NumberDB$^\beta$ Advanced search Tags Tables Help Login
Values of the lower incomplete gamma function $\gamma(a,x)$
edit · history · discussion · files · short url · special functions special values
Numbers
$a$
$x$ 
$\gamma(a,x)$
1/2
1/10:
0.6119913661117717805348016510769798439164634142439329335149508797974466786687556745470027342092870366
1/2
1/5:
0.8382124678032663460750456535379645755577030725357215625454577093475960094648791086757092679578980278
1/2
3/10:
0.9950945396557079905277653642234815519133718677504251309061959042057190184769234886739804249910058025
1/2
2/5:
1.114707979049507056521308319562578378786187440922340286754122038926714917499699988640897517532335187
1/2
1/2:
1.210035619311108903018672526039102113770781891325879112942625054730382457613311909259377590324841757
1/2
3/5:
1.288003789680373594481982258104771129294321627378276247666017860487489973141839677359910892023999003
1/2
7/10:
1.352872246528341805880000157438066386336559263196126939756490510179594159284094287264945536445546102
1/2
4/5:
1.407499912129651577389125385815493001824425825075474627471109650840342030021848147760463249531274743
1/2
9/10:
1.453921747301394928559573879436707282031781678647893529853020381893222518728019290631666807202194685
1/2
1:
1.493648265624854050798934872263706010708999373625212658055308997917210655123545662995696859645803839
1/2
11/10:
1.527836187635634816669231033576905912151364546894524496467475747928221821497274633082258786394535491
1/2
6/5:
1.557392719157039452647335732258926635461366587775667748565274133736278215125108209603772405831966425
1/2
13/10:
1.583042847743431067025648235769563735187841740277826728832211114763440042264682210142885104685349246
1/2
7/5:
1.605374717241873648033183825730299967914108527180462557722643355495335572843493757882180001812031145
1/2
3/2:
1.624871337701419608517288365296035102851551730539607793340983059543620914865818226949915938262889969
1/2
8/5:
1.641933415456764991876056943257340526525139017205239940998868254903827006345893791254335220794584445
1/2
17/10:
1.656896206845234584034620218649846967727549887724756099001971250585752577853384676360333210765500425
1/2
9/5:
1.670042227563826939180873400216745017156357187596792974035098883198833690171710122723316924532088246
1/2
19/10:
1.681611013051117417155021449966197911437338722342328814692079643829803091120055705347898876986364647
1/2
2:
1.691806732945198336509541410319840007096190163954220227617086398730352716428623560269177439480368006
1/2
21/10:
1.700804213060887431480541551034681903395185722307441458333626750266324806113192369106528444950494917
1/2
11/5:
1.708753755012163756317265383847558540924358496508535998994209949443299391422234811610683136133533099
1/2
23/10:
1.715785034057460167856553983366080855614528738477233740458308291529273436197292096334036085340114598
1/2
12/5:
1.722010280612443469327874357897835117131593746457095331268227060089776416070758205675516368462810860
1/2
5/2:
1.727526898305508091328298673050924891689303572407148167990798338238490562396480693959011927265071207
1/2
13/5:
1.732419633998943516050034867358290157637112540406597328030032354768469304808590779554013967179267383
1/2
27/10:
1.736762388075377027616471373734561987944250998008132780086651470407401539064214880662947841882819229
1/2
14/5:
1.740619733350315740882649149648524380216408764383177246210734867839466536056705252556835064406907299
1/2
29/10:
1.744048196112655851735720078782645267377862171654918818452622868265565719454357084871370613980432247
1/2
3:
1.747097341582052584108605593342407930674646007382390933247850983888163502156455715769297553964132528
1/2
31/10:
1.749810697512369337979761016354835001058015654366811517016508716982010534741271314386051520981779025
1/2
16/5:
1.752226543066473526255035759187556144368101233019615590151760637324370999790612538305269187272070835
1/2
33/10:
1.754378584942409076702395809009067740420497389557856775974949075637255666242720154105687938018150599
1/2
17/5:
1.756296538685772257008796405796465131227376065868575196449185711172720047446620378124523632592825238
1/2
7/2:
1.758006629915990695727062409514753701888314072727737404430178790067415998912501571958257378536594373
1/2
18/5:
1.759532027631693491045553634348243654367790188298659801539295596989614790883059749975842577134608714
1/2
37/10:
1.760893219698090136789931680520231004860963559819409304698763480060245863171415036993334941848302189
1/2
19/5:
1.762108338948449979392685976796863923201840301166845028752784445435024691644980909210434067122721504
1/2
39/10:
1.763193446969648077135114216484154597832659014228871460933158565850387629536823745629700995918908297
1/2
4:
1.764162781524843359934962071828108074448103541737112936020696132066592270454288848297043594225421193
1/2
41/10:
1.765028972645591819409454126822384644083644821035160126212664388747551079354772645417312600496484709
1/2
21/5:
1.765803231662815603079278549926769221174794578606197565157475131598428477114249660747421323598218207
1/2
43/10:
1.766495516811019633290469758252030290016646688436835716622135688829503999102957195053882362217871674
1/2
22/5:
1.767114678509238513535046295026787095209410758523112359359559525566123571496379775451679000077338702
1/2
9/2:
1.767668586976530953053193011495991021402526557487844641285896443766740833728939095296775264688926373
1/2
23/5:
1.768164244464309918015128173915105884963540438638843869895162035293134728464013896937957993045988261
1/2
47/10:
1.768607884070244868552190848748449699641102879437988509368197788019641701962700206614259946713949422
1/2
24/5:
1.769005056829057417410001888956183392964288099983427714502509895647491300799594595755287265973583596
1/2
49/10:
1.769360708546248793513701233144656164660806550499734392228477766291000013511244472932319010325497867
1/2
5:
1.769679247645103217978676647613884853385528448143243414080914182418074164944076706923556133292762551
1/2
51/10:
1.769964605129832129521296681622817098091384964074394810924804770386329391150351256640410705221810958
1/2
26/5:
1.770220287624027908591777276137354250216069773294366158505551900785542822920778749269101968973269564
1/2
53/10:
1.770449424320011397725594706029621397077454771292081472016679466038980288799143163610723332981971687
1/2
27/5:
1.770654808568132724328544688644166732191846683018755613129334102140323415865486696010709761402013429
1/2
11/2:
1.770838934743072219103695692250101724295121308753158462131990489894561864794178541525740237335754038
1/2
28/5:
1.771004030944553988601855098533432599637430867785251835481489238386909124614036650259122506503343795
1/2
57/10:
1.771152088020836014663652843096990789415492624660834090237350755612521394960398061228833159184319565
1/2
29/5:
1.771284885343366094886822859829348194873257578513037244829164955726652747964111844911795599262898823
1/2
59/10:
1.771404013708814571317840189305054448695847628805742353294390014480957863117850025789823270512137743
1/2
6:
1.771510895699229029871035341275987832456634194609606426872161489893641555656931665301776183743953413
1/2
61/10:
1.771606803791381715811913622123974693523212371636012817921172759055494615472267661538566301184957767
1/2
31/5:
1.771692876471712026831498868111587567013167648921340055164830179366914630838330578080287152825076319
1/2
63/10:
1.771770132582933143582706941658271583167941318990753014130202722927290830442558981275811288314722448
1/2
32/5:
1.771839484101799015571956458068324412249262056539744356439028509612935418919885598447522970229596084
1/2
13/2:
1.771901747524222357106209728024989126430450034481197661029813730096044362199685054844826020859058401
1/2
33/5:
1.771957654013471866866013522785764903887638892633630388816442538393429694021577147562010776759642349
1/2
67/10:
1.772007858449192057353014285548829302787599105750696393667859769435911992491614880308228108908019249
1/2
34/5:
1.772052947499166311600299995322234221533994245065471870378440388962329474036200104523566918647802008
1/2
69/10:
1.772093446821810163418064707012155311967121442381034272704222890530211635584487934069435215957205348
1/2
7:
1.772129827495100898857934030571027507086010707700872828713165505110919702654269710930778012808816960
1/2
71/10:
1.772162511756816256543975404877833507792463419897541545915318648933121667132449168759363026743684759
1/2
36/5:
1.772191878131390991866397441639196508670314929545003645591389681233304258213578934739568507763349897
1/2
73/10:
1.772218266010250223115026024909246657588996601157744048315000870536684951329703092424440811477511891
1/2
37/5:
1.772241979745007598530681263055193761425396180882664152390284651029477506680457565264471273406405076
1/2
15/2:
1.772263292306306440522376467299852290205107493868335520515895355877427456704613542525373444784009589
1/2
38/5:
1.772282448555230069404464997526545315327481836377904120799134322896311806165851978842610340254801700
1/2
77/10:
1.772299668169023331186625916301303910817913388265729564175174263793378834335453479826715313371688407
1/2
39/5:
