NumberDB$^\beta$ Advanced search Tags Tables Help Login
Values of modified Bessel functions of the first kind $I_\nu(x)$
edit · history · discussion · files · short url · special functions special values
Numbers
$\nu$
$x$ 
value
0
1/4:
1.015686141223607923354734491287226289488594947237910002922426945499074607205960302420009002658735535
0
1/3:
1.027971275421311545458243227919407439316929694410135122751513086229082717055169924252453398303877964
0
1/2:
1.063483370741323519263184415445356529329523174821104989169572074687926718505691854434563831841333863
0
2/3:
1.114235900602199292353846835940049312704478667256703770698919588572472407059638026338247427389805875
0
3/4:
1.145646778044001327647570800381518388496279781934335455507070358273356206772348296280891149546386190
0
1:
1.266065877752008335598244625214717537607670311354962206808135331213575016122775470394818357147280102
0
5/4:
1.430468717721829681772097928201953563980792068528956610750170148450999517181357861264044412097487726
0
4/3:
1.496334772765747320523716285638270889514445798511491675577924175762382635472885016746055965914661536
0
3/2:
1.646723189772890844876306125493315463109825314339320039961375306479816923596184888844748735104496189
0
5/3:
1.824725636697877426451179821477681237286441326470983810188249799891171511990861738467853996778185631
0
7/4:
1.925252153858502413833985871336446758426219219605378809421965106159460601606537394854211277531087114
0
2:
2.279585302336067267437204440811533353285841102785459054070839751664305343232676342729517088556485899
0
9/4:
2.727078307190795428594650835049732002051028429442013939913992159221893967308999099534530577638769944
0
7/3:
2.900607888842885682481036149148810758612130060594533507575842624852196299213644456636694096434406450
0
5/2:
3.289839144050123035705908229906056026111801575348394161255287053440538128106949733240705134178381222
0
8/3:
3.742612878920084581061869005667314990057232241561800292758766634798346414503676442179922750050973656
0
11/4:
3.995913107237656049697848908925237694811641581155558224237335686340255506757290286853901189098191229
0
3:
4.880792585865024085611235546021319249424328856405997616059563816165892577968582703734289632694045590
0
13/4:
5.989335997939518439773984968492402535525368001083221384430874080620766759168549080080287404001039647
0
10/3:
6.417951388809747209950609519137013345577548194950258933997589389683755225699614264709229876240688604
0
7/2:
7.378203432225479660343837846163019914144675516730028685246917870521090119231785633065824192362068633
0
11/3:
8.494459907937252943553485725681332466385977853528089231427105960893154022356072587938381167228675026
0
15/4:
9.118945860844566690670997606600087426155299165593330527335934943006484827889670821314221499449952375
0
4:
11.30192195213633049635627018321710249741261659443533770600649619347053446508218367074914826930622669
0
17/4:
14.04126368300061137126651651061295832342290195705278012414896713457106937348657424783240616549918987
0
13/3:
15.10192889272115624311584590480647392836001676902654228439754123665107709568925275747378604714396724
0
9/2:
17.48117185560927604313311908699420272654437797274949237136821839606268052166425259762622579059937080
0
14/3:
20.25179400203644928127246130290139803930772870734652776290860864933495281694201994887654836573851999
0
19/4:
21.80389874090211391163620951100917996495624191440606105427963439343584578395370840801163725312814674
0
5:
27.23987182360444689454423207588441928247906183222098381517165811040289984070662927197843649715623557
1/3
1/4:
0.5665068655780870758444762867295816712724976306962208288449736832137884166922678375913445467907571150
1/3
1/3:
0.6291909949874264358705844453842230200154781624186961576784161507937421150720577585367833352117637291
1/3
1/2:
0.7389731564251193223360002054570566340615634380483598963693352865416512542526547592342132347541141861
1/3
2/3:
0.8427208818885967060697065235482895229643701888385384782821230460793215845423300189078998323292777562
1/3
3/4:
0.8953232036583689452202881657516434231803054035119980583015747337926464429092637689028575260069144043
1/3
1:
1.064631397889529513822473798351438566976664238677892667322233195975278978495654815322385566032285148
1/3
5/4:
1.262377673260525984318348793402869119474213459353072699406472044316963041449268613606898571700089243
1/3
4/3:
1.336840714590219130179414809012954542264780011005200529575444893526271220096473083613845185502749206
1/3
3/2:
1.501429000022440020688070478245074125516329490619445560919347616820526099718177714565119094338596903
1/3
5/3:
1.690259555783208138416613210414965956048036037289252318342400684314841610171906842274567201928718188
1/3
7/4:
1.795119552594605335423729383933281805500463328940049025821073210300379664899278542566245075556832668
1/3
2:
2.158782581372863023950198016899693641972738082091303243020112931781890315307981293961322382100307146
1/3
9/4:
2.610913456481142958413565066784814615060905252932124075435729058920085352440938164794435648247480959
1/3
7/3:
2.785077788768440249204725101642353400245176275422004536832351975262072169659057150994505387904523520
1/3
5/2:
3.174324229724197135699310785048456785074495545814161006299297855407614083186389008055944051545638850
1/3
8/3:
3.625521076996505451370883907544081768408783370336270417782074467394309966475115640052436119274765048
1/3
11/4:
3.877455172218214832195831076271381324534460549298121976630411886301590082905559509898554122956232012
1/3
3:
4.755956937164698623044132523295031232489669740770556924310299381778672849594760341884717821828059440
1/3
13/4:
5.854649965273189428520917565499313293999446360200518232102368884116576718153474446417199512530048291
1/3
10/3:
6.279178043425752636794413988645972517911923007687378911479213264717393700465947195336252832916047291
1/3
7/2:
7.229979861917122453018479232312879665530152385811393824849970524035613850823564621227445013083651572
1/3
11/3:
8.334979402829903179569758498469884590618480626164191032355270427501677135076054445860304155109023453
1/3
15/4:
8.953111435550633725377381903696257009746446445859724108482430944065873969325692720369912237921322469
1/3
4:
11.11383838999148187872594270920849188387304434766484071915772721590059745308959994029619124569921019
1/3
17/4:
13.82553113652911948179397763959745246691185533498254157916691459955817247821447239778299018242971423
1/3
13/3:
14.87561672062938644642100223514743438294683728056289421028799479953361015905125982889097860112814143
1/3
9/2:
17.23140396847831783725032320075354618190923143713999067434894777511932168312333766786287111676298725
1/3
14/3:
19.97518247801435081649701233907435282663941266154151500048976529948008270343342320552996728791736993
1/3
19/4:
21.51245809955654849040684720048672890080396822165415668130447072836489138972610339655355717286105592
1/3
5:
26.89755306926836466115586016833602046773128329610247435904758729001311243327134133908481319937198590
1/2
1/4:
0.4031109348997593047996807317994119625080558590068025919966614742837005573353729363986763893049032979
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
1/3:
0.4692371041609475144373497046949520478987256490625579189702305832053072871747952069572883021763031682
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
1/2:
0.5879930867904163254888734401632344980939760733925167921392208938692037832750531278426002540515668051
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
2/3:
0.7008108509648546794388742185918791293290743907054080775033428081130781056136698386014857683386589676
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
3/4:
0.7576149863899140073245390114216699661006219652315390889863460384861977671501205309609190923477044753
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
1:
0.9376748882454876467172628843913933678317891528316871151473032695467443653752368457326147699504648436
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
5/4:
1.143208985315988207436926523703278965543026198338701396470915438825794840700287637772268171487937263
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
4/3:
1.219618793613905224248463121828990835076815158078300942886562325584520077224718456341442623165591535
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
3/2:
1.387161720403477880892971563987771268071906873761715793988104842772590248050631901215397285813304059
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
5/3:
1.577733717277839392192349752743560727078499294037544392571702601342084228719574970202762313020928787
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
7/4:
1.683021780455683263283492965261962021384607781093098520631331952241169571233992804683881214551361122
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
2:
2.046236863089055036605183612020732319267539021494681248971274579779499822359710790528214575225608185
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
9/4:
2.495340508936007666823704160640973833377746379847649799726062470142143020269134064379452104836061798
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
7/3:
2.667916457396821760169277512074649538274709219883093464219310999514466817127140829181590348341610619
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
5/2:
3.053093538196718436191492425872240564119781482739840267961952176862107926171149042439144947113119042
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
8/3:
3.498988283191578048388178794589514993682961204688352007408653245607547402309915380947733656572760128
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
11/4:
3.747788249487948165791913175733067516750402066320668757982138574578336773541637911236435113945625705
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
3:
4.614822903407600947852980300249277034594777812261613271704516793644147332457608995123428639456357452
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
13/4:
5.698650532533554898753877430297935085880405225712511379313536758422280440136082666989848170483902485
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
10/3:
6.117386444003177790947154319642020308426846934515769332077577400380959057969315465142310101403399410
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
7/2:
7.055219408691195823286009098298519699245751825381950624120197214344092120393450930077126831944102899
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
11/3:
8.145234528954201755925005612814164305969721315197418370515980550192935634813876583201236182260794380
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
15/4:
8.755046784118905296053962120825300171437445379771333909191900895388435976186990815185630759706122434
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
4:
10.88710179858841955444542990122482704154505736872626019859714242262091238938105551230591493914027430
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
17/4:
13.56371871257976098634877657379095058610243687341028434173093239783931231971415215658552198423800289
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
13/3:
14.60047436065498201095540257508653660364206097899018030033593403578782730878775386978628438818900104
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
9/2:
16.92682008015818495966147873654906834455681293868763924391117481114511494104492808320467349769086708
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
14/3:
19.63703221102501059947660932518994743476207221257819055863681934608920275743768739221418002570977629
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
19/4:
21.15580430657000077856903324683586232437952833979683002149709890299378431326587545390497635351556895
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
1/2
5:
26.47754749755906520538649923039889193236403851631847316637275461900744171260619503061560644632060291
comment: $I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$.
2/3
1/4:
0.2795369061320046271864200932288622742962814429281050905883550672375059792927427422322654766087119696
2/3
1/3:
0.3411010254963778139895936234766412157152849057951943565569609101680523340905083314712128209641518368
2/3
1/2:
0.4562832311355691809763239033987047553013460318294986548523323928031748516806665444565699413112160218
2/3
2/3:
0.5687920437744086374255366803567034557036662976712184237654582719170068770667422662239440572466681619
2/3
3/4:
0.6259456983818266271701949547726050927026168302293888410549145382752674904847019297694437608220513061
2/3
1:
0.8075212886061302620691930614360108001411150233582232025146261126229352335713186150735728618626544468
2/3
5/4:
1.013948451357718134807428316741371775839756021423404379225626366338433271906579637832977400691511387
2/3
4/3:
1.090349729974359177156006466016244601915244429156463097103233405174351532598202376937983902941693565
2/3
3/2:
1.257291839696300606960142327248846759007639055375047737905702111757672098965615380278604250376386991
2/3
5/3:
1.446388393991262529684633306835995404033965284542976600756213445447102172586791888275063698170793565
2/3
7/4:
1.550580693832559834379574844961173718600990838322514757730758076751713795871941137692845906255160948
2/3
2:
1.908949296823621974645372546971666318184749070883734348808494383478272348614467021303159039180179682
2/3
9/4:
2.350646349030035452438230277295852593400161083459173528678280663777214730940022304208196129149030428
2/3
7/3:
2.520131513117596511814322740932256117568036833058882305253373739382154828551371728002697385554806559
2/3
5/2:
2.898116189422492328996916841682379485316527290122677367369608102168763350676085465508840522193313592
2/3
8/3:
3.335370677001383205740860863336864334959113810605145609002564713720596099900277580459972422124344893
2/3
11/4:
3.579265491106875409639656119579139607073368705495882940204451284910527948888025848426810867630634715
2/3
3:
4.429008721354955282938554602590528173272825530474015959233192745322830067557558590135950043911675822
2/3
13/4:
5.491189572009773136643130303905904688263903551295109475794925699018724371795352044306741621281087529
2/3
10/3:
5.901614996034897284749286712742492609379598643032437696523454340776593679959556664396691233150092752
2/3
7/2:
6.820991804413739935002346821011179341157126390155034129361585562822841933779787065078552446182170421
2/3
11/3:
7.889855904633059214137161312676228594743523419463014683596923356291767286944912416097006424656795175
2/3
15/4:
8.487978424961983403233352598129142422363755667234934263343600297727939574929696970431542861577523921
2/3
4:
10.57993277401301569205009814578209955937044514701899290296251288202869218905852702331258117602042258
2/3
17/4:
13.20772035548245779420665014175772768469727481262011258248640959273898536832006887586273396899426165
2/3
13/3:
14.22595750216154218697867978534207694994820732245843059490938059161702256131169295355217187753781252
2/3
9/2:
16.51144840420054830371150398114937712589799705346724009749204419868750965860452221250502497093100081
