NumberDB$^\beta$ Advanced search Tags Tables Help Login
Quantiles of the $F$-distribution
edit · history · discussion · files · long url · probability theory special values
Numbers
$d_1$
$d_2$
$p$ 
$F_{d_1,d_2,p}$
1
1
1/100:
0.0002467807028240945149125104253339255662598184825400701652789564296743029760168005897002652494484342806
1
1
1/40:
0.001543712508674130966097001619978299185685516003001905889115049915533405117196610750017375205692167155
1
1
1/20:
0.006193958657108194003217459410221882443685862259985665092966617562433695159023951335460226680866335356
1
1
1/2:
1
1
1
19/20:
161.4476387975884956973942691250209836576957984801531118741816699367686151736935011895700398051193012
1
1
39/40:
647.7890114778453086586109794984639563315975084046094455908375646971589272896568081475301418452715128
1
1
99/100:
4052.180695476829121845935005938364481406735881132296733492555218336264320832395462670977785685495750
1
2
1/100:
2/9999
1
2
1/40:
2/1599
1
2
1/20:
2/399
1
2
1/2:
2/3
1
2
19/20:
722/39
1
2
39/40:
3042/79
1
2
99/100:
19602/199
1
3
1/100:
0.0001850703040367170547047609444385898636663448955792844721458326385584428301543773412795052731694625897
1
3
1/40:
0.001157189132388288746977956590343618539269447679769452908730758461926408148058157365585017531200404567
1
3
1/20:
0.004635910744191511406843992762596858314439207510205089405517405083475799015766377359010258004000158608
1
3
1/2:
0.5850602740518207902394213777402453058100038378293648477426862058672312819294759886818630702582879996
1
3
19/20:
10.12796448601393411519065842091356616035402180534942340042248069950065458632034424714755838726289035
1
3
39/40:
17.44344332072512767316517161505433908350212847655737493885691884245310130926116677264843671114744389
1
3
99/100:
34.11622156452980398301766617409516622314670563470823609684426215840207604319888528450314993956681619
1
4
1/100:
0.0001777909475946693848537833547642226678875647081153465202036208456591324834539690604789310460907259771
1
4
1/40:
0.001111625781276542873175331039979979239318877976520868081370966603661360119029130447143641060067468240
1
4
1/20:
0.004452692005028951446786212724731762030888226538432310568189096788557655531314023291335543798370575427
1
4
1/2:
0.5486321704130304513506718076803950503254415769196263438515518597770042662740378199412671107159908291
1
4
19/20:
7.708647422176791378077220619092746993877916571550711131161949981400279507442834923531396258958243594
1
4
39/40:
12.21786263307110749115815891508181751380761751330440540380077526627771154114070280656327745082953416
1
4
99/100:
21.19768958439131066888642266015708166834035697129144226784936771417355327815136408496307389427918948
1
5
1/100:
0.0001735011802164444044416578936136999468316399099241844182511474309738295667742477508191893117767151628
1
5
1/40:
0.001084777647614697663602698081262521150119329970117604732493315647630716688881794471193542926772597294
1
5
1/20:
0.004344768161483335750483510912906202971049839252614104256244758188546968345852798504476464339965001411
1
5
1/2:
0.5280737689526198712109875958631152847406570978618659474785065719439886375343284968791240026740841806
1
5
19/20:
6.607890973703369432218589572718712972832008325210378031179792948607705394488578438701800018600946941
1
5
39/40:
10.00698219661358853177426660066868025296843706818660933642772702613865597168404319955461412936639634
1
5
99/100:
16.25817703983365628962387203409069100279720097260639212507945138335508308921985865504723426589104571
1
6
1/100:
0.0001706779947572862126438068179123120231435860982254058039807546605811510262647950505333795874595635237
1
6
1/40:
0.001067109350921761228609707097147618113697492818984016658949248191790792175411407141241901381834386843
1
6
1/20:
0.004273759962037915940744980605812971038756502795230005885546677711881424686287619681717613488590447048
1
6
1/2:
0.5148897653520086452462620975292605268636294997692119241340513119055492718515869234093310480078738521
1
6
19/20:
5.987377607273703681527983127131655170054168124920602223969608169190541342741224611058963363685784067
1
6
39/40:
8.813100628670079232357138043126016209150838457674693352289354413962122015448363170767308064931649441
1
6
99/100:
13.74502253330417208294994660383415991282212553741739114774820647724867411637584459718825330252103334
1
7
1/100:
0.0001686808358466005537162660889030108268898755630227977107153986798317675195833697079625045640938406736
1
7
1/40:
0.001054611040471496581803343411689727299181614414691389892856927398418379233888722191995353920697599561
1
7
1/20:
0.004223536581866921341830163405045928906458111313089293184117393356847501826885051592651527981086325257
1
7
1/2:
0.5057226285333246016136005338097662735531336615650332158303065405170873118452885698024703390873556068
1
7
19/20:
5.591447851220740190503355918197719054427851831828877178516048094033752413104631091821381994478425131
1
7
39/40:
8.072668880135573812089182816971081314945588658102344985543154290959652751529694607726291957526010675
1
7
99/100:
12.24638334843508544719230179545700606603973864510557233138816314793287224971151286447632581034320403
1
8
1/100:
0.0001671941556507479802802205688583135188473006605241385029136857082101796844377897528245875960141840850
1
8
1/40:
0.001045307581201502716677925677894502592206625590701231302654529695669256233473962871265394651358439688
1
8
1/20:
0.004186155053327177062343610668707762633537522635613452981553576934449171836323927737010024088773261757
1
8
1/2:
0.4989820465238492524088228051426522333233300743304227657344382797290499768445831012960586366205973065
1
8
19/20:
5.317655071578716656857252727840774530383707617176408823946853004632295260748439828927476936948982822
1
8
39/40:
7.570882099691749587877911535144942915396167755814529602058302240611116729384634762432201603006953235
1
8
99/100:
11.25862414327264566959872439301232954338866448315036375862458859721955800054716521938520314219375657
1
9
1/100:
0.0001660447393162754423438043823654069835369246273931762372626647668908065663483712793694653312975610225
1
9
1/40:
0.001038114822821500823543754971040678408426700679192896977867862872591436819719488194747941721927945012
1
9
1/20:
0.004157256461803670120709985045135277345829757772801526073517208968371731404914082302442796453362982137
1
9
1/2:
0.4938184155347926707504940582944615820989299723132463262754336048325379067129616590856002109035416460
1
9
19/20:
5.117355029199227014553656574888550761006085476368353980236859128401897579946915831303121155972237423
1
9
39/40:
7.209283247522018422125836150608234413709100987861918025776255809232023255755183163495579428726691659
1
9
99/100:
10.56143104739538871195838469022756531019316673099651040697328862365262964820127582507212175019167629
1
10
1/100:
0.0001651296752242306155176165897466205953267411040195665601131642145391296114056316726812115881417919237
1
10
1/40:
0.001032388671751794420058457243913526361348655596637106859617554671288452608666903181383137609225176730
1
10
1/20:
0.004134251597591575889258132573971139024160419076616916718451237627008813666721061461298926449727897534
1
10
1/2:
0.4897369211583545632040869603589982744186470948305232389765507898846747170652700202783088059330502195
1
10
19/20:
4.964602743730714371293223199097991615423426801319165713178296467340937291829390839836934865204786630
1
10
39/40:
6.936728166296985848970393336749951380006771097953109870822374561285128256059752200929181609313875858
1
10
99/100:
10.04428927339659295991044502153768197655934926228394344236709992914517929620460417794964565793110299
2
1
1/100:
199/19602
2
1
1/40:
79/3042
2
1
1/20:
39/722
2
1
1/2:
3/2
2
1
19/20:
399/2
2
1
39/40:
1599/2
2
1
99/100:
9999/2
2
2
1/100:
1/99
2
2
1/40:
1/39
2
2
1/20:
1/19
2
2
1/2:
1
2
2
19/20:
19
2
2
39/40:
39
2
2
99/100:
99
2
3
1/100:
0.01008408092817630877942033949207318749756637297472718021112711657319050248238460544808921572163824276
2
3
1/40:
0.02553267898521132837253865653896712718865262998785614772294189765662256712633278982138938606225468719
2
3
1/20:
0.05218037761825026470225496305552795826822366547491412208443981159412737847112510767179194235905226736
2
3
1/2:
0.8811015779522992121275584589084623905872399918497795147124286427378247584363287599103163198933314355
2
3
19/20:
9.552094495921159817339468500739421665751774352314548007769384483731707926526331128344516454596805932
2
3
39/40:
16.04410642927719639304072416082753667118299181060618024853544106043536335155930390239432273202248793
2
3
99/100:
30.81652035047825582638940349779025742889017413288162873733853259519616659972511200278162255314864914
2
4
1/100:
0.01007563051842415097874711313374950541035669429657793761132251279786948036911748285384448432017615206
2
4
1/40:
0.02547873416733323255779087627929221190618070441866749731411472971575521741141210009368126400756985046
2
4
1/20:
0.05195670417030819091335014734728427352685976849210337515615789594106984683373670670499202021854011106
2
4
1/2:
0.8284271247461900976033774484193961571393437507538961463533594759814649569242140777007750686552831455
2
4
19/20:
6.944271909999158785636694674925104941762473438446102897083588981642083702551219597657657633515129100
2
4
39/40:
10.64911064067351732799557417773087413487822055730086730743001941117037775455695288537699243351720118
2
4
99/100:
18
2
5
1/100:
0.01007056480226847096714823183249478069533035334747757281257969169601365899984386196726722593333051193
2
5
1/40:
0.02544644012231762418903991978122366099744547390863509927728943801936996762612017628806230741775163478
2
5
1/20:
0.05182311207284406793352739479547026521455440059621721625980631751445952738278559484280490224082515536
2
5
1/2:
0.7987697769322356484350049280741003325836725329835467037645194899513399522338020751258844880898987466
2
5
19/20:
5.786135043349967001171450360781604341324695011056603544629381145464453114769429262629589313663321509
2
5
39/40:
8.433620739432780563687644480356428224331113388289992128670073563120413719827804418188654930681030521
2
5
99/100:
13.27393361200483123585900341555859661682363142970571811319323822083737358244217018932285169359130662
2
6
1/100:
0.01006718954395731486454744325605662055533804383616715635018483470536793814998573197252626101867836775
2
6
1/40:
0.02542494104733458849888409377752995670924578270440218672682566672413531788673876395764043255920631637
2
6
1/20:
0.05173430457330305054709857705989837763278385238066020770576185608964413578828967603298255451987983124
2
6
1/2:
0.7797631496846194943016318218346850517107543941045239402459253364658990295418784511881896873087652825
2
6
19/20:
5.143252849784719714554268409038467614415323308467290871853096328409925668986297548461592130554503135
2
6
39/40:
7.259855680060181936118653235263160659208330663258329546297170244665775523025039297543122060121134013
2
6
99/100:
10.92476650083833667723022905275833972965404737503373091295207857605433360907853447856987721269271414
2
7
1/100:
0.01006477956831988286052252189470589856757946152148781325354308717484955893195597283631363232133576799
2
7
1/40:
0.02540959938020058224984401804724462427393315464581412594666290730811941667668559445482523519935583052
2
7
1/20:
0.05167099466200088361406277561091984803608694845237310557710784891792621940241050085432792268370165657
2
7
1/2:
0.7665477897156640431909185090739630004709417755098628230684003019122355341088379783604034910979679366
2
7
19/20:
4.737414127775883382010026355987360996425308740058770775970073493687727735061476936500420613808380799
2
7
39/40:
6.541520297095651380331086413695766258905420482459025569269981687819725241431511318966144400751004519
2
7
99/100:
9.546578021102290581603717133155643472270139803882720986800601662223821571781107163238749313904018723
2
8
1/100:
0.01006297259125261331187859115767898348406690691113765585911047497850265598535159503595845724972112238
2
8
1/40:
0.02539810122410946869626174599755654972374348038337868581780777438921402278549673222396058612900857186
2
8
1/20:
0.05162357991984066882397496319286483775529718299863014920138832620843665588664776307084345917954130316
2
8
1/2:
0.7568284600108842668699998822419036611718883698552696520760088988778666729076686394831253781525506949
2
8
19/20:
4.458970107524512956280296000228845815848631681962423273692708433721566638740088713449487138856928475
2
8
39/40:
6.059467437463483266542124037270862706207746912119088789898026822542236834243859394643487218261540903
2
8
99/100:
8.649110640673517327995574177730874134878220557300867307430019411170377754556952885376992433517201181
2
9
1/100:
0.01006156746361950077392822017824974466629611121472492822995459236025555089979747011378407989288652012
2
9
1/40:
0.02538916300704113924371766037145901766543985750870399434434150178662055661590085005848631394644949694
2
9
1/20:
0.05158674184326516872178828268962255655248274744889102416934560350931607518126112551069036135051548528
2
9
1/2:
0.7493806780925246140216168559730062763805911925450425970916959279755939922058016297527814337257309348
2
9
19/20:
4.256494729093748999965193768876697169696573838154856547184840795315291829564932555564371407897832174
2
9
39/40:
5.714705386383058165775740538730934586222984086127824257029244569560638227602930015452861616881317695
2
9
99/100:
8.021517309932060689482366461957263684336977293848244180625143919680071666464667396526316451885498318
2
10
1/100:
0.01006044354982654631110735756212787103588365331638568257290866903553661811360480078925107672629818539
2
10
1/40:
0.02538201545147970872086679269352599528798871886280260865991623112626523514626374342799499145701365524
2
10
1/20:
0.05155729658968044049554722956582694525550336994015592498117004631876215861700185390774673123776358440
2
10
1/2:
0.7434917749851750339931347338896379472192544454889875275685555924680160312675652840573655650575423696
2
10
19/20:
4.102821015130401321897105273527314924688437139794225729108620913484619267933454964507445956517936476
2
10
39/40:
5.456395525912732306529852912205182524703448715061906909003663804831997502790435986187730883539178488
2
10
99/100:
7.559432157547900555425160338996636970792590503912377143399442104541216238617806542269255044388984796
3
1
1/100:
0.02931156951564903413235758693633825816290910476181325884487156602402806492543300880109443084270287471
3
1
1/40:
0.05732813078320764629390064667677023587093677207384344872824863096215742009549221319339568067958209226
3
1
1/20:
0.09873652315634948346251678530281107673038187050744767955898267789701399893316539909731518948580784276
3
1
1/2:
1.709225603499831161890145416821452050386801075034628956398264490397840339679052794773838597425033913
3
1
19/20:
215.7073453696091226603829387527035973574955371121800661365335899823688326085190182839555253768255223
3
1
39/40:
864.1629721635298268199395972656227089387244270474793047128932869458933030759777401866481898966769777
3
1
99/100:
5403.352013738545696247851883643451344212572432204600374760315792170160837026522892549335322734321137
3
2
1/100:
0.03245012703014279604351105582272481665551410887242360566656409913870999753547140651537489229757572896
3
2
1/40:
0.06232818290055752487399452126081321655349860470454388747814018371308480962047393227802286538376628954
3
2
1/20:
0.1046890815859296652329514370271502064159342884288359306335843472768933050586347052218996800447138260
3
2
1/2:
1.134942922612876845396917078628614435895999168289526437771607996919070190811586253496074964029940255
3
2
19/20:
19.16429212751129259443262417440941634968726695371817022833706580789187885387864618023684987521817705
3
2
39/40:
39.16549456401365631214492764974538602918229176214325123113090659004527973305658739356001571643808892
3
2
99/100:
99.16620137447156831027718278387334356764393375435919266819133847308857936051877362648962009007310852
3
3
1/100:
0.03394813965711073452278508214770441254430304141185113138046190437578224736373464844369384371772717919
3
3
1/40:
0.06477026927128885735865639597429866967429433850168217780415524268955164867316429349399976297497217038
3
3
1/20:
0.1077977885381766294553869235643742937754171052324088109054994861838494424577504473029690423577193585
3
3
1/2:
1
3
3
19/20:
9.276628153144807830653968680086153496058618680344276110381788669952420753611040797779045412609370949
3
3
39/40:
15.43918237874728996289555483191045621079773473529754902275915235664465446642062803603607808670888163
3
3
99/100:
29.45669512675464857276886538008711642643156678387049302304021449915144334639929059093245553804565033
3
4
1/100:
0.03483119259113850081575422985962934798837787837352179043987551115621894028557888019564830261138190925
3
4
1/40:
0.06622087246793584361951682568146067052421121431116002798873865443001076904557807381501096389618549969
3
4
1/20:
0.1096830108495333118033894956233177577283515240149088270375488901891674152584163642425229727830278103
3
4
1/2:
0.9405340763677548940047518245145122124555313309747103554369806143985525505969416945989517610913163708
3
4
19/20:
6.591382116425581280992117546828830831249464339206748728004886272446627974420999769783794889988110059
3
4
39/40:
9.979198532243886187609163908733237787256194991823768320438230194866971607109288232007924100286615433
3
4
99/100:
16.69436923717508270409646390818728599844387269444727930780465367390316432719378082743252320435022185
3
5
1/100:
0.03541442565348066351596896089455879244677303128691686897656729320748943123807968785525777261279543999
3
5
1/40:
0.06718252580709040140274415615295724153092547450083579877486277447358649860160407646782560459082141477
3
5
1/20:
0.1109452459033928114025691078295283278336062040128933735826780395013762168923541600258128166556127195
3
5
1/2:
0.9071462198190186999416162015605918673069220824199228478053829754151470214265286529627169673085606265
3
5
19/20:
5.409451318056491468165292443470784926404473285096658907461748666271786798482799754654578108152396290
3
5
39/40:
7.763589482018548113454623073252087086637997647917120777591824847614514892447178505685440648255073209
3
5
99/100:
12.05995369165198753503452245820605505350866732761566247590402421371436434752273388415667239791209636
3
6
1/100:
0.03582860794657213442556957548880316330359076544023151300111841982016415681455205472508359236806539866
3
6
1/40:
0.06786692300241532402919667558326395674569086186379118025076349621312042722239248288189579060283054496
3
6
1/20:
0.1118487521305211804334879045421352205708853354198187311009063124352333038919509430576233305510440232
3
6
1/2:
0.8857832490448023276432947066256849559843885861490794487713799466091083254227377893248966977212886850
3
6
19/20:
4.757062663089415786969425277179301820113803699247730871078722741549534213376389768124489386122380291
3
6
39/40:
6.598798521956473565314379258255372254461114477872956162680767288927604924767689983153054732133738766
3
6
99/100:
9.779538240923275893391493080450211997230340024146120519765721367127746428083085778945495027994692561
3
7
1/100:
0.03613800894092478981584489470596757300979311432283266169914662697780477977260999508977824900260571099
3
7
1/40:
0.06837889693755994048069385382436631987664229424987674850618868452596603662984621528738142366983325386
3
7
1/20:
0.1125271660261075036160200075410606191628340396174734275716762116152512126153599528473858723408016653
3
7
1/2:
0.8709442531872847557598503153491834405560439929538483161708894445342603906470661361411976540834448722
3
7
19/20:
4.346831399907818074806445239803700594807220500464319001389283669522922137698093115903468581800277146
3
7
39/40:
5.889819167203256296297008506466291188087337453208179997320724980361848668475327701401357287162221357
3
7
99/100:
8.451285053079988071888248138889325680266528019458628618635803974965015957363756123722003759620280212
3
8
1/100:
0.03637795336285094813240827198280160899401686860761949625139205365710360912239222438378319621604283739
3
8
1/40:
0.06877632746011880446007525210330206554624227711896644611338768391954392217777064442256660003148259492
3
8
1/20:
0.1130551770341520056942432021141178723867315676210962112452739856376695111789863573539981776390895831
3
8
1/2:
0.8600378085221817305329077712783981491319835001207968150519638531801132670350800065252409899305589306
3
8
19/20:
4.066180551351162250739131700281271986486453454520308090444637085770284342661008034446214794195697931
3
8
39/40:
5.415962339560238347786321394451785443648328194436544497835823704937092554978062247999109242274251904
3
8
99/100:
7.590991947598854644490771038380862121472600725757831078646545051906119639074002475792439048374425916
3
9
1/100:
0.03656948087359312415698629208202793679889254707966303891227329760247819712810201649538783721412475763
3
9
1/40:
0.06909379033118603952464481426496104309886867935151994479268145061047856287417209102429542286566994592
3
9
1/20:
0.1134777584142817408424059596284723998441339699727304564797682900009844141725988356006854004015355937
3
9
1/2:
0.8516839503845972859946002880155474431789617743341509874944503526668566661217975899473194319195809043
3
9
19/20:
3.862548357624765184901895016992758238659520054832957616068281361171040748015832806185220418571539957
3
9
39/40:
5.078118652228712776474005269912780566077319720521788923028436870072503856716166748009607532806603154