1.772315148258272007307597601939427159089494698471917272443550003408674478002805573499288260678335869
1/2
79/10:
1.772329065708611064320708133585429549754187813356157741471062295223549566429460332143847139890716271
1/2
8:
1.772341579276415880740122945166446126861255300955503566530284221783274528177818921731733491917714743
1/2
81/10:
1.772352831464719325444406115238678763170843634323637217133142285919220000266767624840245163870832113
1/2
41/5:
1.772362950202744960728295007335024051997063881153729528698813203148113287944610110304915309755858603
1/2
83/10:
1.772372050349911436266693325915468940258389765914757983778674853135278427663390615788580249250280412
1/2
42/5:
1.772380235042908983851315534762374757804676046602666742265552093075658332539874760348707028491427295
1/2
17/2:
1.772387596902443782542694342012523835010853169890932781652087495708800003440662572487031298951440339
1/2
43/5:
1.772394219114461582549724848518237773332013251744008447275220728258028411328628604977821899130211623
1/2
87/10:
1.772400176399073409630071931784293401333396189821326536183321334842483731161590011343337883831361818
1/2
44/5:
1.772405535878991385214208651028751029316443223750766314487586855439825484906057933049707336050803270
1/2
89/10:
1.772410357858022212654229987354549818457582366065870043453750074726416638440648072117967982617439504
1/2
9:
1.772414696519042467788969155823691159139283869490566811689326652535690689784105116387586462105512910
1/2
91/10:
1.772418600549878243040032931980782601648981712801575708805012020673295469131534878900748731024953038
1/2
46/5:
1.772422113704618423468003269447502102867542795300822101641418857530449818599905990128390260583508441
1/2
93/10:
1.772425275307093953568397587264775726509607795087862059455444135617989860022889507830005805756629175
1/2
47/5:
1.772428120702544275065446993149818231961500024996409307653294350674696466095294299580001974342806523
1/2
19/2:
1.772430681662857266795361480912678006258305369970848347699557720801907971978482074892385580581392800
1/2
48/5:
1.772432986750202144902503741106467992778723862306296310593434060107620311831565358958226137536463753
1/2
97/10:
1.772435061643368467988781675435897681061545819760595656725730062644467923623592865679622666476646500
1/2
49/5:
1.772436929430672048642136004719194491542648301938877681795411320396494362210735846545322317517466226
1/2
99/10:
1.772438610872884344039718975284877344446295814102381000942761249395767832592838125235402374160572682
1/2
10:
1.772440124639280577440506985603432546123777253480137497858820083888297360625356481553881648583457554
-1/2
1/10:
-6.946677038502647470863480849900378491478411070805495197636417554046765045501121517393436305386037119
-1/2
1/5:
-5.337900173910457917111053880788813254317083977999086657477177848838725604762716421472279015785122345
-1/2
3/10:
-4.695274749166196341553016097564742535053981569449605777073714494190810407154975498455707903846084965
-1/2
2/5:
-4.349154064840555879181706761994077559204661600506205232550463646112669962069848238097268166607301162
-1/2
1/2:
-4.135599008543631398997724334635749183783160998156898813884734005696664883263224250668215037618052159
-1/2
3/5:
-3.993033130558753631472345755676217966189798659944738179665907451172511418042685205705323983250469787
-1/2
7/10:
-3.892810417189691187159627433500548353820070311060526298418893116001679248244119255853219369199890327
-1/2
4/5:
-3.819729932284974416152075016856165228414065417642843842920759667412825328563121760989905945967634449
-1/2
9/10:
-3.764967596136093786614499349632661862365511876785537041384423346458338960744420775569491610480610635
-1/2
1:
-3.723055413592592744788917284850333756309621009313960985126291599229344301736890932705688267983446966
-1/2
11/10:
-3.690432625966784044133334747045790149296803319881849008846857017217215159896083406125583632746563334
-1/2
6/5:
-3.664688318495093242969905931818971134905556030357059606967281802344388876269327318191661496757146891
-1/2
13/10:
-3.644138084680070765485263423739824886321665831419359807569282444434149817543543137870685247079985139
-1/2
7/5:
-3.627574381040513891615724731008443795493004325410902860293049270978669945275846107787885988432054132
-1/2
3/2:
-3.614112701128937028937502073151851460684803441985081602891159890347731019485551671938842865591670088
-1/2
8/5:
-3.603093255173670982993963639958829798268163983572372655026947173187532361250480088446322989112002025
-1/2
17/10:
-3.594016147665877088043655066378372433062839143760899884037907439503581851969967417455190281578355754
-1/2
9/5:
-3.586497488906725091415620017716684388128488835698952859988886259519911236049705716137515285806980984
-1/2
19/10:
-3.580238988117773808285283693262041461004349234357109690332174717205327436898743501386122676104200973
-1/2
2:
-3.575006458911218520940658751049037394717772305309194853057374344866644664773365764474949386954581954
-1/2
21/10:
-3.570614353436696522962234833789350276297710404486646452400110133209968459426760000344913017261313666
-1/2
11/5:
-3.566914458281084185403074986087741963204723199274221515509064946886293668757888690982646962324059352
-1/2
23/10:
-3.563787515787033444286210712952052483031553190578255989026324013671269627312096578075862008555058100
-1/2
12/5:
-3.561136935322192598321528326910500113744448691884819524188117569598191515742148878225491389832685613
-1/2
5/2:
-3.558884019564339110376972792085627473225248661499315967838942959585146638105836290800588578114392872
-1/2
13/5:
-3.556964303605944214115017437020797485788092410041866061722478373348223528125137560994587221734862959
-1/2
27/10:
-3.555324721298002420941579601217727709977316959731220167329214975479797570741100175865570955792156695
-1/2
14/5:
-3.553921393285708136576803904039375890234857767264268067005802566135606462824376756346655199114611305
-1/2
29/10:
-3.552717886945170280861417376024894033512840803481407133669562409927732925633709613577937525400248163
-1/2
3:
-3.551683837812802266890110113681713314001664278601685362212651054429699795388359642246562241654468978
-1/2
31/10:
-3.550793850270363383962689388726347030982030055871235309556837015935490693077399561063196971899955478
-1/2
16/5:
-3.550026615637116664541510536638543937261257645137600886946582283794579400909320725386037982188421336
-1/2
33/10:
-3.549364200736673194838373052182940670296430623162860557131196826042098375924592424844160685182068871
-1/2
17/5:
-3.548791471028540222637494361418898672522109175508092625662934428791938783068707573574423158132794270
-1/2
7/2:
-3.548295620615799385826793604615113839396243641345342479321046738485754942204411314907919672286481119
-1/2
18/5:
-3.547865787625958496304564888540704123100718246440520007257489880538453521636057862121377944193571781
-1/2
37/10:
-3.547492738153795188420143495050510008963454951468698028620303664507744593824039404997175268983902293
-1/2
19/5:
-3.547168605540761680623460453113057225144223606505539563054177989227021137429469892838415457003016813
-1/2
39/10:
-3.546886674525483717694899202168687241597778853533499642967868952253905755661112464796005474426611037
-1/2
4:
-3.546641201938420900163642164929457391108119151027701466810992191572434972506691819281456686579744437
-1/2
41/10:
-3.546427267281169851234887618728387748351105371817146815597607807520263199088476013558172785012453174
-1/2
21/5:
-3.546240647838640732883008117272245788772273290539255172111685443785518420461405842349590237134249607
-1/2
43/10:
-3.546077714003698379737300016678570882360912286099904621797436897294597152273137559576757068813805589
-1/2
22/5:
-3.545935341311504892375080023450411443688315290695062225474673491223389475259258508408041428584924153
-1/2
9/2:
-3.545810836332220594836105773419693385041451587684802707682195068076148701345410798723225610681190418
-1/2
23/5:
-3.545701874092132505609153575318809252325871565303376064116387184067566948158100377207209181807680719
-1/2
47/10:
-3.545606445112474635916656315655702138268710243975963124527097371888334070669367138670015532113677732
-1/2
24/5:
-3.545522810493631241274490395934786155769359348859768845416945382429800562549855226423733876709180441
-1/2
49/10:
-3.545449463746718183671461661136969348674006931293544655013182187955952102360092516467041473868249511
-1/2
5:
-3.545385098297704763055740919497530492362426088629476838735994740550581835610564373042202196667812338
-1/2
51/10:
-3.545328579771450358172848070315373860746265710369952890153056257344640237726745649510723992561138333
-1/2
26/5:
-3.545278922312307889155448674358598687511853721842864226190426936293639248438676851048585514471999871
-1/2
53/10:
-3.545235268320636920072889974668965516968086671829577634847310562390846112145551255000901268685757182
-1/2
27/5:
-3.545196871085718039762051784645522350526829144080361415023486984416655701906302308677367519063022880
-1/2
11/2:
-3.545163079879193188564948584064728425628132590792438280294670352636937439901212504418220291519748193
-1/2
28/5:
-3.545133327142499731124035432344102326952097206518708364268909291508277302098980916306040608494783670
