Keiper-Li coefficients
edit on github · preview edits · show history · long url · Taylor series L-function
Numbers
$n$ 
$\lambda_n$
0:
0
1:
0.023095708966121033814310247906495291621932127152050759525392072212971356476724579970798569511709833
2:
0.092345735228046670385728486192067886774132216628246509399632597933985389203116115411729402346210747
3:
0.207638920554324803791492046617803206982636079179600730852448124490150885178548366096109517500021375
4:
0.368790479492241638590511489637756072262166693960852804823118856850946253226577902629031528398601558
5:
0.575542714461177452431106405492863833567456615179799539529247581935954521383623640781901631005485894
6:
0.827566012282379297425002822020499981368337964719269005940485796189798395039327720810360620173994519
7:
1.124460117570959490582820108016975640459770943231383141248407615583742311546156027249629964991349012
8:
1.465755677147060632655514541977748787919847861874544465845857753835795028523563794478115175560380690
9:
1.850916048382534155326044867920897426711289806903920417647647955189857127316540887202163659075826409
10:
2.279339363193157743693034057368445338074838594273812764961484306973082998101413724069917755694580171
11:
2.750360838220196060354547092853799413310181390526570547045094694148711938395255327105288902033982492
12:
3.263255320624619848079085989911846880134392119389322415686866063538349549344655541281563740527256825
13:
3.817240057847945987104367951285627102069031503742778270360670559759628232716524018182276524393137830
14:
4.411477678680598512080641296858758153166390752220922721478347230906302468994679460439546613468686030
15:
5.045079372026793458535111437536457447465361461048347962310349152707965132328802666615539914016132997
16:
5.717108248868792639419066669847355503397940420216092623444100124831058693156156522240089978414257290
17:
6.426582872117202901145540960942921992397762339651865901984495168361369482187423943712101424997114691
18:
7.172480938291722959252970726323532057419329492441828753288968757950855256452810002974152754352071021
19:
7.953743094311900304808225077893446497152486410484674302360441684915880635231488230997262186438688886
20:
8.769276872093215129599461353447202228391225470381943228432563113067681394327360843399854174369059221
21:
9.617960723142918982361396139847652637790131372265849369937665872373397061355594173746902197857877102
22:
10.49864813493487469708756287141807575052748191382744951910343019461112319464848212259332157233973503
23:
11.41017181051510084091178578544125046675485256826169451439621022431577141074318612772506771772272378
24:
12.35134789255131701703405768803485222608017748497883102137487612303217499964550281299235446418819992
25:
13.32098021289157579994335788177348429876509670016324977605043376955473856622599102921023369432048284
26:
14.31786454863966927110375701206732878498274499571303432874111656297969403339671981696503618784191606
27:
15.34079286578858303891753356138799790259931304015859866674047696134926459486702178292821717592772343
28:
16.38855753157756119608694307966486967220910618938803722097586326954559234018565746403696910999817635
29:
17.45995547695261936445930875065745306554955932011171737629528235788683950531007137569480915246553394
30:
18.55379229081343562313467581479533611029299272238081609721146967895243794331119552572976684423977660
31:
19.66888622811986087110032559417408849483625257576839510486709141736630001204114303590974801249937927
32:
20.80407211440679369545424344447808329668061307236016726001004789062855235763092993574142405975486272
33:
21.95820512981441552136684301887447157386589713716483087064177284270226103265867074290764638292640657
34:
23.13016445637893023861141205713213190365930774584894373864389846004919169959302558294735708333814032
35:
24.31885677304375861423019184319716418507452176411803868457042367473775177616557049031363905726747787
36:
25.52321958363898732918103985050857991278648607032133207153543259778872282506972845559285391733352226
37:
26.74222436393379500450266546625884521623411364968068681060569486613382043144924184808139300256266828
38:
27.97487951478826645899443707286796436698582063914061502989649848677912685200526242304943594866168154
39:
29.22023310941284033573910179773638751578419623677125114549547238393410648211485203794790816261274131
40:
30.47737542378070125154495988986259763872785902770321836570535331324628947103332684592470346022564755
41:
31.74544124032554584705031840121117760328837706738191622465605606251665510399750511117149835794421592
42:
33.02361191618890148097746629450247859708745532983806774551176409348811351509344120674496767380154602
43:
34.31111720845192165830244798602051492335767633724250495752959898605942892418516110881521652449434470
44:
35.60723684999050245613235366093984212952942238871337689091659581829354526594516228826771786418740247
45:
36.91130187082368108575982522649116845487183572164949504420334740358127011954868610744643374106630731
46:
38.22269566107748598685683306879611738404473342409761025023135946374705650183456606865941513202274097
47:
39.54085477295350538302585638464721917163389800073174537631033086299135187940655886928273568318364262
48:
40.86526946036716000848215742639176196905261911626825755588975357112337850864183204841685261392762358
49:
42.19548395619870297368698072069485419677618532181145407020358751760429611981096798438255668498631056
50:
43.53109648837401929895196998486156861444045502449905602891872386680643541244929691213118776246437300
51:
44.87175903725608126782230533092135245551289745048347572468985075665551227514768680564962460284074709
52:
46.21717683807521430915877245614312845212904560109271697527794526280631369899691927437568700067344008
53:
47.56710763335101246567679187085594364038537213975035979049520627465837827964120609647764066946778028
54:
48.92136068145480389465904315113862633274969549339655022220206317047703329572512378045446545299853856
55:
50.27979552862314669986558254546396601502490176675342344484718445798505247705590964751169053037559052
56:
51.64232055285425434135103954882453137463197682717426515787065163214052419150183266058461913493717070
57:
53.00889128919503585838331022875892597553761671002656660916113601825011268168325260692545975933875458
58:
54.37950854695135149902207111634875900235748010448924284531669013904702723582369355097028700442018849
59:
55.75421633032315167117725928644524255665299685450403523448535003121366892822537867789037960592628529
60:
57.13309957487469383965274912366711315949651547684466233567848748762588552823941129850388711069907324
61:
58.51628171309363348353880746942775613238341114633358701408490951008524169795106695254392865084217402
62:
59.90392208306740644024986711331015484627315553948091635817355025832841708786665606299156413340345231
63:
61.29621319500725531552594035219128592123088511307816667419153540557221970019672553111198190859415610
64:
62.69337787097616420007893887017632932558704449122648827636295906344130609877562688112941800726165031
65:
64.09566627372389974397269862251286812778960964683593727511965060725387485978375835786819116761258949
66:
65.50335284099775711190060411969753736976075361574150297660800175286338509352499808333576233427519956
67:
66.91673314207933166134780234202544969279378791291024321414116001415273723018457052079893026079480571
68:
68.33612067359395765015558432768629841631332531123414189654881755440314783281558980602090198926530531
69:
69.76184361184907953450605382791481781669054277765300265295490708975621065022240534071728831611982429
70:
71.19424153907989053348298572422269095835932739883579376726431887483580440885224495139278452038383136
71:
72.63366216101466751042410801617047435142392060216024985474351027089321414371347386153299083144986547
72:
74.08045803311837228281992787039965687921638306998761505024830978393939278662100228958146132233561653
73:
75.53498331273173917680096910248114168866369560544395208075618010816106143264770346504695345598893576
74:
76.99759055409512676483019589129478755327293768748523143661641458330080379577338873406856918781872339
75:
78.46862756293321096697190977415756901951934309046637127243798506110440609259341449787354433637591119
76:
79.94843432687989562517753509297100211459037628985769145642211351968749831729732245370971267237664033
77:
81.43734003754479052662368461331207292238726425542575110088196030479381600095641023220879643931037087
78:
82.93566021946583632306677399914505468908201302371445954974621929218588601397649034050549622781511477
79:
84.44369398056011366319561709147086264273925893731583146653389104039516319195215688443049052228768973
80:
85.96172139797990980219384462393005609912493027564482781383680126507223673885883348692257026872276475
81:
87.49000105250743941517488109221695116341252942648966394825619471654428865469744908599554930918910972
82:
89.02876772378327760070518079003605851516116329666253772722470934118582353588486933796712193406552255
83:
90.57823025776493262985444569056933622463627580178230735410631231852216264057443156239448683425129766
84:
92.13856961685773241179887559093155240488953094233847558313750058981112817749575590424772289181452583
85:
93.70993712215526478159908194325434179536427569218409187134284920260783264325340207704860828881970929
86:
95.29245289617618972732196968068946301660107712934632941403458842045010021499446978346567146525802373
87:
96.88620451339374671822995503145162429198099724459461060068385678529576691510340501470893901095955354
88:
98.49124586472932313584999119085650599930871121126381837493448096119071864926939148215754932654151080
89:
100.1075962410278084558697348752807865125653009596696376711691311789369052374877820772039624889850271
90:
101.7352396393560493565319869096925204040399386902257246620537773854186984002077263267222063787373492
91:
103.3741242947725676181740092922773208341870120957525993267380515087579831058781441055461887633949186
92:
105.0241624390129076235470665018497948034345943653879188828518116343981166569855241473841853424717743
93:
106.6852302863266926147523766849797359967147637779025359217294891730977125403630075436975238027050620
94:
108.3571682454958538196905807363183475999479532181140610035907654761883045370366827141852791415194963
95:
110.0397813558647043510155996903365254332269903129226232595873928019473442133280784530039553452563526
96:
111.7328399440276646762346216297062660486925644323466322579635783790479334577274222620638690661381389
97:
113.4360804966555360644634900185187308152040302528180296333993763082203831619741464213430270942005171
98:
115.1492067438021833539140166755309867908729148889859709384080331796002771780705904303275361677058904
99:
116.8718909459261125222745948632155909194034432164111384556814039366106323888945228769653180883118748
100:
118.6037753767913299273646983979379269329870235932278763421893659062342625036575817237233544797732178
101:
120.3444739933844727232244142630806192657915819308536187431836612083303718540375781451772193942329519
102:
122.0935742830057065752690176052166548804986832863948226858230804325718067657786477992558246936322808
103:
123.8506392767642527362513140810803093482758087350044422651834240628153570960582817273788549604639269
104:
125.6152097178403148943908024850736353159387383550970622500509027844838064960337876918499993247854760
105:
127.3868063720680143313368876112869650721655775427896421352210162847299094383641897050953336446173931
106:
129.1649324676527794853964164702246554421707319245300267275407235839872038076591422578685914413498579
107:
130.9490762501652045710373874447980703556825102453546369737828282962106412332318048646845498053522282
108:
132.7387136383550662667425632462297636167105692179155200489558012086078973996832122273088755676604945
109:
134.5333109658069688294749603495455043651684521258292256126091763229585209823627569272702590751086746
110:
136.3323277930155888929129162299585007803214075625537945668299801371733138152682485943054228446991540
111:
138.1352197740959225897607537313433960069933863323423896507911974115316234564739995913893470480884513
112:
139.9414415620640978024354962429034210301425171569828657045324882732863150638256557223532255681674601
113:
141.7504497364285800338694443387708314110750356776187135859286210139335325400209893503518318204746267
114:
143.5617057367209199948687623275005725495581560684448213552477808455195845305614599178679576284380287
115:
145.3746787855700799346571455547085188496370524902434500108346874335893452407123561562448747027992469
116:
147.1888487849849139636305990186600674237645465386329335332754653616008517802687960988422050151082036
117:
149.0037091696552093940983194746011907420558647072470591887357302017192263476425030209625384411359113
118:
150.8187697013120319442090761390768568427572550968021347235443360126530009893612094016451670861017086
119:
152.6335591885017383414120117172659622080072556644756334639430072817083568508427149849118276137156495
120:
154.4476281165232828718100420220391522377614728788805374915886710326318862807215347068807236453120839
121:
156.2605511727532922241996978811711067331775490546478267987965142359474470289610401136715016902515234
122:
158.0719296531353535692808174733439408626424670488190911730430158428252495815342868836925637360978079
123:
159.8813937362362002478848710926974679892210620364852551056350002046839342688474965478411877520303218
124:
161.6886046119687563297861279793729377219831475043913850422834775488410950913462040558495668901818217
125:
163.4932564528467232235668040289396343750510924554715022491285405924231705239696201719599849123551124
126:
165.2950782164636232296986502267770342850981937756626713288526256768478358505241389678418099108673438
127:
167.0938352687766983253834657265857666067323947431646244114418575004698146700575031150098759328555728
128:
168.8893308187182381431752864537947847992660957021838849025053661920008147519462121755411784204134939
