+  '204': '2561714781696'+  '205': '1488221734860'+  '206': '5418123087552'+  '207': '-2118677359896'+  '208': '-570305978368'+  '209': '5699723069040'+  '210': '489123048960'+  '211': '-6793168439188'+  '212': '2349393987456'+  '213': '2467454288544'+  '214': '-2165790200544'+  '215': '-82717169640'+  '216': '-6190616678400'+  '217': '884806004992'+  '218': '-1763584231440'+  '219': '368875413144'+  '220': '-3800963013120'+  '221': '3989820497292'+  '222': '1102026123072'+  '223': '7334863021472'+  '224': '3293650354176'+  '225': '2897808426675'+  '226': '2043524703312'+  '227': '-1359839565924'+  '228': '-3954789780480'+  '229': '-11824411223170'+  '230': '-2161128090240'+  '231': '-2255788918656'+  '232': '10847792102400'+  '233': '-17563353448518'+  '234': '-1575741108816'+  '235': '12979893235680'+  '236': '7638507905280'+  '237': '9605445111360'+  '238': '-2775191013504'+  '239': '-7139577462960'+  '240': '1201502453760'+  '241': '-231306909358'+  '242': '-11959678392'+  '243': '13400796651732'+  '244': '-10239936590464'+  '245': '-8196341949810'+  '246': '-1863512433216'+  '247': '-6159507467960'+  '248': '-4464190832640'+  '249': '-7392445116336'+  '250': '8616026412000'+  '251': '12983053545252'+  '252': '-2800978113024'+  '253': '9966916930464'+  '254': '6305212824576'+  '255': '-8405626627440'+  '256': '-13641873096704'+  '257': '23961192565506'+  '258': '103576281984'+  '259': '3050979729616'+  '260': '4107578522880'+  '261': '-14592514653090'+  '262': '-15156690238368'+  '263': '-24273728464488'+  '264': '11381333483520'+  '265': '-7708949021340'+  '266': '4284355595520'+  '267': '-6298215111720'+  '268': '22789249173248'+  '269': '25837706543670'+  '270': '8494510953600'+  '271': '-3767932360528'+  '272': '-6817096065024'+  '273': '2437758558144'+  '274': '7132769909136'+  '275': '-13632191675700'+  '276': '-6915609888768'+  '277': '-16418932005874'+  '278': '-14323045870560'+  '279': '6005256141024'+  '280': '-6832194969600'+  '281': '21035722907082'+  '282': '-16253083703808'+  '283': '16713176326532'+  '284': '-14413066320384'+  '285': '12976653967200'+  '286': '7412776023744'+  '287': '-5159168680848'+  '288': '22354294505472'+  '289': '13420028104723'+  '290': '-14884896549600'+  '291': '18903419273592'+  '292': '-2154700825984'+  '293': '-23926858987458'+  '294': '10263245571936'+  '295': '-25063854064200'+  '296': '-15393380766720'+  '297': '-39175875516960'+  '298': '26770406900400'+  '299': '-10770926678736'+  '300': '9458784518400'+  '301': '286752854752'+  '302': '19786735148352'+  '303': '20599225693704'+  '304': '10524271493120'+  '305': '33599791937460'+  '306': '-18835465381488'+  '307': '15311092828556'+  '308': '13176671778816'+  '309': '-56890292419296'+  '310': '6125580034560'+  '311': '49875160575912'+  '312': '-12299441172480'+  '313': '-99480832756438'+  '314': '-31562802105744'+  '315': '9190709433360'+  '316': '-56107996840960'+  '317': '83369248359366'+  '318': '9652944861504'+  '319': '68647725277560'+  '320': '13037603389440'+  '321': '22740797105712'+  '322': '7491910712832'+  '323': '-73627062866280'+  '324': '-2451157267392'+  '325': '14731871253050'+  '326': '8587986230112'+  '327': '18517634430120'+  '328': '26030014940160'+  '329': '-44996963217024'+  '330': '-15617000206080'+  '331': '-63584021925868'+  '332': '43181266711296'+  '333': '20707267642902'+  '334': '-66116013413184'+  '335': '-74777223849720'+  '336': '-4165208506368'+  '337': '121001428335986'+  '338': '35001100737432'+  '339': '-21457009384776'+  '340': '49099533315840'+  '341': '-28250591730816'+  '342': '29078298073440'+  '343': '61522344410800'+  '344': '-1446779811840'+  '345': '22691844947520'+  '346': '22809298789872'+  '347': '-155661561078204'+  '348': '-47631668958720'+  '349': '-25643022194650'+  '350': '-10247016561600'+  '351': '42336109121040'+  '352': '-105161550594048'+  '353': '24909815245602'+  '354': '31384304219520'+  '355': '47292873863760'+  '356': '36789573985920'+  '357': '29139505641792'+  '358': '-40353221394720'+  '359': '157584150853560'+  '360': '-46370707891200'+  '361': '-2824382481819'+  '362': '23922587904432'+  '363': '125576623116'+  '364': '-14239605545984'+  '365': '7070112085260'+  '366': '-42072782947776'+  '367': '-177901220129584'+  '368': '18403444948992'+  '369': '-35015731390206'+  '370': '21122167358880'+  '371': '26724356607312'+  '372': '19601856110592'+  '373': '-55161734023378'+  '374': '88607884502592'+  '375': '-90468277326000'+  '376': '227027200942080'+  '377': '-74185389602940'+  '378': '-29447637972480'+  '379': '146463116322980'+  '380': '-75800137459200'+  '381': '-66204734658048'+  '382': '-66297680414208'+  '383': '231449571733632'+  '384': '85193989816320'+  '385': '-43235954274240'+  '386': '-130617304450608'+  '387': '1946216834244'+  '388': '-110419972899712'+  '389': '-149871571611810'+  '390': '16876790017920'+  '391': '-128749205976048'+  '392': '-143359620687360'+  '393': '159145247502864'+  '394': '69026196104496'+  '395': '184104364634400'+  '396': '89431229751552'+  '397': '208110680273846'+  '398': '-17481393652800'+  '399': '-44985733752960'+  '400': '-25171202969600'+  '401': '-133407937691598'+  '402': '93634088994432'+  '403': '30529506193984'+  '404': '-120325635798144'+  '405': '8042859783630'+  '406': '51600974705280'+  '407': '-97413424224168'+  '408': '-147020152688640'+  '409': '-206167580638390'+  '410': '-35717321636640'+  '411': '-74894084045928'+  '412': '332311549369856'+  '413': '86888027422560'+  '414': '50848256637504'+  '415': '-141688531396440'+  '416': '113644706660352'+  '417': '150391981640880'+  '418': '-136793353656960'+  '419': '73403515193820'+  '420': '29999547002880'+  '421': '171111932338622'+  '422': '163036042540512'+  '423': '-305398345130928'+  '424': '-134834785367040'+  '425': '176095964901150'+  '426': '-59218902925056'+  '427': '-116479278716528'+  '428': '-132835132300032'+  '429': '-77834148249312'+  '430': '1985212071360'+  '431': '-71775829446768'+  '432': '-72336417914880'+  '433': '99881248225682'+  '434': '-21235344119808'+  '435': '156291413770800'+  '436': '-108166499528320'+  '437': '198763752966240'+  '438': '-8853009915456'+  '439': '-29031220908760'+  '440': '218142225100800'+  '441': '192848217019101'+  '442': '-95755691935008'+  '443': '328369848718692'+  '444': '67590935548416'+  '445': '-120715789641300'+  '446': '-176036712515328'+  '447': '-281089272454200'+  '448': '-45197025083392'+  '449': '-612368143631550'+  '450': '-69547402240200'+  '451': '164724885738504'+  '452': '125336181803136'+  '453': '-207760719057696'+  '454': '32636149582176'+  '455': '46723705697760'+  '456': '226970543923200'+  '457': '303483032911706'+  '458': '283785869356080'+  '459': '506060490060720'+  '460': '-132549189534720'+  '461': '-729307946668938'+  '462': '54138934047744'+  '463': '122188164073712'+  '464': '126754807111680'+  '465': '-64318590362880'+  '466': '421520482764432'+  '467': '-617380683662484'+  '468': '-96645454674048'+  '469': '259227709345696'+  '470': '-311517437656320'+  '471': '331409422110312'+  '472': '-438383931955200'+  '473': '-9155609005296'+  '474': '-230530682672640'+  '475': '-271857947399500'+  '476': '-170211715494912'+  '477': '181380557687814'+  '478': '171349859111040'+  '479': '1050837984850080'+  '480': '-239423044976640'+  '481': '105271555603732'+  '482': '5551365824592'+  '483': '-78665062484736'+  '484': '-733526941376'+  '485': '362315536077180'+  '486': '-321619119641568'+  '487': '-219909971761864'+  '488': '587683317365760'+  '489': '-90173855416176'+  '490': '196712206795440'+  '491': '-483863128068108'+  '492': '-114295429237248'+  '493': '-886767711942420'+  '494': '147828179231040'+  '495': '-293446222622280'+  '496': '-52163393486848'+  '497': '-163948629394368'+  '498': '177418682792064'+  '499': '-108877719272500'+  '500': '528449619936000'+  '501': '694218140838432'+  '502': '-311593285086048'+  '503': '506588355787752'+  '504': '160751787356160'+  '505': '394818492462660'+  '506': '-239206006331136'+  '507': '-367511557743036'+  '508': '386719719907328'+  '509': '85753393288710'+  '510': '201735039058560'+  '511': '-24509721895568'+  '512': '-364965248630784'+  '513': '-781259049093600'+  '514': '-575068621572144'+  '515': '-1090397271369840'+  '516': '6352678628352'+  '517': '1436688754143552'+  '518': '-73223513510784'+  '519': '-239497637293656'+  '520': '-235739289139200'+  '521': '927574652509722'+  '522': '350220351674160'+  '523': '-21818651341228'+  '524': '-929610334619904'+  '525': '107593673896800'+  '526': '582569483147712'+  '527': '364931430558912'+  '528': '132989157310464'+  '529': '-605238167047943'+  '530': '185014776512160'+  '531': '589716680624820'+  '532': '262773809858560'+  '533': '-178012887920196'+  '534': '151157162681280'+  '535': '435865277859480'+  '536': '-1307904735160320'+  '537': '423708824644560'+  '538': '-620104957048080'+  '539': '-907217963244684'+  '540': '520996671820800'+  '541': '-1695266465052058'+  '542': '90430376652672'+  '543': '-251187172996536'+  '544': '1358440752807936'+  '545': '354921326577300'+  '546': '-58506205395456'+  '547': '752144751323996'+  '548': '437476554427008'+  '549': '-790555104585666'+  '550': '327172600216800'+  '551': '1368997013214600'+  '552': '396895871877120'+  '553': '-638228464065920'+  '554': '394054368140976'+  '555': '-221782757268240'+  '556': '-878480146727680'+  '557': '187489032934806'+  '558': '-144126147384576'+  '559': '9894172288504'+  '560': '-79833163038720'+  '561': '-930382787277216'+  '562': '-504857349769968'+  '563': '244971285916812'+  '564': '-996855800500224'+  '565': '-411259346541540'+  '566': '-401116231836768'+  '567': '-27881913916584'+  '568': '827184675778560'+  '569': '1352425875836970'+  '570': '-311439695212800'+  '571': '1432228477996772'+  '572': '454650262789632'+  '573': '696125644349184'+  '574': '123820048340352'+  '575': '-475388987464200'+  '576': '-306756182605824'+  '577': '-877659324192574'+  '578': '-322080674513352'+  '579': '1371481696731384'+  '580': '-912940321708800'+  '581': '491186908840992'+  '582': '-453682062566208'+  '583': '-853270528819176'+  '584': '123661090882560'+  '585': '317117898149220'+  '586': '574244615698992'+  '587': '-2434250501782764'+  '588': '629479061745408'+  '589': '-563383208178560'+  '590': '601532497540800'+  '591': '-724775059097208'+  '592': '-179869321928704'+  '593': '-303318212278158'+  '594': '940221012407040'+  '595': '558507191467680'+  '596': '1641918289891200'+  '597': '183554633354400'+  '598': '258502240289664'+  '599': '-1701984261329400'+  '600': '-542851981056000'+  '601': '2339216023326602'+  '602': '-6882068514048'+  '603': '1759401252578412'+  '604': '1213586422432256'+  '605': '2406885276390'+  '606': '-494381416648896'+  '607': '-2496072486898144'+  '608': '-2097168523591680'+  '609': '-541810234405440'+  '610': '-806395006499040'+  '611': '-1552583345382048'+  '612': '-1155241876731264'+  '613': '2473009012516862'+  '614': '-367466227885344'+  '615': '375031877184720'+  '616': '-756226380349440'+  '617': '24336777156666'+  '618': '1365367018063104'+  '619': '4225450805148020'+  '620': '375702242119680'+  '621': '-1366161820349760'+  '622': '-1197003853821888'+  '623': '418481404089840'+  '624': '-143717106548736'+  '625': '-488895969711875'+  '626': '2387539986154512'+  '627': '1436330213398080'+  '628': '-1935851862485632'+  '629': '1258353120405276'+  '630': '-220577026400640'+  '631': '-4263261111420568'+  '632': '3220111123046400'+  '633': '-1711878446675376'+  '634': '-2000861960624784'+  '635': '-1268924080945920'+  '636': '592047284838912'+  '637': '980401284761766'+  '638': '-1647545406661440'+  '639': '-1112733760765896'+  '640': '1632884804812800'+  '641': '1008295928583042'+  '642': '-545779130537088'+  '643': '303982416160892'+  '644': '459503857053696'+  '645': '-20844726749280'+  '646': '1767049508790720'+  '647': '3435828424131096'+  '648': '140675112737280'+  '649': '-2774210589848880'+  '650': '-353564910073200'+  '651': '222971113257984'+  '652': '526729822113536'+  '653': '-1185387156769098'+  '654': '-444423226322880'+  '655': '3050283910471560'+  '656': '304156780634112'+  '657': '-166349637206046'+  '658': '1079927117208576'+  '659': '-2265102374509140'+  '660': '-957842679306240'+  '661': '-5330121520762738'+  '662': '1526016526220832'+  '663': '1005434765317584'+  '664': '-2478229219952640'+  '665': '-862226563598400'+  '666': '-496974423429648'+  '667': '2393919729693360'+  '668': '-4055115489341952'+  '669': '1848385481410944'+  '670': '1794653372393280'+  '671': '3719016970449144'+  '672': '829999889252352'+  '673': '4741198635421922'+  '674': '-2904034280063664'+  '675': '1868559748713000'+  '676': '2146734178562496'+  '677': '-1413071638641474'+  '678': '514968225234624'+  '679': '-1256027191734224'+  '680': '-2817886259865600'+  '681': '-342679570612848'+  '682': '678014201539584'+  '683': '-3031157627077068'+  '684': '1783468948504320'+  '685': '-1435469944213620'+  '686': '-1476536265859200'+  '687': '-2979751628238840'+  '688': '-16905402892288'+  '689': '922102026851124'+  '690': '-544604278740480'+  '691': '-2747313442193908'+  '692': '1398970325778816'+  '693': '1017280238423904'+  '694': '3735877465876896'+  '695': '2882512981450200'+  '696': '2733643609804800'+  '697': '-2127859436502828'+  '698': '615432532671600'+  '699': '-4425965069026536'+  '700': '-628483682444800'+  '701': '5727465442629702'+  '702': '-1016066618904960'+  '703': '-1942652670145880'+  '704': '1443076443734016'+  '705': '3270933095391360'+  '706': '-597835565894448'+  '707': '-1368704107203888'+  '708': '1924903992130560'+  '709': '698326457818910'+  '710': '-1135028972730240'+  '711': '-4331712693612240'+  '712': '-2111401637452800'+  '713': '-985169554365696'+  '714': '-699348135403008'+  '715': '-1491821174778480'+  '716': '-2474997578876160'+  '717': '-1799173520665920'+  '718': '-3782019620485440'+  '719': '9709787093595120'+  '720': '-541834695843840'+  '721': '3780043874082112'+  '722': '67785179563656'+  '723': '-58289341158216'+  '724': '1467252058138496'+  '725': '-3274269549861750'+  '726': '-3013838954784'+  '727': '2464686886685576'+  '728': '817229535682560'+  '729': '3082017633650397'+  '730': '-169682690046240'+  '731': '118269009151272'+  '732': '-2580464020796928'+  '733': '7912852398754982'+  '734': '4269629283110016'+  '735': '-2065478171352120'+  '736': '-3667249129586688'+  '737': '-8276770434109008'+  '738': '840377553364944'+  '739': '-8406936179151460'+  '740': '1295492931344640'+  '741': '-1552195881925920'+  '742': '-641384558575488'+  '743': '1362869794471992'+  '744': '-1124976089825280'+  '745': '-5387544388705500'+  '746': '1323881616561072'+  '747': '3333728731570524'+  '748': '5434616916158976'+  '749': '-1510999629912864'+  '750': '2171238655824000'+  '751': '6817220120892752'+  '752': '2652778444947456'+  '753': '3271729493403504'+  '754': '1780449350470560'+  '755': '-3982080448605840'+  '756': '-1806121795645440'+  '757': '-667048975014994'+  '758': '-3515114791751520'+  '759': '2511663066476928'+  '760': '4350268758528000'+  '761': '-7744079729695638'+  '762': '1588913631793152'+  '763': '-1230393932134640'+  '764': '-4066257732071424'+  '765': '3790637408024460'+  '766': '-5554789721607168'+  '767': '2998000190340120'+  '768': '-3437752020369408'+  '769': '2524111226919170'+  '770': '1037662902581760'+  '771': '6038220526507512'+  '772': '-8011194672970624'+  '773': '-11145268112466978'+  '774': '-46709204021856'+  '775': '1347459830544800'+  '776': '6337146270766080'+  '777': '768846891863232'+  '778': '3596917718683440'+  '779': '3285001442747640'+  '780': '1035109787765760'+  '781': '5234645524234464'+  '782': '3089980943425152'+  '783': '-9409519712300400'+  '784': '-1675135446577152'+  '785': '6352013923780980'+  '786': '-3819485940068736'+  '787': '13227104255899436'+  '788': '4233606694409088'+  '789': '-6116979573050976'+  '790': '-4418504751225600'+  '791': '1425699068010672'+  '792': '-5132574924871680'+  '793': '-4019022069226556'+  '794': '-4994656326572304'+  '795': '-1942655153377680'+  '796': '-1072192144038400'+  '797': '2302477758246246'+  '798': '1079657610071040'+  '799': '-18558651348375264'+  '800': '5015858304614400'+  '801': '2840270079131730'+  '802': '3201790504598352'+  '803': '782560406237064'+  '804': '5742890791658496'+  '805': '-1507747030957440'+  '806': '-732708148655616'+  '807': '6511102049004840'+  '808': '6905645184936960'+  '809': '5604717670694010'+  '810': '-193028634807120'+  '811': '-5085164185024588'+  '812': '3164859781923840'+  '813': '-949518954853056'+  '814': '2337922181380032'+  '815': '-1728332228810040'+  '816': '-1717908208386048'+  '817': '-182584365785360'+  '818': '4948021935321360'+  '819': '-1099342046917296'+  '820': '-2190662393713920'+  '821': '279110773799022'+  '822': '1797458017102272'+  '823': '-13526517861603928'+  '824': '-19071793268183040'+  '825': '-3435312302276400'+  '826': '-2085312658141440'+  '827': '272543929352676'+  '828': '3118693073766912'+  '829': '18045917610367430'+  '830': '3400524753514560'+  '831': '-4137570865480248'+  '832': '-1559486316150784'+  '833': '11719129719838338'+  '834': '-3609407559381120'+  '835': '13305847699403280'+  '836': '-8389992357626880'+  '837': '3872298735325440'+  '838': '-1761684364651680'+  '839': '-7961834707368360'+  '840': '-1721713132339200'+  '841': '4287752862251071'+  '842': '-4106686376126928'+  '843': '5301002172584664'+  '844': '9999543942484736'+  '845': '-7043971523408190'+  '846': '7329560283142272'+  '847': '-8343868958152'+  '848': '-1575524037500928'+  '849': '4211720434286064'+  '850': '-4226303157627600'+  '851': '-3397052374923408'+  '852': '-3632092712736768'+  '853': '-14982644001390898'+  '854': '2795502689196672'+  '855': '-5852007487279800'+  '856': '7623581505914880'+  '857': '-22256130175851894'+  '858': '1868019557983488'+  '859': '5442366024533060'+  '860': '121759673710080'+  '861': '-1300110507573696'+  '862': '1722619906722432'+  '863': '10810987426382112'+  '864': '14414456987320320'+  '865': '-4590371381461740'+  '866': '-2397149957416368'+  '867': '3381847082390196'+  '868': '-1302434439348224'+  '869': '20377723102676160'+  '870': '-3750993930499200'+  '871': '8944439700308392'+  '872': '6207816494668800'+  '873': '-8524766970273078'+  '874': '-4770330071189760'+  '875': '6011114426772000'+  '876': '-542984608147968'+  '877': '-28102437759471274'+  '878': '696749301810240'+  '879': '-6029568464839416'+  '880': '2548958848450560'+  '881': '4222089494633682'+  '882': '-4628357208458424'+  '883': '516091995437132'+  '884': '-5873015772013824'+  '885': '-6316091224178400'+  '886': '-7880876369248608'+  '887': '5719060466578536'+  '888': '-3879131953213440'+  '889': '4398936813945856'+  '890': '2897178951391200'+  '891': '890229680050932'+  '892': '-10796918367606784'+  '893': '28650951002224320'+  '894': '6746142538900800'+  '895': '8121085805687400'+  '896': '-5660667323351040'+  '897': '-2714273523041472'+  '898': '14696835447157200'+  '899': '-6785413121403840'+  '900': '-4265574004065600'+  '901': '11022255310711932'+  '902': '-3953397257724096'+  '903': '72261719397504'+  '904': '-7193206955658240'+  '905': '-4814420815766940'+  '906': '4986257257384704'+  '907': '-84377784300844'+  '908': '2001683841040128'+  '909': '-9289515101228586'+  '910': '-1121368936746240'+  '911': '-11009058285505488'+  '912': '2652116416266240'+  '913': '-15682896303708816'+  '914': '-7283592789880944'+  '915': '8467147568239920'+  '916': '17405533320506240'+  '917': '-10574317556301408'+  '918': '-12145451761457280'+  '919': '-4863513801242680'+  '920': '7607170877644800'+  '921': '3858395392796112'+  '922': '17503390720054512'+  '923': '-5656913118074736'+  '924': '3320521288261632'+  '925': '4646298291681650'+  '926': '-2932515937769088'+  '927': '25655490084944664'+  '928': '-25258393596395520'+  '929': '3575343976258530'+  '930': '1543646168709120'+  '931': '-18092058797213940'+  '932': '25853256276218496'+  '933': '12568540465129824'+  '934': '14817136407899616'+  '935': '-17832336756146640'+  '936': '5546608703032320'+  '937': '38637331724206586'+  '938': '-6221465024296704'+  '939': '-25069169854622376'+  '940': '-19106402842920960'+  '941': '-34899727878407658'+  '942': '-7953826130647488'+  '943': '5744373208966224'+  '944': '-5122449823088640'+  '945': '5926337141961600'+  '946': '219734616127104'+  '947': '-28512291118415604'+  '948': '-14139215203921920'+  '949': '-845687870789636'+  '950': '6524590737588000'+  '951': '21009050586560232'+  '952': '9768672367534080'+  '953': '40033434235820202'+  '954': '-4353133384507536'+  '955': '13342408183359360'+  '956': '10509458025477120'+  '957': '17299226769945120'+  '958': '-25220111636401920'+  '959': '4976295806607216'+  '960': '3285476054138880'+  '961': '-22616076492128607'+  '962': '-2526517334489568'+  '963': '-10255287323350908'+  '964': '340483770574976'+  '965': '26286732520684860'+  '966': '1887961499633664'+  '967': '18495304308397016'+  '968': '42098067939840'+  '969': '-18554019842302560'+  '970': '-8695572865852320'+  '971': '-21487665696030828'+  '972': '-19725972671349504'+  '973': '-9992711669027360'+  '974': '5277839322284736'+  '975': '3712431555768600'+  '976': '6866990520492032'+  '977': '-8738799717564174'+  '978': '2164172529988224'+  '979': '-13361513402011320'+  '980': '12065015350120320'+  '981': '-8350791783897330'+  '982': '11612715073634592'+  '983': '11892426157508232'+  '984': '6559563764920320'+  '985': '-13891521966029820'+  '986': '21282425086618080'+  '987': '-11339234730690048'+  '988': '9066794992837120'+  '989': '-319279232436576'+  '990': '7042709342934720'+  '991': '23440857788319392'+  '992': '10394584268931072'+  '993': '-16023173525318736'+  '994': '3934767105464832'+  '995': '3518130472626000'+  '996': '10881679211246592'+  '997': '-21400415987399554'+  '998': '2613065262540000'+  '999': '13352424013671120'+  '1000': '-30328412970240000'