-1/2
57/10:
-3.545107117459413736299545963010873352178374627209631292548674923753640603896595842127567814020851742
-1/2
29/5:
-3.545084018052864210420870811049741060343742675944840253537304222970866735479666971253229077824545897
-1/2
59/10:
-3.545063650585321029491791890697242094661294334311928023676507733298845188418364475348010205783594595
-1/2
6:
-3.545045684075673300118526806193443515923999268967346245858797376617821673018208538248485173187938270
-1/2
61/10:
-3.545029828773725399162942592391213657997170105862473823787297749478933270616244086682053591946085300
-1/2
31/5:
-3.545015830857163684669199744287025343454693226782318269462438740621500054909597322384325786958684265
-1/2
63/10:
-3.545003467835841196562740960508731279848841619034659009004893857158417489500055298136746931498527626
-1/2
32/5:
-3.544992544565110086710035214967868881213209168318038289185512775413519723950558988304418886605652920
-1/2
13/2:
-3.544982889784212841970426159216446232574528030143759414449713454831064019464403455004721764656850623
-1/2
33/5:
-3.544974353107845851793437952754876644204010124037706340000037313238711442646901663407613851512079891
-1/2
67/10:
-3.544966802409282449251561984345969672327788324551792634208793197637608013574818220992538775611698928
-1/2
34/5:
-3.544960121542177890953545789893442004303945097591785729696468953800767910206963007254505606731952902
-1/2
69/10:
-3.544954208355617836253147269319633057817750852065069234310833840107897368659181422577674165436498775
-1/2
7:
-3.544948972963316659742701771492300279947687344260859874312228825042869423844476723332867337850750225
-1/2
71/10:
-3.544944336233291217724983581356507393136439779445439986617471446481743697534021432282128326170302603
-1/2
36/5:
-3.544940228468970946060493573488839597564894314281966274390200203807557027159935962025174581475993433
-1/2
73/10:
-3.544936588256675143939106076916647092902876348348694899055701250833897301042455487481232655652475505
-1/2
37/5:
-3.544933361457792872286113809169958845162411001227405469950515169659348245446306325922795388934987373
-1/2
15/2:
-3.544930500326924221524524236801501310340708069372781938345960698503086485208633602575381295296443700
-1/2
38/5:
-3.544927962739754813152959140919606450259167903463442561411400576068894617130530463925562632167679797
-1/2
77/10:
-3.544925711516598349395678973848682770223611795980631012471906843733467733157457573406184818107101933
-1/2
39/5:
-3.544923713829405674252937914683427764806452225470545320278523414912290034703583011636298606910679678
-1/2
79/10:
-3.544921940681646295709882774154675726203546435378453440105759526917073458735535032965704290689562204
-1/2
8:
-3.544920366451856287131173488831575978379420206852757106387452270188126073041941515325630451413936241
-1/2
81/10:
-3.544918968492846109794829794152318647928790837772250280399224885210114898453200628695045964535076238
-1/2
41/5:
-3.544917726779599735364989180966534424554840274625403383598806336243779359428909341015506063560569812
-1/2
83/10:
-3.544916623599795152052552134907107840015567861098331568551830215889635214544807348739739543870840732
-1/2
42/5:
-3.544915643281655263128853200773002556912362559563530620292155587426486905679934414395153511513570179
-1/2
17/2:
-3.544914771954513882551603894855296547624423038246090339646696444560025139297783212403894551061977499
-1/2
43/5:
-3.544913997338068173006721563090692311301198361216698400551775493834597601345991870773808801210035046
-1/2
87/10:
-3.544913308556798608061973014177916964687165854555394251760689553542870981180966281807096333731836147
-1/2
44/5:
-3.544912695976480802293568893333971608569640159075356729852328296649615274890647300093662181313693425
-1/2
89/10:
-3.544912151060099303470208002444069960355669721989473631874597743092069907632931865636745856246305973
-1/2
9:
-3.544911666240809388610936736107869007495949174202659582747009626434811497091246916315194316836847933
-1/2
91/10:
-3.544911234809885689630208498414110834647901492295855666526011421124141711929918848485440282851689613
-1/2
46/5:
-3.544910850817851816700768084807917313795346585079111880084296022447149034849890446784544472206139992
-1/2
93/10:
-3.544910508987207985746929840866683452831076209424106016329219181367792496670728312791917606724771827
-1/2
47/5:
-3.544910204635368254683113088773044294885753133538214268802576712405935378607279454586947026503212796
-1/2
19/2:
-3.544909933606589017093256435151164910891082794461714872978453216148849978299377882785436301275292141
-1/2
48/5:
-3.544909692211819081074173777240744400175846544717742622745950602342476787940133472376813156444025522
-1/2
97/10:
-3.544909477175531736480191750849928558667160912301625929379978579502925468661982566185082825374506737
-1/2
49/5:
-3.544909285588713079132976281853310856215709344988008421860160654053850302244372746907150427776195093
-1/2
99/10:
-3.544909114867280591588373246754021812590909592984884138369599196489546368389373058060154844675207585
-1/2
10:
-3.544908962715293378753403095532764954998908225229548505491809011646496072170115088750672507270983617
1
1/10:
0.09516258196404042683575094055356337880529463901959904794374268294422003465575163898749655396390954276
1
1/5:
0.1812692469220181413300644913809605756414087437309843275219712383834912225975089013765427959156785782
1
3/10:
0.2591817793182821339331262206821831278177487680009936517046899331919017531226452289856260489903360290
1
2/5:
0.3296799539643606992555670748521739280630190747891878001110896683741058248796462561736624560035420651
1
1/2:
0.3934693402873665763962004650088195465580818645128130443171078412649434805862515760013523884920105440
1
3/5:
0.4511883639059735673715410827674321246676880433093719330192878826915561427325749183978332879002990874
1
7/10:
0.5034146962085904852951999066024710382923328342881837379452885029827564299270966668249584969380918687
1
4/5:
0.5506710358827784085698976149844372040657850587278155091020106655662092449129313161176137968362603354
1
9/10:
0.5934303402594008881165457603543740121662966238296218322537113515905672822296372506412777616834427346
1
1:
0.6321205588285576784044762298385391325541888689682321654921631983025385042551001966428527256540803563
1
11/10:
0.6671289163019204467111530935686844783875204784307875082066686132492529145871556883873829272994521480
1
6/5:
0.6988057880877979033550223929167775400287757090927427150137196435028794393697734294440554773787089852
1
13/10:
0.7274682069659873968776668324366504395735043937016586700056606931323395967578327331956287366196379211
1
7/5:
0.7534030360583935230601387601662323669357162257585485107534316435223403434024275916356148108196751461
1
3/2:
0.7768698398515701710667195292359874786578283706389206712561646812396748333686855588224362696674224092
1
8/5:
0.7981034820053445915148207323566502371380458535739875715746934859095629053840376657504600278265459494
1
17/10:
0.8173164759472653497760991622410601152107082447542629523489188144209616296269948463005210951929596714
1
9/5:
0.8347011117784134617031952795677859518078716224824150194804036746088819450199356290071812371845839462
1
19/10:
0.8504313807773649473589879308962651020521761871899640189290905192003547316407017423698194043560147529
1
2:
0.8646647167633873081060005050275155965923684540904241185318411273459266258985123100629018775093429512
1
21/10:
0.8775435717470180897813526239273737127063139209815862238541679534438653268082344901735476462158012768
1
11/5:
0.8891968416376661166658555741500606266748444062665245254807561477914641720592519919161002916837684181
1
23/10:
0.8997411562771962662700593062020128430916029501651266663382818741035913182840443999363263526424240286
1
12/5:
0.9092820467105874966248277799203085331382199715134548448769695685856621984471218319351691650934589757
1
5/2:
0.9179150013761012048304713255328401921621958789845633511542415894847752431195890286902484284787635341
1
13/5:
0.9257264217856661195717894298300244584833158396336775163173116075739313750225430943557461776977283466
1
27/10:
0.9327944872602502348734482991440343151592928441132668600133450191804759001601156087355492440785768052
1
14/5:
0.9391899373747820350043786118160591168562297913168513328300340550546373389320647128849008515442061821
1
29/10:
0.9449767799435927709700534691658247709293229869694143520239544321653028148611700026337328556908850030
1
3:
0.9502129316321360570206575843499382233683004078115767844323722723939393322698004498459457557633666555
1
31/10:
0.9549507976064421939316649078216647203487898441218122009099884222079962589977365173369957102659044673
1
16/5:
0.9592377960216337848339207378555749402735175765625024644692509854028711644118107888091383859366301073
1
33/10:
0.9631168325987599945543962952584845036967540309102641933401018058670601348020057165408229464871228031
1
17/5:
0.9666267300396739205175998685290520340070958258351641709439481848193976287902276459189309481976951057
1
7/2:
0.9698026165776814992602137076363801549283394677523429933286597769149552741896379695890772634495981385
1
18/5:
0.9726762775527074391984369375644469718983681463876354932035894284587047770276093146905121934327059016
1
37/10:
0.9752764735296606087972426170165973706554949296621293640367225787581998293542254823476289461134431470
1
19/5:
0.9776292281438344042214166774591773920577044189910685181053888805844890296812069255355263138598599089
1
39/10:
0.9797580885541956115279724562563463987541868585507861235564706633066783905343506071069192608400710642
1
4:
0.9816843611112658197062819787267587577880879324465244052304000725607495684018858773126305018710979483
1
41/10:
0.9834273245982387524580163019165490405235818404515198572601343119222764785182111740122435120999452001
1
21/5:
0.9850044231795222937880156397712712708797375628051832647773533337659673498292996815996809692327442102
1
43/10:
0.9864314409877990682427694254742325524195004617589223884674486253329261562237228613343529890649138705
1
22/5:
0.9877226600969315588210606137634583829403828845163656864106113811351978016209054582336980110661717247
1
9/2:
0.9888910034617576935038568657130694722284607324942286697735853118666295316914616486334024421584919787
1
23/5:
0.9899481642553664183578669056684500576146057633367054174229657535633139673098933456991076285235420999
1
47/10:
0.9909047228983041829079459257086120316414614447538187955109061027633865274146156704581468764003160390
1
24/5:
0.9917702529509799711586379732339257148300490352548947957294061391089067830062213691649419401764278172
1
49/10:
0.9925534169290756594817639535798717635145051036105607527710321915132321717440972053845538559962976204
1
5:
0.9932620530009145329033639515768515757511504149726449145696944684273164774843959377185508611557916385
1
51/10:
0.9939032534344843638928654352145750982109399579193319026916062843040430236322606516742398634366704587
1
26/5:
0.9944834355792392275820062453326972306116861143852953281516403319982422418205696519100092738447064999
1
53/10:
0.9950084060930897837877132740579254468735496646913857113249020576538875304445647692625019399598969254
1
27/5:
0.9954834190573873320183509812942195688385821128856443827884112506635841753585468127719405713480500420
1
11/2:
0.9959132285615359330065352973152792315916093433490618005793196189242594833701203209041560227858829869
1
28/5:
0.9963021362835170691793073635587509235216888558721122252699605051692859361143580785057563835521854739
1
57/10:
0.9966540345425287272342675639793934042137228561766465684394185620460462117760798180900463917021136225
1
29/5:
0.9969724452546241852518079554045119430586529252725139596659464073058385724648643067520246055753923347
1
59/10:
0.9972605551812316307672244791578550701769473866805318556338369952597571031955324189407907544561938746
1
6:
0.9975212478233336415769548325691833321084935204144660549491213759937238057717060098176252795984173322
1
61/10:
0.9977571322805141975267763834785462381386882553617873353847283321811336068490343789468917558739521683
1
31/5:
0.9979705693637042656366137465402178540208358166799090529896162977729351736482262621712120911190159125
1
63/10:
0.9981636952229710931747720637001050019101134151093027263647083822029376325659585709680028345167684253
1
32/5:
0.9983384427268260655009167458263585575782338185738857888360294426738496804023008468290862170812103326
1
13/2:
0.9984965608070224275526170966678323461699994870416970349034439500880345502980532755807703897811713717
1
33/5:
0.9986396319624521065831442363144118935979479279920253642044809910230387939658388979277543910910062329
1
67/10:
0.9987690880973265188153765237233264134555202711660673841576934056891413893937267875946652011682129683
1
34/5:
0.9988862248521551969212107803595322809299621017755782700751359265478730596087210000411657938337973890
1
69/10:
0.9989922145709514892385524644248336302715372148140166184501692638951566838536559446825015631002701967
1
7:
0.9990881180344454837919968639155907173735262754725639461591838665781105201106896934706737209935350996
1
71/10:
0.9991748950767340957298537745432506054927776986078885451545528464586964813160889310476370905573979937
1
36/5:
0.9992534141916233206319093524846646232488056059993781270208774062494550914733440257941324513926817263
1
73/10:
0.9993244612248061557621632756822194456369698590439273830024552434805494495318096802118033797138890229
1
37/5:
0.9993887472388704274443297702232553259424202639310749550133010932533785649745860988686326594165688952
1
15/2:
0.9994469156298521664168979999114696428021886634175598027471112724571551975918795390974264519926285225
1
38/5:
0.9994995485665593893044979641791437057655276587104334364656037232087270628266676128659770167564598218
1
77/10:
0.9995471728171132029420027927354021526609442451438622721607069153151128550128618185209995520554301890
1
39/5:
0.9995902650210202132915380321590662692391300753088708591825352037068644469220406889962235395691332265
1
79/10:
0.9996292564595409116255699785770233850524409678715897567617053882637132010739637439969575835155970036
1
8:
0.9996645373720974881611786108742191389806890998662796806394554242520883594792913426740913684863961682
1
81/10:
0.9996964608619211333391344904677912889898392870221424376338869645225618006492968488743932627947930463
1
41/5:
0.9997253464300278576723722106062385866552144392820120067092339361614468138589289930619205318584428071
1
83/10:
0.9997514831728920479791965255293628855862355392709598278173975902335215847086656159744048043296522323
1
42/5:
0.9997751326758211517272013664398781226965600480548397259419880068923715556018611745557359329614932425
1
17/2:
0.9997965316309893558256310665695129336127026884732643219736341601981497131909796998939784723911371308
1
43/5:
0.9998158942063324208750452238101418571792925338352309322652359318633248491671473689736560140584466800
1
87/10:
0.9998334141890123665885078694928752532691887646221929565723680255212219733313230051022699452638350921
1
44/5:
0.9998492669249045233993565935360845826032215002800054605904743763917176870796122827132690828714866211
1
89/10:
0.9998636110735179885521522349178637339990387118077149073341510880713365619393097937853874186952200430
1
9:
0.9998765901959133204505023633092699661739278471677110609474655179548548237154449746899679110612668295
1
91/10:
0.9998883341915098852643599146238222981514581385660521517217305909596758079915310046257403470080847495
1
46/5:
0.9998989605981629066492693272662883569360044408528484227635472338739663386761299725330577178679644692
1
93/10:
0.9999085757685218266621370567510531679606132800879965934030485796746227177659271486595171397875444293
1
47/5:
0.9999172759344433677372708281766619778316669694436845276135559461130352170262979268390663484961165218
1
19/2:
0.9999251481701122994085288106806454448338870131010796639470573473173667057702035578012202795313191021
1
48/5:
0.9999322712635091461270028115410079959713814212133454653990220395818018261367131240076269603818655666
1
97/10:
0.9999387165049467779044867590685617827658902295259826113144805765060684692520082550472329535140356224
1
49/5:
0.9999445484005678230181911224555346250510517523305586820896258612514303482017700134772855187422703818
1
99/10:
0.9999498253179438246978141662734099583084096107780673397462645724929455329057983360857011136745373883
1
10:
0.9999546000702375151484644084844394493897620819111334350307409286943490005783856977183474749954540522
3/2
1/10:
0.01986096774193069477770694815116898177595749500608500022714965017612975492619732885852982525627036598
3/2
1/5:
0.05295871007124065054142656939769387745868375297509642803410261165944464614914373392576858599201638498
3/2
3/10:
0.09178441934963694118925987674407386127260025878289923816389954923595365370829246617082815441589189729
3/2
2/5:
0.1334063681764451750328361352075050290666363767288652115686171058115094333357603421573541324576414355
3/2
1/2:
0.1761358671752010532692414423801648178249916417866544094714415533062162367975058465923238309203287176
3/2
3/5:
0.2188942294807848644884767572123828523668141921326824185328474111844855450432180833843047862512579667
3/2
7/10:
0.2609630498176182515501305872004877397668465069641681232611760216149252542554714051693078645146937074
3/2
4/5:
0.3018579128545572841450329948176748110061274055409794785441386791273145076031538876926398460036033860
3/2
9/10:
0.3412550279607106960068787238766923567800140055535592731712380287442589938842376578780623053667977733
3/2
1:
0.3789446916409847038039436659703921379086885557808384945198176972611438318168730281407011554769822760
3/2
11/10:
0.4147999559352844823974355428478648773289414490962222394821898372156865764527935395625430602206469516
3/2
6/5:
0.4487546314699111237185271857487925993409895810043994083805969459450396399510875654114161918600547875
3/2
13/10:
0.4807873708961299230807455989543285472290323420775042369779464176919946946731249386412477778316383018
3/2
7/5:
0.5109098960312002071320419571816592821917031738552468574678878857560686267095458645246218115404212834
3/2
3/2:
0.5391581495561364453314501757281816101895008795904043845135962013264435651174726999456997273320273731
3/2
8/5:
0.5655855683202696965445486688733512670882607492731057520760655967480108243259928908770455723790257145
3/2
17/10:
0.5902579295435205600390576746080467608971964807976985163721154277106110971029739831558213243424985443
3/2
9/5:
0.6132493833807493778419508045534975901439815793435662662907297977893973749501981377398651691975200804
3/2
19/10:
0.6346393926107966833010319713199355994954811609823349494454251638464663536343273665181407624682842290
3/2
2:
0.6545103734517773203331947747505626230227031045763557159853416519592371262981931361979942117463380616
3/2
21/10:
0.6729458828497759727390614572113551587148869532883690166473139108219776134962021593148152887469074362
3/2
11/5:
0.6900292344236495381132340516918919009705724213714035302243954219219853212063564312679328090040740814
3/2
23/10:
0.7058424522058000090692088335301660402343942985712600859029906005600055499435068049480597291140040578
3/2
12/5:
0.7204654913894549430650016456111217031882834344637930316521173907425217877146201425884078007429287593
3/2
5/2:
0.7339756704611003860136800290457403335363498903472995441737163152340383895571467183763000591522225319
3/2
13/5:
0.7464472707089974214055854206836627571505287422060258366538784144295642583439525873244799100004070408
3/2
27/10:
0.7579512680889032201015759343066659529522252979888776703828444884059582045050023807029123037056099942
3/2
14/5:
0.7685551694560505537052167281850042083853480482945096186873014712803905210329998745522384337823382600
3/2
29/10:
0.7783229307125329886523930726248975604911122185786836389180522577077107039759351488746506757031098040
3/2
3:
0.7873149388179806440449544061758577863587646079358402230485018619640225644650555418226980763927603798
3/2
31/10:
0.7955880431254663715849711063515681057867097691201067314463340064352273507986074121418301690894735005
3/2
16/5:
0.8031956243265653838772154503722874345439623299524162644469827040288456577703532311118352214051879527
3/2
33/10:
0.8101876915656437199857885381326053076087795521011358294383317244521092114467590846087490339185586386
3/2
17/5:
0.8166110001259934238505655681940862684991810585236858025248357446273122538250165996091227982862681701
3/2
7/2:
0.8225091835863138577113608299825655886098299185566002789088833679195928467922864867441700876450355317
3/2
18/5:
0.8279228955632180199385531014545315613266469284315691732476301626882043036756408230824742667034665223
3/2
37/10:
0.8328899571474574759404475923415267038336552910244277267872448369137051267454702561272325081426499509
3/2
19/5:
0.8374455069508877182039748393117061419938884426569084538340349358392660129574251132118771203219705222
3/2
39/10:
0.8416221513417582898894491083013401093480308982167101243185532328465893464228551744184737069113049840
3/2
4:
0.8454501129849533193800449933675715528002276357616052784711482111547952720309161787737828008549064928
3/2
41/10:
0.8489573762433241742519693649897744786650001645365856086031601828221954069005783411253837530083006552
3/2
21/5:
0.8521698283540877954182921383840991830997606093166926948055936865630251594680211365787407229297013962
3/2
43/10:
0.8551113955849427233590598037508179950039426893820165029217619771982353183069487831686076406961020161
3/2
22/5:
0.8578041738099579530965507940403515904118190772341136648175599945825486547618921812155359574921265037
3/2
9/2:
0.8602685531351584268847270672856449906693667151484171141445433156623695906175211793566186994119534267
3/2
23/5:
0.8625233363560758189761004637337787329645516368603387889976358566395831344028400068070046463768744761
3/2
47/10:
0.8645858511509579220672500717010384132022658997340269060759496737645517841330282985196152224453943251
3/2
24/5:
0.8664720560092893332142330612242852088642644926487216578626335291001825441181988140860612055579599997
3/2
49/10:
0.8681966399702839349789055891955683849170383910293813132514835774793174221784934884902710447804771820
3/2
5:
0.8697731163038057912433692631325404627143412432141466806050411519229533181660109554740532414406631846
3/2
51/10:
0.8712139103098615119784988377835724044087782373732310712886132579346119842387656309339537682112386160
3/2
26/5:
0.8725304414449585671689639206505626387007780309864401153865358001141320447078790581075588855204368509
3/2
53/10:
0.8737332000063782686152908620990454830838079931456918053513679126903434778493195231898069692781792507
3/2
27/5:
0.8748318186205443661808738444576733735094567407936822968996563447029377584593552730342952908017174573
3/2
11/2:
0.8758351387906520460685655473226071752933632278397455019815994696157932290367368620043356223352166951
3/2
28/5:
0.8767512727627800833240168904904523423224561152376527764841383379369692142684770009237335858850028704
3/2
57/10:
0.8775876609698541424609416326203538406676865853497221757078511520997569276491698295551973169833538372
3/2
29/5:
0.8783511253099001875664586648806445527046689843920979071655569744623987792828704063099479496650794835
3/2
59/10:
0.8790479185097162194333911339954842924026065381365633912383982794465370181200649627782388242160775002
3/2
6:
0.8796837698179687938061492997135903631961244580604030370926575544552050927154302097160896747718823715
3/2
61/10:
0.8802639272632568569116549992250313203618328299171394357284820738555179867374221017742741323851610987
3/2
31/5:
0.8807931967032631572965232090578581342786742447477917342708021058316778563970631737465139843560901147
3/2
63/10:
0.8812759778810456071897731776737432340181498691779446177199628658565625550842268835447639263197506256
3/2
32/5:
0.8817162976940609299743868727742580246376388515065135340356558350059912739054218667137680574461236340
3/2
13/2:
0.8821178408708647633395830787214736291459341434011655302471273824713524721384841551484364108786442830
3/2
33/5:
0.8824839782397589438303507676878378917290027283743448385966188889056030668184222584451508050035970402
3/2
67/10:
0.8828177927630866079489702083925725777726226741565087098091331278525795004639860978942374858385471862
3/2
34/5:
0.8831221035005092454401342802146070025647446571658731727946203965023942657605865383567194432403147934
3/2
69/10:
0.8833994876545136742203207527372152590854582339951647596388726415513201814510348042208447273273987985
3/2
7:
0.8836523008416484323350490290596553233281746028435366552559404006818547864513543003157994135885014105
3/2
71/10:
0.8838826957236197268105213632559334135883607741900037964643980968815345439608375979696034453474299281
3/2
36/5:
0.8840926391234152315534834360619905655278054260814494832489798117892374904687883342040490164642178473
3/2
73/10:
0.8842839277430874649194658135463620400986748175576671953036972246424174715667215916041391363930571569
3/2
37/5:
0.8844582025917264009337608842071829881597091244316465650663426153932837946242813596749801208511468154
3/2
15/2:
0.8846169622244856934620458503931884078632046907987518953298102276328453341045323305453077009104128402
3/2
38/5:
0.8847615748862952721949217444705125431677648414999416451096658263983260848473852657080057538267105405
3/2
77/10:
0.8848932896470876705569684643532634033459843692535530282195876147318556688945068769652540199355024973
3/2
39/5:
0.8850132466089755310666022288318771376976423179817866121952237101340670320793125146625279966785369677
3/2
79/10:
0.8851224862598300722399113642066390994311692124468339399391731485553761960021034097937840268582459741
3/2
8:
0.8852219580421098377663510785884881648029892307107518899576068044053291973436947734172128756448303530
3/2
81/10:
0.8853125282005594541528319247357468391576523622056664317281628738043266635587390274111722529220974062
3/2
41/5:
0.8853949869675222433397109218519181116996106400732930269245688887890902314595796614891883342776336196
3/2
83/10:
0.8854700551400707581288099081916291382092233164917942477622433116484640230768869216695870863384785879
3/2
42/5:
0.8855383900989378511355248161385246054296940645969054009363601611821141557491608266438478052167081784
3/2
17/2:
0.8856005913153100420399325249777041876938806164725110913703275719990931889503844996667298485495586854
3/2
43/5:
0.8856572053879072572735934002259867987261676376386737478318740036592888573027552609708014368817750738
3/2
87/10:
0.8857087306494014235270791607415604958780734790402391377275567226393615585494247784978394795150414815
3/2
44/5:
0.8857556213781043524004373238979094949365052809505571133843132503320698001074906569501646274922193434
3/2
89/10:
0.8857982916479668985073362702566569699185439781660207466232907456686053123755450758253799763078697607
3/2
9:
0.8858371188472611952459916678396554780914254762484165886870598801324098160383874822636969642365569433
3/2
91/10:
0.8858724468938512453668674792313086781822726529489835218347634323487917143816040768384345308643614257
3/2
46/5:
0.8859045891726803508160985235243507543565708230540597375340012147884776801095920490364809555117879106
3/2
93/10:
0.8859338312190036112470725951647240641296520180389552067324833356960655187054305222516400251447769163