3
9
99/100:
6.991917222233465228722104608860804953464746082231443917829250999388488807506373313387797766137288124
3
10
1/100:
0.03672590857653336933477372051812207285457134942523172597405148352448429036668309823694174805883278184
3
10
1/40:
0.06935321586551405627827072453920047503828308726247402547630176750536079228219817277081041924186074092
3
10
1/20:
0.1138235942586467745397708843192874653618578243764468406546979872982207204186191653373953004298840616
3
10
1/2:
0.8450805765917136671304031954685459992150394480163953765113548341852699513960297403261657867508284608
3
10
19/20:
3.708264819046844485388190438573618447737115328455166327004098042822038403257535466373717749519131624
3
10
39/40:
4.825621493405408544325659900686649753880335753243883228109064250265720636188409374462997952327114639
3
10
99/100:
6.552312557515211278112699594586931342797990858339489560405347147881924017669379304988834502885458724
4
1
1/100:
0.04717495253522059207491589379945487810062398659001965696248778162650085543767450476159091693057127150
4
1
1/40:
0.08184737625820220157785443822020354849783154782599825272264927882449614944435947441253452006904565779
4
1
1/20:
0.1297244438918205120101890641229880372307151085537563023495940556428800022156836809823699040597704888
4
1
1/2:
1.822714842345397401655305602602439806904124362804662256017309305095298905424326820713860528178222314
4
1
19/20:
224.5832406262507685527496737672815972712519880365127904821594109273851705678829830081065879146608957
4
1
39/40:
899.5833101780379153897928317776467121415975484259472078258360796893837441307036368297403510678871706
4
1
99/100:
5624.583329629446719300124695612444547265196513714949199569547870007520901287899625907376281272710920
4
2
1/100:
1/18
4
2
1/40:
0.09390455538893280338458701395981329573639884972628761094506422699468190868305739029087815662511026398
4
2
1/20:
0.1440035777631468261267986141437513808126641241900803012774156444952905750335686789165481267567780145
4
2
1/2:
1.207106781186547524400844362104849039284835937688474036588339868995366239231053519425193767163820786
4
2
19/20:
19.24679434480896390683841319989960029925258390033749103199175000572008177246024935684871209603806553
4
2
39/40:
39.24841765813149901743846104372309906608526186808200809881261861472861336976126797591339232407380604
4
2
99/100:
99.24937185533099773672399105006030025890632818384030395588023219174726963913565770063265098692435976
4
3
1/100:
0.05990043623650040810746180184477166362669974222951916375851190091838533411464079688021028436512396312
4
3
1/40:
0.1002084482805798680729783580764247026699128665794410233021261032865913467509475166514532327382628297
4
3
1/20:
0.1517132495638542465753078016559529751310405419298130807752514648132114530201592729150397405164813440
4
3
1/2:
1.063225698171294695404408998267660385288416923817655066934312207873247553662983681257961520983433696
4
3
19/20:
9.117182253246423179711034236673751330179289489129591569699931201441293389908275141316644754287120969
4
3
39/40:
15.10097893204593687549952952559472200054302737699365451451662804067732657166587557735216060919420594
4
3
99/100:
28.70989838729819263032704443530857885503007263967547379336730261706539292565230670659077254991401112
4
4
1/100:
0.06258987572645074998493705075125792233364626779216707932298068399167905628589427764584360662348544886
4
4
1/40:
0.1041175374539276311712321685232481588015593552645040972218939902754242024555000792135003925270537032
4
4
1/20:
0.1565378116753957735353092479781638596265402661786351626805455900215966596635488710281356649597703571
4
4
1/2:
1
4
4
19/20:
6.388232908695870885198680255722357944422760199465681942813158650254476722719796410026814434156745163
4
4
39/40:
9.604529884722863746905988450569498835076357216286207033940055991124855304987334844317895866431189891
4
4
99/100:
15.97702485255767507654390805043687537030248173081394463095872382928979268219464287424112586799586701
4
5
1/100:
0.06442527881330512096927160866298030534201756016132117184547578102646326541063640368699235701938707346
4
5
1/40:
0.1067866000833582459385643574456264799527296643848424382044460893141934719064001223066303406910713744
4
5
1/20:
0.1598451036454981829608493703283111149448264851356617942886110468884196193348118136013466417300178778
4
5
1/2:
0.9645622968470941709449903786582309788978696426154458026718390212676100302408080776666470702191801388
4
5
19/20:
5.192167772803924533931125896753877733599020720612182518532180811995271186376279316553318218203158131
4
5
39/40:
7.387885751267754205880694655010314785420013986552418686567563908090557891494856512720139982872817289
4
5
99/100:
11.39192807134976495661265215293470616959985120592535140421489596826223431562638541237161074347901584
4
6
1/100:
0.06575977422895840002977825214393987150841642922673367164189419669002890344641441924657473580809653429
4
6
1/40:
0.1087274303729335119216088622575148135369144013351731039194209238075546236780805671765830412840461889
4
6
1/20:
0.1622551576264001796371222297821290603871160284376028522602476415601799323149230025460981385842723754
4
6
1/2:
0.9419132654862228851345861321663781993518352132773187646919080393617371603257621789264987568588904359
4
6
19/20:
4.533676950275244744547691811281290372928471545356092100646381291240804540321553736917737940748049677
4
6
39/40:
6.227161164357642883725374807560810884385545625847447197943624860976129750073274875818870056880493435
4
6
99/100:
9.148301030227853126511248704911818897223325686693861935835626642296247307853810449920132419459878306
4
7
1/100:
0.06677458461437804719163296610759095195970477558409392721096167365560652754035960240103415406289165055
4
7
1/40:
0.1102032682010376087646704795560740801907894282177657929804580913019885777042175815216074865808434071
4
7
1/20:
0.1640901524729092277191039552543511567634082366515327182664881825117877607345407279246697238016254868
4
7
1/2:
0.9261930995100329026896303972188403152235143545991914098626582892593081556467900189447965718948723562
4
7
19/20:
4.120311726897634693297440193586602902053527213640785739651244074998147780679163936606117360213762197
4
7
39/40:
5.522594345308552216386708877716753476246506873957620927974872464327353468376525390996880192571811750
4
7
99/100:
7.846645062546600066243619685506789933055650507723876698584551568704521269420004327648682293726675319
4
8
1/100:
0.06757264103727711414638987896700798523000123076459508150104102325858190679093198062779968261468546428
4
8
1/40:
0.1113637780144285738235677249423786022660954981985788097971056053466300946842878766442304567036127434
4
8
1/20:
0.1655342886404989373177245043879959624577050774190834859608567086029459747275240430271182200195447931
4
8
1/2:
0.9146453559770718780988991629342566718145977849561800068270916987253335858927239125688027170693114651
4
8
19/20:
3.837853354555898327002629621014000909274231513300676793681850798459677014013688678877569930434577250
4
8
39/40:
5.052632217363513904983032242011025388696009365801779574260378035359013601706864039760068500731547293
4
8
99/100:
7.006076622955589018266596903423194947994771502028220966625255895352988426190053329651335625555516276
4
9
1/100:
0.06821685571671405640430860011559807219703922580461128622667546761316065133191842552434447385702411748
4
9
1/40:
0.1123004778026618513474005244366111709628837880542653567340085376387318177577561409728587612668577766
4
9
1/20:
0.1667005893694754576922380166393891721733278183439418215589863073650290765184471533216075251114989719
4
9
1/2:
0.9058038543968252978967742441780424515125544590480859335571463323967614410295680875134806403868733696
4
9
19/20:
3.633088511419081285210091260331842359280099319141215027915765376983227753100858928112524489606477484
4
9
39/40:
4.718078458128193670243014648982856944250724782212483275701498095775044792096341285243708942411768031
4
9
99/100:
6.422085458153200039437030336750943226621838510854113746077756375888122659264770932324698247431819689
4
10
1/100:
0.06874789079900260026522243504804138155385456645581750650152306718888539756142562438982615518117392402
4
10
1/40:
0.1130725303737125161451616867622205314706311617186009466694749335116621845098569549779093536669398765
4
10
1/20:
0.1676622857754480230659339578991605703500819517889654708525138252333536433626739463442269484409915153
4
10
1/2:
0.8988171344232246084088171518240294769753456401791764215637639347514586961604280611939350142531210606
4
10
19/20:
3.478049690765230175783737217947191158257057306688163821188231790353028892979006236464105135120417169
4
10
39/40:
4.468341578225281638960612264092509898380991113089541181541137726771826416975674725524242593067383486
4
10
99/100:
5.994338661629364768528178284461777538421937434157324147127155603156008570690187684332918300998009701
5
1
1/100:
0.06150751080824934771185416923175056647248219971004962112949474364810840847277600261817307971989969957
5
1
1/40:
0.09993022675091846030181888834372230947007079970253037532496479964666038430872879590694857253395241934
5
1
1/20:
0.1513342160122768324628348037527482551488590408557923710600206771629148873784617584903542858613087205
5
1
1/2:
1.893674821196662311232520047411854049626158883181690475079804554351719863956684061041762448429439402
5
1
19/20:
230.1618781101067215059066543780257559933277935198603578665476667752833238599061898693052242332601576
5
1
39/40:
921.8479032997093529201590467932300984035944407922470558052488471419939537854368171413315392337731025
5
1
99/100:
5763.649554155714127364087154291092109816690109782844832496752719577275874228693573727607720827035249
5
2
1/100:
0.07533561860634956111139007548940647647487913192138841656630028460853439837026633795134388625150775070
5
2
1/40:
0.1185730341565320293969152062119089565353523665927982633661251084384508952292852682892183286266738216
5
2
1/20:
0.1728269375857905076086997015904338418317487357755420603828912682587215732203616514440902163648987175
5
2
1/2:
1.251925184050667828791775400314383731632265163472173743078927953890153304441282602577654642760157448
5
2
19/20:
19.29640965201725099865252499202493451892510804620606988059790755929591031423424055034877015298438128
5
2
39/40:
39.29822777540332335968905743721468707692947765198717007021509496983584646339311391858470989095163804
5
2
99/100:
99.29929647786412425266560613160357982988395306442323953762970407450265258339644547356537374032029124
5
3
1/100:
0.08291905803023185155508277564171133695139512182060287561294793554735584766266052875823190648809960024
5
3
1/40:
0.1288063984212619762921669961833155396638698879810356045191881573731037863420749148992049254167390848
5
3
1/20:
0.1848616322069573886844981246226053149981777109209024169352571552069268965746128912726670526084434817
5
3
1/2:
1.102358118407312776323170094848341314932513802322400257016755076225170877039391363720498417401777183
5
3
19/20:
9.013455167522586441273405846068590448056893555378675420086746438148193881224373632436240599759426731
5
3
39/40:
14.88482292064197191412951900415058126579046338329804266481534743756995072340669026494964249618863824
5
3
99/100:
28.23708083775505823939741649237079182036713610438572620121132026137882871380884477195979618009176278
5
4
1/100:
0.08778145312512631329589920093261901829649577212621281143600118607986456589085891938940352824752270592
5
4
1/40:
0.1353567222974991114356526559234575055088439602403188530141333042226686496249033631800855757794554805
5
4
1/20:
0.1925977826136327548115613905678094112239171043250215072505505044868515644934134036103046389646469951
5
4
1/2:
1.036739672770481033200896287924732408624026773372631409990910196518570146633541183458601029076321343
5
4
19/20:
6.256056502160888190329732220806676381080201382060617539188102470236098660055059472167591407478634480
5
4
39/40:
9.364470815808295597493914859113842936925825364101715755735585218539364954422264613543325447587526144
5
4
99/100:
15.52185754442524519899510237083012172298445549787025224680729723546765227214719221311619929700818581
5
5
1/100:
0.09118246712859127172091633522240024099121356038233833278910707096820134598670846057251652182785382534
5
5
1/40:
0.1399309502298613842576780066516644477738218340025582820511915688925201837050728316629645328047040305
5
5
1/20:
0.1980068998650064588648671921478774436742851208892966025017930773860478742432320538807572242083575866
5
5
1/2:
1
5
5
19/20:
5.050329057632647162232676052038863791714744901808444451761038805898917737834123112242571664216393526
5
5
39/40:
7.146381828732834161517193651523305930491784826165744142892642789993644131885789919298475482076053522
5
5
99/100:
10.96702065090799602417194032738562029811242361118342341995716502449823965401081920476350716392941507
5
6
1/100:
0.09370091133027571526865629525552105341028740317687029735796041861598477714597106569588674270290017610
5
6
1/40:
0.1433136611844108113714700612069860023134676455174461528315481897050785219417387749207273907226778341
5
6
1/20:
0.2020084459981251852565245853893706349923117133050706794084947048922909231517600145933357825225559815
5
6
1/2:
0.9765363971139297564455758975354590139672189642965168643498091485838651572332413926255831961995593891
5
6
19/20:
4.387374187406129053660652236376743746742604908761411866878567062552486980316237862103065963609484072
5
6
39/40:
5.987565126046931374012769136634450618506102734279854693738812429763812377595756506491511332216372471
5
6
99/100:
8.745895256019918474777349085352957432287861882363947146902062744581724794993053153218069674473810583
5
7
1/100:
0.09564334161690898158716421018424749590628047042353367890235750311005926945086582452095492583314780622
5
7
1/40:
0.1459198838883518941059673721098610332912872020690999256832415358861196807751768033185065634657528712
5
7
1/20:
0.2050915328338954222860549641590296227497573313640917320274828890065525332768214906110674444243187037
5
7
1/2:
0.9602597305806842125953654455252268212668207233426617505968454526842215068576424685030792468582405002
5
7
19/20:
3.971523150611343367472619161403163055339932369766681192569518597576094835417557944384741642284490495
5
7
39/40:
5.285236851504279838525163045539647140082517376949101768800920250877803527351634419556232110793175864
5
7
99/100:
7.460435492989265714372769350834726639649972644546311933299105454618330741454855648361595640436816845
5
8
1/100:
0.09718823694960040983108454369958464670217257662286590298463415263330849289911489325521909666250140916
5
8
1/40:
0.1479909049089848128385791633600754115843205033747278010805919861734140715813928681762576074062732183
5
8
1/20:
0.2075412376866517309148049551603347547260168444038915195447500286860841179321821766941336834438883833
5
8
1/2:
0.9483080818705457191986616277106019607924648769464908431442893598396638677966137110741317174808509073
5
8
19/20:
3.687498666340028219228651439392923721621886736401392347919819608948884438582100741111579985461399715
5
8
39/40:
4.817275555265534395096669911788075985487941892933907901903928630469258074287252822223487408838639445
5
8
99/100:
6.631825164509593307007309872115162376645509965493850590239791544298738650789273339018428377216968967
5
9
1/100:
0.09844688667686392737530040592885543023705873859733886455400613769795645106017003589086620522186776780
5
9
1/40:
0.1496769743430871246165600692814811449706644421426729130274370896730030563099942937078152803313465132
5
9
1/20:
0.2095352970705347009981495244297069688627244700952212868275756482417210735026856825933434746210243176
5
9
1/2:
0.9391602056758723640716740273346205789233359525333267929398501426191314661093164883448625872550505812
5
9
19/20:
3.481658653901523866033645571341939741802841094512382568099251125744223516774038009272067910840615226
5
9
39/40:
4.484411314185035835755946362379587010922913230391326866012854957337683378136295838742354770408184208
5
9
99/100:
6.056940714118671103268338156359160682237472705692189525990289136703731591325163195287754439236189071
5
10
1/100:
0.09949241734983865281878342639247712360775811240892072515497793016770904947618183279210890734173742683
5
10
1/40:
0.1510767010299820279751733923972692722063953782453428979646706921875722096284181322110008591699761002
5
10
1/20:
0.2111904287823449321887722411845180888920754155198176204485528902961533365317709533139534520546660899
5
10
1/2:
0.9319331608510479451995423914609238029722298176656694460913774857382556961399741296015572663474643218
5
10
19/20:
3.325834530413012011302463745158673015068892366629252045231528162958279271792217366167165906079214035
5
10
39/40:
4.236085668188634057780467488292209175843697780157171670711556375865072750983564387446586067251869943
5
10
99/100:
5.636326187669079227937056156003201316473802562831036683056866508222669528019694152974946006355426842
6
1
1/100:
0.07275360935764210457257307679346599244799021160991563289401883665348238167375539973282594520986424438
6
1
1/40:
0.1134674437673932142446902771857591890998964465256466350083285671895573040729083707536390769766103348
6
1
1/20:
0.1670180278566630499298134683728158604371956409057000933411378496507147279528757211809984974820901515
6
1
1/2:
1.942163288711597776455326249692500377675376389268061425329117475140775166157286750806965752875170099
6
1
19/20:
233.9860003562661951568296338546774259942509868294045706865025137452547272640215723646049775524088091
6
1
39/40:
937.1110834482026948569150211285448304060709589060614916288224358245427247371946995877412288155662131
6
1
99/100:
5858.986106686199987415627449414969799473802398209262461526236527007570494183791267601445689461093341
6
2
1/100:
0.09153513715128490272728286874112104891967945638697754027792272027659558564369108696311237072838385233
6
2
1/40:
0.1377437850102979336814817708174308661013513227477797437132992944887079835502668008613440670204162674
6
2
1/20:
0.1944294844539592944399602655585807657656074386730782858911804988062768510060757883342141815189948246
6
2
1/2:
1.282440700621024213172972082183512203653914930867120329963420291326838727379392885667646925232825350
6
2
19/20:
19.32953401515402977989784017336090350991282138703103117617979867847556432909780643735052914950241144
6
2
39/40:
39.33145796241028139605716609637367824804172118494716275608174100216198195927075215560181655362943466
6
2
99/100:
99.33258886540340925665726934464223295105517868764183668449682974636923837426230437155575161708150339
6
3
1/100:
0.1022543166522339867081262149716375715151232006558601246364527635168206454187976013692725467736810771
6
3
1/40:
0.1515427386777541190576658368278706026871578836666302233638168153716992775809061521470641325307916602
6
3
1/20:
0.2102137539114446539638132732366371699375693603211752561365380757629032727044169385313926496690184437
6
3
1/2:
1.128944356396855575503956731732528635796993770211143282650466248477114712343422930564213708302802811
6
3
19/20:
8.940645120770381461208845530751019156600964367451025250764408575624093920312055493885380724299318451
6
3
39/40:
14.73471841303916018932433123774640723779495646592799482438682568401211557282493813352003827327109486
6
3
99/100:
27.91065735769603020583358882491581146073207004701715935779643748174819312083121582309009060345609780
6
4
1/100:
0.1093099141245785387440446605509705655562687816862785781837195952964876800823931671935608406067691923
6
4
1/40:
0.1605868185528411782606110755480662399768806470026695951668808235995944711400312524568345981330643419
6
4
1/20:
0.2205715164463336650621372321779205904800037913996129851132723434707598927993493048770785056031385117
6
4
1/2:
1.061668878273831609058078046147164909594533236921126714691861635362158567389517580208909125764864241
6
4
19/20:
6.163132282688634857975527651855674986508597413160394424813352856119576903498375791988599936220527140
6
4
39/40:
9.197311079366214017349943358811467153458788453416302876466739316249205638179055033117167870252907244
6
4
99/100:
15.20686486115753001098081518010512036038935620394355866640119573517707079596437225799463228930899289
6
5
1/100:
0.1143393524306944357592648014497939287917944093433178062738982050431295551134597391791508188721787282
6
5
1/40:
0.1670127971802476324247692272571971449367996732283384241450802433369883471176902543467986431065507928
6
5
1/20:
0.2279267637737579457397278644809267028624857101370077127195816980585894401275803909480180117212098223
6
5
1/2:
1.024027371591488986724350851684694307114520423123498378703809665518821573170546639023721345249425590
6
5
19/20:
4.950288068694320202114908341753043689449147605576831175413202649589208999139997785261768686866622435
6
5
39/40:
6.977701858535567929977319532804230649704647157442695682021190947011720039598393999014922149206154429
6
5
99/100:
10.67225479243433839079114036437828796368458188625603166546296062009252851115778237886729563826489220
6
6
1/100:
0.1181177882187685568211329808491600918956340979320438634538463208930085241798940701074403425702977604
6
6
1/40:
0.1718284925550215098056659011801261563567516202695048969904176413892277766258779754925461861939282895
6
6
1/20:
0.2334340212330478656144888224218533575308350166340498055953599071228355509005961961149709677035879235
6
6
1/2:
1
6
6
19/20:
4.283865713822640440291884698448002652229918551924250202162427677639686026815862755187556350594539758
6
6
39/40:
5.819756578960780944546322850240977290346027129677563252322654471404466451868271765213429389596594422
6
6
99/100:
8.466125340476897327242921983015813003225557374983499388298942206939966284508488320115735091954772458
6
7
1/100:
0.1210654446152835711927219759967807434227663906160353802451282477954528968134148665163908163413776441
6
7
1/40:
0.1755781203011510652724210270626432833776246024286538076929897302707928622187168055108550364790842070
6
7
1/20:
0.2377183702655473490949678955190954426427353566215974750450051056032780138648939518760482337078974357
6
7
1/2:
0.9833386758811455243114061472715455091523404235766440102415504900028414552068647206836822624315621873
6
7
19/20:
3.865968853123846536516690248569669743545713836041256638663864446420008309123167169658948478650406375
6
7
39/40:
5.118596613384107765524493440791100120791665119017720567675875599459286406291459823069012161028283545
6
7
99/100:
7.191404785204003501646317762590107222479109286110770526125986572152595916927812511666368562424394891
6
8
1/100:
0.1234316258171137643041327733892594331394914798105638692388518406315413223770466281242597079627488859
6
8
1/40:
0.1785834509036402079935796276671527274734343486461722766854341021035557508884320535599316389554362557
6
8
1/20:
0.2411495602075924785059217711164354093730670155092712619775607102960564400217941819615158795920107170
6
8
1/2:
0.9711082564697637320266609637136080663992791290049262108766793605845595497775208481759356671748359978
6
8
19/20:
3.580580319761461792413096081686901864827268836011836042154706891439475691856529387913108689669134181
6
8
39/40:
4.651695537300463883757019626394051858338604892046045749770554991158447361871385751256519202134520565
6
8
99/100:
6.370680730239202134874140293122807438716516124418412013697195023628007655046872558044682707128525183
6
9
1/100:
0.1253742206311667162863788878350939756709525850183285652283418878669492104791284760929259477898095851
6
9
1/40:
0.1810476881530458989909153749245875660969176778677523185534180441597341229203476793873831227793536061
6
9
1/20:
0.2439610169375535688950341401016936391778466949821059787304690891293238359659223958351786164255994261
6
9
1/2:
0.9617492400892230396984109239864676280056991583653832969404463084512576916867762491883258894400214077
6
9
19/20:
3.373753647039214253944263519340680812231749376832396214611223588106769658104242834079721175640782238
6
9
39/40:
4.319721833292892578942593450354175216854367815019799283048260086665619460359455191568612166168485140
6
9
99/100:
5.801770306535127020200785601680627379149619620862879179601700042254476795660208068634031079720755039
6
10
1/100:
0.1269983421937605966875400542630690866152696484342789133896172259052991271026408962218588415892480260
6
10
1/40:
0.1831057911052040604762050764314502169036665953162074367515153930440998377090461368012056000518110198
6
10
1/20:
0.2463076758723976508147697564234055010543377864680624702681753327873808982180642241047648487231391467
6
10
1/2:
0.9543568112776137486373478260454046595544257647635349356328014494330226224953481190382170281445603508
6
10
19/20:
3.217174547398993182727107990370012323384582824624243590557945500604491147936944562375494326135193970
6
10
39/40:
4.072131315058240644334872219167796110259197154126825465027923741071020868861668896046067781667454873
6
10
99/100:
5.385811044845794364363375111494487871071417945619503444070899904621723929720580199362283800707099332
7
1
1/100:
0.08165676114718276019461439891961687169761482700830056647634779839051082918176345369549722075861675345
7
1
1/40:
0.1238747698992957859585939208311481789578595958510905675793906707160357949909715030566621167384065406
7
1
1/20:
0.1788445545068755786501324312385041777604807702556780196486704096277874135052113845981033164460947474
7
1
1/2:
1.977368509097877913507352530626529796263579549086762471689815931287143818788656414533939330068620985
7
1
19/20:
236.7684002769953564488579843924299885836897632226367216642793659577770347877946107838819693008106627
7
1
39/40:
948.2168890939345542826954277962129432367559290433283336221365402633774015518566497485005794757992762
7
1
99/100:
5928.355731586524070810112961648074410362016081011796275579215263884606577296656853317797772748847433
7
2
1/100:
0.1047495760040450105642941629916624104971266843237160572354962206203278867569963584907648125402125943
7
2
1/40:
0.1528696624917584973705870002259657386628457929759232113444215528568095272825083398001602928495685369
7
2
1/20:
0.2110856203465326000603298861059293194928179028726912732086458673126747118266015555327202783786976990
7
2
1/2:
1.304550105572583416453876642852944503806092585099066430562979944837426453112516013728693419313454440
7
2
19/20:
19.35321753609293620965180932909232051230221631224809325963902938219186513005107880333635892819885311
7
2
39/40:
39.35520529218615505694053549349560358396177590511545512839489881202017547876881529201021270600416200
7
2
99/100:
99.35637370018729047734266546924614076355429201658215216641447337302495075627543949824680097079421120
7
3
1/100:
0.1183252006906996697820365101908932113616899296574090139631021367434394939033389051166278415968058736
7
3
1/40:
0.1697844995935322968879152481342706677885000061632494721823162635676816839922077744502866642121334905
7
3
1/20:
0.2300526309856891837166960876903683285295290627272876503034575110016108550455077488961552463251384152
7
3
1/2:
1.148179112888599031003764057421795718305314688190686760875176862958565097319625801722182593160169512
7
3
19/20:
8.886742955634280580310159862209752105796505413357173114081227613636729183059559810969624223246629327
7
3
39/40:
14.62439502224126393297319568286762151767173135965436714611341460197191699115929742536836138486261031
7
3
99/100:
27.67169607032615608420974555246928559307442396997396678218174034122040808690064746041195292568975707
7
4
1/100:
0.1274430016942111618138155110477516259659113200387863850694766440077661343965361238154637463821576580
7
4
1/40:
0.1810743171548532627397169734827860709015207698804009393841795969074865222361473284284971909814334699
7
4
1/20:
0.2427000834601765237943944119266212991845571773298299991417437221007911781895505650287095629674085280
7
4
1/2:
1.079688458625973158375370271318418653909977783699347697522678020352247151881529444493742958395326660
7
4
19/20:
6.094210925698889093419894834686452497227333578553006726091484349924626143694130678262891832823705508
7
4
39/40:
9.074141051568056778492498303967519169622697097869827873225929218041324539481498856084065582452611066
7
4
99/100:
14.97575770444669825763325519579799444046599158816738999884718623226520797776602068475099774637610303
7
5
1/100:
0.1340404324840985295934227360078498100311949442920908119820172670675808058786117124424615709761919667
7
5
1/40:
0.1892062793203640076595651403160354244641199048735901229443253519443514299653854056331940853540460739
7
5
1/20:
0.2517925647357911751237944985409317223486256413437333753270053919792144706844056725295731051056686911
7
5
1/2:
1.041384917177860014352454932730114544910579479523381708703643730245894970590771492499130145179342029
7
5
19/20:
4.875871695833999197928290348428940338961509980287405441095932003333980124525379236391305593914946063
7
5
39/40:
6.853075628576657266799505161468597330635059613583672175048113849801770977826723678873766020457598048
7
5
99/100:
10.45551089176089555247011743603398770228576015843626443200660092263635905168897964735055199672712818
7
6
1/100:
0.1390548898119955175847204152833551188702192124450336994713721426536266001854115737479308331431475266
7
6
1/40:
0.1953660496287595193658894975145682688646443700411841163847299084179761709994792749554027799316770783
7
6
1/20:
0.2586673711020622498479121036075201941082539966678821735602989626695288446478016092580386873056312160
7
6
1/2:
1.016943627386489882797895775536920249203731730173540030444227511101539359845948371699282864330739152
7
6
19/20:
4.206658487869208383005846588144373452332948733182015535888465982085637516535334253375461141427713606
7
6
39/40:
5.695470473683184440194989086328738912961106888525023862157787011042824309160675862674870591026900573
7
6
99/100:
8.259995270968986093531420871652194781757824258022389702882457635168216826119478484546983987071606300
7
7
1/100:
0.1430035625968846814827028544545090285863860885277320486882912854378261576601516610058079699450547813
7
7
1/40:
0.2002038387771825959068084923071415439309340022837706183491675798595014419929178373914664274134748580
7
7
1/20:
0.2640582262803859012167814312139510721783287699465699227349173263163383892310590858472396437528451342
7
7
1/2:
1
7
7
19/20:
3.787043539928070198086076074991249709432864297179542431916906619001163092107161102515656353095510828
7
7
39/40:
4.994909219063240370095109175234412201456409901618444912231431331016928508352585643649323283717053788
7
7
99/100:
6.992832778711380869079705132679267228334845336919512609204886491520452635302421595192144084979266799
7
8
1/100:
0.1461977815507913618329206292038422473401723770463360343598544304646431280673367983171933412864102149
7
8
1/40:
0.2041090978953400507489147861805379148712345255244305566218773723909761306274961194497821233069031656
7
8
1/20:
0.2684041132619723379651565482342198279903553931695027624402282968892621012227385882740256813785151520
7
8
1/2:
0.9875651300264545619503159144608748918864910451178928850884597879692542002587851261963081947368631331
7
8
19/20:
3.500463855044941890309417550179110707291517280348147974666996142919440893855427581717079502806229620
7
8
39/40:
4.528562147363859591488183857454109705164576562887838630029802998789575157700658979664178674046140622
7
8
99/100:
6.177624260952249728240652272814309415545831342961981747840346087013908073641555401940657092429801883
7
9
1/100:
0.1488371543236922922636401626749616579109524517596966586041456523806320983084919475029821367548116380
7
9
1/40:
0.2073304979757459793115114141523776491692600168914446532620445962769168149537343851939642316996537077
7
9
1/20:
0.2719848999119875029444810172073206745858427673041496448292069172172195635499685734374729899377524190
7
9
1/2:
0.9780513932441702406619480377590745902871597726358812665279199662721791631788513385435792439451955095
7
9
19/20:
3.292745838917121668609628457237620643167314144327436731864427318316500511494850581548791020930756867
7
9
39/40:
4.197046636945515970006726898208431046399822569203572512088614611466948193024331698921431216066767252
7
9
99/100:
5.612865477376244881500789889405928021927741998105885351601149510562781848676390407712477203010827793
7
10
1/100:
0.1510559717942936374810990946100318913590531884742232499304871840808143109005868711734978242348509161
7
10
1/40:
0.2100347709729280587200355326749225468030302409521033577000170897081716649233398180808823070682868013
7
10
1/20:
0.2749879395314313317778087665653012050264369316595917458473194154317361907845765082914889906874935437
7
10
1/2:
0.9705378821179538185819118849796019584486647308865727710644696911290716634089164143086106608325821596
7
10
19/20:
3.135464804626326140415396470804406357224978065201061890170218185746794642368651003377633526993254182
7
10
39/40:
3.949824068939314986227638883599155464891352382966366864525285652073381634321649712109403665773064252
7
10
99/100:
5.200121250549970343219341079363104167823884094064792685016762806831381572407426644905863466844901642
8
1
1/100:
0.08882079970646581994079597932852714947412615015571224509735018955937409554708315712652864108513902614
8
1
1/40:
0.1320850050010308913972806270736784301816546069288929362958990314429913337282975008393062697658459335
8
1
1/20:
0.1880528139827463254769850823704974664650654714271630850226879984834146807126713837426345918153745322
8
1
1/2:
2.004080120650601779427147661024692980447577261588374054249927422193911936081697980802059809744940998
8
1
19/20:
238.8826948025240912331263462023316719033254731475788456842314951607266909750080530236745596705064348
8
1
39/40:
956.6562206031022486400946919076852114533657667348075507983693229463280596834771581705018870748730083
8
1
99/100:
5981.070307797725209273213812036263792235258640797672351787090821694218980373357540659663181121432829
8
2
1/100:
0.1156188238935660925555248206786866259366543094257004674127084681331276232955343950373402252327583415
8
2
1/40:
0.1650310048400233511801966128892321624734117001259597885773469827095294378605062713317981038861318532
8
2
1/20:
0.2242670338409534969066497702156830806650705613925139458037374344983991587668589850563397345016156404
8
2
1/2:
1.321303376970811300395359911809150945985678123138583626955533533665012164149207169587454221816091080
8
2
19/20:
19.37099289806646177821333792719440038922748695182700748866334989386156195093987987853460133207917971
8
2
39/40:
39.37302206870241768142085238372380756106907965388640520478526119864831414520105150536430761097912757
8
2
99/100:
99.37421481891590203172193874417597283969234719005961547593452364364239426364790340136945700537833649
8
3
1/100:
0.1317350890243422135585842783839710346528198149144021895898093642881389823747449799251539099550738444
8
3
1/40:
0.1846393932054552145611415105661226214067257455163505256201168309919875761303986221359710491080706178
8
3
1/20:
0.2459310370927103240398915966419050009396004192360904959341785392318078295050262731430466142986340964
8
3
1/2:
1.162739579691639130959593876446382792016876720108448592987381568012411854701760070039681395447878009
8
3
19/20:
8.845238459959399875589311613272801283620714131663843555449805629970529052140755974765741492400324589
8
3
39/40:
14.53988657041724217454233591498848720577196038460177286304657475401468317190760027805076425047048567
8
3
99/100:
27.48917703053621656749939836655776808410159322034132518982415208871430755383728913988658614266184680
8
4
1/100:
0.1427332377044627882044278891151716234351953344590325696587265072948136444745195057047847216729412940
8
4
1/40:
0.1979166416592665582350880488908774024156862363313073522967596956383481338896701556495645529729369969
8
4
1/20:
0.2605623268051408298934993068244233847890052928361475711165159192309550702313127411713935997622937349
8
4
1/2:
1.093319933748253539175990139905241748013975545759807127798925179261672802533615302243623938911258161
8
4
19/20:
6.041044476119155644397800305063440763957280210100426404831464164419672531390085522573724211700132507
8
4
39/40:
8.979580415011041211958077452611847635940563444432481028343430498971642877087235217366656005972839682
8
4
99/100:
14.79888879063258950189410667130465148767512354415378514589281871870618402121572793462798007770478733
8
5
1/100:
0.1507880523376172975587934663256947430675673692213602431959928218537539258529674117155219990987248165
8
5
1/40:
0.2075862151806839540283657137547600428894516368993975462273419724274855979559850461598227951433664405
8
5
1/20:
0.2711865387581373905091709337358241888711800374148154065162381165259500221184172159258699180527732249
8
5
1/2:
1.054509625213244555190946318422338175039171829223730805033360178707722186711979398849606960988835995
8
5
19/20:
4.818319535656870690910406720450092439311636095286188594646273026584926179229310899005988965873831302
8
5
39/40:
6.757172007394679253667247144890915812916184482418627471703576547290629174197158805064679797876292646
8
5
99/100:
10.28931104613593371228398570231545754940433961070229625564203395202269650872473189576145146092119051
8
6
1/100:
0.1569690967643975241158711472188803882949903906158601794397036948072816273258211112014024362044484021
8
6
1/40:
0.2149753766086620951245703672071060235645327069707058480792196925627224792475577303881203779731280938
8
6
1/20:
0.2792843368101347284145790951400271197566580557765332808115998709042131867622128836148294337705109828
8
6
1/2:
1.029751310770712036035871530397093243516294445440734527365823793932995913573323076676429746316063889
8
6
19/20:
4.146804162276533476048398297741904655654267254222678856117763721473629129956143783707416035466814058
8
6
39/40:
5.599623005043051318793895637845294995558229884793182662927432285863956086618992036229564814622169005
8
6
99/100:
8.101651366738703753146048855686531068693102450231478095742970191181703592471356112392438517953979741
8
7
1/100:
0.1618745261541457081853389365377830678254774948570741244118912164826325875941715007074760159904201513
8
7
1/40:
0.2208206418414980165375201976080271696472475145552369119878247734614730411415915165592973507008608192
8
7
1/20:
0.2856764250140103679039513459038529560234028849085704689064420415853942225275041715393200192062074656
8
7
1/2:
1.012591442929148720492663662024178702784316006541922860295843324103368555906757341796180611686125450
8
7
19/20:
3.725725317122703809152846255431391367980771511757407430108470764273471438099653637275049606934008150
8
7
39/40:
4.899340648268235174953016675304697177470820932710279807122260405331022694270967298798308475719685965
8
7
99/100:
6.840049071829346416161470679289549521039942846882732975020702479283654909644017219106761806019116521
8
8
1/100:
0.1658685595005906294928155162083558500806110998192164110425222751045391642980892144860785290205804077
8
8
1/40:
0.2255676466069823690513576565766219672068539436454726157781510596470698582022571917575337588193677932
8
8
1/20:
0.2908582185693494510864364889676115878518629439117483990408844995325172012786950820453608024482735020
8
8
1/2:
1
8
8
19/20:
3.438101233373158292537541602760086021307512576409265655703465316500487059058018021681409903989450966
8
8
39/40:
4.433259889182375959377268707343765297984999864942731796195275442669077772171962722706204709655123618
8
8
99/100:
6.028870106612574588053143295913361122784292882777936165320643948191585782001280028432042479018855449
8
9
1/100:
0.1691870217848499711687392348536619260345404894030251351986977344486094979228889150385167975366619791
8
9
1/40:
0.2295034452119974254957072113205138939985986858284896809575366354679323708729130225952262486311718194
8
9
1/20:
0.2951480405760786130037040343985409438793993907531569009444683564263327544446075643478835009696994635
8
9
1/2:
0.9903678228064554964465332183030331532093694545460551520376466579053083432048532217005382778868300090
8
9
19/20:
3.229582612686775683472220457330678291912576533725775039580636749676854118834287726853415236935294507
8
9
39/40:
4.101955696939747344765208526901134405307104474246043460687188543608342409663624809278266934687556570
8
9
99/100:
5.467122515414771988960128549470822853526124422633150538169878873068945797475375289206932885015023116
8
10
1/100:
0.1719899311795110670702512032895173404601891295618371714841484327618332938096725873807832209418485931
8
10
1/40:
0.2328219885634806945598239517996703233078771964711080294209922245556177081770419803204313988224359514
8
10
1/20:
0.2987604619430964925741745033935989522489826049584094795521410313962840446025283232691613800007254957
8
10
1/2:
0.9827616695704370976380532433097117799202898410958337918511521364153381278058094925844721994136518870
8
10
19/20:
3.071658385279038251728164436272517288993655539848822354453201966763405063553818580384876959667565063
8
10
39/40:
3.854890879685228157096669405024856075240292789131438410497543761859185912224248567707836664131022902
8
10
99/100:
5.056693131744416072838939367318142561936823238352855464204412773443178177129135669400620264847330921
9
1
1/100:
0.09468413849528614551939132710276366521358870290083258229061647740839638463033490843356372092533029496
9
1
1/40:
0.1387100444893354599308716229344466555940643191133574150971422577844866750279454467721845946480261022
9
1
1/20:
0.1954134497790515448321239897461848159474141288802643584339458092739372818059395570517290121326464285
9
1
1/2:
2.025035860432676784306806472953448623881437402069197342653720120395134083043704274363201828439934123
9
1
19/20:
240.5432547132633041203706968588201384680887721332005763998921488822375452477264893387779002362125305
9
1
39/40:
963.2845789467602121263588260619343619915546052875718078777241239682327495211828391816846144330204888
9
1
99/100:
6022.473244968270933558052328382831734195513960694434045882838705709418951049795239521060181430202780
9
2
1/100:
0.1246646938929898829014658790345675194964939103781535232062124938924768044493606547864399399787271563
9
2
1/40:
0.1749871484858676744156967071632148593909365175386661546148372597015212599901606044408266580308685319
9
2
1/20:
0.2349350965161209458753419691391912279140735943393314324305389708525369070598518363488219086224017908
9
2
1/2:
1.334435259987490486954911190071241788372611045659078649455082993378359047887676737085084576436869125
9
2
19/20:
19.38482571817149042471315272343415901657247292064096463966536732092894346320396725677340466508799467
9
2
39/40:
39.38688328255135746032669822695628403656784732500270528656094702264038309522538287369889224322040010
9
2
99/100:
99.38809272171442773137307194469584295966286793315677844913781356654307023379112817415517579078227086
9
3
1/100:
0.1430222881958783677336262512663853493628308063862905575989909009978766108569695816961264172739801844
9
3
1/40:
0.1969233230816917745437309066165313716790866121194633410903030505861909319854028536799806408228206300
9
3
1/20:
0.2588964350507031130186847303659764188193719558866961643916565755061021234841709408958957099224488074
9
3
1/2:
1.174144469375555596313152601829136006227716594108389293574395295094511739815295623461874044977998392
9
3
19/20:
8.812299555206450231809409517989809742235568858410564361142867160569708577797091473276941045888880263
9
3
39/40:
14.47308065177373739692511985367375277892387883829060408037091834542164565501918041058210595174628094
9
3
99/100:
27.34520633357148552120175998365885366128376427741854582854047336373761105498098524027611866072941417
9
4
1/100:
0.1557126585306403150283742402122127616972663784168380824546079815638983751494381505603325560000740425
9
4
1/40:
0.2119506932482701123241797751868690133227584890084045191498288719559586263751445596447149901485457477
9
4
1/20:
0.2752479046015316730576084537086531413218458847546263251477263195015674105898877173748547947527113443
9
4
1/2:
1.103991769460839738498303360347574972729704335314558238422071733089309934590848867701627824450637109
9
4
19/20:
5.998779031210251883687057778582127749008322366218774220335665817861849530896751158921620114197445834
9
4
39/40:
8.904681614598589546214807529209096949595240789480946091440615383369956699642507705027256461243213981
9
4
99/100:
14.65913357473886640297788786905162198939080766958446884573110473020632710650546614425726828959662689
9
5
1/100:
0.1650998494452834128758968879732525917072018797492686216812008565716005030105117056349334954144210071
9
5
1/40:
0.2229947098823901476508845387031688136391276691105112001744978356513749937394914687150685662604134618
9
5
1/20:
0.2872194259708390869352707568242221270865052294494154510463815541063441777303467232198943397930198879
9
5
1/2:
1.064781060735366131981756368307174377679000411510728162519038619119282811343032807323016215925340947
9
5
19/20:
4.772465613100858920948199788004418099878854737158950390962549277815510891081011556138678132821012959
9
5
39/40:
6.681054346460907706924621990784758701477859773427153143373342598901084604956265835749621157280092754
9
5
99/100:
10.15776154793334575685842236285785116703781622919597165844088882568418439766377998634022285310481825
9
6
1/100:
0.1723611841154065972680104043154844853325778973998471501097523527525960369976625205694329085036097506
9
6
1/40:
0.2314963876360777756611104629226466036316810775359091585303319144012469031611896037053947125210367991
9
6
1/20:
0.2964057559085838816782046459141106950943017383207193959552948656552128840402626802195127500557209746
9
6
1/2:
1.039772071883548746191923326397017798322294069483784224825467997100311801019659934297983552793268789
9
6
19/20:
4.099015541716523060829776627594614268748616054386367802703944015874107800673135992847956751286682104
9
6
39/40:
5.523406623975586298242480286471624162316007095175676467501037015932874481544264187198932066621077806
9
6
99/100:
7.976121366623358999375706786161155751713295039210466142974775810843648718921405722104592079563572362
9
7
1/100:
0.1781621177330360264263294196232274662987060825927210938194374189202985600024847980983114218131196696
9
7
1/40:
0.2382627801171563480194379790284602453540468010063162527429870908571162147455050982952247243217835942
9
7
1/20:
0.3036979010590346312139188890723010625889029589698753007118383592094936195121568516224248495354183333
9
7
1/2:
1.022441158928291916620988751101238118506373060066586721508235715333351107975359804008006546978132363
9
7
19/20:
3.676674698939512160838763315838443195515639191671614404297311659857062374308646906567228268634386127
9
7
39/40:
4.823217084622940552409787789373361966950156354816801416807136735337723218118902150943335366799416090
9
7
99/100:
6.718752481824475144198298105031055532520153256871875822680433094331989685771625653623990605880411482
9
8
1/100:
0.1829115768268334483218913070131674751985494035981034027329004308154827869338169688207557215479516135
9
8
1/40:
0.2437861532112712047753876011807023402408146510382578510955537511552494835523864640110298057727406526
9
8
1/20:
0.3096375352256660187012238850837509329037678954320050275453392822890433818797340230462525527540950821
9
8
1/2:
1.009725858384866861719715989509881042653674633625773031183995768656238062101699382952162865164210904
9
8
19/20:
3.388130234739728014779374168679697389967334206631457386615125134732866142972912253741848335860929480
9
8
39/40:
4.357233064960213594805363983735871221911963851807099061224212894661284513348019123869228096739395942
9
8
99/100:
5.910618849190866518201427150848884097106659822326983344788408758870935167568677296482959671279435012
9
9
1/100:
0.1868764565287174975502342377186914517345606711773957288182952836706477569508773781217873998613198119
9
9
1/40:
0.2483858546944548034277507637009018692963185980502357857674911482847353469329491222535457953607342540
9
9
1/20:
0.3145749061513078614733237664954039209984207928360025681954107082335666268066194692484701049736250304
9
9
1/2:
1
9
9
19/20:
3.178893104458270051941536421191559850112319331907881956211393752390178915422639044667265359792982084
9
9
39/40:
4.025994158282979425262763269582898468928608280335699316560001797671663577487902358325619162849149045
9
9
99/100:
5.351128861148589737086424516094171701982017639591124565326658699666165127127020984763761824133063335
9
10
1/100:
0.1902391347119980020013415027700020525590019305536430164806474575513562456771700836280772826380325101
9
10
1/40:
0.2522790156161076505945296814818867391808209016792127556489632143822068444563064040010417657083599459
9
10
1/20:
0.3187474390589153864515346017661615540620015196194010623223272228535356262274384651976175692796041851
9
10
1/2:
0.9923205895406534117123243990939762448806673138755522507090259569291920495029026676536983801648038897
9
10
19/20:
3.020382947021375332648948466592841974115561114083951872790452538181424919177308305994463261734225712
9
10
39/40:
3.778962634091575069383713128265985521899924241951598536501271064157752542928939558917361190141232652
9
10
99/100:
4.942420652088610292104756733854124307588541175071459038470513707259294613392419141099851834250768068
10
1
1/100:
0.09955906015656181885101379978216226312915529497368035785704496244861045593104924959105335503506097206
10
1
1/40:
0.1441601827297532976073488507137324535655667377285635119308352074044968013861126366707533887109131687
10
1
1/20:
0.2014259854452195668223032397093519957960221215179163764262368929258191692061619142610830631332442063
10
1
1/2:
2.041912620422289580433972871753858989904209642037239050512078421527497346138919059079904239787495674
10
1
19/20:
241.8817472508334596828305541760403256723066656653421680522631368557674794129867018027917186906855166
10
1
39/40:
968.6274436769669789684941747591772510804112285927105224595542586644186906749909904832653697721585064
10
1
99/100:
6055.846707395831580969931149275009184429837332028524476413766699797483748908874417864862547955964333
10
2
1/100:
0.1322850683965098435039896518721475566108082742235418142295930639160247408168298446316906062333599315
10
2
1/40:
0.1832711714630919247647583153709351077059911637089018275697846500847261254059077564157621596726665404
10
2
1/20:
0.2437347367365516597212103138551023077557966009593826362442516178587140415034001898286931917210560652
10
2
1/2:
1.345004791774515125358485750854701031823370858793072785108148658717018579970809636975952114568048120
10
2
19/20:
19.39589672357175357369531355525108642424116531448749927415596764257802736363145917596094509603614388
10
2
39/40:
39.39797459786442898107414218510107428848790075126008957454047376440856941329151828100138746448667228
10
2
99/100:
99.39919597453942845439916598747478269504792228409613034530654319871882461094053652284700781412452091
10
3
1/100:
0.1526178721210489945560260007143936446393115274616783225380771442357579794665614112922037499459928637
10
3
1/40:
0.2072271937130955424174380837812379085508976046870439746370990872686895841592305157643095703021283678
10
3
1/20:
0.2696679036684967524771960352035827007732105900991465656991957169704650692840927565707751812023275723
10
3
1/2:
1.183319115004500951960329314627347324177578829001697318295387280109029612555045610795214957477518016
10
3
19/20:
8.785524710524009380546450518575486668965949745107985842980486402776598899740609200667177898275826417
10
3
39/40:
14.41894204212743397515158168432150363029848167119810310302516162325552148570869195006543337964910998
10
3
99/100:
27.22873412147430566524587168914429632400701776524410163568059970228052197705650947929508440336783389
10
4
1/100:
0.1668240745891028336263868869625733793573131698661631507503335102284581833757502233540151549344656495
10
4
1/40:
0.2237966776920344735685286459512221344010644966458462473090424448463150220278083040111654211985753954
10
4
1/20:
0.2875174563075270400662096630353742982251531413261498285216082964130298490420373385708067548267639759
10
4
1/2:
1.112573360811267728953384171766915791099692375913971742550725897763274806800094078363443865868807570
10
4
19/20:
5.964370552238034012445576193573080133836788018118350325595484743193964075274163970815646135144399193
10
4
39/40:
8.843880973521429023450564872743068097194288643366412615100374818187542457839498750721429988099384328
10
4
99/100:
14.54590080332338105132580313628914955228949530473866067835878016271236482400520953628368681044141831
10
5
1/100:
0.1774205336425983548794618041495915549202675477783194642612042925540797927930620305991239580819150459
10
5
1/40:
0.2360669916356067720252129275176098750714542800950667092503966629088737432239815939065034418893373744
10
5
1/20:
0.3006764139513029319359313422506183155163060263674222154938278526355477478255647675340917317884926885
10
5
1/2:
1.073038327219511039288998936539260683463047952596749838024308210075235572598219756896435412061262918
10
5
19/20:
4.735063069693420971859296772234835874950574519816375523948585324387703738788558814570135297308217810
10
5
39/40:
6.619154331424964923368472078409705792603425340040624977524206146641836882902379577307470743986423505
10
5
99/100:
10.05101721957127322021728993622829039841080495874451235523599771809014793666464668945937552518572053
10
6
1/100:
0.1856730567918822766169263850194299679212294748460827321127923962297038354941263515056787097628083114
10
6
1/40:
0.2455716485129354795770454844570166573097674346812418632338179147099655242781045403554612289994971600
10
6
1/20:
0.3108317516711909539137819907871770178522240590620882580059628646246037432356050422697736872564580337