2/3
14/3:
19.17513430713714665481550780701898124799626811757524825871811807879842494840577646288030475369690348
2/3
19/4:
20.66827453283238989089280529506549149737044345255292999108370598344993237735663734258833382960855854
2/3
5:
25.90231058321512939718296370436207357282262118685251309452065017841769312212342585473297372207556488
1
1/4:
0.1259791089454679259077071756314495044065532094148493424107896798052363469360698042494143755957617080
1
1/3:
0.1689922230584792334496878171890807032094366545928099519383810669331196525423707817445071055600082674
1
1/2:
0.2578943053908963163624796595232096341877431496407945727309451908705658633894396867253622830158284815
1
2/3:
0.3521979804151622898722155940638156162152875363442325821567222313164151087300673773991143744425136070
1
3/4:
0.4019924615809222052521049056996070505153984698592972704812894555246799471561429689756960128064133061
1
1:
0.5651591039924850272076960276098633073288996216210920094802944894792556409643711340926649977668144101
1
5/4:
0.7552814183407471915642979174086482503431007413933932962958556489825906393173593484830090271170045679
1
4/3:
0.8262043611042785562881350222464638561229955707101717879155102994790438567401054438702920915633670257
1
3/2:
0.9816664285779075856520109078674034841349457649523762049019689585192554738131336253237863479925027181
1
5/3:
1.158181927650729547911189659195997812574288356928339031428609207533931083747174392206754061888443897
1
7/4:
1.255537512240172999863214333779046464728727165103863659273601569695839866558473399424449410246667948
1
2:
1.590636854637329063382254424999666247954478159495536647132287984608545037535361185116122147594228925
1
9/4:
2.003967456929593057596656694498419627909505550625440728207702251705892661209985488714486789666863666
1
7/3:
2.162649701472147064335247011796091944136107751556257804922499997928697880087141151651476711738834922
1
5/2:
2.516716245288698441528191748122377672388947303396949218994539553686212362199848980547861132862365488
1
8/3:
2.926619513078510671644853001467918373662771328813767462251321051955008551233821768889399220852863536
1
11/4:
3.155410138619003261033505333105722335391644777522062024660644199080024604121697596448445666301752562
1
3:
3.953370217402609396478635740580581287584221595091259177585845489515361796831023843583030512645192202
1
13/4:
4.952546165908548023620690229516611860078157883491335523571940214354534105393480036434282380200432973
1
10/3:
5.339094217109160954816577276144049812602089145409213610953890139624036429472353271545932725717277103
1
7/2:
6.205834922258365473622609252648831983497743921809655530460535303685186655875686077723197459546693745
1
11/3:
7.214834374134345368704586385010720696841087554900705515821452723742938737987933356470359948026391238
1
15/4:
7.780015229824415864988676277516113103258589291140045631174696530407796076204896802551568774786996577
1
4:
9.759465153704449909475192567312680900055970333252967306927528051449699946606323486237095555864214553
1
17/4:
12.25087466740930823804556035590270396804923127484417507748001680948175638787537750705240316214424355
1
13/3:
13.21749233973029257671642031945891753597610450616399546683012778834908589228525442598663531585991792
1
9/2:
15.38922275373592389269384693779984264150591710918290449978443444577322709392313425107428151282193886
1
14/3:
17.92348573395164784464711905501004878934288563263217582050465631966208300865323875432876795142704280
1
19/4:
19.34536144752022556178088901044594601650969651942303401438972939998074610867736461103326283646487932
1
5:
24.33564214245052719914305045176000846056487436829889815840308023040396296871684167861720041842474864
3/2
1/4:
0.03345343680843306508459336951700089069481363730018225856798023511685358217562350312613295451133786038
3/2
1/3:
0.05175529454319556096127175187594137883730008779378796107979441393980189333890328283809623152009330535
3/2
1/2:
0.09640347383401674086962892677695961777749362123102707647233861636347311926688751324663038263383953802
3/2
2/3:
0.1513083625441424603330579634931233082926023987657458033376390929973108009311560116251307981708418207
3/2
3/4:
0.1826613522112649553296903232716560925050337718887028068950704870961365651605707749256389986309495931
3/2
1:
0.2935253263474797997886288580631092360156155582660783061556621551522615651749063585154647966760398190
3/2
5/4:
0.4331058440518839996758568725742530480361193843346619091599050814299975534612829284820185334721320551
3/2
4/3:
0.4870472364762186408055107004405806361347872585768916306202332892239060095228026130741155536507449163
3/2
3/2:
0.6077498491075907787361625129286393744504373127939169711916897610726663511603702848650404583584146171
3/2
5/3:
0.7478259233395006860668375295823590412159435877850269783455566190687095633396301890329984942974050965
3/2
7/4:
0.8261057662132905690048015069468746371637628631345925858870213503368055432052085366781300295714594054
3/2
2:
1.099473188633109675513528489721211781485356148906477764373097084954793493661969907005873948043187911
3/2
9/4:
1.442364558741230284949588092829157537852956990325442621324401285007012661592057646726635858814202809
3/2
7/3:
1.575175839173303282419509204451669789512209670050733968176089924113206620674052130507920974545998576
3/2
5/2:
1.873278388837618888527191316287481580391257299492427794004552449184239050645411724308247792223386167
3/2
8/3:
2.220817465797881122919941730887572729695011748554880403751305607184485824833353277585922781023354225
3/2
11/4:
2.415714569309601093731499166322231514321687880811076672932976640236210385072949944443996252327659502
3/2
3:
3.099483456725635810112401647595276667152046094095838219043503230462450061347586037253396254315040694
3/2
13/4:
3.962380549005850688908101616606652944268157685190976679346428990834874168201499771743720969780151666
3/2
10/3:
4.297760736980021604319038882669496663677843384388011202919033025285319290566044233106728778600388655
3/2
7/2:
5.052321233407263720381166278805502616816709913565052864706962095328631253902454181982621044320824384
3/2
11/3:
5.934457951271004275191105760517343490194177399597302892788214496765536281954725942469246936855644539
3/2
15/4:
6.430057560102038915074928083330578099453549524871015637825511730010294025373593361017378166502550775
3/2
4:
8.172633231686595442001664942747810150032565909203784580359621642149661596094685894288610039456937044
3/2
17/4:
10.37777618482630857015461944209030244135080843477651139658819274463759577189257427269744760708741636
3/2
13/3:
11.23616433521992111348280379197635986549283464965824747332246129185425388431910571621851221002967223
3/2
9/2:
13.16948289354339567517038825742355848612475862628775855877693399189924066008315146574079126981456696
3/2
14/3:
15.43256993160733250377895703770041441776679460121143473810196570068041487375370178104552644201185952
3/2
19/4:
16.70511810675599913584568059202161547722329322076783720814933892762974332420020753899557627839316742
3/2
5:
21.18444226479413767940219691374088938372785389790493935672583190868093060030063645008011919927411378
2
1/4:
0.007853269659864516093077086235630254236169271919115263636109507057183831717401868424693997892641871103
2
1/3:
0.01401793707043614476011632478492322006030976685327541112122668463036480180094523378541076494382835965
2
1/2:
0.03190614917773825381326577735251799257855057625792669824579131120566326494793310753311469977801993717
2
2/3:
0.05764195935671242273720005374860246405861605822400602422875289462322708086943589414090430406226505400
2
3/4:
0.07366688049487544697529105184923292045521719564287606755696514354087634768930037901236844872928404089
2
1:
0.1357476697670382811828525699949909229498710681127781878475463522550637341940332022094883616136512817
2
5/4:
0.2220184483766341752692212603481163634318308822995273366768011100788544942735829036912299687102804172
2
4/3:
0.2570282311093294860915137522685751053299524424462339937046587265438168503627268509406178285696109979
2
3/2:
0.3378346183356807306736249150034441509298976277361517667587500284541429585120067217463669377811592319
2
5/3:
0.4349073235170019689577522304424838621972952981569769724739187508504542114942524678197491225120529545
2
7/4:
0.4903521398697332711331694898746793701648167452009631988235633122213578969682820812262690943920380309
2
2:
0.6889484476987382040549500158118671053313629432899224069385517670557603056973151576133949409622569737
2
9/4:
0.9457739010311571551754004399400256661314679399971777370627012688166560462334564428994312090460022410
2
7/3:
1.046908144723902484479395853323589092209751987832026817642271198056169544853237755221142629229690803
2
5/2:
1.276466147819164282483354831408153888200643732630834786059655410491568238347070548802416227888488832
2
8/3:
1.547648244111201577328229254566376209810153744951474696070275845832090001078310115512873334411326004
2
11/4:
1.701069370060199132582572303030166905435899924775876751756867177918419431032419307618667977242371184
2
3:
2.245212440929951154625478385634265057701514459678491497669000156488984713414566808012269290930584122
2
13/4:
2.941615280457335040622790981097564467784963149703937985309680102556438078926407519197652093108465509
2
10/3:
3.214494858544250637060663153450583458016294707704730767425255305909333368016202301781670240810322342
2
7/2:
3.832012048077842246845203987506544495003107561410225524983754839843840601588536445795425644049672207
2
11/3:
4.559095703863973651532802242948212086290839187218613495524495384306096528908108938954548468305188897
2
15/4:
4.969604404938211562677036925258160437750718210318639524042763460122326920580392526620051486230220868
2
4:
6.422189375284105541618673899560762047384631427808854052542732167745684491779021927630600491374119418
2
17/4:
8.276146192455054553362723401952862338458557827714344793570135694814948720368749538631275265666604673
2
13/3:
9.001547812845636592323651911210050450217199304643159761245174565105345145403750714710723593670158971
2
9/2:
10.64151729839330986860252044797205044143063703533486814924180308683013514658730404159321178490073131
2
14/3:
12.57030011605717163356655313646851998673220629336130955412089879805120295609063191130707638655550165
2
19/4:
13.65848339457780841193899308555825532642584337991215199558922201449658426451060751915552658514293440
2
5:
17.50561496662423601488701189518041589825311208490142455181042601824131465321989260053155632978633611
5/2
1/4:
0.001669693198562523784560297595401274170292211404615489180898652881457571227890898885080935168848973393
5/2
1/3:
0.003439453272187465785903937811479638363024858918466269252080857747090247124665661414422218495463420085
5/2
1/2:
0.009572243786315880271099879501476791429014346006354333305189195688365067673728048362817958248529576964
5/2
2/3:
0.01992321951621360794011338287282424201236359625955196248396688962517950142346778628839717656987077435
5/2
3/4:
0.02696957754485418600577771833504559608048687767672786140606409010165150650783743125836309782390610302
5/2
1:
0.05709890920304824735137631020206565978494247803345219668031680408995966985051777018622037992234538653
5/2
5/4:
0.1037549595914666082148700295250716502563396759355128144871432433938007123932086094154236911548203310
5/2
4/3:
0.1237625115424132824360640458376844037735438262802947739910374248307315557984125769246826274514154736
5/2
3/2:
0.1716620221882963234206465381304925191710322481738818516047253206272575457298913314853163690964748252
5/2
5/3:
0.2316470552667381572720421994953144528898008360244958315497006870184070147082406299433650232855996135
5/2
7/4:
0.2668404669471851449895475247816055005324428728623683733964382088066457828822067418070868781431449989
5/2
2:
0.3970270801393905233348908774389146470395047981349646024116289523473095818667559300194036531608263188
5/2
9/4:
0.5721877639477006202242533702020971162404703927470596379601940901327928048130572020772709597504580519
5/2
7/3:
0.6426903784597175399156228206367883803304396441035783622786239542260583048319309470999776667824695930
5/2
5/2:
0.8051594715915757699588628463272626676502727233489269151564892378410210653966549732692475964450556416
5/2
8/3:
1.000568634168961785103244347340995672776072987564111553188434437525000849372392943663570527921486625
5/2
11/4:
1.112463264786565154448459539745178592035833469072221478418891330684289080734783426388439202315451703
5/2
3:
1.515339446681965137740578652654000367442731718165775052661013563181697271110022957870032385141316758
5/2
13/4:
2.041068487297385032069475938045640060402105823997763675301448459190088900257775185380259582994531717
5/2
10/3:
2.249401780721158347060019325239473311116787888566559249450447677624171696459875655346254200663049621
5/2
7/2:
2.724658351484969777245009430750946027688571899469048168657086846919551045619918774092023079669110569
5/2
11/3:
3.289768932459743712586828172390883268538121624617806912780168689202951404123646266635488688469812485
5/2
15/4:
3.611000736037274163994019654160837691874605759874521398931491511380200755888116126371728226504081814
5/2
4:
4.757626874823472972944181194163969429020632936823421763327426191008666192310041091589457409547571516
5/2
17/4:
6.238229640937660819180809908786031215737160331215099826492208107506891774848805611152029555705708991
5/2
13/3:
6.821591359348882778544230719102902850608560067688316664958845449119497696566834527788852858168458731
5/2
9/2:
8.147164817795921176214553231600029353806973854495800204726552149878954500989493772710812651147822445
5/2
14/3:
9.716094397848868275618708372382538166197704254656553941285555681366078910024593390113484455845009450
5/2
19/4:
10.60520339703989606119281392555905254929113262141714336371856905396447274008679700822355975663567374
5/2
5:
13.76688213868258259774518108215435830212732617757550955233725547379888335242581316056753492675613464
3
1/4:
0.0003267943876356684184737958613654366278448587090051242330375668902950394576399094543104093134917703226
3
1/3:
0.0007769782132454963282919197700020624857194523535050184836608513687420309310279763195779262340679515720
3
1/2:
0.002645111968990285856353440703065693559338539577380986764614701225259743805974826460444684791668984137
3
2/3:
0.006346224274887753449015271572200831863591187000196436784204863577052623513452012553688550068923282998
3
3/4:
0.009102432274919821383885962503698141420906759763958243510808689973339426146540947576397619583565087973
3
1:
0.02216842492433190247628574762989961552941534916997925809010908045900070418823832525471155131220928310
3
5/4:
0.04482238353551783070278988429467588736124191803490581893009209673025625764189405667107312724410723286
3
4/3:
0.05511966777629009801359376544073854013313824337146980680153411984759330565192489104843860585453403200
3
3/2:
0.08077411301609230385567780119155241498855209098930482687863554930820758444778236733347451390941143301
3
5/3:
0.1144043512099248224125843061340365433007796413515942974912042054928409761609684694393561678595168063
3
7/4:
0.1347326211093540944159697854940650472091460332159477762483139989041646734881143566215486230648667343
3
2:
0.2127399592398526552723543933759320372917522729156918332551844504970244261407308698893322656697149777
3
9/4:
0.3225916328742025595070559123828184436757847684082358623184555515873930234616184791154979735850819039
3
7/3:
0.3679500248025999480848541203842249289193900581299261175357493726895500889101621427009464902022221174
3
5/2:
0.4743704087780355895548240178693314512679173311876135612990908968997031808445361024639951682407833571
3
8/3:
0.6051471469117083056525091196183540589475407113865554181459072832068735496163565956200892192358745301
3
11/4:
0.6811274185314408863679456196072977456666994323935140221052010311986872498927240580940195175855762945
3
3:
0.9597536294960078569779978930682278773155356488532705140271786141967155122782680995666714580710800386
3
13/4:
1.332096589961058742854178252781147899727434006932642618575410857361994931330209243575633650220783115
3
10/3:
1.481700386856060190343781492003349662982535496163536690043583772532836387852910509407928436744890293
3
7/2:
1.826392581597974334370947552641352560637049565912254930479101201006511682631644425385568152061354080
3
11/3:
2.241275424464555930668802119976307511796535714298581702522003213590833433724541786701761618966185168
3
15/4:
2.479103864556990198133170223907408636324489866800163472195748839610647360919144774156847189474760985
3
4:
3.337275778420344367856518667751918852671338905444113254384795883704015454827301558606495064490095135
3
17/4:
4.461560603922198070174761859947068825970588613465968212943418508479451709881260294222967617987439155
3
13/3:
4.908371281718935722263818555265024812698689763416463379526889728251844219604869150869044306318232714
3
9/2:
5.930096266275204009491606539602464471345350855551910589347276146368662519178863991880315481799066578
3
14/3:
7.148942777331215015875787795179888800715280238322481916972457349903909046289839973208416762950898525
3
19/4:
7.843480694191544793832263254186362583730038936339116544419858229878359359615800384375977291081355622
3
5:
10.33115016915113838723344093561567574196238470037775851695473941581091124614092759819195535459567975
7/2
1/4:
0.00005957283718258939338741760897540728896940920787247495000717748770215761780552542451425113435839251055
7/2
1/3:
0.0001634954603835741727126847037468033919272040167939222985815477334481864689183616217629540881420040726
7/2
1/2:
0.0006810359708579381586301317621917034873501611674837434204466594798224425296070296184508001485437683734
7/2
2/3:
0.001884216172540400782207591946941493199875426819106084707887420808464540255147614462151973896811013133
7/2
3/4:
0.002864168578903715291172201038018785301787920710517064187976553085126521774987899869885013138242239581
7/2
1:
0.008030780332238563031747307052780937090903168098817322754078134702463215922317507584362897064312886411
7/2
5/4:
0.01808600568601756681637675447396644701076068059261065121133210785479470388844849082032376885285073116
7/2
4/3:
0.02293781819216883167027052854926412198399791002578622815384294610866267527875544960655570070793689023
7/2
3/2:
0.03554310847993636733400738582699764388032981888097746584260535898180786539406584658065256137016519972
7/2
5/3:
0.05288475753928621425071093109641568254654107971153948369645455801348851921490829920290342444060625600
7/2
7/4:
0.06370443207847586903466572185657320707106894067068294761148361088924616354176070294359609201961655154
7/2
2:
0.1069054882846333671763012961239251638865941535690662583440247040865195389950800819573648151411221141
7/2
9/4:
0.1708361944130066844512472701578306128741338953319767591906366402674730953408194198882559482576293609
7/2
7/3:
0.1979821710453371254574603030871232602326961469716374775790385936287959674627715295793974028692780192
7/2
5/2:
0.2629594456544673486094656236329562450907118527945739636915739735021969198521017777697525993332748838
7/2
8/3:
0.3447512767310777758513585796232058432398748968721712415229910368251092322601165082167280411705668027
7/2
11/4:
0.3930540878794826310979363667855431651656270279524921667168105844465938746460709873741067935722927700
7/2
3:
0.5739177122556939138781038931719427214141598971528797979418139584929546094975477741366756124128460964
7/2
13/4:
0.8222751839329506395704463273056682359572256482713402558057390536193527831895379480817831497885644091
7/2
10/3:
0.9236580658982840837290098948102866970026615515381723287433615088490617458762307500873474776058142225
7/2
7/2:
1.159952159857306895745438520589865434404464342894984052339695171157844045873998790422588073364952142
7/2
11/3:
1.448409407007717394390885525438866305824011547845748011724348102397875276331571942511762361669536605
7/2
15/4:
1.615389912052340029749568544449461176954075178371653772583523048170026350856105192521740531163775024
7/2
4:
2.225599638157254225821438450042848363756774738174507376200338903388828855707134529801788277522472648
7/2
17/4:
3.038682489605531135824254843518501011071796280405805718362065559335370154423391200753883423904229311
7/2
13/3:
3.365097382125056369008691423780702730175265340787112859908408850562525772895835107231374296758373696
7/2
9/2:
4.117077540436816590487551333423525870783676565736869442414098269811513436761491718284332768539208685
7/2
14/3:
5.022468791054973637044626638719123525412111471222269801010298899216758898727351720209650239320777971
7/2
19/4:
5.541746109871898018800613301959454899022100987697159983182424133982929913582526477707618639829300326
7/2
5:
7.417560126111555081657015831586531081600527720329429804388576434882047247874823289512584272517979147
4
1/4:
0.00001020435660847404970598556285977516789266290299228204320790169010288473404404152124417436883938336219
4
1/3:
0.00003232923201721085086176892488609531735962449018507841533135999300824504244166003300809273060523135689
4
1/2:
0.0001648055498548235370244889157296698664881013293548570704148965025463392762351900077784822779921275295
4
2/3:
0.0005259408827226416960626095987949772862953752222380931709091224297534692483677811577073534419555070108
4
3/4:
0.0008474222955168759042033518196477890879631175312101194704956237541609385169727984011874920607633371134
4
1:
0.002737120221046866325138084215593229773378973092902639306891869501059509064603250681219053740395583154
4
5/4:
0.006871007406148587895829815733672104097869675731979405812359045773624457592491431670078957938565699472
4
4/3:
0.008989726116024045030341807785251674730830347274619863097755187229646974929064841222644102224207853888
4
3/2:
0.01473816627131151525091371023723449097568926377893245924420783122131262072087725241246888214351349990
4
5/3:
0.02305165916127260827244872835995230631448858929123750150558361107622669731476597783806691821779245179
4
7/4:
0.02841172463766209027841593960931349401917320274628510882934388740707901643760428709524524388392351331
4
2:
0.05072856997918023823788683568407099345610612454284690717299841556468702727512254794539814395311204051
4
9/4:
0.08552954669995032982325134025250981632937522424188210421348646458360798366914049859143661281911716388
4
7/3:
0.1007509380886454751183424009070107035598918383550739439789156682830407447985351025615659401382625007
4
5/2:
0.1379771667518788675517771885217584051576421377805622389418372579322806043201839028888278241106087748
4
8/3:
0.1860671635598578896100837354250795771781871443317250052419844586166245144415077753676725911306083111
4
11/4:
0.2149731841734190168706909511596990967085557086445734308000649280303745221755668172317163025102047231
4
3:
0.3257051819379354406694825994978093030704431619719504696146429280955536888580306088789263747884240452
4
13/4:
0.4823600374523035153535388221169837298266234445975208433243062120419858980090981464426361234700966811
4
10/3:
0.5474341622033422944418564678445540646477308146103647253468045153502278698809633848473990546695198145
4
7/2:
0.7010533367670291022092938972642258196253083055606456441624384952612491456485745737058802405159223567
4
11/3:
0.8915541001947003104383987738960725215328716547300252550339446711574600009952223788971203645423404396
4
15/4:
1.003038221647027245663964567006306619631534423438377968529565316745291143109760887969095983070603291
4
4:
1.416275707653588989833895897932883768377623069642684170965538342189661309538069589720857894638976716
4
17/4:
1.977472398682539630763059599674647525323609196938860257650015447549840424065793829140026863801984689
4
13/3:
2.205341422773264053804518526996939171095936555297287389592558018295099302873931890430508400306452136
4
9/2:
2.734722276693037855947045061835431146303502561265654030112101558338585121015485385752791142501975875
4
14/3:
3.378802259488466613154825971237234385812560272660975660870596491031891325146551945753397691332917832
4
19/4:
3.750928833493751830256134238164955220661583670852215307900980039913393494469596507312186849040169401
4
5:
5.108234763642869950206882772441605007898250444448114331464738719268221157850779482701209904271520413
9/2
1/4:
0.000001653757450020769712604544089870079148753584186190580697683225797157929336186998681903406813983097824
9/2
1/3:
0.000006048604132408158937559032796767132553574565793900981868355344678331277380067357400182644481334561279
9/2
1/2:
0.00003774019430474605027803483079294260611208966158192541893596297085087225922963370450675616891681973674
9/2
2/3:
0.0001389497045393997269336674299385634136716146589380730511489711363018287444178344358014506533551364476
9/2
3/4:
0.0002373374750861766215038419802035999304662843785685956516162613071373032746170324727696418669785335999
9/2
1:
0.0008834468773783061291451608325991001486203013417309374017698611727171583942952170956801004721551816494
9/2
5/4:
0.002473327749768234043160204470859546996079864616893167703683439406950370617897060821610585578856236527
9/2
4/3:
0.003338966033526916167143770954047763357554798644917076183361957760252510584946466490265198734746799920
9/2
3/2:
0.005794182615259942528612070937836847729493093395987011005900312045487507224250714108937749369037226491
9/2
5/3:
0.009531073601736057419056288890368586194328301236030000024591543361755234005625773291170640635053338304
9/2
7/4:
0.01202273863328166885088463735531267224816711017963658295050376524966112871516393003270251006467879270
9/2
2:
0.02285787114317373821783634100517657343642526064323269820754248804449119538397564316862680016689891931
9/2
9/4:
0.04069738132945760193148408526662409840983160726979860936710232041176539708606345131380800961561115125
9/2
7/3:
0.04874386532370616354324191137541859963235120318866592954150817333967040244361635836178545817463553544
9/2
5/2:
0.06887302375906719385235910015498518139627953552411981682008211203486968981076999551394031831188596690
9/2
8/3:
0.09559653274988262349342807583008033427140138327466204419058296585908911468958710959465941984874876796
9/2
11/4:
0.1119619501842457298355306061092505352506010342840595995033734793656864907266027312543491823132519245
9/2
3:
0.1761981180853460053583362352528006841430252914757221907967809933648031822824114848844559561780092001
9/2
13/4:
0.2700142449802605776100530792334315521865428892594923551044720360099444441572319125887266449883929897
9/2
10/3:
0.3097198423347617712290985461378712474111986303363973590893885090411420301197910801628244976908397542
9/2
7/2:
0.4047540317703559857541323895712151588796432136790800639776965046038629538719211932468469329392062854
9/2
11/3:
0.5246237008995559596587739874621385028740995787304697994882314028070076947633725582039423616461516931
9/2
15/4:
0.5956062335395727751281583711885101615603320935807676901089151547961515676233864336644792349983684357
9/2
4:
0.8628275080482780777566639065889847924462771450180338549768331100782156948225556644363279238832443820
9/2
17/4:
1.233340834528550713117331342990853079854201751723184525660570715660399755798514221675045092804625419
9/2
13/3:
1.385664818993022490145575342226383055710054517186057429722184998210802217273562431492017455712624299
9/2
9/2:
1.742821977116428702122806712941211332587921418905114405415732619061044710471617766490739455642386713
9/2
14/3:
2.182391211266407820051768414303852878079537047823149239770107332540940561933565809799009096863842494
9/2
19/4:
2.438419656176046349276120638460908487574352218495012862186575593358049709544126409496542813729336417
9/2
5:
3.382297962126405483425358917933214787886587369114307826193248464964017205401060555249916945230963832
5
1/4:
2.549761644988278822578498526312552796458132520988503847128070027279682305807744968295106315027325114e-7
5
1/3:
0.000001076644832435907609465572735774869088464589063136515708211536544149912428135527383700699542399006652
5
1/2:
0.000008223171313109263961618051390975695528918307703273637976357184518315386211786335988968343794943665070
5
2/3:
0.00003493368221605309626395638666110442804668433333931873329539442001099253303863866120030876545719886860
5
3/4:
0.00006326112273981173905020976078839114930017276438363582552203659562274863216443129706437093542282543002
5
1:
0.0002714631559569718751810739051537773423835644267581436349741244505246316714123198049591213890446178664
5
5/4:
0.0008479361361668681694790635991744211348759933502376217309942037790597290499488939825677964372867562371
5
4/3:
0.001181311080145827831542918729228491748156159723750628215002996469711456077535843712573992509286908676
5
3/2:
0.002170559569097555850804679926301796451542684168331710909527116127873607269770354466973809144006100210
5
5/3:
0.003756387235816302704830410006265472991234412753654290264402872326952829050091775816634960414113037727
5
7/4:
0.004850451337184538857496918708631931692925677804358707314170513614660598344780472757570365309787816306
5
2:
0.009825679323131702320807050639648063467327774744304204563190788238276317040240678107739689857266815686
5
9/4:
0.01848657794104583124660670259611687450467285999265504733717034417900908152689670634594557245044309901
5
7/3:
0.02251823707010117625053731727447394528547518376967259532232422429055324960089893391843469544246497211
5
5/2:
0.03284347517202321338913701459970455476346249028981439668521167151640524701994761321974613108683527783
5
8/3:
0.04694565623213463682225791334311532741297927839138040241995390735700000629183326951707144584404959696
5
11/4:
0.05575088275422192819866285259726400978726464360930040523228487692850682174562058978357209210134437266
5
3:
0.09120647766151334852604429440740306912768721692806926172146413927523900865685314255620112530194925144
5
13/4:
0.1447488054630808589070057675701110263080532202310528503925032584894142593078138061783755001405451311
5
10/3:
0.1678583975680386836833259691764199078279815410986613492112529356922895001385983857741707055380427380
5
7/2:
0.2239849547019078150354186446088364014934877246307791723935274975522279211491882569149847451678172644