129:
170.6814071556489414352547642502284181518997585993810909927486208531007954041117500164589753859195038
130:
172.4699466822047089539830426630271515459396255839303638997565955383272286329700119289096200024256194
131:
174.2548727361645033162324639223282637028832175605853006366438729405884036871020992951810465213381432
132:
176.0361501960770726906989304920916598068612185907141380438724880269884454563701573717854269641443912
133:
177.8137858665227265612635599879143058087118068423571388201444590486491615159107460803913557863378559
134:
179.5878286400471355483642721549848362421290795415939763116815034307877756233227959055537010105848939
135:
181.3583694339813506748486670678103586540258238981255761618894690385568476821655917595782271277149135
136:
183.1255409015498631922130786792845898232501257178402753792818643927903400521144903363921675775852782
137:
184.8895169178604626041200449497262571414523638709202899164107676165362470708919351720925359468978024
138:
186.6505118425597829234061565734083036316327999296004829113265551506733645046518655564240997517009193
139:
188.4087795621206481056385562950036193486729555839594058842390250611969448822966274200909293387801057
140:
190.1646123158955680746087127788833111021168779485663462539375363103534679113036469249792178841791619
141:
191.9183393112189969749244338858896559951930803472911660403326726063131425999916807212213392934864444
142:
193.6703251339633449099264640691089628652661629865123998595553835746293164807449250714624514249090880
143:
195.4209679620444624313001250228493846285623812866151136636583456149570275176707466966085817371092693
144:
197.1706975904257809518718177693454672840531655100658932231479116933383858274932597037185520506444214
145:
198.9199732771810665067223735520847542799255719900227477946074033716207753427196931911661844371676932
146:
200.6692814211386177532257734632182990529522017478911675520917140023218924022176251322715551033267711
147:
202.4191330825397414495971211735642903458229523496461679965254206316283192017263227465955434571674535
148:
204.1700613589967655523802652337256284424537409035723280117653506411023045021270769132585967594853206
149:
205.9226186298262870445660081187605816158202718978144746893829456844113966890935001538452243940223889
150:
207.6773736825576964150186970511583906556893238338384931567123855128013461515367307903266325100883186
151:
209.4349087360715042037350518429053065358242227779630427821093268020837568791699456069511687742030814
152:
211.1958163754032002917903282772143177771991191587683147844958612461821834421356066609549934552990877
153:
212.9606964137532563636034939965022968627988381234468966814746379425527543584133163235839394293868102
154:
214.7301526976697740780881907403952883236481476409645631024129827236658720254866222322543988016118040
155:
216.5047898717149225905231669106270774342123973738727133982973726275549448577914125928109217654882652
156:
218.2852101191878461606077046046549206437057057600536486473069204525368858018139298661374514298527069
157:
220.0720098956537225455922278049587089676811664958634341720348193315014467274079581957815557408764045
158:
221.8657766721201099048594400131467895648491361368167889493053157468398627106846435856086418484201498
159:
223.6670857047070608166888221425140501862590415604051155941707196842955822296596112037642380914277009
160:
225.4764968475765692015999510579787350699507567839472365537668484476513179488418854593453063105416593
161:
227.2945514257200485321535513808658282223285487183764189733314763722841488338616416510021547840703098
162:
229.1217691839504520738315958148238193714236061497904290446378973259121996229963625953030553178600236
163:
230.9586453281095042731961008225108853685286227076820361324527534281234394367830207811602157538748189
164:
232.8056476740819092082257483370850393412835471399665952453081850912863036190692807630107944391944859
165:
234.6632139197093480623352662946342188740523116555320367054750066261133960104952479747707842013886587
166:
236.5317490541199922010175683792061110939286256270484129084453276765239924700428542879589615350626330
167:
238.4116229183369574880436440690835499319559492848261483464969392619568185491734506158659374203537836
168:
240.3031679303048074404532606490562451731776917508105127126512343003065997108570713264921307199331325
169:
242.2066769866804428651886399916277382949576203098905625642275992392265493160335410827956842731093728
170:
244.1224015528774079059713613067086424701033765024694248728727187888323888512501470738594859795188600
171:
246.0505499519350406117385419641605497140896450018935568414477964724004121919161230781978966922201381
172:
247.9912858618105522137815223240433478458158886957520087150776304321467837742161507973227927631697069
173:
249.9447270296678708950818195877989267733584561451344748993734142247188596348064035329315125915254896
174:
251.9109442106670320570297042217471501132836484668398979045320780292042143938502754440522376418390329
175:
253.8899603376473730409884873184866526836976502112353069761733002745888910970671576207085425798966833
176:
255.8817499269523403780265566300790309427733562270610116223701937977853339711624903373691115367771649
177:
257.8862387244690679453074484245014896118799680056554009639821449686261479437483528146503802276157071
178:
259.9033035947579138619721988146057062046305363847862054905703208988796193097784792177421988150481135
179:
261.9327726549318550160862146865680974417255044821194597477505766842790436599097348536447246582783027
180:
263.9744256537191266562762266996712951055736500879009797227231397429489250711791792706234799824299184
181:
266.0279945949109192556904902496400359887012003528889561479313548877829722579427997549606696513465030
182:
268.0931646031654965968837231788042398670324152386471161146360671579742325810273780744814852683395574
183:
270.1695750289169693974673941987744342176165255366588580105121264536800596130208310323172365769607554
184:
272.2568207879273093122694589408708523228633316070497075471235370922372935704566398582330109104750518
185:
274.3544539298301192331010205657135913016906122560493076911114840024156318430104537456085093938061111
186:
276.4619854288501961480790161847937835442479830895439623904143615892870586111181839641100102343492866
187:
278.5788871887499191621545407461529879524552916152912777550084582477867026188635641234542098253906366
188:
280.7045942529577028123171449347295290807105790509757429108904718845211480278046150878126583458597107
189:
282.8385072097807293157319203815702483237372708675998458870365742165297993116050315240810156187107817
190:
284.9799947815992592626858123962520081405137655051362924179521779690443044137189997022109803291210881
191:
287.1283965859881295771404097604501700306483549671845302220306634270055993634520408310695117204439775
192:
289.2830260558174302799012606207084512594512636306085277706647743271238823696517217507003760476672670
193:
291.4431735045533720801079816513264422622290886058250188308477322527017237773279856181246416646480751
194:
293.6081093222162708157028665294062499334915068142184213459438893824071431643215401909051493996951718
195:
295.7770872867593078061122487416900119106499828049894111000141762758991414115917310511442364577301419
196:
297.9493479750128527423773426191202616932825869133327732962045583924170901137263815146884539873261617
197:
300.1241222567978650744070658419641970697668618579713180960977967569816452768848737264079785640700612
198:
302.3006348553510436821514950185191415168396629523097226878087474388107152982536252995100211147999389
199:
304.4781079568263967263596104778081207335279905486138709307721915680678421670978662602995237981358700
200:
306.6557648513447664127225515706819441880084957168999077179869981218131896611995371877245304395592331
201:
308.8328335878561577172071630638077609485981557911742224768032448541373879042184766503336768866778306
202:
311.0085506249606466998494314112728332076546301316372194468675477307664661215234067837970636997944216
203:
313.1821644598029076010913240732661889598769652489842863478194111129475272820131025481621535438530456
204:
315.3529392172132831889910865941077918577759264090791044131221682575763920907108448699164873812986538
205:
317.5201581814146727884994526720017748038262084824952745742391575798990335800906326624375335174305147
206:
319.6831272528487287870700071737569676220222965886755573417632418692988781921208823432623206960704341
207:
321.8411783129958982902803057957635602571247659564686045672091798028756265264163230300410797534917643
208:
323.9936724804702513837834485076684591414573134481147729363640124686307630397427134983602539341117433
209:
326.1400032421599038362895094731836139302076645862780263485790791366872997587487106399325880561986772
210:
328.2795994437548552194247736878205778007398237541190200292421468298998114462022533916653937388787065
211:
330.4119281246535022237268042804551354967309129035207240356729690356541709757438857214855870646809263
212:
332.5364971829638373390245505123636530215841837891986916445506394678172806554618299844379120292987569
213:
334.6528578571119132482384759458015412884257488140818978623977788677559807081922262408400214192084949
214:
336.7606070114346908965094704561439772460467380773469030861721605231786110855591762349122563221780071
215:
338.8593892140627002751548522775543810495746943656892924352713228413527395117070050082749325557712590
216:
340.9488985963855125984431841396784006787750178974033248063418177099251463490633389493984698257618051
217:
343.0288804844350371918497422324904116831666335502627038180976791286928174062724007609279900413570350
218:
345.0991327936130276207428862014265312776772336566374213958659599255397966157838146305149371279537610
219:
347.1595071793245712243609933942953293392107952525846586961438557364777009759722998592894455236150483
220:
349.2099099372531828445597771376946856441621023197501242622864443005932327895803296532698335488457787
221:
351.2503026482196699655034475510203719346268768687926302969132400097658858607309332291089413801481172
222:
353.2807025638002583036056802535919586799047258385961617985618217949608253888568692999767661743551841
223:
355.3011827301335018581639464852678312126115530579292774644960203398362416913905853679227431957733705
224:
357.3118718486140795363823807756849796528054216650807544940776028834624557811191073176114804940698031
225:
359.3129538734484545431371770947185077416331613041581330510904597480566844000843430624328958914699954
226:
361.3046673473262494957073167771167133801006350788708912743815309457251018293039051844426666192377763
227:
363.2873044777357615484690347089157921367418094075917631561298846251856318210714102038350619200873097
228:
365.2612099577160160454062491076895287811773146126288168771387181181897097679074277023652381273990196
229:
367.2267795360848904833223572914550996627886384882663455340355561857273181509710247694530819762136619
230:
369.1844583434069678142112039266933672066308685390051075447298371189432951799383108893383417151599218
231:
371.1347389811598437862780748498827977942576312495902242411478526422773976186647982435370447770235842
232:
373.0781593827177011993287908021617699910168915420626509235779326607223371072418378718678274198922328
233:
375.0153004558903278000226663484357032053924930168171476168680975556691028410601684644209500650902865
234:
376.9467835178288449451649803148574623025051828738974992885782957399871631987180890734768556158636361
235:
378.8732675341309073552044064887814554505212805427129918644972298717461022313582653347324742119300919
236:
380.7954461749429583985765131251045303529877080164721578864522900904057587025504382047372423655373931
237:
382.7140447017604857092950695604877963816352778167495229614349653952598813143895978669568616102954032
238:
384.6298166994646249693393369765834900797914873565389806472897248455811756994237186204318716860981987
239:
386.5435406689007353423241771762065458521016070749160718578554194852688026197071222682968801430825316
240:
388.4560164959978926446316975911105479103854186107967144874345178591143233771183544418310142356039190
241:
390.3680618140441536835364162018436995424568522655363004433630339166626348112591587309363225347433654
242:
392.2805082762678558746591417900049848283047169467603035336023109230950756170968075285738427486263358
243:
394.1941977563274450938550249070311406382508679853558138001467124520341489611385070034276555021020027
244:
396.1099784946790962281714640897932442390975760585295360041014030510903067623302268006215402566505566
245:
398.0287012090708506876976702597907345909510207384137047183454591512435451675883214679820225369339066
246:
399.9512151876027192967902584109037880884530171816288626900740825499977070485301608882308500706616531
247:
401.8783643828932012209947213934296102927462105156937811642603555702709631401341675138381031126131915
248:
403.8109835259034063014349078506986360624643951632660808062915163055085039435951872501948806020844120
249:
405.7498942778903412581221443130716215760511826678117953333769069818278214609794459197595480934703104
250:
407.6959014387912776958784300204524133512607217336558995998881695555897783249505033831043927261385523
251:
409.6497892300822542157636045659264468333808483822515827580964443140297543893042265335742105786573011
252:
411.6123176698069094062680713637914281103923670233806131630428739171080578595591428166421628290156275
253:
413.5842190570386649520730318113552975629178115281151599073728218423735795308449152984483890651546995
254:
415.5661945825218729613655046403353743494851594529065637173119316285723427382391843257574296954729620
255:
417.5589110816384195123839636736474207830422493227238663875616603197840408583070341192491434685856472
256:
419.5629979451683518643642200981250857856981480254850882532240583352638243605872566194397763947704337
257:
421.5790442025596737806278083586238076105267073010767118635443233633878252213140387088832535520298519
258:
423.6075957915972091867662836685271186559291086295963095420841396460249406234320481693891447475858725
259:
425.6491530274674011906537355398001889893323458335313822953270695506474371476706566468267922848063234
260:
427.7041682832594586947588063101819266474966958235536392612722364077155284216311873551594643983103901
261:
429.7730438929280673289354205755927269084139385810574701913457270776616691784906897988871463120683295
262:
431.8561302866739164877515485375022989291232240965115421750533083327379039554440690026154761329054068
263:
433.9537243675807969080120247833154668943777538900252479506324627803823273857173249152564747291092902
264:
436.0660681371874703613952783208170351036205574914971945437464303296936384545954962939320312126352702
265:
438.1933475764745942983397230805135794828530259560958562207032671202708365927749550026662613655476617
266:
440.3356917875175738687909368934677883030972556168160274131281006009869209128222509612793112163132745
267:
442.4931723998013413531096041168771082173903707680888909024078563383818908643302986251332752862795308
268:
444.6658032439188839742589604174386868841137403199931433490979555681202013593177683050348778306072562
269:
446.8535402940881057778396211443867684144324838257615231031216938834126646350782384324968517859121932
270:
449.0562818796276323833611405571583443885851363598636578655986508731844577908002917708064713654775847
271:
451.2738691642377964501000556168546254332208382542755147194594387891867154684115945145823304104778760
272:
453.5060868906446256423743703015926806338845239422910673331356936893505361108291935336788250134940458
273:
455.7526643868885127089502481783583287760091794195118339238559742962059739625983954942524521531032628
274:
458.0132768292816367066989537425748535583069698480609912733331072836451429179844914332636681316235842
275:
460.2875467558252908142068461920875490576248952658548919835544559839968957924197315339575346834597755
276:
462.5750458226760981962259182416347636843778561119231143181222317563973213655992927351766384814254373
277:
464.8752967950845528578299313422162253652729464890186034649680344644670889236470898788406406903188427
278:
467.1877757631061153346414932908515602352714668345134368959609415769382353964751918049049599188007244
279:
469.5119145713097212183981861297517814025971109363730995556604009707164630810469331201098580918193884
280:
471.8471034506862843725202389395309922693159812288728901893757528675854291523788346232391877647608115
281:
474.1926938399955933224076215584314312718159854566461018306162891755552279240591484369792457174098856
282:
476.5480013828886176823812585458026236578221517662333223388447627854192491531729626648443063281278197
283:
478.9123090863080591976310585528224791750208784836965731629776043738652935809728093804928791572208360
284:
481.2848706249070635165096924885814195432882609580361090051078094538235153718401203152375780927698659
285:
483.6649137755380654639181643709678508593675429624646509317819525892274963180670071075513379514148436
286:
486.0516439652541121602630802337463844897394572764827457102240668489248725657033229040140188337210547
287:
488.4442479157366466586331873319708981095252065497166493648824928439487959144499799329576390590380240
288:
490.8418973666191891926291317913684101058347702190345925995695483229542950990248529328857011314750468
289:
493.2437528598177579446222112670414551707618474090092144501752758453135235036423734459707271349018138
290:
495.6489675667079352664541164074694165041493573060237774045781489960182554071699225100039682436196419
291:
498.0566911398064834699579225382591367068940337705209756967608845963462067206263786602325196661016289
292:
500.4660735705231815699723256049194453517736626325910121809040816936708417584129362262224864007334944
293:
502.8762690345464815794442646850362573243214827220433810555011977902890927690464254838865949384924406
294:
505.2864397065146151560990557903605214624223715899743598269565170444935357901160278295206390930011017
295:
507.6957595258014181956221630984811041762536750135341625833062433988835828580074959633312802821495171
296:
510.1034178955124391874550887425581643276878366278049394066467547448506031796818811356573734435027138
297:
512.5086232971404756810236129845672056680620033971583973503286640018112080681174720177973880052709102
298:
514.9106068037687300059757075660218717534280539338704120514866059893529237187982099789813546997147021
299:
517.3086254752320566270991790944889590888716118054122282098907457660708296044258351615174935716380846
300:
519.7019656192496448446326021690315010351221629416939417616293758460819847573718332653365042521343750
301:
522.0899459032229003890679164385835592684169979645580337559009285098920755561074937729147165488325960
302:
524.4719203021468342472267509910837363229531809145038179757811109581305712563869652957961685666011627
303:
526.8472808689081484176350432166340326642544759754711251384791278775172835097908530439542386766581223
304:
529.2154603141342920034100400187145276008529262675613765659299812236057099553414951344133421375752866
305:
531.5759343837105877195753052383388517072394217839836863361142727777085411716531913680976288720689439
306:
533.9282240230923362575356548630010762954191362504983625678611992942385236386556413344679478550750786
307:
536.2718973186005526752532328197404429868370767301583733288614325935103732113290894697309346972131438
308:
538.6065712069983798313324085792140001851692591586810144795131762251040420933869933555454063822871701
309:
540.9319129457947361519999238586732707952770166360414634694288186945308975192010295289562227746390016
310:
543.2476413379066660985793493010441127287943969341839662522758676307962229560276990418269324586485773
311:
545.5535277055262776078299480198843189851623887362438326287419131703389104661845259990186805154131356
312:
547.8493966092760355440658571799286245627618161464851737511956454702479008306380418322990547265859583
313:
550.1351263099913859657471376512138523199612770442903812114784111712564184220624233961388255815850115
314:
552.4106489717359836347897249144213095893937486429097004233260399424147627266988725224442460056497588
315:
554.6759506059259053009354244566070222383792199308800967969592191875111197971188238871471977619255704
316:
556.9310707577088555073024558372522498951992878224008306696072408994985685262199790385395335590090636
317:
559.1761019370062239775211926485994697640880145359609138309586097851466288515006395046837379177779818
318:
561.4111887978736916821846170125600851948072216212857725558191453107305862898970434575470896445686314
319:
563.6365270710637387398078644976016598860139299053615735300708942766099202592198512504879213849359127
320:
565.8523622558748190156250850757482630820309419895479847864650247841897417509648502239123714635705764
321:
568.0589880785412067263595861878010317463971810654587616894427092290597759238300938261932551197887456
322:
570.2567447255488275171586904874083003275595166418428935008426551476257087818587006110283274911117070
323:
572.4460168613501918167943323287439963313051759752869281924662919484461396496735046394458991775123658
324:
574.6272314409905043849795718476125360128730729980646491585913814553675403224897752233066654203811814
325:
576.8008553291420310562457107303860303268654538271034323673733009409286689229764326176386210625282923
326:
578.9673927379700348682251152777238361525778217197718566508370365943271251697362770376013635715590007
327:
581.1273824971165189377772908014768448240035061767871364723301824816523550401135613870241634500455166
328:
583.2813951698834217091144102451500034478275864263471998728522791412678989412035947994977287649603143
329:
585.4300300304209306327647983760081365079950605224355685331490866369306656295816742840357091956969350
330:
587.5739119173757011247887003505967670580458011317683223898096057936246551040606672253184687726748045
331:
589.7136879800248533743137260483085104703234061981715014723973664213120836610696899689629385140115669
332:
591.8500243334119265879057139801260588062080894663118644688039941972018233644913457796594765179398440
333:
593.9836026394081602057704861491668076927812506974833770089306138604077717105634434726277965641934021
334:
596.1151166309446227921353872027995749828786377072482002551411557949656730169994673323900448645950049
335:
598.2452685968963259905781112664863123671109728473142488453512970000623971156573495499522559868380187
336:
600.3747658452474806534722178332144762289680362600793175052404107774898560741562488021985807864243045
337:
602.5043171622268507573983893265986527742378364291870995400930041751939226004418694210867992659279640
338:
604.6346292850735548483919832669696287887401930867732731674156436431404199123803435114812509032661733
339:
606.7664034059769130986568979779734957692978174085472656658956263545848305557919254204618011800114430
340:
608.9003317245297393407792564051905237474223568581220294751436051143776563098232668161142474438020248
341:
611.0370940657439668162097843391834382993059726888071636789612878556605433070229190694676025831193817
342:
613.1773545803022394251531038527797452269010811629092594753647283891088472653997059869044862121550158
343:
615.3217585432610849476706327360303088282629221034410111676901474603558592352222687767802272687015076
344:
617.4709292668829131305568852292169333283546617325804807828733587118282505983663014446941320648860479
345:
619.6254651426581497096795350174817511085854999794589801952844122147360181088415350391689733417090532
346:
621.7859368268885130166893525532973484152250664241746823928066705174417008244125955991577822262821670
347:
623.9528845834413179257077476438687753227527097955388544959199917445578309189714682353444305511035006
348:
626.1268157964566591059775228177420641417664263216431934302492761988692559206476869610825028334535933
349:
628.3082026648986201220501370663246043491858028773694645779395940284986437127055021935831282000055567
350:
630.4974800898928253921406663503360848448822635665922170344678816508999450528315628472276865264159343
351:
632.6950437647905342106214978899655744778979612817899676104857909110673302778123233772270235069696214
352:
634.9012484768491687091852725372431686853542947644805387570295755661982458214240718987590621987144514
353:
637.1164066283260067378041237683861621074196119957604252960545570808384587975854637293679961571816503
354:
639.3407869836513025008131299380990004228540172814718973829450751537612522525655300669295404672318295
355:
641.5746136481850511243530066915475257890206185169923825186307596113338656725319996674185450276912932
356:
643.8180652828738705103417174969351570408062465502368102299905037134155477450855745709688093743219839
357:
646.0712745579170412377035391027390976755060115289450481872546050023281027986984821749379510127867747
358:
648.3343278473297231453004787052348192190411900420431250227471647014002346451698758142844314368472671
359:
650.6072651650629190248762247472998124620588926504593770162130049426359486674940625472476469606573586
360:
652.8900803421100772816872457896389706595927387882494561736792628219261945111929826078201840370575991
361:
655.1827214428055133673627426111194955364706473915793768838673008729153237596512198423146172637658487
362:
657.4850914173062512119847992982856136838521600211840023556769064065509188681352612007790338917035684
363:
659.7970489860525468857959780081041370615077503147281274817924492326521490653975203066579683092908499
364:
662.1184097508292719458809725834061560974708926233720514711378209395439554172789040799668166196476887
365:
664.4489475259063964030999732089707810124983733564622950136703860372096902486256635002830925454061734
366:
666.7883958816277628843052948066611026873489493372967521409834281615239611834057080824629797862812437
367:
669.1364498917487463875238733443417896795225267275528663453990736014677771115254899603142025334332835
368:
671.4927680748006023338035512616948033140834016060511567551347203596925260499976429535347621820910576
369:
673.8569745187874391973303310951701530264708377139816508157029008455713308571735063248339806979626334
370:
676.2286611776056705179717955107269914356434184039901433343379018026169331523348543571780038658531739
371:
678.6073903267200798341896730106402081530137638818565550308458540224694689426875701081032620148042379
372:
680.9926971648395390242871784629714721405284494490006941821270084119192963033590510760257472181257019
373:
683.3840925476128951472427312832814864969623220221895860614853817519860416966536478377174402469684920
374:
685.7810658387151743491629533963727905787339054278244286761616537526294520161628108767725480244376146
375:
688.1830878631192688499242034494710635988089749347562592846308699861474772633416152173826202319603874
376:
690.5896139468515173789551067357555586088400173488021069835739332028752815458768256302365361041282553
377:
693.0000870271135073201340751381548360841598994625377852215963418244485548643807717089850259124069214
378:
695.4139408163190564452979440386206245207143807078660739717675964876992223715832869322640239360592262
379:
697.8306030033462931331337775045840263210393152674099280331060130917985705682014147750287703285441733
380:
700.2494984751412395523183099891495042606633126021532298052972265029427915114048285923688023947930905
381:
702.6700525417320732636707280751245902235019774116750053932790928841313287373770791550384011211011571
382:
705.0916941477226238933977011255425614273708268496460376129941230724163747684458131667525466712039044
383:
707.5138590534295403016634711650837338089474050130299042976995433972036109622203625510899592907989069
384:
709.9359929690093906217113624017570697533794604307415844473435065833355616095041512603067782983685693
385:
712.3575546251887494474261488490065814919989974799656611269414696272784008391520961024941126908585224