10
6
1/2:
1.047826125598960137093131960908597142637829919768118952432949144214859187258187540440300442893141522
10
6
19/20:
4.059962794330700396690962853868937309123181480817840990402824262198439875981677280687904400136711178
10
6
39/40:
5.461323718731793519378134751533696109981690527211504696554432968899490409161806484836614699683956244
10
6
99/100:
7.874118533565627924086647087669685472394120322599960107959009679273406614131586201717545216776862497
10
7
1/100:
0.1923032082942756264639438542908649792489651215792912089218906680628768577910502807817727310357261747
10
7
1/40:
0.2531758332893393432126540013874576460435109206341855886421293264869576301586316898865787555640628554
10
7
1/20:
0.3189319805231162670017705574543612418800734569993299097953588310366214911673672077763389803648414716
10
7
1/2:
1.030356484197971283503404697948530020898098673805442491090020642225676597812684347872735588284876688
10
7
19/20:
3.636523120628347539866772656948748568360687885165169527566642893128483475498593848820003754341082317
10
7
39/40:
4.761116434996816144100766860347608073147341331544155784439491870159104310961400166539134682800348754
10
7
99/100:
6.620062670291440126265343163442903155950038280075291540230949607932528269573379603110723286575784074
10
8
1/100:
0.1977576993395737840125562427341535654647678061012059851648684931118192028465898259845256904348837960
10
8
1/40:
0.2594107151696224378944840671852376744738698181551949022798228905165536524127575073717412703539437361
10
8
1/20:
0.3255570361575729502201098537386473873957661411097452608838897215610272751137771957959653434896262094
10
8
1/2:
1.017540702861455450936117669962542801922997660381899763506715585085470419100429277780865317802222639
10
8
19/20:
3.347163120233979693965272764405070503761550819462368109406294400738194815349885628012135400003878191
10
8
39/40:
4.295126960172588498210592226910948092987719419140814192888760266726893617948043503695077677909927814
10
8
99/100:
5.814293855122657766558015241299913379143481741375149688223885324315778335271844222303042579139217114
10
9
1/100:
0.2023300059612310553023761816631799376819493430499190257693571345698581017816109492044902569149303485
10
9
1/40:
0.2646228864447054865516057534047280376549039703854901495119526466792122242651187402903148657588981050
10
9
1/20:
0.3310838451747234595529906938002810677717776312686888596067063739303446221568872591057062878263563323
10
9
1/2:
1.007738840189642137855963731814793160365734254114439022869398675363722891659869802309675013482493281
10
9
19/20:
3.137280107888697201539006671641952805114456440069837128065253498619985092973197336139599285001665672
10
9
39/40:
3.963865157622532934273848172502424217875271213612563806993100905798718867018988839667129884585474590
10
9
99/100:
5.256541991288462261221509758953893234429221292338077862339368048604273716478798611115450301186458503
10
10
1/100:
0.2062218449585921199444768537427416732795854662228119410097732134735595450990931493322010170593472101
10
10
1/40:
0.2690492328949198203673468314376550005724374079999477641016415831907532520646301142374354191853640867
10
10
1/20:
0.3357691125991829987555682325458633303370628011813541555795585090925155413253403176586310612955094811
10
10
1/2:
1
10
10
19/20:
2.978237016082322109780481371723257232590665679543391246064600473937044135452943600574651493310031378
10
10
39/40:
3.716791864597365928149942448201541645596933312527718521169677003745621664667126221697338526896550565
10
10
99/100:
4.849146802080026435376685588996215970460940555309458326139518500967143270370331352817902420658404307
Definition
The lower-tail quantile $F_{d_1,d_2,p}=\inf\{x>0:G_{d_1,d_2}(x)\ge p\}$ of the central $F$-distribution, where $G_{d_1,d_2}$ is its cumulative distribution function [1].
Parameters
$d_1$
—   numerator degrees of freedom ($d_1\ge1$)
$d_2$
—   denominator degrees of freedom ($d_2\ge1$)
$p$
—   lower-tail probability ($0<p<1$)
Formulas
(1)
$G_{d_1,d_2}(x)=I_{d_1x/(d_1x+d_2)}(d_1/2,d_2/2)$ for $x>0$, where $I_z(a,b)=B(z;a,b)/B(1;a,b)$ is the regularized form of the incomplete beta function [1].
(2)
$F_{d_1,d_2,p}=1/F_{d_2,d_1,1-p}$. In particular, $F_{d,d,1/2}=1$ for every positive integer $d$.
(3)
For $X=(U/d_1)/(V/d_2)$ and an equal-tail significance level $0<\alpha<1$, the lower and upper cutoffs are $F_{d_1,d_2,\alpha/2}$ and $F_{d_1,d_2,1-\alpha/2}$: $\Pr(F_{d_1,d_2,\alpha/2}\le X\le F_{d_1,d_2,1-\alpha/2})=1-\alpha$.
(4)
$F_{1,\nu,p}=t_{\nu,(1+p)/2}^{\,2}$, where $t_{\nu,q}$ is the lower-tail Student $t$ quantile with $\nu$ degrees of freedom [1].
(5)
$F_{1,1,p}=\tan^2(\pi p/2)$.
(6)
$F_{2,d,p}=\frac d2\big((1-p)^{-2/d}-1\big)$ and $F_{d,2,p}=\frac{2p^{2/d}}{d(1-p^{2/d})}$.
Comments
(7)
The central $F$-distribution is the law of $X=(U/d_1)/(V/d_2)$, where $U$ and $V$ are independent chi-squared variables with $d_1$ and $d_2$ degrees of freedom, respectively [1].
(8)
The table uses lower-tail probabilities. If $Q^{\mathrm{upper}}_{d_1,d_2}(\alpha)$ is defined by $\Pr((U/d_1)/(V/d_2)>Q^{\mathrm{upper}}_{d_1,d_2}(\alpha))=\alpha$, then $F_{d_1,d_2,p}=Q^{\mathrm{upper}}_{d_1,d_2}(1-p)$. Thus a printed upper-tail column labelled $\alpha=0.05$ corresponds to $p=19/20=0.95$ here [2].
(9)
The parameter $d_1$ counts numerator degrees of freedom, and $d_2$ counts denominator degrees of freedom. This table indexes positive integer degrees of freedom, although the central $F$-distribution extends to positive real degrees [1]. Probability labels are exact rationals in lowest terms, so $p=39/40$ means $0.975$.
(10)
Equal-degree medians are exactly $1$ by reciprocal symmetry. The formulas with $d_1=2$ or $d_2=2$ also give rational quantiles whenever the displayed rational powers have rational roots; these values are stored exactly. For example, $F_{2,2,19/20}=19$ and $F_{2,4,99/100}=18$.
(11)
The critical values occur in analysis of variance and in tests and confidence intervals for the ratio of two normal-population variances [1]. The central distribution assumes the null hypothesis; noncentral $F$ quantiles are different quantities.
Programs
(P1)
R
qf(19/20, df1 = 5, df2 = 10, lower.tail = TRUE)
(P2)
Python
import mpmath as mp
mp.mp.dps = 110
d1, d2 = 5, 10
p = mp.mpf(19)/20
cdf = lambda x: mp.betainc(mp.mpf(d1)/2, mp.mpf(d2)/2,
                          0, d1*x/(d1*x+d2), regularized=True)
mp.findroot(lambda x: cdf(x)-p, (3, 4))
Links
Similar tables
Quantiles of Student's $t$-distribution —   squaring a Student t variable gives an F variable with one numerator degree of freedom, as in (4)
Quantiles of the chi-squared distribution —   the F variable is a ratio of independent chi-squared variables divided by their degrees of freedom
Quantiles of the standard normal distribution —   a chi-squared variable with integer degrees of freedom is the sum of squares of that many independent standard normal variables
Values of the incomplete beta function $B(x;a,b)$ —   the regularized incomplete beta function gives the F cumulative distribution function in (1)
Values of the lower incomplete gamma function $\gamma(a,x)$ —   regularized lower incomplete gamma values give lower-tail probabilities of the chi-squared variables in the defining ratio
Values of the upper incomplete gamma function $\Gamma(a,x)$ —   regularized upper incomplete gamma values give upper-tail probabilities of the chi-squared variables in the defining ratio
Values of the error function $\operatorname{erf}(x)$ —   the error function gives the standard normal cumulative distribution function; sums of squares of independent standard normal variables have the chi-squared distributions used in the defining ratio
Differential entropies of continuous probability distributions —   includes differential entropies of central F distributions
Kullback-Leibler divergences between probability distributions —   gives relative entropies for standard probability distributions rather than their quantiles
Data properties
Entries are of type: real number
digits: 100 (Unknown key)
How well the digits are known: proven
Table is complete: no (it holds every pair $1\le d_1,d_2\le10$ at $p\in\{1/100,1/40,1/20,1/2,19/20,39/40,99/100\}$, covering small-sample degrees of freedom, the median, the one-sided 1% and 5% levels and their complements, and both cutoffs of an equal-tail 5% test)
How they were obtained:

Bisection encloses the inverse regularized beta function, evaluated by the hypergeometric representation [3] in Sage ball arithmetic. Every bracket update uses a certified CDF comparison. The whole final bracket is transformed to an $F$ quantile and returned as a ball.

more

The computation uses 461 bits for 100 requested significant digits, including 128 guard bits. Rational values are returned exactly from reciprocal symmetry and exact integer-root tests in (6). The attached generator reproduces the values. The independent checks use elementary half-integer beta integrals and finite recurrences, without hypergeometric or gamma evaluation; they verify strict CDF signs at both endpoints of every stored decimal interval. Additional checks compare SciPy quantiles, NIST printed values, reciprocal symmetry, equal-degree medians, the special formulas and the equal-tail conversion. Across all 668 nonexact returned balls, the measured relative precision is at least 356 bits. There are 32 exact rational values. All 700 values agree with SciPy to relative error below $2.8\cdot10^{-15}$. Thirty overlapping entries independently stored in the Student table satisfy (4) at 100 digits. All 100 overlapping values at $p=19/20$ in [2] agree within one unit of its last printed decimal place. The printed value $238.882$ for $(d_1,d_2,p)=(8,1,19/20)$ is not correctly rounded to three decimal places: the certified value begins $238.8826948025\ldots$, also confirmed by a 150-digit mpmath inversion.

parameter selection: The probabilities are the median and conventional critical levels, rather than a mesh for interpolation. [2] tabulates upper-tail 1% and 5% levels, giving $p=99/100$ and $19/20$; their complements give lower-tail cutoffs. The probabilities $1/40$ and $39/40$ are the two cutoffs of an equal-tail 5% test. The integer degrees $1$ through $10$ in each position cover the initial small-sample block of the NIST tables, with every pair included. (Unknown key)


API Python package Skill for AI Privacy Legal notice Source
Data licensed CC BY-SA 4.0. No tracking, no analytics, essential cookies only.