3/2
47/5:
0.8859604331689575261372937149498923104558105198348450823955035233715987348892001292833685214286844341
3/2
19/2:
0.8859846319972748367606467421587467358504104260153378303479244313120423228627758056930333747562903347
3/2
48/5:
0.8860066435603100743592536544197536062210475946484281478131211158430765673861694580693808381869613963
3/2
97/10:
0.8860266644610294515566430978240028372920369368951899411095505283843842979500317839344994949954366248
3/2
49/5:
0.8860448737512280132624170675264800674323017195291988553779493952200254497731527595717827743265461732
3/2
99/10:
0.8860614344849582496506297715303164099164739813895859248752009710927309354381198650504182101276783508
3/2
10:
0.8860764951359791693583078711722169593051200353937012000585658225946419257156676125623947737713862267
2
1/10:
0.004678840160444469519326034608919716685824102921558952738116951238642038121326802886246209360300497038
2
1/5:
0.01752309630642176959607738965715269076969049247718119302636548606018946711701068165185135509881429385
2
3/10:
0.03693631311376677411306408688683806616307339840129174721609691314947227905943879768131386368743683776
2
2/5:
0.06155193555010497895779390479304349928822670470486292015552553572374815483150475864312743840495889116
2
1/2:
0.09020401043104986459430069751322931983712279676921956647566176189741522087937736400202858273801581596
2
3/5:
0.1219013822495577077944657324278913994683008692949950928308606123064898283721198694365332606404785399
2
7/10:
0.1558049835546038250018398412242007650969658182899123545069904550706859308760643336024294447947561767
2
4/5:
0.1912078645890011354258157069719869673184131057100679163836191980191766408432763690117048343052686038
2
9/10:
0.2275176464928616874214369446733106231159635852762814812820515680220778362363107762184277471985411958
2
1:
0.2642411176571153568089524596770782651083777379364643309843263966050770085102003932857054513081607125
2
11/10:
0.3009707242340329380934214964942374046137930047046537672340040878234311206330269456135041473288495109
2
6/5:
0.3373727337931553873810492644169105880633065600040339730301832157063347666135015447769220502331597675
2
13/10:
0.3731768760217710128186337146042960110190601055138149410130195942043810725430152863499460942251672186
2
7/5:
0.4081672865401444553443330243989576806457189418205164258082359444536168241658262199254755459672203505
2
3/2:
0.4421745996289254276667988230899686966445709265973016781404117030991870834217138970560906741685560231
2
8/5:
0.4750690532138959379385339041272906165589192192923676860942030633648635539984979309511960723490194686
2
17/10:
0.5067544850576164443954677380508623110689122608365099713420807989365963999928860850114069570209911129
2
9/5:
0.5371631129795576927689467827898006650620405429507620545451302889048694460558197612201074641168350493
2
19/10:
0.5662510042543583473410649995991687959513109428508956548943625056810287217580350528724762726324427833
2
2:
0.5939941502901619243180015150825467897771053622712723555955233820377798776955369301887056325280288537
2
21/10:
0.6203850724157560783221931341748585093895731550429172939479206556759825131055269195379977032689839580
2
11/5:
0.6454298932405315733307378372801940053595021000528784815384196729326853505896063741315209333880589379
2
23/10:
0.6691458157147476786911957104666423822022897355449179989163301845418513503373465197898769637199992943
2
12/5:
0.6915589588159974885244144517290490126699479031457464725816965331912514747202142285795751613177605172
2
5/2:
0.7127025048163542169066496393649406725676855764459717290398455631967133509185616004158694996756723693
2
13/5:
0.7326151184283980304584419473880880505399370226812390587423217872661529500811551396806862397118220476
2
27/10:
0.7513396028629258690317587068329269660893835232190873820493765709677608305924277523215322030907341794
2
14/5:
0.7689217620241717330166387249010246440536732070040350647541294092076218879418459089626232358679834921
2
29/10:
0.7854094417800118067832085297467166066243596491807159728934222854446809779585630102715581371944515117
2
3:
0.8008517265285442280826303373997528934732016312463071377294890895757573290792017993837830230534666219
2
31/10:
0.8152982701864129951198261220688253534300383608994300237309525310527846618907197210816824120902083159
2
16/5:
0.8287987432908618963024670989934147491487738215625103507708541386920588905296053129983812209338464506
2
33/10:
0.8414023801746679765839040696114833658960423329141360313624377652283585796486245811255386698946280532
2
17/5:
0.8531576121745652502774394215278289496312216336747223521533720132053495666770016420432961720698584653
2
7/2:
0.8641117745995667466709616843637106971775276048855434699789689961172987338533708631508476855231916231
2
18/5:
0.8743108767424542203128099127964560707324934733831232687365113709100419743270028475763560897904471474
2
37/10:
0.8837994255894048613470402999780076420808261694120080109725961201635391979648597670338560467331827909
2
19/5:
0.8926202950904051402628000518040514818769812111571288869058666268055473424697932425705263065273275629
2
39/10:
0.9008146339155584964870650356560973538955156068988520054267062502027241136183179748239043781163482147
2
4:
0.9084218055563290985314098936337937889404396622326220261520003628037478420094293865631525093554897414
2
41/10:
0.9154793554510176375358831397744001066702673863027512720266849908036100404428769874624419117097205207
2
21/5:
0.9220230005335159276976813268106106085746353265869529768422373355830302191123583443183410400102698929
2
43/10:
0.9280866372353350616866779550134325278233524473222886588774777142645086279857311650720708420440435139
2
22/5:
0.9337023645234304176337273143226752678780675763883747066173014581300681287528894744619692597573273134
2
9/2:
0.9389005190396673142712127614218820972565340287182576837547192152664624243030390674837134318717058828
2
23/5:
0.9437097198300519428040546717433203226417922746855503375686082199545582169354027359150027197318357594
2
47/10:
0.9481569205203338425752917765390885803563302350967671344121647857513032062633093216114371954818014224
2
24/5:
0.9522674671156838327201002447567691460142844044783898152305556068316593414360839411566632530232813399
2
49/10:
0.9560651598815463909424073261212434047355801113023084413490899299280698132901735117688677503781559605
2
5:
0.9595723180054871974201837094611094545069024898358694874181668105638988649063756263113051669347498307
2
51/10:
0.9628098459503546197464791548089080990867337433079246064187983342546624441567899752128631669636897981
2
26/5:
0.9657973005912832110084387210627228297924539091888310345401700583891018992875318418420574978371802997
2
53/10:
0.9685529583864656378625936265649303153033628875557299813468829632194914418007580463537622217473506302
2
27/5:
0.9710938819672789249174462802830052405669255224681240498458320042469387222946996017404196566275202691
2
11/2:
0.9734359856499835645424794325493150053454607317689017037655775230076866419057820858770141481082394148
2
28/5:
0.9755940994712126565834285994877560952431464487559406867817393341172871783547633181379921314444241277
2
57/10:
0.9775820314349424724695926786619358082319431363835320085441043657085096188997347812033108244041612706
2
29/5:
0.9794126277314444597122940967506812127988398918530949257284355696797022927610772859137673179126678763
2
59/10:
0.9810978307504982522938489061891999842209369680956698038734752672923240120491736906914562057477377345
2
6:
0.9826487347633354910386838279842833247594546429012623846438496319560666404019420687233769571889213253
2
61/10:
0.9840756391916508024401123226976782907846866130686900812315711584860486086281440905229314667050603951
2
31/5:
0.9853880994186707125836189750895685489500178800953451815252373439651332502672290876327270560569145699
2
63/10:
0.9865949751276889801758360650107665139438279302979099024623711900814447177314975680664206919724095046
2
32/5:
0.9877044761785128847067839191150533260789302574467548373866178757864876349770262665352380064009564610
2
13/2:
0.9887242060526682066446282250087425962749961528127277617758296256602591272353995668557779233587852878
2
33/5:
0.9896612029146360100318961959895303913444042527393927679540555317750948341403756242509333722916473703
2
67/10:
0.9905219783494141948783992326696133836075060879787188580142392238063886983316962644789220489952398556
2
34/5:
0.9913125538468105359854440868043517912537043938495105065860602270734098649480238003210931919036196341
2
69/10:
0.9920384951105167649845644689561856791451439970307312857563371847717378024438819629917623484921345543
2
7:
0.9927049442755638703359749113247257389882102037805115692734709326248841608855175477653897679482807965
2
71/10:
0.9933166501215461754118155738003299044914993587238972157518780563154414986603203414858604335149237489
2
36/5:
0.9938779963713112291816566903742499106402059691949006415711947312455317500814210115118861014199901559
2
73/10:
0.9943930281658910928259551881624213987868498300645972789203785208885604311140203457579680516252788898