386:
714.7780187645606713399938098516514209890723593277848977162804697746537670252372866355814295830828398
387:
717.1968790378430142605957587006771357908107718746440007244701041525774244364240220184404746326981563
388:
719.6136507900056149495211721384837263052002822248243208276236890640585267521642773020479935666502497
389:
722.0278737217616844104580088157962056901397507549089975853618780259141656764601793667680449645632028
390:
724.4391144125809520287190506371783669735432906294982348724588532550999810327838167657091209518278894
391:
726.8469686921146361074127318394438958460592800012469774637478281738349721427095061728231901566719491
392:
729.2510638477214968004502930864545161818948260914114077046665794132805847162117296490933993513207413
393:
731.6510606566459390436264380069025438448227714503437135369904261709926631528547472028463798862332363
394:
734.0466552323189677720952429552791545326233822995861970841995670696084276281314642151902734145788486
395:
736.4375806752260525461792846590524667409090279119228771522188955361875079629091553461855629436921977
396:
738.8236085198076619760457223128644452567882126523835382948443733527315987697975559746132204567961361
397:
741.2045499699231646442702532147064917377232176498440709387257070224590060031979658275623691315232677
398:
743.5802569165115298264097107618993578811781946392868125719708555939186536427097812312339464452881497
399:
745.9506227322171755245809306874225788614265904884991184903946790472032815631753359890977488968434821
400:
748.3155828389106189195266022673725139332731743551760995715471307900374254102199069015596688177207451
401:
750.6751150452153686965803732574632035446308099201149650539986591877422418026390621964553655412895998
402:
753.0292396523487406601432572539005720800335525644722449049655160383345398054085361045407271779535890
403:
755.3780193277888862923055926145842228738688469499571974646061153450073353982222712118132464454936663
404:
757.7215587474871656465434740088453183256546150482960372924869868585964893381548119060798021596990845
405:
760.0600040085479278727093578185765071814732278948216170542089647111719278610399012933528804048667649
406:
762.3935418154906618581982498659751637068791561288335149264007270300305095058310490458278402890960214
407:
764.7223984443862743631397922186216551350611790478266630066164736399964823024123643591909458253364701
408:
767.0468384903139539637440453812354423934702926325621268087395435817954379138341481764608066540056172
409:
769.3671634047118085520428643893944344636273394619616670016260030292734372784279103575280749988839757
410:
771.6837098302874862751316750103926960347790611416478148683539057484436255534462472463818046337713368
411:
773.9968477422087395034481476801726176186002864192899410086451785619219901195384642055307419208084618
412:
776.3069784053030022953900629698487062206456042979182825596575009046861542919417851581633411039786018
413:
778.6145321579543832650886356346337484548197429715863298225873791665337684349379859816462022592630968
414:
780.9199660342911388690095329777575900642212292495907389725317607419658318306077887756355751613917719
415:
783.2237612371020743912357661595880786027217193099940291443479593322666120678067769893191734560149487
416:
785.5264204747021084632523478440419188590481633492735462897360539901939601595588034581691112501107082
417:
787.8284651756814403548465675310096558716573765862372530472059471111236459087680358254966006833635913
418:
790.1304325961157276388365073196476107207521095389388088898495250900914222029872744559707402549699741
419:
792.4328728343831252860289842687672988199394620644103863911611084249646427189186286815707540337783518
420:
794.7363457692250425374872997080986503890511144412104450660139969657181453447594060783136725933304024
421:
797.0414179370985191380804499636525204869913732578724687724395845222367947839788395825776140251833277
422:
799.3486593651970899334835498856248723122093183179346967603791789146554289642842117007160981965609127
423:
801.6586403767621935284790196134056365532316748400644500079593618106086942607123130952734676402636950
424:
803.9719283854673072851692100146896218664886758742462736843188968424850525161532008360913456599482314
425:
806.2890846957312080464921735318792351878434829370816576207689056859029576587083502541907893010798442
426:
808.6106613258046506380932090899094064594657819832295558613026566177189173070164769104592583308202552
427:
810.9371978703763460361082935609586225937792605883674575759889809669737024857511564190920769179306408
428:
813.2692184192598662494805647796349145845595254775707999672149584442238725346982846913885653845762042
429:
815.6072285484538959545316508361551681362925452620222854911971980890265270852441129195591394480258765
430:
817.9517123995154141840914575588666349686719645750479649169044979486912670484386005919167036833256442
431:
820.3031298627506687492240363602514459971968242176047389212338324445403464509047282399197948271913400
432:
822.6619138792143620953176445454278567602514511796126126283123041528460771003888129867170239286874399
433:
825.0284678759158644310252041213185942791464833645956619262842470103396095367609634874685578447474771
434:
827.4031633479654638061741255858822373979043767797799106296009277100787018833957648580943163462576404
435:
829.7863376006569852907589583491476936618617884708506902985654119110433262310374494311569640360756849
436:
832.1782916636792541406818926190710609485721144382955377531838960847436235111805778368262264638565954
437:
834.5792883887818736491806816526637676576067953699126381717488019892235772363167061584328505424884691
438:
836.9895507412949911036677157654408896867825071530288177014641999004328865833520179503698806690786712
439:
839.4092602949227879145385755259024479619884003911522201672997244590836686580011545564812710134825439
440:
841.8385559382012814414769729350070439628012913286178760571972609979870947011257488455849508463977776
441:
844.2775327999378463526976035844149215200692120492030502407507863698637784696126389974992309427875319
442:
846.7262413998380577222810309497113387300579240838826672639912999633584092220885180938684607021988168
443:
849.1846870293806297586900879509492588759933717021817549199938790307775867740648329099117609380378704
444:
851.6528293668291462492799265004778026019027632266412680051256538247027210984399436240001500581684137
445:
854.1305823290758656302784678362971662424503240092566418843918463157412334822325645607792022302731363
446:
856.6178141618041604225814146117224088362244968749695986753916346959738138578052073247184465827074860
447:
859.1143477682382239615124141540222906337538560406166426038495476745333096410464267506020249602932618
448:
861.6199612755277035395280352164485811100208910540537417546497608555598846082376231839607295727835724
449:
864.1343888365970742722563492752807353189835682739797173667514838838577941291876639134857347036660207
450:
866.6573216640810164887439167935586452363131513784589812520468641980566782283226161623118147165347332
451:
869.1884092917739228342315871255934863953908776872738264869988422284445875820104106789389432665995363
452:
871.7272610578499876583000904098751291150761499139853291982161784541215348716314612057635971339039996
453:
874.2734478029660648068361935709552661494682666317702905247816537759526968788601573437376780254861789
454:
876.8265037752484309440141572925678216773554799502813152230778163752734627944055957719469631317582489
455:
879.3859287330924071731469108573662666925742589348721604641620256747948644351202691611560270161830690
456:
881.9511902356759275904545473162738598144578438478432402168386133613621919263174679779661137836770841
457:
884.5217261101098359902672892367071809531251958157930761343938816058781691510351203109069979965155953
458:
887.0969470832239322333280711290167928211128347485233076693542887978576192713631531127058223040870635
459:
889.6762395651232980791526086461282653897883366944394410383757305683318540863066244298400907159007872
460:
892.2589685708486343081789392366030968344718716096786426414570580958273612581343885326696725163721129
461:
894.8444807657413455329098697364536034772770280694812398383320208920096867333084061933550114735079260
462:
897.4321076194526873091996726439755154261444275912573375394054491385297634379976641508545581083772537
463:
900.0211686529498562635413037391284465019192761854683643226392861353424389638665518330336390327087299
464:
902.6109747623634980378093337928971550228937316375635167318830672918081044349489626257139427187126292
465:
905.2008316030933803794346663207020629308112502700133975034455166702665839164343991923078493454794996
466:
907.7900430172441769889892096220975169607405344623689222462838356224535511896392414399243671947065367
467:
910.3779144872032644511764680898638777306298780033086478053623309540736592775745394467783432795042619
468:
912.9637565979985583201423590330792177703573025179364710512151669294873577599650987265240002486860272
469:
915.5468884909876824281460117167638924584400355827921313567930178423307886522033721283073314512940944
470:
918.1266412914307184326209699387953999659964764902340630549597124183818697114589761477612023155673545
471:
920.7023614925875217126831968348432765665288343649396930322909491917608388001586966965253309191351139
472:
923.2734142791567759167255385380100881823026140331198197278040427124831577465104915892094604154066447
473:
925.8391867731368138737186713989172624473605105197576565360201062422971673196667462181215212072934297
474:
928.3990911855365441558867411098191649356273574637942431235571155151059626097793389712454768531975419
475:
930.9525678577969478975300706699838152704977957799212028874306737252223596019320027539589873792279309
476:
933.4990881772974857142118822956849297331021102477746401478386096807241310149886048040987125652052459
477:
936.0381573519149045911142361814925701964656287427280211824254873689146114558836459454617764691522116
478:
938.5693170292714851070684947334859561257663283505793331295421204706043033045150163551049148529189738
479:
941.0921477470524609896350279898383073084279610565233802694493808681420227034298727530090573006278287
480:
943.6062712015845474618251692988204646001953574134285679424846656243277670439608774334675220806884391
481:
946.1113523227452528242229464018119852877786370876505634668908827010396563018879319810310126437320908
482:
948.6071011442116085678250221664498544250993457538181164944496063650915467111156642475130119885449580
483:
951.0932744590525164097954358674158786185256244295341668231213800769261495582934132852375903719517592
484:
953.5696772517161683064177587281577177186860565875140809885601544335399697841444581328916020751761225
485:
956.0361638985577773489457652701093979033800662717418035930436516840543540763395137784969065500896485
486:
958.4926391301877561018313643278090064408563643505930061767270313904149497696742544416804008819418519
487:
960.9390587500908768809454000689977503547252074287569950453272993906343752990577290225719478334577583
488:
963.3754301051670459843496769120722076867809676052743206030217358476415483942673879813571060353963878
489:
965.8018123050681679463626941039480014811666646730829826003772329212108290395509206112106976039588224
490:
968.2183161884470897691540836285515524860191591744448859660769242304464326728966605254546570760861803
491:
970.6251040354876286644593607376804807489041030323645342470491718892550449757683438868060171929887476
492:
973.0223890273429673192796213894266041579832231459131011574251927235480142297293886588762535969597521
493:
975.4104344543669837068395443799681161065099502954457166106149911529449803276213808108400548530871194
494:
977.7895526762731032831956244309281536185849783617117256014530633013452739912306934251877903093482186
495:
980.1601038385917862503220468836948808929225731755668164456399598588310534191947387250079614242642683
496:
982.5224943510146196819324384980064726052053918920800234172718013406969120219050454359853145350831999
497:
984.8771751344040948194181575914220476260119174551320592751536399160496888823081750389893573411665078
498:
987.2246396444075581116685163090862787229694230619611021077187603434366335633112635949349171787421019
499:
989.5654216807357279616231517511265330575423746748168088667052796071024708886157004472158759263741408
500:
991.9000929922449470468337963314916825642207609684581632071163655970061518735506460548834014062171914
501:
994.2292606889925820395448578679188865678669760969450753676334188298267556296127156587453598499451141
502:
996.5535644734115153314050458844694468861628281025202086700154272063838870265055170216142962622112325
503:
998.8736737036675868760515576616601394880940312224703367883362748533388788125602349207165681945691175
504:
1001.190284303118516154275651304944650959298605601053652472766019498051411183161561867539506874179900
505:
1003.504115530579953126246667469082664544449271119331060274478669568539511122987455865431606808721762
506:
1005.815906626819894019328128548786890376254628024210855394929853065677806076614771392520424201575172
507:
1008.126413353343126626251405097506181793111160504772012203434871834807060632352824454875483500830615
508:
1010.436404440089384977325435024486562088036223627759633500387725523362694428457532167304878468854591
509:
1012.746657959149626524205633403378315672891308293327133371381845773155998888116021273911080337587797
510:
1015.057957642001829730788365291611693590890668730412441863577908787844078277986262542855531896214583
511:
1017.371089158078893764068743704720704179023298857434836565369657210916544176484699654754606751670043
512:
1019.686836372704976944593759019606866262811465414370169081525453885368621491303798410886974490851901
513:
1022.005977602571741765827509620868599238961563878164029619615939089636503974306789491416020915881371