5
11/3:
0.2960664785852097988032047951121492829975430130694356915388512037927388860986020509262262781465333002
5
15/4:
0.3392889917099987407167124809606211811105497634649571393326761638873595889516548798227757589241406303
5
4:
0.5047243631131663881887268718861513159160927661587449124537191993246928357511623791647792752121417020
5
17/4:
0.7392596181668293534442967311477323077143830662869371397198600189738697351691777923123288155366444471
5
13/3:
0.8369717319836790075477843515783678814446530459445481987406287713993531989145333531511826442140133862
5
9/2:
1.068367774376470043363526429672809100139124079968525646925762264877844526262445528319797895128887244
5
14/3:
1.356710332493843679038943273058915567893748342332237926908577650992095346038608066202592149237325099
5
19/4:
1.526126869359962763927195063592753791036845385430122341639260267918959789982795740481767861118965052
5
5:
2.157974547322546466902428499709107729325183989260775586611157464981757393579680425870019507761247091
11/2
1/4:
3.756898184168373365402174008443961428017716961404489058135900447216170279347196572848905500098889311e-8
11/2
1/3:
1.831488085538813985908182340908129806907403585957881359534271332419796565429719580226871459709180170e-7
11/2
1/2:
0.000001712473372509253625504807918736577332547259009085879599326004506741863473622937329189108041013112094
11/2
2/3:
0.000008395161258504468603081642770887115308628923442098517376310468389852205506849578832390076516671091150
11/2
3/4:
0.00001611887786959583312609727557558613619250816769391636858141739947888247958351019664931073449983638226
11/2
1:
0.00007975843583380786944085955938903575332045602323888613814938414800879037366055372324199281491625156667
11/2
5/4:
0.0002780458876862817056232822837777086389856553509798437448113441247520354395896529047275526850858281641
11/2
4/3:
0.0003997974658621475420500746094417193205030191725959639161497312269582288303668007972656092483959907685
11/2
3/2:
0.0007780127883767121623349601999765575033712585050553998072034867088828220485615619270260651559418407745
11/2
5/3:
0.001416960089911504187806971088425317097168253036977483563660223860010255584529123430581965011318229161
11/2
7/4:
0.001873204821598714944401872600679464080495231175409092437464246748131787292346205632554611686982760528
11/2
2:
0.004045068140351545196037761600630583422680480674519116410083507886309159767189687698544214390076977250
11/2
9/4:
0.008046669095176276725310929091334219234807466252782321722227358620411506996565614633023909795184755921
11/2
7/3:
0.009970119082470494647812930639080090222198648958211749347507067890067272323108433041082064195683811036
11/2
5/2:
0.01501656012182545074097286307500959206410552490774262313927837017666603653332979391956745341048540298
11/2
8/3:
0.02211297870022392156103882369668471507389522832018684237977352705068347018276001333475249918103971082
11/2
11/4:
0.02663316000376933345438165588254141343638727938647893197849737924980172317718932145078219691074101710
11/2
3:
0.04532335799965589780309518741354066898508402272571322555147097839854506265031331948330774387881849620
11/2
13/4:
0.07454342860299827080414549250539624528679918570659219551643187697642970706181880552838628674378382217
11/2
10/3:
0.08741449159442730141044382023803432899242524962989945920201253443797826455279483364772133384054688623
11/2
7/2:
0.1191560781621057895205266616924550258568103648630638878256184450336250216319157220735531029498502652
11/2
11/3:
0.1606966866178982206829857380317990714966762182345948675259619318715836619123847541929947467198915403
11/2
15/4:
0.1859349515573653694419884535970367892092781537778113163221266766592625885599777517269903671676907783
11/2
4:
0.2842377450486285508689446602176325807526511618839312025024644057128435423563842848200504487851727887
11/2
17/4:
0.4269018988391884492228472936555180184393690414625914287279158085251118480265375548537879332591401886
11/2
13/3:
0.4871781426780096587063426360797533067774598050929935827931015465862442447122823649017995810475386131
11/2
9/2:
0.6314335862039591862419379075411032056078337279266406315826330316894240158182561853028538572544352592
11/2
14/3:
0.8135714550411871269447875539902644034015757361347676957393776150306592435697605155972755525119388750
11/2
19/4:
0.9215825508014944096458584080335230278285915210750303495657545886729409902357606491878533085526629041
11/2
5:
1.329423794284025211491369779306744463404670455923675717240729197946816278152914290062733771102244250
6
1/4:
5.310028520934415671568754524956706830372908328027819389409993766004820810541370993943579274061731326e-9
6
1/3:
2.988704413362257780174281284924470568681829098294408501389668374766959759421149707174433326115731981e-8
6
1/2:
3.421235926382577921278879101559559097351752893843108877528121800315519994632879991154020932542280891e-7
6
2/3:
0.000001935649481845252103263798878410865595110222148312171478206129588581252788201239702721960097523981842
6
3/4:
0.000003940658986052716867221675802573763960814006094975130201802479190956754780381106995879588458998046399
6
1:
0.00002248866147714757332734516405545634954332882532120295715062499581319235048005263162783984994940448972
6
5/4:
0.00008751831681364253999730694027673501886172893007843196440541554114662519290027980953658644027164957540
6
4/3:
0.0001298930149303362937699173160379866196591493464901514852327137068110543475460133783391584045560388162
6
3/2:
0.0002677691439944762455491773952225146320713693233877198473603903688219055890748892993101545168061651665
6
5/3:
0.0005133357463747920434662683223594683670821127693117599191663771145097230142153229382571557331142254258
6
7/4:
0.0006948598537504396641478327028453129167407581499496384626552381804470258960015856234145849708502772707
6
2:
0.001600173363521726633851582485830676119467250821325884357044474373305442073919157406699694666777962086
6
9/4:
0.003366978073079968727221550936434818530829179830081893826062712676900954660710692609456290817147834954
6
7/3:
0.004244207788211862616039612587836652336426765056477106883240421323526817937539671482560102527698334519
6
5/2:
0.006603266063786013995229130122940186103792176621304652200990571866659616240393450009843299763267663457
6
8/3:
0.01002095268935300152661656038839709937951485036404849616715730602787449084713301467865466921542232245
6
11/4:
0.01224270143079382342100785080601178839122973188348104813721083010853153400967376347327233123258882254
6
3:
0.02168358973289094558266828480646573931148577221171959720976246384475699333518680035825595711525987372
6
13/4:
0.03697909756590087256275184497818057195569045927120438057814233976686510013890181973994227688380397006
6
10/3:
0.04385896949922624339187856031529434116378619131438067771304570827335936946516822752488693805539160043
6
7/2:
0.06109632333300677353666919838183610107248623518699086589521707368345508522232241109163811146501588709
6
11/3:
0.08410006768958267733874933268111993153957252817701882356435047899544485708994405818923051505179507553
6
15/4:
0.09826757708703060375273128444465013667006838753182559697576221304566557257201454177502729260622827718
6
4:
0.1544647998706730193620787182175054785873911542458218898312403438779292201601636418089097066086224612
6
17/4:
0.2380380029958823285411849381505715071721196292048905171326977558466175177853754942874884743039977546
6
13/3:
0.2738681951186201902327084848930132908390449108098684694218762381427457669173164600816253751971904755
6
9/2:
0.3605716669675488706947641070069664793276712724467081480548520808322639515433842117087958199933375539
6
14/3:
0.4715658327159444437856618146824153117545281105204658174950729531916870122066775181764145143957926198
6
19/4:
0.5380301611569881167251972621802103974261197015256419570814847390313728839795002115610966151055061330
6
5:
0.7922856689977770164020257730233895492478824659265631582424237893047063706914186309611708887490262309
13/2
1/4:
7.222489866854318275875261547361204257887231726055121034296003828144132742321898498883939395865268376e-10
13/2
1/3:
4.693450130072784062031071770304190780133960239973381892249281345948714149282785433968664294266719083e-9
13/2
1/2:
6.578010954247051692905658073790479604996338203606775079087170255126280992908326459579201453127066983e-8
13/2
2/3:
4.295437740759949828203242189260110792374221434475144398484078692673535548163850670143908300634435760e-7
13/2
3/4:
9.272663321044023210819384283365996428312523911555790888061147803602407255495885797510943142666600496e-7
13/2
1:
0.000006104083206419565295705679319706862095285086103189882126635544620464284029126140018179508076414415990
13/2
5/4:
0.00002652393812895503367532037361571097300609752827054274934361110913245874950811526000812195010094868224
13/2
4/3:
0.00004063694016419894523065542615357896340489047100037387512667513784712273442035991282392243547987608026
13/2
3/2:
0.00008875550049738667148902947134209270477053102558074575307474284701347886813259331074660489213039414482
13/2
5/3:
0.0001791370083201297795302797067614933530178311919786085044340658856875471477335586493296715603530258407
13/2
7/4:
0.0002483083260897463432157238653274694564827999342080019150142142614041800204163517709306651750728693799
13/2
2:
0.0006099963712402396396286522017083646116826169333775579520831946697908166644323608266336210214755444360
13/2
9/4:
0.001358110197484693496630654153434582150772883367307258725101900489753585102853779774580006172485677856
13/2
7/3:
0.001741875363488117346409524076898174299129000957096254046117710429353261491819459739541441252126140561
13/2
5/2:
0.002800159223035210592078502624942976314215225930052275007257283257539129064118902267843523305750193778
13/2
8/3:
0.004380495611458947054142928081255884591583566453891319374017166775019800185702054588805360726959960820
13/2
11/4:
0.005429310169168396018003982579084881505051916738143871589383962366479598017845445451220394670287856091
13/2
3:
0.01001247208660771341365388140315156453105054148144036377472073923680461923126264677899422862234138068
13/2
13/4:
0.01771340970857412258063756613824426044660718379102646258731799085895158948646057080034228985558620698
13/2
10/3:
0.02125202007315167657463393935235796173619530655772914372274714539581375709556812912534409601703502959
13/2
7/2:
0.03026350040373779011819145282349936332966778125230784509718139164104145731447178101568003795396259466
13/2
11/3:
0.04253364104586129760981677336674128838407092402668519691034560719225670902621829562495812148647707222
13/2
15/4:
0.05019704230463435809832557397053557987978284249918782889734356992898130784745169526530749130647548589
13/2
4:
0.08117370916454956286706609099049519537648644983722304809505599436789595334249888118118918972401921325
13/2
17/4:
0.1284182728271217857170207005883358556581877620553008277765533288895220314945346679358292655456743426
13/2
13/3:
0.1489818414257672026602440352547015846595796273346121810935426107226437499269995052028339038227185889
13/2
9/2:
0.1993176552845284690869584945074034966576611950844373059915185415980082273603248690837633601315449681
13/2
14/3:
0.2646870672407524493961977513268010700615370983626253855272886685401009163762731658911452945142722888
13/2
19/4:
0.3042284858989014006225537988043288441818244854791531052974597037996600479455228008509877833968539020
13/2
5:
0.4575656147015500181443454034583769683963123660822212482636442294810213934646491171119026488060264823
7
1/4:
9.479549397593002254963543333335178791365235351505402112730195973683167478868912021882634776940778340e-11
7
1/3:
7.112436254948086028314732020596837391305877505286477112559292338069147439134891179035449973431391189e-10
7
1/2:
1.220508979107695054874154723275369527410075805017667028969219755813822466742401019869355684219093224e-8
7
2/3:
9.199154283855840520800684970884733470033466969964668768408741652998285101634655131348370176719543618e-8
7
3/4:
2.105789629682691746629479472109259271486668640337422931969285674405556783335851302975200788566876378e-7
7
1:
0.000001599218231200995252931936488301147863618522903708149166624500766323465651688225425043189651763989816
7
5/4:
0.000007760294755899785504916972517764953803395621484674872702214584052127198106207811016566610678920313232
7
4/3:
0.00001227394577280118761366288488661217122381560533926484790857310841196694962172330752156686828255933031
7
3/2:
0.00002840641714174588641126076452167939497172958122995213064399317729836255717124007249257300955677887770
7
5/3:
0.00006036986191779999187327808527730074824320081460961884640495710248282334774145066118343913569061466116
7
7/4:
0.00008569805432438116048320874626407169241762191898975785596316609159527791505531419701321122395734359309
7
2:
0.0002246391420013425176975557246640067505242698163488984209239419984436645967257336675415218565990431678
7
9/4:
0.0005293615512859980347584309351311756735839008988849469315025432355373233364396790955120214256546459211
7
7/3:
0.0006908827307258827966193096798854475552803920506474742085163431981296144935520520081255967285878231584
7
5/2:
0.001147798065850346212037190009591661465260042507552066120456926556439089066059053172498292223150493235
7
8/3:
0.001851369130046129952483391595328380205162451753162169667746030231564797479734703463125434374649145925
7
11/4:
0.002328185601667062361537685443758024080080359026837649724455800091278309703407803718383737631865874291
7
3:
0.004472118729949566195371155181540111881744128081190872882414283896211035316105941123177296840909756565
7
13/4:
0.008210599065908406367614339958367376010119216768144368257823850119450812641099394830896323954192010865
7
10/3:
0.009966107370824207472563152041360279638351252366890909444288385908195770063992766684577728538632976508
7
7/2:
0.01451184613159887719540996444254119781639206113252477503849753063752477181551141888651122014490565146
7
11/3:
0.02082989341930285478547970633757496159530564812646499623734054526219208107696695139783550161338578023
7
15/4:
0.02483274503150080870797237073774074376633092336311522901023708214122975672120834614268842258421014333
7
4:
0.04132996350114733010249071723363488015391930342127924295999816769090517527067145373805015538627431832
7
17/4:
0.06715231559022042579859808225200099334604528970842273840400753187753792024576463197118488809006255178
7
13/3:
0.07856749934750001921105316264386953758268252370183551418774072731174953668196469446360468212948591568
7
9/2:
0.1068433291296730548441554776542318219320006867773039187794900493251406554800876304296757084799871008
7
14/3:
0.1441124769385579664472414638755619090963903438510401104926757713563287432214373051775262550767155050
7
19/4:
0.1668927780159927848319598749269591028024377184179742395386672429975967146661636270642606229576864003
7
5:
0.2564889417278816275375666444529728111302660710370240068293403706504621039202757115632093747635841368
15/2
1/4:
1.203453404127861947038003816135213916356463855826120301978456581221253339809353429257014248949755705e-11