2
37/5:
0.9948654768065115905323700698753447379163302170210296221117291833283799457865232304965143390991787193
2
15/2:
0.9952987828537434145436329992474919638186036390492583233504458158858191795309760823281248419373424417
2
38/5:
0.9956961176724107480186824919406358695835378649097275536041920195950527403093414706474023441055544672
2
77/10:
0.9960604035088848655954242967979987281502149327516017677981501632414818386118978211326961028822426439
2
39/5:
0.9963943321849778769655346829997831693043446627180635608063097926204071329139580631667671482083723928
2
79/10:
0.9967003824899141134675728093355081269667246140571488351791779555470474895582773215729224932888133318
2
8:
0.9969808363488773934506074978679722508262018987965171257550988182687952353136220840668223163775655136
2
81/10:
0.9972377938434823133861238632569007298075375119014961824683713771553123859086013247569786914326167216
2
41/5:
0.9974731871562562905858243375773949972279728413945104617249522126853106875021467361696688930976738249
2
83/10:
0.9976887935078960462065276874230748359519905152199263987017975891717507377905902285619646802657657605
2
42/5:
0.9978862471527188262356928445348543533476644517154934238546872647882926226574950408239177698380364797
2
17/2:
0.9980670504943988803434951324103728693206755404960110587495245218824222753143071489927954877158027429
2
43/5:
0.9982325843807912404004341485773618289212083248182169497462649458879185520046147421470977349610881278
2
87/10:
0.9983841176334199559085263340808899567111310168352716787519698475558531413138331494920184690592003931
2
44/5:
0.9985228158640643293136946166536289095115707027440535137866488886388333333802003705900370121405688873
2
89/10:
0.9986497496278280866663071256868509665904832468963775826080957719062319631991669584753354450826784254
2
9:
0.9987659019591332045050236330926996617392784716771106094746551795485482371544497468996791106126682945
2
91/10:
0.9988721753342498411700351377006052113297271995171267323894789686927256607144631467199775047816559704
2
46/5:
0.9989693981012616478225471381161412407472452966990539121881817855144566544965257198371887222532375862
2
93/10:
0.9990583304157748146200116845358476299943167849063649120514003706486139929890496311930265398117076213
2
47/5:
0.9991396697182110244676166130372845694493364822143190871809818395755662570734984391262900243596118267
2
19/2:
0.9992140557861791437895525121467771707558136375613364714441021468323504105871373569128129350788505716
2
48/5:
0.9992820753931969489462298023346847572966430648614619332296336195670993570491591144808457800477750057
2
97/10:
0.9993442666029305235780083220336110755950254559280139410649421686149326209964883290053926026001811602
2
49/5:
0.9994011227261324885964641225197739505513589251700337665679593015154477605791161455546836024165201229
2
99/10:
0.9994530959655876892061744123801685455616647574809340032342838401731063086732018633341421390524575320
2
10:
0.9995006007726126666331084933288339432873829010224677853381502156378390063622426749018222249499945744
5/2
1/10:
0.001177980081500522617591034488021378645708821297539353687691896291935273948477942446297583699568233739
5/2
1/5:
0.006208560340782471312920602622283134123992072804091771403428668886296297507056436806235669390638051688
5/2
3/10:
0.01594777388099029556150297350581071750367468564665485905908980299385872390338791580639361419995454474
5/2
2/5:
0.03053050372534442125812699298174387946937162760037584462954809325652493983800465237079334816305169012
5/2
1/2:
0.04976282952262488078381475325055410720728781074183904070722684292983685919168371586980326425944699591
5/2
3/5:
0.07327674500553613708120651271457265118201331526515020461917420534117265264820607189906678352044202925
5/2
7/10:
0.1006134233138405213522872367377497922692665732025254422598155689899776036126040908297463641763850207
5/2
4/5:
0.1312732347136211225779257337544548645843227027140629496630751016566865554785146825888863459957778907
5/2
9/10:
0.1647472808200779525647006915575433793577318579369901671771120971342714518945616981230994696393270476
5/2
1:
0.2005375962900347341103917287941273394172217026394899072718897441942542519804097388539044588695537702
5/2
11/10:
0.2381699822321405050652553429371504293719972668581893495965819154002630969537621546673696240566875543
5/2
6/5:
0.2772018734745363624516219621663840369438519160464777534884472738098400987928715008485602745229680715
5/2
13/10:
0.3172267874759335910594163238219035043691934266364244897973127449413491176127063916026184598831102355
5/2
7/5:
0.3578763964211690470596929978156019408160632351538920962510245198458641164672373766038772521987999203
5/2
3/2:
0.3988209453923446296063842532125185034298388408665073085350513093216150092030544296246622282989146423
5/2
8/5:
0.4397685294274240657872553189015165067534971089824358786367087459957719503338629287153730977393121590
5/2
17/10:
0.4804635987208163956955573728933797123026113339865925682390938056760658195541397711923450087453199802
5/2
9/5:
0.5206849603490287016156515948314715320344177429966550021278193378260610161811147440905698262729368439
5/2
19/10:
0.5602434724781471769262383250198930224191641611147264541569698954396726657926601260811746592551199637
5/2
2:
0.5989795741360222846566403013071291734832707020630247783316093831269772256150524164238023016318152092
5/2
21/10:
0.6367607545452616988060526173744625728086480234153149286800219911794783621674757859714801722908471070
5/2
11/5:
0.6734790368541231590699740690276856385743236129148034629366321167237163578990605029195999435681876918
5/2
23/10:
0.7090485292159608414279564865436379689339902853219695249043097468693566381584399480184854724920836325
5/2
12/5:
0.7434030796839421147600571884059725018763928986602784259213853517881032728021087092841707807420491291
5/2
5/2:
0.7764940589625164298943467748693052195337700958802629667063673381380403552329860060564353275275511186
5/2
13/5:
0.8082882857082628568978548972372400993889215405161294038418594379622033629590375946101494736686212696
5/2
27/10:
0.8387661020716345371443825695463383186746074042423069624909673662550323811843199100572520890217560167
5/2
14/5:
0.8679196019705753436967231216875839637540243375299432156603675115304260899625121069950561750943842993
5/2
29/10:
0.8957510107717941650537354053147136284629936128465757244831267749288568042852968819849755828220563794
5/2
3:
0.9222712123078340220393864377777481426024717246376946038464819030058562868580663645481950128212229175
5/2
31/10:
0.9474984172329728354222375138672190349789406736839331132775479182799294848246235585540389202898206133
5/2
16/5:
0.9714569654284996622148554020496611113676609779449714986580016892165809918556801249371948409690700417
5/2
33/10:
0.9941762543601148793728318981715437048283211573149883009453263025686523656439553518476102650791329770
5/2
17/5:
1.015689784851554939952817394297031992559447874789482598408079439680205963083326695273011536194911129
5/2
7/2:
1.036034315578585571034444933262008964744599965509460936791603956979986235864554682793900025786137506
5/2
18/5:
1.055249117635363617804624275591272384903876996063415140792181755128535325156260647764102121345383578
5/2
37/10:
1.073375320725312121828953871213511500942224927661116965600960713839811812209327513423939399922420695
5/2
19/5:
1.090455342837649945634963292438001098484112173864609250690094713621562954548889372523124010173272910
5/2
39/10:
1.106532395654681014989552462683135124705681772623935322500528253963326593086611637881841075279175734
5/2
4:
1.121650058367556536720323319865427391505044913214603159549922897218189455261461286661718216251143325
5/2
41/10:
1.135851913039152146021647483956848560152529038282801149441735026871814565965954787196658185828690015
5/2
21/5:
1.149181235126387667417780233943149979201566858032133473561186237052543607027796190929237341143039725
5/2
43/10:
1.161680733248975583908036881512879247487077218276498926208627736766331248108944973012077237268967595
5/2
22/5:
1.173392332758427193492547835779142773969028886930423431832573011791565205803128363177968349033401227
5/2
9/2:
1.184356998113755916938678127847890145860515536542852241973992895499050667815014111721967850921636220
5/2
23/5:
1.194614589504149684319418028771306735667621975978725712126706044327247244390092078565424958893161305
5/2
47/10:
1.204203749570863675719301949987581367697456811671693820655623175494063062012429965278103504383663673
5/2
24/5:
1.213161816468784997465663752218156672730574863726719929728567483777170906025625498929496156678547368
5/2
49/10:
1.221524759871507639756427749647230060050069653863691143849724368454681468839809367653553111297584190
5/2
5:
1.229327136861979598135208591326800874179396960533844888730482031454011155718879443272455736132404323
5/2
51/10:
1.236602064964014048778785791233394268964904708273618302646595337883299148542457459731047571878556923
5/2
26/5:
1.243381209858749837693437350401648628733431397043796760975354918722273359948764941220979413656426034