514:
1024.329281886971725674953972026205899376337205950531455943716228732628915213122521707659674581324094
515:
1026.657505292962115481672526378406902222922273442889510723863195084337053412337825098285231614113483
516:
1028.991387272498701054674917003639174954889777070695037144560918170663585263806358310123000225202969
517:
1031.331647089357297026960619097781276259501485674177269144833355153210518347609065765902245606690600
518:
1033.678980333349467368500945974869409902605229897641125333927885721010461500099489116550357366593171
519:
1036.034055538942421501453414096474978498968690782948080940351588863520412610922469688422534995302971
520:
1038.397510924911356490090859582726677077179219658938375843074478823615368255946248512118198026086034
521:
1040.769951271088602673475546397154116690196994830321512123879324097299009917677497342563238058272277
522:
1043.151944947630404164186894287849544172791516644561453601637941132712712902106926304500142073164278
523:
1045.544021111502141137430358620188032426967126599663659413770203957262420888801473347253119413503763
524:
1047.946667084089768703432174392189998151132430779736615513139235257208858218652738077224566500737801
525:
1050.360325922983061820704006569700672230400331285468777945816275928771087592623330935179560626121659
526:
1052.785394200049116101923495332007919626733347341433264735969955085401140802063026249906058152924502
527:
1055.222219996926983205386238764368319585204008450708091142533842917893552276550867186352462732459188
528:
1057.671101128031140958523040957024075837033447604680915755811356080342635820866146805221857195696161
529:
1060.132283600057814197571919349425025076907613164364773730679059891485398271505900761110364703610403
530:
1062.605960315849326679787268216067600950914269198709516802035801046390342794612292776481012924733534
531:
1065.092270029293257372763634044530067885624331362099598951614823747073111969863449573477077410883673
532:
1067.591296556720974263920393507086208059108543934494005945971946846083466203793822822615142468713810
533:
1070.103068249030073540424208993660052191992552658238693556544464075449815091445506837155180225554346
534:
1072.627557727493449750077972433942642206375169264248133801528649279721163646695011450188249746277457
535:
1075.164681884940361595974464666892571217291872450978552793538934826187220981225508752181733964757926
536:
1077.714302152708215902129675848825519812423774751811262894574039834743992998447997270787932435601797
537:
1080.276225032474194791851669381246901546247388264172516969644088073026590983643820281373866152859819
538:
1082.850202890789640883014829303283090935926703428419198822848066685845367487287561024695007370512306
539:
1085.435935012863620375474093195896463195745818719171965207202312264932220552283771591903953114960340
540:
1088.033068910881586370541658039785430773347312223734149193698052849600437726752587209234866076061869
541:
1090.641201880906769585247037310359483344114350346233444423746054139226261731861938652108603525708307
542:
1093.259882801201927873626374833689414997776678940531630306064603348733040630139983569787203830096796
543:
1095.888614163633348573445935661846090766549592602826859331317632172433593757706394826216521162514040
544:
1098.526854328683309891075880519645183981280609268573975704272832506089380418978320234846778226896326
545:
1101.174019993507164123509116868314778416471289333162776372278932244199141640682157297151380452489900
546:
1103.829488861432177115007879900751263381095719728156341160303922348325651559176879839945082774136782
547:
1106.492602500312364749026715546836380976940387914804928838700457300259352245901624323971467987053437
548:
1109.162669376231652048765551003431481520395719405454765266546404504930185776587897603581355354411944
549:
1111.838968048191286910223966686823294155718594284533732283352227683366027528462484946498519710077060
550:
1114.520750508630789133182804995327896104939148356346494795730084369265621898007215802211986593069041
551:
1117.207245653918683030601211332510938846196415458489213555813397097559090056992202253276864003893465
552:
1119.897662868313362308492591091918718737640934155218427872636259787121746105059705159762109041813801
553:
1122.591195704338802554008695098110463419162996827310253325677508130221990731030193804897674278256884
554:
1125.287025642047207064892504246860388924128753824465370269056254572180006622039339410945136119680441
555:
1127.984325909253373922790872479969876516485956861623855140391176529965160145679251833298993787521292
556:
1130.682265344525513153460785812723161542906916740561939068632340599083877244667188911531401342375140
557:
1133.380012284505899055631616014887646851007691042212499384688012898206394990150250814877753852116489
558:
1136.076738457013153069031211580701120348867068390757389468596746464750062470793503300966051976060154
559:
1138.771622861346712737759171380225491285214354228804647377195008640562564571538512592713725324043448
560:
1141.463855617273302420500771018590970420301797549640621959408028741702991505464349640662991108916176
561:
1144.152641764324684868204832947908210972374674623993828588583396214822235022636343686144104966402023
562:
1146.837204993274898052584395083712704062927871491383956670984950252242238122858542023761335421141472
563:
1149.516791291992385775473717425885808101928096136605582606942851912616878554117074771323123612424566
564:
1152.190672488276295287716822509789080476770539389480476436525162432041725618334813464440225979653011
565:
1154.858149672784694712390324769673662257049048783045481044842232756126679601650167607552054885019792
566:
1157.518556485743094655903169148041463222219462008415805000809218102557865466631047809063573218517541
567:
1160.171262251781574260131699729587352606406452750147706136279717908058313978810490198354276910168070
568:
1162.815674947984753734355476677641980108112584549598422851776449109561024930005225764825384498592584
569:
1165.451243991047190331978368754731661453028117509839681594312869064221835508157637182029641529365040
570:
1168.077462830303513688665465158652263932562359138440992726845017612608131109300125207121061828728790
571:
1170.693871334343433799168798165947152430085782973377695901083445512109913898109064797918169725310153
572:
1173.300057959922010069544060219919515693462345371589908418684936745202800285358346214282285409749454
573:
1175.895661692930330304779922337162043909418401020180451309828822823661327272700842939725229437165252
574:
1178.480373752295814235152000475684385958777019358897276029530954572410150142324374214000776031302762
575:
1181.053939048829285734913246556505150542883045952395543140903917124815052474566903448330903774127556
576:
1183.616157392222095197687331777051535347114912788260004537319497285957400934757357652067661125355622
577:
1186.166884440615076120121123273500401640471615232127100260334188564852940112898029501828359662638597
578:
1188.706032388405987904225525026720310840097812798864957370574067176973019459026636134300829266155802
579:
1191.233570389227202686610794573614180714523048444722630138755148634946565551069418549153867809984436
580:
1193.749524712304512898867852104766719923861359202113490082447319726583412667945964891804654309327165
581:
1196.253978631694777205210281713202361286694476321353031858583597587998660316228744423122340421866038
582:
1198.747072049188359304851020004809800835816589533515572661695553770157286565964006469627309434839271
583:
1201.229000852945616971554536341731413438778611885129789138729232241881649942212949243480195091659884
584:
1203.700016015208765460231653545766193661011904091621011437294594418875208412658428036308079468512324
585:
1206.160422433685026801849382481242520561178299394420513213128993352087034301559915429356527094163553
586:
1208.610577522427931173411918748041792827901539604402304594106291812579485009660514975982713618473538
587:
1211.050889559244925477806056962792962556818756118516948013924970317436747274253840683299142081473968
588:
1213.481815797825184757614031252896544546838924016556648991046752404617707043185281241516637286633194
589:
1215.903860353906010731734812475172651910141505986883773324185509555173538276144417567907903997526499
590:
1218.317571875873942816972055193740409832652964433311062932810453946891422220518506188694143251006524
591:
1220.723541011222439492280474591920996487372885589033086146773858238419683089297178581041116578924866
592:
1223.122397681256711579445402320547646561357897222361213336127932700163290579945510356875409690086291
593:
1225.514808177343289231239723165022579018763142060628284087058385498829831904162452895170645621757445
594:
1227.901472092842775167728544270038722138507638401493402738105074654333935070513057041499994541538437
595:
1230.283119105634902488301241408143050836877362416284451325256153480141905797262446757500831955865980
596:
1232.660505626841751260205407635609874591194852889467911889388139797843518916514870450864110518885988
597:
1235.034411331974427954701651724804140626757908137364101282266250044690368317354856538172783614090552
598:
1237.405635591267704916561031613866745626401820463625396832888099937554059060815796284569335145567284
599:
1239.774993816423482544171142811997656931144660726415089378482074649710773583616891010432336186902777
600:
1242.143313741355316296504691389220787914613108869091325939695772503140588425294691615775903317256116
601:
1244.511431654810908531069003999668158673667819051148680847010409358272115742553400226671474903782357
602:
1246.880188602946097328279467670545171837458702867269717720580515383325214772580778568071285623813640
603:
1249.250426580031614230329689499899146750990438590218628315235708611929103752209710522889174916979149
604:
1251.622984725492305165217228807045279358455144530957651977009716241495259298603321311132720005250846
605:
1253.998695545407632123996339764152956729269790024225440516221024738905638141693032568510268279609509
606:
1256.378381176442558867378405085282810991288341758364932256846645541331907001708919952666713464241729
607:
1258.762849709930274009740291437376343679019626863518308966723234015335100342100634886403548926148614
608:
1261.152891593493956946915694285360270234155661351679480396795274805735768059188387371735518872968222
609:
1263.549276127175712732080321238555736343329502524656843269396316606686056619517832759967118692578203
610:
1265.952748070539077352165566230301486079108525879432754906481145663373933571325784098700068497657186
611:
1268.364024376629719660972302413035489494739361082684042476612838187391593397719735673823472488804542
612:
1270.783791068020130589670476245443979311396603703166945880863963757817227269321744762232775540123305
613:
1273.212700269431564484297299890999418675129380810118969785306614325558727748758037211295524992360281
614:
1275.651367410624014964216337447747727499123458456115626632269195786062417613767164891191605639356741
615:
1278.100368612376646298462832780972478138687957920920007493030608341875935798522758589180878151176295
616:
1280.560238267451262429299436662821693383655848951133031848389678936400541779581355798669005991568736
617:
1283.031466827444782461937066783004464762861612719544938036792479516679372910456417021833335444138181
618:
1285.514498805398284605499248470350819237712553391725985773906501884928965606568274690475086376161365
619:
1288.009731002945213961991745116078004200329010705487879053976942123653654400465283599337195049762502
620:
1290.517510969655283543894817535302307653129692875302292250179459410087855376544390492961353321176037
621:
1293.038135701069091930093107698108422512347554890471846002893010326133110132817253059828371399252549
622:
1295.571850580727365271146292466762729533065940301649059627068728709890827503268691273086142600428370
623:
1298.118848570283977677348289991725957519516823478204879011520687887212918833227769644120911509445151
624:
1300.679269650559595712840134336398701321369558635534037499013949291847761638022599310309099908433153
625:
1303.253200515149094251829706747645089169154703048273016815512079941818513590839990951565049400028968
626:
1305.840674516947017075228474430018375489605337652974742059173657147647186880870507043826964248292413
627:
1308.441671866707540220451153853020434462341617507171831249706551365229289673921319252437395548916070
628:
1311.056120081514861167319075270553750049740571944891404780468671773062407962350556525462906036044126
629:
1313.683894679812861273340659552398836491263228287212787340767889384851606558737707741114119760232507
630:
1316.324820118435377317998955389644411427857525483828324363412155415884167711853653862715785037748824
631:
1318.978670965896470981263533461425367068530416973748493762076018900678514390405166867315911440948239
632:
1321.645173305049568570170790673595026370352487863248793841098003152563154361821756576696050414852907
633:
1324.324006357110959663783306318553320179683038786821392861842579506118557196502166217196424907465985
634:
1327.014804317972402830608978472836939105212609361242229394179267913653234697007458141669498701507319
635:
1329.717158396704779906685689974207883674139419956602457515049491403352070834475269800001814743188632
636:
1332.430619045184912354896215086687248746406165146170760636873817348560265723687952334866018985869007
637:
1335.154698366865577834400207241269997095289171194644438275339048825091186065139403357001508544199843
638:
1337.888872691858921474956546076721382853135421864274239893364651537725216808814893417434285385477462
639:
1340.632585304720006721193151310972013629444847143677365141167150693242480877203288217069536891584372
640:
1343.385249310604019658197323422228795905522127305135994510529222427796979085455279412027103468485683
641:
1346.146250624831096609213271635846852803403538415500780146329439252988316179668311611276435420029643
642:
1348.914951070329982007244342344812227299370553349515596292944782929811195811472288988043486325539001
643:
1351.690691566948447661585597095901630199860748708640271254096980273698838428803480809440350757538507
644:
1354.472795396216918915745177532781239566892466950207139236832561603822577950042473599374722787344765
645:
1357.260571524833947660080172603184520730315604444018329102477530991121613548980776944391200575513165
646:
1360.053317969909513837678629651115319871877690731088705155055012204498271799292062135935155510765263
647:
1362.850325188855663282641761146038763292411957544429993230387887613455131817372204177312144003521807
648:
1365.650879476754303050644299250521915659954791526679606320698417775731763227946124746998646917386381
649:
1368.454266354059240975185492053210327952171568716336585152178536696916707787403018850837205359563594
650:
1371.259773927603501136535189408031819478464345533317826918063055634949834586970763525831266958008565
651:
1374.066696208082862040535618554363484104679510261052587446558608147019057589590254523063164188633627
652:
1376.874336367471307840940468974788490385189143705893021210103907123558233612729932919881282608433963
653:
1379.682009920192086678437227734328310825018194802122333889227136094836680647740698072845241673040452
654:
1382.489047812317347587471646424496297364363219622119212076998111594687238593292124257336340892170930
655:
1385.294799403597483782528256106099631863028977726518424357527672588560570306397841988573217138861340
656:
1388.098635327725555026020340588777999523379349975175118551488086768185469125395660485899024247073550
657:
1390.899950216919323229206899525976563914519864629181387369298913181219758048371504604402275784276960
658:
1393.698165277649976144920555616020575713466400444018984170834565908639933827846080377234437422898786
659:
1396.492730705158649364803175638488978063470797415732476770815316886214803882116293242139687174194631
660:
1399.283127925275174668937926833273154433932144567991251964421817541164087531296436590589281345926474
661:
1402.068871652983564769539971423123444032325734679039609209639816417323778441746904673411045721958096
662:
1404.849511758160789090260701441458430316701237491726780192938814468223842577228050463511182570657822
663:
1407.624634929944341990122096029846256605479463676734195230235675954857485180580270530757910228055146
664:
1410.393866132254660088723712261127462521031429555906838756576414133389837439621371356571216954489897
665:
1413.156869844105108942764261921113935150500994732963061104072517083245638448205225164748115951404025
666:
1415.913351079469352513476958488857370468480853045983062657018726614757686384511470890699401371219429
667:
1418.663056182637613007217499998476961626072998946158207661024369319439538879830779298616852066728601
668:
1421.405773396173674698067606662590264369755464121896173521337861199540952916808836559829458916202306
669:
1424.141333199777443821858766314527634281545295808842871563322150776327598661594535655191563012577016
670:
1426.869608419557348286082413158552797405897976527643543350890506689452582951768763078878396499548490
671:
1429.590514108416717445969125614961316917619965444265077500425639345588794796533878475056370000485436
672:
1432.304007199452397129036725960213435269339653170659782062758876705270443933901622117563022071905390
673:
1435.010085935446134850083459419220444176742374636900861943126352223703758846288829734531146856774213
674:
1437.708789078693684728136833742330809722887725829375034238920689403829094884802147061108896892781802
675:
1440.400194906557194987441204282572565761664918926677049408273367418230209200074880066683144743783955
676:
1443.084419999237441045321102647910438835212818779814079615090203291208868887589798400756552519460336
677:
1445.761617827338195287171016408068402537222765274976710875052187257627858449823402771945778064765087
678:
1448.431977147830003749285016455932242617929856670730619766202112852388017700593760303338976502319233
679:
1451.095720218009602562550675303856305032978747031518996311793437328099303970180315327089174328145850
680:
1453.753100837989121649166232785895321782224980919121394846967382789525558345707528927923753799374155
681:
1456.404402233131319683340121114251674402509081871999847587130897119997754682503366342980214699787495
682:
1459.049934788668888028368840369705188783423237627465276745489228638910401255265962899177816083038089
683:
1461.690033649503175591762718934071460152629408777107979868795922014208331747146885144489593440733831
684:
1464.325056198866673743061387990933420270856192931065036367608553634154626388941640615845293569464667
685:
1466.955379430150761561234030164838977128779222022361139076074817577006624307306016154287410820567504
686:
1469.581397226742413807695445703517889170124152249435011313156061991594378653472429033865573515469380
687:
1472.203517565178066183580560474857513701256334723994259756494213620069371809413152833452045853461182
688:
1474.822159657307259463921629128723550621451576736502330802615906228037827293723710315212909002958185
689:
1477.437751047461098534031528849177599385580941367952909745239876936997969905277663900041834035899542
690:
1480.050724680839434225410887196173222793312788379227961761831356099667559959551285329399801962503656
691:
1482.661515959464900434764473613234753747317387557481762506343996521551543845999895235908369668630635
692:
1485.270559802100842397991817350459543847237444546837575852396595332007286435016354214881490660358596
693:
1487.878287724493514490417723985701602052478344799646964539192624297264273148004007415904643587498639
694:
1490.485124956176903286656889904101200845816813031617610354035186338166105376412220829833605190281259
695:
1493.091487609871774060066192729026914103677862943098636167671399528155267278204303284291386943965129
696:
1495.697779919220107963378394721443169823024735345802903644924137990236784870762862420416631641736714
697:
1498.304391560223480314308039557242869418215918213062768627314026143838294092621676748232309821729628
698:
1500.911695071301033712561716351096328301976344791804771249633040820891755735570624371057049965453863
699:
1503.520043386351838042804123476771817324848836626212815237160296183462613978435008713783023259468986
700:
1506.129767494600314931815084379319332821587081786234163947046500138102971794621862551577789190015693
701:
1508.741174240325132689901805420546128523358482524913628815704673417968082983619185771073788287977741
702:
1511.354544274825012955065090440770808159741452229323178244881036700465489083456375549913939008443194
703:
1513.970130172163046525238410192040140584041155711143281248540895900184909086151644149143878924554523
704:
1516.588154719358538923152449598657277190784682530236235322760879757873286712290176344423225895783525
705:
1519.208809390766552283016213037599372969042824064735126747385418125899048992883360971936320400459643
706:
1521.832253015404923399407976700148119184447969622705785861100383272748975190966283846291800233590757
707:
1524.458610644961626580124417363092540194923917234182005501244171782414798246016372959480897223011689
708:
1527.087972629147161521459942516413943503934957811016259870969316204930223937367055255961433838014066
709:
1529.720393903952640434038065713037691113019500466531791132097354918743684873414104601900670198429552
710:
1532.355893497240069654682110166845849349176363728214090783078997999782901184040997836690732831879346
711:
1534.994454254932769994047694877930423735407158463851299754333583187271350896544382358073041166720259
712:
1537.636022789896885286522867056320826790760830827970173184318696230157374635662134629864339934258534
713:
1540.280509654415515504411709670388859294573255344036455785007893153201014196153396405281339573724629
714:
1542.927789735961271725179946715558591205135268447549682522557629979212937825004591907869272285109238
715:
1545.577702874777113677725420383670170468580039576288898150905236247718067563278336232543388985253550
716:
1548.230054700585330206123275255166494029937339129858876501567202089590849529382777472485836203549731
717:
1550.884617684566566650829878011301046678305782279405829104598019564640729066353551149464548483723313
718:
1553.541132401590942083264039185017110553417428711118928508354578274030919753003695991747298871395124
719:
1556.199308996547497534253326591288220495465085740269988826809507181265728917740692970735174184007041
720:
1558.858828847512320438536144416640821264593855366458151403894412538044987330375337777184533690903249
721:
1561.519346417425400124065963982397103969699745725153854986923935303832005846036678153332638336192544
722:
1564.180491284917108146321200575930835353174014903339601055056572052060805590632312341390381661144956
723:
1566.841870343942485662780771108193597275473432709226690346557775388498557631717647523351309571235963
724:
1569.503070160950347178266378323826500919343128650078481543254105706573853516007553744930400070867838
725:
1572.163659477439408632756589284333479164297687191295936427129462029902662499133432292619331053630790
726:
1574.823191844939769630309369913883738761890806392359259677543348826860338489291340163910669895109951
727:
1577.481208378709372088449979042968268368514672735299215505541908926445340511029904780956515367574521
728:
1580.137240615755442365904155281468643042297745336689843092181662954541605106988752133005081480742892
729:
1582.790813462183976841092593314234018555571194180177609546199142604570308856331049412563839820071473
730:
1585.441448214349263742694600452592311465378415323079987651487737072272284240697144487803224193713945
731:
1588.088665637823078061909952722262300438043114255036078578006792979621128252058350272207139189370134
732:
1590.731989087831977865729437249300480564505123060203341665241593301138850819339565902596260910733314
733:
1593.370947654523097967461456125608816544143596677446256377368111382436313369599372552883416938070156
734:
1596.005079316215591292462760925656365269358788455085604286424372240383939792721058350984104450275545
735:
1598.633934083677593494158016162878864015424077935855558130813567108757458530221250698398512432163612
736:
1601.257077118438033730176638867721602410735974587342127228285670039983792469675250976654624104415472
737:
1603.874091808199098401769947763105196212485675568271523637717946575633445937722929014965086215389526
738:
1606.484582782558550669025145023242228420897575932811231214611941197324735125229458109009102849729163
739:
1609.088178852480853711966249371654923313695427833744738549163263675400151280480002334336058226856191
740:
1611.684535857271140978789425849759896170951343824985410403687045922544785273924637025964129525233106
741:
1614.273339403205091612546957764319941899653422748794225166276006508045906024550002621252062826379312
742:
1616.854307478448848874461263205198486378903537953310495254317735343155256338477581760062760140939020
743:
1619.427192929463993081127560784199828717758021567733554910106007829241854682807376240175693317927856
744:
1621.991785784730573190251228230840072967934147908468731905282257808310088366913158681729384725718239
745:
1624.547915412333246088850552972718775464093010344096312228863008603779261260904891627312804234460293
746:
1627.095452498738226835749250424588607571758363159046887550117539881604575433473883384520366125748798
747:
1629.634310836938214106352430293742769271286145589102588207610273576881165364959003378644188228590201
748:
1632.164448913054579704642971185178299832100573550271306517108564162329830281669669198071899002794024
749:
1634.685871281456435847085677801891315278564696778654823829101927178559814761734211037869707393375088
750:
1637.198629719479957458949391435305400242886282298232188795831847356106817326427956790091020609312064
751:
1639.702824153903502896706066213907014369904515220982712861208356985341768258594841023254486185230318
752:
1642.198603352449359714208193937611966415554971414752713483592897188295396214846796458017920403378475
753:
1644.686165374735833418599143943884268776453801181537846716865296158355349454161850970618260955561566
754:
1647.165757778288191787182750171375810231932130891947580487674431918080516532241670457433925271950098
755:
1649.637677576427802866612191304992563190039749275264661880315295166334652595080675082921286854975026
756:
1652.102270946089650563469220960786464314454315557107859337746981125146535782930362516564679605502277
757:
1654.559932684863158696488710688823376209803678043067291477223644907134946273748378710780066870923430
758:
1657.011105417803705571798874009824319303350262639674584171916969337546567246757141475635925696943599
759:
1659.456278555816122644844156231321919679938300450611248675100966350706523753965386261145158095758576
760:
1661.895987008660582908949384428654743782614386837410510694968400095632299485350721605343368324947051
761:
1664.330809656869352998865149981166958867711945254046456506737290933633921295949388918431827840060820
762:
1666.761367588083709946018326973207248530478115719791991309431515172932767054144175822034407944657626
763:
1669.188322104517789007799361859712401777020322459675993858078821649869446052418767355470547601595709
764:
1671.612372509424221172192631398053971054076623645591455936656344363320923891138601370420585975739393
765:
1674.034253681569264273178719069995581045588008816742600770228734629177315785386417674426217137682587
766:
1676.454733447817024322399728876713806397637384416997822789790690070739790501509962469530477847133611
767:
1678.874609764967794161295148689840385689313966634851847164088401655767706979030786758869541669774642
768:
1681.294707722989219299317989429665392804628380295682201859350748442076552037721485362104669520420243
769:
1683.715876382715900730877918480502704985238401799378763962597306508705856476596434945244600349015867
770:
1686.138985461968402281193199769618623479897448852942674879317851088591364826272506728014555584216762
771:
1688.564921884851985977764091568549965369479400230235506413168450064312789406907857374214840896964438
772:
1690.994586209734615582374982973581942085378514451305093514550651996009539985025644835381886556445131
773:
1693.428888952069051252042459697654128309871576600437667653047248758118076051575426970032956017659403
774:
1695.868746818811774989268170667314065147185795041970179513229093486898903952454066268267141615589519
775:
1698.315078871698984278906366660385259502372803955541045248896626696638038492999749721870551733181851
776:
1700.768802637064312283247283107425688809807905773439120079114058148388656903490758781853700125641722
777:
1703.230830180222027899376827425532216638570514754383339810102530489845402956127675676199443580189968
778:
1705.702064162691408617936248282992205522625468711933524716083574208259677062645767424289243264888456
779:
1708.183393900701363637618214550601302278246332333867448875619317479277060627020992222956144237789559
780:
1710.675691443488250972061225461863367595556440772029131813348233794419088158601494032293537661154661
781:
1713.179807689883659037788606600905546518689020841410428613292691176159235124161247949104348018994450
782:
1715.696568561582633861503975691518084498028018500683548477929029464604970629661890339336721641812220
783:
1718.226771251286796444345288231449981073901248736733454990935009209479192040686313392746014721934299
784:
1720.771180563631823728326011104032084580796106360499592734182237332564428727705430647299959015768297
785:
1723.330525366436113965788299129896089613769199000427107385337073692825618119201678262133948661329907
786:
1725.905495169348810300196561701551628562056337789553006716012631530395199716368127200459860971657953
787:
1728.496736846432828415712493850373039315497599604038869103705426018660560577048007457156133569338557
788:
1731.104851518594654578360972345506565271022355702030600984988098873987416054278580131280831201242198
789:
1733.730391611070382359939736441384361382876335410757411613638533183465495903974239845664873633650929
790:
1736.373858100400062321586175537290553617468153605472256757420749629305872224573588795204787157159340
791:
1739.035697964473644654037089485788997835389314819184477175356814011406653260018058404517805495405895
792:
1741.716301848315651059765629515728542078350748894588960077889868386688585922780690048199553615770407
793:
1744.416001957296605111974480618732995184349843090653532651042461350538659838176852358760401928531190
794:
1747.135070188421879761139656746034605904880353392461404264394098225488352318973275763401690614588873
795:
1749.873716509257977041302663657491300899733282779973719953241688886927173285805513614407095718368024
796:
1752.632087592917594904853931880331995984730550307155060643635922195386272752285110987564423173287347
797:
1755.410265716343656249279100408831179154507624072289384862509424275842910989686668886338952658526055
798:
1758.208267927914485492993556686905527968880153539206159174356596893014909425817774931673463452107325
799:
1761.026045489143413405734840313056592991468766660543933397646328156410747619002120469918286816370487
800:
1763.863483593972322123775409354078638393465605778198741655438008867716062812077042455895521193022292
801:
1766.720401367866186278194442057571120004244494726104830816800983691994808406720121969546475625460208
802:
1769.596552147610795422696582353538971947026850487753654581432023028865768829813198837006005550900467
803:
1772.491624041404894576763409858232797414627710736224799138628642387429454371519379810568259927078325
804:
1775.405240767527324139987805270367557406985372543888076337159918875979684782372750273221388624960735
805:
1778.336962768555749985739366222551056196597793769561103983897405631514203291836902141383752685139251
806:
1781.286288596822591886912710670945392944109760286737670930316550810093738282727216525392038479672611
807:
1784.252656565522065279593857751436415221517206332909232928665624008424808460723176787612158413781800
808:
1787.235446658636037438361072138747270771047109906033651416524463145434070322558801326123149137361851
809:
1790.233982691631731521105003744060944415366696647836556749673526368840428868398892748581797417464292
810:
1793.247534713707105146584587487929555486869373620204055803680499905339296851631741218992910309954246
811:
1796.275321641225716863304660603892967326485853858416660395920783564511031255150395432847056125001494
812:
1799.316514110897596545060529872668173062864851529544811690234947409378746132322395959003692333642063
813:
1802.370237540231339417822251926224761617861125473502457803973365827192476967329459994000060946403577
814:
1805.435575381810369487588426726281292348337504237007311899636602776639793873811575804603125853368858
815:
1808.511572557037799571123190512099968407095528443815342456024148557521261072175273806176956690836444
816:
1811.597239054153973076380401053991544263218583170716231116832829635278362480754102802613847979715736
817:
1814.691553674562694605301724629994610318687836695149166059073030484528292672659851984799666967786524
818:
1817.793467910810075952839278127402143044225793668849119104856650636111112978150137996415892626345297
819:
1820.901909938947202429219822117212241849908001217886890649858395852129151865529092412327934112452159
820:
1824.015788707477433998778937573405782145044383786973235754802698076615898783398825434420867148262027
821:
1827.133998104643665283697833510919391874350299236559751195312678176932335042874299552881509034598573
822:
1830.255421185452430545533980040217240594195381442435457332758349447395993160028747704892826560156918
823:
1833.378934439562079992523284585749682953379011654410274676411129175780582442433689051731940216209301
824:
1836.503412080982662478702051965794589607844221979388122793670995882063458792656907315662942573538328
825:
1839.627730340446475495971197497511029054450845967519574117691842062520611587164560079305397017258608
826:
1842.750771741310889128063938627248236974744489731106589027741588506045398003062345140733128628180725
827:
1845.871429339948971404231959095442464428699798906301956530076116521366292655969105803560131362080042
828:
1848.988610911768145871856583719024802821860769085052846472153709386551751957994266656640362529009950
829:
1852.101243064271660865136586982676104203587235430990735315369966365079579853221567254603194359863282
830:
1855.208275258940666313023878546425473105476848153496015222611610183173293263064467874322700554337504
831:
1858.308683724164367099868622046526642127405226919428332534485810800873571589387233224264561346303501
832:
1861.401475241979816772492622126852846056117714364673004983531272936469689303849248271304785423315026
833:
1864.485690791998783440111333877300892417507191840374656670581395123157911971095146580329609180500579
834:
1867.560409036593712751996192927250514999514343780377351879521317917453062921926169553140022757276823
835:
1870.624749632184697801175937671069781013388976759917966694893965628359401711384699745421945852694939
836:
1873.677876352310741936015684853750919047645843025130589925465268179993888309245283017120390625841385
837:
1876.719000009077318216595868792183399798964564366322574701260267847229708605764791725440482616726975
838:
1879.747381160543810912963602099350791330929223118329582180563739350531838492897933304274393264896634
839:
1882.762332592644086371947159880700693435406330694250423784711914095469456577161903305704432644685908
840:
1885.763221565316116984279559187682939553593566466930242073012172983114316318094644785041476426983833
841:
1888.749471813646950065974897982362176276849454419389819160478156858804740749094721758477629554147785
842:
1891.720565296011819846940761407157134145012111540841028488413452317762335539332387299634146256919675
843:
1894.676043682395089032047828328201984822375616221681402264250861056160336902879621615299604802276893
844:
1897.615509577320045696059965372878238970732921390158764962194718890768350233093754872591964631966085
845:
1900.538627473078295673600687368313193660639002941651745756320515972436886922953511705125533450584057
846:
1903.445124430231389261983683096319232036141623512808039537599015453831394930443172627115347779345325
847:
1906.334790483651128880110128279472215739274089540199032548539327406641741513480501466023851915565065
848:
1909.207478773664393083382540913217254661700075079423469779862556526205739206850921479861940158487523
849:
1912.063105403166931980904838905792082690489016573602206873200629393224361783125500691103968249525695
850:
1914.901649022862099232054990521579304445765103464659506375297924854441145337938616542807703189339300
851:
1917.723150148058587027543037730777685323179837202060993126011329327226641160035739161162336540590742
852:
1920.527710211719695580562276786140522581092490211730386238801164661747917629439569078980979612655070
853:
1923.315490359689373437760663947734082225114967531720505196383815478759522459291453639741004266598085
854:
1926.086709995221218383280279710062342397509255380822226646311412987497931763898303706262373616971628
855:
1928.841645081100002705957034903579687248082007730299941514339403402140937376641820649201142502417172
856:
1931.580626208765444593148452776184255350805582677562489015359032136768895917399565910790034928595570
857:
1934.304036444919472282763162617400887233020410723944447100072906230661799549016329646670882558820276
858:
1937.012308967115948343151542534901706491938697970591064340149046936984568092073255633504401743618335
859:
1939.705924500790838636618632889071781721555666625809250157493565868277059329410389821693111009953742
860:
1942.385408571086520420183739194224441772084088944294529860963140907771616584476802009322925907636613
861:
1945.051328583652041216741201249423174442812004665392738251469424765884501242624400935473631993969824
862:
1947.704290749357718452770198230497207106994286198454084058650824263952952880201232607819472810648693
863:
1950.344936868543921965636379707445446096223567914585805119554272379593608043672237731532847997298071
864:
1952.973940991026996085406898807237898764350026593976871180660849275426111759610535986383808745771786
865:
1955.592005968607235685153908760388056406136942331308321274669240068958468371300635478427351207017710
866:
1958.199859917262217494792087401633719906883392464440453500615047357595980483632766865952173360882027
867:
1960.798252606561607409107885614346696339292208884641137645415886120898469251349354504392172981489091
868:
1963.387951794105246592055015920003792807149067681964100477917992980275017427859676638421750019011346
869:
1965.969739522963728216646580845361835567405576912727109438599500518486347812955068497397903770082809
870:
1968.544408400189116524282950788715738298424792565599462676001243658186523143587348132154696922608837
871:
1971.112757874462676981518310101282378575113108516486542259759413545334550867231899164482815146508442
872:
1973.675590530856670581467844720111871419944907471329224992092907655829820117208479600719640266179811
873:
1976.233708420509048860423361662153270600920319713200483661287638231845941159792522939990864911045493
874:
1978.787909442744339677663015152115931824913949270252971047615802268346469112838040619957305226601640
875:
1981.338983796822640840227964891054713878102840919652817928057313531599342039168950642157175746530694
876:
1983.887710520063367875052924513858045051056483597326496706815409204338464588848751772973466459910792
877:
1986.434854128573577326730547336888804267827614516302413632688854719210263041795765771335760817607614
878:
1988.981161376215054541478165436120750854900084801546826496750663194579841551179059853812810717138482
879:
1991.527358146773050560803532320664902182178325756813703102401055737337311036960433200910450074068012
880:
1994.074146493546084996530296241135451272604651603100089478560969291616519057670790079262972967791127
881:
1996.622201839764464181791620197752915240491007865302847204168268546793318551213203014553869935269747
882:
1999.172170352369295556650024061927916408220754231709628140555825938078462991363877861170087882123728
883:
2001.724666500748323422913983057399800791387089374701709675950380186137643499599137735468017239730359
884:
2004.280270811034672536147242155774778574405336052106540427553193651991317801397346623500170297900511
885:
2006.839527825534636242244412231220822239055096749608434244422237716320296977714649434386525276957274
886:
2009.402944275766298269715389740362094556016278863414109486078767339879052938384122552164000389511175
887:
2011.970987476467559840371508057741931962315129292904259971337183790672703615153344832812924456301706
888:
2014.544083946775771325825732869537924498911315217702304016760300141706807463184322453463903094035275
889:
2017.122618263597513241246349118027505740519128327342585560904400556668821079485661275007857368101669
890:
2019.706932150982136502654803191630975974217987765708985996378557533882273660879475048091948744190319
891:
2022.297323808092556575128423757955024942213490997025153762992425432301692056776031000444194535886631
892:
2024.894047477137668189300459869347426666985965070282402054100027747025659412059091447378774947889919
893:
2027.497313251398811314505181738858597059457689353399702548135647139023857534297280315956418103949503
894:
2030.107287122254185365251044453251333194864868999432729592510971065374604532553361419750414363745914
895:
2032.724091262886162068848080982051140724630745140255735310734512101061479428705464678684043807902005
896:
2035.347804545153216499858721942933397044829505285003917089439549988271304268146030976678281721154555
897:
2037.978463284926721843497378123976517072560161269040849471845340804267558491380420174107105681031677
898:
2040.616062210039060488240901021739675257134799492557897450254417852830383533314103955957210708054510