15/2
1/3:
1.042534810428201716064350489495402655159092368262421557051607499798047209433260979092384945159727394e-10
15/2
1/2:
2.190524405020185349336819551052635248211076148118078763340240409030415466772449698515663200074678574e-9
15/2
2/3:
1.905766402256643808532050182989926349919164487198579926651493913881118793007002560945533043394141831e-8
15/2
3/4:
4.626144645285956067700948441840905009979291388633104211140995263830700731732793362509971921427473651e-8
15/2
1:
4.053541503535205966857282328465460817499038974176705031220679427546812819139030056592099228641588035e-7
15/2
5/4:
0.000002196931145149355399950398174314519722241056966199151637788589774464444705254200643084404035961868865
15/2
4/3:
0.000003587299261207826051184204444324427305337080342318633664648632948782169768291647232365502467198985979
15/2
3/2:
0.000008798450732694342763371448345087395359989616688936613889048701432671858079086567222156090811758186095
15/2
5/3:
0.00001969142501449190747078937568566894362916973954433722907450995164738783220736596581052684056462760359
15/2
7/4:
0.00002862868493202782337078102967540526090871737843536392593008366341502142639616390564109895787001656282
15/2
2:
0.00008009172728998753845152228952621344674347060756498972154274253266885144837934232542567775048593841586
15/2
9/4:
0.0001998101763758254114449273159344112525641401305626046438608224573907930689659981576727630208230616392
15/2
7/3:
0.0002653849144652694321027250677902619841942150543897625191369669265276725829714430636368915052667421963
15/2
5/2:
0.0004557321620423556621646494253061152301863500714707931015404972374625653999115021267811322205843953369
15/2
8/3:
0.0007580625943615546720920493005622776899253418574666604314398390224619442774624972143263656371099018213
15/2
11/4:
0.0009673301131550977329082836905037917761418548061624481014095571537163507291926702268312402875620610299
15/2
3:
0.001935978957689139677261701333217222683865009639471649194347775039058379314841850107666086515339179936
15/2
13/4:
0.003689789768701780481595227952419203500370450542486345167159913540623349115976522327017127321438994266
15/2
10/3:
0.004531613309135762769371456763838278221263554054755798683298667394304611880079130058879359374110270827
15/2
7/2:
0.006748790948222569081529836919457390632330034497349034607516133224042465892449106872455819120846342213
15/2
11/3:
0.009895595637117256429998996095170867225879305776347351207463870008128057183065342431779588722381920577
15/2
15/4:
0.01191853823463292803445979716584677895936429978062684281133563423879405468881187480725773063857576058
15/2
4:
0.02042319026384247155097986449852319577907019991295629619353242401718169399326292098118558218211034559
15/2
17/4:
0.03409306430916886938254868009119657760255941635225948494081150839245622227854915881478076806060690525
15/2
13/3:
0.04023261840070805072561053031564855279872092308915703951247371441831299493128384929329786957938284643
15/2
9/2:
0.05562702649309916443516892340860421526347916434937730316269057818406691455509545239420415020774979567
15/2
14/3:
0.07622891058480530362680810386560427965872239069602555034193060981180669080728526775765651779360892769
15/2
19/4:
0.08895722097292215531044801130588619112044029765840079822533855722123980638485614159567621715074696185
15/2
5:
0.1397531960599951643160717303149643455742583041099004717552542012961606551448265855717868842065753959
8
1/4:
1.480858282334408789170258289006707208376531184794206281084020742247022374780261689303798974895455439e-12
8
1/3:
1.481186284061648282093836273798864333360546074088114114765592777917834984495411979544337274547681645e-11
8
1/2:
3.810784881031767631245876388524420603540639793641196414306484036817087754157135519825016728819864375e-10
8
2/3:
3.827082235525593895655034525071566403194084619591036840293841451612916857962125138802360412877682512e-9
8
3/4:
9.851677311692273513314121303146654038891299678607395459812598733048784820851230325880320339877160124e-9
8
1:
9.960624033363978629805321924027945266950466928886881788198508466383135641747567723519482470863229925e-8
8
5/4:
6.030155475649423422368480777675362636979694500733901406121997628005741107523261510404006677420672023e-7
8
4/3:
0.000001016584315923823826457024728558821809085490427870582192696068485401376517918649362706287589165848002
8
3/2:
0.000002642584004847972377410259686840279001893231908166628016454047370521722143315289379473094276228974637
8
5/3:
0.000006228906265272111730732406030142081839225926590961609364737453654006893187137384316266993313062272026
8
7/4:
0.000009275419155390380282162732732739377399782798031575614949909447684802575559072047308895179191528525972
8
2:
0.00002769936951232900996869241318262886579736210688359541057688038419978989683902173390904167058465991144
8
9/4:
0.00007317286507820317761353622895194767297379645924222403004688810022427612286380045960371305751892700037
8
7/3:
0.00009891140385656583632375450852396700474441275259226163214236213474913097622735943380652215617139556887
8
5/2:
0.0001755968950240752078208660692268818983359385790130819264317831506007174704627522438528633136249013416
8
8/3:
0.0003012647566108192760787545129231033024119786599471054114906473121593040785258214972461387485143063446
8
11/4:
0.0003901201859433241259069067286982112562751768377621040854358478256601391559613081796823941976352806986
8
3:
0.0008137023264596366709362272926118838633465078328288570918291389957721618600257417834285718576810097476
8
13/4:
0.001610363128141583594566995926751875296715371654582486544439600790769291838781349699158112158053769412
8
10/3:
0.002001318541764572007113321741581166682710931373438858047034487458937135196398607449660478193133099094
8
7/2:
0.003048938806611264755029340611671309806917990656891765741226951133355997960276735545593230885393281255
8
11/3:
0.004567747361335413612372272119470078175678235330516110658141124357984183886979334670222236164322096469
8
15/4:
0.005558662302760917909634433690418026609099606976195408670877106385074480812836716175657181625177075417
8
4:
0.009809927616657364003361207899783398048673592271344539471246756959761106712813553725734162756662347117
8
17/4:
0.01683037516927386708697949073221529379691161604773326121361412142649260403462141250005590177202699579
8
13/3:
0.02003473568823551278161365173589632326422444961932296204609850375093957148327667796844101754808213249
8
9/2:
0.02817019856412158895739150986046747776144691358398484518532748293182635671644491703869361583337768460
8
14/3:
0.03922840190027054444393742305572958446535707896734548601704563912270078254236560264383574916564610468
8
19/4:
0.04613565753090411932573657818496251548209274197792840896751812809108783022659688968748635796706200577
8
5:
0.07411663215970845929683916855506567808313746702289593912027075148341247971464663858418463941099064795
17/2
1/4:
1.769442087146593647238650549920759748448591098399222425264340816612703465777923341853902166734149050e-13
17/2
1/3:
2.043483145876339741494567574878831918044582792484885517047596857501706833111028052932041047945809567e-12
17/2
1/2:
6.437739186495644895199420632573860363109759252538789066449028035034592590977364032211852903031259080e-11
17/2
2/3:
7.463335682501259006129277532776505056101338278339563518217386441018263898094908016458952997616640232e-10
17/2
3/4:
2.037403047211107541748739968418640835394113428958246577915727594100579203029907249099929981165319455e-9
17/2
1:
2.377095111675634541975582700867086903652764192482457980452547914406480041759493329135923345203393706e-8
17/2
5/4:
1.607643871627688759155955239367363392048446761529296901480318388854130450648522911091016694062558576e-7
17/2
4/3:
2.798234756109021548331261549291562198483171492892463993780171733233245270788814598105327238874879911e-7
17/2
3/2:
7.709931704432438553149878912187511706348586913796141842558326867602873417276385250439840128122838724e-7
17/2
5/3:
0.000001914183189702612293175325590472860355303536079573442763476320861056657867264957034929995271377408373
17/2
7/4:
0.000002919598100936428609029325252567220122365261904882549899211432132567794163518294006959821901298841443
17/2
2:
0.000009308416565333101242235030261763761106587376640135040512625674774430801587293385941037892831006316985
17/2
9/4:
0.00002604235497919075366447204720517380034528249688989443269641744048163130974712539009491936699860026196
17/2
7/3:
0.00003582948478281385432057721253220440073761846459063785166578018738965202986018290187571014683994072782
17/2
5/2:
0.00006576625078107661909060607310628493309712550122751639801429983276373666464988950715672998224382175662
17/2
8/3:
0.0001163935181752020236251507655930725857535185056413544471680722736713636249755077582195540182167630756
17/2
11/4:
0.0001529640974133174748678897217914718170054359772577910362409233462085940404308805775954476472220686555
17/2
3:
0.0003325772981620150273453747370654511117254932840821178029818640415127226570533962406637960456454809972
17/2
13/4:
0.0006836107761043665117365140501556289064358735949356387388876206714592089511843139064170868335600795964
17/2
10/3:
0.0008597601820407441124623839150857097405093133113280496479031421214430036352120438603869788335388108683
17/2
7/2:
0.001340110625641065483063580311539117762539061977954839636397963538002317775404180133726527436049699465
17/2
11/3:
0.002051658894017975850729971159224104278201036759809669243447957159005566004587349313132531258551033501
17/2
15/4:
0.002522889366102645960486385307148464042325643376680457652001032973805089092204196036276568752172443568
17/2
4:
0.004586745675140294550891599121033211204973200163636937369309404303464600867762927501743256541105417282
17/2
17/4:
0.008089810559466952602143006148818522943272174929679116220748005151441246982008225060132437096473500567
17/2
13/3:
0.009715085423316257840822968777456594202468739718299352011902830043867998241786180726033586047931812780
17/2
9/2:
0.01389423364086458763639541647872277911273064725317962878254994765111851217667336110308285943904564925
17/2
14/3:
0.01966556893244968773860027461593017115850084255397183085679742271643655306714194809867791589195787832
17/2
19/4:
0.02331094598441038385271797362784613538043407182104532142796952310100802778281919581201025555238981194
17/2
5:
0.03830602652156452519613021251348393167353745375251983299788162559253942803016936039654199618630029457
9
1/4:
2.056390652786004273890283692252657755435768822481913792463223302224280275237210338321337609863532953e-14
9
1/3:
2.742091452174274264317906362288591175256349663529361684447004063539513556913677222631055602519294749e-13
9
1/2:
1.057817177529412875474278947554934277071071052484176391144864032354385412117653525350330996736623760e-11
9
2/3:
1.415691859441517122860211071297410236766388294618035170352216912728464252555479822270518581310558941e-10
9
3/4:
4.098469855006730455800260771306409856524708901178567209264611355149354887588833454065782726415551521e-10
9
1:
5.518385862758672163084980456676620906448195086248080512739411702163949008614589280072456425873027493e-9
9
5/4:
4.169574706852352428531712234048962806161252373547890237842708827984948857803628324948213182185304279e-8
9
4/3:
7.493398171530169617858814390630951478972020481786159622028658715043140669951516909141721256915428494e-8
9
3/2:
2.188544233675143855513278620497522848684408761747651351500053461308543092103191115266706103364815722e-7
9
5/3:
5.723617711877192582469873879367625866319193363873965034775474043571731449317717472759998852168497079e-7
9
7/4:
8.942220465262550462923327075973847624649084153522335639939984770829385152269073318838713490827841997e-7
9
2:
0.000003044185902710437948016419202975824145372961280135136308898924845345422013559796269188491921763876334
9
9/4:
0.000009021177396553216173284418139547776881348299829131606724672300609137573852653604996728572186720585145
9
7/3:
0.00001263310428085991897070733572110237989013317572910873096871713127843065656444446202373051484111068610
9
5/2:
0.00002397793769626488198364716653961731591003560186834179129351439259449725509743881183996701595112464854
9
8/3:
0.00004378059038121429601086451778976039069057979347953719880214635860897300857977447964860188356330785747
9
11/4:
0.00005839542890590381080659174951388586175205742531268050010177637834659097781473794568617139107878658982
9
3:
0.0001323729888315039503779429542767312772294196394369683926588759187595053959686516115582469332777045779
9
13/4:
0.0002826575119806102097460523189735283955204640071228960390442769956635297424835193888871564068503768387
9
10/3:
0.0003597783703542618384192076817706795613387817743843908185228461052975211212794509262074332115941008561
9
7/2:
0.0005738401585188097438472645034723529847669609867338459357457540278973525685320563923707360973935085807
9
11/3:
0.0008979049334755953860370643617055295559824394114856042745429117000792786610571273823202892599802683657
9
15/4:
0.001115785873054225626865453658623830234172600264681485347828094898245305253105023793217780983454621551
9
4:
0.002090253034517874089045885634501287959224934335901085075011139851860748419417238835113504359624929852
9
17/4:
0.003790903188248220294675293613072828463554499881662225599813192389565763880131079029797963771843273521
9
13/3:
0.004593090652476587402018140849790805530161478953566115863684713462126503512943114272437848105798041879
9
9/2:
0.006682623123907405217874553705903012113522771812024469231658998900869164932727925403209518850199777824
9
14/3:
0.009615098994773242639456013398774762358023215962998444148519294364211774504755238970089400794500289001
9
19/4:
0.01148845791189469868211034840919062959959900859758380933229039048024823390288989338009604875284595984
9
5:
0.01931571881681455778768130507676264126422617656375700164447396590354216883340646809381852864841406333
19/2
1/4:
2.327848681782669157214421890972874114219089146490527987048259246149830803655567963607755705343503230e-15
19/2
1/3:
3.584060312684479021210263071983769563551440951299433573331024721767245466366720970440107073645146728e-14
19/2
1/2:
1.693081611666084969016535977522724753758002254890480747570877118653985840145927563633213044050487226e-12
19/2
2/3:
2.615803218822761969084412131917560613323226221991229506060371421461498992801016748500029001898571781e-11
19/2
3/4:
8.031071607445639737137846758652449752634282994411967865346050536054538198336931216797297452749552656e-11
19/2
1:
1.247981368662724549879173699141308128933984695652646445134797305579674814789139706102954179581873550e-9
19/2
5/4:
1.053547973569868749829904877490550905516937051930785177535676562282729237220948400062133203678920221e-8
19/2
4/3:
1.954994716882357706184596897768550227103668888074207257891398890978204803590861978121023763351409239e-8
19/2
3/2:
6.052813433757906980158557794154875946121818663431980081593098272193487283999727165760533321896887414e-8
19/2
5/3:
1.667564795252620804010546628457680050736715326881128870514788646099219612634040542408887965780381841e-7
19/2
7/4:
2.668748086453740259247272218951225771691199307905840520297512700771402362719067163464022573992459447e-7
19/2
2:
9.701864846561778925245323012214773374779061238418771854242970861896348873485449268556614223847214943e-7
19/2
9/4:
0.000003045716533050828202249625939764761066450154061180041265668462640689839765495210288927803500304104342
19/2
7/3:
0.000004341525333339922052805376484201350248709098086543885571996989831636365418681921399574721147174036439
19/2
5/2:
0.000008521656731034652348528128183377685125896663123681595043258374669156080292253478115368341326407391871
19/2
8/3:
0.00001605391599464177148171316990643995574666138400302583074337827780700116824363525567670877097803721414
19/2
11/4:
0.00002173387460004425190678359215651145283552331038701260464748555897231484289268120169574574109836388698
19/2
3:
0.00005137426810438785563791115651299971742054769633964831078387880381961759153927141057124225668145428526
19/2
13/4:
0.0001139795552327864202042313823743753743981886612845425329785131052982561405508803549892884997401163766
19/2
10/3:
0.0001468363807279677958132987969011585446660561669827454789926425749452933404977063709057673230623353989
19/2
7/2:
0.0002396821951088224495067325491245329285688763187112420878688817537454938404859462229269715743192305274
19/2
11/3:
0.0003833589466702774857054934478591110269472262535934301696597049981931602527058137981651256145544016158
19/2
15/4:
0.0004814397749675996802548504401070753008213831396754347889309514242109841374861861094706189620606830709
19/2
4:
0.0009295211444962197096905682341320481579340992174993123739674557274571403052704790987767418824123221422
19/2
17/4:
0.001733822071301058973976655495922485829470716633543020057819487786691234350516258574251019674712902988
19/2
13/3:
0.002119590970775039196228114342549606312112790348136504696547227323138540290430371060396878160573427064
19/2
9/2:
0.003137699405388500031008461155651494170941163615143149984168553724285868554329421560335570104688454054
19/2
14/3:
0.004590052330881441150478532050430084724183607106556737935025712773359247491268171112472681330048085234
19/2
19/4:
0.005528572186611307837562632006226338179939409035712279430500264017632128004240072373744776226404477029
19/2
5:
0.009512705886675778649229007769118977884230961351333039562456674281526599842250760223544097173154394348
10
1/4:
2.570123284857119692540305847936244627776326072283505104999646455405766094702457124358957937117125994e-16
10
1/3:
4.568998875401793621668381630250987221172557822588051642105836064976637620262793235672491872624799655e-15
10
1/2:
2.643041925881279538472177326657206084784004698161406184973520341300270533582828563825140568018839120e-13
10
2/3:
4.714215033497663932464632568558763924836224122341880342855787246063376062329618671960243339173371495e-12
10
3/4:
1.534965967612041939349545201127038323199831577883415757753148069033309063803003612244179647983647391e-11
10
1:
2.752948039836873625235710201002763534371577364033686526756740248802742624130701938906090429178043743e-10
10
5/4:
2.596789778203592528281516064485619610749108282493946362849691570741475228603672247857969507383386117e-9
10
4/3:
4.975562767250928046084785823643359424267662829450643722199558870552527475194579972155219482265154989e-9
10
3/2:
1.633092443779975079432534224325158347194139406944639465398321695147043279146004115304695219119577048e-8
10
5/3:
4.739913644474374166494224042504590360119775797772712717994168694942322187424944568619455272029518099e-8
10
7/4:
7.770667683461409172731059745199127157231147366692686311403477766377940245242903808964531524845991821e-8
10
2:
3.016963879350684365446403558464484890054553623791837967900605916810987169835674863452432887850244349e-7
10
9/4:
0.000001003445905777448227260883835565457923010060609171176249509695351175532042571619629884480025162319208
10
7/3:
0.000001456027975646461406869347246891502734813968396279993240829979172665911301645012480601041682827418977
10
5/2:
0.000002955743610968057538606470141637223783682245561021029118479523920337233761192798605100798776803872107
10
8/3:
0.000005745771537622778005419017842220665250565053960229319576159391548736270612343759618076034461978306743
10
11/4:
0.000007895560377408273354669822789140161170800962988195357496947894664270937537568898827454183301404837973
10
3:
0.00001946439347061296866856956695149619996998999620704673587588348321512948421383211407909025801478228041
10
13/4:
0.00004487536947974243289655231397541033690972484590183155896360512247897326502647308378309205857475922817
10
10/3:
0.00005851534185155807964960026001949705148150979176314762701111849033052114148957244814033885052495447086
10
7/2:
0.00009776084851452892952912316524206588525933415368912950024878756131247046496901695625801667022666569676
10
11/3:
0.0001598504151824908081903197983702058099462600377685987649304669212313613690625275206499070698735063103
10
15/4:
0.0002028901121006349006802561290236414850711257057242790013022508734970155979326019682118329045948919697
10
4:
0.0004037889613269306026547225445276022321613877597896566336966276263877388254359789677233931383501627830
10
17/4:
0.0007747851955166987801194236650833144218572636077520704379347183648023099540662542562057022677496020490
10
13/3:
0.0009557437471789189578459897444575926004767678122021730738696939851833261218206648367761100316902662217
10
9/2:
0.001439706068491968085893295036855429307355826335886968258691487328349696985533215425855540432578573301
10
14/3:
0.002141591491859465691749942803312643941553245967208630015614075146455366595452538044919488958287847102
10
19/4:
0.002600448601618945372476310529082234894138604134452920971470332586989259647224662141859225851014157968
10
5:
0.004580044419176051261186470278720169531923231393370733200164474230660671914383353446437936276700019946
21/2
1/4:
2.770889917650877556899127813754216420833470664211551076637895388320549996916895120078306730865953254e-17
21/2
1/3:
5.687676461866994047176238480832668202614502442083802489127660943769172819970997811800159680759326880e-16
21/2
1/2:
4.029062164522012936583917987506298829350683954962225679694984149446398422839290405643335639407620614e-14
21/2
2/3:
8.296508856387394238702956811457308130143545664559425945327889852991768612010283233870342205710657484e-13
21/2
3/4:
2.864906658212141673818789560020231393428403707214718694728124966762859451218007511281293135432782239e-12
21/2
1:
5.930511216457897205152672498601458678193270742429734696433033805097893660127887540310403997833959902e-11
21/2
5/4:
6.250951801488259414499825581726015662702442594503431626090014184382010072681342996574224470599839388e-10
21/2
4/3:
1.236728455166181701821096997137812486044332738671865128492831358930342567183627928286837609912174600e-9
21/2
3/2:
4.303468833908971161570570625800217459428327344896707254040238949112285754339750714316458705344799945e-9
21/2
5/3:
1.315932311462457660330243403110509746368060692895585108946180450354750886215081658386299038777307441e-8
21/2
7/4:
2.210017850093918470371541484874642738624551344192304860270405744455731256616394377031167810702832962e-8
21/2
2:
9.164496109941126325197340015972640054726846363720725109485245562927015748220913590910931835146278856e-8
21/2
9/4:
3.229709223170932899196503804935957841478625954851953418837559602504406162769476550845818849211586298e-7
21/2
7/3:
4.770642113316318905905754465648344267015230287804977223761273320416257366301133363159889272378596712e-7
21/2
5/2:
0.000001001659625213261241792298912614526140310861487536275685536185278150454428763073479930588163125578395
21/2
8/3:
0.000002009366713379401817944430009687901058556144619795403121502044296480301239606561523004024998247924885
21/2
11/4:
0.000002802781994829916239203085073756324687274923674794858676477666036236944081446820424840708724281799946
21/2
3:
0.000007206933500891941638604079149786234728691207264345168017298283988477910638010640379261753329603857222
21/2
13/4:
0.00001726876089730743977331519935158825610800142127215931532092867125401920642532106186432329661786077936
21/2
10/3:
0.00002279281189132767632658077274910603591279315952640041764507944425483159437511754622410509208349909469
21/2
7/2:
0.00003897870933602932859846075914879615030801910495095401653831973195535121276618635212296746117387660128
21/2
11/3:
0.00006516253399926524298332329304507441129268253664371290975675853200464469511176872264051671040549785564
21/2
15/4:
0.00008359450626680758052847641060594918483063546899158805475087909113610279560751974829209934439831600883
21/2
4:
0.0001715202387832509298614000089059824547862288805152035929639895980431844177281517825537325996468871066
21/2
17/4:
0.0003386060054151595420120756964591745291677946856044383152020597521157287091120102575984667859922872067
21/2
13/3:
0.0004214942437641629035150828139698588339741974226239083424265256270297831222068614612165048823406325777
21/2
9/2:
0.0006461694847798097276930249326386926132012897670196621827271652596892893917269145149993412192499543583
21/2
14/3:
0.0009774987281466773402233941248933976386104421915622549784784492820453311384072514264677133339049598697
21/2
19/4:
0.001196657237965152502467445602940782660676435678196203705968467030479515765858906317031150646771903818
21/2
5:
0.002157744152196566329059982990831815713459800617454282660546263322738348629616471547074426928313596051
11
1/4:
2.920249003085198580390139036620532147079646551097084635061378996673994752446388341712601698321579411e-18
11
1/3:
6.921269331980913168773841379988425528149699765306991835024245535309847560012812275604789444149565862e-17
11
1/2:
6.004071769010600854080168920518431574691732196139171554558958342771986845220998202747695290881120534e-15
11
2/3:
1.427349392217943120821300729781059315521057915471067495480738909451433856594220682445579558547492315e-13
11
3/4:
5.227274707951950868140234967640994658491360156125188589549837727197384114157154747970331792491810575e-13
11
1:
1.248978308492491261356005467109383770504035818070745922593120455846376035318540226027556751694000640e-11
11
5/4:
1.471106172660438328128653087197142896267912155757605728320231479858849203775272837546197037188649118e-10
11
4/3:
3.005402065377754873163565516591234257052623761019403872932040921434945715964695090889203351769601103e-10
11
3/2:
1.108764196851041626989965473064505242555621915479873096895786777915205324185229486044581120537965771e-9
11
5/3:
3.572133850794358267680502836211743417546240654670977318247160964094482440778399041665252573307536026e-9
11
7/4:
6.145739844951140837354451003198801638491573444497985547886732354031058627718325145067746243242277363e-9
11
2:
2.722202335975358257001564451133925531840765634329834099831892853443484372412140573605903391363198434e-8
11
9/4:
1.016582340870097087432284900770397879255388587211511734750085986884001409058749533109719630555255140e-7
11
7/3:
1.528644896045354832557878906037850202991609038516460473173097984371311217729264757215861311613805817e-7
11
5/2:
3.319888085204216747954054065195256405776373801735583456782012317993850078964229991606257366936716889e-7
11
8/3:
6.873038490434609702218839731054013113418887778173019809509219934509789871962825130316250984705568906e-7
11
11/4:
9.731716156618227726294019565028714189595126712597183057916898791659775415095905774136943412968591097e-7
11
3:
0.000002610365694084159254145841266756610762819664723323486819652697325308834543104184364311879845822708483
11
13/4:
0.000006501392105272161151884232971003245306772647727009522345168549639078880782146565606589892544166203746
11
10/3:
0.000008686319244913360521606121653697252449723023805505056456135163314394272342016237365400108444374030993
11
7/2:
0.00001520673843578728939513213066054792614219439422453450575268224896894991156624521375349798181256174212
11
11/3:
0.00002599357793473643227168364332258877445738466002052010219491031154458028435243181513897796976114303678
11
15/4:
0.00003370527518417282323742097049774231379326316748533067421609023959455539746447996275467215894853104625
11
4:
0.00007130822788322107577227291186327679841799553695280190652800171992205429223734399649653866787411593714
11
17/4:
0.0001448552093461083882309469538572311842262005510642470683556942022607758609957648829476001589039697613
11
13/3:
0.0001819656654969614427289574138326858356533198203253170612092027612803829506938919488558018056891208558
11
9/2:
0.0002839294861653248361265757643233263030524325414157214152523885526482894414691901771848947054061187072
11
14/3:
0.0004368497439469611033848299560062883227950189606757440816018294508316319528157902061487338304095157060
11
19/4:
0.0005392006419201918506311461814759563611206753998872999787310953771355617040492106775308872748916104956
11
5:
0.0009955411401103527429354239618819631365332509902740688438160689808994811758730543080667835416139835479
23/2
1/4:
3.011509559320094191545274193323207189737885528250826724271199605688062453760627419780514161024969821e-19
23/2
1/3:
8.241417082727714892328290591885959043044127866380051805983271926665897849923490060064747667707931181e-18
23/2
1/2:
8.755025668395356512904227700792454307149938063459620989837758864985025534255932630120754992865684736e-16
23/2
2/3:
2.402929060732783892980736308508552328009337655010333282086117769091880017777529830871207099714673061e-14
23/2
3/4:
9.332964451643050445235990595801851034752614210755520107300629118531734926510185209676673537762386862e-14
23/2
1:
2.574013206566136797112474435001806513397839742402158883860206509117146162283322637769340036741971065e-12
23/2
5/4:
3.388070919841168193934179760580274182926696054208664352554179306551545010482776637663492618147203863e-11
23/2
4/3:
7.147399995621525816369127276495561583844824666019680515189500662915260276647991069254527739734244083e-11
23/2
3/2:
2.795706628534735395975891803457150292216038057658992593676374343628722792407616571749113441416749100e-10
23/2
5/3:
9.490082809924151994439940538437770312958853832691633242601278652233496003037652842151176920974465913e-10
23/2
7/4:
1.672666634103809480142243710165448534173769487507468797302580742452485477939391102662120114905989172e-9
23/2
2:
7.914393112359628378811599544350131731587255651201048928346302082298233785348999810013579694362214475e-9
23/2
9/4:
3.132125809129082966622238849120041440343650331821807475340701168572734691036550813837257437329046371e-8
23/2
7/3:
4.794743135523503749019746511784040839539082751940607061184384326173378901090137273082080203329939876e-8
23/2
5/2:
1.077158792432579174728173174156655472854266283768792847544183326922630906436608839514007561525333552e-7
23/2
8/3:
2.301531267789821654007835801477349105317451221370311615496789722187959817335836830520741168348056689e-7
23/2
11/4:
3.308120940703460801418515932813370417875295976700474816561092410509062707236639060530562947574146663e-7