5/2
53/10:
1.249694785595342022611151891295012582714639209466688375545101221291037884057643374122270558689393935
5/2
27/5:
1.255571565347797770960958867418696100297265467325767693158426702671397310532737304707721150746414196
5/2
11/2:
1.261038900991115719944795677570470485241958995807032743008222440100507475073167044834563703673193262
5/2
28/5:
1.266122749970987423515325646588600351504631988388629573689212331869135872386884085832965441574157755
5/2
57/10:
1.270847708123567183927369152040123902973189434234622507920078641622563903436888298295246178604836869
5/2
29/5:
1.275237047266509694063361960123595469611636608374506712303987541968218119669029615818412794692673643
5/2
59/10:
1.279312756530897038419465833116673140126537877233629152945696725185548237890823148478988651188167159
5/2
6:
1.283095586537078863933013724023964226601030851624203497578447188733113528394931576965344009557257548
5/2
61/10:
1.286605095637037879302241446632115219504131773880420616876886846182678122013991605791856187513103160
5/2
31/5:
1.289859697552819028005582218599586176204971972901842182874202658866484138658561645799267505784157295
5/2
63/10:
1.292876709835916333794703919631641738362553824767096023705571776460221813762908900630353067102679168
5/2
32/5:
1.295672402657324496967395629098000275439708345974274978276789865785937723309198832006694149089669240
5/2
13/2:
1.298262047513195446121483013690574372268510535145431843630124436958675599958896812941806719237214461
5/2
33/5:
1.300659965497590284367996593078462740175713754141212909538352623437066850958015706451085957222316272
5/2
67/10:
1.302879574852516793048957852230516973397048923818538501647561420780846728957776153700183219034222442
5/2
34/5:
1.304933437557061277712094541685641768071800221254142974908651968497952194089787912980643855492085957
5/2
69/10:
1.306833304762669799658371083800672350031280189344815740136961216701859381422208982915544214497791457
5/2
7:
1.308590160921158528845147640008473973488446647217006669179414137907546725546567564426571970671402630
5/2
71/10:
1.310214266486431939839371036684718404196657517397760161594442429468615159743008793442850885047816487
5/2
36/5:
1.311715199100704943796275103838210488878773460546597380137121510126470837509574342512779815290635642
5/2
73/10:
1.313101893201756376921454168289235652668500800281705542322782399394373677433733718767215438365984578
5/2
37/5:
1.314382678009836853746951196139711677347445338175797065246396068191158997438411109628779363971507878
5/2
15/2:
1.315565313871722089199500901164249582499689115182508856033684464155255044298490190437618890253679601
5/2
38/5:
1.316657026955412713236820884080791944582229079413433311461248593218782508680968398340933066854819459
5/2
77/10:
1.317664542302466744055600094290003254134089652309629037545785139928563641637967370747483026925622608
5/2
39/5:
1.318594115256211610419770080572691460139044233190138130885735490952992934126664649714286152464883911
5/2
79/10:
1.319451561293388974988369695879960813123948734243415956617531530287515455023403740093373649899182884
5/2
8:
1.320242284294379935819843465924853058183376487930128688476127754717529262053824660536588350955029380
5/2
81/10:
1.320971303293257491817341710746520665071545958163667015201137330548694969083485782544260714375265042
5/2
41/5:
1.321643277753711421409186411890007070298261295980651293503184088346910764585021264194974072494025836
5/2
83/10:
1.322262531420560969155559797728769452378070973073337995388483813643541951350420776839345411728426452
5/2
42/5:
1.322833074799266994066170433769419610974331843778163151754646804785165145249218190309523751981416326
5/2
17/2:
1.323358626317714344592874296223815578142680192688646591681903863228531874881029063597415464951965411
5/2
43/5:
1.323842632225678493499476493654044241806636157651368529818478305449295290044725134400460346246018266
5/2
87/10:
1.324288285287925188085394536302240762156076060487668772423630764356683666651216191334442896386999204
5/2
44/5:
1.324698542326912734781986371621963268853654209287366484113044314485086807520498861167983384546324847
5/2
89/10:
1.325076140670656898164973766941485795016615843933494071513035922420941207644784867658994230954239716
5/2
9:
1.325423613560551445032551311109772303833190087900823528612158804979694964374595540024679045009039810
5/2
91/10:
1.325743304572877195056645439339311151229223328012055856385687688833697787896519515488999300998694789
5/2
46/5:
1.326037381106435005779439162252043398424610948294657524063286253596642011613067370099751025291991816
5/2
93/10:
1.326307846987252117375335246997812764330565547662157656243004794893854752912213428908185274795265033
5/2
47/5:
1.326556554239678942088900625149680493749284548716687652140504956579352819644398201162707604161469674
5/2
19/2:
1.326785214071451187089147129410993564627564178807186482254269570623402684592744006884535614557577879
5/2
48/5:
1.326995407118471529855697606748218663715753761527330149877160897341572401194967261570641843700245486
5/2
97/10:
1.327188592993192787688811569764728024522316467387238405307175114079434707465930581520224411537154673
5/2
49/5:
1.327366119178583511518846439925171753426032751179446424973312696043465207604020535089065994054387250
5/2
99/10:
1.327529229307746543020570467785464218038639108034493588910622885948081892660017741659525843360698422
5/2
10:
1.327679070867357560418005590463332301389994139626876311379406540396895342603395136698131655453653838
Definition
The lower incomplete gamma function is $\gamma(a,x)=\int_0^x t^{a-1}e^{-t}\,\mathrm{d}t$ for $a>0$ and $x>0$ [1], and by analytic continuation in $a$ elsewhere in this table. This table gives its real values at rational $a\notin\mathbb{Z}_{\leq0}$ and rational $x>0$.
Parameters
$a$
—   parameter ($a\in\mathbb{Q}\setminus\mathbb{Z}_{\leq0}$)
$x$
—   argument ($x\in\mathbb{Q}$ and $x>0$)
Formulas
(1)
If $a\ne0,-1,-2,\ldots$, then $\gamma(a,x)+\Gamma(a,x)=\Gamma(a)$, where $\Gamma(a,x)$ is the upper incomplete gamma function [1].
(2)
$\gamma(a+1,x)=a\gamma(a,x)-x^ae^{-x}$ [3].
(3)
$\gamma(1/2,x)=\sqrt{\pi}\operatorname{erf}(\sqrt{x})$ [2].
(4)
For nonnegative integers $n$, $\gamma(n+1,x)=n!\left(1-e^{-x}\sum_{k=0}^n x^k/k!\right)$ [2].
(5)
If $a\ne0,-1,-2,\ldots$, then $\gamma(a,x)=x^a M(a;a+1;-x)/a$, where $M$ is Kummer's confluent hypergeometric function [4].
Comments
(6)
For real $a\notin\mathbb{Z}_{\leq0}$ and real $x>0$, the continued value is real. The continuation in $a$ is unique, so no branch has to be chosen.
(7)
The regularized lower incomplete gamma function is $P(a,x)=\gamma(a,x)/\Gamma(a)$ when $\Gamma(a)$ is finite [1]. For positive $a$, $P(a,x)$ is the distribution function of a chi-squared random variable with $2a$ degrees of freedom at $2x$. The regularized value is not stored here.
(8)
The value at $a=0$ is not included because $\gamma(a,x)$ has a pole there. The table of the upper incomplete gamma function stores $\Gamma(0,x)$, which is the exponential integral $E_1(x)$ for positive $x$.
Programs
(P1)
Sage
import numberdb.sage as numberdb
from sage.rings.complex_arb import ComplexBallField
from sage.rings.rational_field import QQ

CBF = ComplexBallField(numberdb.bits(100, losing=64))
a = CBF(QQ(1) / QQ(2))
x = CBF(1)
value = a.gamma() - a.gamma_inc(x)
print(value.real())
Links
Similar tables
Values of the upper incomplete gamma function $\Gamma(a,x)$ —   for $a\ne0,-1,-2,\ldots$, the lower and upper incomplete gamma functions sum to $\Gamma(a)$
Values of the Gamma function at rational numbers —   contains $\Gamma(a)$, the complete value in the complement formula
Values of the error function $\operatorname{erf}(x)$ —   the row $a=1/2$ is $\sqrt{\pi}\operatorname{erf}(\sqrt{x})$
Values of Kummer's confluent hypergeometric function $M(a;b;z)$ —   $\gamma(a,x)=x^a M(a;a+1;-x)/a$, where the corresponding parameters of $M$ are $(a,a+1,-x)$
Data properties
Entries are of type: real number
How well the digits are known: proven
How they were obtained:

The entries are checked against the Kummer relation (5) on every stored entry and against the recurrence (2) wherever both rows $a$ and $a+1$ are stored.

more

They are also checked against the error-function identity (3) on the row $a=1/2$ and against the elementary integer formula (4) on the rows $a=1$ and $a=2$. Values are computed as real parts of Sage complex balls with arb at numberdb.bits(digits, losing=64) bits from exact rational parameters and arguments, using the complement formula (1). The imaginary part is required to contain zero. The widest returned ball had radius less than $10^{-117}$ for 100 requested digits.

Table is complete: no (it holds $\gamma(a,x)$ at every $a\in\tfrac12\mathbb{Z}$ with $-1/2\leq a\leq5/2$ except $a=0$, namely $a=-1/2,1/2,1,3/2,2,5/2$, and at every argument $x=k/10$ with $1\leq k\leq100$)


API Python package Skill for AI Privacy Legal notice Source
Data licensed CC BY-SA 4.0. No tracking, no analytics, essential cookies only.