899:
2043.260555643869169089864297770332743869693695483138901440837604292655422667278036810291147740219661
900:
2045.911858896510359456920892623479964889702862322776407589431950060545076820833524627309303883453343
901:
2048.569849854428437801378561802155001326524918633173302883351350268997352001030714473238547623201683
902:
2051.234370758530948610907891476733688204810745859216191210912226898428901691851161141186758745438991
903:
2053.905230159635706104405224778402170509825968048593962361262030968798956979105044104053465620771459
904:
2056.582205039453274870141815677436560906731502394772883882965210332162095432265587189773884092292665
905:
2059.265043084388046713804606390349067701289198507094117597862474788163268919919925295950351148235106
906:
2061.953465098720032223152961851491318618807378246007700021712553628993536385962305961209803190847053
907:
2064.647167543058096884810019246166675677167481177086455666160786025055932684435312076491826906581543
908:
2067.345825183358412976717339485903354953745605011237501762062129607187481745112983497099515415003376
909:
2070.049093835282280239023379363257239737790197307935059703777639595090342769314461477276659218253183
910:
2072.756613188227706575987012045095082621179433589675049176454131671601832038688122318813972067734601
911:
2075.468009693011344200338460149099691326506505376363957707804070084011301416015547724509870627309999
912:
2078.182899496903239157034927735135523025472826207814923869295063364549885341640740433978118407398535
913:
2080.900891409527640291477574702370590190430959856400528738649226603021212010783394529566612286337497
914:
2083.621589883039663371810075867801637150391090299731240113814069455656148002932074328350401828711934
915:
2086.344597989970317896873856062041338603233116157331400071107993210846972440921593027940163688842525
916:
2089.069520382201241787432364530740274657404552210410989128149143362255335247063562519634143870435218
917:
2091.795966214684979796539139124720496232691863588427618944879656897315935950263390342858481352926394
918:
2094.523552017765878325124799758931611025976461472304952575946454342588905155979645281279161350306774
919:
2097.251904502279316572875753719954357096197190175142487477972992957868758150977478070826978966622545
920:
2099.980663282011293702513833315016233320002276153518912929643601805680333719547769357688773716829013
921:
2102.709483498584173092574633229070535688098263625117290230902131790128955340470553445706778984490412
922:
2105.438038334395075159425984069709913039702100473227768139728703018702256675533389373453093390933865
923:
2108.166021399868048415394451966791449598386355658499474349128244119636533924827589932551503330394937
924:
2110.893148981986399728268163535501027140963046733135303247059684924571750820565849295366926104716355
925:
2113.619162141843738071736400938200009824806387633834843561525458164629691404360629114439820673640084
926:
2116.343828649787352711979772311543177992873038316152283941710979554469908606359392473171920365539743
927:
2119.066944747621160963333708353229956401700044257596924696942173244510884526209439562055450675175148
928:
2121.788336728282981555063278198269729378368613057422684229735846920059958109474708481138616182875741
929:
2124.507862324407405032057922987216324562482935224002707038429371254459482781021703960745974625352146
930:
2127.225411898225883708233003052594364815180721182949001639946086038783707049048211925475221729989610
931:
2129.940909426334471406581708351289602590538210542107379526619185487553962687821280268238127085194981
932:
2132.654313273971335388741247195553545752126483527381376074883190927939351858759141523564624017857114
933:
2135.365616754585002500953781943305788672662645208592174985795229522403322012610402279392538940929127
934:
2138.074848471634415870589256627211299367944660778612931835446459550489173201387453051516270757283186
935:
2140.782072440737288670934105930300926278238672054431471683856010983705321024052353071249689312185095
936:
2143.487387991467892955881052890827317644441717841589959992686537561529116286037988698986035515414601
937:
2146.190929449293214648427373211867746796008437986589199622994270768861635975529527412447108379273113
938:
2148.892865599321226484182092327083084799388675343066363055613414129454778831681046943702742814035890
939:
2151.593398934710781770943784020065891599379932890973451005969958812233509898108974284401056320214801
940:
2154.292764693753263450175514441557396969019853890924464804835515014094459997295047449368873957952247
941:
2156.991229690775663473741854444348349926891535751757451715469916734326167114765718207087333708360281
942:
2159.689090947127353596826437477965454303248744893614885296080949663836604362340113755941779136995087
943:
2162.386674129592714967326399859721703518322533394784626479089319055382743789822536817939654090608503
944:
2165.084331804613461927178514218918316577897968189527467683862446641194607899391292016661168185994683
945:
2167.782441517702561842610207718883300429353205625216678454430034489378199319904816063168153871415473
946:
2170.481403708380976335647742050844587195962768054349004065356960462155644537554637654045118823545317
947:
2173.181639471864136972165952718267327536409693737174323998570251667703748813109778253298166374531741
948:
2175.883588179562500190828184181556380732583277824235108870428389151309026082990522934369816051721315
949:
2178.587704971235378278260825723110345367595178794342179731321032508552471057792633852003381142446102
950:
2181.294458132345509971361582379938410246336113836726022455261273510645747761859571058443064562487816
951:
2184.004326370799848763538504590918574838221945505271543111704312827196827299189500085675976626261348
952:
2186.717796007826499258117765086821182334296478026340727876511233614834112598285884787529915568116058
953:
2189.435358098225685866529163454048946306431048792247677193351016303006786231036796168086517291796915
954:
2192.157505495641546475660168857899186829992309970230173877255964383496221485257857883615844731593243
955:
2194.884729878829260801645892933869862913649178304460792143343616657566401062469213214615154485681410
956:
2197.617518755136816028418603829166075942096778130328191830875507910880087079182364364489560814842716
957:
2200.356352457581269490380473828924477213106362315299855547985589376412244026563542251535753127248424
958:
2203.101701151974806280002719025851054091325578294036290690381484236902602926039606775230346024319646
959:
2205.854021870545758174583230270938093470592039200770088895296081878312362838910847898947877417892875
960:
2208.613755588404033747724907333817027611972780353845962965844810972276458605232182905214897832353731
961:
2211.381324359019527852135458343951226661204030832287713055812353999293208323543982603150500900340391
962:
2214.157128524616885047635230415475907553145151767738247588031594107805824193107544768239408687989247
963:
2216.941544017041768358994321531040560840088798103653527507680007664856203148757303005290893951270222
964:
2219.734919764224237134077330127680824066289818558806688044673547054195955094743282818372987723842363
965:
2222.537575216856085203214248457885630100667936183332277963520169884363580071591656274727577280218354
966:
2225.349798009313556238124018241883619530842124550445758957644981303917689699949803835826757542945503
967:
2228.171841768197651548153337783870814073055682906531549712552689800863743865156155154159281938797616
968:
2231.003924081134567488162626538717049501250042408073003548072589289546266858263941062612574339677114
969:
2233.846224637682296249133449966993490443865828672193827620240197614475580591456392827220231689556377
970:
2236.698883553330087941305547145210338391910413540592424538285043581044597157503429398836230926685645
971:
2239.561999886659618246326322387980569056018292487357251279025451534248778228962788367345400036496211
972:
2242.435630358764949359669619504442805966435036463406704527850881744482910926326249101766941017611961
973:
2245.319788283007604325001671168509839913104850838002661712671768199309784423627387941739854145112115
974:
2248.214442712118440485456997730778262395365139031693548376005190641694827023854785635604471969154396
975:
2251.119517808554877564233235490163430711605194391935063242670788297068280251765538116531618533480610
976:
2254.034892442885980389900839927520940453858259621110211769089750290347563729549501235749500749275755
977:
2256.960400023814657684633704391346213357261540601974129546733340232245381140924850731054295309124187
978:
2259.895828562261701583354661457571444745813269158636391008815985036493018696996873661751352137494589
979:
2262.840920970736555760424129091702191571300983769275188775480439613918544283345986189748281091796438
980:
2265.795375598010644306671345481950260728231104972418088693362394847653379143877395913716696277087080
981:
2268.758846997896952302485527182322514419779218334406228077044463504901409861937865140464505619884234
982:
2271.730946929730477350857471567562334999150591658048180734773155211201157687304890792534166369021521
983:
2274.711245586944314644254507238545362185261932319491892748429377551860126461142157909634061535074118
984:
2277.699273048951601449897536613150670826985080099279572181613347382161507585633229333206910011395100
985:
2280.694520950380363975695534454427685399910736331294784899795253284911531068646425832222566677057263
986:
2283.696444360572412517949889108227493375329845470900218801596719026321638587708787854926770101838745
987:
2286.704463865154620082471347381750927899546331549590155327514328414118527710293842584937866776355231
988:
2289.717967840426834916571740489619732984647569350772501998401462685372721207827331526115144977760058
989:
2292.736314910290768819362765305213696974805612701971039183003096711454467655736987096304625837166192
990:
2295.758836574473704016597000611005574162700617056277888808988692714138971099588086182286108928656814
991:
2298.784839995884761701853456008173041904251793602112341818646125322796055373749936571177707449670356
992:
2301.813610934084496306709734618588983129760643954937986873772868562119348478475911980582417755501051
993:
2304.844416811055149831977502518929962420134963266946800102896318607192991049040571485470160295923702
994:
2307.876509894733133759727316477484689207070575555730203761020476751675938458753679519067907588047836
995:
2310.909130585110979829405943646918745365449136176594188088644195744867674671800474838741602027675494
996:
2313.941510787136537783989071497604909670884993898556543600619738242709309284738783025669979649507518
997:
2316.972877354135647932087403957764088842292970475697839258367274334574527554443956328229748864911809
998:
2320.002455585063540672745495387189993855915558352291367593578186795654344293934625731102230499980573
999:
2323.029472758552073769276347600846646155644816885225123968231154499340556804084261711068843052231869
1000:
2326.053161686466457406504694083223815804498204169294222689063250847642295364041763829720504232244012
Definition
The Keiper-Li coefficients $\lambda_n$, $n\geq 0$, are defined as $\lambda_n = \sum_\rho \big(1-(1-\frac{1}{\rho})^n\big)$, where the sum is interpreted as $\lim_{T\to\infty} \sum_{\rho:|\rho|\leq T}$ over the set of non-trivial zeros $\rho$ of the Riemann zeta function.
Parameters
$n$
—   integer ($n \geq 0$)
Formulas
(1)
$\lambda_n = \lambda_{-n}$, if we extend the same definition to negative indices.
(2)
$\lambda_n = \frac{1}{(n-1)!} \frac{d^n}{ds^n}\big(s^{n-1}\log\xi(s)\big)|_{s=1}$ for $n\geq 1$ and $\lambda_0 = 0$, where $\xi(s)$ is the Riemann $\xi$ function $\xi(s) = \frac{1}{2}s(s-1)\pi^{-s/2}\Gamma(s/2)\zeta(s)$
(3)
$\log(2\xi(1/z)) = \sum_{n=1}^\infty \frac{\lambda_{n}}{n} (1-z)^n$, which is how Keiper originally defined the constants $\lambda^{\text{Keiper}}_n = \lambda_n/n$.
(4)
$\frac{d}{dz}\log\xi(\frac{1}{1-z}) = \sum_{n=0}^\infty \lambda_{n+1}z^n$.
(5)
$\lambda_1 = 1 + \gamma/2 - \log 2 - \frac{1}{2}\log \pi$, where $\gamma$ is the Euler-Mascheroni constant.
(6)
$\lambda_2 = 1 +\gamma - \gamma^2 + \pi^2/8 $ $- 2\log 2 - \log\pi - 2\gamma_1$, where $\gamma_1$ is the first Stieltjes constant.
(7)
$\lambda_3 = \frac{1}{2}\big( 2 + \frac{3}{4}\pi^2 - 6\log 2 - 3\log\pi - 12\gamma_1 + \gamma(3 + 2(\gamma - 3)\gamma + 6\gamma_1) + 3\gamma_2 - \frac{7}{4}\zeta(3) \big)$.
(8)
$\lambda_{n+1} = \lambda_n + \frac{1}{n!} \frac{d^n}{ds^n} \big( s^n \frac{\xi'(s)}{\xi(s)} \big) \big|_{s=1}$ for $n\geq 0$.
Comments
(9)
Keiper [5] originally defined $\lambda_n$ with a different normalization: $\lambda^{\text{Keiper}}_n = \frac{1}{n}\lambda_n$.
(10)
The Riemann hypothesis is equivalent to $\lambda_n\geq 0$ for all $n$. This is Li's criterion.
References
[1]
Juan Arias de Reyna, "Asymptotics of Keiper-Li coefficients", Functiones et Approximatio Commentarii Mathematici. 45(1) (2011), 7-21. (doi)
[2]
M.W. Coffey, "Relations and positivity results for the derivatives of the Riemann ξ function", J. Comput. Appl. Math. 166 (2004), 525-534.
[3]
Donal F. Connon, "A recurrence relation for the Li/Keiper constants in terms of the Stieltjes constants", (2009), 50 pages.
[4]
Fredrik Johansson, "Rigorous high-precision computation of the Hurwitz zeta function and its derivatives", Numerical Algorithms. 69(2) (2015), 253-270. (arXiv) (doi)
[5]
J. B. Keiper, "Power series expansions of Riemann's $\xi$ function", Math. Comp. 58 (1992), 765-773. (doi)
[6]
Jeffrey C. Lagarias, "Li coefficients for automorphic L-functions", Ann. Inst. Fourier, Grenoble, Tome 57, no 5 (2007), 1689-1740. http://aif.cedram.org/item?id=AIF_2007__57_5_1689_0
[7]
Xian-Jin Li, "The Positivity of a Sequence of Numbers and the Riemann Hypothesis", Journal of Number Theory 65 (1997), 325-333.
Links
Data properties
Numbers are of type: real number
Table is complete: no