23/2
3:
9.257335981442641676826024644960743197092454892321346627908159002722170731969279164099833742272846977e-7
23/2
13/4:
0.000002396792511722963207425478871805104161871785372128495520204767964593575956498109096737967747785186891
23/2
10/3:
0.000003241665812603434955839928581790518415459261966422847828642076139854295934465829693905242936291102352
23/2
7/2:
0.000005809939092646477915967994231756026720761689005517988638963362013386563888828110189166807275970919753
23/2
11/3:
0.00001015534285630382134646004223732121681640808917943805014372431489383154433841111395125718223200480626
23/2
15/4:
0.00001331053987347722929538254071375986576982451332254168232602851384880848208407551903486263343011342148
23/2
4:
0.00002903989088415232791821818737564027030639759479449351090651033773042211219768224036964573426616483256
23/2
17/4:
0.00006071004454380006050522264283009403828867230467403073564460430564881014078632553670565437922160149620
23/2
13/3:
0.00007696502022563435611655916715721350131475668465141042171098774599420669819711936373227757692266918711
23/2
9/2:
0.0001222418097493879684410114700042619760018113690513931314417825124025180596038204903386444148553337149
23/2
14/3:
0.0001913080542213931194732584884097953504366172445265905318726910041552573684355396933679713274757658201
23/2
19/4:
0.0002380875556074757213907672353302464169488513005290630462186203039332161972849076037123207354129022536
23/2
5:
0.0004501804474502000671770792076253518876997987580250523881623683260255355978615797258315040742372909348
12
1/4:
3.041621421449417969834957101763383462371073180706261456329383326507125496353836518684425941361123013e-20
12
1/3:
9.611162943909302776463194586263725937559774854370309898340116721382306543371337733308394860861858674e-19
12
1/2:
1.250347516615162676903001629096191919642531860170700967578670480596321685589354616154640031146084603e-16
12
2/3:
3.962039178451633754340160281268183616733001287357607769348844873644335568690419889830795966646857483e-15
12
3/4:
1.632053279469684695076277285679890042365932086693771485195669055409723650238219506215655519382955914e-14
12
1:
5.195761153392850252498173362119239262698564278045497051875245940715346429913441645465575451242335773e-13
12
5/4:
7.642914321221070775086631018648113317582888360560281006084166189900629959192053776662721931363670104e-12
12
4/3:
1.664935937763250536490272126782290013083362376862733186169135018486704385283307218803395184531316812e-11
12
3/2:
6.904955065114026513918197163883991445893930907492256617834420871408803674334202439309575663893917567e-11
12
5/3:
2.469696142582125315596029870508904895873813360702265790791622233760536559745783362132187526357054460e-10
12
7/4:
4.459473552283212005689276974920509741316932218093305120301423559603797039700934087936481905570027899e-10
12
2:
2.254130977779028274468266221716680502971142602902045808552377802315436018232023248593915735072607193e-9
12
9/4:
9.454283593353297327094154812179996627013990564364775531833497333397331491953419732754164174958626994e-9
12
7/3:
1.473421651798399331477570691295825770759415996447336612391535883010358207170570951180101759154492085e-8
12
5/2:
3.424209598834680040690256426539814659903661549371567651135308050264569170427621248729229389956124433e-8
12
8/3:
7.551478301422500108847506410110443199447154323657823331428510276569396797442888556512739959621239582e-8
12
11/4:
1.101874521136911736346071371171898191248616181176110506143756309431172054921742081446285710299650959e-7
12
3:
3.217117139958008048333976619477210426457882360078325317637028295313642310680954074698058120824181960e-7
12
13/4:
8.659459979001112530282754024652917561869228266901769347718633836700720396347935230989398142495412786e-7
12
10/3:
0.000001185634835129900206999857105095185313337834646814254400626412455518944032265281528698134792085866308
12
7/2:
0.000002175635489580253331149772518621778079826532849198321231927710650499592266904184093172213119134746265
12
11/3:
0.000003888947574072214560217938434673163201952077645478151761005051963879662947936629816039251306648089636
12
15/4:
0.000005152497686821004354053102103553244150648456477005712567854801208957266140986186717756238763509831720
12
4:
0.00001159370796921468590722152927957984086241230654924614779261816681644021813058698699243046504252512872
12
17/4:
0.00002494646478390241751216884511647064468634310812537973115230131780535255597053015624165438636434681398
12
13/3:
0.00003191806080973009476051364346087989639068257055056337849989535099061267983629032720050086434549879977
12
9/2:
0.00005160635835037999816336907794138960354393391118788578412425440429139304946161900406272187281532628817
12
14/3:
0.00008215698468093477579288729642585613409101372402297934520545059253481596074952707307545804350013020246
12
19/4:
0.0001030982600938462748162650569830685900007391244485842278736803139403422811020021617161689988845935676
12
5:
0.0001996634026904991922706048464395317311769270361648302873737707147029547405419144909440886935984923356
25/2
1/4:
3.011230763909006774755558968658062746159782207904903083917510875325394571178938802337027229810189140e-21
25/2
1/3:
1.098674784870771469717972431356462914054214281566742999203314369703303523789670355483790040854365556e-19
25/2
1/2:
1.750357060148940647973245141769848061712445770800024369615071553286677081561395787788342689405634910e-17
25/2
2/3:
6.403596859289807919416547102802598511330754773776122130783549624782550677805317364677711695035425458e-16
25/2
3/4:
2.797559708272870613085777307663742770935349249692528489265370413127407088217380313779917185650267844e-15
25/2
1:
1.028084135578257179398129809730369737823933490476926355455883412845748687624547344092191332742645277e-13
25/2
5/4:
1.690130898050993766093482225831116611732185475948921739032426032716725339303398327339805320898427996e-12
25/2
4/3:
3.801955921468498497422541942328112831100483783470239622642494577460169461849468840431574808017495583e-12
25/2
3/2:
1.671867015571022107420319383258701136373565648625194373646495554824413931473863763448476183911799239e-11
25/2
5/3:
6.300883692924685097531608806097443179738863984139721467203996346528437795885566169436623682831144634e-11
25/2
7/4:
1.165598812891172504173546580005323656759716061106015524415676866103605703890892781809565968353290830e-10
25/2
2:
6.294403072755368956400053996998856340150236483951884188699816828404689506956380939531518662973220904e-10
25/2
9/4:
2.798061828342586664932631472435992468289450454521688848928729685227736748766905225662235771967223011e-9
25/2
7/3:
4.439530830029378187200433260407543946956300374923597773666591318821244951228376540755307195337026273e-9
25/2
5/2:
1.067353617528840104237959239040310528493650646898626579553661738163399484139334757770120652227152681e-8
25/2
8/3:
2.429599491068064136267163091368745521984294136350935313606316109318589715440225667988574054772599139e-8
25/2
11/4:
3.598993533247629619850811176696033777922158519082519353566147472027345357617684694241971358342273752e-8
25/2
3:
1.096425817859163530374602553163316109203251802321356025686954197242464101675263534518807938613412067e-7
25/2
13/4:
3.068446604987770746118104126598266547549401770961162548641595045877458101036744104853710181502259783e-7
25/2
10/3:
4.253177843639751312852655347514588461242519580827676274491188898369524273033213361589158230904884601e-7
25/2
7/2:
7.991095843524737220996541972565461430137200575500911965604958673823643538873423084427276460677000473e-7
25/2
11/3:
0.000001460837900632181810073937192786778535213613609056049764306011306974098807189916946267112768376798192
25/2
15/4:
0.000001956528376147240850130160894888674775711787279999069817904206196744105491856564878275192693620357090
25/2
4:
0.000004540866199375044331645431496050900524442710446865905251555156093257272591478900428269627616439319379
25/2
17/4:
0.00001005752906047686163087080584925385137027397795674256936067174507510912368013088248551367491067910966
25/2
13/3:
0.00001298759795118055181949954213541794238048886562796071949897528290668603177599714602210851252031150767
25/2
9/2:
0.00002137801272738233343896630817246473585869832520143062202472130740975264264072089771293643221158203755
25/2
14/3:
0.00003462331805552553710519157487369198288711434353834449996304361870870553683209150915414036277439975644
25/2
19/4:
0.00004381223186579637783846741081537895755568201247653000848883187459236365268988002537149234898311395886
25/2
5:
0.00008691409392564602004541863575519703004072633053904167499936902302088487945320480824950818682205775075
13
1/4:
2.924384937573293485802189276840232034162976190736369851710032271542759467052837755527946149013177356e-22
13
1/3:
1.232012366215169720341277878542853106661870160368708219361495914586848785449107622745144329027616878e-20
13
1/2:
2.403689257820004945761100856710360407579267319806910181340035909642754392096045205423141379914440233e-18
13
2/3:
1.015287975354969258843028524513213497177452022328698515154754939473051865669522106493010554623620772e-16
13
3/4:
4.704213648959843896147653465346522920377478705119836923696749886268433394852328080234130466351652124e-16
13
1:
1.995631678207200756443860200766347456380391339826630143061430074692892139314231115818643395840054300e-14
13
5/4:
3.666622985992739312019931616705139291997590530031775152071571397928251610398512426954426366824457816e-13
13
4/3:
8.517377403903907481075688383112233502571482666484137827597888158877822454742097043092019613230840942e-13
13
3/2:
3.971386432797384763053926843066611212592970281112038042279438489796736291757095755049014314938960348e-12
13
5/3:
1.577140547609781322221982267892036748794941525971457950722494747930979474447100019490253535337760312e-11
13
7/4:
2.989040181987865812344258045067399325692354539859566861620861514585125898561553875485677274623910091e-11
13
2:
1.724516264052432763964498507390892827539451084737912956903949066496115053371267529320450927606980232e-10
13
9/4:
8.125424245745372542241720804531572373896260345935678021179604654952716583718094949275451893001594090e-10
13
7/3:
1.312548276700123446666333784785798163906687074205710042751821898922849035382035028775664505489967188e-9
13
5/2:
3.264687032292390889140789571703433226885871433887851169211658973986367535371359282619715257883743391e-9
13
8/3:
7.670801915435960425608396195461423391644888688097881122356068559733275426422542945478502104645328233e-9
13
11/4:
1.153566994233616636373966893466936114253854950602186406622982729877283903243385178784499412625463651e-8
13
3:
3.667198211775281547865997117484242165335883526082656554307468905792069455942110455343334916336291531e-8
13
13/4:
1.067139669328780525985069220287831072384483914512926730070969596691180279203980513977216081695912267e-7
13
10/3:
1.497484319780790312071504970119181936906143484424247716249936346578753097062103587735379413557935763e-7
13
7/2:
2.880950786655522672479762471414478805267404014603030194636616512384217360450942574599489956377677359e-7
13
11/3:
5.386483589910278775298644774553425900619699773903815774226986900952177841193290703574157539919046129e-7
13
15/4:
7.292899885183953714811170350015512291130460324941137818195118572288941621683677610322308620681232461e-7
13
4:
0.000001745980067932960328943736185797753243521697657325019772292719023412983453822074541955877618965164791
13
17/4:
0.000003981055272306501103405240258338131879792411062102704201522054654079074338653412406493035905305400034
13
13/3:
0.000005188713319994764055343388510889486412616352660658349517474663486220416215976290514566249314050580173
13
9/2:
0.000008695574963298179255274015302581750818118348413663899923031729760859844340555488850378050391045170322
13
14/3:
0.00001432810844501082787855243153045677604123409427185030625951211779543558324679383033209246383741752195
13
19/4:
0.00001828311723549488313843852514045190638009877109445335368513168564751649427067343938603338579050615415
13
5:
0.00003715680719595662003652069897221082688400121668288346442196955032529842127186475153515781234122033726
27/2
1/4:
2.787954110874167897152246651444435781033203459236403536887303626678825816886174434869312147806806722e-23
27/2
1/3:
1.356196196928869443497356712487187637520754629479311958414153891121421500962393936322361300189507648e-21
27/2
1/2:
3.240367650653273038001991943213998587709209459499141762401098551640126448953691179041545837510188111e-19
27/2
2/3:
1.580238499105923199531144957577886260304614844287483042286659798423513600535819117065214076388513770e-17
27/2
3/4:
7.765424066815068283399570256041798301450045113758476416061074773711299118917497076949585594827382170e-17
27/2
1:
3.802867620493848617149910675882168838006016209842995220497977002774443221954277538861704885357872093e-15
27/2
5/4:
7.809123739180661747215308918040959462325102310820874489327241118094331875979982983881976350347872301e-14
27/2
4/3:
1.873264286809113370186113463035002553141757201298122273482333017744253568023699344532497470143986410e-13
27/2
3/2:
9.261602583031883608692831359315064926761976617001970932215085588032906617843632668319801563750367327e-13
27/2
5/3:
3.875727053712434814252732929160554335055785648205104179528413244083930920930358799624139672774896236e-12
27/2
7/4:
7.525472830705902751462881586414738802746543070303762423042362304477329523829985791311588687002271231e-12
27/2
2:
4.638927141541718331153204810156130639946004626119369247153104679237190165352363559918136564568834536e-11
27/2
9/4:
2.316822208176445003042610196893869779981649346437542097544596276413830351776722976810657958768746960e-10
27/2
7/3:
3.810296049202711987642516134738661065733235023675230368446505600775931048830526512996535118312601122e-10
27/2
5/2:
9.805174903739070490213935116344944360615636870166267990521588759231422297274081743886909298180870781e-10
27/2
8/3:
2.378174491351152625737040331915017845717546854130975899086836970178195911062526678145299199874499616e-9
27/2
11/4:
3.630863775107023791777849945333971067333368662545722241004925412056692758419842940149807635389779730e-9
27/2
3:
1.204541659496122570376700352664422870653565396433797471835406923683032180087497097764342538277464197e-8
27/2
13/4:
3.644896942467801810386031288336066375686093292760125201892562161091587877753670838895991586037167307e-8
27/2
10/3:
5.178242987362147120043707115457706952737228080209062277368446607715272969091967271337426311243890137e-8
27/2
7/2:
1.020134901288084723990356799235542706636885944459086635312486749411042182042365574330383754873479870e-7
27/2
11/3:
1.950844429025817323195613774113631672243600267831653870924196190081433802980438630723224476175458621e-7
27/2
15/4:
2.670173658289569611814680811687005984125981225478835400004725371811121383650865130280154726443742111e-7
27/2
4:
6.594771380583008454342405253221420286306545015816030842906121475641585009391126929605616634190864432e-7
27/2
17/4:
0.000001548108893936168558923784893306677287060669634368562934770511089344707373790933849691585629371439378
27/2
13/3:
0.000002036570507285018696369500991340756811936306028560116909207267686402668720212752066266927767025873607
27/2
9/2:
0.000003475072375041671557865313490568999009042895710111897971108582348336711599815503044553124790989061866
27/2
14/3:
0.000005825993209649170695446480157874013541361832714030710642100189644334849692192322899362241184338553445
27/2
19/4:
0.000007496861576968469609359809986146640339998603284168264698452542920775919969749575441308372343881417459
27/2
5:
0.00001560997782196996694998602884936673749616710532984401316552321092111120059555568458396314012700218105
14
1/4:
2.610863731927446006802538495421468415779423404368105509497641026556506188852529353619463874185630716e-24
14
1/3:
1.466487430978957801227133629471705597187603494385787320448587604886016868298275896269094446447028638e-22
14
1/2:
4.291025487601051072291836068045077013128538711076732818518075820894016994111093346065135905756817718e-20
14
2/3:
2.416074567253644852349035666650977740938400275683560245300609699433292579283674508054803614736472218e-18
14
3/4:
1.259214496938811078424084359762096635072802252228018314129094836666740022745771734490291047716510518e-17
14
1:
7.118790054128285744136840126735876109546794496258679915527746513826867696440744337102622058194593344e-16
14
5/4:
1.633851035617300608517325590142359022790005809418868977529768220986660956314792859751508836879784616e-14
14
4/3:
4.047344001988577680512892075404480081923256898326309787546827505529006608598295400451359951302828868e-14
14
3/2:
2.121858159855959129139063590186534406611575356472401121672748909446076862190313055795085133305296350e-13
14
5/3:
9.356888310866452929737532597327567753704580186791387664530426988208579608307331727392011230148374087e-13
14
7/4:
1.861385332981137020637930796323074314543404458766292589328645222018141898091118721490424041450433511e-12
14
2:
1.225983451086568131441816210851982716985619274275896457724401587048644884937546047732952918353289120e-11
14
9/4:
6.490446493642238939261077138795743940053416461688092958150973211863677299028779136919754304567382344e-11
14
7/3:
1.086785776111891947794161682022210240625039947525970761093433849632642488773191911578988160852864762e-10
14
5/2:
2.893508525059351598383527196824410394235525812820243515518271731874693364140759480472552175703130574e-10
14
8/3:
7.244643387243869387932011953555539259338785276238923713134343082945325668090918467120040759204455435e-10
14
11/4:
1.122936295240146195613903553043131959042604606131608533657263754719454640072336695912262927193987079e-9
14
3:
3.887868975276404018344578432420054983344997080668963723722191029384878219779168006716785999939596638e-9
14
13/4:
1.223426243708683224022002623502689827933569507983555071508770631712781627160911191716694889281146497e-8
14
10/3:
1.759706570088376358408322840222340255104272896334118195146210518751661655684073026453884951067641289e-8
14
7/2:
3.550061949329363159337753985673668162788986692178451591193838415703079914062675204116343725418594092e-8
14
11/3:
6.944102849947142864253577635346119969447235125544603018955216138630047872684186259575777834185692659e-8
14
15/4:
9.608709976012977845069066087582229546467065171319034723951899883693328328550357459943811983751054644e-8
14
4:
2.448375276504437690872440718944447795212717766335192727154931642558256807435024697172605192515575855e-7
14
17/4:
5.917737062626460560426694184020731864365933925161289782840422745158658987681038725205196495373078880e-7
14
13/3:
7.857808897615104284533123955429779149844545866132813950473700732901825404325841131033684611953187340e-7
14
9/2:
0.000001365258562434962466230322859806154372583453686716584568959965673091726605076179593870915000398637422
14
14/3:
0.000002328951915874449040952320756168381861280913079813353188168793388817711231675732653800030691661151605
14
19/4:
0.000003022249962716388163759445687963418235987956352629028755064771448673049304631756655775729294454618560
14
5:
0.000006448005271524768080697211784035431380120709413836272379529053011402949928217782961268069424146581810
29/2
1/4:
2.403241649054458311325850980721026439224719295872640792229585122626889418704126781701101788378801551e-25
29/2
1/3:
1.558653583872204851134942418409276624030316885003128878497178949521080101312670626773877008643615735e-23
29/2
1/2:
5.585287961732074521694924342888243494726626704878179184783354010087991264025511059079371501333294633e-21
29/2
2/3:
3.630937910818961315410024612159157097064654411815809522577441167320595635249940563594685661944690894e-19
29/2
3/4:
2.007044219446031061932015488695382413333008739476979483383494591339405407081366078066371512410262796e-18
29/2
1:
1.309878044918052767653927242184151562309113819317645921429622096649017696892408599531013696019811948e-16
29/2
5/4:
3.360170387970828694975499534269367869963376811612849337741951208349654091722002821298429223287578458e-15
29/2
4/3:
8.595740680043922795662179682232660988425450841542018840770216528055986601477667753267430975923103836e-15
29/2
3/2:
4.778550625283057855609738581989449556409857564839605847780148978490740262009883150911902436733120462e-14
29/2
5/3:
2.220586591054069844218146085734515694849123404745269636796689111246970397838491404551741293581273133e-13
29/2
7/4:
4.525861867976079662130563815621098621677987402006464860569539127103434499980688292920856644368983173e-13
29/2
2:
3.185143167404920934322750328807997622313023869073570504312551143448278373069013364203430080529428059e-12
29/2
9/4:
1.787517853085266128149923616334873231147123879663833187521415353114032663483765348944622144472665878e-11
29/2
7/3:
3.047397309481145864266459020995042803641413324225977589277769506623902329591014714503084414673068906e-11
29/2
5/2:
8.394727925020491294854246475056537547161864920669636577330152166405876033733929430334448023618637021e-11
29/2
8/3:
2.169781857502210270840975530478995319527794654332221578089367701316635548941740636645861489966827751e-10
29/2
11/4:
3.414546314255171519619486673177127544939655949217388057949343109895610389638435300397840723230819907e-10
29/2
3:
1.233832431265321703557223576533552561504294553093830103508796592773513959651614653089965416369428986e-9
29/2
13/4:
4.037837586067385748970890244214986621018580466813545783854340435521586413369448484780947925599771304e-9
29/2
10/3:
5.880102387641214561725258399384582952536483585833582982274714612015316806871987180584291879733358985e-9
29/2
7/2:
1.214837478737979216423609498912748360812232896736722074800608926527467059751743681643160659387271881e-8
29/2
11/3:
2.430700289498905390262159548492248565241704819819555026183047609595209772250304546182929046577866196e-8
29/2
15/4:
3.400334217875072962359071047403046714108079765430832990080392904009809562794198447348129058086277059e-8
29/2
4:
8.939551748151362496430795012644183118579256119008443259352409719920271013988975078583638836048588697e-8
29/2
17/4:
2.224843225294378447667606447173133113003120442834636574237922722133356584002439110024250299664359624e-7
29/2
13/3:
2.981970980969737882741898047563037830395742192399910646838457837155574423638446861376548949964490441e-7
29/2
9/2:
5.275784771323040917744272290507418044409509407592341980698133197323730418278794456176834656476663556e-7
29/2
14/3:
9.157859139839066529655111031351902549494542643096741051782357664824778986930695221159673507266972212e-7
29/2
19/4:
0.000001198492375659813743159017209913844044111004334941977571312156937426844440777175494581600923156428043
29/2
5:
0.000002620213687008198515494079968616647561423961757884003905543684046884396237204111496107230136245973075
15
1/4:
2.175578145539581833461619681874084900219778440916810726743217994725355380048794741466099252709547167e-26
15
1/3:
1.629241928451673104856297866204050242832250846468701846823264825946160785558698791049940121128215806e-24
15
1/2:
7.149847634163452776726586051172802272856416039398029699134499421048753938329316266652726906223106549e-22
15
2/3:
5.366571084384208564335445198028459833239065416032121284988657110689823703788131099930364343024403505e-20
15
3/4:
3.146193721615870031071855568028816105683630135235217614795829379270643268113604803710554876679521940e-19
15
1:
2.370463051280748085544965280302145707288880874199766713661050821369184310822701429909219545568163698e-17
15
5/4:
6.796666209985948941122294786255080947977516933508642404890582918131068253376421111046572213740275883e-16
15
4/3:
1.795499972789435199861502476282533053264317999888727374955039726690857668567670214416371549490031884e-15
15
3/2:
1.058453439959438866100814138508032025136294903022261515697385883072614900184471756485539943574049461e-14
15
5/3:
5.183311384217230026076791541005366172572054590504823081383013911938100251468289288395648672833465116e-14
15
7/4:
1.082364921804657932356877095048042242290740583349871869502915935609886161576392110099880830321647309e-13
15
2:
8.139432531237379945955812198117023759584100751657916089786844628012214458703062494316841912375464142e-13
15
9/4:
4.842416476836408449460258736353547071867541583494011770283799130014038937116980110864653620662939490e-12
15
7/3:
8.405345365853109313339766359145875156639137174545129439701279363678048854204734880878712466529472990e-12
15
5/2:
2.395748422591709895123911126009358534208252352917843183119463428671096753370866449045682109623714873e-11
15
8/3:
6.392635882989756827978364422810716933916414804701122356500832264068347492707855500245930748065002705e-11
15
11/4:
1.021367544364960083981054855029266504683935163182135417195054325383917880609690658292261402794953390e-10
15
3:
3.852050151730446407772391389219084754721958412495707883342394503284978414822031574100131639266800264e-10
15
13/4:
1.311090551822267144303619080859060524171633840401774538649028321555303118842625649821740785369374676e-9
15
10/3:
1.933080090655417100851378433241612261855425150358843232711951082735730628748224551411605466111708022e-9
15
7/2:
4.090122719203214500955928287554427503621466086026892168154577982175342920080241130641497604280208573e-9
15
11/3:
8.371414085973331532318548938002519667817476894248255975209457690741401114354846898901810290451718940e-9
15
15/4:
1.183964364275969238262676712874475631017183303562585576443666591312564696994107068975956728137783272e-8
15
4:
3.211737437985394533302768253663978687279522089038486328426687362220368861755725393505398420426169241e-8
15
17/4:
8.231085457612708712412409004212029856308988787879563870954084550395782912237512871078880247137159481e-8
15
13/3:
1.113598784588505176450622627656291157937230240802235802455030126530828777965162452829454109423668148e-7
15
9/2:
2.006327970361905765075619526767902775990810296495959383919433505113232423037047107368014996758708058e-7
15
14/3:
3.543969497641336328385069934464848735486157929701871304993574625293158567394344092922796874506123200e-7
15
19/4:
4.677490342193318573302137166675462521697652263243420763288223711279931065283475204080341600368236866e-7
15
5:
0.000001047977675417918784616312981612411155325243965400339096606853461441901673845166952056623565999479120
Definition
This table gives the real principal values of the modified Bessel function of the first kind $I_\nu(x)$ [1] [2], for rational order $\nu\geq0$ and rational argument $x>0$.
Parameters
$\nu$
—   order ($\nu\in\mathbb{Q}$, $\nu\geq0$)
$x$
—   argument ($x>0$)
Formulas
(1)
$I_{\nu-1}(x)-I_{\nu+1}(x)=2\nu I_\nu(x)/x$ [4].
(2)
For an integer $n$, $I_{-n}(x)=I_n(x)$ [3].
(3)
$I_{1/2}(x)=\sqrt{2/(\pi x)}\sinh x$ [5].
Comments
(4)
The principal branch is that of [2]. For real $\nu$ and $x>0$, $I_\nu(x)$ is real. At the origin, $I_0(0)=1$ and $I_\nu(0)=0$ for $\nu>0$; the table begins above $x=0$ so that it uses the same argument range as the table of $J_\nu$ and the table of $Y_\nu$.
(5)
Negative integer orders are not listed separately; they reduce to positive integer orders by (2). For nonintegral negative orders, the connection formulas in [3] express the values through $I_\nu(x)$ and $K_\nu(x)$.
(6)
These are the ordinary cylindrical modified Bessel functions. The modified spherical Bessel function of the first kind is $\mathrm{i}_n(x)=\sqrt{\pi/(2x)}I_{n+1/2}(x)$ [6].
(7)
Half-integer orders are elementary. The Bessel polynomials occur in explicit formulas for the associated spherical and modified spherical functions [7].
(8)
The von Mises distribution on a circle has density $\exp(\kappa\cos(\theta-\mu))/(2\pi I_0(\kappa))$ [9].
Programs
(P1)
Sage
import numberdb.sage as numberdb
from sage.rings.complex_arb import ComplexBallField
from sage.rings.rational_field import QQ

CBF = ComplexBallField(numberdb.bits(100, losing=64))
nu = CBF(QQ(0))
x = CBF(QQ(1))
# Sage's arb method is called on the argument and takes the order.
x.bessel_I(nu).real()
(P2)
Python
import mpmath

mpmath.mp.dps = 100
mpmath.besseli(0, 1)
Links
Similar tables
Values of Bessel functions of the first kind $J_\nu(x)$ —   stores the ordinary Bessel function $J_\nu$ over the same orders and arguments
Values of Bessel functions of the second kind $Y_\nu(x)$ —   stores the ordinary Bessel function $Y_\nu$ over the same orders and arguments
Zeros of Bessel functions of the first kind $J_\alpha$ —   stores zeros of the ordinary Bessel function $J_\alpha$ for real order $\alpha$
Zeros of Bessel functions of the second kind $Y_\alpha$ —   stores zeros of the ordinary Bessel function $Y_\alpha$ for real order $\alpha$
Local extrema of Bessel functions of the first kind $J_\alpha$ —   stores extrema of the ordinary Bessel function $J_\alpha$ for real order $\alpha$
Local extrema of Bessel functions of the second kind $Y_\alpha$ —   stores extrema of the ordinary Bessel function $Y_\alpha$ for real order $\alpha$
Bessel polynomials $y_n$ —   occur in explicit formulas for half-integer spherical and modified spherical Bessel functions
Data properties
Entries are of type: real number
How well the digits are known: proven
Table is complete: no (it holds $I_\nu(x)$ for $\nu\in\{0,1/3,2/3\}\cup\tfrac12\mathbb{Z}$ with $0\leq\nu\leq15$, and for every positive rational $x=a/b$ in lowest terms with $b\leq4$ and $x\leq5$)
How they were obtained:

Each value was computed as a Sage real ball with arb at numberdb.bits(digits, losing=64) bits.

more

The entries were checked against mpmath at 150 decimal digits, against the recurrence in (1) wherever all three orders are stored, against the negative integer order formula in (2) for $n=0,1,2,3$, against the elementary half-order formula in (3), and against the OEIS value for $I_0(1)$ [8]. The widest returned ball had radius less than $10^{-115}$ for 100 requested digits.



API Python package Skill for AI Privacy Legal notice Source
Data licensed CC BY-SA 4.0. No tracking, no analytics, essential cookies only.